2 problemario de mate. IV.Prof. Taurino Rodrguez Yez.

Persevera el esfuerzo te ayudara a formar tu carcter.

Este problemario debers entregarlo resuelto el da _8__ de Mayo del presente te servir para que te prepares para tu prueba escrita, adems de que tendr un valor de __3___ puntos. Lo entregars en folder, con cartula, resuelto en hojas de block cuadriculadas o en hojas blancas, ordenado, con una buena presentacin, con los procedimientos necesarios, la calificacin depender de acuerdo a que tanto cumpla con las caractersticas y de acuerdo a la rbrica anexa.1.- Observa cada una de las siguientes funciones, escrbelas en forma de lista y del lado derecho identifica en todas, el grado, el coeficiente principal y el trmino independiente.

a) f(x) = 3x 1

d) f(x) = x4+3x - 8x + 2g) f(x) = 14x

j) f(x) = -4x + 4b) f(x) = -5

e) f(x) = x

h) f(x) = 25x -16x - 8x +2

k) f(x) = - xc) f(x) = 4x - 6x -3

f) f(x) = -3x -7

i) f(x) = 4x4-5x + 6x -1

l) f(x) = 12x + 24

2.- Observa cada una de las siguientes funciones, escrbelas en forma de lista y del lado derecho anota las caractersticas de la grfica y las coordenadas del punto donde la recta o curva cortaran el eje y.

a) f(x) = 3x 5

d) f(x) = -2x4+3x - 8x + 1

g) f(x) = 14x-3

j) f(x) = -2x + 5m) f(x) = 1b) f(x) = -5x+2

e) f(x) = x-4

h) f(x) = 2x -16x - 8x -1

k) f(x) = - x

n) f(x) = 7c) f(x) = -2x - 6x -2

f) f(x) = -3

i) f(x) = 2x4-5x + 6x -4

l) f(x) = 12x + 2

) f(x) = x4-3x + 4

3.- Cul es la forma de la funcin constante, lineal y cuadrtica?4.- Cuando se calcula la raz o races de una funcin grficamente que puntos son los que se encuentran.

5.- Encuentra las races de las siguientes funciones lineales, no es necesario que realices grfica.

a) f(x) = 3x 5

d) f(x) = - 8x + 1

g) f(x) = 14x - 3

j) f(x) = -2x + 5

m) f(x) = 3x -1b) f(x) = -5x+2

e) f(x) = x-4

h) f(x) = - 8x -1

k) f(x) = - x

n) f(x) = 7x + 2c) f(x) = - 6x -2

f) f(x) = -x -3

i) f(x) = 6x -4

l) f(x) = 2x + 2

) f(x) = -3x + 4

6.- Encuentra las races de las siguientes funciones cuadrticas, no es necesario que realices grfica.

a) f(x) = x + x - 2

d) f(x) = x - 3x - 10

g) f(x) = x + 5x + 4b) f(x) = 4x - 4x 8e) f(x) = 9x + 9x - 36h) f(x) = 16x - 8x 8c) f(x) = x - 2x 24f) f(x) = x + 5x + 4i) f(x) = x + x 5

7.- Encuentra las races de las siguientes funciones cbicas, no es necesario que realices grfica.

a) f(x) = -x - 5x2 + 34x + 80d) f(x) = x + 4x- 21x b) f(x) = x 9x e) f(x) = x - 4xc) f(x) = -x- 4x + 21x

8.- Encuentra las coordenadas del vrtice de la grfica de las siguientes funciones cuadrticas.

a) f(x) = x + x - 2

d) f(x) = x - 3x - 10

g) f(x) = x + 5x + 4b) f(x) = 4x - 4x 8e) f(x) = 9x + 9x - 36

h) f(x) = 16x - 8x 8c) f(x) = x - 2x - 24

f) f(x) = x + 5x + 4

i) f(x) = x + x 4

9.- Explica lo que dice el teorema del residuo.10.- Aplicando el teorema del residuo encuentra el valor de cada funcin si se dividiera como se indica:

a) f(x) = 2x4+ 3x 2x + x 4 x 2

c) f(x) = 4x4+ 2x 4x + 3x 2 x + 1

e) f(x) = x4+ x 12x + 2x 6 x + 2b) f(x) = x 4x + 5x 2 x + 3

d) f(x) = 6x4+ x 12x + 4x 2 x - 4f) f(x) = 4x 8x + 5x 12 x 5

11.- Explica lo que dice el teorema del factor.

12.- Utilizando el teorema del factor para que demuestres que la primera expresin tiene como factor la segunda.

a) x4 2x - 7x + 8x + 12 ; x 2

c) x4 x - 8x - 2x + 12 ; x 2

e) x6 2x4 + 49x - 36 ; x + 1b) x4 2x - 7x + 8x + 12 ; x 3d) x4 2x - 8 ; x 2

f) x6 14x4 + 49x - 36 ; x 1

13.- Realizando una tabla de valores construye la grfica de las siguientes funciones, los valores que se asignan a la x se indican el intervalo.

a) f(x) = 4; -2 x 2

c) f(x) = - 2x + 3x + 2; -2 x 2

e) f(x) = x - 7x - 14x 8; ; -4 x 2b) f(x) = 3x -2; -2 x 2

d) f(x) = x - 3x - 3; -2 x 2

f) f(x) = x - 3x - 10x + 24; ; -4 x 3

14.- Encuentra el resultado de las siguientes operaciones con nmeros complejos.

a) (3 - 5i) + (4 -8i) =d) (6 - 4i) + (6 + 9i) =

g) (3 + 12i) + (8 + 7i) =

j) (6 + 4i) + (6 -7i) =b) (2 - 6i) - (-5 + 7i) =e) (6 + 4i) - (-3 - 6i) =

h) (-8 + 2i) - (8 + 9i) =

k) (-4 - 4i) - (2 - 7i) =c) (3 - 5i) (4 -8i) =f) (-6 + 9i) (5 + 5i) =

i) (5 - 4i) (-6 - 3i) =

l) (-3 + 3i) (-4 + 5i) =

Problemas de variacin directa.1.- Un ferrocarril desplazndose a una velocidad constante realiza un recorrido de 255 Km. en 4.5 Hrs., si continua con la misma velocidad, Qu recorrido har en 2.5 Hrs? Encuentra la funcin de describe los recorridos en x horas.

2.- Un Sr. Abarrotero compra 350 Kg. de frijol en $ 1600, Cunto pagar por 160 Kg. de frijol que compr adicionalmente? Encuentra la funcin que describa lo que se pagar por la adquisicin de x kilogramos de frijol.Problemas de modelos lineales.

1.- Un obrero percibe $ 660 por semana, adems adicionalmente percibe $ 25 por cada hora extra que trabaje. Cunto gana un obrero que trabaje 3, 5, 7, y 9 horas extras? Encuentra la funcin que describa el salario del obrero de acuerdo a un nmero x de horas extras trabajadas.

2.- Un vendedor recibe $ 65 por jornada, adems le dan $ 5 por cada artculo que vende.

Cuanto recibe el vendedor en una jornada que vende 5, 6, 7, 8, 9 o 10 artculos?

Encuentra la funcin que describa el salario del vendedor de acuerdo a un nmero x de artculos vendidos.

3.- Si se adquiere un televisor de plasma, de contado cuesta $12000, si se compra para pagarse en mensualidades, se paga un inters fijo mensual de $250.

Cuanto se pagara si se saca a 2, 4, 5, 6 o 7 meses? Encuentra la funcin que describa el costo del televisor si se adquiere en x meses.

Problemas de modelo cuadrticos.

1.- Un portaviones lanza un proyectil, la funcin que describe la altura en metros con respecto al tiempo en segundos del proyectil es f(x) = -10x + 70x + 10. Encuentra la altura mxima que alcanza el proyectil.

En qu tiempo alcanza la altura mxima.

En tiempo el proyectil llega al nivel del agua.

Realiza croquis de la grfica.

2.- Un submarino lanza un proyectil, con una velocidad inicial de 50 m/s. La altura h en metros, del proyectil a los t segundos est dada por: h = -4t + 50t 30. Determina el tiempo en que el proyectil alcanza su mxima altura.

Encuentra la altura mxima que alcanza el proyectil.

En que tiempo el proyectil regresa al nivel del agua.

Realiza croquis de la grfica.

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