3 ley cero primera joule jt exptos - uprh.edu · 8/20/2014 8 se define como un cambio en volumen en...
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LEY CERO DE TERMODINÁMICA
Termometría
Calor
Ileana Nieves Martínez
QUIM 4041
LEY CERO DE TERMODINÁMICA Y CALOR
Si dos cuerpos establecenequilibrio termal con un tercero, ambos están en equilibrio termal entre sí. Es el principio básico para el
desarrollo de la termometría(medidas de temperatura usandotermómetros).
CALOR, q ─ es la energíaque pasa de un cuerpo a otro como consecuencia de diferencias en temperatura.
http://www.taftan.com/thermodynamics/ZEROTH.HTM
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DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS
Agua hierve
Agua se congela
Cero absoluto
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100 Kelvin
100 GradosCelsius
180 GradosFahrenheit
DESARROLLO DE LOS TERMÓMETROS
Agua hierve
Agua se congela
Cero absoluto
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100 GradosCelsius
100 GradosKelvin
180 GradosFahrenheit
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TERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA
Ejemplo de propiedades físicas usadas para medirtemperatura. Volumen Presión
Se usan puntos de referencia: Ejemplo:
?00
2 0 2 0
jìb ba ax
y a a b b
5
a2 b2
b0
ai
a0
bj = ?
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TERMOMETRÍA – MEDIDAS DE TEMPERATURA
Ejemplo 0°C y 100 °C para agua.
0? 0
1100 0 100 0100
100 i ix x x x
tx x x x
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?00
2 0 2 0
jìb ba ax
y a a b b
? ?
0
2 0
0
100 0 100ì
t t a ax
y a a
0?
100 0
100 ìa at
a a
0
100 0
100 ix x
x x
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PROPIEDAD FÍSICA PARA MEDIR TEMPERATURA
100 0
100 0
0001001
100 0100 100
x x
x x
x xx xt x t x
x x
100 00100
l ll t l
t0
lo
l
100
l100
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TEMPERATURA ABSOLUTA
0 0 0
100 0 100 0 100 0 100 0
100 100 100 100273.15
V V V V Vt b
V V V V V V V V
0 0
0 0
273.15 273.15 273.15 273.15
273.15 limP
V Vt t
V V
VT
V
00
0 100 0 0 100 0
100 100273.15 273.15
V VV Vt
V V V V V V
0
0
er
100 0
100273.15 multiplicar 1 término por V
V
Vt
V V
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PROPIEDADES TERMODINÁMICAS
Calor
Trabajo
CALOR, (Q) Energía que se transfiere a través de la frontera en un
cambio de estado debido a una diferencia en temperatura.
Convención Calor de ambiente al sistema (dq > 0 → {+}) Calor de sistema al ambiente (dq < 0 → {-}) Cuando NO hay intercambio de calor el sistema es
ADIABÁTICO (q = 0)
Ecuación de calor
dq nCdT q nCdT
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TRABAJO, W
Trabajo mecánico de desplazamiento
Cantidad que pasa de un sistema al medio ambiente a través de una frontera durante cambio de estado.
Se convierte totalmente en levantar un peso en el medioambiente.
Características Se nota en el medio ambiente, no aparece dentro ni fuera. Ocurre durante un cambio de estado Se oberva levantamiento de un peso.
dw F x dx
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TRABAJO (OTRAS CARACTERÍSTICAS)
Descripción de la ecuación de trabajo:
Trabajo hecho sobre el objeto. Desplazamiento en contra del cuál se hace trabajo. La mecánica el w se asocia a la fuerza que lo produce. La termodinámcia se enfoca en el sistema y los alrrededores.
Convención: Trabajo de ambiente sobre sistema (dw > 0 → {+}) Sistema sobre ambiente (dw < 0 → {-})
dw F x dx
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TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN
http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/heatengine/Beta_Stirling.gif
http://www.ohio.edu/mechanical/thermo/Intro/Chapt.1_6/StirlCooler/FPSC.gif
http://physics-animations.com/Physics/adia.gif
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Wexpansión < 0
Wcompresión > 0
Se define como un cambio en volumen en contra de una presiónexterna
Pext < P int expansión
Pext > Pint compresión
Pext = Pint equilibrio
d w F z d z
TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN
PresiónExterna, Pext
Presión(Pint)Area(A),
e x t e x td w P A d z P d V
F zP F z P x A
A
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intfinal final
extP P
in t: in ic ia l in ic ia le x tS i P P
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Se define como un cambio en volumen en contra de una presiónexterna
Pext < P int expansión
Pext > Pint compresión
Pext = Pint equilibrio
d w F z d z
TRABAJO DE EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN
PresiónExterna, Pext
Presión(Pint)Area(A),
d w P A d z P d V
F zP F z P x A
A
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Pint = Pext
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TRABAJO –PERSPECTIVAGEOMÉTRICA
Pre
sió
n, P
Volumen,
W = - Pext (Vf – Vi)
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16Pint = Pf = Pext
Pint > Pext
PresiónExterna, Pext
Presión(Pint)Area(A),
Pi, Vi
Pf, Vf
W
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TRABAJO –PERSPECTIVAGEOMÉTRICA
Pre
sió
n, P
Volumen,
W
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17Pint = Pf = Pext
Pint > Pext
PresiónExterna, Pext
Presión(Pint)Area(A),
Pi, Vi
Pf, Vf
W = − Pext (Vf – Vi)
EXPANSIÓN CONTRA PRESIÓN CONTANTE
T contante
Vf
Pi
Volumen, V
Pre
sió
n, P
f
i
e x t
V
e x t e x t
V
e x t f i
d w P d V
d w P d V P V
w P V V
0 0e x tP w Expansión al vacío, Pext =0
= Ww
Pf
Vi
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V1 V2 V3 V4 V5
TRABAJO EN ETAPAS (T CONSTANTE)
P5
P1P2
P3P4
n e t o I I I I I I I Vw w w w w
wIIwI wIII wIV
P2
P3
P4
P5
P1
V1V2 V3
V4 V5
wIwII
wIIIwIV
wneto en una etapa
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2 1I extw P V V 3 2II extw P V V 4 3III extw P V V 5 4IV extw P V V
TRABAJO MÁXIMO O REVERSIBLE – GAS IDEAL
i n t i n t e r n am á x e x tw P d V P d P d V P d V
Pf
Pi
Vi Vf
dP
https://encrypted-tbn1.google.com/images?q=tbn:ANd9GcR0xtY2h8TQUDio3skU7qtYuKf93ihBVfEKA0IwitBOuLcc3CKT
lnf
i
Vf
m á xiV
Vn R Tw d V n R T
V V
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wneto en una etapa
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PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA
Ley de conservación de energía: La energía no se crea ni se destruye, sino que se transforma de una forma a otra.
PRIMERA LEY – PARÁMETROS ASOCIADOS
Relaciona cambios en energía interna, U, con el calorsuplido al sistema, q, y el trabajo hecho por el sistemahacia el ambiente, w.
Se formula por la siguiente expresión:
f i
dU dq dw
U U U q w
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CARACTERÍSTICAS DE LA ENERGÍA INTERNA, U Función de estado
No depende del paso
Propiedad característica de un sistema
Propiedad extensiva
Integral Cíclico:
Se almacena q y w como energía de: Rotación, Urot
Vibración, Uvib
Traslación, Utras
0 0dU U q w q w
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RELACIÓN ENTRE ENERGÍA INTERNA Y TERMAL(TRES DIMENSIONES). Utot= Utras+Urot+ Uvib
3 32 2
3 32 2
0
3 6
3 6
donde =constantede Boltzman
total tras rot vib
total
total
B B
U U U U
U kT kT N kT
U RT RT N RT
R N k k
PRINCIPIO DE EQUIPARTICIÓN DE ENERGÍA: Por cada término cuadrado en la expresión de la energía existeuna aportación de energía termal equivalente a ½ kT.
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RELACIÓN ENTRE ENERGÍA INTERNA Y TERMAL(DOS DIMENSIONES).
3 22 2 3 5totalU kT kT N kT
Utot= Utras+Urot+ Uvib
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EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA U(T,V)
V T
U Ud U C d T P d V d T d V
T V
V VV
UU C d T y C
T
a Volumen constante:
e x pp e ro d w P d V y d q C d T
: ,
ex pV T
C a m b io s e n en e rg ía U T V
U Ud U d T d V d q d w
T V
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V VV
Ud U d q C d T d T
T
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EJEMPLO: GAS IDEAL MONOATÓMICO (HE, NE, AR)
3 32 2 3 6
total tras rot vib
total
U U U U
U nRT nRT N nRT
32
32
:
total tras
VV
para monoatómico
U U nRT
UC nR
T
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EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA:
VP T
VT
U UC V
T V
UdU C V dT
V
P
U
T
V T
U UdU dT dV
T V
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P V T P
U U U V
T T V T
P
dT
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REGLA DE CADENA PARA
z
x
y
x y z
y z x
z x y
1
x y
y zyz xz x
x z x
y y z
1x yz
x y z
y z x
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REGLA DE CADENA PARAT
U
V
: J J VU T
T UD e fin ir C
V V
1
U V
V TT U VT U
U T U
V V T
1T U V
U V TU V T
V T UV T U
T U V
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EXPRESIONES MATEMÁTICAS Y SU RELACIÓN CONPROPIEDADES FÍSICAS
J VT
P V J V
UC
V
dU C C V dT
VT
UdU C V dT
V
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DISEÑO DEL EXPERIMENTO DE JOULE
Para determinar: y v JT
UC
V
Joule
JU
T
V
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Termómetro
Gas con altapresión
Vacío
EXPERIMENTO DE JOULE
0; 0; 0 0T dq dw dU Condiciones experimentales:
0extP
Resultados de experimento de Joule1) No se levanta peso al ambiente.2) Para gases ideales:
J = 0
3) Para gases reales, líquidos y sólidos:J ≠ 0
0 0JU T
T U
V V
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Por lo tanto el experimento mide: JU
T
V
CONSECUENCIAS DE JOULE EN LA 1RA LEY,
C o m o : 0 ; 0 y 0
0
J
T
T w
U
V
0 Vd U C d T d w
V
Ud U d T
T
T
U
V
; 0d V d V
Para gases ideales a T constante U = 0.
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CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE
ENTALPÍA
CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE, (ENTALPÍA)
a c o n s t a n t ei f
f f f i i i P
P P P P
U P V U P V q H
f f
i i
U Vf
U i V
f i P f i
f f i i P
d U d q P d V
U U q P V V
U P V U P V q
calor a presión constante.
entalpía
gas ideal
Pq H
U PV H
U nRT H
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dU dq PdV
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EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA
: ,
PP T T
Cambios en entalpía H T P
H H HdH dT dP C dT dP
T P P
PP
P
HdH dT C dT
T
dH C dT
A presión constante 0dP
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EXPRESIONES MATEMÁTICAS PARA ENTALPÍA
dividiendo entre V
VP T
P PV T V T
dT
H HdH dT dP dT
T P
H H P HC C
T P T P
: ,
PP T T
Cambios en entalpía H T P
H H HdH dT dP C dT dP
T P P
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REGLA DE CADENA PARA DETERMINAR
1V P T
P T VP T V
T V PT V P
V P T
V
P
T
1 P
P T T
V
T
T V VV V P P
P
T
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REGLA DE CADENA PARA DETERMINAR
1T H P
H P TH P T
P T HP T H
T H P
T
H
P
P P P J TV T
H HC C C
T P
1
porque definimos
H P
P J TP TT P HT H
J TH
H H TC
P T P
T
P
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EXPERIMENTO JOULE THOMPSON
Determinación de:
J T P J TH T
T Hy C
P P
Thompson-Lord Kelvin
EXPERIMENTO
DE JOULE-THOMPSON
PresiónContra-corriente Acelerador
Presióncon la corriente
; ;
0
i f i fP P T T T P
q
Condiciones experimentales
Paso lento a través de la placaVi 0
0 Vf
wi = -Pi V = -Pi (0-Vi )
wder = -P der V = -P f (Vf - 0)
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EXPERIMENTO
DE JOULE-THOMPSON
PresiónContra-corriente Acelerador
Presióncon la corriente
; ;
0
i f i fP P T T T P
q
Condiciones experimentales
Paso lento a través de la placaVi 0
0 Vf
wi = -Pi V = -Pi (0-Vi )
wder = -P der V = -P f (Vf - 0)
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4
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OBSERVACIONES DEL EXPERIMENTO DE JOULE-THOMPSON
0
) P ro c e s o ir re v e rs ib le
) 0
)
0
0 c o m p re s ió n is o te rm a l a i
s o b rep la c a
izq i
izq i i i i i
V
izq i
a
b w
c d w P d V
w P d V P V P V
w T
0
)
0
0 expansión isotermal a
f
der f
V
der f f f f f
der f
d dw P dV
w P dV P V P V
w T
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RESULTADOS DEL EXPERIMENTO DE J-T
0 f iq U U U q
0
n e to
f i i i f f
f f f i i i
f i
w
U U P V P V
U P V U P V
H H H
0
V e rif ica r s i ex p e rim en to m id e :
limJ T PH H
n eto izq d er i i f f
T T
P P
w w w P V P V
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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES DE J-T
0lim
Gas ideal:
J T P P J TH T
T T T
T Hy C
P P
H U nRT
nRTH U
P P P
0 0J TT
H
P
Gas real: 0
1 para cualquier substancia
P J TT
P J TV
HC
P
HC
T
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Gas frío
Inter-cambio de calor Líquido
Compresor
APLICACIÓNDEL PRINCIPIO DEJOULE-THOMPSON
Gas real: 0J TH
T
P
q
q
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2
Gas real: 0
0 0 0 (expansión)
0 0 0 ( & )
P J T PT H
J T
J T
H TC C
P P
si dP y dT
si dP y dT He H
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Joule-Thomson_curves_2.svg
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