3. ejercicios cinemática

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Ejercicios 01 Un ascensor de 3 m de altura sube con una aceleracin de 1 m/s2. Cuando se encuentra a una cierta altura se desprende la lmpara del techo. Calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo del ascensor. Tomar g=9.8 m/s2.

Ejercicios 02 Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota adems es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleracin de 2 m/s2. Calcular: La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto. La altura mxima El valor de las componentes tangencial y normal de la aceleracin cuando la pelota se encuentra a 60 m de altura sobre el suelo. Tmese g=10 m/s .2

Ejercicios 03 Hllese Calcular la distancia horizontal d a la que deber estar el hijo para que pueda ensartar la manzana. la altura mxima que alcanza la flecha medida desde el punto de lanzamiento. (g=9.8 m/s2) Nos encontramos en la antigua Suiza, donde Guillermo Tell va a intentar ensartar con una flecha una manzana dispuesta en la cabeza de su hijo a cierta distancia d del punto de disparo (la manzana est 5 m por debajo del punto de lanzamiento de la flecha). La flecha sale con una velocidad inicial de 50 m/s haciendo una inclinacin de 30 con la horizontal y el viento produce una aceleracin horizontal opuesta a su velocidad de 2 m/s2.

Ejercicios 04. Un cuerpo baja deslizando por el plano inclinado de 30 alcanzando al final del mismo una velocidad de 10 m/s. A continuacin, cae siendo arrastrado por un viento en contra que causa la aceleracin horizontal indicada en la figura. Cunto vale el alcance xmax? Con qu velocidad llega a ese punto?

Ejercicios 05. Una partcula se mueve en el plano XY de acuerdo con la ley ax=0, ay=4cos(2t) m/s2. En el instante t=0, el mvil se encontraba en x=0, y=-1 m, y tena la velocidad vx=2, vy=0 m/s. Hallar las expresiones de r(t) y v(t). Dibujar y calcular las componentes tangencial y normal de la aceleracin en el instante t=p/6 s.

Ejercicios 06. Un mvil se mueve en el plano XY con las siguientes aceleraciones: ax=2, ay=10 m/s2. Si en el instante inicial parte del origen con velocidad inicial vx=0 y vy=20 m/s. Calcular las componentes tangencial y normal de la aceleracin, y el radio de curvatura en el instante t=2 s.

Ejercicios 07. El vector velocidad del movimiento de una partcula viene dado por v=(3t-2)i+(6t2-5)j m/s. Si la posicin del mvil en el instante t=1 s es r=3i-2j m. Calcular El vector posicin del mvil en cualquier instante. El vector aceleracin. Las componentes tangencial y normal de la aceleracin en el instante t=2 s. Dibujar el vector velocidad, el vector aceleracin y las componentes tangencial y normal en dicho instante.

Ejercicios 08. Un bloque de 0.5 kg de masa de radio comienza a descender por una pendiente inclinada 30 respecto de la horizontal hasta el vrtice O en el que deja de tener contacto con el plano. Determinar la velocidad del bloque en dicha posicin. Hallar el punto de impacto de la esfera en el plano inclinado 45, situado 2 m por debajo de O, tal como se indica en la figura. Hallar el tiempo de vuelo T del bloque (desde que abandona el plano inclinado hasta el punto de impacto). Hallar las componentes tangencial y normal de la aceleracin en el instante T/2. El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado es 0.2.

Ejercicios 08.

Ejercicios 09. Disparamos un proyectil desde el origen y ste describe una trayectoria parablica como la de la figura. Despreciamos la resistencia del aire. Dibuja en las posiciones A, B, C, D y E el vector velocidad, el vector aceleracin y las componentes normal y tangencial de la aceleracin. (No se trata de dar el valor numrico de ninguna de las variables, slo la direccin y el sentido de las mismas) Qu efecto producen an y at sobre la velocidad

Ejercicios 09.

Ejercicios 10. Un patinador desciende por una pista helada, alcanzando al finalizar la pista una velocidad de 45 m/s. En una competicin de salto, debera alcanzar 90 m a lo largo de una pista inclinada 60 respecto de la horizontal. Cul ser el ngulo (o los ngulos) a que debe formar su vector velocidad inicial con la horizontal?. Cunto tiempo tarda en aterrizar? Calcular y dibujar las componentes tangencial y normal de la aceleracin en el instante t/2. Siendo t el tiempo de vuelo. Tomar g=10 m/s2

Ejercicios 10.

Ejercicios 11. Un patinador comienza a descender por una pendiente inclinada 30 respecto de la horizontal. Calcular el valor mnimo de la distancia x al final de la pendiente de la que tiene que partir para que pueda salvar un foso de 5m de anchura. El coeficiente de rozamiento entre el patinador y la pista es =0.2

Ejercicios 11.

Ejercicios 12. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad de 20 m/s desde la azotea de un edificio de 50 m de altura. La pelota adems es empujada por el viento, produciendo un movimiento horizontal con aceleracin de 2 m/s2, (tmese g=10 m/s2). Calcular: La distancia horizontal entre el punto de lanzamiento y de impacto. La altura mxima Las componentes tangencial y normal de la aceleracin en el instante t=3 s.

Ejercicios 13. Se lanza un objeto desde una altura de 300 m haciendo un ngulo de 30 por debajo de la horizontal. Al mismo tiempo se lanza verticalmente otro objeto con velocidad desconocida v0 desde el suelo a una distancia de 100 m. Determinar, la velocidad v0, el instante y la posicin de encuentro de ambos objetos. Dibujar la trayectoria de ambos objetos hasta que se encuentran. Calcular las componentes tangencial y normal del primer objeto en el instante de encuentro. Tmese g=9.8 m/s2

Ejercicios 13.

Ejercicios 14. Un can est situado sobre la cima de una colina de 500 m de altura y dispara un proyectil con una velocidad de 60 m/s, haciendo un ngulo de 30 por debajo de la horizontal. Calcular el alcance medido desde la base de la colina. Las componentes tangencial y normal de la aceleracin 3 s despus de efectuado el disparo. Dibujar un esquema en los que se especifique los vectores velocidad, aceleracin y sus componentes tangencial y normal en ese instante. (Tmese g=10 m/s2)