Cap 7: Intercambiadores de Calor

Gestin Energtica 2Universidad Tcnica Federico Santa Mara

Departamento de Industrias

Intercambiadores de Calor

Los IdC con aparatos que facilitan el intercambio entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y envitan al mismo tiempo que se

mezclen entre s.

En un IdC la TdC suele abarcar la conveccin entre cada fluido y la conduccin a travs de la superficie que

los separa. En este sentido resulta conveniente

trabajar con un coeficiente

de TdC global (U)

El tipo mas simple de IdC consta

de dos tubos concntricos.

IdC Doble Tubo

Flujos: Uno de los fluidos pasa por el tubo ms pequeo en tanto que el otro fluido para por el espacio anular entre los tubos. Existen dos

disposiciones de flujo:

- Co-corriente: Ambos fluidos van en la

misma direccin.

- Contra-corriente: Los fluidos van en

direcciones opuestas.

IdC Doble Tubo

Perfiles de Temperaturas:

IdC Flujo Cruzado

En este tipo de IdC los fluidos suelen moverse de manera perpendicular entre s. Una clasificacin es flujo mezclado y no mezclado. Esto depende de

su configuracin.

IdC de Tubos y Carcasa

Tipo de IdC muy comn en aplicaciones industriales. Contienen un gran nmero de tubos empacados en un casco con sus ejes paralelos a este.

La TdC tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por dentro d los tubos, en tanto que el otro se mueve por fuera de estos pasando por la

coraza.

Coeficiente Tobal de TdC (U)

Dentro de un IdC ambos fluidos estn separados por una pared (cilindro), por lo que la resistencia total de TdC sera:

Haciendo uso del coeficiente de TdC total (U) tenemos:

= + +

=1

+ln

2+

1

=

Coeficiente Tobal de TdC (U)

Definiendo U en la superficie externa del cilindro interior ():

Despejando U:

= =

=1

1

=

1

= =

1

+ +

1

1

=

1

(/)+

1

Factor de Incrustacin

La eficiencia de un IdC suele deteriorarse a travs del tiempo. Esto sucede como resultado de la acumulacin de depsitos sobre las superficies de TdC.

Esta acumulacin de material se representar por medio de una resistencia.

Es decir, a travs del tiempo se modifica la resistencia trmica total de la siguiente manera:

Por lo que el U de DISEO queda

= + , + + , +

1

=

1

(/)+

1

+ , + ,

Mtodo de la

La diferencia de temperatura entre los fluidos caliente y fro vara a lo largo del IdC y resulta conveniente tener una temperatura media.

A continuacin se definir la :

Donde 1 y 2 se definen a partir del tipo de configuracin del IdC

=1 2ln( 1 2)

=

Mtodo de la

Donde 1 y 2 se definen a partir del tipo de configuracin del IdC

Mtodo de la

La relacin de la solo se limita a los IdC co-corriente y contra-corriente, pero tambin se desarrollan relaciones similares para los IdC de

flujo en IdC del tipo Tubo-Carcasa (mltiples pasos), flujo cruzado, etc.

Para solucionar este problema se propone sacar un valor equivalente corregido. Este

valor se determina a partir de un supuesto

flujo co-corriente que luego se corrige

mediante un factor de correccin F que se

determina mediante grficos.

=

Mtodo de la

Determinacin del Factor de Correccin (F) para un IdC de un paso por la carcasa y 2, 4, 6, etc. pasos por los tubos

Mtodo de la

Determinacin del Factor de Correccin (F) para un IdC de dos pasos por la carcasa y 4, 8, 12, etc. pasos por los tubos

Mtodo de la

Determinacin del Factor de Correccin (F) para un IdC de flujo cruzado no mezclado

Mtodo de la

Determinacin del Factor de Correccin (F) para un IdC de flujo cruzado mezclado

Mtodo de la

Este mtodo es fcil de aplicar en el anlisis de diseo de IdC cuando se conocen (o se pueden determinar por medio de balance de energa) las

temperaturas a las entradas y salidas de ambos fluidos.

El mtodo resulta muy adecuado para la determinacin del tamao de un IdC, entonces para seleccionar un IdC se debe seguir el siguiente proceso:

Seleccionar tipo de IdC

Determinar cualquier temperatura desconocida y el flujo de calor.

Calcular la y el factor de correccin si es necesario

Obtener o estimar el coeficiente de TdC total (U)

Calcular el rea de diseo

Diseo de un IdC

El diseo de un IdC debe satisfacer requisitos operacionales y de procesamiento, todo realizado de una forma econmica ptima. Las etapas a

seguir en el diseo de un IdC son las siguientes:

1. Especificar las condiciones de procesamiento (Temperaturas, presin,

composiciones, caidas de presin)

2. Obtener las propiedades fsicas que se requieren en los intervalos de

temperatura y presin de diseo

3. Escoger el tipo de IdC que se va a emplear (horquilla, serpentn,

multitubular, rehervidor, condensador, horno, etc)

Diseo de un IdC

4. Se estima el tamao del IdC, utilizando un coeficiente de TdC total de calor

apropiado para los fluidos, el proceso y el equipo (U de diseo)

5. Se realiza un primer diseo, en todos sus detalles

6. Se evala el diseo anterior en cuanto a capacidad para satisfacer las

condiciones del proceso, con respecto a las caractersticas hidrulicas del

proceso (cadas de presin dentro del equipo)

7. Se repite el diseo hasta que la cada de presin sea la permitida

Diseo de un IdC

Diseo trmico de una horquilla:

Para escoger una horquilla se deben realizar los siguientes clculos previos:

1. Con el tipo de sistema de fluidos a utilizar, se determina el coeficiente total de

TdC. (Ej: sistema Hidrocarburo-Agua = 100[ 2])

2. Con las temperaturas del sistema calcular el gradiente de temperatura

3. Con el calor a entregar o retirar y los datos obtenidos en os puntos anteriores se

calcula el rea de TdC necesaria

Si A >> 200 [2] se escoge un equipo distinto a una horquilla debido a que este equipo ocupara mucho volumen.

Si A < 200 [2] es posible utilizar una horquilla

Diseo de un IdC

Otro factor importante a considerar es la definicin de que fluido circular al interior de los tubos y que fluido circular por fuera de estos.

Para tomar esta decisin hay que considerar los siguientes aspectos:

Los tubos estn diseados para soportar presin y no compresin, por lo tanto el fluido de alta presin debe ir por dentro

Para efectos de mantencin es ms fcil limpiar los tubos interiores, luego es preferible evitar los fluidos sucios, corrosivos o aguas no tratadas por el

interior de los tubos.

Diseo de un IdC

Eleccin de la caera:

Para la eleccin de la caera es importante considerar la velocidad. A mayor

velocidad, mayor ser el coeficiente de TdC, ya que este es proporcional a la

velocidad elevada a un exponente positivo, con lo que el rea de TdC se reduce

si se utilizan mayores velocidades.

~0.8~0.8

Por otro lado a mayor velocidad aumenta la cada de presin del equipo, siendo

esta una condicin hidrulica determinante en el diseo.

~2

Diseo de un IdC

Para aceptar el diseo de un IdC hay que considerar dos condiciones fundamentales:

Condicin trmica:

, > , (sobredimensionamiento)

Condicin hidrulica:

Si calculado > disponible, se debe recalcular todo disminuyendo la velocidad

Si calculado < disponible, es correcto siempre y cuando no sea muy pequeo ya que indicara que la bomba no estara siendo bien aprovechada, luego

debe recalcular la velocidad.

Si calculado = disponible se para de iterar.

Tablas de Diseo IdC

Tablas de Diseo IdC

Tablas de Diseo IdC

Tablas de Diseo IdC

Mtodo de -NUT

Una segunda clase de problema que se encuentra en el anlisis de los IdC es la determinacin de las temperaturas a la entrada y a la salida de los fluidos

caliente y fro, adems de la velocidad de TdC (conociendo previamente el

tipo y tamao del IdC)

En este caso la tarea es determinar el rendimiento del IdC con respecto a la TdC de un intercambiador especfico, o bien analizar si un IdC existente

puede realizar el trabajo. Al aplicar el mtodo de se requieren

tediosas iteraciones (Poco prctico)

Mtodo de -NUT

Para evitar esos problemas de iteraciones se propone otro mtodo, el cual se basa en un parmetro adimensional llamado efectividad de la TdC, que se

define como:

: razn de TdC real : razn mxima posible de TdC

La razn real de TdC se puede determinar mediante un balance de energa entre los fluidos caliente y fro:

=

= , , = (, ,)

= , = ,

Mtodo de -NUT

Por otro lado, para obtener la razn mxima de TdC es necesario definir la diferencia de temperatura mxima que se produce en el IdC:

Por lo tanto la mxima TdC posible es:

Donde es el menor valor entre y .

Entonces, utilizando la definicin de efectividad se tiene:

=

= , ,

= =

Mtodo de -NUT

Por lo tanto, la efectividad de un IdC permite determinar la razn de TdCsin conocer las temperaturas de salida de los fluidos.

LA efectividad de un IdC depende de su configuracin geomtrica as como de la configuracin de flujo, por ejemplo para un flujo co-corriente:

Generalmente las relaciones de la efectividad de los IdC incluyen el uso de un numero adimensional llamado Nmero de Unidades de Transferencia

(NUT): =

Mtodo de -NUT

Se define la relacin de capacidades (c):

La efectividad es una funcin del NUT y de c:

Tambin hay solucin grfica!

=

= (, )

Mtodo de -NUT

Flujo co-corriente Flujo contra-corriente

Mtodo de -NUT

Un paso por la carcasa, n pasos por tubos Dos pasos por la carcasa, 4n pasos por tubos

Mtodo de -NUT

Flujo Cruzado no mezclado Flujo Cruzado Mezclado

Mtodo de -NUT

Se pueden apreciar las siguientes observaciones a partir del mtodo de NUT:

El valor de la efectividad vara entre 0 y 1, aumenta con rapidez para valores pequeos de NUT y luego aumenta con lentitud.

El IdC a contra-corriente, para un NUT y c dados, tiene una efectividad ms elevada.

En general, la efectividad de un IdC es independiente de la relacin de capacidades , para valores de NUT < 0.3

Mtodo de -NUT

Se pueden apreciar las siguientes observaciones a partir del mtodo de NUT: S

El valor de c va desde 0 a 1. Para un NUT dado la efectividad se convierte

en un mximo para c=0 y en un

mnimo cuando c=1.

En el caso de c=0 implica que lo que se logra en un

proceso de cambio de fase.

Ejemplos: Coef. Global TdC

Agua, que se encuentra a una temperatura promedio de 110 [C] y un fluyea razn de 3.5 [m/s], circula por una tubera de acero (k=14.2 [W/mC]) de

5 [m] de largo, 1 [cm] de dimetro interno y 1.4 [cm] de dimetro externo.

Determine:

Coeficiente convectivo del agua [W/ m2 C]

Si el coeficente convective del fluido externo es de 8500 [W/m2 C] determine el coeficiente global de TdC (Uc)

Repita el apartado anterior considerando un coeficiente de ensuciamiento Rf=0.0005 [m2 C/W] en el interior del tubo. (Ud)

Ejemplos: Coef. Global TdC

Ejemplos: MLDT

Aceite de motor (Cp=2100 [J/kg C]) ser calentado desde los 20 [C] hasta los 60 [C] a un flujo de 0.3 [kg/s] en un tubo de cobre de 2 [cm] de espesor.

Por fuera del tubo circula vapor que entra a 130 [C]. Para un coeficiente

global de TdC de 650 [W/m2 C] determine el flujo de calor y el largo

requerido de tubera para alcanzarlo.

Ejemplos: MLDTc

Se tiene un IC de tubo y coraza del tipo 2-8 donde se calienta alcohol etlico (Cp=2670 [J/kg C]) en los tubos desde los 25 [C] hasta los 70 [C] a

un ratio de 2.1 [kg/s]. Este proceso se realiza con agua (Cp=4190 [J/kg C])

que entra a la coraza a 95 [C] y sale a 45 [C]. Si el coeficiente global de

TdC es 950 [W/m2 C] determine el rea superficial de intercambio de calor

necesaria.

Ejemplos: MLDT

Ejemplos: Mtodo de -NUT

Se enfriar aceite (Cp=2200 [J/kg C]) con agua (Cp=4180 [J/kg C]) en un IC de tubo y coraza 2-12. Los tubos de cobre tienen un dimetro de 1.8

[cm]. El largo de cada paso por los tubos es 3 [m] y el coeficiente global de

TdC es 340 [W/m2 C]. El agua fluye a razn de 0.1 [kg/s] por los tubos y

el aceite a 0.2 [kg/s] por la coraza. Las temperaturas del agua y del aceite

son 18 [C] y 160 [C] respectivamente. Determine:

Flujo de calor

Temperaturas de salida

Ejemplos: Mtodo de -NUT

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