2012-111
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SOLUCION I EXAMEN 2012-111
EDEMIR EDUARDO SUAREZ SILVA
1. Dado el siguiente vector mostrado en la figura, determine:
a. El vector en sus componentes Escalares.(1 % ).b. La direccion del vector.(1.5 % ).
c. Magnitud del vector.(1 % ).
c. El vector unitario del Vector A.(1.5 % ).
A
x
y
1 2
90o
150N
Datos:
Ay = 150 NA=?
A=?
uA=?A=?Sol:
Para poder realizar el ejercicio, primero debemos colocar el origen del vector en el origen de las
coordenadas, mediante la prolongacion de la linea de accion del vector, luego identificamos
en que cuadrante esta localizado. En nuestro caso el vector A esta localizado en el tercer
cuadrante, en este sentido, dibujando el vector e identificando sus caractersticas se tiene:
A
x
y
1 2
90o
150N
A
x
y
1 2 90
o
150N
A
A
A
x
y
1 2
90o
150NA
xA
yA
0.50%
Date: 08/03/2.012.
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Edemir Suarez 2 2012-111
En un inicio, debemos calcular los angulos alphas que se generan con la horizontal mostrado
en el diagrama:
X
Y
A
Ax
Ay
A
A
Angulo
= sin1
1
2
= 300 0.25 %
Angulo A
+ 90o +A= 180
A= 180 90o
A= 90o
30o
A= 600 0.25%
Componente en x
tanA=Ay
AxAx=
Ay
tanA
Ax= 150
tan60o
Ax = 50
3 N
Componente en y
Ay = 150 N
El vector A
A= Axi+AyjA = (50
3i 150j)N (1%)
La Direccion
A= 180 +A A= 180 + 60
A= 2400 (1%)
La Magnitud
A= A2x+A2y
A=
(50
3)2 + (150)2
A= 173,205 N (1%)
El vector unitariouAuA= A
A
uA=
Ax
Ai+
Ay
Aj
uA= 503173,205
i 150173,205
j
uA= 0,500i 0,866j (1%)
2. Sean los vectores A= 2k 23i+ 5j, B = 6j+ 2 i 4
7k y C= 2
11j i, determine:
El producto vectorial ( C 45
A) B.(2.5 %).
El angulo formado por los vectores A y
B.(2.5 %).
Solucion.
Verificamos que los vectores dados esten en su forma ordenada:
A= 23i+ 5j+ 2k, B= 2i 6j 4
7k y C= i+ 2
11j
El angel de Jehova acampa alrededor de los que le temen, Y los defiende. Salmo 34:7
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