LA DENSITAT DE L’AULA

Com organitzes l’aula quan us orienteu a comprendre utilitzant les matemàtiques?

VJornades de la cultura matemàtica de les personesUAB Bellaterra, 18 – 19 de maig 2012

Q – ART B

escola sant climent

Municipis del Baix Llobregat

1.39943.24230,90Gavà

10.06446.2964,6Esplugas de Llobregat

73420.16327,47Esparraguera

2.02763.19031,17El Prat de Llobregat

14.19286.1316,96Cornellà de Llobregat

61111.27818,46Corbera de Llobregat

1683.02417,99Collbató

2886.98024,25Cervelló

75,891.29717,09Castellví de Rosanes

4.40456.81512,9Casteldefels

1065.28450,00Begues

473,709.42219,89Abrera

densitat poblaciósuperfíciemunicipis

Sé que entendre i fer servir han d’avançar simultàniament i es complementen, sense saber ben bé de quina mena és la relació entre ambdós i quina reciprocitat s’hi estableix.

Com s’organitza l’aula quan ens orientem a comprendre utilitzant les matemàtiques.....?Fonamentalment són les veus dels infants, les seves produccions, les seves preguntes i respostes, els esborranys, el que fa de combustible de l’activitat. I la curiositat, que cal nodrir i vigilar per no sofocar-la, és la xispa que encèn el motor.

M’obro a la seva il·lusió i em deixo contagiar sense saber molt bé la direcció que prendrà el camí i així la incertesa és companya de la felicitat, no del neguit! Descobreixo que confiar en la capacitat dels nens i les nenes per tirar endavant les seves idees és fonamental. La confiança: si han estat capaços d’elaborar una proposta i explicar-la, és que l’entenen, i que per elles i ells té significat. Només és necessari que ho puguin explicar perquè els altres l’entenguin, compartir-ho, deixar-lo viure i que creixi, construint l’aula. Entendre i entendre’ns. Busco constantment el treball del llenguatge, l’expressió que constantment s’ha d’enriquir a fi de que poder fer saber als altres entenguin els pensaments cada cop més elaborats, més complexos.

Sabem que aprenem una cosa quan:l'expliquem i ens entenenens ho passem béens surten més preguntes

ELS MINERS DE XILE

• 33 miners xilens atrapats en una mina• Vint dies fa que 33 miners van quedar atrapats

en una mina coure i or a la regió d'Atacama (Xile). Estan a 700 metres de profunditat. El seu rescat es presenta complicat i anuncien que pot trigar-se tres o quatre mesos a poder-los treure d'allà dins. Han obert un estret túnel pel qual els faran arribar menjar i algun sistema per poder-s'hi comunicar. Estan estudiant la possibilitat d'emprar una perforadora de pous petrolífers però aquest procediment sembla que té molts riscos perquè podria provocar un esfondrament.

ELS TEMES QUE ENS INTERESSA TREBALLAR

Com són les mines per dintre?Com és que quan van fer el forat per enviar el menjar no es va esfondrar la mina?Com és el refugi per dintre?Com van fer arribar el missatge?Com són 700 metres?Com estan els minerals dins la terra?Com han perforat 700 metres?

·Quin és el mineral més fàcil de trobar? (Crec que el carbó. El carbó és un mineral?)

·La carta dels miners (Quin són els miners? Com la van enviar? Un té 19 anys.)

·Com són les mines per dintre? (La forma com les excaven, en ziga-zaga, en espiral?)

·Quant són 700 metres? (Comparem amb edificis famosos. Com puc fer-me la idea de 700 metres?)

·Com faran el forat per rescatar els miners? (Amb quines màquines? Com treballen aquestes màquines? Com pot baixar una màquina fins 700 metres?)

·El mètode que faran servir per pujar a la superfície. (Com serà la càpsula?)

·Què fan les famílies? (On són?)

Altres temes:·El castellà que parlen a Xile.·L'esfondrament, l'estructura de la mina....·l'aire per respirar, el refugi, el treball a dins de la mina, la llum, el menjar....

700 metres: la muntanya de st Ramon fa 300 metres d’alçada aproximadament. 700 metres serien dues vegades la muntanya més 1 terç

(300/3=100) si dividim l’alçada en tres parts iguals= 1 terç2 x 300 = 600 metres300 / 3 = 100 metres

(2 x 300) + (300 / 3) = 700 metres

El camp de futbol del pati fa 40 metres. Volem saber quant camps de futbol sala com el del pati hi caben a 700 metres.

50 metres quadrats

Això és un exemple del refugi on estan els 33 miners. Ho hem fet amb 7 metres a cada costat i en total fan 49 metres quadrats, arrodonint són 50. Es un exemple per veure quant espai tenen els miners al refugi.

Quan veig l’oportunitat, busco la vivència també física, corporal; la manipulació té a més aquesta dimensió de participació del cos en l’aprenentatge, en la construcció del coneixement.

El guiatge que plantejo considera l’entendre com a procès obert, dinàmic i en evolució permanent, on l’important no és arribar a conclusions que tanquin, sinó mantenir en cada moment la possibilitat de seguir avançant en funció de les necessitats que em plantegi el meu fer, la meva acció, el context on vull actuar. “La comprensión es, en definitiva, la capacidad de dar sentido, un proceso sin fin que tendería a reconciliarnos con la

realidad”(H. Arendt,G. Agamben)

MEITATPrimer fem la meitat de cent i

surten cinquanta. Després fem la meitat de quaranta [són 20], llavors

juntem cinquanta i vint i dona setanta. Llavors fem la meitat de

tres igual a 1 i mig. Lavors el resultat es setanta-un i mig.

Els retorno amb imatges el treball fet, com un regal que permet visualitzar l’èxit aconseguit i, així, la construcció de valor, de criteris per elaborar judicis i sentir-se segurs.

• Tal com vam poder representar la profunditat o l’altura de 700 metres i la superfície de 50 m2, ¿podríem representar com estan de plens o buits de gent els municipis? ¿Podem fer-nos una idea, imaginar què és un territrori quan sabem els km2 i els habitants que té?

Acccepto i potencio maneres pròpies, personals de representació, així com retornar sempre que faci falta a confegir amb objectes manipulables allò que per la seva realitat abstracta s’escapa, com els sistemes de comptatge, la numeració, el càlcul

Massalió 86 Km2

Sta Coloma de Cervelló 7,52 Km2

El ritme alterna soroll i silenci, acció i reflexió, petit grup i gran grup per acordar, corroborar, comprovar, decidir

Anem i venim mai amb una única direcció i sentit, sinó com les libèl·lules i les papellones, inquietes, giravoltant, repetint, canviant de ritme, però al voltant d’un objectiu que a l’observador se li dibuixa clar sols després de guardar a la retina tots els moviments complexos durant un incert temps; i tot aquest moviment fa eixir, en un moment donat i sempre imprevisible, un logos que el cohesiona i el fa coherent.

mentre ens orientem per comprendre el món fent servir les matemàtiques continuem tenint la inquietut perquè totes i cada una de les persones a l’aula visquin experiències d’estimar la curiositat, de decidir personalment, de prendre la paraula, de construir valors i criteris en un diàleg respectuós, curós i acurat… i tot això ens fa entendre que fer de mestres no és una qüestió de tècnica sinó fonamentalment d’ètica i d’estètica…

LA DENSITAT DE L’AULA