215476395 coordinacion-de-aislamiento-doc

1CURSO DE DOCTORADO: COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO.

ÍNDICE DE CONTENIDOS

CAPITULO 1:

SOBRETENSIONES EN______________________________________________________9

REDES DE POTENCIA_______________________________________________________9

1 IMPULSOS NORMALIZADOS____________________________________________121.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS._______________________________________12

1.2 Impulsos utilizados para determinar el nivel de aislamiento_______________________13

1.3 Impulsos utilizados para la determinación de las características de las protecciones contra sobretensiones_____________________________________________________________14

1.3.1 Impulso de corriente de gran amplitud_______________________________________________141.3.2 Impulso de corriente de elevada pendiente en el frente__________________________________141.3.3 Impulso de corriente tipo maniobra_________________________________________________141.3.4 Impulso de corriente tipo rayo_____________________________________________________141.3.5 Impulso de corriente de larga duración______________________________________________14

2 Sobretensiones de origen externo___________________________________________15

3 Sobretensiones de origen interno____________________________________________153.1 Sobretensiones de tipo maniobra______________________________________________15

3.1.1 Origen de las sobretensiones de maniobra____________________________________________16

3.2 Sobretensiones temporales___________________________________________________17

SOBRETENSIONES DE MANIOBRA:_________________________________________21

MANIOBRA DE____________________________________________________________21

BANCOS DE CONDENSADORES_____________________________________________21

1 INTRODUCCIÓN_______________________________________________________21

2 COMPENSACIÓN ENERGÍA REACTIVA___________________________________232.1 INTRODUCCIÓN_________________________________________________________23

2.2 TÉCNICAS DE COMPENSACIÓN EN MEDIA TENSIÓN (M.T.)_________________25

2.3 DEFINICIÓN DE SÍMBOLOS USADOS______________________________________27

3 MANIOBRAS CON BANCOS DE CONDENSADORES________________________293.1 FENÓMENOS ELÉCTRICOS EN LA CONEXIÓN_____________________________29

3.2 FENÓMENOS ELÉCTRICOS EN LA DESCONEXIÓN_________________________33

3.3 NECESIDAD DE LAS INDUCTANCIAS DE CHOQUE_________________________34

4 PROBLEMAS CONCERNIENTES A LOS BANCOS DE CONDENSADORES: SOLUCIONES_____________________________________________________________36

COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO. MIGUEL GARCÍA-GRACIA. DTO. INGENIERÍA ELÉCTRICA. U. ZARAGOZA.

2ÍNDICE DE CONTENIDOS

4.1 FATIGA ELÉCTRICA_____________________________________________________36

4.2 DISEÑO DE BANCOS DE CONDENSADORES________________________________36

4.3 RELACIÓN TÉRMICA DEL INTERRUPTOR_________________________________38

5 CÁLCULOS DE LAS SOBREINTENSIDADES Y DE LAS INDUCTANCIAS DE CHOQUE_________________________________________________________________38

5.1 BANCO SIMPLE__________________________________________________________38

5.2 BANCO MÚLTIPLE_______________________________________________________40

5.3 INDUCTANCIAS DE CHOQUE_____________________________________________41

6 BIBLIOGRAFÍA________________________________________________________42

7 APÉNDICE : CÁLCULO DE LA SOBREINTENSIDAD EN UN BANCO SIMPLE__43



Capítulo 3

EFECTOS DE LA CAÍDA DE RAYOS

SOBRE LÍNEAS AÉREAS DE ALTA TENSIÓN_________________________________47

1 Introducción____________________________________________________________47

2 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS_____________________________________482.1 LA NUBE DE TORMENTA_________________________________________________48

2.2 EL GRADIENTE ELÉCTRICO______________________________________________49

2.3 LA TORMENTA ELÉCTRICA______________________________________________51

2.4 LA DESCARGA DENOMINADA RAYO______________________________________512.4.1 LA TEORÍA DE SCHONLAND___________________________________________________54

3 EL RAYO Y LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN_________________________________573.1 SOBRETENSIONES INDUCIDAS____________________________________________58

3.2 RECEBADO INVERSO_____________________________________________________60



1 Parámetros estadísticos del rayo___________________________________________1031.1 POLARIDAD____________________________________________________________103

1.2 CORRIENTE DE PICO____________________________________________________104

1.3 FORMA DE ONDA_______________________________________________________105

2 Estimación del número de descargas de rayo.________________________________108

3 Sobretensiones originadas por impacto de rayo_______________________________1113.1 Cálculo de sobretensiones por impactos directos________________________________111

3.1.1 Impactos directos sobre el apoyo__________________________________________________1113.1.2 Impactos directos en mitad del vano_______________________________________________114

3.2 Cálculo de sobretensiones por impactos indirectos______________________________115

1 INTRODUCCIÓN_______________________________________________________64

2 ECUACIONES DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN___________________________672.1 DEDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LÍNEA A PARTIR DE LA TEORÍA DE CIRCUITOS____________________________________________________________________69

3 FUNCIONAMIENTO EN RÉGIMEN PERMANENTE_________________________693.1 LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN COMO CUADRIPOLO_________________________72

3.2 COEFICIENTES DE REFLEXIÓN___________________________________________73

3.3 COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN_________________________________________73

3.4 LÍNEAS SIN PÉRDIDAS____________________________________________________73

4 LÍNEAS EN RÉGIMEN TRANSITORIO____________________________________744.1 INTRODUCCIÓN_________________________________________________________74

4.2 ONDAS NO SENOIDALES EN LÍNEAS SIN PÉRDIDAS________________________75

4.3 SISTEMAS MULTICONDUCTORES_________________________________________77

5 ELECCIÓN DEL MODELO DE LÍNEA_____________________________________785.1 PARÁMETROS DE LÍNEA_________________________________________________78

5.2 MODELOS DE LÍNEA EN EL EMTP_________________________________________795.2.1 CIRCUITOS ________________________________________________________________795.2.2 LÍNEAS TRASPUESTAS (EQUILIBRADAS)_______________________________________815.2.3 PARÁMETROS DE SECUENCIA CERO Y POSITIVA EN LÍNEAS TRIFÁSICAS DE UN SÓLO CIRCUITO______________________________________________________________________835.2.4 LÍNEAS NO TRASPUESTAS____________________________________________________865.2.5 MODELO LÍNEA SIN PÉRDIDAS A ALTA FRECUENCIA___________________________895.2.6 LÍNEAS SIN DISTORSIÓN CON PARÁMETROS CONSTANTES______________________905.2.7 LÍNEAS CON RESISTENCIAS DISCRETAS_______________________________________91

5.3 RESUMEN________________________________________________________________93

5.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE LÍNEA: CASO PRÁCTICO_____________________93

PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES_______________________________119

1 Apantallamiento de líneas aéreas__________________________________________119

2 Explosor al aire (‘horn-gap’ o ‘rod gap’)____________________________________120



3 Pararrayos autovalvular__________________________________________________120

4 Pararrayos de óxido de zinc (ZnO)_________________________________________125

5 EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN_____________________________________1295.1 Autoválvulas clásicas de SiC________________________________________________130

5.2 Autoválvulas tradicionales de electrodos limitadores____________________________130

5.3 Autoválvulas de ZnO______________________________________________________131

DEFINICIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO DE PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES_______________________________________________________135

1 DEFINICIONES GENERALES DE LA RED ELÉCTRICA____________________1361.1 Tensión nominal de una red trifásica_________________________________________136

1.2 Tensión más elevada de una red trifásica______________________________________136

1.3 Tensión más elevada para el material: Um_____________________________________137

1.4 Nivel de aislamiento_______________________________________________________138

1.5 Factor de puesta a tierra para una red trifásica en el lugar de la instalación: e_______140

1.6 Coeficiente de defecto a tierra o factor de fallo a tierra de una red trifásica en el punto de instalación: , Ke____________________________________________________________141

1.7 Red con neutro aislado_____________________________________________________142

1.1. Red con neutro a tierra_______________________________________________________142

2 CARACTERÍSTICAS DE LOS PARARRAYOS DE ÓXIDOS METÁLICOS SIN EXPLOSORES INTERNOS__________________________________________________143

2.1 Tensión nominal, asignada o de extinción (rated voltage): Ur_____________________143

2.2 Tensión continua de operación o de servicio continuo (continuous operating voltage, COV, MCOV): Uc______________________________________________________________143

2.3 Corriente de descarga______________________________________________________145

2.4 Corriente nominal de descarga (nominal discharge current): in___________________145

2.5 Tensión residual o de descarga (discharge voltage, residual voltage): Ures___________146

2.6 Nivel de protección o tensión de limitación (impulse-protective level): Uberg__________146

2.7 Línea de fuga_____________________________________________________________147

DIMENSIONAMIENTO DE AUTOVÁLVULAS_________________________________149

1 Sobretensiones tipo rayo_________________________________________________1501.1 Nivel de protección________________________________________________________150

1.2 Disipación de energía______________________________________________________150

2 Sobretensiones tipo maniobra (switching)___________________________________1512.1 Nivel de protección________________________________________________________151


3 Sobretensiones temporales________________________________________________1513.1 Nivel de protección________________________________________________________151




4 Procedimiento de selección de pararrayos de ZnO_____________________________1534.1 Datos de partida__________________________________________________________153

4.2 Cálculo de la tensión nominal o de extinción de la autoválvula (rated voltage): Ur____153

4.3 Corriente nominal de descarga: iN____________________________________________155

4.4 Energía absorbida por la autoválvula_________________________________________1564.4.1 Sobretensiones atmosféricas y de maniobra_________________________________________1564.4.2 Sobretensiones temporales_______________________________________________________158

4.5 Nivel de protección del pararrayos (SP)_______________________________________1584.5.1 Nivel de protección a impulso tipo rayo (SPRayo)______________________________________1584.5.2 Nivel de protección a impulso tipo maniobra (SPManiobra)________________________________1594.5.3 Nivel de protección ante sobretensión temporal (SPTemporal)______________________________160

4.6 Línea de fuga_____________________________________________________________161

4.7 SELECCIÓN DEL MODELO final__________________________________________162

4.8 Comparación con otros métodos_____________________________________________162

TUTORIAL DEL PROGRAMA ‘CYDARE’ PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE AUTOVÁLVULAS DE ZnO__________________________________________________165

1 INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS DE LA RED_____________________________1661.1 Características generales___________________________________________________168

1.2 Sobretensiones temporales__________________________________________________168

1.3 Corriente nominal de descarga______________________________________________169

1.4 Nivel de aislamiento_______________________________________________________170

1.5 Línea de fuga_____________________________________________________________171

1.6 Energía de la sobretensión__________________________________________________171

2 Selección automática____________________________________________________172

3 Selección manual_______________________________________________________1743.1 Modelo de autoválvula_____________________________________________________175

3.2 Tensión continua__________________________________________________________176

3.3 Energía a disipar__________________________________________________________176

3.4 Línea de fuga_____________________________________________________________176

3.5 Nivel de protección________________________________________________________177

3.6 Curva característica_______________________________________________________177

4 Otros menús___________________________________________________________178

MODELADO DE AUTOVÁLVULAS__________________________________________181

5 MODELO GENERAL PARA AUTOVÁLVULAS DE ZnO______________________181

APLICACIÓN PRÁCTICA DE SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO____________191

1 red eléctrica____________________________________________________________191

2 Sobretensiones temporales________________________________________________193



3 Sobretensiones de maniobra______________________________________________196

4 Sobretensiones atmosféricas______________________________________________199

5 ELECCIÓN DE LA AUTOVÁLVULA______________________________________201

6 SIMULACIÓN del circuito con AUTOVÁLVULA_____________________________2046.1 Sobretensiones de maniobra________________________________________________205

6.2 Sobretensiones atmosféricas_________________________________________________205



Capítulo 1

SOBRETENSIONES EN

REDES DE POTENCIA

Las sobretensiones transitorias producidas en un sistema de potencia y el correcto

dimensionamiento de las protecciones asociadas, son determinantes en la vida útil de la

aparamenta conectada a la red. Una sobretensión1 consiste en una solicitación variable en el

tiempo, cuyo valor máximo supera al valor de pico de la tensión más elevada del sistema.

Según la causa que origina las sobretensiones, pueden clasificarse en:

- Sobretensiones internas : originadas por maniobras o fallos producidos en el propio

sistema de potencia (p.e. cortocircuitos, ferroresonancia, energización y

desenergización de líneas, conexión de baterías de condensadores).

1 La Norma UNE 21-062 [?] define el término ‘sobretensión’ como toda tensión función del tiempo entre un conductor de fase y tierra o entre dos conductores de fase cuyo valor o valores de cresta sobrepasan el valor de cresta correspondiente a la tensión más elevada para el material, entendiendo por tensión más elevada para el material al valor de tensión a partir del cual no es posible garantizar el aislamiento de dicho material.


10SOBRETENSIONES EN REDES DE POTENCIA

- Sobretensiones externas : originadas por causas ajenas a la topología de la propia red

(fundamentalmente las provocadas por descargas atmosféricas en la red, en su

aparamenta o inducidas por la caída de rayos en zonas cercanas a ella).

El origen de la sobretensión no es determinante respecto a la severidad de la misma, ni

para el dimensionamiento de las protecciones asociadas. Así, la clasificación más aceptada

actualmente distingue tres tipos de sobretensiones, atendiendo a su forma de onda y duración

[1]:

- Sobretensiones temporales : A este grupo pertenecen las sobretensiones de larga

duración (hasta varios segundos), poco amortiguadas y de frecuencia similar a la de

operación. Las sobretensiones temporales suelen ser de origen interno, estando

frecuentemente originadas por cortocircuitos en la red.

- Sobretensiones de maniobra : Son de corta duración (varios milisegundos),

fuertemente amortiguadas, y cuya frecuencia oscila entre 2 y 10 kHz [2]. Maniobras

con la aparamenta de la red pueden producir sobretensiones cuyas características

correspondan a este grupo, aunque en ocasiones también pueden aparecer

transitoriamente por cortocircuitos en el sistema de potencia.

- Sobretensiones atmosféricas : Son las de menor duración (varios microsegundos), y

normalmente llevan asociadas picos de tensión varias veces superior al máximo de

la red. Las descargas de rayos en el sistema o en las proximidades del mismo suelen

provocar la aparición de sobretensiones atmosféricas.

El origen de la sobretensión no siempre va asociado a una forma determinada de la

misma. Las de origen interno provocadas por cortocircuitos en la red, suelen derivar en

sobretensiones temporales, pudiendo clasificarse transitoriamente como de maniobra. Las

operaciones de energización y desenergización de líneas, así como la conexión de baterías de

condensadores en la red, están asociadas a la aparición de sobretensiones de maniobra.

Finalmente, las sobretensiones atmosféricas suelen estar originadas por descargas de origen

externo.

1 [?] F. Crespo, “Sobretensiones en Redes de Alta Tensión”, Asinel 1975.

2 [?] J. A. Martínez Velasco, Santiago Bogarra Rodríquez (ETSEIB-UPC),

“Sobretensiones en Redes de Distribución.”, V Jornadas Internacionales de Aislamiento

Eléctrico (1995).



Todos los equipos que forman el sistema de potencia tienen definido un nivel de

aislamiento, que representa el valor de la mayor tensión de pico que son capaces de soportar

sin ruptura de su aislamiento eléctrico. El valor del nivel de aislamiento depende de la forma

de onda de la sobretensión soportada, y por tanto pueden definirse tres tipos de nivel de

aislamiento:

- PF [3]: Máxima tensión eficaz que el aislamiento es capaz de soportar para una

sobretensión temporal.

- BSL (Basic Switching Impulse Insulation Level) [Error: Reference source not

found]: Nivel de aislamiento frente a sobretensiones de maniobra.

- BIL (Basic Lightning Impulse Insulation Level) [4]: Nivel de aislamiento frente a

sobretensiones atmosféricas.

Debido a que el valor de las sobretensiones (especialmente las atmosféricas) suele ser

superior al nivel de aislamiento de los equipos, resulta necesaria la presencia de elementos de

protección que impidan, sin interrupción del suministro, que las sobretensiones superen dicho

aislamiento. Desde finales de los años 80, las autoválvulas de óxido de zinc han sido el

dispositivo de protección más utilizado. Este tipo de autoválvulas son varistores, es decir,

resistencias variables con la tensión. Normalmente van colocadas en paralelo con el equipo a

proteger (una entre cada fase de la red y tierra), y en las proximidades del mismo. Estos

varistores están dimensionados para presentar una alta impedancia en condiciones normales

de funcionamiento de la red, siendo la corriente de fuga del orden de miliamperios. Debido a

su curva característica altamente no lineal, la aparición de una sobretensión en la red implica

una disminución exponencial de la resistencia que presenta la autoválvula a la circulación de

la corriente, derivando la sobreintensidad a tierra a través de ella e impidiendo que la tensión

en la red supere el nivel de aislamiento del equipo.

La utilización de los programas de simulación permite determinar la magnitud de las

sobretensiones que pueden aparecer en una red eléctrica y sus efectos sobre los equipos. En

este sentido, la simulación es un paso necesario para el correcto dimensionamiento de las

protecciones. EMTP [5] es el software más utilizado actualmente en las principales

publicaciones de ingeniería eléctrica (IEEE). Una de las razones de su gran difusión es la

presencia de modelos que reproducen con gran exactitud la respuesta de los equipos que

representan. Sin embargo, la precisión en los modelos incluidos implica, a menudo, el



conocimiento de una gran cantidad de parámetros de los equipos, algunos de los cuales

resultan difíciles de obtener.

1 IMPULSOS NORMALIZADOS

Para poder reproducir de la forma más fiel posible el comportamiento real de un aparato

determinado frente a una de las sobretensiones anteriores, se han definido varios impulsos

normalizados. Estos guardan una estrecha relación con los diferentes tipos de sobretensiones,

así por ejemplo

- Las sobretensiones de maniobra pueden asimilarse, en lo referente a sus efectos

sobre los aislamientos y los dispositivos de protección, a los impulsos tipo maniobra

normalizados. Este tipo de sobretensiones está a menudo, aunque no en todos los

casos, originado por maniobras en la red.

- Las sobretensiones atmosféricas o tipo rayo pueden asimilarse, en lo referente a sus

efectos sobre los aislamientos y los dispositivos de protección, a los impulsos tipo

rayo normalizados. Este tipo de sobretensión está a menudo, aunque no en todos los

casos, provocado por descargas de rayo.

A continuación son definidos los diferentes impulsos normalizados, tanto por ANSI y

CEI como por UNE.

1.1 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS.

Las sobretensiones están caracterizadas por su valor máximo, su polaridad y su forma

de onda. Para su representación son utilizados dos números separados por una raya de

fracción (p.e. 1.2 / 50 s), donde el primer valor indica el tiempo de subida del frente de onda

(1.2 s en el ejemplo), mientras que el segundo es el tiempo de semiamplitud transcurrido

entre la iniciación nominal y el instante cuando la onda alcanza el 50 % de su valor máximo

en la cola.

En la práctica, el tiempo del frente de onda [6] es 1.6 veces el tiempo transcurrido entre

el 30% y el 90% de los puntos de la forma de la onda, mientras que el segundo término

corresponde al tiempo transcurrido desde el origen virtual (01 en la Figura 1) y el punto de

mitad de valor que máximo de la onda.



Los impulsos normalizados se suelen utilizar para definir el nivel de aislamiento de

un equipo o para determinar la respuesta que caracteriza a un elemento de protección

contra sobretensiones.

Figura 1. Onda de choque normalizada 1.2 / 50 s

Para definir el nivel de aislamiento característico de un equipo las formas de onda

normalizadas (T1 / T2) utilizadas para determinar los tres niveles de aislamiento son:

- Nivel aislamiento temporal: A frecuencia industrial (50 Hz)

- Nivel de aislamiento maniobra: 250 / 2500 s

- Nivel de aislamiento contra rayos: 1.2 / 50 s

Los equipos de protección contra sobretensiones se caracterizan por su respuesta ante

determinados tipos de onda, cuya forma se caracteriza según el tipo de ensayo en (T1 / T2):

- Onda de gran amplitud: 4 / 10 s

- Onda de elevada pendiente: T1 = 1s T2 20 s

- Onda tipo maniobra: 30 T1 100s 60 T2 200 s

- Onda tipo rayo: 8 / 20 s

1.2 IMPULSOS UTILIZADOS PARA DETERMINAR EL NIVEL DE AISLAMIENTO

El impulso tipo rayo normalizado tiene una duración de frente de 1.2 s, y una duración

hasta el valor mitad de 50 s, según las especificaciones de la Norma UNE 21-308 (forma de

onda 1.2/50 s).



El impulso tipo maniobra normalizado tiene una duración de frente hasta cresta de 250

s. Y una duración hasta el valor mitad de 2500 s, según las especificaciones de la norma

UNE 21-308 (forma de onda 250/2500 s).

El nivel de aislamiento ante sobretensiones temporales se determina a partir de una onda

de tensión a frecuencia industrial (50 Hz).

1.3 IMPULSOS UTILIZADOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LAS PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES

1.3.1 Impulso de corriente de gran amplitud

Se denomina impulso de corriente de gran amplitud al valor de cresta de la corriente de

descarga, con onda 4/10 s, utilizado para verificar la estabilidad del pararrayos a descargas

directas de rayos.

1.3.2 Impulso de corriente de elevada pendiente en el frente

Se denomina impulso de corriente de elevada pendiente en el frente a la onda de choque

de corriente cuya duración convencional del frente es 1 s, y cuya duración convencional

hasta el semivalor sobre la cola no sobrepasa 20 s.

1.3.3 Impulso de corriente tipo maniobra

Se define el impulso de corriente de tipo maniobra con el valor de cresta de la corriente

de descarga cuya duración convencional del frente de onda está comprendida entre 30 y 100

s y cuya duración convencional hasta el semivalor sobre la cola es alrededor de dos veces la

duración convencional del frente.

1.3.4 Impulso de corriente tipo rayo

Se define el impulso de corriente de tipo rayo a la onda de choque de corriente con

forma 8/20 s.

1.3.5 Impulso de corriente de larga duración

Se denomina impulso de corriente de larga duración a la onda de choque rectangular

que crece rápidamente hasta un valor máximo, se mantiene prácticamente constante durante

un periodo de tiempo y luego cae rápidamente a cero.



Los parámetros que definen una onda de choque rectangular son la polaridad, el valor

de cresta y la duración convencional total.

2 SOBRETENSIONES DE ORIGEN EXTERNO

Se denominan sobretensiones de origen externo, atmosféricas o tipo rayo a las

originadas por descargas atmosféricas. La Norma UNE 21-062 define el término

‘sobretensión tipo rayo’ como toda sobretensión fase tierra o entre fases en un lugar

determinado debido a una descarga atmosférica u otra causa y cuya forma puede asimilarse,

en lo relativo a la coordinación de aislamiento, a los impulsos normalizados utilizados para

los ensayos de impulso tipo rayo (onda de tensión 1.2 / 50 s). Las sobretensiones de este tipo

son habitualmente de muy corta duración.

Debido a la pendiente del frente, ejercen sobre los aislamientos longitudinales de los

arrollamientos inductivos solicitaciones dieléctricas más fuertes que las sobretensiones de

maniobra. Sin embargo, debido a su corta duración, estas solicitaciones son en general mejor

soportadas, a igualdad de amplitud y para un aislamiento dado, que las de maniobra

Las sobretensiones atmosféricas pueden estar originadas por:

- Descargas directas sobre los conductores de fase.

- Descargas sobre los apoyos o los hilos de guarda, que pueden provocar el cebado

inverso.

- Descargas en las cercanías de la línea, que provocan sobretensiones inducidas.

Su magnitud es independiente de la tensión de servicio y el medio de combatirlas en la

red son los pararrayos autovalvulares y cables de tierra.

3 SOBRETENSIONES DE ORIGEN INTERNO

Las sobretensiones de origen interno están asociadas a los procesos voluntarios o

involuntarios de maniobra (cortocircuitos, faltas a tierra), y a los efectos de resonancia (y en

todo tipo de ferroresonancia). Su magnitud es dependiente de la tensión de servicio, y alcanza



valores de hasta 3 veces el valor de la tensión máxima fase-tierra en condiciones normales.

Las sobretensiones internas son directamente proporcionales a la tensión de servicio.

3.1 SOBRETENSIONES DE TIPO MANIOBRA

La Norma UNE 21-062 define la ‘sobretensión de maniobra’ como aquella sobretensión

fase tierra o entre fases en un lugar determinado de la red debida a una maniobra, defecto u

otra causa, y cuya forma puede asimilarse (en lo relativo a coordinación de aislamientos) a la

de los impulsos normalizados utilizados para los ensayos de impulso tipo maniobra (250 /

2500 s). Las sobretensiones de este tipo son, habitualmente, fuertemente amortiguadas

debidas al efecto skin y de corta duración, presentando un rango de frecuencias entre los 2 y

los 10 kHz. Ejercen solicitaciones dieléctricas sobre las diferentes partes de un aislamiento de

manera similar a las sobretensiones a frecuencia industrial, pero no son repetitivas y, en

general, no suele tomarse en consideración más que el valor de una sola cresta de una u otra

polaridad.

3.1.1 Origen de las sobretensiones de maniobra

a) Debidas a la conexión y al reenganche de una línea:

La conexión y el reenganche monofásicos o trifásicos de una línea a una red eléctrica

generan sobretensiones de maniobra, siendo especialmente significativas en redes de

tensión nominal superior a 300 kV.

b) Debidas a defectos y a su extinción:

En redes de tensión nominal inferior a 300 kV, pueden aparecer sobretensiones de

maniobra importantes en el momento del defecto en el caso de producirse:

- Defectos a tierra en red con neutro a tierra por bobina de extinción, y cuando el

circuito está subcompensado.

- Arcos intermitentes a tierra en redes con neutro aislado o con neutro a tierra por

bobina de extinción.

Para las tensiones más elevadas (superiores a 300 kV) se busca controlar las

sobretensiones debidas a la conexión o reenganche de las líneas. Por tanto, es preciso

tener en cuenta las sobretensiones de maniobra, debidas a defectos y a su extinción

(defectos fase-fase simples y dobles, y extinción de estos defectos). En general, para



cualquier nivel de tensión, pueden producirse sobretensiones importantes en caso de

defectos a tierra en los circuitos compuestos que comprenden líneas aéreas y

transformadores conectados por cables.

c) Debidas al corte de corrientes capacitivas e inductivas:

El corte de corrientes inductivas o capacitivas para redes de hasta 52 kV puede

provocar sobretensiones que necesitan una atención especial en el caso de:

- Redes de distribución en alta tensión: en caso que el interruptor se desionice de

forma suficientemente rápida, puede forzar un paso por cero prematuro de la

corriente, llamado ‘arranque de corriente’.

- En las instalaciones industriales y en las centrales.

Las principales maniobras que provocan el corte de corrientes capacitivas o

inductivas, generando sobretensiones de tipo maniobra, son las siguientes:

- Corte de la corriente de arranque de motores.

- Corte de la corriente inductiva magnetizante de un transformador o una

reactancia.

- Maniobra y funcionamiento de hornos de arco y de los transformadores

asociados, en el transcurso de los cuales pueden producirse arranques de

corriente.

- Maniobras de cables en vacío y de baterías de condensadores.

- Cortes de corriente por fusibles de alta tensión.

En redes de tensión entre 52 y 300 kV, las sobretensiones provocadas por el corte de

corrientes capacitivas (corte de líneas en vacío, de cables o de baterías de

condensadores) pueden ser particularmente peligrosas debido a que no siempre se

puede suponer la utilización de interruptores sin recebado.

d) Debidas a variaciones bruscas de carga:

Las variaciones bruscas de carga pueden generar sobretensiones de maniobra que

terminan siendo de tipo temporal. Son particularmente importantes en redes cuyo

nivel de tensión sea superior a 300 kV, en las cuales se desea lograr llegar a un alto

grado de control de las sobretensiones de reenganche.



3.2 SOBRETENSIONES TEMPORALES

La definición de sobretensión temporal es aplicada a aquella sobretensión oscilatoria

entre fase y tierra o entre fases, en un lugar determinado de la red, de duración relativamente

larga y que no está amortiguada o sólo lo está débilmente. A este grupo pertenecen las

sobretensiones de larga duración (varios milisegundos), poco amortiguadas y de frecuencia

igual o próxima a la frecuencia de operación.

La severidad de las sobretensiones temporales se caracteriza por su amplitud y su

duración. Su importancia en lo relativo a coordinación de aislamientos es doble:

- Las características de las sobretensiones temporales en el lugar de instalación del

pararrayos presentan una gran importancia para la instalación de este último.

- La repetición de crestas de sobretensiones sucesivas de polaridades opuestas

puede ser determinante para la concepción del aislamiento interno de los

materiales tanto como del externo (superficies expuestas a la contaminación).

Las sobretensiones temporales están ocasionadas habitualmente por maniobras o por la

aparición de defectos (separación brusca de cargas importantes, defectos monofásicos) y/o por

no linealidades (ferroresonancia, armónicos) [7]. Su aparición suele ser consecuencia de:

a) Defectos a tierra:

La sobretensión a frecuencia industrial sobre las fases sanas cuando otra fase se

conecta accidentalmente a tierra depende, en un punto particular de la red, de la

situación del neutro de la red con respecto a tierra, que viene determinada por el

coeficiente de defecto a tierra en ese punto. Para el cálculo de este coeficiente de

defecto a tierra, debemos considerar el caso más desfavorable: mayor valor del

coeficiente. Evaluamos su valor considerando un cortocircuito en cualquier nudo de

la red, que suele ser el mismo punto.

La tensión más elevada a frecuencia industrial que puede aparecer sobre una fase

sana durante un defecto a tierra no depende solamente del coeficiente de defecto a

tierra, sino también de la tensión entre fases en el momento del defecto. Esta tensión

entre fases se toma generalmente igual a la tensión más elevada de la red.

Numerosas instalaciones de tensión nominal inferior a 300 kV funcionan con su

neutro puesto a tierra a través de impedancias de valor elevado o de una bobina de



extinción, o incluso con su neutro aislado. Se debe tener en estos casos especial

precaución con el coeficiente de defecto a tierra.

Independientemente del coeficiente de defecto a tierra, pueden producirse

sobretensiones de valor especialmente elevado en los casos:

- Defectos a tierra en redes con neutro a tierra por bobina de extinción, cuando el

circuito está subcompensado.

- Arcos intermitentes a tierra en redes con neutro aislado y a veces sobre redes con

neutro a tierra por bobinas de extinción.

b) Variaciones bruscas de cargas:

En las condiciones normales de explotación, la tensión entre fases no sobrepasa el

valor de la tensión más elevada de la red; pero pueden alcanzarse temporalmente

valores más elevados en caso de corte brusco de cargas activas y reactivas

importantes. Esos valores dependen de la estructura de la red después de la pérdida

de carga y de las características de las fuentes (potencia de cortocircuito en la

subestación, regulación de velocidad y de tensión en los alternadores, etc.)

Tales aumentos de tensión pueden ser particularmente importantes en caso de

desconexión de carga en la extremidad de una línea larga (efecto Ferranti). Afectan

principalmente a la aparamenta situada en el extremo abierto de la línea.

c) Resonancia y ferroresonancia:

Las sobretensiones temporales debidas a esta causa aparecen generalmente en el

cierre de circuitos que absorben una fuerte potencia capacitiva (líneas, cables, líneas

con compensación serie) y tienen inductancias no lineales (transformadores,

reactancias shunt), o a continuación de variaciones bruscas de carga. Esta situación

se da generalmente para redes de tensión nominal mayor de 52 kV, en los casos

siguientes:

- Línea débilmente cargada, alimentada o terminada por un transformador, siendo

el soporte de oscilaciones armónicas y de tensiones notables, si la frecuencia

propia de la red correspondiente a sus elementos lineales es igual a uno de los

armónicos de la corriente magnetizante de los transformadores.



- Pueden aparecer oscilaciones y sobretensiones subarmónicas en las redes

compensadas por condensadores serie con líneas cerradas sobre transformadores

de potencia poco cargados o reactancias shunt.

- Cuando estén conectados filtros de armónicos en una red que lleve elementos

saturables, pueden producirse oscilaciones debidas a las resonancias entre estos

elementos y los condensadores de los filtros.

Para redes de tensión nominal de hasta 52 kV, las causas principales de resonancia y

ferroresonancia son:

- Resonancia entre impedancias inductivas y capacitivas (cuando se usan

condensadores para mejorar el factor de potencia).

- Ferroresonancia debido al cierre o apertura no simultánea de las fases de un

transformador en el cual el secundario tiene una débil carga capacitiva.

- Ferroresonancia que aparece en un transformador, en cuyo secundario hay

conectada una carga inductiva con núcleo de hierro como puede ser un

transformador de tensión, particularmente en la maniobra de conexión.

- Ferroresonancia que aparece cuando está abierta una fase de un circuito que

alimenta un transformador, cuyo primario no está a tierra, en particular si se trata

de un circuito de cables. La capacidad del pasatapas del transformador puede

llegar a provocar ferroresonancia en estas condiciones.



Capítulo 2

SOBRETENSIONES DE MANIOBRA:

MANIOBRA DE

BANCOS DE CONDENSADORES

1 INTRODUCCIÓN

En un sistema eléctrico de potencia hay dos componentes fundamentales que hacen

posible la transferencia de energía. La potencia activa es la componente de energía que

representa la potencia útil en la carga; mientras que la potencia reactiva magnetiza el hierro en

transformadores y máquinas rotativas. Cuando el sistema está estabilizado, es decir,

trabajando en condiciones de régimen permanente, la potencia activa que debe producir el

sistema no debe exceder a la potencia activa requerida por las cargas (consumo del sistema);

añadiendo además las posibles pérdidas de potencia activa que haya en las líneas y demás

componentes del sistema, ya que de lo contrario el sistema variará su frecuencia y dejará de

ser estable. De igual forma, existe una relación entre la potencia reactiva y las tensiones del

sistema. El equilibrio de potencia reactiva siempre aparece inherente al sistema, pero puede



que tenga lugar con unas tensiones inadmisibles si el equilibrio no es correcto. El exceso de

potencia reactiva en una determinada área supone tensiones altas en esa zona, mientras que su

defecto provoca que existan valores bajos de tensión.

La potencia reactiva se genera en las máquinas síncronas sobreexcitadas y

condensadores, siendo absorbida por las máquinas síncronas subexcitadas, reactancias,

motores eléctricos de inducción, etc. Así, por ejemplo, las líneas eléctricas consumen potencia

reactiva en su inductancia, y generan dicha potencia debido a su capacidad entre fases, y entre

fase y tierra (esta potencia reactiva generada puede llegar a ser importante cuando las líneas

son de una longitud considerable).

Por lo tanto tenemos que:

La potencia reactiva generada por la capacitancia de las líneas es aproximadamente

constante (ya que la tensión no suele variar de forma considerable a lo largo de una

línea, independientemente de que la línea esté muy cargada o no.

La potencia reactiva disipada en la inductancia de las líneas varía con el cuadrado

de la corriente que circula por la línea.

Figura 3.2. Triángulo de potencias.

Fijándonos en la figura 3.2., sí la línea no está muy cargada

Es decir circula menos corriente por la línea, lo que da lugar a un exceso de reactiva en

la línea, ya que ésta consume menos reactiva de la que genera.

Por el contrario, si la línea está muy cargada, circula más corriente por ella y el

consumo de reactiva será mucho mayor que antes, llegando incluso a darse el caso que la

línea consuma más reactiva de la que genera. En este caso la línea requiere de un aporte

externo de reactiva, los generadores síncronos aportan la diferencia, si no son capaces de

mantener el equilibrio se conectan baterías de condensadores para aumentar la capacitancia



natural del sistema y poder hacer frente al mantenimiento de la tensión del sistema dentro de

los límites adecuados, ante situaciones de alta demanda.

Además, este problema de las elevadas pérdidas de reactiva durante periodos de carga

elevada, se va agravando cuando una línea fuertemente cargada sufre una contingencia y es

desconectada de la red. La carga transportada por esa línea será desviada a otras líneas

alternativas, y el aumento de carga en esas líneas hace que sus pérdidas de reactiva aumenten

de forma importante. Puesto que el disparo de una línea ocurre de forma repentina es muy

importante disponer de dispositivos de compensación de reactiva para poder compensar

rápidamente.

La instalación de condensadores de potencia, proporciona ahorros de consideración a las

empresas de servicio público en la generación, transmisión y sistemas de distribución. Los

beneficios obtenidos con el uso de estos condensadores son los siguientes:

Libera capacidad de generación.

Libera capacidad del sistema.

Reduce pérdidas en el sistema.

Regula los niveles de tensión.

2 COMPENSACIÓN ENERGÍA REACTIVA

2.1 INTRODUCCIÓN

La localización de condensadores en una red eléctrica constituye lo que se conoce con el

nombre de compensación.

El objetivo deseado es la supresión de faltas, alivio de cables, transformadores...,

incremento del nivel de tensión. Esta compensación viene determinada por:

El modo de distribución eléctrica.

La relación de carga.

La influencia conocida de los condensadores sobre las características de la red.



El coste de la instalación.

Figura 3.3. Niveles de compensación de energía reactiva.

Observando la figura 3.3. vemos que la compensación de energía reactiva puede ser a

nivel:

Global: - Red A.T. (1)

- Red M.T. (2)

- Red B.T. (3)

Sector: - Centro de distribución (de una subestación primaria) (4)

- En fabricas o edificios abonados a baja tensión. (5)

Individual: Esta compensación es técnicamente ideal puesto que produce la

energía reactiva en el punto donde es consumida y en cantidades estrictamente

ajustadas conforme a la demanda. Sin embargo, esta solución es costosa y

generalmente conduce a una sobrecompensación, puesto que no incluye posibles

combinaciones para incrementos de carga, como por ejemplo motores alimentados

a baja o a valores altos de media tensión.

Es más económico instalar bancos de condensadores para M.T. y A.T. para potencias

superiores a los 1000 kVAr. Sin embargo, sí nos fijamos en las redes de los distintos países

vemos que no existe una regla universal.



La compensación depende de la política energética del país y de las compañías

distribuidoras. Así por ejemplo, en U.S.A. la compensación es esencialmente en M.T. por

razones políticas de tarifas, en contraste con Alemania, donde la compensación es en B.T. , a

causa de la lógica de compensar exactamente en el punto de consumo, Francia instala bancos

fijos en las redes de 63 y 90 kV y bancos múltiples en subestaciones de A.T./M.T. en redes de

10, 15 y 20 kV. Aquí en España no suelen instalarse bancos de condensadores por encima de

redes de 45 kV aunque puede haber excepciones.

En M.T. y B.T. debemos compensar las instalaciones, para obtener un valor de factor de

potencia en el punto de conexión de la red principal no menor de 0.92.

2.2 TÉCNICAS DE COMPENSACIÓN EN MEDIA TENSIÓN (M.T.)

Compensaciones estándar:

Los bancos de condensadores son conectados en paralelo a la red, y pueden ser:

- Simples (Figura 3.4.)

Configuración utilizada cuando la potencia reactiva es baja y la carga relativamente

estable.

Figura 3.4. Banco Simple de condensadores.

- Múltiples (Figura 3.5.)

Este tipo de compensación es comúnmente llamada compensación escalonada. Este

modelo de bancos es usado normalmente en la industria con una demanda de potencia

elevada, y en los suministradores de potencia de las subestaciones primarias. Permite una

regulación paso a paso de la energía reactiva.



Figura 3.5. Bancos Múltiples de condensadores.

Compensaciones especiales:

Este tipo de compensación no suele ser utilizado con mucha frecuencia, pudiendo

disponerse de los dos métodos siguientes:

Compensadores estáticos instantáneos (Figura 3.6.)

Cuando es requerida una compensación tanto variable como continua (industrias con

altas cargas muy variables y regulación en redes EHV) la instalación combina condensadores,

inductancias variables y elementos electrónicos de potencia, tal y como podemos apreciar en

la figura 3.6.

Figura 3.6. Bancos de condensadores estáticos instantáneos.

El sistema generalmente está compuesto por:

- Bancos fijos de condensadores

- Un set de filtros de armónicos que absorbe los armónicos de la red y los generados por

la propia instalación (dispositivos electrónicos de potencia)



- Una inductancia variable conectada a través de los tiristores. Esta inductancia absorbe

el exceso de energía reactiva generada por los condensadores.

- Algunos de estos condensadores pueden ser maniobrados por circuitos de control

Bancos de condensadores en serie (Figura 3.7.)

En el caso de redes grandes con líneas largas los bancos de condensadores pueden ser

montados en serie en la línea, tal como vemos en la figura 3.7.

Figura 3.7. Bancos de condensadores en serie.

Esta disposición del circuito permite una compensación permanente adaptada a los

requerimientos, puesto que la energía reactiva suministrada depende de la corriente de la

línea. Es necesario disponer de un sistema de cortocircuito para evitar la destrucción de los

condensadores cuando una corriente de cortocircuito circule por la línea. Tales sistemas

existen en el continente americano, donde las distancias hacen que las líneas sean largas

(alcanzando en algunos casos longitudes superiores a 1000 Km)

2.3 DEFINICIÓN DE SÍMBOLOS USADOS

En este estudio son cubiertos solamente circuitos trifásicos. Las notaciones son las

siguientes:

Fuentes generadoras de potencia:

U: Relación de tensión

: Corriente de cortocircuito de la red

: Potencia de cortocircuito de la red, definida por

: Inductancia de cortocircuito de la red

f: Frecuencia industrial



: Pulsación a la frecuencia industrial

Conexiones

L: Inductancia de conexión (serie), con el banco (caso banco simple)

l: Inductancia de conexión (serie) de cada banco (caso de bancos múltiples)

L: Inductancia de choque

Carga

C: Capacidad del banco

Q: Potencia del banco, definida por

: Corriente capacitiva que circula por el banco en régimen estacionario

Fenómeno Transitorio

: Sobreintensidad en el condensador (‘Inrush current’)

: Frecuencia inherente a la oscilación de

: Factor de sobretensión en el lado de la alimentación. en p.u. es el máximo

valor de la tensión de pico dividido por

: Factor de sobretensión en el lado de los condensadores

Interruptor

: Relación de corriente nominal

: Máxima corriente capacitiva que puede soportar (valor de pico)



3 MANIOBRAS CON BANCOS DE CONDENSADORES

3.1 FENÓMENOS ELÉCTRICOS EN LA CONEXIÓN

La conexión de bancos de condensadores en paralelo a la red provoca la aparición de

fenómenos transitorios, como consecuencia de la carga de los condensadores del banco.

En cuanto a la corriente, la oscilación de la carga provoca una sobrecorriente de

amplitud dependiente de las características de la red y del banco.

En el punto de conexión, la maniobra es equivalente en términos prácticos a un

cortocircuito de corta duración (altas frecuencias en relación a la frecuencia de la red).

Al maniobrar la batería de condensadores aparece una onda de choque propagándose

por las líneas. Este fenómeno transitorio depende de las características de la red y del tiempo

de cierre de los contactos del interruptor.

Hay dos casos posibles, un banco simple o un banco dividido en varios condensadores

los cuales son maniobrados independientemente en su conexión a la red (banco múltiple).

- Bancos Simples

Su circuito equivalente corresponde a la figura 3.8., donde

Figura 3.8. Circuito equivalente del banco de condensadores simple.

al ser L Lo, consideraremos L despreciable respecto de Lo para los cálculos

siguientes. Las curvas de tensión e intensidad de la maniobra de conexión en el lado de la

alimentación y en el del banco son mostradas en la figura 3.9.



Figura 3.9. Curvas de tensión e intensidad en un banco simple.

La frecuencia de oscilación es

Las sobretensiones en ambos lados del interruptor son iguales

= 2 p.u.

El pico de corriente viene dado por la siguiente expresión

Scc: Potencia de cortocircuito de la fuente en MVA en el punto de conexión

Q: Potencia en MVAr del banco de condensadores

Nota: En el Apéndice 1.3. hay un desarrollo del cálculo de estas ecuaciones.



- Banco Múltiple (figura 3.10.)

Figura 3.10. Banco múltiple de condensadores.

Solamente consideraremos el caso de condensadores idénticos. Los cálculos son más

complejos en el caso general de condensadores distintos

Considerando que

Lo: Inductancia de la fuente

l: Inductancia serie de cada banco

n: Número de bancos de condensadores conectados

la conexión de uno de los bancos, teniendo n condensadores ya cargados, origina la

aparición de dos fenómenos transitorios superpuestos. El primero es muy rápido en

frecuencia, siendo esta

y corresponde a la descarga de los condensadores ya conectados en el banco que

estamos conectando; el segundo, a una frecuencia más baja

es desestimada en función de la otra al ser Lo es mucho más grande que l, y corresponde

a la descarga de todos los bancos en la red, igualando así el potencial de cada banco.

Las curvas de tensión e intensidad que obtenemos a partir de la conexión del banco n+1

en un sistema de bancos múltiples es mostrada en la figura 3.11.



Figura 3.11. Curvas de tensión e intensidad en un banco simple.

La sobretensión propagada en la red disminuye conforme aumenta el número de

bancos en servicio, por otro lado, la sobreintensidad es más alta puesto que el número de

condensadores es más alto.

siendo la frecuencia inherente de oscilación

La sobretensión en el lado de la fuente, punto A en el circuito de la figura 3.10. es:

= p.u.

y la sobretensión en el lado de los bancos, puntos B en el circuito de la figura 3.10. es:

= p.u.

Estas sobretensiones nunca excederán el valor 2 p.u. de la tensión de la red y no

causarán problemas estando todas las unidades construidas para tolerar este nivel de

sobretensión. Por el contrario, las sobreintensidades requieren de métodos apropiados para

eliminar el daño a los condensadores y a los interruptores.



3.2 FENÓMENOS ELÉCTRICOS EN LA DESCONEXIÓN

Cuando el arco de un interruptor es extinguido en un cero de corriente, el banco que ha

sido separado permanece cargado en un pico de tensión. El banco es descargado a través de

unas resistencias de descarga en un tiempo aproximado de 1 a 5 minutos.

Asumiendo un tiempo de arco muy corto (medio ciclo), la tensión de recuperación

transitoria (TRV) en los terminales del interruptor alcanza un valor máximo de

. Sí la regeneración dieléctrica del interruptor aumenta más rápido que el TRV, la interrupción

de corriente ocurre normalmente. En caso de un aumento menos rápido que el TRV tiene

lugar la ruptura, tal y como podemos apreciar en la figura 3.12.C.



Figura 3.12. Curvas de tensión e intensidad durante un recebado de la batería de

condensadores.

Hay que hacer una distinción entre reencendido, ruptura antes del cuarto del ciclo, el

cual no origina subida de tensión y recebado, ruptura después del cuarto del ciclo. En este

caso fijándonos en la figura 3.12.D. el fenómeno es similar al que ocurría durante la conexión,

pero amplificado por el hecho de que la energización puede ocurrir bajo una tensión igual al

doble de la de cierre.

En la práctica, estas tensiones no aumentan tan rápidamente ni tan regularmente en cada

recebado, ya que estos no siempre aparecen cuando la diferencia de tensión es máxima. Sin

embargo, sucesivos recebados pueden provocar altas sobretensiones peligrosas para la red y

para los condensadores.

3.3 NECESIDAD DE LAS INDUCTANCIAS DE CHOQUE

Las sobreintensidades son proporcionales a la diferencia de tensión entre la red y el

banco antes de la energización. Por consiguiente, las amplitudes de las sobreintensidades

alcanzan valores más altos durante las maniobras de conexión y por lo tanto suponen un



mayor riesgo para el equipamiento del sistema. Es de suma importancia usar interruptores con

una rápida regeneración dieléctrica con el fin de evitar los recebados.

Las sobreintensidades durante la conexión varían considerablemente de acuerdo a la

configuración de la red.

En el caso de banco simple, el pico de la corriente transitoria depende de la potencia de

cortocircuito en el punto de conexión. La figura 3.12. muestra la relación como función

de y la potencia del banco Q.

Figura 3.13. Ie/Icapa como función de Scc y la potencia del banco Q.

En las instalaciones existentes la sobreintensidad nunca es superior a 100 veces la

corriente que circula por el banco en condiciones normales ( I capa ). La media suele estar

alrededor de 10 a 30 veces Icapa, siendo la frecuencia relacionada al fenómeno transitorio de

300 a 1000 Hz.

f = 12 L C 2 2

IIe

o

e

capa

En el caso de múltiples bancos la corriente transitoria es mucho más alta, debido a que

la inductancia de cada banco es muy débil en relación a la inductancia fuente. Sin una

particular limitación (inductancia de choque) las corrientes pueden ser del orden de 30 a 50

veces los valores del caso anterior. Estos valores de corriente son por lo general más altos que

los que pueden tolerar los interruptores. De esta forma es necesario emplear unas inductancias



que limiten estas corrientes, tales inductancias son conocidas con el nombre de inductancias

de choque.

4 PROBLEMAS CONCERNIENTES A LOS BANCOS DE CONDENSADORES: SOLUCIONES

4.1 FATIGA ELÉCTRICA

Los interruptores durante las operaciones de maniobra de los bancos tienen que soportar

unos valores altos de corriente y sobretensiones, sí el interruptor ha sido diseñado para

trabajar a valores nominales habrá que tomar las debidas precauciones.

En los condensadores consideraremos que las sobretensiones de 2 UM que aparecen en

sus terminales ocurren 1000 veces al año. La sobreintensidad nunca alcanza 100 veces el

valor de la corriente nominal del banco. Tal corriente de irrupción puede tolerarse 1000 veces

al año. Sí el valor de la sobreintensidad es inferior a 30 veces , en este caso podremos

soportarlas anualmente 100000 veces.

Para el caso de corrientes más elevadas debemos disponer de inductancias limitadoras

de corriente (inductancias de choque), las cuales son conectadas en serie con los bancos de

condensadores.

4.2 DISEÑO DE BANCOS DE CONDENSADORES

- Bancos Simples (Figura 3.14.)



Figura 3.14. Bancos Simples.

La equipación es de fácil diseño debido a que:

- La potencia de cortocircuito de la red Scc no origina corrientes de irrupción superiores

a 100 I capa .

- El número de operaciones es pequeño puesto que no hay regulación de energía

reactiva.

Por lo tanto no hay necesidad de inductancias de choque. El banco de condensadores es

conectado directamente a la red a través de su dispositivo de protección escogido en función

de la tensión, corriente de cortocircuito y características térmicas de corriente ( corriente

capacitiva +30%).

- Bancos Múltiples (Figura 3.15.)

Figura 3.15. Bancos Múltiples.



Las inductancias de cada banco tienen un valor muy bajo, por lo que la formación de

corriente debe ser limitada por inductancias de choque en serie con el banco, con la finalidad

de:

- Evitar que la corriente sobrepase las 100 admisibles en los condensadores.

- Evitar el exceso de corrientes capacitivas en las maniobras del interruptor.

4.3 RELACIÓN TÉRMICA DEL INTERRUPTOR

El interruptor estará sometido a un calentamiento como consecuencia de su corriente

nominal. Cuando realizamos una maniobra la corriente real del banco de condensadores debe

ser tenida en cuenta, ya que puede ser más alta que la corriente asignada (nominal). Esta

sobrecarga generalmente es debida a los armónicos de corriente con frecuencias más altas que

la frecuencia industrial.

Los condensadores de potencia pueden tolerar 1.3 veces el valor de la corriente

asignada. Como consecuencia el máximo valor de corriente capacitiva asignado a 50 Hz para

todo el equipo será 0.7 , donde es la relación de corriente nominal asignada a la batería de

condensadores.

5 CÁLCULOS DE LAS SOBREINTENSIDADES Y DE LAS INDUCTANCIAS DE CHOQUE

Para este apartado usamos la simbología empleada en (3.4.2.3.). Asumiendo que el

interruptor ha sido seleccionado de acuerdo a unos valores nominales de tensión y corriente (

), potencia de cortocircuito, etc...

5.1 BANCO SIMPLE

- Potencia:



- Sobreintensidad:

: Inductancia fuente

: Potencia de cortocircuito de la red

- Frecuencia Oscilación:

En general no es necesario la utilización de inductancias de choque excepto en el caso

de que sea alta y Q baja.

La corriente de pico debe limitarse a ( )

Cálculos de las inductancias de choque.

caso

I Ie capa

En este caso tomaremos un valor de inductancia a partir de la siguiente expresión:

L

UQ S

2

cc200 106

L: H

U: kV

Q: MVAr

: MVA

2º caso


L: H



Q: MVAr

:kA

U: kV

caso

Combinar el 1º y el 2º y tomar el valor más alto de L.

5.2 BANCO MÚLTIPLE

- n: Números de bancos ya conectados cuando se va a conectar el n+1

- Potencia banco:

- Sobreintensidad:

l: Inductancia de conexión, una buena aproximación es 0.5 H/m para cables de

media tensión

- Frecuencia Oscilación:

Las inductancias de conexión entre los bancos son por lo general muy bajas, unos pocos

H, por lo que es necesario utilizar inductancias de choque, tal y como se aprecia en la figura

3.16.

Figura 3.16. Inductancias de choque en bancos múltiples.

caso




2º caso


n: Numero da bancos conectados

L: H

Q: MVAr

: kA

U: kV

caso

Combinar el 1º y el 2º y tomar el valor más alto de L.

5.3 INDUCTANCIAS DE CHOQUE

Las inductancias de choque deben ser adaptadas en función de la oferta del fabricante y

de consideraciones económicas. La instalación puede ser externa o interna al banco de

condensadores. Su corriente nominal es de 1.3 a 1.5 , donde es la corriente nominal del

banco de condensadores. La resistencia térmica a sobreintensidades transitorias es de 30 a 50

In. La resistencia electrodinámica es la corriente de cortocircuito en el punto de conexión.

Son inductancias con núcleo magnético. Los valores de inductancia utilizados con más

frecuencia son 50, 100 y 150 H. Por ejemplo sería conveniente usar una inductancia de 50

H para 200 A con 3 bancos de 4.8 MVAr a 20 kV de tensión.



6 BIBLIOGRAFÍA

1. IEC estandar 56, 1987 Apendice BB

2. Control equipement for M.T. capacitor banks. E/CT 142 (updated 1992)

3. UNE 20-825-93

4. Baterías de condensadores en derivación. Guía Aplicación (ASINEL)

5. Ventajas económicas y aplicación de condensadores en sistemas eléctricos. (Boletín

71011-SP ELEKTRO)

6. Luis. A. Siegert. C., “Alta tensión y Sistemas de Transmisión.”

7. V Jornadas Internacionales de Aislamiento Eléctrico

8. Allan Greenwood, “Electrical Transient in Power Systems.”

9. Francisco Crespo, “Sobretensiones en las redes de alta tensión.”



7 APÉNDICE : CÁLCULO DE LA SOBREINTENSIDAD EN UN

BANCO SIMPLE

En la figura 3.24. tenemos el circuito equivalente a la conexión de un banco de

condensadores en la red.

Figura 3.39. Circuito equivalente.

La ecuación de tensión que gobierna a este circuito aplicando la transformada de

Laplace es la siguiente,

despejando la intensidad como variable independiente tendremos la siguiente expresión,

donde es la transformada de Laplace para el escalón de amplitud E correspondiente

a la fuente de tensión de la figura 3.39.

Las raíces del sistema se encuentran en: ,



los coeficientes pueden obtenerse a partir de la siguiente expresión:

Sustituyendo los coeficientes en la expresión de i(s) tenemos que,

aplicando la antitransformada a esta expresión obtenemos la intensidad en función del

tiempo

sí sustituimos la funciones exponenciales por sus correspondientes funciones

trigonométricas obtenemos la siguiente expresión para i(t):

Vemos que la intensidad i(t) tiene una pulsación , esto implica que su

frecuencia de oscilación es , y teniendo en cuenta que:

donde Scc es la potencia de cortocircuito de la red, Q la potencia reactiva de la batería, y

U la tensión de la red, obtenemos:



es decir, la frecuencia propia de oscilación resulta SQ

cc veces mayor que la frecuencia

de servicio. Por lo tanto,

siendo

el valor de cresta de la corriente nominal de la batería de condensadores, es decir



Capítulo 3

EFECTOS DE LA CAÍDA DE RAYOS SOBRE LÍNEAS AÉREAS DE ALTA

TENSIÓN

1 INTRODUCCIÓN

La tierra y la electrosfera (zona conductora de la atmósfera, de 50 a 100 km de espesor)

constituyen un gran condensador esférico natural, que se carga por ionización produciendo un

campo eléctrico de varios cientos de voltios por metro de espesor. En este aire comienza una

pequeña corriente de conducción asociada al campo eléctrico, de aproximadamente 1500 A

para toda la tierra. El equilibrio eléctrico se mantiene a través de descargas en determinados

puntos, la lluvia y caídas de rayos.

La formación de nubes de tormenta en masas efectivas de agua en forma gaseosa, va

acompañada de fenómenos electrostáticos, en los cuales se separan las cargas de distinta

polaridad. Las ligeras, partículas con carga positiva, suben mediante corrientes de aire

ascendente; mientras que las pesadas, partículas cargadas negativamente, caen por su propio

peso. Puede haber también grupos de cargas positivas en la parte inferior de las nubes en las

que hay lluvia muy intensa. Visto desde una escala macroscópica, existe un dipolo.


48 COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

Cuando el gradiente límite de la tensión de ruptura se alcanza, tiene lugar una descarga

en la nube, entre nubes, o entre la nube y tierra. El último caso recibe el nombre de rayo.

El campo electrostático entre una nube y tierra puede tomar valores de hasta –15 o –20

kV/m en terreno plano. Sin embargo, la presencia de obstáculos locales incrementa y deforma

el campo eléctrico con un factor que normalmente oscila de 10 a 100, aunque se pueden

alcanzar factores de 1000, dependiendo de la forma de las irregularidades. El umbral de

ionización del aire (aproximadamente 30 kV/cm) se alcanza, teniendo lugar una descarga

debido al efecto corona.

Un rayo entre una nube y tierra comprende dos fases, apareciendo primero una

predescarga, que provoca la aparición del rayo propiamente dicho. Existen dos criterios para

caracterizar los rayos: su dirección y su polaridad. En los rayos descendentes, la predescarga

se produce de la nube hacia tierra (principalmente en terrenos relativamente planos), mientras

que en los ascendentes la dirección de la predescarga es de tierra a la nube (terrenos

montañosos). En los rayos negativos la carga negativa de la nube se descarga (90 % de los

rayos), mientras que en los positivos lo que se descarga es la parte positiva de la nube lo que

se descarga.

La caída de rayos en líneas eléctricas aéreas es una de las principales causas de

incidencias de sobretensiones en dichas líneas. Estas sobretensiones son de corta duración,

pero de gran amplitud.

2 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

2.1 LA NUBE DE TORMENTA

A continuación nos apoyaremos en la teoría de Simpson, se trata de una teoría de

amplia aceptación práctica, fundamentada en experimentos llevados a cabo en laboratorios.

Cuando se desintegran las gotas de lluvia por la acción de una fuerte corriente de aire,

las partículas arrancadas son cargas positivas, mientras que el resto de la gota presenta

carácter negativo, mayor masa, y por tanto menor movilidad.

En la naturaleza sucede esto cuando la corriente de aire alcanza la velocidad suficiente

para desintegrar las gotas de lluvia. La corriente de aire transporta entonces a los iones

positivos hacia la parte superior de la nube, donde se combinan con las partículas de agua.



La figura 6.2. muestra la distribución de cargas en la nube según Simpson, la cual ha

podido ser constatada en la práctica con ayuda de globos sonda. Es interesante apreciar que

mientras la parte inferior de la nube denota una temperatura promedio de + 4ºC, la parte

superior alcanza valores de hasta -32ºC. Estos gradientes térmicos desempeñan un papel muy

importante al formarse la descarga ya que, de acuerdo con la ley de Paschen, favorecen la

descarga con orientación terrestre.

Figura 6.2. Nube según Simpson con alturas e isotermas usuales.

La teoría de Simpson tiene gran ventaja a su favor, ya que puede ser simulada en los

laboratorios: gotas de aproximadamente 5 mm de diámetro se desintegran cuando el viento

alcanza velocidades superiores a los 8 m/s, obteniéndose una distribución de cargas parecida a

la establecida por Simpson. En la zona donde no se alcance esa velocidad crítica no se podrá

formar, por consiguiente, la distribución espacial de las cargas señaladas arriba, dificultándose

así la precipitación.

Según Simpson, las primeras gotas de lluvia de una tormenta denotan comportamiento

electropositivo, según se puede verificar fácilmente en los pluviómetros. Estas proceden,

casualmente del foco de tormenta señalado en la figura 6.2. Las gotas siguientes denotan ya

un carácter electronegativo y sólo en estados avanzados de la tormenta es cuando vuelven a

observarse gotas electropositivas. Se supone que estas provienen de los estratos superiores de

la nube.



2.2 EL GRADIENTE ELÉCTRICO

El valor promedio del gradiente eléctrico, en la proximidad de la Tierra, oscila

alrededor de los 5 V/m, aumentando vertiginosamente en la proximidad de las líneas de

potencia a valores superiores a los 5 kV/m y, bajo focos de tormenta (15 y más kV/cm).

Heaviside - Kennelly

Appleton

120 km

250 km

E

Figura 6.3. Orientación del gradiente eléctrico terrestre.

Sobre la dirección del gradiente eléctrico, la Tierra actúa como el electrodo negativo

de un gran campo eléctrico cuyo electrodo positivo es una capa concéntrica situada a unos

120 Km de distancia (capa de Heaviside - Kennelly). A unos 250 Km de distancia se

encuentra otra capa, más fuertemente ionizada con polaridad positiva que la anterior (capa de

Appleton). Ambas capas le confieren al gradiente eléctrico una dirección terrestre (figura

6.3.).

Si se mide el gradiente eléctrico en la superficie de la Tierra se observa que éste

cambia de dirección al aproximarse una nube de tormenta, para volver a su polaridad o

dirección original debajo del foco de tormenta, ya que este denota una fuerte polaridad

positiva. Este comportamiento ha sido verificado por varios autores con la ayuda de un

osciloscopio de rayos catódicos.



En la nube de tormenta, el gradiente eléctrico alcanza valores de 1 kV/cm en el seno

de la nube, alcanzando los 5 kV/cm en los instantes previos a la descarga atmosférica. Luego

se recupera, primero rápida y después lentamente, en la misma forma que se restablece la

carga eléctrica en la nube, cuya concentración, tanto positiva como negativa, denota una

altura promedio de 2.5 a 4 km.

2.3 LA TORMENTA ELÉCTRICA

Todas las teorías parecen coincidir en que la descarga atmosférica procede de la

concentración de cargas negativas, cuando la parte superior de la nube llega a la línea

isoterma correspondiente a los -30ºC, acusando la parte inferior de la misma temperaturas por

encima de los 0ºC (aproximadamente + 4ºC). Esta afirmación se ve verificada en la práctica

por un sencillo pero relevante hecho: las primeras descargas eléctricas hacia la Tierra denotan

comportamiento electronegativo.

En estas circunstancias se puede resumir al ciclo de una tormenta eléctrica de la

siguiente manera:

1. Durante el crecimiento de la nube se observa la presencia de fuertes vientos

ascendentes. Esto sucede de 10 a 15 minutos antes de la formación de las primeras

gotas de agua.

2. Una vez constituida la nube se observan vientos descendentes, en especial en su

parte inferior, así como descargas atmosféricas y precipitación. Esta fase intermedia

dura de 15 a 30 minutos.

3. Durante el desmoronamiento de la nube, con un tiempo de duración aproximado de

30 minutos, se observan leves vientos descendentes a través de todo el volumen

ocupado por la nube, al igual que una ligera atenuación de las descargas

atmosféricas y de la precipitación.

El tiempo de duración de una nube de tormenta es, por consiguiente, de

aproximadamente una hora, pudiéndose extender temporalmente al formarse nuevos focos de

tormenta. Más adelante trataremos las diferentes teorías relacionadas con la separación de

cargas en la nube y con el propio fenómeno de la descarga atmosférica.



2.4 LA DESCARGA DENOMINADA RAYO

El punto de partida es una nube de tormenta cuyas cargas eléctricas se encuentran

distribuidas, pero no en forma homogénea, de acuerdo con lo expuesto anteriormente (figura

6.4.)Entre las concentraciones de cargas desiguales de la nube, principalmente en las de la zona inferior,

comienzan a ocurrir pequeñas descargas eléctricas cuando el gradiente eléctrico alcanza valores superiores a 5

kV/cm. Así, y como consecuencia de la ionización por choque, se va formando una gran cantidad de cargas

eléctricas, las cuales disminuyen apreciablemente la rigidez dieléctrica de la zona afectada.

Figura 6.4. Nube de tormenta con

distribución irregular de

las cargas eléctricas.

Figura 6.5. Crecimiento tortuoso de la

descarga piloto.

Estas cargas comienzan entonces a crecer en forma de avalancha, formando una

especie de cono llamado descarga piloto (“pilot streamer”), el cual, por la acción de las gotas

de agua y corriente de aire, crece en ambas direcciones (figura 6.5.). La intensidad de

corriente que acompaña a la descarga piloto es tan leve (sólo algunos amperios) que no puede

ser registrada por una cámara fotográfica. La velocidad de propagación de esta descarga, no

obstante, si es considerable (1/20 de la velocidad de la luz 15,000 Km/seg). En su avance, la

descarga piloto se ve acompañada de descargas escalonadas (“stepped leader”), las cuales se

propagan a una velocidad superior a la de la descarga piloto (1/6 de la velocidad de la luz,

50,000 Km/seg), con un recorrido o existencia promedio de sólo 50 m. La tortuosa trayectoria

de dichas descargas le confiere al rayo su aspecto característico.

Una vez que la descarga piloto llega a la Tierra, queda trazado en el espacio nube -

tierra un canal plasmático, donde el aire ha sido fuertemente ionizado y por el cual pasarán las

sucesivas descargas (“return streamer”, “dart leader”, etc.). En el breve tiempo que éstas



duran se produce un súbito calentamiento del aire, y se supone que el trueno se debe a la

brusca dilatación que este calentamiento trae consigo. Al mismo tiempo se producen

fenómenos de luminiscencia (relámpagos), como los que se observan en el seno de los gases

enrarecidos, atribuidos a la explosión de un compuesto muy inestable (la materia ceraúnica o

fulminante) de los elementos de la atmósfera.

Cuando el estrépito del trueno es perceptible, se puede calcular fácilmente la distancia

a que ocurrió la descarga: omitiendo la velocidad del sonido (332 m/seg), en comparación con

la de la luz, se obtiene la relación de 1 Km por cada 3 segundos de retraso, entre la percepción

del fenómeno óptico y la del acústico, más sensible de noche que de día.

Asimismo, cuando la descarga en forma de canal (“pilot streamer”) se va acercando a

la Tierra, aumenta considerablemente el gradiente eléctrico, favoreciendo la formación de un

canal de recepción. Este, partiendo de la superficie de la Tierra, crece en sentido opuesto.

Cuando ambos se encuentran comienza a fluir o circular la intensidad de corriente de

descarga. Este fenómeno se trata detalladamente más adelante, en la Teoría de Schonland.

Este último detalle se ha podido verificar en la práctica con cámaras ultrarrápidas,

entre ellas la cámara de Boys. En las placas se puede observar una solución de continuidad

del canal plasmático en intervalos de 30 a 90 s. Se cree que esto obedece a ionizaciones por

choque, las cuales van preparando la próxima descarga, mientras que las ramificaciones

(“stepped leader”) se atribuyen a la acción del viento. Estas no siempre llegan al electrodo

opuesto, ya que la intermitencia en forma de canal les quita toda la energía. Los rayos

globulares pueden ser el resultado de estas descargas inconclusas. Este último fenómeno se

observa con inusitada frecuencia en las zonas aureales.

Preparado ya el camino o canal de la descarga se produce la descarga principal: gran

cantidad de cargas eléctricas negativas abandonan la nube. Inmediatamente y con el fin de

neutralizar la carga eléctrica en ésta, una gran cantidad de cargas positivas abandona la Tierra

(“return streamer”). En la mayoría de los casos el choque de estas cargas es tan fuerte que,

como consecuencia del excedente de cargas, en la nube se produce una segunda descarga

hacia la tierra a través del mismo canal (“dart leader”), y así sucesivamente. La velocidad de

propagación de estas últimas es más lenta (3% de la velocidad de la luz). El número de ellas

puede llegar en algunos casos hasta 54.

La estadística arroja los siguientes valores para el rayo, los cuales debes ser

considerados por el ingeniero de potencia:



1. El 50% de todos los rayos consta de dos descargas, y 10% aproximadamente de

siete descargas sucesivas.

2. Del 60 al 95% de los rayos que caen en la tierra son electronegativos, lo que hace

suponer que el rayo proviene de la parte inferior de la nube. Sólo cuando la

tormenta se encuentra en un estado más avanzado se registran rayos con carga

positiva, lo que hace suponer que provienen de la parte superior de la nube.

3. La duración promedio de un rayo, con sus sucesivas descargas, es de 0.15

segundos. La duración máxima no excede de 1.5 segundos.

4. Se supone que en la tierra caen aproximadamente 100 rayos por segundo. Esto ha

motivado a algunos científicos a tratar de hacer uso, con fines experimentales, de su

contenido energético.

Para efectos de protección de los sistemas de transmisión de energía es conveniente

saber lo siguiente:

1. El 50% de las descargas atmosféricas acusa una intensidad de corriente inferior a

los 20 kA.

2. Sin embargo, el 5% de los rayos que caen en la tierra acusa intensidades de

corriente de hasta 160 kA, habiéndose registrado descargas de hasta 400 kA. Estos

elevados valores conllevan al peligro de recebado inverso.

3. La energía de un rayo es, por consiguiente, aproximadamente de 10 a 100 kWh,

pero con una potencia destructiva de 10 a 10 kW. La longitud que puede alcanzar

una chispa eléctrica con dicha energía llega a los 20 Km, siendo la de 10 o 12 Km

la más frecuente.

2.4.1 LA TEORÍA DE SCHONLANDEl ciclo de la nube de tormenta y la consecuente descarga denominada rayo se puede

resumir brevemente de la siguiente manera:

Las cargas eléctricas en la nube se encuentran distribuidas en forma no

homogénea, existiendo, por tanto, concentraciones desiguales de carga en el seno

de la misma

Mientras el gradiente eléctrico en la Tierra permanece casi invariable (100 V/cm),

el gradiente eléctrico en la nube se aproxima al valor crítico (5 kV/cm), de allí que

la descarga provenga siempre de la nube y no de la Tierra.



El gradiente eléctrico sobrepasa el valor crítico, comenzando a ocurrir pequeñas

descargas en el seno de la nube. Estas, en virtud de la ionización por choque

descrita anteriormente, van degenerando en una especie de avalancha,

denominada en la literatura anglosajona (“pilot streamer”) descarga piloto, la cual

avanza con una velocidad promedio de 150 Km/seg.

La parte superior de la nube se encuentra a una temperatura promedio de - 30ºC,

acusando la presión, por lo tanto, un valor mucho más bajo que la parte inferior de

la misma, a la cual le corresponde una temperatura de aproximadamente 0ºC. La

rama de la descarga orientada hacia la tierra tiene entonces, de acuerdo con la ley

de Paschen, las mejores condiciones para su propagación.

La rama de la descarga piloto orientada hacia la Tierra logra imponerse en su

crecimiento, viéndose acompañada entonces de pequeños puntos luminosos,

característicos de las descargas escalonadas (“stepped leader”), cuyo tiempo de

duración promedio es relativamente corto, recorriendo un trayecto aproximado de

sólo 50 m a una velocidad de 50,000 Km/seg.

Las descargas escalonadas parecen tener su origen en la acción del viento,

llegando raras veces a la tierra. Esto se debe a que la intermitencia de la descarga

piloto (de 30 a 90 s) les sustrae la energía necesaria para tales fines. El

incremento del gradiente eléctrico, al aproximarse la descarga a tierra, favorece la

formación de un canal de recepción.



Figura 6.6. Formación del canal plasmático nube - tierra según Schonland.

A menudo que avanza la descarga piloto las cargas (+) sobre la superficie terrestre se

aglomeran, hasta que finalmente le salen al encuentro a las cargas (-) quedando así establecido

el referido canal.

El canal de recepción sale al encuentro de la descarga piloto, la cual trae una gran

cantidad de cargas negativas consigo, formándose así un canal plasmático. Para

neutralizar la carga en la nube, una gran cantidad de cargas eléctricas positivas

abandona entonces la Tierra, utilizando, naturalmente, al mismo canal o sendero

previamente ionizado. A través de él ocurrirán todas las descargas sucesivas, la

primera de las cuales se denomina descarga de retorno (“return streamer”).

La velocidad de propagación de esta descarga es de aproximadamente 30,000

Km/seg, siendo apreciable el valor de la intensidad de corriente que la caracteriza

(hasta 200 kA).

Mientras la descarga principal requiere un tiempo aproximado de 20,000 s en

llegar a la Tierra, la descarga de retorno acusa un tiempo promedio de sólo 100 s

en lograr su cometido.

El impacto provocado por las cargas eléctricas, que la descarga de retorno induce

en el seno de la nube, es tan fuerte que en la mayoría de los casos se origina una

segunda descarga orientada hacia la Tierra, denominada descarga secundaria

(“dart leader”), con una velocidad promedio de 3000 Km/seg.

Este dúo (“return streamer/dart leader”) puede repetirse un número de veces

apreciable (hasta 7 combinaciones sucesivas). Las cargas positivas procedentes de

la nube se observan sólo en estados avanzados de la tormenta, cuando el “dart

leader” las trae a la Tierra.

Obsérvese: La velocidad más lenta de todas las descargas mencionadas hasta ahora es

la correspondiente a la descarga piloto o principal, la cual al penetrar en el aire virgen no

excede los 150 Km/seg. Esta descarga, en consecuencia, necesita según el caso un tiempo

promedio de 20000 s para llegar a la Tierra. En la figura 6.7. se representa este fenómeno en

función del tiempo.



Figura 6.7. Representación esquemática del proceso de descarga de una nube de tormenta según

Schonland y Collens.

3 EL RAYO Y LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Cuando un rayo cae sobre una línea de potencia, una corriente es inyectada en el

sistema de potencia. La sobretensión que genere esta corriente dependerá de la forma de onda

y de la impedancia que presente la red en los puntos por donde circule dicha corriente [8].

En las sobretensiones originadas por la caída de un rayo se ha de distinguir entre

aquellas que son debidas a un impacto directo (que alcanza a alguno de los conductores de la

línea) y aquellas que son inducidas por un impacto indirecto (el rayo cae en las cercanías de la

línea e induce una sobretensión en ella). En caso de impacto directo en líneas de alta tensión,

un rayo puede producir una falta de las dos formas siguientes [9]:

- Impacto directo: un rayo incide en un conductor de fase de la línea generando una

sobretensión suficientemente elevada para producir el cebado de su cadena de

aisladores.

8 [?] A. Greenwood, “Electrical Transients in Power Systems”, John Wiley & Sons,

Inc., 2ª Edición (1991), Capítulo 14, pp. 468 – 484.

9 [?] D. Alvira, F. Soto, J. L. Sancha (Red Eléctrica de España, S.A.), “Evaluación

del Riesgo de Fallos Debido a Rayos en Líneas Aéreas de Alta Tensión”, V Jornadas

Internacionales de Aislamiento Eléctrico (1995).



- Cebado inverso: un rayo impacta en un apoyo o en los hilos de tierra, elevando la

tensión del apoyo más cercano hasta un valor suficiente para producir el cebado

inverso desde el apoyo al conductor de fase de la línea a través de la cadena de

aisladores.

Para evitar la caída de rayos en los conductores de fase, uno o dos hilos de tierra se

colocan entre los apoyos por encima de las fases para protegerlas, provocando que los rayos

caigan sobre ellos, y no sobre los conductores de fase. En el caso de que el rayo caiga en una

torre, la impedancia de la torre está en paralelo con la de los cables de tierra, en caso de que

existan, los cuales se extienden en ambas direcciones, por lo que la impedancia total se ve

reducida y el potencial de la parte más alta de la torre es, por tanto, menor. La corriente que

inyecte el rayo deberá circular a tierra a través de la torre, por lo que la resistencia de la torre

deberá ser tenida en consideración.

En realidad se presentan dos casos particulares que ameritan estudio: la incidencia del

rayo en la proximidad de la línea, la cual conduce a sobretensiones atmosféricas inducidas, y

la incidencia directa del rayo en la torre o en el hilo de guarda. Es obvio que si el ángulo de

protección del hilo de guarda no ha sido diseñado adecuadamente, el rayo puede incidir

directamente una de las fases o conductores activos.

En la práctica se ha podido observar que la incidencia del rayo en el sistema (impacto

directo) conduce a mayores sobretensiones que cuando incide en la proximidad del mismo. A

continuación trataremos por separado cada uno de estos casos.

3.1 SOBRETENSIONES INDUCIDAS

El enfoque analítico de las sobretensiones inducidas por el rayo en el sistema, al incidir

en su proximidad (impacto indirecto), no es sencillo, pues se deben considerar las cargas que

el rayo induce al acercarse al sistema, pero sin haber llegado aún a la Tierra, al igual que las

cargas inducidas después de haber llegado a ella. La descarga de retorno también desempeña

un papel muy importante, pues lleva de nuevo al seno de la nube una gran cantidad de cargas

eléctricas.



Figura 6.8. Sobretensiones inducidas por el rayo en una torre.

La solución analítica a este fenómeno fue presentada en 1977 por vez primera por S.

Rusck en la revista Lightning, basándose en las Leyes de Maxwell. El vector de campo

inducido por el fenómeno atmosférico está dado por

donde es el potencial escalar de la carga eléctrica a lo largo del canal plasmático

de la descarga atmosférica y A es el potencial vectorial de la corriente de descarga del rayo.

La tensión que se registraría en cualquier punto de la línea de transmisión afectada por

el rayo referida a la tierra, está dada por la siguiente relación:

donde es la carga eléctrica inducida en el conductor de la línea de transmisión. Como

es de suponer, el valor máximo de U se obtiene en el punto más cercano al sitio de impacto.

Según se mencionó anteriormente, las sobretensiones inducidas por el rayo en el sistema

no alcanzan valores muy peligrosos, pero si las tensiones de paso y de contacto en la

proximidad del lugar de incidencia. Estas tensiones suelen ser tan elevadas que con frecuencia

conllevan a accidentes fatales.



3.2 RECEBADO INVERSO

El denominado recebado inverso por lo general ocurre cuando el rayo incide en forma

franca o directa en una de las torres del sistema o en los conductores del mismo. Los dos

casos extremos que se pueden presentar son: que el rayo caiga a mitad de vano o en la punta

de la torre. En la figura 6.9. se representa la distribución de la intensidad de corriente para

ambos casos. La solicitud más grande viene siendo la última (impacto directo en la torre), ya

que en este caso la torre afectada deriva a tierra 60% de la corriente del rayo. El resto es

derivado entonces por las torres vecinas.

En vista de que el hilo de guarda se encuentra espacialmente por encima del plano de

los conductores activos, el rayo incide generalmente en este, actuando casi de inmediato el

contacto a tierra de las torres contiguas.

De importancia práctica es el hecho de que la intensidad de corriente del rayo, al ser

derivada a tierra por la estructura metálica de la torre, alcance valores considerables,

provocando una apreciable caída de tensión U M en la resistencia de puesta a tierra de la torre.

Esta caída de tensión viene simplemente dada por la ley de Ohm,

La tensión total que tiene que soportar la línea en caso de una descarga atmosférica es

donde:

L(di/dt): es la caída de tensión debida a la inductancia de la torre.

: es la tensión transferida por el hilo de guarda al conductor activo en cuestión.

: es la tensión inducida por el rayo en el conductor activo en consideración.

: es el valor momentáneo, con su respectiva polaridad, de la tensión nominal.



Figura 6.9. Casos extremos de la incidencia del rayo en un sistema de transmisión.

En la figura 6.9. el caso A corresponde a la incidencia en la mitad del vano, mientras

que el B en forma franca en la torre (valores entre paréntesis). En este último la torre deriva a

tierra el 60% de la corriente.

Figura 6.10. Tensión disruptiva de la cadena de aisladores afectada por una descarga

retroactiva.

El tercer y cuarto sumandos de la última ecuación son relativamente pequeños,

contrarrestándose, además, el uno al otro, de allí que se pueda prescindir de ambos. Lo mismo

vale para y L(di/dt), si bien con ciertas objeciones.

Así pues, cuando la caída de tensión en la resistencia de puesta a tierra de la torre

excede a la tensión de choque disruptiva del aislador, se produce una descarga entre la

torre y el conductor activo. Es decir, entre la masa metálica de la torre, generalmente

conectada a tierra, y una de las fases. A este fenómeno se le denomina recebado inverso.

Téngase en cuenta que el potencial de la línea (tensión de fase a tierra, ) se viene a sumar



con signo apropiado a la diferencia de potencial engendrada en la torre o poste de transmisión.

De la figura 6.10. se obtiene la condición para dicha descarga.

Las sobretensiones máximas de esta naturaleza se observan en los postes de madera

cuando el rayo incide en forma franca en ellos.

Si se cumple la siguiente desigualdad, entonces ocurre el recebado inverso:

con

En la práctica, por consiguiente, hay que dispensar especial atención a la vigencia de la

siguiente desigualdad:

Es decir, el valor en ohmios de la resistencia de puesta a tierra no puede ser

arbitrario, sino que debe obedecer a la siguiente expresión:

Donde sería el valor de la resistencia de puesta a tierra de la torre, para el cual si

ocurre el recebado inverso.

Figura 6.11. Esquema simplificado del recebado inverso.



Como es bien sabido, la intensidad de corriente del rayo no es siempre la misma. Para

los efectos del recebado inverso se suele trabajar con observaciones del siguiente criterio:

el 50% de los rayos inyectan corrientes superiores a 30 kA

el 90% de los rayos denotan corrientes inferiores a 70 kA

el 99.9% de los rayos denotan corrientes inferiores a 400 kA



Capítulo 4 MODELOS DE LÍNEAS

1 INTRODUCCIÓN

Generalmente la teoría de circuitos se desarrolla a partir de las leyes de Kirchhoff,

aunque también pueden ser deducidas a partir de las ecuaciones de Maxwell aplicando la

aproximación de campos cuasiestáticos válida por cumplirse . La complejidad de las

ecuaciones de Maxwell frente a la sencillez, y utilidad de la teoría de circuitos justifica la

utilización de ésta última, sin embargo se nos plantea la necesidad de conocer su rango de

validez. En este sentido, se distinguen 3 regiones dependiendo de la relación entre la longitud

de onda de la señal y el tamaño aproximado del circuito eléctrico d:

>>d Dentro de este rango es válida la teoría de circuitos, en este caso la señal se

propaga instantáneamente, lo que significa que, para cada armónico, el tiempo de

propagación es pequeño respecto al periodo de la oscilación T,

donde c es la velocidad de propagación.



d En este caso la teoría de circuitos deja de ser válida: la propagación no es

instantánea y la señal tarda un tiempo no despreciable en alcanzar la carga.

Considerado conductores bifilares (donde el modo de propagación es el TEM), la

línea de transmisión es un circuito de parámetros distribuidos, siendo la tensión y la

corriente variables tanto en magnitud como en fase a lo largo de la línea.

<<d Rango óptico...

Si bien las líneas de potencia con longitud inferior a 50 Km pueden representarse

mediante una resistencia en serie con una inductancia, y para su estudio aplicamos la teoría de

circuitos fundamentada en las leyes de Kirchhoff, encontramos que para longitudes superiores

el modelo anterior es insuficiente para su caracterización.

En estos casos, la teoría de circuitos basada en las leyes de Kirchhof deja de ser válida,

debido a que la propagación no es instantánea y la señal tarda un tiempo no despreciable en

alcanzar la carga. Si consideramos conductores bífilares (donde el modo de propagación es el

TEM), la línea de transmisión se comporta como un circuito de parámetros distribuidos,

donde la tensión y la corriente son variables tanto en magnitud como en fase a lo largo de la

línea.

Aunque la clasificación de las líneas no puede hacerse basándonos únicamente en su

longitud, debido a la influencia de la potencia capacitiva de las mismas, considerando que el

régimen permanente está establecido podemos hacer la siguiente distinción:

Líneas cortas

Dentro de este tipo de líneas se encuadran las líneas menores o ligeramente superiores a

50 Km, aunque para su clasificación el criterio de longitud no es suficiente, y simplemente

simplifica el hecho de que los efectos capacitivos de la línea se pueden despreciar. El circuito

equivalente puede ser representado como se indica en la figura 2.1.

Figura 2.1. Circuito equivalente de una línea corta.



Líneas medias

Con una longitud comprendida entre 50 y 120 Km (200 Km como máximo) debemos

considerar los efectos capacitivos de las líneas, lo que da lugar a las siguientes

representaciones:

- circuito en T nominal (figura 2.2.): la admitancia se concentra en el punto medio del

circuito que representa la línea.

-

Figura 2.2. Equivalente en T nominal de una línea media.

- circuito en nominal (figura 2.3.): la admitancia se distribuye en dos mitades en los

extremos de la línea.

Figura 2.3. Equivalente en nominal de una línea media.

Líneas largas



Corresponden a líneas de longitudes superiores a los 120 Km, y aunque para su estudio

disponemos de la posibilidad de sustituirla por varias líneas de longitud media asociadas en

cascada, su circuito en equivalente es el representado en la figura 2.4.

Figura 2.4. Equivalente en de una línea larga.

donde

Dado que la clasificación ha sido realizada considerando que la frecuencia del sistema

es 50 Hz (Régimen Permanente), por tanto para frecuencias distintas la clasificación dejará de

ser válida. Además, como en el caso de un sistema de potencia las frecuencias superiores a 50

Hz aparecen asociadas a los fenómenos transitorios que pueden ocurrir en el sistema,

deberemos distinguir el régimen en el que vamos a trabajar (Reg. Permanente o Reg.

Transitorio), ya que el comportamiento de las líneas no es el mismo según estemos en uno u

otro régimen.

2 ECUACIONES DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Cuando una intensidad de corriente circula por los conductores de una línea de

transmisión aparece un campo magnético B en torno a los conductores proporcional a la

intensidad de corriente I (ley de Ampère)

donde o es la permeabilidad magnética del medio, que consideramos, en una primera

aproximación, igual a la del vacío. Debido a este campo magnético, aparece un flujo

magnético dado por



proporcional a la intensidad de corriente = L·I, siendo L la inductancia de la línea. Si,

además, la intensidad de corriente es variable con el tiempo, entonces por la ley de inducción

de Faraday se induce un voltaje (v=LdI/dt). En consecuencia, existe una inductancia

uniformemente distribuida a lo largo de toda la línea.

Por otra parte, dado que los conductores están separados por aislantes dieléctricos,

aparece una capacidad uniformemente distribuida a lo largo de la línea.

A estos efectos hay que añadir que los conductores ofrecen una resistencia a la

conducción, por lo que se define una resistencia R por unidad de longitud. Finalmente, puede

existir una imperfección en los aislantes de los conductores que permita la aparición de una

corriente de fugas a través de éstos, la cual se caracteriza mediante una conductancia G por

unidad de longitud.

La consideración de estos efectos mediante los parámetros L, C, R y G por unidad de

longitud permite la siguiente representación de la línea de transmisión para una sección

infinitesimal x

R = resistencia serie por unidad de longitud, en /m.

L = inductancia serie por unidad de longitud, en H/m.

C = capacidad paralelo por unidad de longitud, en F/m.

G = conductancia paralelo por unidad de longitud, en S/m.

Figura 2.5. Circuito eléctrico equivalente de la línea de transmisión.



2.1 DEDUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE LÍNEA A PARTIR DE LA TEORÍA DE CIRCUITOS

Aplicando las leyes de Kirchhoff al circuito de la figura 2.5. llegamos a las siguientes

expresiones

(1)

(2)

despreciando los infinitésimos de orden superior al primero podemos reescribir la

segunda ecuación como

(3)

y dividiendo las expresiones (1) y (3) por x obtenemos la variación de la tensión u, y

la intensidad de corriente i a lo largo de la línea

(4)

Estas expresiones describen el comportamiento de la línea en el dominio del tiempo, y

son conocidas como las “ecuaciones de los telegrafistas”, deducidas por Lord Kelvin en 1855.

Se trata de dos ecuaciones diferenciales con variables dependientes (u, i), y dos variables

independientes (x, t), cuya solución es la suma de una respuesta transitoria y de una

permanente.

3 FUNCIONAMIENTO EN RÉGIMEN PERMANENTE

Si la excitación del circuito corresponde a una señal senoidal de pulsación (caso

armónico), las ecuaciones del telegrafista (4) se expresan en el campo transformado según:

(5)

donde la tensión U, y la intensidad I son dos funciones complejas de la variable x.

Derivando respecto de x estas ecuaciones



(6)

y teniendo en cuenta que definimos la impedancia por unidad de longitud de la línea

como , y la admitancia por unidad de longitud de la línea como

, entonces las ecuaciones (5) y (6) pueden reescribirse en la forma

(7)

(8)

donde es la constante de propagación de la línea por unidad de longitud, que

describe el fenómeno de propagación de la onda y que se expresa habitualmente como

. Los parámetros y corresponden a la atenuación y la constante de fase (por

unidad de longitud), y representan

: el amortiguamiento que experimenta la señal en su propagación a través de la línea, y

: el cambio de fase introducido en la señal, entre la entrada y la salida de la línea.

Desde el punto de vista de la teoría de cuadripolos, un cuadripolo simétrico requiere

para su caracterización de dos parámetros. Dado que la línea puede ser considerada como un

cuadripolo simétrico, es necesario definir un segundo parámetro, que es la impedancia

característica de la misma.

(9)

Las relaciones (8) observamos que tienen la forma de ecuaciones de onda

unidimensionales, por lo que ensayamos una solución del tipo

(10)

donde, en general, los coeficientes Ck son números complejos que podemos expresar

según

(11)

por tanto, las componentes reales de la tensión y la intensidad vienen dadas por



(12)

soluciones que podemos interpretar como la superposición de:

una onda que se propaga hacia la derecha, denominada onda incidente (primer

sumando), y

una onda que lo hace hacia la izquierda (en el sentido de las x decrecientes), llamada

onda reflejada (segundo sumando).

Como ambas señales (U, I) son la superposición de una onda incidente (U+, I+) y una

reflejada (U-, I-).

(13)

obtenemos, comparando estas dos últimas ecuaciones, la relación entre la tensión y la

intensidad de las ondas incidente y reflejada

(14)

Conocida la tensión U2 y la intensidad I2 en la línea a una distancia l (punto xc), queda

determinado el valor de la tensión y la intensidad en cualquier otro punto de la línea mediante

las siguientes expresiones:

(15)

3.1 LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN COMO CUADRIPOLO

Otra manera de tratar la línea es considerar a la misma como un cuadripolo, cuya

caracterización podemos realizar mediante su matriz de transmisión, que relaciona las

variables de salida (U2, I2) con las de entrada (U1, I1) según

(16)



Figura 2.6. Referencias de polaridad en el cuadripolo.

Una forma de deducir la matriz de transmisión de la línea es reescibiendo las ecuaciones

de U(d) e I(d) en forma hiperbólica; por tanto

(17)

y teniendo en cuenta las relaciones trigonométricas

(18)

deducimos

(19)

y, por lo tanto, quedan definidos los siguientes parámetros de transmisión

(20)

que permiten el tratamiento de la línea como un cuadripolo.

3.2 COEFICIENTES DE REFLEXIÓN

Se define el coeficiente de reflexión en tensión (d), en un punto d, como el cociente

entre la tensión reflejada U-(d) y la incidente U +(d)

(21)

en la ecuación (22) obtenemos el coeficiente de reflexión en función de las impedancias

Zc y Z0



(22)

3.3 COEFICIENTE DE TRANSMISIÓN

Análogamente, se denomina coeficiente de transmisión de tensión (d) en un punto

cualquiera de la línea al cociente entre la tensión total U(d) y la incidente U +(d)

(23)

3.4 LÍNEAS SIN PÉRDIDAS

Se considera que la línea no tiene pérdidas cuando R = G = 0, con lo cual la constante

de propagación queda reducida a

(24)

por lo tanto, la señal no es atenuada en su propagación a lo largo de la línea, es decir,

=0 y la amplitud no decrece.

Aunque esta situación corresponde a un caso ideal, en numerosas aplicaciones prácticas

las líneas se comportan como ideales. Esta situación corresponde a la aproximación de bajas

pérdidas, que ocurre cuando

en cuyo caso se verifica que

Además, en estas situaciones la impedancia característica es

(25)

y las expresiones para la tensión y la intensidad total en la línea vienen dadas por

(26)



4 LÍNEAS EN RÉGIMEN TRANSITORIO

4.1 INTRODUCCIÓN

En el subcapítulo 2.2. han sido analizadas las líneas de transmisión cuando la excitación

corresponde a una señal de una única frecuencia. En el caso en el que las señales que se

propagan por la línea estén constituidas por varios armónicos, es decir, para excitaciones no

senoidales un primer método de análisis consiste en aplicar a cada uno de los armónicos la

técnica frecuencial desarrollada anteriormente. Sin embargo, cuando el número de armónicos

es elevado, la técnica resulta excesivamente larga desde un punto de vista numérico,

constituyendo un método alternativo al mismo el análisis directamente en dominio del tiempo.

En una línea de transmisión, la velocidad de fase de una onda senoidal es

(27)

que en el caso particular de una línea sin pérdidas puede expresarse según

(28)

donde y son la permeabilidad y permitividad del medio, mientras que L y C son los

parámetros característicos por unidad de longitud de la línea, resultando cuando estos

parámetros son independientes de la frecuencia una velocidad de fase también independiente

de la frecuencia. En estas condiciones se dice que la línea es no dispersiva.

Por tanto, en una línea no dispersiva todas las componentes en frecuencia de una señal

viajan con igual velocidad; además, en el tratamiento que sigue se considerará que la línea es

ideal, es decir, que no presenta pérdidas, por lo que las ondas se transmiten con la misma

amplitud. De acuerdo con las hipótesis adoptadas, la señal no se deforma en su propagación a

través de la línea.

4.2 ONDAS NO SENOIDALES EN LÍNEAS SIN PÉRDIDAS

A continuación a trataremos el estudio del transitorio de una onda, abordando el mismo

directamente en el dominio del tiempo en el caso de una línea sin pérdidas y no dispersiva.

La consideración de estas condiciones son equivalentes a imponer R = G = 0 en las



ecuaciones de los «telegrafistas», resultando para una sección infinitesimal de la línea el

modelo eléctrico equivalente de la figura 8.7., y las ecuaciones

(29)

cuyas derivadas respecto de x

(30)

constituyen las ecuaciones de onda para líneas sin pérdidas. La solución general para

tensiones V(x,t) a estas ecuaciones es la superposición de una onda incidente V+(x,t) y una

reflejada V-(x,t)

(31)

Figura 2.7. Circuito eléctrico equivalente de la línea de transmisión.

análogamente, para intensidades tenemos

(32)

Transformando al dominio de la frecuencia esta última expresión encontramos que para

cada componente en frecuencia las ondas de intensidad incidente y reflejada están

relacionadas con las tensiones incidente y reflejada, a través de la impedancia característica de



la línea Z0; por lo tanto, al antitransformar, la relación se mantiene en el dominio del tiempo,

por lo que podemos escribir

(33)

Las ondas de tensión y de intensidad se expresan como la suma de una señal incidente

f(t-x/v) que representa una onda propagándose hacia la derecha, y una reflejada f(t+x/v), cuya

propagación es en sentido inverso, fenómeno ilustrado en la figura 2.8. Ambas señales se

desplazan con velocidad v, y son funciones arbitrarias cuyo único requerimiento para ser

solución de la ecuación de ondas es que sean diferenciables.

=f(t-x/v)=f(t+x/v)

x

=f(t)

x

0 x -x

Figura 2.8. f(t-x/v) es la curva f(t) desplazada hacia la derecha una cantidad x, y f(t+x/v) es la misma curva desplazada hacia la izquierda.

4.3 SISTEMAS MULTICONDUCTORES

En los capítulos anteriores hemos considerado circuitos monofásicos; sin embargo, los

circuitos de potencia consisten, en general, en líneas de n conductores. Aun cuando los

fundamentos teóricos son los mismos, es preciso tomar en consideración las inductancias

mutuas entre los conductores y sus imágenes



(34)

asimismo aparecen capacidades entre los diferentes conductores y sus imágenes

(35)

Mediante la consideración de los conductores imágenes se resumen los efectos de la

tierra; además, en el caso real sería necesario tener en cuenta las pérdidas.

La resolución de un sistema multiconductor puede realizarse mediante EMTP

(Electromagnetic Transients Program), que es un programa especialmente diseñado para la

resolución de transitorios tanto en circuitos de parámetros distribuidos como discretos,

permitiendo, asimismo, el análisis en régimen permanente. El programa EMTP constituye

una de las herramientas más apreciadas dentro de la industria de la potencia eléctrica, y

consiste en la resolución matricial de las ecuaciones nodales del circuito, para lo cual asocia a

cada elemento del circuito un modelo eléctrico que facilita la escritura del sistema anterior.

A continuación explicaremos con más detalle como el EMTP modela este tipo de

sistemas multiconductores, viendo de que técnicas se vale para ello.

5 ELECCIÓN DEL MODELO DE LÍNEA

5.1 PARÁMETROS DE LÍNEA

Como ya hemos indicado los parámetros R, L y C de las líneas de transmisión están

generalmente distribuidos a lo largo de la línea, y en general no pueden ser tratados como

elementos discretos. Algunos de ellos son dependientes de la frecuencia y por lo tanto el

término “constantes de línea” es sustituido en favor de “parámetros de línea”.

Para estudios de cortocircuito y flujos de potencia, solamente los parámetros de

secuencia cero y secuencia positiva a la frecuencia fundamental son necesarios, los cuales

están disponibles en tablas y libros de consulta, o bien pueden ser fácilmente calculables

con simples fórmulas . Sin embargo, para los típicos modelos de línea necesitados en los

estudios de EMTP, estas simples fórmulas no son lo suficientemente adecuadas. En nuestro



caso, tenemos necesidad de obtener las matrices de impedancia y admitancia, necesarias para

tener los datos requeridos por los distintos modelos de líneas disponibles en el EMTP.

El programa EMTP reproduce con todo detalle los parámetros o modelos de línea para

los siguientes tipos de aplicaciones:

Problemas de estado estacionario (Reg.Permanente) en la frecuencia fundamental. Por

ejemplo, en los cálculos de tensiones y corrientes inducidas en la desenergización de una línea

trifásica que discurre en paralelo con otra línea trifásica energizada. En este caso las líneas

serían representadas como seis fases acopladas.

Problemas de alta frecuencia en régimen permanente. Por ejemplo análisis de

armónicos, o el análisis de las líneas de comunicación sobre líneas no traspuestas.

Problemas transitorios. Ejemplos típicos son las sobretensiones de maniobra

(“switching”), y transitorios de origen atmosférico (“lightning surge”).

5.2 MODELOS DE LÍNEA EN EL EMTP

Los distintos modelos de líneas disponibles en el EMTP son los siguientes:

Circuitos : - nominal de línea corta

- equivalente de línea larga

Modelo de línea de parámetros distribuido:

Este modelo es válido para líneas traspuestas y no traspuestas. Dentro del modelo de

líneas traspuestas tenemos la opción de modelar las líneas sin distorsión o con resistencias

discretizadas.

Modelo de línea sin pérdidas

Modelo de línea sin distorsión

Modelo de línea con resistencias discretizadas

Modelo de línea dependiente de la frecuencia



5.2.1 CIRCUITOS

5.2.1.1 CIRCUITO NOMINAL

Como ya hemos visto (5), las ecuaciones de una línea en Régimen Permanente en el

caso de una línea monofásica son:

(36) y (37)

donde es la impedancia y C fase' la capacitancia de la propia fase, por unidad de

longitud.

con = longitud de la línea

En el supuesto de tener un sistema polifásico estas ecuaciones se convierten en

ecuaciones matriciales de la forma

(38) y (39)

siendo la matriz de impedancias y la matriz de capacitancias del sistema

polifásico.

En el caso de un circuito trifásico con fases A, B y C el primer sistema matricial sería de

la forma:



(40)

siendo los elementos de la diagonal la impedancia propia de la fase i y los elementos

fuera de la diagonal la impedancia mutua entre la fase i y la fase k.

La conexión en cascada de circuitos nominal es posible en el EMTP, y constituye una

aproximación válida en cierto rango de frecuencias, es decir para líneas funcionando en

Régimen Permanente.

5.2.1.2 CIRCUITO EQUIVALENTE

Generalmente para soluciones en Régimen Permanente, las líneas de parámetros

distribuidos son siempre convertidas en circuitos - equivalente, constituyendo ésta una

representación exacta de la línea.

Para líneas de longitud media el circuito en nominal obtiene soluciones

suficientemente precisas en estado estacionario. Si la longitud es mayor o si existen

fenómenos transitorios donde las frecuencias implicadas no sean excesivamente elevadas

(energización de líneas, conexión de condensadores...) entonces el modelo más apropiado es

el circuito equivalente.

5.2.2 LÍNEAS TRASPUESTAS (EQUILIBRADAS)

Una línea de transmisión traspuesta, es una línea donde todos los elementos de la

diagonal de las matrices son iguales, y todos los elementos fuera de la

diagonal también lo son entre si.

El fenómeno aparece cuando los conductores de la línea no se encuentran localizados

simétricamente (lo que desde el punto de vista de diseño mecánico constituye a menudo un

requisito).

La principal consecuencia asociada es la presencia de caídas de tensión distintas en las

diferentes fases, aun cuando las corrientes son simétricas y .



(41)

Figura 2.9. Esquema de transposición de un circuito trifásico simple.

Una línea trifásica de un sólo circuito es equilibrada cuando la línea es transpuesta,

siendo un esquema típico de transposición el mostrado en la figura 2.9. Si una longitud a la

que llamaremos “barrel” (un barrel equivale a 3 secciones o a un ciclo de transposición), es

mucho menor que la longitud de onda de las frecuencias a las que estamos trabajando la líneas

es transpuesta; en caso contrario la línea será considerada como no traspuesta. Un barrel

oscila en un margen de 80 a 160 Km para líneas largas.

Si la longitud del barrel es mucho más pequeña que la longitud de onda, las impedancias

serie pueden ser promediadas a través de las tres secciones del esquema de transposición

con (42)



Análogamente para las capacitancias de derivación tenemos

con (43)

5.2.3 PARÁMETROS DE SECUENCIA CERO Y POSITIVA EN LÍNEAS TRIFÁSICAS DE UN SÓLO CIRCUITO

Las líneas traspuestas pueden ser estudiadas más fácilmente mediante la secuencia

directa , la secuencia inversa , y la secuencia cero 0, ya que de esta forma las tres

ecuaciones acopladas en el dominio de fases

(44)

se convierten en tres ecuaciones desacopladas cuando son expresadas en términos de sus

componentes , y 0.

(45)



Los modelos de líneas traspuestas de parámetros distribuidos disponibles en el EMTP

usan transformaciones en las componentes , y 0,

(46)

donde ,

con (47)

Las columnas en y están normalizadas, y es ortogonal

= (48)

Aplicando esta transformación a la ecuación (44) obtenemos

la cual es idéntica a la ecuación (45), con

(49) y (50)

Al realizar este desarrollo, hemos conseguido pasar de tres ecuaciones acopladas a tres

ecuaciones desacopladas, lo cual, permite resolver la línea como si estuviera constituida por

tres líneas monofásicas.



Por otra parte, la inductancia de secuencia positiva en líneas aéreas es prácticamente

constante (no depende de la frecuencia), mientras que la resistencia se mantiene

aproximadamente constante hasta que se empieza hacer notar el efecto skin. La inductancia y

resistencia de secuencia cero son muy dependientes de la frecuencia debido al efecto Skin en

el retorno a tierra.

La matriz de capacitancias en derivación de líneas trifásicas equilibradas es también

diagonal en las componentes , , 0 con

(51) y (52)

Las capacitancias son constantes en el rango de frecuencias de interés para la ingeniería

de potencia.

En el caso de tener líneas de M fases, la matriz de transformación es la siguiente

(53)

donde de nuevo = . (54)

Además la matriz definida por la ecuación (47) constituye caso especial de la

ecuación (53) correspondiente a M=3.

Aplicando a las M fases la transformación , , 0, sobre las matrices M-fásicas de las

líneas equilibradas, se obtienen matrices diagonales de la forma



donde el primer elemento de la diagonal es la impedancia de secuencia cero (modo

tierra) y los siguientes M-1 elementos de la diagonal son las impedancias de secuencia

positiva (modo aéreo),

(55)

(56)

y de manera similar para las capacitancias,

(57)

(58)

El hecho de referirnos a los dos elementos distintos de la diagonal como la secuencia

cero y secuencia positiva puede inducirnos a error, ya que el concepto de valores de secuencia

se ha usado principalmente para las líneas trifásicas. Es por esto que hemos considerado muy

apropiado nombrarlas modo tierra y modo aéreo.

5.2.4 LÍNEAS NO TRASPUESTAS

Cuando la longitud de un barrel en una línea no es lo suficientemente corta comparada

con la longitud de onda de la frecuencia a la que estamos trabajando, la línea deja de ser

traspuesta y pasa a ser no traspuesta.

Las matrices de las líneas no traspuestas pueden ser diagonalizadas, mediante la

transformación a parámetros modales derivados de la teoría de los valores / vectores propios.

Para explicar esta teoría, empezaremos de nuevo con los dos sistemas siguientes de

ecuaciones:



(59) y (60)

Derivando la primera ecuación respecto de x y sustituyendo la derivada de la corriente

por la segunda ecuación, obtenemos una ecuación diferencial de segundo orden para la

tensión.

(61)

Análogamente obtenemos otra ecuación diferencial de segundo orden para la intensidad

(62)

Con la teoría de los valores propios es posible transformar las dos ecuaciones acopladas

desde magnitudes de fase a magnitudes modales, de tal manera que las ecuaciones queden

desacopladas, o bien en términos de álgebra matricial, que las matrices asociadas sean

diagonales. De esta forma, la ecuación (61) transformada es

(63)

siendo la matriz diagonal. Para conseguir que las tensiones de fase de la ecuación

(61) sean transformados a las tensiones modales de la ecuación (63) debemos emplear la

siguiente transformación, con

(64)

y

(65)

sustituyendo en la ecuación (61)

(66)

y comparando con la ecuación (61), encontramos que



(67)

Análogamente para la intensidad de fases tenemos

(68)

y

(69)

Los productos de matrices en las ecuaciones (61) y (62) tienen diferentes vectores

propios, sin embargo, sus valores propios son idénticos, por lo que la transformación de la

ecuación (62) al campo modal es

siendo la matriz diagonal idéntica a la de la ecuación (63) . Aunque es diferente

a , ambas están relacionadas de la siguiente manera

donde t indica transposición. Por lo tanto es suficiente con calcular una sola matriz.

Las matrices son muy complejas y dependientes de la frecuencia, los

modelos obtenidos sólo son válidos en el rango de frecuencias que hemos empleado para las

matrices de transformación.

El problema de esta teoría consiste en encontrar una de estas dos matrices ( ),

es decir calcular los valores y vectores propios. Hay muchos métodos para calcularlos, los

cuales no son objeto de nuestro estudio y simplemente diremos que son métodos de

transformación matricial (QR y LR principalmente), donde para un valor propio el

correspondiente vector propio perteneciente a la columna k de la matriz es

encontrado resolviendo el sistema de ecuaciones lineares donde

es la matriz identidad. Es decir, es la matriz que diagonaliza el producto .



5.2.5 MODELO LÍNEA SIN PÉRDIDAS A ALTA FRECUENCIA

En los estudios de sobretensiones atmosféricas normalmente es utilizado un modelo

simple de línea, esto es debido a las simplificaciones que se tienen en cuenta, como por

ejemplo la amplitud y la forma de la onda de la fuente de corriente que representa al rayo no

es muy conocida, además los criterios de disparo en la característica V-I de la autoválvula son

solamente aproximados. En vista de estas circunstancias, el uso de modelos de línea altamente

sofisticados no está siempre justificado. En este modelo de línea la velocidad de propagación

de las ondas es igual a la velocidad de la luz, con una matriz de impedancias de

magnitudes de fase donde

(70) y (71)

siendo : el radio del conductor

: altura media del conductor por encima de tierra

: distancia del conductor i a la imagen del conductor k

: distancia directa entre el conductor i y el k

Este modelo puede resolverse con parámetros modales como un caso especial de línea

no traspuesta, el cual se basa en dos principios:

- Las resistencias del conductor y las de retorno a tierra son ignoradas.

- Las frecuencias obtenidas al ocurrir una sobretension atmosférica son tan altas que

todas las corrientes fluyen sobre la superficie del conductor y sobre la superficie de la tierra.

Los elementos de son

(72)

mientras que la matriz se obtiene por la relación (73)

siendo los elementos de los mismos que los de la ecuación (72) reemplazando el

factor por el factor .



Los modelos monofásicos son útiles para los siguientes casos:

a) Simples estudios de fenómenos básicos, en los que modelamos tramos de línea muy

cortos, en los que las pérdidas en las resistencias en serie y los tiempos de propagación son

despreciables.

b) Como base para modelos más sofisticados, por ejemplo para simulación de caída de

rayos en líneas con hilo de tierra. En estos casos tenemos que emplear un modelo bifásico ya

que un fase corresponde a la fase alcanzada y la otra para el hilo de tierra.

Los modelos monofásicos de líneas sin pérdidas han sido usados durante mucho tiempo

en estudios de sobretensiones atmosféricas, ya que son lo bastante precisos en muchas

ocasiones a causa de las siguientes razones:

1) Solamente la fase alcanzada por el rayo debe ser analizada, debido a que las tensiones

alcanzadas en las otras fases serán mucho menores.

2) Las suposiciones adoptadas en la caída de rayos, las cuales hemos citado

anteriormente, hacen que no sea necesario modelos de línea muy sofisticados.

3) El riesgo de fallo en las protecciones de las subestaciones es muy alto para caídas de

rayos en distancias de aproximadamente 2 Km o menores. Los estudios de coordinación de

protecciones se han centrado usualmente para caídas cercanas, por lo que en simulaciones

para distancias tan cortas este modelo es válido.

En el caso de estudios donde el modelo monofásico no sea lo suficientemente adecuado,

o bien para estudios de simulación de caídas de rayo en líneas con hilos de tierra, será preciso

modelar con una línea sin pérdidas de M fases con L y C constantes.

5.2.6 LÍNEAS SIN DISTORSIÓN CON PARÁMETROS CONSTANTES

Estas líneas han sido implementadas en el EMTP mediante una ligera modificación,

cambiando la ecuación de una línea sin pérdidas a la ecuación de una línea sin distorsión.

Decimos que una línea no presenta distorsión si, donde y son las

causantes de las pérdidas en la línea. Sin embargo la conductancia de derivación en las

líneas aéreas es muy pequeña (muy próxima a cero). Por lo que debemos aumentar

artificialmente su valor para obtener una línea sin distorsión. Al aumentar la conductancia

aumentaremos las pérdidas en la línea, este aumento de pérdidas tiene que contrarrestarse



disminuyendo las pérdidas en la resistencia, para ello decrementaremos el valor de la

resistencia. El EMTP hace esto automáticamente considerando una resistencia de

manera tal, que . Las pérdidas en esta serán menores que las que

había al principio en la resistencia .

5.2.7 LÍNEAS CON RESISTENCIAS DISCRETAS

Estas líneas han sido implementadas por el EMTP colocando tres resistencias a lo largo

de la línea, una de R/2 en el medio de la misma y dos de R/4 en ambos extremos, como

podemos observar en la siguiente figura 2.10., mejorando de esta manera el modelo de línea

sin pérdidas.

Figura 2.10. Línea con resistencias discretizadas.

Para que el modelo sea válido L y C tienen que ser distribuidas y tal que ,

más concretamente si , con valores altos de resistencia el modelo deja de tener

validez, siendo necesario utilizar modelos dependientes de la frecuencia. Las líneas con

resistencias discretizadas y las líneas sin distorsión en régimen permanente dan resultados

similares, en régimen transitorio los resultados varían no muy significativamente en la

pendiente de subida de la sobretensión y en la constante de atenuación de las ondas.

2.5.2.7. LÍNEAS CON PARÁMETROS DEPENDIENTES DE LA FRECUENCIA

De estas líneas sólo diremos que todos sus parámetros R, L, C y G dependen de una

manera muy rigurosa de la frecuencia. El EMTP presenta un modelo de línea con estas

características denominado línea L.Marti.

Dependiendo del régimen en el que estemos trabajando, emplearemos uno u otro

modelo.



RÉGIMEN PERMANENTE: En Régimen Permanente es posible representar las

líneas de una forma exacta utilizando el circuito equivalente en , para líneas de

longitud media (generalmente 100 Km a 50 Hz.), los circuitos - nominal son lo

suficientemente precisos, y constituyen los mejores modelos a usar en soluciones de

Régimen Permanente a la frecuencia fundamental. Si las soluciones en Régimen

Permanente son requeridas en un amplio rango de frecuencias, los circuitos -

nominal deben ser reemplazados por conexiones en cascada de circuitos más cortos

de - nominal, o por un circuito - equivalente exacto derivado del modelo de

parámetros distribuidos.

RÉGIMEN TRANSITORIO: Cuando en el estudio aparecen fenómenos transitorios,

la conexión en cascada de equivalentes en - nominal o el circuito en -

equivalente pueden ser considerados como modelos válidos siempre y cuando las

variaciones de tensión o intensidad sean lentas, es decir, siempre y cuando el rango

de frecuencias implicadas no sean excesivamente altas. El valor de estas frecuencias

es función de la longitud de las líneas implicadas, por lo que no es posible dar un

valor concreto para estas frecuencias.

Cuando las variaciones son rápidas, por ejemplo en descargas atmosféricas, el único

modelo posible para las líneas es el de parámetros distribuidos. En este tipo de estudios, es

suficiente considerar modelos de línea monofásicos sin pérdidas, sin embargo para que las

soluciones de parámetros distribuidos en estudios de maniobra sean más fiables, resulta más

preciso tener en cuenta las siguientes modificaciones en la línea monofásica sin pérdidas:

En primer lugar debemos incluir las pérdidas con una simple resistencia discretizada. Es

decir tenemos que emplear un modelo de línea con resistencias discretizadas como el que

hemos visto anteriormente.

Además el método tiene que ampliarse a líneas de M fases lo cual es posible

transformando las magnitudes de fase a magnitudes modales.

Originalmente esto fue limitado a líneas traspuestas, luego se extendió a líneas de doble

circuito, y finalmente fue generalizado a líneas no traspuestas.

Las soluciones de parámetros distribuidos con constantes distribuidas L, C y resistencias

R discretizadas son bastante fiables, sin embargo, hay también otros casos donde la



dependencia con la frecuencia, especialmente la impedancia de secuencia cero Zo no puede

ser ignorada. En estos casos tendríamos que emplear modelo dependientes de la frecuencia.

5.3 RESUMEN

En el estudio de transitorios en redes eléctricas la modelización mediante líneas

monofásicas sin pérdidas constituye sólo una aproximación a la complicada fenomenología de

las líneas reales.

Sin embargo, resultan de gran utilidad para la descripción fundamental del problema,

sirviendo de base a modelos más sofisticados. Asimismo pueden considerarse como

suficientemente precisos en el análisis de sobretensiones atmosféricas, principalmente porque

sólo la fase afectada debe ser analizada, siendo los voltajes inducidos en las otras fases muy

inferiores.

Los estudios que se van a realizar en este proyecto son análisis de sobretensiones de

maniobra y de sobretensiones atmosféricas. Los transitorios de sobretensiones atmosféricas

son muy rápidos y a altas frecuencias, por lo que modelaremos las líneas en el EMTP como

líneas de parámetros distribuidos traspuestas con resistencias discretizadas, ya que si las

modeláramos como - equivalente los resultados que obtendríamos no serían los esperados.

Por el contrario, los transitorios de maniobra no son tan rápidos, y nos movemos en un rango

de frecuencias no muy elevado, por lo que podemos modelar las líneas como líneas con

parámetros distribuidos, o bien como - equivalente, los resultados obtenidos son muy

parecidos, aunque finalmente nos decantaremos por las primeras, ya que con estas los

resultados serán más precisos y acordes con la realidad.

5.4 ELECCIÓN DEL MODELO DE LÍNEA: CASO PRÁCTICO

A continuación trataremos de verificar que el modelo elegido de línea traspuesta es el

adecuado frente al nominal o equivalente, para ello simularemos:

Caso a: La caída de un rayo en el medio de un línea abierta por uno de sus extremos y

conectada a un trafo en el otro.

Caso b: La conexión de una batería de condensadores a una línea de transmisión.



Caso a: Consideramos una línea monofásica de 10 Km de longitud, abierta en uno de

sus extremos y conectada a un transformador por el otro, en el medio de la cual cae un rayo.

(Ver figura 2.11.)

Figura 2.11. Línea trifásica 10 km.

Para simular el rayo utilizaremos una fuente ideal de intensidad que inyecta en la línea

una onda de intensidad cuadrada, de 20 kA. de amplitud y 20 s. de duración. El

transformador tiene unos valores nominales 10 MVA y 20 kV, siendo la capacidad

equivalente a tierra de sus devanados es = 6E-9 F. La línea es de 20 kV de tensión

nominal, con una impedancia característica Zo=300 , y una velocidad de transmisión v =

3E8 m/s.

Empleando un modelo de línea traspuesta, encontramos que los resultados coinciden

con los calculados teóricamente. En la figura 2.12. vemos como la onda de tensión alcanza un

valor de 6 MV en la primera reflexión con una subida (y bajada) de tipo exponencial debido a

los efectos capacitivos del transformador.



Figura 2.12. Tensiones de fase en el extremo de la línea conectada al transformador.

Así mismo, en la figura 2.13. y en la figura 2.14. encontramos el comportamiento

esperado de las tensiones de fase en el extremo abierto y en el punto de caída del rayo

respectivamente.

Figura 2.13. Tensiones de fase en el extremo abierto.



Figura 2.14. Tensiones de fase en el medio de la línea.

Por el contrario, si modelamos la línea como un circuito equivalente, observando las

figuras 2.15., 2.16., y 2.17. encontramos unos resultados que invalidan totalmente el modelo

para este tipo de análisis.

Figura 2.15. Tensiones de fase en el extremo de la línea conectado al transformador.



Figura 2.16. Tensiones de fase en el extremo abierto.

Figura 2.17. Tensiones de fase en el medio de la línea.



Es decir para los transitorios de corta duración, no podemos modelar las líneas con

circuitos - equivalente, estas deben ser modeladas como líneas de parámetros distribuidos,

en nuestro caso línea traspuesta con resistencias discretizadas .

Caso b: En este caso estudiamos la conexión de una batería de condensadores en el

extremo de una línea y observaremos las sobretensiones generadas tal como se muestra en la

figura 2.18., la línea está conectada por un extremo al transformador, el cual es alimentado

por un generador trifásico, mientras que en el otro extremo de la línea está conectada una

carga.

Figura 2.18. Conexión batería de condensadores.

Los datos a utilizar son :

Generador trifásico ideal de 63.5 kV.

Transformador estrella-triángulo 110-25 kV

Línea: Zo= 300 , R = 0.1962 /Km y longitud 5 Km.

Batería de condensadores: Cfase= 25 F.

Switch: Tiempo de cierre a los 2 ms.

Carga: Resistencia de 15 y inductancia de 10 mH.

A partir de los resultados mostrados en las figuras 2.19., 2.20., 2.21. y 2.22. apreciamos

que las sobretensiones transitorias que aparecen a ambos extremos de la línea (en el punto

de conexión de la batería y en la carga), son bastante parecidos para ambos modelos, no como

ocurría en la simulación anterior donde los resultados eran totalmente diferentes, dependiendo



del modelo empleado. Aún así los resultados son más reales si modelamos la línea con

parámetros distribuidos .

Figura 2.19. Tensiones de fase en la batería con modelo de parámetros distribuidos.



Figura 2.20. Tensiones de fase en la carga con modelo de parámetros distribuidos.



Figura 2.21. Tensiones de fase en la batería con modelo en .

Figura 2.22. Tensiones de fase en la carga con modelo en .

Para los casos analizados podemos emplear igualmente un modelo de línea sin

distorsión, siendo los resultados muy similares a los obtenidos al utilizar resistencias

discretizadas. Respecto a los restantes modelos, decir simplemente, que no eran válidos en el

ámbito de estudio en el que estabamos.

BIBLIOGRAFÍA

1. ENRIQUEZ. G. De. Limusa, “Líneas de transmisión y redes de distribución de

potencia eléctrica.” México 1978

2. Olle I. Elgerd.- Fd. Mc-Graw-Hill, “Electric energy systems theory.” 1983

3. H. W. Dommel, “EMTP Theory Book”, Boneville Power Administration, (1986).

4. Alternative Transients Program “Rule Book”, Leuven EMTP Center (1990)



5. M. García Gracia, M.A. García García y A. Llombart Estopiñán, “Circuitos de

parámetros distribuidos: Aplicación a líneas de transporte de energía eléctrica.”

6. W.D. Stevenson, “Análisis de Sistemas Eléctricos de Potencia.”, Ed. del Castillo.



Capítulo 5 Parámetros estadísticos del rayo

1 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS DEL RAYO

Una sobretensión tipo rayo se puede caracterizar por su forma de onda, polaridad y

corriente de pico. Estos parámetros tienen carácter aleatorio, siendo necesario un elevado

número de medidas para determinar con precisión su distribución de probabilidades, pudiendo

aparecer distorsiones en las medidas debido a la presencia de objetos altos respecto al que se

originaría en terreno plano.

1.1 POLARIDAD

Una onda de rayo puede tener polaridad positiva. Más del 90 % de las descargas tienen

polaridad negativa. Esta proporción es independiente de la altura de los objetos alcanzados,

aunque puede variar a lo largo del año (en invierno la proporción de descargas negativas

puede llegar al 50 %). La forma de onda depende fuertemente de la polaridad del rayo.

Además, para rayos de polaridad negativa, la segunda descarga tiene una forma de onda

diferente de la primera, presentando generalmente un frente de onda más rápido y una

duración total menor. En general, los impulsos positivos tienen un frente de onda más lento y

una duración más prolongada que los negativos.



1.2 CORRIENTE DE PICO

Los estudios realizados por Anderson y Eriksson [10], Popolansky [11] y por el Grupo de

Trabajo 33.01 de la CIGRE, concluyen que la probabilidad de que la corriente de pico de un

rayo (Io) sea igual o mayor que un valor determinado (io) se puede expresar como:

(Ec. 1)

De esta forma, la distribución de probabilidades de la corriente de pico de un rayo

resulta:

Figura 2. Probabilidad de que la corriente inyectada por un rayo en una línea sea igual o superior a los valores del eje de abscisas.

Observamos que el 50 % de los rayos inyectan una corriente superior a 30 kA, y que el

90 % está por debajo de los 70 kA. Además, al 99.9 % de los rayos les corresponde una

corriente de pico inferior a 400 kA.

10 [?] R. B. Anderson y A. J. Eriksson, “Lightning Parameters for Engineering

Aplications”, ELEK 120 (1979).

11 [?] F. Popolansky, “Frequency Distribution of Amplitudes of Lightning Currents”,

Electra Nº 22 (1972), pp. 139 – 147.



La distribución de probabilidades correspondiente a la probabilidad acumulada de la

Figura 2 se obtiene para cada punto como la diferencia de probabilidades entre ese punto y el

anterior.

Figura 3. Probabilidad de que la corriente inyectada por un rayo en una línea sea el valor indicado en el eje de abscisas.

En la Figura 3 observamos que el valor de corriente inyectada por un rayo más probable

corresponde a 23 kA (2.44 %), razón por la cual se suele tomar como valor más representativo

de la corriente de pico del rayo 20 kA. No obstante hay que tener en cuenta que la

probabilidad de que la corriente supere este valor es de casi del 70 %.

1.3 FORMA DE ONDA

La caída de un rayo equivale a una fuente de corriente que inyecta una intensidad

exponencial en el punto de contacto. Así, se han estudiado las formas de onda que presentan

dichas formas de onda, de manera que la característica básica que exhibe es la de una fuente

de corriente exponencial definida por:

(Ec. 2)

La magnitud de la corriente inyectada por el rayo (I0) y las constantes de subida y

bajada (1 y 2) varían con cada rayo, pero pueden ser estudiados estadísticamente. Al incidir

sobre la red, esta onda de corriente implica una onda de tensión, según la impedancia



característica del elemento sobre el que incida, que también se puede expresar como otra

doble exponencial [Error: Reference source not found]:

(Ec. 3)

Esta onda de doble exponencial está internacionalmente aceptada como la onda de test

de impulsos. Representándola gráficamente, tenemos:

Figura 4. Forma característica de una onda tipo rayo.

El valor máximo de tensión es alcanzado para un instante de tiempo que no depende del

valor de V1, y que resulta:

(Ec. 4)

El valor máximo de la tensión alcanzado con esta forma de onda es:

(Ec. 5)

También se deduce, a partir de los dos resultados obtenidos, que el valor de V1 que

debemos dar a la forma de onda para que el máximo de dicha onda sea vmax, es de:

(Ec. 6)



Si bien las sobretensiones tipo rayo no tienen necesariamente esta forma de onda

(normalmente tienen una forma bastante más compleja), pueden ser reproducidas fácilmente

en un laboratorio.

Actualmente, los parámetros que definen las ondas con las que se representan los rayos

son su tiempo de frente de onda tf (1.6 veces el tiempo que tarda en pasar del 30% al 90% del

valor de pico), y su tiempo de cola tt (tiempo que tarda en alcanzar el 50% del valor de pico ya

superado). La definición de tiempo de frente de onda implica las siguientes condiciones:

(Ec. 7)

(Ec. 8)

(Ec. 9)

Por su parte, la condición de tiempo de cola implica:

(Ec. 10)

(Ec. 11)

Los parámetros proporcionados de una onda normalizada son su valor máximo (Vmax), el

tiempo de frente (tf) y el tiempo de cola (tt). Para poder reproducir esta onda es necesario

determinar los valores de 1, 2 y V1, para lo cual también es necesario obtener el valor de t30%,

t90% y t50%. Deberemos resolver un sistema no lineal de seis ecuaciones (Ecs. 115, 116, 117,

118, 119, 120) con seis incógnitas (1, 2 , V1, t30%, t90% y t50%).

Planteando el sistema para representar la forma de onda 1.2/50 s de valor de pico 20

kV, obtenemos los resultados siguientes:

V1 = -20.77 kV

1 = 0.42 s

2 = 68.4 s

Representando gráficamente forma de onda de la Ec. 3, obtenemos la curva exponencial

de la Figura 5.



Figura 5. Onda de sobretensión tipo rayo de 20 kV de pico y constantes 1.2/50 s.

Valores típicos de formas de onda corresponden a curvas exponenciales son (t f / tt) de

1.2/50 s, 4/10 s, 5/20 s, 8/20 s.

2 ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE DESCARGAS DE RAYO.

Existen diversos estudios acerca del cálculo de contorneamientos producidos en una

línea debido a descargas atmosféricas, entre los que destacan los realizados por Martínez y

Bogarra [Error: Reference source not found] y Greenwood [Error: Reference source not

found]. Las sobretensiones de origen atmosférico en una línea aérea pueden ser causadas por

rayos que alcancen alguno de los conductores de la línea (‘impacto directo’) o rayos que

alcancen tierra en un punto cercano a la línea (‘impacto indirecto’).

El nivel ceráunico T (keraunic level) [Error: Reference source not found] es el número

de días por año en los que se escuchan truenos en una localización determinada, y constituye

una medida del número de tormentas por año, y de la actividad de rayos existentes en la zona,

existiendo mapas isoceráunicos, en los que se trazan las líneas que unen las zonas de igual

nivel ceráunico. Valores característicos del nivel ceráunico son los comprendidos entre 10

(zonas costeras) y 30 (zonas montañosas), aunque puede alcanzar valores de hasta 180 en las

zonas tropicales.

La densidad de descarga (Ng) es el número de rayos que caen en una región por unidad

de superficie y de tiempo (descargas/km2/año). Sin embargo, debido a la fuerte variación

existente en años consecutivos, la densidad de descarga de una zona es una característica



difícil de determinar. El valor de Ng se puede aproximar a partir del nivel ceráunico (T)

mediante la siguiente expresión:

(Ec. 12)

Actualmente es reconocido que esta aproximación no es totalmente válida, al no existir

una buena correlación entre la densidad de descargas y el nivel ceráunico. El método más

fiable consiste en emplear equipos de medida que localicen y determinen las características de

cada descarga. Las redes de localización de rayos proporcionan la fecha, hora, magnitud,

polaridad y número de descargas de rayos, información a partir de la cual son generados

mapas de densidad de descarga. Puesto que esta metodología es reciente, y la densidad de

descargas puede variar considerablemente en años sucesivos, los datos actuales todavía no son

fiables, puesto que la elaboración de dichos mapas requiere promediar en al menos cinco

años. Por tanto, en caso de no disponer de la densidad de descarga y sí del nivel ceráunico

(mucho más extendido actualmente), supondremos como correcta la expresión de la Ec. 121.

El número de impactos en los conductores (fase o tierra) situados en el punto más alto

de una línea, por cada 100 km y por año, se puede expresar en función de la altura del

conductor (h) y de la distancia horizontal (b) entre los conductores extremos más elevados.

Greenwood [Error: Reference source not found] propone utilizar la ecuación desarrollada por

el grupo de trabajo de IEE [Error: Reference source not found], y que está basada en el trabajo

de Anderson [12]:

(Ec. 13)

También hay autores [Error: Reference source not found] que recomiendan para su

cálculo la fórmula siguiente:

(Ec. 14)

Aunque ambas fórmulas no son idénticas, el valor obtenido al aplicarlas sólo es

significativamente distinto cuando el nivel ceráunico es pequeño:

Td Greenwood Otros Discrepancia0 0,00 0,00 0,0%2 1,49 1,95 30,5%4 3,80 4,63 21,8%6 6,57 7,68 17,0%8 9,68 11,00 13,6%



10 13,09 14,54 11,1%12 16,74 18,27 9,1%14 20,61 22,15 7,5%16 24,68 26,17 6,0%18 28,94 30,32 4,8%20 33,36 34,59 3,7%22 37,94 38,97 2,7%24 42,67 43,44 1,8%26 47,54 48,02 1,0%28 52,54 52,68 0,3%30 57,67 57,42 -0,4%32 62,92 62,25 -1,1%34 68,28 67,15 -1,7%36 73,76 72,12 -2,2%38 79,35 77,16 -2,8%40 85,04 82,27 -3,3%42 90,83 87,44 -3,7%44 96,71 92,68 -4,2%46 102,69 97,98 -4,6%48 108,77 103,33 -5,0%50 114,93 108,74 -5,4%

Tabla 1. Número de impactos por año y por cada 100 km en el conductor (conductores) más elevado de un a línea en función del nivel ceráunico, utilizando las fórmulas de Greenwood y otros autores

(respectivamente). b=6.7 m (dos hilos de tierra), h=26 m.

Si la parte más elevada de la línea corresponde a conductores de tierra, estos protegen a

los de fase según un ángulo de apantallamiento (,expresado en radianes), que es el formado

por la vertical desde el conductor de tierra y la línea que une el conductor de fase con el de

tierra:

Figura 6. Determinación del ángulo de apantallamiento del hilo de tierra.



Para determinar el número total de rayos sobre una línea (torres, conductores de fase y

cables de tierra) en un año y por cada 100 km de longitud, Metz-Noblat propone una fórmula

empírica general, en función del número de impactos sobre el cable más elevado (N), el factor

ceráunico (Td), la separación entre conductores de exteriores (b) y el ángulo de

apantallamiento en radianes ():

(Ec. 15)

3 SOBRETENSIONES ORIGINADAS POR IMPACTO DE RAYO

Cuando un rayo cae en una línea o en las proximidades de esta, produce una

sobretensión en los conductores, que será inducida si el rayo no alcanza directamente una

fase. Esta sobretensión puede superar el nivel de aislamiento de la línea o de algún elemento

conectado, produciendo su contorneamiento [13]. A continuación se detallan los cálculos

necesarios para obtener la sobretensión producida por el impacto de un rayo.

3.1 CÁLCULO DE SOBRETENSIONES POR IMPACTOS DIRECTOS

Se denomina impacto directo cuando el rayo cae sobre cualquier elemento de la línea

(apoyo, conductor de tierra o conductor de fase). Aunque un rayo puede alcanzar cualquier

punto de la línea aérea, es posible clasificar la localización del impacto en dos tipos de puntos:

sobre un apoyo o en medio de un vano.

3.1.1 Impactos directos sobre el apoyo

El modelado del apoyo de una línea de potencia es equivalente a una línea de

transmisión igual en longitud a la altura del apoyo [Error: Reference source not found]. La

velocidad de en la línea de transmisión es el 85 % de la velocidad de la luz, y según el diseño

del apoyo su impedancia característica varía. Si el fabricante no proporcione la impedancia

característica de la torre, existen aproximaciones de la impedancia de la torre en función de

los parámetros geométricos de la misma. Las impedancias correspondientes a las diferentes

formas de los apoyos son [14]:



Apoyo clase 1:

Figura 7. Apoyo de clase 1 y factores geométricos necesarios para aproximar la impedancia del mismo.

(Ec. 16)

Apoyo clase 2:


(Ec. 17)

(Ec. 18)

(Ec. 19)



Apoyo clase 3:


(Ec. 20)

Cuando el impacto se produce en el apoyo, la impedancia efectiva equivalente

resultante (Figura 10) es el paralelo de la impedancia de dicho apoyo con el paralelo de las

impedancias correspondientes a las dos direcciones de propagación del conductor de tierra

(Figura 11).

Figura 10. Caída de un rayo sobre un apoyo.

Si denominamos como ZGW a la impedancia del conductor de tierra, y suponemos que

hay un único conductor de tierra entre los apoyos, al producirse el impacto la impedancia

equivalente Zeq será:

(Ec. 21)



La impedancia ‘½ ZGW’ es el paralelo equivalente de las impedancias características a

ambos lados de las líneas de transmisión (conductor de tierra) conectadas en ese punto.

Figura 11. Circuito equivalente de la caída de un rayo sobre un apoyo.

Por ejemplo, una torre de 36 m de altura cuya impedancia característica es ZT = 140 ,

con un cable de tierra de impedancia característica ZGW = 640 , presentan en conjunto una

impedancia equivalente frente a un impacto directo sobre la torre de valor Zeq = 97.4 .

Conocida la impedancia equivalente Zeq, y considerando una determinada corriente de

rayo, el valor máximo de la tensión transmitida por los conductores de tierra así como la

tensión inducida en los conductores de fase son fácilmente calculables. Es decir, cuando el

impacto aparece en el apoyo, la onda de derivará a tierra por el apoyo y los conductores de

tierra, provocando una sobretensión inducida en los conductores de fase.

Una forma simple y precisa de calcular esta sobretensión es mediante simulación, que

permite tener en cuenta las sucesivas reflexiones que aparecen cuando la onda de corriente

llega a la base del apoyo, a un apoyo próximo al del impacto o a cualquier otro elemento de la

línea. Además el proceso de simulación resuelve eficazmente el problema de acoplamiento

entre fases, y entre fase y tierra.

3.1.2 Impactos directos en mitad del vano

En caso de que un rayo alcanzara un conductor en medio de un vano, su intensidad se

dividirá por igual en las dos direcciones. El valor de pico de la sobretensión alcanza un valor

que puede obtenerse de la expresión:

(Ec. 22)

siendo Z la impedancia característica de la línea e I el valor de pico de la onda de corriente del

rayo. Por ejemplo, para una línea aérea de 400 de impedancia característica, y 300 kV de



nivel de aislamiento, aparece contorneamiento a partir de I = 1.5 kA. Como la probabilidad de

que la corriente inyectada por el rayo sea mayor de 1.5 kA es del 99%, si careciera de

protecciones adicionales, se produciría el contorneamiento del aislamiento. Además, el valor

más probable de corriente para un rayo de 20 kA, por lo que la sobretensión generada en este

caso es de:

V = 400 · 20kA / 2 = 4000 kV (en ausencia de protecciones).

3.2 CÁLCULO DE SOBRETENSIONES POR IMPACTOS INDIRECTOS

Impacto indirecto es aquel que ocurre en las proximidades de la línea, produciendo una

sobretensión inducida en la línea de magnitud suficiente como para ser considerado.

La sobretensión inducida en una línea aérea por un rayo indirecto es función del valor

de pico y la duración del frente de onda, la velocidad de propagación de la descarga, la altura

de la línea, la distancia perpendicular del punto de incidencia del rayo a la línea. Esta

sobretensión inducida puede llegar a ser superior al nivel de aislamiento de la línea, y causar

un contorneamiento.

La tensión máxima que es inducida por un rayo cercano a una línea aérea puede

aproximarse por la fórmula de Rusk [Error: Reference source not found]:

(Ec. 23)

donde ‘I’ la intensidad de pico del rayo, ‘h’ la altura máxima de la línea sobre tierra, ‘y’ la

distancia más cercana entre la línea y el rayo, ‘vo’ la velocidad de la luz en el vacío, ‘v’ la

velocidad de retorno del rayo. El valor de ‘Zo’ es de 30 , mientras que el valor de ‘v’ varía

entre 30000 y 150000 km/s.



Capítulo 6

PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES

1 APANTALLAMIENTO DE LÍNEAS AÉREAS

Apantallar las líneas aéreas [15] es la protección más básica de una línea de red contra

sobretensiones atmosféricas (tipo rayo). Consiste en apantallar su recorrido con uno o dos

cables de tierra que van de apoyo a apoyo por encima de los conductores de fase [16]. Es un

sistema caro, y requiere buenas tomas de tierra para evitar el cebado inverso [Error: Reference

source not found] (back-flashover), por lo que se suele emplear como medio auxiliar de los

demás sistemas de protección. Los cables de tierra están conectados a los apoyos, por lo que

tienen potencial nulo en condiciones normales. El objetivo de colocar estos conductores de

tierra es captar las caídas de rayos que, en otro caso, habrían terminado en los propios

conductores de fase. Esta protección puede extenderse a la totalidad de la línea de transmisión

o bien estar colocada en los primeros kilómetros junto a una subestación. Un aspecto muy

importante es la localización del conductor (o conductores) de tierra con respecto a los

conductores de fase. Para que sean efectivos, deben tener mayor facilidad de atracción de

caídas de rayo que los conductores de fase.


118PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES

2 EXPLOSOR AL AIRE (‘HORN-GAP’ O ‘ROD GAP’)

El primer dispositivo pararrayos aplicado fue el explosor al aire [Error: Reference

source not found], siendo empleado con dispositivo antipájaro en redes de media tensión

(especialmente durante los años setenta). Actualmente es utilizado como reserva auxiliar,

siendo sus principales desventajas las siguientes:

- Básicamente no disipan energía y provocan un cortocircuito en la red a tierra, pues

el arco eléctrico apenas opone impedancia a la corriente de descarga.

- Es impreciso, dependiendo de un ajuste muy crítico en un dispositivo ligero de

intemperie, sometido a variaciones de soportabilidad del aire por el contenido de

humedad, polaridad, contaminación, etc. Debido a estas variaciones el explosor es

difícil de ajustar, resultando pobre la protección aportada.

- Interrumpe el servicio al menos hasta el reenganche, y funde los fusibles del

circuito, que generalmente son más rápidos que el interruptor.

- En el caso en que el explosor deba proteger un transformador, la variación de

tensión respecto al tiempo que aparece durante el cebado puede provocar grandes

esfuerzos dicho transformador, pudiendo dañar las primeras espiras e incluso

transmitir el pico de corriente al secundario.

3 PARARRAYOS AUTOVALVULAR

Posteriormente, se desarrolló El dispositivo desarrollado posteriormente es el

descargador o pararrayos autovalvular [Error: Reference source not found]. Consiste en la

asociación de explosores y resistencias variables en serie, como muestra la Figura 12. Como

detalla Greenwood [17], estas resistencias están aisladas del circuito en condiciones normales,

siendo introducidas cuando se produce el cebado del explosor debido a una sobretensión. Por

tanto, el elemento resistente es diseñado desde el punto de vista de disipación de energía y

limitación de voltaje bajo estas condiciones, sin considerar el estado de no disparo del

explosor (ya que entonces la resistencia está aislada).



Figura 12. Esquema del pararrayos autovalvular con explosor y varistor.

El material más utilizado actualmente como varistor es el óxido de zinc (ZnO), si bien

tradicionalmente ha sido muy utilizado el carburo de silicio (SiC). Debido a la elevada no-

linealidad de los varistores de ZnO es usual prescindir de los explosores en serie, lo que los

hace muy diferentes de los de SiC que precisan de la presencia de explosores. En este capítulo

sólo se considerarán los pararrayos autovalvulares de SiC (con explosores).

La tensión de cebado (sparkover voltage) [18] es aquella que causa el cebado de los

electrodos del pararrayos autovalvular (formación del arco en los explosores). La magnitud de

la tensión de cebado depende de su variación en el tiempo (forma de onda). Así, según el tipo

de onda se definen las tensiones de cebado al frente de onda (front of wave sparkover

voltage), tensión de cebado del 100% a la onda de choque (estándar lightning impulse

sparkover voltage), tensión de cebado al 50% de la onda de choque (average impulse

sparkover voltage), tensión máxima de cebado en la onda de choque por maniobra (switching

impulse sparkover voltage), tensión alterna de cebado (power frequency sparkover voltage).

La corriente de descarga de un pararrayos es la derivada a tierra cuando ocurre el

cebado, llamando tensión residual [19] a la que aparece entre los bornes del pararrayos

durante el paso de la corriente de descarga.

El principal problema asociado a los pararrayos autovalvulares de SiC radica en la

extinción del arco una vez finalizada la sobretensión, que en caso de no producirse radicaría

en la destrucción de las resistencias variables al seguir circulando a través de ellas la tensión

nominal de la red. Para evitar la destrucción de las resistencias de SiC en condiciones de

funcionamiento normal de la red, se colocan los explosores en serie con ellas, de forma que

sólo queden en paralelo con la red cuando exista una sobretensión que provoque el cebado del

arco en los explosores. Si no se destruyeran, no serían necesarios los explosores (caso de los



varistores de ZnO). Por tanto, la función del explosor es reaccionar en caso de superarse los

valores de tensión definidos, derivar la intensidad que ha generado la sobretensión por medio

del arco y de las resistencias variables y, después del proceso de derivación, extinguir la

corriente residual originada por la tensión de servicio.

Figura 13. Determinación de las características de cebado.

Los modos de funcionamiento de los pararrayos autovalvulares de SiC son:

- Servicio normal: Los explosores de extinción del pararrayos soportan la tensión de

servicio. No fluye ninguna corriente a excepción de las de control (mA).

- Reacción y derivación: Si la tensión en el pararrayos sobrepasa la tensión de

reacción del explosor, el pararrayos reacciona, es decir, se presenta disrupción en los

lugares preestablecidos en los electrodos, y la resistencia variable del pararrayos

ofrece un camino entre los puntos de conexión. Debido a la reacción y derivación, la

tensión en el pararrayos se limita a valores no peligrosos.

- Extinción: La corriente residual es función de la tensión de servicio, estando su

valor limitado por la presencia de los varistores. Por acción de los explosores, su

extinción ocurre antes del primer paso de la corriente por cero.



A diferencia de los explosores al aire, la actuación de los pararrayos autovalvulares de

SiC no provoca una caída en la tensión de la red, ni se observan contactos o arcos a tierra.

Todos los explosores de extinción están compuestos por uno o más grupos de electrodos

conectados en serie, dependiendo el número de electrodos de la tensión y de la capacidad de

extinción exigidas. Cada grupo contiene dos electrodos, cuya forma y separación determina a

la tensión de cebado.

Según el nivel de tensión o las condiciones de humedad y contaminación de la zona,

existen varios tipos de explosores:

a) Explosores planos: Han sido utilizado para baja y media tensión.

- Para baja tensión, suelen estar compuestos por dos electrodos con puntos de

reacción concéntricos en forma de anillo, para garantizar una distribución

homogénea del campo eléctrico.

Figura 14. Explosor plano para pararrayos de baja tensión.

- Para media tensión, los electrodos son redondos, de diámetro grande, ordenados uno

tras otro a pequeñas distancias, ofreciendo así mayor capacidad para el control

durante el cebado. La preionización obtenida por la forma característica del

electrodo, da como resultado tensiones de cebado bajas incluso con ondas de choque

de fuerte frente de onda.

Figura 15. Explosor plano para pararrayos de media tensión.



Los explosores tienen abombamientos estampados para el cebado. El abombamiento

excéntrico y a la abertura de apagado situada al lado opuesto en el anillo

distanciador, permiten una rápida disminución del arco.

b) Explosores con soplado magnético: Han sido utilizados para alta tensión. Tras la

conducción, la corriente residual circula por una bobina de soplado, produciendo un

campo magnético cuyo efecto es llevar el arco de los puntos de cebado hacia una

cámara donde es alargado considerablemente. Cuando la tensión del arco alcanza el

valor de la tensión máxima de servicio, se extingue la corriente residual. Esto ocurre

mucho antes del siguiente paso por cero. El elemento de extinción de estos

explosores está formado por cámaras cerámicas permeables a los gases, y por una

bobina de soplado. No requieren el paso de corriente por cero. El soplado magnético

facilita la extinción del arco una vez ha concluido la sobretensión. Puesto que este

tipo de explosores absorbe una gran cantidad de la energía transformada en la

extinción, se les denomina explosores activos. Estas modificaciones permitieron

emplear resistencias de SiC de menor valor, reduciendo la tensión residual a un

nivel aceptablemente similar a la tensión de cebado, y a una corriente residual

mucho mayor [Error: Reference source not found]. Las necesidades de descargar

mayor energía provienen de la aparición de sobretensiones de maniobra peligrosas a

tensiones de red de 245 kV y superiores. El efecto del soplado magnético es tan

eficaz que el arco original se alarga de 50 a 100 veces con este sistema.

La necesidad de distribuir uniformemente la tensión de cebado entre los explosores de

la columna de un módulo y mantenerla dentro de los límites, condujo a introducir elementos

reguladores en los pararrayos de mayor responsabilidad (especialmente para tensiones a partir

de 245 kV), basados en resistencias de compensación no lineales, de impedancia mucho más

elevada que la de los bloques de SiC principales, y que forman el control óhmico de la

autoválvula.

Un segundo control es el relacionado con el apantallamiento contra influencias externas.

Los explosores en pararrayos no controlados se encuentran a un potencial libre, el cual se

regula según las capacitancias parciales. Variaciones del campo eléctrico en los alrededores

del pararrayos llevan consigo cambios incontrolables de la distribución de tensión en los

explosores. Para evitar en lo posible el efecto de estas capacidades de acople en la

distribución de tensión a lo largo de los explosores, se rodean con resistencias y



condensadores cilíndricos (Figura 16), reduciendo el acoplamiento capacitivo directo de los

campos perturbadores externos significativamente, mediante un apantallamiento activo.

Figura 16. Pararrayos autovalvular de SiC con resistencias de control y condensadores de acople.

4 PARARRAYOS DE ÓXIDO DE ZINC (ZnO)

A mediados de los años ochenta aparecen por primera vez en el mercado nuevos

materiales cerámicos para una amplia gama de aplicaciones eléctricas y electrónicas. Dentro

de este grupo de materiales destacan los varistores de óxido de zinc (ZnO), semiconductores

cuya propiedad más relevante es la no-linealidad de su curva característica (corriente –

tensión alterna), que los hace muy útiles en la tecnología de los pararrayos.

Estos compuestos son fabricados a partir de la mezcla de polvo de ZnO con óxidos de

metales de transición (Bi, Sb, Mn, Co, etc.). Su procesamiento es, en líneas generales, el

convencional para los materiales cerámicos, es decir, mezcla, compactación y sintetización.

Las propiedades eléctricas que desarrollan estos materiales dependen de la composición de

partida, la calidad de los polvos (tamaño de las partículas y pureza de los mismos), así como

de las condiciones de fabricación.



La propiedad eléctrica más importante la posibilidad de soportar corrientes de muy

distintas magnitudes en un estrecho rango de tensiones (la intensidad varía un factor de 1011

mientras que la tensión lo hace según un factor de 103).

Para las resistencias variables (varistores), la característica tensión-intensidad de la zona

no lineal viene expresada en general según la ecuación:

(Ec. 24)

donde ‘k’ depende del material y del proceso de fabricación, y es controlada por la geometría

del elemento, siendo directamente proporcional a la sección del elemento, e inversamente

proporcional a la longitud del mismo. Una medida de la no-linealidad entre corriente y tensión

es el coeficiente ‘‘ (coeficiente de no-linealidad), que depende del material. Para el SiC, este

factor está comprendido entre 2 < < 6, mientras que para el ZnO puede alcanzar valores

comprendidos entre 20 y 50. Por tanto, el ZnO presenta mayor no-linealidad que el SiC, como

puede observarse en la Figura 17.

Figura 17. Característica tensión-densidad de corriente para pararrayos de SiC con explosores y para pararrayos de ZnO sin explosores.

Al igual que el SiC, los varistores de ZnO están compuestos por materiales cristalinos.

El 90 % es ZnO, y el resto está constituido por otros óxidos. Existen tres regiones de

operación para los varistores de ZnO [20]:



a) Región 1 : Predescarga o preruptura

A menudo es también denominada como zona óhmica, de fugas o de baja corriente, y

corresponde a la región de operación del varistor en ausencia de sobretensión. Es la zona de

trabajo del varistor mientras en la red se encuentre en condiciones normales de operación. La

corriente que circula a través del varistor en esta zona de operación se denomina corriente de

fuga. La resistividad del material depende de la temperatura con coeficiente negativo (mayor

temperatura, mayor corriente de fugas). A diferentes temperaturas corresponden diferentes

curvas. En esta zona la corriente de fuga es inferior a 10-5 A/mm2.

b) Región 2 : Región de Descarga, Ruptura o no lineal

En este segundo tramo de la curva tensión - corriente no existe dependencia respecto a

la temperatura, y su expresión es:

(Ec. 25)

donde ‘‘ es el coeficiente de no-linealidad, que varía entre 30 < < 50, I es la corriente de

descarga (I > 10-5 A/mm2 en la Región 2) y V es la tensión residual. En esta región grandes

aumentos de la corriente de descarga producen pequeños incrementos en la tensión residual.

Por tanto, a mayor coeficiente de no-linealidad, mayor será la protección (menor incremento

de tensión).

c) Región 3 : Alta descarga o alta corriente (uptum)

En esta zona la corriente crece muy rápidamente, a partir de 0.2 a 0.5 A/mm 2. La curva

característica I-V es de nuevo lineal, de forma similar a la de baja corriente.

La elevada no-linealidad de los varistores de ZnO permite poder prescindir de los

explosores. En ese caso, el pararrayos de ZnO debe soportar la tensión nominal del sistema

durante todo el tiempo. Debe tenerse en cuenta respecto a la corriente que deriva a tierra en

estas condiciones (que debe ser de miliamperios) y la energía que debe disipar. Esto

corresponde a la Región 1 (también llamada de predescarga) de la Figura 17. En esta zona la

temperatura afecta a la forma de la curva: para una tensión determinada, la corriente aumenta

con la temperatura. Trabajar a temperaturas elevadas implica que aumenta la energía a disipar,

incrementándose aún más la temperatura y, por tanto, el riesgo de la ruptura térmica que

supone la destrucción del elemento. Lo mismo sucede trabajando con voltajes muy elevados.



Por ello, cada autoválvula tiene un valor máximo eficaz de tensión continua de operación por

encima del cual no está garantizado el correcto funcionamiento de la autoválvula.

También existen autoválvula de ZnO con explosores, cuyo nivel de protección se

reduce, mejorando la coordinación de aislamiento entre la autoválvula y el elemento a

proteger. En este caso, la distribución de voltaje entre el explosor y el varistor de ZnO viene

determinada por la capacidad entre los explosores, y la inherente al varistor. Además, se

asegura una estabilidad térmica incluso con un 10% menos de discos que el varistor sin

explosores. La presencia de los explosores hace que el varistor sólo actúe a partir del cebado

de los primeros, con las desventajas indicadas en el apartado anterior y, por esto, son poco

utilizadas en general.

El tipo de autoválvulas más utilizado actualmente es, debido a sus prestaciones y

simplicidad de fabricación, el de varistores de ZnO (sin explosores), y es al que nos

referiremos, cuyas ventajas frente a los tradicionales de carburo de silicio son [21]:

- Su coeficiente de no-linealidad es muy superior al del SiC, lo que simplifica

enormemente su construcción ya que permite prescindir de los explosores y de las

resistencias y condensadores en paralelo.

- Es posible conocer su estado de envejecimiento midiendo la corriente resistiva [22],

mientras que en los de SiC se requiere métodos sofisticados para conocer su estado.

- Presenta una tensión residual muy estable, puesto que la ausencia de explosores

elimina el carácter errático asociado al desgaste de estos.

- Ofrecen mayor seguridad de operación. Los pararrayos de ZnO en servicio

funcionan correctamente en caso de sobretensión, mientras que los de

ocasionalmente actúan incorrectamente [Error: Reference source not found].

- Permiten una disminución del riesgo de explosión. La complejidad funcional de los

pararrayos de SiC hace que puedan presentarse sobrepresiones en el interior de los

mismos, con el consiguiente peligro para los equipos que protegen o las personas.

Este riesgo es mucho menor en los pararrayos de ZnO.

En los años noventa aparecen pararrayos de ZnO con envolventes poliméricas, que

también están sustituyendo a las envolventes cerámicas empleadas anteriormente,

disminuyendo así los riesgos derivados de posibles explosiones debidas a sobrepresiones en el



interior de los mismos y proporcionando mayor estabilidad a los varistores debido a la

ausencia de atmósfera en el interior de estos pararrayos.

Estas ventajas están haciendo que durante los últimos años, compañías eléctricas tan

importantes como EDF, ENEL, IBERDROLA hayan establecido campañas para sustituir

sistemáticamente los pararrayos de SiC por los de ZnO, aumentando de esta forma la

seguridad de su red.

5 EFECTOS DE LA CONTAMINACIÓN

La contaminación externa de los elementos aisladores, concretamente los cuerpos de

porcelana o poliméricos del aparellaje, implica un riesgo de cebado externo. Los pararrayos

tienen un riesgo adicional de cebado interno cuando son clásicos (SiC), y de calentamiento

cuando son de ZnO.

La humedad externa y a la conductividad incrementada por contaminación producen el

flujo de cierta corriente de fuga exterior. Esta corriente no es uniforme ni en el tiempo ni a lo

largo de la porcelana o la envolvente polimérica por dos causas:

- La corriente conduce a un secado irregular de la capa conductora, aumentando

localmente la resistividad con riesgo de contorneo parcial o cintilleo.

- La corriente fluye también por el interior del pararrayos por el acoplamiento

capacitivo entre el exterior y las partes activas del interior. Este flujo de corriente es

irregular, dependiendo del flujo exterior, siendo más importante cuando la

autoválvula tiene más de un cuerpo porque implica una conexión eléctrica entre

interior y exterior.

La secuencia de la transferencia de corriente es la siguiente:

1) Aparece una corriente exterior.

2) Secado de la capa conductora.

3) Aparece una corriente interior.

4) Vuelve a aparecer humedad sobre la capa conductora.

5) Vuelve a circular una corriente exterior.



Esta secuencia es oscilante y sucesiva, y su efecto es una cierta condición de

permanente inestabilidad que recalienta el interior del pararrayos porque aplica sobre sus

elementos tensiones anormales. Este efecto basculante es muy distinto en las autoválvulas de

óxido de zinc y en las tradicionales (de SiC) porque la descarga de corriente en las de ZnO no

produce caída de tensión como sucede en los electrodos del pararrayos convencional. En los

pararrayos de SiC, hay una gran diferencia en el comportamiento de los clásicos y los de

electrodos activos, que se diseñaron atendiendo a su resistencia a este fenómeno.

La contaminación ha sido posiblemente la causa más importante de destrucción de los

pararrayos de media y alta tensión.

En todo el proceso se considera la red en condiciones normales, no las posibles

sobretensiones. No puede, en general, achacarse a los dos efectos simultáneamente la

destrucción de una autoválvula, si bien suele coincidir el fenómeno meteorológico de la lluvia

y la tormenta. Debe recordarse la característica negativa temperatura-conductividad del SiC y

del ZnO para comprender la sobrecarga térmica incremental de las autoválvulas en estas

condiciones

5.1 AUTOVÁLVULAS CLÁSICAS DE SiC

Las autoválvulas tradicionales de SiC tienden, por construcción, a repartir

uniformemente la tensión en los electrodos en serie por medio de resistencias de elevado

valor, no lineales, de modo que equilibran mejor la tensión frente a las influencias externas

inevitables como la contaminación externa, que altera la corriente en esas resistencias y

necesariamente en los electrodos.

A frecuencia de red el reparto de tensión estable está asegurado por las resistencias. En

las oscilaciones por contaminación tienen una influencia mucho mayor las capacidades entre

los electrodos y el exterior a través de la porcelana, de los electrodos entre sí, y de estos a

tierra

5.2 AUTOVÁLVULAS TRADICIONALES DE ELECTRODOS LIMITADORES

En las autoválvulas de SiC de electrodos activos, el campo magnético retardado efectivo

a frecuencia industrial es un equilibrador de corriente contra el cebado interno-externo muy

poderoso. Este sistema es mucho mejor que el anterior, pero la contaminación aumenta



inevitablemente y de modo no uniforme, la ionización interna, y disminuye la tensión de

cebado, incluido el cebado a tensión de red.

5.3 AUTOVÁLVULAS DE ZnO

En las autoválvulas de ZnO sin electrodos, apenas existe influencia capacitiva exterior,

porque la amortiguación de las corrientes diferenciales en la columna de discos de ZnO es

muy eficaz y los transitorios de cintilleo apenas tienen efecto sobre su comportamiento. El

único aspecto importante a considerar es el calentamiento debido a [23]:

- Acoplamiento capacitivo de los discos con la capa contaminada conductora exterior.

Como esta capacidad es pequeña, la sobrecarga también lo es.

- Comportamiento diferencial entre cuerpos de porcelana distintos, en los que la

corriente de drenaje, con una cierta alternancia, puede pasar del interior al exterior

y, simultáneamente, ser de un modo diferente en cada cuerpo de la autoválvula.

Esto se aplica a las autoválvulas de varios cuerpos, y sobrecarga la autoválvula

aumentando su temperatura. También hay que destacar la importancia de la uniformidad de

propiedades en las columnas de discos de óxido de zinc.

La experiencia frente a la contaminación de los pararrayos de ZnO sin electrodos ha

sido muy buena. El material no tiene envejecimiento dentro de sus márgenes de sobrecarga

(cualidad que no comparten las de SiC).

Estudios más detallados han sido realizados por Krystian [24], Izagirre [25], Portillo [26],

pudiéndose encontrar más información en las normas CEI [27] y UNE [28].


PARTE III

DIMENSIONAMIENTO DE

AUTOVÁLVULAS


CRITERIOS DE SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DE PROTECCIONES CONTRA 133SOBRETENSIONES EN REDES DE POTENCIA: ESTUDIO Y SIMULACIÓN

Capítulo 7

DEFINICIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO DE PROTECCIONES CONTRA

SOBRETENSIONES

Antes de proceder al cálculo de sobretensiones y dimensionamiento de las protecciones,

es necesario conocer y comprender una gran cantidad de conceptos. En este capítulo aparecen

definidas de manera rigurosa y comentada las principales definiciones necesarias para su

cálculo. Además, se citan los diferentes nombres con que se suelen definir conceptos idénticos

según distintas bibliografías. También se comentan detalladamente las definiciones que dan

origen a confusiones o incluso a confundir conceptos distintos. Por tanto, es necesaria la

comprensión de los términos que aparecen en este capítulo para poder interpretar

correctamente los capítulos posteriores. De igual forma, puede servir de guía para otras

lecturas que dan por conocida la nomenclatura aquí definida.


134 DEFINICIONES GENERALES PARA EL CÁLCULO DE PROTECCIONES CONTRA SOBRETENSIONES

1 DEFINICIONES GENERALES DE LA RED ELÉCTRICA

1.1 TENSIÓN NOMINAL DE UNA RED TRIFÁSICA

El artículo segundo del Reglamento de Líneas Aéreas de Alta Tensión (RAT) [29] define

como tensión nominal de una red trifásica al valor de la tensión eficaz entre fases por la cual

se denomina la red, y a la cual se refieren ciertas características de servicio de la red.

Las tensiones nominales normalizadas en el RAT, y la clasificación de las categorías de

las líneas según dicha tensión son las presentadas en la Tabla 2.

Categoría de la línea

Tensión nominal (kV)

3ª

36101520

2ª304566

1ª132220380

Tabla 2. Tensiones nominales normalizadas por el RAT.

Según el RAT, toda línea deberá pertenecer a uno de los niveles normalizados indicados

(no admitiendo valores intermedios), recomendando los niveles de tensión de 20, 66, 132, 220

y 380 kV.

1.2 TENSIÓN MÁS ELEVADA DE UNA RED TRIFÁSICA

La norma UNE 21-062 define tensión más elevada de una red trifásica al valor más

elevado de la tensión eficaz entre fases que puede presentarse en un instante y un punto

cualquiera de la red, en las condiciones normales de explotación. Este valor no tiene en cuenta

las variaciones transitorias (debidas, por ejemplo, a maniobras en la red), ni las variaciones

temporales de la tensión debidas a condiciones anormales de la red (por ejemplo, las debidas a

averías o a desconexiones bruscas de cargas importantes). Esta definición coincide con la del

Art. 2º del RAT [Error: Reference source not found]. Las tensiones más elevadas indicadas en

el RAT son las indicadas en la Tabla 3.



Categoría de la línea

Tensión nominal (kVrms)

Tensión más elevada (kVrms)

3ª

36101520

3,67,212

17,524

2ª304566

3652

72,7

1ª132220380

145245420

Tabla 3. Tensiones más elevadas para una red eléctrica normalizadas.

1.3 TENSIÓN MÁS ELEVADA PARA EL MATERIAL: Um

La tensión más elevada para el material es el valor más elevado de la tensión eficaz

entre fases para el que el material está especificado en lo que respecta a su aislamiento, así

como a otras características relacionadas con esta tensión en las normas propuestas para cada

material.

El valor de tensión más elevada del material para una red será, al menos, el de la tensión

máxima de la red en la que está instalada. Así, el valor mínimo de la tensión más elevada para

el material coincide con el valor de la tensión más elevada de la red. El Art. 2 del RAT [Error:

Reference source not found] indica los valores normalizados tanto de tensiones nominales

para redes eléctricas como las correspondientes tensiones más elevadas, que coinciden con los

valores mínimos de Um.

La Norma UNE 21-062 indica otros valores normalizados para la tensión más elevada

para el material, de forma que se consideran valores de tensiones máximas normalizadas para

el material las siguientes: 3.6, 7.2, 12, 17.5, 24, 36, 52, 72.7, 123, 145, 170, 245, 300, 362,

420, 525 y 765 kV. La tensión más elevada para el material de una red deberá ser un valor

normalizado igual o superior al valor normalizado de tensión máxima de la red

correspondiente al valor nominal de la misma.



1.4 NIVEL DE AISLAMIENTO

El Art. 24 del RAT [Error: Reference source not found] define el nivel de aislamiento

como las tensiones soportadas bajo lluvia, a 50 Hz, durante un minuto y con onda de impulso

de 1.2/50 s (según las normas de la Comisión Electrotécnica Internacional, CEI).

Se puede clasificar el nivel de aislamiento para los tres tipos de sobretensiones citadas,

definiendo [Error: Reference source not found] [Error: Reference source not found]:

1) BIL (Basic Lightning Insulation Level): máxima tensión de pico soportada por el

elemento con onda de impulso 1.2/50 s, siendo indicativo del nivel de aislamiento

del aparato frente a sobretensiones atmosféricas (tipo rayo).

2) BSL (Basic Switching Impulse Insulation Level): máxima tensión de pico que

soporta con onda de impulso 250/2500 s, siendo indicativo del nivel de aislamiento

del aparato frente a sobretensiones de maniobra.

3) PF (Aislamiento frente a sobretensiones de frecuencia industrial): máxima tensión

eficaz que soporta ante una onda sinusoidal de 50 Hz, siendo indicativo del nivel de

aislamiento del aparato frente a sobretensiones temporales.

Los niveles de aislamiento mínimos que exige el Art. 24 del RAT, correspondientes a la

tensión más elevada del material, son las indicadas en la Tabla 4.

Los niveles de aislamiento mínimos indicados por la Norma UNE 21-062 para algunos

niveles de tensión son inferiores a los indicados por el RAT. Por tanto, cumplir con la Norma

UNE no implica que se está cumpliendo también el RAT. Por ejemplo, si la tensión más

elevada es de 7.2 kV, UNE recomienda un valor mínimo de tensión soportada a frecuencia

industrial de 20 kV, mientras que el RAT exige al menos 22kV.

Sin embargo, mientras que el RAT indica los valores mínimos que deben exigirse, UNE

también determina otros valores nominales superiores. Además. UNE considera el nivel de

aislamiento para ondas de tensión tipo maniobra a partir de 400 kV. De esta forma,

considerando los valores mínimos del RAT y los valores normalizados de UNE, es posible

cumplir ambas normas simultáneamente utilizando los valores de la Tabla 5.



Utilizando la Tabla 5 queda garantizado el cumplimiento del RAT y a la vez se utilizan

valores normalizados tanto por UNE como por el propio RAT. Las celdas en blanco indican

que no existe ningún valor normalizado, no tiene sentido la configuración del neutro para ese

nivel de tensión, o bien no es significativo (según UNE o RAT) dicho nivel de aislamiento.

Um (valor eficaz)

Tensión soportada nominal a los

impulsos tipo rayo: BIL

(valor de cresta)

Tensión soportada nominal a frecuencia

industrial de corta duración:

(valor eficaz)kV kV kV3.6 45 167.2 60 2212 75 28

17.5 95 3824 125 5036 170 7052 250 95

72,5 325 140Neutro a

tierraNeutro aislado

Neutro a tierra

Neutro aislado

100 380 450 150 185123 450 550 185 230145 550 650 230 275170 650 750 275 325245 900 1050 395 460420 1550 680Tabla 4. Niveles de aislamiento mínimos según el RAT.



Um (valor eficaz)

Tensión soportada nominal a los

impulsos tipo rayo: BIL

(valor de cresta)

Tensión soportada nominal a frecuencia

industrial de corta duración:

(valor eficaz)

Tensión soportada nominal a los impulsos tipos maniobra: BSL

(valor de cresta)kV kV kV kV3.6 45 167.2 60 2212 75 28

17.5 95 3824 125 5036 170 7052 250 95

72,5 325 140Neutro a

tierraNeutro aislado

Neutro a tierra

Neutro aislado

Neutro a tierra

Neutro aislado

100 380 450 150 185123 450 550 185 230145 550 650 230 275170 650 750 275 325 650245 950 1050 395 460 750 850300 950 1050 395 460 750 850362 1050 1175 395 460 850 950420 1550 680 1175525 1550 680 1175

7651800195021002400

680 1550

Tabla 5. Niveles de aislamiento normalizados según la tensión máxima del material.

1.5 FACTOR DE PUESTA A TIERRA PARA UNA RED TRIFÁSICA EN EL LUGAR DE LA INSTALACIÓN: e

El factor de puesta a tierra (coeficiente de puesta a tierra) es definido como la relación

entre la tensión eficaz más elevada a la frecuencia de la red entre una fase sana y tierra en ese

punto, durante un defecto a tierra (que afecte a una o más fases), y la tensión eficaz entre fases

más elevada a la frecuencia de la red que se obtendría en ese mismo punto no existiendo la

falta, expresada en % de esta última.

(Ec. 26)



siendo:

UE: Máxima tensión eficaz fase-tierra con cortocircuito.

Ub: Tensión eficaz fase-fase sin cortocircuito.

El factor de puesta a tierra se suele expresar en tanto por uno:

(expresado en tanto por uno) (Ec. 27)

1.6 COEFICIENTE DE DEFECTO A TIERRA O FACTOR DE FALLO A TIERRA DE UNA RED TRIFÁSICA EN EL PUNTO DE INSTALACIÓN: , Ke

El coeficiente de defecto a tierra en un lugar determinado de una red trifásica

(generalmente el punto de instalación del material) y para una configuración dada de la red, se

define por UNE 21-062 como el valor de la relación entre la tensión eficaz máxima a la

frecuencia de la red entre una fase perfectamente aislada y tierra durante un defecto a tierra

(que afecta a una o varias fases en un punto cualquiera de la red), y la tensión eficaz entre fase

y tierra a la frecuencia de la red que se obtendría en el punto considerado en ausencia del

defecto a tierra.

(en tanto por uno) (Ec. 28)

siendo:

UE: Máxima tensión eficaz fase-tierra con cortocircuito.

Ub: Tensión eficaz fase-fase sin cortocircuito.

Por tanto, coeficiente de defecto a tierra () es el producto de por el coeficiente de

puesta a tierra (e):

(Ec. 29)



1.7 RED CON NEUTRO AISLADO

Se denomina red con neutro aislado a aquella en la que no se ha conectado el neutro

(ninguno) intencionadamente a tierra; puede estarlo a través de dispositivos de protección,

medida o señalización de impedancia muy elevada.

El coeficiente de puesta a tierra (e) para redes con neutro aislado toma valores

comprendidos entre 1 y 1.1:

1 e 1.1 (Ec. 30)

1.1. RED CON NEUTRO A TIERRA

Se denomina red con neutro a tierra a aquella en la que el punto neutro (uno o varios)

está conectada a tierra, bien sea directamente o bien a través de una resistencia o reactancia de

valor suficientemente bajo, para reducir las oscilaciones transitorias y mejorar las condiciones

de servicio de la protección selectiva contra las faltas a tierra.

a) Red con neutro efectivamente puesto a tierra: está caracterizada por un coeficiente

de puesta a tierra como máximo del 80%:

e 0.8 (Ec. 31)

Podemos decir que una red está efectivamente puesta a tierra si se cumple que:

0 < X0 / X1 < 3 (Ec. 32)

0 < R0 / X1 < 1 (Ec. 33)

donde ‘R0’ es la resistencia secuencia homopolar de la red en el punto donde se calcula

el coeficiente. Además ‘X0’ y ‘X1’ son respectivamente la inductancia secuencia homopolar

y directa de la red en el punto donde se calcula el coeficiente

b) Red con neutro no efectivamente puesto a tierra: caracterizada por un coeficiente de

puesta a tierra que puede ser superior al 80%:

0.8 < e 1 (Ec. 34)



2 CARACTERÍSTICAS DE LOS PARARRAYOS DE ÓXIDOS METÁLICOS SIN EXPLOSORES INTERNOS

2.1 TENSIÓN NOMINAL, ASIGNADA O DE EXTINCIÓN (RATED VOLTAGE): Ur

La tensión nominal de una autoválvula es el valor máximo de la tensión eficaz a

frecuencia industrial admisible entre los bornes del pararrayos para el cual está diseñado que

puede funcionar correctamente bajo condiciones temporales de sobretensión, tal y como se

definen en los ensayos de funcionamiento descritos en CEI 99-4 (tensión a frecuencia

industrial durante 10 segundos, utilizada para verificar la estabilidad después de la aplicación

de los impulsos de corriente de gran amplitud o larga duración con motivo del ensayo de

funcionamiento).

La tensión nominal es utilizada como parámetro de referencia para las especificaciones;

de manera que la tensión a la frecuencia de servicio en el pararrayos no deberá ser, en ningún

momento, superior a la tensión de nominal, incluso en caso de averías en la red, puesto que

ello podría significar el fallo del pararrayos.

2.2 TENSIÓN CONTINUA DE OPERACIÓN O DE SERVICIO CONTINUO (CONTINUOUS OPERATING VOLTAGE, COV, MCOV): UC

La tensión de servicio continuo es el valor especificado admisible de la tensión eficaz a

frecuencia industrial que puede ser aplicada entre los terminales del pararrayos de forma

continua (permanentemente), cuya determinación al ensayo indicado en la Norma CEI 99-4.

Es habitual representar la tensión continua de operación como COV (Continuos Operating

Voltage) o MCOV (Maximum Continuos Operating Voltage).

El factor del fabricante es el valor en tanto por uno, y expresa el cociente entre la

tensión nominal del pararrayos y de la tensión de servicio continuo, esto es .

Normalmente, este valor es aproximadamente 0.8, y lo denominaremos como Uc (p.u.).

En la curva característica de una autoválvula de óxidos metálicos, destacan los dos

niveles de tensión mencionados: la tensión nominal (rated voltage) y la de operación (COV).



La Figura 18 muestra los principales niveles de tensión en la curva característica de una

autoválvula. La tensión de servicio continuo es inferior a la nominal, ya que el pararrayos

debe soportar continuamente una tensión inferior a la que habría entre sus bornes cuando

comenzara la descarga.

Figura 18. Curva característica tensión-intensidad de para pararrayos de ZnO.

La Figura 19 representa el nivel de sobretensión que soporta la autoválvula en función

de la duración de dicha sobretensión. El COV corresponde al máximo nivel de tensión que

soporta durante un tiempo infinito.

Figura 19. Sobretensión soportada (en tanto por uno de la tensión nominal) por una autoválvula de ZnO en función de la duración de dicha sobretensión.



2.3 CORRIENTE DE DESCARGA

Se define corriente de descarga como la onda de corriente evacuada por el pararrayos

después de alcanzar la tensión a la que tiene lugar la avalancha de conducción.

2.4 CORRIENTE NOMINAL DE DESCARGA (NOMINAL DISCHARGE CURRENT): In

La corriente nominal de descarga [30] es el valor de cresta (en kA) de la onda

normalizada de corriente de descarga 8/20 s que puede ser conducida por el pararrayos en

número y progresión definidos (ver la Tabla 6) cuando se aplica la tensión nominal, y que no

causa una diferencia de tensión residual por encima del máximo permitido.

Norma

Valor de cresta de la corriente de

descarga (forma de onda 8/20)

kA

Clasificación del pararrayos

Número y sucesión de descargas

Posición y polaridad de las

corrientes de descarga

VDE5

10

5 kA

10 kA

20 descargas, separadas en 4

grupos de 5 descargas cada uno. Entre cada descarga

10 sg. Entre cada grupo de descargas 5

min.

60 º eléctricos antes del valor de

cresta, igual polaridad con la semiamplitud.

CEI, BS

1.5

2.5

5

10

1.5 kA

2.5 kA

5 kA

10 kA ‘light duty’

10 kA ‘heavy duty’

NF

2.5

5

10

2.5 kA

5 kA

10 kA ‘service non intensif’

10 kA ‘service intensif’

ANSI

1.5

5

10

15

20

‘secondary class’

‘distribution class’

‘intermediate class’

‘statation class’

‘station class’

‘station class’

24 descargas, con pausas inferiores a 1

min. entre ellas.

Polaridad constante

distribuida de manera específica

en la onda de tensión de 15º en

15º eléctricos.

Tabla 6. Prueba de trabajo para verificar la corriente de descarga y para clasificar los pararrayos según diferentes normas.



La corriente nominal de descarga es comprobada en la prueba de trabajo (operating duty

test, duty cycle test). El número y la secuencia de las corrientes de descarga se han fijado en

diferentes normas junto con las condiciones de la prueba.

La Tabla 6 resume las pruebas de trabajo que determinan la corriente nominal de los

pararrayos. Las principales normalizaciones son: VDE, CEI (equivalente a BS), NF, y ANSI,

siendo la ANSI la clasificación que recomiendan tanto UNE [31] como la normativa de las

principales empresas eléctricas en España. Aunque las clasificaciones son similares, no son

equivalentes entre sí, ya que los ensayos necesarios para su determinación tampoco lo son.

2.5 TENSIÓN RESIDUAL O DE DESCARGA (DISCHARGE VOLTAGE, RESIDUAL VOLTAGE): Ures

La tensión residual es el valor de cresta de la tensión entre bornes del pararrayos

durante el paso de la corriente de descarga.

Figura 20. Determinación de la tensión residual Ur para la corriente de descarga isn.

La Figura 20 muestra la forma de onda de la corriente nominal que circula por una

autoválvula, y la onda de tensión residual que aparece en los bornes de la misma. El valor

máximo de esta tensión corresponde a la tensión residual.

2.6 NIVEL DE PROTECCIÓN O TENSIÓN DE LIMITACIÓN (IMPULSE-PROTECTIVE LEVEL): Uberg

De acuerdo con la Norma UNE, los niveles de protección de un dispositivo de

protección (autoválvula de óxidos metálicos) son los valores de cresta de las tensiones más

elevadas admisibles en los bornes del dispositivo de protección, cuando está sometido

respectivamente a impulsos tipo maniobra o rayo, de formas normalizadas y de valores

nominales, bajo condiciones especificadas.



La Norma no considera el caso de sobretensiones temporales por ser, en general,

despreciables frente a las de maniobra o tipo rayo, aunque sí considera la energía a disipar por

la autoválvula cuanto deba soportar una sobretensión temporal. Cuando la sobretensión

temporal es pequeña, y no alcanza niveles peligrosos cercanos a la tensión máxima del

material a frecuencia industrial, la autoválvula no la elimina, para lo cual existen otros

dispositivos. Sin embargo la autoválvula debe soportar dicha tensión, con el consiguiente

aumento de la corriente de pérdidas y, por tanto, de la energía a disipar. Pero si dicha

sobretensión alcanza valores similares a la tensión máxima para el material a frecuencia

industrial, es preciso comprobar que la autoválvula limita dicha tensión.

De esta forma, y para cada tipo de sobretensión, están definidos los siguientes niveles de

protección:

a) Sobretensiones atmosféricas:

El nivel de protección a impulsos tipo rayo de un pararrayos es la tensión residual (U res)

máxima para la corriente nominal de descarga (iN) .

b) Sobretensión de maniobra:

El nivel de protección frente a impulsos tipo maniobra de un pararrayos es la tensión

residual máxima con impulsos tipo maniobra normalizados. Los valores más usuales de

corriente para los que se calcula este nivel de protección son 0.5 kA hasta 145kV, 1 kA hasta

380 kV y 2kA hasta 800 kV de tensión del sistema.

c) Sobretensión temporal:

El nivel de protección a impulsos de larga duración de un pararrayos es la tensión

residual máxima a los impulsos de larga duración especificados. Aunque en los catálogos no

suele aparecer dicho valor, cuando la sobretensión temporal es considerable la

sobreintensidad que circula por el circuito es del orden de magnitud de las de tipo maniobra, y

podemos buscarla en dichos valores.

2.7 LÍNEA DE FUGA

La longitud de la línea de fuga mínima exigida para una autoválvula viene determinada

por el nivel de contaminación del lugar donde se desea colocar. Para cada nivel de

contaminación y características atmosféricas [1] recomienda un valor distinto de longitud de

línea de fuga:



Nivel de contaminación 2.7.1.1

2.7.1.2 Medio ambiente

Comportamiento de las líneas existentes

Línea de fuga /tensión máxima

Sin contaminación

apreciable

Zonas sin industria y con poca densidad de casas equipadas con instalaciones de calefacción; zonas con poca densidad de industrias o de casas pero sometidas a vientos o lluvias frecuentes. Todas estas zonas deben estar situadas lejos del mar o a gran altitud, y no deben en ningún caso estar expuestas a los vientos que provienen del mar.

No se observa ningún defecto por fuerte humedad (niebla, bruma, etc.) en las líneas a 145 kV incluso si están equipadas con menos de 9 ó 10 aisladores de tipo normal, ni en líneas de 245 kV si están equipadas con cadenas de menos de 15 aisladores.

20 a 25 mm/kV

Contaminación ligera

Zonas con industrias no productoras de humos particularmente contaminantes, con una densidad media de casas equipadas con calefacción; zonas con gran densidad de casas o de industrias, pero sometidas a vientos frecuentes o a lluvias; zonas expuestas al viento de mar, pero no muy próximos a la costa (distancias de al menos 1 km)

Se producen faltas en caso de niebla en líneas de 145 kV equipadas con menos de 9 ó 10 aisladores de tipo normal y en líneas de 245 kV equipadas con cadenas de menos de 15 aisladores.

30 a 35 mm/kV

Contaminación fuerte

Zonas con fuerte densidad de industrias y en las afueras de grandes ciudades con fuerte densidad de aparatos de calefacción contaminantes; zonas próximas al mar o en todo caso expuestas a un viento relativamente fuerte que proviene del mar.

Se producen faltas por niebla o cuando el viento proviene del mar, en líneas de alta tensión equipadas de aisladores de tipo normal, salvo si el número de unidades por cadena es excepcionalmente elevado: más de 11 ó 12 unidades en líneas de 145 kV y más de 18 unidades en líneas de 245 kV.

40 a 45 mm/kV

Contaminación muy fuerte

Zonas generalmente poco extensas sometidas a humos industriales produciendo depósitos conductores espesos; zonas generalmente poco extensas, muy próximas a la costa y expuestas a fuertes vientos contaminantes que provienen del mar.

Se producen faltas por niebla o durante tormentas salinas, en líneas de alta tensión equipadas de aisladores antipolución, salvo si el número de unidades por cadena es elevado: más de 11 ó 12 unidades antipolución en líneas de 145 kV y más de 18 unidades antipolución en líneas de 245 kV.

Más de 60 mm/kV

Tabla 7. Longitud de la línea de fuga mínima exigida en función del nivel de contaminación de la zona y del comportamiento de las líneas existentes.



Capítulo 8

DIMENSIONAMIENTO DE AUTOVÁLVULAS

Un pararrayos está correctamente seleccionado para proteger un elemento de la red en

un punto determinado de la misma, cuando dicho pararrayos es capaz de limitar el nivel de

sobretensión alcanzado por circunstancias no normales en el comportamiento de la red sin

deteriorarse, así como de restaurar las condiciones iniciales cuando dicha sobretensión cese.

La autoválvula actúa limita la tensión derivando a tierra a través de ella la sobreintensidad que

la genera. La autoválvula debe disipar toda esta energía a tierra sin que el elemento a proteger

presente en sus bornes un nivel de tensión superior al nivel de aislamiento permitido por el

mismo.

Estos dos criterios (limitación de tensión y disipación de energía) deben comprobarse

para los tres tipos de sobretensiones posibles:

- Atmosféricas (rayo)

- Maniobra (switching)

- Temporales (faltas a tierra)

Además, la autoválvula debe ser capaz de soportar la tensión máxima de la línea en

condiciones normales sin actuar y sin deteriorarse. Por ello, el primer criterio para la el


148 DESARROLLO DEL PROGRAMA ‘CYDARE’ PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE AUTOVÁLVULAS DE ZNO

dimensionamiento de la autoválvula es determinar la tensión máxima de operación (COV) de

la misma, que debe ser superior a la tensión máxima de la línea.

Otros aspectos a tener en cuenta son la longitud de la línea de fuga, la distancia de

protección, la temperatura de la zona, la conexión de los terminales, la presencia de hielo y

viento respecto a la resistencia mecánica de la autoválvula, consideraciones especiales en

zonas propensas a terremotos, efecto de la contaminación y el nivel de aislamiento de la

propia autoválvula.

1 SOBRETENSIONES TIPO RAYO

1.1 NIVEL DE PROTECCIÓN

El nivel de aislamiento de un aparato contra sobretensiones tipo rayo es una

característica del fabricante (BIL) e indica la máxima tensión admisible para una onda de ese

tipo sin que se deterioren sus aislamientos [32]. El RAT [Error: Reference source not found]

exige unos valores mínimos según el nivel de tensión de la red, que pueden ser considerados

cuando no se disponga de los datos del fabricante, que también deberá cumplirlos. Los valores

mínimos y normalizados están resumidos en la Tabla 5.

La autoválvula debe estar dimensionada para evitar que la línea alcance un valor de

tensión superior al nivel de aislamiento del elemento a proteger, y no debe permitir que dicho

valor sea superado para ningún valor de tensión residual.

Si el nivel de protección de la autoválvula es menor que el BIL del aparato a proteger,

con un factor de seguridad no inferior a 1.2, tal y como recomiendan Greenwood y ABB en

sus cursos de formación, se considera que la condición de nivel de aislamiento contra

sobretensiones tipo rayo se cumple.

1.2 DISIPACIÓN DE ENERGÍA

La autoválvula ha de ser capaz de disipar la energía que lleva la onda de sobretensión.

Las sobretensiones tipo rayo son las de mayor amplitud, pero su duración es muy pequeña,

siendo la energía a disipar por la autoválvula pequeña, en comparación con las otras

sobretensiones. Aunque generalmente este criterio no suele ser determinante para la elección

de la autoválvula, según el modelo elegido y la magnitud de la sobretensión atmosférica

considerada, pueden alcanzarse valores de energía que la autoválvula no sea capaz de disipar.



La energía transportada por la onda de sobretensión es calculada integrando el área de la

misma, obteniendo así un valor de la energía en kJ. Este valor debe ser inferior a la máxima

energía que puede disipar la autoválvula, que constituye una característica del fabricante y es

expresada normalmente en kJ/kV nominales.

2 SOBRETENSIONES TIPO MANIOBRA (SWITCHING)


El fabricante del elemento a proteger también debe indicarnos un nivel de aislamiento

ante sobretensiones tipo maniobra. En este caso, debemos comprobar que el valor de la

tensión residual ante sobretensiones tipo maniobra es inferior al nivel de aislamiento del

elemento a proteger (BSL) con un factor de seguridad no inferior a 1.2. Para ello, debemos

tomar el valor normalizado de onda tipo maniobra más similar a la corriente que se origina

por la maniobra más desfavorable, y comprobar que la sobretensión producida en bornes de la

autoválvula es menor que el BSL del aparato protegido teniendo en cuenta el factor de

seguridad arriba indicado.


Al igual que en el caso anterior, podemos calcular la energía a disipar por la onda tipo

maniobra considerada para determinar la validez de la autoválvula. Este valor debe ser

inferior al máximo a disipar por la autoválvula.

3 SOBRETENSIONES TEMPORALES


Al igual que sucede en los casos anteriores, el fabricante del elemento a proteger debe

dar el nivel de protección ante sobretensiones temporales, que corresponde al nivel de

aislamiento a frecuencia industrial del equipo. En el Ar. 25 del RAT [Error: Reference source

not found] son establecidos los niveles de aislamiento mínimos en función de la tensión más

elevada. Estos valores pueden considerarse como el nivel de aislamiento del equipo a proteger

en el caso de no disponer de dicha característica.



Para determinar el nivel de protección hay que determinar el valor de la mayor corriente

que puede ser generada por una sobretensión temporal. Para calcular la tensión residual que

habrá en bornes del pararrayos, consideramos la corriente normalizada tipo maniobra más

similar a la calculada, y la tensión residual correspondiente. Si este valor es menor que el

aislamiento máximo de la autoválvula con un factor de seguridad, se puede afirmar que la

autoválvula protegerá al aparato contra sobretensiones tipo maniobra.

Notar que aunque las formas de onda de sobretensión temporal y de maniobra son

distintas, lo que interesa es el valor de la corriente a derivar a tierra, ya que los pararrayos de

ZnO no tienen explosores (son resistencias variables, no teniendo sentido el cebado), por lo

que la tensión residual sólo depende de la corriente de descarga (y de la temperatura).

También se puede interpolar entre los valores de tensión residual proporcionados por el

fabricante para distintas corrientes de descarga.

Aunque el valor de la corriente de descarga para este tipo de sobretensiones es pequeño,

el nivel de aislamiento contra sobretensiones temporales de los aparatos suele ser mucho

menor que el de sobretensiones atmosféricas (BIL). Así, dependiendo del nivel de tensión y de

la tipología del circuito, esta comprobación puede llegar a ser determinante.


Las sobretensiones de tipo maniobra, son las que mayor importancia tienen respecto al

sobrecalentamiento de la autoválvula. Aunque las sobretensiones alcanzadas son inferiores, la

duración de la falta suele ser lo suficientemente significativa como para decir que la energía a

disipar en este caso es mayor que en los anteriores tipos de sobretensiones. A partir del valor

máximo de sobretensión debido a una falta en la red, y la máxima duración de dicha falta,

debemos acudir a las gráficas del fabricante en las que indica la máxima tensión que soporta

en función de la duración de dicha sobretensión. Al valor de sobretensión máximo admisible

por la autoválvula para la duración de la falta indicada, se le denomina TOV de la autoválvula.

Si el valor del TOV es mayor que la sobretensión máxima de falta de la red, podremos decir

que la autoválvula sí soporta esta falta sin deteriorarse. En caso contrario, el modelo elegido

no será válido.



4 PROCEDIMIENTO DE SELECCIÓN DE PARARRAYOS DE ZnO

4.1 DATOS DE PARTIDA

Para poder dimensionar el pararrayos necesario para proteger un equipo de la red, es

necesario conocer diversas características de ambos. Igualmente, el fabricante

proporciona un conjunto de características necesarias para su selección.

Características de la línea y elementos a proteger:

- Tensión nominal del sistema (kV eficaces de línea).

- Conexión del neutro del sistema: puede ser rígido (eficazmente) a tierra o no rígido

(no eficazmente) a tierra, y su coeficiente de defecto a tierra.

- Duración máxima de falta a tierra: máximo tiempo que puede durar un cortocircuito

fase-tierra.

- Nivel de aislamiento del equipo a proteger (BIL, BSL, PF).

- Corrientes características para rayo, maniobra y temporal.

- Máxima línea de fuga a tierra (o nivel de contaminación).

Características de la autoválvula:

- Tensión nominal de la autoválvula

- MCOV de la autoválvula.

- Corriente nominal de la autoválvula.

- Tensión residual nominal (de descarga) con onda de intensidad 8/20 para la corriente

nominal de descarga del mismo.

- Tensión residual para impulso de corriente tipo maniobra de (250/2500)

- Capacidad de disipación de energía (kJ/kV).

- Línea de fuga

4.2 CÁLCULO DE LA TENSIÓN NOMINAL O DE EXTINCIÓN DE LA AUTOVÁLVULA (RATED VOLTAGE): Ur

Para seleccionar un modelo de autoválvula, la primera característica del pararrayos a

determinar es el valor mínimo de la tensión nominal (Ur).

a) Criterio de la tensión continua de operación:

La tensión máxima por fase (Um / )de la red debe ser inferior a la tensión continua de

operación de la autoválvula (Uc).



(Ec. 35)

Teniendo en cuenta que el factor del fabricante Uc (p.u.) es el cociente entre la tensión de

servicio continuo Uc y la tensión nominal del pararrayos Ur (Uc (p.u.) = Uc / Ur), resulta:

(Ec. 36)

que es la forma habitual de expresar este criterio. Además, como el valor de Uc (p.u.) es

generalmente cercano a 0.8, es el valor considerado en primera aproximación, aunque una vez

elegido el modelo de autoválvula es sustituido por su valor real.

b) Criterio del coeficiente de defecto a tierra:

La sobretensión temporal máxima que puede soportar la autoválvula es denominada

TOV cuando es expresada en tanto por uno de la tensión nominal de la autoválvula, y TOVe si

lo expresamos en kV:

(Ec. 37)

donde Um es el máximo valor de la tensión de servicio en el lugar del montaje (fase-fase), y

es el factor de falta a tierra.

Conocida la duración máxima de la falta a tierra, la gráfica característica de la

capacidad contra sobretensiones temporales (Figura 19) permite obtener el TOV de la

autoválvula. Por tanto, la tensión nominal de la autoválvula debe ser, al menos, el valor

resultante del cociente:

(Ec. 38)

donde al sustituir el valor de TOVe expresado por la ecuación (Ec. 146), obtenemos el valor

de la tensión nominal:

(Ec. 39)



A partir de la más restrictiva de estas dos condiciones, obtenemos un valor mínimo para

la tensión nominal de la autoválvula. Eligiendo como autoválvula aquella de tensión nominal

inmediatamente superior a ese valor mínimo, y a partir sus curvas de TOV y de su tensión

continua de operación, comprobaremos que efectivamente cumple con las dos condiciones

establecidas. Así, la tensión continua de operación es una característica del modelo elegido

ligada a su tensión nominal.

4.3 CORRIENTE NOMINAL DE DESCARGA: IN

Existen diversas recomendaciones prácticas para su elección.

a) Siemens [Error: Reference source not found], recomienda seleccionar la clase de la

autoválvula de la forma siguiente:

Clase

IsN

Rango de

tensiónAplicación

1 kA 4.5 a 36 kV

Protección de equipos sensibles (máquinas rotativas)

Amortiguar oscilaciones en el lado primario o secundario de

transformadores

5 kA

0.28 a 0.56 kV Líneas aéreas de baja tensión

1.2 a 36 kV Líneas aéreas de media tensión

1.2 a 24 kV Instalaciones interiores unidas a líneas aéreas mediante cables

10 kA

(light duty)

7.2 a 36 kV

Líneas aéreas de media tensión en zonas tormentosas

Ocasionalmente en líneas con postes de madera para protección de

elementos valiosos

42 kV Líneas aéreas

10 kA

(heavy duty)

12 a 500 kV

Proteger instalaciones de media y alta tensión:

- con fuertes sobretensiones atmosféricas

- con líneas aéreas sin cable de guarda

- con resistencia a tierra mayor de 10 en las torres

- con postes de madera no puestos a tierra

Tabla 8. Criterio de selección de la clase de pararrayos según Siemens.

En la Tabla 8 se resumen los criterios que Siemens recomienda para la selección de las

autoválvulas que fabrica. La selección está basada en el nivel tensión en el que debe trabajar

la autoválvula y el tipo de aplicación .



b) Otras recomendaciones la ‘clase’ de la autoválvula se elige:

- 5kA para sistemas de 3 a 36 kV de tensión compuesta, en lugares no próximos a SET o

ETD.

- 10 kA para tensiones superiores a 36 kV, o inferiores si están próximas a SET o ETD

- 20 kA para lugares próximos a donde existan grandes potencias de cortocircuito.

Las recomendaciones mencionadas son de carácter general. Para determinar la clase

más conveniente en cada caso, hay que estudiar las sobretensiones atmosféricas que pueden

aparecer, calculando a partir de ellas la corriente que inyectan en la línea y que la autoválvula

debe ser capaz de derivar a tierra.

Para cada zona, disposición de conductores, tensión nominal, etc. existe una

probabilidad distinta de caída de rayo, y la intensidad de pico más probable también varía

según estas características. Por tanto, debemos calcular la curva de distribución de

probabilidades para una línea de características conocidas y considerar una corriente máxima

de manera que la probabilidad de que exista una sobreintensidad atmosférica de valor de pico

superior a ella sea lo menor posible.

4.4 ENERGÍA ABSORBIDA POR LA AUTOVÁLVULA

Las autoválvulas pueden actuar derivando distintos valores de intensidad a tierra

dependiendo de la duración de los mismos, estando limitadas por la potencia máxima que

puede disipar cada uno de los modelos.

4.4.1 Sobretensiones atmosféricas y de maniobra

Para comprobar que el pararrayos es capaz de disipar toda la energía que lleva la onda

de sobretensión atmosférica, debemos acudir de nuevo a la simulación. La autoválvula deriva

a tierra una intensidad con una diferencia de tensión entre sus bornes determinada. Simulando

el comportamiento de la autoválvula, podemos calcular el producto de ambas magnitudes y,

en definitiva, la energía máxima que deberá disipar la autoválvula. Dividiendo dicha energía

por la tensión nominal de la autoválvula (Ur), obtenemos el cociente de kJ/kV, cuyo valor

máximo viene determinada por la capacidad de los varistores de óxido de zinc. Si dicho valor

es menor que el indicado en las características de la autoválvula, el modelo elegido será

válido para este criterio. En caso contrario, se debe elegir un modelo superior y volver a

comenzar las comprobaciones.



En caso de no conocer el valor característico de kJ/kV de la autoválvula, Greenwood [33]

recomienda utilizar los datos de la Tabla 9:

Tensión nominal (Ur) de la autoválvula

kJ/kV de tensión nominal

2.7 a 48 kV 4.054 a 360 kV 7.2

Tabla 9. Energía máxima que puede disipar una autoválvula de ZnO (valores característicos).

La norma CEI clasifica las autoválvulas según la energía que son capaces de disipar.

Las ‘clases’ de autoválvulas según la energía que es capaz de disipar son las que aparecen en

la Tabla 10.

Clase según CEI Energía (kJ/kVr)Clase 2 2.5

Clase 3 4.5

Clase 4 7.0

Clase 5 10

Tabla 10. Clasificación de las autoválvulas según CEI dependiendo de la energía que son capaces de disipar.

Según la normativa utilizada, las autoválvulas se clasifican según su corriente nominal

de descarga (ANSI) o según la energía que son capaces de disipar ante una forma de onda

normalizada (CEI [Error: Reference source not found]). A pesar de las diferencias entre

ambos métodos, y la confusión que suele generarse al ser utilizadas conjuntamente por

algunos fabricantes [Error: Reference source not found], Nigol establece una clasificación

común a los tests que ambas normativas proponen (Tabla 11).

Clasificación de corriente (kA)

Clasificación de energía (kJ/kVr)

5 410 815 1220 16

(25) (20)(30) (24)

Tabla 11. Clasificación común a ANSI y CEI, armonizando la correspondencia entre corriente nominal de descarga y capacidad de disipación de energía de la autoválvula.



Al igual que en el caso anterior, por simulación es posible determinar la energía que

debe disipar la autoválvula en el caso de sobretensión de maniobra en la red. Calculando el

cociente entre la energía máxima y la tensión nominal de la autoválvula, y comparando con el

valor máximo indicado por el fabricante, determinamos la validez del modelo seleccionado.

4.4.2 Sobretensiones temporales

Como ya ha sido indicado, el fabricante proporciona gráficas de la sobretensión

temporal máxima (TOV) que puede derivar el pararrayos en función de su duración, aunque

en algunos casos sólo se dispone de un par de puntos de dicha gráfica, que corresponde a la

sobretensión máxima durante 1 s y durante 10 s. Considerando para el modelo elegido su

gráfica de TOV admisible para la duración máxima de la falta, y el valor de la sobretensión

temporal máxima que podemos tener en el punto de la red donde deseamos instalar la

autoválvula, podemos deducir la duración máxima de la falta. Si el tiempo obtenido a partir de

la gráfica de TOV es inferior a la duración máxima de falta a tierra, debemos tomar un modelo

con tensión nominal mayor, de manera que pueda soportar la TOV al menos la duración

máxima de falta a tierra.

En el caso de disponer sólo de dos puntos de la gráfica, es posible interpolar, ya que

dicha gráfica es lineal en la escala logarítmica.

4.5 NIVEL DE PROTECCIÓN DEL PARARRAYOS (SP)

Determinados la clase del pararrayos y su tensión nominal, y después de haber

comprobado que soporta las sobretensiones que pueden aparecer en, es preciso verificar la

eficacia del pararrayos comparando el nivel de protección del mismo con la tensión de choque

soportada por los elementos a proteger.

El nivel de protección del pararrayos debe ser estimado para cada uno de los tipos de

sobretensiones en la forma que analizamos a continuación.

4.5.1 Nivel de protección a impulso tipo rayo (SPRayo)

El nivel de protección a impulsos tipo rayo de un pararrayos es la tensión residual (U res)

máxima para la corriente nominal de descarga (iN).

En este caso debemos comparar el nivel de protección con el nivel de protección ante

impulsos tipo rayo (BIL) del aparato a proteger. Los valores del BIL para los distintos tipos de



aparamenta están recogidos en ANSI C92.2-1976, aunque siempre se deben cumplir los

niveles mínimos y normalizados indicados en la Tabla 5.

Se define el ‘factor de seguridad’ (ks) como el cociente entre el BIL del aparato a

proteger, y el nivel de protección del pararrayos:

(Ec. 40)

Según la norma CEI 71-2 el valor mínimo del factor ks para el nivel de aislamiento ante

sobretensiones atmosféricas, en función de la tensión de servicio, es:

Mínimo ks

1 a 52 kV 1.4

52 a 300 kV 1.2

Más de 300 kV 1.25

Tabla 12. Factor de seguridad mínimo para el nivel de aislamiento ante sobretensiones atmosféricas.

4.5.2 Nivel de protección a impulso tipo maniobra (SPManiobra)

El efecto de sobretensiones por maniobras sólo podemos calcularlo a priori simulando la

red, y determinando las sobreintensidades que dichas maniobras generan en el lugar donde se

desea colocar la autoválvula. Una vez determinada dicha sobreintensidad, el nivel de

protección corresponde a la tensión residual para la sobreintensidad normalizada igual o

inmediatamente superior a la obtenida por simulación. En caso de no realizar simulaciones, es

usual considerar como sobreintensidad debida a maniobra los valores siguientes:

Tensión red SobreintensidadHasta 145 kV 0.5 kA

De 145 a 380 kV 1 kA

Más de 380 kV 2 kA

Tabla 13. Sobreintensidades de maniobra más usuales en función de la tensión nominal del sistema.

Con los valores obtenidos por simulación o a partir de la Tabla 13, determinamos la

tensión residual de la autoválvula en el catálogo del fabricante, que será el nivel de

aislamiento ante sobretensiones de tipo maniobra.



Finalmente, debemos comparar la tensión residual con el nivel de aislamiento ante

impulsos tipo maniobra (BSL) que caracteriza del equipo a proteger. Los valores del BSL

pueden encontrarse en ANSI C92.2-1976, debiendo cumplir en cualquier caso los mínimos

indicados en la Tabla 5.

Así, para impulsos tipo maniobra el factor de seguridad se define como:

(Ec. 41)

En este caso, los valores mínimos del factor de seguridad sólo están definidos por la

norma CEI 21-062-80 (I) para tensiones superiores a 300 kV, pero es posible extrapolarlo al

resto de niveles de tensión:

Mínimo ks

1 a 52 kV 1.15

52 a 300 kV 1.15

Más de 300 kV 1.15

Tabla 14. Factor de seguridad mínimo para el nivel de aislamiento ante sobretensiones de maniobra.

4.5.3 Nivel de protección ante sobretensión temporal (SPTemporal)

Las sobretensiones de tipo temporal no producen, normalmente, sobretensiones tan

elevadas como las de origen atmosférico o las de maniobra. Su duración es mayor que las

anteriores, resultando importante su consideración desde el punto de vista de la energía a

disipar por el pararrayos. Es igualmente necesario considerar el nivel de aislamiento de los

aparatos ante una sobretensión a frecuencia industrial, al ser mucho menor que ante una

sobretensión tipo rayo.

La autoválvula debe proteger al elemento contra sobretensiones temporales sólo cuando

estas alcancen un nivel de tensión similar al que producen las sobretensiones de maniobra, ya

que para pequeñas sobretensiones deben actuar los interruptores correspondientes. Para

determinar la corriente máxima en un punto del circuito debido a sobretensiones temporales

producidas en cualquier punto de la red, debemos simular el efecto de dichas sobretensiones

en la red. Con esta finalidad se ha desarrollado el programa informático CCRE (en Visual C+

+, para Windows 95), que determina los valores de tensión e intensidad generados al ocurrir

una falta en cualquier punto de la red. Si la corriente que aparece en la red debido a la falta es

del orden de 1 kA, deberemos comprobar que la autoválvula limite la sobretensión generada



al nivel de aislamiento del equipo a proteger. Estos niveles de aislamiento están igualmente

recogidos en la Tabla 5.

Respecto al factor de seguridad ante sobretensiones temporales, este queda definido

como el cociente entre el factor de aislamiento del elemento de la red a proteger y el nivel de

protección proporcionado por el pararrayos. Los valores mínimos de este factor de seguridad

para las diferentes tensiones de la red son los siguientes:

Mínimo ks1 a 52 kV 1.2

52 a 300 kV 1.2Más de 300 kV 1.2

Tabla 15. Factor de seguridad mínimo para el nivel de aislamiento ante sobretensiones temporales

Resumiendo, el factor de seguridad (ks) se define para cada tipo de sobretensión como el

cociente entre el nivel de aislamiento que precisa el aparato y el que proporciona el pararrayos

para cada tipo de sobretensión. Para cada una de ellas, el factor de seguridad tiene un valor

mínimo según el nivel de tensión de servicio:

4.5.3.1.1.1 Rayo

Maniobra Temporales

1 a 52 kV 1.4 1.15 1.2

52 a 300 kV 1.2 1.15 1.2

Más de 300 kV 1.25 1.15 1.2

Tabla 16. Factor de seguridad mínimo según el nivel de tensión máximo de la línea y del tipo de sobretensión a proteger por la autoválvula.

Si el factor de seguridad fuera en algún caso inferior al indicado en la tabla,

resolveremos eligiendo un modelo de autoválvula superior que sí verifique estos requisitos.

4.6 LÍNEA DE FUGA

Según las características de contaminación de la zona, existe una longitud mínima de

línea de fuga. El valor de la línea de fuga correspondiente al modelo de autoválvula elegida

debe ser mayor que la mínima exigida. La línea de fuga mínima exigida viene expresada por

la norma UNE en función de la contaminación del lugar donde se quiere colocar la

autoválvula.



4.7 SELECCIÓN DEL MODELO FINAL

Es posible que existan varios modelos de autoválvulas de ZnO que cumplan todos los

criterios arriba indicados. Ahora habrá que seleccionar cuál de ellos se escoge. Para ello hay

que considerar:

- Los de menor tensión nominal serán los que menos holgadamente cumplan las

condiciones energéticas, pero más garanticen el nivel de aislamiento (menor tensión

residual).

- Los de mayor tensión nominal, corren menos peligro de explosión por energía a

disipar, pero el nivel de protección que proporciona es mucho más próximo al de

aislamiento del elemento a proteger que las de menor tensión nominal.

- Las de mayor línea de fuga tendrán un mayor costo, pero garantizarán mejor el

comportamiento en caso de estar en un nivel de contaminación mayor al considerado

en el dimensionamiento del pararrayos.

- En caso de que la tensión nominal de la red no coincida con el de la tensión de red

para la que el fabricante recomienda el pararrayos, y existen otros modelos que

también cumplen las condiciones del dimensionamiento y que el fabricante

recomienda utilizar para el nivel de tensión nominal de la red, podemos descartar los

primeros.

Por tanto, de todos los modelos que cumplen con los pasos indicados en el

dimensionamiento, elegiremos el que mejores condiciones ofrezca considerando los puntos

arriba indicados.

4.8 COMPARACIÓN CON OTROS MÉTODOS

El método de selección de autoválvulas desarrollado en este capítulo considera una serie

de criterios, algunos de los cuales coinciden con los métodos propuestos por otros autores. Sin

embargo, debido a la complejidad del tema, las normativas existentes no consideran todos los

criterios, siendo esta una de las principales aportaciones del Proyecto. El método desarrollado

es consecuencia del estudio de los criterios de selección existentes que, en general, no tienen

en cuenta todos los criterios necesarios y suele presentar una gran complejidad de estudio.



En este apartado es comparado de una manera resumida el método propuesto con el

propuesto por normativas y fabricantes, comprobando que, en general, sólo se consideran una

parte de los criterios necesarios para su dimensionamiento.

En general, para comprobar la correcta selección de un modelo, deben comprobarse

siete criterios generales:

- Tensión continua de operación (COV)

- Nivel de protección ante sobretensiones atmosféricas

- Nivel de protección ante sobretensiones de maniobra

- Nivel de protección ante sobretensiones temporales

- Capacidad de disipación de energía ante sobretensiones atmosféricas

- Capacidad de disipación de energía ante sobretensiones de maniobra

- Capacidad de disipación de energía ante sobretensiones temporales

- Línea de fuga

Diversos métodos estudiados consideran, no siempre de manera clara, algunos de estos

criterios. La Tabla 17 resume los criterios que consideran algunos métodos de elección.

Normalización ERZ

Cursos Verano ABB [Error:Referencesource not

found]

Greenwood Método propuesto

Tensión continua operación X X X XNivel de

protección contra

sobretensiones

Atmosféricas X X X XManiobra X XTemporales X X

Disipación de energía

Atmosféricas XManiobra X X XTemporales X X X X

Línea de fuga X X X X

Tabla 17. Comparación de los criterios utilizados por diferentes métodos.



Capítulo 9

TUTORIAL DEL PROGRAMA ‘CYDARE’ PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE

AUTOVÁLVULAS DE ZnO

La instalación del programa CYDARE debe realizarse en un PC compatible IBM,

disponible de Windows 3.1, Windows 95 o Windows NT, y Excel 5.0 o superior. El programa

sólo necesita 1.8 Mb de HD para su instalación. El programa CYDARE ha sido ejecutado en

Excel 5.0, Excel 7.0 y Excel 97 ejecutándose correctamente en todos los casos. La velocidad

de procesamiento de los datos depende del equipo disponible, del tipo de procesador y de la

memoria RAM que disponga. El tiempo necesario para realizar la selección automática entre

647 autoválvulas en un PC con procesador Pentium 90 MHz y 24 Mb de RAM es de 25 s.

Este capítulo es un tutorial del manejo del programa CYDARE, cuyas generalidades son

desarrollada en el Apéndice II. Para comenzar la ejecución del programa deberemos abrir el

directorio en el cual hayamos instalado el programa, y hacer un doble ‘clic’ sobre el icono del

programa CYDARE, que aparece en la Figura 21.

Figura 21. Icono de entrada del programa CYDARE desarrollado.


164 TUTORIAL DEL PROGRAMA ‘CYDARE’ PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE AUTOVÁLVULAS DE ZNO

El tutorial detalla los pasos necesarios para dimensionar un caso práctico propuesto en

[34]. Seleccionaremos la autoválvula más adecuada para una red, teniendo en cuenta los

siguientes datos:

- Tensión nominal del sistema: 132 kV

- Conexión del pararrayos: fase – tierra

- Conexión del neutro: rígido a tierra

- Duración máxima falta a tierra: 1 seg.

- Nivel de aislamiento del equipo a proteger: 450 kV

- Clase de descarga (CEI): Clase 3 (4.5 kJ/kVr)

- Máxima línea de fuga a tierra: 25 mm/kV

1 INTRODUCCIÓN DE LOS DATOS DE LA RED

Una vez hemos hecho un doble ‘clic’ en el icono del programa (Figura 21), se ejecutará

el programa Excel en la versión que el usuario tenga instalada, apareciendo la pantalla de

introducción del programa CYDARE (Figura 22).

Figura 22. Pantalla de entrada al programa CYDARE.

En la pantalla de presentación aparecen las principales características del sistema que el

usuario disponga (sistema operativo, versión de Windows, directorio de trabajo, memoria



reservada, memoria usada y memoria disponible). Una vez aceptados las características del

programa, podemos comenzar la ejecución del programa, pulsando el botón ‘Comenzar sesión

CYDARE 98’. Al pulsar el botón, aparece la pantalla de presentación del programa y los

menús propios del mismo, de la forma mostrada en la Figura 23.

Figura 23. Pantalla de presentación del programa CYDARE.

Para introducir los datos de la red necesarios en la selección del modelo de autoválvula,

debemos seleccionar el menú ‘Cálculos – Datos de la red eléctrica’, tal y como se indica en

la Figura 24.

Las características de la red que debemos introducir son las detalladas en los apartados

siguientes.



Figura 24. Menú de introducción de datos de la red en el programa CYDARE.

1.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES

a) Tensión nominal de la red

Es la tensión nominal de la red eléctrica para la queremos realizar la selección de la

autoválvula. En el menú desplegable correspondiente podemos seleccionar las diferentes

tensiones nominales normalizadas por el RAT [Error: Reference source not found]. Para el

caso del ejemplo, debemos elegir la tensión nominal de 132 kV, apareciendo en la casilla

correspondiente a la ‘Tensión máxima del material’ el valor normalizado de dicha tensión

máxima (145 kV).

b) Conexión del neutro

En el menú desplegable correspondiente a la conexión del neutro de la red pueden

elegirse los tres tipos de configuraciones: neutro aislado, no rígido a tierra y rígido a tierra. De

acuerdo con los datos de la red, seleccionamos el ‘Neutro rígido a tierra’.

1.2 SOBRETENSIONES TEMPORALES

a) Factor de falta a tierra

El programa recomienda utilizar un factor de falta a tierra (Ke) de 1.4 en el caso de red

con neutro rígido a tierra. El modo de calcularlo, así como los valores típicos de dicho factor,

fueron detallados en el Capítulo 10 del Proyecto. El valor del factor de falta a tierra que

elegiremos, a falta de otros datos de la red, será también 1.4.



b) Máxima falta a tierra

Partiendo del factor de falta a tierra y de la tensión máxima de la red, el programa

determina un valor de máxima sobretensión por falta a tierra, que en el caso del ejemplo es de

117.2 kV. Si se conociera la configuración de la red y las características de los elementos que

la componen, podríamos calcular de manera exacta el valor de la máxima falta a tierra,

mediante la utilización del programa CCRE, desarrollado también en el Proyecto. En este

caso, al no disponer de más características de la red, tomaremos directamente el valor

recomendado por el programa.

c) Duración máxima de falta a tierra

La duración máxima de la falta a tierra que puede aparecer en la red debido al tiempo

que tardan en actuar las protecciones es de 1 s.

1.3 CORRIENTE NOMINAL DE DESCARGA

El nivel de protección de la autoválvula debería ser comprobado a lo largo de todos los

puntos de la curva característica de la autoválvula y del equipo a proteger. En general, no

suelen estar disponibles ambas curvas características al completo, sino algunos puntos

característicos de la misma que describen su comportamiento ante sobretensiones de tipo

atmosférico, maniobra y temporales. Así, deberá comprobarse el nivel de protección de la

autoválvula respecto del equipo en los tres puntos indicados. Para ello, debemos determinar el

valor de la corriente que caracteriza cada una de las faltas.

a) Corriente nominal

Corresponde a las sobretensiones atmosféricas. La autoválvula que seleccionemos debe

tener una tensión residual para la corriente nominal inferior al BIL del equipo a proteger. El

valor de la corriente nominal de la autoválvula es, de las tres corrientes de descarga de los

diferentes tipos de sobretensiones, el más extendido, y define el tipo de autoválvula. El valor

recomendado para el nivel de tensión del sistema es de 20 kA, que será el que seleccionemos

en el desplegable correspondiente.

b) Corriente máxima por maniobra

Es el valor característico de la corriente correspondiente a formas de onda tipo maniobra

en la red estudiada. La tensión residual de la autoválvula debe ser inferior al BSL del equipo a

proteger cuando por ella circula la corriente máxima por maniobra. El valor recomendado



para el nivel de tensión de la red es de 0.5 kA, que será el que seleccionemos en el

desplegable.

c) Corriente máxima falta a tierra

La corriente máxima por falta a tierra corresponde a un valor de la curva característica

de la autoválvula que determina su comportamiento frente a sobretensiones temporales. El

valor eficaz de la tensión residual de la autoválvula en estas condiciones deberá ser inferior al

PF del equipo a proteger si la autoválvula está correctamente dimensionada. En general,

suelen existir otras protecciones en la red encargadas de limitar las faltas del sistema, por lo

que despreciaremos este punto a comprobar. Sin embargo, para niveles de tensión más

elevados, el valor de la corriente máxima de falta a tierra es del orden de las de maniobra, por

lo que también debe comprobarse en esos casos el nivel de protección de la autoválvula. En

este caso, no consideramos que la autoválvula deba proteger al equipo ante sobretensiones

temporales, por lo que elegiremos la opción ‘(ninguna)’ del menú desplegable

correspondiente. Aunque la finalidad de la autoválvula no es proteger al equipo ante este tipo

de sobretensiones, debe estar dimensionada para poder disipar la energía correspondiente

según su curva característica.

1.4 NIVEL DE AISLAMIENTO

En este apartado deben introducirse los distintos niveles de aislamiento del equipo al

que debe proteger la autoválvula para los diferentes tipos de sobretensiones, y estos son como

mínimo los valores normalizados por el RAT.

a) Atmosféricas (BIL)

El valor mínimo de nivel de aislamiento establecido por el RAT para redes de 145 kV de

tensión máxima es de 550 kV. En este caso, el equipo a proteger no cumple el Reglamento, ya

que su nivel de aislamiento para sobretensiones atmosféricas es de 450 kV, que será el valor

que introduzcamos en la casilla correspondiente.

b) Maniobra (BSL)

El RAT exige un nivel de aislamiento de los equipos ante sobretensiones de maniobra

(BSL) de 440 kV para redes de 145 kV de tensión máxima. Como el enunciado no establece el

BSL del equipo, seleccionaremos el mínimo exigido (440 kV).



c) Temporales (PF)

Tampoco en este caso el enunciado proporciona el nivel de aislamiento del equipo a

proteger, por lo que seleccionaremos el mínimo exigido en el RAT, que es 230 kVef.

1.5 LÍNEA DE FUGA

Según el nivel de contaminación de la zona, el programa recomienda un valor de línea

de fuga mínimo de acuerdo con la normativa de. En el ejemplo propuesto, la línea de fuga

mínima exigida es de 25 mm/kV, que será el valor que introduzcamos en el programa. El

nivel de contaminación sólo es necesario si queremos que el programa nos oriente en nuestra

decisión.

1.6 ENERGÍA DE LA SOBRETENSIÓN

Finalmente, necesitamos conocer los valores de energía que deberá disipar la

autoválvula en caso de sobretensiones atmosféricas, de maniobra y temporales, siendo el

mayor de ellos el determinante. Normalmente, la energía correspondiente a sobretensiones

temporales es superior al de las atmosféricas y de maniobra, fundamentalmente por la corta

duración de las últimas. La energía de las sobretensiones temporales no necesita ser calculada,

ya que el programa considera la tensión máxima por falta a tierra y la duración máxima de la

misma.

En un correcto dimensionamiento, la energía a disipar debe ser calculada por

simulación, tanto para sobretensiones atmosféricas como de maniobra. En el caso propuesto la

autoválvula deberá disipar 4.5 kJ/kVr. El programa admite dos formas de considerar la

energía que debe disipar la autoválvula: seleccionar directamente la clase de autoválvula que

queremos considerar según CEI (ver Tabla 10) e introducir directamente la energía en kJ. En

este caso, al exigirse un valor de energía a disipar por kV nominal de la autoválvula,

seleccionamos una Clase 3 correspondiente a este valor.

Por tanto, una vez introducidos los datos en las casillas correspondientes, la pantalla que

deberá presentar el programa es la indicada en la Figura 25.



Figura 25. Datos correspondientes al ejemplo de dimensionamiento de autoválvulas del programa CYDARE.

2 SELECCIÓN AUTOMÁTICA

Una vez introducidos los datos correspondientes a la red eléctrica del ejemplo, el

programa puede realizar una selección automática de las autoválvulas capaces de proteger

correctamente el equipo en dicha red. Para ello, seleccionamos el menú ‘Cálculos – Selección

automática’ como se indica en la Figura 26.

Figura 26. Menú de selección automática de autoválvulas del programa CYDARE.



Antes de comenzar la elección, el usuario puede elegir los criterios de ordenación de las

autoválvulas resultantes. Los criterios por defecto son la tensión recomendada por el

fabricante, tensión nominal y línea de fuga. Así, la primera autoválvula de la lista resultante

será la de menor tensión recomendada, menor tensión nominal y menor línea de fuga que

cumple con todas las condiciones que determinan la validez de la autoválvula en la red

considerada, protegiendo el equipo y no peligrando su integridad por la energía que deba

disipar. En general es recomendable utilizar los criterios por defecto, seleccionando la casilla

correspondiente del cuadro de diálogo de la Figura 27, que es presentado antes de realizar la

selección automática.

Figura 27. Criterios de ordenación en la selección automática del programa CYDARE.

En la Figura 28 mostramos el listado de las autoválvulas admisibles. La primera

autoválvula de la lista corresponde al modelo de ABB EXLIM Q108-AH145 (recomendada

para 145 kV de tensión máxima de la red, y cuya tensión nominal es de 108 kV). El resultado

es coincidente con la solución que el propio fabricante da para este caso [Error: Reference

source not found]. Conviene aclarar que, aunque el método propuesto por el fabricante (ABB)

para selección de autoválvulas llega, en este caso, al mismo resultado que el programa, los

criterios que tiene en cuenta son menos restrictivos que los considerados en el programa

CYDARE. Así, el método del fabricante sólo considera el nivel de protección ante

sobretensiones atmosféricas ni temporales, y no calcula la energía que debe disipar la

autoválvula, sino que determina la clase de la misma sin los criterios que conducen a dicha

elección.

Observamos que existen, además, otros tres modelos que también podrían seleccionarse.

El segundo (EXLIM Q108-AH145) sólo difiere del primero en que su línea de fuga es de

mayor longitud. Los modelos EXLIM Q120-AH145 y EXLIM Q120-AV145 tienen tensiones

nominales de 120 kV, por lo que aparecen en las posiciones finales de la lista.



Figura 28. Listado de las autoválvulas admisibles en el ejemplo de CYDARE.

Desde esta pantalla el usuario dispone de dos nuevas opciones (además de seguir

disponiendo de las de los distintos menús):

a) Ordenar : consiste en volver a realizar la selección modificando los criterios de

ordenación de las autoválvulas resultantes.

b) Consultar : situando el cursor sobre el nombre de la ‘Denominación’ de la

autoválvula que el usuario elija, es posible comprobar el cumplimiento de los

diferentes criterios exigidos y el factor de seguridad de cada uno de ellos. Una vez

situados sobre el modelo, pulsamos el botón de ‘Consultar...’. Es equivalente a

elegir la opción del menú ‘Cálculos – Selección manual’ y seleccionar

posteriormente el modelo que queramos.

3 SELECCIÓN MANUAL

A esta parte del programa se puede acceder desde el menú ‘Cálculos - Selección

manual’ o pulsando el botón ‘Consultar...’ tras realizar una selección automática. La

denominación de las autoválvulas corresponde a la tensión nominal de la misma y al modelo

general al que pertenece. Entre paréntesis queda especificada la tensión recomendada por el

fabricante. Si escogemos la autoválvula ‘108 kV EXLIM Q-A (H 145 kV)’, aparecen

automáticamente todos los criterios que cumple el modelo y la validez del mismo, tal y como

muestra la Figura 29.



Figura 29. Criterios de selección manual de la autoválvula EXLIM Q108 – AH145.

3.1 MODELO DE AUTOVÁLVULA

En primer lugar, aparece la tensión máxima para la que el fabricante recomienda el

modelo, y la tensión nominal del mismo. En caso de desconocer alguna definición, al poner el

cursor sobre cualquier celda del programa en la que aparezca un triángulo rojo, aparecerá un

cuadro desplegable con la explicación de dicho término. Así, situando el cursor sobre la celda

de la tensión nominal, aparece en pantalla el cuadro con su definición de la forma indicada en

la Figura 30. Para poder visualizar la ayuda contextual, la versión debemos utilizar la versión

de EXCEL 7.0 ó superior.



Figura 30. Ayuda contextual al situar el cursor sobre las celdas marcadas con un triángulo rojo en la parte superior derecha de las mismas.

3.2 TENSIÓN CONTINUA

En esta sección comprobamos que la tensión máxima por fase de la red es inferior a la

tensión que puede soportar la autoválvula continuamente en cuanto a la energía que debe

disipar. Es este caso, el COV de la autoválvula es 86 kV, que es superior a la tensión máxima

por fase de la red, que es de 83.7 kV.

3.3 ENERGÍA A DISIPAR

Debe comprobarse si la autoválvula es capaz de disipar la energía necesaria frente a los

tres tipos de sobretensiones. Las sobretensiones temporales se comprueban mediante el TOV

máximo que admite la autoválvula durante 1 s. La autoválvula puede disipar la energía que

transporta durante 1 s una sobretensión de hasta 125.28 kV. En este caso, la sobretensión

máxima es de 117.2 kV, por lo que la elección del modelo es correcta respecto a esta

característica. Respecto a las sobretensiones temporales y atmosféricas, la autoválvula es

capaz de disipar hasta 4.5 kJ/kVr, por lo que cumple las especificaciones del problema.

3.4 LÍNEA DE FUGA

La línea de fuga exigida a la autoválvula es de 3625 mm, que coincide con la del

modelo elegido, cumpliendo también con esta restricción. Notar que las longitudes de las

líneas de fuga de los modelos pueden coincidir exactamente con los exigidos, debido a que los

valores de la línea de fuga están normalizados.




La tensión residual de la autoválvula ante los tres tipos de sobretensiones debe ser

inferior a los niveles de aislamiento del equipo a proteger:

a) Contra rayos : la tensión residual que presenta la autoválvula ante sobretensiones

tipo rayo de 20 kA es de 286 kV. El nivel de aislamiento del equipo es de 450 kV,

por lo que el factor de seguridad, obtenido como cociente entre el nivel de

aislamiento y la tensión residual de la autoválvula para la tensión nominal, es de

1.57 (el modelo es considerado válido si el factor de seguridad es superior a 1.4).

b) Contra maniobras : la tensión residual de la autoválvula ante una sobretensión tipo

maniobra de 0.5 kA es de 211 kV, inferior al nivel de aislamiento del equipo a

proteger. El factor de seguridad en este caso es de 2.09 (superior al mínimo exigido,

que en este caso también es 1.4).

c) Contra sobretensiones temporales : en los datos de la red habíamos seleccionado la

opción ‘(ninguno)’ en el desplegable de la corriente correspondiente a falta

temporal, porque en este caso la autoválvula no protege contra sobretensiones

temporales. Para que no se considere este caso, el programa toma como nulo el

nivel de protección de la autoválvula, de forma que el factor de seguridad es tan

elevado que el criterio siempre se cumpla.

3.6 CURVA CARACTERÍSTICA

La curva característica se calcula extrapolando los puntos tensión – intensidad

proporcionados por el fabricante de la misma. Seleccionando la curva de la autoválvula,

accedemos a otra pantalla en la que son presentadas las principales características que

proporciona de la misma, como se muestra en la Figura 31. Además, son calculadas las

constantes ‘p’ y ‘q’ que caracterizan el comportamiento exponencial de la autoválvula entre

los diferentes puntos de la curva que proporciona el fabricante, y que serán detallados en el

capítulo siguiente.



Figura 31. Características principales de la autoválvula EXLIM Q108-AH145.

Para volver a la pantalla correspondiente a la ‘Selección manual’ basta con volver a

seleccionar la gráfica.

4 OTROS MENÚS

Además de los menús propios del programa, existen otros menús generales propios de

Windows, como ‘Abrir’, ‘Guardar’, ‘Presentación preliminar’, ‘Ventana’ y otros, cuya

utilización es similar a la de cualquier otro programa de entorno Windows, por lo que no son

detallados.


CURSO DE DOCTORADO: COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

PARTE IV

MODELADO Y

SIMULACIÓN DE

AUTOVÁLVULAS DE ZnO



Capítulo 10

MODELADO DE AUTOVÁLVULAS

Una autoválvula es un elemento no lineal, cuya resistencia depende de la corriente que

circula a través de ella. La curva tensión-intensidad tiene una forma similar a la mostrada en

la Figura 18. El modelado de una autoválvula consiste en reproducir su curva característica

mediante elementos no lineales, con el fin de poder simular el comportamiento de dicha

autoválvula, a partir de las especificaciones básicas del fabricante.

5 MODELO GENERAL PARA AUTOVÁLVULAS DE ZnO

Modelizar una autoválvula consiste en reproducir su curva característica tensión-

intensidad. La curva característica de una autoválvula de óxidos metálicos se ha considerado

tradicionalmente como estática, no dependiente de la forma de onda ni de la pendiente del

frente. Según este criterio, el valor de la tensión residual depende únicamente de la corriente

que circula a través de la autoválvula, comportándose como una resistencia variable. En

general, una autoválvula de ZnO es asimilada a una resistencia no lineal, y la tensión residual

que presenta en bornes depende únicamente de la corriente que circula a través de ella.

Recientes investigaciones publicadas por IEEE Working Group 3.4.11 [35] han

determinado que para frentes de onda muy rápidos, la curva característica de una autoválvula

de ZnO varía. La tensión residual sí que depende, en este caso, de la forma de la onda de

corriente, además del valor de la misma. Aunque los primeros análisis de IEEE Working


180 MODELADO DE AUTOVÁLVULAS

Group 3.4.11 estimaban que la tensión residual podía verse incrementada en un 12 % para

frentes de onda de gran pendiente (0.5 s), actualmente consideran que esta variación no

supera el 6%. En este sentido, han sido desarrollados diversos modelos [Error: Reference

source not found] [Error: Reference source not found] que considerar la característica

dinámica de las autoválvulas de óxidos metálicos, basados en utilizar dos o más resistencias

no lineales separados por filtros paso bajo.

Figura 32. Modelo de pararrayos de óxido metálico en dos tramos para frentes de onda cortos.

El modelo dinámico propuesto por IEEE Working Group 3.4.11 [Error: Reference

source not found] viene esquematizado en la Figura 32. La característica tensión-intensidad

del pararrayos es representada por dos resistencias no lineales, designadas como ‘i0(v0)’ e

‘i1(v1)’. Ambos elementos están separados por un filtro R-L, formado por ‘L1’ y ‘R1’. Para

sobretensiones con frente de onda lento, este filtro presenta una impedancia muy baja,

quedando las dos partes del modelo en paralelo. Para frentes de onda rápidos, la impedancia

del filtro R-L es significativa. El resultado es un aumento de la corriente que circula por la

resistencia variable ‘i0(v0)’. Dirbak [36] propone para el cálculo de la resistencia ‘R1’ y de la

inductancia ‘L1’ que forman el filtro los valores:

H (Ec. 42)

(Ec. 43)



donde ‘d’ es la altura del pararrayos en metros, y ‘n’ es el número de columnas de óxido

metálico en paralelo del pararrayos.

La inductancia ‘L0’ del modelo representa la inductancia asociada a los campos

magnéticos en las inmediaciones del pararrayos, la resistencia ‘R0’ es utilizada para estabilizar

la integración numérica que realiza el programa de simulación, y la capacidad ‘C’ es la

capacidad que presenta el pararrayos entre sus terminales. Los valores de estos elementos son

[Error: Reference source not found]:

H (Ec. 44)

(Ec. 45)

pF (Ec. 46)

Finalmente, los elementos no lineales ‘i0(v0)’ e ‘i1(v1)’ deben ser determinados a partir

de las curvas características estática y dinámica de la autoválvula a modelar.

La implementación de las dos curvas características conlleva la realización de tests en

laboratorios, ya que los fabricantes proporcionan únicamente valores característicos de la

curva estática. Además, las mejoras del modelo dinámico frente al estático sólo son

apreciables para frentes de onda de gran pendiente (tipo rayo), siendo el error presentado por

el modelo estático inferior al 6% en todos los casos [Error: Reference source not found]. El

escaso error cometido en el modelo al considerar exclusivamente la curva característica

estática es poco significativo. De esta forma, y debido a la dificultad de obtención de la curva

dinámica, el modelo a implementar es de la forma indicada en la Figura 33.



Figura 33. Modelo de autoválvula sin considerar la curva v-i dinámica.

El principal aspecto del modelado de la autoválvula consiste en encontrar la expresión

de la resistencia variable para que su respuesta corresponda a la curva tensión-intensidad del

pararrayos. El resto de elementos del modelo (R0, L0 y C) representan inductancia asociada a

los campos magnéticos en las inmediaciones del pararrayos y la capacidad que presenta el

pararrayos entre sus terminales

La no-linealidad de la resistencia que presenta una autoválvula al paso de la corriente es

una función exponencial de la forma [37]:

(Ec. 47)

donde ‘vr’ es la tensión nominal de la autoválvula, ‘v’ e ‘i’ son respectivamente la tensión

residual y la intensidad que circula por la autoválvula, y ‘p’ y ‘q’ son constantes cuyo valor

depende del modelo real de la autoválvula. Debido a la dificultad de describir toda la región

con una sola función exponencial, la curva característica ha sido dividida en segmentos, cada

uno de ellos definido por su propia función exponencial. Para tensiones inferiores a la

nominal de la autoválvula (‘vr’) la corriente es extremadamente pequeña, utilizándose una

aproximación lineal para esta zona de la curva.

Para reproducir la curva característica de la autoválvula es necesario conocer los datos

proporcionados por los fabricantes, para introducirlos como parámetros en los diferentes

modelos. En todo catálogo de autoválvula de óxidos metálicos aparecen, entre otras, las

respuestas ante formas de onda tipo sobretensión de maniobra (switching) y tipo rayo (8/20



s). Para obtener la curva estática de las autoválvulas de óxidos metálicos, es necesario

conocer el valor de la corriente para la que se realizan los ensayos y la tensión residual que

aparece en bornes de la autoválvula, determinando así varios puntos de su curva característica.

Por ejemplo, la marca ABB proporciona para sus modelos EXLIM [38] [39] [40] al menos 5

puntos de su curva característica. Para los modelos del tipo P-A y P-B hoy disponen de hasta

7 puntos de la curva (3 para la zona de sobretensiones de maniobra y 4 para sobretensiones

atmosféricas), mejorando la precisión alcanzada con el modelo al aumentar el número de

puntos. Por ejemplo, para el modelo EXLIM P042-AH052 [Error: Reference source not found]

(42 kV de tensión nominal, y recomendada para una tensión de la red de 52 kV), su fabricante

(ABB) proporciona los puntos de su curva característica indicados en la Tabla 18. Los

valores de corriente inferior a 5 kA corresponden a ensayos tipo maniobra, y el resto a

ensayos con formas de onda tipo rayo.

Corriente Tensión residual1 kA 81.7 kV2 kA 84.6 kV3 kA 86.5 kV5 kA 91.3 kV

10 kA 96.6 kV20 kA 106 kV40 kA 116 kV

Tabla 18. Puntos de la curva característica de la autoválvula EXLIM P042-AH052.

Para un segmento de la curva característica de la autoválvula comprendido entre dos

puntos dos consecutivos de (I0,V0) y (I1,V1), las constantes ‘po’ y ‘qo’ (correspondientes a la

Ec. 156) son calculadas según:

(Ec. 48)

(Ec. 49)

Análogamente, para el resto de segmentos (correspondientes a los puntos de la Tabla

18), pueden obtenerse las constantes correspondientes al modelo EXLIM P042-AH052 de



ABB. Los valores de las constantes ‘p’ y ‘q’ de cada tramo son mostrados en Tabla 19, donde

‘I0’ e ‘I1’ son los valores de intensidad entre los que se define el segmento.

I0 (kA) I1 (kA) q p (A)1 2 19.87 0.001812 3 18.26 0.005613 5 9.46 3.235 10 12.28 0.360310 20 7.46 19.9520 40 7.69 16.21

Tabla 19. Constantes ‘p’ y ‘q’ deducidas para cada pareja de puntos de la curva característica de la autoválvula de ABB EXLIM P045-AH052.

Así, podemos modelar el comportamiento de la autoválvula en cada uno de los tramos

indicados de la Tabla 19. Por ejemplo, la función que determina el comportamiento de la

autoválvula cuando la corriente que circula a través de ella está comprendida entre 10 kA y 20

kA es la siguiente:

(Ec. 50)

expresando la tensión residual ‘v’ en kV y la intensidad ‘i’ en amperios. Para intensidades

superiores a 40 kA mantendremos los valores de ‘p’ y ‘q’ obtenidos para el tramo entre 20 kA

y 40 kA:

i > 40 kA p = 16.21 A q = 7.69

Para valores de corriente inferiores a 1 kA tales que la tensión residual sea superior a la

nominal de la autoválvula, mantenemos las constantes ‘p’ y ‘q’ del tramo comprendido entre

1 kA y 2 kA:

0.0018 A < i < 1 kA p = 0.0018 A q = 19.87

Para valores inferiores a 0.0018 A, se realiza una aproximación lineal [Error: Reference

source not found]. Para que la curva sea continua, la pendiente de este tramo debe ser el

cociente entre la tensión nominal y la corriente para la que la tensión residual coincide con la

nominal:

0.0018 < i i = v / (42000/0.0018) = 0.0018·v / 42000 A



Las ecuaciones correspondientes a cada uno de los tramos que describen el

comportamiento de la autoválvula EXLIM P042-AH52 son:

0.0018 < i i = v / (42000/0.0018) = 0.0018·v / 42000 A

0.0018 A < i < 1 kA p = 0.0018 A q = 19.87

1 kA < i < 40 kA (según Tabla 19)

i > 40 kA p = 16.21 A q = 7.69

Introduciendo estas fórmulas en una hoja de cálculo, podemos representar el

comportamiento del modelo obtenido, tal y como se muestra en la Figura 34. Al poner el eje

de abscisas en escala logarítmica, obtenemos la curva de la Figura 35.

Figura 34. Curva característica del modelo EXLIM P042-AH052 obtenida a partir 7 puntos.



Figura 35. Curva característica en abscisas logarítmicas del modelo EXLIM P042-AH052 obtenida a partir de 7 puntos.

Comparando la forma de la Figura 18 con la de la Figura 35, observamos la similitud de

las mismas. Sólo existe diferencia significativa en la forma para los valores por debajo de la

tensión nominal de la autoválvula (42 kV), pero corresponde a corriente de fugas de valor

despreciable. La curva característica del modelo de resistencia variable desarrollado es similar

al modelo real, no pudiendo comprobarse de todos los puntos de la curva al no ser

proporcionados por el fabricante. Lo que sí se garantiza en este modelo es que la curva

característica del mismo pasa por los puntos proporcionados por el fabricante de la curva real.

Ejemplo 1 : Modelado de la autoválvula EXLIM P240-AH300

Las características proporcionadas por el fabricante (ABB) para esta autoválvula de 240

kV de tensión nominal son:

Corriente Tensión residual1 kA 467 kV2 kA 483 kV3 kA 495 kV5 kA 522 kV10 kA 552 kV20 kA 603 kV40 kA 663 kV




A partir de estos puntos, las constantes ‘p’ y ‘q’ necesarias para modelar cada uno de los

tramos aparecen en el Listado 36, y la Figura 36 muestra la curva característica resultante.

I0 (kA) I1 (kA) q p (A)1 2 20.58 0.001132 3 16.52 0.019183 5 9.62 2.845 10 12.4 0.325910 20 7.84 14.5420 40 7.31 23.84

Tabla 21. Constantes ‘p’ y ‘q’ deducidas para cada pareja de puntos de la curva característica de la autoválvula de ABB EXLIM P240-AH300.

Figura 36. Curva característica en abscisas logarítmicas del modelo EXLIM P240-AH300 obtenida por el modelo a partir de los datos del fabricante (ABB).

Ejemplo 2: Modelado de la autoválvula EXLIM Q108-AH123

Las características proporcionadas por el fabricante (ABB) para esta autoválvula de 108

kV de tensión nominal son:

Corriente Tensión residual0.5 kA 211 kV1 kA 216 kV2 kA 224 kV5 kA 246 kV10 kA 260 kV20 kA 286 kV


A partir de estos puntos, las constantes ‘p’ y ‘q’ necesarias para modelar cada uno de los

tramos aparecen en la Tabla 38, y la Figura 37 muestra la curva característica resultante.



I0 (kA) I1 (kA) q p (A)0.5 1 20.60 0.0000011 2 19.06 0.001832 5 9.78 1.595 10 12.52 0.16610 20 7.27 16.79

Tabla 23. Constantes ‘p’ y ‘q’ deducidas para cada pareja de puntos de la curva característica de la autoválvula de ABB EXLIM Q108-AH123.

Representando la curva característica en escala logarítmica de intensidad resulta curva

de la.

Figura 37. Curva característica en abscisas logarítmicas del modelo EXLIM Q108-AH123 obtenida por el modelo a partir de los datos del fabricante (ABB).

La curva característica obtenida a partir del modelo desarrollado es muy similar a la

respuesta real de la autoválvula, coincidiendo en los puntos que el fabricante proporciona.

Ahora es necesario desarrollar el modelo en un entorno de simulación de redes eléctricas que

reproduzca el comportamiento de la autoválvula dentro de una red eléctrica.



Capítulo 11

APLICACIÓN PRÁCTICA DE SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO

En este capítulo presentamos un ejemplo de aplicación consistente en el estudio de una

red determinada, y la elección del pararrayos más conveniente para una posición concreta de

la misma.

1 RED ELÉCTRICA

La red eléctrica escogida para dimensionar sus protecciones está esquematizada en la

Figura 38.

Figura 38. Esquema del circuito ejemplo.

La red elegida como ejemplo está formada por un generador (G), un transformador (T)

y una línea de transporte que conecta con un sistema de energía eléctrica (SEE). Las

características de cada uno de los elementos son las siguientes:


190 APLICACIÓN PRÁCTICA DE SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO

a) Generador (G):

Tensión nominal (Vn) 25 kVPotencia aparente nominal (Sn) 100 MVAReactancia subtransitoria (Xd’’) 0.15 p.u.Reactancia secuencia inversa (X2) 0.13 p.u.Reactancia secuencia homopolar (X0) 0.05 p.u.Reactancia de neutro a tierra (Xn) 0.02 p.u.

b) Transformador (T):

Relación de transformación 220 / 25 kVPotencia aparente nominal (Sn) 100 MVATipo de conexión YnyReactancia equivalente (X) 0.12 p.u.Reactancia de neutro a tierra (Xn) 0 p.u.BIL (220 kV) 950 kVBSL (220 kV) 760 kV

c) Línea de transporte:

Tensión nominal (Vn) 220 kVImpedancia característica (Z0) 300 Longitud total de la línea 10 kmReactancia secuencia directa (Xd’’) 50 Reactancia secuencia inversa (X2) 50 Reactancia secuencia homopolar (X0) 150

c) Sistema de Energía Eléctrica (S.E.E.):

Tensión nominal (Vn) 220 kVPotencia de cortocircuito (Scc) 500 MVA

2 SOBRETENSIONES TEMPORALES

El cálculo de las sobretensiones temporales originadas por cortocircuitos ha sido

realizado utilizando el programa CCRE desarrollado en el Apéndice I, donde todos los valores

de la red deben ser expresados en ‘por unidad’, siendo la base elegida:



SBASE = 100 MVA

Así, las características necesarias de cada uno de los elementos que forman la red son

las siguientes:

a) Generador:

La potencia base del sistema coincide con la del generador, por lo que los valores en

‘por unidad’ respecto a la base del generador coinciden en la base del sistema. Despreciando

las componentes resistivas, los parámetros que caracterizan el comportamiento del generador

en el programa CCRE para el cálculo de sobretensiones debidas a cortocircuitos en la red son:

- Resistencia subtransitoria secuencia directa: Rd = 0 p.u.

- Reactancia subtransitoria secuencia directa: Xd = 0.15 p.u.

- Resistencia síncrona secuencia inversa: R2 = 0 p.u.

- Reactancia síncrona secuencia inversa: X2 = 0.13 p.u.

- Resistencia síncrona secuencia homopolar: R0 = 0 p.u.

- Reactancia síncrona secuencia homopolar: X0 = 0.05 p.u.

- Resistencia de neutro a tierra: Rn = 0 p.u.

- Reactancia de neutro a tierra: Xn = 0.02 p.u.

b) Transformador:

La base del transformador también coincide con la del sistema, por lo que las

características de dicho transformador expresadas en ‘por unidad’ tienen el mismo valor para

la nueva base. Las componentes resistivas son despreciadas frente a las inductivas. Las

propiedades del transformador que forman parte del fichero que utiliza CCRE para calcular

las sobretensiones originadas por cortocircuitos en la red son, para el transformador, las

siguientes:

- Resistencia del transformador en secuencia directa: R1 = 0 p.u.

- Reactancia del transformador en secuencia directa: X1 = 0.12 p.u.

- Resistencia del transformador en secuencia inversa: R2 = 0 p.u.

- Reactancia del transformador en secuencia inversa: X2 = 0.12 p.u.

- Resistencia del transformador en secuencia homopolar: R0 = 0 p.u.



- Reactancia del transformador en secuencia homopolar: X0 = 100000 p.u.

- Reactancia del neutro de primario a tierra: Xn1= 0 p.u.

- Reactancia del neutro de secundario a tierra: Xn2= 100000 p.u.

Al valor de la reactancia en secuencia homopolar podemos darle cualquier valor, ya que

en los transformadores Yny la secuencia homopolar no forma parte del circuito equivalente,

siendo indiferente su valor. Hay que destacar que la reactancia del neutro del secundario a

tierra debe ser un número elevado (infinito), ya que el neutro se encuentra aislado en la parte

de baja tensión (lado del generador). Por el contrario, el primario de dicho transformador está

cortocircuitado a tierra.

c) Línea de transporte:

Los valores característicos de la línea son proporcionados en ohmio, debiendo realizarse

los cálculos necesarios para su transformación en ‘por unidad’. La base de potencia y tensión

en la parte de la línea son:

SBASE = 100 MVA

VBASE = 220 kV

Las reactancias en ‘por unidad’ son calculadas a partir de las características de la base y

de las reactancias expresadas en ohmio de la forma indicada en la Ec. 20. Despreciando las

pérdidas y considerando sólo los parámetros conocidos de la red, los valores resultantes son:

- Resistencia secuencia directa (inversa): R1 = 0 p.u.

- Reactancia secuencia directa (inversa): X1 = 0.1033 p.u.

- Conductancia secuencia directa (inversa): G1 = 0 p.u.

- Susceptancia secuencia directa (inversa): B1 = 0 p.u.

- Resistencia secuencia homopolar: R0 = 0 p.u.

- Reactancia secuencia homopolar: X0 = 0.31 p.u.

- Conductancia secuencia homopolar: G0 = 0 p.u.

- Susceptancia secuencia homopolar: B0 = 0 p.u.

d) Sistema de energía eléctrica:



Finalmente, el sistema de energía eléctrica tiene una potencia de cortocircuito de 500

MVA, que expresada en la base del sistema equivale a 5 p.u. Como su tensión nominal es 1

p.u. (220 kV), la reactancia característica del sistema resulta:

Despreciando las pérdidas, las características fundamentales del sistema de energía

eléctrica necesarias para el estudio del transitorio de la red son:

- Resistencia secuencia directa: R1 = 0 p.u.

- Reactancia secuencia directa: X1 = 0.2 p.u.

- Resistencia secuencia inversa: R2 = 0 p.u.

- Reactancia secuencia inversa: X2 = 0.2 p.u.

- Resistencia secuencia homopolar: R0 = 0 p.u.

- Reactancia secuencia homopolar: X0 = 0.2 p.u.

Agrupando los datos de todos los elementos en un único fichero de texto en formato

compatible con CCRE, podemos crear el fichero ‘Ejemplo.cir’, cuyo contenido corresponde al

Listado 1.

G_GENERADOR 1 0 0.15 0 0.13 0 0.05 0 0.02TYY_TRAFO 1 2 0 0.12 0 0.12 0 10000000 100000000 0 L_LINEA 2 3 0 0.1033 0 0 0 0.31 0 0S_SEE 3 0 0.2 0 0.2 0 0.2

Listado 1. Representación del circuito del ejemplo en el fichero ‘Ejemplo.cir’.

Al ejecutar el programa CCRE obtenemos que la máxima sobretensión en el primario

del transformador ocurre al aparecer un fallo monofásico en el nudo 2. Los resultados del

ensayo de fallo monofásico en este nudo aparecen en la Figura 39.

LISTADO SOBRETENSIONES CORTOCIRCUITO FASE-TIERRA===================================================

(Fallo entre la fase R y tierra)



NUDO DE CORTOCIRCUITO: 2Tensión prefallo: 1 ( 0)

Nudo R/X V (R) Arg (R) V (S) Arg (S) V (T) Arg (T) ==== === ===== ======= ===== ======= ==== =======

1 0 0.925 ( 0) 1.04 ( -2.03) 1.04 ( 2.03)2 0 0 ( 0) 1.08 ( -2.42) 1.08 ( 2.42)3 0 0.484 ( 0) 0.948 ( -2.2) 0.948 ( 2.2)

Figura 39. Resultados de la simulación de un cortocircuito monofásico en el nudo 2.

Al aparecer la falta monofásica en el nudo 2, la tensión en el lado de alta tensión del

transformador alcanza 1.08 p.u. (137.18 kV). Por tanto, el factor de falta a tierra es:

indicando que el neutro de la red está rígido a tierra, tal y como fue expuesto en el Capítulo

10.

3 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA

Las maniobras en redes eléctricas, aún siendo de menor magnitud que las

sobretensiones atmosféricas, son determinantes para la elección de la autoválvula debido a su

duración y, por tanto, a la energía que debe disipar dicha autoválvula.

Para calcular esta energía, simulamos el circuito de la Figura 38 para el caso de que el

interruptor del nudo 2 cierre el circuito en el instante en que la tensión pasa por un máximo,

produciéndose la energización de la línea. Consideramos también que el interruptor del nudo

3 está abierto. En la Figura 40 mostramos el circuito eléctrico en SPICE utilizado para la

simulación de la maniobra en el caso práctico tratado.



Figura 40. Circuito eléctrico para simulación de sobretensiones de maniobra.

El transformador es representado mediante una resistencia de 1 y una inductancia de

1 mH tanto en primario como en secundario, y con una capacidad a tierra de 300 pF [ 41]. El

programa utilizado para la simulación es SPICE, siendo el programa correspondiente al

circuito simulado el indicado en el Listado 2.

*SPICE_NET.TRAN 0.1M 40M 20M 0.01M.MODEL INTER SW RON=1U ROFF=100000MEG VT=22K VH=3K*INCLUDE \LIB\DEVICE.LIB*ALIAS I(V1)=I_SIN*ALIAS V(1)=V_SIN.PRINT TRAN I(V1)V1 3 1 DC 0S1 3 5 6 0 INTERV2 6 0 PWL 0 0 100M 100KT2 2 0 7 0 ZO=300 TD=16.6UR1 7 0 100MEGV3 8 0 SIN 0 20.4124K 50C1 8 0 300PL1 8 9 1MR2 9 10 1X1 10 0 11 0 XFMR {RATIO=8.8 }R3 11 12 1L2 12 5 1MC2 5 0 300PT1 1 0 2 0 ZO=300 TD=16.6U.END

Listado 2. Circuito en SPICE para simulación de sobretensión de maniobra.

Al producirse el primer máximo (5 ms) el interruptor cierra el circuito. Las

sobretensiones originadas así como las sobreintensidades que se propagan por la red son

representadas en la Figura 41 y Figura 42 respectivamente, junto con la tensión e intensidad

en ausencia de dicha maniobra. La sobretensión máxima alcanzada por la maniobra en bornes

del transformador es de 330 kV.



Figura 41. Tensión en el nudo 2 del circuito, con cierre del interruptor para t = 5 ms.

Figura 42. Intensidad en el nudo 2 del circuito, con cierre del interruptor para t = 5 ms.



Durante la maniobra, circula por la red un exceso de energía que deberá ser capaz de

disipar la autoválvula. Cuando es superado el valor de la tensión máxima, el producto tensión

– intensidad determina una potencia excedente, mostrada en la Figura 43. Al integrar esta

curva obtenemos el exceso de energía que circula por la red, que es de 15.5 kJ.

Figura 43. Potencia instantánea excedente en el circuito durante la maniobra.

4 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

En general, debemos simular las sobretensiones obtenidas en el equipo a proteger tras

impactos de rayo en diferentes puntos de la red. En este caso, debido a la simplicidad del

sistema, simularemos las sobretensiones en el transformador al producirse una caída de rayo

en mitad de la línea. La sobretensión atmosférica más probable corresponde a una corriente de

pico de 20 kA. El circuito equivalente sobre el que simularemos la caída de un rato de 20 kA

de valor de pico es el indicado en el Listado 3, siendo su esquema el representado en la Figura

44.

Las tensiones e intensidades en el punto de caída del rayo son calculadas, siendo

potencia instantánea introducida en el sistema la representada en la Figura 45. Integrando esta

curva obtenemos la energía total que se propaga por la red debida a la incidencia del rayo, que

es de 600 kJ, aproximadamente.



*SPICE_NET.TRAN 0.1U 30U 0 0.01U*INCLUDE \LIB\DEVICE.LIB*ALIAS I(V4)=STROKE*ALIAS I(V5)=TRAFO*ALIAS V(5)=TRAFO*ALIAS V(4)=STROKE.PRINT TRAN I(V4) I(V5) V(5) V(4) V4 1 4 DC 0R3 2 0 100MEGT1 3 0 4 0 ZO=300 TD=16.6UV5 5 3 DC 0T2 4 0 2 0 ZO=300 TD=16.6UV6 8 0 SIN 0 25K 50C1 8 0 300PL1 8 9 1MR4 9 10 1X1 10 0 11 0 XFMR {RATIO=8.8 }R5 11 12 1L2 12 5 1MC2 5 0 300PI2 0 1 EXP 0 20K 0 2U 8U 10U.END

Listado 3. Listado de SPICE del circuito de la Figura 38 para calcular las sobretensiones atmosféricas.

I(V5)TRAFO

1 4

2358 9 10 11 12

Figura 44. Circuito equivalente de la Figura 38 para simular la caída de un rayo.

La mitad de esta energía se propaga en cada dirección. Si el transformador no está

protegido con una autoválvula, los valores de tensión alcanzados (5750 kV) superan

ampliamente el valor del BIL (950 kV) correspondiente. La autoválvula deberá ser capaz de

disipar la energía que se propaga en dirección del transformador, que es de 300 kJ. Notar que,

en este caso, la energía debida a sobretensión atmosférica supera la obtenida anteriormente

para el caso de maniobra.



Figura 45. Potencia instantánea introducida por el rayo en la línea.

5 ELECCIÓN DE LA AUTOVÁLVULA

A partir de los cálculos anteriores, ejecutamos el programa CYDARE para la elección de

la autoválvula. Las características de la red son las siguientes:

- Tensión nominal de la red: 220 kV (lado de alta tensión del transformador).

- Conexión del neutro: Neutro rígido a tierra, tal y como se dedujo en el apartado 2 de

este Capítulo.

- Corriente nominal: 20 kA, que es el recomendado para este nivel de tensión.

- Corriente máxima por maniobra: 1 kA, para comprobar la protección de la autoválvula

al transformador ante sobretensiones de maniobra.

- Corriente máxima falta a tierra: La autoválvula no es dimensionada para proteger

contra sobretensiones debidas a cortocircuitos a tierra, ya que existen otras

protecciones para este tipo de defectos. Por tanto, elegiremos la opción de

‘(ninguna)’.

- Nivel de contaminación: Ligero, exigiendo a la autoválvula una línea de fuga mínima

de 30 mm/kV.



- Factor de falta a tierra: 0.97, obtenido en el apartado 2 de este Capítulo.

- Máxima falta a tierra: 240.05 kV (obtenida por CYDARE, correspondiente al factor de

falta a tierra 1.7).

- Duración máxima de falta a tierra: Supondremos que las protecciones contra

cortocircuitos en la res actúan en un tiempo máximo de 1 segundo.

- Los niveles de aislamiento del transformador para cada uno de los tipos de

sobretensiones establecidos son (según el RAT): BIL de 950 kV, BSL de 760 kV y PF

395 kVef (la protección contra sobretensiones temporales no se considera en este

ejemplo).

- Energía de sobretensión: Por simulación hemos obtenido que la energía máxima

introducida por maniobra es de 33.8 kJ, y la correspondiente a una sobretensión

atmosférica es de 300 kJ. Por tanto, seleccionaremos la energía mínima a disipar por el

modelo de 300 kJ. Podemos restringir los modelos a aquellos que al menos sean de

Clase 2 (2.5 kJ/kVr).

Tras introducir todos los parámetros en el programa, la pantalla de datos de la red es la

representada en la Figura 46.

Figura 46. Características para la elección de autoválvula en el ejemplo de la Figura 38.



Una vez realizada la selección automática, el modelo recomendado como primera

opción con los criterios establecidos por defecto es la EXLIM Q180 – AV245, de ABB. La

máxima tensión que puede soportar el modelo de manera continua es de 144 kV, que es

superior a 141.5 kV (correspondientes a la tensión máxima por fase). Respecto a las faltas a

tierra, el modelo puede soportar durante 1 segundo un valor de sobretensión de hasta 208.8

kV, superior a los 137.2 kV de la máxima falta a tierra obtenida. La máxima energía que

deberá soportar la autoválvula es de 2.5 kJ/kVr, siendo este modelo capaz de disipar hasta 4.5

kJ/kVr. La línea de fuga también cumple las restricciones impuestas. Finalmente, el nivel de

protección de la autoválvula ante sobretensiones atmosféricas es de 476 kV (factor de

seguridad de 2.0 respecto al BIL), y de 358 kV para sobretensiones de maniobra (factor de

seguridad de 2.12 para el BSL). En la Figura 47 aparecen todos los resultados.

18 [?] SIEMENS, Catálogo comercial HG 21 (1981), pp. 9.

19 [?] ERZ Normalización Nº 902575, “Pararrayos de resistencia variable con

explosores internos para redes hasta 36 kV”, (1992).

21 [?] J. Echeberría, T. Gómez-Acebo, F. Aritzi, J. Flórez y F. Castro (CEIT),

“Diseño y Caracterización de Varistores de ZnO Utilizados en Pararrayos”,V Jornadas

Internacionales de Aislamiento Eléctrico (1995).

22 [?] E. Ledesma Rica, “Descripción y Comparación de las Características de los

Pararrayos de Carburo de Silicio y de Óxido de Zonc, y Técnicas de Diagnosis para la

Evaluación de su Estado”, V Jornadas Internacionales de Aislamiento Eléctrico (1995).

23 [?] ABB, “Evolución de la tecnología de los pararrayos”, Cursos de verano de

Laredo (1992), Capítulo 4.2.



24 [?] Z. P. Krystian, S. Grzybowsky, W. Köhler, “Pollution Perfomance of 110 kV

Metal Oxide Arresters”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 12, No. 2, pp. 728

– 734 (1996).

25 [?] J. Izagirre, “Aisladores para Exterior. Materiales y Ensayos de

Contaminación”, V Jornadas Internacionales de Aislamiento Eléctrico (1995).

26 [?] M. Portillo, L. J. Fernández, R. García, R. Barrio, J. M. Muñoz, “Experiencia

en Red Eléctrica con Aisladores Compuestos”, V Jornadas Internacionales de

Aislamiento Eléctrico (1995).

27 [?] IEC 507, “Artificial Pollution Tests on High-Voltage Insulators to be used on

a.c. Systems” (1991).

28 [?] UNE 21-129 (80) “Ensayos de Contaminación Artificial de los Aisladores

Destinados a Redes de Alta Tensión y Corriente Alterna”.

29 [?] Reglamento de Líneas Aéreas de Alta Tensión (RAT), Decreto 3151/1968 del

28 de Noviembre.



35 [?] IEEE Working Group 3.4.11, Application of Surge Protection Devices

Subcommittee, Surge Protection Devices Committee, “Modeling of Metal Oxide Surge



Figura 47. Resultado de la elección de la autoválvula EXLIM Q180-AV245 de ABB.

6 SIMULACIÓN DEL CIRCUITO CON AUTOVÁLVULA

Una vez seleccionada la autoválvula, podemos comprobar la protección que

proporciona al equipo (transformador) simulando las sobretensiones estudiadas con el equipo

protegido. Las características de la autoválvula seleccionada son mostradas en la Figura 48,

donde también son calculadas las constantes ‘p’ y ‘q’ para cada uno de los tramos de la

autoválvula a simular.

Arresters”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 7, No. 1 (1992).

37 [?] Leuven EMTP Center, Alternative Transients Program – Rule Book (1990).

6 [?] ASA C68, “American Estándar for Measurement Voltage in Dielectric Tests”,

AIEE, Nueva York (1953).

12 [?] J. G. Anderson, “Lightning Performance on Transmission Lines”, Ed. Epri, 2ª

Edición (1982), Capítulo12.

14 [?] IEEE Working Group of Lightning Perfomance of Transmission Lines, “A

Simple Method for Estimating Lightning Perfomance of Transmission Lines”, Trans.

IEEE, Vol. PAS-104 (1985), pp. 919-932.







30 [?] SIEMENS, Catálogo comercial HG 21 (1981), pp. 10.

31 [?] UNE 21-087-89 (1) , “Pararrayos de Resistencia Variable” (1989).

32 [?] P.B. Jacob, S. Grzybowski, E.R. Ross, “An Estimation of Lightning Insulation

Level of Overhead Distribution Lines”, IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 6,

No. 1 (1991)


Inc., 2ª Edición (1991), Capítulo 16, pp. 532.

36 [?] D. W. Durbak, “Zinc-oxide Arresters Model For Fast Surges”, EMTP

Newsletter, Vol. 5, No. 1 (1985).



Figura 48. Características de la autoválvula EXLIM Q180 – AV245 de ABB presentadas por el programa CYDARE.

La presencia de la autoválvula protege a los equipos evitando los niveles de

sobretensión obtenidos en las simulaciones anteriores. En los apartados siguientes es simulado

el circuito de aplicación, introduciendo la autoválvula seleccionada, comprobando la

protección que proporciona.

38 [?] ABB HV Switchgear, “Zinc Oxide Surge Arrester. EXLIM R.”, Catalogue

Publ. SESWG/A 2210E, 1ª Edición (1990).

39 [?] ABB HV Switchgear, “Zinc Oxide Surge Arrester. EXLIM Q.”, Catalogue Publ.

SESWG/A 2220E, 1ª Edición (1990).

40 [?] ABB HV Switchgear, “Zinc Oxide Surge Arrester. EXLIM P.”, Catalogue Publ.

SESWG/A 2230E, 1ª Edición (1990).


Inc., 2ª Edición (1991), Capítulo 13, pp. 437.



6.1 SOBRETENSIONES DE MANIOBRA

Las líneas que debemos añadir al circuito del Listado 2 para introducir la autoválvula

son las mostradas en el Listado 4.

*INCLUDE \AUTOV\EXLIM.LIBX4 11 EXLIM_Q {VN=180K P0=0.0329U Q0=35.102 P1=0.004021 Q1=18.069+ P2=1.7966 Q2=9.663 P5=0.152391 Q5=12.669 P10=19.1814 Q10=7.146 }

Listado 4. Líneas de programa en SPICE añadidas para incluir la autoválvula EXLIM Q180 – AV245.

Al simular, observamos que la sobretensión en bornes del transformador con

autoválvula es similar a la obtenida en ausencia de la misma. Esto es debido a que los niveles

de tensión alcanzados no son lo suficientemente elevados para que la actúe.

6.2 SOBRETENSIONES ATMOSFÉRICAS

De forma análoga al caso anterior, las líneas añadidas al programa del circuito en

SPICE aparecen en el Listado 5.

*INCLUDE \AUTOV\EXLIM.LIBX4 5 EXLIM_Q {VN=210K P0=0.0218U Q0=35.783 P1=0.03908 Q1=14.796+ P2=0.9362 Q2=10.462 P5=0.1635 Q5=12.589 P10=18.4470 Q10=7.191 }

Listado 5. Líneas de programa en SPICE añadidas para incluir la autoválvula EXLIM Q210 – AV245.

De nuevo inyectamos una intensidad de 20 kA de pico en mitad de la línea, aunque en

este caso la sobretensión en bornes del transformador (protegido con la autoválvula) alcanza

un valor máximo de 564 kV, frente a los 5750 kV que alcanzaba sin protección. En la Figura

49 aparecen las sobretensiones alcanzadas en el lado de alta tensión del transformador. En el

caso (1) el transformador no está protegido, mientras que en el caso (2) ha sido introducida la

autoválvula EXLIM Q210-AV245 de ABB.

Por tanto, comprobamos la protección que proporciona la autoválvula escogida (EXLIM

Q210-AV245) frente a sobretensiones atmosféricas en el lado de alta tensión del

transformador. El BIL del transformador era de 950 kV. Sin autoválvula, la sobretensión

alcanzada (5750 kV) supera ampliamente su nivel de aislamiento. La autoválvula limita la

sobretensión (469 kV) a niveles inferiores al BIL del transformador.



Figura 49. Sobretensión alcanzada en el transformador sin protección (1) y con autoválvula EXLIM Q180-AV245 (2).



REFERENCIAS
