UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR.FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMTICA.ESCUELA DE MATEMTICAESTRUCTURAS REPETITIVAS

Resuelva los siguientes problemas mediante un programa en python.

1. Escriba un algoritmo que calcule la suma de todos los nmeros pares hasta un n positivo introducido por el usuario.

2. Escriba un algoritmo que permita evaluar la funcin 2f(x) 10 x 3x 2 en el rango dex 2 hasta x 6 con incrementos de 0.5

3. Escriba un algoritmo que permita encontrar el resultado de la siguiente sumatoria:

50 i 1i 1

4sum 12i 1

4. Elabore un algoritmo que permita encontrar la siguiente suma 1201 4 9 16 25 ... a .

Donde cada trmino obedece a una sucesin.

5. Disee un algoritmo que dado un valor n, despliegue n lneas en la pantalla, de la siguientemanera:

6. Escriba un algoritmo que imprima las tablas de multiplicar desde 1 hasta un nmero npositivo no mayor que 9.

7. Escriba un algoritmo que calcule e imprima los factoriales desde 0 hasta un n introducido por el usuario con el formato siguiente:

0! 11! 12! 1*2 43! 1*2*3 6...

! 1*2*...*( 1)*n n n factorial

.

Lic. Mirna Galdmez

8. Dada la serie: 2 6 12 20 30 L Escriba un algoritmo para conocer el valor yposicin del trmino que hace que la suma sea 100,200

9. Escriba un algoritmo que calcule los n primeros trminos de la Sucesin de Fibonacci,definida de esta forma:

0

1

2 1

11

n n n

fff f f

10. Escriba un algoritmo que, dado un entero positivo n, determine el elemento en la Sucesin deFibonacci que est ms cerca de n (devuelva tambin la posicin de dicho fibonacci)

11. Escriba un algoritmo que lea un nmero entero positivo n y determine si dicho nmero esperfecto o no.

Un nmero es perfecto si la suma de sus divisores propios es igual al nmero mismo. Losdivisores propios de un nmero son todos aquellos que lo dividen, exceptuando al nmeromismo. Por ejemplo, 28 es perfecto puesto que 28 1 2 4 7 14 28 1 2 4 7 14 .

12. Escriba un algoritmo que pida al usuario ingresar nmeros reales positivos y que acabecuando la suma de dichos nmeros sea mayor a 725 o cuando el usuario ingrese un nmerono positivo.

13. La ecuacin 5 2x 3x 10 0 , no es posible transformarla para obtener una solucin oraz exacta de x. Sin embargo se puede determinar una solucin aproximada mediante unprocedimiento repetitivo de prueba y error.

1. se reescribe la ecuacin en la forma siguiente: 1/ 52x 10 3x 2. se lee un valor de x3. se sustituye este nuevo valor en la parte derecha de la ltima ecuacin,

obtenindose una raz aproximada de x.4. se calculan aproximaciones de la raz tomando como nuevo valor la raz

aproximada anterior (paso 3).

Disee un algoritmo, para encontrar la raz aproximada de 5 2x 3x 10 0 repitiendolos pasos 3 y 4 mientras 5 2x 3x 10 0 (mayor) o raiz valor > 0.00001

14. Disee un algoritmo que simule una lotera. Un usuario deber ingresar un nmero entero scualquiera, a partir del cual se generar un nmero seudo-aleatorio a entre 0 y 100 por mediode una operacin como esta: 3( ( )* ,100)a res abs s s . El algoritmo deber luego pedir alusuario que ingrese nmeros enteros entre 0 y 100. El algoritmo deber detenerse cuando elusuario acierte al nmero aleatorio dando un mensaje de felicitacin, o cuando haya tenido10 intentos indicando que ha perdido toda oportunidad de ganar.

Lic. Mirna Galdmez