34.

FIGURA 1.1.18 Grfica para el problema 34

En los problemas 35-44, encuentre las intersecciones x y yde la grfica de la funcin dada f, en caso de haberlas. Nografique.

35. 36.

37.

38.

39. 40.

41. 42.

43. 44.

En los problemas 45 y 46, use la grfica de la funcin f dadaen la figura para estimar los valores f (1), f (2) y f(3). Calcule la interseccin y.

45.

FIGURA 1.1.19 Grfica para el problema 45

46.

FIGURA 1.1.20 Grfica para el problema 46

En los problemas 47 y 48, use la grfica de la funcin f dadaen la figura para estimar los valores f (0.5),f (1), f (2) y f(3.2). Calcule las intersecciones x.

47.

FIGURA 1.1.21 Grfica para el problema 47

48.

FIGURA 1.1.22 Grfica para el problema 48

En los problemas 49 y 50, encuentre dos funciones y f1(x)y y f2(x) definidas por la ecuacin dada. Encuentre eldominio de las funciones f1 y f2.

49. 50.

51. Algunas de las funciones que encontrar despus en estetexto tienen como dominio el conjunto de enteros posi-tivos n. La funcin factorial f(n) n! se define comoel producto de los n primeros enteros positivos; es decir,

f (n) n! 1 . 2 . 3 . . . (n 1) . n.

a) Evale f (2), f (3), f (5) y f(7).b) Demuestre que c) Simplifique f (4) y f (7) f (5).d) Simplifique

52. Otra funcin de un entero positivo n proporciona lasuma de los n primeros enteros positivos al cuadrado:

a) Encuentre el valor de la suma

b) Encuentre n tal que [Sugeren-cia: Use calculadora.]

300 6 S(n) 6 400.12 22 . . . 992 1002.

S(n) 16 n(n 1)(2n 1).

f (n 3)>f (n).>f (5)>

f (n 1) f (n) (n 1).

x2 4y2 16x y2 5

4224

2

4

2

4

x

y

4224

2

4

2

4

x

y

f (2), f(1.5),

4224

2

4

2

4

x

y

4224

2

4

2

4

x

y

f (3), f(2), f(1),

f (x) 122x2 2x 3f (x) 3224 x

2

f (x) x (x 1)(x 6)x 8f (x)

x2 4x2 16

f (x) x 4 1f (x) x3 x2 2xf (x) (2x 3)(x2 8x 16)f (x) 4(x 2)2 1

f (x) x2 6x 5f (x) 12 x 4

x

y

1.1 Funciones y grficas 9

01Zill001-029.qxd 23/9/10 10:14 Pgina 9