4.1.destilaciÓn2

Lima, 7 – 11 de Agosto de 2006Ezequiel Acosta, Ing. Químico M. Sc.

DESTILACIÓN

Equilibrio Líquido-Vapor


Equilibrio líquido-vapor

Se alcanza cuando la temperatura, la presión y la composición de las fases tengan un valor constante en el tiempo.

Algunas moléculas cercanas a la interfase perderán o ganarán suficiente energía para pasar de una fase a la otra, situación que no afecta el equilibrio ya que el flujo neto de moléculas en este estado es igual a cero.

vapor

liquido


La regla de las fases

Grados de libertad del sistema (f : Son las variables que debenfijarse para determinar el estado del sistema, Ej. Temp. Presión,etc.

Para conocer los grados de libertad del sistema (f) en función delnúmero de componentes (C) y fases (F) se tiene:

f = C - F + 2


Equilibrio liquido-vapor en mezclas binarias

Balance de materia:

xA + xB = 1

yA + yB = 1

xA = Fracción molar del componente A en la fase líquidaxB = Fracción molar del componente B en la fase líquidayA = Fracción molar del componente A en la fase vaporyB = Fracción molar del componente B en la fase vapor


Los grados de libertad para un mezcla binaria en equilibrio liquido vapor será:

f = C - F + 2

f = 2 – 2 +2 = 2

Es decir que si se especifica la presión y la temperatura las composiciones de la fase líquida y vapor estarán determinadas




Figura 1 Diagrama Presión - Temperatura - Concentración para mezclas binarias

En la figura se presentan todos los posibles estados para una mezcla binaria


Tiene como ejes la temperatura yla composición, la cual seexpresa en fracción molar delcomponente más volátil A

x fracción de A en el líquidoy* fracción de A en el vapor

Equilibrio a presión constante

PeA

Tem

pera

tura

Fracción molar de A

x, y* A puro

1B puro

0

Vapor

Líquido

PeB

Figura 2. Diagrama de equilibrio a presión constante

La gráfica es formada por lascurvas de vapor saturado y delíquido saturado

Se unen en el punto deebullición de A puro(composición igual a 1) y en elpunto de ebullición de B puro(composición igual a 0).Como A es la sustancia másvolátil, el punto de ebullición de Aes inferior al de B.


Las mezclas de líquido y vapor enequilibrio están en la zona intermedia delas líneas de líquido y vapor saturado,en este estado la mezcla se encuentra ala misma presión y temperatura enambas fases, lo cual es representado enel diagrama a presión constante por unalínea horizontal (a temperaturaconstante) que une el vapor y el líquidosaturado a las condiciones dadas, estaslíneas son llamadas líneas de unión talcomo la línea que une los puntos 1 y 2.




x, y*

Tem

pera

tura

0 1

A puroB puro

1

23

moles en 1

moles en 2

3- 2

1- 3

Vapor

Líquido

PeA

PeB

La cantidad de materia presente encada fase en el estado 3 se relacionageométricamente en el diagrama de lasiguiente forma:

(moles en 1/moles en 2)=(línea 3-2/línea 1-3)

Una mezcla que se encuentra en elpunto 3, tendrá un líquido con lacomposición del punto 1 y un vapor conla composición del punto 2 en equilibrio,y la composición de 3 será lacomposición ponderada para toda lamezcla.



x, y*

Tem

pera

tura

PeA

PeB

0 1

A puroB puro

Vapor

Líquido

4

5 6

7 8109


Equilibrio a presión constanteConsiderese una solución en el punto 4contenida en un recipiente cerrado quepermanece siempre a la misma presión apesar de cualquier cambio de temperatura.La solución estará como líquido comprimido.Si se calienta progresivamente dicha mezcla,esta se empezará a mover a través de unalínea vertical de composición constante hastael punto 5, en donde se genera la primeraburbuja de vapor (por eso a la curva inferiorse le denomina curva de temperatura delpunto de burbuja) que tendrá la composicióndel punto 6.

Si se continúa aumentando la temperatura,la mezcla se seguirá moviendo a través deuna línea vertical y pasará a través dediferentes líneas de unión como la 7-8, eseste momento el líquido que está enequilibrio tendrá la composición del punto 7 yel vapor la del punto 8.

Se llega hasta el punto 10 que se encuentraen la curva de vapor saturado, momento enel cual la última gota de líquido con lacomposición del punto 9 se evapora.



x, y*

Tem

pera

tura

PeA

PeB

0 1

A puroB puro

Vapor

Líquido

4

5 6

7 8109

11

Cuando la mezcla se sigue calentando, se llega hasta el punto 11 en donde esta se encuentra como vapor sobrecalentado.

Desde el punto 11 podemos llevar a cabo el proceso inverso, enfriando la mezcla. Entonces en 10 se formará la primera gota que tendrá una composición más rica de la sustancia menos volátil, la cual será la del punto 9. Esta formación de “gotas de rocío” da el nombre a la curva a la que pertenece el punto 10: curva de temperatura de punto de rocío.





x, y*

B puro

0 1A puro

pA

pB

Vapor

Líquido

El plano de equilibrio vapor líquido a temperatura constante tiene como ejes la presión y la composición, la cual se expresa en fracción molar del componente más volátil A, (x) para la fracción de A en el líquido y (y*) para la del vapor en equilibrio con él.

La gráfica es formada por las curvas de vapor saturado (inferior) y de líquido saturado (superior) de la mezcla de las dos sustancias, estas se unen en la presión de vapor de A puro (composición igual a 1) y en la presión de vapor de B puro (composición igual a 0). Como A es la sustancia más volátil, tiene una mayor presión de vapor que B.

La parte superior de la gráfica representa la zona en la cual la mezcla se encuentra como líquido y la inferior en la que se encuentra como vapor.

Pre

sión

Figura 3. Diagrama de equilibrio a temperatura constante

Equilibrio a Temperatura constante


B puroFracción molar de A

x, y*0 1A puro

pA

pB

1

2

Las mezclas de líquido y vapor en equilibrio están en la zona intermedia de las líneas de líquido y vapor saturado, en este estado la mezcla se encuentra a la misma presión y temperatura en ambas fases, lo cual es representado en el diagrama a temperatura constante por una línea horizontal (a presión constante) que une el vapor y el líquido saturado a las condiciones dadas, estas líneas son llamadas líneas de unión tal como la línea que une los puntos 1 y 2.

Una mezcla que se encuentra en el punto 3, tendrá un líquido con la composición del punto 1 y un vapor con la composición del punto 2 en equilibrio, y la composición de 3 será la composición ponderada para toda la mezcla.

La cantidad de materia presente en cada fase en el estado 3 se relaciona geométricamente en el diagrama de la siguiente forma:(moles en 1/moles en 2)=(línea 3-2/línea 1-3)

moles en 1

moles en 2

3- 2

1- 3

Pre

sión

3

Líquido

Vapor




Cuando se continua reduciendo la presión de la mezcla, se llega hasta el punto 8 en donde esta se encuentra como vapor sobrecalentado.

Desde el punto 8 podemos llevar a cabo el proceso inverso, presionando la mezcla. Entonces en 4 se formará la primera gota que tendrá una composición más rica de la sustancia menos volátil, la cual será la del punto 9. Esta formación de “gotas de rocío” da el nombre a la curva a la que pertenece el punto 4: curva de temperatura de punto de rocío.

B puroFracción molar de A

x, y*0 1A puro

pA

pB

1

2

8

Vapor

Líquido

4

5

6

Pre

sión

7

39




Composiciones líquido - vapor en el equilibrio, volatilidad relativa

1.0

El punto P representa la línea de unión en las curvas de vapor y liquido saturado

Entre mayor sea la separación entre la curva y la diagonal, mayor es la diferencia entre las composiciones del vapor y del líquido en equilibrio, y por lo tanto más fácil es separarlos.

Volatilidad relativa ()

Cuando la curva de equilibrio toca la diagonal, la volatilidad relativa es igual a 1 y no podrán separar por destilación

*1

1*

1

*1*

yx

xy

xx

yy

Figura 4. Diagrama de composición de líquido contra composición de vapor en equilibrio (x vs y*)

1.0

0 x = fracción mol de A en el líquido0

y* =

fra

cció

n m

ol d

e A

en

el v

ap

or P


Comportamiento Ideal

Gas idealMoléculas de volumen infinitesimalSe desplazan en trayectorias rectasNo existen fuerzas atractivas o repulsivas entre ellas.El choque no altera la energía cinética de las mismas.Cada molécula constituyente del gas conserva sus propiedadessin verse afectada por la presencia de otras

Solución idealEl volumen de una solución a una presión y temperatura esigual a la suma de los volúmenes de sus constituyentes purosa las mismas condiciones


Ley de Raoult y ley de Dalton

Esta relaciones se cumple cuando la solución es ideal y el vapor saturado o los componentes son gases perfectos

Ley de Raoult.(fase liquida)

Ley de Dalton (fase vapor)

Combinando las dos expresiones :

paa YP

0

0

0

//

aa

aaaa

aaa

PK

KPXY

PXY

p

p

p

0

aaa PXP

a

a

a

a

a

K

X

Y

P

P0

p Presión total ( absoluta) del sistema

Presión parcial de componente a en vapor

Presión de vapor, del componente puro a en una temperatura dada

Fracción Mol, componente a en vapor

Fracción Mol, componente a en liquido

Constante de equilibrio de a ( T, P, Xa, Ya )

ba /K Kα

= volatilidad relativa


Comportamiento Real

El comportamiento ideal está restringido a cierta clase de sistemas, con componentes y condiciones particulares.

Por eso para un sistema que no cumple las características de la idealidad las relaciones de equilibrio que, como la ley de Raoult, están basadas en la condición ideal, son sólo una aproximación alcomportamiento de la mezcla.

Es necesario otro tratamiento para las mezclas que tienen una desviación del comportamiento ideal por medio de la definición de nuevas variables y propiedades que permitan

conocer las diferencias con las condiciones realescorregir las primeras aproximaciones que dependen únicamente de las propiedades de los compuestos puros constituyentes de la mezcla de gases ideales o de la solución ideal.


Métodos Heterogéneos para el calculo de K

Se aplican normalmente a sistemas de baja presiónEl comportamiento de la fase vapor es similar al de gas idealFue desarrollado para representar la fase líquida y el equilibrio de mezclas de compuestos polares

= Coeficiente de actividad de la fase líquida (Desviación de la idealidad de la fase líquida)

Predicción de los Coeficiente de actividadModelo de soluciones regularesModelo de composición local

NRTL ( Non-Random Two Liquids)UNIQUAC ( Universal Quasi Chemical)

Modelo de contribuciones de grupoASOGUNIFAC

aK0

aP

pa

L

a

L


Métodos Homogéneos para el calculo de K

Representa el equilibrio de fases por la ecuación de estado, la cual se usa para calcular la fugacidadLa mayoría de las ecuaciones de estado son derivadas de la teoría de Van Der Waals (1873) y representan las propiedades relevantes en un gran rango de densidades, por lo tanto puede ser aplicable a las fases líquido y vapor indistintamenteEcuaciones de estado derivado de la teoría de van der waals

Ecuación de Van der Waals

P = [R T/ ( v – b )] – a / v2

Soave-Readlich-Kwong

P = [R T/ ( v – b )] – a T / [ v (v+b) ]

Peng-Robinson

P = [R T/ ( v – b )] – a / [ v2 + 2 b v – b2 ]


DESTILACIÓN

Contacto entre fases Líquido-Vapor


Columnas de destilación

Tambor de reflujo

DestiladoReflujo

Condensador

Plato

Rehervidor

Fondos

Alimento

Zona derectificación

Zona de despojo

Tambor de reflujo

DestiladoReflujo

Condensador

Condensación Parcial

Condensación Total


Generalmente los equipos decontacto líquido-vapor son cascadasverticales a contracorriente, endonde el vapor (V) asciende a travésdel equipo, mientras que el líquido(L) hace lo contrario.

Dispositivos de contacto

La numeración de la etapas se haceen la dirección del flujo de líquido.

Si se toma la n-esima etapa, la etapaarriba de ésta será la n-1 y la inferiorserá la n+1.

Cada flujo y composición dentro delsistema es identificado, colocándoleel subíndice de la etapa de la cualprovienen.

1

2

3

n-1

n

n+1

Vn

yn

Vn+1

yn+1

Ln-1

xn-1

Ln

xn

Líquido

Vapor


El flujo de líquido que entra a laetapa 1, es denominado L0, envirtud de la suposición de queviene de una etapa cerohipotética.

Dispositivos de contacto

La última etapa es denominadacomo la etapa N y es donde ellíquido abandona la cascada. Laetapa anterior a ésta será la N-1.

El vapor que entra a la cascadaproviene de un etapa supuestaN+1 y sale del sistema por laetapa 1.

N

N-1

N-2

1

2

3

n-1

n

n+1

Vn

yn

Vn+1

yn+1

Ln-1

xn-1

Ln

xn

L0

x0

V1

y1

VN+1

yN+1

LN

xN


Cálculo de Líneas de Operación

La línea de operación de unequipo de contacto de múltipleetapa se representa en undiagrama x vs y. Esta une lospuntos de composición del vaporentrante (yn+1) y el líquidosaliente (xn) de cada una de lasetapas de la cascada.

Si los flujos de líquido y vaporson constantes a través de todala cascada, la línea de operaciónes una recta con pendiente L/V.Con intersección en y = y1 -(L/V)x0.

xn

yn+1

Línea deoperación

x

y



La línea de operación de un equipode contacto de múltiple etapa serepresenta en un diagrama x vs y.Esta une los puntos de composicióndel vapor entrante (yn+1) y el líquidosaliente (xn) de cada una de lasetapas de la cascada.

xn

yn+1

Línea deoperación

Línea deequilibrio

x

y

L

V

Y = y1 - (L/V)x0

(x0,y1)

(xN,yN+1)

Si los flujos de líquido y vapor sonconstantes a través de toda lacascada, la línea de operación esuna recta con pendiente L/V. Conintersección en y = y1 - (L/V)x0.

La línea de operación tiene comopuntos extremos las coordenada(x0,y1) y (xN,yN+1).

Se puede representar en este mismodiagrama la curva de equilibrio, quesi se trata de un proceso dedestilación, estará por encima de lalínea de operación



Si el líquido que sale del plato n concomposición xn está en equilibrio con suvapor, éste último tendrá una composicióny*, la cual se muestra en la línea deequilibrio en el punto 2.

xn

yn+1

y*

Línea deoperación

Línea deequilibrio

x

y

1

2

Se puede ver que la concentración delvapor en equilibrio que sale de la etapa esmayor que la del vapor que entra a lamisma. Lo que significa que se estáenriqueciendo en la sustancia más volátil.

La fuerza impulsora para la transferenciade masa, es la diferencia entre lacomposición del vapor en equilibrio y lacomposición del vapor correspondiente auna determinada posición en la cascada(y* - yn+1)

La posición en la cual se encuentren estasdos líneas, determina el sentido de latransferencia de materia y el número deetapas necesarias para una separación.La línea de operación puede tener menospendiente que la línea de equilibrio,existiendo aún enriquecimiento progresivodel vapor.


Es posible determinar gráficamente(para un sistema binario), el número deetapas de equilibrio necesarias paradisminuir la concentración delcompuesto más volátil en el líquido(desde xa hasta xb), oequivalentemente aumentarla para elvapor (desde ya hasta yb).

Determinación Gráfica No. Etapas en Equilibrio

A

xa=x0xb

ya B

yb = y

1

Curva deequilibrio

Línea deoperación

En un proceso en donde latransferencia de masa va de la faselíquida a la de vapor (como ladestilación) la línea de operación estápor debajo de la línea de equilibrio. Ysus puntos extremos serán lascomposiciones que se quierenalcanzar, los puntos A y B.

De la etapa 1, que es la superior,saldrá el vapor con la composición finaldeseada (yb) que por nomenclaturaserá también y1.

Mientras que a la misma etapa entra ellíquido con la composición inicial xa ox0. El punto A muestra lascomposiciones de las dos fases paraesta posición de la cascada.


Trazando una línea horizontal desde elpunto q, se encuentra x2, que con y2forman las coordenadas del punto r, elcual representa las fases en equilibriosalientes de la etapa 2.

Determinación Gráfica No. Etapas en Equilibrio

Una línea vertical desde r hasta la líneade operación nos conduce a encontrarel punto s, con coordenadas (x2, y3).

De esta manera se tiene el segundoescalón, formado por q, r y s,correspondiente a la segunda etapa dela cascada).

De igual forma se construye el tercerescalón, que llega hasta el punto B.Por ende con tres etapas se alcanza lacomposición de líquido deseada,constituyéndose esta etapa en la últimade la cascada (N=3).

Como se puede observar lascoordenadas del punto B tambiénpueden ser escritas como (x3, y4) o (xN,yN+1).

A

xa=x0xb=x3=xN

=y4=y

N+1 B

yb = y

1

x1

p

qy2

r

x2

sy3

t

Curva deequilibrio

Línea deoperación

Etapa2

Etapa3


Destilación Binaria

El término rectificación continua o fraccionamiento se refiere a la operación dedestilación continua de múltiple etapa con reflujo, diseñada con el fin de obtener productosde mayor pureza que los conseguidos en una operación continua de etapa simple.Generalmente, para una solución binaria es posible separar mediante este método suscomponentes y recuperarlos en el grado de pureza deseado. El problema consiste endeterminar el número de etapas necesarias para ello. Para esto se han formuladodiferentes métodos de cálculo, tanto de tipo gráfico como analítico.

En esta sección se presentan los métodos que se consideran más ilustrativos de ambostipos de cálculo:

Los métodos gráficos de:

Ponchon – Savarit

McCabe - Thiele

El método analítico de cálculo plato a plato de:

Sorel


McCabe - Thiele

El método de McCabe - Thiele es un procedimiento gráfico decálculo etapa a etapa de la destilación continua de sistemasbinarios.

No requiere de información detallada de entalpía, lo que loconvierte en una rutina no rigurosa.

Es útil para el cálculo de muchas separaciones (excepto cuandolas pérdidas de calor o los calores de solución sonextremadamente grandes).

Los balances de energía son usados únicamente para hallar lascargas térmicas de los equipos de transferencia de calor.

La aproximación principal que se hace para su implementación,es que las líneas de operación correspondientes a cada secciónde la torre (enriquecimiento y agotamiento) son rectas.


McCabe – Thiele (Rectificación)

Dnn DxLxGy ++1

111

1

++

+

+

+

+

R

xx

R

Ry

xG

Dx

G

Ly

Dnn

Dnn

G = D + L = D ( R+1 )

Un balance total de materia para el entorno en la figura es:

Para el componente A,

Dnn DxLxGy ++1


El vapor que sale de la torre (V1),tendrá la misma composición deldestilado y se ubicará sobre lacurva de vapor saturado


El reflujo tendrá las mismaspropiedades que el destilado.

Para un condensador total, eldestilado (D) de composición zDy entalpía HD es un líquido sub-enfriado

D

V1

zD

HD=H

L0

H

x, yy

x0 1

1zD =x0

Líquido saturado

y1

Vapor saturado


En el diagrama de entalpía concentraciónpuede ser ubicada una corriente ficticiaD denominada punto de diferencia, quetenga como ordenada el calor netosaliente del sistema por mol neta demateria saliente (Q’) y en las abscisas lasmoles netas salientes de la sustancia másvolátil por mol neta de materia, siendoesto último equivalente a la composicióndel destilado.

D

V1

L1

zD

H

x, y

y

x0 1

1

Q’

D HD=HL0

zD


El calor neto saliente corresponde a loque se retira continuamente por eldestilado (DHD) y por el condensador QC.

Entonces los puntos D, V1 y D selocalizan sobre una misma línea verticalde composición zD.

Bajo la suposición de que las etapasdentro de la torre son ideales, el líquidoque sale de la etapa 1 (L1) estará enequilibrio con el vapor V1, lo cual serepresenta por medio de la línea de unióncorrespondiente.

=HD+(QC/D)


D es equivalente al flujo neto queasciende a través de la sección deenriquecimiento y es el mismo a travésde cada uno de los platos que lacomponen, es decir D =Vn+1-Ln. Asíque una línea recta que pase por D yL1 pasará también por el punto V2cuando cruce por la línea de vaporsaturado.


V1V2

L1L2

V3Vn

Ln

Vn+1

zD

D Q'=HD+(QC / D)H

x, y

x0 1

1

yn+1xn

D HD=HL0

zD

Con el punto V2 y la línea de unióncorrespondiente se encuentra el punto L2y una línea a partir de este punto hasta elpunto D permitirá encontrar V3.

Repitiendo el procedimiento anteriorpaulatinamente para cada uno de losplatos, hasta llegar al plato n que seencuentra antes del plato dealimentación, se pueden establecer loscambios de concentración que se estánlogrando en el líquido y en el vapor através de cada una de las etapas de lasección de enriquecimiento


Si se proyectan las composiciones delas corrientes que salen de cada unode los platos sobre el diagrama x-y(como el punto A), se forma una curvacon puntos de coordenadas (xn, yn+1),que constituye la curva de operaciónpara la separación.


La relación entre el líquidodescendente y el vapor ascendente esla pendiente de una cuerda de la líneade operación y se le denomina relaciónde reflujo interno.

Con la curva de operación y la deequilibrio se pueden construir losescalones que representan a lasetapas de la columna, y tendránevidentemente los mismos cambios deconcentración determinados eldiagrama de entalpía- concentración.

L1L2

Ln

V1V2

V3Vn

Vn+1

A

Pendiente = Ln / V

n+1

z D

1

2

n

xn

yn+1

H

x, y

y

x0

1

1

yn+1

xn

D HD=H

L0

D

Q'=HD+(Q

C / D)



La relación de reflujo externo (R)definida como L0/D, es igual a (Q’-Hv1)/(Hv1+HL0), lo cual es equivalentea la relación DV1/V1L0 que sonlíneas del diagrama de entalpía -concentración, o también es igual ala relación DV1/V1D.

Conociendo la relación de reflujo y lamagnitud de alguna de las líneaspresentes en las relacionesanteriores se puede ubicarfácilmente el punto de diferencia D.

Por último con la ordenada del puntoD y la entalpía del destilado sepuede hallar la carga térmica alcondensador por su diferencia.

D +(Q

C

QC /D

D

V1V2

L1L2

V3Vn

Ln

Vn+1

HD=HL0

Q'=HD / D)H

x, yyn+1xn

A

Pendiente = Ln / V

n+1

zD

1

2

n

xn

yn+1

y

x0 1

1

D


McCabe – Thiele (Despojo)

WGL +__

wmm WxyGxL + +1

__

Un balance total de materia para el entorno en la figura es:

Para el componente A,

Estas ecuaciones proporcionan la ecuación de la línea de operación de la secciónde agotamiento,

WWL

Wx

WL

Ly

x

G

Wx

G

Ly

mm

wmm

*__

_

1

__

_

1

+

+


xW

W=HW-(QB/W)

xW

H

x, y

y

0 1

1

x

Q”


En el diagrama de H – x,y puedeser ubicada una corriente ficticia w(punto de diferencia), que tengacomo ordenada el calor netosaliente del sistema por mol netode materia saliente (Q”) y en lasabscisas las moles netas salientesde la sustancia más volátil por molneta de materia, siendo esto últimoequivalente a la composición delresiduo.

El calor neto saliente del sistema esigual a lo que sale con la corrientede fondos menos el calor que seintroduce al rehervidor.



V

El residuo se ubica sobre la misma líneade composición que W y sobre la líneade líquido saturado, debido a que en elrehervidor se produce un vapor enequilibrio con el líquido que se retiracomo producto de fondo.

El vapor que sale del rehervidor ( N+1)entra al último plato de la torre, ésteestará ligado con el residuo por mediode la línea de unión correspondientedenotada con la letra B.

Una línea trazada desde N+1 que lleguehasta al punto W cortará a la curva delíquido saturado en el punto N (quecorresponde al líquido que sale de laúltima etapa).

Bajo la suposición de que las etapasdentro de la torre son ideales, el líquidoque sale de la última etapa (etapa N)estará en equilibrio con el vapor N, locual se representa por medio de la líneade unión correspondiente.

W

H

x, y

y

x0 1

1

xW

WQ"=HW-(QB/W)

HW

QB/W

1NV +

NL

NV

xW

_

v_

L

_

v



_

L

Alternando las líneas de unión conlas que se extienden hasta el puntode diferencia W, se encuentranpaulatinamente cada uno de lospuntos correspondientes a lasdiferentes corrientes dentro de lasección de agotamiento.

Si se proyectan los puntoscorrespondientes a las corrientes decomposiciones xm y ym+1 sobre eldiagrama de equilibrio x-y, se obtienenlos puntos de la curva de operación dela sección de agotamiento.

Una cuerda de la curva de operacióntrazada desde el punto de coordenadas(xm, ym+1) hasta el punto x=y=xW,tendrá una pendiente igual a m/ m+1.

Con la curva de operación y la deequilibrio se pueden construir losescalones correspondientes a cada unade las etapas de la zona deagotamiento.

_

v

W

xm

ym+1

H

x, y

y

x0 1

1

ym+1

xW

W

Q"=HW

-(QB/W)

HW

QB/W

1NV +

NL

B

N

m

NV

1mV +

mL

xm

x W

Pendiente =1m

m

V

L

+


McCabe – Thiele Destilacion Completa

Cuando el alimento (F) es un líquidosubenfriado, éste se ubicará en eldiagrama H – x,y, debajo de la línea delíquido saturado.Si F es un líquido en su punto deburbuja entonces se ubicará sobre lacurva de líquido saturado.Si F es una mezcla de líquido – vaporse encontrará en medio de las curvasde vapor y líquido saturadosSi F sea un vapor en su punto de rocíoentonces estará en la curva de vaporsaturadoSi F es un vapor sobrecalentado estarápor encima de la curva de vaporsaturados

Para ubicar los puntos correspondientesal destilado y al residuo, primero sedeterminan sus respectivascomposiciones.

H

x, y

x0 1

y

xW

zF z

D

zD

zF

xW

FHF



Se determina el valor de Q’ por mediode la relación de reflujo, para poderubicar D.

Con una línea a partir de D que crucepor F se determina el otro punto dediferencia W (F=D+W)..

Trazando líneas al azar (como la líneaDGH) a partir de D se forma la líneade operación de la zona deenriquecimiento usando lasintersecciones de dichas líneas con lascurvas de líquido y vapor saturados.

De igual manera, trazando líneas alazar (como la línea WIJ) a partir del Wse traza la línea de operación de lazona de agotamiento por medio de lasintersecciones de dichas líneas con lascurvas de líquido y vapor saturados.

W

H

x, y

x0 1

W

y

1

xW

zF

zD

zD

zF

xW

D

F

D

V1

Q"

HF

Q'

HD

G

H

I

J

(xI , yJ)

(xG, yH)

DV

VΔR

1

1D



Los puntos en donde la línea DW cortaa las curvas de entalpía (puntos L y M)corresponden en el diagrama x-y alpunto en donde se encuentran lascurvas de operación de las dossecciones de la columna (punto K).

Cuando se alcanza el punto en dondese cruzan las curvas de operación, seprosigue el trazado de la etapasutilizando la curva de operación de lasección de agotamiento, hasta que sealcance la composición del residuo.

Los puntos en donde las curvas deoperación cortan a la curva de equilibriodel diagrama x-y (puntos N y O) sonrepresentados por las líneas de uniónrespectivas, que si se prolongan lleganhasta los puntos de diferencia.

Se comienza a construir los escalonescorrespondientes a las diferentesetapas de la columna, a partir del puntox=y=zD con la línea de operación de lazona de enriquecimiento y la curva deequilibrio.

, yH)

W

H

x, y

x0 1

W

y1

xW zF zD

zDzFxW

D

F

D

V1

Q"

HF

Q'

HD

G

H

I

J

K

L

M

N

O

(xI, yJ)

(xG


balance de materia global

balances de entalpía, Mostrados en la tabla dando diferente q

remplazando en un balance global se obtiene por ejemplo para vapor saturado:

El lugar de intersección de las líneas de operación (la línea q), en una línea rectade pendiente q/(q - 1) y puesto que y = zF cuando x = zF, pasa a través del puntox = y = zF sobre la diagonal a 45 “.

La entrada del alimento modifica la pendiente de las líneas de operación cuando se pasa de la sección de rectificación a la de despojo de la columna

Entrada del alimento


Entrada del alimento


Método de Ponchon y Savarit

Ponchon y Savarit desarrollaron un método gráfico que se utiliza para el cálculo etapa a etapa de la destilación de sistemas binarios.

Es un procedimiento riguroso, que tiene en cuenta los balances de materia y energía y los criterios del equilibrio de fases.

Primero se estudiará el diagrama Composición vs. Entalpía que es de uso esencial para el método.

Posteriormente se revisarán los balances de materia y energía para cada sección de la torre (enriquecimiento y agotamiento), la localización del punto de alimentación y, finalmente, las implicaciones que tiene el reflujo


Diagrama Composición- Entalpía

HAvap

HBvap

0 1

HV vs y

HL vs xx, y

H

En un diagrama composición vsentalpía se puede representar elequilibrio líquido vapor de un sistemabinario, trazando sobre él las curvas deentalpía del líquido saturado (curvainferior) y de vapor saturado (curvasuperior) para todas las composicionesposibles de mezcla. Expresando lasfracciones en términos de la sustanciamás volátil.

La curva de vapor saturadorepresentará la entalpía del vapor decomposición y en su punto de rocío.

La curva de líquido saturadorepresentará la entalpía del líquido decomposición x en su punto de burbuja.

En el punto de composición x=0 la diferencia entre las dos curvas equivale al calorlatente molar de vaporización de la especie menos volátil (sustancia B).

En el punto de composición x=1 la diferencia entre las dos curvas equivale al calorlatente molar de vaporización de la especie más volátil (sustancia A).


Diagrama Composición- Entalpía

Similarmente el calor necesario paraevaporar completamente una mezcla quese encuentre en el punto 1 será ladiferencia de entalpías entre los puntos 1 y2 (H2-H1).

Para encontrar los puntos de líquido yvapor que se hallan en equilibrio, se utilizala curva de equilibrio representada en undiagrama x-y.

El vapor que está en equilibrio con ellíquido del punto 3, se encuentra primerotrazando una línea vertical de composiciónx3 hasta que corte la curva del diagrama x-y (punto 5), la coordenada en el eje y delpunto de corte corresponde a lacomposición del vapor en equilibrio (y4).Posteriormente se traza una líneahorizontal a la composición y4 hasta quese una con la línea diagonal del diagramax-y, a partir de éste punto se traza unalínea vertical que llegue hasta la curva devapor saturado (punto 4), para así podertrazar la línea de unión entre los puntos 3y 4 en equilibrio.

HAvap

HBvap

1

2

3

4

5

0 1

1

0 1x3

y4

HV vs y

HL vs x

x

y

x, y

H

Repitiendo el mismo procedimiento sepueden encontrar diferentes líneas deunión.


Diagrama Composicion- Entalpía

C moles de vapor sobrecalentado en elpunto C con composición xC que semezclan adiabáticamente con D molesde otro vapor de composición xD

ubicado en el punto D, producirán unvapor en el punto E con composición xE,en donde se cumple que C / D = líneaDE / línea EC por efecto de laverificación de los balances de materiay energía para el proceso.

Similarmente, si la mezcla D se eliminaadiabáticamente de la mezcla E seproduce la mezcla C

HBvap

C

D

E

0 1

HL vs x

x, y

HAvap

4

5

1

0 1x3

y4

x

y

1

2

3

HV vs y

H


Una mezcla ubicada en el punto F deldiagrama entalpía - concentración puedeser el resultado de eliminaradiabáticamente el líquido saturado delpunto G del vapor saturado del punto H.

De esta manera, todos los puntos ubicadosen el diagrama x-y forman una curva querepresenta a la mezcla en F

Relación Diagrama H-x,y y Diagrama x-y

Las composiciones de los puntos G y Hpueden ser ubicadas en el diagrama x-y.

Sin embargo, la mezcla del punto F puedeser también el resultado de restar I de J oK de L, y cada pareja de composicionespuede ser colocada en el diagrama inferior.

Se puede deducir que una cuerda trazadaentre los puntos de composición (xG, yH) yx=y=zF, tendrá como pendiente G/H (molesde G/moles de H)

0 1

HV vs y

HL vs x

H

x, y

G

I

H

(G,H)

F

yH

J

(I,J)

K

L

(K,L)

(x=y=zF)Pendiente=G / H

Gx

1

0 1x

y

zF


Sección de rectificación


Esta sección corresponde al sistema comprendido por la parte superior de la torre, desde el primer plato hasta el plato inmediatamente anterior al de alimentación, y el condensador, en donde el vapor

que asciende se lava con el líquido para enriquecerse en el componente más volátil

El balance de materia global para la sección considerada hasta el plato n resulta

[ Ec 22]

en donde D es el flujo de destilado, Ln el flujo de líquido que sale del plato n (con n cualquier plato arriba del de alimento) y Gn+1 el flujo de vapor que entra al mismo plato. Por otra parte, el balance de materia para el componente más volátil es

[ Ec 23]

lo que también puede escribirse como:

Puede observarse que el lado izquierdo de la anterior ecuación corresponde a la diferencia en el flujo del componente más volátil de arriba hacia abajo, o también el flujo neto hacia arriba. Debido a que el lado derecho de la ecuación es constante, el flujo neto hacia arriba de la sustancia más volátil también lo es a través de todos los platos de la sección de enriquecimiento, independientemente de su número, e igual al flujo que sale del sistema por la parte superior.Si se consideran despreciables las pérdidas de calor, se obtiene el siguiente balance de energía


DLG nn ++1

Dnnnn

Dnnnn

DzxLyG

DzxLyG

+

++

++

11

11

DCLnGn DHQHLHGnn

++++ 11

[ Ec 24]



Siendo QC el calor retirado en el condensador.

Por otro lado, si se define como Q' el calor por mol de destilado que sale del sistema gracias al condensador y al destilado que se retira continuamente, se puede escribir la siguiente ecuación,

Se evidencia que el lado izquierdo de la ecuación 25 constituye la diferencia en el flujo de calor de arriba hacia abajo en la zona de enriquecimiento, o el flujo neto hacia arriba. Gracias a que el lado derecho de la ecuación es constante para unas condiciones dadas, el flujo neto de calor hacia arriba es constante e independiente del número de etapas. Además, es de una magnitud igual al calor que sale permanentemente por la parte superior del sistema, representado por el condensador y el destilado que se retira.Si se reemplaza D en las ecuaciones 23 y 25 utilizando la ecuación 22

en donde Ln/ Gn+1 se define como la relación de reflujo interno.La ecuación 26 representada en el diagrama entalpía - concentración es la ecuación de una línea recta que pasa por el punto Gn+1 con coordenadas (HGn+1, yn+1), por el punto Ln en (HLn, xn) y por el punto con coordenadas (Q', zD), que es denotado como DD. A éste último se le denomina punto de diferencia, debido a que sus coordenadas representan las diferencias en flujos que se muestran enseguida:

[ Ec 25]

n

1n

L'

G'

nD

1nD

1n

n

HQ

HQ

xz

yz

G

L

++

+[ Ec 26]

'11 DQHLHG

nn LnGn ++



Q' = calor neto saliente / moles netos salienteszD = moles netos salientes de la sustancia más volátil / moles netossalientes

Puede interpretarse al punto de diferencia (D) como una corrienteficticia de magnitud igual al flujo neto saliente del sistema y conpropiedades (Q', zD), de tal manera que D es el resultado de eliminaradiabáticamente Ln de Gn+1, o sea que

El anterior análisis puede representarse en un diagrama entalpía –concentración como se presenta en la figura 5-13. La ecuación 5-49 esuna recta en el diagrama x-y, con pendiente igual a Ln / Gn+1 y que seprolonga desde el punto de composición (yn+1, xn) hasta la diagonal enel punto de composición x=y=zD, como se observa en la parte inferior dela Diagrama Composicion- Entalpía siguiente.

Dnn LG +1


Considérese el entorno IV, en donde el plato m es cualquier plato enla sección de agotamiento. Un balance de materia total es

y para el componente A

El lado izquierdo de la ecuación (9.68) representa la diferencia en el flujo delcomponente A, de abajo hacia arriba, o el flujo neto hacia abajo. Puesto que ellado derecho es una constante para una cierta destilación, la diferencia es independientedel número de platos en esta sección de la torre e igual a el flujo de eliminaciónpermanente de A en el fondo. Un balance de entalpía es

Sea Q” el flujo neto de calor saliente en el fondo, por mol de residuo

de donde

Sección de despojo

WGL mm + +1__

WXyGxL

WxyGxL

mmmm

wmmmm

+

++

++

11_

11_

WmGmBmLm WHHGQHL ++++ 11

__

"

"

11

__

WQHGHL

W

QH

W

QWHQ

mmLm

BW

BW

m

++


Sección de despojoEl lado izquierdo de la ecuación 32 es la diferencia en el flujo de calor, de abajo hacia arriba, queentonces es igual al flujo neto constante de calor saliente en el fondo para todos los platos de estasección.Eliminando W entre las ecuaciones 28 y 29 y entre las ecuaciones 28 y 32 se obtiene

La ecuación 33 es una recta en el diagrama entalpía - concentración, que pasa por el punto concoordenadas (HGm+1, ym+1), por el punto en (HLm, xm) y por el punto con coordenadas (Q",xW), que es denotado como DW. Este último es un punto de diferencia, debido a que suscoordenadas representan las siguientes diferencias en flujos:

Q" = calor neto saliente / moles netos salientes

xW = moles netos salientes de la sustancia más volátil / moles netos salientes

El punto de diferencia Dw es, entonces, una corriente ficticia de magnitud igual al flujo neto

saliente del sistema y con propiedades (Q", xW), de tal manera que:Por lo tanto, Aw es una corriente ficticia, de igual cantidad que el flujo neto saliente(en este caso, W), de propiedades (Q”, xW )

wmm GL +1

__

"

"11

1_

_

Qm

Qm

xwmxwm

m

mHL

HG

x

y

G

L

++

+


Sección de despojo

En el diagrama xy, la ecuación 33 es una línea recta de pendiente que pasa a través de ( ym+1 xm ) y y = x = xW. Estas líneas rectas se grafican en la Figura para los dos diagramas.


Puede utilizarse el entorno II de la figura para obtener los balances de materia en el aparato completo

La ecuación

es un balance completo de entalpía. Si, en ausencia de pérdidas de calor (Q L = 0), se sustituyen las definiciones de Q y Q” en la ecuación 9.53, se tiene

Si se elimina F en las ecuaciones 35 a 38, resulta

Esta es la ecuación de una línea recta en el diagrama Hxy, que pasa a través de(Q’ , zD) a AD, (HF, zF) a F y (Q”, x,) a Aw, como en el diagrama de la figuraEn otras palabras,

Ponchon y Savarit Destilación Completa

WDF WxDzFz

WDF

+

+

FLCDB FHQQWHDHQ +++ ,

"' WQDQFHF +

F

F

FD

WF

HQ

QH

zz

xz

W

D

'

"

WDF +



En la figura, la ubicación de F, querepresenta la mezcla de alimentación,muestra que en este caso la mezcla dealimentación en un líquido debajo delpunto de burbuja. En otros casos, Fpuede estar en la curva de líquidosaturado, en la curva de vaporsaturado, entre ellas o arriba de lacurva de vapor saturado. De todasmaneras, los dos puntos A y F debencaer sobre una única línea recta.



Ahora es clara la construcción para los platos. Después de localizar F y las abscisas para lasconcentraciones zD y xw que corresponden a los productos en el diagrama Hxy, se localiza AD en formavertical en la línea x = zD, calculando Q’ o, utilizando la relacion de reflujo dada R, mediante la relaciónentre las longitudes de las líneas de la ecuacibn

La línea ADF extendida hasta x = xW ubica Aw, cuya ordenada puede utilizarse para calcular QB. Laslíneas al azar, como AD J, se trazan desde AD para localizar la curva de operación de la sección deenriquecimiento.

En el diagrama xy; las líneas al azar, como AwV se utilizan para localizar la curva de operación de lasecci6n de agotamiento en el diagrama inferior.Las curvas de operación se intersecan en M, con base en la línea AoFAw en la forma mostrada.Intersecan a la curva en el equilibrio en a y b, que corresponde a’ las líneas de unión en el diagramaHxy, el cual, cuando se extiende, pasa a traves de AD y Aw, respectivamente, como se muestra. Lospasos se trazan, en el diagrama xy, entre las curvas de operación y la curva en el equilibrio;generalmente se empieza en x = y = zn (o si se desea en x = y = xw); cada paso representa una etapao plato ideal. Se efectúa un cambio desde la curva de operaci6n en el enriquecimiento hasta aquélla enel agotamiento en el plato sobre el cual se introduce la mezcla de alimentación. En el casomostrado, la mezcla de alimentaci6n se introduce en el plato cuyo paso indica el punto M. Entonces, secontinúa la construcción por pasos hasta x = y = xw.


Relación de Reflujo

Según la ecuación 41, entre más grande sea la relación de reflujo la línea ΔDV1 tendrá mayor longitud.Esto significa que la coordenada Q' del punto de diferencia D debe ser cada vez mayor, causando que elpunto de diferencia DW se encuentre cada vez más abajo.Todos estos cambios producen valores más grandes de Ln /Gn+1 en la sección de enriquecimiento,mientras que en la sección de agotamiento se obtienen valores más pequeños y las curvas de operaciónse acercan a la diagonal del diagrama x-y.Como las curvas de operación se alejan de la de equilibrio, se requiere de un menor número de platospara lograr la separación. Sin embargo, esto representa un aumento en QC , QW, L, G y. Lo anteriorimplica mayores superficies de transferencia de calor y mayor sección transversal de la torre.

En el límite, cuando la relación de reflujo es infinita, entonces:

Cuando ésto ocurre:Las curvas de operación coinciden con la línea diagonal del diagrama x-y. Los puntos de diferencia del

diagrama entalpía - concentración se encuentran en el infinito. Se requiere un número mínimo de platosen la torre (Nm).

En estas condiciones la torre trabaja a reflujo total y no se retira producto (si no se detiene laalimentación habrá acumulación dentro de la torre). La anterior situación se representa en la figura

1

11

+

+m

m

n

n

G

L

G

L


Relación de Reflujo


Relación mínima de reflujo

La relación de reflujo que requiereinfinitos platos para lograr unaseparación dada es la relación mínimade reflujo (Rm). En esta condición serequieren las cargas térmicasmínimas en el rehervidor y elcondensador.

Para hallar la relación mínima dereflujo, primero deben encontrarselos puntos de diferencia mínimos.Cuando se extienden las líneas deunión del diagrama entalpía -concentración, hasta que corten lasverticales de composición zD y xW, seencuentran puntos como J o K


Destilación en Mezclas Multicomponentes


Destilación en Mezclas Multicomponentes

El término multicomponentes se aplica para describir aquellos sistemas quecontienen más de dos sustancias. Estos son los que se aplican en la prácticaindustrial.

La rectificación o fraccionamiento continuo constituye una herramientafundamental para este propósito.

Puede deducirse que para la separación completa de una mezcla de Ncomponentes se requieren N-1 columnas. Una columna para una mezcla binaria,dos para una ternaria, cinco para una mezcla de seis componentes, etc.

Una separación de una mezcla de N componentes en componentes esencialmentepuros requeriría entonces la interconexión de N-1 columnas o la utilización decolumnas complejas.En muchos casos se necesita obtener una fracción pesada y una liviana. Entoncesse necesitaría una sola columna para realizar la separación.

Las torres convencionales para la separación de una mezcla multicomponentes endos fracciones, lo que constituye una aproximación suficiente al proceso derectificación continua.


Métodos cortos columnas de destilación

Cuando desea hacerse el diseño preliminar de una torre para realizar una separaciónespecificada con el fin de tener:

una idea aproximada del número de etapas necesarias

del reflujo, de la posición de la etapa de alimentación

de la distribución de los componentes

los métodos cortos constituyen una herramienta fundamental por su relativa simplicidad yen muchos casos por su confiabilidad.

Las variables más comunes que se pueden determinar por medio de métodos cortos sonlas siguientes:

La distribución de los componentes en las corrientes de producto.

El número mínimo de etapas necesarias para realizar la separación especificada.

El reflujo mínimo y a partir de las especificaciones del problema

El reflujo de operación.

La posición del plato de alimentación.


Componentes clave

Cuál es la función de una columna? Su función es hacer dos productos, un destilado D y unproducto de fondo B.

Las especificaciones para el producto D y B nos van a indicar cual componente que se alimentousted va a tratar de separar

Por ejemplo D = menos de 1% C3

B = menos de 0.1% C2

Esto indica que un deetanizador hace la separación entre etano el cual es principalmente presentede el D y propano el cual es principalmente presente de el B

En un deetanizador, etano y propano son llamados los componentes claves. Etano es el componenteliviano y el Propano es el componente pesado

Componentes clave

Los componentes clave pueden usualmente identificarse fácilmente. Si usted hace una lista enorden de volatilidad, los componentes claves van principalmente en D y otros van principalmente enB.

Todos los otros componentes que se alimentaron son no claves que a su vez pueden ser distribuidoso no distribuidos

Distribuidos significa que el componente esta presente en cantidades significantes en los dosproductos.


Cálculo de la distribución

Coeficiente de distribución: Es la relación que hay entre los moles del componente i que vanal destilado y las moles del mismo componente que van en los fondos Di/Bi cuando esta relaciónva de cero a un valor grande, nosotros dibujamos una grafica de esta relación que llamaremoscurva de distribución

Componente de recobro: Del destilado es el porcentaje desde 0-100%

del destilado recobrado de la alimentación Di /Fi

Estas dos curvas se llamaran “las curvas-SI”

En un principio todos los componentes están en D y B, aunque a veces sus fracciones molaressean muy pequeñas para medirlas

Componentes livianos en gran cantidad (pero finito) Di/Bi

Componentes pesados en pequeña cantidad (pero no cero) Di /Bi

Esto es muy útil para conocer la relación entre los coeficientes de distribución de todos los otroscomponentes ya que podemos calcula la composición del producto.

Ecuación de Van Dijck

Es una ecuación aproximada y muy útil , esta basada en la ecuación de Fenske


Cálculo de la distribución y Número mínimo etapas

DDx

DDx

K

K

x

x

x

x

n

x

x

x

x

n

x

x

x

x

n

jdj

iid

j

iij

ij

jb

jd

b

id

ij

jb

jb

d

id

b

b

d

d

i

i

/

/

log

/log

log

/log

log

1

1log

min

min

min

Para un sistema binario con reflujo total

Xd y Xb las fracciones de los componentesliviano y pesado

Nmin es el numero mínimo de tapas enequilibrio

Escribiendo la ecuación de feske para i y j enun sistema multicomponente

ordenando

donde


AKnB

D

B

D

B

D

n

x

x

x

x

n

i

i

i

ij

j

ji

ij

jb

jd

b

id

i

i

+

loglog

log

/log

log

/log

min

min

min

remplazando

ordenando

Ecuación de Van Dijck

Cálculo de la distribución y Número mínimo etapas


Métodos de Cálculo del Reflujo Mínimo

El cálculo del reflujo mínimo puede realizarse por varios métodosentre los que se destacan:

el método de Brown - Martín,

el método de Underwood,

el método de Colburn

el método de K. Venkateswara Rao - A. Ravlprasad.

De los anteriores, tanto el método de Brown - Martin como elmétodo de Colburn dan resultados bastante satisfactorios, pero sondemasiado complejos para ser realmente método cortos. Por lotanto, los métodos de Underwood y Rao - Ravlprasad son los quemejor se ajustan a las necesidades de complejidad y eficiencia


Cálculo del reflujo mínimo, Método de Underwood

Este método se basa en dos ecuaciones:En las que:

El proceso de cálculo es iterativo aunque relativamentesimple:1) Se suponen valores de q hasta satisfacer la

primera ecuación de Underwood (ecuación 43)

2) Se calcula Rm con el valor encontrado de q apartir de la segunda ecuación de Underwood(ecuación 44).

Debe tenerse cuidado en la solución de la primeraecuación ya que existirán tantos valores de q quela satisfacen como número de componentes, perosolo uno tendrá significado físico; ese es aquel quese encuentre entre uno y el valor de la volatilidadrelativa del clave liviano al clave pesado.

Para evitar encontrar raíces de q no válidas pormedio de un método numérico, se recomiendasuponer un valor inicial ubicado en el intervaloantes limitado.

+

n

i CPi

CPiD

m

n

i CPi

CPiF

F

Fi

F

Fi

xR

xq

1 )(

)(

1 )(

)(

1

1

= relación líquido/vapor del alimento. Su valor es 1 para líquido saturado, 0 para vapor saturado y entre 0 y 1 para mezclas líquido - vapor.= composición del componente i en el alimento.

= volatilidad relativa del componente i con respecto al clave pesado a las condiciones del alimento.

= parámetro de Underwood.

= Relación mínima de reflujo.

= composición del componente i en el destilado

i

F

i

D

m

CPi

F

x

R

x

q

)(

[ Ec 43]

[ Ec 44]


Cálculo del reflujo mínimo, Método de Rao- Ravlprasad

K. Venkateswara Rao y A. Ravlprasad dedujeron la siguiente ecuación, que permite calcular el valor del reflujo mínimo de una manera rápida y directa:

En donde:

= volatilidad relativa del componente clave liviano con respecto al clave pesado a las condiciones del alimento.

= relación mínima de reflujo.

= fracción del clave liviano en los componentes claves a las condiciones del alimento, que se calcula según la ecuación:

FCPCL

m

FCPCL

FCPCLFCPCL

m

x

R

xR

1

1


Métodos de Cálculo del No. de etapas Ideales

Una vez calculados los valores del número mínimo de etapas y del reflujo mínimo, y por lo tanto del de operación, se emplean correlaciones basadas en datos experimentales para determinar el número de etapas ideales necesarias para realizar la separación especificada. Los métodos más comunes de este tipo el método de Gilliland y el de Erbar - Maddox.

Método de GillilandGilliland dedujo que una correlación útil entre la relación de reflujo y el número de etapas debía tener límites finitos. Por eso decidió utilizar como variables de correlación las siguientes:En el eje de las abscisas la relación

y en las ordenadas la relación

Tras evaluar la variación de N para diferentes mezclas y condiciones de operación Gilliland encontró la siguiente expresión para la relación entre x e y:

Conocida como la correlación de Gilliland y que permite calcular el valor de la relación (N -Nm)/(N+1) a partir de los valores de R y Rm. Una vez calculada esta relación se obtiene el valor de N como:

y

NyN

R

RR

N

NN

N

NNy

R

RRx

m

mm

m

m

+

+

+

+

+

1

1175.0

1

1

1

5668.0


Correlación de Gilliland


Correlación de Erbar- Maddox

Se utiliza para determinar elnúmero de etapas teóricasdonde se utiliza un gráficode R/(R + 1) frente aNmín/N utilizando(Lo/v1)m= Rmín/(Rmín + 1)como parámetro. Cuando R= Rmín, el valor de lacoordenada x se hace 0, deforma que el eje xrepresenta las condicionesde reflujo mínimo. CuandoN=Nmín, x = y = 1.


Localización de la Etapa de Alimentación

Método de Kirkbride

en la que:

= número de etapas por encima de la etapa de alimentación= número de etapas por debajo de la etapa de alimentación.

= flujo molar del destilado.=flujo molar del producto de fondo.

= flujo molar del componente clave pesado en el alimento.

= flujo molar del componente clave liviano en el alimento.= flujo molar del componente clave liviano en el producto de fondo.

= flujo molar del componente clave pesado en el destilado.CP

CL

CL

CP

B

A

CP

CL

CL

CP

B

A

d

w

f

f

W

D

N

N

d

w

f

f

W

D

N

N

2

log206.01

log

Finalmente, en el cálculo de las características de las columnas convencionales por medio demétodos cortos se localiza el plato de alimentación. Para esto se utilizan principalmente dosmétodos que son: el método de Kirkbride y un método basado en la utilización de la Ecuaciónde Fenske.


Además se sabe que el número total de etapas (N) es la suma de las que se encuentran porencima y por debajo de la etapa de alimentación. Es decir: Es un método empírico queplantea la siguiente relación:

N = NA + NB

Las ecuaciones 49 y 50 se utilizan para encontrar los valores de NA y NB. La etapa dealimentación es la última etapa de las que se encuentran en la sección superior del sistema.Entonces:

NF = NA

Otra ecuación utilizada con frecuencia es la ecuación de Fenske:

dondes es la volatilidad relativa media de LK en la sección inferior de la columna. El número depisos en dicho sector se calcula:La ecuación de Fenske proporciona peores resultados que la de Kirkbride.

Ecuaciones de Kirkbride Y Fenske

LKB

HKB

HK

LKs

s

ss

X

X

Z

ZS

Ln

SLnN

,

,min,

minmin, N

N

N

N

s

S


Métodos de Cálculo Rigurosos


TROUBLESHOOTING TECHNIQUES

Cuando los problemas ocurren, la rápida velocidad de loscomputadores y el alto poder de las matemáticas no los resuelven.

Desafortunadamente muchos aspectos prácticos y básicos de ladestilación se han ido olvidando

Los problemas pueden resolverse con una mezcla de:

Arduo trabajo de campo

Experiencia

Criterio ingenieril

Razonamiento sistemático

Usando ayuda visuales como los Diagramas de McCabe Thiele



Los problemas encontrados en un sistema de destilaciónpuede categorizarse en dos áreas

DiseñoMecánico

En el área de diseño es bueno entender lo esencial de lassiguientes variables:

Balance de energíaReflujoPlatosPunto de alimentaciónInstrumentación


Los principales problemas con una columna de destilación se pueden generalmente clasificar así:

La columna no tiene suficiente capacidad para el flujo del liquido y del vapor.

La columna muestra una caída de presión excesivamente alta o baja, comparada con la caída de presión de diseño.

La columna muestra una eficiencia de separación menor de la que se esperaba.

La columna se desempeña en una condición estable.



Diseño vs. Operación

Cuales son los grados de libertad compatibles para el ingeniero de diseño?

BaseComposición del destiladoComposición del alimentoComposición de los fondos

VariablesReflujoNumero de platosLocalización del plato de alimentación

Cuales son los grados de libertad compatibles para el ingeniero de operación?

BaseComposición del alimentoNumero de platosLocalización del plato de alimentación

VariablesReflujo de 50 a 115% diseñadoComposición del destiladoComposición de los fondos


Pasos secuenciales en Troubleshooting

Obtener información histórica de problemas anteriores y deprocedimientos en sus solución

Evaluación de la gravedad de la situación , las amenazas o peligros ydeterminar la acción de emergencia que sea requerida.

Enunciar el problema y los objetivos

Determinar si la solución es temporal , parcial o de emergencia, paragarantizar su implementación

Obtener una descripción cada uno de los síntomas (entrevistar alingeniero de la unidad)

Reunir la información y datos de campo, como también losdocumentos de diseño

Datos actuales del balance de materia y de energía.

Perfiles de caída de presión.

Perfiles de temperatura.


Perfiles de composición (resultado analítico de laboratorio)

Perfiles hold–up (distribución del liquido y hold–up de platos internosobservados)

Tendencia histórica de fouling

Comportamiento inusual de puesta en marcha

Simulación de diseño

Simulación que describa la operación típica

Especificación de diseño

Dibujos del equipo y partes internas



Revisar la condición de diseño y compararlo con la condiciónactuales

Especificaciones vs. Condiciones de operaciónTermodinámica (VLE)Calculo de etapas y mínimo reflujo y rehervidor

Revisar el diseño del equipo y compararlo con las condicionesactuales

Estimación de la capacidadEstimación de la caída de presiónEstimación de la eficienciaDiseño hidráulico en cada platoDistribucion de la calidadTrazado internoIntercambiadores calorBombas




Revisar la instrumentación de control

Mirar el método de controlRevisar la acción y reacción en situaciones de cambioAsegurarse de la calidad de los controladores y sensores

Revisión de la integridad mecánica

Revisar platos, empaque, colectores de la columna

Desarrollar escenarios que puedan causar problemas y selecciones los mas importantes

Solución, desarrollo e implementación

Monitoreo y documentación de resultados


Causas de problemas en la Destilación

Inundación Prematura

Diseño pobre del platoIncorrecta instalacion de platosError en la fabricación del PlatoRestricción del bajanteBajantes muy pequeñosPobre diseño de internosMala distribucion en platos con múltiple pasosEspumaExcesivo burbujeoVaporización en los bajantesAparición inesperada de dos fases en el plato ( L-L)Filtración en los intercambiadores que permite que entre agua en el alimento o en el reflujoInsuficiente vapor liberado en los bajantes Bajantes no selladasExcesiva altura en los bajantesExcesivo liquido respecto a la cantidad diseñada


Causas de problemas en la Destilación

Columna inestable

Columna inundadaEntrada de agua en sistemas de hidrocarburosPobre control de presión.Inapropiado punto de control de temperaturaPobre medición del control de temperaturaPobre selección de variables manipulables y el método de controlPobre sintonización del lazo de controlIntermitente lloriqueo y burbujeoEfecto de sifón en los colectoresVaporización en los bajantesAparición inesperada de dos fases en el platoCambio en el flujo de alimentación y en las condiciones térmicasInadecuada control de presiónPobre turndownBajante no selladasRehervidor inestablePobre separación de fases en el acumulador


Limitaciones de la Destilación

Recobro de componentes

El recobro del componente clave liviano en el destilado sepuede mejorar con los siguiente pasos:

Incremente el reflujo dentro del límite energético ehidráulico

Incremente las etapas teóricas


Capacidad

Para el incremento de la capacidad de una columna se debe revisar:

Diámetro actual de la columna

Diseño actual de los internos

Capacidad de reflujo.

Limite de condensación del condensador de cimaLimite del rehervidor de fondoLimite de precalentamiento de la alimentación

Flexibilidad del componente clave



Consumo de energía

El consumo de energía puede reducirse mediante:

Reducción del reflujo al nivel mas bajo sin afectar la especificación del producto

Utilización de fuentes externas de calor ( integración térmica) para precalentar la carga o en el rehervidor

Revisar la localización optima del alimento.



Heavy Oil Distillation

Las cargas a las columnas de las unidades de crudo, FCC, hydrocraking y visbreaking tiene cientos de especies de hidrocarburos

No es practico identificar cada especie para un fraccionamiento riguroso.

Como se puede hacer?

Factores de diseño: usando las correlaciones basadas en años de experiencia y de operación

Fraccionamiento riguroso: Dividiendo el alimento en pseudocomponetes para cálculos termodinámicos.


Factores de diseño

Información disponible para el diseño de columnasde crudo y fracciones pesadas:

Estimación de propiedades de fracciones de petróleo.

Correlaciones Packie para la separación de fracciones dehidrocarburos

Correlaciones de Edmister para datos de EVL y EFV

Guias para columnas laterales “side cut”

Guias para sobreflasheo y requerimientos de reflujo interno

Guias para numero de platos


Destilación Rigurosa

Es importante empezar con una buena definición del alimento

La entrada mas confiable es la curva TBP (WT% O VOL%) construida a partir de los productos y la curva de gravedad.

Se divide la alimentación en pseudocomponentes: Se divide de acuerdo a los rangos de ebullición

Software utilizado Hysys, Pro II, Aspen

Este software puede modelar:

SidestrippersPumparoundHeat removalMultiple feedsMultiple productsEspecificaciones de productosSteam stripping

Rango de corte

Tamaño del corte

IBP – 800°F 25°F por corte

800 – 1200°F 50°F por corte

1200 – 1650°F 100°F por corte


Destilación sin Reflujo

Aceite Pobre

Gas Pobre

Gas de Alimento

Aceite Rico

V L

Alimento

Gas Despojado

Gas de Despojo

Liquido despojado

V L

ABSORBEDORA

DESPOJADORA

Factores de Absorción y de despojo

Variables:

Reflujo

Platos

Plato de alimentación

ABSORBEDORAS

Factor de absorción A = L/KV

La fracción del componente absorbido en gas

(An+1 -A)/(An+1 -1)

DESPOJADORAS

Factor de despojo S = VK/L

La fraccion del componente en el liquido despojado

(Sn+1 -S)/(Sn+1 -1)

Entradas requeridas:

Composición de cima

Composición del aliment0

Composición de los fondos


Destilación sin Reflujo

iiiiii

iiii

iii

ii

iii

bLVKb

LVKVy

LKy

Lx

Kxy

++

/

/

/

/

iiiiii

iiii

iii

ii

iii

bVKLd

VKLVx

VKx

Vy

Kyx

++

/

/

)/(

/

/

stripp

Rectif.

Rectificación.Despojo

Línea de operación


Destilación sin Reflujo (KREMSER CHART)

Uso de la grafica:

Entrada: El componte clave que se va a despojar o absorberProcedimiento:

Asuma el No. de etapas, presión y temperaturaDe la grafica obtenga:

L/KV factor de absorciónKV/L Factor de despojo

Encuentre el K para el componente claveCon los factores de abs o despojo calcule:

L/V para absorbedorasV/L para despojadoras

Con el K del otro componente se determina el balance de material para la despojadora o la absorbedora


Efecto de la reducción de presión sobre la operación

DRF =

(RVH - 1) - (RVL - 1)

(RVH - 1)

Donde:

DRF = Porcentaje de reducción en el flujo de reflujo,cuando se quiere mantener el mismo grado de separaciónRVH = Volatilidad relativa a alta presiónRVL = Volatilidad relativa a baja presión

En general las torres de destilación deberán operarse a la menor presión posible.

Se incrementa la velocidad del vapor a través de los platos, disminuyendo la pérdida de líquido por los agujeros del plato, con esto se incrementa la eficiencia de plato.Se incrementa el arrastre o el nivel de espuma sobre el plato.Se incrementa la volatilidad relativa: es la relación de la presión de vapor de un componente liviano dividido por la presión de vapor del componente pesado a la misma condición de temperatura ( Ver grafico de Cox). Este incremento en la volatilidad relativa permite hacer una mejor separación a un determinado reflujo, o mantiene la misma separación a un menor reflujo

Se puede cuantificar este efecto con la siguiente ecuación:


La Eficiencia de Plato

Líquidoa 350°F

Vapor a400°F

Vapor a450°F

Líquidoa 400°F

EFICIENCIA 100 %

Líquidoa 350°F

Vapor a450°F

Vapor a450°F

Líquidoa 350°F

EFICIENCIA 0 %

Vapor a400°F

EFICIENCIA 10 %

Líquidoa 400°F

(1)

(2)

(9)

(10)

La eficiencia de la etapa o plato y por lo tanto, el número de platos reales, depende de:

Geometría del platoTamaño del platoVelocidades del vapor y del

liquido Propiedades del sistema

Platos Requeridos = Platos teóricos / Eficiencia de plato

La eficiencia de platos se obtiene:

ExperienciaPredicciones empíricasCálculos


La Eficiencia de Plato

1. ExperienciaEficiencia global típica observada deplato

2. Predicciones empíricas: Eficiencia deplato vs. Volatilidad relativa

SISTEMA EFICIENCIA

Fraccionadora de xilenos 80 - 100

De I C5 / De I C4 80 - 100

BTX 75 - 80

De C3 / De C4 75 - 80

Fraccionadoras de nafta 65 - 85

De etanizadoras de HP 50 - 60

Columnas con baja caída de presión 40 - 60

Secadoras 15

Despojadoras de gas 7 - 10

Absorbedoras primarias 30 - 35

Absorbedoras de gas esponja 20 - 25

ALFA EFICIENCIA

1.2 90

2.0 70

3.0 50

5.0 20

15 10

3. CálculosEficiencia PuntualEficiencia Murphee


Eficiencia puntual

La figura de eficiencia de paltos se exhibe una representación esquemática de unplato de una torre de varias etapas (platos). El plato n se alimenta del plato n – 1superior por líquido de composición promedio xn-1 fracción mol de componentetransferido y manda líquido de composición promedio x. al plato inferior. En ellugar que se está considerando, un haz de gas de composición y n + 1 LOCAL seeleva desde la parte inferior y, como resultado de la transferencia de masa, laabandona con una concentración yn LOCAL,. En la zona que se está estudiando,se supone que la concentración local del liquido xlocal es constante en ladirección vertical. Entonces, la diferencia puntual se define como

En ésta, Y *LOCAL es la concentración en el equilibrio con x,~~, y entonces, laecuación (6.47) representa el cambio en la concentración del gas que ocurrerealmente como una fracción de la que ocurriría si se estableciese el equilibrio. Elsubíndice G significa que se están utilizando las concentraciones del gas y la 0enfatiza que E OG es una medida de la resistencia total a la transferencia demasas para las dos fases.


Eficiencia puntual

Cuando el gas pasa a través de los orificios del plato y a través del líquido y laespuma, encuentra varios regímenes hidrodinámicos, cada uno de los cualesposee diferente velocidad de transferencia de masa, pero la información actualno permite mejorar esta situación.

Considérese que el gas se eleva con un flujo de G moles/(tiempo)(area). Sea lasuperficie interfacial entre el gas y el líquido a, área/volumen de espuma líquidogas. Cuando el gas se eleva a una altura diferencial dh, el área de contacto es adh, por unidad de área del plato. Si mientras tiene una concentración y, sufre uncambio de concentración dy en esta altura, y si la cantidad total de gaspermanece esencialmente constante, la rapidez de transferencia del soluto es Gdy:


Eficiencia puntual

Puesto que y* LOCAL es constante para x LOCAL, constante,

Por lo tanto


Eficiencia puntual

El exponente sobre e se simplifica a N OG el número de unidades totales detransferencia del gas. Así como K Y contiene tanto la resistencia del gas como la dellíquido a la transferencia de masa, también N tOG está formada por las unidades detransferencia para el gas N tG y para el líquido N tL .

Estas unidades pueden combinarse

Los términos sobre el lado derecho representan, respectivamente, las resistencias a latransferencia de masa del gas y del líquido, que deben obtenerse experimentalmente.

la eficiencia de la evaporación proporciona N OG, que entonces puede relacionarse enfunción de las propiedades del fluido, diseño del plato y condiciones de operación. Enla misma forma se pueden relacionar los valores de N ol obtenidos a través de laabsorción de gases relativamente insolubles


Eficiencia puntual

En líquidos La m de la ecuación anterior es el valor promedio local paralos casos en donde la curva de distribución en el equilibrio no es recta.Véase la figura siguiente. Para sumar las resistencias es la de la cuerdam ’

Para la situación que se muestra en la figura de eficiencia de plato, lacomposici6n del gas cambia y hace que m' varíe desde un valor inicialen Y n+1 LOCAL hasta un valor final en y Se ha mostrado ~1 que la mpromedio correcta puede aproximarse. adecuadamente mediante


Eficiencia puntual

La localización de un punto decoordenadas (xlocal y y*

local ) debeobtenerse por ensayo; para ajustarse a la’definición de E OG las ecuaciones, ecuación.Las ecuaciones

y

muestran que a menor solubilidad delvapor (m mayor), menor será la eficienciadel plato.

tOGLy NGahk

OG eIelE

tLtGtOG NL

mG

NN

111+


Las concentraciones promedio totales de todos los haces locales del gas en la figurasiguiente son yn+1 y y n Entonces, la eficiencia de Murphree para todo el plato es:

en donde y,* es el valor en el equilibrio con una concentraci6n del líquido saliente, x,. Larelación entre EMG y EOG puede obtenerse integrando los EOG locales sobre la superficiedel plato. Claramente, si todo el gas que entra estuviese mezclado en forma uniforme y sealimentase también en forma uniforme en la sección transversal del plato completo, y si elcontacto mecánico del gas y el líquido fuesen uniformes en todos los puntos, launiformidad en la concentración del gas saliente Yn + 1LOCAL, dependería de la uniformidadde la concentración del líquido sobre el plato. El líquido sobre el plato es salpicadoalrededor por la acción del gas, parte de él es arrojada en la dirección en la cual entra alplato (retromezclado). Los dos casos extremos que pueden imaginarse son:

1. Líquido perfectamente mezclado, de concentración uniforme xn en todos lospuntos. En este caso

Eficiencia del plato de Murphree



2 . Líquido en flujo tapón sin mezclado; cada partícula permanece sobre el plato durante el mismoperiodo.

En este caso se ha mostrado que

En el caso intermedio que es más probable, el transporte de soluto mediante el proceso demezclado se puede describir en función de una difusividad de remolino DEF de donde:



ӨL, es el tiempo que el líquido permanece sobre el plato y Z la longitud querecorre el líquido. Pe es un número de Péclet , lo que puede observarsemejor escribiéndolo como Z/DE Z/ӨL , de donde Z/ӨL se convierte en lavelocidad promedio del líquido. Pe = 0 corresponde al mezclado perfecto(DE = ∞), mientras que Pe = ∞ corresponde al flujo tapón (DE = 0 )

Se obtienen valores grandes de Pe cuando el mezclado no es completo ypara valores grandes de Z (diámetros de la torre grandes). Aunque laseficiencias puntuales no pueden excederla unidad, las de Murphree sí lopueden hacer.


TBP Distillation

Este método se puede utilizar para petróleo crudo o alguna fracciondestilada, el aparato que se muestra en la figura, con una muestra de2250ml que es hervida en un flash a presión atmosférica, el vapor haciendedesde el flash a la columna 3m con alto contenido de dispositivos ,(cables, oplatos), la mayoria del vapor es condensado y retornado hacia la columnacomo reflujo; esto da un grado de separación entre el vapor y el liquido enel flash


ASTM Distillation

ASTM D86 es un método de pruebaestándar para fracciones de tope, nafta,queroseno y gasóleo. Este es tambiénuna destilación atmosférica tipo batch yse puede usar por encima de 2500C

A altas temperaturas una versión de estaprueba es compatible para el uso delvacío

En el aparato mostrado en al figura seañaden 1ooml de muestra, esta eshervida en un flash simple y escondesado el vapor y recogido en elcilindro de medición, la curva TBP midenpor encima de 3750C, pero por debajo de2500C el vacío debe usarse para evitar elcraqueo térmico


Diferencias entre ASTM y TBP Distillation

El ASTM difiere de TBP en:

El ASTM es una prueba simple de solo 20 minutos y la TBP duramas de 15 horas

El aparato para la prueba ASTM no es una columna derectificación o reflujo, entonces el vapor esta en equilibrioaproximado con el liquido

El aparato para la prueba TBP es una columna de rectificación oreflujo, entonces el vapor esta en equilibrio con el liquido

Los resultados de ASTM son en % vol. a la muestra originalrecuperada.

Los resultados de TBP son en % W a la muestra originalrecuperada.


Crudo y sus fracciones


Unidad de crudo


Calidad de separación

Método de destilación

Separación entre los productos

Gap °F

ASTM D8695% Light Cut – 5% Heavy Cut

Nafta full range / Queroseno

20 a 40


Queroseno / Gasóleo liviano

10 a 20


Gasóleo liviano / Gasóleo pesado

0 a -10 ( overlap)

ASTM D116090% Light Cut –10% Heavy Cut

Gasóleo de vacío / Destilado de vacío

10


Número de platos de la columna de crudo

Zona Numero de platos

Nafta / Queroseno 8 a 10

Queroseno / Gasóleo liviano 5 a 10

Gasóleo liviano / Gasóleo pesado 6

Gasóleo pesado / Zona Flash 6 a 8

Despojo del residuo 4 a 8

Despojo de Queroseno 6 a 10

Despojo de Gasóleo 4 a 8

Las zonas de retiro de calor tienen normalmente de 2 a 4 platos reales

La caída de presión entre la cima y la zona flash es aproximadamente de 5 a 8 psiCantidad de vapor de despojo recomendada

Queroseno y Gasóleo : 5 a 10 Lb vapor / Barril de productoResiduo : 7 a 10 Lb vapor / Barril de residuo

Overflash: 3 a 5% de la carga


Unidad de vacío


Configuración de las zonas en la columna de vacío


Torre de vacío

Instalación de una zona de fraccionamiento


Columna principal de FCCNo se puede mostrar la imagen en este momento.


Columna de una Coker

4.1.destilaciÓn2

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