2.1 ejercicio de prueba para análisis

8/18/2019 2.1 Ejercicio de Prueba Para Análisis

1/10

EJERCICIO DE PRUEBA PARA ANÁLISIS

Se tiene un sistema con las siguientes alternativas para invertir

Vida útil(años) Combustible InversiónUS$/KW Costo fijoUS$/KW/año ConsumoCombust.Kg/KWh

CostosVariabUS$/KWh

PrecioCombusUS$/ton

Vaporcarbón

30 Carbón 1500 4,3 0,37 0,0025 50

Vaporpetróleo

30 Fuel oil 1300 4,3 0,23 0,0020 160

CicloCombin.

25 Carbón 900 5,9 0,24 0,0040 160

Turbinaa gas

15 Diesel 350 2,5 0,30 0,0020 250

La curva de demanda tiene las siguientes características:

Demanda máxima : 1.000 MW

Curva de duración : P = 1 – 0,7 t

En que:

P : potencia (en 0/1 de la demanda máxima)T : tiempo (en 0/1 de 8.760 horas)

Tasa de actualización anual : 10 %

Se pide calcular:

a) Potencia a instalar en cada tipo de unidad.

b) Costo anual de producción (capital, fijo y variable de operación).

c) Costos marginales de generación.

d) Ingresos anuales percibidos por cada unidad, dado que se tarifica a costomarginal.


2/10

SOLUCIÓN

Los costos de las unidades son:

Unidad U1: Vapor carbón

CF1 = 4,3 (US$/KW/año)

CV1 = 50 (US$/ton) * 0,37(Kg/KWh) * 1/1000 + 0,0025(US$/KWh)

CV1 = 0,021(US$/KWh)

entonces:

Costo total = Costo de Capital + Costo fijo + Costo variable

C1 = I1 * FRC1(i,T1) + CF1 + CV1 * hEn que:

FRC1(i,T1) : Factor de recuperación del capital de la unidad 1i : tasa de actualización anualT1: vida útil unidad 1h : número de horas

FRC1(i,T1) = i / [(1 – (1 + i)- T1]

FRC1(i,T1) = 0,1 / [(1 –

(1 + 0,1)

- 30

]FRC1(i,T1) = 0,1061

Por lo tanto,

C1 = 1500 * 0,106079 + 4,3 + 0,021 * h

C1 = 163,419 + 0,021 * h (US$/KW/año)

Unidad U2: Vapor petróleo



CV2 = 0,0388(US$/KWh)

Por lo tanto,


3/10

C2 = I2 * FRC2(i,T2) + CF2 + CV2 * h

C2 = 1300 * 0,106079 + 4,3 + 0,0388 * h

C2 = 142,203 + 0,0388 * h (US$/KW/año)

Unidad U3: Ciclo combinado



CV3 = 0,0424(US$/KWh)

Por lo tanto,

C3 = I

3 * FRC

3(i,T

3) + CF

3 + CV

3 * h

C3 = 900 * FRC3(0,1, 25)+ 5,9 + 0,0424 * h

C3 = 900 * 0,110168+ 5,9 + 0,0424 * h

C3 = 105,051 + 0,0424 * h (US$/KW/año)

Unidad U4: Turbina a gas



CV4 = 0,077(US$/KWh)

Por lo tanto,

C4 = I4 * FRC4(i,T4) + CF4 + CV4 * h

C4 = 350 * FRC4(0,1, 15)+ 2,5 + 0,077 * h

C4 = 350 * 0,131474+ 2,5 + 0,077 * h

C4 = 48,516 + 0,077 * h (US$/KW/año)

De las 4 unidades se observa que :

Costo fijo U1 > Costo fijo U2 > Costo fijo U3 > Costo fijo U4

Costo var U1 < Costo var U2 < Costo var U3 < Costo var U4


4/10

Graficando:


5/10

Se observa que es necesario calcular H34 y H14.

H34 : Punto de intersección de curva de unidad 3 y curva de unidad 4.

En este caso se tiene:

C3 = C4

105,051 + 0,0424 * H34 = 48,516 + 0,077 * H34

H34 = 1634 (hrs)

H13 : Punto de intersección de curva de unidad 1 y curva de unidad 3. Ahora:

C1 = C3

163,419 + 0,021 * H13 = 105,051 + 0,0424 * H13

H13 = 2727 (hrs)

La curva muestra que sólo participan la unidad 1, la unidad3 y la unidad 4.

La potencia que alcanza la unidad U1 es

P1 o/1 = 1 – 0,7*(2727/8760)

P1 o/1 = 0,7821 o/1

La unidad 3 alcanza hasta

P1+3 o/1 = 1 – 0,7*(1634/8760)

P1+3 o/1 = 0,8694 o/1

Por lo tanto, la potencia de la unidad 3 es:

P3 o/1 = 0,8694 - 0,7821

P3 o/1 = 0,0873 o/1


6/10

La potencia de la unidad 4 es

P4 o/1 = 1 - 0,8694

P4 o/1 = 0,1306 o/1Observación : No se considera salidas por fallas ni mantenimiento, por lo tanto, no hayenergía no abastecida.

Respuesta a las preguntas indicadas por las letras a), b), c), d)

a) Potencia a instalar en cada tipo de unidad

P1 = P1o/1 * Pdmáx

P1 = 0,7821 * 1000

P1 = 782,1 (MW)

Análogamente:

P3 = 87,3 (MW)

P4 = 130,6 (MW)

b) Costo anual de producción (capital, fijo y variable de operación)Unidad 1:

C1 = 163,419 + 0,021*h (US$/KW/año)

C1T = C1* P1

C1T = 163,419* P1 + 0,021* P1*h (US$/año)

C1T = 163,419* P1 + 0,021* E1

En este caso P1 = 782.100 (KW)

E1 : Energía de la unidad 1

De la curva de duración:

E1 = 0,7821*2727 + 0,5*(0,3 + 0,7821)*(8760 – 2727)


7/10

E1 [MWo/1-hora] = 5396,94135

E1 [MWh] = 5.396.941,35 (MWh)

E1 [KWh] = 5.396.941.350 (KWh)Por lo tanto:

C1T = 163,419*782.100 + 0,021* 5.396.941.350

C1T = 241.145.768 (US$/año)

C1T = 241,146 (MillsUS$/año)

Unidad 3:

C3 = 105,051 + 0,0424*h (US$/KW/año)

C3T = 105,051* P3 + 0,0424* P3*h (US$/año)

C3T = 105,051* P3 + 0,0424* E3*h


E3 = (0,8694 – 0,7821)*0,5*(1634 + 2727)

E3 [MWo/1-hora] = 190,35765

E3 = 190.357.650 (KWh)

Por lo tanto:

C3T = 105,051* 87.300 + 0,0424* 190.357.650

C3T = 17.242.117 (US$/año)


Unidad 4:

C4 = 48,516 + 0,077*h (US$/KW/año)

C4T = 48,516 * P4 + 0,077* P4*h (US$/año)

C4T = 48,516 * P4 + 0,077* E4


8/10


E4 = (1 – 0,8694)*1634*0,5

E4[MWo/1-hora] = 106,7002E4 = 106.700.200 (KWh)

Por lo tanto:

C4T = 48,516* 130.600 + 0,077* 106.700.200

C4T = 14.552.105 (US$/año)


c) Costos marginales de generación

El análisis se hace observando la curva de duración.

c1) Para demandas menores que 0,7821 o/1 el costo marginal es el costovariable de la unidad 1:

Cmg1 = 0,021 (US$/KWh) (Por concepto de energía)

c2) Para demandas mayores que 0,7221 o/1 y menores que 0,8694 o/1 elcosto marginal es el costo variable de la unidad 3:


c3) Para demandas mayores que 0,8694 o/1 el costo marginal es el costovariable de la unidad 4:


c4) Para la demanda máxima el costo marginal está dado por:

CmgP = I4 * FRC4(i,T4) + CF4

CmgP = 350 * 0,131474 + 2,5

CmgP = 48,516 (US$/KW/año) (Por concepto de potencia o capacidad)


9/10

d) Ingresos anuales percibidos por cada unidad, dado que se tarifica a costo marginal

Unidad 1:

IngU1 = En11*Cmg1 + En13*Cmg3 + En14*Cmg4 + P1*CmgP

Donde:

En11 : Energía de unidad 1 en el intervalo de 2727 hrs. a 8760 hrs.



Reemplazando:

En11

= (0,3 + 0,7821)*0,5*(8760 – 2727) = 3264,154 (MWo/1-hora)

En13 = 0,7821*(2727 – 1634) = 854,835 (MWo/1-hora)

En14 = 0,7821*1634 = 1277,951 (MWo/1-hora)

En11 = 3.264.154 (MWh)

En13 = 854.835 (MWh)

En14 = 1.277.951 (MWh)

Por lo tanto:

IngU1 = (3.264.154*0,021 + 854.835*0,0424 + 1.277.951*0,077 + 782,1*48,516)*103

IngU1 = 241.138.829 (US$/año)

IngU1 = 241,139 (MillsUS$/año)

Unidad 3:

IngU3 = En33*Cmg3 + En34*Cmg4 + P3*CmgP

En33 = (0,8694 - 0,7821)*0,5*(2727 – 1634) = 47,709 (MWo/1-hora)

En34 = (0,8694 – 0,7821)*1634 = 142,648 (MWo/1-hora)


10/10

En33 = 47.709 (MWh)

En34 = 142.648 (MWh)

Por lo tanto:

IngU3 = (47.709*0,0424 + 142.648*0,077 + 87,3*48,516)*103

IngU3 = 171.242.204 (US$/año)

IngU3 = 17,242 (MillsUS$/año)

Unidad 4:

IngU4 = En44*Cmg4 + P4*CmgP

En44

= (1 - 0,8694)*1634*0,5 = 106,7002 (MWo/1-hora)

En44 = 106.700,2 (MWh)

Por lo tanto:

IngU4 = (106.700,2*0,077 + 130,6*48,516)*103

IngU4 = 14.552.105 (US$/año)

IngU4 = 14.552,105 (MillsUS$/año)

OBSERVACIÓN : Los resultados de b) y d) coincidieron, es decir :

Costo de Capital + Costos fijos y variables de operación =

Ingreso por Energía al Cmg instantáneo + Ingreso por Potencia de Punta

2.1 ejercicio de prueba para análisis

Documents