34 analysis of flexible pavements.txt

7/24/2019 34 Analysis of Flexible Pavements.txt

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100: 00: 52,799 --> 00: 00: 59,799Hola espectadores dan la bienvenida a la leccin 11 del mdulo IV. Como ustedes saben mdulo IV se encuentra en el diseo del pavimento.

200: 01: 01,640 --> 00: 01: 08,069Esta leccin ser sobre el anlisis de los pavimentos flexibles. En las lecciones anteriores de este

300: 01: 08,069 --> 00: 01: 15,069mdulo hemos discutido acerca de la filosofa general de diseo de pavimentos. Hemos considerado varias

400: 01: 16,310 --> 00: 01: 23,310cargas que vienen en las aceras, en trminos de carga de trfico. Tambin discutimos sobre climtica

500: 01: 25,289 --> 00: 01: 31,280y otros parmetros que deben tenerse en cuenta para el diseo de pavimentos. Tambin discutimos

600: 01: 31,280 --> 00: 01: 38,060sobre la caracterizacin de los diferentes tipos de materiales que utilizamos en pavimentos, suelos,

700: 01: 38,060 --> 00: 01: 42,159materiales bituminosos, agregados y as sucesivamente.

800: 01: 42,159 --> 00: 01: 49,159En esta leccin nos concentraremos en el anlisis de pavimentos flexibles. La especfi

ca

900: 01: 55,049 --> 00: 02: 01,939objetivos de esta leccin ser despus de finalizar esta leccin se espera que el estudante

1000: 02: 01,939 --> 00: 02: 08,939estara en condiciones de comprender acerca de las diferentes caractersticas de losmateriales de pavimentos

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00: 02: 10,659 --> 00: 02: 16,359para ser considerados para la seleccin de una teora apropiada para el anlisis de los pavimentos flexibles.

1200: 02: 16,360 --> 00: 02: 23,360Como sabes usamos diferentes tipos de materiales en pavimentos, cada material esdiferente en

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00: 02: 24,128 --> 00: 02: 31,128trminos de su comportamiento, as que tienen que ser capaces de modelar todos estosmateriales diferentes de forma independiente

1400: 02: 32,469 --> 00: 02: 38,859y juntos como una estructura de pavimento para que podamos seleccionar un modeloterico apropiado

1500: 02: 38,860 --> 00: 02: 44,140para el anlisis de estos pavimentos de manera que podemos concluir tensiones, distensiones, deflexiones cuando

1600: 02: 44,139 --> 00: 02: 49,639estos pavimentos estn sometidos a cargas y las condiciones climticas.

1700: 02: 49,639 --> 00: 02: 56,029Tambin se espera que el estudiante hubiera aprendido las caractersticas ms destacadas de algunos popularmente

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00: 02: 56,030 --> 00: 03: 03,030modelos tericos utilizados que se utilizan para el anlisis de los pavimentos flexibles. Tambien es

1900: 03: 03,610 --> 00: 03: 08,970espera que el estudiante hubiera aprendido sobre diferentes cuadros y tablas queson

2000: 03: 08,969 --> 00: 03: 13,969disponible para la solucin de los diferentes tipos de sistemas de pavimentos tales como el sistema de una sola capa

2100: 03: 13,969 --> 00: 03: 18,590y sistemas multicapa. A pesar de que hoy en da hay software disponible para la solucin

2200: 03: 18,590 --> 00: 03: 25,590de cualquier tipo de sistema de pavimento, pero para un estudiante para ser la solucin de problemas en el aula y resolver

2300: 03: 26,400 --> 00: 03: 33,400

problemas en el examen es esencial que debemos aprender cules son las cosas que son

2400: 03: 33,599 --> 00: 03: 40,599disponible con el que todava podemos analizar pavimentos y eso es lo que vamos a

2500: 03: 41,560 --> 00: 03: 43,949se concentra en en esta leccin.


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2600: 03: 43,949 --> 00: 03: 50,259Para empezar como discutimos en la primera leccin de este mdulo, que estaba a punto general,

2700: 03: 50,259 --> 00: 03: 57,209filosofa del comportamiento del pavimento diseo del pavimento se puede explicar entrminos de la mecnica

2800: 03: 57,209 --> 00: 04: 02,819comportamiento de sus materiales componentes. Pavimento va a estar compuesto dediferentes tipos

2900: 04: 02,818 --> 00: 04: 07,310de materiales. Por lo tanto, si podemos entender cmo todos estos materiales responden a la aplicacin

3000: 04: 07,310 --> 00: 04: 14,310de la carga entonces podemos explicar el comportamiento de los pavimentos de man

era racional de una mejor manera.

3100: 04: 16,509 --> 00: 04: 21,400Los parmetros elegidos mecanicistas para explicar un tipo particular de fallo estructural depende

3200: 04: 21.399 --> 00: 04: 26,198el tipo de pavimento, ya que las aceras van a ser sometidos a diversos tipos deestructura

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00: 04: 26,199 --> 00: 04: 32,620fracasos u otros tipos de fallas por lo que se seleccionan diferentes tipos de parmetros

3400: 04: 32,620 --> 00: 04: 39,620para explicar los diferentes tipos de fallas. Estos parmetros dependern del tipo de pavimento,

3500: 04: 39,759 --> 00: 04: 46,389la composicin del pavimento los materiales que utilizamos en la construccin de estos pavimentos

3600: 04: 46,389 --> 00: 04: 51,139y la carga y las condiciones climticas a las que este pavimento particular ha sido sometido

3700: 04: 51,139 --> 00: 04: 53,949a. As que en consecuencia es posible que tengamos que estar hablando de


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3800: 04: 53,949 --> 00: 04: 58,930diferentes parmetros para diferentes tipos de pavimentos y debemos ser capaces deanalizar

3900: 04: 58,930 --> 00: 05: 05,930y luego averiguar el valor de ese parmetro en particular. Adems, para el clculo deestos seleccionados

4000: 05: 06,410 --> 00: 05: 13,410parmetros mecanicistas. Es esencial para seleccionar el material adecuado y geomtrica

4100: 05: 14,430 --> 00: 05: 21,430modelos. Al igual que en el caso de cualquier otra estructura que es necesario seleccionar un geomtrica adecuada

4200: 05: 22,870 --> 00: 05: 29,870modelo y tambin un modelo propio que representa el material que se utiliza en elpavimento.

4300: 05: 30,408 --> 00: 05: 36,699Hay varios modelos que estn disponibles para caracterizar geomtricamente cualquierestructura dada.

4400: 05: 36,699 --> 00: 05: 43,699Especialmente cuando nos concentramos en los pavimentos de los modelos comunes que se utilizan son de haz,

4500: 05: 44,269 --> 00: 05: 51.269

losa, un sistema de capas o un sistema de elementos finitos. Estas configuraciones vienen con diferentes

4600: 05: 55,449 --> 00: 06: 02,449condiciones de cimentacin de las bases, ya sea que se consideran como bases elsticas o

4700: 06: 02,809 --> 00: 06: 03,990bases lquidas denso.

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00: 06: 03,990 --> 00: 06: 10,439Por ejemplo, que se ve en el lado izquierdo de esta diapositiva un sistema de capas mltiples que

4900: 06: 10,439 --> 00: 06: 17,278es el modelado geomtrico ms comnmente adoptada de un pavimento porque entendemos pavimentos

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00: 06: 17,278 --> 00: 06: 23,399se construyen en capas, que se compone de diferentes capas por lo que este es unmuy lgico

5100: 06: 23,399 --> 00: 06: 30,399forma de pavimentos de modelado. En la parte derecha se ve un modelo de elementos finitos en el que

5200: 06: 31338 --> 00: 06: 38,338el pavimento se discretiza en nmero de elementos pequeos. Esto sera necesario especialmente

5300: 06: 38,649 --> 00: 06: 43,438cuando el comportamiento no lineal de diferentes tipos de materiales que utilizamos en el pavimento son

5400: 06: 43,439 --> 00: 06: 48,659a modelar correctamente.

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00: 06: 48,658 --> 00: 06: 55,658Cuando se trata de materiales de modelado de materiales se modelan sobre la basede tres caractersticas principales.

5600: 06: 58,519 --> 00: 07: 05,519Estos son la relacin entre el estrs y la tensin como se puede ver en este terreno si

5700: 07: 06,379 --> 00: 07: 13,270la tensin frente a la relacin de deformacin es lineal la relacin se llama como una elacin lineal

5800: 07: 13,269 --> 00: 07: 20,269y el material se llama como un material lineal. Por otro lado, si la relacin no es

5900: 07: 20,360 --> 00: 07: 27,360representada por una lnea recta, entonces el material no es lineal. El material tambin se describe

6000: 07: 30,119 --> 00: 07: 36,059

ser de estrs que tiene las propiedades del material dependientes.

6100: 07: 36,059 --> 00: 07: 41,740La segunda caracterstica que consideramos para la seleccin de un modelo de material apropiado

6200: 07: 41,740 --> 00: 07: 48,288es la respuesta del material en la eliminacin de la carga en lugar de la recupera


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cin del material

6300: 07: 48,288 --> 00: 07: 55,288en la eliminacin de la carga. Como se puede ver en este diagrama por ejemplo, sise hace hincapi en el material

6400: 07: 55,860 --> 00: 08: 02,860la cepa correspondiente es psilon. Al retirar el material puede recuperarse instantneamente como

sesenta y cinco00: 08: 05,360 --> 00: 08: 12,360muestra por esto y es un material elstico por lo que puede recuperarse por completo, pero con el tiempo

6600: 08: 18,399 --> 00: 08: 25,399despacio. Este es un material que se recupera completamente, ya que la deformacincompleta se recupera.

6700: 08: 28,569 --> 00: 08: 35,568

Este es tambin un material elstico pero tiene un comportamiento dependiente del tiempo, mientras que este material

6800: 08: 37,719 --> 00: 08: 44,719se ha recuperado en parte y parte de la deformacin no se recupera lo que se conoce como plstico

6900: 08: 45,350 --> 00: 08: 52,350deformacin. La parte de la deformacin que se recupera se conoce como deformacin elsica

7000: 08: 52,419 --> 00: 08: 55,759as que esto es en parte elstica y en parte de plstico.

7100: 08: 55,759 --> 00: 09: 02,759As podemos ver que hay diferentes tipos de materiales puramente elstico, viscoelstica y

7200: 09: 03,799 --> 00: 09: 09,500esto puede ser considerado como elastoplstico, en parte elstica, en parte de plstico y as sucesivamente.

7300: 09: 09,500 --> 00: 09: 14,500As que dependiendo de los materiales que se utilizan diferentes materiales tendr un comportamiento diferente.

7400: 09: 14,500 --> 00: 09: 20,679Pero casi cualquier material del pavimento puede ser considerado estar teniendorecuperacin instantnea. La mayora


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7500: 09: 20,679 --> 00: 09: 25,979de estos materiales se recuperan en gran medida dependiendo de la condicin a la cual

7600: 09: 25,980 --> 00: 09: 32,980stos son sometidos a pero la mayora de la recuperacin es ms de un perodo de tiempo

7700: 09: 37,000 --> 00: 09: 42,948La siguiente caracterstica que consideramos para la seleccin de un modelo de material es el momento

7800: 09: 42,948 --> 00: 09: 49,948la dependencia. Por ejemplo, si hacemos hincapi en un material a un sigma magnitud constante estrs y psilon

7900: 09: 53,039 --> 00: 10: 00,039es la cepa resistente de modo bajo el estrs sostenido sigma con el tiempo si no hay ningn cambio

8000: 10: 04,789 --> 00: 10: 11,789en la cepa ste es el material no viscoso. Pero si los cambios de tensin de tensin constante

8100: 10: 15,370 --> 00: 10: 22,370estos son materiales viscosos. Por lo tanto, dependiendo de la relacin entre la tensin y la hora

8200: 10: 23,889 --> 00: 10: 30,068

si se trata de una relacin lineal, entonces este es un material linealmente viscoso y si se trata de una

8300: 10: 30,068 --> 00: 10: 35,360viscoso relacin no lineal entre la cepa y el tiempo a continuacin, que es una forma no lineal viscoso

8400: 10: 35,360 --> 00: 10: 42,209material. Por lo que tiene ya sea un material no viscoso, donde la cepa no es una funcin

8500: 10: 42,208 --> 00: 10: 49,208de tiempo o si tiene material viscoso, donde la cepa de un estrs constante cargaconstante

8600: 10: 49,278 --> 00: 10: 56,278es una funcin del tiempo y que la variacin puede ser tan diversos tipos lineal o no lineal de


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8700: 10: 58,610 --> 00: 11: 04,360modelos mecnicos se utilizan comnmente para describir el comportamiento viscoso delos materiales. Los dos

8800: 11: 04,360 --> 00: 11: 11,360comnmente usados son modelos, estos son los modelos ms simples que se utilizan paradescribir el comportamiento viscoso

8900: 11: 11,649 --> 00: 11: 18,649Modelo de Maxwell y el modelo de Kelvin, b y c el segundo y tercer modelos son modelos viscosos simples. Ya est

9000: 11: 26,068 --> 00: 11: 33,068pueden ser los modelos ms complejos para modelar correctamente el comportamientoviscoso completa de diferentes

9100: 11: 33,639 --> 00: 11: 35,629tipos de materiales.

9200: 11: 35,629 --> 00: 11: 42,629Normalmente la deformacin instantnea es seguido por el tiempo dependiente y generalmente irrecuperables

9300: 11: 44,299 --> 00: 11: 51,299deformacin. Estos son algunos de los elementos mecnicos simples que pueden ser utilizados para describir la

9400: 11: 52,059 --> 00: 11: 59,059comportamiento mecnico de diferentes materiales. Para un material elstico pura sen

cilla un resorte

9500: 12: 01,019 --> 00: 12: 08,019se puede utilizar con un componente elstico un valor constante de correo de modoque cuando se somete este elemento

9600: 12: 08,149 --> 00: 12: 14,818a un estrs sigma la cepa simplemente se da como sigma por E, y todo esto lo sabemos.

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00: 12: 14,818 --> 00: 12: 21,818Para un material viscoso puro sometido a tensin constante est dada por esto, estopuede ser representado

9800: 12: 23,679 --> 00: 12: 30,679por una olla tablero por lo que la cepa es una funcin del tiempo y dada por la tensin aplicada como

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00: 12: 34,480 --> 00: 12: 41480en funcin del tiempo y esto es eta, este es el coeficiente viscoso. Del mismo modo, un poco

10000: 12: 46,639 --> 00: 12: 53,639comportamiento ms complejo que se puede dar por el modelo de Maxwell, donde se representa la cepa

10100: 12: 54,419 --> 00: 13: 01,419por una combinacin de, este modelo est representado por una combinacin de resorte yuna olla rociada,

10200: 13: 02,409 --> 00: 13: 09,409la cepa como una funcin de t est dada por la tensin dividida por la constante elstia e plus

10300: 13: 10,250 --> 00: 13: 17,250estrs y como una funcin del tiempo y el coeficiente entonces viscoso.

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00: 13: 20,720 --> 00: 13: 27,720Este es un modelo Kelvin en el que la primavera y el bote tablero se ponen en paralelo y cuando

10500: 13: 28,850 --> 00: 13: 35,069este se somete a la cepa sigma correspondiente como una funcin del tiempo se da como el estrs

10600: 13: 35,068 --> 00: 13: 42,068por la constante elstica en 1 - e para el poder e en el tiempo dividido por eta.

10700: 13: 49,448 --> 00: 13: 56,448Los modelos tericos de uso comn para el anlisis de los pavimentos flexibles son lateora elstica lineal

10800: 13: 57,240 --> 00: 14: 04,240que es la teora ms comnmente utilizado y el modelo geomtrico que se utiliza en capase

10900: 14: 05,659 --> 00: 14: 12,659teora. As teora capa elstica lineal es el modelo ms comnmente utilizado para el a

11000: 14: 12,679 --> 00: 14: 14,929pavimentos de flexibles.

11100: 14: 14,929 --> 00: 14: 20,349Adopcin en capas de la asuncin entendemos porque el pavimento es un sistema de capas. Sino


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11200: 14: 20,350 --> 00: 14: 27,350Tenemos que estar justificando la suposicin de un comportamiento lineal de los pavimentos. Esto es debido

11300: 14: 27,828 --> 00: 14: 33,899que el tiempo de carga corto que vemos en las aceras porque las aceras son sometidas a movimiento

11400: 14: 33,899 --> 00: 14: 40,899cargas que viajan a diferentes velocidades de 40, 60, incluso 100 km por hora. La duracin de la

11500: 14: 41,299 --> 00: 14: 46,929pulsos de carga a las que el pavimento se somete a sern normalmente muy pequeo como diez milisegundos

11600: 14: 46,929 --> 00: 14: 52,269quince milisegundos veinte milisegundos por lo que este es el fin de la duracin de la carga

11700: 14: 52,269 --> 00: 14: 52,789legumbres.

11800: 14: 52,789 --> 00: 14: 59,078Por lo tanto, para tal carga pequea impulsos, el comportamiento del pavimento seobserva generalmente para ser

11900: 14: 59,078 --> 00: 15: 04,599elstica, y la mayora de la deformacin se recupera normalmente aunque hay alguna irr

ecuperables

12000: 15: 04,600 --> 00: 15: 11,269componente de la deformacin de manera que es la razn por qu la mayora de las agencis utilizan lineal elstico

12100: 15: 11,269 --> 00: 15: 17,179la teora de capa para el anlisis de pavimento flexible. Adems, varios experimentosde campo conducidos

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00: 15: 17,179 --> 00: 15: 23,578en todo el mundo en varios pases han sugerido que el estrs y las tensiones

12300: 15: 23,578 --> 00: 15: 30,539y desviaciones observadas en el campo de manera adecuada pueden explicarse mediante el uso de la capa elstica lineal

12400: 15: 30,539 --> 00: 15: 35,889


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teora. Esa es la razn por la mayora de los organismos utilizan la teora lineal capaelstica. Hay de

12500: 15: 35,889 --> 00: 15: 42,889curso otras teoras disponibles en el cual se utilizan diferentes modelos geomtricos y luego materiales.

12600: 15: 44,328 --> 00: 15: 51,328Para discutir el anlisis de sistema multicapa elstico lineal, un sistema simple comprendera

12700: 15: 55,179 --> 00: 16: 02,179de una sola capa que se caracteriza por propiedades elsticas valor del mdulo elstico y Poisson

12800: 16: 06,009 --> 00: 16: 13,009valor de la racin y en un solo sistema de pavimento de ser sometido a la carga normal de superficie

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00: 16: 15,539 --> 00: 16: 22,539P distribuye en el rea de contacto circular con un radio de 'a' y el contacto correspondiente

13000: 16: 25,299 --> 00: 16: 32,269presin puede calcularse a partir de la carga aplicada y el rea de contacto. Digamos, si se tiene en cuenta

13100: 16: 32,269 --> 00: 16: 39,269un elemento en la profundidad Z y a una distancia radial 'r' no habra BE3 tensiones normales sigma

13200: 16: 41,649 --> 00: 16: 48,649z sufijo, radial sigma largo de la direccin radial y sigma tangente tangencial alo largo del tangencial

13300: 16: 50,808 --> 00: 16: 57,808direccin y tambin una tensin de cizallamiento. As que normalmente son las tensionesque tendremos que

13400: 16: 58,120 --> 00: 17: 02,299

ser analizar.

13500: 17: 02,299 --> 00: 17: 07,990Para un caso axi-simtrica como acabamos de ver, hay tres tensiones normales; vertical,

13600: 17: 07,990 --> 00: 17: 14,990esfuerzo radial y tangencial y uno de cizalla en cualquier elemento cilndrico en


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una homognea

13700: 17: 15,029 --> 00: 17: 22,029material isotrpico. El ms simple de los sistemas de pavimento es un nico sistema depavimento capa.

13800: 17: 22,519 --> 00: 17: 29,519Vamos a considerar el anlisis del sistema de pavimento de una capa, aunque normalmente no lo hace

13900: 17: 29,670 --> 00: 17: 36,400encontrar cualquier sistema de pavimento de una sola capa, porque pavimentos normalmente forman parte de las diferentes capas.

14000: 17: 36,400 --> 00: 17: 41,780Sin embargo, si estamos tratando de averiguar cules son las tensiones de la subrasante se somete

14100: 17: 41,779 --> 00: 17: 44,759

a ella se puede analizar como un nico sistema de capas.

14200: 17: 44,759 --> 00: 17: 51.759Tambin, cuando tenemos capa muy fina de pavimento colocado sobre la subrasante sidejamos de lado la fuerza

14300: 17: 52,308 --> 00: 17: 58,740de la contribucin sub-base o ms bien el pavimento delgada entonces las dos las capas juntas

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00: 17: 58,740 --> 00: 18: 05,740se puede aproximar a ser de una sola capa y que puede analizarse como una sola capa. Tambin,

14500: 18: 06,019 --> 00: 18: 12,450muchos-a veces se hace muy conveniente computacionalmente para convertir un sistema multicapa entregado en

14600: 18: 12,450 --> 00: 18: 18,759un sistema y de una sola capa equivalente analizarlo porque en algunos problemasque tenemos que resolver

14700: 18: 18,759 --> 00: 18: 25,759el sistema multicapa repetidamente miles de veces. As pues, en tal caso, si la multicapa

14800: 18: 25,789 --> 00: 18: 29,779sistema puede ser convertido en un sistema de una sola capa equivalente entoncesgran cantidad de cmputo


13/40

14900: 18: 29,779 --> 00: 18: 36,000el tiempo se puede guardar por lo que esta se realiza normalmente. Por lo tanto,ser muy conveniente para aprender

15000: 18: 36,000 --> 00: 18: 43,000sobre el anlisis de los sistemas de una sola capa. Boussinesq como se podra haberaprendido en la mecnica de slidos

15100: 18: 45,829 --> 00: 18: 52,519Boussinesq tema fue el primero en dar una solucin para una carga de punto de un semiespacio elstico.

15200: 18: 52,519 --> 00: 18: 59,519Semiespacio elstico es un solo sistema de capas.

15300: 19: 13,099 --> 00: 19: 20,099El anlisis de Boussinesq considera una carga concentrada, P aplicado en esta superficie por lo que para este

15400: 19: 23,329 --> 00: 19: 30,329sistema de esfuerzo vertical en cualquier localizacin dada o a una distancia radial dada desde la carga

15500: 19: 33,059 --> 00: 19: 40,059ya una profundidad determinada de la superficie del pavimento se puede dar por esta expresin; vertical

15600: 19: 40,200 --> 00: 19: 47,200

estrs como una funcin de la carga aplicada y la profundidad a la que el elemento se encuentra multiplica

15700: 19: 49,390 --> 00: 19: 56,390por una constante k, donde k es una funcin de la ubicacin del punto en el sistemade pavimento.

15800: 20: 05,940 --> 00: 20: 12,110El Boussinesq tambin puede resolver solucin de un nico sistema de capas se somete aun concentrado

15900: 20: 12,109 --> 00: 20: 19,109la carga se puede ampliar a una carga uniformemente distribuida circular mediante la integracin de la carga puntual

16000: 20: 23,829 --> 00: 20: 30,829o toda la zona. el rea de contacto circular se puede distribuir en elementos pequeos y


14/40

16100: 20: 32,250 --> 00: 20: 39,250Si la carga que se avecina en el pequeo elemento puede ser considerado como P concentr carga

16200: 20: 39,579 --> 00: 20: 46,579para los que tenemos la solucin, entonces podemos calcular la tensin vertical en un lugar determinado

16300: 20: 46,700 --> 00: 20: 51,750con referencia a esta carga aplicada en este lugar por lo que este puede ser integrado sobre el

16400: 20: 51,750 --> 00: 20: 58,750rea entera que nos da el esfuerzo vertical debido a un rea de contacto circular yuniforme

16500: 20: 59,950 --> 00: 21: 06,950carga distribuida. Esto, obviamente, es una condicin de carga ms realista.

16600: 21: 10,990 --> 00: 21: 17,500Debido a axi-simetra como he mencionado anteriormente en el caso de un semiespacio elstico cuando

16700: 21: 17,500 --> 00: 21: 22,650se somete a carga uniformemente distribuida rea de contacto circular tenemos queaxi-simetra

16800: 21: 22,650 --> 00: 21: 29,650caso as que normalmente tienen tres tensiones normales y una tensin de cizallamien

to a analizar. Ya est

16900: 21: 29,890 --> 00: 21: 34,340son nmero de cartas que estn disponibles. Como mencion anteriormente en la actualidad hay una serie

17000: 21: 34,339 --> 00: 21: 41.339de software disponible para analizar fcilmente cualquier sistema de pavimento, pero para aquellos que quieren

171

00: 21: 41.509 --> 00: 21: 47,509Qu problemas de clase y los que no tienen acceso a cualquiera de los programas que hay

17200: 21: 47,509 --> 00: 21: 51,819nmero de grficos y tablas disponibles para diferentes tipos de sistemas de pavimentos en la norma

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00: 21: 51,819 --> 00: 21: 57,899los libros de texto. As que lo que voy a discutir aqu en las prximas diapositivas habr algo as

17400: 21: 57,900 --> 00: 22: 03,000sistemas que estn disponibles para solucin de sistema de una sola capa, sistema dedos capas y

17500: 22: 03,000 --> 00: 22: 08,140sistema de tres capas. En esta diapositiva vamos a hablar de algunos cuadros y tablas que

17600: 22: 08,140 --> 00: 22: 11,920estn disponibles para la solucin de sistema de una sola capa.

17700: 22: 11,920 --> 00: 22: 17,060El primer conjunto de tales cartas fueron desarrollados por Foster y Ahlvin. Handesarrollado

178

00: 22: 17,059 --> 00: 22: 23,829Grficos de la tensin vertical y horizontal y deformaciones elsticas verticales debido a circular

17900: 22: 23,829 --> 00: 22: 30,829placa de carga para un valor de la relacin de Poisson de 0,5. Posteriormente Ahlvin y Ulery desarrollados

18000: 22: 31579 --> 00: 22: 37,720soluciones ms generalizada y los presenta en forma de tablas y grficos. La entrada

18100: 22: 37,720 --> 00: 22: 43,980parmetros que han de tenerse en cuenta para resolver semiespacio elstico ser la carga que es

18200: 22: 43,980 --> 00: 22: 50,650aplicada y la tensin de contacto. Una vez que tenemos estos dos parmetros que podemos, por supuesto, calcular

18300: 22: 50,650 --> 00: 22: 57,590el radio del rea de contacto de carga asumiendo que esto sea un crculo y la ubicac

in del punto en el

18400: 22: 57,589 --> 00: 23: 02,289que estamos tratando de analizar estrs y las tensiones y, por supuesto, las propiedades elsticas

18500: 23: 02,289 --> 00: 23: 08,609de la capa que es el valor de mdulo elstico y Poisson valor de la relacin de la cap


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a.

18600: 23: 08,609 --> 00: 23: 15,609Ahlvin y Ulery han dado cartas para un sistema de capas para los siguientes parmetros.

18700: 23: 18,700 --> 00: 23: 25,610Podemos calcular esfuerzo vertical sufijo sigma z, podemos calcular la tensin horizontal radial

18800: 23: 25,609 --> 00: 23: 31.809sigma sufijo r, el estrs horizontal tangente sigma sufijo t, esfuerzo cortante radial vertical,

18900: 23: 31809 --> 00: 23: 38,809cepa vertical y otros parmetros. Como se puede ver aqu todos estos parmetros sufijosigma

19000: 23: 39,700 --> 00: 23: 46,100

z, t sufijo sigma y sigma sufijo r son funcin de P que se aplica y algunos coeficiente

19100: 23: 46,099 --> 00: 23: 53,099A, B, C, F, D y as sucesivamente G. As que, obviamente tenemos que descubrir por un sistema determinado cules son

19200: 23: 55,170 --> 00: 24: 02,170los coeficientes A, B, C, D y as sucesivamente para ser adoptados. Estos valoresson funcin de R y

19300: 24: 04,720 --> 00: 24: 08,789Z que representa la ubicacin del punto en el sistema de pavimento.

19400: 24: 08,789 --> 00: 24: 15,710Del mismo modo que podemos ver las expresiones de otros parmetros como la tensin horizontal radial,

19500: 24: 15,710 --> 00: 24: 22,710tensin tangencial horizontal, desviacin vertical, el estrs mayor, tensin mayor todoen trminos de la

19600: 24: 24,730 --> 00: 24: 31,730parmetros de entrada 'p' 'a' E1 valor del mdulo elstico, Poisson valor de la relacimu y los coeficientes

19700: 24: 33,630 --> 00: 24: 39,750que han de ser seleccionado de los grficos y tablas que se han dado por Ahlvin yUlery


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19800: 24: 39,750 --> 00: 24: 44,990A, B, C, D, E, F, G, H.

19900: 24: 44,990 --> 00: 24: 51990Normalmente las cartas se ven as. Por ejemplo, para identificar o determinar el valor de

20000: 24: 52,250 --> 00: 24: 59,250funcin "a" si se conoce la ubicacin del punto en el pavimento que es distancia radial

20100: 25: 00,069 --> 00: 25: 07,069y la profundidad de la superficie de esto se puede expresar en trminos de desplazamientos radiales dadas por r por una

20200: 25: 07,880 --> 00: 25: 14,880donde "a" es el radio de la zona de contacto de la carga y z por lo que el valorcorrespondiente de 'a'

20300: 25: 18,119 --> 00: 25: 22,859se pueden seleccionar de esta tabla. As que tenemos tablas similares para los dems

20400: 25: 22,859 --> 00: 25: 26,659coeficientes de B a H.

20500: 25: 26,660 --> 00: 25: 33,490Vamos a tomar hasta un problema de ejemplo. En este caso hemos considerado una carga circular

20600: 25: 33,490 --> 00: 25: 40,490plato de 125 mm de radio. Un sistema elstico tiene un valor de mdulo de 75 MPa y Poisson

20700: 25: 42,990 --> 00: 25: 49,990valor de la relacin de 0,5 y que estamos considerando un punto que est a una distancia radial de 125

20800: 25: 52,630 --> 00: 25: 59,270

mm y una profundidad de 125 mm de la superficie y que estn asumiendo que se tratade una circular

20900: 25: 59,269 --> 00: 26: 06,269rea de contacto y la presin de contacto se supone que es 0,4 MPa.

21000: 26: 08,750 --> 00: 26: 15,750Por lo tanto para el problema r dada por una es de 125 por 125, el radio del rea


18/40

de contacto de carga es

21100: 26: 20,500 --> 00: 26: 25,140125, la ubicacin radial del punto en el que estamos tratando de calcular tensiones y deformaciones

21200: 26: 25,140 --> 00: 26: 32,140y deflexiones es 125 por lo que r por una es 125 por 125 = 1, el punto es a unaprofundidad de 125 por lo que

21300: 26: 33,660 --> 00: 26: 40,400z es tambin por un 1 por lo tanto, para valores de r por a = 1 y z = 1 por un estos son los valores

21400: 26: 40,400 --> 00: 26: 46,830de diversos coeficiente que he seleccionado de las tablas. Para este sufijo sigma z puede

21500: 26: 46,829 --> 00: 26: 53,829

se calcular como 'p' se aplica la presin era de cuatro puntos y los coeficientes de ayb de modo

21600: 26: 54,470 --> 00: 26: 59,870este es el esfuerzo vertical en esa ubicacin.

21700: 26: 59,869 --> 00: 27: 06,869Del mismo modo, he seleccionado todos los dems parmetros C, F y otros parmetros y los valores que

218

00: 27: 09,150 --> 00: 27: 14,980He calculado para diferentes otros parmetros sufijo sigma r, Sigma sufijo t y as sucesivamente son

21900: 27: 14,980 --> 00: 27: 21,980que aqu se presenta para su referencia. Aqu tenemos la tensin vertical para el mismo problema

22000: 27: 30,490 --> 00: 27: 35,029y tambin la cepa radial horizontal para el mismo problema. Una vez que estamos enuna posicin

22100: 27: 35,029 --> 00: 27: 41,210para seleccionar todos estos parmetros a para h estaremos en condiciones de simplemente sustituir stos

22200: 27: 41,210 --> 00: 27: 46,240factores en las ecuaciones y luego calcular cualquier parmetro que queremos. Porlo tanto para un solo


19/40

22300: 27: 46,240 --> 00: 27: 52,130sistema de capas que tenemos cartas y en lugar mesas disponibles mediante el cual podemos calcular casi

22400: 27: 52,130 --> 00: 27: 57,060cualquier parmetro en cualquier lugar en el sistema de pavimento. Pero a medida que el nmero de capas aumentar

22500: 27: 57,059 --> 00: 28: 02,529y el nmero de variables que tenemos que manejar los aumentos luego presentarlos convierte

22600: 28: 02,529 --> 00: 28: 09,529ms complejo por lo que cuando nos movemos a dos capas, tres capas, y cuatro sistemas de capas que lo haremos

22700: 28: 13,220 --> 00: 28: 20,220estar en una posicin para calcular menos parmetros.

22800: 28: 29,079 --> 00: 28: 34,409Consideremos un sistema de una sola capa que tiene que ser analizado para mltiples cargas de las ruedas. Qu

22900: 28: 34,410 --> 00: 28: 41,410hemos visto hasta ahora es el sistema de pavimento sometido a carga sola, pero si tenemos una

23000: 28: 41,769 --> 00: 28: 46,720

carga de la rueda mltiple, por ejemplo, hay cuatro cargas de las ruedas aqu, as quecmo analizamos

23100: 28: 46,720 --> 00: 28: 53,069de estrs y las tensiones en cualquier punto dado. En este caso tenemos cuatro cargas a b c d e

23200: 28: 53,069 --> 00: 28: 59,439tambin estamos considerando otros tres puntos 1, 2 y 3. Por ejemplo si quiero analizar

23300: 28: 59,440 --> 00: 29: 04,289para un punto lo que ser el estrs y la tensin y la deflexin en ese momento debido ala

23400: 29: 04,289 --> 00: 29: 06,299todos estos cuatro cargas de las ruedas.

235


20/40

00: 29: 06,299 --> 00: 29: 12,250Lo que hay que hacer es simplemente vamos a hacer sper posicionamiento. Y lo quees el estrs, ya

23600: 29: 12,250 --> 00: 29: 19,250de cargar una carga b c carga y la carga d en el punto uno si se puede analizarque lo haremos algebraicamente

23700: 29: 19,549 --> 00: 29: 26,549aadir todos ellos. As, por 0,1 debido al cargar una la distancia radial

23800: 29: 28,079 --> 00: 29: 35,079es 0, para la distancia radial de carga B es x y la distancia D radial de cargaes y lo que pueda

23900: 29: 39,440 --> 00: 29: 46,070ver en esta figura, pero para la carga C la distancia radial se da como x + y plaza cuadrada y

240

00: 29: 46,069 --> 00: 29: 52,599raz. As que una vez que tenemos la distancia radial y por todas las cuatro cargaspodemos estar hablando

24100: 29: 52,599 --> 00: 29: 56,230sobre una profundidad determinada puede ser la superficie tambin lo que la profundidad es constante por lo tanto es

24200: 29: 56,230 --> 00: 29: 59,809el mismo para todos los cuatro cargas de las ruedas por lo que sabemos la profundidad sabemos las distancias radiales

24300: 29: 59,809 --> 00: 30: 04,440para todas las cuatro cargas de rueda, simplemente averiguar el coeficiente paratodos ellos y, posiblemente,

24400: 30: 04,440 --> 00: 30: 08,910estamos tratando de calcular la tensin vertical, por lo que el clculo de esfuerzovertical para todos los cuatro

24500: 30: 08,910 --> 00: 30: 11,810

rueda de carga a b c d y aadirlos algebraicamente.

24600: 30: 11,809 --> 00: 30: 18,809Del mismo modo, si queremos saber tensiones de esfuerzo vertical de 0.2 para carga A r

24700: 30: 19,619 --> 00: 30: 26,259ser y, de carga C r habr x, carga D r ser 0, la carga B r ser x cuadrado, ms cuadra


21/40

o y

24800: 30: 26,259 --> 00: 30: 32,430bajo la raz. Del mismo modo para tres puntos para todas las cargas R ser x cuadrado + cuadrado y bajo

24900: 30: 32,430 --> 00: 30: 39,430raz 1 por 2. As que lo que estamos tratando de hacer aqu es bsicamente para calcularueda individual

25000: 30: 42,829 --> 00: 30: 49,829carga y se superponen.

25100: 30: 51,660 --> 00: 30: 57,950Nuevamente tenemos un ejemplo similar aqu, el clculo de las tensiones debido a mltiples cargas de las ruedas. Aqu

25200: 30: 57,950 --> 00: 31: 02,069He considerado un sistema de rueda dual. Hay dos cargas de las ruedas separadas

por una distancia

25300: 31: 02,069 --> 00: 31: 08,960de 500 mm, la presin de contacto es de 0,4 MPa por lo que estamos tratando de calcular las tensiones a una profundidad

25400: 31: 08,960 --> 00: 31: 14,970125 mm, la distancia entre las dos cargas de las ruedas tambin se da, propiedadesde la elstica

255

00: 31: 14,970 --> 00: 31: 20,000capa se da, valor del mdulo de 70 MPa valor de la relacin de Poisson de 0,5 est ah.Ahora estamos tratando

25600: 31: 20,000 --> 00: 31: 24,890para calcular la tensin vertical en los puntos 1, 2, 3 y estamos asumiendo que estas cargas son

25700: 31: 24,890 --> 00: 31: 27,530que tiene un rea de contacto circular.

25800: 31: 27,529 --> 00: 31: 32,940Esto tambin es muy similar a lo que acabamos de discutir en las diapositivas anteriores.

25900: 31: 32,940 --> 00: 31: 39,940Para un punto debido a cargar ar por a es 0, z por una es de 125 por 125 = 1 sonlos coeficientes


22/40

26000: 31: 42,390 --> 00: 31: 48,750que se seleccionan de entre las tablas para r por a = 0, z = 1. por un As sigma zsufijo en 1

26100: 31: 48,750 --> 00: 31: 55,750debido a una es 0.258576 MPa. Del mismo modo para la carga br por un igual a quinientos por 125, si

26200: 31: 58,390 --> 00: 32: 03,230nos referimos a la figura sabremos la distancia radial que se quinientos dividido por 125

26300: 32: 03,230 --> 00: 32: 10,230se convierte en 4, z por un nuevo es 125 por 125 = 1. As que los coeficientes decarga b; a es 0,00761,

26400: 32: 14,700 --> 00: 32: 21,700b es - 0,00608 para ello el esfuerzo vertical, por supuesto, esto es muy pequea 6.12 en 10

26500: 32: 23,049 --> 00: 32: 25,039a la potencia de - 4 MPa.

26600: 32: 25,039 --> 00: 32: 32,039Por lo tanto, si estamos tratando de averiguar total de z sufijo sigma en uno esto es la suma de

26700: 32: 32,589 --> 00: 32: 38,740las tensiones debidas a las dos cargas de las ruedas que se convierte en 0,25918

8. Por cierto el estrs

26800: 32: 38,740 --> 00: 32: 45,740debido a la segunda carga debido a su distancia radial ha sido muy insignificante.

26900: 32: 49,359 --> 00: 32: 56,359Del mismo modo podemos calcular las tensiones de 0.3 y 0.2 de la misma manera. Cuando consideramos

270

00: 32: 58,380 --> 00: 33: 05,380sistemas de una sola capa de la rueda hay dos cosas diferentes que tenemos que considerar. La carga

27100: 33: 05,430 --> 00: 33: 11,210puede ser considerado para ser ya sea como una placa flexible o como una placa rgida dependiendo de cmo

272


23/40

00: 33: 11,210 --> 00: 33: 15,440la carga se aplica a la superficie del pavimento. Por ejemplo, si se tiene en cuenta la carga de transmisin

27300: 33: 15,440 --> 00: 33: 22,440al pavimento a travs de una cubierta de neumtico no es una placa muy rgida para quepueda ser considerado

27400: 33: 22,690 --> 00: 33: 28,809a ser una placa flexible. Por otro lado, si usted tiene un plato muy dura que sea la placa

27500: 33: 28,809 --> 00: 33: 33,230sobre la placa que est endurecido juntos si tenemos un sistema de placa rgida muyrgido

27600: 33: 33,230 --> 00: 33: 39,640entonces tenemos en cuenta que al ser una placa rgida. Una placa rgida bsicamente no desviar pero

27700: 33: 39,640 --> 00: 33: 41,440una placa flexible desva.

27800: 33: 41.440 --> 00: 33: 46,000Como se puede ver en este diagrama en el lado izquierdo tenemos el sistema de placa flexible

27900: 33: 46,000 --> 00: 33: 53,000de carga en el lado derecho tenemos placa rgida de carga. As que en el lado izquierdo de la

28000: 33: 53,109 --> 00: 33: 58,569sistema le da la distribucin uniforme de la presin y en el lado derecho tiene no uniforme

28100: 33: 58,569 --> 00: 34: 04,569distribucin de la presin. As el anlisis para estos dos sistemas ser ligeramente diente.

28200: 34: 04,569 --> 00: 34: 11,029

Por ejemplo, si hay una placa flexible la deflexin vertical de W se da como una funcin

28300: 34: 11,030 --> 00: 34: 18,030de la presin que se aplica, el radio de la zona de contacto de la carga y, por supuesto, el valor del mdulo

28400: 34: 20,088 --> 00: 34: 25,809


24/40

del pavimento, el radio de la zona de contacto de carga a la profundidad a la que estamos tratando de encontrar

28500: 34: 25,809 --> 00: 34: 32,809estrs, y valor de la relacin de Poisson. Para un valor de la relacin de Poisson de0,5 esto simplifica

28600: 34: 33,409 --> 00: 34: 40,409a 1,5 cuadrada pa en 1 por plaza ea + z cuadrada bajo la raz. Por punto de la superficie

28700: 34: 43,789 --> 00: 34: 50,398la deflexin superficie se da como 1.5 pa por correo. Esta es una expresin muy conveniente

28800: 34: 50,398 --> 00: 34: 57,098para que podamos utilizar, vamos a ver cmo se puede utilizar. La deflexin superficie de una placa flexible

289

00: 34: 57,099 --> 00: 35: 04,099se da como 1.5 pa por correo, donde e es el valor del mdulo del semiespacio elstico'p' es el

29000: 35: 04,119 --> 00: 35: 11,119la presin de contacto, "a" es el radio del rea de contacto de la carga.

29100: 35: 11,989 --> 00: 35: 18,989Del mismo modo para placa rgida, y por esta expresin sabremos cmo la presin se va a

292

00: 35: 19,300 --> 00: 35: 26,300se distribuir, y cmo se va a variar radialmente pero normalmente utiliza la presinmedia.

29300: 35: 28,369 --> 00: 35: 35,219As que la deflexin vertical a lo largo del eje de simetra en la superficie de una placa rgida

29400: 35: 35,219 --> 00: 35: 42,219se da como pi en 1 - mu pa plaza por 1 por 2e donde 'e' es el valor del mdulo del

29500: 35: 42,289 --> 00: 35: 49,289semiespacio elstico. Si asumimos que el valor de la relacin de Poisson para ser de0,5 por lo que la deformacin superficial

29600: 35: 49,840 --> 00: 35: 56,840se reduce a 1.178 pa por lo que normalmente nos aproximamos esta a 1,18 pa por correo. As que este nuevo otro


25/40

29700: 36: 06,639 --> 00: 36: 11,339expresin muy conveniente, vamos a ver cmo podemos hacer uso de estas dos expresiones,

29800: 36: 11,340 --> 00: 36: 18,340uno para placa rgida y otra para placa flexible.

29900: 36: 23,590 --> 00: 36: 30,590Veamos un ejemplo. Vamos a ver aqu tenemos un problema que ha sido sometido

30000: 36: 30,639 --> 00: 36: 37,639a una prueba de carga de placa. La carga aplicada es de aproximadamente 40 kiloNewton y el radio de carga

30100: 36: 40,550 --> 00: 36: 47,530rea de contacto es de 150 mm y el valor de la relacin de Poisson se supone que es0,5 como se puede ver

302

00: 36: 47,530 --> 00: 36: 52,490a partir de este diagrama. As que hemos llevado a cabo una prueba de carga de placa en este sistema de una sola capa,

30300: 36: 52,489 --> 00: 36: 59,489y como ste est siendo considerada como una prueba de carga por lo que esta placa puede ser considerado como un rgido

30400: 37: 00,480 --> 00: 37: 01,769plato.

30500: 37: 01,769 --> 00: 37: 08,769Podemos observar que la carga que se aplica y tambin conocer la zona de contactopara que calcul

30600: 37: 16,619 --> 00: 37: 23,440la presin de contacto media en 0.566 MPa 40 kilo Newton por rea de la placa. Paraesto

30700: 37: 23,440 --> 00: 37: 29,809cargar la desviacin observada es de aproximadamente 2,5 mm en esta ubicacin. Esta

es la deflexin superficie

30800: 37: 29,809 --> 00: 37: 36,320a lo largo del eje de simetra de la carga. Sustituyendo esto en la expresin de superficie de deflexin

30900: 37: 36,320 --> 00: 37: 43,220para rgidos placa de 2,5 mm esta es la deflexin superficie que se mide se da como


26/40

1.178

31000: 37: 43,219 --> 00: 37: 50,219podemos aproximar esto a 1,18 tambin en p en un dividido por correo, e es lo quenosotros no hacemos

31100: 37: 53,389 --> 00: 38: 00,219saber pero tenemos todas las otras entradas disponibles. De esto podemos estimarcul es la elstica

31200: 38: 00,219 --> 00: 38: 04,299valor del mdulo de la capa lo que equivale a 40 MPa.

31300: 38: 04,300 --> 00: 38: 10,000Este es un sistema muy conveniente, aunque no muy racional porque esta es una muy esttica

31400: 38: 10,000 --> 00: 38: 14,480carga, el tiempo de carga es muy grande, pero todava podemos tener una idea sobre

el mdulo elstico

31500: 38: 14,480 --> 00: 38: 18,389valor de un solo sistema de capas siempre y cuando tengamos un nico sistema de capas que podemos realizar

31600: 38: 18,389 --> 00: 38: 25,389una prueba de carga de placa en eso y usando la expresin de deflexin superficie podemos resolver el

317

00: 38: 25,559 --> 00: 38: 30,519valor del mdulo del sistema de capa elstica.

31800: 38: 30,519 --> 00: 38: 37,519El siguiente sistema sera un sistema de mltiples capas elstico. Se comprende, obviamente, de una serie

31900: 38: 38,559 --> 00: 38: 45,559de las capas una a n capas. Cada capa se caracteriza por los espesores y valor de mdulo elstico

32000: 38: 48,920 --> 00: 38: 55,920y valor de la relacin de Poisson. Y por lo general lo que consideramos es una carga de superficie de contacto circular,

32100: 38: 58,369 --> 00: 39: 03,500uniformemente distribuida presin y aplicada en la superficie.

322


27/40

00: 39: 03,500 --> 00: 39: 08,949Veamos el supuesto de que hacemos en el caso del sistema de varias capas. En esto

32300: 39: 08,949 --> 00: 39: 15,949asume que el material en cada capa es homognea. Tambin suponemos que el material

32400: 39: 16,010 --> 00: 39: 21,440es isotrpico. Suponemos que los materiales son linealmente elstico con un mdulo deelasticidad

32500: 39: 21,440 --> 00: 39: 28,440valor de e, y un valor de la relacin de Poisson mu. Suponemos que las capas son infinitos en area

32600: 39: 28,840 --> 00: 39: 35,829medida horizontalmente asumimos que ser infinito en extensin .we tambin asumen cada capa es de

327

00: 39: 35,829 --> 00: 39: 40,719espesor finito, excepto los ms capa ltima capa inferior que es infinito en extensinvertical

32800: 39: 40,719 --> 00: 39: 47,719tambin en una direccin y tambin asumimos que el material sea de ingravidez.

32900: 39: 48,739 --> 00: 39: 53,919Otros supuestos que hacemos sobre las condiciones de carga y las condiciones decontorno son uniformes

33000: 39: 53,920 --> 00: 39: 59,639se aplica presin en la superficie en el borde de contacto circular. Aunque todavapodemos resolver

33100: 39: 59,639 --> 00: 40: 06,639las aceras para otros tipos de condiciones de carga de superficie las condiciones de continuidad son entre

33200: 40: 07,789 --> 00: 40: 13,519diferentes capas, se asume la friccin total entre capas que significa que hay mis

ma vertical

33300: 40: 13,519 --> 00: 40: 20,519el estrs, la misma tensin de cizallamiento, el mismo desplazamiento vertical y elmismo desplazamiento radial en la interfase

33400: 40: 20,519 --> 00: 40: 27,519asumimos la friccin completa y el contacto completo tambin. Tambin podemos analizar


28/40

los pavimentos de friccin

33500: 40: 27,679 --> 00: 40: 34,079interfaz tambin el supuesto de que la interfaz entre las diferentes capas es suave que conduce

33600: 40: 34,079 --> 00: 40: 39,759a cero la tensin de cizallamiento en cada lado de la interfaz. Normalmente no consideramos fuerzas de cizallamiento

33700: 40: 39,760 --> 00: 40: 45,270en la superficie aunque algunos modelos estn disponibles que son capaces de analizar para pavimentos

33800: 40: 45,269 --> 00: 40: 51,889la superficie fuerzas de cizallamiento.

33900: 40: 51,889 --> 00: 40: 58,368El ms simple de los sistemas multicapa es un sistema de dos capas. sistema de dos

capa podra simplemente

34000: 40: 58,369 --> 00: 41: 04,869ser un granular colocado sobre una sub-base o una capa bituminosa colocada directamente sobre la subrasante

34100: 41: 04,869 --> 00: 41: 09,470que se llama como un pavimento de concreto asfltico profundidad total o bituminosa pavimento de hormign que

342

00: 41: 09,469 --> 00: 41: 14,449se utiliza comnmente en los Estados Unidos tambin conocido como el pavimento profundidad completa. Por lo tanto, puede

34300: 41: 14,449 --> 00: 41: 18,439ser o bien un pavimento granular coloca sobre la subrasante o un pavimento de asfalto profundidad total

34400: 41: 18,440 --> 00: 41: 25,440se coloca sobre un sub-base de modo que estos dos ejemplos se muestran en la diapositiva. As que este es el pleno

34500: 41: 26,619 --> 00: 41: 33,619profundidad pavimento bituminoso y esto es un pavimento granular profundidad completa.

34600: 41: 35,059 --> 00: 41: 41,239Para esto tambin Burmister ha dado soluciones para resolver dos sistemas de capassobre la base


29/40

34700: 41: 41,239 --> 00: 41: 47,239de la teora de capa elstica lineal. Nmero de tablas estn disponibles para la solucide dos capas

34800: 41: 47,239 --> 00: 41: 54,239sistemas con ambos usos spera y dura. Y para carga de superficie distribuida uniformemente normales

34900: 41: 55,639 --> 00: 42: 00,480este es el supuesto ms comn que tomamos sobre la carga de la superficie y para circular

35000: 42: 00,480 --> 00: 42: 05,980rea de contacto grficos normalmente estn disponibles para el clculo de la tensin vical y deflexin.

35100: 42: 05,980 --> 00: 42: 12,980El esfuerzo vertical en la parte superior de la sub-base que es en la interfaz e

ntre la longitud pavimento

35200: 42: 16,559 --> 00: 42: 23,559y la sub-base se puede calcular con referencia a este diagrama. Los puntos a lolargo del eje

35300: 42: 25,929 --> 00: 42: 32,929de simetra de carga puede ser considerado. As, un sistema de dos capas est representada por dos capas

354

00: 42: 34,309 --> 00: 42: 40,469el pavimento y la sub-base representada por el espesor del pavimento, el inferior

35500: 42: 40,469 --> 00: 42: 45,519tiene espesor infinito y valor del mdulo de las dos capas y valor de la relacin dePoisson

35600: 42: 45,519 --> 00: 42: 51,590de las dos capas y los insumos en trminos de carga son la presin de contacto y radio

35700: 42: 51,590 --> 00: 42: 57,360del rea de contacto de la carga y este es el punto en el que podemos analizar elpavimento en posicin vertical

35800: 42: 57,360 --> 00: 42: 57,610estrs.


30/40

35900: 42: 57,530 --> 00: 43: 04,530Este es un diagrama tpico que est disponible para averiguar la tensin vertical. este es el

36000: 43: 13,590 --> 00: 43: 19,010esfuerzo vertical que estamos tratando de averiguar a una determinada profundidad pero dada en trminos de

36100: 43: 19,010 --> 00: 43: 25,580forma no dimensional, donde p es la presin de contacto que se aplica en la superficie y

36200: 43: 25,579 --> 00: 43: 29,440igualmente la profundidad a la que estamos tratando de averiguar la tensin vertical se expresa tambin

36300: 43: 29,440 --> 00: 43: 36,019en una forma no dimensional donde la profundidad es dividido por el radio del reade contacto de carga.

36400: 43: 36,019 --> 00: 43: 40,769Esta profundidad es ms que el espesor del pavimento porque estamos tratando de averiguar

36500: 43: 40,769 --> 00: 43: 43,610interactuar esfuerzo vertical.

36600: 43: 43,610 --> 00: 43: 50,110Usted tiene nmero de cartas disponibles para diferentes proporciones modulares E1

por E2, donde E1 es el mdulo

36700: 43: 50,110 --> 00: 43: 57,030valor de la acera y E2 es el valor del mdulo de la subrasante. Por lo tanto, paradiferentes modular

36800: 43: 57,030 --> 00: 44: 04,030valores de la relacin que tienen diferentes cartas disponibles hasta para un z dado por un valor de y para un determinado

369

00: 44: 05,269 --> 00: 44: 11,050E1 por valor E2 podemos averiguar cul es la correspondiente z sufijo sigma por py conociendo

37000: 44: 11,050 --> 00: 44: 18,050'p' podemos calcular el valor z sufijo sigma.

37100: 44: 19,800 --> 00: 44: 24,280


31/40

De este grfico se podra haber observado que sigma sufijo z disminuye significativamente a medida

37200: 44: 24,280 --> 00: 44: 30,070la rigidez de los aumentos de pavimento, que es aumentos E1 como un valor de larelacin modulares aumenta.

37300: 44: 30,070 --> 00: 44: 37,070Sigma sufijo z en la interfase es aproximadamente el 68% de p cuando hemos considerado E1 por E2 = 1.

37400: 44: 39,130 --> 00: 44: 46,130E1 por E2 = 1 representa un nico sistema de capas, porque ambas capas tienen lasmismas propiedades

37500: 44: 46,480 --> 00: 44: 51,199por lo que es un nico sistema de capas. As que cuando tenemos un solo sistema de capas en ese particular,

376

00: 44: 51,199 --> 00: 44: 56,609profundidad la tensin es casi alrededor del 68% de lo que se aplica en la superficie.

37700: 44: 56,610 --> 00: 45: 03,470Pero por otra parte cuando la relacin modulares aumenta hasta aproximadamente 100Eso significa que el elstico

37800: 45: 03,469 --> 00: 45: 08,129valor del mdulo de pavimento es de alrededor de cien veces el valor del mdulo de la subrasante entonces este

37900: 45: 08,130 --> 00: 45: 15,130esfuerzo vertical a la misma profundidad se reduce a aproximadamente 8% de lo que se aplic en la superficie

38000: 45: 15,500 --> 00: 45: 21,500como presin de contacto. As, la relacin de modular y el espesor de pavimento jueganun papel muy importante

38100: 45: 21,500 --> 00: 45: 24,219

papel en la reduccin de las tensiones en la sub-base.

38200: 45: 24,219 --> 00: 45: 31.219Un grfico ms generalizado para la determinacin del esfuerzo vertical interfaz se daen este

38300: 45: 31,610 --> 00: 45: 38,610carta donde un por h1, donde "a" es el radio del rea de contacto de la carga, h1


32/40

es el espesor

38400: 45: 40,059 --> 00: 45: 47,059del pavimento que es la primera capa de modo que si se conoce el espesor de la capa de pavimento

38500: 45: 49,179 --> 00: 45: 56,179as como la relacin de E1 por E2 se puede averiguar sufijo sigma z.

38600: 46: 00,289 --> 00: 46: 06,550Tomemos un problema para un sistema de dos capas. Este es el diseo de pavimento para el siguiente

38700: 46: 06,550 --> 00: 46: 13,100criterios. El criterio es el esfuerzo vertical interfaz no debe exceder de 0,056MPa. por lo que

38800: 46: 13,099 --> 00: 46: 19,230tenga que seleccionar h1 espesor de tal manera que lo que es el material para se

r utilizado tambin se

38900: 46: 19,230 --> 00: 46: 24,960E1 dado tiene que ser 250 MPa ste es el material que vamos a utilizar, E2 Tambin se sabe que

39000: 46: 24,960 --> 00: 46: 31,179es 50 MPa y este es el esfuerzo vertical en este lugar vamos a estar preocupados

39100: 46: 31,179 --> 00: 46: 36,839

sobre y se le da un radio de rea de contacto de carga, se da la presin de contacto, todas las entradas

39200: 46: 36,840 --> 00: 46: 42,530estamos disponibles, as que slo tenemos que saber lo que es el espesor que tenemosque colocar

39300: 46: 42,530 --> 00: 46: 49,530Aqu. Tambin se da que la relacin de Poisson puede suponerse que es 0,5 para simplificar los clculos.

39400: 46: 52,599 --> 00: 46: 59,599As la relacin de E1 E2 es modular por 250 por 50 = 5. Para este sufijo sigma z porp es 0,056

39500: 47: 05,260 --> 00: 47: 12,260por 0,56, el esfuerzo admisible es 0,056 y la presin aplicada es 0,56 por lo quela proporcin de sigma


33/40

39600: 47: 17,079 --> 00: 47: 24,079sufijo z por p resulta ser 0,1. A partir de la tabla entrando con sigma z sufijopor p y

39700: 47: 25,550 --> 00: 47: 32,550para E1 por la relacin E2 del 5 podemos obtener la relacin de una por h1, que eraen el eje x como 0.4

39800: 47: 33,019 --> 00: 47: 37,360que nos dara un espesor de 375 mm.

39900: 47: 37,360 --> 00: 47: 44,360Si el mismo pavimento eran estar teniendo valor E1 de 5000 MPa en lugar de 250 MPa E1 por

40000: 47: 46,320 --> 00: 47: 53,320E2 podra ser del 100. As que para E1 por E2 de 100 sufijo sigma z por p de 0,1 como habis visto aqu

40100: 47: 57,480 --> 00: 48: 04,480una por h1 ser 1.1 por lo que el espesor requerido ser de 135 mm. As que va a ser el efecto

40200: 48: 05,409 --> 00: 48: 11,039de la utilizacin de materiales ms fuertes material mejorado.

40300: 48: 11,039 --> 00: 48: 18,039Tambin hay cartas disponibles para la determinacin de la deflexin vertical en una superficie de dos capas

40400: 48: 20,460 --> 00: 48: 27,460sistema de pavimento. La expresin se da aqu. Esta es la expresin para la desviacin e la superficie.

40500: 48: 28,309 --> 00: 48: 34,789Si se trata de una placa flexible de 1,5 pa por E2 en F2. Esto es similar a la expresin que

40600: 48: 34,789 --> 00: 48: 41,789

hemos utilizado en el caso del sistema de una sola capa. Pero aqu estamos usandoun factor F2. Para rgida

40700: 48: 42,199 --> 00: 48: 47,949placa de 1,18 he aproximado a este pa 1.18 por E2 en F2 para una placa rgida. F2es

40800: 48: 47,949 --> 00: 48: 54,789


34/40


35/40

42100: 50: 13,750 --> 00: 50: 18,050valor de mdulo elstico de la capa superficial.

42200: 50: 18,050 --> 00: 50: 25,050As, por 20 kilos de carga Newton y 150 mm de placa de carga la presin de contactoradio es 0,2829 MPa

42300: 50: 27,260 --> 00: 50: 34,260deflexin superficie de modo medido es de 0,25 a 1,18 equiparando que se trata deuna placa rgida en p

42400: 50: 34,539 --> 00: 50: 41,539en 150 dividido por p dividido por 50 que es E2 en F2 as que esto nos da un valorde F2

42500: 50: 44,289 --> 00: 50: 51,2890.25. Para un valor F2 de 0,25 y h1 por una de 200 por 150, donde h1 es el espesor de

42600: 50: 53,079 --> 00: 50: 59,190la capa de pavimento que ya se da el E1 por E2 resulta ser aproximadamente unos

42700: 50: 59,190 --> 00: 51: 06,19050 de la tabla anterior. As E1 E2 = 50 por lo tanto E1 = E2 en 50 que tambin es 50.

42800: 51: 07,809 --> 00: 51: 11,960As E1 resulta ser 2.500 MPa.

42900: 51: 11,960 --> 00: 51: 17,539As, en el caso del sistema de dos capas tambin si llevamos a cabo una prueba de carga de placa y medida

43000: 51: 17,539 --> 00: 51: 22,800la desviacin de la superficie y si conocemos las otras propiedades tales como lapropiedad de la

43100: 51: 22,800 --> 00: 51: 27,930

subrasante podemos encontrar fcilmente lo que es el valor del mdulo del material de pavimento.

43200: 51: 27,929 --> 00: 51: 34,719Llegando a un sistema de tres capas, este ser ms complejo hay parmetros limitados

43300: 51: 34,719 --> 00: 51: 41480que se puede determinar mediante diversos grficos y tablas que estn disponibles. A


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qu el Poisson

43400: 51: 41,480 --> 00: 51: 46,869valor de la relacin se supone que es 0,5 para todas las capas y, bsicamente, estosson los parmetros

43500: 51: 46,869 --> 00: 51: 53,090podemos determinar. El estrs es en este lugar, esto es en la interfase en la primera capa,

43600: 51: 53,090 --> 00: 52: 00,090el estrs es en la segunda interfaz en ambas capas, este sistema se caracteriza por espesores

43700: 52: 00,519 --> 00: 52: 05,650H1 y H2 y las propiedades elsticas para todas las tres capas y el contacto circular

43800: 52: 05,650 --> 00: 52: 08,849

rea aplicada en la superficie.

43900: 52: 08,849 --> 00: 52: 15,849As tenemos en cuenta los parmetros de pavimento no dimensionales para caracterizareste pavimento que es k1 expres

44000: 52: 18,909 --> 00: 52: 25,909como E1 por E2, k2 expresa como E2 E3, 'un' rea de contacto de carga dividida porsegunda capa

441

00: 52: 26,349 --> 00: 52: 33,349espesor, 'h' espesor de la primera capa dividido por el espesor de la segunda capa. Peattie tiene

44200: 52: 33,650 --> 00: 52: 38,809dado grficos y Jones ha dado tablas para el clculo de todos estos parmetros. podemos ver

44300: 52: 38,809 --> 00: 52: 44,049las expresiones; sigma sufijo z1 se da como una funcin de p multiplicado por un parmetro

44400: 52: 44,050 --> 00: 52: 50,950ZZ1and ZZ1 es lo que tenemos que averiguar a travs de las listas de xitos. Z2 sufijo mismo modo sigma en el

44500: 52: 50,949 --> 00: 52: 57,949segundo esfuerzo vertical interfaz est dada por ZZ2 en p. Z1 sufijo mismo modo sigma - sigma


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44600: 52: 59,050 --> 00: 53: 05,410R1 se da como una funcin de otro parmetro ZZ1 - RR1 y as sucesivamente. Bsicamente enemos que

44700: 53: 05,409 --> 00: 53: 12,409conocer estos parmetros para una configuracin dada de pavimento de los grficos y tablas.

44800: 53: 18,530 --> 00: 53: 24,790As que una vez que tengamos todos los parmetros de grficos y tablas podemos calcular cualquier parmetro

44900: 53: 24,789 --> 00: 53: 28,659en estos lugares identificados particulares porque vamos a tener todos los tresnormales

45000: 53: 28,659 --> 00: 53: 35,579subraya sigma2 sigma1 y sigma3 que es el esfuerzo radial esfuerzo tangencial y v

ertical

45100: 53: 35,579 --> 00: 53: 42,579estrs por lo que estar en condiciones de calcular las cepas como podemos ver en estas expresiones.

45200: 53: 44,239 --> 00: 53: 50,139Hay varios software disponibles para el anlisis de sistemas de mltiples capas, unnmero de comercial

453

00: 53: 50,139 --> 00: 53: 57,139software estn disponibles. Estos programas normalmente puede manejar varias capas, diferentes

45400: 53: 59,039 --> 00: 54: 03,579nmero de capas puede ser manejado. La carga puede ser tambin tensiones normales ytensiones tangenciales

45500: 54: 03,579 --> 00: 54: 10,579en la superficie puede ser considerado. Estos programas normalmente puede manejar las interfaces rugosas y lisas

45600: 54: 11,070 --> 00: 54: 17,090y software basado en elementos finitos estn tambin disponibles que son capaces demanejar no lineal

45700: 54: 17,090 --> 00: 54: 22,670comportamiento de los diferentes materiales de pavimento especialmente el comportamiento de capas granulares.


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45800: 54: 22,670 --> 00: 54: 28,500Para resumir; en esta leccin que hemos aprendido acerca de varios modelos disponibles para el modelado

45900: 54: 28,500 --> 00: 54: 35,358sistemas de pavimento. Tambin discutimos acerca de las consideraciones implicadasen la seleccin

46000: 54: 35,358 --> 00: 54: 40,159de un modelo terico adecuado para el anlisis de los pavimentos flexibles. Tambin discutimos sobre

46100: 54: 40,159 --> 00: 54: 45,679diversas hiptesis formuladas en la teora de capas utilizado popularmente de Burmister lineal elstica.

46200: 54: 45,679 --> 00: 54: 50,049Tambin se consideraron diversos grficos y tablas que estn disponibles para el anlis

s de los diferentes

46300: 54: 50,050 --> 00: 54: 52,690tipos de sistemas de pavimento.

46400: 54: 52,690 --> 00: 54: 57,200Tomemos algunas preguntas en esta leccin, que ser respondida en la prxima leccin.

46500: 54: 57,199 --> 00: 55: 01,7301) Cules son las tres caractersticas principales considerados para la seleccin de u

modelo apropiado

46600: 55: 01,730 --> 00: 55: 05,590para materiales? 2) Explicar cmo calcular el mdulo elstico

46700: 55: 05,590 --> 00: 55: 10,440valor de un solo sistema de capas mediante la realizacin de una prueba de carga de placa en el pavimento.

46800: 55: 10,440 --> 00: 55: 16,570

3) Cules son los principales supuestos asociados con el sistema de capas elstico lineal y resolver

46900: 55: 16,570 --> 00: 55: 18,740el problema dada en la siguiente diapositiva.

47000: 55: 18,739 --> 00: 55: 25,679Yo no voy a leer el problema que slo puede leer o vamos a discutir esto en detall


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e

47100: 55: 25,679 --> 00: 55: 31,529cuando hablamos de la solucin de este problema en la prxima clase. Tomemos las respuestas

47200: 55: 31,530 --> 00: 55: 36,080a las preguntas que pedimos en la leccin anterior que era leccin 4,10.

47300: 55: 36,079 --> 00: 55: 41,0791) Qu significa el esfuerzo de compactacin utilizada en la preparacin de Marshall mestras corresponden a?

47400: 55: 41,079 --> 00: 55: 47,590Normalmente preparamos Marshall Las muestras sometidas a en cada fase especialmente para el trfico pesado

47500: 55: 47,590 --> 00: 55: 52,450volmenes. El esfuerzo de compactacin corresponde a la densidad que se alcanza desp

us de varios

47600: 55: 52,449 --> 00: 55: 53,868aos de trfico.

47700: 55: 53,869 --> 00: 56: 00,0302) Por qu se pone a prueba el Marshall de muestras a los 60 grados centgrados?

47800: 56: 00,030 --> 00: 56: 06,220Se asume normalmente que 60 grados corresponde a la temperatura mxima de paviment

o que los pavimentos

47900: 56: 06,219 --> 00: 56: 10,858normalmente se someten a todo en Estados Unidos, porque esta es la especificacin

48000: 56: 10,858 --> 00: 56: 14,090que ha evolucionado en los Estados Unidos.

48100: 56: 14,090 --> 00: 56: 19,3903) Vamos a estimar el contenido de vacos de aire en una muestra si su peso especfi

co es mayor

48200: 56: 19,389 --> 00: 56: 25,3292.50 y la gravedad especfica mxima de la mezcla suelta es 2,60. Haremos rpidamenteeste clculo.

48300: 56: 25,329 --> 00: 56: 32,329Se trata simplemente de 2.6 a 2.5 por 2.6 en 100 por lo que el valor resulta ser


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aproximadamente 3,846%. Teortico

48400: 56: 42,730 --> 00: 56: 47,710densidad aparente de menos densidad dividido por la densidad terica se expresa como porcentaje.

48500: 56: 47,710 --> 00: 56: 53,6704) Cules son las ventajas y limitaciones de utilizar el Mtodo Marshall para el disede mezclas?

48600: 56: 53,670 --> 00: 57: 00,670Marshall Mtodo de diseo de la mezcla es muy simple, menos costoso, puede ser utilizado por la mayora de las agencias

48700: 57: 01,480 --> 00: 57: 08,480esa es la ventaja principal y las especificaciones se correlacion con el Mtodo Marshall se han correlacionado

48800: 57: 08,510 --> 00: 57: 13,700

a muchos de rendimiento en el campo. Pero por otra parte los parmetros que midenes decir

48900: 57: 13,699 --> 00: 57: 19,679flujo de estabilidad no son muy correlacionada con el rendimiento real del campoque no es as

49000: 57: 19,679 --> 00: 57: 25,108explicar comportamiento a la fatiga de las mezclas bituminosas, no explica el comportamiento de celo

49100: 57: 25,108 --> 00: 57: 29,409de mezclas bituminosas y estos no son los parmetros que no son fundamentales en la naturaleza,

49200: 57: 29,409 --> 00: 57: 34,299no estamos midiendo el valor del mdulo elstico y nosotros tampoco estamos explicando directamente fatiga

49300: 57: 34,300 --> 00: 57: 39,490y celo comportamiento en trminos de sus propiedades fundamentales que es el princ

ipal problema con Marshall

49400: 57: 39,489 --> 00: 57: 41,759Mtodo de diseo de la mezcla, gracias.

34 analysis of flexible pavements.txt

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