Entrega Proposicion 36 apartado c)

Kevin Alexnader Jhosep Nolasco Pajuelo

23 de febrero de 2015

Proposicion 36 : Sea f : G1 G2 un morfismo de grupos.

c) Si H2 G2,entonces f1(H2) G1

Solucion Vamos a ver que f1(H2) = {x G1/f(x) H2} es un subgrupo deG1.Sean x, y f1(H2), entonces f(x) y f(y) estan en H2. Como H2 es unsubgrupo de G2 y f es un morfismo, f(x y) = f(x)f(y) H2 y comof(eG1) = eG2 . Tambien dado f(x) H2,y como, f(x)1 = f(x1) H2.As pues f1(H2) es un subgrupo de G1.

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