29371284 guia de gases terminada
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Comportamiento de gasesTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA
REA DE TECNOLOGADEPARTAMENTO DE QUMICA
COMPLEJO DOCENTE LOS PEROZOSASIGNATURA: QUMICA I
SANTA ANA DE CORO, MAYO DE 2008
Realizado por:Prof. Ing. Karla PetitProf. Ing. Kendy Bustamante
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INTRODUCCIN
Bajo condiciones adecuadas la mayor parte de las sustancias pueden existir
como gases, lquidos y slidos. En muchas de las reacciones qumicas intervienen
sustancias en estado gaseoso, tanto entre los reactivos como entre los productos. Esto es
importante, por lo que las leyes fsicas relacionadas con el estado gaseoso deben
conocerse antes de tratar con problemas en los que intervengan cambios qumicos de
sustancias que se presenten en el estado gaseoso.
Los gases son el estado ms simple de la materia y, por tanto, las relaciones
entre las propiedades microscpicas (tomos y molculas) y macroscpicas de una masa
gaseosa son relativamente fciles de identificar.
Todos los gases se comportan de manera similar, de modo que el mismo
conjunto de ecuaciones puede ser usado para predecir su comportamiento.
El volumen de una masa de gas depende de la temperatura y la presin a las
cuales se encuentra. Por lo tanto se puede describir el comportamiento fsico de los
gases en funcin de tres variables: temperatura, T; presin, P; y volumen, V. Para un
volumen dado bajo condiciones de temperatura y presin determinado, un cambio de
una o ms de las tres variables traer como consecuencia un cambio de las restantes de
acuerdo con leyes perfectamente establecidas llamadas Leyes de los Gases.
A lo largo de esta gua se utilizaran los gases y sus propiedades en una gran
variedad de reacciones qumicas y para la resolucin de ejercicios que involucre una
masa gaseosa o mezcla de gases se necesita estar familiarizados con el sistema
internacional (SI) de unidades y con el manejo de las relaciones estequiomtricas.
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GASES:
Se denomina gas, al estado de agregacin de la materia que no tiene forma ni
volumen propio. Su principal composicin lo constituye molculas no unidas,
expandidas y con poca fuerza de atraccin, lo cul provoca que no tengan volumen y
forma definida, haciendo que este se expanda para ocupar todo el volumen del
recipiente que la contiene.
CARACTERSTICAS DE LOS GASES
Entre las caractersticas ms importantes de los gases se encuentran las
siguientes:
El volumen de un gas cambia significativamente con la presin.
El volumen de un gas cambia mucho con la temperatura
Los gases tienen relativamente baja viscosidad
La mayora de los gases tienen densidades relativamente bajas en condiciones
normales.
Los gases son miscibles
PROPIEDADES DE LOS GASES
Las propiedades ms importantes de los gases se expresan a continuacin:
Temperatura: es la medida de que tan fro o que tan caliente esta una sustancia
con respecto a otra. Las escalas de temperatura ms usadas son: Celsius, Kelvin,
Fahrenheit.
Figura N 1: Escalas de temperaturaFuente: Jess Pea Cano (2008)
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Volumen: es el espacio que ocupa un sistema. Los gases ocupan todo el
volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un
recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el
volumen del gas.
Presin: se define como la fuerza que acta sobre una unidad de rea de
la superficie y se puede expresar en cualquiera de varias unidas convencionales (atm,
Kpa, Bar, torr, mmHg). La presin de los gases es el resultado de los impactos de las
molculas sobre las paredes del recipiente que los contiene.
Presin baromtrica: es la fuerza que ejercen los gases atmosfricos hacia la
superficie por la atraccin gravitacional de la tierra. La fuerza de los gases crea una
presin de 1 atm. Esta presin es medida a travs de un instrumento conocido como
barmetro. Los barmetros contienen mercurio en vez de otro lquido porque su alta
densidad permite que el barmetro sea de un tamao conveniente. Bsicamente este
instrumento es un tubo de un metro de largo, cerrado en un extremo, lleno de mercurio,
e invertido sobre un plato que contiene ms mercurio. Cuando el tubo est invertido
algo de mercurio fluye hacia fuera formando un vaco sobre el mercurio que queda en el
tubo como se muestra en la figura N 3 a continuacin.
AFP =
Figura N 3: Barmetro de mercurioFuente: Petrucci. Espaa 2003
Figura N 2: Presin de un gasFuente: Silberberg. Mxico 2002
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Presin manomtrica: es la presin de un gas o mezcla de gases medida en un
experimento a travs de un manmetro. En la figura N 4 se muestran dos tipos de
manmetros: (a) muestra un manmetro de extremo cerrado donde un gas ejerce presin
sobre el mercurio en el brazo conectado al matraz, la diferencia de altura (H) es igual
a la presin del gas. (b) y (c) representan un esquema que consiste en un tubo curvo
lleno de mercurio, donde uno de los extremos est abierto a la atmsfera y el otro est
conectado a la muestra de gas. La atmsfera empuja sobre uno de los niveles de
mercurio y el gas empuja en el otro. Ya que H es igual a la diferencia entre las dos
presiones, es necesario medir la presin atmosfrica separadamente en un barmetro.
Efusin Y Difusin
El movimiento de los gases, ya sea entre ellos o hacia regiones de muy baja
presin, tiene muchas aplicaciones importantes.
Efusin, es el proceso por el cual un gas escapa del recipiente que lo contiene a
travs de un orificio diminuto hacia un espacio evacuado. La velocidad de efusin es el
nmero de moles (o molculas) de gas que efusiona por unidad de tiempo.
Figura N 4: Tipos de manmetrosFuente: Silberberg. Mxico 2002.
Figura N 5: Proceso de efusin de un gas.Fuente: Petrucc. Espaa 2003
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Difusin, muy relacionado al proceso de efusin est el proceso de difusin
gaseosa, el movimiento de un gas a travs de otro.
COMPORTAMIENTO DE LOS GASES EN CONDICIONES ESTANDAR
Los qumicos han seleccionado un conjunto de condiciones estndar para
comprender mejor los factores que influyen en el comportamiento de los gases; a este
conjunto les llaman temperatura y presin estndar (STP), por sus siglas en ingles.
STP: 0 C (273,15K) y 1 atm (760 torr)
Bajo estas condiciones, el volumen de un mol de gas ideal se denomina volumen
molar estndar y es igual a 22,414 Litros.
LEYES DE LOS GASES
El estado gaseoso es el nico entre los estados de la materia en la que la
naturaleza qumica del gas no afecta significativamente su comportamiento fsico. Las
variables que describen el comportamiento fsico de un gas son: presin, volumen,
temperatura y cantidad de gas. Estas variables son interdependientes, es decir cualquiera
de ella puede determinarse midiendo las otras tres. Existen relaciones claves para
relacionar estas variables: las leyes de Boyle, Charles y Avogadro.
Figura N 6: Difusin de una partcula de gas a travs de un espacio lleno de otras partculas.Fuente: Petrucc. Espaa 2003
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LEY DE BOYLE
La ley de Boyle establece que la presin de un gas en un recipiente cerrado es
inversamente proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es
constante.
Como se muestra en la figura N 7, el volumen es inversamente proporcional a la
presin:
Si la presin aumenta, el volumen disminuye.
Si la presin disminuye, el volumen aumenta.
De esta forma, si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el
producto de la presin por el volumen siempre tiene el mismo valor. Entonces la
expresin matemtica de esta ley es:
kVP =. (1)
(el producto de la presin por el volumen es constante)
Supngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una
presin P1 al comienzo del experimento. Si se vara el volumen del gas hasta un nuevo
valor V2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:
2211 .. VPVP = (2)
Figura N 7: Relacin Volumen- PresinFuente: Petrucc. Espaa 2003
-
que es otra manera de expresar la ley de Boyle
Ejercicio resuelto:
Un volumen de 380 mL de aire se midi a la presin de 640 mmHg. Calclese el
volumen que ocupar a una presin de 760 mmHg, a temperatura constante.
Solucin
Datos:
V1= 380 mL
P1= 640 mmHg
P2= 760 mmHg
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: Como se tiene temperatura constante la
expresin a emplear es la Ley de Boyle (2), podemos despejar de la ecuacin (2) el V2.
Entonces 2
112
.P
VPV = y sustituyendo los valores se tiene:
mLmmHg
mLmmHgV 320760
380.6402 ==
LEY DE CHARLES
La ley de Charles establece que si la cantidad de gas y la presin permanecen
constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.
Figura N 8: Relacin Volumen- TemperaturaFuente: Petrucc. Espaa 2003
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Como se muestra en la figura N 8, el volumen es directamente proporcional a la
temperatura del gas:
Si la temperatura aumenta, el volumen del gas aumenta.
Si la temperatura del gas disminuye, el volumen disminuye.
Matemticamente se puede expresar as:
kTV
= (3)
(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)
Supngase que se tiene un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura
T1 al comienzo del experimento. Si se vara el volumen de gas hasta un nuevo valor V2,
entonces la temperatura cambiar a T2, y se cumplir:
2
2
1
1
TV
TV
= (4)
que es otra manera de expresar la ley de Charles.
Ejercicio resuelto:
Se colect un volumen de 473mL de oxgeno a 27 C. Que volumen ocupar dicho
oxgeno a 173 C, a presin constante?
Solucin
Datos:
V1= 473mL
T1= 27 C + 273 =300 K
T2= 173 C + 273 = 446 K
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: como se tiene presin constante, la expresin a
utilizar es la ley de charles (4), despejando de esta ecuacin V2 se tiene:
-
1212
.T
TVV = ntese que la temperatura debe ser transformada a una escala absoluta
Kelvin (K). De esta forma se obtiene:
mLK
KmLV 19,703300
446.4732 ==
LEY COMBINADA (ley de Boyle- Charles)
Esta ley establece, que los volmenes ocupados por una masa gaseosa, son
inversamente proporcionales a la presin y directamente proporcionales a la temperatura
que soportan. La ecuacin matemtica para esta ley es la siguiente
2
22
1
11 ..T
VPT
VP= (5)
Ejercicio resuelto:
Una muestra de fren-12 ocupa un volumen de 25,5 L a 298 K y 153, 3 Kpa.
Determinar su volumen a condiciones estndar?
Solucin
Datos:
V1= 25,5 L
T1= 298 K
P1= 153,3 Kpa
T2= 273 k
P2= 1atm = 101,325 Kpa
V2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: por las condiciones que se tienen inicialmente se
emplea la ley combinada para encontrar el V2. De esta forma se despeja V2 de la
ecuacin (5) obtenindose:
-
21
2112 .
..PT
TVPV = ntese que debe transformarse la P2 a Kpa para sustituir los valores
en la ecuacin. El resultado obtenido es:
LKpaK
KLKpaV 34,35325,101.298
273.5,25.3,1532 ==
LEY DE AVOGADRO
Esta ley, descubierta por Avogadro establece la relacin entre la cantidad de gas
y su volumen cuando se mantienen constantes la temperatura y la presin. Recuerde que
la cantidad de gas se mide en moles.
El volumen es directamente proporcional a la cantidad de gas:
Si aumentamos la cantidad de gas, aumentar el volumen.
Si disminuimos la cantidad de gas, el volumen disminuye.
Se puede expresar la ley de Avogadro as:
knV
= (6)
(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)
Supngase que se tiene una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si se vara la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2,
entonces el volumen cambiar a V2, y se cumplir:
2
2
1
1
nV
nV
= (7)
que es otra manera de expresar la ley de avogadro.
Ejercicio resuelto:
Los dirigibles se consideran medios de transporte para mercancas. Un modelo a escala
se llena hasta un volumen de 55 cm3. Cuando 1,10 moles de helio se adicionan al
-
dirigible el volumen es de 26,2 cm3. Cuantos gramos de helio deben agregarse para que
este se eleve. Considere que P y T son constantes.
Solucin
Datos:
V1= 26,2 cm3
n1= 1,10 mol
V2= 55 cm3
n2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: primero se necesita encontrar n2 , dado que se
tienen condiciones de P y T constantes se emplea la ley de avogadro (7), para encontrar
este valor. Para encontrar la cantidad de helio adicionada se resta n1 y se convierte a
gramos.
1
2.12 V
Vnn = sustituyendo los valores en esta ecuacin se obtiene:
molcm
cmmoln 31,22,26
55.10,13
3
2 ==
Determinacin de la cantidad adicional de helio: nad=n2-n1nad= (2,31-1,10)mol= 1,21 mol
HegHemolHegHemolgHe 84,4
1003,4.21,1 ==
LEY DE GAY LUSSAC
Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la
relacin entre la temperatura y la presin de un gas cuando el volumen es constante.
La presin del gas es directamente proporcional a su temperatura:
Si aumentamos la temperatura, aumentar la presin.
Si disminuimos la temperatura, disminuir la presin.
-
Gay-Lussac descubri que, en cualquier momento de este proceso, el cociente
entre la presin y la temperatura siempre tena el mismo valor:
kTP
= (8)
(el cociente entre la presin y la temperatura es constante)
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presin P1 y a una
temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo
valor T2, entonces la presin cambiar a P2, y se cumplir:
2
2
1
1
TP
TP
= (9)
que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Ejercicio resuelto:
El aire en un tanque se encontraba a una presin de 640 mmHg a 23 C. Se expuso al sol
con lo que su temperatura aumento a 48 C. Cul fue la presin que se present
entonces en el tanque?
Solucin
Datos:
P1= 640 mmHg
T1= 23 C + 273 = 296 K
T2= 48 C + 273 = 321 K
P2= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la relacin presin- temperatura de
Gay- Lussac (9) y se despeja de esta la P2 obteniendo:
1
212
.T
TPP = sustituyendo los valores en esta ecuacin se obtiene como resultado
-
mmHgK
KmmHgP 05,694296
321.6402 ==
LEY DEL GAS IDEAL
Cada una de las leyes elementales de los gases describe el efecto sobre el
volumen del gas de la modificacin de una variable mientras se mantiene constante las
otras dos.
1. Ley de Boyle, describe el efecto de la presin P
V 1
2. Ley de Charles describe el efecto de la temperatura TV
3. Ley de Avogadro describe el efecto de la cantidad del gas nV
Se pueden combinar estos efectos individuales en una relacin llamada ley de
gas ideal (ecuacin de gas ideal), en la que el volumen del gas es directamente
proporcional a la cantidad de gas y a la temperatura en K e inversamente proporcional a
la presin, es decir
PTnV . (10)
Reordenando esta ecuacin se obtiene P.V = n.R.T (11), donde R es una
constante de proporcionalidad conocida como constante universal de los gases ideales.
Segn el sistema de unidades que se trabaje la constante universal de los gases
puede obtener varios valores:
Tabla N 1: Valor de la constante universal de los gases ideales
Valor de R en diferentes unidades
KmolLatmR
..0821,0=
-
KmolLtorrR
..36,62=
KmoldmKpaR.
.314,83
=
KmolJR
.314,8=
Fuente: Silberberg. Mxico 2002.
Ejercicio resuelto:
Una botella de gases de 12,8 L contiene 35,8 g de O2 A 46 C. Cul es la presin de
este gas expresada en atmsfera?
Solucin
Datos:
V= 12,8 L
g O2= 35,8g
T = 46 C +273 = 319K
KmolLatmR
..0821,0=
P= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: antes de utilizar la ecuacin de los gases ideales
(11) se debe convertir los gramos de O2 a moles de O2. De esta forma se tiene:
22
222 12,132
1.8,35 Omol
OgOmolOgOn == sustituyendo estos valores en la ecuacin
(11) y despejando la presin de la misma, se obtiene:
atmL
KKmolLatmmol
VTRnP 29,2
8,12
319...0821,0.12,1
..===
APLICACIONES DE LA ECUACIN DE LOS GASES IDEALES
La ley de los gases ideales puede reestructurarse de maneras adicionales para
determinar otras propiedades de los gases. Entre las aplicaciones que se le da se
encuentran: la determinacin de las masas molares y la densidad de los gases.
Densidad de un gas.
-
Para determinar la densidad de un gas se comienza con la ecuacin de densidad
d= m/V. A continuacin se expresa la masa del gas como el producto del nmero de
moles del gas por su masa molar: m= n. . Esto nos lleva a:
MVn
VMn
Vmd .. ===
Utilizando la ecuacin de los gases ideales, se puede sustituir n/V por su
equivalente P/R . T obteniendo
TRPd
..
= (12)
Ejercicio resuelto:
Cual es la densidad del fren-11 (CFCl3) a 120 C y 1,5 atm?
Solucin
Datos:
T= 120 C +273= 393K
P= 1,5 atm
d= ?
Estrategias para resolver el ejercicio: primero se debe calcular la masa molar del
fren 11 para sustituir los valores en la ecuacin (12). De esta forma resulta:
M CFCl3 = 137,35 g/mol
LgK
KmolLatm
atmmolgd /39,6393.
..0821,0
5,1./35,137==
Masa molar de un gas.
A travs de otros rearreglos simples a la ley de gas ideal, se puede determinar la
masa molar de un gas desconocido.
P . V = n . R. T
Mm
TRVPn ==
.
.
Por lo tanto se despeja la masa molar VPTRmM
...
= (13)
-
En funcin de la densidad se obtiene P
TRdM ..= (14)
Ejercicio resuelto:
Un qumico ha sintetizado un compuesto gaseoso amarillo verdoso de cloro y oxgeno y
encuentra que su densidad es 7,71g/L a 36 C y 2,88 atm. Calcule la masa molar del
gas?
Solucin
Datos:
d= 7,71g/L
T= 36 C = 309K
P= 2,88 atm
M = ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea la ecuacin (14) para resolver el
ejercicio sustituyendo los valores adecuados en la misma, y se obtiene:
molgatm
KKmolLatmLg
M /91,6788,2
309...0821,0./71,7
==
LEY DE DALTON (de las presiones parciales)
Cuando existe una mezcla de gases se denomina presin parcial de un gas a la
presin ejercida por las molculas de ese gas como si l solo ocupara todo el volumen.
En una mezcla de gases no reactivos, la presin total es la suma de las presiones
parciales de los gases individuales
Ptotal= PA + PB + PC (15)
-
Por lo tanto, la presin parcial de los gases A, B y C se expresan con las
siguientes ecuaciones:
V
TRnP AA...
= V
TRnP BB...
= V
TRnP CC...
=
Cada componente en una mezcla contribuye con una fraccin del nmero total
de moles en la mezcla, que es la fraccin molar (X) de este componente.
La fraccin molar de un componente A se expresa con la siguiente ecuacin:
t
AA n
nX = (16)
Donde:
nA= moles presentes del gas A.
nT= moles totales presentes en la mezcla de gases.
La suma de las fracciones molares de todos los componentes en una mezcla debe
ser igual a uno. De esta forma:
X = XA + XB + XC = 1 (17)
Ya que la presin total se debe al nmero total de moles, la presin parcial del
gas A es la presin total multiplicada por la fraccin molar de A, XA.
PA= PTOTAL . XA (18)
Ejercicio resuelto:
Una muestra gaseosa contiene 5,23 g de cloroformo (CHCl3), y 1,66 g de metano (CH4).
Calcule:
Figura N 9: Ley de DaltnFuente: Petrucc. Espaa 2003
-
a. Que presin es ejercida por la mezcla dentro de una bombona metlica de 50mL
a 345 C. Con que presin contribuye el CHCl3.
b. Cual es la fraccin molar de cada gas en la mezcla a estas condiciones.
Solucin
Datos:
g CHCl3= 5,23 g
g CH4= 1,66 g
V= 50 mL = 0,05 L
T= 345 C = 618 K
Ptotal= ?
P CHCl3= ?
X CHCl3= ?
X CH4= ?
Estrategia para resolver el ejercicio: se tienen los gramos de cada gas en la mezcla, se
deben convertir a moles. Se usa entonces la ecuacin de los gases ideales (11) para
calcular la presin total a partir del nmero total de moles. La presin ejercida por
CHCl3 se puede calcular sustituyendo el nmero de moles de este gas en (11)
individualmente. Para el clculo de las fracciones parciales, se puede resolver
empleando el nmero de moles dados en el problema y alternativamente se puede
utilizar las presiones parciales y la presin total.
33
333 044,035,119
1.23,5 CHClmol
CHClgCHClmol
CHClgnCHCl ==
44
444 104,016
1.66,1 CHmol
CHgCHmolCHgnCH ==
ntotal= (0,044 + 0,104) mol = 0,148 mol
atmL
KKmolLatmmol
VTRnPtotal 18,15005,0
618...0821,0.148,0
..===
atmL
KKmolLatmmolOO
VTRn
P CHClCHCl 64,4405,0
618...0821,0.44,..
3
3===
Clculo de las fracciones molares empleando el nmero de moles dados:
3,0148,0044,03
3===
molmol
nn
Xtotal
CHClCHCl
-
7,0148,0104,04
3===
molmol
nn
Xtotal
CHCHCl
Clculo de las fracciones molares empleando las presiones parciales de los gases:
3,018,15064,443
3===
atmatm
PP
Xtotal
CHClCHCl
Se debe calcular la presin parcial del CH4 para calcular su fraccin molar:
atmL
KKmolLatmmolO
VTRn
P CHCH 53,10505,0
618...0821,0.104,..
4
4===
7,018,15053,1054
4===
atmatm
PP
Xtotal
CHCH ntese que la fraccin molar es una cantidad
adimensional.
Entonces se cumple X = XCHCl3 + X CH4 = 0,3 + 0,7 = 1
RECOLECCIN DE UN GAS SOBRE AGUA
La ley de las presiones parciales se usa frecuentemente para determinar la
produccin de un gas insoluble en agua que se forma en una reaccin. El producto
gaseoso burbujea en el agua y se colecta en un recipiente invertido, como se muestra en
la figura N 8. El vapor de agua que se mezcla con el gas contribuye en parte a la
presin total, llamada presin de vapor, que depende nicamente de la temperatura del
agua.
C2H
2 + vapor de
agua
CaC2
(Carburo de calcio)
Figura N 10: Gas recolectado sobre aguaFuente: Petrucc . Espaa 2003
-
Ejercicio resuelto:
El gas acetileno (C2H2), un gas combustible muy importante en soldaduras se produce
en el laboratorio cuando el carburo de calcio (CaC2) reacciona con agua:
CaC2 (s) + 2 H2O (l) C2H2 (g) + Ca(OH)2 (ac)
Para una muestra de acetileno colectada en agua la presin total del gas (ajustada a la
presin baromtrica) es 738 torr y el volumen es 523 mL. A la temperatura del gas 23C
la presin de vapor del agua es 21 torr. Cuntos gramos de acetileno se recolectaron?
Solucin
Datos:
Ptotal = 738 torr
V= 523 mL = 0,523 L
CT HC 2322 = + 273 = 296 K
torrP OH 212 =
?22
=HCg
Estrategia para resolver el ejercicio: se necesita calcular la masa de C2H2 para
encontrar 22HCn a partir de la ecuacin de los gases ideales (11) si se calcula la
22HCP , empleando la ecuacin de dalton (15). De igual forma se deben convertir
unidades de presin a atmsfera para sustituir en la ecuacin (11). De esta forma se
obtiene:
OHHCtotal PPP 222 +=
torrtorrPPtorrP OHtotalHC 717)21738()( 222 ===
atmtorr
atmtorratmP HC 943,07601.717)(
22==
De la ecuacin de los gases ideales se tiene:
molK
KmolLatm
LatmTRVPn HC 0203,0
296...0821,0
523,0.943,0..
22===
Para encontrar los gramos obtenidos de C2H2 se emplea la masa molar de este gas.
-
2222
2222 529,01
04,26.0203,0
22HCg
HCmolHCgHCmolg HC ==
ESTEQUIOMETRIA DE GASES
Muchas reacciones involucran gases como reactivos o como productos, en la
ecuacin balanceada se emplea las proporciones molares estequiomtricamente
equivalentes para calcular las cantidades (moles) de reactivos y productos, y convertir
estas cantidades a masa, nmero de molculas o volumen de solucin. Cualquier
reaccin que involucre gases puede expresar la cantidad de reactivos o productos
gaseosos en trminos de las variables del gas. De esta manera, la ley del gas ideal
permite combinar problemas de estequiometra con aquellos que implican
comportamiento de gases (P, V, T)
Ejercicio resuelto:
Un mtodo a escala de laboratorio para reducir el xido de un metal es calentarlo con
H2, los productos son el metal puro y H2O. Qu volumen de H2 a 765 torr y 225 C se
necesitan para formar 35,5 g de Cu, del oxido de cobre (II)?)()()( 2)(2 gOHsCuHsCuO g ++
Solucin
Datos:
atmtorr
atmtorrPH 01,17601.765
2==
KCTH 4982732252 =+=
g Cu = 35,5g
?2
=HV
Estrategia para resolver el ejercicio: primero se debe calcular nCu empleando la masa
molar del Cu, seguidamente a travs de la ecuacin balanceada calculamos los moles de
hidrgeno por la relacin estequiomtrica que proporciona esta reaccin. Utilizando los
moles de H2 se emplea la ecuacin de los gases ideales (11), para obtener el volumen de
H2.
Calculo de los moles de H2
-
22 559,0
11.
55,631.5,35
2Hmol
CumolHmol
CugCumolCugnH ==
Empleando la ecuacin (11) se despeja el volumen.
Latm
KKmolLatmHmol
PTRnV 6,22
01,1
498...0821,0.559,0
.. 2===
LEY DE GRAHAM
La ley de Graham indica, que la velocidad de efusin de dos gases diferentes medidos a
la misma temperatura es inversamente proporcional a las races cuadradas de sus masas
molares.
A
B
B
A
VelocidadVelocidad
= (19)
Las velocidades de difusin tambin se analizan por la ley de Graham descrita
anteriormente.
Ejercicio resuelto:
Dos globos del mismo tamao y material se llenan respectivamente con hidrgeno y
oxgeno a la misma temperatura y presin. Si el oxgeno escapa a la rapidez de 65
mL/h. Calclese la velocidad con la que escapa el hidrgeno?
Solucin
Datos:
MO2= 32 g/mol
MH2 =2 g/mol
hmLvO /652 =
Estrategia para resolver el ejercicio: se emplea las masas molares del oxgeno y el
hidrgeno para sustituir los valores en la ecuacin (19) despejando la velocidad del
hidrgeno.
-
22
2
2
MHMO
OVelocidadHVelocidad
= realizando el despeje se obtiene,
hmLhmLmolgmolgOVelocidad
MHMOHVelocidad /260/65.
/2/32. 2
2
22 ===
EJERCICIOS PROPUESTOS
Leyes de los gases.
1.- La presin que se ejerce sobre 25 litros de un gas aumenta desde 15atm a 85atm.
Calcular el nuevo volumen si la temperatura permanece constante.
Resp: 4,14L.
2.- Una masa de gas ocupa 600cm3 a 25C, si la presin se mantiene constante, Cul
ser el volumen de dicha masa de gas -5C?.
Resp: 539,6cm3
-
3.- Una cantidad fija de gas a 23C exhibe una presin de 748torr y ocupa un volumen
de 10,3L.
a) Utilice la ley de Boyle para calcular el volumen que el gas ocupara a 23C si
la presin aumenta a 1,88atm.
Resp: 5,36L
b) Utilice la ley de Charles para calcular el volumen que ocupar el gas si la
temperatura aumenta a 165C si la presin permanece constante.
Resp: 15,23L
4.- Cierta masa de gas ocupa 200L a 95C y 782mmHg. Cual ser el Volumen
ocupado para dicha masa de gas a 65C y 815mmHg?.
Resp: 176,26L
5.- 1000 litros de aire medidos a la presin de 750mmHg y a la temperatura de 18C se
llevan a un tanque de 725 litros de capacidad, la temperatura final es de 27C. Cul es
la presin del aire en el segundo tanque?.
Resp: 1066,46mmHg
6.- Un globo de Helio que se encuentra a ras del suelo tiene un volumen de 4,5L a 25C
y 1atm, luego el globo se deja elevar hasta una altura de 30Km sobre el suelo
encontrndose que tiene una temperatura de 5C y presin de 580mmHg, Cul es el
volumen del globo a esa altura?.
Resp: 5,5L
7.- Una muestra de gas amoniaco ejerce una presin de 5.3 atm a 46 C Cul es la
presin cuando el volumen del gas se reduce a una dcima parte de su valor inicial a la
misma temperatura?
Resp: 53 atm
8.- Una muestra de gas ocupa un volumen de 1248 ft3 a 0.988 atm y 28 C .Calcule: a)
la presin del gas si su volumen se reduce a 978 ft3, mientras su temperatura se
mantiene constante. b) A que temperatura en grados centgrados el gas ocupara un
volumen de 1435 ft3 si la presin se mantiene constante.
-
Resp: a) P=1,26 atm b) T= 32,19 C
9.- El volumen de una muestra de nitrgeno gaseoso es 4.6 L cuando se le mide a una
presin de 0.74 atm. Cul ser el volumen si la presin es elevada a 1.86 atm, sin que
cambie la temperatura?
Resp: V= 1,83 L
10.- Una muestra de oxgeno gaseoso ocupa un volumen de 387 mL a 15.2C de
temperatura. A qu temperatura (en C) deber estar la muestra de gas para que su
volumen cambie a 439 mL a la misma presin?
Resp: T=17,24 C
11.- Un globo lleno de gas con un volumen de 2.50L a 1.2 atm y 25C se eleva en la
atmsfera (unos 30 km sobre la superficie de la Tierra), donde la temperatura y la
presin son 23C y 3.00 x10-3 atm, respectivamente. Calcule el volumen final del
globo.
Resp : V= 838,93 L
12.- La presin de 6.0 L de gas ideal encerado en un recipiente flexible se disminuye a
un tercio de su presin original y su temperatura absoluta disminuye a la mitad. Cul
es el volumen final del gas?
Resp: V= 9,0 L
13.- Un gas liberado durante la fermentacin de glucosa (elaboracin del vino) tiene un
volumen de 0.78 L cuando se mide a 20.1C y 1.00 atm. Cul era el volumen de este
gas a la temperatura de 36.5C y a 1.00 atm de presin?
Resp: V=1,42 L
14.- cules son las condiciones experimentales a las que nos referimos al decir en
condiciones normales de presin y temperatura (TPN)?
Gas ideal.
-
15.- Un gas, a 20 C y 1.1 atm ocupa un volumen de 30 L. Cuntos moles de gas hay?
Resp: 1,374 moles
16.- Qu presin ejercern 2 moles de gas a 300 C, si ocupan un volumen de 50L?
Resp: 1,88 atm
17.- Calcule cada una de las cantidades siguientes para un gas ideal: a) el volumen del
gas, en litros, si 2.46 mol tienen una presin de 1.28 atm a una temperatura de -6C; b)
la temperatura absoluta del gas a la que 4.79 X 10-2 mol ocupan 135 mL a 720 torr.; c)
la presin, en atmsferas, si 5.52 x 10~2 mol ocupa 413 mL a 88C; d) la cantidad de
gas, en moles, si 88.4 L a 54 C tiene una presin de 9.84 kPa.
Resp: a) 42,1 L b) 32,5 K c) 3,96 atm d) 0,320 mol
18.- El Hindenbourg fue un dirigible famoso llenado de hidrgeno que exploto en1937.
Si el Hindenbourg contena 2,0x105 m3 de hidrgeno gaseoso a 23C y 1atm, calcular la
masa de H2 presente.
Resp: 1,65x104Kg de H2.
19.- El tanque de un buzo contiene 0.29Kg de O2 comprimido en un volumen de 2,3L.
a) Calcular la presin del gas dentro del tanque a 9C.
b) Que volumen ocupara este oxigeno a 26C y 0,95atm.
Resp: a) 91,22atm, b)2,34x102L.
Aplicaciones de la ecuacin de gas ideal
20.- El hielo seco es dixido de carbono slido. Se coloca una muestra de 0.05g de hielo
seco en un recipiente vaco (esto es, en el que se ha hecho vaco, donde no hay ni aire)
cuyo volumen es de 4.6 L y se lleva la temperatura a 30C. Calcule la presin dentro del
recipiente despus de que todo el hielo seco se ha convertido en dixido de carbono
gaseoso.
Resp: P= 6,14*10-3 atm
-
21.- Un recipiente de 2.1 L de capacidad contiene 4,65 g de un gas a 1,0 atm y 27C.
Calcule a) la densidad del gas en g/L, b) la masa molar del gas.
Resp: a) 2,21 g/L b) 54,36 g/mol
22.- Una muestra de 0.602g de gas ocupa 448 mL en TPN. Cul es la masa molar del
gas?
23.- Cul es la masa molar de un gas si 4.26 g medidos a 23.2C y 756.1 torr ocupan
2.36 L?
Resp : 48,02 g/ mol
Estequiometra de los gases
24.- Un mtodo comn para preparar hierro puro en pequeas cantidades consiste en
tratar xido de hierro (III) con hidrgeno gaseoso:
Fe2O3 (s) + 3 H2 (g) > 2 Fe(s) + 3 H2O (g)
Cuntos litros de hidrgeno gaseoso (medidos a 754.3 mmHg y 723K) se requieren,
como mnimo, para reducir 34.21 g de xido de hierro (III)?
Resp: 38,32 L
25.- El sulfato de amonio, un fertilizante importante, se puede preparar por la reaccin
de amoniaco con cido sulfrico:
2NH3(g) + H2SO4 (ac) (NH4)2SO4 (ac)
Calcule el volumen de NH3(g) necesario a 42C y 15.6 atm para reaccionar con 87 kg de
H2SO4.
Resp: 2,94*103 L NH3
26.- El hidruro de calcio, CaH2 reacciona con agua para formar hidrgeno gaseoso:
CaH2(s) + 2H20(l) Ca(OH)2(ac) + 2H2(g)
Esta reaccin a veces se utiliza para inflar balsas, salvavidas, y globos meteorolgicos,
cuando se requiere un mecanismo sencillo y compacto para generar H2.Cuntos
-
gramos de CaH2 se necesitan para generar 64.5 L de H2 gaseoso si la presin del H2 es
de 814 torr a 32C?
Resp: 58,07 g CaH2
27.- cules son las condiciones experimentales a las que nos referimos al decir en
condiciones normales de presin y temperatura (TPN)?
Ley de Dalton de las presiones parciales
28.- Una mezcla gaseosa de 0.563 moles de hidrgeno y 0.841 moles de cloro est
encerrada en un recipiente de 789 mL de capacidad, y a 84.2C.
a) Cul es la presin parcial de cada gas de la mezcla?
b) Cul es la presin total en mmHg?
c) Cul es la presin total?
Resp: a) PH2= 20,90 atm b) PCl2= 31,22 atm c) Pt = 39611,2 mmHg
29.- Cierta cantidad de N2 gaseoso que originalmente se tenia en un recipiente de 1.00
L, a 3.80 atm de presin y 26 C, se transfiere a un recipiente de 10.0 L a 20C. Cierta
cantidad de O2 gaseoso que originalmente se tena en un recipiente de 5.00 L, a 4.75 atm
y 26C, se transfiere mismo recipiente de 10.0 L. Calcule la presin total nuevo
recipiente.
Resp: 2,70 atm
30- Una mezcla que contiene 0,538mol de helio, 0,315mol de nen y 0,103mol de
argn, esta confinada en un recipiente de 7 litros a 25C.
a) calcular la presin parcial de cada gas.
b) Calcular la presin total de la mezcla.
Resp: a) PHe= 1,88atm PNe= 1,1atm PAr= 0,36atm. b) PT= 3,34atm.
31.- Una mezcla contiene 3,5g de cada uno de estos gases, CH4, C2H4, C4H10, estn
encerrados en un matraz de 2L a una temperatura de 64C.
a) Calcule la presin parcial de cada uno de los gases de la mezcla.
b) Calcule la presin total de la mezcla.
Resp: a) PCH4= 3,015atm PC2H4= 1,729atm, PC4H10= 0,834atm. b) PT= 5,57atm.
-
32.- Considere el sistema siguiente cuando se abre la llave de paso entre los dos
recipientes y se permite que se mezclen los dos gases. Calcule: a) la presin parcial del
nitrgeno b) la presin parcial del oxigeno c) La presin total en el recipiente despus
de mezclarse los gases (exprese la presin en unidades atm).
Volumen 4 L 6L
Presin 1520 torr 3040 torrTemperatura 25 C 25 C
33.- Calcule la presin total ejercida por una mezcla de 2 g de H2 y 8 g de N2 a 0 C en
un recipiente de 10 L
Resp: Pt = 2,86 atm
BIBLIOGRAFA
Frey P. (1998). Problemas de qumica y como resolverlos. 16ta edicin. Editorial CECSA. Mxico.
Lpez, J. (2000). Problemas de qumica. Editorial Pearson Educacin. Madrid. Espaa.
Petrucci R., Harwood W. (2003). Qumica General. 8va edicin. Editorial Pearson Educacin. Madrid. Espaa.
Silberberg, M. (2002). Qumica: la naturaleza molecular del cambio y la materia. Editorial Mc Graw Hill. Mxico.
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Whitten K. Davis R., Larry M. (1998). Qumica General. 5ta edicin. Editorial Mc Graw Hill. Madrid. Espaa.
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Ley de Boyle. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos/leydeboyle/leydeboyle.shtml. Consultado en: Mayo 2008