3.- diseño de reservorio de 32 m3 - luzpampa

8/12/2019 3.- Diseo de Reservorio de 32 m3 - Luzpampa

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DISEO DE RESERVORIO (VOL. = 32.0 m )

CRITERIOS DE DISE O* El tipo de reservorio a disear ser superficialmente apoyado.

* Las paredes del reservorio estarn sometidas al esfuerzo originado por la presin del agua.

*

* Losa de fondo, se apoyar sobre una capa de relleno de concreto simple, en los planos se indica.

*

*

* Se usar los siguientes datos para el diseo:

f 'c = 210 Kg/cm

f 'y = 4200 Kg/cm

q adm= 0.85 Kg/cm = 8.50 Ton/m

PREDIMENSIONAMIENTO

V : Volumen del reservorio 32.00 mdi : Diametro interior del Reservorio et : Espesor de la losa del techo.

de : Diametro exterior del Reservorio H : Altura del muro.

ep : Espesor de la Pared h : Altura del agua.

f : Flecha de la Tapa (forma de bveda) a : Brecha de Aire.

Calculo de H :Considerando las recomendaciones practicas, tenemos que para:

10 -60 0.60

60 -150 0.80

150 -500 2.50 -3.50 0.80

600 -1000 6.50 como mx 0.80

ms 1000 10.00 como mx 1.00

Asumiremos : h = 2.40 m. Altura de salida de agua hs = 0.00 m.

a = 0.30 m. H = h + a + hs= 2.70 m.HT = H + E losa = 2.90

Calculo de di: okRemplazando los valores :

pi * di * h di = 4.12 m. 1.53448276

4 optamos por : di = 4.15 m. 1.72916667

Calculo de f : Se considera f = 1/6 * di = 0.69 m.Calculo de ep :Se calcula considerando dos formas :

1 .- Segn company: ep = (7 + 2h/100) cm.

h = altura de agua en metros = 2.40 m.

Remplazando, se tiene: ep = 11.80 cm.

El techo ser una losa de concreto armado, su forma ser de bveda, la misma que se apoyar sobre una viga perimetral ,

esta viga trabajar como zuncho y estar apoyada directamente sobre las paredes del reservorio.

A su lado de este reservorio, se construir una caja de control, en su interior se ubicarn los accesorios de control de entrada,

salida y limpieza del reservorio.

Se disear una zapata corrida que soportar el peso de los muros e indirectamente el peso del techo y la viga perimetral.

PROYECTO :

ALTURA DE AIRE (m)

2.20

2.50

VOLUMEN (m) ALTURA (m)

V =

INSTALACION DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE POR BOMBEO Y LETRINIZACION

PARA LA COMUNIDAD DE LUZPAMPA, DISTRITO Y PROVINCIA DE CUTERVO -

CAJAMARCA.


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

2.-

T N.A.

2 T

h= 2.40

T

Dh

Presin ejercida por el agua

a las paredes

Analizando para un Dh = 1.00 m

Remplazando en la formula, tenemos : T = 4980 Kg.

La Traccin ser mxima cuando el agua llega H = 2.70 m.

Remplazando en la formula, tenemos : T max = 5602.5 Kg.

Tc = f 'c * 10% * 1.00m * ep , igualando a "T" (obtenido)

5602.5 = 210.00 * 10.00% * 100.00*e

Despejando, obtenemos : ep = 2.67 cm. es < e1, no se tendr en cuenta

Por facilidad de construccin y practica es recomendable usar como espesor de pared :

ep = 15 cm.

Calculo de de: de= di + 2*ep = 4.45 m. Dimemtro exterior

Calculo del espesor de la losa del techo e t :

Como se indicaba anteriormente esta cubierta tendrforma de bveda, y se asentar sobre lasparedes porintermedio de una

junta de cartn asfaltico, evitandose asi empotramientos que originaran grietas en las paredes por flexin.

T T

T =2

Sabemos que la fuerza de Traccin admisible del concre to se est ima de 10% a 15% de su resistencia a la

compresin, es decir :

Asimismo, la viga perimetral se comportar como zuncho y ser la que contrareste al empuje debido a su forma de la cubierta.

El empuje horizontal total en una cpula de revolucion es :

Considerando una junta libre de movimiento entre la pared y el fondo, se tiene que slo en la pared se producen

esfuerzos de traccin. La presin sobre un elemento de pared situado a "h" metros por debajo del nivel de agua

es de g agua * h (Kg/cm), y e l esfuerzo de traccin de las paredes de un anil lo de a ltura e lemental "h" a la

profundidad "h" tal como se muestra en el grfico es:

di

1000 * h * Dh * di


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

P

Fc

Fc = Compresin

Ft = Traccin

0.20

Viga perimetral

Ft 0.20

Junta asfaltica

di= 4.15 m.

P

Fc E

Ft a/2 f = 0.692 m.

R = 3.458 m.

R R R - f = 2.77 m.

Tg a = P / Ft

a/2 a/2

(R-f) + (di/2) = R

Remplazando los valores, tenemos el valor de R : R= 3.46 m.

Tg a/2 = [di / 2] / (R-f) = 0.7500 ======> a = 73.740 a/2 = 36.87

Del Grafico :

Metrado de Cargas :

Peso propio = 150 Kg/m

Sobre carga = 150 Kg/m

Acabados = 100 Kg/m

Otros = 50 Kg/m

TOTAL = 450 Kg/m

Ft = P / (2 * p * Tg a)

Se calcularn 2 valores del espesor, teniendo en cuenta el esfuerzo a la compresin y el esfuerzo cortante del concreto. Para

ello primero ser necesariocalcularlos esfuerzosde Compresin y Traccin originados porel peso y su forma de la cpula(Fc

y Ft ).

Fc = Ft + P

Fc = P / Seno a


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Area de la cpula = 9.02 m (casquete eferico)

Peso = P= 450 Kg/m * 9.02 m P = 4057.96 Kg.

Remplazando en las formulas, tenemos :

Ft = 861.13 Kg.

FC = 6763.26 Kg.

Desarrollo de la Linea de Arranque (Longitud de la circunferencia descrita) = Lc:

Lc = pi * d i = 4.15 * pi = 13.04 m.

Presin por metro lineal de circunferencia de arranque es - P / ml:

P /ml = Fc / Lc = 6763.26 / 13.04 = 518.75 Kg/ml

Esfuerzo a la compresin del concreto Pc :

Por seguridad :

Pc = 0.45 * f'c * b * et para un ancho de b= 100.00 cm

et = espesor de la losa del techo

Igualamos esta ecuacin al valor de la Presin por metro lineal : P /ml

0.45 * 210.00 * et = 518.75

Primer espesor : et = 0.05 cm

Esfuerzo cortante por metro lineal en el zuncho (viga perimetral) - V /ml :

V / ml = P / Lc = 4057.96 / 13.04 = 311.25 Kg/ml

Esfuerzo permisible al corte por el concreto - Vu :

Vu = 0.5 * ( f`'c ^ ())* b * et para un ancho de b= 100.00 cm

Igualamos esta ecuacin al valor del cortante por metro lineal : V /ml

0.5 *210^ * et = 311.25

Segundo espesor : et = 0.43 cm

et = 7.50 cm

2 * pi * r * f =

De igual manera este espesor es totalmente insuficiente. De acuerdo al R.N.C., especifica un espesor mnimo de 5 cm. para

losas, por lo que adoptamos un espesor de losa de techo:

Este espesor es totalmente insuficiente para su construccin ms an para soportar las cargas antes

mencionadas.


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Valores del predimensionado :

0.075 m.

0.69 m.

0.30 m.

3.667 m.

2.40 m.

0.20 m.

Zapata perimetral

0.15 m. 4.15 m. 0.15 m.

4.45 m.

dc = 4.30 m.

Peso especif ico del concreto c = 2.40 Tn/m

Peso espec if ico del agua a = 1 .00 Tn/m

Zapata perimetral :

b = 0.60 m.

h = 0.50 m.

METRADO DEL RESERVORIO.

Losa de techo : e = 7.50 cm ( x di * f*)e *c = 1.74 Ton.

Viga perimetral x dc * b *d * c = 1.30 Ton.

Muros o pedestales laterales x dc * e *h * c = 13.13 Ton.

Peso de zapata corrida x dc * b *h * c = 9.73 Ton.

Peso de Losa de fondo x di * e * c /4 = 6.49 Ton.

Peso del agua x di * h * a /4 = 32.46 Ton.

Peso Total a considerar : 64.85 Ton.

DISE O Y CALCULOS

Considerando lo siguiente :

a.-

b.-

diametro central

Cuando el reservorio esta Vacio, la estructura se encuentra sometida a la accin del suelo, produciendo un empuje lateral;

como un anillo sometido a una carga uniforme, repartida en su perimetro.

Cuando el reservorio esta Lleno, la estructura se encuentra sometida a la accin del agua, comportandose como un porticoinvertido siendo la junta de fondo empotrada.


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

a.- Diseo del reservorio (Vacio).

Momentos flectores:

M = Mo . M1 . X1 = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6

Clculo del Valor de qt :

Peso especifico del suelo s = 1.26 Tn/m

Angulo de friccin interna = 8.20

h= 0.50 m.

qt

Vamos a considerar una presin del terreno sobre las paredes del reservorio de una altura de h = 0.50 m.

es decir la estructura est enterrado a sta profundidad.

Por mecnica de suelos sabemos que el coeficiente de empuje activo Ka = Tang (45 + /2)

Adems cuando la carga es uniforme se tiene que Ws/c =====> Ps/c = Ka * Ws/c, siendo :

Ws/c = qt

Ps/c = Presin de la sobrecarga = s . h = Ka . qt

Remplazando tenemos:

Ka = 1.333

Asi tenemos que : qt =

Aplicando el factor de carga util : qt u =

Clculo de los Momentos flectores :Datos necesarios : r = radio = 2.23 m.

qt u =

L anillo = 13.98 m.

Mu = qt. r / 2 (1-sen) - qt. r [1 - cos(30 - )]Mu = qt . r/2 (1 - cos) - qt . r/6

Segn datos del Estud io de Suelos,

tenemos que :

qt = s . h / Ka

1.55 * qt = 1.30Tn/m

1.30Tn/m

Cuando 0 /3 Cuando 0 /6

0.84Tn/m


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PROYECTO :



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0.00 0.00

10.00 5.00

20.00 10.00

30.00 15.00

40.00 20.00

48.15 25.00

60.00 30.00

Diagrama de Momentos :

-0.077

30

0.169

Calculo de Esfuerzos cortantes.

Mu = qtu. r [-cos/2 + sen(30 - )]

0.00 0.00

10.00 5.00

20.00 10.00

30.00 15.00

40.00 20.00

50.00 25.00

60.00 30.00

Diagrama de Cortantes :

1.254

-1.254

30

Cuando 0 /6

1.254

1.109 -1.060

0.495 -0.435

0.724 -0.649

0.931

Cuando 0 /3

Q = (1/r) * dM/d = qtu . r sen /2

-1.254

0.000

-0.219

-0.858

-0.002 0.000 1.835 0.131

0.537 0.038 1.611 0.115

Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / anillo)

0.000 0.000

0.251

0.163

-1.025 -0.073 2.337 0.167

-0.880 -0.063 2.273

-0.023 2.022 0.145

-0.642 -0.046 2.168 0.155

-0.320

0.169-1.074 -0.077 2.358

Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo) Mu ( T-m / anillo) Mu ( T-m / m-anillo)


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:Acero Horizontal

ep = 15 cm. recubrim.= 2.5 cm f ' c = = 0.85

p min = 0.0020 f y = = 0.90

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min As diseo 3/8 Total

0.17 100.00 12.02 0.088 0.37 2.40 2.40 4 2.85 3/8 @ 0.25

Acero VerticalSe hallar con el momento de volteo (Mv)

P = qtu . h / 2 = 0.325 Ton.

Mv = P. h /3 = 0.054 Ton-m

0.50 m. Mvu = 1.6 * Mv = 0.087 Ton-m

P

h/3= 0.17qt

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd 3/8 Total

0.09 100.00 12.02 0.045 0.19 2.40 0.0020 4 2.85 3/8 @ 0.25

b.- Diseo del reservorio (Lleno) considerando : la unin de fondo y pared Rigida (empotramiento).

* .- Los anillos horizontales que estn resistiendo los esfuerzos de traccin.

* .-

Grfico :

2.90 m.

2.40 m.

h/3=0.80

0.20 m.

0.15 m. 4.15 m. 0.15 m.

4.45 m.

0.30 m.

Si se considera el fondo y lasparedes empotradas, se estara originando momentos de flexin en lasparedes y en el fondo de

la losa, ambas debern compartir una armadura para evitar el agrietamiento. Para ello se a creido combeniente dejar de lado

la presin del suelo (sifuera semi enterrado), ademas se considera el reservorio lleno, para una mayor seguridaden el diseo.

Tanto las paredes y el fondo de la losa se considerarn dos estructuras resis tentes a la presin del agua. para ello se

considera lo siguiente:

Los marcosen "U", que seran las franjas verticales, denominados porticos invertidos que estn sometidos a flexin

y ademsresistiran esfuerzos de traccin en el umbralo pieza de fondo; es decir la presin se supondr repartida

en los anillos (directrices) y en los marcos (generatrices).

Disposicin

Disposicin

210 kg/cm

4200 kg/cm

P P


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Analizando una franja de un metro de ancho, de los marcos en "U", tenemos el siguiente diagrama de momentos :

2.86

Ma = 2.30 Mo 2.30

2.30 2.30

Calculando : P = (a . H / 2) * 1.00 m. = 2.88 Ton.

Ma = P . H / 3 = 2.30 Ton-m

Mu = Ma * 1.55 = 3.57 Ton-m

Para el momento en el fondo de la losa se despreciar por completo la resistencia del suelo.

Presin en el fondo W= a . H = 2.40 Ton/m = Carga repartida

Mo = W . D / 8 = 5.17 Ton-m.

La traccin en el fondo ser : T = W . D / 2 = 4.98 Ton.

Clculo de acero en las paredes del Reservorio debido a los esfuerzos calculados:

Acero VerticalMau = 3.57 Ton-m


3.57 100.00 12.02 2.02 8.58 2.40 0.0071 7 8.87 1/2 @ 0.14

Ecuacin : Y = K . X

cuando X= 2.40

Y = Mau = 3.57

1/2 @ 0.29 Entonces : K = 0.258

Lc= 1.90 m.

Mau / 2 = K . Lc = 1.786

Entonces : Lc = 1.90 m.

d 12 h = 2.40 m.

d= 12.02

0.65 m. 12 = 15.24

1/2 @ 0.14

3.57 Ton-m

Diagrama de Momento

Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b = 100cm.

= 0.85 d = 0.12 m.Vc = 7.41 Ton.

La t raccin en el f ondo de la losa V u = T = 4.98 Ton. T


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PROYECTO :



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Acero Horizontal :

6 anillos de 0.45 m. de altura

h = 0.45 m.

h1 di = 4.15 m.

h2 Los 2 primeros anillos conformarn uno slo

h i = Long. (m)

h3 h1 = 0.68

h2 = 1.13

h4 h3 = 1.58

2.70 m. h4 = 2.03

h5 h5 = 2.48

Remplazando en la ecuacin :

Anillo T (Ton)1 0.630

2 1.050

3 1.471

4 1.891

5 2.311

T = Fs . As Fs = 0.5 Fy = 2100

As min = 0.002 * 0.45 m * 0.12 m = 1.08cm

Separacin S max = 1.5 . e = 0.225 m.

Por esfuerzo de traccin, tenemos que :

Anillo T(Kg) As (cm) As (usar) 3/8'' Total cm

1 630.28 0.30 1.08 2 1.43 3/8@ 0.23

2 1050.47 0.50 1.08 2 1.43 3/8@ 0.23

3 1470.66 0.70 1.08 2 1.43 3/8@ 0.23

4 1890.84 0.90 1.08 2 1.43 3/8@ 0.23

5 2311.03 1.10 1.10 2 1.43 3/8@ 0.23Asimismo consideramos acero mnimo en la otra cara del muro

Acero Longitudinal : lo consideramos como acero de montaje : 3/8@ 0.30

Acero Horizontal : consideramos (2/3) del Acero mnimo 2/3 * 1.08cm = 0.72cm

3/8 @ 0.50 m.

Disposicin final de acero :

0.90 m.

3/8@ 0.225

1/2 @ 0.29

3/8@ 0.225 0.45 m.

0.90 m. 3/8@ 0.225

0.65 m. 1/2 @ 0.14

3/8@ 0.225 0.45 m.

Disposicin

Tal como se calcul para el predimensionamiento del espesor de la pared, Las tracciones en un anillo,

se encontrar considerando en las presiones mximas en cada ani llo. Ya que los esfuerzos son

variables de acuerdo a la profundidad, el anillo total lo dividimos en :

T =1000 * h * hi * di

2


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Diseo y Clculo de acero en la losa de fondo del Reservorio :Diagrma de momentos en la losa : CL

2.30 2.30 Ton-m.

2.08 m.

32.46 Ton.

Carga unitaria por unidad de longitud = q = H * a / Longitud del circulo= 0.18Tn/m

x

qx0.18Tn/m

M= 2.30 Tn-m

A B

0.19 Tn.

4.15 m.

Clculo del cortante a una distancia "X" :

Se hallar el valor de "qx" en funcin de "x", qx= 0.089 * ( 2.075 - X )

Cortante "Vx" :

Vx = R - P - 0.5 * (q' + qx)*X = 0.191 -0.184 X + 0.044 X

Momento "Mx" : Mx = - M + ( R - P ) * X - qx * X / 2 - ( q' - qx ) * X / 3 =

Mx = -2.30 + 0.191 x -0.092 X + 0.015 X

Valores : X (m) = 0.00 0.35 0.69 1.04 1.38 1.73 2.08

V (Ton) = 0.19 0.26 0.34 0.43 0.53 0.64 0.76

M (Tn-m) = -2.30 -2.25 -2.21 -2.19 -2.18 -2.17 -2.17

Chequeo por cortante :

Cortante asumido por el concreto en una franja de 1.00 m.: Vc = 0.5 210 * b * d , siendo b = 100cm.

d = 0.20 m.

= 0.85

Vc = 12.32 Ton.

La traccin maxima en la losa es Vu = T = 0.76 Ton T


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Diseo y Clculo de acero en la cimentacin :Acero Negativo : Mau = 3.57 Ton-m Longitud = Lc= ( 12 d ) = 0.17 m.

d= 16.87 cm

12 = 15.24 cm

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd As usar

3.57 100.00 16.87 1.37 5.84 3.37 0.0035 5.84 1/2 1/2 @ 0.22 m

c.- Diseo de la zapata corrida :La zapata corrida soportar una carga lineal uniforme de :

Losa de techo : 1.74 Ton. L = 13.04 m.

Viga perimetral : 1.30 Ton. Peso por metro lineal = 1.99 Ton/ml

Muro de reservorio : 13.13 Ton.

Peso de zapata : 9.73 Ton.

25.89 Ton.

Segn el estudio de Suelos indica que : qu = 0.850 Kg/cm

Ancho de zapata corrida (b) b = Peso por metro lineal / qu = 1.99 / 8.50 = 0.23 m.

Para efectos de construccin asumiremos un b = 0.50 m. , permitiendonos una reaccin neta de :

n = Peso por metro lineal / b = 1.99 / 0.50 = 0.397 Kg/cmse puede apreciar que la reaccin neta < qu, Ok!

La presin neta de diseo o rotura: nd = s * Peso por metro lineal / Azap. = s * n = 1.26Tn/m *0.397 = 5.0Ton/m

El peralte efectivo de la zapata se calcular tomando 1.00 metro lineal de zapata :

0.175 m. 0.15 m. 0.175 m.

d Vu = 5.01 * ( 18 - d ) / b * d b = 100cm.

Cortante asumido por el concreto :

h d Vc = 0.5 210 , siendo f`c = 210Kg/cm

= 0.85

Remplazando, tenemos Vc =

0.50 m. Igualando a la primera ecuacin : d = 0.01 m.

recubrimiento : r = 7.5cm. h = d + r + /2

h = 9.56cm.

adoptamos un h = 0.20 m.

Momento actuante en la seccin cr tica (cara del muro) : M = 5.0Ton/m *0.175 / 2 = 0.077 Tn-m

M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd As usar 0.077 100.00 12.02 0.040 0.17 2.40 0.0020 2.40 3/8 3/8 @ 0.30 m

5.01Ton/m

Disposicin

Disposicin

Bien se sabe que el cortante crtico o actuante est a una distancia "d" del

muro, del grfico podemos decir :

61.59Tn/m


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

3/8 @ 0.175

Losa

3/8 @ 0.30

d.- Diseo de la viga perimetral o de arranque.Diseo por traccin :

Se considera que la viga perimetral est sometida a t raccin :

P = 4057.96 Kg.

= 73.74

Remplazando : F f = 188.37 KgAs = F t / f s = F t / (0.5 * Fy) = 0.09cm

Diseo por torsin :0.125 m. L=2.150 m.

0.075 m.

MT-2 MT-1

Eje

0.20

Viga perimetral

0.20

0.15 m. 2.08 m.

Para el presente diseo aplicaremos un factor de carga para peso propio = 1.40

factor por sobrecarga = 1.70

Metrado de Cargas :

Peso propio de viga 1.40 x 0.20 x 0.20 x 2.40 = 0.134 Ton/m

Peso propio de losa 1.40 x 0.075 x 2.40 = 0.252 Ton/m

Sobre carga 1.70 x 0.150 = 0.255 Ton/m

Carga Total por m de losa = 0.507 Ton/m

Carga Total por ml de viga [ 0.507 x ( 2.08 m.+ 0.20 /2) ] + 0.134 = 1.237 Ton/ml

Clculo de acciones internas :

Momento torsionante :

MT-1= 0.507 x 2.08 /2 = 1.091 Tn-m

MT-2= 0.134 x 0.13 /2 = 0.001 Tn-m

MT = MT-1 / 2 - MT-2 = 1.091 / 2 - 0.001 = 0.545 Tn-m

Ft = P / (2 * p * Tg a)


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

Momento flexionante :

M F= W * L / 2 = 1.237 x 1.00 /2 = 0.619 Tn-m

Fuerza Cortante :

Q = W * L /2 = 1.237 x 1.00 /2 = 0.619 Tn/m

Vu = Vc / ( x b x h) = 18.193 Tn/m

= 0.85

Clculo de acero :

Refuerzo transversal :

Por Fuerza Cortante : Cortante asumido por el concreto : 0.5 * (F'c)

Vu = 18.193 Tn/m Vc = 72.457 Tn/mVc > Vu No necesita acero por cortante

Por Torsin :

MT = 0.545 Tn-m

Momento resistente por el concreto :

Mc = [ b h (f'c) / b ] (viga + losa)Mc = 0.20 x 0.20 x 210 + 2.08 x 7.50 x 210

0.2 2.08

Mc = 25922.96 + 324.86 = 26247.824 Kg-cm

Mc = 0.262 Ton-m

Se sabe que : Ts = MT- Mc = 0.545 + 0.262 = 0.282 Ton-m

As / S = Ts / [ c * Fy * b1 * d] Siendo : c = 0.66 + 0.33*(b1/d) < 1.50

b1= b - r - /2 d = h - r - /2c = 0.9900 c < 1.5 Ok! r = recubrimiento = 2.50 cm

S = Espaciamiento del acero b1= 16.87 cm

As= Area de acero por torsin. d = 16.87 cm

Remplazando :

As / S = S = Avarilla/ 0.0239

Usando = 3/8 A varilla= 0.71 cm S = 0.30 m.

Usaremos 3/8 @ 0.30m Se colocar @ 0.15m

Refuerzo Longitudinal :Por Flexin : As = MF / Fy * Z Siendo Z= 0.90*d = 15.18 cm

MF = W * L / 8 = 1.237 x 1.00 /8 = 0.155 Tn-m

Remplazando :

As = 15464.06 / 4200 * 15.18 cm = 0.243 cm

As min = 0.002 * b * d = 0.675 cm

Por Torsin : Empleando la frmula : A 1 = 2 * (As / S) * (b1 + d) = 1.61 cm

Trs = 0.6 * b * h * f'c = 0.696 Tn-m/m MT= 0.545 Tn-m.

Se tiene que Trs > MT , Por lo tantoel porcentaje total de refuerzo por torsin debe ser menor que el

siguiente valor:

0.0239cm / cm

Ahora por reglamento se tiene que la resistencia de la viga reforzada debe ser mucho mayor que la resistencia de

la viga sin refuerzo, aplicaremos la siguiente formula :


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PROYECTO :



CAJAMARCA.

P it 6.40 * ( F'c / Fy) = 1.431P it = A1 * ( 1 + 1/c ) / (b * h) Siendo = A1 = 1.61 cm

c = 0.9900

Remplazando, tenemos que : P it = 0.0081

Como se puede apreciar : 0.0081 < 1.431 Ok!

Solo se considera acero por Tracci{on y Flexin :

As total = As flexin + As traccin = 0.675 + 0.09cm = 0.76 cm

Usando : 0 3/8 + 2 3/8 Atotal= 1.43 cm

Disposicin final de acero en Viga : 0 3/8

0.20 m. 4 3/8

3 /8 @ 0.15m

0.20 m.

e.- Diseo de la cpula :

di= 4.15 m.

a / 2 = 36.87

/2 f = 0.69 m.

R = 3.46 m.

X = 2.77 m.

a/2 a/2

Se cortar por el centro, debido a que es simetrico, lo analizaremos por el mtodo de las fuerzas :

M qt

NT qt

R.Sen R.Sen

R R

= +

R.Cos R.Cos


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PROYECTO :



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M

NT

R.Sen R.Sen

R.Cos R + R.Cos R

Analizando la estructura se tiene que :

M = 0 ; NT = W . r , Como se puede apreciar slo existe esfuerzo normal en la estructura.

0.075 m. = t

M = Pt . e Pt = Peso Total de la cupula / sen( a / 2 )

El encuentro entre la cpula y la viga producen un efecto de excentrecidad, devido a la resultante de la cpula y la fuerza

transmitido por las paredes. Como podemos apreciar en la grfica :

Pt a/2 Pt = 4057.96 / sen 36.870

Pt = 6763.26 Kg.

e

Carga por met ro lineal ser = Pt / Longit ud 518.75 Kg/ml

La excent recidad ser e = d * Cos a/2 = 7.50 x Cos 36.870

e = 0.060 m.

Por lo tanto : M = 0.52Tn x 0.060 m= 0.031 Tn-m / m

El esfuerzo actuante ser NT= qtx r = 450.00 x 3.46 m = 1.56 Tn.

Clculo de acero :

* En muro o pared delgada, el acero por metro lineal no debe exceder a :

As = 30 * t * f'c / fy, siendo : t = espesor de la losa = 0.075 m.

Remplazando, tenemos : As= 11.25 cm

* Acero por efectos de tensin (At) :

At = T / Fs = T / ( 0.5 * Fy ) = 1.56 / ( 0.5*4200) = 0.74 cm

* Acero por efectos deFlexin (Af) :

Para este caso se colocar el acero minimo: A f min = 0.002 x 100 x 4.68 = 0.94 cm

* Acero a tenerse en cuenta : At + Af < 11.25 cm At + Af = 1.68 cm

Como podemos apreciar : At + Af < As max. Ok!

6 1/4 Atotal= 1.90 cm Si cumple con el acero requerido

1 /4 @ @ 0.17m

* Acero por efectos de la excentrecidad :

M = 0.031 Tn-m

recubrim= 2.5 cm


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M(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min As usar

0.031 100.00 4.68 0.042 0.18 0.94 0.94 1/4 1/4 @ 0.34 m

* Acero de reparticn :

Asr = 0.002 x 100 x 4.68 = 0.94 cm

6 1/4 Atotal= 1.90 cm Si cumple con el acero requerido

1/4 @ 0.17m

Disposicin final de acero :

N varillas = Lt / 0.17 = 77

1/4 @ 0.17

1/4 @ 0.17m

N varillas = 11

Boca de acceso

Dimetro interior de boca = 0.70 m

ANALISIS SISMICO DEL RESERVORIO :Para el presente diseo se tendr en cuenta las "Normas de Diseo sismo - resistente".

Z.U.S.C.P

R

R = 7.5

Remplazando todos estos valores en la Formula general de " H ", tenemos lo siguiente :

Factor de amplificacion sismica "C":

hn 2.70 m. T=hn/Cr= T = 0.060 DATOS:Cr 45 C=2.5(Tp/T)^1.25 73.80 Factor de suelo 1.40

Tp 0.9 C = 2.5 factor de uso 1.50

factor de zona 0.30

Determinacion de la Fuerza Fa como T es: T


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PROYECTO :



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Ps/c = 25.97 Tn. P = 90.82 Tn.

Remplazando H = 0 .210 x 90.82 = 19.07 Tn. Para un metro l inea l de muro , Lm = 13.19 m.

H =

RESERVORIO VACIO : P = Pm + Ps/c

Pm = 64.85 - 32.46 Tn.

Ps/c = 16.19 Tn. P = 48.58 Tn.

Remplazando H = 0.210 x 48.58 = 10.20 Tn.

H =

DISE O SISMICO DE MUROSComo se mencionaba anteriormente, se tendrn 2 casos, Cuando el reservorio se encuentra Lleno y Cuando est vacio.

Reservorio Lleno

W = 1.4462 / 2.70 m. =

0.30 m.

F1 = W x 2.70 m = 1.45 Tn. Presin del agua

2.40 m.

1.35 m. F2= 1000 x 2.40 /2 = 2.88 Tn.

2.40 / 3 = 0.800 m.

M1= F1 x 1.35 m = 1.952 Tn-m. Momento Resultante = M1 - M2 = 1.952 - 2.304 = -0.352

M2= F2 x 0.80 m = 2.304 Tn-m. Mr =

Este momento es el que absorve la parte t raccionada por efecto del sismo.

Importante : Chequeo de "d" con la cuantia mxima : dmax=[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]

= 3.27 cm.

El valor de "d" con el que se est trabajando es mayor que el "d" mximo, Ok!.

Clculo del acero VerticalM(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd 3/8 Total

0.352 100.00 12.02 0.183 0.78 2.40 0.0020 4 2.85 3/8 @ 0.25

Clculo del acero Horizontal : 3/8 TotalSe considera el acero mnimo que es As = 2.40 cm 4 2.85 3/8 @ 0.25

El Ing Oshira Higa en su Libro de Antis ismica (Tomo I), indica que para el diseo sismico de muros las fuerzas sismicas sean

consideradas uniformemente distribuidas :

0.536Tn/m

Para e l peso de la sobre carga Ps/c, se consider e l 50% de la

estructura.

= 32.39

1.446

-0.352

0.774

Cargaporaccinssmica

Disposicin

Disposicin

FUERZA SISMICA:

FUERZA SISMICA:


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PROYECTO :



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Reservorio VacioLa idealizacin es de la siguiente manera (ver grfico) :

W = 0.7736 / 2.70 m. =

F1 = W x 2.70 m = 0.77 Tn. Reservorio vacio

2.70 m.

1.35 m.

M1= F1 x 1.35 m = 1.044 Tn-m = Mr Este momento es el que absorve la parte traccionada por efecto del sismo.

Importante : Chequeo de "d" con la cuantia mxima : dmax=[ 0.53x105 / ( 0.236 x F'c x b ) ]

= 3.27 cm.

El valor de "d" con el que se est trabajando es mayor que el "d" mximo, Ok!.

Clculo del acero VerticalM(Tn-m) b (cm) d(cm) a (cm) As (cm) As min p=As/bd 3/8 Total

1.044 100.00 12.02 0.553 2.35 2.40 0.0020 4 2.85 3/8 @ 0.25

Clculo del acero Horizontal : 3/8 TotalSe considera como acero a As min = 2.40 cm 4 2.85 3/8 @ 0.25

Disposicin final de acero en los muros :El diseo definitivo de la pared del reservorio verticalmente, se d de la combinacin desfaborable; la cual es combinando el

diseo estructural en forma de portico invertido; donde Mu = 3.571Tn-m y un As = 8.58 cm Mientras que en la con-

dic in ms desfavorable del diseo ssmico presenta un Mu = 1.044Tn-m y un As = 2.40 cm correspondiendole la

condicin cuando el reservorio esta vacio finalmente se considera el momento mximo:

M M= Momento Mximo = 3.571 Tn - m

Con este Momento Total se calcula el acero que ir en la cara interior del muro.


3.571 100.00 12.02 2.018 8.58 2.40 0.0071 7 8.87 1/2 @ 0.14

El acero Horizontal ser el mismo que se calcul, quedando de esta manera la siguiente disposicin de acero.

As mismo el acero que se calcul con el M= se colocar en la cara exterior de los muros.1.044Tn-m

Cargaporaccinssmica

Disposicin

Disposicin

Disposicin

0.287Tn/m


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PROYECTO :



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DISPOSICION FINAL DE ACERO EN TODO EL RESERVORIO :

1/4 @ 0.17m 1/2 @ 0.250

1/4 0.17

Viga perimetral

4 3/8

3/8 @ 0.225

1/2 @ 0.30 3/8 @

0.225

2.70 Volumen = 32.00 m 1/2 @ 0.150

1.35 m.

1/2 @ 0.225 0.17 m. 0.30

1/2 @ 0.225 0.40 m.

3/8 @ 0.30

3/8 @ 0.175 0.50 m.

0.175 0.15 m. 4.15 m. 0.15 m. 0.175

3.- diseño de reservorio de 32 m3 - luzpampa

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