Formacin Didctica en Ciencias Bsicas Curso-Taller Didctica de las Matemticas en el Contexto del Modelo Educativo para el Siglo XXI

HOJA DE TRABAJO La Derivada I. Objetivo Encontrar la ecuacin del lugar geomtrico de las tangentes mediante el teorema fundamental del calculo diferencial (problema de las tangentes). Introduccin. Determinar la ecuacin de la tangente en un punto a una curva dada ha sido un problema ancestral que vino a resolver el clculo diferencial, su demostracin con la herramienta Voyage 200 es muy atractiva y simple por lo que en esta hoja se pretende llegar al resultado deseado con el menor esfuerzo aplicando la definicin:

dy f ( x + h) f ( x ) = Lim dx h h >0II. Construccin a) Pulse DIAMANTE Y LUEGO Q b) Pulse 2ND y luego 3 esto es:(CUSTOM)

c) Pulse F2 seleccione 6:Define f(x) =

PULSE ENTER luego teclee la ecuacin

que desea derivar, pulse ENTER nuevamente.

d) Para calcular la derivada abrimos un parntesis ( e) F2 seleccione 5:f(x+h) f) F2 seleccione 1:f(x) PULSE ENTER, ENTER PULSE (RESTA)

cierre parntesis ) y divida entre h

luego

ENTER se desplegara el resultado en pantalla. Si tecleamos en c) Define f(x) = x2 cual es la respuesta de salida despus de efectuar los pasos anteriores:_____________________ y si h = 0._____________ Si definimos a f(x) como 1/x , debemos agregar el comando factor al inicio de la instruccin para obtener el resultado deseado. Esta derivada nos muestra la pendiente de la recta tangente a la curva en cualesquier punto. Si deseamos evaluarla en un punto especfico. Efectuamos lo siguiente 2ND la letra K que hace aparecer una raya l cuyo significado es tal que luego asigne el valor de x = al nmero deseado y pulse ENTER. y

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III. Actividad Encuentre la derivada por definicin y la ecuacin de la recta tangente a la curva de 1) f(x) = 1 en el punto P( 2, 3)

2) f(x) = x

en el punto P( 1, 3)

3) f(x) = x3 en el punto P(0,0)

IV. Bibliografa. User Manual Texas Instrument Voyage 200 Documento electrnico PDF.

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