4. 0 armónicos - energia ingenierosenergiaingenieros.com/files/instalaciones/armonicos.pdf ·...

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4. 0 Armónicos

Por: CPor: Céésar Chilet L.sar Chilet L.

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Deformación

Los armLos armLos armLos armóóóónicos nicos nicos nicos deforman la sedeforman la sedeforman la sedeforman la seññññal deal deal deal decorrientecorrientecorrientecorriente y/o tensiy/o tensiy/o tensiy/o tensióóóón, n, n, n, perturbandoperturbandoperturbandoperturbando la la la la distribucidistribucidistribucidistribucióóóón eln eln eln elééééctrica ctrica ctrica ctrica de potenciade potenciade potenciade potencia y y y y disminuyendo la disminuyendo la disminuyendo la disminuyendo la calidad decalidad decalidad decalidad de energenergenergenergíííía.a.a.a.

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Armónicos

Son ondas de tensiSon ondas de tensiSon ondas de tensiSon ondas de tensióóóón n n n o de corriente cuya o de corriente cuya o de corriente cuya o de corriente cuya frecuencia es un frecuencia es un frecuencia es un frecuencia es un mmmmúúúúltiplo entero de la ltiplo entero de la ltiplo entero de la ltiplo entero de la frecuencia frecuencia frecuencia frecuencia fundamental de la red fundamental de la red fundamental de la red fundamental de la red (60Hz).(60Hz).(60Hz).(60Hz).

El armEl armEl armEl armóóóónico de rango nico de rango nico de rango nico de rango hhhh (generalmente (generalmente (generalmente (generalmente ddddenominadoenominadoenominadoenominado armarmarmarmóóóónico nico nico nico hhhh) es la componente) es la componente) es la componente) es la componentesinusoidal de una sesinusoidal de una sesinusoidal de una sesinusoidal de una seññññal, cuya frecuencia es al, cuya frecuencia es al, cuya frecuencia es al, cuya frecuencia es hhhhveces la veces la veces la veces la frefrefrefreccccuenciauenciauenciauencia fundamental.fundamental.fundamental.fundamental.

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Armónicos

1.1.1.1. el valor de la frecuencia el valor de la frecuencia el valor de la frecuencia el valor de la frecuencia fundamental (o armfundamental (o armfundamental (o armfundamental (o armóóóónico nico nico nico de rango 1) es de rango 1) es de rango 1) es de rango 1) es 66660 Hertz (Hz),0 Hertz (Hz),0 Hertz (Hz),0 Hertz (Hz),

2.2.2.2. el segundo (rango) armel segundo (rango) armel segundo (rango) armel segundo (rango) armóóóónico tiene una frecuencia nico tiene una frecuencia nico tiene una frecuencia nico tiene una frecuencia de 1de 1de 1de 122220 Hz,0 Hz,0 Hz,0 Hz,

3.3.3.3. el tercer armel tercer armel tercer armel tercer armóóóónico tiene una frecuencia de 1nico tiene una frecuencia de 1nico tiene una frecuencia de 1nico tiene una frecuencia de 188880 Hz,0 Hz,0 Hz,0 Hz,

4.4.4.4. el cuarto armel cuarto armel cuarto armel cuarto armóóóónico tiene una frecuencia de2nico tiene una frecuencia de2nico tiene una frecuencia de2nico tiene una frecuencia de244440 Hz,0 Hz,0 Hz,0 Hz,

5.5.5.5. Una seUna seUna seUna seññññal deformada es la resultante de la suma al deformada es la resultante de la suma al deformada es la resultante de la suma al deformada es la resultante de la suma de diferentes armde diferentes armde diferentes armde diferentes armóóóónicos.nicos.nicos.nicos.

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Forma de representación

El El El El espectro en espectro en espectro en espectro en frecuenciafrecuenciafrecuenciafrecuencia es un es un es un es un mmmméééétodo grtodo grtodo grtodo grááááfico fico fico fico muy prmuy prmuy prmuy prááááctico que ctico que ctico que ctico que permite lapermite lapermite lapermite larepresentacirepresentacirepresentacirepresentacióóóón n n n de los armde los armde los armde los armóóóónicos nicos nicos nicos que componen que componen que componen que componen una seuna seuna seuna seññññal al al al periperiperiperióóóódica.dica.dica.dica. 60 180 300 420 540

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Espectro de frecuencia

El espectro es un histograma que indica la El espectro es un histograma que indica la El espectro es un histograma que indica la El espectro es un histograma que indica la amplitud de cada armamplitud de cada armamplitud de cada armamplitud de cada armóóóónico en funcinico en funcinico en funcinico en funcióóóón de sun de sun de sun de su rango.rango.rango.rango.

Este tipo de representaciEste tipo de representaciEste tipo de representaciEste tipo de representacióóóón tambin tambin tambin tambiéééén se denomina n se denomina n se denomina n se denomina ananananáááálisis espectral.lisis espectral.lisis espectral.lisis espectral.

El espectro en frecuencia indica que armEl espectro en frecuencia indica que armEl espectro en frecuencia indica que armEl espectro en frecuencia indica que armóóóónicos nicos nicos nicos estestestestáááán presentes y su importancian presentes y su importancian presentes y su importancian presentes y su importancia relativa.relativa.relativa.relativa.

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Origen de los armónicos

• Los equipos generadores de armLos equipos generadores de armLos equipos generadores de armLos equipos generadores de armóóóónicos nicos nicos nicos estestestestáááán n n n presentes en todas las instalacionespresentes en todas las instalacionespresentes en todas las instalacionespresentes en todas las instalaciones industriales, industriales, industriales, industriales, comerciales y residenciales . Los armcomerciales y residenciales . Los armcomerciales y residenciales . Los armcomerciales y residenciales . Los armóóóónicos nicos nicos nicos sonsonsonsonprovocados por lasprovocados por lasprovocados por lasprovocados por las cargas no linealescargas no linealescargas no linealescargas no lineales....

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Carga no lineal

Una carga es considerada Una carga es considerada Una carga es considerada Una carga es considerada no linealno linealno linealno lineal cuando la cuando la cuando la cuando la intensidad que circula por ella no tiene laintensidad que circula por ella no tiene laintensidad que circula por ella no tiene laintensidad que circula por ella no tiene la misma misma misma misma forma sinusoidal que la tensiforma sinusoidal que la tensiforma sinusoidal que la tensiforma sinusoidal que la tensióóóón que la alimenta.n que la alimenta.n que la alimenta.n que la alimenta.

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Cargas no lineales

Las cargas no lineales Las cargas no lineales Las cargas no lineales Las cargas no lineales ttttíííípicas son los equipos que picas son los equipos que picas son los equipos que picas son los equipos que contienen circuitos con contienen circuitos con contienen circuitos con contienen circuitos con electrelectrelectrelectróóóónica de potencianica de potencianica de potencianica de potencia....Este tipo de cargas son Este tipo de cargas son Este tipo de cargas son Este tipo de cargas son cada vez mcada vez mcada vez mcada vez máááás frecuentes y s frecuentes y s frecuentes y s frecuentes y su porcentaje en el su porcentaje en el su porcentaje en el su porcentaje en el consumo total de la consumo total de la consumo total de la consumo total de la instalaciinstalaciinstalaciinstalacióóóón aumenta n aumenta n aumenta n aumenta constantemente.constantemente.constantemente.constantemente.

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Ejemplos-cargas no lineales

• Equipos industriales (mEquipos industriales (mEquipos industriales (mEquipos industriales (mááááquinas de quinas de quinas de quinas de soldar, hornos por arco ,hornos de soldar, hornos por arco ,hornos de soldar, hornos por arco ,hornos de soldar, hornos por arco ,hornos de inducciinducciinducciinduccióóóón, rectificadores),n, rectificadores),n, rectificadores),n, rectificadores),

• variadores de velocidad para motores variadores de velocidad para motores variadores de velocidad para motores variadores de velocidad para motores DC y asDC y asDC y asDC y asííííncronos,ncronos,ncronos,ncronos,

• Equipos de informEquipos de informEquipos de informEquipos de informáááática (PCtica (PCtica (PCtica (PC’’’’s, s, s, s, fotocopiadoras, faxes, etc.),fotocopiadoras, faxes, etc.),fotocopiadoras, faxes, etc.),fotocopiadoras, faxes, etc.),

• Aplicaciones domAplicaciones domAplicaciones domAplicaciones doméééésticas (equipos de sticas (equipos de sticas (equipos de sticas (equipos de televisitelevisitelevisitelevisióóóón, hornos microondas, n, hornos microondas, n, hornos microondas, n, hornos microondas, lllláááámparas ahorradoras, etc.),mparas ahorradoras, etc.),mparas ahorradoras, etc.),mparas ahorradoras, etc.),

• Fuentes de alimentaciFuentes de alimentaciFuentes de alimentaciFuentes de alimentacióóóón n n n ininterrumpida.ininterrumpida.ininterrumpida.ininterrumpida.

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Saturación

La saturaciLa saturaciLa saturaciLa saturacióóóón de los n de los n de los n de los equipos equipos equipos equipos (b(b(b(báááásicamente de los sicamente de los sicamente de los sicamente de los transformadores) transformadores) transformadores) transformadores) tambitambitambitambiéééén puede n puede n puede n puede provocar provocar provocar provocar intensidades no intensidades no intensidades no intensidades no lineales.lineales.lineales.lineales.

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Perturbaciones

VFVFVCVC

El flujo de intensidades El flujo de intensidades El flujo de intensidades El flujo de intensidades armarmarmarmóóóónicas a travnicas a travnicas a travnicas a travéééés de las s de las s de las s de las impedancias de la instalaciimpedancias de la instalaciimpedancias de la instalaciimpedancias de la instalacióóóón n n n genera armgenera armgenera armgenera armóóóónicos de nicos de nicos de nicos de tensitensitensitensióóóón, que deforman la n, que deforman la n, que deforman la n, que deforman la tensitensitensitensióóóón de alimentacin de alimentacin de alimentacin de alimentacióóóón.n.n.n.

La impedancia de un conductor aumenta en funciLa impedancia de un conductor aumenta en funciLa impedancia de un conductor aumenta en funciLa impedancia de un conductor aumenta en funcióóóón de la n de la n de la n de la frecuencia de la intensidad que circula por frecuencia de la intensidad que circula por frecuencia de la intensidad que circula por frecuencia de la intensidad que circula por éééél. Para cada l. Para cada l. Para cada l. Para cada armarmarmarmóóóónico de rango h, existe por tanto, una impedancia nico de rango h, existe por tanto, una impedancia nico de rango h, existe por tanto, una impedancia nico de rango h, existe por tanto, una impedancia ZhZhZhZhdel circuito de alimentacidel circuito de alimentacidel circuito de alimentacidel circuito de alimentacióóóón.n.n.n.

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Flujo de armónicos en una instalación

Para entender mejor el fenPara entender mejor el fenPara entender mejor el fenPara entender mejor el fenóóóómeno de las meno de las meno de las meno de las intensidades armintensidades armintensidades armintensidades armóóóónicas, puede ser nicas, puede ser nicas, puede ser nicas, puede ser úúúútil imaginarse til imaginarse til imaginarse til imaginarse que las cargas no lineales inyectan intensidades que las cargas no lineales inyectan intensidades que las cargas no lineales inyectan intensidades que las cargas no lineales inyectan intensidades armarmarmarmóóóónicas aguas arriba, en la instalacinicas aguas arriba, en la instalacinicas aguas arriba, en la instalacinicas aguas arriba, en la instalacióóóón, en la n, en la n, en la n, en la direccidireccidireccidireccióóóón de la fuente.n de la fuente.n de la fuente.n de la fuente.

FuenteFuenteFuenteFuente

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Flujo de armónicos en una instalación

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¿Por qué es necesario detectar ysuprimir los armónicos?

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Perturbaciones ocasionadas por los armónicos

El flujo de armEl flujo de armEl flujo de armEl flujo de armóóóónicos en una nicos en una nicos en una nicos en una instalaciinstalaciinstalaciinstalacióóóón n n n reduce la calidadreduce la calidadreduce la calidadreduce la calidad de la de la de la de la energenergenergenergíííía y origina numerosos a y origina numerosos a y origina numerosos a y origina numerosos problemasproblemasproblemasproblemas ::::

• sobrecarga de la red por incremento sobrecarga de la red por incremento sobrecarga de la red por incremento sobrecarga de la red por incremento de la de la de la de la IrmsIrmsIrmsIrms

• sobrecarga de los conductores del sobrecarga de los conductores del sobrecarga de los conductores del sobrecarga de los conductores del neutro debido a la suma de los neutro debido a la suma de los neutro debido a la suma de los neutro debido a la suma de los armarmarmarmóóóónicos de rango 3,nicos de rango 3,nicos de rango 3,nicos de rango 3,

• perturbaciperturbaciperturbaciperturbacióóóón de las redes de n de las redes de n de las redes de n de las redes de communicacicommunicacicommunicacicommunicacióóóónnnn o de las lo de las lo de las lo de las lííííneas neas neas neas teleftelefteleftelefóóóónicas.nicas.nicas.nicas.

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Perturbaciones ocasionadas por los armónicos

• sobrecarga, vibraciones y sobrecarga, vibraciones y sobrecarga, vibraciones y sobrecarga, vibraciones y envejecimiento prematuro de los envejecimiento prematuro de los envejecimiento prematuro de los envejecimiento prematuro de los alternadores, transformadores y alternadores, transformadores y alternadores, transformadores y alternadores, transformadores y motores; zumbido de los motores; zumbido de los motores; zumbido de los motores; zumbido de los transformadores,transformadores,transformadores,transformadores,

• sobrecarga y envejecimiento sobrecarga y envejecimiento sobrecarga y envejecimiento sobrecarga y envejecimiento prematuro de los condensadores de prematuro de los condensadores de prematuro de los condensadores de prematuro de los condensadores de compensacicompensacicompensacicompensacióóóón de energn de energn de energn de energíííía reactiva,a reactiva,a reactiva,a reactiva,

• deformacideformacideformacideformacióóóón de la n de la n de la n de la tensiontensiontensiontension de de de de alimentacialimentacialimentacialimentacióóóón pudiendo perturbar a los n pudiendo perturbar a los n pudiendo perturbar a los n pudiendo perturbar a los receptores sensibles,receptores sensibles,receptores sensibles,receptores sensibles,

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Impacto económico de las perturbaciones

Los armLos armLos armLos armóóóónicos tienen un impacto econnicos tienen un impacto econnicos tienen un impacto econnicos tienen un impacto econóóóómico importante. mico importante. mico importante. mico importante. En efecto :En efecto :En efecto :En efecto :

• el envejecimiento prematuro de los equipos supone que el envejecimiento prematuro de los equipos supone que el envejecimiento prematuro de los equipos supone que el envejecimiento prematuro de los equipos supone que deben reemplazarse con anterioridad, a menos que se deben reemplazarse con anterioridad, a menos que se deben reemplazarse con anterioridad, a menos que se deben reemplazarse con anterioridad, a menos que se hayan sobredimensionado inicialmente,hayan sobredimensionado inicialmente,hayan sobredimensionado inicialmente,hayan sobredimensionado inicialmente,

• las sobrecargas de la instalacilas sobrecargas de la instalacilas sobrecargas de la instalacilas sobrecargas de la instalacióóóón obligan a aumentar la n obligan a aumentar la n obligan a aumentar la n obligan a aumentar la potencia contratada, e implican, si no existe un potencia contratada, e implican, si no existe un potencia contratada, e implican, si no existe un potencia contratada, e implican, si no existe un sobredimensionamientosobredimensionamientosobredimensionamientosobredimensionamiento de la instalacide la instalacide la instalacide la instalacióóóón, pn, pn, pn, péééérdidas rdidas rdidas rdidas suplementarias,suplementarias,suplementarias,suplementarias,

• las perturbaciones en intensidad producen disparos las perturbaciones en intensidad producen disparos las perturbaciones en intensidad producen disparos las perturbaciones en intensidad producen disparos intempestivos y el paro de los equipos de producciintempestivos y el paro de los equipos de producciintempestivos y el paro de los equipos de producciintempestivos y el paro de los equipos de produccióóóón.n.n.n.

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Sus consecuencias son mayores

• El fenEl fenEl fenEl fenóóóómeno de los armmeno de los armmeno de los armmeno de los armóóóónicos no se ha tenido en nicos no se ha tenido en nicos no se ha tenido en nicos no se ha tenido en cuenta hasta hace aproximadamente diez acuenta hasta hace aproximadamente diez acuenta hasta hace aproximadamente diez acuenta hasta hace aproximadamente diez añññños, pues os, pues os, pues os, pues sus efectos en la instalacisus efectos en la instalacisus efectos en la instalacisus efectos en la instalacióóóón eran, generalmente poco n eran, generalmente poco n eran, generalmente poco n eran, generalmente poco importantes. importantes. importantes. importantes.

• Sin embargo, el uso masivo de la electrSin embargo, el uso masivo de la electrSin embargo, el uso masivo de la electrSin embargo, el uso masivo de la electróóóónica de nica de nica de nica de potencia en los receptores ha aumentado de forma potencia en los receptores ha aumentado de forma potencia en los receptores ha aumentado de forma potencia en los receptores ha aumentado de forma importante este fenimportante este fenimportante este fenimportante este fenóóóómeno, en todas las actividades.meno, en todas las actividades.meno, en todas las actividades.meno, en todas las actividades.

• Los armLos armLos armLos armóóóónicos son, en muchas ocasiones, difnicos son, en muchas ocasiones, difnicos son, en muchas ocasiones, difnicos son, en muchas ocasiones, difííííciles de ciles de ciles de ciles de reducir, pues son originados por equipos vitales para reducir, pues son originados por equipos vitales para reducir, pues son originados por equipos vitales para reducir, pues son originados por equipos vitales para la actividad de una empresa.la actividad de una empresa.la actividad de una empresa.la actividad de una empresa.

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En la práctica, ¿Qué armónicos

deben sermedidos y reducidos?

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Medición y reducción de armónicos

• En redes trifEn redes trifEn redes trifEn redes trifáááásicas, los armsicas, los armsicas, los armsicas, los armóóóónicos que hayamos mnicos que hayamos mnicos que hayamos mnicos que hayamos máááás s s s frecuentemente y por tanto los mfrecuentemente y por tanto los mfrecuentemente y por tanto los mfrecuentemente y por tanto los máááás problems problems problems problemááááticos, son los ticos, son los ticos, son los ticos, son los armarmarmarmóóóónicos de rango impar.nicos de rango impar.nicos de rango impar.nicos de rango impar.

• Por encima del rango 50, las intensidades armPor encima del rango 50, las intensidades armPor encima del rango 50, las intensidades armPor encima del rango 50, las intensidades armóóóónicas son nicas son nicas son nicas son reducidos y su medida no es significativa.reducidos y su medida no es significativa.reducidos y su medida no es significativa.reducidos y su medida no es significativa.

• AsAsAsAsíííí, una precisi, una precisi, una precisi, una precisióóóón de medida aceptable se obtiene n de medida aceptable se obtiene n de medida aceptable se obtiene n de medida aceptable se obtiene considerando los armconsiderando los armconsiderando los armconsiderando los armóóóónicos hasta el rango 30.nicos hasta el rango 30.nicos hasta el rango 30.nicos hasta el rango 30.

• Los distribuidores de energLos distribuidores de energLos distribuidores de energLos distribuidores de energíííía miden, generalmente, los a miden, generalmente, los a miden, generalmente, los a miden, generalmente, los armarmarmarmóóóónicos de rango 3, 5, 7, 11 y 13.nicos de rango 3, 5, 7, 11 y 13.nicos de rango 3, 5, 7, 11 y 13.nicos de rango 3, 5, 7, 11 y 13.

• La compensaciLa compensaciLa compensaciLa compensacióóóón de los armn de los armn de los armn de los armóóóónicos hasta rango 13 es nicos hasta rango 13 es nicos hasta rango 13 es nicos hasta rango 13 es imperativa, y una buena compensaciimperativa, y una buena compensaciimperativa, y una buena compensaciimperativa, y una buena compensacióóóón tendrn tendrn tendrn tendráááá en cuenta en cuenta en cuenta en cuenta los armlos armlos armlos armóóóónicos hasta el rango 25.nicos hasta el rango 25.nicos hasta el rango 25.nicos hasta el rango 25.

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Indicadores esenciales

de la distorsión armónica

y principios de medida

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Indicadores

La existencia de indicadores permite cuantificar y La existencia de indicadores permite cuantificar y La existencia de indicadores permite cuantificar y La existencia de indicadores permite cuantificar y evaluar la distorsievaluar la distorsievaluar la distorsievaluar la distorsióóóón armn armn armn armóóóónica de las ondas de nica de las ondas de nica de las ondas de nica de las ondas de tensitensitensitensióóóón y de corriente. n y de corriente. n y de corriente. n y de corriente. ÉÉÉÉstos son :stos son :stos son :stos son :

1.1.1.1. el factor de potencia,el factor de potencia,el factor de potencia,el factor de potencia,2.2.2.2. el factor de cresta,el factor de cresta,el factor de cresta,el factor de cresta,3.3.3.3. la potencia de distorsila potencia de distorsila potencia de distorsila potencia de distorsióóóón,n,n,n,4.4.4.4. el espectro en frecuencia,el espectro en frecuencia,el espectro en frecuencia,el espectro en frecuencia,5.5.5.5. la tasa de distorsila tasa de distorsila tasa de distorsila tasa de distorsióóóón armn armn armn armóóóónica.nica.nica.nica.

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1. Factor de potencia (PF)

• El factor de potencia se define como la relaciEl factor de potencia se define como la relaciEl factor de potencia se define como la relaciEl factor de potencia se define como la relacióóóón entre la n entre la n entre la n entre la potencia activa potencia activa potencia activa potencia activa PPPP y la potencia aparente y la potencia aparente y la potencia aparente y la potencia aparente SSSS

S

PPF =

• En la jerga elEn la jerga elEn la jerga elEn la jerga elééééctrica, el factor de potencia es ctrica, el factor de potencia es ctrica, el factor de potencia es ctrica, el factor de potencia es frecuentemente confundido con el coseno phi (cosfrecuentemente confundido con el coseno phi (cosfrecuentemente confundido con el coseno phi (cosfrecuentemente confundido con el coseno phi (cosϕϕϕϕ), ), ), ), cuya definicicuya definicicuya definicicuya definicióóóón es :n es :n es :n es :

1

1

S

PCos =ϕ

P1 = Potencia activa del fundamental.P1 = Potencia activa del fundamental.P1 = Potencia activa del fundamental.P1 = Potencia activa del fundamental.S1 = Potencia aparente del fundamental.S1 = Potencia aparente del fundamental.S1 = Potencia aparente del fundamental.S1 = Potencia aparente del fundamental.

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Interpretación del PF

• Una primera indicaciUna primera indicaciUna primera indicaciUna primera indicacióóóón de la presencia n de la presencia n de la presencia n de la presencia significativa de armsignificativa de armsignificativa de armsignificativa de armóóóónicos es cuando el factor de nicos es cuando el factor de nicos es cuando el factor de nicos es cuando el factor de potencia medido es diferente del potencia medido es diferente del potencia medido es diferente del potencia medido es diferente del ««««cos cos cos cos ϕϕϕϕ»»»» (el factor (el factor (el factor (el factor de potencia serde potencia serde potencia serde potencia seráááá inferior a inferior a inferior a inferior a ««««cos cos cos cos ϕϕϕϕ»»»»).).).).

Q1

P1

PF < cos cos cos cos ϕϕϕϕ

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2. Factor de cresta (f.c.)

• Se define como la relaciSe define como la relaciSe define como la relaciSe define como la relacióóóón entre el valor de cresta n entre el valor de cresta n entre el valor de cresta n entre el valor de cresta de corriente o de tenside corriente o de tenside corriente o de tenside corriente o de tensióóóón (n (n (n (ImImImIm o o o o UmUmUmUm) y el valor ) y el valor ) y el valor ) y el valor eficaz.eficaz.eficaz.eficaz.

UrmsUm

f.c. o IrmsIm

.c.f ==

Este factor es particularmente Este factor es particularmente Este factor es particularmente Este factor es particularmente úúúútil para detectar la til para detectar la til para detectar la til para detectar la presencia de valores de cresta excepcionales con presencia de valores de cresta excepcionales con presencia de valores de cresta excepcionales con presencia de valores de cresta excepcionales con respecto al valor eficaz.respecto al valor eficaz.respecto al valor eficaz.respecto al valor eficaz.

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Interpretación del valor de cresta

• El factor de cresta tEl factor de cresta tEl factor de cresta tEl factor de cresta tíííípico de corrientes absorbidas pico de corrientes absorbidas pico de corrientes absorbidas pico de corrientes absorbidas por cargas no lineales es mucho mayor que por cargas no lineales es mucho mayor que por cargas no lineales es mucho mayor que por cargas no lineales es mucho mayor que √√√√2 : 2 : 2 : 2 : puede tomar valores iguales a 1,5 o 2, llegando puede tomar valores iguales a 1,5 o 2, llegando puede tomar valores iguales a 1,5 o 2, llegando puede tomar valores iguales a 1,5 o 2, llegando incluso a 5 en casos crincluso a 5 en casos crincluso a 5 en casos crincluso a 5 en casos crííííticos.ticos.ticos.ticos.

• Un factor de cresta muy elevado implica Un factor de cresta muy elevado implica Un factor de cresta muy elevado implica Un factor de cresta muy elevado implica sobreintensidadessobreintensidadessobreintensidadessobreintensidades puntuales importantes.puntuales importantes.puntuales importantes.puntuales importantes.

• Estas Estas Estas Estas sobreintensidadessobreintensidadessobreintensidadessobreintensidades, detectadas por los , detectadas por los , detectadas por los , detectadas por los dispositivos de proteccidispositivos de proteccidispositivos de proteccidispositivos de proteccióóóón, pueden ser el origen de n, pueden ser el origen de n, pueden ser el origen de n, pueden ser el origen de desconexiones indeseadas.desconexiones indeseadas.desconexiones indeseadas.desconexiones indeseadas.

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Valores de fc típicos

– carga resistiva (sinusoide puro): √√√√2 =1,414– unidad central informática: 2 a 2,5,– ordenador PC: 2,5 a 3,– impresoras: 2 a 3,

Estos valores del factor de cresta muestran que la onda de corriente puede estar muy lejos de la sinusoide pura.

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Potencia activa (P)

• La potencia activa P de una seLa potencia activa P de una seLa potencia activa P de una seLa potencia activa P de una seññññal distorsionada por al distorsionada por al distorsionada por al distorsionada por armarmarmarmóóóónicos es la suma de las potencias activas nicos es la suma de las potencias activas nicos es la suma de las potencias activas nicos es la suma de las potencias activas correspondientes a las tensiones e intensidades del correspondientes a las tensiones e intensidades del correspondientes a las tensiones e intensidades del correspondientes a las tensiones e intensidades del mismo orden.mismo orden.mismo orden.mismo orden.

• La descomposiciLa descomposiciLa descomposiciLa descomposicióóóón de la tensin de la tensin de la tensin de la tensióóóón y la intensidad en sus n y la intensidad en sus n y la intensidad en sus n y la intensidad en sus componentes armcomponentes armcomponentes armcomponentes armóóóónicas puede ser escrita como :nicas puede ser escrita como :nicas puede ser escrita como :nicas puede ser escrita como :

ϕh:siendo el desfase entre la tensisiendo el desfase entre la tensisiendo el desfase entre la tensisiendo el desfase entre la tensióóóón y la intensidad del n y la intensidad del n y la intensidad del n y la intensidad del armarmarmarmóóóónico de orden h.nico de orden h.nico de orden h.nico de orden h.

∑∞

=

⋅⋅=1h

hhh CosIUP ϕ

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Potencia reactiva (Q)

• La potencia reactiva se define La potencia reactiva se define La potencia reactiva se define La potencia reactiva se define úúúúnicamente para la nicamente para la nicamente para la nicamente para la fundamental y viene dada por la ecuacifundamental y viene dada por la ecuacifundamental y viene dada por la ecuacifundamental y viene dada por la ecuacióóóón :n :n :n :

111 ϕSenIUQ ⋅⋅=

• Consideramos la potencia aparente S :Consideramos la potencia aparente S :Consideramos la potencia aparente S :Consideramos la potencia aparente S :

IrmsUrmsS ⋅=• En presencia de armEn presencia de armEn presencia de armEn presencia de armóóóónicos, se puede reescribir la nicos, se puede reescribir la nicos, se puede reescribir la nicos, se puede reescribir la

ecuaciecuaciecuaciecuacióóóón como:n como:n como:n como:

⋅

= ∑∑∞

=

∞

= 1

2

1

22

nh

nh IUS

16

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3. Potencia de distorción (D)

• Como consecuencia, en presencia de armComo consecuencia, en presencia de armComo consecuencia, en presencia de armComo consecuencia, en presencia de armóóóónicos, la nicos, la nicos, la nicos, la relacirelacirelacirelacióóóón n n n SSSS2222=P=P=P=P2222+Q+Q+Q+Q2222 no es vno es vno es vno es váááálida. Se define la potencia lida. Se define la potencia lida. Se define la potencia lida. Se define la potencia de distorside distorside distorside distorsióóóón n n n DDDD de tal forma que : de tal forma que : de tal forma que : de tal forma que : SSSS2222=P=P=P=P2222+Q+Q+Q+Q2222+D+D+D+D2222. As. As. As. Asíííípues :pues :pues :pues :

222 QPSD −−=

Q1

P1

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4. Distorsión armónica individual “h”

• Cada aparato que causa armCada aparato que causa armCada aparato que causa armCada aparato que causa armóóóónicos tiene sus propias nicos tiene sus propias nicos tiene sus propias nicos tiene sus propias corrientes armcorrientes armcorrientes armcorrientes armóóóónicas con amplitudes y desfases nicas con amplitudes y desfases nicas con amplitudes y desfases nicas con amplitudes y desfases diferentes, valores muy importantes en el andiferentes, valores muy importantes en el andiferentes, valores muy importantes en el andiferentes, valores muy importantes en el anáááálisis de lisis de lisis de lisis de la distorsila distorsila distorsila distorsióóóón armn armn armn armóóóónica.nica.nica.nica.

• La distorsiLa distorsiLa distorsiLa distorsióóóón armn armn armn armóóóónica individual se define como el nica individual se define como el nica individual se define como el nica individual se define como el nivel de distorsinivel de distorsinivel de distorsinivel de distorsióóóón, en porcentaje, de orden h, con n, en porcentaje, de orden h, con n, en porcentaje, de orden h, con n, en porcentaje, de orden h, con respecto a la fundamental.respecto a la fundamental.respecto a la fundamental.respecto a la fundamental.

100 1001

(%)1

(%) ⋅=⋅=I

II

U

UU h

hh

h

17

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Análisis espectral

• Representando la amplitud de cada orden armRepresentando la amplitud de cada orden armRepresentando la amplitud de cada orden armRepresentando la amplitud de cada orden armóóóónico nico nico nico en un gren un gren un gren un grááááfico, se obtiene una representacifico, se obtiene una representacifico, se obtiene una representacifico, se obtiene una representacióóóón grn grn grn grááááfica fica fica fica del espectro en frecuencia.del espectro en frecuencia.del espectro en frecuencia.del espectro en frecuencia.

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Valor eficaz

• El valor eficaz de corriente o de tensiEl valor eficaz de corriente o de tensiEl valor eficaz de corriente o de tensiEl valor eficaz de corriente o de tensióóóón puede n puede n puede n puede ser calculado en funciser calculado en funciser calculado en funciser calculado en funcióóóón de los valores eficaces n de los valores eficaces n de los valores eficaces n de los valores eficaces de los diferentes de los diferentes de los diferentes de los diferentes óóóórdenes de armrdenes de armrdenes de armrdenes de armóóóónicos :nicos :nicos :nicos :

∑∑∞

=

∞

=

==1

2

1

2 h

hh

h UUrmsIIrms

18

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Ejemplo

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Tasa de distorsión armónica (THD)

• La tasa de distorsiLa tasa de distorsiLa tasa de distorsiLa tasa de distorsióóóón armn armn armn armóóóónica es frecuentemente nica es frecuentemente nica es frecuentemente nica es frecuentemente utilizada para definir la importancia del contenido utilizada para definir la importancia del contenido utilizada para definir la importancia del contenido utilizada para definir la importancia del contenido armarmarmarmóóóónico de una senico de una senico de una senico de una seññññal alternativa.al alternativa.al alternativa.al alternativa.

%1002

2

2

xV

VTHD

i N

i∑∞

=

=

Donde:Donde:Donde:Donde:– ViViViVi= es el valor eficaz (= es el valor eficaz (= es el valor eficaz (= es el valor eficaz (rmsrmsrmsrms) de la ) de la ) de la ) de la tensiòntensiòntensiòntensiòn armònicaarmònicaarmònicaarmònica ““““iiii””””....– VVVVNNNN= Es la tensi= Es la tensi= Es la tensi= Es la tensióóóón nominal del punto de medicin nominal del punto de medicin nominal del punto de medicin nominal del punto de medicióóóón.n.n.n.

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Disposiciones de la NTCSE

• Para efectos de Para efectos de Para efectos de Para efectos de éééésta norma, se consideran las armsta norma, se consideran las armsta norma, se consideran las armsta norma, se consideran las armóóóónicas nicas nicas nicas comprendidas entre la segunda (2th) y la cuarentava comprendidas entre la segunda (2th) y la cuarentava comprendidas entre la segunda (2th) y la cuarentava comprendidas entre la segunda (2th) y la cuarentava (40th), ambas inclusive.(40th), ambas inclusive.(40th), ambas inclusive.(40th), ambas inclusive.

• Los armLos armLos armLos armóóóónicos se miden en la tensinicos se miden en la tensinicos se miden en la tensinicos se miden en la tensióóóón en el punto de n en el punto de n en el punto de n en el punto de acoplamiento comacoplamiento comacoplamiento comacoplamiento comúúúún (PAC) del sistema. n (PAC) del sistema. n (PAC) del sistema. n (PAC) del sistema.

• En cuanto a los indicadores de calidad se consideran las En cuanto a los indicadores de calidad se consideran las En cuanto a los indicadores de calidad se consideran las En cuanto a los indicadores de calidad se consideran las tensiones armtensiones armtensiones armtensiones armóóóónicas individuales (nicas individuales (nicas individuales (nicas individuales (ViViViVi) y el factor de ) y el factor de ) y el factor de ) y el factor de distorsidistorsidistorsidistorsióóóón total por armn total por armn total por armn total por armóóóónicos (THD). Estos se evalnicos (THD). Estos se evalnicos (THD). Estos se evalnicos (THD). Estos se evalúúúúan an an an separadamente para cada intervalo de mediciseparadamente para cada intervalo de mediciseparadamente para cada intervalo de mediciseparadamente para cada intervalo de medicióóóón (diez n (diez n (diez n (diez minutos) durante un perminutos) durante un perminutos) durante un perminutos) durante un perííííodo de mediciodo de mediciodo de mediciodo de medicióóóón de n de n de n de perturbaciones, que como mperturbaciones, que como mperturbaciones, que como mperturbaciones, que como míííínimo sernimo sernimo sernimo seráááá de (07) dde (07) dde (07) dde (07) díííías as as as calendario continuos.calendario continuos.calendario continuos.calendario continuos.

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Relación entre el PF y la THD

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Utilidad de los indicadores

• El indicador esencial es la THD, un valor que El indicador esencial es la THD, un valor que El indicador esencial es la THD, un valor que El indicador esencial es la THD, un valor que refleja el nivel de distorsirefleja el nivel de distorsirefleja el nivel de distorsirefleja el nivel de distorsióóóón en las ondas de n en las ondas de n en las ondas de n en las ondas de tensitensitensitensióóóón y corriente. n y corriente. n y corriente. n y corriente.

• El espectro da una imagen de la seEl espectro da una imagen de la seEl espectro da una imagen de la seEl espectro da una imagen de la seññññal deformada.al deformada.al deformada.al deformada.

21

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La THD de tensión

La La La La THDuTHDuTHDuTHDu medida proporciona informacimedida proporciona informacimedida proporciona informacimedida proporciona informacióóóón sobre n sobre n sobre n sobre fenfenfenfenóóóómenos observados en una instalacimenos observados en una instalacimenos observados en una instalacimenos observados en una instalacióóóón:n:n:n:

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDuTHDuTHDuTHDu inferior al 5 % se considera normal. inferior al 5 % se considera normal. inferior al 5 % se considera normal. inferior al 5 % se considera normal. PrPrPrPráááácticamente no existe riesgo de mal funcionamiento en cticamente no existe riesgo de mal funcionamiento en cticamente no existe riesgo de mal funcionamiento en cticamente no existe riesgo de mal funcionamiento en los equipos.los equipos.los equipos.los equipos.

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDuTHDuTHDuTHDu comprendido entre el 5 y el 8 % indica comprendido entre el 5 y el 8 % indica comprendido entre el 5 y el 8 % indica comprendido entre el 5 y el 8 % indica una distorsiuna distorsiuna distorsiuna distorsióóóón armn armn armn armóóóónica significativa. Se pueden dar nica significativa. Se pueden dar nica significativa. Se pueden dar nica significativa. Se pueden dar funcionamientos anfuncionamientos anfuncionamientos anfuncionamientos anóóóómalos en los equipos.malos en los equipos.malos en los equipos.malos en los equipos.

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDuTHDuTHDuTHDu superior al 8 % revela una distorsisuperior al 8 % revela una distorsisuperior al 8 % revela una distorsisuperior al 8 % revela una distorsióóóón n n n armarmarmarmóóóónica importante. Los funcionamientos annica importante. Los funcionamientos annica importante. Los funcionamientos annica importante. Los funcionamientos anóóóómalos en los malos en los malos en los malos en los equipos son probables. Un anequipos son probables. Un anequipos son probables. Un anequipos son probables. Un anáááálisis profundo y un sistema lisis profundo y un sistema lisis profundo y un sistema lisis profundo y un sistema de atenuacide atenuacide atenuacide atenuacióóóón se hacen necesarios.n se hacen necesarios.n se hacen necesarios.n se hacen necesarios.

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La THD de corriente

Para identificar la carga que causa la distorsiPara identificar la carga que causa la distorsiPara identificar la carga que causa la distorsiPara identificar la carga que causa la distorsióóóón, la n, la n, la n, la THD de corriente se debe medir a la entrada y en THD de corriente se debe medir a la entrada y en THD de corriente se debe medir a la entrada y en THD de corriente se debe medir a la entrada y en cada una de las salidas de los diferentes circuitos.cada una de las salidas de los diferentes circuitos.cada una de las salidas de los diferentes circuitos.cada una de las salidas de los diferentes circuitos.La La La La THDiTHDiTHDiTHDi medida proporciona informacimedida proporciona informacimedida proporciona informacimedida proporciona informacióóóón sobre n sobre n sobre n sobre fenfenfenfenóóóómenos observados en una instalacimenos observados en una instalacimenos observados en una instalacimenos observados en una instalacióóóón :n :n :n :

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDiTHDiTHDiTHDi inferior al 10 % se considera inferior al 10 % se considera inferior al 10 % se considera inferior al 10 % se considera normal. Prnormal. Prnormal. Prnormal. Práááácticamente no existe riesgo de cticamente no existe riesgo de cticamente no existe riesgo de cticamente no existe riesgo de funcionamiento anfuncionamiento anfuncionamiento anfuncionamiento anóóóómalo en los equipos.malo en los equipos.malo en los equipos.malo en los equipos.

22

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La THD de corriente

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDiTHDiTHDiTHDi comprendido entre el 10 y el 50 comprendido entre el 10 y el 50 comprendido entre el 10 y el 50 comprendido entre el 10 y el 50 % revela una distorsi% revela una distorsi% revela una distorsi% revela una distorsióóóón armn armn armn armóóóónica significativa. nica significativa. nica significativa. nica significativa. Existe el riesgo de que aumente la temperatura, lo Existe el riesgo de que aumente la temperatura, lo Existe el riesgo de que aumente la temperatura, lo Existe el riesgo de que aumente la temperatura, lo que implica el sobredimensionado de los cables y que implica el sobredimensionado de los cables y que implica el sobredimensionado de los cables y que implica el sobredimensionado de los cables y las fuentes.las fuentes.las fuentes.las fuentes.

• Un valor de Un valor de Un valor de Un valor de THDiTHDiTHDiTHDi superior al 50 % revela una superior al 50 % revela una superior al 50 % revela una superior al 50 % revela una distorsidistorsidistorsidistorsióóóón armn armn armn armóóóónica importante. El funcionamiento nica importante. El funcionamiento nica importante. El funcionamiento nica importante. El funcionamiento ananananóóóómalo de los equipos es probable. Un anmalo de los equipos es probable. Un anmalo de los equipos es probable. Un anmalo de los equipos es probable. Un anáááálisis lisis lisis lisis profundo y un sistema de atenuaciprofundo y un sistema de atenuaciprofundo y un sistema de atenuaciprofundo y un sistema de atenuacióóóón son n son n son n son necesariosnecesariosnecesariosnecesarios

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Los otros indicadores

• El factor de potencia FPEl factor de potencia FPEl factor de potencia FPEl factor de potencia FP permite evaluar el permite evaluar el permite evaluar el permite evaluar el sobredimensionado que se debe aplicar a la sobredimensionado que se debe aplicar a la sobredimensionado que se debe aplicar a la sobredimensionado que se debe aplicar a la alimentacialimentacialimentacialimentacióóóón de una instalacin de una instalacin de una instalacin de una instalacióóóón.n.n.n.

• El espectroEl espectroEl espectroEl espectro (descomposici(descomposici(descomposici(descomposicióóóón en frecuencia de la n en frecuencia de la n en frecuencia de la n en frecuencia de la seseseseññññal) da una representacial) da una representacial) da una representacial) da una representacióóóón diferente de las n diferente de las n diferente de las n diferente de las seseseseññññales elales elales elales elééééctricas, y permite evaluar la distorsictricas, y permite evaluar la distorsictricas, y permite evaluar la distorsictricas, y permite evaluar la distorsióóóónnnn.

23

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Los otros indicadores

• El factor de crestaEl factor de crestaEl factor de crestaEl factor de cresta se utiliza para caracterizar la se utiliza para caracterizar la se utiliza para caracterizar la se utiliza para caracterizar la amplitud de un generador (SAI o alternador) para amplitud de un generador (SAI o alternador) para amplitud de un generador (SAI o alternador) para amplitud de un generador (SAI o alternador) para proporcionar intensidades instantproporcionar intensidades instantproporcionar intensidades instantproporcionar intensidades instantááááneas de valor neas de valor neas de valor neas de valor elevado. El material informelevado. El material informelevado. El material informelevado. El material informáááático por ejemplo, absorbe tico por ejemplo, absorbe tico por ejemplo, absorbe tico por ejemplo, absorbe intensidades muy distorsionadas donde el factor de intensidades muy distorsionadas donde el factor de intensidades muy distorsionadas donde el factor de intensidades muy distorsionadas donde el factor de cresta puede ser 3 o incluso 5.cresta puede ser 3 o incluso 5.cresta puede ser 3 o incluso 5.cresta puede ser 3 o incluso 5.

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Efectos principales de los armónicos en las instalaciones

A.A.A.A. Resonancia.Resonancia.Resonancia.Resonancia.B.B.B.B. PPPPéééérdidas y sobrecarga, en equipos y rdidas y sobrecarga, en equipos y rdidas y sobrecarga, en equipos y rdidas y sobrecarga, en equipos y

materiales.materiales.materiales.materiales.C.C.C.C. Perturbaciones.Perturbaciones.Perturbaciones.Perturbaciones.D.D.D.D. Impacto econImpacto econImpacto econImpacto econóóóómicomicomicomico

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Efectos de los armónicos

Los armLos armLos armLos armóóóónicos tienen un nicos tienen un nicos tienen un nicos tienen un gran impacto econgran impacto econgran impacto econgran impacto econóóóómico mico mico mico en las instalaciones ya en las instalaciones ya en las instalaciones ya en las instalaciones ya que causan:que causan:que causan:que causan:– facturas energfacturas energfacturas energfacturas energééééticas ticas ticas ticas

muy altas,muy altas,muy altas,muy altas,– envejecimiento envejecimiento envejecimiento envejecimiento

prematuro de los prematuro de los prematuro de los prematuro de los equipos,equipos,equipos,equipos,

– cacacacaíííídas en la das en la das en la das en la productividad.productividad.productividad.productividad.

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A. Resonancia

• La utilizaciLa utilizaciLa utilizaciLa utilizacióóóón de dispositivos tanto capacitivos n de dispositivos tanto capacitivos n de dispositivos tanto capacitivos n de dispositivos tanto capacitivos como inductivos en sistemas de distribucicomo inductivos en sistemas de distribucicomo inductivos en sistemas de distribucicomo inductivos en sistemas de distribucióóóón n n n provoca el fenprovoca el fenprovoca el fenprovoca el fenóóóómeno de la resonancia, teniendo meno de la resonancia, teniendo meno de la resonancia, teniendo meno de la resonancia, teniendo como resultado valores extremadamente altos o como resultado valores extremadamente altos o como resultado valores extremadamente altos o como resultado valores extremadamente altos o bajos de impedancia. Estas variaciones en la bajos de impedancia. Estas variaciones en la bajos de impedancia. Estas variaciones en la bajos de impedancia. Estas variaciones en la impedancia modifican la corriente y la tensiimpedancia modifican la corriente y la tensiimpedancia modifican la corriente y la tensiimpedancia modifican la corriente y la tensióóóón en el n en el n en el n en el sistema de distribucisistema de distribucisistema de distribucisistema de distribucióóóón.n.n.n.

• AquAquAquAquíííí úúúúnicamente se discutirnicamente se discutirnicamente se discutirnicamente se discutiráááán los fenn los fenn los fenn los fenóóóómenos de menos de menos de menos de resonanciaresonanciaresonanciaresonancia----paralelo, que son los mparalelo, que son los mparalelo, que son los mparalelo, que son los máááás frecuentes.s frecuentes.s frecuentes.s frecuentes.

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Resonancia

Se considera el diagrama Se considera el diagrama Se considera el diagrama Se considera el diagrama simplificado de abajo, simplificado de abajo, simplificado de abajo, simplificado de abajo, donde se muestra una donde se muestra una donde se muestra una donde se muestra una instalaciinstalaciinstalaciinstalacióóóón constituida por:n constituida por:n constituida por:n constituida por:

• un transformador que un transformador que un transformador que un transformador que suministra potencia,suministra potencia,suministra potencia,suministra potencia,

• cargas lineales,cargas lineales,cargas lineales,cargas lineales,• cargas nocargas nocargas nocargas no----lineales lineales lineales lineales

generadoras de corrientes generadoras de corrientes generadoras de corrientes generadoras de corrientes armarmarmarmóóóónicas,nicas,nicas,nicas,

• condensadores de condensadores de condensadores de condensadores de compensacicompensacicompensacicompensacióóóón.n.n.n.

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Resonancia

Para propPara propPara propPara propóóóósitos de ansitos de ansitos de ansitos de anáááálisis lisis lisis lisis armarmarmarmóóóónico, se muestra el nico, se muestra el nico, se muestra el nico, se muestra el diagrama equivalente :diagrama equivalente :diagrama equivalente :diagrama equivalente :

• LsLsLsLs: inductancia suministrada (sistema de distribución + transformador + línea)

• CCCC: capacidad corrección factor de potencia

• RRRR: resistencia de las cargas lineales

• IhIhIhIh: corriente armónica

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Resonancia

• La resonancia se produce cuando el denominador 1La resonancia se produce cuando el denominador 1La resonancia se produce cuando el denominador 1La resonancia se produce cuando el denominador 1----Ls.CwLs.CwLs.CwLs.Cw2222 se aproxima a cero. se aproxima a cero. se aproxima a cero. se aproxima a cero.

• La frecuencia correspondiente se denomina La frecuencia correspondiente se denomina La frecuencia correspondiente se denomina La frecuencia correspondiente se denomina frecuencia de resonanciafrecuencia de resonanciafrecuencia de resonanciafrecuencia de resonancia del circuito. A esta del circuito. A esta del circuito. A esta del circuito. A esta frecuencia, la impedancia tiene su valor mfrecuencia, la impedancia tiene su valor mfrecuencia, la impedancia tiene su valor mfrecuencia, la impedancia tiene su valor mááááximo, ximo, ximo, ximo, teniendo como resultado un aumento considerable teniendo como resultado un aumento considerable teniendo como resultado un aumento considerable teniendo como resultado un aumento considerable de la tenside la tenside la tenside la tensióóóón de los armn de los armn de los armn de los armóóóónicos y consecuentemente nicos y consecuentemente nicos y consecuentemente nicos y consecuentemente una mayor distorsiuna mayor distorsiuna mayor distorsiuna mayor distorsióóóón en la tensin en la tensin en la tensin en la tensióóóón. n. n. n.

21 ωω

CLs

LsjZ

⋅−⋅⋅= Despreciando el valor de RRRR

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Resonancia

• Esta distorsiEsta distorsiEsta distorsiEsta distorsióóóón en la tensin en la tensin en la tensin en la tensióóóón estn estn estn estáááá acompaacompaacompaacompaññññada por ada por ada por ada por la circulacila circulacila circulacila circulacióóóón de corrientes armn de corrientes armn de corrientes armn de corrientes armóóóónicas en el circuito nicas en el circuito nicas en el circuito nicas en el circuito LsLsLsLs + C+ C+ C+ C que son mayores que las corrientes que son mayores que las corrientes que son mayores que las corrientes que son mayores que las corrientes armarmarmarmóóóónicas inyectadas.nicas inyectadas.nicas inyectadas.nicas inyectadas.

• El sistema de distribuciEl sistema de distribuciEl sistema de distribuciEl sistema de distribucióóóón y los condensadores de n y los condensadores de n y los condensadores de n y los condensadores de compensacicompensacicompensacicompensacióóóón estn estn estn estáááán expuestos a corrientes n expuestos a corrientes n expuestos a corrientes n expuestos a corrientes armarmarmarmóóóónicas considerables, teniendo como resultado nicas considerables, teniendo como resultado nicas considerables, teniendo como resultado nicas considerables, teniendo como resultado el riesgo de sobrecargas.el riesgo de sobrecargas.el riesgo de sobrecargas.el riesgo de sobrecargas.

27

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B. Aumento de las pérdidas

• Las pLas pLas pLas péééérdidas se rdidas se rdidas se rdidas se incrementan en los incrementan en los incrementan en los incrementan en los diferentes componentes diferentes componentes diferentes componentes diferentes componentes de la instalacide la instalacide la instalacide la instalacióóóón eln eln eln elééééctrica ctrica ctrica ctrica sometida a la circulacisometida a la circulacisometida a la circulacisometida a la circulacióóóón n n n de armde armde armde armóóóónicas, ellos son:nicas, ellos son:nicas, ellos son:nicas, ellos son:– Los conductores.Los conductores.Los conductores.Los conductores.– Las mLas mLas mLas mááááquinas asquinas asquinas asquinas asííííncronas.ncronas.ncronas.ncronas.– Los transformadores.Los transformadores.Los transformadores.Los transformadores.– Los condensadores.Los condensadores.Los condensadores.Los condensadores.

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Pérdidas en los conductores

La potencia activa transmitida a una carga depende La potencia activa transmitida a una carga depende La potencia activa transmitida a una carga depende La potencia activa transmitida a una carga depende de la corriente fundamental.de la corriente fundamental.de la corriente fundamental.de la corriente fundamental.Cuando la corriente absorbida por la carga contiene Cuando la corriente absorbida por la carga contiene Cuando la corriente absorbida por la carga contiene Cuando la corriente absorbida por la carga contiene armarmarmarmóóóónicos, el valor eficaz de la corriente, nicos, el valor eficaz de la corriente, nicos, el valor eficaz de la corriente, nicos, el valor eficaz de la corriente, IrmsIrmsIrmsIrms, es , es , es , es superior al fundamental superior al fundamental superior al fundamental superior al fundamental IIII1111....

• Con Con Con Con THDTHDTHDTHD definida como :definida como :definida como :definida como :

• Se puede deducir:Se puede deducir:Se puede deducir:Se puede deducir:

12

1

−

=

I

IrmsTHD

21 1 THDIIrms +=

28

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Pérdidas en función a las armónicas

• el aumento de la corriente eficaz el aumento de la corriente eficaz el aumento de la corriente eficaz el aumento de la corriente eficaz IrmsIrmsIrmsIrms para una carga para una carga para una carga para una carga que absorbe una corriente dada, que absorbe una corriente dada, que absorbe una corriente dada, que absorbe una corriente dada,

• el aumento de pel aumento de pel aumento de pel aumento de péééérdidas Joule (rdidas Joule (rdidas Joule (rdidas Joule (PPPPJoulesJoulesJoulesJoules), sin tener en ), sin tener en ), sin tener en ), sin tener en cuenta el efecto pelicular.cuenta el efecto pelicular.cuenta el efecto pelicular.cuenta el efecto pelicular.

28/08/2010 123

Efecto pelicular

• Aumento en las pAumento en las pAumento en las pAumento en las péééérdidas Irdidas Irdidas Irdidas I2222R por efecto piel, R por efecto piel, R por efecto piel, R por efecto piel, RRRRACACACAC > R> R> R> RDCDCDCDC porporporpor el aumento de la corriente en la el aumento de la corriente en la el aumento de la corriente en la el aumento de la corriente en la periferia del conductorperiferia del conductorperiferia del conductorperiferia del conductor

29

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Variación del efecto pelicular

• Ejemplo de la variaciEjemplo de la variaciEjemplo de la variaciEjemplo de la variacióóóón del efecto pelicular en n del efecto pelicular en n del efecto pelicular en n del efecto pelicular en conductores.conductores.conductores.conductores.

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Pérdidas en los motores de inducción

• Las tensiones armLas tensiones armLas tensiones armLas tensiones armóóóónicas nicas nicas nicas aplicadas sobre maplicadas sobre maplicadas sobre maplicadas sobre mááááquinas quinas quinas quinas asasasasííííncronas provocan la ncronas provocan la ncronas provocan la ncronas provocan la circulacicirculacicirculacicirculacióóóón de corrientes de n de corrientes de n de corrientes de n de corrientes de frecuencias superiores a 60 frecuencias superiores a 60 frecuencias superiores a 60 frecuencias superiores a 60 Hz en el rotor. Hz en el rotor. Hz en el rotor. Hz en el rotor.

• Estas corrientes provocan Estas corrientes provocan Estas corrientes provocan Estas corrientes provocan ppppéééérdidas suplementarias rdidas suplementarias rdidas suplementarias rdidas suplementarias proporcionales a (Uhproporcionales a (Uhproporcionales a (Uhproporcionales a (Uh2222/h)./h)./h)./h).

30

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Efecto en los motores de inducción

• Las corrientes armLas corrientes armLas corrientes armLas corrientes armóóóónicas en el estator inducen nicas en el estator inducen nicas en el estator inducen nicas en el estator inducen FEMFEMFEMFEM’’’’s (y corrientes) en el rotor.s (y corrientes) en el rotor.s (y corrientes) en el rotor.s (y corrientes) en el rotor.

• Las corrientes adicionales en el rotor son forzadas Las corrientes adicionales en el rotor son forzadas Las corrientes adicionales en el rotor son forzadas Las corrientes adicionales en el rotor son forzadas por las FEMpor las FEMpor las FEMpor las FEM’’’’s inducidas en sus circuitos por las s inducidas en sus circuitos por las s inducidas en sus circuitos por las s inducidas en sus circuitos por las componentes del campo magncomponentes del campo magncomponentes del campo magncomponentes del campo magnéééético rotatorio que tico rotatorio que tico rotatorio que tico rotatorio que giran a velocidades diferentes a la velocidad giran a velocidades diferentes a la velocidad giran a velocidades diferentes a la velocidad giran a velocidades diferentes a la velocidad ssssííííncrncrncrncróóóónica (o velocidad del rotor).nica (o velocidad del rotor).nica (o velocidad del rotor).nica (o velocidad del rotor).

• Cada componente armCada componente armCada componente armCada componente armóóóónica del estator origina un nica del estator origina un nica del estator origina un nica del estator origina un campo magncampo magncampo magncampo magnéééético rotatorio con velocidad tico rotatorio con velocidad tico rotatorio con velocidad tico rotatorio con velocidad hhhh•••• wwwwSSSS....

• El sentido de giro depende de la secuencia de las El sentido de giro depende de la secuencia de las El sentido de giro depende de la secuencia de las El sentido de giro depende de la secuencia de las componentes armcomponentes armcomponentes armcomponentes armóóóónicas.nicas.nicas.nicas.

28/08/2010 127


• La La La La 5ta arm5ta arm5ta arm5ta armóóóónicanicanicanica (secuencia negativa) produce un (secuencia negativa) produce un (secuencia negativa) produce un (secuencia negativa) produce un campo rotatorio que gira a 5campo rotatorio que gira a 5campo rotatorio que gira a 5campo rotatorio que gira a 5••••wwwwSSSS, en sentido , en sentido , en sentido , en sentido contrario al rotor.contrario al rotor.contrario al rotor.contrario al rotor.Respecto al rotor este campo gira a 6Respecto al rotor este campo gira a 6Respecto al rotor este campo gira a 6Respecto al rotor este campo gira a 6••••wwwwSSSS....

• La La La La 7ma arm7ma arm7ma arm7ma armóóóónicanicanicanica (secuencia positiva) produce un (secuencia positiva) produce un (secuencia positiva) produce un (secuencia positiva) produce un campo rotatorio que gira a 7campo rotatorio que gira a 7campo rotatorio que gira a 7campo rotatorio que gira a 7••••wwwwSSSS en igual sentido en igual sentido en igual sentido en igual sentido que el rotor.que el rotor.que el rotor.que el rotor.Respecto a los devanados del rotor, este campo Respecto a los devanados del rotor, este campo Respecto a los devanados del rotor, este campo Respecto a los devanados del rotor, este campo tambitambitambitambiéééén gira a velocidad 6n gira a velocidad 6n gira a velocidad 6n gira a velocidad 6••••wwwwSSSS....

• En el rotor se superponen las 5ta y 7ma que son En el rotor se superponen las 5ta y 7ma que son En el rotor se superponen las 5ta y 7ma que son En el rotor se superponen las 5ta y 7ma que son de la misma frecuencia (6de la misma frecuencia (6de la misma frecuencia (6de la misma frecuencia (6••••wwwwSSSS).).).).

31

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Secuencia de las corrientes armónicas balanceadas

• Secuencias de los sistemas de corrientes Secuencias de los sistemas de corrientes Secuencias de los sistemas de corrientes Secuencias de los sistemas de corrientes armarmarmarmóóóónicas trifnicas trifnicas trifnicas trifáááásicas balanceadassicas balanceadassicas balanceadassicas balanceadas

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• Efectos sobre el nEfectos sobre el nEfectos sobre el nEfectos sobre el núúúúcleocleocleocleo: las p: las p: las p: las péééérdidas parrdidas parrdidas parrdidas paráááásitas en sitas en sitas en sitas en el hierro aumentan (~50%) esencialmente por el hierro aumentan (~50%) esencialmente por el hierro aumentan (~50%) esencialmente por el hierro aumentan (~50%) esencialmente por efecto efecto efecto efecto FocaultFocaultFocaultFocault. Dependen del valor efectivo de la . Dependen del valor efectivo de la . Dependen del valor efectivo de la . Dependen del valor efectivo de la tensitensitensitensióóóón.n.n.n.

• Efectos sobre el estatorEfectos sobre el estatorEfectos sobre el estatorEfectos sobre el estator: calentamiento adicional : calentamiento adicional : calentamiento adicional : calentamiento adicional debido a las corrientes armdebido a las corrientes armdebido a las corrientes armdebido a las corrientes armóóóónicas y al incremento nicas y al incremento nicas y al incremento nicas y al incremento de la resistencia por efecto pelicular.de la resistencia por efecto pelicular.de la resistencia por efecto pelicular.de la resistencia por efecto pelicular.

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• Efectos sobre el rotorEfectos sobre el rotorEfectos sobre el rotorEfectos sobre el rotor: calentamiento adicional : calentamiento adicional : calentamiento adicional : calentamiento adicional producido por la circulaciproducido por la circulaciproducido por la circulaciproducido por la circulacióóóón de armn de armn de armn de armóóóónicos impares nicos impares nicos impares nicos impares en el estator que inducen corrientes armen el estator que inducen corrientes armen el estator que inducen corrientes armen el estator que inducen corrientes armóóóónicas nicas nicas nicas pares en el rotor.pares en el rotor.pares en el rotor.pares en el rotor.

• Efecto sobre el parEfecto sobre el parEfecto sobre el parEfecto sobre el par: el par producido por los : el par producido por los : el par producido por los : el par producido por los campos electromagncampos electromagncampos electromagncampos electromagnééééticos generados por las ticos generados por las ticos generados por las ticos generados por las corrientes armcorrientes armcorrientes armcorrientes armóóóónicas pueden adicionarse o nicas pueden adicionarse o nicas pueden adicionarse o nicas pueden adicionarse o sustraerse al torque principal.sustraerse al torque principal.sustraerse al torque principal.sustraerse al torque principal.

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CCCCáááálculo de los torques armlculo de los torques armlculo de los torques armlculo de los torques armóóóónicos.nicos.nicos.nicos.• Las magnitudes de los torques armLas magnitudes de los torques armLas magnitudes de los torques armLas magnitudes de los torques armóóóónicos pueden ser nicos pueden ser nicos pueden ser nicos pueden ser

calculados a partir del circuito equivalente armcalculados a partir del circuito equivalente armcalculados a partir del circuito equivalente armcalculados a partir del circuito equivalente armóóóónico del nico del nico del nico del motor de induccimotor de induccimotor de induccimotor de induccióóóón.n.n.n.

33

28/08/2010 132


• Para el cPara el cPara el cPara el cáááálculo de circulacilculo de circulacilculo de circulacilculo de circulacióóóón de armn de armn de armn de armóóóónicas en el nicas en el nicas en el nicas en el sistema el motor se representa por su reactancia sistema el motor se representa por su reactancia sistema el motor se representa por su reactancia sistema el motor se representa por su reactancia transitoria (equivalente), excepto para la transitoria (equivalente), excepto para la transitoria (equivalente), excepto para la transitoria (equivalente), excepto para la fundamental, en que debe utilizarse el modelo fundamental, en que debe utilizarse el modelo fundamental, en que debe utilizarse el modelo fundamental, en que debe utilizarse el modelo completo con completo con completo con completo con RrRrRrRr/s./s./s./s.

• A las frecuencias de las armA las frecuencias de las armA las frecuencias de las armA las frecuencias de las armóóóónicas de las nicas de las nicas de las nicas de las tensiones en la red, el aislamiento no sufre tensiones en la red, el aislamiento no sufre tensiones en la red, el aislamiento no sufre tensiones en la red, el aislamiento no sufre solicitaciones de consideracisolicitaciones de consideracisolicitaciones de consideracisolicitaciones de consideracióóóón (NO es el caso de n (NO es el caso de n (NO es el caso de n (NO es el caso de motores alimentados con inversores!!)motores alimentados con inversores!!)motores alimentados con inversores!!)motores alimentados con inversores!!)

28/08/2010 133


• En motores que mueven ventiladores, es En motores que mueven ventiladores, es En motores que mueven ventiladores, es En motores que mueven ventiladores, es necesario verificar que las frecuencias de los necesario verificar que las frecuencias de los necesario verificar que las frecuencias de los necesario verificar que las frecuencias de los torques armtorques armtorques armtorques armóóóónicos no coincidan con las de las nicos no coincidan con las de las nicos no coincidan con las de las nicos no coincidan con las de las resonancias mecresonancias mecresonancias mecresonancias mecáááánicas.nicas.nicas.nicas.

• Aunque los torques armAunque los torques armAunque los torques armAunque los torques armóóóónicos son pequenicos son pequenicos son pequenicos son pequeñññños, la os, la os, la os, la resonancia amplifica las oscilaciones.resonancia amplifica las oscilaciones.resonancia amplifica las oscilaciones.resonancia amplifica las oscilaciones.

• Si la barra en que estSi la barra en que estSi la barra en que estSi la barra en que estáááá el motor cumple con las el motor cumple con las el motor cumple con las el motor cumple con las restricciones IEEErestricciones IEEErestricciones IEEErestricciones IEEE----519 el motor trabajar519 el motor trabajar519 el motor trabajar519 el motor trabajarááááadecuadamente.adecuadamente.adecuadamente.adecuadamente.

34

28/08/2010 134


• Calentamiento excesivo por el aumento en todas Calentamiento excesivo por el aumento en todas Calentamiento excesivo por el aumento en todas Calentamiento excesivo por el aumento en todas sus psus psus psus péééérdidasrdidasrdidasrdidas1.1.1.1. PPPPéééérdidas Irdidas Irdidas Irdidas I2222R en el estator: R en el estator: R en el estator: R en el estator: por el aumento de la

corriente de magnetización y por el efecto piel2.2.2.2. PPPPéééérdidas Irdidas Irdidas Irdidas I2222R en el rotor: R en el rotor: R en el rotor: R en el rotor: por el aumento en la

resistencia efectiva del rotor por el efecto piel3.3.3.3. PPPPéééérdidas de nrdidas de nrdidas de nrdidas de núúúúcleo: cleo: cleo: cleo: aumentan relativamente poco

debido al aumento en las densidades de flujo pico alcanzadas

4.4.4.4. PPPPéééérdidas adicionales: rdidas adicionales: rdidas adicionales: rdidas adicionales: aumentan, pero son extremadamente complejas de cuantificar y varían con cada máquina

28/08/2010 135


• Dependiendo del voltaje aplicado puede haber una Dependiendo del voltaje aplicado puede haber una Dependiendo del voltaje aplicado puede haber una Dependiendo del voltaje aplicado puede haber una reduccireduccireduccireduccióóóón en el par promedio de la mn en el par promedio de la mn en el par promedio de la mn en el par promedio de la mááááquina.quina.quina.quina.

• Se producen torques pulsantes por la interacciSe producen torques pulsantes por la interacciSe producen torques pulsantes por la interacciSe producen torques pulsantes por la interaccióóóón n n n de las corrientes del rotor con los campos de las corrientes del rotor con los campos de las corrientes del rotor con los campos de las corrientes del rotor con los campos magnmagnmagnmagnééééticos en el entrehierroticos en el entrehierroticos en el entrehierroticos en el entrehierro

• Menor eficiencia y reducciMenor eficiencia y reducciMenor eficiencia y reducciMenor eficiencia y reduccióóóón de la vida de la n de la vida de la n de la vida de la n de la vida de la mmmmááááquinaquinaquinaquina

35

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Pérdidas en transformadores

Las corrientes armLas corrientes armLas corrientes armLas corrientes armóóóónicas que nicas que nicas que nicas que circulan en los transformadores circulan en los transformadores circulan en los transformadores circulan en los transformadores provocan un aumento de las provocan un aumento de las provocan un aumento de las provocan un aumento de las ppppéééérdidas en las bobinas por rdidas en las bobinas por rdidas en las bobinas por rdidas en las bobinas por efecto efecto efecto efecto JouleJouleJouleJoule y de las py de las py de las py de las péééérdidas del hierro rdidas del hierro rdidas del hierro rdidas del hierro debidas a las debidas a las debidas a las debidas a las corrientes de corrientes de corrientes de corrientes de FoucaultFoucaultFoucaultFoucault....AdemAdemAdemAdemáááás, las tensiones arms, las tensiones arms, las tensiones arms, las tensiones armóóóónicas nicas nicas nicas causan pcausan pcausan pcausan péééérdidas del hierro debido rdidas del hierro debido rdidas del hierro debido rdidas del hierro debido a la a la a la a la histhisthisthistééééresisresisresisresis....

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• PPPPéééérdidas Irdidas Irdidas Irdidas I2222R (efecto Joule)R (efecto Joule)R (efecto Joule)R (efecto Joule)• PPPPéééérdidas por corrientes de rdidas por corrientes de rdidas por corrientes de rdidas por corrientes de

Foucault o de Foucault o de Foucault o de Foucault o de eddyeddyeddyeddy (Pe)(Pe)(Pe)(Pe)• PPPPéééérdidas adicionales (rdidas adicionales (rdidas adicionales (rdidas adicionales (PexPexPexPex).).).).

Ih = corriente de la armónica h, en amperesIR = corriente nominal, en amperesPe, R = pérdidas de Foucault a corriente y frecuencia nominal Pex, R = pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal

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• En primera aproximaciEn primera aproximaciEn primera aproximaciEn primera aproximacióóóón, se puede considerar n, se puede considerar n, se puede considerar n, se puede considerar que las pque las pque las pque las péééérdidas en las bobinas varrdidas en las bobinas varrdidas en las bobinas varrdidas en las bobinas varíííían como el an como el an como el an como el cuadrado de la THD de corriente, y las pcuadrado de la THD de corriente, y las pcuadrado de la THD de corriente, y las pcuadrado de la THD de corriente, y las péééérdidas en rdidas en rdidas en rdidas en el nel nel nel núúúúcleo varcleo varcleo varcleo varíííían linealmente en funcian linealmente en funcian linealmente en funcian linealmente en funcióóóón de la THD n de la THD n de la THD n de la THD de tenside tenside tenside tensióóóón.n.n.n.

• Orden de magnitud:Orden de magnitud:Orden de magnitud:Orden de magnitud:aumento de las paumento de las paumento de las paumento de las péééérdidas del 10 al 15 %rdidas del 10 al 15 %rdidas del 10 al 15 %rdidas del 10 al 15 % para los para los para los para los transformadores de distribucitransformadores de distribucitransformadores de distribucitransformadores de distribucióóóón pn pn pn púúúública, donde las blica, donde las blica, donde las blica, donde las tasas de distorsitasas de distorsitasas de distorsitasas de distorsióóóón son limitadas.n son limitadas.n son limitadas.n son limitadas.

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Efecto en transformadores

En conexiones deltaEn conexiones deltaEn conexiones deltaEn conexiones delta----estrella que alimenten cargas no estrella que alimenten cargas no estrella que alimenten cargas no estrella que alimenten cargas no lineales monoflineales monoflineales monoflineales monofáááásicas se puede tener:sicas se puede tener:sicas se puede tener:sicas se puede tener:a)a)a)a) Sobrecalentamiento del neutro por la circulaciSobrecalentamiento del neutro por la circulaciSobrecalentamiento del neutro por la circulaciSobrecalentamiento del neutro por la circulacióóóón de n de n de n de

armarmarmarmóóóónicas nicas nicas nicas ““““triplentriplentriplentriplen””””b)b)b)b) Sobrecalentamiento del devanado conectado en deltaSobrecalentamiento del devanado conectado en deltaSobrecalentamiento del devanado conectado en deltaSobrecalentamiento del devanado conectado en deltaEn caso de que alimenten cargas no lineales que En caso de que alimenten cargas no lineales que En caso de que alimenten cargas no lineales que En caso de que alimenten cargas no lineales que presenten componente de corriente directa es posible:presenten componente de corriente directa es posible:presenten componente de corriente directa es posible:presenten componente de corriente directa es posible:a)a)a)a) Aumento ligero en las pAumento ligero en las pAumento ligero en las pAumento ligero en las péééérdidas de nrdidas de nrdidas de nrdidas de núúúúcleo o sin cargacleo o sin cargacleo o sin cargacleo o sin cargab)b)b)b) Aumento en el nivel de sonido audibleAumento en el nivel de sonido audibleAumento en el nivel de sonido audibleAumento en el nivel de sonido audiblec)c)c)c) Incremento sustancial en la corriente de magnetizaciIncremento sustancial en la corriente de magnetizaciIncremento sustancial en la corriente de magnetizaciIncremento sustancial en la corriente de magnetizacióóóón.n.n.n.

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Para los transformadores que alimenten a cargas Para los transformadores que alimenten a cargas Para los transformadores que alimenten a cargas Para los transformadores que alimenten a cargas no lineales se recomienda:no lineales se recomienda:no lineales se recomienda:no lineales se recomienda:a)a)a)a) Disminuir su capacidad nominalDisminuir su capacidad nominalDisminuir su capacidad nominalDisminuir su capacidad nominalb)b)b)b) Utilizar transformadores con factor KUtilizar transformadores con factor KUtilizar transformadores con factor KUtilizar transformadores con factor K

28/08/2010 141


Diferencias entre transformadores convencionales y Diferencias entre transformadores convencionales y Diferencias entre transformadores convencionales y Diferencias entre transformadores convencionales y transformadores con factor K:transformadores con factor K:transformadores con factor K:transformadores con factor K:a)a)a)a) El tamaEl tamaEl tamaEl tamañññño del conductor primario se incrementa para o del conductor primario se incrementa para o del conductor primario se incrementa para o del conductor primario se incrementa para

soportar las corrientes armsoportar las corrientes armsoportar las corrientes armsoportar las corrientes armóóóónicas nicas nicas nicas ““““triplentriplentriplentriplen”””” circulantes. circulantes. circulantes. circulantes. Por la misma razPor la misma razPor la misma razPor la misma razóóóón se dobla el conductor neutro.n se dobla el conductor neutro.n se dobla el conductor neutro.n se dobla el conductor neutro.

b)b)b)b) Se diseSe diseSe diseSe diseñññña el na el na el na el núúúúcleo magncleo magncleo magncleo magnéééético con una menor tico con una menor tico con una menor tico con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado, ygrado, ygrado, ygrado, y

c)c)c)c) Utilizando conductores secundarios aislados de menor Utilizando conductores secundarios aislados de menor Utilizando conductores secundarios aislados de menor Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para calibre, devanados en paralelo y transpuestos para calibre, devanados en paralelo y transpuestos para calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el efecto piel.reducir el calentamiento por el efecto piel.reducir el calentamiento por el efecto piel.reducir el calentamiento por el efecto piel.

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• Transformadores con factor K disponibles Transformadores con factor K disponibles Transformadores con factor K disponibles Transformadores con factor K disponibles comercialmente.comercialmente.comercialmente.comercialmente.

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Pérdidas en condensadores

• Las tensiones armLas tensiones armLas tensiones armLas tensiones armóóóónicas aplicadas a los condensadores nicas aplicadas a los condensadores nicas aplicadas a los condensadores nicas aplicadas a los condensadores provocan la circulaciprovocan la circulaciprovocan la circulaciprovocan la circulacióóóón de corrientes proporcionales a la n de corrientes proporcionales a la n de corrientes proporcionales a la n de corrientes proporcionales a la frecuencia de los armfrecuencia de los armfrecuencia de los armfrecuencia de los armóóóónicos. Estas corrientes causan nicos. Estas corrientes causan nicos. Estas corrientes causan nicos. Estas corrientes causan ppppéééérdidas suplementarias.rdidas suplementarias.rdidas suplementarias.rdidas suplementarias.

• Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Ejemplo:Considerar una tensiConsiderar una tensiConsiderar una tensiConsiderar una tensióóóón de alimentacin de alimentacin de alimentacin de alimentacióóóón con las siguientes n con las siguientes n con las siguientes n con las siguientes tasas de distorsitasas de distorsitasas de distorsitasas de distorsióóóón individual armn individual armn individual armn individual armóóóónica (Uh), con U1 como nica (Uh), con U1 como nica (Uh), con U1 como nica (Uh), con U1 como tensitensitensitensióóóón fundamental :n fundamental :n fundamental :n fundamental :– u5 : 8 % de U1,u5 : 8 % de U1,u5 : 8 % de U1,u5 : 8 % de U1,– u7 : 5 % de U1,u7 : 5 % de U1,u7 : 5 % de U1,u7 : 5 % de U1,– u11 : 3 % de U1,u11 : 3 % de U1,u11 : 3 % de U1,u11 : 3 % de U1,– u13 : 1 % de U1,u13 : 1 % de U1,u13 : 1 % de U1,u13 : 1 % de U1,

es decir, una THD para la tensies decir, una THD para la tensies decir, una THD para la tensies decir, una THD para la tensióóóón del 10 %).n del 10 %).n del 10 %).n del 10 %).

39

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Pérdidas en condensadores

19.1)13()11()7()5(1

1313

1111

77

55

213

211

27

25

1

2

1131313

1111111

1777

1555

11

=⋅+⋅+⋅+⋅+=

=

⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=

⋅=⋅⋅=⋅=⋅⋅=

⋅⋅=

∑

UUUUI

Irms

IIrms

IUCUI

IUCUI

IUCUI

IUCUI

CUI

h

ωωωω

ω

En este ejemplo, las pEn este ejemplo, las pEn este ejemplo, las pEn este ejemplo, las péééérdidas Joule son rdidas Joule son rdidas Joule son rdidas Joule son multiplicadas por 1,192 = 1,4.multiplicadas por 1,192 = 1,4.multiplicadas por 1,192 = 1,4.multiplicadas por 1,192 = 1,4.

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Efecto en condensadores

• Siguiendo la norma, la corriente eficaz que circula en Siguiendo la norma, la corriente eficaz que circula en Siguiendo la norma, la corriente eficaz que circula en Siguiendo la norma, la corriente eficaz que circula en los condensadores no debe exceder 1.3 veces la los condensadores no debe exceder 1.3 veces la los condensadores no debe exceder 1.3 veces la los condensadores no debe exceder 1.3 veces la corriente nominal.corriente nominal.corriente nominal.corriente nominal.

• Del ejemplo anterior, para un nivel de tensiDel ejemplo anterior, para un nivel de tensiDel ejemplo anterior, para un nivel de tensiDel ejemplo anterior, para un nivel de tensióóóón igual a n igual a n igual a n igual a 1.1 veces la tensi1.1 veces la tensi1.1 veces la tensi1.1 veces la tensióóóón nominal,n nominal,n nominal,n nominal,

se rebasa el mse rebasa el mse rebasa el mse rebasa el mááááximo nivel de corriente y los ximo nivel de corriente y los ximo nivel de corriente y los ximo nivel de corriente y los condensadores deben ser reescalados.condensadores deben ser reescalados.condensadores deben ser reescalados.condensadores deben ser reescalados.

31.11

=I

Irms

40

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Sobrecarga en el neutro

• En un sistema cuya fuente es En un sistema cuya fuente es En un sistema cuya fuente es En un sistema cuya fuente es triftriftriftrifáááásica balanceada y donde las sica balanceada y donde las sica balanceada y donde las sica balanceada y donde las tres cargas monoftres cargas monoftres cargas monoftres cargas monofáááásicas sicas sicas sicas conectadas entre fase a neutro conectadas entre fase a neutro conectadas entre fase a neutro conectadas entre fase a neutro son idson idson idson idéééénticas, no existe corriente nticas, no existe corriente nticas, no existe corriente nticas, no existe corriente por el neutro.por el neutro.por el neutro.por el neutro.

• En un sistema de 4 conductores En un sistema de 4 conductores En un sistema de 4 conductores En un sistema de 4 conductores con cargas monofcon cargas monofcon cargas monofcon cargas monofáááásicas no sicas no sicas no sicas no lineales, ciertos armlineales, ciertos armlineales, ciertos armlineales, ciertos armóóóónicos nicos nicos nicos impares denominados impares denominados impares denominados impares denominados triplenstriplenstriplenstriplens no no no no se anulan entre sse anulan entre sse anulan entre sse anulan entre síííí, sino que se , sino que se , sino que se , sino que se suman en el conductor neutro.suman en el conductor neutro.suman en el conductor neutro.suman en el conductor neutro.

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Sobrecarga en el neutro

• En sistemas con muchas cargas monofEn sistemas con muchas cargas monofEn sistemas con muchas cargas monofEn sistemas con muchas cargas monofáááásicas no sicas no sicas no sicas no lineales, la corriente del neutro puede llegar a lineales, la corriente del neutro puede llegar a lineales, la corriente del neutro puede llegar a lineales, la corriente del neutro puede llegar a superar el valor de la de las fases. En este caso el superar el valor de la de las fases. En este caso el superar el valor de la de las fases. En este caso el superar el valor de la de las fases. En este caso el peligro es el excesivo calentamiento, al no existir en peligro es el excesivo calentamiento, al no existir en peligro es el excesivo calentamiento, al no existir en peligro es el excesivo calentamiento, al no existir en el conductor neutro ningel conductor neutro ningel conductor neutro ningel conductor neutro ningúúúún interruptor automn interruptor automn interruptor automn interruptor automáááático tico tico tico que limite la corriente como ocurre en los que limite la corriente como ocurre en los que limite la corriente como ocurre en los que limite la corriente como ocurre en los conductores de las fases.conductores de las fases.conductores de las fases.conductores de las fases.

• Una corriente excesiva en el conductor neutro puede Una corriente excesiva en el conductor neutro puede Una corriente excesiva en el conductor neutro puede Una corriente excesiva en el conductor neutro puede provocar tambiprovocar tambiprovocar tambiprovocar tambiéééén can can can caíííídas de tensidas de tensidas de tensidas de tensióóóón superiores a lo n superiores a lo n superiores a lo n superiores a lo normal entre el conductor neutro y tierra en la toma normal entre el conductor neutro y tierra en la toma normal entre el conductor neutro y tierra en la toma normal entre el conductor neutro y tierra en la toma de corriente a 230 V.de corriente a 230 V.de corriente a 230 V.de corriente a 230 V.

41

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Ejemplo

• Calcular la corriente de fase y de neutro en una red que Calcular la corriente de fase y de neutro en una red que Calcular la corriente de fase y de neutro en una red que Calcular la corriente de fase y de neutro en una red que alimenta a un rectificador:alimenta a un rectificador:alimenta a un rectificador:alimenta a un rectificador:

• Factor de cresta: Factor de cresta: Factor de cresta: Factor de cresta: 2,52,52,52,5• Carga 180 Carga 180 Carga 180 Carga 180 kVAkVAkVAkVA: : : : • La corriente eficaz a 60 Hz equivalente a: La corriente eficaz a 60 Hz equivalente a: La corriente eficaz a 60 Hz equivalente a: La corriente eficaz a 60 Hz equivalente a:

I= 180 I= 180 I= 180 I= 180 kVAkVAkVAkVA/( /( /( /( √√√√3 400 V) 3 400 V) 3 400 V) 3 400 V) = 260 A= 260 A= 260 A= 260 A• ArmArmArmArmónicos calculados: nicos calculados: nicos calculados: nicos calculados:

ΙΙΙΙ2222 = 182 = 182 = 182 = 182 a 60 Hza 60 Hza 60 Hza 60 HzΙΙΙΙ3333 = 146 = 146 = 146 = 146 a 180 Hza 180 Hza 180 Hza 180 HzΙΙΙΙ5555 = 96 = 96 = 96 = 96 a 300 Hza 300 Hza 300 Hza 300 HzΙΙΙΙ7777 = 47 = 47 = 47 = 47 a 420 Hza 420 Hza 420 Hza 420 HzΙΙΙΙ9999 = 13 = 13 = 13 = 13 a 540 Hza 540 Hza 540 Hza 540 Hz

• Las corrientes armLas corrientes armLas corrientes armLas corrientes armónicas de rangos mayores se nicas de rangos mayores se nicas de rangos mayores se nicas de rangos mayores se desprecian.desprecian.desprecian.desprecian.

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Ejemplo

• Corriente en una fase (ΙΙΙΙPPPP):ΙΙΙΙPPPP = = = = √√√√(182)(182)(182)(182)2222 + (146)+ (146)+ (146)+ (146)2222 + + + + ………… = 260 A= 260 A= 260 A= 260 A

• Corriente en el neutro (ΙΙΙΙNeutroNeutroNeutroNeutro):ΙΙΙΙNeutroNeutroNeutroNeutro = = = = √√√√(3 x 146)(3 x 146)(3 x 146)(3 x 146)2222 + (3 x 13)+ (3 x 13)+ (3 x 13)+ (3 x 13)2222 = 440 A= 440 A= 440 A= 440 A

• La corriente en el neutro es superior a la corriente por fase. La corriente en el neutro es superior a la corriente por fase. La corriente en el neutro es superior a la corriente por fase. La corriente en el neutro es superior a la corriente por fase. Se deberSe deberSe deberSe deberáááá tomar en cuenta esto para las secciones de tomar en cuenta esto para las secciones de tomar en cuenta esto para las secciones de tomar en cuenta esto para las secciones de conexiconexiconexiconexióóóón y la seleccin y la seleccin y la seleccin y la seleccióóóón del equipo.n del equipo.n del equipo.n del equipo.

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Efecto en interruptores

• Los interruptores Los interruptores Los interruptores Los interruptores termomagntermomagntermomagntermomagnééééticosticosticosticos ordinarios ordinarios ordinarios ordinarios tienen un mecanismo de tienen un mecanismo de tienen un mecanismo de tienen un mecanismo de disparo que reacciona al disparo que reacciona al disparo que reacciona al disparo que reacciona al calentamiento producido por calentamiento producido por calentamiento producido por calentamiento producido por la corriente del circuito. la corriente del circuito. la corriente del circuito. la corriente del circuito.

• Dicho mecanismo estDicho mecanismo estDicho mecanismo estDicho mecanismo estáááádisedisedisediseññññado para responder al ado para responder al ado para responder al ado para responder al valor eficaz de la onda de valor eficaz de la onda de valor eficaz de la onda de valor eficaz de la onda de corriente de manera que se corriente de manera que se corriente de manera que se corriente de manera que se dispare si se calienta dispare si se calienta dispare si se calienta dispare si se calienta demasiado.demasiado.demasiado.demasiado.

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• Este tipo de interruptor ofrece una mayor protecciEste tipo de interruptor ofrece una mayor protecciEste tipo de interruptor ofrece una mayor protecciEste tipo de interruptor ofrece una mayor proteccióóóón n n n frente a sobrecargas por corrientes armfrente a sobrecargas por corrientes armfrente a sobrecargas por corrientes armfrente a sobrecargas por corrientes armóóóónicas.nicas.nicas.nicas.

• Los automLos automLos automLos automááááticos electrticos electrticos electrticos electróóóónicos detectores de picos nicos detectores de picos nicos detectores de picos nicos detectores de picos reaccionan ante los picos de la onda de corriente. Como reaccionan ante los picos de la onda de corriente. Como reaccionan ante los picos de la onda de corriente. Como reaccionan ante los picos de la onda de corriente. Como el valor de pico de la corriente armel valor de pico de la corriente armel valor de pico de la corriente armel valor de pico de la corriente armóóóónica suele ser nica suele ser nica suele ser nica suele ser superior al de la normal, este tipo de interruptor superior al de la normal, este tipo de interruptor superior al de la normal, este tipo de interruptor superior al de la normal, este tipo de interruptor automautomautomautomáááático puede dispararse prematuramente con tico puede dispararse prematuramente con tico puede dispararse prematuramente con tico puede dispararse prematuramente con valores de corriente bajos. valores de corriente bajos. valores de corriente bajos. valores de corriente bajos.

• Por otro lado, si el nivel de pico es inferior al normal Por otro lado, si el nivel de pico es inferior al normal Por otro lado, si el nivel de pico es inferior al normal Por otro lado, si el nivel de pico es inferior al normal puede que el autompuede que el autompuede que el autompuede que el automáááático no reaccione cuando debiera.tico no reaccione cuando debiera.tico no reaccione cuando debiera.tico no reaccione cuando debiera.

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• La capacidad de interrupciLa capacidad de interrupciLa capacidad de interrupciLa capacidad de interrupcióóóón NO es afectada ya n NO es afectada ya n NO es afectada ya n NO es afectada ya que durante una falla, la corriente es que durante una falla, la corriente es que durante una falla, la corriente es que durante una falla, la corriente es prprprpráááácticamente de frecuencia fundamental.cticamente de frecuencia fundamental.cticamente de frecuencia fundamental.cticamente de frecuencia fundamental.

• En interruptores con bobinas de soplado del arco En interruptores con bobinas de soplado del arco En interruptores con bobinas de soplado del arco En interruptores con bobinas de soplado del arco en las que el flujo puede distorsionarse con en las que el flujo puede distorsionarse con en las que el flujo puede distorsionarse con en las que el flujo puede distorsionarse con pequepequepequepequeñññños contenidos armos contenidos armos contenidos armos contenidos armóóóónicos puede verse nicos puede verse nicos puede verse nicos puede verse afectada la capacidad de desconexiafectada la capacidad de desconexiafectada la capacidad de desconexiafectada la capacidad de desconexióóóón de carga.n de carga.n de carga.n de carga.

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Efecto en tableros

• Los tableros diseLos tableros diseLos tableros diseLos tableros diseññññados para ados para ados para ados para corrientes de 60 Hz pueden corrientes de 60 Hz pueden corrientes de 60 Hz pueden corrientes de 60 Hz pueden presentar resonancia debido presentar resonancia debido presentar resonancia debido presentar resonancia debido a los campos magna los campos magna los campos magna los campos magnééééticos ticos ticos ticos generados por corrientes generados por corrientes generados por corrientes generados por corrientes armarmarmarmóóóónicas de alta frecuencia. nicas de alta frecuencia. nicas de alta frecuencia. nicas de alta frecuencia.

• Cuando esto sucede el Cuando esto sucede el Cuando esto sucede el Cuando esto sucede el tablero empieza a vibrar y tablero empieza a vibrar y tablero empieza a vibrar y tablero empieza a vibrar y emite un zumbido a las emite un zumbido a las emite un zumbido a las emite un zumbido a las frecuencias armfrecuencias armfrecuencias armfrecuencias armóóóónicas.nicas.nicas.nicas.

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Efecto en medidores

Corriente y voltaje Corriente y voltaje Corriente y voltaje Corriente y voltaje distorsionados producen distorsionados producen distorsionados producen distorsionados producen errores en el medidor de errores en el medidor de errores en el medidor de errores en el medidor de inducciinducciinducciinduccióóóón que dependen de:n que dependen de:n que dependen de:n que dependen de:– distorsidistorsidistorsidistorsióóóón de la corriente y el n de la corriente y el n de la corriente y el n de la corriente y el

voltajevoltajevoltajevoltaje– desfasajedesfasajedesfasajedesfasaje entre cada voltaje entre cada voltaje entre cada voltaje entre cada voltaje

y su corriente army su corriente army su corriente army su corriente armóóóónicanicanicanica– nivel de carganivel de carganivel de carganivel de carga– factor de potenciafactor de potenciafactor de potenciafactor de potencia

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C. Perturbaciones

• Efectos de la distorsiEfectos de la distorsiEfectos de la distorsiEfectos de la distorsióóóón de la tensin de la tensin de la tensin de la tensióóóón de n de n de n de alimentacialimentacialimentacialimentacióóóónnnn....La distorsiLa distorsiLa distorsiLa distorsióóóón de la fuente de alimentacin de la fuente de alimentacin de la fuente de alimentacin de la fuente de alimentacióóóón puede n puede n puede n puede perturbar el funcionamiento de aparatos sensibles:perturbar el funcionamiento de aparatos sensibles:perturbar el funcionamiento de aparatos sensibles:perturbar el funcionamiento de aparatos sensibles:– dispositivos de regulacidispositivos de regulacidispositivos de regulacidispositivos de regulacióóóón (temperatura, etc.),n (temperatura, etc.),n (temperatura, etc.),n (temperatura, etc.),– material informmaterial informmaterial informmaterial informáááático,tico,tico,tico,– dispositivos de control y monitorizacidispositivos de control y monitorizacidispositivos de control y monitorizacidispositivos de control y monitorizacióóóón (reln (reln (reln (reléééés de s de s de s de

protecciprotecciprotecciproteccióóóón).n).n).n).

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Perturbaciones

Perturbaciones en lPerturbaciones en lPerturbaciones en lPerturbaciones en lííííneas telefneas telefneas telefneas telefóóóónicasnicasnicasnicas• Los armLos armLos armLos armóóóónicos generan perturbaciones en los nicos generan perturbaciones en los nicos generan perturbaciones en los nicos generan perturbaciones en los

circuitos con la circulacicircuitos con la circulacicircuitos con la circulacicircuitos con la circulacióóóón de corrientes bajas. n de corrientes bajas. n de corrientes bajas. n de corrientes bajas. • El grado de perturbaciEl grado de perturbaciEl grado de perturbaciEl grado de perturbacióóóón depende de la distancia n depende de la distancia n depende de la distancia n depende de la distancia

de avance en paralelo de los cables de potencia y de avance en paralelo de los cables de potencia y de avance en paralelo de los cables de potencia y de avance en paralelo de los cables de potencia y de sede sede sede seññññal, la distancia entre las lal, la distancia entre las lal, la distancia entre las lal, la distancia entre las lííííneas y la neas y la neas y la neas y la frecuencia de los armfrecuencia de los armfrecuencia de los armfrecuencia de los armóóóónicos.nicos.nicos.nicos.

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D. Impacto económico

• PPPPéééérdidas energrdidas energrdidas energrdidas energééééticas.ticas.ticas.ticas.• Costes adicionales de potencia contratada.Costes adicionales de potencia contratada.Costes adicionales de potencia contratada.Costes adicionales de potencia contratada.• SobredimensionamientoSobredimensionamientoSobredimensionamientoSobredimensionamiento de los equipos.de los equipos.de los equipos.de los equipos.• ReducciReducciReducciReduccióóóón de la vida n de la vida n de la vida n de la vida úúúútil de los equipos.til de los equipos.til de los equipos.til de los equipos.• Desconexiones indeseadas y paradas de Desconexiones indeseadas y paradas de Desconexiones indeseadas y paradas de Desconexiones indeseadas y paradas de

operacioperacioperacioperacióóóón.n.n.n.

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Disposiciones normativas -entorno normativo

y reglamentario

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Disposiciones normativas y reglamentarias

Las emisiones armónicas son sometidas a diferentes disposiciones normativas y reglamentarias :

• normas de compatibilidad para los sistemas de distribución,

• normas de limitación de valores aplicables a los dispositivos generadores de armónicos,

• recomendaciones de los distribuidores de energía aplicables a las instalaciones.

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Disposiciones normativas y reglamentarias

Con el fin de atenuar rápidamente los efectos de la polución armónica, un triple dispositivo normativo y reglamentario se encuentra actualmente en vigor y son los siguientes

• Normas de compatibilidad entre redes eléctricas y productos.

• Normas de calidad de las redes• Normas de los equipos.

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Normas de compatibilidad entre redes y productos

Estas normas proporcionan las directivas para la compatibilidad entre las redes eléctricas y los productos, lo que significa que :

• los armónicos generados por un aparato en la red no deben exceder los límites especificados,

• cada aparato debe poder funcionar con total normalidad en presencia de perturbaciones iguales a los niveles especificados.IEC 1000-2-2 para las redes públicas de baja tensión, e IEC 1000-2-4 para las instalaciones industriales de baja y media tensión.

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Norma de calidad de las redes

La norma EN 50160 estipula las características de la tensión suministrada por las redes públicas de BT.

• IEEE 519, es una aproximación conjunta entre el distribuidor de energía y el cliente para limitar el impacto de las cargas no-lineales.

• Es más, los distribuidores de energía fomentan las acciones de prevención con el fin de reducir las degradaciones de la calidad de la electricidad, los aumentos de la temperatura y las alteraciones del factor de potencia. Se está considerando la posibilidad de penalizar a los clientes que produzcan perturbaciones.

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Norma de los equipos

• IEC 61000-3-2 o EN 61000-3-2 para los aparatos de baja tensión que absorben una corriente inferior a 16 A,

• IEC 61000-3-4 o EN 61000-3-4 para los aparatos de baja tensión que absorben una corriente superior a 16 A.

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Valores permitidos de armónicos

• En base a resultados obtenidos de estudios internacionales ha sido posible obtener una estimación de valores típicos de armónicos encontrados en las redes de suministro.

• A continuación se muestra una tabla donde se refleja la opinión de un buen número de distribuidores sobre los límites armónicos que no deben ser excedidos.

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Soluciones para atenuar los armónicos

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Las posibles soluciones para atenuar los efectos de los armónicos son de tres naturalezas distintas:

• adaptaciones de la instalación,• utilización de dispositivos particulares en la

alimentación (inductancias, transformadores especiales),

• filtrado.

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Clasificaremos las propuestas de soluciClasificaremos las propuestas de soluciClasificaremos las propuestas de soluciClasificaremos las propuestas de solucióóóón en:n en:n en:n en:A.A.A.A. Soluciones generales.Soluciones generales.Soluciones generales.Soluciones generales.B.B.B.B. Acciones en caso de sobrepasar los valores Acciones en caso de sobrepasar los valores Acciones en caso de sobrepasar los valores Acciones en caso de sobrepasar los valores

llllíííímite.mite.mite.mite.

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Soluciones generales

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Soluciones generales

Para limitar la propagación de los armónicos en la red, se deben tomar una serie de medidas, especialmente cuando se diseña una nueva instalación.1.1.1.1. Posicionar las cargas perturbadoras aguas arriba en la Posicionar las cargas perturbadoras aguas arriba en la Posicionar las cargas perturbadoras aguas arriba en la Posicionar las cargas perturbadoras aguas arriba en la

red.red.red.red.2.2.2.2. Reagrupar las cargas perturbadorasReagrupar las cargas perturbadorasReagrupar las cargas perturbadorasReagrupar las cargas perturbadoras3.3.3.3. Separar las fuentesSeparar las fuentesSeparar las fuentesSeparar las fuentes4.4.4.4. UtilizaciUtilizaciUtilizaciUtilizacióóóón de transformadores en conexiones n de transformadores en conexiones n de transformadores en conexiones n de transformadores en conexiones

particularesparticularesparticularesparticulares5.5.5.5. InstalaciInstalaciInstalaciInstalacióóóón de inductanciasn de inductanciasn de inductanciasn de inductancias6.6.6.6. ElecciElecciElecciEleccióóóón de un esquema de enlace adaptado a tierran de un esquema de enlace adaptado a tierran de un esquema de enlace adaptado a tierran de un esquema de enlace adaptado a tierra

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Posicionar las cargas perturbadoras aguas arriba en la red

• La perturbación armónica global aumenta a medida que la potencia de cortocircuito disminuye.

• Consideraciones económicas aparte, es preferible conectar las cargas perturbadoras lo más aguas arriba posible.

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Reagrupar las cargas perturbadoras

• Separar, en la medida de lo posible, los equipos perturbadores de los otros: en la práctica, se deberían alimentar las cargas perturbadoras y las no perturbadoras con juegos de barras diferentes.

• Reagrupando las cargas perturbadoras, aumenta la posibilidad de recomposición angular. Esto es debido a que la suma vectorial de las corrientes armónicas es menor que su suma algebraica.

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Reagrupar las cargas perturbadoras

• También se debe hacer un esfuerzo para evitar la circulación de corrientes armónicas en los cables, limitando las caídas de tensión y el aumento de temperatura en los cable

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Separar las fuentes

• En la lucha contra los armónicos, se obtiene una mejora suplementaria alimentando con transformadores separados, como se muestra en el siguiente esquema.

• El inconveniente de esta solución es el aumento en el coste de la instalación.

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Utilización de transformadores en conexiones particulares

• Para eliminar ciertos órdenes de armónicos, se utilizan algunos tipos de conexiones especiales en los transformadores.

• Los órdenes de armónicos eliminados dependen del tipo de conexión implementada.

1. Una conexión delta-estrella-delta elimina los armónicos de orden 5 y 7.

2. Una conexión delta-estrella elimina los armónicos de orden 3 (los armónicos circulan por cada una de las fases, y retornan por el neutro del transformador),

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Utilización de transformadores en conexiones particulares

3. Una conexión delta-zigzag elimina los armónicos de orden 5 (por retorno en el circuito magnético).

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Instalación de inductancias

• En el caso de alimentación de variadores de velocidad, se puede alisar la corriente con la utilización de inductancias de linductancias de linductancias de linductancias de líííínea nea nea nea . Aumentando la impedancia del circuito de alimentación, se limita la corriente armónica.

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Instalación de inductancias

• La utilización de inductancias inductancias inductancias inductancias antiantiantianti----armarmarmarmóóóónicos nicos nicos nicos en las baterías de condensadores permite aumentar la impedancia del conjunto bobina y condensador, para los armónico de frecuencias elevadas.

REGULADORAUTOMÁTICO

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Elección de un esquema de enlace adaptado a tierra

1.1.1.1. Caso de rCaso de rCaso de rCaso de réééégimen TNC.gimen TNC.gimen TNC.gimen TNC.• En el caso de régimen de neutro TNC, un sólo

conductor (PEN) asegura la protección en el caso de defecto (tierra) y asegura el tránsito de las corrientes de desequilibrio.

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• En régimen permanente, las corrientes armónicas circulan a través del PEN. Sin embargo, una cierta impedancia del PEN, implica pequeñas diferencias de potencial (del orden de algunos voltios) entre aparatos, y puede acarrear el mal funcionamiento de los equipos electrónicos.

• El régimen de neutro TNC debe ser utilizado únicamente para la alimentación de circuitos de potencia, en cabecera de la instalación, y nunca se nunca se nunca se nunca se debe utilizar para la alimentacidebe utilizar para la alimentacidebe utilizar para la alimentacidebe utilizar para la alimentacióóóón de cargas n de cargas n de cargas n de cargas sensiblessensiblessensiblessensibles.

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2.2.2.2. Caso de rCaso de rCaso de rCaso de réééégimen TNS.gimen TNS.gimen TNS.gimen TNS.• El conductor de neutro y el conductor de protección

PE están completamente separados, asegurando de este modo una tensión en el sistema mucho más estable. Este es el sistema recomendado en el caso Este es el sistema recomendado en el caso Este es el sistema recomendado en el caso Este es el sistema recomendado en el caso de presencia de armde presencia de armde presencia de armde presencia de armóóóónicos.nicos.nicos.nicos.

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Acciones en caso de sobrepasar los valores límite

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Acciones en caso de sobrepasar los valores límite

• En el caso en que las acciones preventivas presentadas anteriormente no sean suficientes, la instalación debe ser equipada con filtros.

• Se distinguen tres tipos de filtros :1. el filtro pasivo,2. el filtro activo,3. el filtro híbrido.

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Filtro pasivo (aplicaciones típicas)

1. instalaciones industriales con un conjunto de generadores de armónicos de potencia total superior a aproximadamente 200 kVA (variadores de velocidad, SAIs, rectificadores,...),

2. instalaciones donde se requiere una corrección del factor de potencia,

3. situaciones en las que es necesaria la reducción de la tasa de distorsión de tensión para evitar la perturbación de receptores sensibles,

4. situaciones en las que es necesaria la reducción de la tasa de distorsión de corriente para evitar las sobrecargas.

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Filtro pasivo (principio de funcionamiento)

• Un circuito LC sintonizado a cada una de las frecuencias de armónicos a filtrar, en paralelo con el dispositivo generador de armónicos.

• Este circuito de derivación absorbe los armónicos y evita que circulen por la alimentación.

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Filtro pasivo

• En general, el filtro pasivo se sintoniza a un orden de armónico próximo al que se quiere eliminar.

• Cuando se requiere una reducción importante en la tasa de distorsión sobre una serie de órdenes, se pueden utilizar más filtros conectados en paralelo.

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Filtro activo o compensador activo(aplicaciones típicas)

1. instalaciones comerciales con un conjunto de generadores de armónicos de potencia total inferior a aproximadamente 200 kVA(variadores de velocidad, SAIs, equipos de oficina,...),

2. situaciones en las que es necesaria la reducción de la tasa de distorsión de corriente para evitar las sobrecargas.

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Filtro activo o compensador activo

• El filtro activo reinyecta en fase opuesta los armónicos que circulan por la carga, de tal forma que la corriente de línea Is permanece sinusoidal.

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Filtro híbrido(aplicaciones típicas)

1. instalaciones industriales con un conjunto de generadores de armónicos de potencia total superior a aproximadamente 200 kVA (variadores de velocidad, SAIs, rectificadores,...),

2. instalaciones donde se requiere una corrección del factor de potencia,

3. situaciones en las que es necesaria la reducción de la tasa de distorsión de tensión para evitar la perturbación de receptores sensibles, situaciones en las que es necesaria la reducción de la tasa de distorsión de corriente para evitar las sobrecargas,

4. situaciones en las que se requiere conformidad con los límites estrictos de emisión armónica.

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Filtro híbrido(principio de funcionamiento)

• Los dos tipos de dispositivos presentados anteriormente se pueden combinar en un único dispositivo, constituyéndose así un filtro híbrido.

• Esta nueva solución de filtrado combina las ventajas de las soluciones existentes y proporciona un buen comportamiento cubriendo un amplio rango de potencia.

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Criterios de elección de filtros

• El filtro pasivo El filtro pasivo El filtro pasivo El filtro pasivo permite tanto :1. la compensación de energía reactiva (corrección del factor

de potencia),2. una gran capacidad de filtrado en corriente.• Las instalaciones donde los filtros pasivos estén instalados

deben ser suficientemente estables, es decir, con un nivel bajo de fluctuaciones de carga.

• Si la potencia reactiva alimentada es importante, se recomienda desconectar tensión del filtro pasivo cuando los niveles de carga son bajos.

• Los estudios preliminares de un filtro deben tener en cuenta la eventual presencia de una batería de compensación y pueden llevar a su eliminación.

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Criterios de elección de filtros

• La compensaciLa compensaciLa compensaciLa compensacióóóón activa n activa n activa n activa permite el filtrado de armónicos en un amplio rango de frecuencias. Se pueden adaptar a cualquier carga. Sin embargo, su potencia armónica es limitada.

• El filtro hEl filtro hEl filtro hEl filtro hííííbrido brido brido brido combina las ventajas de los filtros pasivos y activos.

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Mejora de la calidad de la red

• Las tolerancias generalmente admitidas para el buen funcionamiento de una red que incluye cargas sensibles a las perturbaciones (equipos electrónicos, material informático, etc.) se dan en el cuadro siguiente:

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Mejora de la calidad de la red

• Para alcanzar estos valores, se puede recurrir a fuentes de alimentación y / o tomar precauciones a nivel de la instalación.

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Fuentes de repuesto

• Los diferentes tipos de fuentes de repuesto se describen en el cuadro siguiente:

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Dispositivos para mejorar la calidad en MT

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Precauciones de instalación

Aislar las cargas Aislar las cargas Aislar las cargas Aislar las cargas perturbantesperturbantesperturbantesperturbantes....– por una red separada, a partir de una entrada AT

específica (para cargas importantes),– por la subdivisión de los circuitos: un fallo en un

circuito debe afectar lo menos posible otro circuito,– por la separación de los circuitos que incluyen

cargas perturbantes.Estos circuitos estEstos circuitos estEstos circuitos estEstos circuitos estáááán separados de los demn separados de los demn separados de los demn separados de los demáááás circuitos s circuitos s circuitos s circuitos a nivel ma nivel ma nivel ma nivel máááás alto posible de la instalacis alto posible de la instalacis alto posible de la instalacis alto posible de la instalacióóóón BT para n BT para n BT para n BT para aumentar la atenuaciaumentar la atenuaciaumentar la atenuaciaumentar la atenuacióóóón de las perturbaciones a causa n de las perturbaciones a causa n de las perturbaciones a causa n de las perturbaciones a causa de la impedancia de los cables.de la impedancia de los cables.de la impedancia de los cables.de la impedancia de los cables.

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Seleccionar un régimen de neutro adaptado• El rEl rEl rEl réééégimen IT garantiza una continuidad de gimen IT garantiza una continuidad de gimen IT garantiza una continuidad de gimen IT garantiza una continuidad de

explotaciexplotaciexplotaciexplotacióóóón evitando, por ejemplo, la apertura de n evitando, por ejemplo, la apertura de n evitando, por ejemplo, la apertura de n evitando, por ejemplo, la apertura de los circuitos por disparo intempestivo de un los circuitos por disparo intempestivo de un los circuitos por disparo intempestivo de un los circuitos por disparo intempestivo de un dispositivo diferencial como consecuencia de una dispositivo diferencial como consecuencia de una dispositivo diferencial como consecuencia de una dispositivo diferencial como consecuencia de una perturbaciperturbaciperturbaciperturbacióóóón transitoria.n transitoria.n transitoria.n transitoria.

Asegurar la selectividad de las protecciones• La selectividad de las protecciones permite limitar La selectividad de las protecciones permite limitar La selectividad de las protecciones permite limitar La selectividad de las protecciones permite limitar

el corte al circuito con defecto.el corte al circuito con defecto.el corte al circuito con defecto.el corte al circuito con defecto.

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Cuidar la puesta en obra de la red de las masasCuidar la puesta en obra de la red de las masasCuidar la puesta en obra de la red de las masasCuidar la puesta en obra de la red de las masas• por el establecimiento de redes de masas propias

a algunas aplicaciones (informática, etc.); cada red tiene mallas para obtener la mejor equipotencialidad posible (la más pequeña resistencia entre los diferentes puntos de la red de masa),

• uniendo estas masas en estrella, lo más cerca posible de la toma de tierra,

• utilizando los conductos de cables, los pasacables, tubos, canales metálicos unidos a masa e interconectados entre sí,

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• separando los circuitos separando los circuitos separando los circuitos separando los circuitos perturbantesperturbantesperturbantesperturbantes de los de los de los de los circuitos sensibles situados en los mismos circuitos sensibles situados en los mismos circuitos sensibles situados en los mismos circuitos sensibles situados en los mismos conductos de cables,conductos de cables,conductos de cables,conductos de cables,

• utilizando lo mutilizando lo mutilizando lo mutilizando lo máááás posible las masas (armarios, s posible las masas (armarios, s posible las masas (armarios, s posible las masas (armarios, estructuras metestructuras metestructuras metestructuras metáááálicaslicaslicaslicas…………) para realizar masas ) para realizar masas ) para realizar masas ) para realizar masas equipotenciales.equipotenciales.equipotenciales.equipotenciales.

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4. 0 armónicos - energia ingenierosenergiaingenieros.com/files/instalaciones/armonicos.pdf ·...

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