IES EL ÁLAMO Matemáticas CCNN Curso 2012-20132ª EvaluaciónNombre:________________Apellidos:______________________Fecha:___________

Ejercicio 1 (3 puntos)

a) Calcula la recta paralela a s: que dista del origen de coordenadas. Exprésala en explícita y en forma vectorial.

b) Calcula el punto simétrico respecto a la recta

c) Dados los puntos , , , halla el ángulo formado por las semirrectas AB y AC

Ejercicio 2 (1,25puntos)Dos amigos están situados cada uno a un lado de un árbol. El primero divisa la copa bajo un ángulo de 45º y el segundo lo hace bajo un ángulo de 35º . Si la distancia entre los dos amigos es de 7,5 m, calcula la altura del árbol. Calcula también a qué distancia del árbol está cada uno de ellos

Ejercicio 3 (1 punto)

Resuelve las siguiente ecuación trigonométrica

Ejercicio 4 (2,25 puntos)

Resuelve las siguientes operaciones y ecuaciones con números complejos. Expresa el resultado en forma binómica, salvo las soluciones de la ecuación

a) b) c)

Ejercicio 5 (2,5 puntos)

a) Resuelve el sistema

b) Resuelve la ecuación:

c) Resuelve la ecuación

Ejercicio 1 (3 puntos)1

a) Calcula la recta paralela a s: que dista del origen de coordenadas. Exprésala en explícita y en forma vectorial.

b) Calcula el punto simétrico respecto a la recta

c) Dados los puntos , , , halla el ángulo formado por las semirrectas AB y AC

Ejercicio 2 (1,25puntos)Dos amigos están situados cada uno a un lado de un árbol. El primero divisa la copa bajo un ángulo de 45º y el segundo lo hace bajo un ángulo de 35º . Si la distancia entre los dos amigos es de 7,5 m, calcula la altura del árbol. Calcula también a qué distancia del árbol está cada uno de ellos

Solución: Altura 3 metros, distancias de 3m y de 4 metros

Ejercicio 3 (1 punto)

Resuelve las siguiente ecuación trigonométrica

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Ejercicio 4 (2,25 puntos)

Resuelve las siguientes operaciones y ecuaciones con números complejos. Expresa el resultado en forma binómica, salvo las soluciones de la ecuación

a) b) c)

Ejercicio 5 (2,5 puntos)

a) Resuelve el sistema

b) Resuelve la ecuación:

c) Resuelve la ecuación

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