4° trabajo de geoestadistica
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Objetivos
Mostrar grficamen el comportamiento del variograma,covariograma y el correlograma
Analizar dichos gráficos Discutir las conclusiones que se obtengan del análisis de los gráficos.
MODELO MATEMÁTICO
GEOESTADISTICO Función variograma
Función covariograma
,
Función correlograma
γ (h )=∑xi
np
{Z ( x i)−Z ( x i+h )}2
2×np
PROBLEMA
Se cuenta con la siguiente distribución de leyes
1 % 2% 3% 4% 6% 5%
Se pide calcular el variograma, covariograma correlograma
Solución:
Para h = 0:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1 2 3 4 6 5
Z(x +h) 1 2 3 4 6 5
= 0
= 3.5
= 3.5
= 1.87
= 1.87
= 1.00088 1
Para h = 1:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1 2 3 4 6
Z(x +h) 2 3 4 6 5
= 0.8
= 1.92
= 1.58
= 0.8241
Para h = 2:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1 2 3 4
Z(x +h) 3 4 6 5
= 2.25
= 1.29
= 1.29
= 0.80123
Para h = 3:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1 2 3
Z(x +h) 4 6 5
= 4.83
= 0.5
= 1
= 1
= 0.5
Para h = 4:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1 2
Z(x +h) 6 5
= 8.5
= - 0.5
= 0.7071
= 0.7071
= - 1.000019 - 1
Para h = 5:
1 2 3 4 6 5
Z(x) 1
Z(x +h) 5
= 8
Graficando el variograma
. h ( i)γ Np(i)
0 0 6
1 0.8 5
2 2.25 4
3 4083 3
4 8.5 2
5 8 10 1 2 3 4 5 6
0123456789
variograma
variograma
h
γ(i)
Graficando el covariograma
Graficando el correlograma
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-1-0.5
00.5
11.5
22.5
33.5
4
covariograma
covariograma
h
C(i)
h C(i) np(i)
0 3.5 6
1 2.5 5
2 1.33 4
3 0.5 3
4 -0.5 2
h Ф(i) np(i)
0 1 6
1 0.8241 5
2 0.80123
4
3 0.5 3
4 -0.5 2
Object 5
Conclusiones
El crrelograma nos nuestra el coeficiente de correlacion a una distancia h de
las muestras
El variograma presenta una curva de la función cuadrada hasta h = 4 esto
debido a que los datos estanordenados de menor amayor pero presenta una
caída de la curva par a h= 5
La grafica del covariograma presenta una pendiente negativa de la curva.
El valor del correlograma disminuye cundo aumenta h.