Gestión de PortafolioDavid G. Odar OteroEspecialista en Gestión de Portafolios, IEB (Madrid, España)

Ejemplo: Portafolio de 1,000 acciones de la empresa A

Día 0Comprar 1,000 acciones de la empresa APrecio: S/.5.00 por acciónValor del portafolio inicial: S/.5,000

Día 1Precio: S/.5.10 por acciónValor del portafolio: S/.5,100

Día 2 Precio: S/.4.85 por acciónValor del portafolio: S/.4,850

Día 3 Precio

Posibilidad de pérdidas por variación de precios en portafolios de inversiones, tanto en posiciones compradas (largas) como vendidas (cortas) respecto a uno o más precios de mercado.

Riesgo de Portafolio

Precios de commodities

Tasas de rendimiento o descuento (Instrumentos de renta Fija)

Instrumentos

derivados

Tipos de cambio

Precios de acciones e índices bursátilesRiesgo de Portafolio

Portafolio

RIESGO

TOTAL

Riesgo Cambiario

Riesgo de Precio

Riesgo de Tasas de Interés

Divisas

Bonos

Acciones

Fondos Mutuos

Forwards

Swaps

Certif. de Depósito

Otras inversiones

Límites de Inversión

Medición del Riesgo

¿Cómo medir el riesgo de portafolio?

¿Qué tan riesgoso es el portafolio?

La máxima pérdida que se puede sufrir mañana con este portafolio es de S/.240.00

Ejemplo: Portafolio de 1,000 acciones de la empresa ACosto: S/.5.00 por acciónValor del portafolio: S/.5,000

¿Cuánto se puede perder con el portafolio?

Value at Risk (VaR)

Determina la máxima pérdida que podría sufrir el portafolio de inversiones en un período determinado de tiempo y con un nivel de confianza específico.

Valor en Riesgo (VaR):

VaR Paramétrico

VaR Montecarlo VaR Histórico

Métodos de Estimación:

Ejemplo: ¿En qué dirección se moverá el trompo?

Método 1: ParamétricoAsumir un comportamiento aleatorio determinado (Ej. similar allanzamiento de una moneda).Metodología: Modelos de Variancias y Covariancias que suponeuna distribución normal de los retornos del portafolio.

Método 2: MontecarloRealizar varios escenarios girando eltrompo un gran número de veces yregistrar su comportamiento.Metodología: Estimación del valor delportafolio mediante la generación deescenarios.

Método 3: HistóricoObservar su comportamiento pasado ysupone que se comportará de la mismamanera.Metodología: Estimación del valor enriesgo sobre la base de valores históricos.

Usando información histórica de rendimientos, calcular parametrosde varianza y covarianza.

σ11---------------------------σ1n

-- σij --

σn1--------------------------σnn

Calcular las sensibilidades delportafolio a los factores de riesgo.

∆P/∆F1∆P/∆F2

.

.∆P/∆Fn

Calcular VaR.

VaR Paramétrico VaR Simulación Montecarlo

ValorActual

1

2

3n

ValorActual

1

2

3n

∆P1∆P2

.

.∆Pn

Escenario 1Escenario 2

.

.Escenario n

∆P50∆Pn

.

.∆P32

Generar escenarios de comportamientopara cada factor de riesgo.

Calcular cambios implícitos en elvalor del portafolio para cada escenario y ordenar.

Calcular VaR.

VaR Simulación Histórica

% ∆ Fx-n

.% ∆ Fx

-5 = (Fx-5 - Fx

-4)/Fx-4

.% ∆ Fx

-1

Fi1 = Fi

0 * (1 + % ∆Fi-1)

.

.

.Fi

n = Fi0 * (1 + % ∆Fi

-n)

Calcular cambio % en cada factor deRiesgo por los últimos n días.

Generar escenarios aplicando los cambios a los valores actuales decada factor de riesgo.

Calcular VaR.

Tres Métodos Básicos de VaR

¿Cuál es la mejor metodología?Criterios:• Factores de Riesgo.• Infraestructura de cálculo• Bases de Datos (Series históricas)

Indicador ModeloPVaR MVaR HVaR

Cálculo de riesgo

- Facilidad de cálculo - Habilidad capturar no-linealidad Dinámica de factores de riesgo

- Habilidad modelar no-normalidad - Consistencia distribución factores - Independencia datos históricos Pruebas de "stress"

- Habilidad modelar cambios - Habilidad probar supuestos

¿Qué aplicaciones tiene el VaR?

Valor en Riesgo

Medición del riesgo combinado de las posicionesmantenidas en una cartera, línea de negocio o entidad.

Fijación de lïmites operativos a la actividad de inversiónen mercados financieros en función del riesgo que laentidad asigne a cada unidad operativa.

Medida de rentabilidad como cociente entre el resultadoy el riesgo mantenido (RORAC). Mantenimiento decarteras óptimas.

Estimación de recursos propios necesarios para hacerfrente al riesgo de mercado (capital allocation).

El VaR va dirigido alos departamentsode control financieroy de riesgos de laentidad

Resultados de estimaciones al 95%Comparacion del VaR paramétrico Sol/ Dólar

Distintas ventanas móviles(Al 95% de nivel de confianza)

-0.75%

-0.50%

-0.25%

0.00%

0.25%

0.50%

0.75%

2/1/

2001

2/3/

2001

2/5/

2001

2/7/

2001

2/9/

2001

2/11

/200

1

2/1/

2002

2/3/

2002

2/5/

2002

2/7/

2002

2/9/

2002

2/11

/200

2

2/1/

2003

2/3/

2003

2/5/

2003

2/7/

2003

2/9/

2003

2/11

/200

3

2/1/

2004

2/3/

2004

2/5/

2004

2/7/

2004

2/9/

2004

2/11

/200

4

2/1/

2005

2/3/

2005

2/5/

2005

2/7/

2005

2/9/

2005

2/11

/200

5

2/1/

2006

2/3/

2006

Rentabilidad Real Acum.Ene97 Parametrico con 1003 Obs.Parametrico con 751 Obs. Parametrico con 501 Obs. Parametrico con 252 Obs.

Resultados de estimaciones al 95%Comparaciones del VaR por Simulación de Montecarlo Sol/ Dólar

Distintas ventanas móviles(Al 95% de nivel de confianza)

-0.5000%

-0.2500%

0.0000%

0.2500%

0.5000%

9/12

/200

4

23/1

2/20

04

6/1/

2005

20/1

/200

5

3/2/

2005

17/2

/200

5

3/3/

2005

17/3

/200

5

31/3

/200

5

14/4

/200

5

28/4

/200

5

12/5

/200

5

26/5

/200

5

9/6/

2005

23/6

/200

5

7/7/

2005

21/7

/200

5

4/8/

2005

18/8

/200

5

1/9/

2005

15/9

/200

5

29/9

/200

5

13/1

0/20

05

27/1

0/20

05

10/1

1/20

05

24/1

1/20

05

8/12

/200

5

22/1

2/20

05

5/1/

2006

19/1

/200

6

2/2/

2006

16/2

/200

6

2/3/

2006

Montecarlo con 1003 Obs. Montecarlo con 751 Obs. Montecarlo con 501 Obs.Montecarlo con 252 Obs. Rentabilidad Real Paramétrico con 1003 Obs.

Utilidad del VaR

• Medición del Riesgo de Mercado• Fijación de límites de riesgo• Asignación de capital dentro del portafolio• Medición de performance/desempeño en la

administración del portafolio• Identificación de principales fuentes de riesgo

del portafolio