3.3 sistemas de inventarios de cantidad fija
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SISTEMAS DE INVENTARIOS DE CANTIDAD FIJA
Modelo CEP clásico, Modelo CEP se permiten faltantes, Modelo del tamaño de lote de producción sin faltantes, Modelo del Tamaño de lote de producción faltantes permitidos, Modelo CEP con descuentos por cantidad.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CLÁSICO.
El modelo de cantidad económica de pedido es ampliamente utilizado como herramienta de gestión de inventarios en multitud de empresas a nivel mundial. Esta herramienta abre la ventana a la optimización de la cantidad por orden minimizando los costes. El modelo de cantidad económica de pedido se caracteriza por su sencillez a la hora de calcular la cantidad por orden o pedido.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CLÁSICO.
Por otro lado, la sencillez a la hora de calcular y comprender el modelo de cantidad económica de pedido, que viene dada por los supuestos que utiliza, también tendrá algunos inconvenientes. Así, el hecho de que la demanda sea constante se aleja de la realidad, donde encontraremos demandas estacionales, demandas irregulares (v.gr: compradores puntuales de grandes volúmenes), etc.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CLÁSICO.
De hecho, la demanda será uno de los elementos más inestables a los que se enfrentará la empresa a la hora de planificar su producción. En algunos casos, esta incertidumbre a la hora de predecir la demanda provocará la utilización de métodos probabilísticos para facilitar el cálculo de la cantidad óptima por pedido. Así mismo, este método considera que el nivel de inventario se reabastece instantáneamente, fenómeno que en la práctica no va a ocurrir en la mayoría de los casos y que llevará a la utilización del Lote Económico de Producción. Finalmente, se ignoran los descuentos por grandes volúmenes que en la práctica van a ser un elemento a considerar a la hora de establecer la cantidad por perdido.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CLÁSICO.
CARACTERISTICAS
Se basa como todos los modelos de inventario en la necesidad de responder a las preguntas:
· ¿Cuándo Pedir?
· ¿Cuánto Pedir?
Supuestos del Modelo EOQ
1. La demanda es Constante y conocida: Esto se refiere a que por ejemplo, si la demanda ocurre a una tasa de 1000 unidades por año
2. Los tiempos de reposición son instantáneos: Esto quiere decir que un pedido llega tan pronto se hace.
3. Existen Costos de hacer un pedido
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO CLÁSICO.
Supuestos del Modelo EOQ
4. Existen Costos de Mantener guardado en inventario
5. Los costos de mantener inventario y el costo de pedir no varían en el tiempo.
6. La cantidad a pedir es constante
7. Existe una relación directa costo-volumen
FORMULAS
CTA (Q*) = CuQ + CoD/Q + CcQ/2 Costo total anual
L= Tiempo de entrega
EJEMPLO
Si la demanda de un artículo es constante de 9000 unidades / año el costo a ordenar es de 2.5 dólares /orden y el costo de conservación es de 2 dólares por unidad al año.
a. Encuentre el tamaño del lote económico.
b. Número de ordenes por año.
c. Cada cuanto tiempo llega un pedido.
d. Cual es el costo total mínimo anual.
e. Cual es el punto de reorden si el tiempo de entrega es de 3 días.
EJEMPLO
a. Encuentre el tamaño del lote económico.
EJEMPLO
b. Número de ordenes por año.
EJEMPLO
c. Cada cuanto tiempo llega un pedido.
1 año 365 días0.016 ?
= 5.84
EJEMPLO
d. Cual es el costo total mínimo anual.
d) CT= 2.5 (9000/150) + 150/2 (2) = 150 + 150 = $300 dólares/año
EJEMPLO
e. Cual es el punto de reorden si el tiempo de entrega es de 3 días.
Se basa en que la compañía permite que haya tiempos de espera entre un pedido y otro, es decir, que hayan pedidos atrasados, de esta manera se supone que hay un tiempo donde la demanda no se satisface a tiempo y se produce una escasez.
Debido a esto se incurre en un nuevo costo que es el de las unidades faltantes durante el periodo t.
De esta forma este modelo de inventario tiene unos supuestos, que se basan en los mismos del EOQ clásico con la diferencia que se agregan:
1. Se permiten las faltantes
2. Se incurre en un costo de Faltante
3. La demanda es Constante y conocida: Esto se refiere a que por ejemplo, si la demanda ocurre a una tasa de 1000 unidades por año.
4. Los tiempos de reposición son instantáneos: Esto quiere decir que un pedido llega tan pronto se hace.
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO SE PERMITEN FALTANTES
5. Existen Costos de hacer un pedido
6. Existen Costos de Mantener guardado en inventario
7. Los costos de mantener inventario y el costo de pedir no varían en el tiempo.
8. La cantidad a pedir es constante
9. Existe una relación directa costo-volumen
MODELO DE CANTIDAD ECONÓMICA DE PEDIDO SE PERMITEN FALTANTES
a. La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q
b. El faltante máximo
S*= { [ 2CoD Cc / ( Cs) (Cc + Cs) }1/2
EJEMPLO
Cs = Costo por faltantes
EJEMPLO
Inv. Máximo = Q*-S*
Costo total = ½ (Inv. Máximo)2Cc + CoD + ½ (S*)2 (Cs) Q* Q*
El modelo LEP es similar al modelo EOQ, porque también trata de responder a las preguntas de cuando y cuanto ordenar. Para este suponemos también que la demanda se comporta constante.
Lo que sucede en este modelo es que durante la corrida de producción la demanda consume el inventario mientras la producción reduce el inventario.
A diferencia del modelo de cantidad económica de pedido, este modelo es menos estático que el anterior, adaptándose más a la realidad. Al considerar que el reabastecimiento de inventario no se produce instantáneamente y que el inventario se construye progresivamente a medida que se produce y se vende, el modelo logra recoger situaciones del mundo real. Así mismo, la consideración de tasas de producción y demandas diarias permite ajustar más eficazmente el modelo a la realidad, obteniendo cantidades por pedido óptimas que lograrán minimizar costes totales teniendo en cuenta costes de mantenimiento de inventario más realistas.
MODELO DEL TAMAÑO DE LOTE DE PRODUCCIÓN SIN FALTANTES
EJEMPLOUno de los artículos que produce Move Fun Movelities es una muñeca vudú. Tiene una demanda bastante contante de 40000piezas por año, el cuerpo plástico suave es el mismo para todas las muñecas, pero la ropa se cambia periódicamente para ajustarse a los diferentes gustos, las corridas de producción para los diferentes productos requieren los cambios en las maquinas de coser y las cortadoras, además de algunos ajustes en el área de ensamble. La preparación se estima en 350 dólares en el área de producción.
Una muñeca se vende por 2.5 dólares, en un canal al menudeo esta valuada en 0.9 dólares, los costos completos para el acarreo de los artículos de la producción se establecen en el 20% del costo de producción y se basan en el nivel promedio de inventario. A partir de los datos dados con anterioridad hallar la cantidad económica de fabricación y el número de corridas por año. Sabiendo que su ritmo de producción son de 400000 muñecas por año.
EJEMPLO
Cop= 350$ Costo de preparaciónD=40000Cmi= 0,2(0.9) Costo de mantener, almacenarR= 400000 Ritmo de producción Q*= {[(2Cop.D)]/Cmi [1-(d/R)]}1/2 Q*= {[(28000000)]/(0.2*0.9) [1-(40000/400000)]}1/2 Q*= (172839506,2) 1/2 Q*= 13146.84 Muñecas debe fabricar N=D/Q* N=3.04 Corridas por año.
También se puede calcular el costo total anual mediante:CTA (Q*) = CuD + Cop (D/Q) + (Cmi/2)[1-(D/R)]Q
El modelo de lote económico de producción con faltante es una extensión del modelo EOQ con faltantes, en el que todas las mercancías llegan al inventario en una ocasión y están sujetas a una tasa de demanda constante.
Lo que en este modelo, sucede es que se permiten los faltantes, es decir que el cliente está dispuesto a esperar unas cuantas semanas o un límite de tiempo, para que el fabricante pueda responder a su pedido.
En este modelo, lo que se plantea es que al momento de consumirse mi inventario total, se permite un tiempo en el que no se fabrica, sino que actúa la demanda sola, causando que haya pedidos atrasados.
Este modelo también planea costos de mantener en inventario, costos e faltantes, costos de ordenar, costos de adquirir.
MODELO DEL TAMAÑO DE LOTE DE PRODUCCIÓN FALTANTES PERMITIDO
Electic Connection se dedica a la fabricación de aislante para transformadores. Presentando una demanda de 5000 rollos por año. La empresa produce 750 aislantes mensuales el cual tiene un precio de $12 por unidad. Incurre en un costo de preparación del equipo de $250 y se necesita un tiempo de una semana para atender una orden. El costo de conservar inventario es de 3% del costo del producto.Hallar:El tamaño del lote de producción.El tiempo de producción. Cu=12$ Costo unitarioTiempo de atender una orden= 1 semCop=250$ Costo de preparaciónCmi=(0,3)Cu=0,3(12)=3,6$ Costo de conservar, almacenarD= 5000 Rollos DemandaR= 750 Rollos/Mes = 9000 Rollos/Año Ritmo de producción
EJEMPLO
Q* = { (2CoD) ( Cmi+Cf)/ [1-(D/R)](Cmi)(Cf)}1/2 Cantidad optima a pedir
Q* = [(2)(250)(500)/(0,36(1-(5000/9000))]1/2
Q* = 3953 ro/P
Imax= [1-(D/R))Q
Imax=[1-(5000/9000))3953
Imax=160 Dias! Tiempo de producción
También puede calcularse el faltante máximo mediante la siguiente formula:
S*= {(2CoD)(Cmi) [1-(D/R)] / Cf(Cmi + Cf)}1/2
EJEMPLO
El único modelo donde el Costo unitario cambia es en el de descuentos por cantidad, es decir que al proveedor se le hace más atractivo vender por volumen.
El costo del volumen, incurre en el costo de mantener inventario.
A menudo esto ocurre, cuando los proveedores en aras de vender más, incentivan a sus clientes por medio de descuentos en el costo unitario, otorgados por cantidades mayores de pedidos.
MODELO CEP CON DESCUENTOS POR CANTIDAD
FORMULAS
Un fabricante tiene una demanda de 2000 partes al año , el costo/unidad = 5 dólares , el costo por ordenar es de 5 dólares por orden , el costo de conservación es de 1.5 dólares/año por almacenamiento mas el 10% por unidad al año debido al costo de oportunidad del capital , el proveedor ofrece un descuento del 5% en el precio si se ordenan 200 unidades o mas.
EJEMPLO
$5 100%? 5% =.25=5-.25 = 4.75
El costo de conservación es de 1.5 dólares/año por almacenamiento mas el 10% por unidad al año entonces;
EJEMPLO
Q*= 2 (5) (2000) 2 = 100
Q*= 2 (5) (2000) 1.975= 100.63
Se selecciona la mayor en este caso se selecciona el precio de descuento x que se acerca más a la demanda que es de $2000
EJEMPLO
= 200 (5) + 100 (2) + 5 (2000) 100 2
= 10+100+10000= 10,110.00
= 200 (5) + 200 (1.975) + 4.75(2000) 200 2
= 5+197.5+9500= 9702.50
Ahorro de= 407.50