4-combustión

Capítulo 4

COMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓNCOMBUSTIÓN

44..11 IINNTTRROODDUUCCCCIIÓÓNN Hasta ahora hemos tratado con sistemas que consisten de sustancias puras y mezclas no reactivas. En este capítulo aplicaremos los principios de la Termodinámica a las reacciones químicas. El nuevo aspecto que tendremos en cuenta en nuestro sistema es que los enlaces interatómicos de las moléculas que constituyen la composición original del sistema se pueden romper, abriendo la posibilidad de que se formen nuevos compuestos y desaparezcan otros, de tal manera que la composición del sistema cambia. Nuestra discusión estará enfocada hacia un tipo particular de reacción: la combustión. La razón para concentrarnos en ella es, obviamente, por su importancia en la práctica de la Ingeniería, pero el análisis que presentaremos es aplicable a cualquier otra reacción química.

El fuego ha sido, desde los tiempos más remotos, la fuente principal de energía para la humanidad [XXIII]; todavía hoy la casi totalidad de las plantas de potencia modernas utilizan como fuente de calor la energía de los combustibles. La combustión es el origen de las transferencias de calor que, en el análisis de ciclos, llamaremos "calor suministrado". El estudio del proceso conocido como combustión es, entonces, fundamental para el ingeniero encargado del diseño, operación y mantenimiento de plantas termoeléctricas.1 Pero además, la combustión es quizás el fenómeno físico más importante en la industria, ya que la mayoría de los procesos y aplicaciones industriales involucran la combustión: la fabricación de vidrio, cemento, triplex, alimentos precocidos, fundición de metales, procesos de secado, etc. Otros tópicos afines de interés son la preparación de alimentos [XXVIII], los mecanismos de iniciación, propagación y extinción de incendios (ver nota al pie 8), la prevención de la contaminación atmosférica, sistemas de conversión de desechos orgánicos, como por ejemplo, la utilización de basuras como combustible, la producción de biocombustibles, etc.

1 A pesar del creciente uso de las energías nuclear, solar, eólica, geotérmica, etc. los expertos consideran que todavía deberán transcurrir varios decenios antes de que la combustión pierda su predominio en la producción de calor y trabajo. De hecho, según estimaciones optimistas de la OPEP, parece que las reservas mundiales de petróleo durarán hasta bien entrado el presente siglo (ver la página http://www.opec.org/…). Hay, sin embargo, voces pesimistas que predicen un agotamiento más temprano [LXV].

TERMODINÁMICA APLICADA J. F. Maradey Ch. 260

En el análisis de los procesos de combustión surgen varias preguntas: ¿cuánto aire se requiere para quemar una cantidad dada de combustible? ¿cuál es la composición y temperatura de los gases producidos en la combustión? ¿cuánta energía se libera en la combustión? ¿cuánto es el volumen de los humos arrojados a la atmósfera? ¿cuánto monóxido de carbono, bióxido de azufre y de otros gases contaminantes se están vertiendo al ambiente? En este capítulo trataremos de dar respuesta a estas preguntas y a otras más que muy seguramente surgirán más adelante.

Al comienzo de este capítulo haremos una breve descripción del proceso de combustión y, más adelante, reseñaremos los principales combustibles fósiles (es decir, los producidos por acción geológica sobre materia orgánica), ya que éstos son, con pocas excepciones, los utilizados hoy en día en la industria, calefacción, etc.

Como en toda reacción química, los parámetros del proceso de combustión están determinados por las leyes de la termodinámica. Veamos:

�� La composición de los productos está afectada por el balance de masa, ya que la cantidad total de cada elemento químico en la mezcla final debe ser la misma que había en la mezcla inicial que reaccionó. Este tipo de análisis, basado en la Ley de Conservación de las Especies Químicas (una forma de la ley de conservación de la masa, ver §1.10), se llama Estequiometría. Veremos en este capítulo, entonces, el cálculo de la composición de mezclas de productos y examinaremos las leyes estequiométricas que regulan las reacciones químicas.

�� La presión y la temperatura resultantes de la combustión dependen de la 1ª ley. Cuando trabajamos con sistemas no reactivos sólo es necesario considerar la energía interna sensible (asociada a cambios en la presión y la temperatura) y la energía interna latente (asociada a cambios de fase); pero además, cuando se trata de sistemas reactivos, debemos considerar la energía interna química, asociada a la formación y destrucción de enlaces químicos. Daremos especial atención a este aspecto, introduciendo esta nueva forma de energía en las expresiones para la 1ª ley, lo que nos permitirá efectuar el cálculo correcto de temperaturas de los humos y de cantidades de calor transferidas.

Al final del capítulo definiremos la eficiencia de la combustión y aprenderemos a efectuar un balance térmico completo a un equipo de combustión y a calcular su eficiencia. El análisis de 2ª y 3ª ley para el proceso de combustión será objeto de estudio en el siguiente capítulo.

Antes de empezar debemos aclarar que en nuestra discusión de la combustión ignoraremos la conversión de masa en energía y viceversa (y por lo tanto, no tendremos en cuenta la energía interna nuclear). La razón para ello es que la energía involucrada es demasiado pequeña para ser considerada en los cálculos. Por ejemplo, cuando 1 kg de un carbón típico se quema, liberando unos 30 MJ, la cantidad de masa convertida en energía es apenas ≈3.3×10–10 kg, una pérdida tan pequeña que no puede ser medida.2

44..22 DDEEFFIINNIICCIIOONNEESS BBÁÁSSIICCAASS A cualquier sustancia que proporcione energía alterando su estado de agregación o que reaccione químicamente con otra y que pueda ser utilizada para suministrar calor o

2 La energía interna nuclear es energía en forma de masa. Recuerden la fórmula de Einstein, E=mc2 [LXXII].

Capítulo 4 COMBUSTIÓN 261

iluminación se la llama un combustible.3 Los combustibles liberan su energía mediante una reacción química, como la combustión, o a través de una reacción nuclear de fisión o fusión. Los combustibles nucleares y los procesos que tienen lugar en un reactor nuclear rebasan los objetivos de este texto, y se remite al lector a publicaciones especializadas en el tema.4 Los combustibles químicos, objeto de este capítulo, son sustancias que contienen energía almacenada en los enlaces de sus átomos y esta energía constituye gran parte de su energía interna. Una propiedad importante de un combustible útil es que esta energía se puede almacenar y extraerse solamente cuando se necesite. Cuando la estructura química de un combustible cambia, gran parte de su energía química se convierte en otras formas y es liberada. Pero además, esta liberación se puede controlar de tal manera que la energía desprendida se puede utilizar para producir trabajo.

La mayoría de los combustibles químicos consisten principalmente de carbono e hidrógeno, porque estos elementos arden en presencia de un comburente o agente oxidante, como el oxígeno, por ejemplo. Por arder (o quemar, encender, prender) queremos significar la oxidación rápida de esos elementos con producción de calor. La combustión es una oxidación rápida y es quizá la forma más eficiente de liberar la energía química de los combustibles.5 Los productos de la combustión son compuestos de los elementos del combustible y del agente oxidante.

Cuando un combustible se enciende, los enlaces entre sus átomos se rompen y se forman otros nuevos, con producción de óxidos y liberación de una gran cantidad de energía en el proceso. Se deduce, entonces, que el calor liberado en la combustión no es más que el exceso de energía que las nuevas moléculas son forzadas a ceder debido a la reacomodación de los átomos. En concordancia con lo anterior, podemos entonces definir la combustión como el proceso fisicoquímico en el cual un combustible reacciona rápidamente con un comburente, liberando la energía química almacenada en sus enlaces. Esta energía liberada generalmente aparece en forma de energía interna de gases a alta temperatura.

La característica distintiva de la combustión es la rapidez de la reacción; sucede que el desprendimiento 3 Nuestra experiencia cotidiana asocia siempre el calor con la luz, ya que casi todos los objetos luminosos, desde una estrella hasta una vela, desprenden calor junto con la luz. 4 En una reacción nuclear un combustible radioactivo se fisionará, liberando energía sin que haya combustión. En las estrellas (y en nuestro sol), el hidrógeno es el combustible para la fusión nuclear. 5 La oxidación involucra la pérdida de electrones de una sustancia mientras que la reducción implica ganancia. No se puede tener una de las dos sin la otra, siempre se dan juntas, es decir, cuando una sustancia se oxida es porque otra se reduce. A la pareja de procesos que ocurren en una oxidación, se le conoce comúnmente como redox. La sustancia que se reduce durante el proceso es el agente oxidante, es decir, aquella que es capaz de oxidar otra sustancia arrancándole electrones. De manera similar, la sustancia que es oxidada es el agente reductor, puesto que reduce a la otra sustancia donándole sus electrones.

FIGURA 4.1 – Llama producida por la

combustión de la madera.


de calor es tan rápido que produce la incandescencia de los gases reaccionantes, dando como resultado radiación perceptible al ojo, lo que llamamos fuego o llama, ver figura 4.1. Una llama es entonces la manifestación visible y la consecuencia de una compleja secuencia de muchas reacciones químicas casi simultáneas, acopladas fuertemente a procesos de mecánica de fluidos, aerodinámica, transferencia de calor y difusión molecular. Note que los gases en el fuego no son un plasma, puesto que no están lo suficientemente calientes para producir la alta ionización que existe en este estado de la materia.6 Un modelo matemático de la estructura de la llama, aun la más simple (la de una vela, por ejemplo), está, por supuesto, fuera del alcance de este tratamiento elemental.

Observen que la combustibilidad (calidad de combustible) y la comburencia (calidad de comburente) son recíprocas y, así, puede quemarse gas natural (combustible) en una atmósfera de oxígeno (comburente) o, recíprocamente, puede arder un chorro de oxígeno (combustible) que llega a una atmósfera de gas natural (comburente).

Excepto por aplicaciones especiales, el comburente universalmente utilizado es el aire atmosférico, por dos razones obvias: es gratis y su disponibilidad es inmediata. De los componentes del aire, sólo participa en la reacción el oxígeno.7 Además, como sabemos, el aire contiene nitrógeno y muchos otros gases en cantidades pequeñas. El nitrógeno actúa como un moderador que no hace aporte energético alguno (porque no participa en la reacción) y por el contrario absorbe parte del calor generado, limitando la temperatura máxima obtenible. A los otros gases, en los cálculos prácticos, no se les tiene en cuenta. La excepción es el vapor de agua, el cual es importante en el cálculo de temperaturas de rocío y en los balances térmicos de los equipos de combustión. Generalmente la cantidad de aire que se suministra en los equipos de combustión es mayor que la estrictamente necesaria para oxidar completamente el combustible; en este caso se dice que la mezcla inflamable (es decir, comburente + combustible) es pobre, pero si fuere menor se dice que es rica (pobre o rica en combustible, se entiende). Si la mezcla no es ni rica ni pobre, tenemos una combustión neutra o teórica, es decir, químicamente correcta.

El proceso de combustión controlado ocurre en una cámara de combustión (CC) o en un hogar.8 Los gases producidos, los cuales reciben el nombre genérico de humos o gases de escape, son vertidos en la atmósfera por medio de una chimenea, la cual, si está correctamente diseñada, genera una succión o un tiro que activa la combustión. La composición de los humos depende del tipo de combustible, pero por lo general consisten principalmente de nitrógeno (típicamente más de dos tercios), algo de oxígeno si la mezcla es pobre, ambos provenientes del aire, junto con bióxido de carbono y vapor de agua producidos en la

6 Un plasma es un gas eléctricamente neutro, compuesto de iones, electrones y partículas neutras. La presencia de cargas eléctricas libres hacen que el plasma sea un conductor eléctrico y que responda fuertemente a los campos electromagnéticos. El plasma es el más común de los estados de agregación de la materia, puesto que las estrellas son cuerpos gaseosos a altísimas temperaturas. Algunos estimativos sugieren que hasta un 99% de la materia en todo el Universo visible es plasma. Otros ejemplos de plasma son la soldadura de arco, las lámparas fluorescentes y los tubos de neón de los avisos luminosos. 7 La combustión también puede tener lugar con otros gases oxidantes, como el cloro por ejemplo. 8 Un incendio es una combustión descontrolada, extremadamente peligrosa para los seres vivos y las estructuras. Los incendios en edificios son generalmente iniciados en las cocinas, por cortocircuitos, escapes de combustible y accidentes que involucran objetos encendidos, tales como cigarrillos y velas. Los incendios forestales, aunque a veces sirven para la renovación de la vegetación, pueden causar serios daños a la propiedad en grandes áreas.


oxidación del combustible.

Una vez establecida la reacción, después de haber sido iniciada por algún medio, la rata a la cual se quema un combustible depende de su naturaleza, es decir, de la temperatura de la llama, y de la rata de mezclado, de tal manera que cuando ambas se incrementan, se acelera la combustión. Por otra parte, las ratas de suministro de combustible y oxidante, gobernadas por la velocidad de convección, limitan la reacción. Cuando todas esas variables están balanceadas, se obtiene una combustión estable. Un fuego se apaga cuando se retira de la zona de reacción uno cualquiera de los elementos del llamado "triángulo de fuego": calor, comburente y combustible.

Una buena combustión se logra cuando la temperatura es alta, cuando hay un buen mezclado o turbulencia y cuando se da suficiente tiempo para que los reactivos se combinen. Estos factores se conocen como "las tres T" de la combustión. Por otra parte, para que la combustión tenga lugar se requiere que la mezcla inflamable esté en fase gaseosa, que esté por encima de su temperatura de autoencendido y que además esté dentro del rango de flamabilidad, es decir, ni mucho combustible y poco comburente ni a la inversa.

El presupuesto del llamado modelo colisional es que las moléculas deben chocar para que puedan reaccionar. Es por eso que la fase gaseosa es necesaria en la combustión, porque sólo así se logra un contacto íntimo entre las moléculas de combustible y comburente y un número de colisiones por unidad de tiempo lo suficientemente elevado para que la reacción se autosostenga. Si el combustible está en fase condensada, el calor generado libera gases por descomposición (madera, plásticos, etc.) o por evaporación (alcohol, gasolina, etc.) y la reacción se sostiene.9 En una vela, por ejemplo, la cual consiste de una mecha colocada en el eje de una columna de combustible sólido (parafina, cera de abejas, sebo, etc.), el calor de la cerilla utilizada para encenderla primero derrite y luego vaporiza una pequeña cantidad del combustible. Una vez vaporizado, el combustible caliente se combina con el oxígeno de la atmósfera para formar una llama. Esta llama a su turno proporciona suficiente calor para mantener la vela encendida, mediante una cadena de eventos que se sustenta a sí misma, es decir, se genera una reacción en cadena: el calor de la llama derrite el extremo de la masa de combustible sólido, el combustible líquido se mueve hacia arriba por la mecha, por acción capilar, y es entonces vaporizado al arder dentro de la llama de la vela [X].10

Una mezcla inflamable puede encenderse por sí misma si se la lleva a una temperatura lo suficientemente elevada. Si dos moléculas colisionan no siempre reaccionarán. A medida que dos moléculas se acercan una a otra, sus nubes de electrones se repelen entre sí. Superar esta

9 La descomposición química de materiales orgánicos mediante calentamiento, en ausencia de oxígeno y agua, se llama pirólisis. La pirólisis, la cual es básicamente una destilación seca, se utiliza industrialmente para producir combustibles a partir de una amplia variedad de productos orgánicos. La aplicación más conocida es la pirólisis de la madera para la producción de carbón vegetal. La pirólisis también es importante en algunos procesos culinarios, como hornear, fritar, asar, etc. 10 Existe una excepción, sin embargo, a la combustión en fase gaseosa, y es la combustión sin llamas que se da en las brasas de un combustible sólido. Aquí la oxidación de las especies reaccionantes ocurre en la superficie del sólido, con un resplandor característico. En este tipo de combustión se tiene un mínimo desprendimiento de calor, una temperatura ligeramente por encima de la de inflamación y una bajísima velocidad de propagación. La combustión sin llamas se da en muchos materiales sólidos, tales como el carbón, madera, algodón, tabaco, papel, espumas sintéticas y polímeros como el poliuretano, etc.


repulsión requiere de cierta energía, la llamada energía de activación, la cual generalmente debe ser proporcionada por un agente externo: calor y, menos frecuentemente, luz (fotoquímica) o campos eléctricos (electroquímica).11 Este calentamiento inicial, producido por un punto de ignición (el cual puede ser una chispa eléctrica o una fuente de calor, como un hilo incandescente o una llama piloto, o un fósforo, o fricción), es generalmente indispensable, ya que se debe gasificar algo de combustible (si está en fase condensada) y elevar su temperatura. Si hay suficiente energía disponible, la repulsión es vencida y las moléculas se pueden acercar lo suficiente para que la atracción entre sus núcleos cause la reacomodación de los enlaces. Resumiendo, todo lo anterior quiere decir que no es suficiente con simplemente poner el combustible y el comburente en estrecho contacto para que se inicie la combustión: es necesario calentarlos, aunque sea en una pequeña porción de la masa inflamable.12 Otro factor importante para que dos moléculas reaccionen es la orientación, es decir, los puntos de colisión deben ser los correctos.

La temperatura de inflamación, de un combustible es la temperatura mínima necesaria a la cual forma una mezcla con aire capaz de encenderse. A esta temperatura, el vapor del combustible puede apagarse si se retira el punto de ignición. Una temperatura un poco más alta es aquella a la cual la llama es duradera y persistente, mientras quede combustible. A esta temperatura mínima, más allá de la cual siempre se produce la combustión, se denomina de ignición o autoencendido. Cuando el combustible alcanza esta temperatura se enciende espontáneamente a condiciones ambiente, sin una fuente de ignición externa (chispa o llama piloto). La temperatura de ignición puede definirse como aquella temperatura característica del combustible por encima de la cual la combustión genera más calor del que se pierde a los alrededores, de tal manera que la mezcla inflamable se calienta continuamente y la reacción procede autónomamente. Estas dos temperaturas no dependen de la temperatura del combustible encendido, la cual es mucho más alta. La temperatura de ignición, para la mayoría de los combustibles, disminuye cuando aumenta la presión y aumenta cuando se incrementa la humedad del aire. El valor dado en tablas está generalmente evaluado para la combustión a 1 atm.13

Toda sustancia inflamable tiene una presión de vapor que es función de la temperatura. A medida que la temperatura aumenta, también lo hacen la presión del vapor y su concentración en el aire. Por lo tanto, es la temperatura la que determina la concentración del vapor del combustible en el aire en condiciones de equilibrio. El punto de inflamación es esa temperatura mínima a la cual hay suficiente combustible evaporado en el aire para comenzar la combustión; si la concentración del combustible es menor, la combustión no tendrá lugar (mezcla demasiado pobre). Por otra parte, si la concentración del vapor del combustible es muy alta (mezcla demasiado rica), la combustión tampoco ocurrirá (se dice que se "ahoga" la llama). Los límites de ese rango, llamados límites de flamabilidad, son el máximo y el 11 Un catalizador baja la energía de activación. Una enzima es un catalizador biológico. 12 Gracias a Dios es así, de lo contrario el mundo estaría en llamas. El incremento de temperatura aumenta la proporción de moléculas con más energía que la energía de activación y, consecuentemente, la rata de reacción también aumenta. Típicamente la energía de activación se da en términos del número de kJ necesarios para que un mol de reactivos reaccionen. 13 La temperatura de autoencendido del papel, 451ºF, es bastante conocida debido a una popular novela del escritor norteamericano Ray Bradbury (1920-): Fahrenheit 451 [XII]. Este es un valor promedio, en realidad la temperatura de autoencendido, dependiendo de la calidad del papel, varía entre 424°F y 474°F.


mínimo porcentaje de combustible en una mezcla inflamable que, una vez encendida, propaga una combustión estable.

Además de energía térmica, durante un proceso de combustión se liberan pequeñas cantidades de energía electromagnética (fotones en forma de luz visible, infrarroja y a veces ultravioleta), energía eléctrica (iones libres y electrones) y energía mecánica (ruidos y crepitación). Muchas otras reacciones producen calor, pero su rata de producción es demasiado pequeña y, por consiguiente, tienen lugar a bajas temperaturas. Aunque se las llama combustión lenta, no son de combustión propiamente dichas, aunque uno de los reactivos sea un combustible. Estos casos, generalmente, constituyen una oxidación como, por ejemplo, la formación de la herrumbre que recubre el hierro expuesto al aire húmedo, la fermentación de los azúcares por la levadura, la putrefacción de las sustancias orgánicas o la respiración y el metabolismo de los alimentos en los seres vivos [VIII].

A veces se habla de combustión espontánea, queriendo decir que algo se prende porque sí, sin que se le arrime un fósforo u otro medio de ignición externo. Esto sucede cuando hay fermentación o una oxidación lenta en un sitio en donde el calor no puede escapar. Como consecuencia, la temperatura va aumentando hasta llegar a la de inflamación, lo que se confunde con combustión espontánea. El fenómeno tiene lugar cuando se almacenan pacas de algodón, sacos de café, maíz e incluso en pilas de carbón, en un sitio en donde no haya ventilación [XXV].

El concepto de llama implica movimiento y, por consiguiente, un frente de avance de la reacción, el denominado frente de llama. El frente o raíz de una llama es un contorno tridimensional a lo largo del cual comienza la combustión, la línea divisoria entre la mezcla inflamable y los productos de la combustión. En una mezcla inflamable, con combustible y oxidante en proporciones adecuadas, la propagación de la llama es bastante rápida. Si tiene lugar debido a la termoconductividad, es decir, el material ardiente calienta la siguiente capa de combustible y lo enciende, entonces el frente se desplaza a velocidad inferior a la del sonido, y tenemos una deflagración. La mayoría de los "fuegos" encontrados en la vida diaria, desde simples llamas hasta explosiones, son deflagraciones.14 La temperatura y la presión favorecen la velocidad de propagación; si la mezcla mencionada se comprime, la velocidad de propagación puede llegar a ser supersónica (centenares o miles de m/s) y ocurre entonces una detonación. Las detonaciones involucran un shock u onda de choque, que no se da en las deflagraciones, con la zona de reacción detrás de ella.15 El shock empuja el material de adelante, comprimiéndolo e incrementándole su temperatura hasta el punto de ignición Las detonaciones generan altas presiones en los espacios en donde ocurren y son generalmente mucho más destructivas que las deflagraciones.

El tipo de combustión empleado en la industria, casi sin excepción, es la deflagración, pues es más fácil de controlar y porque es la más eficiente cuando el objetivo es mover un objeto (una bala en una pistola o el pistón en un motor de combustión interna) utilizando la fuerza de 14 Una explosión es un rápido incremento en volumen y un desprendimiento de energía de forma violenta, junto con la generación de altas temperaturas y expulsión de gases. Las explosiones generalmente implican la ruptura abrupta de un recipiente o envoltura. Es típico en una explosión un gran destello o un gran ruido, o ambos [LIV]. 15 Las detonaciones son difíciles de controlar, se producen al encender un explosivo y en algunas mezclas reactivas, y se utilizan en demoliciones y en la guerra. La detonación en los motores de gasolina es muy destructiva y a veces resulta en huecos en los pistones o el bloque del motor.


los humos en expansión. Ejemplos típicos de deflagraciones son la combustión de la mezcla aire-gas en una estufa, la explosión de la pólvora en un arma de fuego o de la mezcla pirotécnica en los fuegos artificiales.

Si la mezcla destinada a la combustión fluye por dentro de un tubo hacia el extremo libre del mismo, en donde se produce la reacción (caso de la mayoría de los quemadores), la llama puede quedar aparentemente inmóvil.16 En este caso, si la velocidad de la mezcla es muy alta la llama puede apagarse; si es muy pequeña, puede introducirse en el tubo, el llamado "retorno de llama", (o flash back), y apagarse al llegar al punto de mezcla. La estructura de la llama no depende de si la llama se mueve relativa al observador o si permanece estacionaria mientras se mueve el combustible.

Una mezcla inflamable rica deja al arder carbono libre (grafito) en forma de pequeñas partículas sólidas u hollín, las cuales, al ponerse incandescentes dan a la llama un luminoso color amarillo anaranjado o rojo; en el caso contrario, cuando la mezcla es pobre, la llama es básicamente azul. Cuando el combustible no contiene carbono, por ejemplo el H2 , la llama es difícilmente observable, a veces apenas perceptible. El color en una llama es indicativo de la temperatura: las zonas azules de una llama son más calientes (entre 1300 y 1500°C) que las anaranjadas (1100-1200°C) y estas más que las rojas (600-1000°C). Tomemos, de nuevo, como ejemplo una vela, en la cual la combustión tiene lugar por partes, en diferentes regiones fácilmente distinguibles por sus colores: en las regiones más azules, las más calientes, el hidrógeno está siendo separado del combustible y reaccionando con el oxígeno para formar vapor de agua; en las partes más brillantes, las más amarillas, el carbono se está oxidando para producir dióxido de carbono.

Desde el punto de vista de la mezcla inflamable, el proceso de combustión ocurre por difusión o por premezcla. En el primer caso la mezcla combustible/comburente se realiza en el instante de la combustión (por ejemplo, en una vela o en el extremo de una mecha sumergida en petróleo), mientras que en el segundo la mezcla se realiza previamente (por ejemplo, en el quemador de una estufa de gas). El comburente siempre envuelve a la llama en la combustión por difusión y como resultado la mezcla que se da es rica, con la consiguiente producción de grandes cantidades de hollín. La premezcla permite controlar las ratas de suministro de comburente y combustible (lo cual es difícil en la combustión por difusión) y aumenta la rata de combustión y la eficiencia del proceso.

La combustión puede ser laminar o turbulenta. Cuando es laminar (bajos números de Reynolds) la llama tiene una forma parabólica (porque así es el perfil de velocidad de los gases), alargada, bastante bien definida, y el mezclado de las diferentes especies químicas se lleva a cabo por procesos moleculares. En la combustión turbulenta la llama tiende a acortarse y adopta un aspecto de torbellino, y el mezclado se incrementa considerablemente, debido al movimiento aleatorio de las moléculas y a los remolinos característicos de este tipo de flujo

16 Un quemador de este tipo, con un orificio para la entrada del gas combustible en el extremo opuesto al de la reacción, se denomina de Bunsen. El aire es succionado por efecto venturi a través de aberturas ajustables situadas alrededor del orificio de gas. La mezcla arde con una llama corta e intensa a medida que emerge del tubo. Es llamado así por el químico y físico alemán R. W. Bunsen (1811-1899), quien, junto con Kirchhof, creó el análisis espectral y demostró que los hornos de su época malgastaban entre un 50% y un 80% del calor liberado por el combustible a través de los gases de escape.


(altos números de Reynolds) y por esta razón es la más utilizada en la industria.17 La llama también puede ser estable o inestable, dependiendo de si su estructura y su velocidad de propagación cambian o no con el tiempo.

Si falta oxígeno la combustión no es posible; pero también, si ponemos en contacto con el combustible una excesiva cantidad de aire, la reacción se detiene. Cuando por razones metalúrgicas o de cualquier otro tipo se requiere que los humos estén a una temperatura relativamente baja, se deben utilizar mezclas pobres; pero en este caso solo una parte del total del aire se utiliza en la combustión propiamente dicha, la cual recibe el nombre de aire primario. Esto es así porque si se introdujera de una vez en el hogar la totalidad del aire necesario para obtener la temperatura deseada, la transferencia de calor por convección arrastraría demasiada energía y la llama al enfriarse se apagaría. Soplando el fuego se aviva la llama; pero, haciéndolo en demasía, se extingue. El resto del aire se mezcla posteriormente con los humos y se denomina aire secundario. En ocasiones se dispone además de una entrada de aire terciario.

44..33 NNAATTUURRAALLEEZZAA DDEE LLOOSS CCOOMMBBUUSSTTIIBBLLEESS Existen muchos tipos de combustibles; todos ellos arden produciendo llamas y liberando calor y se clasifican de acuerdo con la fase en que se encuentran, es decir, sólidos, líquidos y gaseosos. Los combustibles son generalmente mezclas cuya composición se puede dar en base molar o másica. Si la base no se especifica, se sobreentiende que es molar si el combustible es gaseoso y másica si está en fase condensada.

Normalmente se requieren diferentes equipos de combustión para quemar combustibles en diferentes fases, aunque todos tienen en común un sistema de medición y control de aire y combustible, un sistema de ignición y algunos un sistema de control de monóxido de carbono y de óxidos de nitrógeno. Los combustibles gaseosos se pueden quemar en quemadores de premezcla, los cuales aprovechan su condición gaseosa. Los quemadores de líquidos deben incluir mecanismos para precalentar y luego gasificar el combustible, a fin de obtener un mezclado adecuado con el aire. La atomización de los combustibles líquidos acelera la gasificación porque produce millones de pequeñas partículas, dando como resultado un área de vaporización grandísima. El equipo para quemar sólidos debe disponer de un emparrillado o grilla , lugar donde se coloca el combustible, y de un cenicero o espacio para recoger las cenizas; debe calentarlo, a fin de producir suficiente material volátil que inicie la combustión y, además, proporcionar suficiente tiempo de residencia para completarla.

Si se desea quemar un combustible sólido a una rata comparable a la de uno gaseoso o líquido, entonces se debe pulverizar, a fin de incrementar el área de transferencia de masa. La atomización y la pulverización de los combustibles, además de permitir una unión más íntima con el aire, permite el aprovechamiento de combustibles de bajo precio. El aire que contiene en suspensión una nube de partículas de combustible, sólidas o líquidas, llamado aire

17 Cuando el flujo de gas en un tubo tiene un número de Reynolds mayor de 3000, la llama es turbulenta. En un quemador Bunsen el gas sale del tubo con un silbido distintamente perceptible. Por otra parte, recientes descubrimientos de la NASA indican que la gravedad influye en la forma de las llamas; cuando la gravedad disminuye la llama tiende a volverse esférica. Este fenómeno es atribuido a la ausencia de convección en un ambiente de gravedad cero.


carburado, es muy peligroso, por los riesgos de explosión. El aire carburado es otro ejemplo de equilibrio metaestable, puesto que una chispa (o sea, una pequeña perturbación) desencadenará la combustión. Otras mezclas metaestables reaccionan en presencia de un catalizador.

A nivel industrial, la parte crítica en los equipos de combustión es la mezcla, ya que la ignición y la reacción ocurren en una escala de tiempo de milisegundos, mientras que el premezclado requiere de 1 a 5 segundos. Por lo tanto, el entendimiento de esta etapa del proceso de combustión es muy importante para el diseño de quemadores industriales con excelentes características de mezclado. Son además críticos en el diseño aspectos tales como la aerodinámica del quemador y la regulación de la relación combustible/oxidante.

Los combustibles fósiles son básicamente hidrocarburos, en forma elemental o formando diversos compuestos.18 Por consiguiente su combustión con suficiente oxígeno produce principalmente los óxidos más comunes, CO2 y H2O. En palabras, la ecuación para la combustión teórica de un hidrocarburo con aire es:

Hidrocarburo+Aire→Calor+Vapor de agua+Bióxido de Carbono+Nitrógeno

Si las condiciones no son adecuadas, sin embargo, se puede formar también monóxido de carbono y otros productos de combustión intermedios (gases, líquidos o sólidos aerosoles). La mayoría de los combustibles fósiles contiene además pequeñas cantidades de oxígeno, azufre (el cual contribuye a la liberación de calor y se oxida principalmente a bióxido de azufre) y sustancias no combustibles, tales como minerales (cenizas), agua y gases inertes. El azufre, la humedad y las cenizas son componentes indeseables de los combustibles por sus efectos en los costos de transporte y operación, por la corrosión de los equipos y porque contribuyen a la contaminación atmosférica. Debido a esto último, la descarga de cenizas y óxidos de azufre a la atmósfera está limitada por leyes ambientales, un factor que se debe tener en cuenta en la selección de un combustible.

La calidad de los humos vertidos a la atmósfera se puede mejorar mediante filtros, de mangas o electrostáticos, o retornando parte de los gases de escape al proceso de combustión, o mediante acción química, como en los convertidores catalíticos. Estos últimos dispositivos son exigidos por la legislación para los automóviles en muchos países.

Los combustibles fósiles son un recurso no renovable y, por tanto, una vez consumidos no se pueden reemplazar. Existen en depósitos de tamaño finito y su existencia se debe en últimas al sol. La energía que permite a las plantas crecer, que mueve las corrientes oceánicas y los vientos, que impulsa nuestras máquinas, que nos alumbra y nos sirve para cocinar, tuvo su origen en la transmutación de átomos de hidrógeno en helio, en ese horno atómico que es la estrella que llamamos sol.

Los combustibles alternativos, también llamados combustibles no convencionales, son aquellos diferentes de los combustibles fósiles o convencionales. Con frecuencia la denominación se refiere a una fuente de energía renovable. Algunos combustibles alternativos bien conocidos son el biodiesel, el etanol, el butanol, el hidrógeno, el metano, la biomasa, y la

18 En química, los hidrocarburos conforman un grupo de compuestos químicos que consisten únicamente de carbono e hidrógeno. Casi todos poseen una columna vertebral de átomos de carbono, recta o curva, y los átomos de hidrógeno, como si fueran dijes de un collar, van dispuestos a lo largo de esa columna.


electricidad almacenada químicamente (baterías y celdas de combustible).

Existen algunos combustibles, los llamados monopropelantes, que no requieren oxidante. La hidrazina (N2H4), por ejemplo, utilizada en la propulsión de cohetes, es un combustible sólido que, una vez iniciado mediante calor o un catalizador, reacciona produciendo amoníaco y nitrógeno. Otras sustancias, como la nitroglicerina, experimentan una descomposición detonante, que de hecho no es más que un reagrupamiento exotérmico de los enlaces químicos con formación de enlaces más estables y menos reactivos. Los explosivos no precisan de aire por cuanto el oxígeno necesario ya lo tienen químicamente ligado a ellos. Algunas aplicaciones especiales, como los motores de los cohetes, emplean como oxidante, en vez de aire, peróxido de hidrógeno (H2O2) o ácido nítrico (HNO3) (líquidos). Otros conjuntos inflamables, llamados hipergólicos, tienen un punto de ignición tan bajo que reaccionan por simple contacto combustible - comburente a la temperatura ambiente (por eso deben mantenerse refrigerados) y se utilizan en el encendido de cohetes.

44..33..11 CCOOMMBBUUSSTTIIBBLLEESS SSÓÓLLIIDDOOSS Incluyen la madera, productos de desecho de operaciones agropecuarias e industriales y el carbón. La madera fue el combustible primitivo usado por el hombre y el único sólido de la antigüedad. Aunque todavía es la fuente primaria de energía en gran parte del mundo, principalmente para cocinar, a nivel industrial ya no es una fuente apreciable de energía debido a la desaparición de los bosques y a que su demanda principal está en los aserríos y en las fábricas de papel, triplex y otros productos [XXXIII]. De la actividad agropecuaria e industrial se utilizan algunos subproductos para producir energía en las localidades donde están disponibles. Por ejemplo, en los aserríos cerca del 50% de la madera bruta no es utilizable y se desecha como cortezas, aserrín, virutas y recortes. Otros desperdicios son el bagazo de la caña en los trapiches, la cascarilla de café y de arroz, los excrementos de algunos animales (reses y cerdos), etc. Estos residuos se pueden utilizar directamente como combustible o en la producción de metanol y biogás.

De todos los combustibles sólidos, el más utilizado es el carbón. Debemos distinguir dos clases de carbón: el vegetal y el mineral. El primero de ellos es el residuo negruzco obtenido al remover el agua y otros constituyentes volátiles de sustancias vegetales y que consiste principalmente de carbono. Generalmente se produce calentando madera en ausencia de oxígeno (pirólisis, ver nota al pie 9), obteniéndose un material blando, quebradizo, poroso, de color negro, el cual arde limpiamente y a mayor temperatura que la madera. Es utilizado especialmente para cocinar, por los herreros y en algunas aplicaciones industriales [XXXIV].

En cuanto al carbón mineral, empleado principalmente en la industria, aquí el término "carbón" se aplica a un amplio rango de materiales

FIGURA 4.2 – Carbón mineral.


que los geólogos llaman rocas de tipo orgánico, ver figura 4.2. Estas rocas son el producto final de un proceso natural de descomposición de capas de material vegetal enterrado en pantanos y que ha permanecido sin contacto con oxígeno desde el período carbonífero, principalmente, hacia finales de la era paleozoica, hace unos 300 millones de años.19 En esa época el clima terrestre era cálido y húmedo y las plantas experimentaron un crecimiento espectacular. Desde entonces esas capas de vegetación han sido compactadas, alteradas químicamente y metamorfoseadas por la acción del calor, la presión y la humedad. Todos estos efectos, junto con una escasa acción bacterial y una casi inexistente oxidación, hicieron que la celulosa (una macromolécula del grupo de los glúcidos, de fórmula [C6H10O5]m), la lignina (una resina que impregna los tejidos celulósicos, haciéndolos impermeables y rígidos) y otros componentes de las células vegetales se convirtieran en carbono e hidrocarburos.

La celulosa, al descomponerse en las entrañas de la tierra, lo hace (probablemente) según la siguiente reacción:

32132132143421

aguacarbono

de bióxidometanocarbón

OHCOCHOHCOHC 23284769204024 ++++++++++++→→→→

Las moléculas del carbón forman polímeros que no tienen un patrón definido. La manera como el carbono, el hidrógeno, el oxígeno y otros elementos están dispuestos en la estructura del carbón es un problema complejo, y la cuestión de la constitución del carbón está todavía abierta a la investigación. Los gases producidos por la descomposición de la celulosa, principalmente el metano, forman el llamado gas grisú, causante de fatales explosiones en las minas de carbón [XXXVIII].

Las minas de carbón pueden ser subterráneas o a campo abierto. El carbón como se extrae de las minas, o carbón bruto, varía en tamaño desde grandes terrones hasta polvo fino y consiste de tres componentes principales: el carbón "puro" o neto, que es la parte esencial y el combustible propiamente dicho, y otros dos que se pueden considerar impurezas: material inorgánico (minerales) y humedad. Gran parte del material inorgánico se elimina por lavado en la mina. Las características del carbón varían considerablemente de una mina a otra, y aun en una misma mina existen variaciones, dependiendo de la capa o veta en explotación.

Las características combustibles del carbón se determinan mediante técnicas de laboratorio, utilizando procedimientos prescritos por la ASTM y otras instituciones similares.20 Estas pruebas tienen como objetivo cuantificar el comportamiento físico, químico y mecánico del carbón. Un ensayo que se practica directamente en las plantas que utilizan carbón es el llamado análisis próximo (ojo: no "aproximado").21 Una vez efectuado, en el reporte respectivo las características del carbón vienen dadas por los porcentajes másicos de:

1. Humedad: El carbón es un material higroscópico y siempre contiene algo de humedad.

19 Aunque los depósitos más grandes de carbón provienen del Carbonífero (entre 280 y 345 millones de años atrás, ¡anterior a los dinosaurios!), también se encuentran grandes yacimientos del Pérmico y más pequeños, pero todavía significativos, del Triásico y del Jurásico e inclusive del Cretáceo. 20 ASTM es la sigla de la American Society of Testing and Materials. 21 La razón del nombre es que se puede hacer directamente en la planta, sin tener que enviar muestras a un laboratorio en otra parte.


Esta humedad es llamada humedad inherente o intrínseca, y es la humedad de equilibrio de una muestra de carbón expuesta al aire libre. Esta humedad, aunque no está unida químicamente al carbón, no se nota exteriormente. Se determina manteniendo una muestra de carbón molido a una temperatura de aproximadamente 105°C, para que se vaporice el agua, durante una hora. La diferencia de pesos entre la muestra inicial y la final se considera igual al de la humedad inherente del carbón. El carbón también contiene cantidades variables de humedad libre, la cual no debe confundirse con la cifra dada en el análisis próximo. Esta humedad, que puede determinarse rápidamente, es en exceso de la humedad de equilibrio; se le agrega mecánicamente al carbón debido a las inclemencias atmosféricas o durante un proceso de lavado y se elimina del mismo por secado a la temperatura ambiente. A la humedad total, es decir, inherente más libre, se la llama humedad bruta.

2. Materias volátiles: Es el gas que se desprende cuando la muestra se mantiene a 950°C por 7 minutos. La diferencia en peso da el porcentaje de materias volátiles. En este porcentaje no se incluye la humedad inherente del combustible. Las materias volátiles consisten de una variedad de gases orgánicos combustibles (hidrógeno, monóxido de carbono, metano, acetileno, etc.), gases incombustibles (el agua de hidrolización, o químicamente combinada, diferente de la humedad bruta, y bióxido de carbono, principalmente) y otras sustancias que se volatilizan: aceites pesados, alquitrán, brea, etc. Los volátiles son importantes porque de ellos depende la rapidez de encendido de un carbón.

3. Cenizas: Si la muestra se quema completamente, el residuo no combustible es ceniza. Esta consiste de óxidos de silicio, aluminio, hierro, potasio, etc., y trazas de metales, principalmente hierro, uranio, cadmio y (raramente) oro.

4. Carbono fijo: Es la diferencia entre la masa de la muestra original y la suma de las masas de agua, materias volátiles y cenizas. Hay que tener en cuenta, sin embargo, que esta diferencia no representa todo el carbono que contenía el carbón, ya que parte de este se desprendió con el material volátil. Además, no todo es carbono sólido, sino que incluye al azufre y otros compuestos combustibles sólidos y también algo de hidrógeno y oxígeno.

Desde el punto de vista termodinámico, es más importante un análisis elemental llamado análisis último, que también se utiliza para combustibles líquidos y gaseosos, en el que se dan los porcentajes en masa de carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, azufre y cenizas de una muestra de carbón. Consiste de un preciso análisis químico y se utiliza para cálculos de combustión, análisis de productos y balances de energía. En el análisis último de los carbones la humedad inherente está repartida entre el hidrógeno y el oxigeno reportado. Si se asume que todo este oxígeno está presente como humedad inherente, entonces el llamado hidrógeno disponible, que es aquel que no está combinado con el oxígeno, se puede calcular fácilmente, como se muestra en el ejemplo 4.1.

A menos que se especifique lo contrario, los porcentajes dados en los análisis próximo y último se sobreentiende que están expresados en base húmeda, es decir, teniendo en cuenta la humedad inherente. Junto con el análisis próximo, a menudo se hace un análisis separado para determinar el contenido de azufre del carbón.22 Para cálculos de combustión suficientemente precisos, en ambos análisis se debe reportar el carbón as fired, es decir, como efectivamente entra al hogar y se quema. 22 Desde el punto de vista ecológico, el carbón es el más dañino de todos los combustibles [LXXI].


Frecuentemente, para comparar los carbones, se acostumbra reducir las cifras de los análisis a base seca y excluyendo la ceniza, es decir, eliminando las "impurezas" del análisis y dejando el carbón limpio. En estos casos, en el reporte se incluye la abreviatura daf (dry, ash free) que significa seco, sin cenizas. Note que en un análisis daf se cumple: carbón fijo+material volátil=100%. Para otros cálculos (costos de transporte, por ejemplo) se requiere el reporte as received, es decir, como se recibe en la planta, incluyendo la humedad bruta. Estos análisis no se deben utilizar para los cálculos termodinámicos.

Las características descritas permiten hacer una clasificación que, aunque es generalmente aceptada, es arbitraria, puesto que no existen líneas claras de demarcación entre las distintas clases o rangos del carbón. Esta clasificación se basa en que, en general, las edades química y geológica de los carbones marchan paralelamente, siendo la antracita el más antiguo y el de más alto rango, y el lignito el de más reciente formación y el de menor rango, mientras que el bituminoso, o hulla, es de una edad y rango intermedios.23 El carbono constituye más del 50% en peso y más del 70% en volumen en casi todos los tipos de carbón. El contenido de carbono depende del rango del carbón; entre más alto sea el rango el carbón contiene menos hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, hasta que una pureza del 95% de carbono se alcanza en algunas antracitas.24 La tabla 4.1 muestra la clasificación y da un análisis último típico para cada tipo de carbón.

TABLA 4.1 - Características de algunos tipos de carbón.a

Tipo de carbón

% de volátiles

% de humedad

Análisis último típico, % C H O N S ceniza

Antracita 7-12 <5 80.0 2.9 5.0 0.9 0.7 10.5 Semiantracita 10-20 <5 80.4 3.9 5.0 1.1 1.1 8.5 Bituminoso 15-30 <5 81.7 4.7 5.0 1.4 1.2 6.0

Semibituminoso 20-40 5-15 81.4 5.0 5.0 1.4 1.5 6.0 Subbituminoso 30-45 15-20 52.5 6.2 29.5 1.0 1.0 9.8

Lignito 40-65 20-40 40.1 6.9 44.0 0.7 1.0 7.3 a Datos promediados de [ref. 1, c. 14].

La antracita o carbón de piedra es muy densa, de aspecto vidrioso y de color negro intenso, contiene muy poco material volátil (aproximadamente 8%) y por tanto es difícil de encender, pero cuando lo hace arde lentamente con una llama pequeña de color azul, crepitando y sin producción apreciable de humo. El carbón bituminoso es más blando, de color negro lustroso, tiene más material volátil (entre 20 y 35%) y por tanto se enciende más fácilmente, arde con una llama amarilla mediana y con producción de humo; este tipo de carbón se quema preferentemente en forma pulverizada. El carbón semibituminoso tiene el

23 En general, las antracitas tienen una edad geológica de más de 250 millones de años, los carbones bituminosos entre 250 y 60 millones de años y los lignitos menos de 60 millones de años. Sin embargo, existen yacimientos de hulla de edad geológica más antigua que las antracitas. Esta carbonización menos avanzada para estas hullas se atribuye a diferencias en la presión soportada durante su formación. 24 Técnicamente, el grafito es el carbón de más alto rango, pues consiste de 100% carbono, pero es muy difícil de encender y generalmente no se utiliza como combustible, sino en la fabricación de lápices y, pulverizado, como lubricante.


más alto contenido de carbón fijo y es el que desprende más calor por unidad de masa, y por esta razón es el más utilizado en la generación de potencia. Los lignitos son altamente higroscópicos, de color variable entre negro y marrón pálido, tienen un alto contenido de material volátil (entre 40 y 50%), incluyendo un alto porcentaje de bióxido de carbono, se encienden fácilmente, incluso espontáneamente, y arden con una llama grande anaranjada y con gran producción de humo.

Cerca del 75% de la producción mundial de carbón se utiliza para generar el 38% de la electricidad del planeta.25 Cuando el carbón se va a utilizar en una termoeléctrica, generalmente se le pulveriza. La pulverización del carbón tiene una serie de ventajas, entre las cuales está principalmente la eliminación de la parrilla y la posibilidad de construir calderas gigantescas. Además, se reduce el exceso de aire, consiguiéndose una mayor temperatura en el hogar y una disminución en el volumen de humos producidos, lo que se traduce en un aumento en el rendimiento del equipo. En contraposición a las ventajas señaladas hay que consignar la necesidad de grandes instalaciones para la preparación del carbón: molinos, secadores, silos, bandas transportadoras, etc.

El coque o cok metalúrgico, producido en la destilación seca de la hulla, se utiliza casi exclusivamente en la producción de acero. La destilación se efectúa en un horno en donde se calienta, en ausencia de oxígeno y a temperaturas tan altas como 1000ºC, carbón bituminoso o subbituminoso, de bajos contenidos de azufre y cenizas. El resultado de esa destilación es una estructura fundida y porosa que arde sin humo y que consiste principalmente de carbono (hasta un 90%), cenizas y una pequeña parte del azufre original [XXXVI]. El gas que se produce en las coquerías, que se debe principalmente al cracking de hidrocarburos pesados, consiste principalmente de volátiles e hidrógeno, es combustible y se utiliza localmente.

Además de generar electricidad y producir acero, el carbón también se utiliza en la producción de cemento y combustibles líquidos. Miles de diferentes productos tienen carbón o subproductos del carbón como componentes: jabón, aspirinas, solventes, tintas, plásticos y fibras como el rayón y el nylon. Otros usos: el carbón activado (filtros de agua y aire), la fibra de carbono (bicicletas, raquetas, etc.).

Existen otras propiedades del carbón, tales como su dureza, el punto de fusión de las cenizas, su tamaño, etc., que son importantes en la determinación de su utilidad para un determinado uso, pero que no son de mucho interés en termodinámica.

EJEMPLO 4.1 - Cálculo de la humedad de un carbón a partir del análisis último

El análisis último de un carbón, obtenido experimentalmente, es el siguiente:

C H O S N Ceniza % 72 6.6 8.8 1.1 1.0 10.5

¿Cuánto es el porcentaje de humedad? ¿Cuánto es el hidrógeno libre?

25 El carbón continúa siendo un combustible importantísimo y es la mayor fuente primaria para la generación de electricidad. A la tasa actual de consumo, hay reservas de carbón en el mundo para 130 años más (ver www.worldcoal.org/coal/). En Latinoamérica, Brasil posee el 1.1% de las reservas mundiales, Colombia el 0.7% y Venezuela el 0.1%. Watt utilizó carbón para producir vapor, luego fue el combustible para locomotoras y barcos a vapor, y quizá por esa razón a menudo al carbón se le asocia con la Revolución Industrial.


Solución:

Asumiendo que todo el oxígeno del carbón está combinado con el hidrógeno para formar agua, entonces, puesto que en el agua por cada kg de hidrógeno hay ocho de oxígeno:

hidrógeno en el agua =8.8÷÷÷÷8=1.1 kg/kg de carbón

Luego, el contenido total de humedad es:

8.8+1.1=9.9% Resp.

El hidrógeno disponible es, por consiguiente:

6.6−−−−1.1=5.5% Resp.

Comentarios:

El análisis del carbón, considerando el agua como un ítem separado es:

H2O C H S N Ceniza % 9.9 72 5.5 1.1 1.0 10.5

Note que ya no aparece el oxígeno.

La suposición de que el oxígeno está combinado totalmente con el hidrógeno se justifica por la gran afinidad que existe entre ellos: el hidrógeno es el elemento más electropositivo de todos y el oxígeno, con la excepción del flúor, es el más electronegativo.

La humedad calculada es la inherente pues, recordemos, para efectuar cualquiera de los análisis del carbón se debe eliminar toda la humedad libre.

44..33..22 CCOOMMBBUUSSTTIIBBLLEESS LLÍÍQQUUIIDDOOSS Son, con pocas excepciones, mezclas de hidrocarburos derivados del petróleo por medio de procesos de refinación. El petróleo es una roca líquida de consistencia aceitosa, de olor áspero y pesado, de color variable entre el marrón y el negro, pero generalmente exhibe una distintiva fluorescencia verdosa, que se encuentra en los estratos superiores de algunas áreas de la corteza terrestre. Se cree que fue formado a partir de sedimentos producidos por la vida marina (algas y zooplancton; las plantas terrestres tienden a formar carbón), depositados en el fondo del mar a poca profundidad (marismas, lagunas y estuarios) o al pie de la plataforma continental y sometidos a acción geológica durante millones de años (el mecanismo preciso es desconocido). Una vez alcanzada su consistencia líquida, el petróleo se escurrió hacia arriba por entre las rocas adyacentes hasta quedar atrapado debajo de rocas impermeables, impregnando rocas porosas, formando un campo petrolífero, de donde es extraído perforando el terreno y luego bombeándolo a las refinerías.26 Antes de taladrar, los ingenieros estudian la estructura del posible campo petrolero. Debido a los altos costos, la perforación solo comienza si hay sólidos indicios de que el campo es económicamente productivo.

Petróleo, como carbón, es un nombre genérico.27 Sin embargo, a diferencia del carbón, en

26 Una refinería de petróleo es una planta industrial en donde este mineral es procesado y refinado, dividiéndolo en fracciones combustibles y otros productos derivados. Todos estos a su vez se procesan aún más en las plantas petroquímicas, para finalmente obtener toda la gama de subproductos del petróleo. La refinería más grande del mundo es propiedad de Saudi Aramco y está localizada en Ras Tanura, Arabia Saudita. 27 Petróleo viene del latín petrus (roca) y oleum (aceite). También se le llama "aceite mineral" y frecuentemente,


el petróleo se pueden distinguir diferentes compuestos. Consiste de una mezcla compleja de muchos hidrocarburos (más de 40 de ellos diferentes), junto con pequeñas cantidades de oxígeno, nitrógeno, azufre, vanadio, níquel, hierro, trazas de otros metales e impurezas tales como agua y sedimentos. El petróleo, después de desembarazado, generalmente por decantación, de la mayor parte del agua, de la arena y demás sedimentos, constituye lo que se llama petróleo crudo, o simplemente crudo, ver figura 4.3.

Los hidrocarburos presentes en el crudo tienen diferente estructura molecular. Recordemos que en un hidrocarburo saturado todos los átomos de carbono están unidos entre sí por un enlace sencillo, mientras que un hidrocarburo no saturado tiene dos o más átomos de carbono adyacentes unidos por un enlace doble o triple. Los primeros son muy estables, mientras que los segundos manifiestan inestabilidad, pudiéndose combinar con átomos adicionales de hidrógeno, oxígeno o azufre, si se encuentran presentes.

Los términos parafínico (hidrocarburos saturados, que forman cadenas parecidas a un espinazo de pescado, llamados también alifáticos, de fórmula general CnH2n+2 ), nafténico o asfáltico (de estructura en forma de anillos saturados y de fórmula general CnH2n) y aromático o bencénico (anillo no saturado, con fórmula CnH2n–6) sirven para designar las bases prevalentes en la composición química del crudo.28 La mayoría de los yacimientos producen crudo parafínico. Existen también los crudos de bases mixtas o intermedias (mezclas de parafínico y nafténico). Excepto para los combustibles pesados, el tipo de crudo tiene poca influencia en los productos resultantes y sus aplicaciones.

Los hidrocarburos de la familia de las parafinas (ver figura 4.4) se identifican por el sufijo "−ano", como por ejemplo metano, etano, propano, butano, octano, etc. A los nafténicos se les añade el prefijo "ciclo−", tal como ciclopropano (anillo de tres átomos de C), ciclopentano (anillo de cinco átomos de C), etc. A la serie de los aromáticos pertenece el benceno, cuyo anillo de seis carbonos es la estructura base de estos hidrocarburos; este anillo es muy estable y los demás componentes de la familia se obtienen acomodando grupos CH2 adicionales en cadenas laterales, y no expandiendo el anillo, como por ejemplo el tolueno, C7H6 −CH2 , etc., y se identifican por el sufijo "−eno". Los alcoholes monohídricos se obtienen sustituyendo un átomo de hidrógeno por un hidroxilo, OH, en un hidrocarburo. como sinónimo de riqueza, "oro negro". 28 Los nombres bencina y nafta, que se le dan a la gasolina en algunos países, recuerdan los hidrocarburos más abundantes en el crudo utilizado para refinar estos combustibles.

FIGURA 4.3 – Petróleo crudo.

FIGURA 4.4 – Modelo tridimensional de

una molécula de octano.


Entonces el metano da origen al metanol, CH3 −OH, el etano al etanol o alcohol etílico, C2H5

−OH, etc.

Por otra parte, en el crudo existen muchos isómeros, esto es, hidrocarburos con el mismo número de átomos de carbono e hidrógeno pero diferente estructura. Por ejemplo, son isómeros el n-octano y el isoctano (2,2,4-trimetilpentano), en donde los prefijos "n−" indica normal e "iso−" quiere decir igual.

A condiciones atmosféricas, las moléculas de hidrocarburos con un bajo número de átomos de carbono, de uno a cuatro, son gases. Hidrocarburos con átomos de carbono entre cinco y diecisiete son aceites más o menos volátiles, y aquellos con dieciocho o más átomos de carbono son sólidos. Los combustibles comerciales y los aceites lubricantes son mezclas de muchas clases de hidrocarburos en variadas proporciones. Las características de algunos combustibles líquidos se dan en la tabla 4.2.

TABLA 4.2 - Características de algunos combustibles líquidos. a

Tipo de Combustible

Masa molar g/mol

Análisis último, % Gravedad Específica, δδδδ

Fórmula aproximada C H O

Nitrometano 61.04 19.7 4.95 52.4 1.138 CH3NO2

Metanolb 32.04 37.5 12.5 50.0 0.791 CH3OH Etanolb 46.07 52.2 13.0 34.8 0.789 C2H5OH Octano 114.2 84.1 15.9 0.0 0.703 C8H18

Gasolinac 111.0 86.5 13.5 0.0 0.720 C8H15

Diesel livianoc 170.0 86.8 13.2 0.0 0.810 C12.3H22.4

Diesel pesadoc 200.0 87.6 12.4 0.0 0.850 C14.6H24.8

a Datos tomados de [ref. 2, tabla A2] y [ref. 3, tabla 3-5]. b El peso específico de los alcoholes varía mucho con la temperatura y con la humedad absorbida de la atmósfera, lo cual hace indispensable en la práctica la comprobación de δδδδ con un densímetro.29 c Valores aproximados.

La destilación fraccionada del crudo produce un gran número de productos. En una primera etapa se separan, a temperaturas de hasta 340°C y a presión atmosférica (o cercana a ella), gases que posteriormente se licuan, gasolina, queroseno y fuel oils destilados o livianos. La porción que tiene un punto de ebullición superior a 340°C, llamada crudo reducido, se somete a destilación en vacío para obtener fuel oils residuales o pesados, lubricantes, parafina, betunes, etc.30 Todas las fracciones anteriores se procesan a su vez para obtener una gran variedad de materias primas: hidrógeno, nafta, azufre, productos aromáticos, disolventes, vaselina y otras grasas, etc., para la fabricación de fertilizantes, pesticidas, para la industria petroquímica (plásticos, polivinilos), para la industria de alimentación del ganado, e incluso

29 El alcohol absoluto (100% puro) es prácticamente imposible de obtener. A propósito, al médico checo Sigmund Freud (1856-1939), creador del sicoanálisis, se le atribuye la siguiente afirmación: "La verdad al ciento por ciento existe tan poco como el alcohol al ciento por ciento." 30 Muchas sustancias no pueden calentarse a temperaturas próximas a sus puntos normales de ebullición, porque se descomponen químicamente. Entonces, si estas sustancias se van a separar por destilación, se debe mantener baja la temperatura y, por lo tanto, la presión correspondiente debe ser de vacío.


para la obtención de proteínas.31 Aproximadamente un 84% de todo el petróleo extraído se procesa para combustibles; el otro 16% se convierte en otros materiales.

El fuel oil se clasifica en diferentes grados, los cuales son estándares recomendados por la ASTM. Se basan en varias características, entre las cuales las más importantes son la gravedad específica, el punto de ebullición y la viscosidad. La gravedad específica de los fuel oils varía entre 42ºAPI para el #1 hasta 12ºAPI para el #6. El #1 (similar al queroseno y compuesto por cadenas de 9 a 16C) y el #2 (10 a 20C) corresponden a los destilados (diesel fuel oils o gas oils); el #3 actualmente se obtiene muy rara vez, pero sí se obtienen dos #4 (usualmente la mezcla de un destilado y un residual, liviano o pesado según las proporciones); el #5 (12 a 70C) y el #6 (20 a 70C) (llamado también combustóleo, mazut, o "aceite sucio", por su alto contenido de azufre), son los llamados residuales. Estos dos últimos requieren calentamiento para su bombeo y combustión satisfactoria.

El residuo final de la destilación, llamado búnker C, tiene un altísimo contenido de azufre y otros contaminantes; sin embargo, es el más utilizado, por su bajo costo, mezclado con aceites más ligeros o en forma natural, para calderas, calefacción, etc., y también para la fabricación de asfalto, cok de petróleo, etc.32 Todos los grados del fuel oil se utilizan para plantas de vapor y de turbina de gas, mientras que los gas oils se utilizan además para motores diesel. La gasolina es el combustible más utilizado para autos y vehículos pequeños. El queroseno, por su bajo punto de congelación es utilizado, mezclado con gasolina, como combustible de aviación. También el crudo, agregándole un aditivo para mejorar su encendido y posterior combustión, es utilizado como combustible para calderas.33

La gasolina está diseñada para su uso en motores de ignición por chispa. En estos motores el combustible se premezcla con aire dentro de sus límites de flamabilidad, la mezcla se comprime y se alcanzan temperaturas superiores al punto de inflamación y luego se enciende mediante una chispa. El combustible no debe encenderse antes de que salte la chispa. La gasolina tiene una especificación llamada índice de octano, que mide el valor antidetonante del combustible, es decir, es una medida de la resistencia de la gasolina a encenderse prematuramente. Entre mayor sea el índice de octano de un combustible, más difícil es encenderlo. En otras palabras, la gasolina de alto octanaje tiene un bajo punto de inflamación (>−45ºC) y un alto punto de autoencendido (~246ºC), lo cual permite mayores relaciones de compresión en los motores.

El diesel, por su parte, está diseñado para su uso en motores de alta compresión. En estos motores se comprime aire hasta que alcanza temperaturas superiores a la de autoencendido del diesel; luego se inyecta el combustible en forma de spray, dentro del rango de flamabilidad. No hay punto de ignición. Por lo tanto, se requiere que el diesel tenga un punto de inflamación alto (>62ºC) y un bajo punto de autoencendido (~210ºC). Similarmente a la 31 Se calcula que en los hogares de USA hay más de 1000 artículos que se fabrican con estas materias primas, tales como pañales desechables, bolsas plásticas, lápices labiales, pegantes, insecticidas y medias veladas [LXII]. 32 Técnicamente un combustible bunker es cualquier tipo de fuel oil utilizado en la navegación. Su nombre se debe a los contenedores para su almacenamiento en los barcos, así llamados. El bunker A es el fuel oil #2, mientras que los llamados bunker B y C eran nombres para los fuel oils muy pesados, actualmente en desuso. Hoy ambos encajan en la clasificación #6, pero el búnker B era algo más ligero y menos viscoso (#5 o #4). 33 Con el nombre de petróleo se designa también a una fracción del crudo, similar al queroseno, utilizado como combustible para estufas de cocina, más conocido en Colombia como cocinol.


gasolina, para el combustible diesel se utiliza el índice de cetano, el cual es una medida de la calidad de la ignición y de la suavidad de la combustión.

El consumo creciente de gasolina ha conducido al desarrollo del cracking, palabra con que se designa a la serie de reacciones químicas que tienen lugar durante el proceso catalítico o térmico - mecánico que se hace sufrir a las fracciones pesadas del crudo y que, produciendo la ruptura de las moléculas, las transforman en otras más sencillas, constitutivas de los productos más ligeros, aumentando su rendimiento:

CHCHCHC 4.223.121584.373.21 ++++++++→→→→43421321

dieselgasolina

Mediante el cracking la cantidad de gasolina producida, que normalmente alcanza como máximo un 30% del crudo destilado, se ha conseguido elevar a más de un 40%.

La gasolina y el diesel son similares en cuanto a que son mezclas de hidrocarburos alifáticos extraídos del petróleo.34 Generalmente el diesel es más barato que la gasolina puesto que su proceso de extracción es más sencillo. Aunque los combustibles líquidos son mezclas de muchos hidrocarburos diferentes, por conveniencia en los cálculos suelen considerarse como uno solo. Por ejemplo, a la gasolina, que consiste de una mezcla de hidrocarburos en el rango C4 a C12 , principalmente, la trataremos como C8H15 , etc.

El uso de los alcoholes como combustible para maquinas de combustión interna, ya sea solos o mezclados con otros combustibles, ha recibido mucha atención últimamente, principalmente porque arden rápidamente y por sus posibles ventajas ecológicas y económicas a largo plazo, superiores a las de los combustibles fósiles. Ambos, metanol y etanol, han sido considerados para este propósito, por sus altos octanajes comparados con gasolina, 115 y 106, respectivamente, y porque no tienen problemas graves de emisiones. Su principal desventaja son sus contenidos energéticos, inferiores al de la gasolina: 60% para el etanol y 45% para el metanol. Como consecuencia, su equivalencia en gasolina es bastante alta.35

El metanol es el más liviano y simple de los alcoholes, y se produce principalmente a partir del componente más abundante en el gas natural, el metano. Su aplicación está limitada por su toxicidad; una exposición prolongada al metanol puede producir deterioro en la salud, incluyendo la ceguera. El metanol es muy volátil, por lo que las probabilidades de ser inhalado son altas, al igual que los riesgos de incendio y explosión. Como combustible se utiliza en algunos autos de carreras y en modelos de aeroplanos, como también en pequeñas cantidades en algunas gasolinas para aumentar su octanaje. Al metanol se le llama a veces alcohol de madera, porque antiguamente se obtenía de la destilación de este material.

El etanol, también conocido como alcohol etílico, es en su mayor parte utilizado en bebidas alcohólicas. Su uso como combustible se hace mezclándolo con gasolina, para reducirle sus efectos negativos. Cuando se mezcla 10% de alcohol con 90% de gasolina, el resultado se conoce como gasohol. Cuando el etanol se sintetiza a partir del etileno, un subproducto del petróleo, resulta más barato que producirlo por fermentación de azúcares. En este caso, al 34 Además de hidrocarburos, la mayoría de los combustibles comerciales contienen aditivos, principalmente detergentes, elevadores de octanaje y, recientemente, oxigenadores tales como metanol o etanol. 35 Esta equivalencia se refiere a los litros de combustible cuyo contenido energético es igual a la energía contenida en un litro de gasolina.


mezclarlo con gasolina para propósitos industriales, se puede considerar un combustible fósil.

Aun cuando el metanol y el etanol se pueden obtener a partir del petróleo o del gas natural, el etanol parece ser el que despierta mayor interés, pues es considerado por muchos como un recurso renovable, fácilmente obtenible a partir de biomasa.36 Además, no se le considera peligroso; puesto que el etanol se da naturalmente cuando la levadura encuentra una solución azucarada, tal como una fruta muy madura, la mayoría de los organismos han desarrollado cierta tolerancia al etanol, mas no al metanol. Otros alcoholes que han sido considerados como combustibles son el propanol y el butanol; ambos son tóxicos, aunque no tanto como el metanol, y mucho menos volátiles. Un uso extensivo de los alcoholes dependerá de su precio, de su obtención a partir del carbón o de biomasa en cantidades suficientemente grandes y de las reservas mundiales de petróleo.

El biodiesel es similar al diesel, pero tienen diferencias similares a las de la gasolina con el alcohol. Por ejemplo, el biodiesel tiene un cetanaje más alto que el diesel y actúa como un detergente que limpia depósitos indeseables en los motores. Sin embargo, su contenido de energía es cerca de un 10% menor que el del diesel ordinario y solamente es económicamente atractivo cuando el precio del petróleo sube por encima de US$80 por barril.

44..33..33 CCOOMMBBUUSSTTIIBBLLEESS GGAASSEEOOSSOOSS Aunque diversos combustibles gaseosos se han utilizado en el pasado, hoy en día estos se han limitado prácticamente al gas natural, al gas del petróleo y a los gases manufacturados. El hidrógeno, un combustible que puede ser utilizado en casi cualquier aplicación, está recibiendo gran atención actualmente, con miras a un uso extensivo en el futuro.

El gas natural es un gas casi inodoro e incoloro que se acumula en la parte superior de los pozos petrolíferos y gasíferos. De todos los combustibles, éste es el más apetecido para la generación de vapor. El principal componente del gas natural es el metano, la molécula más pequeña y liviana de los hidrocarburos. También contiene otros hidrocarburos gaseosos más pesados, tales como etano, propano, butano y gases no combustibles. El gas natural es hoy en día la fuente más importante de helio. Otros constituyentes, principalmente vapor de agua y gases de azufre son generalmente removidos antes de su comercialización (aunque no completamente, por los altos costos que implica). El gas natural se almacena en fase gaseosa a presiones entre 150 y 250 atm (CNG) y en fase líquida a −162ºC (LNG).37

La composición en volumen típica del gas natural comercial es: metano: 70 a 96%; etano: 1 a 14%; propano: 0 a 4%; butano: 0 a 2%; pentano: 0 a 0.5%; hexano: 0 a 2%; bióxido de carbono: 0 a 2%; oxígeno: 0 a 1.2% y nitrógeno: 0.4 a 17%. La composición depende principalmente de la ubicación geográfica del pozo y puede variar entre un pozo y otro situados en la misma región.

36 La biomasa es material vegetal derivado de plantas teles como cáñamo, maíz, caña de azúcar y muchos otros productos agrícolas. Dos países han desarrollado programas significativos de bioalcohol: Brasil, etanol a partir de la caña de azúcar, y Rusia, metanol a partir del eucalipto. Además de alcohol, de la biomasa se puede obtener biodiesel. En Colombia se está empezando a desarrollar la industria, con caña de azúcar y panelera como materia prima para el alcohol y aceite de palma para el biodiesel. 37 CNG y LNG son las iniciales de Compressed Natural Gas y Liquified Natural Gas, respectivamente.


El gas natural es más liviano que el aire, y tiende a disiparse en la atmósfera. Pero cuando está confinado en un espacio, puede alcanzar concentraciones explosivas y, si se enciende, causar destrucción en edificios. Como no tiene olor ni sabor, antes de ser distribuido a los usuarios es odorizado mediante la adición de un mercaptano, para ayudar a su detección en caso de fugas. El gas natural es, en sí mismo, inofensivo para los humanos y, a diferencia del monóxido de carbono, por ejemplo, no es un veneno. Sin embargo, el gas natural es asfixiante y puede ocasionar la muerte si desplaza el aire hasta el punto en el que el contenido de oxígeno sea insuficiente soportar la vida.38

El biogás es un gas rico en metano producido a partir de la descomposición anaeróbica de material orgánico no fósil. Las fuentes de biogás incluyen pantanos, aguas negras y principalmente excremento de ganado. Este último es procesado en digestores anaeróbicos y el biogás producido es utilizado localmente.

Los gases del petróleo consisten principalmente de propano y butano, y son obtenidos como subproductos de la refinación del petróleo. Son gaseosos bajo condiciones atmosféricas normales, pero se pueden licuar a presiones moderadas y temperaturas normales (LPG).39 Normalmente se les agrega un odorante para darle un olor característico, como medida de seguridad.

Gases manufacturados son, por ejemplo, los producidos en los altos hornos y en las coquerías. Hoy en día sólo se utilizan para operaciones en la misma planta (siderúrgicas). Otros se emplean como combustibles especiales; por ejemplo, el acetileno, obtenido de la reacción del carburo de calcio con agua, utilizado en soldadura.

El hidrógeno tiene una combustión muy limpia y ecológicamente sana, ya que si se quema con oxígeno produce únicamente agua; si se quema con aire se pueden producir óxidos de nitrógeno, pero esta emisión es mucho menor que cuando se quema gasolina. Los automóviles del futuro muy seguramente serán impulsados por celdas de combustible en donde el hidrógeno reaccionará con el oxígeno del aire para generar energía eléctrica. La producción de hidrógeno se hará, probablemente, por electrólisis en instalaciones en altamar.40 La energía eléctrica necesaria se obtendrá de plantas termoeléctricas que utilicen un combustible atómico o aprovechen la diferencia de temperaturas existente entre la superficie y las profundidades del océano. También se está estudiando la posibilidad de utilizar las mareas como fuente de energía. Por otra parte, se producirá oxígeno, un subproducto útil en muchas aplicaciones industriales. El almacenamiento del hidrógeno será muy seguramente en forma líquida, en tanques criogénicos, en razón de su mucha mayor densidad comparada con la fase gaseosa. Sin embargo, todo esto es caro y otros problemas por resolver hacen que el uso comercial del hidrógeno como combustible todavía tarde unas décadas.

Un combustible gaseoso, en comparación con los condensados, es más fácil de manejar y su combustión es generalmente limpia y sin problemas de operación. Sin embargo, las

38 El metano es un agente efectivo del llamado efecto invernadero. Sin embargo, el metano se oxida rápidamente en la atmósfera, produciendo gas carbónico y agua, así que su contribución al efecto invernadero es de corta vida. También, el gas natural, cuando se quema, produce mucho menos gas carbónico que otros combustibles. 39 LPG son las iniciales de Liquified Petroleum Gas. 40 Esta forma de obtener energía recibe el nombre de Conversión de Energía Térmica Oceánica (OTEC, por su nombre en inglés).


características de la fase gaseosa imponen limitaciones en el mercadeo de estos combustibles. La principal es que el almacenamiento de grandes cantidades de gas no es factible, ni física ni económicamente.

Actualmente se hacen considerables esfuerzos para obtener combustibles gaseosos y líquidos a partir del carbón y del asfalto. Ya se han desarrollado tecnologías económicas y esos recursos prometen producir una parte considerable de la oferta de combustibles que se irá incrementando en los próximos años.

44..44 EESSTTEEQQUUIIOOMMEETTRRÍÍAA DDEE LLAA CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN Estequiometría es el estudio de las proporciones según las cuales las sustancias se combinan entre sí, y tiene su fundamento en la ley de conservación de la masa.41 Los cálculos estequiométricos son el punto de partida para los ingenieros a cargo del diseño de calderas, calentadores, hornos, etc. Estos cálculos les permiten obtener información sobre:

� Cantidad de aire requerida para quemar una cantidad dada de combustible. Este dato es necesario para dimensionar ventiladores y ductos de aire;

�� Cantidad y composición de los productos. Esta información es necesaria para el cálculo del ventilador de tiro inducido, equipos de transferencia de calor, conductos, colectores de polvo y equipos de soplado;

� La composición de los humos también sirve para calcular coeficientes de transferencia de calor, para monitorear los excesos de aire y, por tanto, la eficiencia de la planta.

Veamos entonces como se efectúan esos cálculos. Primero que todo, tengamos en cuenta que en la combustión, como en toda reacción química, se forman nuevos compuestos a partir de los que originaron la reacción. A las sustancias que inician la reacción y cuyas moléculas se desintegran se las llama reactivos, y a aquellas que resultan de ella, que son formadas a medida que los átomos de los reactantes cambian de socio, se las llama productos.42 Las reacciones químicas se escriben en forma compacta por medio de ecuaciones químicas que tienen la siguiente forma:

4444 34444 214444 34444 21productosreactivos

escapede gases humos,oxidanteecombustibl →→→→++++

En una ecuación química las flechas indican la dirección de la reacción. Generalmente a bajas temperaturas la reacción, como se muestra, procede de izquierda a derecha; a altas temperaturas la dirección puede ser contraria (←), es decir, los productos tienden a disociarse en reactivos y otros compuestos intermedios. Una doble flecha (↔) indica el equilibrio, o sea, que la rata a la cual se están produciendo los productos es igual a la rata a la cual se disocian;

41 Estequiometría significa, literalmente, conteo de elementos. Se deriva de las palabras griegas stoicheon (elemento) y metron (medición). La palabreja fue acuñada por un químico alemán, Hieronymus Richter (1824-1898), en 1872. Originalmente se refería al arte (era arte en ese tiempo) de determinar cuánto de una sustancia debía combinarse con una cantidad dada de otra sustancia para obtener un producto. 42 La razón por la cual se combinan unas moléculas para producir otras, con propiedades completamente diferentes de las que las originaron, es todavía desconocida. Existen muchas cosas en las cuales debemos creer y que no entendemos. La materia y sus combinaciones son aún un misterio tan grande como la vida misma.


esto significa que en el equilibrio se tienen cantidades tanto de productos como de reactivos.

Ahora bien, la ley de conservación de las especies químicas afirma que el número de átomos de cada elemento involucrado en una reacción química debe permanecer invariable. Por lo tanto, la relación entre la desaparición de las moléculas de reactivos y la formación de moléculas de productos en la reacción tiene como base un argumento contable. En la ecuación química la identidad de cada molécula involucrada se expresa mediante su símbolo químico y para la contabilidad de los átomos que participan se utilizan coeficientes que preceden a los símbolos, los cuales cuando son iguales a la unidad, no se escriben. Por ejemplo, para la combustión del monóxido de carbono con oxígeno escribimos:

CO(g)+½ O2 (g) → CO2(g)

En este caso el CO y el O2 son los reactivos. El CO es el combustible, el O2 es el oxidante y el CO2 es el único producto. Las letras entre paréntesis muestran la fase de las sustancias y frecuentemente se omiten. Los coeficientes especifican las proporciones en las cuales los reactivos se combinan para formar los productos y que "balancean" la ecuación: la reacción del ejemplo indica que 1 mol de CO reacciona con ½ mol de O2 para producir 1 mol de CO2. Si las proporciones fueran diferentes se quedaría algo de CO o de O2 sin combinar. Note que igual podemos decir que, por ejemplo, 528 moles de CO se combinan con 264 (=528÷2) moles de O2 para producir 528 moles de CO2. Esto se conoce como ley de los pesos combinantes (otra forma de la ley de conservación de la masa), vale decir, que los nuevos compuestos químicos se forman combinando otros en relaciones másicas fijas.

Fíjense que vamos a utilizar moles en vez de moléculas para las cantidades involucradas en una reacción química, debido a que una molécula es una cantidad muy pequeña.43 El uso de moles en los cálculos estequiométricos es muy útil, porque permite que sustancias de masas diferentes se puedan tratar de manera comparable.

Siempre se trata de escribir la ecuación química en la forma más sencilla posible, generalmente, como en el ejemplo, para 1 mol de uno de los reactivos, pero hay otras opciones, como veremos. También, observe que la ecuación química representa una redistribución de átomos en la que sólo se relaciona la composición elemental de los reactivos y de los productos, mas no la de los productos intermedios; tampoco indica el proceso mediante el cual la reacción tiene lugar, que es mucho más complejo.

Aunque una ecuación química da pocas pistas acerca del número de moléculas que toman parte en una reacción, sí informa sobre las masas. Por ejemplo, la ecuación anterior establece que 1××××12+1××××16=28 gr de CO se combinan con ½××××32=16 gr de O2 para producir 1××××12+2××××16=44 gr de CO2. Es evidente que la masa total al lado izquierdo de la ecuación es igual a la masa total al lado derecho. Entonces una ecuación química no es solamente una expresión cualitativa, que expresa el resultado de una reacción, sino que también tiene un significado cuantitativo, y en este respecto obedece leyes matemáticas y físicas.

En la mayoría de los cálculos de combustión, el número entero más cercano al valor exacto de la masa molar es lo suficientemente preciso. Cuando se requiera gran exactitud se debe

43 El número de átomos que participan en una reacción química puede ser muy grande; por ejemplo, 1 centímetro cúbico de agua (~1 gramo) contiene más de 3.3×1022 (es decir, 33 000 000 000 000 000 000 000) moléculas.


utilizar un valor de 12.011 g/mol para la mezcla natural de isótopos del C y 2.016 g/mol para el H2. Para el O2 el valor es exacto: 32 g/mol, mientras que para el S es 32.06 g/mol. Para ilustrar este punto, note que el uso de masas molares aproximadas indica que la oxidación de 1 kg de H2 produce 9 kg de H2O, pero un cálculo más preciso da un valor de 8.937 kg de agua por kg de hidrógeno.

Puesto que un mol de un gas ideal ocupa un volumen definido en condiciones fijas de presión y temperatura, la ecuación del ejemplo también establece que un volumen de CO reacciona con medio volumen de O2 para formar un volumen de CO2. Esta regla no se cumple si uno de los compuestos que participan en la reacción es un líquido (por ejemplo, agua) o un sólido (por ejemplo, C) a las condiciones dadas.

La reacción del ejemplo también se puede representar por CO+½ O2 −−−−CO2 =0. Para el caso general escribimos:

0====∑∑∑∑i ii Cn (4.1)

en donde los ni son las proporciones molares en las cuales los compuestos Ci entran a la reacción. Los reactivos y los productos se identifican por los subíndices i=1, 2, .....

Si la reacción es teórica, estequiométrica o químicamente correcta, es decir, las proporciones son tales que la cantidad de oxidante es exactamente la necesaria para oxidar completamente el combustible, de tal manera que no sobra nada de los dos, entonces la ecuación (4.1) se convierte en:

0====νννν∑∑∑∑i ii C (4.2)

en donde los ννννi (nu) son los llamados coeficientes teóricos o estequiométricos. De acuerdo con lo anterior, una reacción teórica puede definirse como aquella reacción única en la cual todos los reactivos desaparecen y en la que no hay oxígeno libre ni constituyentes del combustible parcialmente oxidados en los productos; es la reacción más económica posible. En las dos ecuaciones anteriores se adopta una convención de signos de tal manera que los valores de ni y de ννννi sean positivos para los productos y negativos para los reactivos. Como ejemplo, consideremos la ecuación química para la reacción teórica del octano con el oxígeno:

C8 H18 (l)+νννν2 O2 (g) → νννν3 CO2 (g)+νννν4 H2 O(g)

La ecuación está escrita para un mol de octano, y por consiguiente νννν1 =1 y se omite. Para hallar los otros coeficientes utilizamos la ley de conservación de las especies químicas, es decir, el mismo número de átomos de cada elemento debe existir en ambos lados de la ecuación. Para el C deben haber ocho átomos a cada lado, ∴∴∴∴ νννν3 =8. Para el H se deben tener 18 átomos en el lado derecho, de donde νννν4 =9. Para el O se cumple: 2νννν2 =2νννν3 +νννν4 =25. Tenemos entonces que son necesarias un mínimo de νννν2 =12.5 moles de O2 para oxidar completamente 1 mol de octano. A esta cantidad se la llama oxígeno teórico. En la reacción teórica de un hidrocarburo los porcentajes de CO2 y H2O contenidos en los productos son los máximos posibles, y se les llama CO2 y H2O máximos teóricos.

Los productos de la combustión generalmente están en forma gaseosa; se exceptúan el agua, que puede darse líquida dependiendo de la temperatura y presión de los productos, y el hollín, o carbono sólido en forma de grafito. A los humos, a presión ambiente, se les puede


tratar como una mezcla de gases ideales y, por lo tanto, les son aplicables las leyes de Dalton, Amagat y Gibbs en la forma usual.

La ecuación química se escribe para la fracción del combustible que efectivamente se quema: si por cualquier razón, generalmente por mal diseño del equipo, una parte del combustible no reacciona y aparece como parte de los residuos de la combustión, ésta se debe descontar, tanto en la ecuación química como en los cálculos que de ella se derivan, como mostraremos en los ejemplos 4.8 y 4.9, más adelante.

44..44..11 LLAA RREELLAACCIIÓÓNN AAIIRREE -- CCOOMMBBUUSSTTIIBBLLEE Cuando el comburente es el aire atmosférico, consideraremos que es una mezcla binaria que consiste del componente activo O2 , 20.95% en volumen, y del componente inerte N2 , el cual constituye el 79.05% restante. Si calculamos la masa molar del aire con base en esta aproximación, encontramos que es igual a 0.2095××××32+0.7905××××28=28.84 g/mol, valor éste menor que el correcto de 28.97 g/mol (ver § 3.2). Para corregir este error, en los cálculos de gran precisión se considera que el nitrógeno del aire tiene una masa molar de 28.16 g/mol. Al nitrógeno del aire, con esta masa molar ficticia, se le llama nitrógeno atmosférico. En realidad, el nitrógeno atmosférico es una mezcla de nitrógeno, argón, gas carbónico y los otros componentes del aire seco. Para propósitos de cálculo, se asume que este nitrógeno pasa químicamente inalterado por el proceso de combustión, esto es, aparece en los productos como un diluyente, y por esta razón se puede omitir al escribir las reacciones de combustión.

De acuerdo con lo anterior, en una reacción en donde el aire sea el agente oxidante, cada mol de O2 llevará consigo 79.05÷÷÷÷20.95≅≅≅≅3.77 moles de N2 atmosférico. En otras palabras, por cada mol de O2 requerido en la combustión, necesitamos disponer de 4.77 moles de aire. En términos de masa, en el aire se tienen 3.32 kg de N2 atmosférico por cada kg de O2 , es decir, por cada kg de O2 se requieren 4.32 kg de aire. A la cantidad mínima de aire que proporciona el oxígeno justo para oxidar completamente un combustible se la llama aire teórico.44 Veamos como ejemplo la ecuación para la reacción teórica del metanol con aire:

CH4 O+1.5 [O2 +3.77 N2 ] → CO2 +2 H2 O+5.66 N2

en donde hemos utilizado los corchetes solo para tener claramente identificados los elementos del aire (también los utilizaremos en el caso de mezclas de combustibles).

La razón entre la masa de aire teórico y la masa de combustible se llama relación aire combustible teórica, Aº=ma teórica ÷÷÷÷mf ; su inverso es la relación combustible aire teórica, Fº. Para el ejemplo anterior se tiene: A°=1.5××××4.77××××28.97÷÷÷÷32=6.48. Las unidades de Aº son kg de aire / kg de combustible y generalmente se omiten. El valor de Aº es diferente para cada combustible, es decir, depende de su composición química. La relación aire combustible también se puede dar en términos de moles, esto es: fa nnA /====°°°° . El inverso de la relación

aire combustible se llama relación combustible aire, F.

Obsérvese que cuando el combustible contiene oxígeno, caso del ejemplo anterior, éste está disponible para el proceso de combustión, así que se requiere menos aire. Por ejemplo, si

44 O también, pero menos frecuentemente, poder comburívoro del combustible.


en vez de CH4O quemáramos CH4 , se requerirían 2××××4.77 moles de aire en vez de 1.5××××4.77.

Podemos ahora escribir la ecuación química para la combustión teórica de un mol de un hidrocarburo de fórmula general Cx Hy Oz :

Cx Hy Oz +εεεε [O2 +ψψψψ N2 ] → x CO2 +½ H2 O+εεεεψψψψ N2 (4.3)

en donde εεεε (épsilon) =x+¼y−−−−½z es el número de moles de oxígeno teórico por mol de combustible y ψψψψ (psi) =3.77 para oxidación con aire o ψψψψ=0 para oxígeno puro. Sin embargo, note que podemos tener mezclas de oxígeno y nitrógeno (o cualquier otro gas inerte) en cualquier proporción, es decir, ψψψψ puede tener cualquier valor. Ojo: fíjense que εεεε no es el número de moles de aire; este se obtiene sumando 3.77εεεε moles de N2 a εεεε moles de O2 , es decir, las moles de aire que participan en la combustión son 4.77εεεε.

La ecuación (4.3) nos muestra que 1 mol de CxHyOz requiere εεεε(ψψψψ+1) moles de oxígeno para producir x+½y+εεεεψψψψ moles de productos.45 Un cambio en el número de moles por mol de combustible ocurre a causa de la reacción, el cual viene dado por:

∑∑∑∑ νννν =¼y+½z−−−−1 (4.4)

El valor de la expresión anterior representa un incremento en el número de moles originado en el proceso de combustión si y+2z>4, de lo contrario es una reducción. Fíjense que esto quiere decir que, con muy pocas excepciones (el metano, por ejemplo), el número de moles no se conserva durante una reacción química y que las sustancias inertes no contribuyen al valor de ∑∑∑∑νννν. También significa que, en general, a condiciones de temperatura y presión fijas, el volumen de los productos es diferente al de los reactivos.

La relación aire combustible teórica para la ecuación química de (4.3) es:

fMA

εεεε××××====°°°°3.138

(4.5)

en donde el factor en el numerador, 138.3=4.77××××28.97, son los gramos de aire por mol de oxígeno y Mf =12x+y+16z es la masa molar del combustible. Nótese que para una mezcla de hidrocarburos, x, y, y z no tienen que ser números enteros.

Si se conoce el análisis último del combustible, entonces la relación aire combustible teórica también se puede calcular por:

A°=1.44××××(8C+24H+3S−−−−3O) (4.6)

en donde C, H, S y O son las fracciones másicas del carbono, hidrógeno, azufre y oxígeno en el combustible.

En los cálculos de combustión se asume que el aire está seco, a menos que se diga lo contrario. Cuando se considera humedad en los reactivos, proveniente ya sea del aire o del combustible o de ambos, ésta se supone inerte y se lleva a los productos de manera similar a como se hace con el nitrógeno. Los ejemplos 4.6 y 4.7 tienen en cuenta los efectos de la

45 De vez en cuando oímos acerca del poder fumígeno de un combustible, el cual se define como la masa mínima de humos producidos por unidad de masa de combustible, es decir, Aº+1.


humedad del aire en la composición y temperatura de rocío de los humos.

EJEMPLO 4.2 - Aire teórico requerido para la combustión de un hidrocarburo

Determinar el aire teórico requerido para la combustión de 1 kg de hexano, C6H14 . ¿Cuál es el análisis molar y másico de los humos?

Solución:

Como x=6, y=14 y z=0, las moles de oxígeno teórico son: εεεε=6+14/4=9.5. Entonces, la ecuación química de la reacción teórica de un mol de hexano con aire seco es:

C6 H14 +9.5 [O2 +3.77 N2 ] → 6 CO2 +7 H2 O+35.8 N2

La masa molar del hexano es M=6××××12+14××××1=86 g/mol. La relación aire combustible teórica la obtenemos de (4.5):

3.1586

3.1385.9 ====××××====°°°°A Resp.

El análisis de los humos, en base molar y másica es:

Producto moles xi , % gramos yi , % CO2 6.0 12.3 6×44=264 19.0 H2O 7.0 14.3 7×18=126 9.0 N2 35.8 73.4 35.8×28=1002 72.0 Totales 48.8 100.0 1392 100.0 Resp.

Comentarios:

Un consejo: la ecuación química puede balancearse (esto es, encontrar los coeficientes para cada compuesto) rápidamente si se cuentan en primer lugar los átomos de C, después los de H y, por último, los de O. Note que los coeficientes no tienen que ser necesariamente números enteros.

Fíjense que el nitrógeno es el componente más abundante en los humos. Este es el caso siempre que el comburente sea el aire. La combustión con oxígeno puro se utiliza únicamente en algunas aplicaciones donde no se puede utilizar aire, como en el corte y la soldadura.

Aunque consideramos al nitrógeno como inerte, se sabe que se forman pequeñas cantidades de óxidos de nitrógeno, llamados genéricamente NOx , especialmente a altas temperaturas (T>2000 K). En particular, el óxido nitroso (N2O, el gas de la risa) es muy peligroso [XLI].

La relación aire combustible teórica hallada es típica de los hidrocarburos saturados. Para cálculos en los que no se conoce la composición del combustible, pero se sabe que es un hidrocarburo o una mezcla de ellos, se puede tomar con regular aproximación un valor de Aº igual a 16.

El autor es consciente de que es incorrecto el uso de símbolos, tal como N2 y CO2 , en reemplazo de los nombres nitrógeno y bióxido de carbono, puesto que N2 y CO2 únicamente representan a una molécula de dichos gases. Aunque incorrecta, esta práctica es ampliamente utilizada por los ingenieros y nosotros, desafortunadamente, no somos perfectos.

No hay que confundir las grasas de origen mineral (hidrocarburos) con las grasas de origen orgánico (lípidos). La distinción entre unas y otras es puesta de presente cada cierto tiempo por algún despistado que sustituye el aceite de oliva en la ensalada por aceite de motor, a veces con resultados fatídicos. La advertencia también es válida para los hidrocarburos y los hidratos de carbono.

Los carbohidratos, las grasas y las proteínas, extraídos de los alimentos, son los combustibles de los sistemas biológicos. Por ejemplo, la glucosa (un carbohidrato simple) se combina con el oxígeno de la


respiración para producir agua y gas carbónico y liberar energía. En el cuerpo de la mayoría de los animales, la energía liberada es utilizada por los músculos y, en el ser humano, por el cerebro.

EJEMPLO 4.3 - Volumen de aire requerido y composición de los humos secos

Cinco moles de C2H5OH (etanol) se queman completamente a la presión atmosférica estándar con aire teórico. Determinar, a) el volumen de aire utilizado si la temperatura es de 25°C, y b) el análisis volumétrico de los humos secos.

Solución:

a) Tenemos x=2, y=6 y z=1, luego εεεε=2+1.5−−−−0.5=3. Luego, la ecuación química para 1 mol de etanol con aire teórico es:

C2 H6 O+3 [O2 +3.77 N2 ] → 2 CO2 +3 H2 O+11.3 N2

Entonces, para la combustión completa de 5 moles de etanol se requieren 15 moles de O2, y 15××××4.77=71.6 moles de aire. Si consideramos que el aire seco es un gas ideal tendremos:

751101325

2983148671.=

..=

pTRn

V=×××××××× m3 Resp.

b) El número de moles de humos secos es nps =2+11.3=13.3. Entonces, el análisis volumétrico seco será:

%151003.13

22 ==n

n

ps

CO ×××× , y %==n

n

ps

N 851003.133.112 ×××× Resp.

Comentarios:

Utilizamos los conceptos establecidos en el capítulo tres, es decir, consideramos los humos como una mezcla de un gas seco con vapor de agua. Un análisis seco, o en base seca, de los humos es entonces aquel en el que no se incluye el agua. En este ejemplo los humos secos están compuestos únicamente por N2 y CO2 .

Los alcoholes industriales (metanol, etanol, propanol, etc.), para evitar su uso en la fabricación de licores, se desnaturalizan, agregándoles sustancias que los inutilizan para tal efecto y de paso eximiéndose así del pago de impuestos. El metanol es peligrosísimo: su consumo puede producir ceguera, otros daños irreversibles e inclusive la muerte.

EJEMPLO 4.4 - Saturación relativa de una mezcla aire/combustible

¿Cuál será la saturación relativa de una mezcla gaseosa de octano con aire teórico a 50°C y 1 atm?

Solución:

Necesitamos calcular la presión de saturación del vapor de octano a 50°C=323 K. Para ello utilizaremos la ecuación de Antoine; según datos de la Tabla A.7:

4.209501350

034.6*ln++++

−−−−====p

de donde, Pa*p C@ 756.650 ====°°°° . Ahora, como εεεε=8+4.5=12.5, el número total de moles de reactivos

por mol de octano es nr =1+12.5××××4.77=60.6 moles. Por lo tanto:

Papp

x vv

v 16711013256.60

1 ====∴∴∴∴========


Finalmente: %7.2410067561671 ≅≅≅≅××××====φφφφ Resp.

Comentarios:

En conclusión, combustible + aire teórico no quiere decir aire saturado con vapor de combustible. La mezcla se satura a ~296 K. Por debajo de esta temperatura no todo el octano se evaporará. Cuando el octano se evapora en el aire la mezcla se enfría. Si la caída de temperatura es tal que la Tfinal <296 K, entonces la mezcla debe calentarse, lo que en un motor de combustión interna de encendido por chispa se logra en el múltiple de admisión.

44..44..22 EELL FFAACCTTOORR DDEE AAIIRREE En la combustión completa de un hidrocarburo, todo el hidrógeno, todo el carbono y todo el azufre (si lo hay) se oxidan a H2O, CO2 , SO2 y (en mínima cantidad) SO3 . La combustión completa, cuando se suministra aire teórico, es casi imposible de conseguir; entonces, para lograrla, generalmente se suministra aire en exceso, es decir, más del teóricamente necesario para oxidar el combustible. Si se suministra menos del mínimo necesario para la combustión completa tendremos aire en defecto. Sea A=1/F la relación aire combustible real (aquella que se tiene cuando se suministra aire en exceso o defecto); sea αααα=A÷÷÷÷A°=F°÷÷÷÷F, el factor de aire de la combustión. Entonces tendremos que si se tiene aire en exceso, αααα>1, la mezcla es pobre y la combustión se dice que es oxidante; si el aire se suministra en defecto, αααα<1, y entonces la mezcla es rica y la combustión es reductora. A la cantidad αααα−−−−1 se la llama exceso o defecto, si αααα>1 o αααα<1, respectivamente, y generalmente se da en porcentaje. Nótese que αααα es también la razón entre el oxígeno realmente utilizado y el teórico.

Si se utiliza aire en exceso, el O2 extra aparecerá en los humos, es decir, no participa en la reacción y ésta ya no será teórica; como resultado, la composición de los productos es ahora diferente de la de una combustión teórica. Si, por ejemplo, en la combustión del nitrometano se suministra un 20% de aire en exceso o, equivalentemente, un 120% de aire teórico, tendremos, con αααα=1.2:

{ { { 25.09.077.3

9.3275.02.0

15.025.12277.3275.02.1

9.023 NOOHCO]NO[NOCH++++××××====××××====××××====

++++++++++++→→→→++++++++

La combustión teórica, es decir, aquella en que αααα=1, raramente se consigue en la práctica debido, principalmente, a la disociación, al mezclado imperfecto y a que las ratas de reacción son finitas. Pero, si a las moléculas de combustible les ofrecemos un excedente de oxígeno, aumentaremos considerablemente la probabilidad de que se oxiden todas ellas. Entonces, por razones económicas y de seguridad, en la mayoría de los procesos de combustión controlados se suministra más aire del mínimo necesario, aunque por ello hay que pagar un precio, como veremos. En la práctica, los equipos de combustión se diseñan para que operen con aire en exceso, a fin de asegurar que el combustible no será desperdiciado y que será lo suficientemente flexible como para sostener una combustión lo más completa posible, aunque no teórica, a pesar de las variaciones en las propiedades del combustible y en las ratas de suministro de aire y de combustible.

Para máxima eficiencia de la combustión el exceso de aire debe ser el menor posible, para


minimizar sus efectos negativos; entre otros, están el de disminuir la temperatura de la combustión (y por ende la rata de transferencia de calor), el incremento de la pérdida de energía a través de los humos y la aparición de óxidos de nitrógeno. Sin embargo, un exceso de aire demasiado bajo puede resultar en combustión incompleta, hollín y combustible desperdiciado. Como vemos los requisitos de bajo exceso de aire y combustión completa son antagónicos. Se puede tener uno o el otro, pero no ambos al mismo tiempo, y en la práctica se llega a un compromiso y se tiene una situación intermedia. La cantidad exacta de aire en exceso depende, para un equipo en particular, de factores tales como: temperatura deseada de los gases, variaciones esperadas en las propiedades y en la rata de suministro del combustible y de la aplicación o uso del equipo. Sin embargo, limitaciones de tipo metalúrgico en los equipos pueden hacer necesario suministrar un gran exceso de aire.

Podemos ahora escribir una ecuación general para la combustión completa de un hidrocarburo de fórmula CxHyOz con aire en exceso:

Cx Hy Oz +ααααεεεε [O2 +ψψψψ N2 ] → x CO2 +½y H2 O+z(αααα−−−−1) O2 +ααααεεεεψψψψ N2 (4.7)

El cambio en el número de moles que se produce cuando se suministra aire en exceso es igual al que se obtiene para la reacción teórica.

La combustión incompleta o imperfecta, resulta cuando cualquiera de los elementos del combustible, C, H o S, no es completamente oxidado en el proceso de combustión. Por ejemplo, un hidrocarburo puede oxidarse sólo parcialmente a CO2 y H2O y además formar compuestos tales como hidrocarburos varios (genéricamente llamados HC), ligeros (CH4) y no saturados (C2H4 , C2H2 , etc.), CO, H2 , aldehídos, etc. Puede decirse entonces que una combustión es imperfecta cuando en los humos producidos por ella hay gases combustibles. Junto con los gases sin quemar pueden formarse partículas sólidas que en parte se vierten al exterior junto con los gases y en parte se quedan en el interior del equipo de combustión, depositándose en los puntos de menor velocidad del gas. Estas partículas sólidas en suspensión son características del humo. Son, principalmente, hollín y cenizas. Los gases producidos en la combustión, cuando están limpios, son transparentes.

La combustión incompleta ocurre, forzosamente, cuando se suministra aire en defecto. En estas circunstancias no podemos determinar la composición de los productos mediante balances de especies químicas únicamente, y necesitamos una relación adicional (1ª o 2ª ley) o alguna suposición acerca de la naturaleza de los productos. La oxidación parcial puede afectar al C o al H, o a ambos. Sin embargo, lo más probable es que el hidrógeno sí se oxide completamente, porque es fuertemente atraído por el oxígeno.46 En tal caso resulta que el único producto parcialmente oxidado es el CO (y tal vez C) y los contenidos de O2 y H2 en los productos son cero. Esta es una suposición razonable si la temperatura es baja (< 2000 K) y permite calcular la composición. Así, por ejemplo, en la combustión de una mol de propano, C3H8 , con solamente cuatro moles y media de O2 , muy probablemente se formarán cuatro moles de H2O y el resto del O2 se repartirá entre (3−−−−x) moles de CO2 y x moles de CO. Un balance de oxígeno nos da x=1. Entonces, la reacción se desarrolla (de nuevo, muy

46 Puesto que el hidrógeno es el elemento más electropositivo y el oxígeno uno de los más electronegativos (solo es superado por el flúor), existe una gran afinidad entre los dos, de tal suerte que es razonable considerar que todo el oxígeno está combinado con el hidrógeno y que, por lo tanto, no habrá oxígeno suficiente para transformar todo el carbono en bióxido de carbono.


probablemente), según la ecuación:

C3 H8 +4.5 O2 → 2 CO2 +CO+4 H2 O

Algunas otras condiciones que favorecen la combustión incompleta incluyen: mezcla deficiente (que producen zonas localizadas, unas ricas y otras pobres), zonas de las cámaras de combustión en donde el aire no llega en cantidad suficiente, tiempo insuficiente de residencia de los reactivos en la llama (lo que no deja completar la reacción), choque de la llama con superficies frías o temperatura de llama muy baja (lo cual desacelera la reacción). Generalmente estas falencias son debidas a mal diseño del equipo.

La combustión incompleta indica un uso del combustible ineficiente y por tanto es antieconómica: como veremos, cuando se forma CO en vez de CO2 sólo se libera alrededor de una tercera parte del calor disponible en el C; puede ser peligrosa, debido a que el CO es combustible y tóxico, y contribuye a la contaminación ambiental.

FIGURA 4.5 – Representación gráfica de la combustión.

Nótese que el oxígeno teórico no cambia porque la combustión sea incompleta; lo que sucede es que ahora αααα<1. Por otra parte, el exceso de aire no garantiza que no haya CO en los humos, ya que como veremos en el próximo capítulo, aunque todas las condiciones sean favorables para la combustión completa, la 2ª ley la prohíbe, aunque ese efecto sólo es apreciable a altas temperaturas. El esquema mostrado en la figura 4.5 ilustra la química de la combustión y la discusión llevada a cabo hasta ahora.

EJEMPLO 4.5 - Masa de aire requerida para combustión oxidante

El análisis último de un carbón da la siguiente composición: C: 80.4%, H: 5.2%, S: 1.6%, O: 4.8%, N: 1.4%, cenizas: el resto. ¿Cuál será la relación A si se utiliza un 120% de aire teórico?

Solución:

Inicialmente calculamos el hidrógeno disponible en el carbón. El hidrógeno combinado con el oxígeno en forma de humedad es 4.8/8=0.6%. Luego, el hidrógeno libre es 5.2−0.6=4.6%. Podemos ahora establecer la siguiente tabla para 1 kg de carbón:

combustible seco

agua ceniza nitrógeno oxígeno azufre hidrógeno

carbono aire seco

oxígeno

nitrógeno

vapor de agua ceniza carbono (hollín + carbonilla) oxígeno SO2 CO CO2

humos secos

nitrógeno

vapor de agua

residuos


moles/kg de carbón reacción teórica

C: 804÷12=67 67 C+67 O2 → 67 CO2 H: 46÷2=23 23 H2 +11.5 O2 → 23 H2 O S: 16÷32=0.5 0.5 S+0.5 O2 → 0.5 SO2 N: 14÷28=0.5 ---------------------

El resultado es: εεεε=67+11.5+0.5=79 moles

Por lo tanto: 9.101000

3.13880 ====××××====°°°°A Resp.

Con αααα=1.2 tenemos: A=1.2××××10.9≅≅≅≅13.1 Resp.

Comentarios:

No es necesario calcular el hidrógeno disponible para poder determinar el oxígeno teórico. Eso sí, si utilizamos para el cálculo todo el hidrógeno reportado en el análisis debemos entonces restar el oxígeno: ε=67+(52/4)+(16/32)−(48/32)=79.

Podemos obtener el mismo resultado para Aº utilizando la ecuación (4.6):

A°=1.44××××(8××××0.804+24××××0.052+3××××0.016−3××××0.048)=10.9

Exceso de aire utilizado en algunos equipos [ref. 4, p. 439]: los quemadores de las calderas de una termoeléctrica operan con un 10 a un 20% de exceso de aire; las calderas que utilizan gas natural pueden operar hasta con un 5% de exceso de aire y las que usan carbón pulverizado necesitan hasta un 20%; los motores de combustión interna a gasolina utilizan muy poco exceso de aire, mientras que los diesel trabajan con excesos que van del 20% al 70%; las turbinas de gas operan hasta con un 400% de aire teórico.

Cuando se trata de plantas de vapor o gas, generalmente la cantidad de aire utilizado se especifica en términos de porcentaje de exceso. En los motores se prefiere la relación aire/combustible o mejor, la relación combustible/aire.

EJEMPLO 4.6 - Composición y punto de rocío de los humos

El análisis másico de un hidrocarburo es C=85%, H=13% y O=2%. Si se quema con 10% de aire en exceso a p=1 atm, t=20ºC y φ=70%, determinar: a) la relación aire combustible; b) el análisis volumétrico de los humos secos; c) el punto de rocío de los humos; y d) si los humos se enfrían hasta 15°C, ¿cuál es la masa de agua que se condensa?

Solución:

a) Consideremos 1 kg de combustible. Por consiguiente, de (4.6):

A=1.1××××1.44(8××××0.85+24××××0.13−−−−3××××0.02)=15.6 Resp.

b) Las moles de oxígeno teórico son: 103216

2041

13012850 ====

××××−−−−

××××++++====εεεε moles

O sea que los moles reales de O2 a suministrar serán 1.1××××103=113 y las moles de aire seco 113××××4.77=539. El análisis volumétrico de los productos secos de la combustión, supuesta completa, se da en la siguiente tabla:

Sustancia moles/kg % volumen CO2 850÷12=70.8 14.0


O2 113−103=10 2.0 N2 3.77×113=426 84.0 Totales 507 100.0 Resp.

c) El agua formada en la combustión es 130/2=65 moles. Debemos sumar el vapor de agua del aire; de tablas, a 20ºC: p*=2337 Pa. La presión del vapor en el aire húmedo es entonces:

pv =0.7××××2337=1636 Pa

y la del aire seco: pa =101325−−−−1636=99690 Pa

Las moles son proporcionales a las presiones parciales; luego, las moles de vapor que acompañan al aire son:

539××××1636/99690=8.8 moles

Las moles totales de vapor de agua en los humos son entonces 65+8.8=73.8 y las de humos húmedos 507+73.8=581 moles. La presión parcial del vapor de agua en los humos será:

pv =73.8××××101325/581=12870 Pa

Con esta presión, de las tablas de vapor, interpolando, encontramos:

tr ≈≈≈≈50.9°C Resp.

c) Puesto que 15°C < 50.9°C se condensará una cantidad apreciable de vapor de agua y la mezcla gaseosa quedará saturada, es decir, su presión parcial en los humos será la de saturación correspondiente a 15°C, la cual es, según tablas, p*=1704 Pa. Por lo tanto, la fracción molar del agua en la mezcla gaseosa es ahora 1704/101325=0.0168. Las moles de vapor serán ahora:

7.8,0168.0507

====∴∴∴∴====++++ v

v

v nn

n moles

Luego entonces, vapor condensado/kg de combustible =(73.8−−−−8.7)××××18=1170 g Resp.

Comentarios:

Si no hubiéramos tenido en cuenta el vapor de agua del aire, la presión del vapor sería 65××××101325/572=11510 Pa. Según la tabla A.9, la temperatura de rocío hubiera sido ≅≅≅≅48.6ºC. Por lo tanto, la posibilidad de que ocurra condensación es mayor de la calculada inicialmente. Cuando se calcula con aire seco se subestima el punto de rocío y el error es mayor entre más húmedo esté el aire.

En este y los ejemplos anteriores vemos que los humos contienen invariablemente CO2 , H2O, O2 y N2. La cantidad de estos dos últimos elementos depende del aire en exceso. Además, si el combustible contiene azufre tendremos SO2 , que es muy soluble en agua. En este caso, si hay agua líquida presente, se formará ácido sulfúrico de baja concentración, el cual ataca las partes metálicas con las que entra en contacto. En la práctica es esencial, entonces, asegurarse de que los humos nunca se enfríen por debajo de su punto de rocío, minimizando así la posibilidad de corrosión en los equipos.

Note también que el volumen de aire húmedo que se debe suministrar para la combustión en este ejemplo es 1+(1636/99690)=1.016 veces el del aire seco a las mismas condiciones de temperatura y presión. Esto es debido a que ahora se debe suministrar (1+ωωωω) veces la masa de aire seco.

A veces se especifica aire estándar, el cual es aire húmedo a 1 atm, 77ºF (25°C) y ∼65% de humedad relativa.47 A estas condiciones el aire tiene una humedad específica ωωωω≅≅≅≅0.013.

47 Según la ABMA (American Boiler Manufacturers Association), entidad que agrupa a los fabricantes de calderas en USA.


44..55 AANNÁÁLLIISSIISS DDEE LLOOSS PPRROODDUUCCTTOOSS DDEE LLAA CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN Como se anotó anteriormente, en la combustión es esencial asegurar que ésta sea lo más completa posible. Como se demostrará más adelante, la producción de CO y H2 en vez de CO2 y H2O, por insuficiencia de aire, da como resultado la obtención de menos energía térmica y un desperdicio de combustible. Si, por otra parte, se suministra mucho aire en exceso para asegurar la combustión completa, habrá un aumento en los productos de la combustión. Como estos humos se botan al ambiente a altas temperaturas (generalmente entre 200 y 300°C), transportan una gran cantidad de energía y, por tanto, las pérdidas por este concepto se incrementan considerablemente.

Resulta claro entonces que se debe suministrar la cantidad de aire que minimice las pérdidas, ya sea de energía o de combustible. Sin embargo, una cosa es decirlo y otra hacerlo: es muy difícil medir el influjo de aire a una cámara de combustión, una caldera, un motor o un jet. Así que en vez de la medición directa se utiliza un método inferencial relativamente fácil de aplicar. Este consiste de un análisis de los productos de la combustión para determinar su composición y de esta manera, junto con un análisis último del combustible y los residuos sólidos (si los hay), saber si se está enviando poco o mucho aire. Por su simplicidad y rapidez, este método se utiliza preferentemente en la determinación de la calidad de la combustión.

La forma más común de analizar muestras de humos es mediante el analizador Orsat. El funcionamiento de este aparato clásico se basa en la ley de Amagat de los volúmenes parciales: si una mezcla de gases se pone en contacto sucesivamente con varios reactivos, cada uno de los cuales absorbe completamente un componente de la mezcla, entonces los porcentajes en volumen de los distintos componentes se pueden determinar, si se mantienen la temperatura y la presión total constantes.

FIGURA 4.6 – Esquema de un aparato Orsat.

La figura 4.6 muestra esquemáticamente un analizador Orsat. El aparato utiliza una probeta graduada y tres matraces con reactivos para la absorción del CO2 , O2 y CO. Los cuatro recipientes se pueden conectar entre ellos y con la fuente de los humos mediante tubos capilares y válvulas. El agua de una botella niveladora sirve como émbolo para succionar o expulsar los gases en la probeta. Bajando la botella niveladora se introduce en la probeta un volumen conocido (digamos 100 cc) de gases a la presión atmosférica, pasándolos primero

humos

botella limpiadora

válvula de tres vías

CO O2

botella niveladora

probeta graduada

CO2

reactivos


por agua en una botella limpiadora para eliminar cenizas y hollín. Luego, subiendo y bajando varias veces la botella niveladora, los gases son forzados a entrar en contacto sucesivamente con cada uno de los reactivos. Después de cada absorción el gas restante se trae a la presión atmosférica y se lee su volumen. Como la temperatura ha permanecido constante, la diferencia de volúmenes, de antes y después de cada absorción, es el volumen parcial del gas absorbido.

Los reactivos son:

� Para el CO2 : una solución concentrada de potasa cáustica (KOH).

�� Para el O2 : una solución alcalina de ácido pirogálico [C6H3(OH)3].

�� Para el CO: una solución amoniacal de cloruro cuproso (CuCl2).

Los gases se deben absorber en el orden señalado, puesto que el ácido pirogálico absorbe también CO2 y el cloruro de cobre absorbe, además de CO, CO2 y O2 . La porción final de la mezcla que no es absorbida se asume que es Nitrógeno.

El Orsat da el análisis de los humos en base seca (es decir, el análisis produce los mismos resultados que se obtendrían de una muestra perfectamente seca), y por consiguiente no es el verdadero análisis de los humos. Puesto que los humos se recogen sobre una superficie de agua, están saturados con vapor. Ahora bien, como las lecturas se hacen a temperatura y presión constantes, la presión parcial del vapor en la mezcla remanente después de cada absorción también es constante; por tanto, una fracción del vapor debe condensarse durante cada absorción. El análisis de los productos obtenido con un Orsat es entonces en base seca, aunque los gases contengan vapor de agua [5].48 La cantidad de agua formada durante la combustión se determina con facilidad balanceando la ecuación de combustión, como veremos en el siguiente ejemplo. Cuando en el análisis se incluye el vapor de agua, y ahí sí tenemos el análisis completo, se dice que es en base húmeda.

El análisis Orsat mostrará si la combustión es completa o no. Por ejemplo, la presencia de CO indicará que la combustión es incompleta, y si se obtiene alguna lectura de O2 eso querrá decir que se puede estar suministrando aire en exceso. El uno no excluye al otro: ambos, CO y O2 , pueden aparecer en el análisis.

Se debe tener precaución cuando se analizan los productos de la combustión, puesto que algunos productos no aparecen en forma gaseosa (carbonilla, hollín). Otros, como el SO2 quedan incluidos en la lectura del CO2 , pues el KOH también lo absorbe. El error introducido se puede corregir sumando tres octavos (12/32) de la masa de azufre a la masa del carbono, es decir, tratando al azufre como carbono adicional.

Aunque ha caído bastante en desuso, desplazado por los dispositivos electrónicos, el aparato Orsat es un equipo confiable y cuando se maneja cuidadosamente proporciona resultados razonablemente precisos. Si la muestra es o no representativa de los productos de la combustión es otra materia, que está fuera del control del Orsat.

Para la investigación son necesarios análisis más exactos de los productos de la combustión. Los métodos químicos pueden dar la precisión necesaria, pero son demasiado

48 Una prueba sencilla de esta característica del analizador Orsat se da en §C22.


lentos y complejos. Por tanto, se han desarrollado otros métodos que dan un análisis rápido, continuo y preciso; por ejemplo: por absorción del espectro infrarrojo, medición del CO2 por variación de la conductividad térmica y medición del O2 por medios magnéticos. Aun cuando el análisis haya sido hecho con otros instrumentos, a los resultados siempre se les llama un análisis Orsat.

EJEMPLO 4.7 - Relación H/C de un combustible y volumen de aire húmedo suministrado

Un hidrocarburo se quema con aire atmosférico a 1 atm, 15°C y 60% de humedad relativa. El análisis volumétrico de los humos secos es: 10% de CO2 , 2.4% de O2 , 0.6% de CO y el resto N2 . Calcular: a) relación en peso carbono / hidrógeno del combustible; b) la relación A; c) el aire utilizado, expresado en porcentaje del valor teórico, y d) el volumen de aire húmedo suministrado.

Solución:

a) La siguiente tabla nos da las moles de cada elemento para 100 moles de humos secos:

Sustancia moles moles de C moles de O2 moles de N2

CO2 10.0 10.0 10.0 0.0 O2 2.4 0.0 2.4 0.0 CO 0.6 0.6 0.3 0.0 N2 87.0 0.0 0.0 87.0 Totales 100.0 10.6 12.7 87.0

Suponiendo que el H2O es el único producto de la combustión faltante, la cantidad de hidrógeno en el combustible se puede hallar encontrando la cantidad de oxígeno utilizado para formarlo:

O2 suministrado con 87 moles de N2 =87÷÷÷÷3.77=23.1 moles

∴∴∴∴ O2 utilizado para formar H2O =23.1−−−−12.7=10.4 moles

De donde, puesto que por cada mol de oxígeno se precisan dos de hidrógeno para formar agua:

H2 en el combustible =2××××10.4=20.8 moles

El anterior resultado indica que 20.8 moles de agua se forman por cada 100 moles de humos secos. Ahora, la relación C/H en peso para el combustible será:

06.328.20

126.10 ====××××××××====H

C Resp.

b) También podemos calcular la relación aire-combustible:

9.18126.1028.20

3.1381.23 ====××××++++××××

××××====A Resp.

c) El número de moles de O2 requeridos para la combustión teórica es 10.6+10.4=21. De donde, con αααα=23.1÷÷÷÷21=1.1:

% aire teórico =1.1××××100=110% Resp.

d) De las tablas de vapor de agua, a 15°C, p*=1704.1 Pa, de donde:

∴∴∴∴ pv =0.6××××1704.1=1022 Pa

y la presión parcial del aire será: pa =101325−−−−1022=100303 Pa

Entonces, aplicando la ecuación de estado:


6.15100303

2882879.18 ====××××××××========

a

a

p

TARV m3/kg Resp.

Comentarios:

Asumimos que el combustible no contiene oxígeno, sino únicamente C y H.

La relación C/H sirve para caracterizar a los hidrocarburos. Por ejemplo, los aromáticos tienen una relación C/H mayor que las parafinas.

Para una mayor precisión en el análisis Orsat, generalmente se utiliza agua con sal o ligeramente acidulada con ácido clorhídrico para evitar la absorción de gases (principalmente CO2 y SO2) que podría ocurrir, en pequeña escala, si se utiliza agua pura.

Aunque la masa de aire húmedo a suministrar no es igual a la del aire seco, en este ejemplo el volumen de aire húmedo sí es igual al del aire seco calculado, como sabemos.

EJEMPLO 4.8 - Fracción de C no quemado (hollín) en la combustión de un hidrocarburo

Un fuel oil de gravedad específica 0.9 y de composición en peso C = 86% y H = 14% se quema con aire atmosférico. Los gases producidos tienen el siguiente análisis Orsat: CO2 = 10.2%; CO = 3%; O2 = 3.5%; N2 = el resto. Encuentre a) la fracción de carbono no quemado (hollín) y b) el volumen de gases producidos, a 800 K, por galón de combustible.

Solución:

a) Resolveremos este problema por un método diferente al del ejemplo anterior. Si a moles de C y b moles de H se queman para producir 100 moles de humos secos, la ecuación de combustión es:

[[[[ ]]]] OHNOCOCONOHC 223.8325.3322.10277.32 dcba ++++++++++++++++→→→→++++++++++++

Hacemos ahora los siguientes balances:

Para el carbono: a=10.2+3=13.2

Para el nitrógeno: 3.77c=83.3, o sea, c=22.1

Para el oxígeno: 44.2=20.4+3+7+d, o sea, d=13.8

Para el hidrógeno: b=2d=27.6

Sean X los g de C en forma de hollín. Como 12××××13.2+27.6=186 son los g de C y H que produjeron las 100 moles de humos secos, se debe cumplir que:

14.01866.27 ====

++++X, o sea X=11.1 g

Entonces, la masa de C en el fuel oil es 11.1+12××××13.2=169.5 g. Por lo tanto:

%6.65.1691001.11 ====

××××====hollín Resp.

b) Los 169.5+27.6=197 g de fuel oil tienen un volumen de 0.197÷÷÷÷(3.785××××0.9)=0.0579 galones. El número de moles de productos es 113.8, y de la ecuación de estado, asumiendo presión atmosférica estándar:

1290579.0101325

800314.86.113 ====××××

××××××××====V m3/gal Resp.

Comentarios:


En un motor, los gases de escape pueden incluir algo de hollín o negro de humo, y esta cantidad no aparece en el análisis Orsat. Para efectos de cálculo, consideramos que el hollín es carbono puro.

Hemos utilizado el galón US equivalente a 3.785 litros. Note el volumen tan grande de humos producidos, en gran parte debido a la alta temperatura. En la práctica los humos se botan a la atmósfera a temperaturas alrededor de 500 K. En ese caso el volumen de gases sería 129××××500÷÷÷÷800=80.5 m3/gal.

Si la gravedad específica está dada en °API (grados del American Petroleum Institute), entonces la siguiente fórmula nos da la conversión:

APIC

°°°°++++====°°°°δδδδ

5.1315.141

)15/15(

en donde la gravedad específica a 15/15°C indica la razón entre la densidad del combustible a 15°C y la densidad del agua a la misma temperatura. Nótese que δagua =10°API.

EJEMPLO 4.9 - Determinación de A a partir del análisis Orsat para un carbón

Un carbón que tiene una composición en peso (as fired) de 78% de C, 6% de H, 9.6% de O, 1.4% de N y un 5% de cenizas se quema en una caldera con aire atmosférico. Los humos tienen el siguiente análisis Orsat: CO2: 12.5%; CO: 0.9%; O2: 5.6%, y el resto nitrógeno. Los residuos de la combustión se encuentra que tienen un 28.2% en peso de carbonilla. Encuentre la relación aire – combustible real y el porcentaje de aire teórico.

Solución:

El balance de masa de la caldera nos dice que, en condiciones estables, toda la masa que entra al equipo (carbón+aire) debe salir por la chimenea (humos) y por el cenicero (cenizas+carbonilla).

Consideramos 1 kg de carbón alimentado a la caldera. El carbono que aparece en los humos no es el total introducido al hogar. Debemos corregir el carbono para descontar el que contiene la carbonilla. Es decir, C en el carbón=C en los productos secos+C en la carbonilla.

Sean C y Cz los gramos de carbono y de cenizas, respectivamente, que contiene el carbón y sean c y cz los gramos de carbono y ceniza en la carbonilla, respectivamente; (c+cz) son entonces los gramos de carbonilla, ver esquema de la figura E4.9. Por lo tanto, si f es la fracción másica del carbono en la carbonilla, tendremos: f=(c+cz)÷÷÷÷(c+Cz). Ahora, la relación másica carbono/cenizas es igual tanto en el carbón como en la carbonilla, luego: (c/cz)=(C/Cz). Eliminando la ceniza de la carbonilla entre las dos expresiones anteriores obtenemos:

))(1(1 CzCfCf

c−−−−++++

××××====

Con f=0.282, C=780 g y Cz=50 g encontramos: c=18 g

Por lo tanto, carbono quemado =780−−−−18=762 g/kg de carbón

Escribimos ahora la ecuación de combustión para producir 100 moles de humos secos:

a [63.5 C+60 H+6 O+N]+b [O2 +3.77 N2 ] → 12.5 CO2 +0.9 CO+5.6 O2 +81 N2 +c H2 O

Haciendo balances de cada especie:

FIGURA E4.9

Cz−−−−cz cz

c

carbonilla


Balance de carbono: 63.5××××a=12.5+0.9=13.4, de donde a=0.211

Es decir, sólo se requieren 211 g de carbón para producir 100 moles de productos secos.

Balance de H: 60××××0.211=2c=12.7,∴c=6.33

Balance de O: 6××××0.211+2b=2××××12.5+0.9+2××××5.6+6.33, o sea b=21.1

Balance de N (por chequeo): 0.211+2××××3.77××××21.1=159.2

Si el análisis Orsat fuera exacto, el valor anterior debería ser igual a 162. El error encontrado se puede considerar satisfactorio. Ahora,

8.131000211.0

3.1381.21 ====××××

××××====A Resp.

Como la combustión teórica es perfecta, en ella no se produce carbonilla. Se cumple:

Aº=1.44(8××××0.78+24××××0.06−−−−3××××0.096)=10.6

%1301006.108.13 ====××××====∴∴∴∴ teóricoaire Resp.

Comentarios:

Siempre que se quema carbón se debe determinar el contenido de carbonilla en los residuos. La carbonilla es combustible que se introdujo al hogar pero que no se quemó y sale del equipo junto con las cenizas. Para efectos de cálculo consideramos que la carbonilla es carbono + cenizas, es decir, es carbón que ha perdido la humedad y otros volátiles.

Otra forma de determinar el contenido de carbono en los residuos es midiendo la masa de residuos y restándole la masa de cenizas. En el ejemplo, por cada kg de carbón que entra a la caldera, la masa de residuos es 68 g y puesto que la masa de cenizas es 50 g, entonces la masa de carbono no quemado será 68-50=18 g.

La ceniza no tiene ningún valor como combustible y por el contrario crea problemas en los hogares, superficies de transferencia de calor, ventiladores, etc., pero tiene la cualidad de ayudar a proteger la parrilla del hogar del contacto con el carbón incandescente, lo cual haría inaceptables las ratas de corrosión. Por otra parte, si el punto de fusión de la ceniza es muy bajo, se puede convertir en clinker, el cual interfiere con el suministro de aire y es difícil de evacuar. Hoy en día la ceniza se utiliza para fabricar ladrillos y otros materiales de construcción [LII].

EJEMPLO 4.10 – Volumen de aire para una composición dada de los humos

¿Cuál es el volumen de aire seco, en m3/h, que debe enviar un ventilador a una cámara de combustión, en la cual se queman 25 m3/h de gas natural, a las mismas condiciones de temperatura y presión, si se desea que los contenidos de O2 y de CO en los humos sean como máximo 5% y 1%, respectivamente, en base seca? El gas tiene la siguiente composición molar:

CH4 C2H6 CO2 H2O % 75 12 10 3

Solución:

Calculamos para 100 moles de gas natural. Tenemos:

x=75+24=99, y=300+72=372, z=0 → ε=99+(372/4)=192

La ecuación química es la siguiente:


75CH4 +12 C2 H6 +2CO2 +3H2 O+192αααα [O2 +3.77 N2 ] → (101−−−−a) CO2 +a CO+[192(αααα−−−−1)+a/2] O2 +724αααα N2 +189 H2 O

Sea ns = moles de productos secos. Se cumple:

ns =916αααα+a/2−−−−91, 05.02/)1(192 ====

++++−−−−αααα

sna

y 01.0====sn

a

Los resultados son: αααα=1.248, a=10.6 y ns =1057

Moles de aire por cada 100 moles de gas: na =192××××1.248××××4.77=1143 moles

A la misma p y T la relación de moles es igual a la relación de volúmenes. Luego:

286100

114325 ====××××====aV& m3/h Resp.

Comentarios:

Cuando se asume que la combustión es completa, la predicción de la composición de los humos es, como vimos, relativamente fácil; sólo debemos aplicar el principio de conservación de las especies químicas. Sin embargo, cuando se trata de procesos de combustión reales, las cosas no son tan sencillas. La 2ª ley exige que la combustión sea incompleta, incluso cuando hay exceso de aire.

Observando el comportamiento de la mezcla aire - metano, puede apreciarse, en determinadas condiciones, la formación de las denominadas "llamas frías", fenómenos luminosos caracterizados por su baja temperatura. El metano, llamado también gas de los pantanos, producido por la putrefacción de materia orgánica, se desprende en abundancia en esos lugares, y más de uno se ha llevado un buen susto al presenciar el aspecto fantasmagórico del fenómeno.

44..66 TTEERRMMOOQQUUÍÍMMIICCAA DDEE LLAA CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN Durante cualquier proceso de combustión, la energía química del combustible es liberada en forma térmica. Esta energía, en el caso de los combustibles fósiles, proviene del sol y fue fijada en el material orgánico mediante la fotosíntesis [VII]. En el análisis termodinámico de un sistema en el que ocurre una reacción química, la energía química constituye la mayor parte de la energía interna, definida en la 1ª ley.49 Esta ley tiene la misma forma para cualquier sistema, independientemente de que suceda una reacción o no. Por ejemplo, para un sistema cerrado tenemos Q=U2 −−−−U1 +W. Aunque la composición química del sistema puede ser diferente en los estados 1 y 2, este hecho no altera la expresión anterior. Sin embargo, puede complicar el cálculo de ∆∆∆∆U (o ∆∆∆∆H); debemos pues investigar cómo se calcula ∆∆∆∆U para sistemas que varían su composición química.

Recordemos que cuando una sustancia pura, es decir, aquella que es homogénea y químicamente invariable en el tiempo, sufre un cambio en su estado termodinámico, los cambios en su energía interna o su entalpía se pueden determinar conociendo las entalpías de los estados final e inicial. Como los valores absolutos de la entalpía no se conocen para ningún estado, se acostumbra asumir que la entalpía es cero en un estado seleccionado de antemano, por ejemplo, 0ºC y 1 atm. Mientras no ocurran reacciones químicas esta suposición no produce complicaciones; puesto que los cálculos involucran cambios energéticos en

49 Como ya advertimos, ignoraremos la energía atómica (asociada a la estructura atómica), ya que no consideramos combustibles atómicos, y dejaremos a ese monstruo quietecito en este texto.


sustancias que no cambian su composición, el estado cero no es importante, ya que los valores de las propiedades en ese estado se cancelan durante el cálculo. Este procedimiento, sin embargo, no se puede adoptar cuando ocurre una reacción química; primero, porque ya no estamos tratando con una sustancia pura: cuando ocurre una reacción química, las cantidades relativas de cada una de las especies químicas en el sistema varían. Y segundo, porque a las entalpías de los reactivos y de los productos no se les puede asignar el valor cero a las mismas condiciones. Podría pensarse que, como la energía es una función monotónicamente creciente de la temperatura, la energía de todas las sustancias es cero en el cero absoluto. Sin embargo, este no es el caso, ya que, como se demuestra en la Termodinámica Estadística, muchos materiales contienen cierta energía en ese estado y, por otra parte, tampoco es práctico hablar de la "energía absoluta" de la materia.50

Para ilustrar la clase de problemas que se presentan, consideremos la siguiente reacción que ocurre en un VC, con reactivos y productos entrando y saliendo en flujo estable y en el estado de referencia 25°C y 1 atm:

H2 (g)(25°C, 1 atm)+½ O2 (g)(25°C, 1 atm) → H2 O(l)(25°C, 1 atm)

En esta reacción, si le asignamos el valor cero a las entalpías del H2 , O2 y H2O a 25°C y 1 atm, obtendremos, según la primera ley (con W=0), que el calor transferido debe ser cero. Sin embargo, es un hecho experimental que para que esta reacción tenga lugar en las condiciones descritas, es necesario retirar del volumen de control 286 kJ por cada mol de H2O producido. Entonces, para ser consecuentes con la 1ª ley, debemos concluir que en este caso el cambio de entalpía del sistema depende de las especies químicas que lo constituyen y de la fase en que se encuentran, además de la temperatura y presión.

La conclusión errónea de que el proceso del ejemplo es adiabático se evita definiendo la entalpía o calor de formación de una sustancia: es el cambio de entalpía que acompaña la formación de 1 mol de sustancia a partir de sus elementos, cuando la reacción es efectuada a condiciones estándar. La definición es correcta siempre y cuando únicamente los elementos constitutivos de la sustancia tomen parte en la reacción, y cuando el único producto final es la sustancia en consideración. Por conveniencia, el estado estándar de referencia o condiciones estándar para todas las sustancias se ha asignado a p°=1 atm y T°=298.15 K (25ºC). Cualquier sustancia se dice que está en condiciones estándar cuando se encuentra en el estado estándar de referencia.51

Una reacción de formación se puede definir como el mecanismo que forma un solo compuesto a partir de los elementos que lo constituyen; la reacción del ejemplo anterior es el mecanismo de formación del agua. La reacción H2O+SO3 →→→→H2SO4 no es un mecanismo de formación, ya que no representa la síntesis del ácido sulfúrico a partir de sus elementos, sino de otros compuestos.

Si la definición para la entalpía de formación es aplicada a elementos como carbono, oxígeno, nitrógeno, etc. en su forma más estable en el estado de referencia, es claro que

50 Esta energía en el cero absoluto se halla en la forma de energía de ligadura nuclear, fuerzas de ligadura molecular y otras fuerzas que no son iguales para todas las moléculas [LXXII]. 51 Note la diferencia conceptual entre el estado de referencia (T°, p°) y el estado muerto (T0 , p0), aunque numéricamente pueden ser iguales.


sus entalpías de formación son cero. Por ejemplo, la forma estable para el hidrógeno a 25ºC y 1 atm es H2 (hidrógeno molecular). Por lo tanto, la entalpía de formación del H2 es cero, mientras que la del H (hidrógeno atómico) no lo es. Este último tendrá una entalpía de formación consistente con la reacción química y la transferencia de calor que produce esta forma de hidrógeno: ½H2 →→→→ H+218 kJ/mol a 1 atm y 25ºC. En el caso de varias formas alotrópicas, el valor cero se le asigna a la forma más estable en el estado de referencia. Por ejemplo, la forma más estable del carbono en el estado de referencia es el grafito, no el diamante, y por eso la entalpía de formación del grafito es cero, pero la del diamante no lo es. No genera ningún conflicto el que la entalpía de formación de los elementos en el estado de referencia sea cero, puesto que en ausencia de reacciones nucleares la masa de cada elemento se conserva y, por el contrario, es muy conveniente en el estudio de las reacciones químicas desde un punto de vista termodinámico.

De acuerdo a las definiciones anteriores, la entalpía de una sustancia cualquiera en el estado de referencia es igual a su entalpía de formación. A la entalpía de formación se le da el símbolo °°°°

fh , en donde el subíndice (f) se refiere a la formación del compuesto y el

superíndice (º) indica que, además, la reacción ocurre en el estado de referencia. En símbolos:

°°°°====°°°°°°°° fhpTh ),( (4.8)

Entonces, el balance de energía correcto en la formación de agua líquida a 25ºC es:

(((( )))) (((( )))) (((( ))))°°°°××××====°°°°××××++++°°°°××××

lgg OHfOfHf hhh222 ,,2

1, 11 +286, kJ

Por definición, las entalpías de formación del H2 y del O2 son cero y, por tanto, la entalpía de formación del H2O(l) resulta ser igual al calor retirado del VC, es decir:

(((( ))))°°°°

lOHfh2, =−−−−286, kJ/mol

Siempre se sobreentiende que las reacciones de formación generan un mol del compuesto; por tanto, el calor de formación se da por mol del compuesto formado. El resultado anterior indica que la entalpía de un mol de agua líquida a 1 atm y 25ºC es 286 kJ menor que la de la mezcla de 1 mol de H2 y ½ mol de O2 a la misma temperatura y presión, es decir, la reacción es exotérmica. Un valor positivo de la entalpía de formación significa que la entalpía del compuesto es mayor que la de sus elementos en el estado de referencia. Estas reacciones son endotérmicas, y los compuestos formados son generalmente inestables.

Los calores de formación se obtienen experimentalmente midiendo directamente el calor extraído o suministrado durante la reacción de formación de la sustancia en estudio o mediante los métodos de la Termodinámica Estadística, utilizando información espectroscópica. Sin embargo, para algunas sustancias esto no es factible en forma rápida y económica. Por ejemplo, es impráctico medir el calor de formación del CO porque aun con un suministro limitado de oxígeno se forma algo de CO2. En vez de eso, a la ecuación:

C(s)+O2 (g) → CO2 (g)+393.5, kJ

se le resta la ecuación: CO(g)+½ O2 (g) → CO2 (g)+283, kJ

las cuales pueden ser medidas directamente. La respuesta es:

C(s)+½ O2 (g) → CO(g)+110.5, kJ


El principio involucrado en la obtención de este resultado se conoce como ley de Hess,52 la cual establece que el calor generado en una reacción química (o en un cambio de fase) está determinado solamente por la naturaleza de los reactivos y productos y por las temperaturas final e inicial, sin importar el número de procesos o reacciones que tengan lugar entre los dos estados extremos. Esta ley es muy usada para calcular calores de formación de sustancias nuevas o que no se prestan para una medición experimental directa [LXXIV].

La entalpía de un compuesto a una temperatura T y una presión p es igual a su entalpía de formación más la entalpía por encima del estado estándar, llamada entalpía sensible, es decir:

),(),( pThhpTh f ∆∆∆∆++++°°°°≡≡≡≡ (4.9)

en donde el término a la izquierda es la entalpía estandarizada del compuesto y el último de la derecha es la entalpía sensible. Entonces, la entalpía de un compuesto consiste de una parte asociada con su formación y otra relacionada con el cambio de estado sufrido a partir del estado estándar de referencia a composición constante. Por definición, 0),( ≡≡≡≡°°°°°°°°∆∆∆∆ pTh .

En el caso de gases ideales, la entalpía es independiente de la presión, y podemos escribir para la entalpía sensible:

°°°°

°°°°°°°°−−−−========∆∆∆∆====∆∆∆∆ ∫∫∫∫ TT

pT

pT

T hhhdhpTh,

,

),( (4.10)

Para líquidos y sólidos, considerándolos incompresibles, se emplea:

)( °°°°−−−−====∆∆∆∆ TTch T (4.11)

Valores de las entalpías de formación y de las entalpías sensibles, para diferentes combustibles y productos de la combustión, se dan en la Tablas A.14 y A.16 a A.22.

En un cambio de fase, a T°= constante, es suficiente aproximación tomar:

ººº)()( l++++==== lfgf hh (4.12)

El estado de referencia utilizado (1 atm, 25°C) resulta ser para algunos gases un estado hipotético en el cual no pueden existir. Por ejemplo, a 25°C, la presión más alta a la cual el agua puede existir como gas es 0.0312 atm. El valor de la entalpía de formación dado por la ecuación (4.12) para el agua gaseosa es en realidad un seudovalor, el correspondiente al vapor saturado a 25°C más el cambio de entalpía debido a una compresión isotérmica del vapor como gas ideal desde 0.0312 atm hasta 1 atm.

En las reacciones químicas es de capital importancia la determinación de la cantidad de calor transferida; sin embargo, este cálculo no es fácil por varias razones: las combustiones industriales casi nunca se llevan a cabo en condiciones estándar, es probable que los reactivos no estén presentes en proporciones teóricas y que el mecanismo no se desarrolle por completo, seguramente habrá constituyentes inertes y podrá darse el caso de que ocurran de manera simultánea varias reacciones. Vamos a considerar las dos formas más usuales en que se lleva a cabo la combustión: a presión y a volumen constante.

52 Germain Hess (1802-1850, químico ruso – suizo), profesor de la universidad de San Petesburgo [LXXV].


44..66..11 CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN AA PPRREESSIIÓÓNN CCOONNSSTTAANNTTEE Consideremos el reactor que se muestra en la figura 4.7, alimentado con ratas constantes de moles de aire, an& , y de combustible, fn& , en proporciones tales que la combustión es

completa. La rata de moles de reactivos, rn& , y de productos, pn& , son entonces también

constantes y tenemos flujo estable.

FIGURA 4.7 - Reactor de flujo estable, isobárico e isotérmico.

La 1ª ley para el reactor, despreciando cambios en energía potencial y cinética es:

∑∑∑∑∑∑∑∑ −−−−====−−−−========i

rririi

ppipirpf

ThnThnHHqnQ

)()(&

&

en donde el término de la izquierda representa el calor introducido al reactor por mol de combustible y los de la derecha son los inventarios de entalpías de productos y reactivos, también por mol de combustible. Reemplazando la ecuación (4.9) en la expresión anterior, encontramos:

∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ ∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++°°°°νννν−−−−°°°°νννν====∆∆∆∆====i

Triri

i

Tpipi

irifri

ipifpi

rp hnhnhhHq ,,

Definimos una cantidad llamada entalpía o calor estándar de combustión a presión constante, dada por la expresión:

∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ °°°°νννν====°°°°νννν−−−−°°°°νννν≡≡≡≡∆∆∆∆i

ifii

rifrii

pifpi hhhH ,,,º (4.13)

El valor del calor de combustión definido por la ecuación anterior, es constante para un combustible dado, depende de la fase del combustible y del agua formada, y representa el calor generado por un mol de combustible cuando se oxida completamente a condiciones estándar (es decir, Tp =T r =T° y p=p°). No depende del exceso de aire utilizado, pues

022 ,, ====°°°°====°°°°

NfOf hh . El calor de reacción es positivo para las reacciones endotérmicas, puesto

que la entalpía de la mezcla de productos es mayor que la de la mezcla reactiva. Si la reacción es exotérmica entonces el calor de reacción es negativo.

Utilizando la definición (4.13) obtenemos para la 1ª ley (con W=0):

• • •

entrada de reactantes a Tr

pn&rn&

Q&

rn

r

r

r

n

n

n

n

&

M

M

&

&

&

3

2

1

pm

p

p

p

n

n

n

n

&

M

M

&

&

&

3

2

1

cámara de combustión

salida de productos a Tp

VC

• • •


∑∑∑∑∑∑∑∑ ∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++∆∆∆∆====i

Triri

i

Tpipi

rp hnhnHq º (4.14)

El diagrama HT de la figura 4.8 ilustra la situación descrita: las curvas AB y CD representan las entalpías de los reactivos y de los productos por mol de combustible, respectivamente. Si el proceso expulsa calor, la entalpía de los productos será menor que la de los reactivos y entonces la curva AB está por encima de CD; en caso contrario, CD será la curva superior. Ahora bien, sea B el estado de la mezcla reactiva a la temperatura Tr . Entonces D será el estado de la mezcla de productos a la temperatura Tll debida a una reacción adiabática en la que no se efectúa trabajo. Si el proceso no es adiabático, sino que una cierta cantidad de calor por mol de combustible se transfiere, entonces la mezcla de productos alcanzará el punto E, en donde la temperatura es Tp . El calor de reacción está representado por el proceso AC en la figura 4.8.

Note que la pendiente de las curvas en la figura 4.8, es decir,

pc , aumenta al aumentar la

temperatura y que la magnitud de H∆∆∆∆ disminuye, porque el pc de

los productos aumenta más lentamente que el de los reactantes.

Fíjense que los calores de combustión del H2 , el C y el S son iguales a los calores de formación del H2O, el CO2 y el SO2 , respectivamente. Es decir, el calor

de formación es el calor de reacción necesario para la formación de un compuesto a partir de sus elementos. Por otra parte, es evidente que el calor de solución, definido en §1.10, es una forma especial del calor de reacción.

El negativo del calor de combustión es llamado por los ingenieros poder calorífico del combustible.53 Puesto que el calor de reacción de los combustibles es negativo, entonces el poder calorífico es positivo. Para los combustibles que contienen hidrógeno, si el agua de los productos está en fase líquida a la temperatura T°, el calor desprendido será mayor que cuando el agua se encuentra en fase gaseosa a esa misma temperatura. Esto es debido a que una cantidad extra de energía, igual a la necesaria para vaporizar el agua, se libera cuando ocurre el cambio de fase a T°. Esta diferencia define los llamados poder calorífico superior,

°°°°sq , y poder calorífico inferior, °°°°iq . El primero, llamado poder calorífico bruto, incluye el

calor latente de condensación del agua formada por la oxidación del hidrógeno del combustible; en el segundo, llamado también poder calorífico neto o útil, se descuenta el calor latente absorbido por la humedad inherente en su evaporación. Bajo esta última forma es

53 Esta definición es también aplicable a la comida. Hablamos entonces del contenido energético de los comestibles, esto es, como la cantidad de energía que se obtiene de un alimento mediante la respiración celular (metabolismo). Generalmente se mide, en el contexto nutricional, en calorías grandes, es decir, 4.184 kJ.

FIGURA 4.8 – Entalpías de productos y reactantes en una reacción exotérmica.

entalpía sensible de los reactantes

B

C

E

H

rH

pHq−−−−

A

º298H∆∆∆∆−−−−

D

T ºK Tll Tp Tr 298

entalpía sensible de los productos


como se realiza la combustión en los hogares: el agua higroscópica y la formada en la combustión salen por la chimenea en forma de vapor. El poder calorífico superior es usado en el análisis de motores, mientras que el inferior se utiliza en calderas, cámaras de combustión, y en general en los sistemas de flujo continuo, como el mostrado en la figura 4.7. Se cumple:

°°°°====°°°°−−−−°°°° lwis nqq (4.15)

en donde nw = moles totales de H2O en los humos por unidad de masa de combustible. Además, si el combustible está inicialmente en fase líquida a la temperatura Tº, una cantidad extra de energía igual a su calor latente de vaporización deberá utilizarse para vaporizarlo antes de que ocurra la combustión propiamente dicha y, por consiguiente, su poder calorífico será menor que si fuera un gas a la misma temperatura. Igual ocurre si está en fase sólida. Es, por tanto, muy importante especificar la fase del combustible al comienzo y del agua al final de la combustión. Como resultado, los combustibles tienen cuatro poderes caloríficos. La figura 4.9 muestra las situaciones descritas.

Dependiendo del contexto, el poder calorífico también se puede expresar por mol de combustible (en los líquidos) o por unidad de volumen (en los gases). Cuando se da el poder calorífico de un combustible sin especificar si es superior o inferior, generalmente es el valor superior. La Tabla A12 da el poder calorífico inferior de algunos combustibles.

El poder calorífico, al igual que °°°°∆∆∆∆H , no depende de la forma como la

combustión haya tenido lugar, ni de la cantidad de oxidante utilizado, siempre que la combustión sea completa y a presión constante. Es inmaterial si el oxidante utilizado es aire, oxígeno puro o una mezcla de oxígeno con cualquier otro gas inerte, diferente al nitrógeno.

El calor efectivamente generado a condiciones estándar por un combustible de fórmula química conocida se puede determinar a partir de los calores de formación de los reactivos y productos. Por ejemplo, para un combustible de fórmula CaHb tendremos:

][222 2

1 °°°°++++°°°°−−−−°°°°−−−−°°°°====°°°° OHOf,Hf,COHf,C χhbhahq(l)yx

l (4.16)

en donde χχχχ es la calidad del agua en los productos. La fórmula anterior nos da el calor liberado cuando hay agua parcialmente líquida. Esta situación se da siempre que la temperatura de los humos sea inferior a su temperatura de rocío (~50ºC). Por supuesto, si χχχχ=0 la ecuación (4.16) nos da el poder calorífico superior y si χχχχ=1, el inferior.

Si no se conoce la fórmula química del combustible, se puede determinar qº por medición directa utilizando un calorímetro abierto (esto es, sometido a la presión atmosférica). Si no se dispone de esta facilidad, entonces se utilizan valores de qº hallados mediante fórmulas

FIGURA 4.9 - Diagrama que muestra los poderes caloríficos.

agua líquida

T 298

combustible gaseoso combustible líquido

agua gaseosa

4 posibles poderes

caloríficos

H


empíricas, como las que se dan a continuación, deducidas correlacionando valores obtenidos por medición directa.

Para fuel oils, a falta de información más específica, el poder calorífico superior se puede calcular utilizando la expresión:

°°°°sq =51916−−−−8792××××δδδδ2 , kJ/kg (4.17)

Para carbones, el poder calorífico es una función compleja de la composición elemental del carbón. Se determina por medio de un calorímetro, pero si no se conoce esta medición pero sí se conoce el análisis último (as received), podemos utilizar la fórmula aproximada de Dulong:54

°°°°sq =33700C+144200××××[H−−−−⅛O]+9300S, kJ/kg (4.18)

en donde el término entre corchetes representa el hidrógeno disponible [ref. 1, c. 14]. Esta fórmula da buenos resultados cuando el contenido de oxígeno en el carbón es menor del 10%. Conocido el poder calorífico superior, el inferior se halla mediante:

°°°°====°°°° si qq −−−−2444××××(9H+W), kJ/kg (4.19)

en donde W es el porcentaje de humedad inherente en el carbón.

Como último recurso, pero en el entendido de que los resultados serán solo aproximados, se pueden utilizar los valores de la tabla 4.3.

TABLA 4.3 – Poder calorífico superior de algunos combustibles comunesa

Combustible ºsq , kJ/kg

Gasolina 47000 Diesel 45000 Madera 15000 Antracita 27000 Lignito 15000 Gas natural 54000

a Valores típicos a 25ºC y 1 atm.

En términos de masa, la 1ª ley, para combustión completa, queda:

∑∑∑∑∑∑∑∑ ∆∆∆∆++++====∆∆∆∆++++°°°°i

Tpipi

i

Triri

pr hnqhnq (4.20)

en donde ahora npi y nri son las moles de productos y reactivos que participan en la reacción por unidad de masa de combustible y q es el calor extraído del VC. El poder calorífico a utilizar en (4.20) depende de la fase del agua en los productos. 54 A Pierre Dulong (1785-1838), químico francés y profesor de L'Ecole Polytechnique de París, se le recuerda, casi exclusivamente, por el trabajo que hizo con Alexis Petit (1791-1820), físico francés, y por la ley de Dulong y Petit: en 1818 demostraron que el calor específico de un elemento estaba inversamente relacionado con su peso atómico: la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un sólido depende solamente de cuantos átomos contiene y no de la masa de los átomos individuales.


EJEMPLO 4.11 - Calor de reacción del CO con agua

Encuentre el calor generado en la reacción CO+H2 O(l) → CO2 +H2 , cuando ocurre a 25ºC y presión constante.

Solución:

De acuerdo a la ecuación (4.13) tenemos:

°°°°−−−−°°°°−−−−°°°°++++°°°°====°°°°∆∆∆∆ OHfCOfHfCOf hhhhH222 ,,,,

De la tabla A14 obtenemos las entalpías de formación del CO2 , CO y H2O(l). La entalpía de formación del hidrógeno es cero por definición.

∴∴∴∴ °°°°∆∆∆∆H =−−−−393.5+110.5+285.8=2.8, kJ/mol Resp.

Comentarios:

El valor positivo obtenido indica que esta reacción es endotérmica, es decir, se deben suministrar 2.8 kJ por mol de CO para que la reacción tenga lugar.

La expresión estado de referencia tiene varios significados en la literatura. Frecuentemente no se refiere a un estado específico, sino a una presión específica sin tener en cuenta la temperatura, de tal manera que uno encuentra referencias a una entalpía de formación en función de la temperatura. El uso de la expresión "condiciones estándar" para referirse sólo a la presión estándar genera confusión y nosotros lo evitaremos en lo posible.

Los métodos estándar utilizados para obtener q° en un calorímetro abierto para combustibles en diferentes fases han sido definidos por la ASTM.

EJEMPLO 4.12 - Poder calorífico superior a partir del inferior

Encuentre el poder calorífico superior del alcohol etílico líquido.

Solución:

La ecuación de combustión es:

C2 H5 OH+3 O2 → 2 CO2 +3 H2 O

O sea que por cada mol de etanol se producen 3 moles de agua. Ahora, de acuerdo a la tabla A.15,

para el etanol líquido °°°°iq =1237 kJ/mol y para el agua 44====°°°°l kJ/mol. De donde, de la ecuación

(4.15), °°°°sq =1237+3××××44=1370 kJ/mol. Entonces, como M del etanol es 46 g/mol:

046.01370====°°°°sq =29760 kJ/kg Resp.

Comentarios:

La Tabla A.15 da el poder calorífico del combustible en la fase en que se encuentra normalmente a las condiciones estándar, su calor latente de vaporización y el del agua. Pero eso es todo lo que se necesita para obtener el poder calorífico en cualquier otra fase del combustible y del agua, como se ilustra en este ejemplo.

Información termodinámica detallada para elementos, productos de la combustión, combustibles y muchos contaminantes se encuentra en las tablas de la JANAF [6].

EJEMPLO 4.13 - Poder calorífico superior de un carbón


Un calentador de agua quema 1 ton/h de carbón a 25°C con el siguiente análisis último: 80% C, 6.5% H, 4% O, 3.5% N y 6% cenizas. El análisis Orsat de los humos indica 10% de CO2 y 1% de CO y las escorias contienen un 25% de carbonilla. Se calentarán 100 ton/h de agua, con un ∆t =40°C. Si el aire se encuentra a 25ºC y los gases salen al ambiente a 127°C, ¿cuál es el poder calorífico superior del carbón?

Solución:

El problema pide el cálculo del poder calorífico sin recurrir a la fórmula de Dulong. Calculamos para 1000 g de carbón. Debemos descontar el C de la carbonilla y para ello utilizamos la fórmula deducida en el ejemplo 4.9. Corrección del C:

2.18)60800(75.01

80025.0 ====××××++++××××====c g

El carbono efectivamente quemado es entonces (800−−−−18.2)/12=65.2 moles

Oxígeno teórico: 7.813240

465

12800 ====−−−−++++====εεεε moles

Entonces, para 1 kg de carbón (excluyendo la humedad):

62.5 C+1.25 N2 +81.7αααα [O2 +3.77 N2 ] → (65.2−−−−a) CO2 +a CO+[81.7(αααα−−−−1)] O2 +(308αααα+1.25) N2

moles de productos secos =65.2+81.7(αααα−−−−1)+0.5a+308αααα+1.25=390αααα+0.5a−−−−15.3

Ahora, (65.2−−−−a)÷÷÷÷(390αααα+0.5a−−−−15.3)=0.1 y a÷÷÷÷(390αααα+0.5a−−−−15.3)=0.01

Resolviendo simultáneamente: αααα=1.55 y a=5.93

Las moles de humedad en los humos son: 65÷2=32.5 moles

La entalpía sensible de los reactivos es cero. Con Tp =400 K encontramos la de los humos:

192997.247703.39.4745.35.3298.293.501.43.59400 ====××××++++××××++++××××++++××××++++××××====∆∆∆∆∑∑∑∑i

Kpipi hn kJ/kg

Calor no liberado por CO: 5.93××××283=1678 kJ/kg

Calor no liberado por carbonilla: 18.2××××393÷÷÷÷12=595 kJ/kg

El calor ganado por el agua es: 100××××40××××4.187=16748 kJ/kg

Por consiguiente: °°°°iq −−−−1678−−−−595=16748+1929

Resolviendo, encontramos: 20650====°°°°iq kJ/kg. Debemos ahora sumar el calor latente de vaporización del agua:

22080445.3220650 ====××××++++====°°°°sq kJ/kg Resp.

Comentarios:

Como el poder calorífico se define para la combustión perfecta, tuvimos en cuenta en el cálculo el calor que no se liberó por las imperfecciones de la combustión y del equipo. Este ejemplo muestra claramente que el poder calorífico no es el calor que efectivamente se libera, sino el que se liberaría si las condiciones fueran ideales.

El valor que se obtiene aplicando la fórmula de Dulong es:

°°°°sq =33700××××0.8+144200××××(0.065−−−−0.04/8)=35600 kJ/kg


Este valor es ≅61% mayor que el calculado en el ejercicio. ¿Cómo explica Ud. la diferencia?

He aquí unos cuantos datos interesantes: combustible necesario para mantener encendido un bombillo de 100 W durante un año: 400 kg de carbón o 230 kg de fuel oil o 150 kg de gas natural.

EJEMPLO 4.14 - Consumo de combustible en un motor

Un motor tiene una potencia de 300 HP. El combustible utilizado es aceite Diesel pesado, el cual entra a la máquina a 25°C. El aire se suministra un 20% en exceso y a 27°C. Los gases de escape tienen una temperatura de 477°C, y el calor perdido por transferencia de calor al ambiente y al agua del sistema de enfriamiento es de 1200 MJ/h. Encuentre el consumo de combustible, suponiendo combustión completa.

Solución:

Asumimos flujos estables de aire y combustible. La ecuación de combustión, para 1 mol de combustible, tomando la fórmula para el diesel pesado dada por la tabla 4.2:

C14.4 H24.9 +24.75 [O2 +3.77 N2 ] → 14.4 CO2 +12.45 H2 O+4.125 O2 +93.31 N2

Utilizando las tablas del apéndice encontramos las entalpías sensibles de productos y reactivos:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kriri hn 300 =24.75××××0.054+93.31××××0.054=6.38 kJ/mol

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 750 =14.4××××20.3+12.45××××16.1+4.125××××14.2+93.31××××13.5=1810 kJ/mol

De la tabla A.15 obtenemos: 8580====°°°°iq kJ/mol. Entonces, según la ecuación (4.14):

296181038.68580

60037457.0300000200'1 ====−−−−++++

××××××××++++====fn& moles/h

Según la tabla 4.2 para el Diesel δδδδ=0.85 y M=198 g/mol. De donde:

fV& =296××××0.198÷÷÷÷0.85=68.9 litros/h Resp.

Comentarios:

Como el balance de energía dado por la ecuación (4.14) no incluye el trabajo, simplemente le agregamos el término correspondiente. Lo mismo tenemos que hacer con cualquier otra forma de energía que no esté incluida en (4.14).

44..66..22 CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN AA VVOOLLUUMMEENN CCOONNSSTTAANNTTEE Consideremos una mezcla inflamable dentro de un recipiente rígido. Si la mezcla se enciende por acción de una chispa o cualquier otro medio, la combustión ocurrirá sin cambio de volumen. Si una cierta cantidad de calor Q se transfiere, entonces, de acuerdo a la primera ley, suponiendo combustión completa:

∑∑∑∑∑∑∑∑ −−−−====−−−−========i

rririi

ppipirpf

TunTunUUnQ

q )()(

en donde los dos términos de la extrema derecha son los inventarios de energías internas, por mol de combustible, de los productos a p y T después de la reacción y de los reactivos a p y T antes de la reacción. En esta reacción, además de un cambio de presión, debe ocurrir un


cambio de temperatura, puesto que las energías internas de las mezclas de reactivos y productos no pueden ser las mismas a la misma presión y temperatura.

Definimos la energía interna estándar de combustión a volumen constante como:

∑∑∑∑ °°°°νννν====°°°°∆∆∆∆i

ifi uU , (4.21)

en donde, para gases ideales, °°°°°°°°−−−−°°°°====°°°° Vphu ifif ,, es la energía interna de formación de la

sustancia i. La energía interna de combustión es negativa para las reacciones exotérmicas, puesto que la energía interna total de la mezcla reactiva a la temperatura estándar es superior a la de la mezcla de productos a la misma temperatura. Esta definición es válida ya sea que la reacción sea teórica o con exceso de aire, siempre y cuando la combustión sea completa. Un signo negativo para la energía interna de combustión indica que se debe retirar calor a fin de mantener constante la temperatura durante la reacción. Si hay que suministrar calor para que la reacción ocurra a temperatura constante, de tal manera que la energía interna de combustión es positiva, entonces la reacción es endotérmica.

La 1ª ley para un sistema cerrado (con W=0) en donde ocurre una combustión completa a volumen constante, por mol de combustible, es:

∑∑∑∑∑∑∑∑ ∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++°°°°∆∆∆∆====i

Triri

i

Tpipi

rp ununUq (4.22)

En esta ecuación los dos últimos términos a la derecha representan los inventarios de energías internas sensibles de los productos y los reactivos por encima de la temperatura y presión estándar. Es posible encontrar una relación entre la entalpía y la energía interna de combustión si recordamos que H=U+pV. Tenemos, para 1 mol de combustible:

][ ººººº rp VVpUH −−−−++++∆∆∆∆====∆∆∆∆

Entonces, la diferencia entre los calores de combustión a presión y volumen constante es

ºº Vp ∆∆∆∆ , esto es, el trabajo de expansión a presión constante. En el caso de reacciones que involucran líquidos y sólidos, sus volúmenes se pueden despreciar comparados con los de las sustancias gaseosas en la reacción. Si, además, los reactivos y productos gaseosos se consideran gases perfectos, entonces:

gasTUH ∑∑∑∑νννν++++°°°°∆∆∆∆====°°°°∆∆∆∆ RRRR (4.23)

en donde ∑∑∑∑νννν│gas = cambio en el número de moles de las sustancias gaseosas por mol de combustible. En general, la entalpía de reacción puede ser menor, igual o mayor que la energía interna de reacción. Note que ∑∑∑∑ννννgas depende solamente de aquellas sustancias que están gaseosas a la temperatura estándar. Recordemos que en el caso de una mol de un hidrocarburo gaseoso de fórmula CaHbOc , con agua gaseosa en los productos, ∑∑∑∑ννννgas =¼b+½c−−−−1. Pero si el combustible estuviera líquido o sólido, entonces el cambio en el número de moles será ∑∑∑∑νννν│gas +1. Sólo en una reacción en donde el número total de moles de reactivos y de productos gaseosos sean iguales, la entalpía y la energía interna de reacción son iguales.

La ecuación (4.22) muestra que en una reacción exotérmica en donde el cambio en el


número de moles de las sustancias gaseosas sea positivo, se desprende más calor cuando la reacción se lleva a cabo a volumen constante que cuando es a presión constante. La cantidad adicional de calor, RRRRTº∑∑∑∑νννν│gas , es el trabajo del gas sobre los alrededores, necesario para

mantener la presión constante mientras el volumen aumenta. Se ve claramente que el calor desarrollado depende de las condiciones físicas bajo las cuales la reacción ocurre, es decir, depende del camino. También se cumple, como se puede comprobar fácilmente, que:

TT uh ∆∆∆∆====∆∆∆∆ +RRRR(T−−−−T°) (4.24)

EJEMPLO 4.15 - Calor transferido en la combustión isocórica

Una mezcla de 1 mol de heptano gaseoso y aire 10% en exceso, inicialmente a condiciones estándar, se enciende en un recipiente rígido. Calcular: a) la presión final y b) el calor transferido si la temperatura final es 2000 K.

Solución:

La reacción química es:

C7 H16 +12.1 [O2 +3.77 N2 ] → 7 CO2 +8 H2 O+1.1 O2 +45.6 N2

Es decir, np =61.7 moles, nr =58.7 moles, ∑∑∑∑νννν=(16/4)−−−−1=3 moles.

Suponiendo comportamiento de gases perfectos para productos y reactivos, tenemos:

05.72987.5820007.61

111

2212 ====

××××××××××××====××××====

TnTn

pp atm Resp.

La energía interna sensible de los reactivos es cero. Para los productos, de tablas:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 2000 =7××××91.5+8××××72.7+1.1××××59.2+45.6××××56.1=3845 kJ/mol

De donde, ∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi un 2000 =3845−−−−61.7××××8.314××××1.702=2970 kJ/mol

De la tabla A.15: 4503)7.364466( −−−−====++++−−−−====°°°°∆∆∆∆H kJ/mol

De donde, según (4.23): °°°°∆∆∆∆U =−−−−4503−−−−8.314××××0.298××××3=−−−−4510 kJ/mol

y finalmente, de (4.22): Q=−−−−4510+2970=−−−−1540 kJ Resp.

Comentarios:

El signo negativo indica que es calor que sale. Nótese la pequeñísima diferencia entre la entalpía y la energía interna de reacción; éste es el caso para la mayoría de los hidrocarburos.

°°°°∆∆∆∆U para combustibles en diferentes fases se determina en un calorímetro cerrado, en donde el volumen permanece constante.

44..66..33 TTEEMMPPEERRAATTUURRAA DDEE LLLLAAMMAA AADDIIAABBÁÁTTIICCAA En la combustión de un determinado combustible pueden conseguirse temperaturas diversas, según las condiciones del hogar o cámara de combustión. Normalmente el calor liberado en la combustión calienta los productos y los reactivos, es radiado a los alrededores o es retirado por contacto directo con superficies. Obviamente, la temperatura alcanzada es


mayor cuando las pérdidas por transferencia de calor a los alrededores se minimizan, es decir, cuando se tienen condiciones adiabáticas y sin producción de trabajo. En estas circunstancias, la temperatura alcanzada por los humos en la combustión se llama temperatura de llama adiabática, Tll. Esta es la temperatura que teóricamente alcanzan los humos en el proceso de combustión adiabático para una combinación específica aire/combustible, cuando la combustión ocurre en un tiempo brevísimo (para que las pérdidas de calor sean cero), con mezcla perfectamente homogénea, suponiendo combustión completa. Como es de esperarse, el valor de la temperatura de llama depende principalmente del poder calorífico del combustible, del calor específico de la mezcla inflamable y del exceso de aire, y es máximo cuando la combustión es teórica. En este caso toda la energía liberada se emplea para aumentar la entalpía de los productos y se habla de temperatura teórica de llama adiabática. Además, aunque en menor grado, Tll depende de la temperatura de entrada de tanto el combustible como el aire, y del calor específico de los humos.

La temperatura de llama se puede calcular con ayuda de la 1ª ley, ecuación (4.20), la cual, para combustión adiabática a presión constante, con Tp=T l l y Tr =298 K, se reduce a:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆====°°°°i

Tpipii

llhnq (4.25)

Los npi de la ecuación (4.25) se obtienen de la ecuación química para la combustión completa. El término de la izquierda, el poder calorífico inferior, es conocido para un combustible dado. El término de la derecha, o sea el inventario de entalpías de los productos, está en función de la temperatura Tll desconocida. Como consecuencia, la determinación de la temperatura de llama requiere iteración: se asume una temperatura T(1) para los humos y se evalúa el lado derecho de (4.25). El valor obtenido de este cálculo se compara con el del lado izquierdo y si no hay igualdad se aumenta o disminuye el valor de la temperatura a T(2) y se repite el procedimiento hasta que se alcanza el valor correcto. Si la temperatura de los reactivos es mayor de 298 K, el poder calorífico debe adicionarse con el inventario de entalpías de los reactivos y la temperatura de llama será mayor. Este es el caso de los equipos con precalentamiento de aire. La tabla 4.4 nos da valores de la temperatura teórica de llama para algunos combustibles comunes.

TABLA 4.4 – Temperatura teórica de llama adiabática de algunos combustibles, K.a

Combustible Oxidanteb

Oxígeno Aire H2 3079 2384 CH4 3054 2227 C3H8 3095 2268 C8H18 3108 2277 Carbón 2480 Fuel oils 2420 Gas natural 2270

a Tomada de [ref. 4, tabla 11.4]. b Reactivos a 298 K, 1 atm, mezcla estequiométrica.


En los procesos reales de combustión la temperatura alcanzada es sensiblemente menor a la teórica adiabática, debido principalmente al inevitable intercambio de calor con el ambiente y al exceso de aire. La disociación de los productos de la combustión, la cual se manifiesta en productos parcialmente oxidados, resulta en una disminución adicional en la temperatura de llama. Este último fenómeno ocurre bajo ciertas condiciones, especialmente cuando hay altas temperaturas o aire en defecto, o ambos.

La temperatura teórica de llama, aunque no se pueda lograr en la realidad, es el límite máximo para comparar las temperaturas reales. Es por lo tanto una medida de eficiencia y, por razones de seguridad, la temperatura a utilizar en el diseño de equipos de combustión.

La temperatura de llama puede controlarse por medio del aire en exceso que se utilice y de su precalentamiento. El precalentamiento de aire se utiliza en las calderas y el exceso es importante, por ejemplo, en las turbinas de gas, en donde la máxima temperatura admisible está determinada por consideraciones metalúrgicas, y es esencial un control cuidadoso de la temperatura de los productos.

Para combustión a volumen constante se utiliza el balance de energía dado por la ecuación (4.22). Se debe especificar, en caso de duda, a qué tipo de combustión corresponde el valor de la temperatura de llama.

EJEMPLO 4.16 - Temperatura teórica de llama de un hidrocarburo

Calcular la temperatura teórica de llama adiabática del Benceno gaseoso.

Solución:

La ecuación de combustión es:

C6 H6 +7.5 [O2 +3.77 N2 ] → 6 CO2 +3 H2 O+28.3 N2

Según la tabla A.15, para el benceno líquido:

°°°° )( liq =3136 kJ/mol; l°°°° =34 kJ/mol; o sea, °°°° )(giq =3136+34=3170 kJ/mol

La 1ª ley, ecuación (4.25): 3170= llllll TN

TOH

TCO hhh

2223.2836 ∆∆∆∆++++∆∆∆∆++++∆∆∆∆ , kJ/mol

El problema debe ser resuelto por prueba y error. Una primera suposición bastante aproximada se obtiene mediante la entalpía por mol de productos, 3170÷÷÷÷37.2≅≅≅≅85.2 kJ/mol. Este valor de entalpía corresponde, según tablas, aproximadamente a 1 900 K para CO2 , 2 240 K para H2O y 2 800 K para N2 . Según la regla de Kay, la temperatura aproximada de la mezcla es,

(1900××××6+2240××××3+2800××××28.3)÷÷÷÷37.2≅≅≅≅2617 K

Por tanto, nuestra buena primera suposición es 2600 K. Entonces:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 2600 =6××××128.1+3××××104.6+28.3××××78=3290 kJ/mol

El valor resultó > 3170 kJ/mol. Ahora, con 2500 K:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 2500 =6××××121.9+3××××99.2+28.3××××74.3=3132 kJ/mol

Interpolando, encontramos: Tll =2575 K Resp.

Comentarios:


El valor hallado para la temperatura de llama es algo mayor que el real, debido a que no se tuvieron en cuenta los efectos de la disociación de los productos, especialmente el CO2 .

El estudiante puede pensar que no tiene gracia calcular algo que no se da en la realidad. Sin embargo, estos máximos (temperatura de llama, eficiencia del ciclo de Carnot, etc.) son muy útiles, porque nos permiten comparar procesos, evaluar eficiencias y ver si vale la pena hacer esfuerzos de investigación para tratar de mejorar los procesos reales.

EJEMPLO 4.17 - Exceso de aire necesario para una Tp dada

Se va a quemar octano(l) con aire precalentado a 350 K. Si la temperatura de los gases de la combustión, supuesta adiabática, no debe ser superior a 1500 K, ¿cuál debe ser el exceso de aire?

Solución:

La ecuación química es:

C8 H18 +12.5αααα [O2 +3.77 N2 ] → 8 CO2 +9 H2 O+12.5(αααα−−−−1) O2 +47.1αααα N2

La entalpía sensible de los reactivos no es cero y debemos tenerlas en cuenta en el balance de energía. Entonces, según (4.20):

][ 35035022

77.35.12 KN

KOi hhq ∆∆∆∆++++∆∆∆∆αααα++++°°°°

][ 15001500150015001500

2222277.35.125.1298 K

NK

OK

OK

OHK

CO hhhhh ∆∆∆∆++++∆∆∆∆αααα++++∆∆∆∆−−−−∆∆∆∆++++∆∆∆∆====

Según la tabla A.15, el poder calorífico inferior es 5074 kJ/mol. Tomando valores de tablas, y despejando el factor de aire obtenemos:

[[[[ ]]]] 09.2)51.14.38(77.354.16.405.121.4897.6186.405.125074 ====

−−−−++++−−−−××××××××−−−−××××−−−−××××++++====αααα

entonces, exceso =109% Resp.

Comentarios:

En este ejercicio anticipamos un gran exceso de aire, por la baja temperatura de los humos, y por eso supusimos combustión completa. Nótese, además, que 1500 K no es la temperatura teórica de llama adiabática.

El control del exceso de aire es la forma más directa y precisa de controlar la temperatura de los gases en un equipo de combustión, como se ilustra en este ejemplo.

El conocimiento de la temperatura de llama adiabática para una relación aire/combustible dada es crucial en el diseño de la cámara de combustión de una planta de gas, puesto que la combustión ocurre casi adiabáticamente y la temperatura máxima está limitada por consideraciones metalúrgicas.

44..66..44 EEFFIICCIIEENNCCIIAA DDEE LLAA CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN Como hemos visto en las discusiones anteriores y en varios ejemplos, la combustión no siempre es completa. Cuando la combustión es incompleta la energía química neta liberada es menor que el poder calorífico del combustible. Esto implica una eficiencia de la combustión, ηηηηc (eta), que mide el grado de completamiento de la reacción; esta eficiencia tiene varias definiciones, dependiendo de las condiciones de la combustión.


En una combustión en flujo estable uno está interesado en transferir la máxima cantidad de energía posible a los gases en un proceso adiabático y sin trabajo. En este caso la máxima temperatura teórica es la temperatura de llama adiabática. Para determinar la combustión real, definimos la eficiencia de la combustión mediante la relación:

entalpíadeposibleomáximcambio

THTHentalpíadeefectivocambio rrppc

)()(, −−−−====ηηηη

El cambio máximo de entalpía de los gases se da cuando el combustible libera todo su poder calorífico, esto es, cuando la combustión es perfecta. En la realidad, se forman productos parcialmente oxidados, principalmente CO, pero también H2 , C y otros compuestos combustibles. Si se conoce la composición de los productos, podemos calcular la eficiencia. Un balance de energía nos da para el cambio real de entalpía de los gases: ∑∑∑∑−−−−

i iiii qnq ºº . En

esta expresión los ni son los números de moles de CO, H2 , C, etc. formados por mol de combustible y los ºiiq son los poderes caloríficos inferiores de esos compuestos. Entonces:

°°°°

°°°°−−−−====ηηηη∑∑∑∑

i

iiii

c q

qn1 (4.26)

Esta eficiencia es menor del 100% debido a mezclado imperfecto del combustible con el aire, o disociación, o aire en defecto, o tiempo insuficiente para completar la combustión. La definición dada por (4.26) tiene su equivalente en términos de masa.

La 1ª ley, para cuando la combustión es incompleta se puede entonces escribir:

∑∑∑∑∑∑∑∑ ∆∆∆∆====∆∆∆∆++++++++°°°°ηηηηi

Tpipi

i

Tririic

pr hnhnqq (4.27)

Esta expresión se reduce a la ecuación (4.20) para el caso en que ηηηηc=1, es decir, cuando la combustión es completa. La ecuación (4.27) es válida siempre y cuando se tenga agua gaseosa en los productos. Si la combustión es a volumen constante, los cambios a considerar en el cálculo de la eficiencia de la combustión son los de energía interna.

EJEMPLO 4.18 - Temperatura real de llama de un hidrocarburo

Calcule la temperatura de llama del ejemplo 4.16 si se estima que ηc =97%. Asuma formación de CO únicamente.

Solución:

Utilizamos los datos del ejemplo 4.15 para calcular el número de moles de CO formados. De la ecuación (4.26), con 283º ====COq kJ/mol:

336.02833170

03.0 ====××××====COn

Ahora la ecuación de combustión es:

C6 H6 +7.5 [O2 +3.77 N2 ] → 5.664 CO2 +0.336 CO+3 H2 O+0.168 O2 +28.3 N2

La 1ª ley, ecuación (4.27):


llllllllll TN

TO

TOH

TCO

TCO hhhhh

22223.28168.03336.0664.5317097.0 ∆∆∆∆++++∆∆∆∆××××++++∆∆∆∆++++∆∆∆∆××××++++∆∆∆∆====×××× , kJ/mol

El problema debe ser resuelto por prueba y error. Una primera suposición bastante aproximada se obtiene mediante la entalpía por mol de productos, 0.97××××3170÷÷÷÷37.5≅≅≅≅82 kJ/mol. Este valor de entalpía corresponde, según tablas, aproximadamente a 2700 K para N2 . Por tanto, nuestra buena primera suposición es 2500 K. Entonces:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 2500 =5.66××××122+0.336××××75+3××××99+0.168××××78.4+28.3××××74.3=3128 kJ/mol

El valor resultó > 3075 kJ/mol. Ahora, con 2400 K:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i

Kpipi hn 2400 =5.66××××116+0.336××××71.3+3××××93.6+0.168××××74.5+28.3××××70.7=2975 kJ/mol

Interpolando, encontramos: Tll =2465 K Resp.

Comentarios:

El valor hallado para la temperatura de llama es aproximadamente un 96% del hallado en el ejemplo 4.15.

Note que si se conoce la eficiencia de la combustión entonces es posible calcular el número de moles de CO formados por mol o kg de combustible.

La suposición de que los productos son nitrógeno se justifica porque este es el componente más abundante en los productos. Sin embargo, como el calor específico del nitrógeno es menor que el de los otros componentes de los humos, cuando se supone que los humos son nitrógeno se sobrestima el valor de la temperatura de llama. Por esa razón redujimos en 200 K el valor de la temperatura encontrado en la tabla del nitrógeno.

EJEMPLO 4.19 - Temperatura final y calor transferido en una combustión real

En un recipiente rígido se tiene una mezcla aire - combustible saturada con vapor de agua, a 27°C y 1 bar. Considere que el combustible es un gas de composición 70% propano y 30% butano y que se tiene un 120% de aire teórico. Se enciende la mezcla y al final se encuentra que la presión es 7 bar. ¿Cuál es la temperatura final si la eficiencia de la combustión se estima en un 93%? ¿Cuánto es el calor transferido si el tanque tiene un volumen de 5 m3?

Solución:

a) La temperatura final no depende del volumen del tanque. Asumimos formación de CO únicamente. Entonces, la ecuación química para 100 moles de combustible, con ααααεεεε=1.2××××545=654, es:

70 C3 H8 +30 C4 H10 +654 [O2 +3.77 N2 ] → (330−−−−b) CO2 +b CO+(430+a) H2 O+(109+½b) O2 +2466 N2

Determinación de a: el número de moles de aire seco es na =654××××4.77=3120 moles. Ahora, según tablas de vapor, 27°C →→→→ p*=3564 Pa, o sea que:

356410

35643120 5 −−−−

====a

∴∴∴∴ a=115 moles →→→→ nr =3335 moles

Determinación de b: De la tabla A.15, el poder calorífico del combustible es °°°°iq=0.7××××2043+0.3××××2658=2228 kJ/mol. Entonces, de la ecuación (4.23) con ∑∑∑∑ννννgas =1.15:

°°°°∆∆∆∆ fU =−−−−2228−−−−8.314××××0.298××××1.15=2230 kJ/mol


Con ºCOq =283 kJ/mol, encontramos:

°°°°∆∆∆∆ COU =2−−−−83−−−−8.314××××0.298××××(−−−−0.5)=282 kJ/mol

Aplicando la ecuación (4.26): 2230100282

193.0××××××××−−−−====

b → b=55.4 moles

Por lo tanto, np =330+545+137+2466=3478 moles

Finalmente: 000234783335

72981

212 ====××××××××====××××××××====

pp

nn

TTp

r K Resp.

b) Para el balance de energía calculamos la entalpía de los reactivos:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i riri hn 300=0.7××××0.034+0.3××××0.184+6.54××××(0.054+3.77××××0.054)+1.15××××0.063=1.84 kJ/mol

Para los humos:

∑∑∑∑ ∆∆∆∆i pipi hn 2000 =2.75××××91.5+0.55××××56.7+5.45××××72.7+1.37××××59.2+24.7××××56.1=2146 kJ/mol

Aplicamos la ecuación (4.27):

0.93××××2230+1.84−−−−33.35××××8.314××××0.002+q =2146−−−−34.78××××8.314××××1.702

De donde, 421−−−−====q kJ/mol. El volumen por mol de reactivos, según la ecuación de estado, es:

510

298314.8 ××××====v =0.0248 m3/mol

De donde: 0248.05

35.33421 ××××−−−−====Q =−−−−2545 kJ Resp.

Comentarios:

El signo negativo para el valor del calor transferido indica que es calor que sale.

Un equipo de combustión bien diseñado y al que se le suministra aire suficiente tiene una eficiencia de la combustión entre un 95% y un 98%.

En situaciones en donde los productos salen con una gran energía cinética, como por ejemplo en los cohetes y en los jets, no se puede utilizar la ecuación (4.26) y en el balance de energía se deben incluir las energías cinéticas de reactivos y productos. En este caso el interés está en obtener gases a una determinada temperatura y esto sólo se consigue con una relación aire combustible por debajo de la requerida para combustión completa. En esos casos, la eficiencia de la combustión se puede definir como ηηηη=Areal /Aideal .

44..77 BBAALLAANNCCEE TTÉÉRRMMIICCOO YY RREENNDDIIMMIIEENNTTOO DDEE LLOOSS EEQQUUIIPPOOSS DDEE CCOOMMBBUUSSTTIIÓÓNN

Un balance térmico consiste de una serie de cálculos basados en los principios de conservación de la masa y la energía, que sirven para determinar los flujos, las composiciones y las temperaturas en todas las entradas y salidas de un equipo, a partir de información seleccionada o asumida acerca de su comportamiento o de las propiedades de los flujos. Estos


cálculos permiten identificar y cuantificar las vías por donde ocurren las mayores pérdidas de energía, y por ende determinar el rendimiento del equipo.

El rendimiento de un equipo de combustión es un parámetro importante que debe garantizar el fabricante a sus clientes, porque el precio de los combustibles es significativo. El rendimiento de la unidad debe ser tan alto como sea posible, por lo que el proceso de combustión debe ser vigilado estrechamente por el personal de la planta. Para cualquier horno, mufla o caldera, el rendimiento nunca es igual al 100% porque no todo el calor liberado durante la combustión se puede utilizar efectivamente debido a las inevitables pérdidas de calor. De éstas, la más grande ocurre por la alta temperatura de los humos, muy por encima de la del ambiente.

Generalmente, para calcular el rendimiento de un equipo de combustión se tienen en cuenta, en lo posible, todas las vías de flujo del calor desprendido en la combustión. Estas vías son diferentes según el equipo, y no es posible generalizar. En nuestro análisis vamos entonces a tomar un equipo representativo, que contenga el mayor número de vías de flujo de energía, cual es la caldera de una planta de vapor. Los varios componentes del balance energético y el rendimiento generalmente se expresan como porcentaje del poder calorífico inferior del combustible. La figura 4.10 muestra las entradas y salidas de energía en una caldera de vapor que utiliza carbón.

FIGURA 4.10 – Vías de flujo de calor en una caldera.

Si se conoce el análisis último del combustible, los principales componentes del balance y sus métodos de cálculo son, por kg de combustible as fired:

�� (1) Calor útil o carga del equipo; para equipos de transferencia de calor por convección (calderas, intercambiadores, etc.) a un fluido de trabajo (agua, aire, etc.), este valor, q1 , se

calcula a partir de bbfu hmqmQ ∆∆∆∆======== &&&1 , en donde fm& y bm& son las ratas de combustible y de

fluido de trabajo y ∆∆∆∆hb es el cambio de entalpía de este último.

�� (2) Calor perdido a través de los humos secos, cuando se enfrían desde la temperatura

radiación y convección

aire

carbón

humos secos humedad del carbón humedad del aire humedad formada monóxido de carbono

agua de alimentación

cenizas + carbonilla

vapor

hogar


final de salida (inmediatamente después de pasar por los equipos de recuperación de calor) hasta la temperatura estándar:

secoshumosi

Tii

phnq ∑∑∑∑ ∆∆∆∆====2 (4.28)

Esta pérdida es la más grande en un equipo operado adecuadamente. Obviamente, ella depende, además de la temperatura, de la masa de los humos. La forma económica de reducirla es utilizando precalentadores de aire y controlando su exceso. A veces esta pérdida se desglosa en pérdidas por aire teórico más pérdidas por aire en exceso.

� (3) Calor perdido por el vapor de agua formado por la oxidación del hidrógeno:

pTw

Hw hnq ∆∆∆∆====3 (4.29)

Si se conoce el análisis último en términos de masa, entonces Hwn =9000H/18, en donde H

es el hidrógeno disponible.

� (4) Calor perdido por humedad inherente del combustible:

pTw

fw hnq ∆∆∆∆====4 (4.30)

Si se conoce el porcentaje de humedad del combustible, entonces fwn =1000W/18

� (5) Calor perdido por el vapor de agua del aire atmosférico:

pTw

aw hnq ∆∆∆∆====5 (4.31)

en donde awn =moles de humedad en el aire. Si se conocen la relación aire - combustible y la

humedad del aire, entonces awm =ωA.

� (6) Calor perdido por combustión incompleta:

º)1(º6 icCOCO qqnq ηηηη−−−−======== (4.32)

El número de moles de CO se toma de un análisis Orsat o se calcula a partir de la eficiencia de la combustión.

� (7) Calor perdido por carbonilla en los residuos:

°°°°==== CC qnq7 (4.33)

en donde nC = moles de carbono en los residuos.

� (8) Otras pérdidas, q8. Generalmente se determinan restando la suma de los ítems 1 a 7 del poder calorífico del combustible seco. Consisten, principalmente, de calor transferido por radiación y convección desde las paredes del equipo de combustión al ambiente, calor transportado por las cenizas, errores acumulados en las mediciones y los cálculos, etc.

El ítem 6 se calcula solamente para equipos que queman carbón. El ítem 8 consiste principalmente de pérdidas desde las superficies del equipo de combustión, pérdidas por disociación no incluidas en el ítem 7 y cualquier otra que no se haya tenido en cuenta.


El calor disponible es el poder calorífico neto menos la pérdida por humos secos y por humedad. Estas pérdidas en conjunto, esto es q2+q3+q4+q5+q6 , se llaman pérdidas de chimenea, por razones obvias. El calor disponible representa la cantidad de energía disponible para propósitos útiles si no existieran las otras pérdidas, esto es, si la combustión y los aislamientos fueran perfectos. Las pérdidas de chimenea son inevitables, aunque, como ya hicimos notar, se pueden reducir. Las pérdidas de chimenea vienen dadas por:

húmedos

humos

Tpi

k

ipi

phn∑∑∑∑====

∆∆∆∆1

(4.34)

El rendimiento de un equipo de combustión cuyo propósito sea generar calor y transferirlo a una sustancia de trabajo se define como:

f

u

iu Q

Q

qq

&

&====

°°°°====ηηηη 1 (4.35)

Este rendimiento depende de las pérdidas de calor y, por tanto, hay que minimizarlas. Esto se consigue usando precalentadores de aire, proporcionando suficiente área de transferencia de calor y manteniéndola limpia, controlando cuidadosamente el exceso de aire, utilizando aislamientos adecuados y, en general, mediante un buen diseño del equipo. En particular, la temperatura del aire tiene un efecto dramático sobre la eficiencia del equipo. Cambios en esta temperatura afectan directamente la cantidad de aire a suministrar y hacen necesario incrementar o disminuir el exceso. La ganancia en eficiencia térmica obtenida por cualquiera de los métodos mencionados significa menos gasto de combustible para la misma carga o mayor carga obtenible a partir del mismo gasto de combustible.

En teoría, ηηηηu puede alcanzar un valor del 100% solo si los productos de la combustión fueran el resultado de una combustión completa y se enfriaran hasta la temperatura de la mezcla aire/combustible. En la práctica, ηηηηu es menor que el 100% porque para alcanzar esa cifra el área de transferencia de calor en la caldera o el intercambiador de calor debería ser infinita. Así, son consideraciones económicas las que limitan el valor de ηηηηu, aun para las calderas de vapor más grandes, hasta un 85-90% [ref. 12, §1.5].

Debemos hacer notar que en un equipo de combustión interna o en una planta de potencia, la irreversibilidad reflejada en (4.35) es un factor significativo en la baja eficiencia térmica de esos ingenios mecánicos, como veremos.

A la luz de lo discutido en esta sección, la 1ª ley para un kg de combustible introducido al equipo se puede reescribir:

87)( qqhnqhúmedos

humosi

Tpipiiuc

p ++++++++∆∆∆∆====°°°°ηηηη−−−−ηηηη ∑∑∑∑ (4.36)

Si se desea efectuar el balance térmico en términos del poder calorífico superior, entonces de debe sumar el calor latente de vaporización del agua a la entalpía sensible del vapor en los ítems 3 y 4 (pero no al ítem 5).

Todas las fórmulas deducidas en esta sección tienen su equivalente en términos de masa.


EJEMPLO 4.20 - Balance térmico y cálculo de eficiencias

Un calentador de agua industrial quema 1 ton/h de un carbón que tiene el siguiente análisis último:

Componente C H O N Cz % en masa 80.0 4.2 0.8 1.4 13.6

Un análisis Orsat de los humos indica 0.5% de CO y 16.6% de CO2. Los residuos sólidos contienen 15% de carbonilla. El aire atmosférico, a 1 atm, tiene una t =25°C y una h =23°C. Las pérdidas por radiación, etc. se estiman en un 3%. Si los gases deben salir al ambiente a 100°C por encima de su temperatura de punto de rocío, ¿cuál es la eficiencia de la combustión? ¿cuántas ton/h de agua con un ∆t =40°C se pueden calentar? ¿cuál es el rendimiento del equipo?

Solución:

Calculamos para 1 kg de carbón. Corrección del carbono:

c+cz=0.15(136+c), 136c=800cz, ∴∴∴∴ c=20 gr

Humedad del carbón: 0.9%; de donde, hidrógeno disponible: 4.1%.

Oxígeno teórico: 9.76441

12800 ====++++====εεεε moles

La reacción real (excluyendo la humedad) es:

65 C+0.5 N2 +76.9αααα [O2 +3.77 N2 ] → (65−−−−b) CO2 +b CO+[76.9(αααα−−−−1)+½b) O2 +(280αααα+0.5) N2

Se cumple: 9.15.06.16

65 ====→→→→====−−−−

bbb

También, 064.145.108.366380100

5.0 ====αααα→→→→−−−−αααα========→→→→==== psps

nnb

El poder calorífico lo estimamos mediante la ecuación de Dulong:

°°°°sq =33700××××0.8+144200××××(0.042−−−−0.008/8)=32870 kJ/kg

°°°°iq =32870−−−−2444××××9××××0.042=31950 kJ/kg

Ahora: q6 =1.9××××283=538 kJ/kg

Por consiguiente: %3.9810031950538

1 ====××××

−−−−====ηηηηc Resp.

Calculamos la humedad del aire. Según la tabla A.8, para hhhh=23°C, p*=2808 Pa, llll=2447 kJ/kg. De donde:

0177.02808101325

2808622.0* ====

−−−−××××====ωωωω

Aplicamos la ecuación (3.22): 01690282.124472017702447 ....====

××××−−−−−−−−....××××====ωωωω

El aire seco introducido al hogar es 1.064××××4.77××××76.9=390 moles. Luego entonces,

622.03900169.0 ××××====a

wn =10.6 moles


Las cantidad de agua formada es: Hwn =41÷÷÷÷2=20.5 moles

La humedad del carbón: 5.0189 ========f

wn moles

y, nw =20.5+10.6+0.5=31.6 moles.

La fracción molar del vapor de agua en los humos es:

xv =31.6÷÷÷÷(380+31.6)=0.0768

y su presión parcial: pv =0.0768××××101325=7780 Pa

Según tablas: tr ≅≅≅≅41°C. Es decir, que la temperatura de salida de los gases es 141°C (≅≅≅≅414 K). Por lo tanto de tablas A16-21, interpolando:

q2 =63.1××××4.61+1.9××××3.39+5.87××××3.46+309××××3.38=1362 kJ/kg

q3 =20.5××××3.94=80.8 kJ/kg

q4 =0.5××××3.94=1.97 kJ/kg

q5=10.6××××3.94=41.8 kJ/kg

q7 =20××××393.5÷÷÷÷12=656 kJ/kg

q8 =0.03××××32060=962 kJ/kg

Finalmente, Calor total perdido =3643 kJ/kg

Es decir, q1 =32060−−−−3643=28420 kJ/kg

y, 170187.440

28420 ====××××

====calentaraagua ton/h Resp.

El rendimiento del equipo: %891003195028420 ====××××====ηηηηu Resp.

Comentarios:

En USA se utiliza preferentemente el poder calorífico superior para los balances térmicos, mientras que en Europa se emplea el inferior. Nosotros, como lo hicimos en este ejemplo, basaremos nuestros cálculos en este último por ser un poco más realista.

En términos de porcentajes del poder calorífico inferior obtenemos: q1 =ηηηηu : 89%; q2 : 4.26%; q3 : 0.253%; q4 : 0.00612%; q5 : 0.131%; q6 : 1.68%; q7 : 2.05%; q8 : 3%.

La solución de muchos problemas de combustión requiere el uso de computadoras. Existen varios paquetes disponibles que permiten el cálculo de propiedades termodinámicas y composición de los productos de la combustión.

44..88 NNOOTTAASS AADDIICCIIOONNAALLEESS I - Los antiguos fueron impresionados por el movimiento frenético y ascendente de las llamas. Pensaron entonces que elevarse era inherente a su naturaleza y que, por lo tanto, el cielo era su hábitat natural y que todos los cuerpos celestiales eran de naturaleza ígnea. No es de extrañar pues, que muchas religiones antiguas fundamentaran su razón de ser en una interpretación misteriosa de los fenómenos relacionados con el fuego. En la antigua Persia, la religión de Zoroastro utilizaba


constantemente el fuego para representar a Dios (Ahura Mazda). Otras religiones utilizaban el fuego en sacrificios, pues se creía que el humo ascendía y se dispersaba en los cielos, llevándoles mensajes, alabanzas y peticiones a los dioses.

II - Los griegos contaban a sus hijos la bella historia de Prometeo, de la raza de los titanes pero amigo, benefactor y antepasado de los hombres.55 Prometeo era pícaro y mañoso y, por su culpa, como castigo por una de sus travesuras, Zeus les quitó el fuego a los hombres. Prometeo decidió entonces robarlo y darlo a sus protegidos. Con la ayuda de Atenea, subió al Olimpo y le birló una chispa de su carroza a Apolo y trajo el fuego de regreso a la tierra en una rama de hinojo, la cual arde lentamente y por lo tanto era apropiada para la tarea. Zeus, furioso, lo encadenó a una cima del Cáucaso, en donde un águila le devoraba el hígado durante el día, víscera que luego se le regeneraba durante la noche para que el ave rapaz pudiera reanudar su banquete al llegar la aurora. Zeus lo condenó a 30 000 años de suplicio pero, unos 30 años después, un día su hijo Heracles, quien pasaba por la región, divisó el águila y la atravesó con una de sus flechas, liberando luego al prisionero. Zeus, orgulloso de la hazaña que su fortachón retoño acababa de realizar, perdonó a Prometeo, quien pudo nuevamente ocupar su lugar entre los inmortales aunque, como recordatorio de que no debía burlarse del mandamás de los dioses nunca más, debió usar un anillo que tenía engarzado un peñasco del monte donde estuvo cautivo.56

III – Hefestos, cuyo equivalente romano era Vulcano, era el dios griego del fuego, de los herreros, los artesanos, los escultores, de los metales y de la metalurgia. Adicionalmente era un protector contra los incendios accidentales en las ciudades. Era venerado en todos los centros industriales y de manufactura de Grecia, especialmente en Atenas. Aunque su forja se encontraba en el corazón volcánico de Lemnos, Hefestos era asociado por los colonos griegos de Sicilia con el monte Etna. Hefestos y su hermano Ares eran hijos de Hera solamente, sin la cooperación de Zeus. Algo similar ocurrió con Atenea, nacida del cráneo de Zeus, quien aquejado de un fuerte dolor de cabeza, hizo que Hefestos se la abriera en dos de un hachazo. Hefestos forjó muchas de las armas de Atenea, la diosa de la sabiduría y de la guerra, así como las del resto de los dioses e inclusive las de unos pocos mortales que gozaron de sus favores.

IV – El fuego sagrado de Vesta, la diosa romana del hogar, cuyo equivalente griego era Hestia, era una llama eterna que ardía en el interior del Templo de Vesta en el Foro Romano. Los romanos creían que ese fuego, símbolo de la presencia de la diosa en la urbe, estaba fuertemente ligado a la fortuna de la ciudad y que su extinción era un presagio de desastres. Tradicionalmente las jóvenes romanas estaban a cargo del fuego hogareño. El fuego en el templo de Vesta, a quien se la personificaba como una llama viviente, era entonces el equivalente al fuego hogareño de la ciudad. Las Vestales, sacerdotisas que cuidaban el fuego sagrado bajo la supervisión del Pontifex maximus, fueron originalmente las hijas del rey. Antes de su consagración, las jóvenes juraban permanecer vírgenes durante 30 años; este compromiso era tomado muy en serio por los romanos: la que no lo cumpliera era enterrada viva en el Campus Celeris. Así como la extinción del fuego de un hogar era una desgracia para la familia, la extinción de la llama de Vesta era considerada un desastre nacional para Roma. Esto explica el castigo severo (a veces la pena capital) para las Vestales que dejaran que el fuego se apagara. En el templo de Vesta se guardaban otros objetos sagrados, tales como una estatua 55 Prometeo era el progenitor de Deucalion, y éste a su vez el padre de Helen, el primer humano y patriarca de las diferentes nacionalidades griegas: jonios, dorios y eolios. Por esta razón los griegos se hacían llamar Helenos. 56 La historia de Prometeo ha inspirado a muchos autores a través del tiempo y se han escrito novelas (Mary Shelley, Frankenstein, or The Modern Prometheus), poemas (Goethe, Prometheus), oberturas (Beethoven, Las criaturas de Prometeo) y hasta óperas (Carl Orff, Prometheus), basados en ella. Una estatua dorada de Prometeo se encuentra en la cabecera de la fuente principal del Rockefeller Center en la ciudad de Nueva York. El proyecto de la NASA para la exploración de los planetas exteriores se llama Project Prometheus. Una de las lunas de Saturno y el asteroide 1809 llevan el nombre de este titán.


de Palas Atenea, la cual supuestamente había sido traída de Troya por Eneas, antepasado de los gemelos Rómulo y Remo, los fundadores de Roma. Varios incendios tuvieron lugar en el templo, y al menos en cuatro de ellos fue destruido completamente. El templo actual (medio restaurado en el siglo XX) fue reconstruido en 191 aD, por orden de Julia Domna, esposa del emperador Septimio Severo. Los ritos de Vesta se acabaron en el año 394, cuando el fuego fue apagado y las Vestales desbandadas por orden de Teodosio I.57

V - En nuestra civilización judeocristiana el fuego tiene un simbolismo especial: recordemos a Elías subiendo al cielo en un carro de fuego, las lenguas de fuego de pentecostés, la liturgia católica del fuego nuevo, símbolo de purificación y regeneración, que se celebra en la víspera pascual y a los "serafines", cuyo nombre quiere decir incandescente, a quienes se les atribuyen las propiedades y características del fuego. Al idioma hebreo de la Biblia se lo llama algunas veces "alfabeto de fuego" porque muchos judíos devotos creen que la Torá es literalmente la palabra de Dios escrita con fuego. La cara destructora del fuego conlleva un aspecto negativo: el fuego es a la vez celestial y subterráneo, demiúrgico y demoníaco. La Cristiandad representa al Espíritu Santo como "lenguas de fuego" y, al mismo tiempo, utiliza el fuego en las descripciones del Infierno. Lucifer, "portador de la luz" celestial, es precipitado a las llamas del infierno: un fuego que quema sin consumir, pero excluye para siempre de la salvación. Todavía hoy en día, el fuego es utilizado como símbolo en todo el mundo: ejemplos son la Llama Olímpica y las "llamas eternas" que se encienden sobre la tumba de algún personaje importante (John Kennedy, el Soldado Desconocido, etc.).

VI – Cuando Moisés, el gran legislador judío, fue forzado al exilio, se fue a vivir con Jetro, sacerdote de Madián y su futuro suegro, en el desierto del Sinaí. El libro del Éxodo cuenta que Moisés, estando pastoreando su rebaño, encuentra una zarza ardiendo, al pie del monte Horeb. Al aproximarse, descubre que aunque el arbusto está en llamas, éstas no lo consumen. Y el espíritu de Dios en el arbusto, dijo: "quita tu calzado de tus pies, porque el lugar en que tu estás, tierra santa es." (Éxodo 3:5). Luego declara: "Yo soy el Dios de tu padre, Dios de Abraham, Dios de Isaac, y Dios de Jacob." (Éxodo, 3:6). A continuación Dios manda a Moisés a hablar con el Faraón, pues "he visto la aflicción de mi pueblo" (Éxodo 3:7). Dios prometió a Moisés que El los llevaría "a una tierra buena y ancha, a tierra que fluye leche y miel" (Éxodo 3:8). En esos tiempos los Israelitas eran tratados como esclavos en Egipto. Las palabras de Dios, "ve, porque yo estaré contigo" (Éxodo 3:12), finalmente decidieron a Moisés a ir de regreso a Egipto y exigirle al Faraón la libertad del pueblo judío.

VII - La fotosíntesis es una vía metabólica que convierte energía luminosa en energía química. Los sustratos iniciales son bióxido de carbono y agua, la fuente de energía es la luz solar (fotones) y los productos finales son oxígeno y azúcares, tales como la sucrosa y la glucosa, los cuales pueden ser transportados a otras células y almacenados en forma de almidón, o convertidos en carbohidratos estructurales, tal como la celulosa. Este proceso es una de las más importantes rutas bioquímicas, puesto que casi toda la vida en la Tierra depende de ella directa o indirectamente como fuente de energía. Es un proceso complejo que ocurre en las plantas, algas y también en bacterias como la cianobacteria. La energía para la fotosíntesis es generada en el sol por un proceso de fusión termonuclear en su núcleo. Los isótopos radioactivos utilizados como combustible en las plantas nucleares de potencia se formaron por fusión en explosiones de supernovas.

VIII - Todas las formas de vida basadas en el carbono, desde microorganismos hasta los animales y los humanos, dependen del uso de combustibles como su fuente de energía. Sus células llevan a cabo un proceso químico, controlado por varias enzimas, llamado metabolismo, el cual convierte la energía de los alimentos o de la radiación solar en otras formas, en pequeños pasitos, para que pueda ser

57 A Teodosio se le recuerda principalmente porque implantó el Cristianismo como religión oficial de Roma. Nacido en España en el 347 dC, reunificó el imperio y fue emperador de Roma del 379 dC al 395 dC. A su muerte volvió a dividirse Roma, ahora sí definitivamente, en imperio de Oriente e imperio de Occidente.


utilizada para sostener la vida. Los combustibles para los sistemas biológicos que contienen los alimentos son los carbohidratos, las grasas y las proteínas. La glucosa, por ejemplo, un carbohidrato sencillo, se combina con el oxígeno para producir agua, gas carbónico y energía. En el cuerpo de la mayoría de los animales, esta energía es utilizada por los músculos. Adicionalmente los humanos emplean una serie de técnicas de conversión de energía, para propósitos que van más allá de las necesidades del cuerpo humano, desde la gastronomía hasta las armas para matarse entre sí.

IX - La fermentación es una oxidación incompleta, ya que la levadura (un hongo unicelular) descompone el azúcar en un producto intermedio, el alcohol etílico, en lugar de llegar hasta el final y convertirlo en dióxido de carbono y agua. La industria de la cerveza, la del vino y de los licores explotan esta imperfección bioquímica cuando fabrican estas bebidas lucrativamente. Desde otro punto de vista, la levadura ha estado explotando a los fabricantes, puesto que ha conseguido que cuiden de su crecimiento y reproducción en todo el mundo a escala industrial, sólo porque nos encanta perder los sentidos consumiendo desechos microbianos. Si pudieran hablar, los microbios que llamamos levadura quizá presumirían de haber conseguido domesticar astutamente a los hombres.

X – Los dibujantes prehistóricos de murales utilizaban antorchas ardientes y lámparas de aceite crudo hace unos 30000 años. Posteriormente, mucho antes de la domesticación de la electricidad, las lámparas de aceite fueron, inicialmente y luego junto con las velas, la fuente más común de iluminación. Las velas eran mejores, pues su combustible no se derramaba, eran más fáciles de transportar y la mecha daba una llama más controlada. En Creta y Egipto se han encontrado candelabros que datan del año 3 000 aC, cuyas velas se hicieron sumergiendo delgadas cuerdas en cera de abejas derretida, obteniéndose la forma de cirio típica. Por su disponibilidad y su costo, y por varias centurias, hasta el siglo XIX, las velas fueron más utilizadas en el norte de Europa, y las lámparas de aceite de oliva eran más comunes en el sur, alrededor del mar Mediterráneo. Hoy en día, las velas se utilizan principalmente por su valor estético, especialmente para obtener ambientes suaves, cálidos o románticos, y para iluminación de emergencia durante las fallas eléctricas. Las velas que despiden olores agradables son comunes en aromaterapia. En las tortas de cumpleaños es indispensable colocar tantas velitas como años cumpla el homenajeado. Para los cristianos, las velas representan la luz de Jesús, y a menudo se colocan en los altares. Los judíos tradicionalmente encienden velas el Viernes por la noche, al comienzo de la celebración semanal del Sábado. El Festival de las Luces (Janucá, que significa "dedicación"), se celebra encendiendo una vela adicional en un candelabro especial de siete brazos (menorá) cada noche durante ocho días, para conmemorar la purificación y dedicación del altar en el Templo en Jerusalén, después de la derrota de los helenos por los macabeos y la reconquista de la independencia judía. También se usan velas para recordar seres queridos ya fallecidos, especialmente en El Día del Holocausto. Las velas son la causa principal de incendios en los hogares.

XI – Un holocausto es el sacrificio religioso de un ser vivo que luego es consumido por el fuego. En los ritos paganos de los Griegos y los Romanos, los dioses de la tierra recibían animales dorados u oscuros, los cuales se les ofrecían de noche. Algunos de los sacrificios Judíos, especificados en la Torá, se requería que fueran quemados completamente. A mediados del siglo XIX, la palabra empezó a usarse por varios autores como sinónimo de gran catástrofe y de masacre. En el siglo XX, el término se asoció fuertemente con la Solución Final del Tercer Reich Nazi: el genocidio de aproximadamente seis millones de judíos europeos durante la Segunda Guerra mundial como parte de un programa de exterminación deliberada, planeada y ejecutada por el régimen Nacional Socialista en Alemania, liderado por Adolf Hitler.

XII – Fahrenheit 451 [7] es una novela de ficción cuya trama se desarrolla en un mundo en el cual la lectura de libros está prohibida y en donde el pensamiento crítico es reprimido; el protagonista, Guy Montag, es un "bombero" (que, en el contexto de la novela, quiere decir "quemador de libros"). 451 grados Fahrenheit (~233ºC) es "la temperatura a la cual el papel para libros se enciende y arde…..". La novela refleja varios temas candentes de la época en que fue escrita: el macartismo, llamado por


Bradbury "la fuerza destructora del pensamiento", en los años 50 del siglo pasado; la quema de libros en la Alemania Nazi que comenzó en 1933; la supresión por Stalin de libros y autores en la Unión Soviética; y las terribles consecuencias de la explosión de un arma nuclear.

XIII - Los filósofos griegos pasaron siglos preguntándose de qué estaba hecho el Universo. En un principio explicaron el origen y la naturaleza del cosmos mediante mitos de héroes y dioses antropomorfos. Más tarde, Tales de Mileto (c 635 aC-543 aC), concibió la primera explicación conocida del mundo físico que no apelaba a lo sobrenatural, arguyendo que el agua era el origen y la esencia de todas las cosas. Tales era un adelantado para su época: creía que la tierra era esférica y que la luna reflejaba luz proveniente del sol; observó que una resina fósil descubierta en las playas del Báltico, la cual llamamos hoy día ámbar y los griegos denominaban elektron, tenía la propiedad de atraer plumas, hilos o pelusas, cuando se la frotaba contra un pedazo de piel de algún animal peludo.58 Tales fue uno de los siete sabios de Grecia y se le considera el primer filósofo en la tradición griega y el padre de la ciencia. Tales tuvo una profunda influencia en otros pensadores griegos y por lo tanto en la historia y cultura Occidental.

XIV - La Historia nos da numerosos ejemplos de especulaciones pseudocientíficas acerca de la naturaleza del fuego. Heráclito de Efeso (c. 500 años aC.), en oposición a Tales de Mileto, concibió la idea de que el fuego, en vez del agua, debía ser el elemento fundamental del Universo. Esto condujo a la creencia de que lo real es el cambio y la estabilidad es ilusoria. Para Heráclito todo "está fluyendo" como lo expresa claramente en su famoso aforismo "Panta Rhei": "todo fluye, nada permanece quieto" (Παντα ρει ουδεν µενει).

XV - Empédocles (Agrigento, Sicilia, 490-430 aC), hacia el año 450 aC, amplió las ideas de Tales y Heráclito y propuso que el fuego, junto con el agua, el aire y la tierra, eran los cuatro elementos clásicos constitutivos del universo. Todas las cosas, él creía, estaban hechas de variadas combinaciones y disposiciones de estos elementos. Además de los anteriores, postuló la existencia de algo llamado Amor (philia) para explicar la atracción entre las diferentes formas de materia, y de algo llamado Discordia (neikos) para tener en cuenta su separación. El consideraba que estas dos eran sustancias distintas, con los cuatro componentes en solución con ellas. Los elementos tenían sus propias cualidades y atributos: el fuego es caliente y seco; el aire es caliente y húmedo; el agua es fría y húmeda; y la tierra es fría y seca. La teoría de Empédocles hoy nos puede hacer sonreír, pero fue la primera que sugirió la existencia de elementos químicos, lo cual derivó, finalmente, en la química moderna.

XVI - Hacia el año 350 aC la teoría de Empédocles era aceptada por muchos, entre ellos Aristóteles quien, sin embargo, restringió la existencia de los cuatro elementos a las cosas mundanas y agregó un quinto a la lista, el éter (la quintaesencia), materia prima de los cielos. Aristóteles imaginaba el mundo formado por cuatro capas, cada una de ellas en su lugar natural: tierra (la esfera sólida) en el centro del Universo, luego el agua (el océano), encima el aire (la atmósfera) y luego el fuego (una capa exterior invisible, que ocasionalmente se manifestaba en forma de relámpagos). Más allá de estas capas, argüía, el Universo estaba compuesto por el éter. Las cuatro capas inferiores eran terrenales y por tanto corruptibles, mientras que las estrellas eran eternas ("éter" viene del vocablo griego para eternidad) y debían entonces estar hechas, no de los cuatro elementos, sino de una sustancia celestial. Cuando cualquiera de los cuatro elementos se encontraba fuera de su capa habitual, adquiría un movimiento propio, que no requería causas externas, hacia su lugar natural: entonces los cuerpos sólidos se hunden en el agua, las burbujas ascienden, la lluvia cae y las llamas se elevan en el aire. La sustancia celestial tiene un movimiento circular perpetuo. En el esquema de Aristóteles no había lugar para la nada:

58 En 1600, el médico inglés William Gilbert (1544-1603), investigador del magnetismo, sugirió que se llamara "electricidad" a esa fuerza de atracción. Gilbert descubrió que, además del ámbar, otras materias, tales como el cristal, adquirían propiedades eléctricas con el frotamiento.


donde acababa la tierra comenzaba el agua y donde ambas terminaban, comenzaba el aire; donde éste terminaba se iniciaba el fuego, y donde finalizaba el fuego empezaba el éter, el cual continuaba hasta el fin del Universo. La Naturaleza, decían los antiguos, aborrece el vacío (el horror vacui de los latinos, el miedo a "la nada"). Debido principalmente a su prestigio, la teoría de Aristóteles se consideró válida hasta la época del Renacimiento. La palabra éter fue revivida por los físicos del siglo XIX para llamar así al medio invisible que permeaba, según ellos, el Universo. La inexistencia del éter precipitó la caída de la física Newtoniana y preparó el camino para la teoría de la relatividad de Einstein.

XVII - Aristóteles (Estagira, Macedonia, 384-322 a. J.C.) es uno de los principales filósofos griegos, discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Junto con Sócrates y Platón, es uno de los fundadores de la filosofía occidental. Aristóteles fue el primero en crear un extenso sistema filosófico que abarcaba la moralidad y la estética, la lógica y la ciencia, la política y la metafísica. Sus puntos de vista sobre las ciencias naturales modelaron profundamente el pensamiento medieval, y su influencia se extendió hasta bien entrado el Renacimiento. Los escritos de Aristóteles sobre ciencias son en gran parte cualitativos. A partir del siglo XVI, los científicos empezaron a aplicar las matemáticas a las ciencias físicas, y el trabajo de Aristóteles en esta área resultó insuficiente e inadecuado. Sus fallas se debieron, en gran parte, a la ausencia de conceptos tales como masa, velocidad y fuerza. Tenía ideas acerca de la rapidez y la temperatura, pero no un entendimiento cuantitativo de esas propiedades, debido en parte a la carencia de aparatos experimentales básicos, como relojes y termómetros. El Aristotelismo fue fundamental en el pensamiento filosófico y teológico del Islam y del Judaísmo durante la edad media, y continúa influenciando la teología cristiana, especialmente a la Iglesia Católica Romana.

XVIII - De acuerdo con las teorías de Aristóteles, debería ser posible hacer subir agua a cualquier altura por medio de una bomba aspirante, la cual utiliza el vacío creado por un pistón para succionar líquidos (un antiguo invento para sacar el agua de los pozos, todavía utilizado hoy día). Pero los mineros que tenían que sacar el agua del fondo de las minas comprobaron que por mucho y muy fuerte que bombeasen, nunca podían hacer subir el agua a una altura superior a los 10 m de su nivel inicial. Hacia el final de su larga e inquieta vida de investigador, Galileo se interesó en este problema. Y su conclusión fue que, en efecto, la Naturaleza aborrece el vacío, pero solo hasta ciertos límites. Se preguntó si tales límites serían menores si se empleara un líquido más denso que el agua, pero murió antes de poder realizar el experimento. Los físicos italianos Evangelista Torricelli (1608-1647) y Vincenzo Viviani (1622-1703), discípulos de Galileo, lo llevaron a cabo en 1644. Utilizaron mercurio, una cubeta y un tubo de aproximadamente 1 m de longitud. Llenaron el tubo de mercurio y cerraron el extremo abierto; luego introdujeron el tubo boca abajo en la cubeta con mercurio y quitaron el tapón. El mercurio empezó a salir y a llenar la cubeta, pero cuando el nivel hubo descendido hasta unos 760 mm sobre el nivel de la cubeta, se detuvo el vaciado y el nivel quedó inmóvil. Así se construyó el primer "barómetro". ¿Qué era lo que sostenía al mercurio? Según Viviani, debía ser el peso de la

FIGURA 4.11 – Platón y Aristóteles. Detalle de

La Escuela de Atenas, un fresco de Rafael. Tomado de http://en.wikipedia.org/wiki/Aristotle.


atmósfera, que presionaba sobre el líquido de la cubeta. Esto constituía una idea revolucionaria, puesto que la teoría aristotélica afirmaba que el aire no tenía peso y estaba sujeto solo a su propia esfera alrededor de la Tierra. El experimento demostró que el peso de una columna de agua de 10 m y la de 760 mm de mercurio equilibraban el peso de una columna de aire, del mismo diámetro, de una altura igual a la distancia entre el nivel de la cubeta y el límite superior de la atmósfera. También, se demostró que la Naturaleza no aborrecía necesariamente el vacío en cualquier circunstancia. El espacio que quedaba en el extremo cerrado del tubo era un vacío casi perfecto, solo contenía una pequeñísima cantidad de vapor de mercurio. Este "vacío de Torricelli" fue el primero que produjo el hombre.

XIX - Lo que Aristóteles dijo fue tomado, en el Medioevo, como correcto e incuestionable (¡magister dixit!) [XXI]. En sus escritos están consignadas muchas observaciones científicas, una mezcla de precisión precoz y errores insólitos. He aquí un par de perlas Aristotélicas [8]: un caballo tiene 4×7 dientes (no se moleste en comprobarlo, ya que su dedo puede resultar lastimado); también, los hombres tienen más dientes que las mujeres (de nuevo, no se moleste en contar). Otra curiosa creencia medieval afirmaba que existían sólo siete cuerpos celestiales, cada uno girando alrededor de la tierra en una órbita circular (tenía que ser circular, pues el circulo es una figura perfecta y Dios no haría una cosa que no lo fuera). Cuando Galileo descubrió las lunas de Júpiter, los clérigos se rehusaron incluso a mirar por su telescopio. No podía ser, tenía que ser una ilusión. Siete era un número mágico: siete días en la semana, siete orificios en la cabeza y en el alma, siete cuerpos celestes: sol, luna, Marte, Mercurio, Júpiter, Venus y Saturno, los cuales dieron sus nombres a los siete días de la semana (ver notas siguientes).

XX - En la Biblia se menciona el número siete en más de 700 ocasiones, desde los siete pecados capitales, pasando por los siete sacramentos y las siete frases de Jesús en la cruz y las siete peticiones del Padre Nuestro. Otros sietes famosos: las siete maravillas del mundo antiguo y moderno;59 los siete reyes que gobernaron simultáneamente a Roma en sus inicios, los siete colores del arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo y violeta; las siete notas musicales: do, re, mi, fa, sol, la y si; los siete enanitos compañeros de Blancanieves, en uno de los cuentos infantiles más conocidos en el mundo.60 Los pitagóricos consideraban sagrado al siete, por ser la suma del 4 y el 3 (de la suerte y la perfección).

XXI - Las normas de Aristóteles para los argumentos eran tan claras que durante siglos se creyó que él había dicho todo lo que se podía decir al respecto. Según José Sánchez [9], "que Aristóteles apuntó en ocasiones en direcciones que el desarrollo científico ha mostrado erróneo es innegable." Pero eso no demerita, en modo alguno, sus valiosos aportes a la comprensión de la naturaleza. A Aristóteles, "conviene recordar, le debemos nada más ni nada menos que la lógica formal, lo que es casi equivalente a pensar ordenada y rigurosamente." Aristóteles sostenía que todas las ciencias dependen de un conjunto de principios que pueden aceptarse como verdaderos, sin necesidad de pruebas (¿recuerdan las leyes de la Termodinámica?). Ahora bien, "….la ciencia no es únicamente resultados. La ciencia es, por encima de todo, una tradición de comportamiento. Si perdemos semejante tradición, perderemos…….a la propia ciencia. Y el que desprecia, o no es capaz de comprender, el pasado no tiene futuro, aunque tenga presente. Es, simplemente, un impostor." Muchas de las ideas de Aristóteles sobre el pensamiento lógico son aún fundamentales para la ciencia.

59 Estas últimas fueron elegidas el 7/7/2007 en una votación en la que participaron más de 90 millones de electores. Los sufragios fueron emitidos de forma espontánea a través de Internet o de mensajes de texto telefónicos. 60 La versión más popular de este cuento es la de los hermanos Grimm, llevada al cine en la película de dibujos animados de Disney, la cual fue el primer largometraje de este tipo en Tecnicolor. Para recordar, los nombres de estos simpáticos mineros eran: Doc, Dormilón, Estornudón, Tímido, Feliz, Tintín y Gruñón.


XXII - Los alquimistas medievales, sucesores de los griegos en el estudio de la materia, aunque sumergidos en la magia y la charlatanería, llegaron a conclusiones más razonables y verosímiles, ya que por lo menos trabajaron con las sustancias sobre las cuales especulaban. Tratando de explicar las diversas propiedades de las sustancias, se las atribuyeron a determinados elementos. Por ejemplo, identificaron al mercurio como el elemento que confería propiedades metálicas a las sustancias, y al azufre como el que impartía combustibilidad. En el siglo XVI, uno de los últimos y mejores alquimistas, Theophrastus Bombast von Hohenheim (1493–1541, alquimista suizo – austriaco), más conocido como Paracelso, añadió la sal a la lista, como el elemento que confería a los cuerpos su resistencia al calor. Según los alquimistas, una sustancia podía transformarse en otra simplemente añadiendo o sustrayendo elementos en las cantidades adecuadas. Un metal como el plomo, por ejemplo, podía convertirse en oro añadiéndole una cantidad exacta de mercurio. Durante siglos continuó la búsqueda de la técnica adecuada para convertir en oro un "metal base" [XLV]. Algunos miembros de la profesión poco escrupulosos llegaron abiertamente a la estafa, simulando, mediante juegos de prestidigitación, producir oro, con el fin de conseguir lo que hoy llamaríamos "becas para la investigación" de algunos ingenuos y ricos mecenas. La alquimia consiguió así tan mala reputación, que hasta la palabra "alquimista" tuvo que ser abandonada. En el siglo XVII el "alquimista" se había convertido en "químico", y la "alquimia" era ahora la ciencia llamada "Química".

XXIII - Los seres humanos y sus ancestros, los Homo Erectus, han usado el fuego durante casi un millón de años, pero descubrió como hacerlo hace tan sólo 9000 años. Sin duda ya habían visto mucho antes los incendios forestales iniciados por un rayo y procuraron ponerse a salvo. El "descubrimiento" del fuego y sus virtudes no llegó hasta que la curiosidad se sobrepuso al temor. Algún hombre primitivo debió sentirse atraído por los restos de tales incendios, ascuas y zarzas ardiendo débilmente, y se distraería con ellas echándoles ramas secas y viendo como se avivaban las llamas. Pronto, durante el Paleolítico Inferior, hace alrededor de un millón de años, aprendería a controlarlo y a utilizarlo para cocinar. Y, al llegar la noche, apreciaría su luz y calor y, sobre todo, su eficaz acción contra los depredadores. Algún día, después de muchos milenios, aprendió a hacer fuego. Para producirlo, nuestros antepasados utilizaron principalmente dos métodos: uno de ellos era golpear una piedra llamada pirita contra un pedernal, lo cual producía chispas que servían para iniciar el fuego; el otro método consistía en hacer girar una rama contra un pedazo de madera hasta que el calor generado por la fricción lo encendiera. Los arqueólogos han encontrado los implementos necesarios para ambos métodos en todo el mundo. Según Herman Kahn (1922-1983), famoso estratega militar gringo durante la guerra fría, en su libro The Next 200 Years (Morrow), "Cuando el hombre primitivo aprendió a encender el fuego, descubrió la energía controlable, la cual se convirtió en un sirviente destinado a realizar una serie sin fin de milagros …. Este descubrimiento fue quizá el factor fundamental que por sí solo le permitió a la humanidad desarrollar la civilización moderna."

XXIV - El dominio del fuego es sin duda el más grande logro del hombre primitivo, aquel que más que ningún otro lo elevó por encima de las bestias y le dio el dominio de la tierra. El calor y la luz del fuego fueron sus más obedientes y poderosos sirvientes. El control del fuego hizo posible la migración humana a zonas de clima frío, las cuales permanecían hasta ese momento fuera del alcance de la colonización. Inicialmente el fuego se utilizó para calefacción, como protección contra animales feroces, para iluminación y para la cocción de alimentos. Las señales de humo fueron un medio de comunicación bastante extendido. Posteriormente apareció la alfarería y la metalurgia (primero la fundición de cobre y luego el bronce, el hierro, etc.).61 La importancia de los herreros en la antigüedad era tanta que aparecen en casi todas las mitologías y leyendas heroicas. Del arte empírico y artesanal,

61 La Edad del Bronce reemplazó a la Edad de Piedra en el sudeste de Europa hacia el año 2000 aC. La Ilíada y La Odisea, de Homero, conmemoran este período de la cultura. Hacia el 800 aC, los dorios introdujeron en Europa la Edad del Hierro, al invadir Grecia y derrotar a los aqueos, que habían cometido el error de seguir en la Edad del Bronce.


con el correr de los milenios se llegó a la ciencia de la combustión, con toda una teoría explicativa de los fenómenos que en ella suceden.

XXV - La combustión humana espontánea es un supuesto fenómeno en el cual un ser humano súbitamente estalla en llamas, dramáticamente reduciendo el torso de la víctima a un montón de cenizas y a menudo dejando solo las extremidades carbonizadas. Las explicaciones de los casos que se conocen van desde las sobrenaturales (fantasmas y alienígenas), hasta las naturales, debidas a fuentes de ignición externas (cigarrillos, etc.) o a un fenómeno interno desconocido (alta concentración de alcohol en la sangre, etc.).

XXVI – Casi con certeza, el primer combustible utilizado por los humanos fue la madera [10]. No se sabe cuál de las dos especies de homínidos, si el Australopiteco o el Homo Erectus, utilizó primero el fuego, pues la evidencia arqueológica indica que ambos coexistieron en los mismas áreas geográficas. Los arqueólogos creen que el primer fuego con carbón mineral se hizo en Gales hace unos 4000 años. Sin embargo, el primer registro escrito que se tiene al respecto es una mención que hace Aristóteles en un libro sobre geología que escribió hacia el año 350 aC. Su interés en el carbón provenía de sus teorías acerca de la composición de la Tierra, ya mencionadas. Posteriormente, otros, como los romanos, estuvieron más interesados en este mineral como fuente de calor o para utilizarlo en la forja de metales.

XXVII - El carbón se asocia con el símbolo astrológico Capricornio. Antiguamente los ladrones lo llevaban consigo como protección, para no ser detectados cuando estaban en su "trabajo" y para que los ayudara a escapar cuando eran perseguidos. Soñar con ascuas es un símbolo de desengaño, problemas, aflicción y pérdida, a menos que brillen, y entonces el símbolo se convierte en una promesa de ascenso y mejoramiento. En los países nórdicos se cree que Santa Claus deja un pedazo de carbón, en vez de regalos navideños, a los niños que se portan mal.

XXVIII – Cocinar es el acto de preparar alimentos para ser ingeridos. Abarca un vasto rango de métodos, incluso aquellos que no requieren calentamiento, las herramientas, los utensilios y las combinaciones de ingredientes, que tienen como objetivo mejorar el sabor y la digestibilidad de la comida. Generalmente requiere la selección, medición y combinación de ingredientes siguiendo una receta o procedimiento prescrito, en un esfuerzo por conseguir el resultado deseado. El éxito depende, sin embargo, de algunas limitantes, como son la variabilidad de los ingredientes, las condiciones ambiente, las herramientas y la habilidad del chef. La diversidad gastronómica mundial es un reflejo de las innumerables consideraciones nutricionales, estéticas, religiosas, económicas, agrícolas y culturales que la afectan. Cocinar requiere frecuentemente de la aplicación de calor al alimento, lo cual, generalmente pero no siempre, lo transforma químicamente, cambiándole el sabor, la textura, la apariencia y sus propiedades nutricionales. Existe evidencia arqueológica de que el homo erectus asaba sus alimentos, tanto vegetales como animales, prácticamente desde que domesticó el fuego. Otras técnicas de cocción, que involucran la ebullición de un líquido en un recipiente, se han practicado por lo menos desde el siglo X aC, cuando apareció la cerámica.

XXIX – La cocción de los alimentos fue un paso decisivo en la lucha sin cuartel del hombre contra las enfermedades. El uso del calor en la preparación de alimentos puede matar o inactivar organismos potencialmente peligrosos, como bacterias y virus. El efecto depende de la temperatura, del tiempo de cocción y de la técnica utilizada. La "zona de peligro" para los alimentos está entre 4ºC y 57ºC. En ese rango las bacterias crecen rápidamente y, si las condiciones son propicias, las bacterias pueden duplicar su número cada 20 minutos. El alimento puede parecer intacto, sin daño alguno, y sin embargo enfermar al que lo ingiera. Las carnes, aves, productos lácteos y otros alimentos preparados deben mantenerse por fuera de la "zona de peligro" para que permanezcan seguros para comer. La refrigeración y el congelamiento no matan las bacterias, solamente retardan su crecimiento.

XXX - El primer método de cocción era, probablemente, colocar el alimento sobre el fuego al aire


libre y girarlo continuamente. Sin embargo, se desperdiciaba combustible y alguien debía estar a cargo. Era más práctico colocar el fuego dentro de una cámara de piedra o de arcilla: un horno. Una vez que este se calentaba, el cocinero revolvía el fuego, colocaba el alimento y lo sellaba hasta que estaba listo. Los primeros hornos fueron encontrados en la ciudad de Jericó, en la antigua Palestina, poblada desde hace más de 10000 años.

XXXI - En 1620, Francis Bacon (filósofo y estadista inglés, 1561-1626) publicó detalles de una observación reveladora: la llama de una vela tiene una estructura distintiva, con un centro oscuro y un borde claro. Este simple hecho con el tiempo ayudaría a los científicos a comprender la combustión. Bacon creía que se podía aprender más sobre la naturaleza mediante la observación de los fenómenos y su reflexión, que con la lectura de libros y la elaboración de juicios apresurados. Su obra Instauratio Magna desarrolla una teoría empirista del conocimiento y su Novum Organum propone una clasificación de las ciencias. Las ideas de Bacon respecto de la observación se convertirían en la clave del método científico.

XXXII - Es interesante anotar que en la concepción inicial de la Termodinámica se hablaba de fuego en vez de calor: Fourier (barón Jean Baptiste, matemático francés, 1768-1830) publicó en 1824 su Thèorie Analytique de la Chaleur, cuyo primer capítulo tiene como epígrafe la frase: Et Ignem Regunt Numeri; en ese mismo año Carnot publicaba su famoso artículo Reflexions sur la Puissance Motrice du Feu. En esa época, bajo el término "fuego", en la enciclopedia Británica, se leía: "la materia del sol, de la luz, el flogisto [XXXIX], el elemento sulfuroso, son todos nombres que describen comúnmente al elemento del fuego." Newton (sir Isaac, físico inglés, 1642-1727), un genio en otras materias, consideraba que "fire is nothing else but red hot vapor" (el fuego no es más que vapor al rojo vivo).

XXXIII - La disponibilidad de grandes cantidades de combustibles, lo más barato posible, es un requerimiento básico para el progreso de las naciones. El hombre primero utilizó la madera para suplir sus necesidades de combustibles y una deforestación masiva tuvo lugar en muchas áreas del globo durante largos períodos de tiempo. A principios de la Era Cristiana, casi toda Grecia, África del Norte y el Oriente Próximo estaban despojados sin remedio de sus florestas, en parte para obtener combustible, pero también para roturar la tierra con el objeto de dedicarla a la agricultura. La tala indiscriminada fue un desastre de doble alcance: no solo destruyó las reservas de madera, sino que acabó con la fertilidad de las tierras. Casi todas las regiones antiguas, que antaño sustentaran las más prósperas culturas humanas, son hoy día estériles e improductivas y están pobladas por gentes ignorantes y míseras. Más recientemente, los tiempos modernos han presenciado una deforestación aun más rápida de Norteamérica. Apenas quedan ya algunas zonas con bosques vírgenes en las áreas templadas del mundo, con la excepción, quizá, de Canadá. Están en peligro las zonas tropicales: la Amazonia y África Central.

XXXIV – Históricamente, la producción masiva de carbón vegetal, que en su punto máximo, durante la Edad Media, empleaba cientos de miles de obreros, principalmente en los bosques alpinos y sus alrededores, fue la mayor causa de deforestación, especialmente en Europa central, pero en general en toda Europa. Comercialmente, el carbón vegetal se encuentra en forma de trozos, briquetas o extruido. La porosidad es una de sus características más apreciadas, ya que le permite al carbón vegetal absorber gases y líquidos; es muy usado para filtrar agua y absorber olores. Cuando se le ingiere absorbe gases del estómago y los intestinos, como también líquidos y sólidos, y por eso se utiliza en el tratamiento de ciertos envenenamientos. Filtros de carbón se utilizan en máscaras para remover gases venenosos del aire inhalado. Uno de los usos más antiguos del carbón vegetal es como componente de la pólvora [LV]. En arte se utiliza para hacer esquemas, dibujos preliminares ("al carboncillo") y para hacer creyones.

XXXV - Para mediados del siglo XVII, la desaparición de los bosques en Europa hizo evidente la necesidad de encontrar otras fuentes de energía. Entonces, a pesar de que hacia principios del siglo XIV en Inglaterra se propuso ejecutar al que quemara carbón mineral, porque producía gases tóxicos y


asfixiantes (Londres en esa época tenía tanta o más polución atmosférica que Los Angeles o Ciudad de México hoy en día y las enfermedades pulmonares tenían características de epidemia)62, el gran incremento en la demanda de combustibles que trajo consigo la Revolución Industrial obligó a abolir las restricciones, con el consiguiente aumento en la minería del carbón. El petróleo (incluyendo el gas natural), un relativamente recién llegado al mundo energético, se ha convertido hoy en día en el miembro dominante del grupo. Todavía, sin embargo, aproximadamente el 40% de la producción mundial de electricidad proviene del carbón, y se estima que, a las ratas actuales de consumo, las reservas conocidas alcanzan para 300 años.

XXXVI - El hierro se obtiene al calentar el mineral que lo contiene con carbón. Hasta el siglo XVII, el carbón para fundición provenía de la leña. Hacia el año 1620 dC los árboles escaseaban, de modo que los fabricantes ingleses de hierro comenzaron a experimentar con hulla; el problema era que el carbón mineral contiene mucho azufre, el cual arruina el hierro. Entonces, se les ocurrió que podían eliminar el azufre y otros elementos indeseables calcinando el carbón. El sólido resultante, que llamamos cok o coque, era en un alto porcentaje carbono puro. Sin embargo, el coque no se utilizaría masivamente en la fundición de hierro sino hasta comienzos del siglo XVIII.

XXXVII - En el Medio Oriente, la gente veneraba las "llamas eternas" que emergían de la tierra desde hace unos 5000 años (escapes de gas natural que se encendieron por acción de un rayo u otra causa). Pero el primer pueblo que utilizó los aceites naturales que se filtraban por entre las rocas fueron los chinos. En el 211 aC, perforaron su primer pozo con un taladro montado en cañas de bambú. Para el 200 dC, producían sal quemando petróleo para hervir salmuera. Para el siglo X, una extensa red de oleoductos de bambú conectaban los pozos petroleros con los manantiales de salmuera. Tabletas persas antiguas hablan del uso para iluminación y con propósitos medicinales del petróleo en las clases altas de la sociedad.

XXXVIII - La muerte de 92 mineros en la aldea de Felling, en Inglaterra, el 25 de Mayo de 1812, fue el clímax de una serie de desastres causados por la explosión del gas grisú y ocasionados por la llama de las lámparas de los mineros. Se formó un comité para averiguar sobre el problema. Se solicitó la asesoría de expertos y, finalmente, se ofreció un premio, lo cual llevó a la invención de la lámpara de seguridad en 1816 por sir Humphry Davy (químico y físico británico, 1778-1829), caballero bien educado y un hábil científico. Sin embargo, un prototipo similar ya había sido probado con éxito en 1815 por George Stephenson (ingeniero británico, 1781-1848), un mecánico de minas rudo y práctico, inventor de la tracción a vapor sobre vía férrea, y cuyo logro más importante había sido el establecimiento del ferrocarril de Liverpool a Manchester. Las acusaciones de robo de ideas no se hicieron esperar y hubo amargas disputas entre los dos hombres. El premio para Davy consistió de unas piezas de platería que costaban 50 veces el sueldo anual de un minero. Davy fue también el descubridor del arco eléctrico, de las propiedades catalíticas del platino y quien, gracias a la electrólisis, aisló los metales alcalinos, a los que dio los nombres de calcio y magnesio.

XXXIX - Cuando algo arde, salen llamas y la gente cree que las sustancias combustibles pierden algo cuando se queman. Un químico y médico alemán, Georg Stahl (1660-1734), basándose en las ideas de un paisano suyo, J. J. Becher (1635-1682), llamó a ese algo flogisto y hacia 1700 dC ideó la teoría del flogisto (encender en griego). La teoría establece que los materiales combustibles son ricos en flogisto, una sustancia sin color, ni olor, ni sabor, sin peso, que se libera durante la combustión; las sustancias incombustibles carecen de flogisto y por tanto no pueden arder. Entonces, la madera contiene flogisto

62 Londres, durante la era Victoriana, fue especialmente notoria por sus smogs espesos, llamados "pea-soupers" (literalmente: sopa de alverjas), un hecho que frecuentemente se utiliza para agregar misterio a las obras de teatro y películas que recrean dramas de la época en esa ciudad. Los periodos largos de smog son frecuentes en Londres desde mediados del siglo XIX. El Great Smoke de 1952 oscureció los cielos de Londres y ocasionó la muerte de aproximadamente 12000 personas.


pero las cenizas no. La teoría del flogisto, con todas sus contradicciones, dominó la química durante la mayor parte del siglo XVIII y le permitió a los químicos entender algunos fenómenos aparentemente disímiles: la combustión, el metabolismo y la oxidación de los metales. Stahl es también el autor de la teoría del animismo en medicina.

XL - El problema con la teoría del flogisto era que cuando un metal ardía (magnesio, por ejemplo), perdiendo flogisto en el proceso, las cenizas pesaban más que el metal, por lo que el flogisto debía tener peso negativo, es decir, debía pesar menos que nada. Fue Antoine Lavoisier (químico francés, 1743-1794), quien primero se dio cuenta de que el aire era una mezcla de gases e intuyó la naturaleza de la combustión. Encontró que el aire consistía de dos gases (sus métodos no le permitieron descubrir los demás componentes), uno de los cuales favorecía la vida y la combustión y el otro no. En 1779 llamó al primero de ellos oxígeno ("productor de ácidos" en griego), porque creyó que era el principal componente de los ácidos, lo cual no es cierto. En 1783, Lavoisier reemplazó la pérdida de flogisto en la combustión por ganancia de oxígeno, lo cual es correcto, resolviendo así la paradoja del peso. Al segundo componente del aire lo llamó azote (del griego "sin vida"), pero en 1790 fue llamado nitrógeno por Chaptal (Jean Antoine, otro químico francés, 1756-1832), debido a que este elemento estaba presente en el nitrato de sodio, llamado comúnmente "nitro", y con ese nombre se le conoce hoy día (excepto en Francia, donde sigue llamándose azote). Lavoisier ideó una nomenclatura química racional y efectuó las primeras medidas calorimétricas.

XLI - Henry Cavendish (físico y químico británico, 1731-1810) fue el primero en demostrar que el hidrógeno era un gas diferente al aire. Liberó hidrógeno al hacer reaccionar ácido sulfúrico con un metal y luego midió su densidad. Descubrió que era más liviano que cualquier otro gas y más tarde realizó la síntesis del agua. Esto hizo que más tarde Lavoisier lo llamara hidrógeno, que en griego significa "creador de agua". Años después del descubrimiento de la composición del aire por Lavoisier, Cavendish intentó consumir la totalidad del nitrógeno, el cual se mostraba bastante inerte, en una muestra de aire combinándolo con oxígeno, bajo la acción de una chispa eléctrica. No tuvo éxito. Hiciera lo que hiciese, no podía liberarse de una pequeña burbuja de gas residual, que representaba menos del 1% del volumen original. Cavendish pensó que este podría ser un gas desconocido, incluso más inerte que el nitrógeno. Pero como no abundan los Cavendish, el rompecabezas permaneció como tal por largo tiempo. La naturaleza de este aire residual no fue descubierta sino un siglo después, en 1882 por John W. Strutt (Lord Rayleigh, 1842-1919), cuando ya se contaba con la ayuda de la espectroscopia. El nuevo y muy inerte elemento recibió el nombre de "argón" (del término griego que significa "inerte"). Cavendish también determinó la densidad media de la Tierra y fue uno de los creadores, junto con Coulomb, de la electrostática cuantitativa.

XLII - El oxígeno fue descubierto por Carl Scheele (químico sueco, 1742-1786) en 1772, además del cloro, la glicerina, el ácido cianhídrico y diversos ácidos orgánicos, pero esperó cinco años antes de publicarlo. Mientras tanto Joseph Priestley (químico inglés, 1733-1804), al experimentar con él

FIGURA 4.12 – Retrato de Lavoisier y su esposa,

por Jacques-Louis David, 1788. (Metropolitan Museum)


encontró que los combustibles ardían más brillante y rápidamente en su presencia; razonó que este nuevo gas debía ser particularmente pobre en flogisto y por consiguiente absorbía el flogisto de la madera con verdadera ansia. Por eso lo llamó "aire desflogisticado" (el nombre oxígeno se le debe a Lavoisier). Observó que cuando respiraba este gas se sentía "liviano y plácido" e imaginó entonces que respirar aire desflogisticado podría ser algún día un vicio menor entre los ricos (a juzgar por lo que le está ocurriendo a nuestra atmósfera vemos que no andaba tan desencaminado). Descubrió que las plantas desflogisticaban el aire viciado y lo refrescaban (hoy sabemos que las plantas toman CO2 del aire y desprenden oxígeno en él). Alguna vez disolvió CO2 en agua y cuando la probó encontró que había creado una bebida refrescante, la que llamamos soda o agua de Seltz hoy en día. Puesto que sólo se requiere adicionar saborizantes y azúcar para producir una bebida gaseosa, Priestley se puede considerar como el padre de la llamada "industria de las colas". Priestley también descubrió el óxido nitroso (N2O) o "gas de la risa" en 1772, pero fue en el año 1779 que Humphry Davy descubrió que el gas era hilarante y podía hacer reír a la gente. Sugirió que se podía usar en cirugía y también hizo fiestas en las que usó el óxido nitroso para que sus invitados se divirtieran.

XLIII - El crédito por el descubrimiento del Nitrógeno en 1772 se le da a Daniel Rutherford (químico escocés, 1749-1819), quien para su tesis de grado trabajó con un "aire" que no mantenía la combustión, descubierto por Black [XLVI]. Este aire, aunque no contenía gas carbónico, era mefítico: una vela no arde y un ratón se muere en él. Rutherford, siguiendo la teoría del flogisto, creyó que este aire ya contenía todo el flogisto que le cabía, siendo incapaz de soportar la vida y la combustión, dos procesos que dependían del desprendimiento de flogisto, y por eso lo llamó "aire flogisticado". Más tarde Lavoisier descubriría la verdadera naturaleza de este gas.

XLIV - Jan Baptist van Helmont (1579-1644) era un médico y alquimista flamenco que creía en la "piedra filosofal" (ver siguiente nota), y se esforzaba por encontrarla; entre uno y otro infructuoso experimento hizo un descubrimiento real: gases emanados de dos procesos diferentes (la combustión del carbón de leña y la fermentación del jugo de uva) eran de hecho el mismo gas, diferente de otro gas del aire. Hoy llamamos a este gas dióxido de carbono. Van Helmont fue el primero en emplear el término "gas" (voz que se supone fue acuñada a partir del término "caos", que empleaban los antiguos para designar la sustancia original del Universo). Los trabajos de Helmont, publicados en 1648, muestran que también descubrió otro gas, el óxido nítrico (NO, altamente venenoso), y reconoció la función del jugo gástrico en la digestión.

XLV - La piedra filosofal es una hipotética sustancia, supuestamente capaz de convertir metales comunes en oro; también se creía que era un elixir de la juventud y posiblemente era útil para alcanzar la inmortalidad. Durante mucho tiempo fue el objetivo principal de la alquimia occidental. El origen de la idea de la existencia de la piedra filosofal se remonta al siglo VIII. Un alquimista árabe, Jabir ibn Hayyan, analizó cada uno de los cuatro elementos clásicos en términos de cuatro cualidades básicas: caliente, frío, seco y húmedo. El fuego era caliente y seco, la tierra fría y seca, el agua fría y húmeda y el aire caliente y húmedo. Posteriormente teorizó que los metales eran una combinación de esos cuatro principios. A partir de esta premisa, se dedujo que la transmutación de un metal en otro podría ser efectuada reordenando esas cuatro cualidades. Este cambio presumiblemente estaría mediado por una sustancia, la cual se llamó al-iksir en árabe (de la cual se deriva el término elixir), y la cual se consideraba que era un polvo rojo seco hecho de una materia legendaria: la piedra filosofal. El oro era particularmente valioso porque era un metal que no se oxidaba, no se manchaba ni corroía, es decir, era incorruptible. Puesto que la piedra filosofal podía convertir un metal base corruptible en el incorruptible oro, de manera similar podría transformar a los seres humanos de mortales (corruptible) a inmortales (incorruptible). La piedra filosofal ha sido objeto e inspiración para innumerables obras de arte: novelas, comics, películas e inclusive composiciones musicales. También es un ítem muy popular en juegos de video. He aquí tres ejemplos recientes: Cien años de Soledad (1967) de Gabriel García Márquez, El Péndulo de Foucault (1988) de Umberto Eco y Harry Potter y la Piedra Filosofal (1997) de J. K. Rowling, la cual fue llevada al cine en 2001.


XLVI - El gas carbónico fue descubierto por van Helmont, pero el primero en investigarlo en forma sistemática fue Joseph Black (físico y químico escocés, 1728-1799), cuya tesis de grado de médico se convirtió en un clásico de la química. En 1756 Black informaba que el compuesto que hoy llamamos carbonato de calcio se convertía en óxido de calcio cuando se calentaba, desprendiendo un gas que podía recombinarse con el óxido de calcio para formar nuevamente carbonato de calcio. Black llamó a este gas, el CO2 , "aire fijo", porque se podía fijar en forma sólida de nuevo. Como el óxido se convertía en carbonato con sólo exponerlo al aire, dedujo que el CO2 era un componente de la atmósfera. Encontró que cuando una vela ardía en un recipiente cerrado, la llama se apagaba eventualmente y que el gas que quedaba no mantenía la combustión. Esto era razonable porque la vela producía CO2 . Sin embargo, cuando el CO2 era extraído, el gas que quedaba y que no era CO2 , tampoco mantenía una llama. Black le encargó a su discípulo Rutherford la solución de este problema, lo que resultó en el descubrimiento del nitrógeno. En 1770 Black introduce la teoría del calórico, que más tarde recibió el aval de Lavoisier y que contribuyó notablemente al avance de la ciencia. Fue entonces el primero en diferenciar temperatura y "cantidad de calor". Con el tiempo, el trabajo de Black ayudó a los químicos a entender mejor el aire y el proceso de combustión.

XLVII - Los pilotos de autos, cuando ganan una carrera, no pueden evitar agitar la botella de champaña que reciben al subir al podio y rociar su contenido por todas partes. El truco funciona porque la champaña contiene dióxido de carbono, que se forma utilizando un método especial de fermentación denominado méthode champenoise. Se dice que lo inventó un monje benedictino llamado Dom Perignon, en 1670. Pero es probable que este personaje sea ficticio o tal vez solo uno de los muchos viñateros de la región de Champagne, en Francia, que contribuyeron a la creación de esta bebida única en su clase.

XLVIII - Después de la identificación del argón como parte de la atmósfera inferior, Sir William Ramsay, un químico escocés, descubrió en la década de 1890 otros cuatro gases inertes en el aire, cada uno de los cuales constituía solo algunas partes por millón: "neón" (nuevo), "criptón" (escondido), "xenón" (extranjero) y "helio", gas este cuya existencia en el Sol se había descubierto unos 30 años antes. Posteriormente, ya en el siglo XX, se descubrieron otros tres: el óxido nitroso (o "gas hilarante", [XLII]), cuyo origen se desconoce; el metano, producido por la descomposición de la materia orgánica y el monóxido de carbono, con toda seguridad de origen humano, resultante de la combustión incompleta de la madera, carbón, gasolina, etc.

XLIX - En 1789 Lavoisier publicó su Traité Élémentaire de Chimie en el cual afirmaba que la luz y el calor eran elementos: este último era un fluido "peculiar, imponderable, muy elástico, compresible, dilatable, continuamente envuelto en combinaciones y separaciones, disperso en la naturaleza con inmensa liberalidad, influyendo de manera decisiva en cada fenómeno", llamado calórico (del latín caloris, "calor"). La anterior "definición" (!!) se le debe a Antoine Fourcroy (químico, también francés, 1755-1809). Según la teoría del calórico, la temperatura indicaba una cierta mezcla de calórico con la materia, de tal manera que cuanto mayor era el contenido de calórico de un cuerpo, tanto más alta era su temperatura; cuando dos cuerpos a diferente temperatura se ponían en contacto, el cuerpo más caliente, en una admirable muestra de caridad termodinámica, cedía parte de su calórico al más frío, sin perderse una gota, hasta que sus dos temperaturas se igualaran. También, según este criterio, cuando la madera arde, su calórico pasa a la llama, y de esta a la olla sobre la llama y de ahí al sancocho dentro de la olla. Cuando el agua del caldo se satura con calórico, se convierte en vapor (de ahí el nombre de vapor saturado). Aunque Lavoisier ayudó a erradicar la teoría del flogisto, debido a su influencia otra falsedad permaneció en la mente de los científicos por tres cuartos de siglo, hasta cuando James Maxwell (1831-1879) demostró contundentemente que el calor (energía interna) no es más que un fenómeno vibratorio. Es decir, la manifestación de la energía cinética de las moléculas en


los gases y líquidos o su agitado temblor en los sólidos.63

L - Pruebas evidentes contra la teoría del calórico fueron dadas por el conde Rumford (1753-1814) en 1798. Al mando del ejército de Baviera, observó que al remolcar los cañones se producía una cantidad virtualmente ilimitada de calor por fricción, en contradicción con la idea de la teoría calórica de la conservación del calor. En un artículo leído en la Royal Society of London en 1798, Rumford expresó que sus experimentos habían demostrado que la teoría calórica era incorrecta. Rumford empezó su vida como Benjamín Thompson en Woburn, Massachusetts. A los 19 años se casó con una viuda rica 11 años mayor que él. Sirvió a Inglaterra durante la guerra de independencia de USA y luego se estableció en Europa. Consiguió ser ministro de guerra de Bavaria, donde ganó dinero extra haciendo espionaje para los ingleses. En 1799 viajó a Londres, donde fundó la Royal Institution, que se transformó en uno de los más destacados laboratorios científicos británicos. En 1805 se casó con la viuda de Lavoisier, incrementando así su fortuna. Murió en 1814. En su testamento dejó dinero a Harvard para instituir la plaza Rumford de física, que todavía existe. Se ha estimado que Rumford robó alrededor de un millón de dólares (de la época) a lo largo de su vida.

LI - La teoría del calórico, aunque nunca alcanzó la dignidad de ciencia, contribuyó considerablemente al desarrollo de la termodinámica y a la comprensión de la transferencia de calor. Su utilidad fue tanta, que todavía se encuentran vestigios de ella en la literatura científica. Por ejemplo, prácticamente todos los textos de Transferencia de Calor afirman que el calor se puede transferir por conducción, radiación y convección; esta última es "la transferencia de energía que ocurre por movimiento del medio" [ref. 11, p. 7]. En la noción termodinámica del calor, la convección no es una interacción térmica. La gran falla de la teoría del calórico fue su incapacidad para explicar la generación de calor por la fricción.

LII - La historia del concepto de calor es un magnífico ejemplo del tortuoso desarrollo de una teoría científica, una ilustración de la casi insuperable inercia presentada por una doctrina física aceptada y una soberbia leyenda de ingenio humano aplicado a un problema abstracto y sutil. Después de que Heráclito candidatizara al fuego como el elemento principal del Universo [XIV], el médico griego Hipócrates (Cos, c460-c370 aC), considerado el padre de la medicina, postuló: "El calor, una cantidad cuya función es dar vida, proviene de un fuego interno localizado en el ventrículo izquierdo." La hipótesis de que el calor es una forma de movimiento tuvo que esperar hasta la edad media. Hacia 1600 dC el filósofo y científico inglés Francis Bacon conjeturó que "el calor en sí mismo, su esencia y sutileza, es movimiento y nada más." A mediados del siglo XVII, otro científico inglés, Robert Hooke, afirmo: "……el calor no es más que una enérgica y vehemente agitación de las partes de un cuerpo." Después de los experimentos de Benjamín Thompson, Sadi Carnot propuso lo que sería la 2ª ley de la termo: "la producción de potencia motriz no se debe al consumo de calórico, sino a su transporte desde un cuerpo caliente hacia un cuerpo frío, i. e., buscando el restablecimiento del equilibrio." No sería sino hasta el siglo XX , con la confirmación de que la materia está compuesta de átomos, que se pudieron formular teorías sobre el calor más definitivas.

LIII - Uno de los pocos usos de las cenizas es la fabricación de jabón. Al parecer, el proceso, llamado saponificación, se descubrió hacia el año 1000 aC, al hervir grasa con cenizas de madera. Originalmente se utilizaba con fines medicinales y no era la clase de jabón con el que se consigue una buena espuma. Tal vez fueron los romanos, cerca del 150 dC, los primeros en utilizar el jabón para

63 En este momento se entendió por fin claramente la diferencia entre energía interna (calor) y temperatura. La energía interna es la energía total contenida en los movimientos moleculares de una determinada cantidad de materia. La temperatura representa la velocidad promedio del movimiento molecular de esa materia. Así, pues, dos litros de agua a 50ºC contienen dos veces más energía que un litro de agua a 50ºC (están vibrando el doble de moléculas), pero los dos litros y el litro tienen idéntica temperatura, pues la velocidad promedio del movimiento molecular es la misma en ambos casos.


lavar las cosas, y las mujeres de Roma utilizaban un tipo de jabón como champú un siglo antes.

LIV - Un explosivo es una sustancia químicamente inestable, la cual al explotar produce una súbita expansión del material, generalmente acompañada por la producción de calor y grandes cambios de presión. La pólvora fue el primer explosivo en ser descubierto y utilizado. Luego vinieron la nitrocelulosa en 1865 y la invención de la dinamita (nitroglicerina estabilizada) por Alfred Nobel en 1866. El explosivo más famoso es sin duda la bomba atómica. Durante la Segunda Guerra Mundial, en la mañana del 6 de Agosto de 1945, los Estados Unidos explotaron la primera de ellas, llamada "Little Boy", sobre la ciudad japonesa de Hiroshima, y tres días más tarde arrojaron la segunda, llamada "Fat Man", sobre la ciudad de Nagasaki. Estas dos bombas produjeron la muerte inmediata de más de 120 000 personas y de muchas más con el tiempo. Actualmente se cree que las explosiones de las supernovas del tipo Ia (aquellas cuyo espectro no tiene líneas de hidrógeno) son en realidad detonaciones termonucleares.

LV - La pólvora fue la primera sustancia conocida que se quemaba al envasarla en un tubo. Hacia el 900 dC, los alquimistas chinos se sorprendieron al descubrir que mezclando tres ingredientes, azufre, carbón vegetal y potasio o nitrato de potasio, en las proporciones exactas, 10:15:75, respectivamente, podían producir una llama intensa o una explosión. Pusieron su descubrimiento en práctica en los fuegos artificiales para la diversión y en los cohetes para la guerra, pero eran solo de color amarillo. Más tarde, hacia 1800, el químico francés Claude Berthollet descubrió el clorato de potasio, que proporcionaba a los fuegos artificiales múltiples colores. Finalmente, los fabricantes notaron que los compuestos de estroncio producen el color carmesí, mientras que los de bario, el verde.

LVI - A partir del siglo XIV, los europeos utilizaron la pólvora en cañones y armas de fuego, lo que cambió toda la naturaleza de la guerra. La historia de la pólvora no es clara. El secreto se conoció primero en China, pero nadie está seguro si la gente de Occidente lo aprendió del Oriente o lo descubrió sola. El científico inglés Roger Bacon registró la fórmula para hacer pólvora en el siglo XIII, pero es posible que la descubriera al estudiar los trabajos de los árabes, quienes la habían aprendido de los chinos. La pólvora permaneció como el único explosivo conocido hasta el siglo XVII. La pólvora dentro de un tubo se quema de manera tan intensa que puede lanzar objetos fuera del tubo, lo que forma un cañón básico, o bien impulsa al tubo por el aire como un cohete. Los científicos chinos utilizaron ambos efectos con propósitos militares, y es posible que hayan utilizado la pólvora para fabricar bombas.

LVII - Fue bastante sencillo diseñar cañones, pero fabricar armas más pequeñas y portátiles, que se pudieran cargar con pólvora, apuntar y disparar tuvo mayores dificultades. Los primeros ejemplares, utilizados en Europa desde el año 1350 aproximadamente, no tenían gatillo y se colocaban bajo el brazo, lo que hacía imposible apuntar con precisión. El primero que se parecía un poco a las armas modernas fue el arcabuz. No hizo su aparición en el campo de batalla hasta alrededor del año 1470 y resultó inútil contra los rápidos y precisos arcos y flechas.

LVIII - Normalmente la acción de prenderle fuego al enemigo significa tener que acercársele, pero un arma que lance una llama a propulsión puede causar daños a distancia. Los primeros en intentar esto fueron los bizantinos de Constantinopla (actual Estambul, Turquía) en el siglo VII dC. Su "fuego griego", un líquido pegajoso y llameante lanzado a chorros por unas bombas, era muy temido por sus enemigos. Posiblemente inventado por un refugiado cristiano sirio llamado Calínico, el fuego griego ayudó a los bizantinos a derrotar una flota sarracena (árabe) en el 673 dC. Su composición fue uno de los secretos militares mejor guardados, tanto que todavía hoy sigue siendo un misterio, pero probablemente era una mezcla de óxido de calcio, azufre y petróleo.

LIX – El uso del fuego como arma de guerra tiene una historia tan larga como la de la humanidad misma. Homero describe su uso por los comandos griegos que se escondieron en un caballo de madera y luego incendiaron a Troya. El bombardeo inmisericorde de ciudades con bombas incendiarias


durante la 2ª guerra mundial fue bastante frecuente. Una versión moderna del fuego griego de los bizantinos es el napalm, arrojado abundantemente desde el aire por los gringos sobre las selvas de Vietnam. Más recientemente, muchas aldeas fueron incendiadas durante el genocidio en Ruanda.64 Los cocteles Molotov, baratos y fáciles de construir, son de uso corriente en las revueltas estudiantiles.

LX – El fuego ha sido utilizado por siglos como método de tortura y ejecución para crímenes como la traición, la herejía y la brujería. La ejecución mediante el fuego fue utilizada en muchas sociedades antiguas. Los romanos ejecutaron a muchos de los primeros mártires cristianos en la hoguera, a veces utilizando la tunica molesta, una túnica inflamable. La muerte en la hoguera fue el método oficial de ejecución para la herejía, decretado por la religión católica en el sínodo de Verona, en 1184 aC. En los siglos siguientes la inquisición quemó miles de personas consideradas herejes, unas por simples sospechas, otras por denuncias infundadas, y muchas más, principalmente mujeres, durante las cacerías de brujas en Europa. Un gran número de personajes famosos fueron quemados; entre otros: Jacques de Molay (1314), gran maestro de los caballeros templarios, por orden del primero de los reyes malditos de Francia, Enrique IV El Hermoso, Juana de Arco (1431), considerada una heroína en Francia y una santa católica, sentenciada por un tribunal eclesiástico inglés y quemada a la edad de 19 años, Girtolamo Savonarola (1498), fraile dominico y popular predicador, abogado de la moral y las buenas costumbres, ejecutado por orden del papa Rodrigo Borgia (Alejandro VI), Giordano Bruno (1600), otro fraile dominico, matemático, filósofo y astrónomo, ejecutado por atreverse a decir que en el Universo existían muchos otros soles, con planetas como la tierra, habitados por seres inteligentes. La inquisición española, durante el reinado de Fernando de Aragón e Isabel de Castilla, durante los primeros 10 años de su existencia, quemó más de diez mil personas. El legendario reino de Camelot se desmoronó a raíz de la infidelidad de la reina Ginebra, esposa del rey Arturo, con Lancelot, uno de los caballeros de la mesa redonda. A pesar de las reticencias del rey, la reina fue condenada a morir en la hoguera. Aunque la sentencia no se cumplió, por la intervención de Lancelot, el desliz de Ginebra marcó el comienzo de la decadencia del otrora próspero reino.

LXI - En los siglos XIX y XX, se utilizaba el gas de carbón para iluminar. Los primeros experimentos los llevó a cabo el químico J. P. Mickelers y el conde de Dundonald en Bélgica y Escocia, respectivamente, pero la industria del gas le debe más al ingeniero escocés William Murdock (1754-1839). En 1792, alumbró su casa de campo en Cornwall, Inglaterra, calentando carbón en un recipiente cerrado y entubando el gas hacia las lámparas. Más tarde, desarrolló un completo sistema para hacer y almacenar gas.

LXII - Originalmente se utilizaba el petróleo para iluminación y propósitos medicinales.65 Se recolectaba a medida que escurría de una roca blanda llamada esquisto. Edwin Drake (industrial norteamericano, apodado el Coronel, 1819-1880) decidió realizar perforaciones en búsqueda de petróleo en vez de esperar a que emergiera solo. En 1859, en Titusville, Pennsylvania, a solo 21 metros de profundidad, tuvo un golpe de suerte, encontrando el primer depósito de petróleo de los EEUU y dando nacimiento a una industria que enriquecería a ese país. La industria creció lentamente durante el siglo XIX, pero luego la introducción de los motores de combustión interna creó una demanda que ha sostenido en gran medida a la industria hasta nuestros días. Aunque todavía en 1955

64 Esta es una de las muestras más recientes de la barbarie humana: el viejo odio de los hutus contra los tutsi llegó a su clímax en 1994; medio millón de ruandeses, cerca del 77% de la población tutsi, según Human Rights Watch, fueron asesinados en menos de cuatro meses; cinco mil muertos por día……cuatro por minuto; los más afortunados a balazos, porque el descuartizamiento era la norma general. Según P. Rusesabagina, inspirador de la película Hotel Ruanda y testigo presencial de la masacre, "No fue el mayor genocidio de la historia, pero sí el más rápido y eficiente." 65 Hacia mediados del siglo XIX, la gasolina se vendía en pequeños frascos como tratamiento contra los piojos y sus liendres. Este tratamiento ya no se usa, debido al peligro de incendio y al riesgo de dermatitis, y a que la gasolina, cuando se tiene permanente contacto con ella, es cancerígena.


el carbón era el combustible más utilizado, prontamente el petróleo lo desplazó. Hoy día, el petróleo suple el 90% de nuestras necesidades vehiculares de energía.

LXIII - A partir de los comienzos de este siglo los productos del petróleo han adquirido un rol central en las naciones industrializadas en dos áreas: la industria química y el transporte. La debilidad implícita en esta fuerte dependencia de un recurso natural, se reveló a raíz de los severos problemas económicos mundiales que siguieron a la gran alza en el precio del petróleo después de la crisis energética precipitada por la OPEP en Octubre de 1973.66 Otra crisis energética, aunque no de la magnitud de la de 1973, se dio en 1979 debida a la revolución Iraní.

LXIV - La OPEP (Organización de Países Exportadores de Petróleo) es una entidad inter – gubernamental constituida el 14 de septiembre de 1960 en Bagdad, Iraq, por cinco países productores de petróleo, Arabia Saudita, Irán, Iraq, Kuwait y Venezuela, a la que posteriormente se integraron otros miembros. Además de los países fundadores, actualmente está integrada por Argelia, Emiratos Arabes Unidos, Indonesia, Libia, Nigeria y Qatar. La oficina principal de la OPEP está en Viena, Austria. El objetivo de la OPEP es coordinar y unificar las políticas petroleras de sus países miembros, buscando asegurar la estabilidad de los precios del petróleo en los mercados internacionales, con miras a evitar las fluctuaciones innecesarias y perjudiciales de los precios, mantener un suministro regular, eficiente y económico de petróleo a los países consumidores, y preservar los intereses de las naciones productoras. En 1973, año en que tuvo lugar la guerra del Yom Kippur, la producción mundial de petróleo era de 58.1 millones de barriles por día, del cual el 54.4% correspondía al crudo aportado por los miembros de la OPEP, es decir, controlaban el mercado. Debido principalmente al apoyo de USA a Israel, los mayores productores árabes decretaron un embargo a las exportaciones de petróleo y los precios se dispararon. Después del clímax de ese año, cuando el precio del crudo superó los US$35/barril, la OPEP ha ido perdiendo importancia debido principalmente al aumento en la producción de los países independientes y la consiguiente caída en los precios. Actualmente la OPEP produce alrededor del 35% del petróleo crudo del mundo y el precio promedio, que en 1998 bajó hasta US$12/barril, fue en 2001 de US$23/barril.67 Recientemente, en 2004 y 2005, los precios del petróleo han alcanzado récords históricos, debido principalmente a los estrechos márgenes entre producción y la cada vez mayor demanda.

LXV – Por varias razones (quizás la más importante es la falta de transparencia a la hora de reportar las reservas) es difícil predecir el pico de producción mundial de petróleo. Con base en los datos disponibles, se han predicho (incorrectamente) picos para los años 1989, 1995 y 2000. En opinión del periodista Paul Roberts, experto en la relación entre los negocios y el medio ambiente, colaborador del Harper's Magazine, en su libro El fin del petróleo (2004):68 "Se podría decir que el agotamiento del petróleo es la crisis más grave a la que jamás se ha enfrentado la sociedad industrial." Roberts divide el tema de la preocupación por el "oro negro" en dos bandos: según el primero, el de los optimistas, el cual incluye al servicio Geológico de los Estados Unidos, el pico de la producción no se alcanzará antes del 2030, entendido como el momento en el cual la mitad de las existencias habrán desaparecido; cuando eso ocurra, de ahí en adelante el número de barriles extraídos irá disminuyendo. Los pesimistas, liderados por el geólogo Colin Campbell, ex empleado de la compañía Amoco, calculan que el pico se alcanzará en el 2010. Por ahora, el sucedáneo más probable es el gas natural, del cual se espera que proporcione entre el 25% y el 30% de la energía total para el año 2020. De acuerdo con los

66 Una crisis energética es un gran déficit en el suministro de energía a la economía mundial. Generalmente se refiere a una gran escasez de petróleo, electricidad o cualquier otro recurso natural. Los efectos de la crisis se manifiestan principalmente en un aumento de los costos de la electricidad y de las manufacturas, con la consiguiente reducción en el gasto y la confianza de los consumidores. 67 Datos tomados de la página http://www.opec.org/… 68 Citado en el artículo titulado Se acerca crisis por el petróleo, publicado en EL TIEMPO de Bogotá, 6/2/2005.


más conservadores, las reservas durarán hasta el 2050. ¿Qué pasará entonces? Como es obvio, nadie lo sabe con certeza. Si no se aplican correctivos, el dramático incremento en los precios conducirá a una recesión económica generalizada, con ramificaciones geopolíticas. Pero, por otra parte, si se toma conciencia del problema y se concreta la voluntad política de los gobiernos, el mundo podría estar transitando los caminos de la pila de combustible de hidrógeno, después de haber aumentado sustancialmente el uso de la energía solar y el número de parques eólicos.

LXVI – Los contaminantes ambientales son sustancias que directa o indirectamente dañan a los seres humanos o al ambiente. En particular, la OMS (Organización Mundial de la Salud) define la contaminación atmosférica como "la presencia en el aire de sustancias introducidas allí por la actividad humana en cantidades y concentraciones tales que interfieren con la salud y el bienestar del hombre, los animales y las plantas, o que pueden impedir el pleno uso o disfrute de la propiedad." La combustión es hoy en día la mayor fuente de contaminantes atmosféricos. Los contaminantes emitidos por las chimeneas y los tubos de escape de los automotores se pueden agrupar en cuatro categorías:

1. Productos de la combustión incompleta: humo, CO, hidrocarburos gaseosos (HCs), etc. 2. Oxidos de nitrógeno (NOx), principalmente NO2 , producido por la combustión a alta temperatura. 3. Emisiones debidas a impurezas del combustible: Oxidos de azufre (SOx), cenizas volcánicas y trazas de metales. 4. Emisiones debidas a aditivos (por ejemplo, el tetraetil de plomo, muy venenoso).

Otros contaminantes atmosféricos son el bióxido de carbono (CO2) producido en la combustión, la producción de cemento y la respiración de los animales, el metano (CH4) debido a la cría de ganado, el amoníaco (NH3) utilizado en procesos agrícolas, los clorofluorocarbonos (CFCs) utilizados en refrigeración y otros gases de invernadero, algunos metales pesados y el radón.

LXVII - ¿Ha observado usted que cuando un automóvil se deja bajo los rayos del sol el ambiente interior se calienta a una temperatura mucho mayor que la del exterior? La razón es que el auto actúa como una trampa de calor, debido a que los vidrios son de un grosor tal que permiten la entrada de la luz visible, pero impiden la salida de la radiación infrarroja emitida por la superficie interior. La energía acumulada en el auto hace que la temperatura aumente, calentamiento conocido como efecto invernadero, pues es aprovechado en estos sitios. Este efecto también se manifiesta, aunque a una escala mucho mayor, en el planeta como un todo. La superficie terrestre, que se calienta durante el día por la absorción de energía solar, se enfría durante la noche irradiando parte de esa energía al espacio exterior como radiación infrarroja. Algunos gases presentes en la atmósfera actúan como una cobija que mantiene tibia a la tierra bloqueando esa radiación. A esos gases, cuyo componente principal es el CO2 , se les llama gases de invernadero. Los efectos invernadero normales deberían mantener la Tierra a una temperatura agradable pero, como ya dijimos, los gases contaminantes producidos por el ser humano atrapan demasiado calor y causan el recalentamiento de la Tierra. El vapor de agua también bloquea la radiación infrarroja, pero se le excluye porque no se acumula en la atmósfera y regresa en forma de lluvia o nieve. El matemático francés Joseph Fourier sugirió en 1827 la existencia del efecto y su similitud a un invernadero. Nunca se imaginó cómo la gente se preocuparía por esto, 175 años después (Ver figura 4.13).

LXVIII - Las actividades humanas han hecho que la concentración atmosférica de CO2 aumente: por una parte, la quema de combustibles fósiles, para la generación de electricidad y para el transporte, y por otra, la desaparición de selvas y bosques por la deforestación, que impide el reciclaje adecuado del CO2 . La concentración actual de CO2 en la atmósfera es de 370 ppm, más de un 30% mayor que el valor de hace un siglo y medio, y se estima que será alrededor de 700 ppm hacia el año 2100.69 Como

69 Según John Browne, presidente de la British Petroleum, en un artículo en la revista Foreign Affairs de 7/04.


resultado, la temperatura media de la Tierra se incrementó aproximadamente 0.5ºC en el siglo pasado y se estima que se incrementará unos 2ºC en el presente siglo. Esto traerá consigo cambios climáticos severos: en algunas partes del globo aumentarán las lluvias y las inundaciones, mientras que en otras aumentarán las áreas desérticas y la sequía, aumento del nivel del mar por el derretimiento de los polos con la consiguiente pérdida de tierras y hundimiento de ciudades costeras, epidemias, pérdida de ecosistemas y extinción de especies, etc. Por el contrario, en el hipotético caso de que la concentración de CO2 descendiera a unas 150 ppm, la temperatura del planeta bajaría lo bastante como para producir una nueva glaciación, y los hielos perennes llegarían hasta New York.

LXIX - Un editorial de EL TIEMPO de Bogotá, de 21/7/04, comenta que en 2004 se adelantó la floración de primavera en casi una semana, y por primera vez fue posible cultivar flores tropicales en algunos lugares que eran demasiado fríos. En Holanda ya se pueden cultivar unas 50 especies de flores que hace siete años eran consideradas exóticas. Según el editorialista, "Esta noticia conmoverá a los poetas, pero no deja dormir a los científicos. Y con razón. Porque, al margen de los efectos líricos que estimule, demuestra que se acelera el calentamiento del globo terráqueo y afecta en forma importante los ciclos naturales." La floración anticipada podrá ser un efecto poético del calentamiento global, pero casi todos los demás representan catastróficas amenazas. El IPCC, organismo especializado de la ONU, calcula que el año 2050 la concentración de CO2 llegará a más de 500 ppm y los termómetros registrarán entre 0.5 y 2.5ºC más que ahora. A causa del deshielo de los polos, el nivel del mar asciende lentamente, y ya se le atribuyen devastadoras inundaciones en países del sudeste asiático. En el 2050, según el IPCC, los océanos podría haber subido entre 5 y 32 centímetros, suficientes para ahogar numerosas ciudades costeras e inutilizar millones de hectáreas agrícolas. El tratado de Kioto intenta reducir las emisiones de CO2 . Los países del Tercer Mundo, que hoy contaminan mucho menos que los desarrollados, igualarán en el 2025 las emisiones de CO2 de estos. Pero además, la insensata ausencia en el tratado de algunos países poderosos, liderados por Estados Unidos, aumentó el pesimismo sobre nuestro futuro común. Hay, pues, que evitar que el proceso de industrialización de los países emergentes repita las etapas "sucias" que atravesaron las economías más poderosas y obligar, mediante boicots a sus productos u otras medidas, a que los mayores contaminantes acepten la jurisdicción internacional. "Hay que hacerlo ya mismo, mientras florecen precozmente los tulipanes."

LXX - De la discusión anterior se deduce que la causante principal del efecto invernadero es la contaminación producida por la combustión de considerables cantidades de combustibles fósiles. En cambio, no existen emisiones contaminantes cuando se convierte energía eléctrica en mecánica, térmica o química; por esta razón a los autos eléctricos se les llama de "cero emisiones". Sin embargo,

FIGURA 4.13 – Dibujo esquemático, causas y efectos de la

contaminación del aire: �� efecto invernadero, �� contaminación de partículas, �� aumento de la radiación UV, �� lluvia ácida, �� incremento de la concentración de ozono a nivel de tierra, ��

incremento de los óxidos de nitrógeno. Tomado de http//en.wikipedia.org/wiki/Air Pollution.

Autor: Luftverschmutzung-Ursachen & Auswirkungen.svg: chris.


no hay que olvidar que la electricidad usada por un auto eléctrico probablemente fue producida en una termoeléctrica que quema un combustible emisor de contaminantes. Entonces, los autos eléctricos serán en verdad cero emisiones cuando la electricidad que consuman se genere con recursos renovables tales como la energía hidroeléctrica, solar, eólica o geotérmica. El uso de estas energías debe fomentarse en todo el mundo con incentivos. El público en general debe concientizarse y evitar el mal uso y el derroche de energía. Por su parte, los ingenieros pueden contribuir a la reducción de la contaminación diseñando equipos con mejores eficiencias de conversión. Así, quizás logremos que la Tierra sea un mejor lugar para vivir.

LXXI - Los combustibles fósiles, principalmente el carbón, generalmente contienen pequeñas cantidades de azufre, el cual reacciona con el oxígeno para formar bióxido de azufre (SO2), y luego éste reacciona también con el oxígeno para producir trióxido de azufre (SO3); luego, a su turno, el trióxido reacciona, en presencia de la luz solar, con el vapor de agua en las capas altas de la atmósfera para formar ácido sulfúrico. Igual sucede con los óxidos de nitrógeno (NOx), los cuales forman ácido nítrico. Estos ácidos se disuelven en las gotitas de agua suspendidas de las nubes y la niebla y luego son llevados a la tierra por la lluvia y la nieve. Estas precipitaciones, llamadas apropiadamente lluvia ácida, son parcialmente neutralizadas por los suelos básicos, pero la gran cantidad de óxidos de azufre, producidos por las termoeléctricas, y de nitrógeno, emitidos por los automotores, han rebasado esa capacidad y como resultado muchos lagos y ríos han visto morir lentamente sus peces y anfibios. Los bosques también han sido afectados y están muriendo, junto con la fauna que depende de ellos, por la absorción de esos ácidos. Aun los monumentos y las estatuas de mármol, muchas de ellas patrimonio y parte de la cultura occidental, se han deteriorado, por cuenta de la lluvia ácida, al punto de ser irreconocibles. El problema se está tratando de minimizar instalando lavadores de gases en las plantas y desulfurizando el carbón antes de la combustión.

LXXII - En principio, es posible asignar un valor absoluto a la energía interna (y, por consiguiente, a la entalpía) de un sistema, teniendo en cuenta la teoría de la relatividad. Para un sistema en reposo y en ausencia de campos externos, el valor absoluto de la energía interna está dado por la famosa expresión de Einstein, U=mc2.70 Así, podemos calcular el cambio en la energía interna ∆∆∆∆U de un material en reposo, sin más que multiplicar ∆∆∆∆m por c2. Sin embargo, tal cálculo no es útil. Los cambios de masa involucrados son tan pequeños que no se pueden medir. Por ejemplo, la variación de masa correspondiente a la fusión de una mol de hielo es 6.65××××10−−−−11 g, es decir, un mol de agua líquida a 0°C tiene 6.65××××10−−−−11 g más de masa que 1 mol de hielo a las mismas condiciones, pero esta diferencia no es detectable, incluso por nuestras balanzas más sensibles. Por consiguiente, en la práctica, no hay forma de calcular valores de ∆∆∆∆U lo suficientemente exactos como para que sean de utilidad.

LXXIII - Para complementar la nota anterior, veamos otro ejemplo: un átomo de carbono 12 consiste de 6 protones y 6 neutrones (los cuales tienen aproximadamente la misma masa) y 6 electrones (cuya masa es despreciable en comparación). Uno puede pensar entonces que NNNN es el número de protones o

neutrones que tiene una masa de 12 g. Sin embargo, un mol de protones tiene una masa de 1.00727 g, mientras que un mol de neutrones tiene una masa de 1.00866 g. Claramente, 6 moles de protones combinados con 6 moles de neutrones tienen una masa superior a 12 g. Podríamos entonces preguntarnos ¿cómo 1 mol de carbono 12, que consiste de 6 moles de protones, 6 moles de neutrones y 6 moles de electrones puede tener una masa de solo 12 g? ¿Qué pasó con el exceso de masa? La respuesta está en la equivalencia entre masa y energía que postula la relatividad especial. Cuando se forma un átomo, los protones y los neutrones se mantienen juntos por la acción de una fuerte fuerza

70 Einstein dedujo esta expresión, para muchos mágica, en 1905 mientras desarrollaba su teoría especial de la relatividad. A propósito: el premio Nobel no le fue otorgado por esta teoría, sino por un trabajo sobre el efecto fotoeléctrico, que hizo ese mismo año, en el cual aplicó, por primera vez, la teoría cuántica de Planck a un fenómeno físico diferente al problema del cuerpo negro que había ocasionado su desarrollo.


nuclear. Como resultado, la formación de un átomo va acompañada de un gran desprendimiento de energía, la denominada "energía aglutinadora". Esta energía liberada corresponde a la pérdida de masa del núcleo relativa a la de los protones y neutrones separados, llamada "defecto de masa". Es decir, los protones y neutrones en el núcleo tienen menos masa (cerca de un 0.7%) que los protones y neutrones libres; es evidente que el defecto de masa es también la energía aglutinadora. La cantidad de masa convertida en energía depende del tipo de átomo formado.71

LXXIV - Desde que Lavoisier y Laplace midieron calores de combustión no hubo avances significativos en termoquímica. Hess retomó el tema y lo desarrolló notablemente. Midió los calores generados en varias reacciones y fue capaz de demostrar que la cantidad de calor producido en ir de la sustancia A a la sustancia B era el mismo, sin importar por cual ruta química procedía la reacción o en cuantas etapas. Este hecho, llamado hoy ley de Hess, fue anunciado en 1840. Por esta ley, Hess es considerado el padre de la Termoquímica.

RREEFFEERREENNCCIIAASS

1. ASHRAE Handbook of Fundamentals, American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, 1972.

2. W. Pulkrabek, Engineering Fundamentals of the Internal Combustion Engine, Pearson Prentice Hall, 2004.

3. C. Ferguson, Internal combustion Engines, John Wiley, 1986.

4. W. C. Reynolds y H. C. Perkins, Engineering Thermodynamics, McGraw-Hill, 1977.

5. E. Obert, Concepts of Thermodynamics, McGraw Hill, 1960.

6. JANAF Thermochemical Tables, The United States Bureau of Standards

7. R. Bradbury, Farenheit 451, 1953.

8. O. Levenspiel, Understanding Engineering Thermo, Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1997.

9. J. Sanchez Ron, Diccionario de la Ciencia, Planeta, 1996.

10. R. Bridgman, Illustrated Guide to Great Inventions, Dorling Kindersley, 2002.

11. A. F. Mills, Transferencia de Calor, Irwin, 1994.

12. R. Haywood, Analysis of Engineering Cycles, Pergamon Press, 1999.

PPRROOBBLLEEMMAASS 4.1 Determinar el volumen de aire teórico a 1 bar y 25ºC requerido para quemar completamente 1 kg de propano.

4.2 Un combustible gaseoso contiene los siguientes componentes en volumen: 2% H2 , 10% C4H10 , 88% N2 .Calcule la relación aire combustible cuando se quema con 20% de aire en exceso.

4.3 Se quema butano con un 150% de aire. Determinar el análisis volumétrico de los humos y su punto de rocío.

4.4 Un gas combustible se quema con un 120% de aire teórico. La composición molar del gas es la

71 La ecuación de Einstein destruyó una de las sagradas leyes físicas de conservación, la "ley de conservación de la masa", establecida por Lavoisier, y la reemplazó por la ley de conservación de la masa-energía.


siguiente: H2 CO CO2 N2 % 50 40 6 4

Si tanto el gas como el aire están inicialmente a 30°C y 1 atm, calcule el volumen de aire necesario para la combustión de 1 m3 del gas.

4.5 Un gas combustible tiene la siguiente composición: 48% CH4 , 19.4% H2 , 15% C2H6, 11.2% N2 y 6.4% O2 . Se quema con aire atmosférico y se encuentra que el 5% de los humos son O2 . Suponiendo combustión completa, calcule el porcentaje de aire teórico utilizado.

4.6 Calcular el volumen de aire seco que se precisa para quemar totalmente 1 m3 de un gas de alumbrado a la misma presión y temperatura, y cuyo análisis volumétrico es el que sigue:

H2 CH4 C2H4 CO N2 CO2 % 45 37 2 9 6 1

4.7 ¿Cuánto CO2 producen un millón de automóviles, si consideramos que cada uno quema 2 litros de gasolina por día y que un 2.5% del carbono forma CO?

4.8 ¿Cuántos kg/día de CO arroja un automóvil a la atmósfera, si consume 4 litros/día de un combustible de fórmula C7H14O y densidad relativa 0.8? El motor aspira un 100% de aire teórico y un Orsat revela un 1% de CO en los gases de escape.

4.9 Considere la combustión de propanol con un 130% de oxígeno saturado con vapor de agua, todo a 25ºC. ¿Cuál será el volumen de humos producidos por mol de propanol, si se encuentran a 100ºC?

4.10 Se quema butano con aire seco y se encuentra que la fracción másica del nitrógeno en los humos es 75%. ¿Cuánto será el factor de aire?

4.11 ¿Cuál será la saturación relativa de una mezcla de aire seco y vapor de octano en relación 15 a 1 molar a 50°C y 0.95 atm?

4.12 En un recipiente rígido se tiene una mezcla gaseosa, a 25ºC y 1 atm, compuesta por 88 g de etanol y 912 g de aire normal. Se enciende la mezcla y al final se encuentra que la temperatura es de 1000 K. ¿Cuál será la presión final?

4.13 En una cámara de combustión se quema metanol con un 200% de aire teórico, el cual se encuentra a 23ºC y 1 bar. Si la temperatura de rocío de los humos es 52ºC, ¿cuál es la humedad relativa del aire?

4.14 El carbón utilizado en una caldera tiene el siguiente análisis: 84% C, 7% H2 , 4% O2 y 5% cenizas. El análisis Orsat de los humos muestra un 14% de CO2 . Asuma combustión completa y calcule el contenido de O2 en los productos.

4.15 Un hidrocarburo de la familia de las parafinas se quema con un 200% de oxígeno teórico. Si la fracción molar del vapor de agua en los humos es 0.3, ¿cuál es la fórmula química del hidrocarburo?

4.16 En un recipiente rígido de 45 litros de capacidad se quema naftalina (C10H8) con aire seco. Las temperaturas inicial y final son 15ºC y la presión final llegó a 5 bar. Finalmente se midió con un aparato Orsat un contenido de CO2 del 15%. ¿Qué cantidad de naftalina se quemó? ¿Cuánto valía la presión inicial?

4.17 Se desea calcular cuánto monóxido de carbono, en kg/h, arrojan a la atmósfera los motores diesel en Colombia. Para el efecto, asuma que diariamente funcionan 1 millón de tales motores, durante un promedio de 8 horas/día, los cuales consumen 2.5 litros/h de un fuel oil de gravedad específica 0.73 y de fórmula aproximada C12H23 . Asuma también que un 10% del carbono del combustible se oxida parcialmente a CO y que el exceso de aire es del 5%, el cual se encuentra a 25ºC, 1 atm y 50% de


humedad relativa.

4.18 ¿Cuál es el volumen de aire seco, en m3/h, a 27ºC y 1 bar, que debe enviar un ventilador a una cámara de combustión, en la cual se queman 20 kg/h de un fuel oil de fórmula aproximada C14.5H26 , si se desea que los contenidos de O2 y de CO en los humos sean como máximo 5% y 1%, respectivamente, en base seca?

4.19 Calcule el punto de rocío de los humos producidos por la combustión de metanol con aire seco. Un análisis parcial Orsat indica un 10% de oxígeno.

4.20 La composición de un combustible gaseoso es 70% carbono, 6% hidrógeno y 15% oxígeno. Su combustión da, según un análisis Orsat, un 15% de CO2. Calcular el factor de aire.

4.21 La composición de un combustible gaseoso es 70% CO, 6% H2 , 15% O2 , y 9% N2 . Su combustión con aire normal produce, según un análisis Orsat, un 1% de CO y el enfriamiento indica condensación a los 30ºC. Encuentre el factor de aire, si la presión atmosférica es 1 atm.

4.22 Un carbón tiene la siguiente composición: C, 84%; H2, 8%; N2, 2.8%; O2, 1.6%; el resto cenizas. Un análisis Orsat de los humos muestra un 10% de O2 y 1% de CO. Además se encuentra que las escorias contienen un 20% de carbonilla. Encuentre por kg de carbón, los volúmenes de aire suministrado y de gases producidos, si se encuentran a 25°C y a 100°C por encima de la temperatura de punto de rocío, respectivamente. La presión ambiente es 1 bar.

4.23 Un gas combustible se quema con un 120% de aire teórico de φ=80%. La composición molar del gas es la siguiente:

H2 CO CO2 N2 % 50 40 6 4



4.25 En un recipiente rígido de 45 litros de capacidad se quema naftalina (C10H8) con aire seco. Las temperaturas inicial y final son 15ºC y la presión final llegó a 5 bar. Finalmente se midió con un aparato Orsat un contenido de CO2 del 15%. ¿Qué cantidad de naftalina se quemó? ¿Cuánto valía la presión inicial?

4.26 ¿Cuánto CO2 producen un millón de automóviles, si consideramos que cada uno quema 2 litros de gasolina por día y que un 2.5% del carbono forma CO?

4.27 ¿Cuántos kg/día de CO arroja un automóvil a la atmósfera, si consume 4 litros/día de un combustible de fórmula C7H14O y densidad relativa 0.8? El motor aspira un 100% de aire teórico y un Orsat revela un 1% de CO en los gases de escape.

4.28 Se desea calcular cuánto monóxido de carbono, en kg/h, arrojan a la atmósfera los motores diesel en Colombia. Para el efecto, asuma que diariamente funcionan 1 millón de tales motores, durante un promedio de 8 horas/día, los cuales consumen 2.5 litros/h de un fuel oil de gravedad específica 0.73 y de fórmula aproximada C12H23 . Asuma también que un 10% del carbono del combustible se oxida parcialmente a CO y que el exceso de aire es del 5%, el cual se encuentra a 25ºC, 1 atm y 50% de humedad relativa.

4.29 Calcule el punto de rocío de los humos producidos por la combustión de metanol con aire seco. Un análisis parcial Orsat indica un 10% de oxígeno.

4.30 Se quema acetileno con oxígeno puro y el Orsat de los humos da el siguiente análisis: CO2: 1/2,


CO: 1/6, O2: 1/3. ¿Cuál será el exceso de oxígeno?

4.31 Considere la combustión de propanol con un 130% de oxígeno saturado con vapor de agua, todo a 25ºC. ¿Cuál será el volumen de humos producidos por mol de propanol, si se encuentran a 100ºC?

4.32 Se quema butano con aire seco y se encuentra que la fracción másica del nitrógeno en los humos es 75%. ¿Cuánto será el factor de aire?

4.33 La composición de un combustible gaseoso es 70% carbono, 6% hidrógeno y 15% oxígeno. Su combustión da, según un análisis Orsat, un 15% de CO2. Calcular el factor de aire.

4.34 La composición de un combustible gaseoso es 70% CO, 6% H2 , 15% O2 , y 9% N2 . Su combustión con aire normal produce, según un análisis Orsat, un 1% de CO y el enfriamiento indica condensación a los 30ºC. Encuentre el factor de aire, si la presión atmosférica es 1 atm.

4.35 Un carbón tiene la siguiente composición: C, 84%; H2, 8%; N2, 2.8%; O2, 1.6%; el resto cenizas. Un análisis Orsat de los humos muestra un 10% de O2 y 1% de CO. Además se encuentra que las escorias contienen un 20% de carbonilla. Encuentre por kg de carbón, los volúmenes de aire suministrado y de gases producidos, si se encuentran a 25°C y a 100°C por encima de la temperatura de punto de rocío, respectivamente. La presión ambiente es 1 bar.

4.36 Un gas combustible se quema con un 120% de aire teórico de φ=80%. La composición molar del gas es la siguiente:

H2 CO CO2 N2 % 50 40 6 4


4.37 En un recipiente rígido se tiene una mezcla de propano con 120% de aire teórico a 27°C y 1 bar. Se enciende la mezcla y al final se encuentra que la presión es 5 bar. ¿Cuál será la temperatura final, suponiendo combustión completa?

4.38 ¿Cuál es el máximo trabajo que teóricamente se puede obtener de la combustión de un hidrocarburo de poder calorífico superior =50 MJ/kg? Suponga que la relación aire combustible es 40 y que las propiedades termodinámicas de los humos son iguales a las del aire.

4.39 La chimenea de un equipo de combustión expulsa gases a la atmósfera a 127ºC y tiene un área seccional de 100 cm2. El equipo quema 400 moles/h de una mezcla gaseosa de composición 80% monóxido de carbono y 20% de hidrógeno con aire teórico. Si la presión atmosférica es 1 atm, ¿cuál es la velocidad de salida de los gases?

4.40 Un gas industrial de composición molar 70% C2H2, 20% CO y 10% N2, se quema con 120% de aire teórico. ¿Cuál será el análisis Orsat de los humos?

4.41 El carbón utilizado en una caldera tiene el siguiente análisis: 83.4% C, 7% H2 , 6.4% O2 y 3.2% cenizas. El análisis Orsat de los humos muestra un 12% de CO2 y 1% de CO. Calcule el exceso de aire.

4.42 Mediante un aparato Orsat, se halla en los gases de la combustión de cierto carbón: CO2 =14.5% y O2 =5.0%. ¿Cuánto será el exceso de aire?

4.43 Se quema acetileno con oxígeno puro y el Orsat de los humos da el siguiente análisis: CO2: 1/2, CO: 1/6, O2: 1/3. ¿Cuál será el exceso de oxígeno?

4.44 El carbón utilizado en una caldera tiene el siguiente análisis: 82% C, 5% H2 , 6% O2 , 2% N2 y 5% cenizas. El análisis Orsat de los humos muestra un 14% de CO2 . Calcular: el contenido de O2 en los productos y la relación aire combustible.


4.45 Calcule el factor de aire cuando se quema propano y los humos tienen el siguiente análisis seco: CO2 : 11.5%; CO: 0.7%; O2 : 2.7%; N2 el resto.

4.46 Un carbón tiene la siguiente composición:

% C H O N S H2O Cz 79.1 6.9 6.6 1.4 0.9 1.8 3.3

Los gases producidos fueron analizados y se encontró que contenían un 6.4% de oxígeno, en base seca. Las escorias contenían un 20% de carbonilla. Las condiciones atmosféricas son: 16°C; altura barométrica, 29" de Hg; φ=60%. Encontrar: a) El volumen de aire teórico requerido, b) El exceso de aire utilizado, c) El volumen de aire húmedo utilizado, d) La composición de los gases húmedos.

4.47 Cuando se quema un fuel oil de fórmula química aproximada C12H20 con aire a 20ºC y 1 atm, los productos tienen un punto de rocío de 50ºC y el siguiente análisis Orsat:

CO2 CO O2 N2

% 13.52 1.23 1.84 resto

¿Cuánto será el exceso y la humedad relativa del aire?

4.48 Considere la combustión de una mezcla equimolar de propano y butano con aire seco a la presión de 1 atm. ¿Cuál será el exceso de aire si la temperatura de rocío de los productos es 50ºC?

4.49 Se va a quemar propanol con oxígeno puro y se desea que el punto de rocío de los humos sea 75ºC. ¿Cuánto debe ser el exceso de oxígeno?. La presión atmosférica es 1 atm.

4.50 El esquema muestra una cabaña cuya calefacción es proporcionada por una chimenea. El combustible es leña, de la cual se sabe que tiene la siguiente composición:

Celulosa, C6(H2O)6 : 72% Resinas, C18H24: 6% Humedad: 18% Ceniza: 4%

Los humos salen al exterior a 500 K y un análisis Orsat indica que contienen 1% de CO y 4% de O2. El interior de la cabaña se debe mantener a 25°C y φ=50%, mientras que el exterior se encuentra a 2°C y φ=60%. Las pérdidas de calor (sensible) se estiman en 10 ton y la presión atmosférica es 1 bar. Determinar: a) El exceso de aire; b) El punto de rocío de los humos; c) El consumo horario de leña

4.51 Se quema metano a 400 K con aire 50% en exceso y a 500 K. La reacción ocurre a 1 atm y es completa. La temperatura de los humos es 1800 K. ¿Cuánto calor se transfirió?


4.53 Un gas industrial de composición molar 70% C2H2, 20% CO y 10% N2, se quema con 120% de aire teórico. ¿Cuál será el análisis Orsat de los humos?

4.54 Un análisis Orsat de los productos de la combustión de un cierto combustible indica que contienen un 1% de CO y un 4% de O2 . Si la fórmula del combustible es C12H20 , ¿cuánto será el exceso de aire?

FIGURA P4.50

Qs =10 tons

infiltración 2ºC, φφφφ=60%

vapor

500 K

25ºC, φφφφ=50%


4.55 El combustible utilizado en un motor de combustión interna tiene el siguiente análisis último: C, 67.5%; H2 , 12.2%; O2 , 20.3%. Los gases de escape tienen el siguiente análisis Orsat: CO2 , 11.5%; CO, 2.3%; O2 , 3.5%; N2 , el resto. Este gas se va a alimentar a un reactor, en donde se mezcla con aire a fin de eliminar el CO. Se sabe que una fracción molar de 0.1 para el O2 a la salida del reactor es suficiente para eliminar todo el CO. ¿Cuál debe ser la relación másica entre los flujos de aire y gases que entran al reactor?

4.56 El esquema muestra un desgasificador, el cual opera con calor proveniente de los humos de una cámara de combustión. Al aparato entra un carbón de composición 70% carbono, 8% hidrógeno, 12.8% oxígeno y el resto cenizas. A causa del calentamiento, se desprende del carbón una mezcla gaseosa (material volátil), la cual sale por la parte superior del desgasificador, mientras que por la parte inferior sale coque (carbón desgasificado).La composición molar de los gases es: 50% CH4 , 35% H2O, 10% C2H6 y 5% CO. Considere que el coque no contiene oxígeno y determine su composición másica.

4.57 El carbón utilizado en una caldera tiene el siguiente análisis: 84% C, 7% H2 , 4% O2 y 5% cenizas. El análisis Orsat de los humos muestra un 14% de CO2 . Asuma combustión completa y calcule el contenido de O2 en los productos.

4.58 La razón principal por la cual no se puede utilizar carbón como combustible en las plantas de gas es el poder abrasivo de las cenizas, las cuales erosionarían rápidamente los álabes de la turbina. Por otra parte, es conocido que los gases con alto contenido de humedad permiten un funcionamiento más eficiente de los dispositivos que los utilizan como operante. El ingenio que muestra la figura es el diseño propuesto para lavar los gases producidos al quemar carbón y al mismo tiempo humidificarlos.

FIGURA P4.58

El carbón utilizado tiene el siguiente análisis último (as fired):

W C H O Cz % 9 81.6 1.1 3.2 5.1

Los lodos formados salen a 100ºC y tienen la siguiente composición: 79% agua, 16.75% ceniza y 4.25% de carbonilla. Considere que la presión atmosférica es 1 atm, que la eficiencia de la combustión es del 97% y que tanto el agua del lavador, como el carbón y el aire entran todos a 25ºC. Este último, además, tiene una humedad relativa del 60%. Si los gases húmedos tienen un punto de rocío de 70ºC y deben salir a 1000 K, determine: a) el factor de aire, b) el consumo de agua en el lavador por kg de carbón, c) el volumen de gases húmedos por kg de carbón.

4.59 En un recipiente provisto de un pistón sin fricción se tiene una mezcla gaseosa a 25ºC y 1.2 atm, compuesta por 92 g de etanol y 908 g de aire normal. Se enciende la mezcla y al final se encuentra que

FIGURA P4.56

desgasificador

coque

gas

carbón

humos

residuos

humos

lodos

aire

carbón

agua

CC


la temperatura es 1000 K. ¿Cuánto será el calor transferido?

4.60 El gas residual de un proceso industrial se quema con 110% de aire teórico en un horno. Un análisis de una muestra de 1.285 moles de los humos producidos dio como resultado 0.1 moles de CO2 y 0.08 moles de SO2 . Debido a este alto contenido de bióxido de azufre, los humos se pasan por un lavador, de donde salen con una fracción molar de vapor de agua de 1/11 y con el análisis Orsat que se muestra. El líquido que sale del lavador contiene CO2 y SO2 disuelto en agua. Todas las composiciones dadas son en base molar. Calcule la composición molar del gas residual.

FIGURA P4.60

4.61 Se quiere producir gas de agua en un proceso continuo, como se muestra, utilizando cok a 25ºC, el cual contiene 85% de carbón fijo y el resto cenizas, y vapor de agua a 100ºC proveniente de un evaporador. Para que ocurra la gasificación del cok es necesario suministrar calor al reactor y se estima que los residuos contienen un 10% de carbonilla. El gas obtenido, después de pasar por el evaporador, se encuentra a 1200 K. Si la alimentación de vapor al reactor es de 10 kg por kg de cok, determinar la composición del gas de agua producido y el calor suministrado.

FIGURA P4.61

4.62 En un recipiente provisto de un pistón sin fricción se tiene 1 m3 de una mezcla aire/combustible saturada con vapor de agua, a 2 bar y 25°C. Considere que el combustible es un gas natural de composición 80% metano, 10% etano y 10% CO y que la relación aire combustible es 20. Se enciende la mezcla y al final se encuentra que el volumen es 2 m3. ¿Cuál será la temperatura final, si un análisis Orsat de los productos indica un 3% de CO?

4.63 El esquema muestra un local al que se le debe suministrar aire caliente y bien seco. Para el efecto, el aire atmosférico se pasa primero por un enfriador en donde se le retira el exceso de humedad y luego por un calentador en donde se le da la temperatura adecuada. En este calentador actúan como fluido caliente los gases producidos por la combustión de mazut con el aire que sale del local. Si la presión atmosférica es 0.8 atm, ¿cuánto es el consumo de combustible? a cuántos grados por encima

gas residual

humos

CO CO2 SO2 H2O O2 N2

+ H2O

aire

CO2 2.5% SO2 8.0% H2O 89.5%

H2O

CO 1.0% CO2 7.5% O2 2.6% N2 88.9% lavador

CH4 H2S O2 N2

horno

cok, 25ºC

vapor, 100ºC

gas de agua, 1200K

agua, 25ºC

residuos

evaporador

reactor

calor


de su punto de rocío salen los gases a la atmósfera?

FIGURA P4.63

4.64 Un calentador de agua doméstico funciona con un gas natural que tiene la siguiente composición: CH4 : 77%, CO: 7%, N2 : 7% y H2O: 9%, el cual se quema con un 400% de aire teórico. Asuma que la eficiencia de la combustión es del 95%, que los humos salen al exterior a 127ºC y que tanto el aire atmosférico como el gas natural se encuentran a 25ºC y 1 atm. Si se desean calentar 500 litros/h de agua desde 15ºC hasta 70ºC, calcule los volúmenes horarios de aire y gas natural que se deben suministrar al calentador.

4.65 Un proceso industrial requiere 1500 m3 /h de aire saturado a t=60ºC. Para obtenerlo, se ha pensado en el dispositivo que muestra el esquema, el cual consiste de un calentador y de un saturador adiabático. El aire a calentar es aire atmosférico, el cual se encuentra a p°=1 atm, t=10ºC y φ=80%. Los gases deben entrar al calentador a T=500 K y serán producidos por la combustión de un gas natural a 25ºC, de composición 80% metano, 8% monóxido de carbono, 6% etano, 4% oxígeno y 2% nitrógeno, y aire caliente tomado a la salida del calentador antes de entrar al saturador. Se estima que la eficiencia de la combustión será del 98% y que los humos saldrán al ambiente a 50ºC por encima de su

temperatura de punto de rocío. Determinar: a) la temperatura del aire a la salida del calentador; b) el factor de aire; c) la temperatura de salida de los humos; d) el consumo de combustible; e) el flujo volumétrico de aire ambiente; f) la eficiencia del dispositivo.

4.66 Para un cierto proceso se requieren 100 m3/h de gases calientes a 200ºC y con un contenido de vapor de agua del 50% en masa. Para obtenerlos se ha pensado en el dispositivo que se muestra, en el cual se quema inicialmente gas natural con aire primario, luego se incorpora el aire secundario y finalmente agua líquida. Un análisis Orsat de los humos antes de mezclarse con el aire secundario muestra que contienen un 0.7% de CO y un 5% de O2. La composición molar del gas natural es como sigue:

CH4 C2H6 H2 O2 N2

% 80 10 5 3 2

FIGURA P 4.65

tonQ

tonQ

l

s

10

23

====

====&

&

%15:

%85:

H

Cmazut

condensado

ηηηηc =95%

enfriador ββββ=5%, adp=1ºC

aire atmosférico 15ºC, φφφφ=70%

calentador εεεε=0.2

gases

gases

CC

aire ambiente

gas natural

calentador

aire caliente y saturado humidificador

humos

CC


Asuma que el gas, el aire y el agua se encuentran todos a 25ºC y que el proceso es isobárico a 1 atm. Calcule: la eficiencia de la combustión, el consumo de agua y las ratas de volumen de aire secundario y de gas natural consumidos.

FIGURA P4.66

4.67 Una caldera que produce 1 ton/h de vapor sobrecalentado a 600ºC y 50 bar a partir de agua a 40ºC y la misma presión, quema CO con aire teórico, ambos a 25ºC y 1 atm y el aire con φ=70%. La eficiencia de la combustión es del 90% y las pérdidas por radiación, etc. se estiman en un 5%. Los gases salen de la caldera a 1000 K y para eliminar el CO que contienen se introducen en un reactor, en donde se mezcla con aire ambiente. Se sabe que una fracción molar del 10% para el O2 a la salida del reactor es suficiente para eliminar todo el CO. Determinar: a) los consumos de CO y aire en la caldera; b) el consumo de aire en el reactor; c) la temperatura de salida de los gases del reactor.

4.68 Un baño turco requiere 1000 m3/h de aire saturado a 40ºC. Para obtenerlo, se ha pensado en el dispositivo que muestra el esquema, el cual consiste de un calentador seguido de un humidificador. El aire a calentar es aire atmosférico, el cual se encuentra a 0.85 bar, 25ºC y 70% de humedad relativa. El humidificador utiliza agua a 15ºC y el calentamiento se hace con gases que entran al calentador a 500 K y salen a 50ºC por encima de su punto de rocío. Estos gases se obtienen al inyectar agua, también a 15ºC, en la corriente de humos producidos por la combustión de un carbón que tiene la siguiente composición:

C H O H2O cenizas % 71.8 9.7 3.2 9 6.3

La combustión se lleva a cabo con 100% de aire teórico y se estima que tiene una eficiencia del 98%. Si los residuos contienen un 14.9% de carbonilla, determinar: a) la temperatura de los gases a la salida del calentador; b) el consumo horario de carbón.

4.69 Un carbón se quema con 110% de aire teórico, ambos a 25ºC y 1 atm, en el hogar de una caldera. El carbón tiene el siguiente análisis último:

C H O H2O cenizas % 70.2 7.6 3.2 9 10

Los humos salen de la caldera a 1000 K y los residuos contienen 4.6% de carbonilla. ¿Cuánto será el calor transferido por kg de carbón?

4.70 El esquema muestra el sistema de aire acondicionado para la cocina de un restaurante, la cual se desea mantener a 25°C y φ=50%. Se queman 5 m³/h de gas natural de composición 80% CH4, 10% C2H6 , 8% O2 y 2% N2, a 25°C. Se estima que el 35% del calor generado se gasta en evaporar el agua de los alimentos. El aire de retorno pasa por un lavador, que utiliza agua a 25°C, de donde sale limpio

FIGURA P 4.68

análisis Orsat

humidificador gases humedos

aire secundario

aire primario gas natural

CC

aire caliente y saturado

aire

residuos

carbón

humidificador

calentador

agua

gases

caldera


y con φ=95%. Luego, se mezcla con aire exterior a 32°C y φ=75%, en proporción tal que la concentración de CO2 en la cocina nunca es superior al 0.3% en masa. A continuación se pasa por un calentador y finalmente por un enfriador, de adp =5°C y β =0.25, de donde sale a 15°C. Si la presión atmosférica es 1 atm, determinar: a) El volumen de aire a suministrar al local; b) el porcentaje de aire exterior que se debe introducir; c) el gasto de agua en el lavador; y d) la capacidad del enfriador.

FIGURA P4.70

4.71 Un carbón tiene el siguiente análisis último: C, 67.34%; H2, 4.67%; O2, 8.47%; N2, 1.25%; S, 4.77%. El resto son cenizas. Los escorias retiradas del hogar tienen un 10.6% de carbonilla. Un análisis Orsat de los humos dio la siguiente composición: CO2, 15%; CO, 0.2%; O2, 3.5%; el resto es nitrógeno. Encontrar: a) La relación aire combustible teórica; b) El poder calorífico inferior del carbón; c) el exceso de aire; d) La temperatura de llama adiabática; e) La eficiencia de la combustión.

4.72 El esquema muestra el calentador + saturador del aire requerido para un proceso industrial. Al aire de retorno se le reponen las pérdidas con aire atmosférico y con agua líquida. El calentamiento se consigue mediante los productos de la combustión de un gas combustible. Calcule el consumo de gas combustible en m3/h.

FIGURA P4.72

4.73 - Para un proceso industrial se requieren 100 m3/h de gases calientes y húmedos, y para el efecto se ha pensado en el dispositivo cuyo esquema se muestra. En la cámara de combustión se quemará gas natural con un 15% en exceso de aire primario y se producirá vapor saturado. Los productos de la combustión se mezclarán luego adiabáticamente con el vapor y con aire secundario para obtener las

lavador

aire fresco

a la atmósfera

condensado

enfriador calentador

local

aire

etano

metano

%20

%30

%50

Tmax =1000 K ηηηηc =97%

aire saturado 1000 m3/h, 80ºC

gases de escape t = tr +100ºC

aire, φφφφ=65% 25ºC, 1 atm

aire saturado 400 kg/h, 50ºC

agua 15ºC

gas combustible 25ºC, 1 atm


condiciones deseadas. El gas natural tiene la siguiente composición volumétrica:

CH4 C2H6 C3H8 N2 O2

% 80 8 5 4 3

Todos los fluidos entran a la CC a 25ºC y los gases a la salida del mezclador deberán tener temperaturas de bulbo seco y de rocío de 370 K y 350 K, respectivamente. Si el aire tiene una humedad relativa del 50% y la presión ambiente es 1 atm, determine:

a) El volumen total, en m3/h, de aire utilizado. b) El volumen, en l/h, de agua consumidos. c) El consumo, en m3/h, de gas natural. d) La temperatura de los humos a la salida de la CC.

FIGURA P4.73

4.74 Un calderín produce 1 kg/s de vapor saturado a 1.2 bar a partir de agua a 10°C. Como combustible utiliza un gas industrial de composición en volumen 50% metano, 30% etano y 20% aire. El aire atmosférico, a 1 bar, 25°C y φ=80%, se suministra con un 10% de exceso. Los gases producidos salen al exterior a 25°C y un sensor infrarrojo de CO indica 1% en base húmeda. Determinar: la relación aire combustible, la eficiencia de la combustión y la rata de combustible suministrado.

4.75 Una pequeña caldera se utiliza para sobrecalentar vapor de agua, el cual será utilizado en un proceso de una refinería. El combustible es gas de refinería, con una composición de 27% aire y 73% hidrógeno e hidrocarburos varios, un poder calorífico bruto de 64800 kJ/m3 (a condiciones estándar) y una gravedad específica de 1.34. Los gases de la combustión salen de la caldera a 730ºC y se utilizan posteriormente en un calentador. La caldera está construida con una sola hilera de ladrillo refractario, así que las pérdidas de calor al ambiente son considerables. Los siguientes datos se obtuvieron durante un test de 24 horas:

*gas de refinería: 65 m3/h, a 25ºC y 1 atm *aire atmosférico: 33ºC y φ=63%*vapor de entrada:132ºC, 2650 kg/h, saturado seco *vapor de salida: 375ºC, 2.5 bar *análisis Orsat de los humos: CO2, 9%; CO, 0.8%; O2, 6.2%; N2 el resto.

Encuentre lo siguiente: a) la razón C/H del gas de refinería; b) la fórmula química aproximada del gas combustible; c) el volumen de aire húmedo introducido; d) el calor perdido por radiación, convección, etc. al ambiente.

4.76 El esquema muestra un desgasificador, el cual opera con calor proveniente de la condensación de vapor saturado a 150°C. Al aparato entra una mezcla de hidrocarburos a 25°C y de composición molar 97% bencina (fórmula aproximada C7H17 y δ=0.7), 2.4% metano y 0.6% monóxido de carbono. Debido al calentamiento, a 400 K, los gases se desprenden y salen por la parte superior del desgasificador para a continuación servir de combustible en la caldera. Por la parte inferior del desgasificador sale la bencina, la cual se enfría en un intercambiador de 85% de eficiencia y que a la vez sirve como precalentador del aire para la combustión, el cual se encuentra inicialmente a 25°C, 60% de humedad relativa y 1 atm. Los humos deben salir de la caldera a 500 K y se estima que la

CC aire

gas natural

aguar

mezclador gases


eficiencia de la combustión es del 98%. La siguiente tabla nos da la entalpía sensible de la bencina a diferentes temperaturas:

T, K 300 350 400 ∆h, kJ/mol 0.345 9.445 19.54

Si se desea una producción de 1000 l/h de bencina, calcular: 1. El flujo másico de mezcla que se debe introducir al desgasificador. 2. El flujo másico de vapor que circula entre la caldera y el desgasificador. 3. El flujo másico de aire para la combustión. 4. La temperatura final de la bencina. 5. La temperatura de punto de rocío de los humos. 6. La eficiencia de la caldera

FIGURA P4.76

4.77 Considere la combustión adiabática de una mezcla equimolar de metano y propano con aire seco, todo a 25ºC y 1 atm. ¿Cuál será el factor de aire si la temperatura de los productos es 1500 K?

4.78 En un recipiente provisto de un pistón sin fricción se introducen 29 moles de nitrógeno, 7 moles de oxígeno, 3 moles de acetileno, 5 moles de nitrometano y 1 mol de agua, quedando la mezcla gaseosa resultante a 25ºC y 1.2 atm. Se enciende la mezcla y se encuentra que la temperatura final de los gases producidos es 2000 K. Calcular: a) el punto de rocío de los gases; b) la eficiencia de la combustión; c) el calor transferido; d) el trabajo ejecutado por el sistema.

4.79 Un carbón tiene la siguiente composición: cenizas, 15%; humedad, 10%; carbono, 60%; hidrógeno, 5%; oxígeno, 6%; nitrógeno, 4%. Poder calorífico superior: 25940 kJ/kg. ¿Con cuánto exceso de aire debe quemarse este carbón si se desea que la temperatura de los humos no sea superior a 800 K? Se estima que la eficiencia de la combustión será del 96% y que los residuos contendrán un 10% de carbonilla.

4.80 Un sistema de calefacción utiliza los gases de la combustión producidos en una pequeña caldera como medio de calentamiento tanto para el aire como para el agua requerida para la humectación. Se desean producir 10000 m³/h de aire a 25°C y φ=50% a partir de aire atmosférico a 1°C y φ=70%. El carbón a utilizar como combustible tiene un 8% de humedad y el siguiente análisis último (seco): C, 71.6%; H2, 7.8%; O2, 6.4%; ceniza, 12.8%. La eficiencia de la combustión se estima en un 96% y las escorias contienen 20% de carbonilla. Los gases deben salir a 127°C y el agua pasa de 1°C a vapor saturado a 100°C. El exceso de aire es de un 25% y desprecie las pérdidas por radiación. ¿Cuánto es el consumo de carbón?

desgasificador condensado

mezcla

gas

combustible

caldera

intercambiador

aire bencina

humos

vapor


FIGURA P 4.80

4.81 El esquema muestra un sistema de calefacción para un local situado en un sitio en donde la presión ambiente es 0.8 atm y que tiene pérdidas de calor sensible y latente de 10 ton y 3 ton, respectivamente. El local se debe mantener a 25ºC y 50% de humedad relativa y el aire a la entrada debe estar como máximo a 35ºC. La renovación de aire debe ser del 20%, y el aire exterior está a 5ºC y 60% de humedad relativa. El calentamiento se obtiene con humos provenientes de una caldera que utiliza como oxidante la parte del aire de retorno a renovar y como combustible gas natural a 25ºC, el cual tiene la siguiente composición:

CH4 C2H6 CO2 CO H2 N2 % 70 10 5 5 5 5

FIGURA P4.81

Antes de entrar al local, el aire se pasa por un lavador, en donde adquiere la humedad necesaria. Si los humos se deben expulsar al ambiente a 500 K y la eficiencia de la combustión es 97%, calcule el consumo de gas natural en m3/h a las condiciones ambiente.

4.82 El secador que muestra el esquema quema un fuel oil con un poder calorífico inferior de 44200 kJ/kg y que tiene la siguiente composición másica: 84% carbono, 12.8% hidrógeno, 1.4% nitrógeno y 1.8% de agua. El material desecado y los humos salen del secador a 77ºC, y un análisis Orsat parcial de estos últimos muestra que contienen 9% de CO2 y 1% de CO. El combustible, el aire exterior y el material a secar entran al secador a 25ºC y la presión ambiente es 0.84 atm. Las humedades inicial y

vapor

carbón escorias

aire vaporizador calentador

caldera

aire

agua

gases

caldera

combustible

ls QQ && ++++

aire fresco

local

humos

lavador


final del material son 40% y 10%, respectivamente. Los humos salen saturados con vapor de agua y el aire exterior tiene una humedad relativa del 60%.

Calcule:

a) El exceso de aire utilizado y la eficiencia de la combustión. b) Los kg de humedad/kg de combustible evaporados del material. c) Los m3/h de aire exterior para la combustión, si se desean secar 1000 kg/h de material húmedo. d) Las pérdidas de calor en el secador, si el material seco tiene un calor específico de 1300 J/kg K.

FIGURA P4.82

4.83 Un combustible gaseoso con un análisis volumétrico de 60% metano, 22% de H2 , 8% de O2 y 10% de N2 se quema con un 120% de aire teórico. El aire tiene una humedad relativa del 70% a 17°C y se estima una eficiencia de la combustión del 97%. Si la presión atmosférica es 92 kPa determine: a) La relación aire/combustible; b) la fracción del vapor de agua que se condensaría si los humos se enfriaran a 20°C.

4.84 A la turbina de una planta de gas se le suministran 0.3 m3/s de gases a 1000 K y 10 bar. Estos gases se obtienen de la combustión de una mezcla a 25ºC de 80% fuel oil #2 y 20% metanol con aire atmosférico, también a 25ºC, 1 atm y 70% de humedad relativa. La combustión ocurre a presión constante y se estima que tiene una eficiencia del 97%. Determine los gastos (m3/s) de combustible y aire ambiente consumidos por la planta.

4.85 Gas propano se quema completamente con un 30% de aire en exceso en un horno a la presión ambiente de 0.9 atm. Tanto el propano como el aire entran al horno a 300 K, el primero de ellos saturado con vapor de agua y el otro con una humedad relativa del 70%. Los humos emergen del horno a 1750 K y a continuación pasan por un intercambiador de calor de donde salen a 400 K. Para una mol de propano, ¿cuánto calor se pierde en el horno y cuanto se transfiere en el intercambiador?

4.86 Una planta utiliza normalmente gas natural, a 25ºC y 1 atm, que tiene la siguiente composición:

CH4 C2H4 H2 CO2 N2 CO H2O % 40 30 10 7 6 4 3

El aire tiene la misma temperatura y presión del gas y una humedad relativa del 60%. La eficiencia de la combustión es de 98%, la temperatura máxima admisible de los humos es 1000 K y el calor útil se estima en 500 MJ/h. Se ha sugerido el empleo de propano en cilindros a presión como combustible de emergencia. El propano se obtiene en cilindros de 180 litros a 34 bares y 23ºC y se ha de tener a la mano una provisión de cilindros para 24 h de operación. a) Si las condiciones de operación no cambian, ¿cuántos cilindros hay que tener en existencia?; b) Para la operación con propano ¿será suficiente el ventilador de aire existente? Si se requiere uno más grande, se propone como alternativa dejar el existente e inyectar agua a 25ºC en la CC. ¿Cuánto sería el consumo de agua? Si se requiere uno más pequeño y se deja el existente ¿en cuántas horas se reduciría el tiempo de operación?

4.87 El esquema muestra una planta desalinizadora que utiliza energía proveniente de la combustión

material húmedo material desecado

aire exterior

fuel oil

túnel de secado

humos húmedos

CC


de aceite Bunker C a 25°C, de gravedad específica 15°API, y que tiene la siguiente composición: 86.4% de C y 13.6% de H. Se estima una eficiencia de la combustión del 98% y se desea que la temperatura de punto de rocío de los humos no sea superior a 50°C. El agua de mar, a 5°C, es bombeada a través de los tubos del condensador, en donde se calienta hasta 75°C. Luego, aumenta aún más su temperatura en el calentador, para finalmente ser rociada en una torre de evaporación. Allí, aire ambiente a 1 bar, 25°C y φ = 50%, es forzado a circular en contraflujo a través del relleno de la torre, para salir de ella saturado y a 90°C. Seguidamente pasa por el condensador, en donde deposita humedad al ser enfriado hasta 32°C y luego es conducido al calentador, para servir de oxidante en la combustión. El condensado producido en el condensador sale a 25°C mientras que el agua salada concentrada sale del evaporador a 30°C. Asuma que las propiedades del agua salada son iguales a las del agua pura. Si la planta debe producir 10 m3/h de agua potable, determinar: a) el exceso de aire a utilizar; b) la temperatura de salida de los humos; c) el consumo horario de combustible; y d) la salinidad de la salmuera, si la del agua de mar es 36‰.

FIGURA P4.87

4.88 En una caldera se queman 2000 kg/h de un carbón que tiene un poder calorífico superior de 31300 kJ/kg y el siguiente análisis último:

C H2 O2 N2 Cz % 80.7 5.5 6.4 1.4 6.0

El aire atmosférico, que se encuentra a 25°C y 1 bar, tiene φ = 70% y se suministrará con un 10% de exceso. La caldera produce 14 000 kg/h de vapor a 150 bar y 500°C a partir de agua de alimentación a 40°C. Los residuos de la combustión contienen un 20% de carbonilla y se estima que la eficiencia de la combustión es de un 95%. Determinar: a) la relación aire combustible; b) la temperatura de salida de los gases, si las pérdidas por radiación, etc. son del 4%; c) El consumo de combustible y la mejora en la eficiencia del equipo si se instala un precalentador de aire en donde los gases se enfrían hasta 200°C por encima de su punto de rocío. Todos los demás parámetros de operación permanecen invariables.

4.89 El esquema muestra un secador que utiliza aire caliente como agente desecante. Se desea disminuirle la humedad a 1200 kg/h de grano, del 25% al 10%. Se sabe que el grano seco tiene un calor específico de 2000 J/kg K. El combustible es un aceite pesado que tiene la siguiente composición másica: 85.2% carbono, 5.4% hidrógeno, 4.8% de oxígeno, 2.8% nitrógeno y 1.8% agua. Los humos salen del calentador de aire a 200ºC y se estima una eficiencia de la combustión del 98%. El material a secar, el combustible y el aire ambiente se encuentran todos a 25ºC antes de entrar al secador. Este

salmuera agua de mar agua potable

aire ambiente

evaporador condensador

bunker C

calentador de agua

humos


último tiene además una humedad relativa del 65% y la presión atmosférica es 98 kPa. Asumiendo que el aire entra a la cámara de secado a 100ºC y sale a 60ºC y saturado con vapor de agua, determine: a) el volumen de aire, en m3/h, que se debe introducir al secador; b) la temperatura del grano a la salida del secador; c) el factor de aire en la CC; d) el gasto de combustible, en m3/h, si tiene una densidad relativa de 0.85; e) el punto de rocío de los humos.

FIGURA P4.89

4.90 Un gas combustible que consiste de 93% metano y 7% nitrógeno se quema con un 35% de exceso de aire en un calentador de agua. Tanto el gas como el aire entran al calentador a 25ºC y la presión ambiente es 1 atm. El flujo másico de agua es de 30 kg/s y se calienta desde 25ºC hasta 95ºC. Los humos salen del calentador a 210ºC y se estima que la eficiencia de la combustión es del 90%. Si no hay pérdidas de calor a los alrededores, ¿cuál debe ser el flujo volumétrico de gas?

4.91 Con un combustible sólido, exento de hidrógeno y materias volátiles, que contiene 85% de carbón fijo, se produce gas de agua. En la gasificación se disocian 90 g de agua por kg de combustible y el gas obtenido contiene un 4% de anhídrido carbónico. Determinar la composición y el poder calorífico inferior del gas de agua producido.

4.92 Los humos de una caldera salen a 65ºC y tienen un contenido de oxígeno del 10% en volumen (seco). El calor útil de la caldera es de 19 kW y el combustible utilizado es un gas natural con la siguiente composición: metano, 80%; bióxido de carbono, 10%; monóxido de carbono, 6%; y humedad, 4%. El gas y el aire se entran a la caldera una temperatura de 25ºC y éste último tiene una humedad relativa del 60%. La presión atmosférica es de 1 bar. Para recuperar parte de la energía de los humos, se les hace circular por un tubo de 100 mm de diámetro que atraviesa un local y luego sí se expulsan a la atmósfera. El tubo caliente suministra 1 kW de calor al local, el cual se encuentra a 15ºC. Considere un coeficiente global de transferencia de calor entre el tubo y el aire del local de 10 W/m2 K. Calcule:

i) El exceso de aire utilizado en la caldera. ii) La temperatura de rocío de los humos. iii) El consumo de combustible en m3/h. iv) La temperatura a la cual los humos son expulsados a la atmósfera. v) La longitud del tubo caliente.

4.93 La temperatura teórica de llama de un combustible de fórmula C7H14 , cuando se quema con aire, ambos inicialmente a 25ºC y 1 atm, reportada en tablas es de 2300 K. Sin embargo, en realidad se encuentra que solo alcanza los 2000 K. ¿Cuánto será la eficiencia de la combustión?

4.94 Durante el ensayo de una caldera se observó que las escorias tenían un contenido de carbonilla del 20%. El análisis de los humos secos dio 14.6% de CO2 y 2.3% de CO. El análisis último del carbón es: C, 86%; H2, 4%; cenizas, 10%. Calcular: a) La relación aire combustible; y b) la eficiencia

cámara de secado

fuel oil

aire

humos

intercambiador

CC

grano desecado

grano húmedo

secador


de la combustión.

4.95 - Una mezcla de metano y vapor de agua a 400 K se alimenta a un reactor en donde ocurre una reacción endotérmica, cuyo producto es gas de agua a 1000 K y con la siguiente composición molar:

CO2 CO H2O H2

% 2.75 17.25 17.25 62.75

Una pequeña fracción de este gas se quema con aire teórico en una CC y los humos producidos suministran el calor necesario para el reactor y salen luego a 500 K. El aire atmosférico para la combustión, inicialmente a 25ºC, es precalentado hasta 500 K en un intercambiador por el resto del gas del reactor. El esquema muestra la situación planteada. Si la presión ambiente es 1 atm, calcule: a) el calor requerido en el reactor por mol de gas de agua producido; b) la fracción de este gas para la CC; c) la temperatura del gas a la salida del precalentador de aire.

FIGURA P4.95

4.96 Una caldera quema fuel oil de composición

C H O Cz % 84 12 3.2 0.8

con aire atmosférico, ambos a 25°C. Para limitar la temperatura de salida de los humos a 500 K se inyecta agua líquida a 10°C en el hogar. ¿Qué masa de agua por kg de fuel oil se debe inyectar? Un Orsat dio un contenido de CO2 del 12% y se estima que las eficiencias del equipo y de la combustión son 70% y 97%, respectivamente, mientras que las pérdidas por radiación, etc. son del 5%.

4.97 Se quema dodecano líquido en un local de paredes conductoras, pero cerrado herméticamente, de 80 m³, que contiene inicialmente aire a 25°C, 1 atm y φ=70%. Sabemos que el combustible se apaga cuando la fracción molar del O2 en el local descienda al 5%. Cuando esto sucede, se practica un análisis Orsat al contenido del local, el cual indica un 2% de CO. a) Calcule el exceso de aire y la eficiencia de la combustión; b) si la temperatura al final de la combustión es de 1000 K, calcule la presión y el calor transferido; c) se deja enfriar el local hasta 25°C, ¿cuál será ahora la presión?

4.98 El esquema muestra el diseño propuesto para un secador de café que utiliza gases calientes como medio desecante, con capacidad para producir 10 ton/h de café con un contenido másico final de humedad del 5%. El café se encuentra inicialmente a 25°C, con un contenido másico de humedad del 20%, y se estima que a su paso por el secador se calienta hasta 77°C. Tómese el calor específico del café seco como 2.1 kJ/kg/°C. Los gases, obtenidos mediante la mezcla de aire atmosférico con

metano

gas aire

humos intercambiador

CC

vapor de agua

gas de agua

reactor


productos de la combustión, entran a la cámara de secado a 127°C y salen saturados con vapor de agua y a 87°C. Los productos de la combustión provienen de un pequeño hogar en donde se quema carbón con un 100% de aire teórico. La composición del carbón seco es la siguiente:

componente C H O N Cz % 81.6 1.8 6.4 1.4 8.8

Este carbón está a 25°C, tiene un contenido de humedad del 10% y qº = 28500 kJ/kg (inferior seco). Las escorias contienen un 12% de carbonilla y el aire atmosférico está a 25°C y con φ = 75%. La presión atmosférica es 1 atm. Determinar: a) la temperatura de llama adiabática en el hogar; b) el consumo de carbón húmedo.

FIGURA P4.98

4.99 ¿Cuál es la temperatura de llama adiabática en la combustión de un alcohol industrial a 25ºC, de composición másica 92% etanol y 8% agua, con 10 m3 de aire a 25ºC y 1atm, por cada kg de alcohol?

4.100 La siguiente información se obtuvo en un ensayo de 24 horas a una unidad generadora de vapor: combustible, carbón; análisis próximo: volátiles 33.09%, carbón fijo 40.97%, cenizas 14.19%, humedad 11.75%; análisis último: carbono 59.5%, hidrógeno 4.14%, oxígeno 6.62%, nitrógeno 1.08%, azufre 2.75%; poder calorífico superior, 25 100 kJ/kg as fired. Durante el ensayo se quemaron 29130 kg de carbón, se produjeron 202700 kg de vapor y se recogieron 4500 kg de residuos. El análisis de estos últimos mostró que contenían un 8.82% de combustible. El análisis de los productos secos fue: CO2 9.3%, O2 10.4%, CO 0.1%. La caldera operó a una presión promedio de 14.1 bar y la presión y la temperatura de salida del sobrecalentador fue de 13.7 bar y 257ºC. La presión atmosférica fue 29.6" de Hg. El aire para la combustión estaba a 25ºC de bulbo seco y 17.2 de bulbo húmedo. La temperatura de los humos fue 282ºC y la del agua de alimentación de 103ºC. Para estos datos determinar por kg de carbón as fired: a) el poder calorífico del carbón seco; b) la carbonilla en los residuos; c) el carbono oxidado a CO y CO2 ; d) humos producidos; e) aire suministrado; f) aire teórico; g) exceso de aire en porcentaje; h) caída de presión en el sobrecalentador; i) humedad absoluta del aire suministrado; j) humedad relativa; k) rata de absorción de calor; l) eficiencia de la unidad; m) el balance térmico; n) la eficiencia de la combustión.

4.101 Un gas que consiste de CO y N2 únicamente, se obtiene haciendo pasar una mezcla de gas de combustión y aire a través de un lecho de carbón incandescente. El gas de combustión tiene la siguiente composición molar:

CO CO2 O2 N2 % 12.8 3.7 5.4 78.1

La mezcla gas de combustión/aire se proporciona de tal manera que la temperatura del lecho de carbón es constante. Si esta temperatura es 875ºC, si la corriente de alimentación se precalienta a 875ºC, y si el proceso es adiabático, ¿cuál es la relación que se requiere de moles de gas de combustión y de aire? ¿cuál es la composición del gas producido?

4.102 Un hidrocarburo a 25°C y con un poder calorífico inferior de 43200 kJ/kg se quema

aire primario

residuos

carbón

café húmedo

cámara de secado

aire secundario

gases

caldera

banda transportadora


establemente con aire a 200°C. Los humos procedentes de la CC se encuentran a 1100 K y tienen el siguiente análisis Orsat: 10.5% de CO2 , 3.8% de CO, 5.3% de O2 y 80.4% de N2 . Determine la composición másica del combustible, la relación aire/combustible y la transferencia de calor por kg de combustible.

4.103 - El esquema muestra un desgasificador parcial, el cual opera con calor proveniente de los humos de una cámara de combustión. Al aparato entran 1000 kg/h de un carbón de composición 70% carbono, 8% hidrógeno, 12.8% oxígeno y el resto cenizas. A causa del calentamiento, se desprende del carbón una mezcla gaseosa (material volátil), la cual sale por la parte superior del desgasificador y a continuación precalienta el aire para la CC. Por la parte inferior del desgasificador sale coque (carbón desgasificado), parte del cual se utiliza como combustible para la CC. Considere los siguientes datos de operación:

♦ Composición de los gases: 50% CH4 , 35% H2O, 10% C2H6 y 5% CO. ♦ El carbón entra al desgasificador a 25ºC, mientras que el gas y el coque salen a 1000 K. ♦ El gas y los humos salen al exterior a 700 K. ♦ El aire ambiente se encuentra a 25ºC, 1 atm y con una humedad relativa del 70%. ♦ El desgasificador y la CC son adiabáticos, y los residuos contienen un 10% de carbonilla. ♦ Se suministra un 120% de aire teórico y la combustión es completa. ♦ La producción total de coque es un 62.6% del carbón alimentado al desgasificador. ♦ Tome el calor específico del coque como 1400 J/kg K.

FIGURA P4.103

Determinar:

a) La composición másica del coque. b) El consumo de coque en la CC. c) La temperatura del aire a la entrada y de los humos a la salida de la CC. d) Los volúmenes de aire que entra y de gases y humos que salen del conjunto.

4.104 Una pequeña caldera se utiliza para sobrecalentar 2500 kg/h de vapor de agua, necesarios en un determinado proceso. El vapor entra saturado seco a 135ºC y sale a 300ºC y 3 bar. Como combustible se utiliza gas de refinería a 25ºC, el cual consiste de una mezcla de 30% de aire seco y 70% de un gas con la siguiente composición:

CH4 CO O2 H2O % 70 18 7 5

El comburente es aire atmosférico a 25ºC, 0.85 atm y 70% de humedad relativa. Los humos dejan

desgasificador

coque residuos

gas

carbón

humos

intercambiador

aire

CC


la caldera a 400 K y un análisis Orsat indica que contienen 0.7% de CO y 5% de O2 . Determine: a) El exceso de aire utilizado y la temperatura de rocío de los humos; b) Las eficiencias de la combustión y de la caldera; c) Los m3/h de aire atmosférico introducidos, de gas de refinería consumidos y de humos producidos.

4.105 Un carbón con un alto contenido de humedad tiene el siguiente análisis último:

C H O Cz % 67.37 8.11 17.78 6.74

Se desea secar este carbón hasta que su contenido de humedad sea del 5%, y para ello se ha pensado en pasarlo por una cámara de secado, la cual utiliza como agente secante los gases de la combustión de una pequeña fracción del mismo carbón, como se muestra en el esquema adjunto. Considere los siguientes parámetros de operación:

*Temperatura del carbón a la entrada y salida de la cámara de secado: 25ºC y 77ºC *Calor específico del carbón seco: 800 J/kg K *Temperatura de los humos a la entrada y a la salida de la cámara de secado: 500K y 100ºC por encima de su temperatura de rocío *Eficiencia de la combustión: 98% *Carbonilla en los residuos: 22% *Presión y temperatura ambiente: 1 bar y 25ºC *Humedad relativa del aire: 50%

Si se desea una producción neta de 10 tons/h de carbón seco, calcule: a) El exceso de aire; b) La rata de volumen de los humos arrojados al ambiente; c) La eficiencia del equipo.

FIGURA P4.105

4.106 Por un calentador circula 1 lt/s de agua con un ∆T=20°C. Se utilizan 10 kg/h de carbón de composición 80% C, 6.5% H2 , 4% O2 , 3.5% N2 y 6% cenizas. Las escorias contienen 25% de carbonilla. A la salida de los gases un sensor de CO y un densímetro indican 1% y 1.03, respectivamente. La presión ambiente es 1 bar. Considere que tanto el carbón como los gases de salida, el condensado, las escorias y el aire se encuentran todos a 25°C. Calcular: la relación aire combustible, el condensado producido y el poder calorífico inferior del carbón.

4.107 Al economizador de la caldera de una planta de vapor entran 5 kg/s agua subenfriada a 50 bar y 200ºC y sale vapor vivo a la misma presión y 500ºC. Al recalentador entran 3 kg/s de vapor saturado a 12 bar y sale a la misma presión y 450ºC. El precalentador de aire tiene una eficiencia del 70% y los gases salen al ambiente a 150ºC. El combustible utilizado es gas natural a 25ºC, con la siguiente composición:

carbón húmedo

aire ambiente

carbón seco

cámara de secado

residuos

hogar

humos


CH4 C2H6 CO2 CO H2 N2

% 70 10 5 5 5 5

Considere un 120% de aire teórico, a 25ºC, 1 atm y 60% de humedad relativa; un análisis Orsat de los humos revela un contenido de 4.3% de O2 . Calcule: las eficiencias de la combustión y de la caldera y las ratas de volumen de aire precalentado y gas natural consumidos y de gases producidos.

4.108 La figura muestra esquemáticamente el diseño propuesto para una coquería. El carbón a convertir tiene el siguiente análisis próximo:

CF V W Cz % 60 20 16.2 3.8

Considere que el carbón fijo es carbono puro. En el convertidor el carbón pierde todos los volátiles y la humedad, quedando solo el coke (carbono + cenizas). Para el calentamiento del carbón se utilizan los gases de la combustión de una pequeña fracción del mismo carbón. El material volátil tiene la siguiente composición:

CH4 C2H6 C3H8 CO N2 CO2 % 60 10 8 7 7 8

FIGURA P4.108

Considere los siguientes parámetros de operación:

*Temperatura del carbón a la entrada y salida del convertidor: 25ºC y 1000 K *Calor específico del coke: 1600 J/kg K *Temperatura de los humos a la entrada del convertidor: 1200 K * Temperatura de los gases de salida: 500 K *Eficiencia de la combustión: 98% *Carbonilla en los residuos: 0% *Presión y temperatura ambiente: 1 atm y 25ºC *Humedad relativa del aire: 60%

Si se desea una producción de 10 tons/h de coque, calcule: a) El exceso de aire; b) La composición del gas de coquería; c) El volumen por hora de gas producido; d) El consumo horario de carbón

4.109 Una caldera debe producir 10000 kg/h de vapor saturado a la presión de 20 bar a partir de agua a 15ºC e igual presión. Se quemará carbón con un 40% de exceso de aire y se estima una eficiencia de la combustión del 96%. Composición del carbón: C =78%; H2 =6%; O2 =5%; S =1%; cenizas =7%; humedad =3%. El aire tiene una humedad relativa del 60% y los residuos tienen 10% de carbonilla. Presión y temperatura en la sala de calderas: 0.9 atm y 17ºC. Considere una pérdida de calor por radiación del 8% y determine: a) La temperatura y el volumen de los humos expulsados al ambiente por kg de carbón; b) Las toneladas de carbón quemado y de residuos producidos por día.

coke

aire ambiente

carbón

convertidor

cenizas

hogar

gases


4.110 Calcule la reducción porcentual en el consumo de combustible que se daría en una planta de vapor si se le instala a la caldera un precalentador de aire con una eficiencia del 80%. La planta está situada en un aserrío y utiliza como combustible recortes de madera con un poder calorífico medio de 11000 kJ/kg y el siguiente análisis último:

C O H W Cz % 36 32 4 20 8

Las condiciones ambiente son 25ºC, 1 atm y φ=60%. La caldera convierte 10 kg/s de agua de alimentación a 300ºC y 100 bar en vapor sobrecalentado a 500ºC y la misma presión. Se estima una eficiencia de la combustión del 97% y una pérdida por radiación, convección, etc. del equipo al ambiente de un 5%. Asuma que los gases salen del economizador a una temperatura de 400ºC.

4.111 Una caldera trabaja con un aceite combustible de alto grado (es decir, que consiste solo de hidrocarburos) que tiene un poder calorífico superior de 43500 kJ/kg. El combustible y el aire, con φ=70%, entran a la caldera a 25°C y 1 atm. Los gases salen de la chimenea a 300°C y su análisis Orsat es 11.2% CO2 , 0.4% de CO, 6.2% de O2 y 82.2% de N2 . Calcule la eficiencia de la caldera.

4.112 Una caldera quema un combustible que tiene el siguiente análisis último: C, 86%; H, 3.9%; O, 1.4%; ceniza, 8.7%. El análisis Orsat de los humos dio como resultado CO2, 12.7%; CO, 1.4%; O, 4.1%; N, 81.8%. La temperatura del combustible y el aire es 25C y la de los humos a la salida de la chimenea 210°C. Si la temperatura de punto de rocío de los humos es 50°C, calcule, en porcentaje, las pérdidas de chimenea del equipo.

4.113 En un sistema de calefacción se quema gasohol (análisis másico: 10% de etanol, C2H5OH+90% de gasolina, C8H15) con un 200% de aire teórico normal. Ambos reactivos entran al quemador a 25°C y la combustión es completa. La eficiencia del equipo es del 95% y los humos salen a 37°C y 1 atm. Si la tasa de transferencia de calor requerida es de 30000 kJ/h, determine el consumo de gasohol y el volumen de humos producidos por hora.

4.114 La siguiente información se obtuvo durante el ensayo de una caldera:

*carbón suministrado: 300 kg/h *residuos producidos: 24 kg/h *carbonilla en los residuos: 7.5 % *análisis del carbón: humedad: 4.5%; C: 72.6%; H: 5.5%; O: 7.2% *análisis de los humos: CO2: 8.57%; CO: 0.75%; hollín: 0.115 ppm. *presión atmosférica: 23.94" de Hg *temperatura ambiente: 30ºC *humedad relativa: 70% *vapor producido: 2100 kg/h *temperatura agua de alimentación: 160ºC *temperatura vapor de salida: 580ºC *presión de caldera: 10 bares *temperatura final de los gases: 200ºC

Efectuar un balance térmico completo y determinar la eficiencia de la combustión y de la caldera.

4-combustión

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