MATEMÁTICAS POTENCIACIÓN, RADICACIÓN LOGARITMACIÓN Y RACIONALIZACIÓN

En los siguientes ejercicios simplifique y exprese todas las respuestas con exponentes positivos:

6

MATEMÁTICAS POTENCIACIÓN, RADICACIÓN LOGARITMACIÓN Y RACIONALIZACIÓN

1.2.

3. 4.

5.6.

Escriba las siguientes expresiones utilizando exponentes racionales (fraccionarios).

7. 8.

9. 10.

11. 12.

Escriba las siguientes expresiones utilizando radicales.13. 14.

15. 16.

17. 18.

19. 20.

En los siguientes ejercicios evalúe las expresiones y simplifique si es necesario; No utilice calculadora

25.26.

27.28.

29.30.

31. 32.

33. 34.

35. 36.

37.

Responda falso o verdadero, justifique las respuestas falsas38. .

39. El resultado de tiene signo positivo, por la aplicación de la ley de signos.

40. .

41. .

42. En , la base es -2.

6

MATEMÁTICAS POTENCIACIÓN, RADICACIÓN LOGARITMACIÓN Y RACIONALIZACIÓN

43. .

44. En , la base es el número 3.

45. El resultado de tiene el signo positivo.

46. El resultado de tiene signo negativo.

47. .

En los siguientes ejercicios racionalice

48.

49.

50.

51.

52.

53.

7

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

En los siguientes ejercicios efectúe las operaciones indicadas.66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

Resuelva los siguientes ejercicios:

73.

74.

75.

76.

LOGARITMACIÓN

1. CASO DE ESTUDIO: Solucionar la siguiente ecuación utilizando las propiedades de los logaritmos

Tomamos logaritmos a ambos lados, entonces aplicando propiedades tenemos

Transponiendo términos Factorizando obtenemos, despejando x se obtiene

, entonces

, operando obtenemos

2. Encuentre el valor que falta para que la igualdad se cumpla

3. Calcule las valores de las expresiones siguientes usando la definición de logaritmos.

a) b) c)

d) e) f)

4. Verifique las proposiciones siguientes y rescríbalas en forma logarítmica con una base apropiada.

a) b) c)

d) e) f)

5. Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios aplicando las propiedades de los logaritmos.

a) b)

c) d)