UNIVERSIDAD CATOLICA DEL NORTE FACULTAD DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA

26.10.06 SEGUNDA PRUEBA DE FISICA II

INGENIERIAS CIVILES y LIC. FISICA NOMBRE……………………………………………………………NOTA……….. RUT…………………………….......................Paralelo…………..

1.- La figura muestra un cubo de material dieléctrico de lado

igual a 'L' con su base centrada en el origen de coordenadas

y cuya polarización es la función:

)0,3,2( xP =r

Demuestre que la carga de polarización total es nula.

2.- Los condensadores del circuito de la figura están inicialmente descargados. Los interruptores S se cierran en t=0 en la posición 1 hasta que en t=6ms, simultáneamente ambos interruptores se conectan a la posición 2. Determine la carga final de cada condensador.

3.- El circuito de la figura ha estado

conectado largo tiempo. Calcule:

a) la corriente a través de cada una de las

fems

b) la carga final de cada uno de los

condensadores.

σ P P n= ⋅

r )

ρP P= −∇ ⋅

r

Q P n da P dvPS V

= ⋅ + − ∇ ⋅∫ ∫r ) r

ε ε= 0K

r rP E= χ

r rD E= ε

r )D n da QS

⋅ =∫ ∇ ⋅ =rD ρ

E Et t2 1=

D Dn n2 1− = σ C

QV

=∆

W C V=12

2∆

CA

d=

ε C Ci

i

n

==

∑1

paralelo ∑=

=n

i iCC 1

11 serie

dtdq

I =

∫ ⋅= danJI ˆr

EJrr

σ= IV

R = Al

Al

Rσ

ρ==

∑=

=n

iiRR

1

serie ∑=

=n

i iRR 1

11

Kirchhoff

∑ = 0jI , ∑∑ = jjj RIV V V E drB AA

B

− = − ⋅∫r r

−=

−RC

t

eVCq 1 carga RCt

eRV

I−

= carga RCt

eqq−

= 0 descarga RCt

eRCq

I−

−= 0

descarga

30V 10V 6µF

S

1 2 1

S

3µF

2

2KΩ 4KΩ

L

Z

Y

X

4V

3Ω

3Ω

3µF

20V

6V

2Ω

2Ω

6Ω

1Ω

4µF