21 21. Se deben pagar $29000 dentro de 12 meses por una deuda contrada con anterioridad. Si para pagarla se decide constituir un fondo mediante depsitos bimestrales vencidos, cul sera el importe de los mismos si se colocan en un instrumento de inversin que rinde 6,8% convertible mensualmente.solucin:DATOSM=$ 29,000.00R=?i=6.80%12meses0.0056666667n=126pagos bimestralesM= R(1+i)^n-1iR =Mi=$ 29,000.000.0056666667(1+i)^n-1(1,00567)^6-1

=$ 164.33=$ 4,765.310.0344853214TABLA DE AMORTIZACIN1$ 4,765.31$ 4,765.31$ 4,765.312$ 4,765.31$ 27.00$ 4,792.32$ 9,557.633$ 4,765.31$ 27.16$ 4,819.47$ 14,377.104$ 4,765.31$ 27.31$ 4,846.78$ 19,223.885$ 4,765.31$ 27.47$ 4,874.25$ 24,098.136$ 4,765.31$ 27.62$ 4,901.87$ 29,000.00$ 28,591.88$ 136.56$ 29,000.000.0

2222. Haga una tabla de amortizacin para el ejercicio 21.TABLA DE AMORTIZACIN1$ 4,765.31$ 4,765.31$ 4,765.312$ 4,765.31$ 27.00$ 4,792.32$ 9,557.633$ 4,765.31$ 27.16$ 4,819.47$ 14,377.104$ 4,765.31$ 27.31$ 4,846.78$ 19,223.885$ 4,765.31$ 27.47$ 4,874.25$ 24,098.136$ 4,765.31$ 27.62$ 4,901.87$ 29,000.00$ 28,591.88$ 136.56$ 29,000.000.0

23 23.Para pagar una deuda de $154000,00 que vence dentro de 5 meses se va a constituir un fondo mediante depsitos mensuales anticipados. Si los depsitos se colocan en un fondo de inversiones que rinde 12% anual convertible mensualmente, determine su importe.

solucin:DATOSM=$ 154,000.00R=?i=12.00%12meses0.010n=5M= R(1+i)^n-1iR =Mi=$ 154,000.000.01(1+i)^n-1(1,01)^5-1

=$ 1,540.00=$ 30,190.130.0510100501

24

24. Haga una tabla de amortizacin para el ejercicio 23.

DATOSM=$ 154,000.00R=$ 30,190.13i=12.00%n=5

TABLA DE AMORTIZACIN1$ 30,190.13$ 30,190.13$ 30,190.132$ 30,190.13$ 301.90$ 30,492.03$ 60,682.163$ 30,190.13$ 304.92$ 30,796.95$ 91,479.114$ 30,190.13$ 307.97$ 31,104.92$ 122,584.035$ 30,190.13$ 311.05$ 31,415.97$ 154,000.00$ 150,950.65$ 1,225.84$ 154,000.000.0

25 25. Elabore una tabla que muestre la forma en que amortizara una deuda de $150 000 contratada hoy y que debe pagarse en 3 meses con inters de 3% trimestral capitalizable mensualmente si se decide constituir un fondo mediante depsitos quincenales vencidos en una cuenta de inversiones que rinde 0.7% mensual efectivo.

DATOSC= $ 150,000.00N=3MESESi= 3.00%

SOLUCION M = C(1+i)nM = 150000(1+0,01)3M= 154545.15

DATOSM= 154545.15i=0,7%/100 = 0,007/2=0.0035N=3X2 =6 QUINCENAS R=?

SOLUCION R=C*I(1+I)n-1

R = 154545,15*0,0035(1+0,0035)6-1

R=540.910.021184609

R=$ 25,533.07

FECHADEPOSITO QUINCENAL1,5% DE INTERESTOTAL SUMA AL FONDOSALDO1 QUINCENA25533.070$25,533.07$25,533.072 QUINCENA25533.07$89.37$25,622.43$51,155.503 QUINCENA25533.07$179.04$25,712.11$76,867.614 QUINCENA25533.07$269.04$25,802.10$102,669.715 QUINCENA25533.07$359.34$25,892.41$128,562.126 QUINCENA25533.07$449.96$25,983.03$154,545.15153198.401,346.75154,545.150.0

26EJEMPLO 2626. Ernesto Torres contrae una deuda por $80 000 a pagar en 14 meses con 0.8% de inters efectivo mensual. Desea amortizarla con un fondo constituido mediante depsitos mensuales vencidos. .Cual deber ser el importe de los depsitos si el fondo se coloca a 6% anual convertible mensualmente?DATOS

C = 80,000,00n =14 MESESi =0,8% /100 = 0,008M =?SOLUCION M = C(1+i)nM = 80,000,00(1+0,008)14M= 89,960

DATOSM = $ 89,960.00n =14 MESESi =6% /12 = 0,5% /100 = 0,005R =?

SOLUCION R=C*I(1+I)n-1

R = 89960*0,005(1+0,005)14-1

R=449.800.07232113

R=$ 6,219.48

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO16,219.48 - 6,219.486,219.4826,219.4831.106,250.5812,470.0636,219.4862.356,281.8318,751.9046,219.4893.766,313.2425,065.1456,219.48125.336,344.8131,409.9566,219.48157.056,376.5337,786.4876,219.48188.936,408.4144,194.8986,219.48220.976,440.4650,635.3596,219.48253.186,472.6657,108.01106,219.48285.546,505.0263,613.03116,219.48318.076,537.5570,150.58126,219.48350.756,570.2476,720.81136,219.48383.606,603.0983,323.90146,219.48416.626,636.1089,960.00TOTALES87,072.752,887.2589,960.00RTA. EL IMPORTE DE LOS DEPSITOS DEL FONDO ES DE $6.219.48

27EJEMPLO 2727. .Cual debe ser el importe de cada uno de 8 depsitos mensuales anticipados que se colocan en un fondo de inversin que rinde 8% convertible mensualmente con el objeto de amortizar una deuda de $8 888.88 que vence exactamente dentro de 8 meses?

DATOSM = 8888.88n =8 MESESi =8% /12 = 0,6666667% /100 = 0.0066666667R =?

SOLUCION R=C*I(1+I)n-1

R = 8,888,88*0,00666666(1+0,006666667)8-1

R=59.260.054594509

R=$ 1,085.44

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO11,085.44 1,085.441,085.4421,085.44 7.241,092.682,178.1231,085.44 14.521,099.963,278.0841,085.44 21.851,107.304,385.3851,085.44 29.241,114.685,500.0661,085.44 36.671,122.116,622.1771,085.44 44.151,129.597,751.7681,085.44 51.681,137.128,888.88TOTALES8,683.54205.348,888.88

RTA. EL IMPORTE DE CADA UNO DE LOS 8 DEPOSITOS DEL FONDO DEBE SER DE $ 1.085,54

28EJEMPLO 2828. El licenciado Vidriera ha ahorrado $200 cada 2 meses desde hace ao y medio en una cuenta de inversin de renta fija que paga 10% anual convertible mensualmente.Lo que pretende es pagar dentro de 6 meses una deuda que a esa fecha tiene un valor de $3 000.a) Le alcanzar con lo que acumule en el fondo para pagar su deuda?b) Cunto le sobrar o cunto le faltar?

DATOSM = $ 3,000.00n =2aos/12 bimestresi =0,1 /12= 0.0083333333mensual *2 meses0.01666667R =200M= ?

SOLUCION M = R (1+i)n-1i

M = 200,00(1+0,01666667)12-10.0166667

M = 200,000.2193910840.016667

M = 200,00 13.16

M$ 2,632.69

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO1200.00200.00200.002200.003.33203.33403.333200.006.72206.72610.064200.0010.17210.17820.225200.0013.67213.671,033.896200.0017.23217.231,251.137200.0020.85220.851,471.988200.0024.53224.531,696.519200.0028.28228.281,924.7910200.0032.08232.082,156.8711200.0035.95235.952,392.8112200.0039.88239.882,632.69TOTALES2,400.00232.692,632.69b) Cunto le sobrar o cunto le faltar?3.000.00 2632.69 = 367.31 RTA. Al licenciado Vidriera le faltara $367.31 para pagar la deuda.

29

29,Un comerciante decide crear una reserva para adquirir un local ms amplio para sunegocio. Deposita cada semana $1750 en un fondo de inversiones que paga 6% anualconvertible mensualmente. Cunto habr acumulado en el fondo al cabo de 6 mesessi se consideran 52 semanas por ao?M=?i=6%0.5mensual0.125semanaln=6meses26semanasR=1750

=1750(1+0,125)^26-10.125=175020.37792669950.125=1750163.0234135963=285290.97

30

30,Un chofer desea adquirir el taxi que maneja y que pertenece al seor Urrutia. steha convenido en venderle el auto y el permiso de taxi dentro de ao y medio en$117 500. Cunto debe depositar semanalmente el chofer en un fondo de inversinque paga 5% convertible mensualmente para acumular la cantidad que necesita?M=117500i=5%0.4166666667mensual0.1041666667semanal0.0010416667n=78semanasR=?=117500*0,10416667(1+0,10416667)^78-1=122.39583333330.077997839=1569.22

3131. Si el mismo chofer del ejercicio 30 hiciera los depsitos cada tercer da, cunto necesitaradepositar? Considere aos de 360 das y meses de 30 das.DATOS:M=$ 117,500.00R=?i=5121000.420.0042n=120

TABLA DE AMORTIZACINValor de la deuda$ 117,500.00Tasa0.0042Periodos120Cuota$ 1,246.27NSaldo InicialCuotas o pagoIntersAbono de Capital o amortizacin Saldo finalSaldo final1$ 117,500.00$ 1,246.27$ 489.58$ 756.69$ 116,743.312$ 116,743.31$ 1,246.27$ 486.43$ 759.84$ 115,983.473$ 115,983.47$ 1,246.27$ 483.26$ 763.01$ 115,220.474$ 115,220.47$ 1,246.27$ 480.09$ 766.18$ 114,454.285$ 114,454.28$ 1,246.27$ 476.89$ 769.38$ 113,684.916$ 113,684.91$ 1,246.27$ 473.69$ 772.58$ 112,912.327$ 112,912.32$ 1,246.27$ 470.47$ 775.80$ 112,136.528$ 112,136.52$ 1,246.27$ 467.24$ 779.03$ 111,357.499$ 111,357.49$ 1,246.27$ 463.99$ 782.28$ 110,575.2110$ 110,575.21$ 1,246.27$ 460.73$ 785.54$ 109,789.6711$ 109,789.67$ 1,246.27$ 457.46$ 788.81$ 109,000.8612$ 109,000.86$ 1,246.27$ 454.17$ 792.10$ 108,208.7613$ 108,208.76$ 1,246.27$ 450.87$ 795.40$ 107,413.3614$ 107,413.36$ 1,246.27$ 447.56$ 798.71$ 106,614.6415$ 106,614.64$ 1,246.27$ 444.23$ 802.04$ 105,812.6016$ 105,812.60$ 1,246.27$ 440.89$ 805.38$ 105,007.2217$ 105,007.22$ 1,246.27$ 437.53$ 808.74$ 104,198.4818$ 104,198.48$ 1,246.27$ 434.16$ 812.11$ 103,386.3719$ 103,386.37$ 1,246.27$ 430.78$ 815.49$ 102,570.8720$ 102,570.87$ 1,246.27$ 427.38$ 818.89$ 101,751.9821$ 101,751.98$ 1,246.27$ 423.97$ 822.30$ 100,929.6822$ 100,929.68$ 1,246.27$ 420.54$ 825.73$ 100,103.9523$ 100,103.95$ 1,246.27$ 417.10$ 829.17$ 99,274.7824$ 99,274.78$ 1,246.27$ 413.64$ 832.62$ 98,442.1525$ 98,442.15$ 1,246.27$ 410.18$ 836.09$ 97,606.0626$ 97,606.06$ 1,246.27$ 406.69$ 839.58$ 96,766.4827$ 96,766.48$ 1,246.27$ 403.19$ 843.08$ 95,923.4128$ 95,923.41$ 1,246.27$ 399.68$ 846.59$ 95,076.8229$ 95,076.82$ 1,246.27$ 396.15$ 850.12$ 94,226.7030$ 94,226.70$ 1,246.27$ 392.61$ 853.66$ 93,373.0431$ 93,373.04$ 1,246.27$ 389.05$ 857.22$ 92,515.8332$ 92,515.83$ 1,246.27$ 385.48$ 860.79$ 91,655.0433$ 91,655.04$ 1,246.27$ 381.90$ 864.37$ 90,790.6734$ 90,790.67$ 1,246.27$ 378.29$ 867.98$ 89,922.6935$ 89,922.69$ 1,246.27$ 374.68$ 871.59$ 89,051.1036$ 89,051.10$ 1,246.27$ 371.05$ 875.22$ 88,175.8837$ 88,175.88$ 1,246.27$ 367.40$ 878.87$ 87,297.0038$ 87,297.00$ 1,246.27$ 363.74$ 882.53$ 86,414.4739$ 86,414.47$ 1,246.27$ 360.06$ 886.21$ 85,528.2640$ 85,528.26$ 1,246.27$ 356.37$ 889.90$ 84,638.3641$ 84,638.36$ 1,246.27$ 352.66$ 893.61$ 83,744.7542$ 83,744.75$ 1,246.27$ 348.94$ 897.33$ 82,847.4243$ 82,847.42$ 1,246.27$ 345.20$ 901.07$ 81,946.3544$ 81,946.35$ 1,246.27$ 341.44$ 904.83$ 81,041.5245$ 81,041.52$ 1,246.27$ 337.67$ 908.60$ 80,132.9246$ 80,132.92$ 1,246.27$ 333.89$ 912.38$ 79,220.5447$ 79,220.54$ 1,246.27$ 330.09$ 916.18$ 78,304.3648$ 78,304.36$ 1,246.27$ 326.27$ 920.00$ 77,384.3549$ 77,384.35$ 1,246.27$ 322.43$ 923.83$ 76,460.5250$ 76,460.52$ 1,246.27$ 318.59$ 927.68$ 75,532.8351$ 75,532.83$ 1,246.27$ 314.72$ 931.55$ 74,601.2852$ 74,601.28$ 1,246.27$ 310.84$ 935.43$ 73,665.8553$ 73,665.85$ 1,246.27$ 306.94$ 939.33$ 72,726.5254$ 72,726.52$ 1,246.27$ 303.03$ 943.24$ 71,783.2855$ 71,783.28$ 1,246.27$ 299.10$ 947.17$ 70,836.1156$ 70,836.11$ 1,246.27$ 295.15$ 951.12$ 69,884.9957$ 69,884.99$ 1,246.27$ 291.19$ 955.08$ 68,929.9158$ 68,929.91$ 1,246.27$ 287.21$ 959.06$ 67,970.8559$ 67,970.85$ 1,246.27$ 283.21$ 963.06$ 67,007.7960$ 67,007.79$ 1,246.27$ 279.20$ 967.07$ 66,040.7261$ 66,040.72$ 1,246.27$ 275.17$ 971.10$ 65,069.6262$ 65,069.62$ 1,246.27$ 271.12$ 975.15$ 64,094.4763$ 64,094.47$ 1,246.27$ 267.06$ 979.21$ 63,115.2664$ 63,115.26$ 1,246.27$ 262.98$ 983.29$ 62,131.9765$ 62,131.97$ 1,246.27$ 258.88$ 987.39$ 61,144.5866$ 61,144.58$ 1,246.27$ 254.77$ 991.50$ 60,153.0867$ 60,153.08$ 1,246.27$ 250.64$ 995.63$ 59,157.4568$ 59,157.45$ 1,246.27$ 246.49$ 999.78$ 58,157.6769$ 58,157.67$ 1,246.27$ 242.32$ 1,003.95$ 57,153.7370$ 57,153.73$ 1,246.27$ 238.14$ 1,008.13$ 56,145.6071$ 56,145.60$ 1,246.27$ 233.94$ 1,012.33$ 55,133.2772$ 55,133.27$ 1,246.27$ 229.72$ 1,016.55$ 54,116.7273$ 54,116.72$ 1,246.27$ 225.49$ 1,020.78$ 53,095.9474$ 53,095.94$ 1,246.27$ 221.23$ 1,025.04$ 52,070.9075$ 52,070.90$ 1,246.27$ 216.96$ 1,029.31$ 51,041.5976$ 51,041.59$ 1,246.27$ 212.67$ 1,033.60$ 50,007.9977$ 50,007.99$ 1,246.27$ 208.37$ 1,037.90$ 48,970.0978$ 48,970.09$ 1,246.27$ 204.04$ 1,042.23$ 47,927.8679$ 47,927.86$ 1,246.27$ 199.70$ 1,046.57$ 46,881.2980$ 46,881.29$ 1,246.27$ 195.34$ 1,050.93$ 45,830.3681$ 45,830.36$ 1,246.27$ 190.96$ 1,055.31$ 44,775.0582$ 44,775.05$ 1,246.27$ 186.56$ 1,059.71$ 43,715.3483$ 43,715.34$ 1,246.27$ 182.15$ 1,064.12$ 42,651.2284$ 42,651.22$ 1,246.27$ 177.71$ 1,068.56$ 41,582.6785$ 41,582.67$ 1,246.27$ 173.26$ 1,073.01$ 40,509.6686$ 40,509.66$ 1,246.27$ 168.79$ 1,077.48$ 39,432.1887$ 39,432.18$ 1,246.27$ 164.30$ 1,081.97$ 38,350.2188$ 38,350.21$ 1,246.27$ 159.79$ 1,086.48$ 37,263.7389$ 37,263.73$ 1,246.27$ 155.27$ 1,091.00$ 36,172.7390$ 36,172.73$ 1,246.27$ 150.72$ 1,095.55$ 35,077.1891$ 35,077.18$ 1,246.27$ 146.15$ 1,100.11$ 33,977.0692$ 33,977.06$ 1,246.27$ 141.57$ 1,104.70$ 32,872.3693$ 32,872.36$ 1,246.27$ 136.97$ 1,109.30$ 31,763.0694$ 31,763.06$ 1,246.27$ 132.35$ 1,113.92$ 30,649.1495$ 30,649.14$ 1,246.27$ 127.70$ 1,118.57$ 29,530.5796$ 29,530.57$ 1,246.27$ 123.04$ 1,123.23$ 28,407.3597$ 28,407.35$ 1,246.27$ 118.36$ 1,127.91$ 27,279.4498$ 27,279.44$ 1,246.27$ 113.66$ 1,132.61$ 26,146.8499$ 26,146.84$ 1,246.27$ 108.95$ 1,137.32$ 25,009.51100$ 25,009.51$ 1,246.27$ 104.21$ 1,142.06$ 23,867.45101$ 23,867.45$ 1,246.27$ 99.45$ 1,146.82$ 22,720.63102$ 22,720.63$ 1,246.27$ 94.67$ 1,151.60$ 21,569.03103$ 21,569.03$ 1,246.27$ 89.87$ 1,156.40$ 20,412.63104$ 20,412.63$ 1,246.27$ 85.05$ 1,161.22$ 19,251.41105$ 19,251.41$ 1,246.27$ 80.21$ 1,166.06$ 18,085.35106$ 18,085.35$ 1,246.27$ 75.36$ 1,170.91$ 16,914.44107$ 16,914.44$ 1,246.27$ 70.48$ 1,175.79$ 15,738.65108$ 15,738.65$ 1,246.27$ 65.58$ 1,180.69$ 14,557.95109$ 14,557.95$ 1,246.27$ 60.66$ 1,185.61$ 13,372.34110$ 13,372.34$ 1,246.27$ 55.72$ 1,190.55$ 12,181.79111$ 12,181.79$ 1,246.27$ 50.76$ 1,195.51$ 10,986.28112$ 10,986.28$ 1,246.27$ 45.78$ 1,200.49$ 9,785.78113$ 9,785.78$ 1,246.27$ 40.77$ 1,205.50$ 8,580.29114$ 8,580.29$ 1,246.27$ 35.75$ 1,210.52$ 7,369.77115$ 7,369.77$ 1,246.27$ 30.71$ 1,215.56$ 6,154.21116$ 6,154.21$ 1,246.27$ 25.64$ 1,220.63$ 4,933.58117$ 4,933.58$ 1,246.27$ 20.56$ 1,225.71$ 3,707.87118$ 3,707.87$ 1,246.27$ 15.45$ 1,230.82$ 2,477.05119$ 2,477.05$ 1,246.27$ 10.32$ 1,235.95$ 1,241.10120$ 1,241.10$ 1,246.27$ 5.17$ 1,241.10$ 0.00TOTAL$ 149,552.38$ 32,052.38$ 117,500.00

3232. Una persona debe liquidar $7 700 al 15 de diciembre. Si ese da recibe $3 200 de aguinaldoy lo va a aplicar al pago de su deuda, y el resto lo va a pagar con lo que acumule en unfondo de inversin, cunto deber depositar mensualmente en el fondo que paga 8%anual convertible mensualmente, si el primer depsito lo va a hacer el 15 de junio?DATOS:M=$ 4,500.00$ 7,700.00$ 3,200.00R=?i=8121000.670.0067n=7

TABLA DE AMORTIZACINValor de la deuda$ 4,500.00Tasa0.0067Periodos7Cuota$ 660.11NSaldo InicialCuotas o pagoIntersAbono de Capital o amortizacin Saldo final1$ 4,500.00$ 660.11$ 30.00$ 630.11$ 3,869.892$ 3,869.89$ 660.11$ 25.80$ 634.31$ 3,235.573$ 3,235.57$ 660.11$ 21.57$ 638.54$ 2,597.034$ 2,597.03$ 660.11$ 17.31$ 642.80$ 1,954.235$ 1,954.23$ 660.11$ 13.03$ 647.09$ 1,307.146$ 1,307.14$ 660.11$ 8.71$ 651.40$ 655.747$ 655.74$ 660.11$ 4.37$ 655.740.0TOTAL$ 4,620.80$ 120.804500

3333. Se constituy un fondo con depsitos mensuales de $1000. Durante 2 aos el fondoobtuvo intereses de 9% convertible mensualmente y al principio del tercer ao elrendimiento descendi a 8% tambin convertible mensualmente. Cunto se habaacumulado en el fondo al terminar el tercer ao?

DATOS:M=?R=$ 1,000.00i=9121000.750.0075i=8121000.670.0067

desarrollo:M=R(1+i)n-1

i24.00M=1000(1+0,0075)-1$ 26,188.470.007512.00M=1000(1+0,0067)-1$ 12,452.230.0067

TABLA DE AMORTIZACINValor de la deuda$ 26,188.47Tasa0.0075Periodos24Cuota$ 1,000.00NSaldo InicialCuotas o pagoIntersAbono de Capital o amortizacin Saldo final1$ 26,188.47$ 1,000.00$ 196.41$ 803.59$ 25,384.882$ 25,384.88$ 1,000.00$ 190.39$ 809.61$ 24,575.273$ 24,575.27$ 1,000.00$ 184.31$ 815.69$ 23,759.584$ 23,759.58$ 1,000.00$ 178.20$ 821.80$ 22,937.785$ 22,937.78$ 1,000.00$ 172.03$ 827.97$ 22,109.816$ 22,109.81$ 1,000.00$ 165.82$ 834.18$ 21,275.647$ 21,275.64$ 1,000.00$ 159.57$ 840.43$ 20,435.218$ 20,435.21$ 1,000.00$ 153.26$ 846.74$ 19,588.479$ 19,588.47$ 1,000.00$ 146.91$ 853.09$ 18,735.3810$ 18,735.38$ 1,000.00$ 140.52$ 859.48$ 17,875.9011$ 17,875.90$ 1,000.00$ 134.07$ 865.93$ 17,009.9712$ 17,009.97$ 1,000.00$ 127.57$ 872.43$ 16,137.5413$ 16,137.54$ 1,000.00$ 121.03$ 878.97$ 15,258.5714$ 15,258.57$ 1,000.00$ 114.44$ 885.56$ 14,373.0115$ 14,373.01$ 1,000.00$ 107.80$ 892.20$ 13,480.8116$ 13,480.81$ 1,000.00$ 101.11$ 898.89$ 12,581.9217$ 12,581.92$ 1,000.00$ 94.36$ 905.64$ 11,676.2818$ 11,676.28$ 1,000.00$ 87.57$ 912.43$ 10,763.8519$ 10,763.85$ 1,000.00$ 80.73$ 919.27$ 9,844.5820$ 9,844.58$ 1,000.00$ 73.83$ 926.17$ 8,918.4221$ 8,918.42$ 1,000.00$ 66.89$ 933.11$ 7,985.3122$ 7,985.31$ 1,000.00$ 59.89$ 940.11$ 7,045.2023$ 7,045.20$ 1,000.00$ 52.84$ 947.16$ 6,098.0324$ 6,098.03$ 1,000.00$ 45.74$ 954.26$ 5,143.77

TABLA DE AMORTIZACINValor de la deuda$ 12,452.23Tasa0.0067Periodos12Cuota$ 1,000.00NSaldo InicialCuotas o pagoIntersAbono de Capital o amortizacin Saldo final1$ 12,452.23$ 1,000.00$ 83.43$ 916.57$ 11,535.662$ 11,535.66$ 1,000.00$ 77.29$ 922.71$ 10,612.953$ 10,612.95$ 1,000.00$ 71.11$ 928.89$ 9,684.064$ 9,684.06$ 1,000.00$ 64.88$ 935.12$ 8,748.945$ 8,748.94$ 1,000.00$ 58.62$ 941.38$ 7,807.566$ 7,807.56$ 1,000.00$ 52.31$ 947.69$ 6,859.877$ 6,859.87$ 1,000.00$ 45.96$ 954.04$ 5,905.838$ 5,905.83$ 1,000.00$ 39.57$ 960.43$ 4,945.409$ 4,945.40$ 1,000.00$ 33.13$ 966.87$ 3,978.5310$ 3,978.53$ 1,000.00$ 26.66$ 973.34$ 3,005.1911$ 3,005.19$ 1,000.00$ 20.13$ 979.87$ 2,025.3212$ 2,025.32$ 1,000.00$ 13.57$ 986.43$ 1,038.89$ 11,413.34

3434

34,Un agente de ventas calcula que debe comprale llantas nuevas a su automovil cada 5 meses. Decide formar un fondo para acumular el dinero que necesitara para el proximo juego de llantas que calcula le costaran $6000 dentro de 5 meses Cuanto dinero debera depositar quincenalmente en un fondo de inversiones que paga 0.75% mensual para reunir los $6000?

solucinM=$ 6,000.00i=0.75/12/1000.000625R=n=510QUINCENASR=Mi(1+i)^n-1

R=$ 6,000.000.0006=$ 3.7500(1,000063)^10-10.0062676075R=$ 598.3144

TABLA DE AMORTIZACINpago intersamortizacinsaldo1$ 598.31598.31598.312$ 598.310.37598.691197.003$ 598.310.75599.061796.074$ 598.311.12599.442395.505$ 598.311.50599.812995.316$ 598.311.87600.193595.507$ 598.312.25600.564196.068$ 598.312.62600.944797.009$ 598.313.00601.315398.3110$ 598.313.37601.696000.00

$ 5,983.1416.866000.00

35

35, se contrae hoy una deuda por 24000 pagadera a 7 meses sin intereses. Si se depositan 3000 mensuales en un fondo que paga 0.5% mensual de interes. Que proporcion de la deuda se habra amortirtizado al momento de hacer el sexto deposito?

solucinTABLA DE AMORTIZACINM=$ 24,000.00pago intersamortizacinsaldoi=0.005mensual1$ 3,000.003000.003000.00R=$ 3,000.002$ 3,000.0015.003015.006015.00n=73$ 3,000.0030.083030.089045.084$ 3,000.0045.233045.2312090.3024000/75$ 3,000.0060.453060.4515150.753,428.576$ 3,000.0075.753075.7518226.51

6 pagos=20,571.43

$ 24,000.00$ 20,571.43$ 18,000.00226.5118226.51100x$ 24,000.00$ 18,226.51x=85.71%100xx=75.94%

3636. El ingeniero Lpez debe pagar $ 6 350 el 13 de noviembre. Ha acumulado 6 depsitosmensuales de $800 en un fondo que paga 1.025% mensual y realiz el sexto depsitoel 6 de septiembre. Cunto tendra que depositar en el fondo el 13 de octubre parapoder liquidar su deuda al vencimiento?DATOS i =1.025%MENSUALR=$ 800.00M=$ 6,350.00n =6Y UN DEPOSITO FINAL VALOR DEL DPOSITO FINAL=?

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO1800.00 - 800.00800.002800.008.20808.201,608.203800.0016.48816.482,424.684800.0024.85824.853,249.545800.0033.31833.314,082.846800.0041.85841.854,924.6971,374.8350.481,425.316,350.00TOTALES6,174.83175.176,350.00

RTA. EL DEPOSITO QUE TENDRIA QUE HACER EL 6 DE OCTUBRE ES DE $1.374,83

3737. Para pagar 30% de enganche de un inmueble que vale al contado $ 1427 500 (al momentode la entrega) se constituy un fondo mediante depsitos mensuales realizadosdesde 8 meses antes de la operacin. Si los depsitos mensuales fueron de$52141.80, cul fue la tasa de inters que rindi el fondo?DATOS i =?R=$ 52,141.80ENGANCHE 30%=$ 428,250.00M=$ 1,427,500.00n =8SOLUCION(1+i)^n-1 = MiR(1+i)8-1 = $ 428,250.00i52141.80(1+i)8-1 = 8.2132iEnsayando valores de i: Si i = 0.011+0,01)8-1 = 0.0828567056 = 8.28567056280.01

Si i = 0.00751+0,01)8-1 = 0.0615988478 = 8.21320.0075

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO152,141.8052,141.8052,141.80252,141.80391.0652,532.86104,674.66352,141.80785.0652,926.86157,601.52452,141.801,182.0153,323.81210,925.33552,141.801,581.9453,723.74264,649.07652,141.801,984.8754,126.67318,775.74752,141.802,390.8254,532.62373,308.36852,141.802,799.8154,941.61428,249.97TOTALES417,134.4011,115.57428,249.97

RTA. LA TASA DE INTERES QUE RINDIO EL FONDO FUE DE: 0,75% MENSUAL

3838. El licenciado Candelaria debe liquidar $35 000 dentro de 6 meses y $5 500 dentro deun ao. Para pagar, decide formar un fondo mediante depsitos iguales cada mes en unacuenta de inversin que paga 0.6% mensual. Qu cantidad debe depositar cada mespara amortizar cada una de sus deudas en sus respectivos vencimientos?

DATOS M1=$ 35,000.00M2=$ 5,500.00R=$ 52,141.80n1 =6 mesesn2 =12 mesesi =0,6% mensual R=?PRIMER DEUDA DE 35.000 DENTRO DE SEIS MESESSEGUNDA DEUDA DE 5500 DENTRO DE SEIS MESES MASSOLUCION R=C*IR=C*I(1+I)n-1(1+I)n-1

R = 35000*0,006R = 5500*0,006(1+0,006)6-1(1+0,006)6-1

R=210.00R=33.000.0365443390.036544339

R=$ 5,746.44R=$ 903.01

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO15,746.445,746.445,746.4425,746.4434.485,780.9211,527.3735,746.4469.165,815.6117,342.9745,746.44104.065,850.5023,193.4855,746.44139.165,885.6029,079.0865,746.44174.475,920.9235,000.00 6 MESES 35.0007903.01903.01903.018903.015.42908.431,811.449903.0110.87913.882,725.3210903.0116.35919.363,644.6911903.0121.87924.884,569.5712903.0127.42930.435,500.005,418.0881.925,500.0012 MESES LOS SUIENTES 5.500,00TOTALES39,896.74603.2640,500.0040,500.00

RTA. DEBE DEPOSITAR LA CANTIDAD DE $5.746,44 DURANTE LOS PRIMEROS SEIS MESES PARA LIQUIDAR LA DEUDA DE $35.000 DOLARES.LUEGO LOS SIGUIETES 6 MESES DEBE DEPOSITAR LA CANTIDAD DE $903,01 PARA CUBRIR LA DEUDA QUE VENCE DENTRO DE UN AO QUE ES DE $5.500,00

39

39. Si se depositan $500 quincenales en un fondo de inversiones que paga 14% efectivoanual, en qu tiempo se reunirn $10 000?

DATOS i =14%ANUAL/24QUINCENAS =0.5833/100= 0.0058R=$ 500.00M=$ 10,000.00n =?SOLUCION 10.000,00 =500.00(1,0058)^n-10.0058(1,0058)^n =10.000(0,0058) + 1 = 1.116500.00

n =log 1,116 = 0.047664194 = 19log 1,00580.002511631

RTA. Aproximadamente en 19 quincenas se reunirian los $10.000,00

TABLA DE FONDO DE AMORTIZACION NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO1500.00500.00500.002500.002.90502.901,002.903500.005.82505.821,508.724500.008.75508.752,017.475500.0011.70511.702,529.176500.0014.67514.673,043.847500.0017.65517.653,561.498500.0018.64518.644,080.149500.0023.66523.664,603.8010500.0026.70526.705,130.5011500.0029.76529.765,660.2612500.0032.83532.836,193.0913500.0031.58531.586,724.6714500.0039.00539.007,263.6815500.0036.32536.327,800.0016500.0045.24545.248,345.2417500.0048.40548.408,893.6418500.0051.58551.589,445.2219500.0054.78554.7810,000.00TOTALES9,500.00500.0010,000.00

40

40,Haga una tabla que muestre el comportamiento de un fondo de amortizacion constituido mediante depositos mensuales de $ 600,00 a un fondo que rinde 10% anual convertible mensualmente sial momento de realizar el segundo deposito de interes cambia a 8% , con la misma capitalizacion y se hacen 3 depositos mas por $ 600,00 cada unoFechaPago mensualIntereses sobre el saldoAmortizacionSaldoAl momento de la operacion3,000.00Fin pago 1600.0025.00575.002,425.00Fin pago 2600.0016.17583.831,841.17Fin pago 3600.0012.27587.731,253.44Fin pago 4600.008.36591.64661.80Fin pago 5600.004.41595.5966.21Total3,000.0066.212,933.79Datos de depositos mensuales 600.0010%600.008%600.008%600.008%600.008%

4141. Se depositaron $180 semanales en una cuenta de ahorros. Si al cabo de 6 meses seacumularon $4 746.18, qu tipo de inters efectivo anual se paga en esa cuenta?Considrense 52 semanas por ao.41. 6% efectivo anual

DATOSR=180n= 6 mesesn= 52SEMANAS /12MESES = 4,333*6 = 26SEMANASM=$ 4,746.18i =?NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDO(1+i)n-1 = MSEMANA 1180.00180.00180.00iRSEMANA 2180.000.225180.23360.23SEMANA 3180.000.45028125180.68540.90(1+i)26-1 = $ 4,746.18SEMANA 4180.000.6761253516181.35722.25i180.00SEMANA 5180.000.9028146098182.25904.51SEMANA 6180.001.1306323863183.381087.89(1+i)26-1 = $ 26.3676670.11538461540.0011538462SEMANA 7180.001.3598634533184.741272.64iSEMANA 8180.001.5907943496186.341458.97SEMANA 9180.001.8237137389188.161647.13SEMANA 10180.002.0589127703190.221837.35En primer lugar se determina la tasa la tasa efectivo mensual ensayando valores de i: SEMANA 11180.002.2966854427192.512029.86SEMANA 12180.002.5373289719195.052224.92i = 0,01(1+0,01)26-1 = 29.5256315SEMANA 13180.002.7811441623197.832422.750.01SEMANA 14180.003.0284357829200.862623.61SEMANA 15180.003.2795129482204.142827.75i = 0,0155(1+0,0155)8-1 = 8.447717929SEMANA 16180.003.5346895048207.683035.430.0155SEMANA 17180.003.7942844232211.473246.90SEMANA 18180.004.0586221971215.533462.43i = 0,0156(1+0,0156)8-1 = 8.450697252SEMANA 19180.004.3280332488219.863682.280.0156SEMANA 20180.004.602854342224.463906.74SEMANA 21180.004.8834290032229.344136.09i = 0,0157(1+0,0157)8-1 = 8.453677762SEMANA 22180.005.1701079506234.514370.600.0157SEMANA 23180.005.463249533239.984610.58SEMANA 24180.005.7632201772245.744856.32SEMANA 25180.006.0703948467251.815108.13SEMANA 26180.006.3851575098258.205366.32TOTAL4680.0078.205366.32

42

42. A qu tasa de inters tendran que hacerse 8 depsitos mensuales vencidos de $420para acumular $3 550 al momento de hacer el octavo depsito?

DATOS i =?R=420M=$ 3,550.00n =8M = R (1+i)n-1i(1+i)n-1 = MiR(1+i)8-1 = $ 3,550.00i420.00(1+i)8-1 = $ 8.452381iEn primer lugar se determina la tasa la tasa efectivo mensual ensayando valores de i: i = 0,01(1+0,01)8-1 = 8.2856705630.01i = 0,0155(1+0,0155)8-1 = 8.4477179290.0155i = 0,0156(1+0,0156)8-1 = 8.4506972520.0156i = 0,0157(1+0,0157)8-1 = 8.4536777620.0157Asi la tasa mensual esta entre 1,56% y 1,57%i 0,0156*100 =1.56% 0,0157*100 =1.57%

i - 0,0156 = $ 8.452381 - 8.4506972520,0157-0,01568.4536777628.450697252

i - 0,0156 = $ 0.001684 = 0.56490344970.00010.00298051

i- 0,0156 = (0,0001)(0,56490345)=0.000056490

i = 0.015656490i = 0.01571.0156564903verificado

(1,015656490)8-1 = 8.4523810.015656490la tasa efectiva mensual es de aproximanadamente 0,0157 yb la tasa efectiva anual es de:(1,015656490)12-1 = 0.204930994

o un tipo aproximado de 20,49% anual NUMERO DE DEPOSITOVALOR DEL DEPOSITOINTERESES GANADOS AGREGADO AL FONDOACUMULADO EN EL FONDOmes 1420.00420.00420.00mes2420.006.58426.58846.58mes3420.0013.25433.251279.83mes4420.0020.04440.041719.87mes 5420.0026.93446.932166.79mes 6420.0033.92453.922620.72mes7420.0041.03461.033081.75mes 8420.0048.25468.253550.00TOTAL3360.00190.003550.00