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Capítulo 33~

~

LAS VIBRACIONES TERRESTRES,LA ONDA AEREA Y SU CONTROL

--'

J

../ 1. INTRODUCCION

../ Las alteraciones principales que originan las vola-duras son: vibraciones, onda aérea y proyecciones deroca, Fig. 33.1. Todas ellas pueden, en algunas cir-

.-/ cunstancias, originar daños en las estructuras próxi-mas y, además, ser causa de conflictos permanentescon los habitantes próximos a las explotaciones. Tam-bién es frecuente la formación de polvo cuyo control es

../ difícil.Para solventar estos problemas es preciso una

mayor cualificación de los responsables de las voladu----' ras con el fin de reducir los niveles de las pertubacio-

nes a un coste razonable; además, es recomendable, eincluso necesaria, una labor de información y de rela-ciones públicas por parte de la dirección de las explota-

---' ciones, que, en algunos casos, puede llegar a ser máseficaz que la realización de estudios por parte de espe-cialistas en la materia.

En este capítulo se analiza la teoría de generación y--'

propagación de las vibraciones y onda aérea produci-das por las voladuras, la metodología de estudio, loscriterios de daños aplicables y los parámetros de di-seño que debe considerar el técnico para contro-lar esas alteraciones ambientales.

Foto 33.1. Alteraciones producidas por las voladuras, vibra-ciones, onda aérea, proyecciones y polvo.

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/'~ -?,/ '-, / ' / '- C\ ~--DIRECCION DELVIENTO, / /" -- 0 REFLEXIONDE LA ONDAAEREA

f:\ / if ONDA / -0.J , / AEREA G / / - --

~ +-~~*~~E~~~~~~ , ~¡ 9 PR~YEC~~~~ ! ~ e "O'- ~. \

','¡ ~<>! ~ o~ ~ ~\-'-¡"~--"-- I ~ '. \'

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"" PANtALLA_VEGETAL

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~ .7,- ~. '-' -.-, :-.)~ ~

ME6~9A DE LA VELOCIDADDE PARTICULA

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./Figura 33.1. Perturbaciones originadas por las voladuras de rocas.

453

2. VARIABLES QUE AFECTAN ALAS CARACTERISTICAS DELAS VIBRACIONES

Las variables que afectan a las características de lasvibraciones son, prácticamente, las mismas que influ-yen sobre los resultados de las voladuras, clasificán-dose en dos grupos, según que sean controlables o nocontrolables por los usuarios de explosivos.

En los epígrafes siguientes se analiza la influencia delas variables principales sobre las vibraciones.

2.1. Geología local ycaracterísticas de las rocas

La geología local del entorno y las característicasgeomecánicas de las rocas tienen una influenciagrande sobre las vibraciones.

En los macizos rocosos homogéneos y masivos lasvibraciones se propagan en todas las di recciones, peroen estructuras geológicas complejas, la propagaciónde las ondas puede variar con la dirección y por consi-guiente presentar diferentes índices de atenuación oleyes de propagación.

La presencia de suelos de recubrimiento sobresubstratos rocosos afecta, generalmente, a la intensi-dad y frecuencia de las vibraciones. Los suelos tienenunos módulos de elasticidad inferiores a los de las

rocas y, por ello, las velocidades de propagación de lasondas disminuyen en esos materiales. La frecuencia devibración «f>, disminuye también, pero el desplaza-miento «A» aumenta significativamente conforme losespesores de recubrimiento son mayores.

La magnitud de las vibraciones a grandes distanciasdecrece rápidamente si existe material de recubri-miento, pues una.gran parte de la energía se consumeen vencer las fricciones entre partículas y en los gran-des desplazamientos de éstas.

En puntos próximos a las pegas las característicasde las vibraciones están afectadas por los factores dediseño de las voladuras y la geometría de las mismas.Para distancias grandes al lugar de excavación, los'factores de diseño son menos críticos y pasan a domi-

nar en las características de las ondas los r¡¡.edios roco-sos de transmisión y los suelos de recubrimiento. "

Los materiales superficiales modifican los trenes deondas haciendo que éstos tengan mayor duración ymenores frecuencias, au mentando así la respuesta y eldaño potencial a estructuras próximas.

De un estudio llevado a cabo por Stagg y Dowding(1980) se deduce que las frecuencias de las vibracio-nes en minas de carbón son menores que las genera-das en voladuras de canteras y obras de constrUc~ión,Fig. 33.2, lo cual se justifica por la gran longitud de lascolumnas de explosivo, la complejidad de las estruc-turas geológicas y la presencia de suelos de recubri-miento.

Una cantidad apreciable de la energía transportadaparias vibraciones en minas de carbón tiene una fre-cuencia inferior a 10 Hz que inducen grandes despla-

454

'--

0.4

.3

.2

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WJ~Zw .2ua:oa.

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.3 OBRAS PUBLICAS

'----.2

'----.1

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

FRECUENCIA Hz"-

Figura 33.2. Frecuencias dominantes en operaciones dearranque con voladuras (Dowding et al., 1980).

'--

zamientos del terreno y altos niveles de tensión, lle-gando a producir daños importantes en estructuras "-con frecuencias de resonancia entre 4 y 12 Hz.

En otro estudio estadístico sobre más de 2.700 re-gistros efectuados por la Nobel's Explosive Company "-Limited se observa también que el 90% de las voladu-ras en minas de carbón producenfrecuencias inferio-res a 20 Hz. El número de voladuras en canteras quedan lugar a frecuencias entre 4 y 21 Hz es del 80% "-

aproximadamente, Fig. 33.3.El fenómeno de las bajas frecuencias tiene su ma-

nifestación más clara en las voladuras submarinas o de "-

macizos rocosos saturados de agua.

',,-

2.2. Peso de la carga operante

La magnitud de las vibraciones terrestres y aéreas en "-

un punto determinado varía según la carga de explo-sivo que es detonada y la distancia de dicho punto allugar de la voladura. En voladuras donde se emplea '-más de un número de detonador, es la mayor carga porretardo la que influye directamente en la intensidad delas vibraciones y no la carga total empleada en la vola- "-dura, siempre que el intervalo de retardo sea suficien-temente grande para que no existan interferenciasconstructivas entre las ondas generadas por los dis-. '-tintos grupos de barrenos.

\..

"-MINAS DE CARBON

J"-

"--

CANTERA'--

./

./

/

,/ 'MINAS DE CARBON

'l/~CANTERASI,,,,,,,I,,I,I,,I

II,,I

I,,,,,,III

1'1

110 ~ 30 40""RANGODEAMPLiFICACIONPARA ESTRUCTURAS RESIDENCIALES

50 60FRECUENCIA

/ Figura 33.3. Frecuencias de vibración predominantes enminas de carbón y canteras (Ball, M. J., 1981).

Cuando en la voladura existen varios barrenos condetonadores que poseen el mismo tiempo de retardonominal, la carga máxima operante suele ser menor

/ que la total, debido a la dispersión en los tiempos desalida de los detonadores empleados. Por esto, paradeterminar dicha carga operante, se estima una frac-

/ ción del número total de cargas iniciadas por detona-dores del mismo retardo nominal. Así por ejemplo,para los detonadores fabricados por Nitro Nobel AB, se

/ estiman las siguientes. fracciones de cooperación(Persson, 1980) Tabla 33.1.

El peso de la carga operante es el factor individualmás importante que afecta a la generación de las vi-braciones. La relación que existe entre la intensidad delas vibraciones y la carga es de tipo potencial, y asípor ejemplo para la velocidad de partícula se cumple:

v oc Qa '"

Las investigaciones llevadas a cabo por el U.S. Bu-reau of Mines indican que el valor de «a» es del ordende 0,8.

2.3. Distancia al punto de la voladura

La distancia a las voladuras tiene, al igual que lacarga, una gran importancia sobre la magnitud de lasvibraciones. Conforme la distancia aumenta la intensi-dad de las vibraciones disminuye de acuerdo a una leydel tipo:

1

v oc [)b

donde el valor de «b», según el U.S. Bureau of Mines,es del orden de 1,6.

Otro efecto de la distancia es el debido a la atenua-ción de las componentes de la onda de alta frecuencia,ya que la tierra actúa como un filtro pasa-baja. Así agrandes distancias de las voladuras, las vibracionesdel terreno contendrán más energía en el rango de lasfrecuencias bajas, Fig. 33.4.

2.4. Consumo específico de explosivo

Otro aspecto interesante, y en ocasiones confusopara algunos operadores, es el que se refiere al con-sumo específico de explosivo.

Frente a problemas de vibraciones, algunos usuariosplantean reducir el consumo específico de las voladu-ras, pero no hay nada más alejado de la situación denivel mínimo, pues se han llegado a registrar voladurasen las que bajando el consumo de explosivo un 20%con respecto al óptimo, los niveles de vibración medi-dos se han multiplicado por 2 y por 3, como conse-cuencia del gran confinamiento y mala distribuciónespacial del explosivo que originan una falta de ener-gía para desplazar y esponjar la roca fragmentada.

En la Fig. 33.5 se puede observar la influencia deléonsumo específico en situaciones extremas y próxi-mas al nivel óptimo de utilización en voladuras enbanco.

TABLA 33.1. FRACCIONES COOPERANTES PARA DISTINTOS TIPOS DE DETONADORES

Nota: Valores válidos para frecuencias superiores a 20 Hz.

455

.-/

100

../%

90

./80

70.

./ 60

50

./

TIPO DE INTERVALO INTERVALO DE DISPERSION FRACCION COOPERANTEDETONADOR N.o TIEMPO (ms) (ms) EN EL INTERVALO

VA-MS/Nonel 1 - 10 25 5 - 10 1/2

VA-MS/Nonel 11 - 20 1/3

VA-MS/Nonel 24 - 80 100 20 - 50 1/4

VA/M S 1 - 12 500 100 - 200 1/6

~lil"" ~""~AAAAAAAAAAAAAflAAAfI 1\A J\

~~vvvvvv YVVVVVVVVYV v v v v

a. EFECTO DE LA DISTANCIA

b. EFECTO DE ,LA GEOLOGIA

c. EFECTO DE LAS ESTRUCTURAS RECEPTORAS

Figura 33.4. Modificación de las vibraciones al propagarsepor terrenos de diferente estructura y caracteristicas.

'"'- 150

E.s

S 125;:¡U¡::Q: 100~~o 75,

~ü9 5lJJ>

25

Q,25 q3oM¡4J?I 1,5.2 2,5 3

CONSUMO ESPECIFICO (Kg 1m3)

Figura 33.5. Influencia del consumo especifico de explosivoen la intensidad de vibración.

2.5. Tipos de explosivos

Existe una correspondencia entre las velocidades departícula y las tensiones inducidas en las rocas, y talconstante de proporcionalidad es la impedancia delmedio rocoso.

Así,pues, la primera consecuencia práctica es queaquellos explosivos que generan presiones de barre-

456

"-no más bajas provocarán niveles de vibración infe-riores. Estos explosivos son los de baja densidad ybajavelocidad de detonación, por ejemplo el ANFO.Si secompara una misma cantidad de ANFOcon un hidro- "-gel común, o un hidrogel aluminizado, la intensidad delas vibraciones generadas por el primero es 2 veces y2,4 veces menor respectivamente. Tal afirmación ha "-sido corroborada por diversos técnicos como Hagan yKennedy (1981), Matheu (1984), etc.

En los estudios vibrográficos, si se utilizan explosi- "-vos de potencias muy dispares, las cargas deben sernormalizadas a un explosivo patrón de potencia cono-cida. Normalmente, se elige el ANFOcomo explosivode referencia, ya que es el que se consume en mayor'cantidad.

"-

2.6. Tiempos de retardo

El intervalo de retardo entre la detonación de barre-nos puede referirse al tiempo de retardo nominal o altiempo de retardo efectivo.

El primero es la diferencia entre los tiempos nomi-nales de iniciación, mientras que el tiempo de retardoefectivo es la diferencia de los tiempos de llegada delos pulsos generados por la detonación de los barre-nos disparados con períodos consecutivos. En el casosimple de una fila de barrenos estos parámetros estánrelacionados por la siguiente expresión:

S x cos <1>

te = tn- ve

donde:

te = Tiempode retardo efectivo.tn = Tiempo de retardo nominal.S = Espaciamiento entre barrenos.ve = Velocidad de propagación de las ondas sísmi-

caso<1> = Angulo entre la línea de progresión de la vola-

dura y la posición del captador.

La Fig. 33.6 muestra el caso de una fila de barrenoscon diferentes posiciones relativas de los captadores.

El ángulo crítico de la posición relativa donde lasondas llegan al mismo tiempo y, por lo tanto, puedeproducirse una cooperación entre dichas ondas sís-

POSICION A 135°, ,, , ,

POSICION A 90°III

POSICION A 60°I

II

I

POSICION A 0°s

Figura 33.6. Posiciones relativas de los puntos de registro.(Wiss y Línehan).

micas, será aquel para el que «te - O», y puede de-~- terminarse a partir de: '

/

<Pc = arco cos VC x tnS

J En la Fig. 33.7 se representa una voladura~múltiple ylas direcciones para las que existe una mayqr probabi-lidad de refuerzo o cooperación de las ;ondas de

. acuerdo con la salida teórica de los barrenbs.--/ ,,

...J

fjj,J, >' /

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,"'cco"" """"", ""',,,

J

J

.../

/

Figura 33.7. Direcciones preferentes de cooperación de on-das en una voladura múltiple (Wiss y Linehan).

J

En lo relativo al tiempo mínimo de retardo para eli-J minar las interferencias constructivas o con efectos

sumatorios, en los primeros estudios realizados porDuvall et al (1963) se proponían intervalos de 8 ms y 9

J ms, calculados a partir.de los experimentos llevados acabo en canteras de caliza. Langefors (1963) señalaque con intervalos mayores a 3 veces el período de

./ vibración puede suponerse que no existe colaboraciónentre barrenos adyacentes detonados de forma se-

../~

~E 12.§:5:)o

~9~UJo<1:6:2:X<1::2:

~3oÜgUJ>

'"

../

/

,./

/6 12 lB 24 30

TIEMPO DE RETARDO(ms)

/Figura 33.8. Influencia del intervalo de retardo en el nivel

máximo de vibración.

'"

cuenciada, debido a la amortiguación de las señales.Wiss y Linehan (1978) sugieren un tiempo de retardonominal entre períodos de retardo sucesivos de 17 ms,para eliminar el efecto sumatorio de las vibraciones. Enotro estudio de la Nobel's Explosives CO. de Gran Bre-taña sobre voladuras secuenciadas, con tiempos deretardo entre cargas operantes inferiores a los 25 ms seconfirma la existencia de interferencias constructivasen el nivel máximo de vibración, Fig. 33.8.

2.7. Variables geométricasde las voladuras

La mayoría de las variables geométricas de diseño delas voladuras tienen una considerable influencia sobrelas vibraciones generadas. Algunos comentarios alrespecto son los siguientes:

Diámetro de perforación. El aumento del diámetrode perforación es negativo, pues la cantidad deexplosivo por barreno es proporcional al cuadradodel diámetro, resultando unas cargas operantes enocasiones muy elevadas.Altura de banco. Debe intentarse mantener unarelación «H/B>2» para obtener una buena frag-mentación y eliminar los problemas de repiés, almismo tiempo que se reduce el nivel de las vibra-ciones por estar las cargas menos confinadas.

- Piedra y espacia miento. Si la piedra es excesivalos gases de la explosión encuentran resistenciapara fragmentar y desplazar la roca y parte de laenergía del explosivo se transforma en energíasísmica aumentando la intensidad de las vibracio-nes. Este fenómeno tiene su manifestac'ión más

clara en las voladuras de precorte,donde el confi-namiento es total y pueden registrarse vibracionesdel orden de cinco veces superiores a las de unavoladura convencional en banco. Fig, 33.9.Si la dimensión de la piedra es reducida los gasesse escapan y expanden hacia el frente libre a unavelocidad muy alta, impulsando a los fragmentosde roca proyectándolos de una forma incontroladay provocando además un aumento de la onda aérea

y el ruido.

En lo relativo al espaciamiento, su influencia essemejante a la del parámetro anterior e incluso sudimensión depende del valor de la piedra.

- Sobreperforación. Cuando se utilizan longitudesmayores a las necesarias, cada sección adicionalcolabora con una cantidad de energía cada vezmenor en el cizallamiento y movimiento de la rocaen la base, y por lo tanto un porcentaje cada vezmayor de la energía desarrollada por el explosivose convierte en vibraciones del terreno, generandoparalelamente un gasto superfluo en perforación yexplosivos, y dejando un piso irregular.

- Retacado. Si la longitud de retacado es excesiva,además de presentar problemas de fragmentación,se aumenta el confinamiento, pudiendo dar lugar amayores niveles de vibración. .

- Inclinación de los barrenos. Los barrenos inclina-

457

rS~60 D

-1 IV = INTENSIDAD DEVISRACION

(a)

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IV MEDIA

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S=20D

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IV SAJA PEROGRANEFEC-; ~

TO DE ONDA AEREA . I

(d) ) :-~.'-"""'."..~..'"""""""'-'"""";;"" . , ,c"..,.

Figura 33.9. Efectos de una carga explosiva según la di-mensión de la piedra.

dos permiten un mejor aprovechamiento de laenergía al nivel del piso, consiguiéndose inclusouna reducción de las vibraciones.

- Desacoplamiento. Experiencias llevadas a cabopor Melnikoy, empleando desacoplamientos del 65al 75%, demuestran que se mejora la fragmenta-ción y la uniformidad de la granulometría, y que se

zOU« 0,6Q::CD 0,4

«>>w¡:: o 0,2«o

1«WoQ::¡¡¡ 0,10z Z 0.08,OW¡¡¡ f-- 0,06ZZW - 0.04,f--O

o GRANITO LlTHONJA

. CALIZA BACYRUS

t! CALIZA MARJON'

e YESO WINNFIELD

ee

PENDIENTE= - 1,5

0,02

0.01I 2 4 6 S 10 20 40 60 100

DESACOPLAMIENTO

Figura 33.10. Influencia del desacoplamiento en la intensi-dad de las vibraciones.

458

',--disminuye el porcentaje de voladura secundariaentre 2 y 10 veces, así como el consumo específicode explosivo y la intensidad de las vibraciones delterreno.

En la Fig. 33.10 debida a Atchison (1970) se ve lainfluencia del desacoplamiento (relación entre eldiámetro de la carga y el diámetro del barreno) '--sobre la intensidad de las vibraciones.

- Tamaño de las voladuras. Las dimensiones de lasvoladuras están limitadas, por un lado, por las ne- "-cesidades de producción, y por otro, por las cargasmáximas operantes determinadas en los estudiosvibrográficos a partir de las leyes de propagación, ,~tipos de estructuras a proteger y parámetros ca-racterísticos de los fenómenos perturbadores.

"-

3. CARACTERISTICAS DE LASVIBRACIONES TERRESTRES '--

En los epígrafes siguientes se analizan algunos as- '--

pectos teóricos de la generación y propagación de lasvibraciones producidas en las' voladuras de rocas,aunque es preciso indicar que se trata de una mera "-

aproximación al problema, pues lbs fenómenos realesson mucho más complejos debido a la superposiciónde diferentes tipos de ondas y mecanismos modifica-dores de éstas. "-

3.1. Tipos de ondassísmicas generadas

'~

Las vibraciones generadas en las voladuras se "-transmiten a través de los materiales como ondas sís-micas cuyo frente se desplaza radial mente a partir delpunto de detonación. Las distintas ondas sísmicas seclasifican en dos grupos: «ondas internas» y «ondas"superficiales».

El primer tipo de ondas internas son las denomina-das "Primarias o de Compresión». Estas ondas se pro- "pagan dentro de los materiales, produciendo alternati-vamente compresiones y rarefacciones y dando lugar a

un movimiento de las partículas en la dirección de "propagación de las ondas. Son las más rápidas y pro-ducen cambios de volumen, pero no de forma, en elmaterial a través del que se propagan.

El segundo tipo lo constituyen las «Ondas Transver- "sales o de Cizallamiento - S» que dan lugar a un movi-miento de las partículas perpendicular a la direcciónde propagación de la onda.

La velocidad de las ondas transversales está com-prendida entre la de las ondas longitudinales y la de lasondas superficiales. Los materiales a causa de estasondas experimentan cambios de forma pero no devolumen.

Las ondas de tipo superficial que se generan nor-malmente en las voladuras de rocas son: las OndasRayleigh-R y las Ondas Love-O. Otros tipos de ondassuperficiales son las Ondas Canal y las Ondas Stonelly,que carecen de importancia por la poca informaciónque suministran.

DIRECCION DEPROPAGACION

.../

DIRECCION DEPROPAGACION

./Figura 33.11. Ondas de Compresión-P y Cizallamiento-S.

./

Las Ondas Rayleigh imprimen a las partículas unmovimiento según una trayectoria elíptica, con un

./ sentido contrario al de propagación de la onda. Lasondas Lave, más rápidas que las Rayleigh, dan lugar aun movimiento de partículas en dirección transversal ala de propagación.

./ Las velocidades de las ondas "P» y «S» pueden esti-marse a partir de las características elásticas de los

. materiales con las siguientes expresiones:./

./

/ E x (1 - v)VCp = V x (1 - 2v) x (1 + v)p,

/ E

VCs = V 2 x p, x (1 + v)

/donde:

p,vE

VCp y VCs

= Densidad de la roca.= Coeficiente de Poisson.= Módulo de Young.- Velocidades de propagación de las on-

das longitudinales y transversales, res-pectivamente.

/

Para un material cuyo coeficiente de Poisson seade 0,25 puede afirmarse que «VCp» es 1,73 veces«VCs», y que la velocidad de las ondas Rayleigh es de«0,9 VCs».

Como las ondas viajan con diferentes velocidades yel número de retardos en las voladuras puede ser.¡'grande, las ondas generadas se superponen unas conotras en el tiempo y en el espacio, por lo que resultanmovimientos complejos cuyo análisis requiere la utili-zación de captadores dispuestos según tres direccio-nes: radial, vertical y transversal, Fig. 33.12.

En cuanto a la distribución de la energía transpor-tada por los diferentes tipos de ondas, numerosos in-vestigadores como Miller y Pursey (1955), Vorob'ev(1973), etc., afirman que las ondas Rayleigh trans-portan entre el 70 y el 80% de la energía total.

En el manual de voladuras de Du Pont se dice que

este tipo de ondas dominan el movimiento de la super-ficie del terreno a distancias de las voladuras de varios

cientos de metros, y dado que muchas estructuras yedificaciones en el entorno de las explotacione~ seencuentran a distancias superiores a los 500 m son las

h/~~

-""""""'.L

Figura 33.12. Registro de ondas.

Ondas Rayleigh las que constituyen un mayor riesgopotencial de daños.

3.2. Parámetros de las ondas

El paso de una onda sísmica por un medio rocosoproduce en cada punto de éste un movimiento que seconoce por vibración.

Una simplificación para el estudio de las vibracionesgeneradas por las voladuras consiste en consideraréstas como ondas de tipo sinusoidal, Fig. 33.13.

o....z!!!~:e :3¡'¡ c:<t '"..J "'11.-<t~ 11o ::n

VALOR MAXIMO

:3

v=2rcfA

A

"'o o<t u~ :3g-<t~ 11> > rr!

1.lJ

~

~' T=~rr

z:¡ !/2~ úJ'Ao "'<tNffi :3~ -<t to 11<t a

a=4n:'f2A

Figura 33.13. Movimiento ondulatorio sinusoidal.

Los parámetros básicos de análisis son:

- Amplitud (A). Desplazamiento máximo de un puntodesde su posición de reposo.

- Velocidad de partícula (v). Velocidad a la que sedesplaza el punto.

459

J

COMPRESION (p) MOVIMIEITI9 PARTICULA

/

J

MOVIMIENTO

.-/ CIZALLAMIENTO (S) PARTICULA

r

- Aceleración (a). Ritmo de cambio de la velocidad.

- Frecuencia (f). Número completo de oscilaciones ociclos por segundo. La frecuencia es inversa delperíodo «T,».

El desplazamiento «Y» en cualquier instante vale:

y= A x sen (wt)

siendo:

1()) = 2x¡¡xf = 2x¡¡x (-)T,

La longitud de onda «A» para una velocidad de pro-pagación «VC» es:

A= VC x T,= VC x (+)

Las relaciones entre el desplazamiento, la velocidadY la aceleración de partícula son:

y= A x sen (wt)

v= ~= A x w x cos(wt)dt

dva= - = - A X W2 x sen (wt)

dt

Cuando sólo se tienen en cuenta los valores máximos

absolutos de tales parámetros, las relaciones anterio-res se convierten en:

vrnax= A x w = A x 2 x ¡¡ x f

arnax=A x w2=A x 4 x ¡¡2 X f2=vrnax x2 x¡¡ xf.

3.3. Atenuación geométrica

La densidad de energía en la propagación de lospulsos generados por la detonación de una carga deexplosivo disminuye conforme las ondas encUentran oafectan a mayores volúmenes de roca. Dado que lasvibraciones del terreno inducidas por las voladuras

comprenden una combinación compleja"'" de ondas, "parece lógico considerar ciertos factores de atenua-ción geométrica para cada uno de los distintos tipos.En un medio homogéneo, elástico e isótropo la ampli-tud cae debido a la amortiguación geométrica, siendosu caída, para los distintos tipos de ondas dominantes,proporcional a:

- «1/08» para ondas internas en un medio (semi)infi-nito.

- «1/08°.5» para ondas Rayleigh.

- «1/082» para ondas internas propagándose a lolargo de una superficie libre.

Donde «08» es la distancia desde la fuente sísmica

(Richart et al. 1970).

460

"

3.4. Amortiguación inelástica

Enla naturaleza, los macizos rocosos no constituyenpara la propagación de las vibraciones un medio elás-'tico, isótropo y homogéneo. Por el contrario, aparecennumerosos efectos inelásticos que provocan una pér-dida de energía durante la propagación de las ondas, "-que se suma a la debida a la atenuación geométrica.80n numerosas las causas de esta atenuación inelás-

tica teniendo cada una de ellas diferentes grados deinfluencia:

- Disipación en matriz inelástica debida al movi-miento relativo en las superficies intercristalinas y'planos de discontinuidad.

- Atenuación en rocas saturadas debido al movi-

miento del fluido con respecto a la matriz.

- Flujo en el interior de las grietas.

- Difusión de tensiones inducidas por volátiles ab-sorbidos.

- Reflexión en rocas porosas o con grandes huecos.

- Absorción de energía en sistemas que experimen-tan cambios de fase, etc. .

Las medidas de campo muestran que la amortigua-ción inelástica puede representarse por una funciónexponencial decreciente «e- .os», donde «rJ.» es el fac-tor de atenuación inelástico (Richart et al., 1970;Prange, 1978; Jaeger y Cook, 1979; Johnston y Toksoz,1981 ).

3.5. Interacción de las ondas elásticas

La inter3cción de las ondas sísmicas en el tiempo yen el espacio puede dar lugar a una concentración ofocalización, proporcionando valores de coeficientesde atenuación mayores o menores que los teórica-mente calculados.

La topografía y la geometría de las formacionesgeológicas puede conducir a la reflexión y concentra-ción de frentes de ondas en determinados puntos.

4. CARACTERISTICAS DE LA ONDA AEREA

La onda aérea es la onda de presión que va asociadaa la detonación de una carga explosiva, mientras que elruido es la parte audible e infrasónica del espectro, des-de 20 Hz a 20 kHz. Las ondas aéreas son vibraciones

en el aire de baja frecuencia, con valores generalmentepor debajo de los 20 Hz.

De acuerdo con Wiss y Linehan (1978), las fuentes deestas perturbaciones son las siguientes:

1. Movimiento del terreno provocado por la explo-sión.

2. Escape de los gases por el barreno al proyectarseel retacado.

-------

3. Escape de los gases a través de las grietas creadasen el frente del macizo rocoso.

Detonación del cordón iniciador al aire libre.

Desplazamiento del frente del banco al progresarla voladura.

Colisión entre los fragmentos proyectados.

/ 4.5.

/ 6.

--./

--./

-.-/

-.-/

-"

.-/ Figura 33.14. Fuentes de onda aérea en las voladuras.

La combinación de las vibraciones asociadas a estas

../ fuentes dan lugar a un frente móvil de sobrepresión delaire que se desplaza desde el punto de la voladura.

. Como el aire es compresible, absorbe parte de la ener-~ gía de la onda de presión para liberarla posteriormente

mediante la expansión de esos gases calientes, cau-sando una depresión en dichos puntos.

/Las características de la onda aérea no son fáciles de

predecir, pues intervienen factores tales como los cli-matológicos, topográficos, etc., que junto al propio di-

./ seña de la voladuía pueden resultar distintos en cadacaso.

La onda aérea, como se ha indicado, contiene una/ considerable cantidad de energía de baja frecuencia

que puede llegar a producir daños directamente sobrelas estructuras, pero por lo general son más comuneslas vibraciones de alta frecuencia que se manifiestan

-" como ruido de ventanas, vajillas, puertas, etc.

./

./

./

Foto 33.2. Efecto de un cordón detonante cubierto conarena.

5. INSTRUMENTACION DE REGISTRO YANALlSIS DE VIBRACIONESY ONDA AEREA

Para realizar un estudio de vibraciones y onda aéreaes preciso disponer de la instrumentación adecuada.Esta suele estar constituida por:

- Una cadena de medida para la detección y regis-tro de las perturbaciones sobre el terreno, y

- Una cadena de tratamiento, para el análisis de lasseñales registradas.

Los rangos más frecuentes de los diferentes pará-metros característicos de las vibraciones producidaspor voladuras se recogen en la Tabla 33.2.

TABLA 33.2

PARAMETRO RANGO

DesplazamientoVelocidad de partículaAceleración de partículaDuración del pulsoLongitud de ondaFrecuencia

10-4 a 10 mm10-4 a 103mm/s

10 a 10 5 mm/s0,5 a 2 s

30 a 1500 m0,5 a 100 Hz

iI

I

5.1. Equipos de registro y análisis

La cadena de registro está compuesta por diversoselementos que realizan las siguientes funciones:

- La detección por los captadores.

- La transmisión de las señales eléctricas emitidas

por los captado res a través de cables conductores y

- El registro de las señales con un sismógrafo para suestudio y análisis posterior.

En la Fig. 33.15 se representa un esquema general delas operaciones e instrumentación que se emplea enlos estudios de vibraciones.

Los captado res constituyen el primer elemento de lacadena de medida, y deben estar lo más solidariamenteunidos al medio sometido a la vibración para que laseñal emitida refleje fielmente las características deésta. Esta unión puede hacerse por diversos sistemas:apoyados simplemente sobre el terreno, estando ator-nillados a un cubo de aluminio u otro material no fé-

rrico si los captado res son electrodinámicos, ésta es lasolución menos aconsejable; anclados junto al cubometálico mediante un taco de expansión introducidoen un taladro que se efectúa en la roca, es el sistemamás utilizado en terrenos firmes; fijando los captado-res en el interior de una caja y enterrando ésta dentrodel suelo, se.emplea en terrenos poco consolidados; yotras alternativas menos frecuentes como son la de

461

REPRODUCCION

Contenido

Espectral dela señal

Amplitud enfunción de:- Tiempo- Frecuencias

'-

'--

ACONDICIONAMIENTO TENSIONIINTENSIDAD

'-

REGISTRO EN FUNCION DELTIEMPO '---

'-

'-

'--

'--

'--

Velocidad odesplazamientoen función deltiempo.

'-

Figura 33.15. Esquema general de registro y análisis de las vibraciones.

efectuar barrenos y cementarlos para crear unas basesfirmes, empleando resinas sintéticas, etc.

En lo relativo al lugar de colocación de los capta-dores, existen dos tendencias: una, que es sobre elterreno próximo a ras estructuras a proteger; y otra,sobre las mismas estructuras, pero no debe olvidarseque en este último caso lo que se registra no es elmovimiento del terreno sino la respuesta de la cons-trucción.

Foto 33.3. Estación de registro triaxial constituida por tresacelerómetros.

462

En cuanto a los captado res de las vibraciones, losque más se utilizan son los geófonos o velocímetros ylos acelerómetros. Los primeros son los más popula-res, por cuanto la velocidad de partícula es el paráme-tro que ha venido utilizándose para correlacionar lasvibraciones con los daños producidos por las voladu-ras.

Son transductores de tipo electromagnético queemiten una tensión eléctrica proporcional a la veloci-dad de partícula de la vibración. La señal eléctricaestá generada por una bobina móvil dentro delcampo de un imán fijo, Fig. 33.16. El rango de aplica-ción está limitado por la frecuencia de resonanciapropia del geófono, que suele estar entre 5 y 15 Hzhasta un máximo de 200 a 300 Hz. No son pues re-comendables cuando existen bajas frecuencias.

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Gol'onóme'm

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Papel 'en"bl. o lo luz

Figura 33.16. Esquema de captador de velocidad.

"-.-/

Los acelerómetros se basan en la diferencia de po-tencial que genera un cristal piezoeléctrico cuando se

~ somete al mismo a una fuerza. Esta fuerza es propor-' / cional a la masa del cristal por la aceleración del

movimiento vibratorio, Fig. 33.17.

/

~C,I"ol

=::~~-~léct'lco ~ bo,. . ~o~ '",o.e'=r'---" " o,~ e ~ ., 'ece.no

Figura 33.17. Esquema de acelerómetro.

~

En cuanto a los registradores, son los instrumentos~ comúnmente llamados sismógrafos que permiten visua-

lizar y amplificar las señales procedentes de los capta-~ dores. Pueden ser de muy diversos tipos: los que impri-

men únicamente el valor pico sobre papel, los conti-/ nuos de papel fotográfico que se impresionan por los

galvanómetros de luz ultravioleta, los de aguja y papel-, térmico, los de cinta o disco magnético que graban la?

/ señales analógicas suministradas por los captadores yque tienen la ventaja de permitir reproducir la señal tan-

~ ta$ veces como sea necesario, introducir entre dicha--/ señal y el reproductor, filtros, integradores, etc.

El registro analógico sobre banda magnética se llevaacabo por diferentes técnicas, cada una adaptada a lascondiciones particulares: registro en modulación de

II11I

ACONDICIONADOR-FUENTE DE l'ENERGIA DE ACELEROMETROS

IIIIIIN

11 SEÑALESANALOGICASI-V1111I1111I111111I1I L_-'----

/

-.-/

-.-/

-.-/

--./

J

J

J

J

.../

ACELEROMETROS

'1'

Foto 33.4. Captadores de velocidad de partícula y registra-dor continuo de papel fotográfico.

frecuencia, interesante para las frecuencias bajas, re-gistro directo para las frecuencias altas, y registromultiplexado cuando se dispone de un gran número deseñales.

En lo referente al tratamiento de los registros, lacadena de instrumentos suele estar constituida por losequipos de reproducción y visualización de las señalesy los sistemas de tratamiento analógicos o digitales.

A partir de las señales grabadas en un soporte mag-

OSCILOSCOPIO DIGITALDISCOSMAGNETICOS

E::::::::3 .o thrv~-I [I]o g O OO g

00 O 0=0ANALIZADOR F. F. T.

MICROORDENADOR

PLOTTER

CONEXION A EQUIPO[)E REGISTRO

IMPRESORA

PLOTTER

CONVERTIDOR DE SEÑALANALOGICA A DIGITAL

Figura 33.18. Cadenas de instrumentación para registro y análisis de vibraciones y onda aérea..../

463

nético es posible reproducir éstas y efectuar un análi-sis completo de las mismas, que incluye el cálculo de laTransformada Rápida de Fourier para obtener ladensidad de frecuencia del impulso recibido o la dis-tribución de energía del movimiento sísmico en fun-ción de la frecuencia. Además, con la gráfica obtenidaen función del tiempo, se determinará el nivel máximode vibración y el período correspondiente al mismo, asícomo la duración de la perturbación, etc.

Si es necesario, las señales pueden someterse a fil-trados, integraciones y derivaciones, para eliminardeterminadas componentes o calcular otros paráme-tros a partir del registro primitivo, por ejemplo si se hamedido aceleración integrar una o dos veces para ob-tener la velocidad de partícula o el desplazamientorespectivamente.

Por último, indicar que los captadores, a pesar delbuen trato, deben ser objeto de calibraciones periódi-cas a fin de conocer la sensibilidad de los mismos y suvariación con el uso.

En lo relativo a la medida de la onda aérea, ésta serealiza generalmente con sonó metros fáciles de trans-portar e instalar, cuya ubicación debe hacerse en lu-gares alejados de superficies reflectoras, por delantede objetos apantallantes y verificando que no existeruido de fondo o que el viento pueda modificar la me-dida.

Especial cuidado debe ponerse en la elección de laescala de ponderación según la medida que se pre-tenda realizar.

La medida simultánea de las vibraciones causadaspor una voladura en diferentes puntos del entorno era,has!a hace poco tiempo, un trabajo incómodo querequería el manejo de varias decenas de kg, entre sis-mógrafos, cables, geófonos, etc.

La comercialización de los denominados «microsis-mógrafos»,con pesosdel ordende 1-1,5 kg Ygeófonosintegrados, permiten su colocación en cualquier lugardel área de interés sin ningún cable de interconexión.Cada sismógrafo puede registrar y almacenar un núme-ro importante de eventos sísmicos, (e.g. 40), en sumemoria interna de estado sólido. Algunos modelos

Foto 33.5. Registradores miniatura.

464

permiten visualizar en su pantalla de cristal líquido los '----

parámetros más característicos de la vibración, valoresde pico de las tres componentes de la velocidad de par-tícula, la fecha y la hora de registro. Además, es posi- "-ble cambiar la configuración del equipo, umbral de dis-paro, tiempo de registro, etc., gracias al teclado que tie-ne incorporado.

Los elementos que constituyen los microsismógrafosson: geófono triaxial integrado, micrófono externo, cajade transporte, cable para conexión a sismógrafos con-vencionales y cable RS-232 para conexión a cualquier '---ordenador personal compatible.

La conexión a los sismógrafos convencionales es deinterés si se quiere obtener, in situ, el registro gráfico,,-de la vibración.

La transferencia de los datos de una vibración a un

ordenador personal permite su almacenamiento en dis- "-co magnético para un posterior análisis con el softwareadecuado, pudiéndose obtener no sólo las leyes deamortiguación y las tablas cargas operantes-distanciasa partir de un umbral de daños prefijado, sino incluso "-

mapas de isosismicidad si se han colocado variosmicrosismógrafos alrededor del área de la voladura.

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Figura 33.19. Mapa de isosismicidad obtenido a partirdelos registros de varías microsismógrafos.

-....

6. ESTIMADORES DE LEYES DEPROPAGACION DE VIBRACIONESTERRESTRES Y AEREAS

\.

'\

Una de las etapas fundamentales en el estudio ycontrol de las vibraciones generadas por voladuras esla constituida por la determinación de las leyes que ....

gobiernan la propagación de las mismas en los distin-tos medios, tierra o aire.

Existen diversos métodos para estimar los movi-mientos del terreno inducidos por las voladuras. Tales \métodos son relativamente simples, pues de lo con-trario no habrían tenido aceptación en el campopráctico de la minería y obra pública. "

\

6.1. Estimadores de vibraciones terrestres~

-.-/ Una de las primeras ecuaciones de propagación fuela sugerida por Morris (1950) y obedece a la expresión:

J A=KXVODS

donde:-.-/

A = Amplitud máxima de partícula (mm).Q = Peso de la carga de explosivo (kg).

J DS = Distancia desde la voladura al punto de registro(m).

K = Constante característica del lugar que varíadesde 0,57, para rocas duras competentes,hasta 3,40 para suelos no consolidados.

J

Leconte (1967), en una revisión de las técnicas deJ control de las vibraciones, sugiere la sustitución de la

amplitud máxima de partícula de la fórmula de Morrispor el vector suma de la velocidad de partícula, to-

J mando la ecuación anterior la forma siguiente:

../v=K yOve x-

DS

Entre los trabajos posteriores más rigurosos desta-

./ can los de Blair y Duval! (1954), Duvall y Petkof (1959)intentando también correlacionar la intensidad del

movimiento sísmico generado con la cantidad decarga de explosivo y la distancia a la fuente. Supo-

.../ niendo una simetría esférica de la carga explosiva, laconclusión fue que cualquier dimensión lineal debeser corregida por la raíz cúbica de la carga de explo-

.../ sivo. Resultados similares fueron obtenidos por Am-braseys y Hendron (1968) y Dowding (1971).

En un sentido general y tomando como parámetro

.../ más característico ~e las vibraciones la velocidad departícula, se afirmaba que la intensidad de las ondassísmicas y la distancia reducida (cociente entre la dis-tancia y la carga elevada a un exponente) seguían la

./ siguiente ley:

./

v = K x [~J

-n

Ql/3

donde: .¡'

./v = Velocidad de partícula.DS = Distancia.Q = Carga máxima por retardo.K, n = Constantes empíricas./

./Si se utilizan cargas de explosivo cilíndricas, se ha

visto por análisis dimensional que las distancias debenser corregidas dividiéndolas por la raíz cuadrada de lacarga, Devine (1962), Devine y Duvall (1963), llegán-dose a definir la siguiente ley de propagación. Fig.33.20:

/ V = Kx [~J

-n

Ql/2

Esta expresión ha sido una de las más empleadashasta la actualidad por numerosos investigadores, or-ganismos oficiales, usuarios y empresas fabricantes deexplosivos.

Otros autores como Atewel et al (1965), Holmberg y

Persson (1978), Shoop y Daemen (1983) no consideranuna simetría de carga particular y utilizan la siguienteexpresión general:

v = K x Qax DS b

VELOCIDAD DE PARTICULA (m m h)

Y,63,5 mmh

1/2 -1,45V(mm/s)=323 (D/Q )'

-~ (> DISTANCIA (m)43m

CARGARETARDO (K9)

Figura 33.20. Representación tridimensional de una ley depropagación de vibraciones-

donde «K, a y b» son constantes empíricas estimadaspara un lugar determinado mediante un análisis de re-gresión múltiple.

A distancias relativamente pequeñas, comparadascon la longitud de la carga, la ley de propagaciónv= KxQaxDSb puede modificarse considerando elsiguiente modelo geométrico> Fig. 33.21.

11 " 1/-11-" "=1 1-1\:=1\ 11211="

DSo A¿ :(-

t dx

Xi ¡

Figura 33.21. Integración de la longitud de carga para cal-cular la velocidad de partícula en un punto.

465

Si se parte de una concentración lineal de carga«q I(kg/m»>, la velocidad de partícula «v" puede obte-nerse integrando la ecuación anterior respecto a laposición relativa a lo largo de la carga.

La distancia desde cualquier parte de la carga alpunto «A" viene dada por:

DS¡2 = DSo2x (DSox tag e - X¡)2

donde:

DSo - Distancia mínima de la carga al punto A.

e - Angulo de inclinación.

Xi, - Distancia desde el extremo inferior de lala carga elemental «q¡",

q¡ = q 1 X dx

Integrando a lo largo de la longitud total de la carga«1", la velocidad máxima de partícula viene dada por:

]a

1 dxa 2 biZa

V = k x q 1 X [So DSo2 + (DSo X tag e - x)

Para rocas competentes, como los granitos sue-cos, se tienen unas constantes con valores «k = 700,a = 0,7 Y b = -1,5" expresando «v" en mm/s.

En las Fig. 33.22 Y33.23 se muestra el valor de «v" enfunción de «DS», distancia mínima desde el punto deinterés a la carga al¡:¡rgada, y la concentración lineal decarga para un explosivo como el ANFO.

3000

t ~

3ml L-~~

I ~ -, E

oo

L!l2

DISTANCIA DS Cm)3 ",.

Figura 33.22. Barrenos de pequeño diámetro y longitudcargados con ANFO (Holmberg y Persson).

Este método de cálculo tiene gran interés cuando sepretenden preservar las características resistentes delos macizos residuales, tanto en taludes de minas acielo abierto como en los hastiales de huecos subterráneos, ya que posibilita el cálculo de las cargas má-ximas de los barrenos próximos a la superficie decorte.

La escuela sueca, encabezada entre otros por Lan-gefors, Kilhstrom y Gustafsson, relaciona los, niveles

466

3000'-

~i~fETE¡~~.. DS .0

, ~I N

"mI ~

'-

\.....

1

'--

\....

5010 20 30 40

DISTANCIA DS(m)\.....

Figura 33.22. Barrenos de gran diámetro y longitud carga-dos con ANFO (Holmberg y Persson).

'--

de carga «Q/DS312" con la velocidad de partícula uti-lizando la expresión: '--

v=Kx [~ ]112

Ds3/2'--

Lundborg (1977) basándose en datos del U.S. Bu-reau of Mines (Nicholls et al 1971) encontró una ley \....

«v = f(DS, Q»>, llegando a proponer la siguientee.cuación:

\....

log v = 4,08+0,14 log Q-2,06 log DS+0,22 log Qx log DS

cuya representación es una superficie tridimensional. '-.Una simplificación consiste en la adaptación a dichasuperficie de un plano, obteniendo la expresión:

'-..

log v = 2,86 + 0,66 log Q - 1,54 log DS

Las investigaciones efectuadas en los últimos años '-..

han permitido realizar una mejor predicción que conlas rectas típicas representadas en papel bi logarít-mico, utilizando en las correlaciones líneas curvas si-guiendo las tendencias de las parejas de datos Just y "-

Free (1980), LópezJimeno, et al (1985).Aunque la caídaexponencial fue desde hace tiempo reconocida, e.g.Duvall y Petkof (1959), no ha sido considerada en los '-..

estimadores hasta épocas recientes.

Just y Free'(1980), basándose en observaciones devoladuras controladas, proponen la siguiente ley de "-propagación:

v = K X (DS/Q 1/3) - 1 X e - a IDS/Q'I') "-

suponen que las ondas internas son las que predomi-nan y que existe divergencia esférica.

Recientemente Ghosh y Daemen (1983) tienen encuenta la amortiguación inelástica para considerar lacaída exponencial de «v", haciéndola proporcional a«e-aDS ". Fig. 33.24.

"

,

2000;;;'-EE

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1000

J

25

íñ......

E.-/ .5

ct...J::>~ 2,51-c::

J ~WO

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./ ~O,::!:OctO

./ ÜO...JW>

./ 0,()25 .30 3000 30000

DISTANCIA (mm)

300

./ Figura 33.24. Leyes de propagación de las vibraciones conamortiguaciones geométricas y atenuaciones ine/ásticas ex-

ponencia/es.

./

./Sugieren, según los tipos de ondas, las siguientes

leyes de propagación:

.11. Ondas internas predominantes (e.g., área pró-

xima a la voladura) y medidas sobre la superficie:

-'1

[DS

] - 2 - aDS

V oc (DR)2 = Q172 y voc e

siendo: DR = Distancia reducida.

/

[DS

]-2

Así pues, resulta: v = K1 X Q172 x e-aDS

2. Ondas inter!.1as predominantes (e.g., área pró-xima a la voladura) y medidas bajo la superficie delterreno:

v oc 1 [ DS

J

- 1

(DR) =""""QT72 , luego

[ DS

J- 1 - aDS

V = K2 X Q1/2 X e..r

3. Ondas Rayleigh predominantes (e.g., a grandesdistancias de las voladuras).

v oc DS [ DS

J

1/2

(DR)Q,5 = Q1/2 ' luego

v = K3 X [ DS ]-1/2

Q1/2 X e-aDS

El exponente de «O,. dependerá de la geome- I

tría de la carga de explosivo, como se ha indi-cado anteriormente, 1/3 para cargas esféricas y1/2 para cargas cilíndricas. Las fórmulas genera-les que engloban a las anteriores son, pues:

v = K x [ DS

J'-n

Q1/2 X e-aDS

v = K x [ DS

J

-n

Ql/3 X e-aDS

6.2. Predicciónteórica de las vibraciones terrestres

Cuando no se dispone de instrumentación yequipospara realizar una campaña vibrográfica, la intensidadde las perturbaciones originadas por las voladuraspuede predecirse con un modelo teórico, G. Serta(1985), teniendo en cuenta que la energía sísmicatransmitida a la roca por el explosivo puede evaluarsecon las siguientes dos expresiones:

Es = 21t2A2f2 X 21tDS2 X Pr X VC x Tv X 10-6 (MJ)

Es = nI x n2 x ET x O

donde:

A = Amplitud de la oscilación (m).f = Frecuencia de la vibración (Hz).DS = Distancia de la carga al punto de

registro (m).Pr = Densidad de la roca (kg/m3).VC = Velocidad de propagación en el

macizo rocoso (m/s).Tv = Duración de la vibración (s).nI = Rendimiento de transmisión de energía.

. Carga apoyada nI < 0,4.. Carga en barreno con frente libre.

n, > 0,4.nI = Característica de impedancias de

explosivo/roca

= 1 - (le ~ lY(le + lr)Z

n2 = Característica de desacoplamientode la carga.

1

e D/d-1,72

ET = Energía específica del explosivo (MJ/kg).Q = Cantidad de explosivo (kg).le = Impedancia del explosivo (kg. m- 2. S - 1).lr = Impedanciade la roca (kg. m-2 . \)-1).

D.. = Diámetro del barreno (mm).d = Diámetro de la carga (mfT1).

De las expresiones anteriores se tiene:

\ / nI x ni x nz x ET x O X 106A(m) = ¡

4 X 1t3 X f2 X Pr X VC X DS2 X Tv

Como la duración significativa de la vibración seconsidera que equivale a cinco veces el período:

5T =5T.=-

v 'f

Y como la frecuencia de vibración del terreno puedeestimarse con:

467

f = (kf x lag DS) - 1

donde «kf" es una constante característica del terrenoque influye en la reducción de la frecuencia con ladistancia, Tabla 33.3.

TABLA 33.3

Resulta que los valores de amplitud y aceleraciónpueden calcularse a partir de:

I

A(m) =V/n, x ni x n2 x ET xQ x kf x lag DS x 10620 x 11:3X p, X VC X DS2

yIQ / n, x ni x n2 x ETx106v(m/s) = - X \ I

DS 5 x kf x lag DS x 11:X p, X ve

I

Jl t,'/, l/,

,~, e'= ',"

os

I ..,1

.:,.

,

~ ;:~'

~.. , e,",",~,,~\.:0' ,"

...II~)

:~;,;., ,....

Fi'gl!ia '33.25. Distancia de la voladura al punto de registro.

La fórmula anterior solamente es válida cuando"DS» es mayor que 1 metro.

Ejemplo

Se considera una carga cilíndrica de explosivo de10 kg en un banco de granito con un fr~nte libre. ~

Los datos del explosivo son:

ET = 4,52 MJ/kg.Ze = 9,5 X 106 kg' m-2. S-l.

Los parámetros característicos de la roca son lossiguientes:

p, = 2700 kg/m 3.ve = 5000 mis.kf = 0,01.Z, = 13,50 X 106 kg . m-2 . S-l.

y la relación entre el díámetro del barreno y el diá-metro de la carga es Dld = 1,06.

468

'-¿Cuál será la intensidad de vibración probable a

una distancia de 150 m?

"-

y1Ov=-x150

V 0,4 x 0,98 x 0,85 x 4,52 x 106x 5 x 0,01 x lag 150 x 11:x 2700 x 5000

= 0,012 mis = 12 mm/s.

"-

"-

6.3. Estimadores de onda aérea

'-La ley de propagación de la onda aérea se acepta que

es del tipo:

SP=Klx [~ ]-K2

Q1/3

"-

La componente audible de la onda aérea, que es la "-parte del espectro comprendida entre 20 Hz y 20 kHzy que también es conocida como «ruido», se midecomúnmente en dB. El decibelio se define en térmi- ,-nos de sobrepresión con la ecuación:

SP

NR = 20 lag SPo'-

donde:'-...

NR = Nivel de ruido.SP = Sobrepresión (N/m2).SPo = Presión del menor sonido que puede ser es-

cuchado (20 . 10- 6N/m 2).

'-

1.000

J()'

'--

10,000:100

"1z'"

1.00 -Ó11

NO'0,010

~"--"

"o

~zo

2j 0.001Q:"-WQ:enoff)

ó-. 0.100 <1

.2E

'-

-

105

0.010 J5Ezo~Q:"-

0.001 WQ:<Doff)

'-10 '

10 6

-.10 "10 I

50 90 110 130

NIVEL DE RUIDO (dB)Ref. 20,llN/m2

150 17070

Figura 33.26. Abaco de conversión de sobrepresión a nivelde ruido (Sisking et al., 1980).

TIPO DE TERRENO VALOR DE kf.

Suelos saturados de agua 0,11 - 0,13Aluviones poco consolidados 0,06 - 0,09Roca dura y compacta 0,01 - 0,03

dB Po

180t20700 ESTRUCTURAS DAÑADAS6900 GRAN ROTURA DE CRISTALES

160-t-2070

690

140t 20769

120+ 21

ALGUNA ROTURA DE CRISTALES

UMBRAL DE DAÑOS I ONDA AEREACAUSADA PORVOLADURAS

7

100-1-2

UMBRAL DE DOLOR

UMBRAL DE QUEJAS(vibraciones en vidrios)

0,7804-0,2

RUIDO REPETITIVO

E;0-t-2'IO2 CONVERSACION ORDINARIA

40+2-10-3 HOSPITALES

20~2.i0-4 MURMULLO

0.L2.10-5 NIVEL DE AUDICION

Figura 33.27. Ruidos y acontecimientos cotidianos.

Si no se dispone de datos experimentales de ondaaérea, es posible emplear para una primera aproxima-ción de ésta el ábaco debido a Ladegaard-Pedersen yDally (1975), Fig. 32.28, obtenido para voladuras enbanco con una longitud de reta cado de «30D». Cono-ciendo la distancia y la piedra reducidas se deter-mina el nivel de onda aérea más probable.

~ 70oCl.~

Zo¡¡¡

~ 7Cl.Wo::(IJo(f)

TIO'

,¡'

7'102

TI0-3.

7 lO"0,4 4 40

DISTANCIA REDUCIDA

Figura 33.28. Predicción de lasobrepresión aérea apartir dela geometría y carga de las voladuras.

7. ESTUDIOS VIBROGRAFICOSy DE ONDA AEREA

7.1. Planteamiento de lascampañas vibrográficas

Los objetivos de un estudio víbrográfico son bási-camente dos:

- Conocer la ley de propagación de las vibraciones,para determinar después la carga máxima operantepara una distancia dada y para un criterio de pre-vención adoptado.

- Conocer las frecuencias de vibración predomi-nantes para el macizo rocoso que se desea excavary establecer a continuación la secuencia de encen-dido más efectiva.

Para Ilevarlo a cabo es preciso un reconocimientogeológico del área que se encuentra entre las voladu-ras y las estructuras a proteger. En función del mismose diseñarán unas voladuras a escala, individuales omúltiples, en las que pueden variarse las cargasoperantes o las distancias desde las pegas a lospuntos de registro, con el fin de cubrir un ampliorango de distancias reducidas.

Tras los resultados de las primeras voladuras, sepodrá decidir qué componente interesa más medir silas estaciones de registro no son triaxiales y, sobretodo, cuando no se dispone de un elevado número decaptado res, Fig.33.29.

El número de voladuras mínimo que es aconsejablerealizar oscila entre 8 y 10 Ylas condiciones de ejecu-ción en cuanto a confinamiento, cebado, etc., debenser similares a las de las voladuras de producción, pueses frecuente adoptar posturas conservadoras dispa-rándolas prácticamente sin frente libre.

También la situación espacial es importante, pues unestudio llevado a cabo en un determinado nivel y den-tro de un contexto geológico-estructural puede enocasiones no ser extrapolable a otras zonas. Todo es-tudio de vibraciones tiene en el tiempo y en el espaciouna validez limitada.

Una vez reproducidos los registros en laboratorio yefectuado el análisis pertinente, Fig. 33.30, se procedeal tratamiento estadístico de los mismos con el fin deobtener la ley.de propagación.

Previamente, se habrán resumido todos los datos enuna Tabla, figurando por ejemplo los niveles máximosde vibración, «v» si es velocidad de partícula, y lasDistancias Reducidas "DR», si la ley que se desea ob-tener es del tipo:

y = a x xbsiendo:

y = Velocidad de partícula «v».x = Distancia reducida "DR».

se pueden tomar logaritmos y ajustar una recta pormínimos cuadrados, Fig. 33.31.

log Y = log a + b x log x

469

'o

v,," '

MAS VOLADURASSI

NO

@D

ESTUDIO DE LAESTRUCTURA A PROTEGER

DISTANCIA DEL AREA DEVOLADURA A LA

ESTRUCTURA

Organigrama de ejecución de una campañaFigura 33.29.vibrográfica.

SEÑAL

l U 500 HZ

---r--~l

~~-1~~~¡ I -~J1 -+--'r---r-{----.-

. 858.8 mEU % . t mS/,

ESPECTRU DE F

~-= HZ

j

j

~-3b3dBElJ 38.8HZ

Figura 33.30.

\..

donde:

L (lag x) x (lag y) -(L lag x) x (L lag y)

n'-

b =

L (lag X)2 - (L lag X)2n \,

y

a = Exponencial [ L I~g Y - b L I~g x ]\.

y el coeficiente de correlación lineal «r» a partir de: '-.

[L(log. x) x (lag y) -r2=

[L(log X)2- (L lOngX)2 ]x[ L(log y)2- (L lOngy)2]

(L lag x) x (L lag y)n r \

"

Si además se calcula la Desviación Estándar, es po-sible dibujar las rectas paralelas entre las cuales seencuentra un determinado número de valores (e.g.95%) y adoptar así un Factor de Seguridad para la leyde propagación.

Los tipos de leyes que pueden ajustarse son nume-rosos y,entre todos ellos, se elegirá el que proporcioneun mejor ajuste. Este trabajo se realiza actualmentecon pequeños programas de ordenador preparadospara tal fin.

Con la ley estimada y el umbral de daños adoptado sedespejará de la ecuación el valor de la Distancia Redu-

MINISTERIODE INDUSTRIAY ENERGIA

IISTlTUTo GEoloGICoy IIIIEII lE ESPAÑA ~DI REeClON DE

AGUAS SUBTERRANEAS y GFOTEeNIA

LAb"otodo de Mec'o;c, de RO"5

l V

DISTRIBuelDN DE ENERGIA

500 HZ

I(

(

9 O . O .

VOLADURA MULTIPLE N9 1

30 ENERO 1985Fecho

Lo"lidod, NEIRABA.

Emplo,"mie"'oE-2

PCB-59BCaptad"

Filt"do

2l3.8H2 Ob""o"""

OV = -22,4 dBEU

Ejemplo de registro de vibraciones obtenido en una voladura para una componente.

470

./

cida, con el cual se prepara la tabla de cargas máximasoperantes para diferentes distancias.

/ Por ejemplo, si la ley obtenida para un determinadoporcentaje de probabilidad o nivel de seguridad es:

v= 1400 X DR-¡,6.J

DSsiendo DR =-

./ vay «v» se desea que no supere los 30 mm/s, la Tablade Cargas-Distancias corresponderá a «DR = 11,04

/ m/kgll2» y por tanto se tendrán los siguientes valo-res, Tabla 33.4.

/ ~I.OOO

~ 800E 600

5400

/ >

<r 200..J::><.) 100

¡::: 80O:: 60<;:{o.: 40W 30oo 20<roU 10g 8W 6>

4

2

10,8

0,6

0,4

0,2

0,11 2 4 6 810 20 40 6080100 200 400

DISTANCIAREDUCIDA11DRil (m/Kglk)

Figura 33.31. Ley de propagación ajustada.

TABLA 33.4

En cuanto a la onda aérea, la metodología a aplicares totalmente semejante.

Por otro lado, puede estudiarse cómo aumenta laduración de la excitación sísmica con la distancia a lavoladura y la reducción de la frecuencia con el mismoparámetro, ajustando leyes del siguiente tipo:

f(Hz) = K 1 X DS -K2 y

Tv (s)= K¡' X DS+K2,

El valor de «Tv» debe referirse a un mismo tipo devoladura, pues en las pegas múltiples con un tiempototal «tv»se cumple que «Tv = k x tv»' tomando «K»valores de 3, 4 o incluso mayores a varios cientos demetros.

7.2. Inspecciones previas a las voladuras

El objetivo de estas inspecciones es recoger en undocumento escrito el estado de una estructura antesde iniciar los trabajos de excavación con explosivos.Muchas edificaciones tienen grietas en algunos luga-res cuyos ocupantes desconocen y que después decomenzar los trabajos de arranque las achacan a lasvibraciones de las voladuras y ala onda aérea,

En algunos países, estas inspecciones son habitua-

les, y así en Estados Unidos la «Office of Surface Mi-ning» contempla que cualquier habitante cuya propie-dad se encuentre a menos de 800 m del lugar de las

voladuras puede pedir a la Administración un estudioprevio a los trabajos.

La primera ventaja que presenta esa documentaciónes la de concienciar a los residentes próximos de quemuchas de las grietas o desperfectos en las edificacio-nes tienen orígenes muy distintos a los sísmicos y quepueden ser debidas a cambios estacionales, de tem-peratura, de humedad, de viento, de condiciones delsuelo y de calidad constructiva de las propias estruc-turas. La segunda ventaja, es que la documentaciónpuede usarse, llegado el caso, para verificar o refutarlas reclamaciones de daños supuestamente origina-dos por las vibraciones.

En muchas ocasiones el coste inicial que supone larealización de esos documentos queda ampliamente

compensado al disminuir el número de demandas ysituaciones conflictivas con litigios entre las empresasoperadoras y los residentes próximos.

Una persona preparada puede inspeccionar en undía una media de 7 a 8 viviendas.

El procedimiento para llevar a cabo la descripcióndel estado de una estructura debe ser lo más sistemá-

tico y detallado posible, recogiendo por escrito todoslos defectos visibles e incluso efectuando fotografíasde los mismos. Cada documento debe contemplar enprimer lugar la identidad de'los propietarios, direccióny situación de la residencia y fecha de inspección. En laFig. 33.32 se indica el sistema empleado por la empresaVibra-Tech para realizar el estudio del interior de unavivienda. Otros aspectos que deben incluirse son losreferentes a las fachadas exteriores, garajes, cimien-tos, etc.

471

DISTANCIA A LA CARGA MAXIMAVOLADURA (m) OPERANTE (kg)

100 82300 738500 2050700 4017

1 IDENTIFICACION DE PAREDES DENTRODE UNA HABITACION

ENTRADA

4 SECUENCIA DE NUMERACION DE PUERTASY VENTANAS --~---~---

TECHO

B@ 3

IZQ A DERECHA DOS FILAS DE VENTANAS SOBREUNA PARED

7 IDENTIFICACION DE LAS ZONAS DELTECHO

IIII

TECHO ,

CUARTO SUP IZQ ICUARTO SUP DER

o~

t DE ESPALDAS A LAPARED N° 1

10 AREAS EN CUARTOS DE BAÑO

[J- O~[]].-:::-~~ O o ~~',

[Q23 ~. ~PLANTA

Lm2 13

BAÑERA

AREA "A" ARE A "D"

Figura 33.32.

472

2 IDENTIFICACIONDE LAS ZONAS DEUNA PARED

~~-

TECHO

IIIIIIII

~---------IIIIIIIII

CUARTO

SUPERIOR

IZQUIEROO

CUARTO

SUPERIOR

DERECHO

CUARTO

INFERIOR

IZQUIERDO

CUARTO

INFERIOR

DERECHO

5 DESPERFECTOSEN MOLDURASy MARCOS

'> TECHO

GRIETAS EN MOLDURA

DE ESCAYOLASEPARACION DEMOLDURAS

"'--,

GRIETAS Y DESUNIONES DEMOLDURAS y ENLUCIDOS

.., ;::..ZOCALO

8 AREASDE PILARES Y CHIMENEAS

GRIÉTA ENCRISTALINF IZQUIERDO

'" 11 IDENTIFICACIONDE PAREDESEN LOSSOTANOS""

~--¡

3 DESPERFECTOS EN PAREDES

EN RINCON DEPARED YTECHe

TECHO

ROSA DEGRIETAS

II

SUELO

6 IDENTIFICACION DE GRIETAS ENARCOS Y VENTANAS

-- _0_--GRIETA EN RINCON

GRIETA VERTICALEN EL CENTRO

EN ESQUINA

SUPERIOR

G HORIZ

)1

~N~::~RINTERIOR

9 IDENTIFICACIONDE DAÑOSENUNA ESCALERA

GRIETAS EN UNIONDE TABIQUES

12 IDENTIFICACION DE LAS ZONASDEL SUELO

PARED

,--I: CUARTO SUPI DERECHOIIII

SUELO ,CUARTO INF

IZQUIERDO

CUARTO INF

DERECHO

t~

I

DE ESPALDAS A LA PARED N' 1

Sistema de inspección de viviendas.

/

8. CRITERIOS DE PREVENCION DEDAÑOS EN EDIFICIOS

/ 8.1. Respuesta de las estructuras edificadas

Los daños aparecidos en un-a estructura bajo una/ acción externa de tipo vibratorio dependen de la res-

puesta dinámica del conjunto del edificio,que, a su vez,está condicionada por diversos factores como:

J - Tipo y características de las vibraciones, duración,frecuencia, energía transmitida, etc.

- Clase de terreno sobre el que se asienta la estruc-tura--/

- Características vibratorias del conjunto estructuraly no estructural del edificio y factores modificado-

J res de las mismas.

Un parámetro importante para controlar los dañospotenciales de las vibraciones debidas a voladuras, es

J la frecuencia dominante de éstas. En los casos dondela frecuencia natural de los edificios están muy próxi-mas o son iguales a las frecuencias dominantes, se

J produce un fenómeno de resonancia con efectos am-plificadores, Fig. 33.33.

J

J

ROCA.

/

./

Figura 33.33. Efectos amplificadores cuando la frecuencianatural del edificio coincide con la frecuencia dominante del

terreno (Clark et al.).

Las frecuencias naturales de las edificaciones o es-

tructuras, en general, pueden calcularse analítica-mente con expresiones simples, ampliamente utiliza-das en ingeniería sísmica, como las siguientes:

.../

./ - Edificios con muros de fábrica o de hormigón ar-mado:

./

h Hvv x-T = 0,06 x -L 2L + Hvs p p

- Edificios con estructura entramada de ,hormigónarmado:

./T =009 x~

s' Lp

./ - Edificios de estructura metálica:

./T,=0,10x ~v

p

En todas las fórmulas anteriores:

/ Ts = Período (s).Hv = Altura del edificio (m).Lp = Dimensión en planta, tomadaen ladirección de

la vibración cuyo efecto se desea indicar (m).hv = Altura de cada planta (m)./

/

Los valores típicos de frecuencias se encuentranentre 5 y 15 Hz, siendo menores conforme aumenta elnúmero de plantas de los edificios.

Los techos y las paredes vibran independientementede la superestructura y suelen tener frecuencias natu-rales entre 12 y 20 Hz.

Otro parámetro tan importante como la frecuencianatural es la amortiguación. Los valores comunes deestos coeficientes en estructuras de tipo residencial(Dowding et al, 1980) oscilan en torno al 5%.

Las vibraciones en las edificaciones pueden ser am-plificadas debido a la respuesta de los elementos es-tructurales que las constituyen. Así pues, debe pres-tarse mayor atención a los tiempos de los detonadoresde microrretardo, pues con la intención de disminuirlas cargas operantes y aumentar los tiempos de lasvoladuras se pueden estar generando frecuencias devibración peligrosas al estar próximas alas de reso-nancia. Por ejemplo, utilizando los detonadores de mi-crorretardo y dejando un número en blanco, se está

f d.b

. - d1000 16 H -

orzan o una VI raclon e ~ = ,7 z, que esta60

dentro de u n rango de daños potenciales. Este fenó-meno ha sido comprobado por los autores en registrospróximos al área de voladuras. (López Jimeno y Abad,1986).

A,{_:ECUENCIA (HZ._-~~.f!t-

AMPLlFICACION --

eY "90°. L n lFASE-

Figura 33.34. Factores de amplificac.ión de un edificio (Clarket al.).

Un método sencillo para predecir la respuesta es-tructural de un edificio a las vibraciones lo constituyenlos modelos de respuesta de un grado de libertad (unasola masa o péndulo). Permiten representar gráfica-mente la variación de los desplazamientos máximos,velocidades relativas y aceleraciones absolutas que seproducen en función del período propio de la estruc-tura y amortiguamiento de la misma, cuando su baseestá sometida a una excitación de tipo sísmico. A partirde las respuestas obtenidas se pueden calcular lastensiones máximas generadas y, por consiguiente, losposibles daños potenciales.

En la Fig. 33.35 se ilustran los efectos de los diferen-tes tipos de ondas sobre las construcciones.

Las fuentes de los daños son de muy diversa índoleFig. 33.37: elevaciones debidas a la intrusión de losgases cuando las construcciones están muy próximasal área de las voladuras, aceleración relativa del te-rreno, cizallamientos y asentamientos provocados enlos cimientos.

473

EFECTO DE LA PROPAGACION DE LA ONDA "p"

Figura 33.35. Efectos de las ondas "P" y "5,, sobre las es-tructuras.

AGRAN LONGITUD DE ONDA

LA~PEQUEÑALONGITUDDE ONDA

Figura 33.36. Interacción entre las edificaciones y el terrenosegún la longitud de onda característica.

~"\, ,

',,-Y

t,,- ~ü~.ELEVACION CIZALLAMIENTO ASENTAMIENTOACE LE RACION

Figura 33.37. Fuentes de daños.

En lo relativo a la tipología característica de las grie-tas que están provocadas por los movimientos sísmi-cos el más representativo es el denominado comogrietas en "X», pues al deformarse las estructuras porel movimiento relativo de las bases se crean unos es-fuerzos de tracción sobre las diagonales de los para-lelogramos que crean los daños al superarse la resis-tencia de los materiales, Fig. 33.38.

474

'--

"""",",\""""""1=""""""" ,S1lc5\

o,l?~lc

'--

El "-

Figura 33.38. Mecanismode formación de las grietas en "X". '-

8.2. Criterios de prevención dedaños para vibraciones '-

Una vez conocida la leyque gobierna la propagaciónde las ondas sísmicas en el medio rocoso, es necesarioestimar el grado de vibración máximo que pueden to- '-lerar los diferentes tipos de estructuras, próximas alárea de excavación, para que no sufran daños.

La adopción de criterios o niveles de prevención de "-

las vibraciones es frecuentemente una tarea delicada,que exige el conocimiento riguroso de los mecanismosque intervi~nen en los fenómenos de las voladuras y delas respuestas de las estructuras. Un criterio arries- "-gado puecJe llevar a la aparición de daños y desper-fectos, mientras que una postura conservadora puededificultar e incluso paralizar el desarrollo de la activi- '-dad minera o de obra civil con explosivos.

Los criterios de prevención de las vibraciones ge-

neradas por voladuras han sido objeto de numerosos '--estudios desde comienzos de siglo. Entre éstos desta-can los deRockwell en 1927, Thoenen y Windes en1942 que utilizaban como parámetro más caracterís-tico la aceleración de partícula, Crandell en 1949 que ',,-

empleó el ratio de energía, Morris en 1950 que estable-ció un nuevo criterio de daños basado en la amplitudde vibraciórj, Langefors y Kihlstrómen 1958 que adop- "-

tara n comq parámetro más significativo la velocidadde partícula proponiendo distintos niveles, según laintensidad de los daños potenciales. Posteriormente, "-

en 1963 es~os autores consideraban ya el tipo de te-rreno en el cual se cimentaban las estructuras y propo-nían unos qriterios de ambito más general. Durante ladécada de los 60 y 70, numerosos investigadores como '--Northwood,: Crawford, Edwards, Duvall, Fogelson, Ni-cholls, etc., expusieron diversos límites de seguridadbasados todos en la velocidad de partícula, vislum- '--brándose ya la necesidad de adecuar esos niveles deprevención:a los distintos tipos de construcciones,tal como hizo Ashley en 1976, Chae en 1978, Wiss en1981,etc. '

En un paso más de desarrollo y perfeccionamientode los criterios se introduce, además del tipo de rocadonde se asienta la edificación y el tipo de estructuraque se pretende proteger, otra variable tan importantecomo es la frecuencia de vibración, así se publica laNorma francesa AFTÉS(1976), la norma de la StandarsAssociation of Australia, la DIN (1983), etc. Todos loscriterios indicados se resumen gráficamente en laFig. 33.39.

'-..

2,5

ACELERACION PRECAUCION

100H.

AMPLITUD

'.i!!!1~~'~m'!!!!'i!!!i.,.!.!!i!~.i!!!~!i!J!i!'J:~C:[~:g~..!j:j.!.!;.!i

~:.'~.~~~m..~r;.~,,-j,!>s,lmD!!!'!!!!!!!:!!!,!'!I!!!!!J!f!!]~!UD~~i¡t4'1

tll=I¡;:I¡¡¡i~i~;~~~F.

GRANDES DARos

MAS DEL 50 % DE

PROBABILIDAD DEGRANDES DAÑOS

AMPLITUD ~:.=::.J %4íl~.~

PRECAUCION

PEQUEÑOS

DAÑOSGRANDES DAÑOS

TUNELES

11::t~~]80¡@~%fzO Hz

"', II7,m\,(,I=~~;-2,5 5 10 15 20 25 50 100

GRANDES DAÑOS

200

DAÑOS PROBABLESA ELEMENTOSSOPORTES

POSIBILIDAD DEGRIETAS ENREVESTIMIENTO

OAÑOS y OESTRUCCIÓNDE ELEMENTOS SOPORTES

2,5 5 10 20 25 50 100 20015

Figura 33.39. Criterios de daños.

E DYlARDS yNORTHWOOD

(1960)

DUVAL y

FOGELSON(1962)

DVORAK

(1962)

LANGEFORS

(1963)

DEVINE

(1900)

STANDARS

ASSOCIATION

OF AUSTRALIA (1967)

NICHOLLS(1971)

500

STANDARDSBRITISH(1970)

500

lAFTES(1975)

J

475

DAÑOSTHOENENAND

I WINDES(1942)

DAÑOS I CRANDELlI949)

r==:PROPIEDAD RESIDENCIAL

I MORRIS (1953)

FUERTE I LANGEFORSAGRIETAMIENTO ET AL (1958)

V,(m/.) I 1... I I I I I I I I I4000 t:t:tttttttttttttttt:tttt{ttt)}/tt:ttjt:ttttttt:}1

EDIFICIO BUENA::tt:::t:tt$mQ.fflQA:t::::::::t:t:tttt:t:ttttt:t:t::t::1 DAÑOSCALIDAD 3000

1000 :tt::j:::::j:tttttt:::::::::::::::::tj::t::::t:j:::tt::j:t:::ttN"

I I I I I I-'

:::::t:tt:t:it:}::::::::::::::::::::::::::tt::::f:::tttt::tt:!4000EDIFICIO CALIDAD

}:::::::t:::sili¡I:i:::::::::::t::::::tt:1 DAÑOS"EDIA' 3000

1000 :::::::tt:::::::::::::::{:::::t:t::i:::JI I I

4!\OO :::::::::t::::t:::::::::::::::::::::::::::::::::JEOIFICIO MALA 3000 :::::$.\mft::::j DAÑOSCALIOAO

'000

I I I I

(mI.)

2,5 10 50 100 200 500

VELOCIDAD MÁXIMA DE PART(CULA (m.m./s.!5 15 20 25

VIBRACIONES

(10-60 HzJ

CLASE 1

CLASE. I!

CLASE nr

CLASE N

2 2,5

LEYENDA

5 50 150 200 250 500lO 15 20 25 100

lASHLEY(1976)

lESTEVES(1978)

J

CHAE

(1978)

lWISS lI981)

NEW SWIS

STANDARD PARAVIBRACIONESENEDIFICIOS

~

CLASE 1

CLASE I!

CLASE nI

, EDIFICIOS METÁLICOS O DE HORMIG6N ARMADO,

, EDIFICIOS CON MUROS Y PILARES DE HORMIG6N, PAREDES DE HORMIG6N O MAMPOSTERíA.

, EDIFICIOS COMO LOS MENCIONADOS ANTERIORMENTE PERO CON ESTRUCTURA DE

MADERA Y PAREDES DE MAMPOSTERíA,

CLASE nr ' CONSTRUCCI6N MUY SENSIBLE A LAS VIBRACiONES; OBJETOS DE INTERE:':SHIST6RICO.

Figura 33,39, Criterios de daños (Continuación).

476

I I I

ESTRUCTURARESISTENTE

¡/,I//,¡//I,II/I/:'I/'//.I/I/I/II,ill.II'//f¡¡/III¡11,'/I'I,II/'!li///I'I!II///I/I/I//II/I'II/I:

GASEODUCTO,ALCANTARILLADO DAÑOS

I

8UENA CONSTRUCCION

:/IIIII'III/I/II,lil,'fllll'¡I:/'//I//,/I',I/II"I,/;/./1/;1,/11'/:/'/1::/11

DAÑOSRESIDENCIAL, COMERCIAL EINDUSTRIAL

CONSTRUCCIONEN

:1////I,I////'IIIIII!/,I',I///llli

DAÑOSMAL ESTADO

MONUMENTO ANTIGUO E - DAFJOSHISTORICO

MONUMENTOS >2000 ';i,';i;i:i,¡:i;;,;,¡;i,i:i,t;it,¡,i,¡;i,¡;i,¡:i;i,:;i,¡;i,t¡it,';it,¡;i;¡;¡,¡:¡;i,i;K'¡;}:¡;;,¡;}i,¡;i,¡;¡::;i;¡,i;',:;¡;i,¡::,t¡;1ARTISTICOS, HOSPITA -

1000-2000. lttiiimi$ltiAttttti¡iii¡¡(;!it\i¡it,ttM DAÑOSLES, EDIFICIOS DECONSTRUCCIONDEFI-

< 1000 :f\lttfft!\t!fftf!111!CIENTEI I

>2000

\\\\!illl\¡\\;;\:\;;;';;;';¡:i;i;¡;i;:t;},t;;;;:;::::'::':;¡:;"';

CONSTRUCCIONES 1000 -2000 DAÑOSCORRIENTES<'000

I I I I

> 2000 ;::,:;tt,:{,';,,¡,f::,¡:;,,::',:;':;;¡,i;¡,',;,¡,i;¡:;,}}¡;;,:;,,:;:jCONSTRUCCIONESREFORZADAS 1000 -2000 .t!i)t) DAÑOSS"MO-RESISTENTES

<1000

I I I

EDIFICIOS EN MUY 8UENAS

1111I111/I'III,IIII:/II.II/,/,I/'/"II//II//I//llilllll11///11,11111/1/1/111/111111,111/11/:1,11/.1/,/1//,1///1111111//111/111111/1'/1/,11

CONDICIONES Y 81EN DAÑOSARRIOSTRADOS

ESTRUCTURAS RESIDENCIALES -NUEVAS EN 8UEN ESTADO DAÑOSDE CONSTRUCCION

ESTRUCTURASRESIDENCIALES -- DAÑOSANTIGUAS EN MAL UTADD

ESTRUCTURAS RES!1)ENCIALES

11I1//II,III'iliilllll//IIII/IIIII/III[

EN MUY MAL ESTADO DAFJOSDE CONSTRUCCION

?Xff}}rffrfff}@Wff}fr}jff}J DAÑOS

/ffffU{U}§#NfiMN?XUffXfIJ DAfilos

!HJ!M#A#*MW?J!.IDAÑOS

?f!!#i#W#YHI DAÑOS

1Hz

4 Hz.. .

i~~f~ljPARED PREFABRICADA

~ DAÑOS---..TABIQUE TRADICIONAL

10 Hz

Ijij¡¡j¡~.."",Ij¡¡¡;100 Hz

2,5 5 10 15 20 25 50 100 200 500

VELOCIDAD MAXIMA DE PARTlCULA (m m l.)

O Hz

50Hz

100 150 200 250

10Hz .::}}};;:;':'.'

::¡::mWm3fu::':;."

1~!~~~~11ili,DAÑOS

100Hz2 2,5 5 10 15 20 25 50

NORMA OIN 4150 (v RESULTANTE)

TIPO 1 ' EDIFICIO PUBLICO O INDUSTRIAL.

TIPO n' EDIFICIOS DE VIVIENDAS O ASIMILABLES A VIVIENDAS.EDIFICIOS CON REVOCOSy ENLUCIDOS.

TIPO ID' EDIFICIOS HISTORICO-ARTISTICOS O QUE POR SU CONSTRUCCIONSON SENSIBLESA LAS VIBRACIONES Y NO ENTRAN EN LOS GRUPOS l Y U.

O Hz

10Hz

DAÑOS

40Hz "7

50 100 20015 20 252,5 5 10

Figura 33.39. Criterios de daños (Continuación).

lUSBM( 1982)

lDIN

4150

]"500

lKONON y SCHURING

(1.985)EDIFICIOS ANTIGUOS

]""""500

477

Posteriormente, diversos investigadores comoDowding (1977), Medearis (1977), Maik (1979), Walker,Young y Davey (1981), Sisking, Stagg, Kopp y Dowding(1981), etc.,han dirigido sus esfuerzos hacia la correla-ción de las respuestas de las estructuras con los dañosproducidos por distintas intensidades de vibración através del análisis de los espectros sísmicos. Un hechoque se pone de manifiesto en estos trabajos es la im-portancia cada día mayor que poseen las bajas fre-cuencias.

Pero, a pesar de la evolución de los criterios dedaños y a la aplicación de técnicas conocidas en inge-niería sísmica, es notoria la discrepancia existente en-tre diversos técnicos y organismos, haciéndose má-xima cuando los estudios tienen un carácter local.

Además, hay que añadir que en muy contadas ocasio-nes se llegan a dar recomendaciones o bases decálculo sencillas y comprensibles por los operadoresque no poseen un conocimiento profundo de la fe-nomenología de las vibraciones.

A continuación se recogen, por su interés, los criteriosde prevención recomendados en la Norma UNE 22-381-93 Y la norma sueca Swedish Standard, SS 46048 66, revisada recientemente en 1991.

Norma española

En la normativa española se distinguen los siguientestipos de estructuras:

Grupo 1. Edificios y naves industriales ligeras conestructuras de hormigón armado o metálicas.

Grupo 11. Edificios de viviendas, oficinas, centroscomerciales y de recreo, cumpliendo la nor-mativa legal vigente. Edificios y estructurasde valor arqueológico, arquitectónico o histó-rico que por su fortaleza no presenten espe-cial sensibiiidad a las vibraciones.

Grupo 111.Estructuras de valor arqueológico, arquitec-tónico o histórico que presenten una especialsensibilidad a las vibraciones por ellas mis-mas o por elementos que pudieran contener.

Los umbrales de perturbación se establecen en fun-ción de la frecuencia principal de vibración y tipo deestructura a proteger utilizando como parámetro demedida la velocidad de partícula, aunque en el intervalode frecuencias de 15 a 75 Hz se utilice el parámetrode .desplazamiento, Fig. 33.40. En ambos casos se refiere

VELOCIDAD DE VlGnACION PICO (0101/0) ..r

"'O=1~H . =t~F.~~~~~lml

'00 a'nuPOJ

100 1:===~====-~=,~: = ~'~:.. :~:...=-='-¡3~Et ~~~1= --""k--. o.-"o--Gnupo 11- I

1

-'~"'-- .,- -¡-1- I'-',

--- .-,--h --"'-,

1-1--1---120 """V '0

1

',r'--- -' Gnupo 111 ,

IJ :" - ' O

!~'! I l' I

~" o ...', '0"-

l--i-~~:r : -. ~.L < == ~+~ ~~~o~~~~~~~}~1

~.~I.~ ..¡I,.I-r==I=l:1f1

10

i1 10 " " 100 1000

FRECUENCIA (Hz)

Figura 33.40. Criterios de prevención de daños.

478

al valor pico de la mayor componente de la velocidad '-'de vibración medido en el terreno.

TABLA 33.5 ~

' '

' '

"--'

Cuando el nivel está dado en desplazamientos, se '----puede calcular la velocidad equivalente conociendo lafrecuencia principal, considerando un movimiento ondu-latorio ideal de tipo sinusoidal: '----

v=2.Jt.f.d

donde:'---

v = Velocidad de partícula equivalente (mm/s).f = Frecuencia principal (Hz).d = Desplazamiento admisible indicado en la Tabla 33.5 '---

(mm).En lo referente al tipo de estudio a realizar, hay que

considerar las características del macizo rocoso sobre '--el cuál está cimentada la estructura a proteger. Estacaracterización se efectúa por medio de la velocidad depropagación de las ondas sísmicas, Tabla 33.6. '--

TABLA 33.6

'--

"-.

A continuación se determina la carga máxima ope- "-rante de explosivo que se prevé detonar, es decir, lasuma de todas las cargas detonadas con el mismonúmero de detonador o retardo, entre números inferio- "-res a 8 ms. El valor obtenido se corrige con el Factor deMacizo Rocoso «F,»,que implícitamente tiene en cuen-ta la frecuencia dominante del medio transmisor, y elFactor de Estructura «Fe»: "--

Q, = Fe' Fe . Q"--

Los valores de Fe Y Fese indican en las Tablas 33.7 y33.8.

TABLA 33.7 '-

'--

'--

"-

FRECUENCIAS PRINCIPALES (Hz)

TIPO DE 2 - 15 15 - 75 > 75ESTRUCTURA

Velocidad Desplaza- Velocidad(mm/s) miento (mm) (mm/s)

I 20 0,212 10011 9 0,095 45111 4 0,042 20

CLASE DE FORMACION VELOCIDAD SISMICA (mis)

Dura > 4.000Media 2.000 - 4.000Blanda < 2.000

TIPO DE ESTRUCTURA FACTOR Fe

1 0,2811 1

I1I 3,57

JTABLA 33.8

J

.-/

J Con el valor de Qe Y la distancia existente entre lavoladura y la estructura a proteger se entra en la Fig.33.41 para ver la región en la que se pretende trabajar,distinguiéndose tres tipos de estudios: estudio prelimi-

J nar, medición de control y proyecto tipo de vibraciones.

CARGA CORREGIDA (kg)

J 10000,00MACOZO

ROCOSO F.ESTRUCTURA

GRUPO F.TI,1m 11

1000,00 DURO 0..0MED'O ,

BLANDO Z."

,"'"u,,"', =111--- , 1]100,00

10,00

../1.00

0.10

../0,01'

1 10 100DISTANCIA (m)

1000

../ Figura 33.41. Selección del tipo de estudio.

En este último caso se estima que la carga operante./ de explosivo es tan baja y la distancia suficiente como

para descartar cualquier incidencia de las vibraciones.El control de vibraciones implica la medición de estas

/ perturbacionesen una voladura de producción,Si elnivel de vibración registrado fuera menor que el criteriode prevención, podrá incrementarse progresivamente lacarga hasta que las intensidades de vibración fueran

./ iguales al valo'r máximo admisible. En caso contrario sepasará a hacer un estudio preliminar de vibraciones.

En los estudios preliminares se pretende conocer el./ comportamiento sísmico del terreno mediante la defini-

ción de la ley de propagación en función de dos varia-bles independientes como son la carga de explosivo y

./ la distancia.

Ley general v = k . Q" .,p~Ley cuadrática v= k. (D/'V'O/

,/

"

Se realizarán voladuras de ensayo con diferentescargas instantáneas y registro en posiciones distantesque cubran el área de interés.

Conociendo la frecuencia dominante y el tipo deestructura, y consecuentemente el criterio de daños,con la ley de propagación se puede elaborar una tablade cargas máximas operantes en función dE;!la distan-cia.

/

Norma Sueca

Los valores que se recomiendan están basadossobre un amplio conjunto de datos que correlacionan lacomponente vertical de velocidad de partícula y los

daños inducidos a estructuras cimentadas en diferentes

tipos de terrenos.Los niveles máximos recomendados se estiman con

la siguiente expresión:

v = vD. Fk . Fd ' F,

donde:

vD= Velocidad máxima de partícula vertical sin corregir.Fk = Factor de calidad de la construcción.Fd = Factor de distancia que tiene en cuenta la separa-

ción entre la voladura y el punto de registro.Ft = Factor de tiempo con el que se tiene en cuenta la

duración de los trabajos con explosivos.

Los valores de velocidad máxima de partícula verticalque suelen utilizarse se recogen en la Tabla 33.9. Unaestimación detallada de los mismos puede hacerse si

se conoce la velocidadde propagación«VCp» de lasondas de compresión P medida sobre el terrl3no en elque se apoyan las estructuras, utilizando la fórmulasiguiente:

- YS;,vD- 65

donde vDse expresa en mmls y VCo en mis.

TABLA 33.9

El Factor de Calidad de Construcción, FK'se obtienecomo el producto del Factor de Edificación, Fb' y elFactor de Material de Construcción, Fm:

FK = Fb . F m

En la Tabla 33.10 se indican los diferentes tipos deedificios que se clasifican en cinco grupos. En la Tabla

TABLA 33.10

5J11,70 .

8 TIPO DE CONSTRUCCION

1 1 IConstrucciones pesadas como puentes,diques portuarios y construcciones dedefensa civil.

2 Edificios industriales y de oficinas. 1,20

1,003 Edificios de viviendas estándar.

0,654 I Edificiosespecialmentesensiblescongrandes arcos, o construcciones congrandes paneles, por ejemplo iglesiasymuseos.

. 5 IEdificios históricos en estado precario, y con I0,50 IU ciertasruinas. U

479

CLASEDEFORMACION FACTOR F,

Dura 0,40Media 1Blanda 2,52

TIPO DE TERRENO VO(mm/s)

- Gravas, arenas, arcillas, morrena suelta 18

- Caliza blanda, pizarra blanda, morrenafirme 35

- Granito, gneis, caliza dura, arenisca,cuarcita, diabasa 70

33.11 se recogen los Factores de Material deConstrucción. En la elección de Fm se debe tener encuenta que el valor elegido debe corresponder almenos resistente que esté presente en la edificación.

TABLA 33.11

El Factor de Distancia, Fd,se puede estimar a partirde la Fig. 33.42, tomándose la menor distancia existen-te entre el lugar de la voladura y la estructura a prote-ger.

Fd

50

}3S 5

22

2.0

10

0.5

0.11 10 100 350

DISTANCIA (m)

Figura 33.42. Factor de Distancia, Fd'

Alternativamente, se pueden utilizar las seis expre-siones siguientes, donde la distancia se expresa enmetros:

1.2.3.4.5.

Fd = 1,91 . d,o.28Fd = 1,56 . d,o.19Fd = 1,91 . d,o.29Fd = 2,57 . d,o.42

Para distancias superiores a 350 m los factoresson Fd = 0,22, Fd = 0,35 Y Fd = 0,50, que permitencalcular los valores Vo. Fd, 18 mm/s I?,ararocas, 15mm/s para morrenas, y 9 mm/s para~rcillas, cuan-",do se parte de Vo = 70, 35 Y 18 mm/s respectiva-mente.

Para distancias inferiores a 10m, pueden aparecerproblemas especiales. Por ejemplo, los gases deexplosión pueden penetrar en las juntas causandodaños importantes a la estructura debido a los des-plazamientos que provocan. Si es posible que ocu-rran estos problemas es necesario proceder a efec-tuar registros para obtener la duración de los trenesde ondas y las frecuencias dominantes para másde una componente.

6.

El Factor de Duración del Proyecto, Ft, depende delperíodo de tiempo a lo largo del cual se van a realizarlas voladuras, Tabla 33.12.

480

'---'TABLA 33.12

'----

"---

'----

Ejemplo 1

Una cantera de caliza se encuentra a 350 m de unos "---edificios de vivLendas que se desean proteger. Lascasas están cimentadas sobre rocas néisicas y cons-truidas de mampostería. "-

Se tendría:

v = Vo' Fb. Fm' Fd. Ft= 11,6 mm/s "--

ya que:

Vo = 70Fb = 1,00Fm= 1,00Fd = 0,22Ft = 0,75

"--

"-

Ejemplo 2'----

Se desea realizar un trabajo de nivelación del terrenoa una distancia de 6 m de un edificio de oficinas cons-

truido de ladrillo y cimentado sobre roca. '-

El umbral de daños será:

v = 70 . 1,2 . 1,00 . [1,91 . (6'028)]. 1,0 = 97,2 mm/s "-

Otro aspecto a destacar, es el hecho de que en lamayoría de los casos los umbrales de daños se adoptanpensando en las estructuras o edificios, pero no en el '~contenido de los mismos. En algunas situaciones pue-den existir, por ejemplo, ordenadores, relés eléctricos uotros equipos sensibles que impongan para garantizar "-su integridad, niveles de vibración incluso más bajosque los de las propias estructuras. En la Fig. 33.43 deVuolio y Jhonsson (1985) se recogen algunos de estos "-criterios.

Por último, la O.S.M. (Office of Surface Mining) deEstados Unidos en 1983, reconociendo la dependenciaque existe entre la frecuencia dominante de las vibra- "-ciones y las distancias al área de las voladuras, publicólas recomendaciones de la Tabla 33.13 para proteger lasedificaciones próximas a las minas.

Los criterios señalados sirven no sólo como umbra-les de daños, sino incluso como base de partidacuando no se dispone de equipos de registro. Pues, "-por ejemplo, si existe un chalet a 1000 m de distancia ala voladura, la carga máxima operante recomendadaes:

1OS '2 [

OS ]2

OR = va =24,5 m/kg ;Q = OR =

= 1666 kg.

'---

[1000

]2 =

24,5

"-

"-

\~

CLASE TIPODEMATERIALDECONSiRUCCION Fm

1 Hormigón armado, acero, o madera 1,20

2 Hormigón en masa, ladrillo, o cementos 1,00

3 Hormigón poroso prefabricado 0,75

4 Tabiques prefabricados 0,65

== =ITm-rJ =--

IT==--1 -I

I I I-- - 1

6 - I

=--2Arcilla'-- ¡'arren

-----Roca O

:111

TIPO DE ACTIVIDAD Ft

- Trabajos de construcción, tales como 1,0túneles, cámaras, trincheras para carre-teras, zanjas y nivelaciones.

- Trabajos estacionarios, tales como los decanteras y minas 0,75-1,0

-/¿E 200§

-.-/ 5 100::)U¡:: 50a:

..Jitg¡ 20CI(3 10

-./Ü

gW>

J

~ 0,5@

100 200 500 1000FRECUENCIA (Hz)

2 5 10 20 50

~ 1. Daños directos sobre los edificios de las vibracionés ge-neradas por voladuras.

2. Límite superior recomendado para voladuras.3. Límite superior recomendado para hinca de pilotes, com-

~ pactadores vibratorios, compactadoresdinámicos pro-fundos y tráfico rodado.

4. Valor máximo para ordenadores IBM si la duración de lavibración es inferior a 5 s.

~ 5. Valor máximo para ordenadores IBM si la duración de lavibración es superior a 5 s.

6. Límite de percepción humano.

Figura 33.43. Criterios de daños.

./

8.3. Criterios de prevención dedaños por onda aérea

./

La onda aérea implica generalmente menos proble-/ mas que las vibraciones terrestres. La rotura de crista-

les se puede producir antes de que se originen dañosestructurales, como son por ejemplo las grietas en

./ enlucidos.Los criterios propuestos por Siskind y Summers

(1974) para prevenir la rotura de cristales son los que serecogen en la Tabla 33.14.

La probabilidad de rotura de cristales para una de-,.f

/

terminada sobrepresión puede estimarse con la ecua-ción propuesta por Redpath:

PRc (%) ~ 2.043 x 10-7 x A/.22 X ~p2,78

donde:

Av = Area del panel de la ventana (m2).~P = Sobrepresión aérea (mbar).

Especial atención debe ponerse en la comparaciónde los niveles de ruido, pues los dB(L) se refieren a unaescala logarítmica. Una sobrepresión de 120 dB(L) esun 78,6 % mayor que otra de 115 dB(L). Ver la Tabla 331 5con los valores en kPa.

Otro aspecto a tener muy en cuenta son las condi-ciones atmosféricas reinantes en el instante de las vo-

laduras. En la Tabla 33.16 se recogen cinco situacio-nes distintas y los factores multiplicadores de la ondaaérea que son previsibles.

Foto 33.6. Instalación de sonómetro para medida de ondaaérea.

TABLA 33.13.

481

DISTANCIA REDUCIDA

DISTANCIA AL AREA VELOCIDAD MAXIMA DE QUE SE ACONSEJA

DE LA VOLADURA PARTICULA (mm/s)CUANDO NO SE DISPONE

DE INSTRUMENTACION(m/kg1/2)

Oa 90 m 32 22,3090 a 1500 m 25 24,50

> 1500 m 19 29,00

TABLA 33.14' '

'--

'----

'----

* Recomendado

TABLA 33.15'--

'-

'-

'-

-

TABLA 33.16. (Baker, 1973)

'~

'-

'-

"

'-

'-

"

482 '-

LIMITES DEL NIVEL DE RUIDO

LINEAL PICO* C-PICO A-PICO

dB(L) dB(C) dB(A)

NIVEL SEGURO 128 120 95

NIVEL DE PRECAUCION 128 a 136 120 a 130 95 a 115

NIVEL LIMITE 136 130 115

SOBREPRESION EFECTO PROBABLE

180 dB(L) 20,0 kPa - Daños importantes en estructuras convencionales.

> 170 > 6,3 - Aparición de grietas en enlucidos.

170 6,3 - Rotura de muchos cristales de ventanas.

150 0,63 - Rotura de algunos cristales de ventanas.

140 0,2 - Probable rotura de grandes cristales de ventanas.

136 0,13 - Límite de onda aérea propuesto por el U.S.B.M.

120 0,02 - Quejas

115 0,0112 - <6% de la sobrepresión que puede causar la roturade grandes cristales.

DESCRIPCION FACTOR MULTIPLlCADOR

Gradiente negativo simple O

Gradiente positivo simple LL 5

.¡'

ALTITUDlLGradiente nulo cerca de la superfi- rcie y con gradiente positivo porencima VELOCIDAD 10

Débil gradiente positivo cerca de la lLsuperficie con fuerte gradiente po-sitivo por encima 25

Gradiente negativo cerca de la su- lLperficie con fuerte gradiente posi-tivo por encima 100

-'EFECTO DE LAS VIBRACIONES YONDA AEREA SOBRE LAS PERSONAS

9.

./Uno de los factores con el que es preciso contar en la

ejecución de voladuras es el efecto fisiológico de lasmismas, ya que con niveles inferiores a los máximos

./ admisibles para no producir daños en las estructurasse puede obtener un índice de percepción que puedehacer pensar a las personas en probables daños po-

./ tenciales, Fig, 33.44.

254 254 254

10,2

PELIGRO

RIESGO

SEVERO

MOLESTO

APRECIABLE

0,5

PEU GRO

/ 101,6 101,6101,6RI ESGO

50,B 50,8,50,BE

~ 25,4

./ 'J 17,B=>u¡::o:~ 5,1

./ :.¡ 2,5

30,525,4 25,4

SEVERO

5,1

2,5 2,5

/

o"o¡¡o¡¡j 0,8>

1,5APRECIABLE

0,25 ' 0,25'VI BRACIONES EN VIBRACIONES DEBIDASREGIMEN TRANSITORIO A VOLADURASIN RUIDO ACOMPAÑADA DEOBSERVADORIMPARCIAL RUIDO

OBSERVADOR PARCIAL

/

0,25

VIBRACIONES E NREGIMENPERMANENTE

Figura 33.44. Respuesta humana a las vibraciones segúnvayan acompañadas o no de ruidos (Oriard).

254203,2 ~

~:::::

I

~

E 50,8E

:J 25,4 L::;¡ 20,3u

¡ ¡: 15,2, oc

rt 10,2

wo

1,

~1

10 20 40 60 1002 4 6

FRECUENCIA (Hz)

Figura 33.45. Respuestas humanas a las vibraciones segúnGoldrnan (1948).

Así, es frecuente que en muchos proyectos los um-brales de vibración se adopten más sobre la base de larespuesta humana que sobre la probabilidad de daños.

Existen numerosas normas sobre respuesta humanaa las vibraciones, las dos más importantes son la 180-

2631 Yla DIN-4150. Otros trabajos clásicos como los deReiher-Meister, Crandell, Goldman, Rathbone, etc.,presentan gráficos donde en función de la frecuencia eintensidad de vibración establecen distintos niveles depercepción, Fig. 33.45.

Un procedimiento analítico de estimación es el pro-puesto por 8teffens (1974), que se basa en el cálculo deun parámetro «K".

K= 0,005 A x f2 0,8 v x f 0,125 x a1

(100 + fl)"2

1

(100 + f2)"2

1

(100 + P) 2:

donde:

f = Frecuencia (Hz).A = Amplitud máxima (¡.1m).v = Velocidad de partícula (mm/s).a = Aceleración (mm/s2).

De acuerdo con este valor de «K» se distinguen losniveles de percepción de la Tabla 33.17.

TABLA 33.17.

10. EFECTOS DE LAS VIBRACIONESSOBRE LOS MACIZOS ROCOSOS

Las vibraciones tienen un doble ámbito de actuaciónsobre los macizos rocosos, por un lado afectan a laintegridad de las rocas o parámetros resistentes deéstas y, por otro, pueden llegar a provocar colapsos enlos taludes al introducir acciones desestabilizadoras.

En cuanto al primer aspecto, la velocidad crítica devibración puede determinarse conociendo la veloci-dad de propagación de las ondas longitudinales en elmacizo, la densidad y la resistencia a tracción de laroca.

RT = p, X verit X VC

Verit=~Pr X VC

donde:

RT = Resistencia a tracción.= Densidad del medio.- Velocidad de propagación de ,las ondas lon-

gitudinales.

PrVC

483

PELIGRO

R I ESG o

SEVE RO

1

MOLESTO

APRECIABLE

_m___-

o 5,1«ouo 2,5..Jw 2,0>

1,5

1,0

0,5

0,251

VALOR DE K NIVEL DE PERCEPCION

< 0,1 No se siente0,1 Comienza apercibirse0,25 Escasamente perceptible0,63 Perceptible1,6 Fácilmente perceptible4,0 Fuertemente detectable

10,0 Muy fuertemente detectable

Así, para una roca con p, = 2,6 t/m 3 y VC = 4500 mis,resulta:

Ved! (mm/s) =RT (MPa)-

0,117

Otro método para determinar la velocidad crítica devibración es el debido a Forsyth (1993):

VCv"I!=0,1 xRCxT

donde «E» es el módulo de Young, en GPa. Así, porejemplo, para un macizo rocoso con las siguientescaracterísticas geomecánicas la velocidad de vibraciónmáxima que resulta es:

E = 40 GPaVC = 5.100 misRC = 100 MPa

5.100V"lt = 0,1 . 100 . --¿¡:o- = 1.275 mmls

Según Oriard (1970) el umbral de daños en taludesde roca se sitúa en los 60 cmls de velocidad de

partícula.

Posteriormente, Bauer y Calder (1971) dan los cri-terios recogidos en la Tabla 33.18.

En la Fig. 33.47 se indican, con carácter general, losdaños previsibles por efecto de las vibraciones en fun-ción de la carga máxima detonada por unidad de re-tardo y la distancia desde el centro de gravedad de lavoladura al punto de estudio.

En la Fig. 33.46 se ilustra un procedimiento de esti-mación de los daños a los macizos rocosos debido alas vibraciones de las voladuras.

En cuanto a la estabilidad de los taludes, ésta sedetermina por la relación entre las fuerzas activas,quetienden a producir el deslizamiento o rotura, y las fuer-zas resistentes, que se oponen a la movilización de lasmasas implicadas. Aunque el comportamiento de untalud frente a los efectos dinámicos es complejo, porlos numerosos factores que concurren, uno de losmétodos simplificados para calcular el coeficiente deseguridad consiste en suponer que la aceleración o ,velocidad debida al seísmo de la voladura se traduce

en una fuerza estática en una dirección definida y pro-porcional al peso de la masa deslizante. ""

Para el caso de un bloque apoyado sobre un plano

TABLA 33.18.

80

~9.--o<t: 60o::J<t:owo 40zooo:::> 'o 20wa:

ROCA MUY BUENAQ < 50RMR < 80

1

"Q"-SISTEMA NGIRMR-ROCK MASSRATING

10'00 20bo 30"00 4000VELOCIDAD MAXIMA DE PARTICULA (mm/s)

Figura 33.46. Reducción de la calidad del macizo rocososegún el nivel de las vibraciones.

Foto 33.7. Daños producidos en una voladura de precortepor sobrecarga de ésta.

484

VELOCIDAD DEDAÑOS PREVISIBLES

PARTICULA (cm/s)

<25 - No hay peligro en roca sana

25-60 - Puede aparecer dscostramiento de lajas por rotura a tracción

60- 250 - Grandes roturas por tracción y algunas grietas radiales

>250 - Agrietamiento total del macizo rocoso

./

./

./

./ O) I 10 205 50 100 200 500 1000

DISTANCIA A LA VOLADURA - m.

Figura 33.47. Variación de la velocidad de partícula máxima./ y daños previsibles con la distancia y carga por retardo (Lan-

gefors y Kihlstrom).

/

/

/

/

E'

WA cOs (~+e#

W=m(g-ov)WA2

WH=m. °H WH=m.oH

Foto 33. 8. Ruinas de taludes en una explotación en la que nose realizaron voladuras de contorno.

5000

inclinado, Fig. 33.48 la expresión que da el Factor deSeguridad «FS», despreciando el efecto de la compo-nente vertical del movimiento vibratorio, es:

FS = Ch X Sp + W A x tos W+ eA)x tg 0WAx sen (~+ eA)

w

>(A)F

WA sen (~+eA)

Figura 33.48. Efecto desestabilizador de las vibraciones en un bloque apoyado sobre el talud.

(B)

485

J10000

""5000

JOO

2000a:;Owa:

a::?

J "wZ;!Z;OV1

J"l?a:"u

donde:

Ch = Cohesión.Sp = Superficie de contacto del bloque.WA = Peso del bloque.~ = Angulo del talud.0 = Angulo de fricción.eA = Angulo provocado por la componente longitu-

dinal de las vibraciones.

Para el caso particular de cohesión nula y con lossiguientes valores ,,~ = 32° Y cjJ= 3r» el Factor deSeguridad es 1,2, pero si actúan las vibraciones conuna componente longitudinal «VH= 6 mm/s» con unafrecuencia de 25 Hz "FS» pasa a ser 0,98 y se pro-duce el deslizamiento del bloque.

Según el tipo de rotura, es posible desarrollar mo-delos de cálculo para determinar los Factores de Se-guridad para diferentes niveles de vibración o vice-versa, Fig. 33.49.

FACTOR DE SEGURIDAD SIN VOLADURAS------------1.6

ui 1.5-u:

1,4-a<!a 1,3o::J 1.2-C)WU) 1.1Wa 1.0o:o 0.51-~ 0.6Le

0.7

0.6

0.5

0.4

0,3

0.2

-F~ l."-.5 2~'-a 4<! 6a .Ü 10::>a

~ 20

<!Ü 40-Z 60¡:!oo~ 100a

-~

I LEY DE PROPAGACION

200 " ,.." ".. , .",. .."0.1 0.2 Q,4 0,6 I 2 4 6. 10 20 40 60 100 200 400 BOO1000

VELOCIDAD MAXIMA DE VIBRACION VH(mm/s)

Figura 33.49. Variación del Factor de Seguridad para unbloque de una rotura en cuña en función de la Distancia

Reducida.

486

11. EFECTO DE LAS VIBRACIONESSOBRE EL HORMIGON DURANTEEL PERIODO DE FRAGUADO

',--

'-

En la práctica real, se presentan numerosas situa-ciones en las que es preciso construir estructuras de "'-

hormigón simultáneamente con la ejecución de exca-vaciones por medio de voladuras, por ejemplo, reves-timientos durante el avance de túneles, cimentaciones "'-

de los edificios de trituración primaria próximos a lascortas, etc.

En la Fig. 33.50 se recogen los criterios de preven-ción dados por Oriard según el tiempo defraguadode los ',-hormiqones, aunque tales recomendaciones no sepueden hacer extensibles a todos los tipos de hormi-gón.

Como se observa, durante el período de fraguado de0-4 h, el hormígón todavía no se ha endurecido y losniveles admisibles son relativamente altos. Desde las "-4 h a las 24 h, comienza a endurecerse lentamente ydespués de los 7 días alcanza una resistencia que esaproximadamente los 2/3 de la final (28 días), permi-tiendo progresivamente una mayor intensidad de las "-vibraciones.

Las fórmulas empíricas que sirven para un cálculoorientativo de las cargas máximas operantes, según las "-edades de los hormigones y distancias al área de lasvoladuras, son:

'--

Hormigón en masa o de relleno

Q = 38,20 X 10-3 x DS1.86 X K (DS en m y Q en kg)

siendo:

K = 1,0K = 0,16K = 0,3K = 0,7K = 2,3K = 5,5

para t = O - 4 horas» t = 4 - 24 horas» t = 1 - 3 días

t = 3 - 7 díast = 7 - 10 díast = + 10 días

Hormigón armado o estructural

Q = 14,55x10-3XDS1,8bxK (DS en m y Q en kg)

siendo:

K = 1,0K = 0,08K = 0,37K = 1,0K = 3,0K = 7,58

para t = O - 4 horast = 4 - 24 horast = 1 - 3 días

». t = 3 - 7 díast = 7 - 10 díast = + 10 días

Otros factores a tener en cuenta son las frecuenqiascaracterísticas de las vibraciones, condiciones exter-nas de fraguado, superficies de contacto roca-hormi-gón, etc.

Por otro lado, Isaac y Bubb (1981) resumen todas susexperiencias y las de investigadores escandinavos en

./375.---

----------

,,-_J

sC) '00U~ 75'tI

/ w 50+---O -------":;;X;¡ 25O 20"

/ § '5-'J '2,5w> 'O

: i, ,, ,: :

/HORMIGON ESTRUCTURAL

, ,, ,, ,, I, ,, IL J

7,5

24 72 '68 240

TIEMPO DE FRAGUADD (h)

Figura 33.50. Velocidades máximas de particula en funciór.del tiempo de fraguado.

un gráfico donde según la resistencia adquirida por elhormigón se determina el nivel máximo de vibración,Fig. 33.51.

220

200íñ"-E.5 180

«..JG 160¡::o::r1. 140Wo

~ 120

§ 110

S 100W>

80

60

40

5 10 15 io 25 30 35 40RESISTENCIAA COMPRESION(MPa)

Figura 33.51. Niveles de vibración admisibles ~gún la re-sistencia del hormigón.

En España, en la construcción de algunas centralesnucleares se han utilizado los siguientes criteríos:

Hormigón de relleno

RC (t)vadm(mm/s) = 100 x - :S; 100

15

siendQ:

RC(t)= Resistencia adquirida por el hormigón tras unti~mpo «t» (MPa).

con las limitaciones:

- Tiempo transcurrido tras el hormigonado 2 8 h.- Velocidad máxima de partícula :S; 100 mm/s.

Hormigón estructural

RC(t)vadm (mm/s) = 60 x - :S; 100

25

Con las mismas limitaciones que en el caso anterior.

12. RECOMENDACIONES PARA REDUCIRLOS NIVELES DE VIBRACION DELTERRENO Y ONDA AEREA

Aunque cada caso debe ser objeto de un análisisparticular, se enumeran a continuación las principalesmedidas que pueden tomarse para aminorar las vibra-ciones generadas por las voladuras:

- Minimizar la carga de explosivo por unidad demicrorretardo.

. Reduciendo el diámetro de perforación.

. Acortando la longitud de los barrenos.

. Seccionando las cargas dentro de los barrenos einiciándolas en tiempos distintos, Fig. 33.52.

. Utilizando el mayor número de detonadores otiempos de retardo posible, con explosores se-cuenciales o relés de microrretardo si se su-

pera la serie comercial de detonadores eléctri-cos.

LI,I

14.15

2.3

o.1

a.

4.5

Figura 33.52. Voladuras con cargas seccionadas dentro delos barrenos.

487

==I-;TT FRENTE w:=10 2 O 6 12----- DURIOR. . . . .11 3 1 7 13

14 4 8 16. . . .15 5 9 17 RETARDOEN

b.CARGA INFERIOR

I,r,¡- FRENTE 1,1.1

8 2 O 4 10. . . . .9 3 1 5 11

12 6 14. . .13 7 15C.

FRENTE

\:>}::!::::::j:::!Q. AL TRESBOLlLLO EN LlNEA

Figura 33.53. Voladuras múltiples con el mismo número debarrenos y diferentes duraciones.

- Reducir el número de barrenos con detonadoresinstantáneos, ya que éstos presentan menor dis-persión que los números más altos de la serie.

- Elegir un tiempo de retardo entre barrenos y filasefectivas que evite una fuerte superposición de on-das y permita un buen desplazamiento de la roca.

- Disponer la secuencia de iniciación de modo queésta progrese desde el extremo más próximo a laestructura a proteger alejándose de la misma.

INCORRECTA

o F:EN~ ; :Z ; = ~ = ~~

CORRECTA

FRENTE ~- - EB

~; = ; = : = ; = ; = ~ = ~~""

Figura 33.54. Secuencias de encendido con relación a laestructura a proteger.

- Utilizar el consumo específico adecuado, ya queuna disminución de éste puede aumentar el confi-namiento de las cargas y,por consiguiente, la inten-sidad de las vibraciones. Obviamente, un consumoexcesivo da lugar a una sobrecarga innecesariaacompañada de grandes efectos perturbadores.

- Disponer el esquema ~on una relación «H/B > 2".- Controlar la perforación para que las mallas coin-

cidan con las nominales.

- Emplear sobreperforaciones con las longitudesmínimas necesarias para un buen arranque.

488

'--- Disponer los frentes con la mayor superficie libre

posible. .- Crear pantallas o discontinuidades entre las es- '--

tructuras a proteger y los macizos a volar.

Al igual que con las vibraciones terrestres, las reco-mendaciones para reducir el nivel de onda aérea son: "--

- Minimizar la carga de explosivo por unidad de mi-crorretardo. (Ver la parte correspondiente a vibra-ciones terrestres). -------

- Elegir los tiempos de retardo de modo que la vola-dura progrese a lo largo del frente a una velocidadinferior a la del sonido en el aire «340 mis). "--

I s I s I S I s II ~\ /..--o o o o o o o o o o~.~.

é0ilL~)_\\!\Jf\\)/\I)\,>-{ "-- / \

/\rr---r'f/~ROCA EN MOVIMIENTO

'---.f

FRENTEORIGINAL

'--

~~.. ~ ~ "M "'M'--

i<vst,= RETARDO ENTRE BARRENOS

VS = VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL AIRE

'---.

Figura 33.55. Progresión de una voladura a lo largo de unfrente y simulación de la onda aérea.

'--

'---

'...

'-..

'-..

Foto 33.9. Desplazamiento del frente en una voladura de unsolo barreno de una campaña vibrográfica.

- Aumentar el confinamiento de las cargas de explo-sivo con longitudes de retacado grandes «>25D",pero no excesivas, y emplear material inerte ade-cuado.

- Evitar el empleo de cordón detonante, y cuandoéste sea necesario cubrirlo con arena fina con un

espesor mínimo de 7 a 10 cm.- No disparar las voladuras cuando la dirección del

viento sea crítica.

- Seleccionar esquemas y secuencias que eviten elreforzamiento de ondas.

J

-~

--'

J

J

../

~ Foto 33.10. Pruebasen campopara medir la efectividad deJ reducción de ruido y onda aérea de una cubierta de arena

sobre cordón detonante.

J- Inspeccionar el estado de los frentes antes de las

voladuras para corregir las cargas en los barrenoscon piedras menores que las nominales.

- Controlar la carga de explosivo en terrenos concoqueras para eliminar las concentraciones pun-tuales.

- Disponer pantallas de tierra o vegetales entre lasvoladuras y los puntos receptores, Fig. 33.56.

J

~

J

.../

./

VALOR DE PANTALLA' Zp= (A+B).,. (R+D)

oE.1.-1'\1.1100nE.CCIO~

H Olf'J~

B./

EE

D

=J'SAf?RERA """""" " .,-.. "~,, ,,~',,'".,:." ,,-DETIERRA

./

30

./~ID"

, 25ooSa::w 20o-.JW::::Z 15-.JwozQ 10UU::>owa:: 5 o

./

/

31,5 63 125 250 500 1000 2600 4000 8000

FRECUENCIA, (Hz)

Figura 33.56. Interposición de pantallas entre las voladurasy los puntos receptores.

12.1. Reducción de las vibraciones con detonado-res de precisión

El efecto de interferencia o superposición lineal delos trenes de ondas generados por las diferentes car-gas de explosivo secuenciadas es un fenómeno al queen los últimos tiempos se le ha prestado mucha aten-ción. Suponiendo que cada barreno de una voladuraproduce la misma vibración, pero retrasada en el tiem-po por la secuencia de encendido, es posible simular elregistro que se obtendría -con su velocidad máxima departícula y frecuencias dominantes- al combinar lasvibraciones de un conjunto de barrenos dispuestos conuna geometría y secuencia de encendido dadas.

En la Fig. 33.57 se representa el procedimiento desimulación de las vibraciones de una voladura, dispo-niendo del registro real de la señal producida por unsolo barreno.

~1VOLtR~:r¡jEIPUNTU~L

REGISTROSDELAVIBRACfON

~l

..,-0- .

GEOMETRIA DE LAVOLADURA

CALCULO DE LA SERIEDE IMPULSDS

L J

CONVOtUCION-"

Figura 33.57. Fases de la simulación de las vibracionesen voladuras múltiples.

Como ejemplo de tales simulaciones, en la Fig. 33.58se ilustra el resultado de superposición de dos tre-nes de ondas iguales entre los que existe un desfasede 40 ms.

En la práctica los detonadores de microrretardo pre-sentan una dispersión en los tiempos de salida, tantomayor cuanto más alto es el número de la serie. Poresta razón, las simulaciones con ordenador deben serde tipo probabilístico más que determinístico, pudiendo

~+ .

~'~'~'~'~' ~'~'~ ~'~'~T 181

Figura 33.58. Sismograma resultante de la superposiciónde dos trenes de ondas iguales desfasados 40 ms.

489

aplicarse el método de Monte Carlo para establecer lostiempos de salida de cada carga mediante la genera-ción de números aleatorios y uso de las funciones dedensidad de los tiempos nominales de microrretardo.

Recientemente, con el desarrollo de detonadores dealta precisión, la antigua idea de conseguir la superpo-sición o interferencias destructivas de las vibraciones,de forma tal que los picos y los valles de dos ondas seanulasen, y así disminuir las vibraciones, ha tomadocuerpo y constituye un campo en el que las investiga-ciones están dando sus frutos.

El uso de tales accesorios electrónicos junto con elempleo de explosores secuenciales permiten obteneruna infinidad de combinaciones. La simulación de losresultados que se pueden obtener en las mismas facili-ta la elección de la más interesante para disminuir elnivel de vibración o controlar la frecuencia resultante.

En la Fig. 33.59 se representan los resultados devariación del tiempo de retardo, con incrementos de 1ms, en la superposición de dos señales. Como puedeobservarse el retardo de 15 ms es el que proporciona lamenor velocidad máxima de vibración.

~~~~~~

~~~

~~.-............-- .-.--...-.. -.-....---.- ..--......-....1 <1'

r0,00

J0,06

10,24

J0,12

T (8)

J0,18

'---De igual forma, se realiza el análisis espectral de

Fourier, determinándose las frecuencias dominantesque se generarían. En la Fig. 33.60 pueden verse dossimulaciones correspondientes a una voladura de una "-fila y a otra múltiple donde se estudian distintos interva-los de retardo, múltiplos de 2 ms y 3 ms respectivamen-te. Cada fila del gráfico representa el espectro de fre- "--cuencias, con lo que puede determina~se la secuenciateórica óptima para evitar en una voladura con geome-tría prefijada las bajas frecuenci.as, que como ya se ha '-indicado son las más peligrosas.

Los dos casos que se representan son lossiguientes:'-

A) Fila de 4 barrenos con incrementos de 2 ms entre~~~, ~

B) Dos filas de 4 barrenos, con 72 ms de retardoentre barrenos en fila, y 3 ms de incremento entrefilas. '--

'-.

\....

8.~-

"

"-

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-<Uo.Eg]..>-

8.. -

8.¡"

8.i'

0,00 0,08 0,11 0,25 0,]3 ~,.2 0,50

TIEMPO DE RETARDO T2-T1 (s.10-1)

Figura 33.59. Resultados de la superposición de dosseñales sobre el valor pico de vibración al

variar los tiempos de retardo.

490

JVOLADURA DE UNA FILADE BARRENOS

Ol::::::::::::;::::::::=:;:::::::::::~::::::::::::::;::::::::., """...""'" '..""" """"""""'00 .."" """"" ""..""" ....

10f:::::: :::::::::::::: :::::~~~~~:::::::: ::: ~::: ~::::"" ' "". ..............""' ""......""' ""......""' ""

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Izoo§! 30.o:tüa: 40 .. ..

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::1 H.!.I:r:::IZO ""'~:"""""!O 15 ZO5

./

./

"",""..

... ..

FRECUENCIA (Hz)

25 30 35 40

./

Figura 33.60.

/ BIBLlOGRAFIA

VOLADURA MUL TIPLE CON 72 ms. DE RETARDO ENTRE FILAS

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15 ZO 25 30 35 4010

FRECUENCIA (Hz)

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491

./I

60

../ 70

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90

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IZO

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