Integración IV UTN Facultad Regional del Neuquén Año 2014

Prof.: Ing. M. Aranda JTP: Ing. E. Krumrick Ayud: ____________

Práctico 3. Métodos Numéricos: Aplicación a la Ingeniería Química.

1) La ley de los gases ideales está dada por:

pV=n RT

donde p es la presión absoluta, V es el volumen, n es el número de moles, R

es la constante universal de los gases y T la temperatura absoluta. Aunque

esta ecuación se utiliza ampliamente por los ingenieros y científicos, sólo es

exacta en un rango limitado de presión y temperatura. Además, esta ecuación

es apropiada solamente para algunos gases. Una ecuación alternativa está

dada por:

( p+ av2 ) ( v−b )=RT

Conocida como la ecuación de Van der Waals, donde v=V /nes el volumen

molar, a y b son constantes empíricas que dependen del gas que se analiza.

Un proyecto de diseño en ingeniería química requiere que se calcule

exactamente el volumen molar del dióxido de carbono y del oxígeno para

diferentes combinaciones de temperatura y presión, de tal forma que los

recipientes que contengan dichos gases se puedan seleccionar

apropiadamente. También es importante examinar qué tan bien se apega cada

gas a la ley de los gases ideales, comparando el volumen molar calculado con

ambas ecuaciones. Los datos son los siguientes:

Dióxido de Carbono Oxígeno

a 3,592 1,360

b 0,04267 0,03183

R 0,082054 l atm / (mol K)

Las presiones de diseño de interés son de 1, 10 y 100 atmósferas para

combinaciones de temperatura de 300, 500 y 700 K.

Armar una tabla con los resultados, utilizando el método de Newton Raphson.

2) La concentración de una bacteria contaminante en un lago decrece según la

expresión:

c (t )=80e−2 t+20e−0,5 t

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Siendo t el tiempo en horas. Determinar el tiempo que se necesita para que el

número de bacterias se reduzca a 7,45 utilizando el método de Newton

Raphson.

3) El principio de Arquímedes establece que el empuje a que está sometido un

cuerpo sumergido en un líquido es igual al peso del fluido desplazado. Al

plantear esta condición de equilibrio para una esfera de radio 1 cm y densidad

0,75 g/cm3, se llega a la ecuación:

h3−3h2+3=0

Donde h es la altura de la parte de la esfera que está sumergida. Aplique el

método de Newton Raphson para estimar un valor aproximado de h usando

dos iteraciones. Tomar h0=1.

4) La ecuación de Ergun sirve para describir el flujo de un líquido a través de un

lecho poroso:

∆ P ρG02

D p

Lε3

(1−ε )=150

(1−ε )D pG0μ

+1,75

Donde ∆ P es la caída de presión a través del lecho, ρ es la densidad del

fluido, G0 es la velocidad másica (cociente del flujo de masa dividido por el

área de la sección transversal), D p es el diámetro de las partículas dentro del

lecho, μ es la viscosidad del fluido, L es la longitud del lecho y ε es la fracción

de huecos del lecho.

Dados los siguientes valores:

D pG0μ

=100

∆ P ρG02

D p

L=10

Encontrar la fracción de huecos del lecho.

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