Generadores de PWM

Circuitos electrónicos que se usan para variar el ancho del pulso de una señal

de frecuencia fija a partir de la comparación con una señal variable

La modulación por ancho de pulso (PWM en inglés) de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica, ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.La principal ventaja del PWM es que la perdida de energía en los dispositivos de conmutación es muy baja. Cuando un interruptor está apagado no hay ninguna corriente y cuando está encendido, casi no hay caída de voltaje en el interruptor. La perdida de potencia, siendo un producto de voltaje y corriente, es por tanto, en ambos casos cercana a cero. La PWM también funciona con controles digitales, que debido a su naturaleza de encendido/apagado, puede configurarse fácilmente el ciclo de trabajo necesario.En el caso que nos concierne vamos a usar el sistema de PWM como control de potencia para fuentes de voltaje reguladas, ya que es un método más eficiente y con menos disipación de calor en los elementos de control.En una fuente DC regulada por conmutación, entre el elemento de control y el detector de error de la fuente existe un bloque que es un PWM .

El cual excita al elemento de conmutación con una señal rectangualra, cuyo ciclo de trabajo cambia con la señal DC que viene del detector de error.Este bloque es el que estudiaremos. Veamos donde está ubicado dicho circuito en la figura 1. Como se observa en la figura el circuito generador de PWM está justo entre el elemento conmutador Q1 y el detector de error. Como funciona el sistema completo es tema del capitulo de fuentes conmutadas. Aquí veremos como hacer un generador de PWM y como es que este circuito funciona.Primero lo que necesitamos a la salida del circuito generador, son pulsos rectangulares cuyo ciclo util de trabajo varíe con una señal de error, como

P W M

D 2

D 1L

F i g 1

C oV e n t

+

-

3

26

74

V s a l

1

2 3

R L

Q 1E l e m e n t o d ec o n m u t a c u ó n

V r e f

R 2

R 1

12

R 3

12

C t o d e m u e s t r e o

D e t e c t o r d e e r r o r

una entrada. Para esto podemos usar un comparador, entre la señal de error y otra señal de entrada. Esta segunda señal debe darnos una señal como oscilación de frecuencia fija, para compararla con la señal de error (señal de referencia), cuya salida sea una señal rectangular cuyo ciclo de trabajo varía al variar el voltaje de la señal de error.Una señal práctica para esta comparación es usar una señal triangular de amplitud fija y frecuencia determinada. Para este fin se pueden usar varios circuitos. a) Uno es un oscilador de relajación seguido de un integrador, para obtener así una señal triangular figura 2(a), b) Dos, un comparador Schmitt y un integrador, haciendo que la salida del integrador sea la señal que realimenta al comparador Schmitt, haciendo que el conjunto se convierta en un generador de onda triangular, figura 2(b).

C 1

R 5

V o

++

--

R 1

( a )

C 2R 4

R 2 F i g 2

R 3

R 4

( b )

V s a l

R 1 -

R 2

+

+

_R 3

C

Como se observa en la figura 2(a), el oscilador de relajación funciona con un circuito temporizador, como se vio en el tema de multivibradores. El capacitor varia su voltaje de carga entre PCS y PCI, cuyo calor está determinado por el voltaje máximo de saturación del amplificador operacional usado y la razón de realimentación:

32

2

RR

RB

+=

Como este oscilador de relajación se basa en un comparador Schmitt, los valores PCS y PCI vienen dados por:

Sat

Sat

BVPCI

BVPCS

−==

Luego el voltaje de salida del oscilador de relajación es PCS – PCI = H, en voltios pico a pico. Entonces H = 2BVSat. Ahora el periodo de la señal viene dado por la siguiente ecuación.

−+=B

BCRT

1

1ln2 11

donde la frecuencia será f = 1/T.Observemos, el integrador adjunto, el cual debe cumplir dos condiciones inicialmente para que funcione como lo queremos. Lo primero es el del Ƭcircuito R4C2, debe ser mayor a 10 veces el periodo T de la señal de excitación a fin de que la rampa sea lineal, y que hay que colocar una resistencia R5 en paralelo con el capacitor C2, para hacer que el amplificador operacional tenga una realimentación de DC y así eliminar el offset de salida, que nos puede saturar el amplificador bloqueando el funcionamiento del circuito. El valor de la resistencia R5 debe ser mínimo de 10 veces el valor de la resistencia R4 del circuito RC del integrador, además para que no interfiera con la carga y descarga del capacitor C2.La frecuencia de salida viene dada por la señal de excitación (oscilador de relajación), mientras el voltaje de salida del integrador está dado por la ecuación:

24

)(

24)( 22 CRf

VV

CR

TV

r

entPSatPPOut ==

Además = RƬ 4C2(A+1), donde A es la ganancia en lazo abierto del amplificador operacional.

La resistencia R5 no interviene pues su valor 10 veces mayor que R4 al aplicar el teorema de Miller es tan grande que se puede decir que es un circuito abierto durante la carga y descarga del condensador.

Para el segundo circuito. El del comparador de Schmitt figura 2(b) se usa realimentar la salida del integrador al comparador a fin de generar la realimentación que produce la oscilación necesaria para obtener la señal triangular.El comparador Schmitt usado en este circuito está en configuración no inversor. Su función de transferencia de voltaje de salida en función del voltaje de entrada. Se ve en la figura 3

V o u t

V i n

<

>

>

>

>

P C I<

<

F i g 3

P C S

+ V s a t

- V s a t

Como se pudo observar en la figura 2(b), este circuito ya fue estudiado en la clase sobre multivibradoes, así que no vamos a entrar en mucho detalle a cerca de su funcionamiento. Las ecuaciones para los puntos de conmutación para un comparador Schmitt sin inversión son como lo muestran las siguientes ecuaciones.

Sat

Sat

VR

RPCI

VR

RPCS

2

3

2

3

−=

=

La razón de R3 frente a R2 determina el tamaño de la histéresis. El diseño puede conseguirse con una histéresis suficiente como para evitar saltos indeseados debidos al ruido. La salida rectangular del comparador de Schmitt alimenta el integrador, el cual tiene las mismas características del integrador del circuito anterior, debe cumplir con las mismas condiciones, para un funcionamiento esperado, sólo que su salida además de alimentar el comparador Schmitt también va a alimentar el comparador sencillo que va ha producir la señal de PWM.Habiendo visto como se produce la señal triangular veremos como funciona la etapa que produce el PWM.

-

( a )

V o u t

>

>

P W MD e t e c t o rd e e r r o r

G e n e r a d o r d eo n d a t r i a n g u l a r +

F i g 4

V e r r o r

V o u t

( b )

Como muestra la figura 4(a), las dos señales entran en un amplificador operacional, funcionando en lazo abierto, lo que lo convierte en un muy buen comparador, ya que su gran ganancia de voltaje hace que cualquier diferencia de voltaje entre sus entradas, hace que su salida salte a los valores de saturación positivo o negativo. De esta forma la salida será una señal rectangular que varía entre +VSAT y – VSAT , de acuerdo a la diferencia entre el voltaje de la señal triangular y el voltaje de error figura 4(b).Mostrando lo que varía el ancho del pulso y por tanto, si lo pasamos por un filtro LC tendremos un voltaje DC, que varía de acuerdo al ciclo útil de trabajo. Cuando el ciclo útil es bajo, el voltaje promedio es bajo y cuando este se aumenta, el voltaje promedio se incrementa, haciéndose mayor.

Circuito práctico:Vamos un circuito práctico y fácil de armar, usando un solo integrado con cuatro amplificadores operacionales (LM324). Este integrado viene en un solo chip de 14 patas, muy versátil y popular, pues puede funcionar con una sola fuente desde 0 V hasta 32 V, ver la figura 5.

C o m p a r d o r

R 6

R 1

F u e n t e d e1 / 2 v o l t a j e

V o

R 7 F i g 1 2

I n t e g r a d o r

+

+

_

R 3

-

R 2

R 4

C

+ V c c

P W M

+_

Ejercicio:Calcular los valores de las resistencias y el capacitor para una frecuencia de conmutación de 30Khz, teniendo en cuenta las condiciones para que la señal triangular sea lineal. Cuál será el voltaje de salida del comparador de Schmitt, del integrador y del comparador que produce el PWM.

Si tomamos R2= R1 = 10KΩ, Los valores de PCS y PCI serán:

La frecuencia de 30 Khz y suponiendo el capacitor en 0.002 µF, vamos a buscar el valor de R3, despejando de la ecuación, teniendo en cuenta que R1 = R2:

SATSAT VPCIPCSentoncesRsiRVR

RPCIPCS ±===== ,,, 21

2

1

Ahora debemos calcular la resistencia R4 que debe ser mínimo 10 veces el valor de R3, y así evitar el offset del voltaje de salida. Luego R4 será 41666,66 Ω.

VVPCIyVVPCS SATSAT 5,13,,5,13 −=−==+=

Si lo alimentamos con una fuente de voltaje de 30 V, estos son los valores.

Ω=Ω

===

= 33,4166

30002.04

1

4

1:,,

4

1321

2

1

3 KFxxCfRentoncesRsiR

R

R

CRf

rr µ