Apuntes Sucesiones

Sucesin

Ejercicios

Operaciones con Sucesiones

Ejercicios de Operaciones con Sucesiones

Progresiones Aritmticas

Termino General de una Sucesin Aritmtica

Interpolacin de Medios Aritmticos

Suma de trminos consecutivos

Ejercicios de termino general y de interpolar medios aritmticos

Ejercicios de suma de trminos consecutivos de una progresin

aritmtica

Progresiones Geomtricas

Termino General de una Sucesin Geomtrica

Interpolacin de Medios Geomtricos

Suma de trminos consecutivos

Suma de Infinitos Trminos de una Sucesin Geomtrica

Ejercicios de termino general y de interpolar medios geomtricos

Ejercicios de suma de trminos consecutivos de una progresin

geomtricos

Ejercicios de suma de infinitos trminos

Ms ejercicios de Sucesiones

1. Halle el ltimo trmino de una P. A. sabiendo que la razn es 2, el primer trmino es 12 y

tiene 25 trminos. R: 36

2. Halle el primer trmino de una P. A. de 10 trminos sabiendo que el ltimo trmino es 3/2 y la

razn es 5/3. R: - 27/2.

3. Halle la razn de una P. A. de 9 trminos, conociendo que el ltimo trmino es 25, el primero es

11. R: 9/2.

4. Halle el nmero de trminos que tiene una P. A. de razn 3, cuyo primer trmino es 2 y el ltimo

es 26. R: 9.

5. Halle la suma de una P. A. de 30 trminos, sabiendo que el primer trmino es 2 y el ltimo es

400. R: 6030.

6. Halle el ltimo trmino de una P. A. sabiendo que a20 = 15 y la suma de sus trminos es 320. R:

17.

7. Halle el ltimo trmino de una P. A. que empieza por 10 y la suma de sus 5 trminos es 100. R:

50.

8. Halle el nmero de trminos de una P. A. que empieza por 2 y termina en 55 y la suma de sus

trminos es 530. R: 20.

9. Calcule la suma de los 50 trminos de una P. A. cuya razn es 3 y el primer trmino es 27. R:

2325.

10. Calcule la razn de una P. A. sabiendo que la suma de sus 10 primeros trminos es 185 y a10 =

32. R: 3.

11. Con los datos que se dan a continuacin, halle lo que se pide entre parntesis

a) a1 = 9, r = -2 ( a5 )

b) a7 = 18, r = 7 ( a4 )

c) a5 = 5/2, r = ( a15 )

d) a14 = 73, r = -5 ( a5 )

e) a13 = -6, r = -2 (a1 )

f) a6 = 2x, r = x a ( a10 )

12. En una P. A. el tercer trmino es 4 y el dcimo trmino es 17. Cunto vale la razn?. Escriba

la P. A.

13. En una P. A. la suma del duodcimo y el tercero es 47 y el octavo con el dcimo suma 648, halle

el primer trmino y la razn.

14. En una P. A. la suma de los trminos segundo y octavo es igual a 52 y la diferencia entre los

trminos dcimo y cuarto es igual a 24. Escriba la progresin.

15. Halle la suma de los diez primeros trminos de una P. A. sabiendo que

31

10

25

13

aaaa

R: 255.

16. Halle la suma de los 7 primeros trminos de una P. A. sabiendo que

3

13

36

52

432aaaa

17. Halle el ltimo trmino de una P. G. conociendo

a. a1 = 2, 2r y n =12; R: 264 . b.

Sn = 1092, a1 = 3 y r = 3; R: 729.

c. n = 4, a1 = 3 y Pn = 5184; R: 24.

18. Halle el primer trmino de una P. G. conociendo

a. an = 1250, r = 5 y n = 5; R: 2.

b. Sn = 3175/16, an = 25/16 y r = ; R: 100.

c. Pn =216, 186 a ; R: 2 .

19. Halle la razn de una P. G. conociendo

a. n =5, a1 = 2 y a5 = 162; R: 3

b. Sn = 27

364, an = 9 y a1 =

27

1; R: 3.

c. 22,2 75 aa ; R: 2 .

20. Hallar la suma de una P. G. Sabiendo

a. 192,31 naa y r = 2; R: 381.

b. n = 6, a1 = 96 y r = ; R: 189

c. n = 11, a1 = 1 y an = 32; R: 63 + 31 2 .

d. n = 5, an = 320 y r = 2; R: 620.

21. Halle el producto de una P. G. Sabiendo

a. n = 6, a1 = 4 y an = 2048; R: 81923

b. an = 32, r = 2 y n = 8; R: 226

c. a1 = 8, r = - y n = 7; R: - 1

d. an = 27, 3r y 31340nS ; R: 3.310

22. Interpolar:

1. 3 Medios aritmticos entre 7 y 19

2. 3 Medios geomtricos entre 3 y 48

3. 5 Medios diferenciales entre 5 y 17

4. 4 Medios proporcionales entre 5 y 160

5. 4 Medios aritmticos entre 4 y 4

6. 2 Medios geomtricos entre 75 y 25/9

7. 3 Medios diferenciales entre 3/2 y 7

8. 5 Medios proporcionales entre 69 y 36

9. 3 Medios aritmticos entre 10 y 20

10. 4 Medios geomtricos entre 128/343 y 196