2008dr. luis morán t.1 capÍtulo 4 justificaciÓn teÓrica para mejorar la calidad de suministro

2008 Dr. Luis Morán T. 1

CAPÍTULO 4CAPÍTULO 4

JUSTIFICACIÓN TEÓRICA PARA JUSTIFICACIÓN TEÓRICA PARA MEJORAR LA CALIDAD DE SUMINISTROMEJORAR LA CALIDAD DE SUMINISTRO


Problemas asociados a la Calidad de Suministro:

1.- Regulación de voltaje.2.- Desbalances de voltaje.3.- Distorsión formas de onda voltaje y corriente.4.- Factor de Potencia.

5.- Corte de suministro.


Como corregir estos problemas?

Los problemas del 1 al 4 se corrigen controlando el flujo de potencia reactiva en el sistema de potencia.

El corte de suministro sólo se corrige entregando potencia activa.


Regulación de tensión.

I R X

V gCarga

P-QV

+ +

100100V

V-V=Reg %

2

g

V

QXPR eqeq


Desbalances en Tensión y Corrección de Factor de Potencia

1.- Compensación Ideal Mediante Redes de Admitancia (Sist. 1 y 3)

Carga: Representada por Malla de Admitancia.

Vc Vb Va

c

b a

bc

LY ca

LY

ab

LY

caI

abI

bcI

.

.. .

.

.


Compensador Ideal: Malla de Sec (+), que al conectarse a una carga desbalanceada, hace que la fuente vea una carga puramente resistiva y balanceada.

Vc Vb Va

c

b a

bc

LY ca

LY

ab

LY

caI

abI

bcI

.

.. .

.

.

ca

LB

bc

LB

ab

LB


Para Tener Factor de Potencia Unitario, a cada Carga se le conecta en paralelo una admitancia que anule su efecto reactivo. Esto es:

BGY

BGY

BGY

ca

L

ca

L

ca

L

bc

L

bc

L

bc

L

ab

L

ab

L

ab

L

j

j

j

BB

BB

BB

ca

L

ca

L

bc

L

bc

L

ab

L

ab

L

Susceptancias

del Compensador


Desde el punto de vista de la fuente ahora se tiene una Carga Trifásica Resistiva, pero desbalanceada. cba III

Las tensiones de línea permanecen balanceadas e iguales a:

1201V

1201V

01V

c

b

a

1503V

903V

303V

ca

bc

ab

Tensiones de Secuencia Positiva


Análisis para situación más desfavorable: Balancear una carga monofásica. Esto es:

Ic Ib Ia

c

b a.

ab

LG

Vab

Se desea tener un Sistema Balanceado y Puramente Resistivo. Esto es:

aI I 0º

ab

LI V*G

con:

Compensación Carga Monofásica.


La compensación se realiza conectando dos elementos pasivos (Condensador e Inductor) en los extremos de las otras líneas.

Ic Ib Ia

c

b a.

ab

LG

VcaVbc Vab

bc

γLY.ca

γLY.

Ecuaciones Resultantes:

a ab caI I I

ab

ab ab LI V *G

Con:

ca

ca ca γLI V *Y


Reemplazando las ecuaciones anteriores y desarrollando se tiene lo siguiente:

ab ca

a ab ca γLLI V * -V *G Y

ab ca

a a γLLI V 3 30º - 3 150ºG Y

ab

a LI VG

Como Va es Referencia:

aV V 0º


Reemplazando:ab abca

γLL L3 30º - 3 150ºG GY

abca

γL L

3 30º 1*

3 150º GY

Finalmente:ab

ca Lγ 3

GY j


De igual Forma:

b bc abI I -I

abbc

b a γL LI V 3 90º - 3 30ºGY

ab

b LI =V 120ºG

Además:

Así:

ab abbc

a γL L LV 3 90º - 3 30º V 120ºG GY


Desarrollando:ab abbc

γL L L3 90º - 3 30º 1 120ºG GY

ab abbc

γL L L

1 120º 3 30º 1

3 90º 3 90ºG GY

Finalmente:ab

bc LγL 3

GY j


Se observa que la Corriente de Línea Ic es:

c ca bcI =I -I

ab

c LI = *V 120ºG

Al Conectar e se ha Compensado la Carga.

bc

γLYca

γLY


Las admitancias de compensación de las otras fases se obtienen efectuando el mismo análisis. Estas admitancias de compensación son válidas solo para tensiones de alimentación de Sec (+).

En el caso de que las tensiones de alimentación sean de Sec (-).

a

b

c

V =1 0º

V =1 120º

V =1 120º

ab

bc

ca

V = 3*V 30º

V = 3*V 90º

V = 3*V 150º


Las admitancias de compensación para tensiones de alimentación de Sec (-).

ab bc

a ab ca ab ca γLL

ab abca

a aγLL L

I I I V V

I V 3 30º 3 150º *V

G Y

G GY

ab ab ca

γLL L3 30º 3 150ºG G Y abca

γL L

3 30º 1

3 150º GY

Finalmente:

ab

ca LγL 3

GY j


De igual forma.

abbc

b bc ab bc abγL L

ab abbc

b γL L L

I I I V V

I V 3 90º 3 30º 1 120º V*

GY

G GY

abbc

γL L

1 120º 3 30º

3 90º GY

Finalmente: abbc LγL 3

GY j


Para compensar las conductancias de las otras fases, las admitancias de compensación a conectar son:

ca

L

3Gj Entre fases a y b

ca

L

3Gj

Entre fases b y c

•Para :ca

LG

•Para :bc

LG bc

L

3Gj Entre fases c y a

bc

L

3Gj

Entre fases a y b


Por lo tanto, en el caso de tener una carga trifásica desbalanceada y con factor de potencia distinto de 1, al conectar un compensador un compensador en paralelo, cuya susceptancia esté definida por:

ca bcab ab L L

L L

ab cabc bc L L

L L

bc abca ca L L

L L

3

3

3

G GB B

G GB B

G GB B

La carga ve una carga trifásica equivalente Balanceada y con factor de potencia Unitario.


Conclusiones:

1. Con un compensador adecuado conectado en paralelo, cualquier carga lineal desbalanceada, con factor de potencia diferente de 1, se puede transformar en una carga balanceada, puramente resistiva, sin modificar el consumo neto de potencia activa.

2. El compensador ideal puede ser puramente reactivo.


Compensación de la Carga en función de las Componentes de Simétricas.

Si bien el análisis teórico presentado es correcto y muestra claramente que el objetivo de balancear cargas desbalanceadas puede cumplirse, presenta el grave inconveniente que al implementarse, se requiere estar censando la admitancia de la carga lo que no representa la mejor opción.

Por esta razón, es mejor encontrar los valores de la suceptancia de carga a partir de las tensiones y corrientes de carga.


Definiendo el operador:

En función de este operador las tensiones de fase quedan definidas por:

2j

3h=1 120º Cos120º Sin120º ej

a

2b

c

V V 0º V

V V 120º h V

V V 120º hV

2ab

2bc

ca

V 1 h V

V h h V

V h 1 V


Para carga conectada en Delta, las corrientes de fase quedan definidas por:

ab ab 2ab abL L

bc bc 2bc bcL L

ca ca

ca caL L

I *V 1 h V

I *V h h V

I *V h 1 V

Y YY YY Y

ab ca2a ab ca L L

bc ab2 2b bc ab L L

ca bc 2c ca bc L L

I I I 1 h h 1 V

I I -I h h 1 h V

I I -I h 1 h h V

Y Y

Y Y

Y Y


En función de las componentes simétricas:

0 a b c

21 a b c

22 a b c

I I I I 3

I I hI h I 3

I I h I hI 3

Reemplazando Ia, Ib e Ic:

0

ab ca bc ab ca bc2 3 2 3 3 2 4 31 L L L L L L

ab bc ca

1 L L L

ab bc ca22 L L L

I 0

1I 1 h h 1 h h h h h h h h V

3

I * 3*V

I 3 *V h h

Y Y Y Y Y Y

Y Y Y

Y Y Y



A.- Compensación Ideal Mediante Redes de Admitancia (Sist. 1 y 3)

•De estas expresiones se pueden determinar las componentes simétricas de las corrientes de línea del compensador de reactivos conectado en paralelo a la carga ().

•Al conectar el compensador la carga se balancea ( I2L+ I2L=0) y el factor de potencia se hace igual a 1 ( Im{I2L+ I2L}=0)

0 L

ab bc ca

1 L L L L

ab bc ca22 L L L L

I 0

I V* 3

I h h V* 3

B B B

B B B

j

j




•Despejando los valores de , y de las 2 últimas ecuaciones, se tiene:

•El factor de potencia es unitario, por lo tanto, se tiene:

Im{I1L+I1L} = 0 <=> Im{I1L} = -Im{I1L}

ab bc ca

1 L 1 L 1 LL L L

ab bc ca

1 L L L L

ab bc ca

1 LL L L

I 3V Re I Im I

Im I 3V

1Im I

3

B B B

B B B

B B B

j j

ab

LB

bc

LB

ca

LB

(1)




•Reemplazando en (1)

ab bc ca

1LL L L

1Im I

3B B B

(2)

•Carga Balanceada2L 2 L

0I I

ab bc ca2

2L γL γL γL

ab bc ca

γL γL γL

V 3 h h

V 3 1 30º 1 90º 1 210º

I B B B

B B B

j

•Igualando parte Real e Imaginaria

ab ca

2L γL γL

ab bc ca

2L γL γL γL

1 3 3Re

2 2V 31 1 1

Im2 2V 3

I B B

I B B B




•Se forma el siguiente sistema de ecuaciones:

ab ca 2L

γL γL

ab bc ca 2L

γL γL γL

ab bc ca 1L

γL γL γL

Re3 3

2 2 V 3

Im1 1

2 2 V 3

Im

V 3

IB B

IB B B

IB B B




•Resolviendo el sistema de ecuaciones anterior, se obtiene:

ab

γL 1L 2L 2L

1Im Im 3 Re

3V 3B I I I

bc

γL 1L 2L

1Im 2Im

3V 3B I I

ca

γL 1L 2L 2L

1Im Im 3 Re

3V 3B I I I

•Expresando las componentes de secuencia en función de las corrientes de Línea.




•Las expresiones para las susceptancias de compensación en función de las componentes simétricas de las corrientes de carga muestran que el compensador se puede implementar a través de dos mallas en paralelo, una para compensar componentes de Sec (+) y la otra para compensar componentes de Sec (-) de la corriente de la carga.

•Esta solución es Anti económica (2 mallas) y compleja puesto que requiere calcular las componentes de secuencia de las corrientes de la carga.




•Al reemplazar en las expresiones de las susceptancias de compensación obtenidas anteriormente los valores de I1L , I2L por las corrientes de línea definidas por:

A4.- Susceptancias de Compensación en función de las corrientes de la Carga.

0 a2

1 b2

2 c

1 1 11

1 h h *3

1 h h

I II II I

0 a b c

2

1 a b c

2

2 a b c

1

31

h h31

h h3

I I I I

I I I I

I I I I




•Finalmente llegamos a:

ab 2

γL aL bL cL

bc 2

γL bL cL aL

ca 2

γL cL aL bL

1Im Im h Im h

3V1

Im h Im h Im3V1

Im h Im Im h3V

B I I I

B I I I

B I I I

•Estas expresiones definen los valores de las susceptancias de compensación en función de las corrientes de línea de la carga.



A.- Compensación Ideal Mediante Redes de Admitancia (Sist. 1 y 3)A5.- Susceptancias de Compensación en función de los valores instantáneos de Tensión y Corriente.

•Se tratará de definir los valores de las susceptancias de compensación , y definidas anteriormente en función de los valores instantáneos de las tensiones y corrientes de la red. Esto es ver cual es el significado en términos de los valores instantáneos de tensión y corriente de Im{Ia}

ab

γLBbc

γLBca

γLB




•Fasorialmente la corriente de carga está definida por:

Iax

Ia

Iar tj

aa eIRe2)t(i

•Pero:axara jIIi

tj

axara ejIIRe2)t(i tSinItCosIjtSinItCosIRe2

tjSintCosjIIRe2

araxaxar

axar




•Siguiendo el desarrollo:

axa

ara

IIIm

IIRe

•Donde:

0tCos

1tSin

tSinItCosI2)t(i axara

•La componente Iax=Im(Ia) es igual al valor instantaneo de la corriente Ia cuando:

270t




•Otra forma de definir este instante es respecto a las tensiones fase-neutro de la red Va, esto es:

•Para t=270°, se tiene Va=0

tVCos2VeRe2)t(V tj

a

tVSin2dt

dVa

•Para t=270°, se tiene:

0dt

dVa




•Por lo tanto:

•De igual forma para ib

0

dt

dV,0V

aaax

aa

2

iIImI

tj

bb eIRe2)t(i tj

bxbrb ejIIRe2)t(i tSinItCosIjtSinItCosIRe2

tjSintCosjIIRe2

brbxbxbr

bxbr

tSinItCosI2)t(i bxbrb




•Así:

•Por lo tanto:

bxbrbL jII1201ImhIIm

bxbr jII

2

3j

2

1Im

bxbrbL I2

1I

2

3hIIm

•Como:

tSinItCosI2)t(i bxbrb




•Se tiene:

•Cuando:

bbL ihIIm

23tCos

21tSin

30t

•Usando la tensión Vb como referencia: 120tVCos2)t(Vb

•Para t=30°, se tiene Vb=0

120tVSin2dt

dVb 0V2dt

dV

30t

b




•Esto implica que:

•De igual forma para Im{h2Ic}:

0dt

dV

0Vcuando2

ihIIm

b

bb

b

tj

cc eIRe2)t(i tj

cxcrc ejIIRe2)t(i tSinItCosIjtSinItCosIRe2

tjSintCosjIIRe2

crcxcxcr

cxcr

tSinItCosI2)t(i cxcrc




•Siguiendo lo anterior:

cxcrc

2 jII2401ImIhIm

cxcrcxcr

cxcr

I2

1I

2

3jI

2

3I

2

1Im

jII2

3j

2

1Im




•La expresión:

cxcrc

2 I2

1I

2

3IhIm

•Es igual a ic(t) cuando:

23tCos

21tSin

150t

•Usando la tensión Vc como referencia: 120tVCos2)t(Vc




•Además:

•La expresión siguiente se tiene:

•Para t=150°, se tiene Vc=0

120tVSin2dt

dVc

0V2dt

dV

150t

b

0

dt

dV,0V

ccxcrc

2

bc

2

ii

2

1i

2

3IhIm




•Finalmente podemos expresar las susceptancias de compensación en función de los valores instantáneos de tensión y corriente.

0dt

dV,0Vb0

dt

dV,0Va0

dt

dV,0Vc

ca

L

0dt

dV,0Va0

dt

dV,0Vc0

dt

dV,0Vb

bc

L

0dt

dV,0Vc0

dt

dV,0Vb0

dt

dV,0Va

ab

L

bb

aa

cc

aa

cc

bb

cc

bb

aa

iiiV23

1B

iiiV23

1B

iiiV23

1B




•Estas expresiones indican que los valores de susceptancias del compensador pueden calcularse muestreando las corrientes de línea de la carga cada vez que se produce un cruce por cero de la tensión fase-neutro de la red y la tensión tiene pendiente positiva.

•Como las tensiones están desfasadas en 120°, esto significa que el valor de la susceptancia del compensador se actualiza una vez cada 6.7 [ms] en un sistema de 50[Hz].


Regulación en Tensión

A.- Compensación de Carga

•La compensación de sistemas eléctricos, es utilizada principalmente para mejorar variables eléctricas permitiendo así:

•Aumentar los niveles de tensión en las barras de llegada.

•Mejorar del factor de potencia .

•Reduce pérdidas (Por conducción de energía).

•Etc.

•Lo que se traduce en incrementos de la potencia transmitida en los sistemas y un mejor grado de utilización de las instalaciones.




•Existen diferentes formas de compensar potencia reactiva en los sistemas eléctricos, tales como la compensación:

• Shunt

• Serie

•Compensador estático (Basados en Electrónica de potencia y con un auge cada vez mayor).




•Se utilizará un sistema de transmisión radial para comparar las diferentes formas de compensación, como el mostrado en la siguiente figura.

LR LLSistR SistL

Line

Load

.SistSV RV

I

•Diagrama fasorial que rigue el sistema

RII

Vr

Vs

XI




•La regulación en tensión que presenta el sistema se calcula empíricamente por:

Re (%) 100s r

r

V Vg

V

•La Caída de tensión producto de la corriente que circula por la línea, se observa del diagrama fasorial.

l lr r

P QV R X

V V

•La Corriente que circula por la línea en función de la carga conectada

2 2

3 3

Pc QcScI

Vr Vr




1.- Compensación Shunt•Corresponde a inyectar potencia reactiva directamente en los extremos de carga.

ShuntC

LR LLSistR SistL

LineLoad

.SistSV

RV

I

•La forma de determinar la cantidad de potencia reactiva a inyectar en los extremos de la carga, son dictados por la regulación en tensión o el factor de potencia que se desee obtener, entre otros factores.




•En base al diagrama fasorial y al voltaje en el extremo receptor (Vr) deseado, se obtiene:

l

rl

r

lr

lr

X

VR

V

PVQ

XV

QR

V

PV

**'

*'

*

•Donde la cantidad de potencia reactiva a conectar es:

'QQQ

QQ'Q

aargC.Cond

.CondaargC




•La compensación Shunt, es una de las formas de compensar más utilizadas en sistemas de potencia.

•No es una compensación dinámica, ya que los reactivos inyectados son fijos y no se modifican en función de la carga conectada en el extremo receptor de la línea.

•Genera problemas de sobretensión en las barras de llegada, cuando se trabaja a baja carga, debido a un exceso de potencia reactiva.

•Para compensar un sistema se requiere inyectar una gran cantidad de potencia reactiva, lo que se traduce en aumentos de costos.




•Corresponde a contrarestar la reactancia inductiva de la línea con un elemento capacitivo en serie a ella.

2.- Compensación Serie

SerieC

LR LLSistR SistL

LineLoad

.Sist

I

SV RV

•La cantidad de potencia reactiva a inyectar en serie a la línea, responde al nivel de regulación que se desee obtener y principalmente a la reactancia inductiva en serie a la línea que es necesario reducir.




•En base a la regulación en tensión deseada, los parametros de la carga (Potencias activa y reactiva) y los parámetros constructivos de la línea, se obtiene la reactancia capacitiva conectada en serie.

* *

*

l l cr r

rc l l

r

P QV R X X

V V

VPX X V R

V Q

•Así, la cantidad de potencia reactiva en base a la corriente circulante

c

2

.cond X*IQ




•La compensación serie es una compensación “dinámica” o “autorregulada” , ya que la cantidad de potencia reactiva es función de carga conectada en el extremo receptor de la línea.

•Esta compensación presenta problemas de resonancia subsicrónica, lo que la hace menos atractiva.

•La potencia reactiva inyectada se modifica (ver ecuación anterior), debido a que la corriente que impone la carga y que circula por la capacitancia en serie es alterada notablemente por los niveles de carga conectados en la barra de llegada.




•Esta compensación es posible gracias a la utilización de fuentes controladas de voltaje, que permiten un manejo apropiado de la potencia reactiva entre la carga, el sistema y el compensador.

•Por medio de este método de compensación es posible inyectar en serie a la línea una tensión variable en función de los niveles de carga impuestos.

3.- Compensación Serie Estática (SSSC)

orVcompensat

LR LLSistR SistL

Line

Load

.SistSV RV

I




•Conocido el voltaje inyectado en serie a la línea, se puede determinar la potencia reactiva asociada en esta compensación

•En base a la regulación en tensión deseada, se puede determinar la cantidad de potencia reactiva y el voltaje en serie a inyectar en la línea.

lr

lr

Comp

Complr

lr

XV

QR

V

PVV

VXV

QR

V

PV

**

**

.

.

Línea.CompTotal.Comp I*V*3Q



A.- Compensación de Carga•Mediante la compensación serie estática se cumple el mismo objetivo que con los otros dos métodos, pero se presentan:

•Tiempos de respuesta mucho más elevados.

•Como no existen elementos pasivos asociados, no hay problemas de resonancia entre el equipo compensador y el sistema o la carga.

•Debido a que posee un control de la corriente de entrada al compensador No aporta a las fallas hacia el sistema.

•Se adecua a los requerimientos de la carga en forma casi inmediata.



B.- Análisis de Estabilidad•El estudio de estabilidad permite entre otras cosas analizar la capacidad del sistema de mantener su operación en régimen estacionario frente a cambios en los valores de potencia requerida por la carga.

•Una forma de evaluar la estabilidad es mediante el uso de las curvas de potencia transmitida versus voltaje en el extremo receptor (Curvas PV).

•Mediante el uso de la técnica de cuadripolos de sistemas eléctricos, es posible obtener una relación que asocie a la potencia transmitida y al voltaje en el extremo receptor, en función de sus parámetros.



B.- Análisis de Estabilidad•En forma general, la obtención de las curvas PV del sistema, se hace suponiendo los cuadripolos de los elementos interconectados en cascada y que definen íntegramente el comportamiento general del sistema eléctrico:

r

r

t

t

I

V

DC

BA

I

V*

•Donde:

0

rIr

t

V

VA

0

rVr

t

I

VB

0

rIr

t

V

IC

0

rVr

t

I

ID

(1)



B.- Análisis de Estabilidad•Desarrollando la ecuación (1)

•Si se supone que las variables en estudio son números complejos y que se representan en forma polar, se tiene:

rrt IBVAV **

B

VA

B

V

B

VAVI rtrtr

**

(2)

(3)

tt

rr

VV

VV 0

BB

AA



B.- Análisis de Estabilidad•La potencia en la carga se define como:

•Remplazando la ecuación (3) en lo anterior

*r r rS V I

B

VA

B

VVS

B

VA

B

VVS

rtrr

rtrr

2

*

**

**



B.- Análisis de Estabilidad•Separando la potencia reactiva y activa de la ecuación anterior

•Elevando al cuadrado cada ecuación

SenB

VASen

B

VVQ

CosB

VACos

B

VVP

rtrr

rtrr

**

**

**

**

2

2

CosCosB

AVV

CosB

VACos

B

VVP

tr

rtrr

****

*2

**

**

2

3

22

422

2

222

(4)



B.- Análisis de Estabilidad

•En este caso las curvas PV, se determinan para un factor de potencia constante en la carga, es por esto que la potencia reactiva de la carga se puede despejar del factor de potencia de la carga (Cos).

(5)

SenSenB

AVV

SenB

VASen

B

VVQ

tr

rtrr

****

*2

**

**

2

3

22

422

2

222



B.- Análisis de Estabilidad•Analizando del triangulo de potencia, se tiene la siguiente potencia reactiva.

(6)

22

2222

2

2

22

1**

CosCos

P

Cos

PCosPP

Cos

PQ

QP

PCos

rrrr

rr

rr

r

•Reemplazando lo anterior en la ecuación (5), se tiene lo siguiente.

SenSenB

AVV

SenB

VASen

B

VVCos

Cos

P

tr

rtrr

****

*2

**

**

)1(*

2

3

22

422

2

222

2

2



B.- Análisis de Estabilidad•Con lo anterior y sumando en la ecuación (2.4), se obtiene la expresión siguiente.

•Ahora considerando las expresiones de potencia en el extremo receptor.

SenSenCosCosB

AVV

VAVB

VTanP

tr

rtr

r

******2

**1*

2

3

222

2

222

CosZ

VVP trr *

* SenZ

VVQ tr

r **



B.- Análisis de Estabilidad•De lo anterior y de la ecuación (2.6), se obtiene.

TanSenCosB

PAV

VAVB

VTanP

CosCos

PSenCosP

B

AV

VAVB

VTanP

rr

rtr

r

rr

r

rtr

r

*****2

**1*

1******2

**1*

2

222

2

222

22

222

2

222



B.- Análisis de Estabilidad

•Esta es una expresión genérica para un cuadripolo simple de una entrada y una salida, es decir representa el sistema analizado sin compensador.

•En la expresión final, se pueden reemplazar los valores de los cuadripolos resultantes de cada compensador, y así obtener una expresión para las curvas P-V, de cada compensador.

•Despues de reemplazar los valores de los cuadripolos, se resuelve la ecuación cuadrática para determinar los valores de potencia de la carga en función del voltaje en el extremo receptor y graficar las curvas P-V



C.- Ejemplo

•Para provar la eficiencia de cada método de compensación, se realizará un ejemplo comparativo, usando los 3 compensadores análizados, para obtener una Regulación en Tensión del 5%.

•Parámetros del sistema a estudiar:•Vlinea = 66 [KV]•Scarga = 34,2 [MVA] Regulación en

Tensión = 17%

LR LLSistR SistL

Line

Load

.Sist

Representación del sistema



C.- Ejemplo

•Carácterísticas del Conductor:

•Carácterísticas de la Barra:



C.- Ejemplo

C1.- Compensación Shunt (Regulación en tensión del 5%).

•Potencia Reactiva Inyectada: Qshunt = 17,2 [MVAR]


ShuntC

LR LLSistR SistL

LineLoad

.Sist



C.- Ejemplo

C2.- Compensación Serie (Regulación en tensión del 5%).

•Potencia Reactiva Inyectada: Qserie = 5,2 [MVAR]


SerieC

LR LLSistR SistL

Line

Load.Sist



C.- Ejemplo

C3.- Static Synchronous Serie Compensation (SSSC) (Regulación en tensión 5%).

•Potencia Reactiva Inyectada: Qsssc = 2,9 [MVAR]


orVcompensat

LR LLSistR SistL

Line

Load

.Sist


Regulación en TensiónC.- Ejemplo

•Los límites de estabilidad estáticos, se ven modificados, dependiendo del compensador utilizado. Esto se analiza con las curvas P-V de cada sistema.



C.- Ejemplo

•Del ejemplo, se observa que todos los compensadores estudiados, son capaces de mantener una regulación en tensión del 5% y aumentan los límites de capacidad estáticos de transmisión.

•Del compensador Shunt, es observa que ante una disminución de la carga en el lado receptor, se puede inferir un sustancial aumento en el nivel de tensión en la barra receptora, esto es producto de que la cantidad de reactivos que entrega la compensación Shunt es fija y depende del cuadrado de la tensión del lado receptor.



C.- Ejemplo

•Se comprueba que la compensación Serie es una compensación “autorregulada”, pues la cantidad de reactivos que inyecta al sistema es proporcional al cuadrado de la corriente que circula por la línea, esto demuestra que ante una disminución de la potencia en la carga, no se presentarán problemas de sobretensión en la barra, lo que se puede confirmar de las curvas P-V.

•Se demuestra además, la eficiencia del compensador estático serie (SSSC) en el control de reactivos de la línea, independiente del nivel de corriente que circule por ella, lográndose mejores perfiles de tensión para distintos grados de carga, en comparación a los compensadores de reactivos clásicos.



C.- Ejemplo

•Por último, el Compensador estático (SSSC) mejora notablemente la estabilidad en tensión del sistema para un amplio rango de potencia, lo que se manifiesta en una permanente regulación en tensión.


Resonancia en Sistemas Eléctricos

A.- Tipos de Resonancia en Sistemas Eléctricos

M

Resonancia Serie Resonancia Paralela



A.- Resonancia Serie

v(t)=V sen(t)

•Existe Resonancia Serie si:

XL=XC Zequ = R+j(XL – XC)

Cortocircuito de la fuente

R

L

C



B.- Resonancia Paralela

v(t)=V sen(t)

•Existe Resonancia Paralela si:

R

L C

CL

CLequ XX

XXjRZ

XL=XC Zequ =

Circuito abierto de la fuente



C1.- Ejemplo Resonancia

Corriente del sistema IS

Corriente del sistema Is

con resonancia




M Banco deCondensadores

5x54 KVArMotoresCargas No

Lineales

CCM6

Transformador13200/400 V

1500 kVA

Barra Principal 13200 V




THD=22.92%

Formas de Onda CCM6 sin Banco de

Condensadores conectado

Espectro armónico de Corriente CCM6 sin

Banco de Condensadores conectado




Formas de Onda CCM6 con Banco de Condensadores

conectado

Espectro armónico de Corriente CCM6 con

Banco de Condensadores conectado

THD=52.31%




Formas de Onda en Banco de

Condensadores CCM6

Espectro armónico de la Corriente del Banco de Condensadores CCM6

THD=29.61%



C2.- Ejemplo Resonancia• Registros en la Subestación Nº 1.

• La fase C presenta el mayor valor eficaz (Vna y Vnb Vnc).• La curva superior corresponde al máx y la inferior al mín V.• El máximo voltaje es de 4.07 kV.• El máximo voltaje de neutro que se registra es de 83.86 V.

FIG 5: REGISTRO DE VOLTAJE EN SUBESTACIÓN 1 (A) VOLTAJE DE FASE C. (B) VOLTAJE DE NEUTRO DE LA SE1.




• En la Fig. 6(a) se presenta la corriente máx y mín de la fase C.• El espectro armónico de Ic se muestra en la Fig. 6(b).• La máxima corriente es 1.1 kA y el THDi medio es 17.37%.

FIG 6: REGISTRO DE CORRIENTE SUBESTACIÓN 1 (A) CORRIENTE MÁX Y MÍN DE FASE C. (B) ESPECTRO ARMÓNICO DE

CORRIENTE.




• La fase C presenta el mayor Veficaz de la SE2.

• La curva superior corresponde al máx y la inferior al mín Voltaje.

• El máximo voltaje es de 3.98 kV.

• El máximo voltaje de neutro que se registra es de 71.39 V.

FIG 7: REGISTRO DE VOLTAJE EN SUBESTACIÓN 2 (A) VOLTAJE DE FASE C. (B) VOLTAJE DE NEUTRO DE LA SE2.


Conclusiones

•Circulación de la corriente de carga a través de la impedancia equivalente del sistema provoca:

•Caída de Voltaje: Problemas de regulación en tensión para cargas sensibles conectadas a la misma barra.

•Flujo de Potencia Reactiva: Depende del factor de potencia de la carga, lo que se traduce en una sobrecarga de las líneas y transformadores Uso poco eficiente del sistema de distribución.

•Tanto los problemas de regulación en tensión, como flujo de potencia reactiva, pueden ser resueltos con un buen diseño de un compensador.

•Los problemas de resonancia, pueden producir, tanto problemas de sobretensión o sobrecorriente (COCI), entre otros.

2008dr. luis morán t.1 capÍtulo 4 justificaciÓn teÓrica para mejorar la calidad de suministro

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