2014-2_t3b_informe_evaporador_1

LABORATORIO DE PROCESOS 2014-2 DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL

UTFSM, CAMPUS SAN JOAQUÍN, SANTIAGO

EXPERIENCIA T1GB

PROFESOR Daniel Navia

AYUDANTE Cristian Varas

FECHA 29 septiembre 2014

EQUIPO DE TRABAJO

GRUPO Grupo 03 B

ALUMNO 1 Alejandro Garrido

ALUMNO 2 Nicolás Lorca

ALUMNO 3 María Isabel Pérez

ALUMNO 4 Pedro Romero

PREINFORME

INFORME x

NOTA FINAL

REVISIÓN

Garrido, Lorca, Pérez, Romero/ Evaporador

Laboratorio de procesos 2014-2

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Resumen ejecutivo

Con el fin de diseñar un sistema de evaporadores capaz de concentrar una solución de salmuera desde un 2% hasta un 20%, se desarrollaron una serie de experiencias de prueba, las cuales sirvieron para encontrar el valor del coeficiente de transferencia de calor global del proceso. Con este valor, junto con el calor y la diferencia de temperatura, se encuentra que para cumplir el proceso, el área requerida es de 89,66 𝑚! . Utilizando un evaporador conformado por 55 tubos de 12 𝑚 de largo, se tiene un área disponible de 106,24 𝑚! . Junto con el diseño se estima que las perdidas, para las dos mediciones que tienen sentido termodinámico, son 603,7 𝑘𝐽 y 929,4 𝑘𝐽 . Además, se encuentra que la eficiencia, definida como la masa de vapor utilizado dividido la masa de vapor generado, es del 92% y 86%. Se obtiene una correlación para calcular el coeficiente global de transferencia de calor según la concentración dentro del evaporador. También se verifica la relación que tiene el tiempo que pasa la solución dentro del equipo con la concentración que alcanza ésta.



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Índice general Resumen ejecutivo ............................................................................................................................... 2 Índice general ....................................................................................................................................... 3 Índice de tablas .................................................................................................................................... 3 Índice de ilustraciones ......................................................................................................................... 4 Índice de gráficos ................................................................................................................................. 4 1. Introducción y objetivos ........................................................................................................... 5

1.1. Introducción .......................................................................................................................... 5 1.2. Objetivo principal ................................................................................................................. 5 1.3. Objetivos secundarios ........................................................................................................... 5

2. Trabajo realizado ...................................................................................................................... 6 3. Análisis de resultados de laboratorio ...................................................................................... 7

3.1. Resultados y datos obtenidos en la experiencia de laboratorio ........................................ 7 3.2. Análisis de resultados ............................................................................................................ 8 3.3. Análisis de factibilidad del desarrollo del problema propuesto según los resultados obtenidos en la experiencia de laboratorio. .................................................................................... 9 3.4. Solución del problema propuesto ...................................................................................... 10 3.5. Método de escalamiento o dimensionamiento del equipo ................................................ 10 3.6. Discusión ¿Cómo se compara lo esperado con lo logrado? ............................................. 11

4. Conclusiones ............................................................................................................................ 12 4.1. Conclusiones con respecto a la experiencia de laboratorio y a resultados obtenidos ... 12 4.2. Recomendaciones para experiencias futuras .................................................................... 14

5. Anexos y referencias ............................................................................................................... 14 5.1. Memoria de calculo ............................................................................................................. 14 5.2. Tablas, figuras y gráficos .................................................................................................... 17 5.3. Referencias ........................................................................................................................... 19

Índice de tablas Tabla 1: Valores obtenidos en la experiencia a 1,5 [bar] de operación .......................................... 7 Tabla 2: Valores calculados a una operación de 1,5 [bar] (Anexo 1) .............................................. 8 Tabla 3: tabla comparativa de evaporador teórico y experimental utilizando el coeficiente global de transferencia de calor calculado experimentalmente. ................................................... 10 Tabla 4: contraste entre los coeficientes globales de transferencia de calor teórico y experimental. ...................................................................................................................................... 11 Tabla 5: comparación de los tiempos de operación a dos presiones de vapor distintas. ............. 12 Tabla 6: errores curva concentración v/s tiempo…………………………………………………13



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Índice de ilustraciones Ilustración 1: Sistema utilizado en el Laboratorio ......................................................................... 15 Índice de gráficos Gráfico 1: CTC perdida v/s Concentración ...................................................................................... 9 Gráfico 2: Perfil de temperatura del evaporador a 1,5 bar ........................................................... 17 Gráfico 3: Concentración v/s Tiempo .............................................................................................. 17 Gráfico 4: Gráfico teórico de Concentración v/s Tiempo .............................................................. 18 Gráfico 5: Calores del sistema v/s tiempo…………………………………………………………18 Gráfico 6: CTC v/s tiempo………………………………………………………………………….19



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1. Introducción y objetivos

1.1. Introducción

El objetivo principal de la experiencia es el diseño de un sistema de evaporadores capaz de concentrar 3000 𝑚! 𝑑 de salmuera de 2% hasta 20%. Para conseguir los parámetros inciertos de éste, se plantea un experimento a escala de laboratorio, donde además, se pretende estudiar el fenómeno asociado a la concentración de la solución.

La salmuera es una disolución de sal en agua que se encuentra en elevada concentración. Se utiliza en la industria de alimentos, para deshacer la nieve de las carreteras, como refrigerante secundario, en la industria petroquímica, además, se ha impulsado la recuperación de salmuera de procesos industriales por su alto impacto ambiental. La calidad de la salmuera se asocia principalmente a la industria alimenticia, donde es de gran importancia la inocuidad del producto junto con la mantención de sus propiedades.

Un evaporador es un equipo intercambiador de calor, donde se produce un cambio de estado en

el fluido que recibe la energía calórica, el que pasa de líquido a gas. El uso de los evaporadores para el proceso de concentración de salmuera se ha potenciado ya que se obtiene una mejor calidad, debido a que las altas temperaturas aumentan la inocuidad del producto, además, este equipo se puede agregar fácilmente a la operación de una planta para la recuperación de salmuera desde los residuos del proceso.

El presente informe, detalla los resultados, análisis y conclusiones obtenidas en la

experimentación llevada a cabo en el laboratorio, además del procedimiento y cambios realizados en base a una mejor experimentación.

1.2. Objetivo principal

- Diseño de un sistema de evaporadores capaz de concentrar 3000 𝑚! 𝑑 de salmuera de 2% hasta 20%.

1.3. Objetivos secundarios

- Verificación del efecto en el tiempo de concentración y en el coeficiente de evaporación,

causado por la variación de la presión de vapor de servicio. - Discusión cualitativa del efecto del aumento del flujo de calor en la ebullición generada en el

proceso. - Obtención de las pérdidas de energía al ambiente. - Obtención de la eficiencia del proceso.



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- Evaluación económica de los diseños a considerar. 2. Trabajo realizado

Para el escalamiento de los parámetros inciertos derivados del objetivo principal, se ideó un procedimiento experimental que consistió en preparar una solución de salmuera al 2% y concentrarla hasta 20%, mediante una evaporación piloto desarrollada en el laboratorio.

Al momento de realizar la experiencia, se presentaron problemas operacionales debido al comportamiento de la salmuera en la evaporación, lo que provocaba fugas de solución por la parte superior del evaporador. Por esto, se decidió cambiar la salmuera por una solución de agua con azúcar, y se llevó a cabo el siguiente procedimiento experimental.

En primera instancia, se define concentrar la solución de agua con azúcar desde 10[°Bx] hasta 25[°Bx] aproximadamente, por lo que, se prepara utilizando 520[g] de azúcar y 3,4[L] de agua. Luego de mezclar y homogenizar se verifican los grados Brix de ésta con un refractómetro, y de ser necesario se debe ajustar a lo indicado como parámetro de operación.

Como segundo paso, se prepara el equipo para su correcto funcionamiento, para esto se realiza la

purga de las líneas de vapor con el fin de evacuar el vapor condensado remanente. Primero, se verifica que todas las válvulas que se encuentran en las líneas de vapor estén cerradas. Luego, se introduce agua al evaporador, para prevenir problemas debido a las altas temperaturas que puede alcanzar el equipo producto de la circulación del vapor. Posteriormente, se conecta la manguera flexible para la purga de la línea proveniente desde la caldera y una vez realizada, se procede a la purga de las líneas de vapor involucradas en el funcionamiento directo del equipo. Para esto, se deben abrir en el siguiente orden las válvulas de: la trampa de vapor, entrada al laboratorio y del evaporador, y se debe esperar a que salga solo vapor por la descarga. Al suceder esto, se da por finalizada la purga. Se procede a cerrar las válvulas en el orden contrario y esperar a que el agua en el interior del evaporador alcance una temperatura similar al ambiente para descargarla.

Para dar paso a la evaporación de la solución en estudio, en primer lugar, se debe cargar al equipo con ayuda de una bomba peristáltica y medir su altura, con el fin de conocer el volumen alimentado. Luego, se procede a crear un sello de agua dando el flujo de agua, formando un tapón en la parte superior del tubo y dejando que el nivel de agua en el balde se encuentre por sobre la reducción del diámetro de este. Con esto, el equipo se encuentra en condiciones para operar correctamente.

Para la operación, se debe ingresar vapor al equipo y mantener la presión constante, en este momento, se comienza a medir el tiempo de evaporación y se toma la primera medición de temperaturas. Al alcanzar el estado estacionario, medido con la cámara termográfica, se toma la segunda medición y se espera 2 minutos para tomar mediciones periódicas de temperatura y concentración. Las mediciones de concentración se realizan luego de descargar la solución y homogeneizarla, para lo que se utiliza el refractómetro y se hace un triplicado de la muestra. Al



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finalizar ésto, se vuelve a cargar la solución al equipo y se pone en marcha la evaporación. Es importante mencionar que la medición del tiempo se detiene en el proceso de descarga y se retoma al alcanzar nuevamente el estado estacionario. Paralelo al proceso de evaporación, se toman mediciones de flujo de condensado mediante baldimetría, con el fin de cuantificar el vapor de servicio utilizado. El proceso se detiene al alcanzar los grados Brix indicados al inicio o un valor de ±1 [ºBx] al establecido anteriormente.

Cabe mencionar, que el proceso descrito anteriormente, se repitió para las presiones de 1,5 y 2 [bar], las que además se realizaron en duplicado.

Por último, es importante recordar que el uso de los instrumentos de seguridad es trascendental para el desarrollo de la experiencia, ya que se utiliza vapor en la operación y los riesgos son altos.

3. Análisis de resultados de laboratorio

3.1. Resultados y datos obtenidos en la experiencia de laboratorio

Las tablas que se muestran a continuación, muestran los datos tomados en el laboratorio para la presión de 1,5[bar] y los calculados en base a estos. Tabla 1: Valores obtenidos en la experiencia a 1,5 [bar] de operación

Tiempo T vapor in T cond out T vapor out Condensado Altura ºB [min] [ºC] [ºC] [ºC] [ml/min] [cm] [ºB]

Transiente 67,8 72 19,8 -‐ 60 10 0 (3:33)1 120,1 101 97,5 -‐ 60 10

3 121,7 96 97,8 200 53,5 10,4 6 121 108 98 210 43 13,2 9 115,8 110 98,1 180 33,5 16,8 12 106,6 107 97,9 180 27 20,5 14 107,2 107 97,8 160 24,5 23

Transiente 108,5 113 60 -‐ 60 10 0 (2:47)1 112,1 101 97,8 -‐ 60 10

3 104,7 79 97,9 170 57 11,2 6 117,5 108 98,2 200 45 14,2 9 110,9 106 98 180 35 18 12 107,8 98 97,9 160 30 20,5 14 111,5 111 98 170 25,5 23,1

1 El valor en paréntesis corresponde al min:seg en el cual se alcanzó el estado estacionario.



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Tabla 2: Valores calculados a una operación de 1,5 [bar] (Anexo 1) Tiempo Concentración Q Dis U Disp Q Útil U Útil Q

Pérd U Pérd

[min] [gr solut/gr sol]

[kJ] [kW/m^2/ºC] [kJ] [kW/m^2/ºC] [kJ] [kW/m^2/ºC]

3 9,9 1396,9 6,32 1004,8 4,5 392,1 0,166

6 12,7 1327,0 7,42 1314,0 7,3 13,0 0,007

9 16,2 1257,2 10,82 1082,1 9,3 175,1 0,104

12 19,8 1257,2 26,36 1236,7 25,9 20,5 0,015

14 22,2 745,0 27,30 742,0 27,2 3,0 0,004

3 10,7 1466,7 23,55 1082,1 17,4 384,6 0,16

6 13,6 1466,7 9,77 1236,7 8,2 230,0 0,12

9 17,4 1396,9 16,94 1236,7 15,0 160,2 0,10

12 19,8 1187,3 23,14 1082,1 21,1 105,2 0,08

14 22,3 745,0 18,79 695,6 17,5 49,4 0,07

Los valores obtenidos a 2,0 [bar] de presión no fueron utilizados ya que no tiene sentido físico,

según el balance de energía realizado, el sistema evapora más agua de la que puede, dicho error se debe a la pérdida de solución en la salida de vapor dentro de la coraza la cual desemboca en el tanque. Por lo explicado, se decidió no presentar los datos ya que no representan ningún sentido termodinámico.

3.2. Análisis de resultados

Como se muestra en el gráfico 2 en el tiempo 0, las temperaturas son inferiores a las de

saturación a 1,5 [bar] (120 ºC) y 1 [bar] (100 ºC). Tras poner en marcha el sistema se aprecia que se está en estado transiente hasta los 3:33 [min:seg] , momento en el cual se alcanza la saturación del sistema, de este punto en adelante se considera un estado estacionario en el cual solo interviene el calor latente.

A medida que se avanza en el tiempo la temperatura del vapor de entrada debería permanecer constante pero se observan pequeñas variaciones aunque su diferencia no es mayor al 9% de la temperatura de saturación, lo cual se encuentra dentro del rango aceptable. La temperatura de condensado aumenta hasta llegar a la misma temperatura de saturación, el cambio de fase se hace obvio al obtenerse líquido saturado. Finalmente, la temperatura de vapor de salida alcanza los 100 [ºC], que es la temperatura de saturación del sistema a 1 [bar].

Al comparar el gráfico 3 y 4 se puede observar que el sistema presenta el mismo tipo de

respuesta que el predicho en el pre-informe (de forma exponencial), por lo cual la concentración se comporta de acuerdo a lo predicho por la teoría.

Los calores que afectan al sistema se observan en el gráfico 5, el calor disponible disminuye con



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el tiempo pues al evaporar el producto este desciende en altura lo que disminuye el área de intercambio energético, lo mismo ocurre con el concentrado, cada vez necesita menos calor para saturarse debido a que la cantidad de agua disminuye en la solución, finalmente las pérdidas se van haciendo menor lo que ocurre por la baja demanda energética del sistema. Las eficiencias obtenidas fueron de 92% y 86% en la primera medición y en su duplicado, lo cual concuerda con el supuesto realizado el pre-informe en el cual se consideran pérdidas cercanas al 10%.

3.3. Análisis de factibilidad del desarrollo del problema propuesto según los resultados obtenidos en la experiencia de laboratorio.

Los valores promedio obtenidos de los CTC fue de 17,04 !"º! !! para el calor disponible, el cual

presenta un error mayor al 100% según lo predicho en el pre-informe. Se debe considerar que la correlación utilizada es para un sistema de mayor cantidad de tubos que los utilizados en el laboratorio en el cual solo existe un tubo por el cual circula el servicio. En el caso del calor útil, se obtuvo un valor de 15,35 !"

º! !!, suponiendo que un sistema es adiabático y solo se ocupa éste CTC para diseñar el evaporador, es decir no hay perdidas, aún presenta errores mayores al 100% en comparación al predicho. Finalmente, para las pérdidas se obtuvo un valor de 0,08 !"

º! !!; con los valores utilizados se busca obtener una correlación para estos coeficientes.

Para poder encontrar una correlación se realiza una validación de los datos, para lo siguiente se escogió el 30% de los datos aleatoriamente y se calcularon los errores (anexo 2). Al comparar los 𝑅! de los datos y de la validación se puede observar que solo los datos obtenidos en las pérdidas son fidedignos para su utilización.

En el siguiente gráfico se obtiene la relación del coeficiente de transferencia de calor y la concentración:

Gráfico 1: CTC perdida v/s Concentración

La correlación es:

y = -‐0,0086x + 0,2504 R² = 0,97353

0,0000

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0 5 10 15 20 25

[kW/ºC/m^2]

Concentración [gr_soluto/gr_solvente]

U_pérdida v/s Concentración

U_perdida



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𝑈!é!"#"$ = −0,0086 · + 0,2504 𝑘𝑊º𝐶 𝑚!

Donde:

=gr de solutogr de solución

Por lo expuesto anteriormente, no es factible utilizar el equipo del laboratorio para escalar un

evaporador de nivel industrial debido a las grandes diferencias que presentan los coeficientes de transferencia de calor obtenidos con los predichos por correlación. Sin embargo, se pudo obtener una correlación de las perdidas para el equipo del laboratorio a una presión de 15 [bar] y concentrar la solución a 20%, por lo que el objetivo principal se cumplió.

3.4. Solución del problema propuesto

En vista de los objetivos expuestos, se utilizó el coeficiente de transferencia de calor obtenido experimentalmente para así poder diseñar el evaporador, éste dato no posee la incertidumbre de ser calculado mediante una correlación teórica, por lo tanto, al realizar un contraste entre los diseños de los evaporadores se tiene lo siguiente:

Tabla 3: tabla comparativa de evaporador teórico y experimental utilizando el coeficiente global de transferencia de calor calculado experimentalmente.

Evaporador teórico

Evaporador experimental

Unidad

Coeficiente global de transferencia de calor. 1414 15350 W/m2 °C Área requerida. 973.73 89.6 m2

Sobredimensionamiento. 11.17 15.61 -‐ Longitud de tubo 18 12 m Número de tubos 900 55 m

El problema de los datos obtenidos mediante el coeficiente, es que el sistema piloto del

laboratorio no concuerda con el equipo real que se utilizará para evaporar la salmuera, por lo tanto, no se puede asegurar que los parámetros obtenidos sean confiables para el proceso.

A modo de conclusión, se puede comentar que los errores obtenidos en la etapa experimental del desarrollo del problema, trajeron como consecuencia el no poder obtener valores más precisos a la hora de rediseñar el evaporador mediante los parámetros experimentales.

3.5. Método de escalamiento o dimensionamiento del equipo

Para diseñar el equipo, el parámetro que entrega la incertidumbre en el diseño es el coeficiente global de transferencia de calor, por lo que, es el que se busca escalar para disminuir los errores a la hora de diseñar el evaporador. De este modo, se busca experimentalmente el valor del coeficiente global de transferencia de calor, el cual tras el análisis es:



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15,35 !"

º! !!

Cabe mencionar, que este parámetro fue obtenido en un evaporador que consta de un solo tubo de cobre y cuya carcaza es de vidrio, además, se experimentó utilizando una solución de azúcar en agua lo cual dista bastante de la solución que se planteó en el problema a resolver en esta experiencia.

Por lo tanto, mediante este valor obtenido se rediseño el evaporador, utilizando el coeficiente de transferencia de calor obtenido experimentalmente y a las condiciones de proceso previamente establecidas. Pero por los hechos ya mencionados (material del evaporador, solución utilizada, entre otros) es imposible lograr escalarlo a nivel industrial utilizado el equipo del laboratorio.

Si se realiza una comparación del dato experimental obtenido con la estimación teórica se tiene

lo siguiente: Tabla 4: contraste entre los coeficientes globales de transferencia de calor teórico y experimental.

U teórico U experimental Unidad 1414 15350 W/m2 °C

Como se puede observar estos valores presentan una diferencia del 90.7%, por lo tanto, se

generan dudas del valor obtenido experimentalmente al compararlo con el obtenido por correlaciones, esto se debe a las múltiples diferencias que presenta el piloto con el equipo industrial.

Si los datos obtenidos fueran más certeros, es decir, el equipo de laboratorio fuera mas cercano al utilizado, el método de escalamiento hubiera sido el siguiente: Mediante el valor del coeficiente global de transferencia de calor obtenido en el laboratorio, se partiría el diseño manteniendo los parámetros operacionales de la evaporación, ya que este valor es más significativo que un valor obtenido mediante una correlación.

Entre los factores que afectaron la medición de los parámetros y en consecuencia no permiten escalar el evaporador industrial se nombran los siguientes:

• Material de construcción del evaporador. • Pérdidas de producto por la parte superior del evaporador durante la evaporación. • Pérdidas de producto del producto durante la descarga para la toma de medidas. • Imposibilidad de mantener la presión constante durante la operación del evaporador.

3.6. Discusión ¿Cómo se compara lo esperado con lo logrado?

Por un lado, se esperaba encontrar el parámetro que se necesitaba para poder escalar el

evaporador del laboratorio a una escala industrial y de esta forma poder resolver el problema propuesto de diseñar un evaporador a escala industria, por otro lado, se verificó el efecto del cambio en el tiempo de concentración producto de la variación de la presión de vapor de servicio. Si bien, el último objetivo mencionado no se logró cuantitativamente si se puede decir que se logró cualitativamente, esto quiere decir, que se logró estudiar el efecto del



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cambio en la presión de servicio en el tiempo, pero no tomar datos concluyentes que lograran encontrar una expresión matemática o un análisis más acabado de la variación de la concentración en el tiempo para distintas presiones de vapor en la operación.

Cualitativamente, se concluyó que al trabajar con mayores presiones de operación los tiempos de operación van disminuyendo, es decir, que al operar el evaporador con vapor de servicio a mayor presión se logrará evaporar la solución requerida con mayor rapidez en contraste a presiones menores, esto se logró al operar el evaporador a diferentes presiones y calcular los tiempos totales de operación los cuales fueron los siguientes:

Tabla 5: comparación de los tiempos de operación a dos presiones de vapor distintas. Presión de 1.5 [bar] Presión de 2 [bar] Unidad

17 9 [min]

Como se puede observar a mayores presiones de operación se requerirán menores tiempos de operación para lograr concentraciones similares, se dice que este es un resultado cualitativo debido a que los datos obtenidos a la presión de 2 [bar] carecen de validez al encontrar inconsistencias en los balances realizados mediante estos datos, pero por otro lado, sirven para identificar el comportamiento antes mencionado.

Finalmente, el objetivo principal que es diseñar un evaporador no se logró cumplir cabalmente, ya que, al no poder obtener un valor significativo del coeficiente global de transferencia de calor no es posible escalarlo para poder lograr un diseño a tamaño industrial del equipo; si bien se obtuvo un valor del CTC, este difiere bastante del teórico, para ser más preciso en un 90.7%, lo cual hace sospechar de la validez del piloto utilizado para escalar el evaporador. 4. Conclusiones

4.1. Conclusiones con respecto a la experiencia de laboratorio y a resultados obtenidos

El objetivo principal consiste en diseñar un sistema de evaporadores capaz de elevar la concentración desde un 2% hasta un 20% de una solución de salmuera. Para encontrar el área necesaria del equipo, parte primordial del diseño, se realiza una evaporación en un equipo de laboratorio, del cual se podrá obtener un coeficiente de transferencia de calor global, valor que se escalará para realizar el equipo del diseño real. El valor obtenido luego de las evaporaciones realizadas es de 15,35 !"

°! !! , el cual comparado con el valor teórico que es 1,41 !"°! !! se tiene

una diferencia del 90,7%. Debido a la gran diferencia entre los dos valores, se concluye que no se puede realizar un escalado del valor, este error proviene de que la solución que se utilizó en la operación es agua con azúcar y no agua con sal, como fue calculado el valor teórico. Además, por ser un equipo de laboratorio, los materiales de los que está hecho, difieren en demasía con los de un evaporador de escala industrial. De todas maneras, se diseñó un evaporador con un área de



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106,24 𝑚! repartida en 55 tubos de 12 𝑚 de largo y con un diámetro de 0.05 𝑚 por donde circulará el vapor de servicio. Como el coeficiente global de transferencia de calor experimental aumentó en comparación con el teórico, el área del nuevo diseño disminuyó con respecto al diseño presentado en el pre-informe, el cual era un evaporador 1096,21 𝑚! conformado por 900 tubos de 18 𝑚 de largo. Se decide que el evaporador sea de un solo efecto para así mantener un parecido al equipo del laboratorio.

Como es de esperar, la concentración de la solución va aumentando con el tiempo, puesto que se

va evaporando el agua de ella. Teóricamente, como se observa en la figura 4, se obtuvo que la relación es:

%!/! = 0.1169𝑒!.!"!

En cambio, en la experiencia, como muestra la figura 3, se obtuvieron las siguientes expresiones:

%!/! = 0,07499𝑒!,!"!#! 𝑦 %!/! = 0,0719𝑒!,!!!"!

Siendo 𝑓 𝑥 = 𝐴 · 𝑒!" , se compararon los valores de A y B obteniéndose errores de:

Tabla 6: Errores curva de concentración v/s tiempo A B

Error 1º Medición 35,8 % 65% Error Duplicado 38,4% 65,2%

El valor de A corresponde al traslado de la función manteniendo su curvatura constante mientras

que B representa la curvatura de la función, como se observa, los errores del traslado son relativamente bajo mientras que la curvatura presenta mayores diferencias, esto se explica por la utilización de azúcar en vez de sal en la experiencia lo cual afecta al tiempo en que el producto se concentrara, obviamente se privilegia un cambio de curvatura a un traslado de la curva ya que demanda menor tiempo de operación el cambio de B.

A pesar de que los datos de la evaporación que se realizó con vapor de servicio a 2 𝑏𝑎𝑟 no son

analizados, por su inconsistencia termodinámica, sirven para analizar el aumento del flujo de calor. Como se puede ver en la tabla 5, el aumento de 0,5 𝑏𝑎𝑟 disminuyó el tiempo de operación en 8 𝑚𝑖𝑛 , lo cual es una disminución significativa, ya que acortó el proceso a la mitad del tiempo. Esto permitiría aumentar la producción considerablemente, asumiendo que la planta tiene las capacidades técnicas para soportar un aumento de presión en sus líneas.

Las pérdidas del equipo, son representadas por la diferencia entre el calor entregado y el calor

necesario. El primero, se obtiene al conocer la cantidad de vapor de servicio que cambia su estado por entregarle su energía al sistema. El calor necesario se estima, por la cantidad de agua líquida que se evapora. En la primera medición, a 1,5 𝑏𝑎𝑟 , se calcularon pérdidas de 603.7 𝑘𝐽 los cuales



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corresponden al 10,09% de la energía entregada por el vapor. En el duplicado, este valor aumento a 929,4 𝑘𝐽 , que son un 14,84% del calor disponible. Esta diferencia, proviene de la medición del condensado, puesto que esta se realiza mediante baldimetría, técnica que no es fiable.

La eficiencia de un evaporador es la razón entre el vapor utilizado y el vapor generado. Para la primera medición, se evaporaron 2,35 𝑘𝑔 de agua con 2,54 𝑘𝑔 de vapor de servicio, lo que entrega una eficiencia del 92%. Para el duplicado la cantidad de evaporado fue de 2,28 𝑘𝑔 y se usaron 2,66 𝑘𝑔 , por lo que la eficiencia en este caso fue de 86%. La diferencia en estos valores tiene sentido, puesto que en la segunda medición existió una mayor cantidad de pérdidas estimadas.

En el pre-informe, se entregó un costo del evaporador que ascendía 𝑈𝑆$88236, pero como

luego de realizar la experiencia, se encontró que el coeficiente de transferencia de calor global era mucho mayor al teórico, el costo descendió a 𝑈𝑆$ 3637, debido a que el área requerida es menor.

4.2. Recomendaciones para experiencias futuras

La única recomendación a realizar es que los problemas se traten sobre concentrar azúcar u otra solución que ya haya sido probada en el equipo, puesto que el equipo no puede trabajar con salmuera debido a que la evaporación es muy energética y se pierde solución por la salida del evaporador. 5. Anexos y referencias

5.1. Memoria de calculo Anexo 1:

Balance de Energía

𝐸!" − 𝐸!"# ± 𝑄 ±𝑊 =𝑑𝐸𝑑𝑡 (1)

𝐸!" = 𝑚!"#$ !" · 𝐻!"#!" (2)

𝐸!"# = 𝑚!"#$ !"# · 𝐻!"#!" −𝑚!"#$% !"# · 𝐻!"#$%!" (3)

𝑑𝐸𝑑𝑡 = 𝐻!!" ·

𝑑𝑚!"#$%

𝑑𝑡 (4)

Reemplazando (2), (3) y (4) en (1):

−𝑄 +𝑚! · 𝜆!,!!"# −𝑚! · 𝐻!!"#!" = 𝐻!!"#!" ·𝑑𝑚!"#$%

𝑑𝑡 (5)

Balance de Masas:

Servicio in

Servicio out

Vapor out



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!!!"#$%

!"= 𝑚!"# !" −𝑚!"# !"# −𝑚!

Suponiendo: 𝑚!"# !" = 𝑚!"# !"#

Se tiene:

𝑑𝑚!"#$%

𝑑𝑡 = 𝑚! (6)

Reemplazando (6) en (5) se obtiene y reordenando:

𝑚! · 𝜆!,!!"# = 𝜆!!"# ·𝑑𝑚!"#$%

𝑑𝑡 + 𝑄

Donde:

𝑚! · 𝜆!,!!"# = 𝑄!"#$%&"'()

𝜆!!"# ·𝑑𝑚!"#$%

𝑑𝑡 = 𝑄Ú!"#

𝑄 = 𝑄!"#$%$&$

Calculo de coeficiente de transferencia de materia: Se sabe que:

𝑄 = 𝑈 · 𝐴 · ∆𝑇 Por lo cual:

𝑄!"#$%&"'() = 𝑈!"#$%&"'() · 𝐴 · ∆𝑻

𝑈 =𝑄!"#$%&"'()𝐴 · ∆𝑇

Donde el área será el de los tubos dentro del evaporador a la altura que está el producto

en dicho momento y ∆𝑇 es la diferencia entre la temperatura del vapor de servicio y el fluido a concentrar

𝑄Ú!"# = 𝑈Ú!"# · 𝐴 · ∆𝑇

Ilustración 1: Sistema utilizado en el Laboratorio



16

𝑈Ú!"# =𝑄Ú!"#𝐴 · ∆𝑇

El área es la de los tubos dentro del evaporador y la altura en que esta el producto y ∆𝑇

es la diferencia entre la temperatura del servicio y el producto a concentrar.

𝑄!é!"#"$ = 𝑈!é!"#"$ · 𝐴 · ∆𝑇

𝑈!é!"#"$ =𝑄!é!"#"$𝐴 · ∆𝑇

El área será el de la coraza a la altura que se encuentre el producto, ya que las pérdidas

son hacia el medio ambiente, ∆𝑇 es la diferencia entre la temperatura del producto a evaporar y la temperatura del medio que rodea a la coraza. Anexo 2

Para la validación de los datos se escogieron 30% de los datos, de los restantes se sacó sus correspondiente tendencia y sus R2, ver Gráficos 6 y el archivo Excel hoja “Validación de datos”. Con el 30% de validación se calculan las varianza de los errores obtenidos y de los datos arrojados por la función establecida. Del 70% de los datos ocupados para obtener la correlación se eliminaron 4 datos debido a que eran mayores a 1,5 veces la desviación estándar.

Errores:

𝑒 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟!"#$ − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟!"#$%&!!

Luego, se calcularon las varianzas de los errores y de los datos experimentales para así calcular

el nuevo R2:

𝑅! = 1−𝑆𝑆!𝑆𝑆!

Los R2 obtenidos fueron para:

U Disponible:

𝑅! = 0,98 𝑅!"#$%! = 0,647

U Útil:

𝑅! = 0,96 𝑅!"#$%! = 0,6



17

U Pérdida: 𝑅! = 0,88

𝑅!"#$%! = 0,974

Como se observa solo los R2 del CTC de pérdida son cercanos, por lo que, la regresión utilizada

es congruente con los datos a diferencia de los otros obtenidos los cuales difieren en gran medida.

5.2. Tablas, figuras y gráficos

Gráfico 2: Perfil de temperatura del evaporador a 1,5 bar

Gráfico 3: Concentración v/s Tiempo

0

20

40

60

80

100

120

140

0:00 2:24 4:48 7:12 9:36 12:00 14:24 16:48 19:12

[ºC]

Tiempo [min:seg]

Perfil de Temp del evaporador a 1,5 bar

T vapor in T condensado out T vapor out

y = 0,0719e4,1112x R² = 0,95109

y = 0,0749e4,1317x R² = 0,98714

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Concen

tración [p/p]

Hora

Concentración v/s Tiempo

Primera medición Duplicado Expon. (Duplicado)



18

Gráfico 4: Gráfico teórico de Concentración v/s Tiempo

Gráfico 1: Calores del sistema v/s Tiempo

y = 0,1169e7,8396x R² = 0,99222

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Concen

tración [w

/w]

Tiempo [h]

[Teória] Concentración v/s cempo

0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 1400,0 1600,0

0 2 4 6 8 10 12 14

[kW]

Minutos

Calores del evaporador

Q_dis [kJ] Q_uXl [kJ] Q_perdida [kJ]



19

Gráfico 2: CTC v/s Concentración

5.3. Referencias

• Kern, D. (1965). Process Heat Transfer. International Edition: McGraw-Hill. • Geankoplis, J. (1998). Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias. México: Compañía

Editorial Continental, SA de CV. • Holman, J. P. (1998). Transferencia de Calor. Madrid: McGraw-Hill/Interamericana. • Perry. (2008). Manual de Ingeniero Químico. McGraw-Hill. • Colin, E. Clarke, W. Glew, D. (1985). Evaluation of the Thermodynamic Function for

Aqueous Sodium Chloride from Equilibrium and Calorimetric Measurements below 154 °C. Obtenido de: http://www.nist.gov/data/PDFfiles/jpcrd272.pdf

• Díaz-Ovalle, C. Galván-Ángeles, E. Ramos-Ojeda, E. Castillo-Borja, F. (2013). Metodología para el diseño óptimo de evaporadores de película descendiente. México.

y = 1,7084x -‐ 13,622 R² = 0,64702 y = 1,6157x -‐ 13,156

R² = 0,60359

y = -‐0,0086x + 0,2504 R² = 0,97353

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

0 5 10 15 20 25

[kW/ºC/m^2]

Concentración [gr_soluto/gr_solvente]

CTC v/s Concentración

U_Disponible

U_ÚXl

U_Perdida

2014-2_t3b_informe_evaporador_1

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