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EL MÉTODO B.L.S. PARA LA DETERMINACIÓN

DE LA ESTACIONALIDAD EN LAS

SERIES DE TIEMPO

POR: Lilia Cortés de Ciarte

INTRODUCCIÓN.

Este trabajo se propone presentar la metodolo­

gía utilizada por el Método BLS para la deter­

minación de los índices estacionales. Igualmen

te, empleando dicho Método a través de un pa -

quete de computador, se examina el comporta­

miento de la serie "Actividad de la Construc­

ción en Colombia".

El Método busca estimar los índices estaciona

les que permitan auiar operaciones corrientes,

pronosticar la actividad estacional futura,eli

28

minar la estacionalidad en las series origina­

les para medir los efectos de Tendencia y Ci -

cío con algún grado de exactitud y/o comparar

series con diferentes patrones estacionales.

El trabajo se ha organizado en tres secciones:

La primera presenta una síntesis de los mode -

los que consideran las series de tiempo como

resultado de la combinación de todas o algunas

de las componentes: Tendencia (T), Ciclos (C),

Variaciones Estacionales (S), Variaciones Irre

guiares (I), explicando cada una de ellas. Pos

teriormente se presenta una descripción del Mé

todo BLS el cual se enmarca dentro del modelo

de componentes mencionado, y por último, se

hace una aplicación del Método al análisis de

la serie Actividad de la Construcción en Colom

bia en el período 1950-1977.

I. SERIES DE TIEMPO- MODELOS DE COMPONENTES

Una serio de tiempo muestra el comportamiento

de un fenómeno en relación con el tiempo. El

tiempo se considera como variable exógena aun

que estrictamente no debería tomarse como tal.

29

Barbancho (1) señala: 'El tiempo no es una va­

riable "tangible" que ejerce una acción de cau

sa a efecto sobre las variables endógenas del

modelo. Lo que ocurre es que el tiempo permite

que se manifiesten ciertas reacciones más o me

nos sistemáticas en el conjunto del sistema e-

conómico". Estas reacciones sistemáticas son

el resultado de interacciones de diversas fuer

zas cambiantes como condiciones económicas, cli

máticas, políticas o sociales.

Tradicionalmente los Economistas y Estadísticos

han presentando las serles de tiempo bajo dos

modelos básicos:

1. Como un modelo aditivo (supone independen­

cia entre las componentes).

y = T + S + C + I

2. Como un modelo multiplicativo (supone de­

pendencia entre las componentes.

(1) Alfonso Barbancho:Fundcunentos y Posibilida des de la Econometría. Ediciones Ariel S.A.

1973, Pág.133

30

Y = T x S x C x I

Donde:

Y = Valores de la Variable Endógena

T = Tendencia. Indica la dirección general de

la Variable Endógena sobre un largo perío

do de tiempo. Para estimar la tendencia

puede utilizarse el análisis de regresión

simple donde se considera la Variable En­

dógena como función del tiempo Y=f(t),sien

do f(t) una función estocástica o sea que

incluye un término de error con los supues

tos básicos \i~0, a = a. Téimbién se puede utilizar un modelo auto-regresivo o suavi

sar la serie por medio de promedios móvi­

les.

S = Variaciones Estacionales. Son consideradas

como movimientos periódicos no^necesaria­

mente regulares cuya duración es no mayor

de un año, los cuales son causados gene -

raímente por fenómenos no económicos como

Ccunbios climáticos, períodos de vacaciones.

31

actividades tradicionales como la época de na­

vidad, etc. Las Variaciones Estacionales se ex­

presan generalmente en números índices cuyo

promedio es 100%. El Método BLS que vamos a ana

lizar en este artículo, trata de determinar

principalmente esta componente.

C = Ciclos. Señalan las expansiones y contrac­

ciones de la Variable Endógena. Son movi -

mientos periódicos cuya duración es mayor

de un año. Según Stephen Shao (2): " Las

fuerzas que son responsables de las fluc -

tuaciones cíclicas son numerosas y comple­

jas, pero son principalmente factores eco­

nómicos. Por ejemplo : Los ascensos y des­

censos de los ciclos,están estrechamente

conectados con las variaciones en los nive­

les de inversión, producción, consumo y

gastos del Gobierno".

(2) Stephen Shao: Estadística para Economistas y Administradores de Empresas. Herrera Hermanos Sucs. S.A. Méjico 1975, Pág.511

32

I = Variaciones Irregulares. Representan prin­

cipalmente los movimientos aleatorios que

ocurren en la serie original con períodos

muy cortos pero además agrupan todas ias va

riaciones i ae no han sido incluidas en las

tres componentes enumeradas anteriormente.

El objetivo del estudio de una serie de

tiempo,analizada según el modelo de compo­

nentes, es el aislamiento de cada una de

las componentes para estudiarlas separada­

mente .

II. DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO BLS

Este Método es una de las varias formas utili­

zadas para determinar los índices Estacionales.

Ha sido desarrollado como un paquete de ccrnipu-

tador por el Bureau of Labor Statistics de los

Estados Unidos. El Método fue introducido en

1960 y posterionnente se introdujeron revisio­

nes en su metodología en 1964 y en 1966. El

Programa requiere datos mensuales consecutivos

33

de al menos ocho años y la serie puede empezar

y terminar en cualquier mes. El Método parti -

clona la serie original en tres componentes:

Tendencia-Ciclo (TC), Variaciones Estacionales

(S) y Variaciones Irregulares (I) y asume una

relación multiplicativa entre estas componentes,

Algebraicamente se puede expresar como:

Y = (TC) X S X I

Fundamentalmente se basa en una adaptación y

elaboración del conocido Método: Razones con

respecto a Promedios Móviles.

El Método BLS difiere de los de otros Métodos

similares, en los siguientes aspectos: (3) :

a. La componente Tendencia-Ciclo (TC) es obte­

nida por medio de una media móvil ajustada

de doce meses. Este ajuste que elimina la

deficiencia de la media móvil es desarrolla­

da explícitamente por el programa y presenta

do en una tabla llamada Corrección de To.

(3) U.S. Bureau Of Labor Statistics.The BLS Seasonal Factor Method.Washington, D.C.,U.S. Department of Labor,1966

34

b. El Método permite la posibilidad de cambios

en la amplitud de la componente irregular debi

do a perfeccionamiento en la recolección de los

datos como expansión del número de áreas de

muestreo, cambios en los métodos de estimación,

etc.

c. Cada observación tiene un peso suplementario

llcunado "Factor de Ponderación" los cuales es­

tán basados en el tamaño de cada componente i-

rregular y reducen el efecto de observaciones

que tienen irregularidades muy grandes.

d. Los factores de ponderación son utilizados

también para generar valores originales modif_i

cados, cuya media móvil de doce meses está li­

bre del efecto de las grandes desviaciones de

los valores originales.

e. Normalmente un promedio móvil de doce meses

elimina la información para los primeros y los

últimos seis meses de la serie, el méj odo redu

cotila pérdida de información a los tres prime­

ros v los tres últimos meses de la serie.

La partición en las tres componentes se lo-

35

gra en tres repeticiones siguiendo una serie

de etapas las cuales esquemáticamente se rela­

cionan a continuación, señalando la tabla co -

rrespondiente,dada por la salida del computa -

dor (4) :

1. Empieza con una media móvil de doce meses por

medio de la cual hace una estimación inicial

de la componente Tendencia-Ciclo (TC)- Tabla

IA.

2. Los datos originales son divididos por la

estimación obtenida en 1., para lograr una

primera estimación de los componentes esta­

cionales (S) e irregulares (I). Y/(TC)= Sxl.

Tabla IB.

3. Tratando cada mes separadamente de la serie

Sxl ,se calcula una media móvil ponderada de

siete meses, para estimar los factores esta­

cionales no ajustados (S*). Tabla IC.

(4)Las operaciones detalladas no se discuten en el trabajo. El lector deberá remitirse a:U.S. Bureau of Labor Statistics. The BLS Seasonal Factor Method Washington,D.C.,U.S. Department of Labor 1966.

36

4. Los factores estacionales son ajustados de

tal manera que la suma para cada año sea

de 1.200, es decir, un promedio mensual de

100 para cada año. Tabla ID.

5. Las razones SI son divididas por los esta­

cionales ajustados (S) para calcular una

primera estimación de la componente Irre -

guiar (I). SI/S = I. Tabla 1 E.

6. El modelo considera que la media móvil de

doce meses calculada en 1., no es suficien

temente sensible para penetrar picos y ba­

ches ; por esto hace una corrección de TC

por medio de un promedio móvil de nueve me

ses de los I arreglados en orden cronólogo^

co que se han obtenido en la etapa 5. Ta -

bla IJ.

7. La media móvil de doce meses es multiplica

da por la corrección de TC para obtener una

mejor estimación de TC. Tabla 2A.

Luego se cubren de nuevo las etapas 2 a 5,

enunciadas anteriormente para calcular una

segunda aproximación de SI, S', S e I Ta-

37

blas 2B, 2C, 2 D, 2E.

El modelo considera que hasta aquí una gran

parte de desviaciones extremas de los datos

originales están todavía incluidos en los

componentes TC e I. Tales valores extremos

son identificados por medio de la standari-

zación de los valores irregulares con res -

pecto a una media móvil de sesenta y un tér

minos y su respectiva desviación standar.

Tablas 2F y 2H. A cada valor irregular stan

darizado, el programa le asigna un factor de

ponderación los cuales soái usáeées eitíGálculos

posteriores para reducir el efecto de los

valores extremos con las componentes TC y S.

Los factores de ponderación se asignan en la

siguiente forma: Si el Regular Standarizado

(H) es 1,000 o menos, el factor de pondera­

ción (FP) es 1,000/si es 2,800 o más, el FP

es O,000;para desviaciones intermedias el

FP es 1,555 - 0,555 H. Como se muestra en

el Gráfico No. 1 Tabla 21..

38

Gráfico # 1

Asignación de FP a los Irregulares Standari

zados.

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9. La:: razones SI calculadas en la etapa 7

::on particionadas,usando ios facrtores do

ponderación como pesos suplementarios a

la media móvil ponderada de 7 términos ,

para calcular los estacionales no corre­

gidos (3') . Tabla 2C*.

Utilizando nuevamente el mismo sisteme.

39

explicado en las etapas 4 y 5 se calculan los

estacionales corregidos (S). Tabla 2D*, e I-

rregulares (I). Tabla 2E*.

10. Con el paso anterior el programa ha eli­

minado el efecto de los valores extremos

en S, pero no en TC. Para lograr esto el

modelo calcula a partir de los Irregula­

res unos factores de ponderación interme­

dios utilizando una metodología similar

a la de la etapa 8, con los cuales modi­

fica los valores originales. Tablas 2F*,

2H*, 21*,2L*.

11. Con estos originales modificados repite

las etapas 1, a 9. Utilizando los facto­

res de ponderación intermedios hasta lo­

grar una segunda serie de originales mo­

dificados. Tablas 3A a 3J y Tablas 4A a

4L.

40

12. Con esta segunda serie de originales mo­

dificados repite todo el proceso enuncia

do en la etapa 11, utilizando unos facto

res de ponderación finales para lograr

la estimación definitiva de TC, S e I.

Esta tercera repetición produce las Ta -

blas 5A a 5J y 6A a 6L. Donde la Tabla 6A

corresponde a la estimación definitiva de

TC, la Tabla 6D a le estimeeidn definiti­

va de S y la Tabla 6E a le estimación de­

finitiva de I (5).

La Teble final de índices esteeioneles {

(S) presente un análisis de veriense que

permite examinar la estebilid«£l de le es­

tacional ided en los índices estacionales

específicos. Si la prueba F ee no signi-

' ficativa, indica que la diferencia entre

los valores para cada mes-no éCv jtánde y

que por tanto, promediando-oede uno dé »=

los meses, para todos los años se puede :

obtener un índice estacional típico•

(5). El apéndice A es una reproducción de la salida del computador de las Tablas 6A,6D;6E, 6L correspondientes a la Serie Actividad de la Construcción en Colombia.

41 13. Finalmente los datos ajustados por esta­

cionalidad son el cociente entre los valo­res originales y los índices estacionales estimados. Tabla 6K. Los datos de la serie original son reproducidos pro el programa en la tabla 6L. (Gráfico No.4)

El programa standar produce 52 tablas que

muestran las etapas sucesivas de los cómpu­

tos, desde la serie original hasta la ori -

ginal desestacionalizada. La presentación

de todas las tablas es opcional; el progra­

ma permite modificaciones en este sentido.

ANÁLISIS DE LA SERIE: LA ACTIVIDAD CONSTRUCTORA

EN COLOMBIA (1950 - 1977) .

Se ha escogido la serie de desarrollo de la Ac­

tividad de la Construcción en Colombia, en el

período Enero 1950 y Diciembre 1977 (6), con el

fin de aplicar el Método BLS para determinar si

la serie presenta estacionalidad dentro del año

calendario, qué forma presenta la tendencia y si

es posible identificar los ciclos.

(6) La información se obtuvo de los datos publi cados por la Cámara Colombiana de la Cons­trucción, para licencias de construcción a-probadas en M^,para las siete principales ciudades del país.

42

Variaciones Estacionales

La tabla 6D del anexo presenta los estaciona­

les corregidos (S) con su correspondiente ana

lisis de varianza para estabilidad de la esta

cionalidad. Como la prueba F es no significa­

tiva se tc»na un pr(»nedlo de los índices esta­

cionales específicos para cada mes con el fin

de obtener el índice estacional típico que a-

parece en la Gráfica No.2 y la Tabla No.l.

Tabla No.l

Actividad de la Construcción en Colombia,

índices Estacionales Típicos.

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

78.9 97.8

97.3

94.9

102.2

100.4

115.7

105.8

110.6

107.4

98.7

86.6

43

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o -i

> o

M

Hi H-o o z o •

44

Esta serie presenta una marcada estacionalidad.

Como se puede observar en el Gráfico No.2 y la

Tabla No.l, la Actividad de la Construcción en

Colombia muestra una expansión con pequeñas con

tracciones entre los meses de enero a julio,

siendo este último el de mayor actividad con un

índice estacional de 115.7%, lo que significa

que en este mes la actividad edificadora es

15.7% más alta que el promedio del año, conside

rado como 100%.

La construcción presenta además una contracción

sostenida de septiembre a diciembre. Los meses

de enero y diciembre son los de menor actividad

representando el 78,9% y el 86,6% del promedio

anual respectivamente.

Estos índices estacionales permiten guiar las

operaciones de construcción durante el año, en

lo que se refiere a prevención de la oferta y

la demanda de materiales, generación de empleo

y asignación de recursos.

CICLOS

El método BLS aplicado a la serie de la Activi­

dad de la Construcción en Colombia 1951- 1977,

permitió determinar los siguientes ciclos, con

45

base en la tabla 6A(TC) del anexo, cuya repre­

sentación gráfica aparece en el gráfico No.3.

lo. Ciclo 1951-1956. Fase de recuperación últi­

mos meses de 1951 a 1954. Crisis 1954. Contrac­

ción 1955 y parte de 1956.

2o. Ciclo 1956-1958. Fase de recuperación últi­

mos meses de 1956. Crisis 1957. Contracción par

te de 1957 y primeros meses de 1958.

3o. Ciclo 1958-1961. Fase de recuperación 1958-

1959 época que coincide con la importancia que

se les asignó al Banco Central Hipotecario y al

Instituto de Crédito Territorial como principa­

les entidades destinadas a financiar vivienda.

Crisis 1960 y contracción 1960-1961 con una le­

ve recuperación en los últimos meses de 1960.

4p. Ciclo 1961-1967. Fase de recuperación 1961

a 1963. Época en que se hace la primera emisión

de Bonos de Vivienda y Ahorro, en los cuales

"las empresas suscribían Bonos del I C T por una

suma equivalente al crédito que el Instituto con

cedía a los trabajadores de aquellas"(6).Crisis

1963 con variaciones hasta 1965.Contracción 1966

(6) Cámara Colombiana de la Industria de la cons trucción. Comportamiento cíclico de la Actividad Edificadora.1976.Mimeo.

46

y los primeros meses de 1967.

5o. Ciclo 1967-1972. Fase de recuperación 1967

a últimos meses de 1970; período que coincide

con un aumento sustancial de los recursos del

Banco Central Hipotecario y del Instituto de

Crédito Territorial debido a incrementos en

las asignaciones de partidas del Presupuesto

Nacional y créditos internos y externos. Cri­

sis 1971. Contracción 1971 y primer semestre

de 1972. En este último período se redujeruxt

los aportes del Presupuesto Nacional al insti­

tuto de Crédito Territorial y también los re­

cursos del Banco Central Hipotecario porque

las cédulas hipotecarias perdieron aceptabili­

dad debido a la alta tasa de inflación.

6o. Ciclo 1972-1975. Fase de recuperación 1972,

con gran auge en 1973 y primeros meses de 1974,

este crecimiento en la Actividad de la Construc

ción se debió a la creación de las Corporacio­

nes de Ahorro y Préstamo en 1972. Crisis 1974

y contracción fuerte 1974-1975. En 1975 se res­

tringen los préstamos de las Corporaciones a

los constructores y además la alta tasa de in-

47

flación elevó notablemente el precio de cons­

trucción por metro cuadrado.

7o. Ciclo 1976.... Este ciclo está comenzando

y se nota una recuperación con gran auge entre

1976 y 1977.

De lo anterior se puede deducir que los ciclos

de la construcción en Colombia han sido deter­

minados, por la políticas de financiación al

sector y el incremento de los precios en mate­

riales de construcción debido al aumento de la

demanda y a las altas tasas de inflación.

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