2do reporte de topografia i

7/26/2019 2do Reporte de Topografia I

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PRCTICA No 2: USO Y MANEJODEL TEODOLITO

Universidad Nacional de Ingeniera

Instituto de estudios superiores

Departamento vas de transporte

Topografa 1

Practica #2: Uso y manejo del teodolito,medicin de nglos de na poligonal!

Integrantes:

Osiris Oswaldo Loaisiga Aguilar. 2014-0748I

Allison Priscilla Le! "orres . 2014-0#40I

$annia %atus &e'illa

(ruo de "eor)a: 2*+-c ,eca de reali!acin:

(ruo de Practica: 0804201#

Pro,esor de teor)a: I/(. rancisco Aguirre ,eca de entrega:Pro,esor de rctica: I/(. 2204201#

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2. DESARROLLO

2.1 ndice

INDICE PGINA

2. Desao!!o

2!1"ndice 22!2 introdccion 2! o$jetivo %2!% &ntecedentes 'istricos (

2!( "mportancia de la Prctica )2!* &spectos +enerales

". Desao!!o de Ca#$o!1! -omposicin de la cadrilla 1*!2! ./ipo empleado en el 0evantamiento 1)!! .plicacin pas a paso del tra$ajo de campo eali3ado14!%! esmen de Datos levantados 25

%. C&!c'!os%!%! 67todo y 8ormlas a tili3arse 21%!(! Desarrollo de los -lclos 6atemticos 22%!*! Ta$la de esltados 9$tenidos 2%

(. Conc!'siones(!1! "nterpretacin de resltados de los -lclos 2((!2! ecomendaciones 2*

). Ane*os*!1! -estionario 2)

+. Re,eencias

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)!1 i$liografa2

2.2. INTRODUCCI-N:

.l presente informe se reali3 para presentar los resltados

o$tenidos en la segnda prctica de topografa ", la cal tiene como ttlo

;Uso y manejo del teodolito

9ct$re del a=o en crso, de 1:55>%:55 p!m!, en el recinto niversitario

Pedro &r3 Palacios ?UP&P@, especAcamente en el costado .ste del

.diAcio 6arlon Belaya!

Ce reali3 n levantamiento topogrAco tili3ando el teodolito en na

poligonal compesta de ( lneas o lados!

&dems cando se midieron los nglos internos de la poligonal

cerrada se efect n control de cierre anglar, este control se reali3a en

el campo, de tal manera /e si el error fe menor /e el error permisi$le,

lo /e indica /e las mediciones reali3adas son vlidas!

Una ve3 o$tenido el error de cierre anglar menor /e el permisi$le

se procedi a compensar los nglos! Una forma de compensar los nglos

es por partes igales! Para o$tener la correccin anglar, se dividi el error

por el nmero de v7rtices! 9$tenida la correccin, se sm el valor a cada

no de los nglos! E por ltimo se calclaron los rm$os de cada

alineacin!

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2.". O/e0ios:

1! -onocer e identiAcar cada na de las partes principales del teodolito

adems de ss sos ms comnes!

2. &d/irir las Fa$ilidades en plantar y nivelar de$idamente el

instrmento ?pesta en estacin@!

! &d/irir las Fa$ilidades para la lectra de los nglos Fori3ontales en

el vernier del instrmento de tal forma /e en el campo se tilice el

m7todo directo y el m7todo de essel!

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2.%. An0eceden0es is03icos:

.l primer teodolito fe constrido en 1)) por el ptico y mecnicoamsden! 0os antigos instrmentos, eran demasiado pesados y la lectrade ss lim$os ?crclos gradados para medir nglos en grados, mintos ysegndos@ my complicada, larga, y fatigosa! .ran constridos en $ronce,acero, otros metales!

.l ingeniero si3o .nri/e Gild, en 1425, logr constrir en lostalleres pticos de la casa -arl Beiss ?&lemania@, crclos gradados so$recristal para as lograr menor peso, tama=o, y mayor precisin, lograndotomar las lectras con ms facilidad!

.n los teodolitos sencillos de tipo antigo, el crclo Fori3ontal essolidario con este conjnto $ase, en los instrmentos modernos, estecrclo pede despla3arse por medio de n $otn o por cal/ier otromedio! 0a alidada, /e es na montra en forma de E, pede girar por seje vertical ?eje de rotacin@ y sostiene en ss etremos al eje Fori3ontal, al

cal van Ajados el anteojo y el crclo vertical!

.l instrmento se centra so$re el pnto del terreno por medio de naplomada o cordn o por na plomada ptica, incorporada o por n $astnde centraje! Por los movimientos vertical y Fori3ontal, alrededor de ssrespectivos ejes el anteojo pede ser dirigido en cal/ier direccin y lostornillos de presin y de movimiento Ano permiten apntarlo eactamenteFacia na se=al!

.l teodolito alrededor de los tiempos Fa ido sfriendo cam$ios! .stoscam$ios Fan sido prodcidos por algnos personajes los cales con sla$or diaria Fan ido perfeccionando el teodolito! & continacinpresentamos slo algnos de los artAces del teodolito!

0os personajes /e tvieron /e ver con la invencin del teodolito:

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'ern de &lejandra: 8e no de los inventores ms nota$les de laantigHedad, como inventos grandes como la m/ina de vapor,atmatas y mcFas m/inas de gerra, e invent el teodolito!

'iparco: &strola$io antecesor del teodolito, y creado! Iivi en oma

en el 1(5 a!c!

JonatFan Cisson: +ran cientAco /e en 1*15 crea la cadena deagrimensor y en 1)25 se constrye el primer teodolito como tal, estevena provisto de catro tornillos nivelantes, cya atora es deJonatFan Cisson!-Fristian 'ygens: -re el reloj de p7ndlo en 1*() /e mejora la

determinacin de las longitdes y a Anales de este perodo crea elteodolito altacimtal!

Jesse amsdem: Precrsora del teodolito en el 11)!

Jlio +aravito &rmero: .n 1451 cre na cometa y +aravito se ocpen la determinacin de s r$ita con instrmentos tan precarioscomo n cronmetro de $olsillo y n teodolito!

0os fndamentos tericos en la /e se $as el teodolito son en las

ramas de la Topografa, +eodesia, -artografa, &stronoma, 8otogrametra,0a Trigonometra y +eometra!

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2.(. I#$o0ancia de !a $&c0ica:

.l teodolito es considerado n instrmento mecnico ptico

niversal, por la gran variedad de aplicaciones /e peden o$tenerse con

s empleo, -on otras Ferramientas ailiares pede medir distancias y

desniveles! .s porttil y manal, est FecFo para Anes topogrAcos! -on

ayda de na mira y mediante la ta/imetra pede medir distancias!

+racias al teodolito se peden reali3ar mediciones de n o$jeto, a

cierta distancia, mediante la medida de nglos, respecto al Fori3onte

?m$ito en el cal tiene na precisin elevada@ y los pntos cardinales,adems se peden o$tener rm$os, nglos Fori3ontales y verticales, y se

peden determinar distancias Fori3ontales, verticales e inclinadas!

Tam$i7n podemos decir /e el teodolito Fa aportado de manera my

signiAcativa al desarrollo de la civili3acin, como en las constrcciones de

caminos, condctos de aga o canales, entre otras! Tanto en la actalidad

como en la antigHedad!

-on lo epesto anteriormente, /eda claro la importancia /e tiene

el reali3ar esta prctica, /e tiene como o$jetivo el poder conocer y

manejar el teodolito a la perfeccin! Ea /e el manejo del teodolito es na

operacin vital para el ingeniero civil, para la o$tencin de datos

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necesarios para la ela$oracin de planos o mapas de conAgracin en

proyectos de o$ras de ingeniera y constrccin en general!

2.). As$ec0os 4enea!es:

.l teodolito es n aparato /e se adapta a mltiples sos en

Topografa! Ce sa principalmente para medir Knglos Fori3ontales y

verticales, para medir distancias por Ta/imetra o por estada y para

tra3ar alineamientos rectos!

Ce compone de n telescopio /e pede girar respecto a n eje vertical y a

n eje Fori3ontalL para medir esos giros posee n crclo Fori3ontal y no

vertical, receptivamente! .st provisto, generalmente, de na $rjla! Todo

el aparato va montado so$re n trpode!

.l telescopio esta sostenido por dos soporte /e descansanso$re el plato sperior, el cal provisto de niveles de $rjla para poder

nivelarlos! .ste plato gira, con los soportes y el anteojo a la ve3, so$re n

cono interior! .l plato inferior, /e lleva el crclo gradado, gira tam$i7n

so$re n cono llamado cono eterior! .ste va c$riendo al cono interior y a

s ve3 va adentro de n cono Ajo /e lleva los tornillos de nivelar, los

cales tienen el o$jeto de Facer verdaderamente vertical al eje vertical del

aparato! .l telescopio se pede Ajar en cal/ier posicin vertical y

Fori3ontal por medio de los tornillos de AjacinL tam$i7n se peden

efectar pe/e=os giros verticales y Fori3ontales por medio de los tornillos

de movimiento lento!

-lasiAcacin:

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0os teodolitos se clasiAcan en teodolito repetidores,

reiteradores, $rjla y electrnicos!

Teodolitos repetidores

.stos Fan sido fa$ricados para la acmlacin de medidas

scesivas de n mismo nglo Fori3ontal en el lim$o, pdiendo as dividir

el nglo acmlado y el nmero de mediciones!

Teodolitos reiteradores

0lamados tam$i7n direccionales, los teodolitos reiteradores

tienen la particlaridad de poseer n lim$o Ajo y solo se pede mover la

alidada!

Teodolito M $rjla

-omo dice s nom$re, tiene incorporada na $rjla de

caractersticas especiales! .ste tiene na $rjla imantada con la misma

direccin al crclo Fori3ontal! Co$re el dimetro 5 a 15 grados de

precisin!

Teodolito electrnico

.s la versin del teodolito ptico, con la incorporacin de

electrnica para Facer las lectras del crclo vertical y Fori3ontal,

desplegando los nglos en na pantalla, eliminando errores deapreciacin! .s ms simple en s so, y por re/erir menos pie3as, es ms

simple s fa$ricacin y en algnos casos s cali$racin

& continacin detallamos las partes Principales de n teodolito:

Nivel de $r$ja:

T$o de vidrio /e tiene en la parte sperior nas divisiones

niformemente, espaciadas y s sperAcie inferior tiene forma de $arril! .l

t$o est casi lleno de Oter slfrico o alcoFol, y el resto de aire, formando

na $r$ja /e ocpa el espacio o la parte ms alta!

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.l t$o va dentro de na caja metlica /e lleva tornillos para Ajarle

al aparato! Una recta longitdinal tangente a la crva de la cara inferior del

t$o en s pnto medio se denomina ;eje del nivel< cando la $r$ja est

;centrada< el eje del nivel de$e estar Fori3ontal ?ver Agra@!

6ecanismo para nivelar n aparato:

.sta operacin se Face por medio de los tornillos de nivelar y de

acerdo con los niveles del plato! .l mecanismo /e Face posi$le esta

nivelacin se pede ver es/emticamente! 0a ca$e3a nivelante se pede

inclinarL gracias a la articlacin de rtla /e Face ei$le s conein

con la $ase! 0a inclinacin de la ca$e3a nivelante es reglada por lostornillos de nivelar!

Con % los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los

eropeos!

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Para nivelar n aparato de catro tornillos, se gira el plato Fasta /e

el nivel /ede paralelo a dos tornillos opestosL se encentra la $r$ja de

nivel moviendo los dos tornillos, en sentido contrario, la misma cantidad!

0a $r$ja se despla3a de acerdo con la direccin del movimiento del

plgar de la mano i3/ierda!

Ce gira lego el plato a 45Q y se Face lo mismo con los otros dos

tornillos opestos .l proceso se repite alternativamente so$re dos partes

de tornillos opesto Fasta /e la $r$ja permane3ca centrada en

cal/ier posicin del plato! Ci el aparato tiene tres tornillos de nivel, se

pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos!

.l anteojo:

.iste 2 tipos de anteojosL el del enfo/e eterno, y el de enfo/e

interno! .n el primero el enfo/e se Face movimiento al o$jetivoL .n el

segndo el o$jetivo permanece Ajo y el enfo/e se lograr mediante n

lente interior llamado lente de enfo/e!

'ilos de retclo:

Con n par de Filos, no Fori3ontal y el vertical, sostenido por n

anillo metlico llamado retclo! +eneralmente son Filos de tela de ara=a o

de plstico! &Fora se san rayados Anamente so$re n vidrio! .l retclo

pede llevar tam$i7n otros Filos adicionales para Ta/imetra, llamados

Filos speriores e Filos inferiores, e/idistantes de Filos Fori3ontales o el

Filo medio!

Co$re el plano de los Filos de retclo de$e caer la imagen formada

so$re el plano de retclo!

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9clar:

'ace las veces de n microscopio ampliando la imagen formada

so$re el plano del retclo! 'ay dos tipos de oclar:

.l /e invierte la imagen /e Fa formado el o$jetivo presentndola al

ojo en s posicin normalL lo san los anteojos llamados de imagen normal

el /e no invierte la imagen formada por el o$jetivo sino /e solo la

amenta! 0o llevan los aparatos llamados de imagen invertida!

.ste tipo es ms ventajoso por Facer ms corto el anteojo y adems

por/e de$ido a /e tiene menos lentes, da na imagen ms $rillante y

clara!

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Poder de amento del oclar:

.s la relacin eistente entre el nglo $ajo en el cal se ve la

imagen sin anteojo y el nglo $ajo en el cal se ve la imagen amentada,el poder de amento del telescopio vara en los teodolitos de 25 a %5

dimetros, segn sea teodolito de tipo de posicin!

.l eje ptico es la direccin segn la cal n rayo de l3 no

eperimenta desviacin al atravesar n lente! .l eje ptico de$e coincidir

con la lnea de vista, para lo cal se peden s$ir o $ajar los Filos del

retclo!

.nfo/e:

1! Del oclar: se meve el porta oclar Facia dentro y Facia fera Fasta

/e se vean ntidos los Filos del retclo!2. Del o$jetivo, con el tornillo de enfo/e y gracias a n sistema de

engranaje /e permite desli3ar el porte o$jetivo, se Face /e la

imagen caiga so$re el plano del retclo!

.s aconseja$le mantener am$os a$iertos mientras se est7

o$servando, pes as se fatigan menos!

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Coecciones a! 0eodo!i0o:

.l nglo de elevacin es el nglo con respecto al Fori3onte! -ero

grados indica la posicin del Fori3onte y 45Q indica la posicin del cenit o

pnto $icado verticalmente so$re el o$servador! .l nglo a3imtal es el

nglo con respecto al norte geogrAco! .ste nglo es igal a cero Faciael norte, 45Q Facia el este, 15Q Facia el sr y 2)5Q Facia el oeste!

Por ser n aparato de medicin, en distintos lgares como valles,

montes, $arrancas, pantanos, ros, canales, ferrocarriles, pe$los,

cidades, minas, etc!, est epesto a distintas condiciones del medio

am$iente y esto, Face /e se tengan ciertos cidados para s

mantenimiento!

Para los traslados de n lgar a otro tiene /e estar colocado

correctamente en s caja, con ss pie3as Ajas! Ce Far limpie3a de las

partes mecnicas cando se Fa terminado el tra$ajo de campo, por/e el

polvo y los granos de arena son perjdiciales para las pie3as /e se

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meven a friccin! .s necesario sacar el polvo mediante n pincel $lando

y peden encontrarse gotas de aga y Fmedad /e se sacaran con n

g7nero de algodn!

Desp7s de n largo tiempo de tra$ajo, es necesario aceitar las

pie3as de precisin como ser los ejes tornillos microm7tricosL para esto, se

tili3a n aceite Ano especial! Tam$i7n es necesaria la limpie3a de las

lentes eternas, por/e selen estar empa=adas, se limpiarn con n

g7nero de algodn previamente sacando el polvo con n pincel!

Re4!a de 5esse!:

Uno de los medios de eliminar los errores sistemticos es la do$le

lectra, es el denominado de la regla de essel, /e consiste en visar dosveces cada pnto, primero con el anteojo normal y desp7s con el anteojo

invertido, previa velta de campana del anteojo y giro de 255 del

instrmento!

-on la aplicacin de la regla de essel se eliminan todos los errores

sistemticos de ajste, y dems el de ecentricidad del anteojo en los

teodolitos ec7ntricos, los de ecentricidad de la alidada y desviacin de

ndices, e igalmente el de irreglaridad del movimiento del t$o oclar!

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". DESARROLLO DE CAMPO:

".1. Co#$osici3n de !a c'adi!!a:

0a operacin ;6edicin de nglos con el teodolito< se reali3a con

tres asistentes, los cales son: 1 o$servador, 1 aydante y 1 anotador! 0a

fncin de cada no se mestra a continacin:

.l operador o$servador arma el trpode so$re la estacin,

procrando /e la $ase /ede verticalmente encima de la marca y

adems, /e /ede aproimado Fori3ontalmente, para lo cal se

jega con las patas del trpode /e se peden etender o comprimir!

&dems na ve3 nivelado el e/ipo en la estacin se comien3a a

lan3ar desde all visuales con el objetivo de medir los ngulos.

.l aydante ayda a colocar la marca en el terreno, 7l se encarga de

marcar todos los pntos /e se se=alan en la poligonal! &dems es el

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encargado de sar la plomada /e va a indicar al o$servador donde

es /e estn las marcas reali3adas!

.l anotador se encarga de tomar las notas de campo, en na li$reta

especial de registro, y con toda claridad para no tener /e pasarlasposteriormente a otra li$reta!

".2. E6'i$o e#$!eado en e! 0aa/o:

Teodo!i0o: .l teodolito es considerado n instrmento mecnico

ptico niversal, por la gran variedad de aplicaciones /e pedeno$tenerse con s empleo, sirve para medir nglos verticales,

acimtales y so$re todo, Fori3ontales, m$ito en el cal tiene na

precisin elevada! .l tili3ado en la presente prctica es n teodolito

digital, marca ;0."-&

mitad< del instrmento, est conformada por na plataforma porta

instrmentos y n jego de pies acoplados a esta por medio de

niones articladas! .st constrido de madera tratada, siendo este

el ms tili3ado por s ro$ste3, mayor resistencia a la dilatacin y a

las torsiones, de pies etensi$les, los cales selen ser tili3ados en

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todo tra$ajo planim7trico y altim7trico! 0os trpodes de pies

etensi$les poseen en la parte distal de estos n jego de estri$os,

los cales son tili3ados por el operador para poder Ajar los pies a la

sperAcie del terreno, as mismo, cada pie etensi$le posee n

tornillo Ajador /e le permite mantener la etensin re/erida de

manera Aja!

Cin0as: las cintas /e se san en la actalidad como elementos

necesarios para medir estn FecFas de diferentes materiales,

longitdes y pesos! 0as ms comnes son las de tela y las de acero!

0as primeras son de material impermea$le y llevan n refer3o de

delgados Filos de acero o de $ronce para impedir /e se alargen

demasiado con el so!

58/'!a: C mecanismo consiste en na agja /e gira so$re el eje!

.l campo magn7tico de la tierra ejerce na inencia y logra

orientarla en na direccin norte>sr, my aproimada a la

orientacin geogrAca! Por eso se Fa$la de n Norte +eogrAco y n

Norte 6agn7tico!

P!o#ada:es na pesa generalmente de $ronce, de forma cnica,sspendida mediante n Filo! -ando la plomada est esttica,

sspendida por s Filo, 7ste tiene, por deAnicin, la direccin vertical

y as sirve para determinar en el selo la proyeccin Fori3ontal de n

pnto /e est a cierta altra!

Lie0a de ca#$o: las notas de campo, siempre de$en tomarse en

li$retas especiales de registro, y con toda claridad para no tener /e

pasarlas posteriormente, es decir, se toman en limpioL de$eninclirse la mayor cantidad de datos complementarios posi$les para

evitar malas interpretaciones ya /e es my comn /e los di$jos

los Fagan diferentes personas encargadas del tra$ajo de campo!

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".". E*$!icaci3n $aso a $aso de! 0aa/o de ca#$o ea!i9ado:

DeAnimos el itinerario del levantamiento en el cal se eligi elitinerario negativo

Teniendo el trpode cerrado dejndolo lo ms Fori3ontal posi$le paralego colocar el teodolito so$re el trpode, donde o$servamos la plomadoptica Fasta /e el pnto est7 dentro del circlo de la plomada ptica! Ese Ajan las dos patas /e se movieron para Ajar el pnto!

Desp7s /e el pnto /edo dentro del crclo de la plomada ptica!Nivelamos el nivel esf7rico, lo cal lo logramos aojando las mariposas delas patas y movi7ndolas de a$ajo Facia arri$a Fasta /e /ede nivelado!Una ve3 nivelado comen3amos con el nivel t$lar colocando el nivelparalelo a dos tornillos e nivelacin, lego giramos el tornillo restanteFasta nivelarlo!

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0ego, de Fa$er pesto en estacin el Teodolito, listo para

comen3ar el levantamiento prosegimos de la sigiente manera:

6edir el primer nglo tili3ando el ;67todo de 9$servacin Cimple


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1 2Q2*R21RR1!*4m

2 2Q2*R21RR1 21!)5m 5Q55R55RR

2 12*Q1*R%RR1!*4m 12*Q1*R%RR2 1!*4m 5Q55R55RR

" 1Q2%R()RR12!*)m

% 1Q2%R()RR 12!*)m 5Q55R55RR

% 1(Q54R54RR24!4(m

1 1(Q54R54RR

(%

1

1)!1(m 5Q55R55< 4*Q%2R142@15Q S ?(>2@15QS (%5Q55R55@12: C 1*Q2R%< . ?>@

12*Q1*R%2< ?Y@ 154Q%R(4 ; ?Y@ 15Q ?>@2: C )5Q1*Z51X. ?>@ 1Q2([5(< ?Y@%: N 11Q54R5%< . ?Y@ 1(Q54R1)< ?Y@ 1*%Q1R21< ?Y@ 15Q ?>@%(: N1(Q%1R4< G ?>@ 4*Q%2R2)< ?Y@(1: C 1Q55R%< G ?>@

%.) Res'!0ados:

0os nglos internos Fori3ontales medidos, as como los nglosajstados se mestran en la sigiente ta$la:

Es0aci3n n4'!o n4'!ocoe4ido

1 2Q2*R21RR 2Q2*R24RR

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2 12*Q1*R%RR 12*Q1*R%2RR 1Q2%R()RR 1Q2(R(RR% 1(Q54R54RR 1(Q54R1)RR( 4*Q%2R14< 4*Q%2R2)#? R'#os1>2 2!)) C 1*Q2R%< .2> 1)!*% C )5Q1*R51< .>% 2!5 N 11Q54R5%< .%>( 2!%( N 1(Q%1R4< G(>1 14!15 ! 1004" #

(. CONCLUSIONES:

(.1. In0e$e0aci3n de !os es'!0ados:

Desp7s de Fa$er Anali3ado el presente reporte de la prctica decampo, se pede conclir lo sigiente:

Ce conocieron cada na de las partes /e conforman el teodolito!

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Ce aprendi a poner en estacin n Teodolito para dar inicio sinningn pro$lema al levantamiento de la poligonal!

Para calclar los nglos internos de cada v7rtice se tili3 elm7todo ;9$servacin simpleCe calclaron los rm$os de cada alineacin, teniendo como datos/e el itinerario es negativo, lo cal indica /e los nglos sonpositivos! E adems /e el &3imt de la alineacin 1>2 es de%%Q25R55RR, y s rm$o 12S N 1(Q%5R55< G!

(.2.Reco#endaciones:

-ada miem$ro de la cadrilla de$e de cmplir con s fncin congran responsa$ilidad! .ste FecFo fe de vital trascendencia parao$tener $enos resltados, y ser de tilidad a ftro, tanto en otrotra$ajo /e se re/iera Facer!

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&ntes de ir a cada prctica de campo de topografa los almnos

de$en leer previamente la ga de campo de la prctica

correspondiente, para s evitar atrasos al profesor de campo, y

cal/ier dda /e se presente en la ga, drsela a conocer a 7l!

.s conveniente /e a la Fora de la prctica de campo todo el grpo

est7 atento a las instrcciones del profesor, ya /e de eso

depender el aprendi3aje ad/irido para ponerlo en prctica y as ser

ecelentes profesionales!

& la Fora de Facer los registros en la li$reta de campo, las notasde$en de ser claras!

Un $en topgrafo de$e sa$er veriAcar y corregir los instrmentos

topogrAcos ms sales, pero sin a$sar de las correcciones,

teniendo en centa /e al actar ecesivamente en los tornillos,

7stos ad/ieren Folgra y el instrmento se descorrige desp7s con

facilidad!

). ANE@OS:

).1.&Bcos:

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Teodolito digital, marca ;0."-&+. 5I5LIORAIA:

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29/29


1. Golf, PalL rin]er, ssell! Topografa. 6eico! .ditorial

&08&96.+&! Novena edicin! 255*!

2. elda 8ero, 6igel! Fundamentos de topografa. 6adrid,

.spa=a! .ditorial: ellisco, ediciones t7cnicas y cientiAcas!255!". Manual de topografa. .ditorial: &sociacin de "ngeniera y

Dise=o!

%. +a de Prcticas de -ampo de Topografa "!

(. ^^^! rincondelvago!comWinvestigacion>topograAca!com

). ^^^! es!^i]ipedia!orgW^i]iWTeodolito!com

+. Topografa M &lvaro Torres Nieto y .dardo Iillate onilla. .ditorial Norma M -ali -olom$ia
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2do reporte de topografia i

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