2006 comparacion de metodos de calculo de erosion de puentes

III Congreso Iberoamericano sobre Control de la Erosión y los Sedimentos Buenos Aires, Argentina - 9, 10 y 11 de agosto de 2006

Ing. Adolfo Guitelman; Inga. Adriana del Valle Leiva; Ing. Andrés Sergio Bebczuk Comparación de métodos de cálculo de erosión en puentes.. 1

COMPARACIÓN DE MÉTODOS DE CÁLCULO DE EROSIÓN EN PUENTES

Ing. Adolfo Guitelman (*); Inga. Adriana del Valle Leiva (**); Ing. Andrés Sergio Bebczuk

(*) Prof. Asoc. Hidráulica General, Construcciones Hidráulicas, Hidráulica e Hidrología Vial de la U.B.A. (**) Ay. Hidráulica e Hidrología Vial de la U.B.A.

E-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]; - Web: http://www.gygingenieria.com.ar

RESUMEN: Se intenta en el presente trabajo, analizar comparativamente los diferentes métodos habitualmente empleados para estudiar los fenómenos erosivos que sufren los Puentes. Para esto se ha pasado revista a los fenómenos de Erosión General del cauce y por contracción de la vena fluida así como las erosiones locales tanto en las Pilas como en los estribos. Se comparan resultados a través de 2 ejemplos simples correspondientes a la Cuenca del Río Salado de la Provincia de Buenos Aires que permiten visualizar los valores máximos obtenidos. Palabras Claves: Erosión en puentes, métodos de cálculo, erosión generalizada, erosión por contracción, erosión localizada en Pilas y Estribos. ABSTRACT: In the present work, we try to analyze and compare different methods habitually used to study the erosive phenomena that undergo the Bridges. We review the phenomena of General Erosion of the channel and by contraction of the fluid vein as well as the local erosions in piles as in the abutments. We compared the results through 2 simple examples located in the Salado River basin of the Buenos Aires state, which allows to visualize the obtained maximum values. Keywords: Bridge Scour, Analysis methods, Contraction scour, local scour in Piles and abutments. INTRODUCCIÓN Nuestro país posee gran cantidad de puentes de pequeña y mediana envergadura, en caminos principales, vecinales o provinciales, que en caso de sufrir perjuicios causados por erosión, dejan incomunicados a poblaciones con las consecuencias económicas y sociales que esto trae aparejado. Considerando entonces de gran importancia, prever de alguna forma los posibles problemas futuros que pueda tener el puente por causas de la erosión, y tomarlos en cuenta en el momento de realizar el proyecto, o prever un adecuado mantenimiento, para evitar en alguna medida sus consecuencias. Por ese motivo, intentamos brindar una herramienta de apoyo para el ingeniero o técnico no especializado, a la que pueda recurrir para conocer las fórmulas y criterios más comúnmente utilizados y estimar valores posibles de erosión sin recurrir a complejos estudios.



Orientamos nuestro objetivo a realizar un análisis comparativo de los métodos más comúnmente utilizados para la estimación de erosión en puentes, identificando la validez de su utilización, las variables intervinientes en cada una de ellas, para conocer los parámetros del proyecto más relevantes desde el punto de vista del estudio de la erosión y su influencia en los resultados obtenidos. DESARROLLO DEL TRABAJO La implantación de una obra en un curso de agua, altera las condiciones en que se desarrollan los procesos fluviales, que luego producen una serie de modificaciones en el escurrimiento. Entre las que se cuentan: ∆h: Variación de los niveles del río. ∆U: Cambios en el perfil de velocidades del río. Generación de corrientes secundarias y torbellinos.

La principal consecuencia de los cambios mencionados es la EROSIÓN o SOCAVACIÓN. La socavación es el resultado de la acción erosiva de las corrientes de agua, excavando y transportando el material desde el lecho y márgenes de un curso. Dependiendo del tipo de suelo, será la profundidad máxima alcanzada, y el tiempo necesario para que esa socavación máxima se produzca, entre otros factores. Los diferentes tipos de erosión pueden clasificarse en:

Figura 1.- Clasificación de la erosión

Determinar la magnitud de la erosión es complicado por la naturaleza cíclica del proceso erosivo. La erosión puede alcanzar su máximo valor durante una crecida, y volverse difícilmente visible luego de retirarse las aguas de inundación, al rellenarse con sedimento los pozos erosionados. Estos tipos de erosión pueden resumirse sintéticamente en:



a. Erosión a largo plazo: Agradación y degradación a largo plazo: Son los cambios en la cota del lecho debido a

causas naturales o a la intervención del hombre que afecta las condiciones del río. La agradación involucra el depósito del material erosionado en el curso o en la cuenca, mientras que la degradación implica una disminución en la cota del lecho, debido a un déficit en el sedimento aportado desde aguas arriba. La tendencia a cambiar la cota del lecho puede ser natural del curso o por modificaciones realizadas por el hombre, en la cuenca del río o en el recorrido del curso de agua. Distinguimos entonces la erosión y relleno que el río posee a lo largo de su vida en busca de nuevas posiciones de equilibrio, provocados por los cambios en la cuenca, el río y su entorno, de la erosión que se provoca durante una crecida, como ejemplo de la primera de ellas, la construcción de un embalse provoca que los caudales sólidos procedentes de aguas arriba quedarán retenidos en él y aguas abajo esa falta de alimentación se convertirá en una degradación progresiva. Entre los factores que influyen en la erosión o agradación a largo plazo, se pueden contar los reservorios, diques, presas, aguas arriba o aguas abajo del puente, cambios en el uso del suelo, canalizaciones, cortes en curvas de meandros, obras de control agua abajo, etc. La erosión por agradación o degradación depende de la morfología del conjunto de la cuenca y el curso, que pueden sufrir cambios por naturaleza propia o por acción antrópica, la evaluación cualitativa y cuantitativa de este tipo de erosión, requiere un estudio de la historia del río, del uso del suelo, y de las obras en el curso, tarea que no se encuentra en este trabajo, puesto que atañe a un especialista, y supera los objetivos planteados.

b. Erosión en crecida: Erosión Generalizada: es aquella que se produce en el cauce, como consecuencia de la

crecida, el aumento de velocidades en el curso, a causa de la falta de área de escurrimiento, pone en movimiento las partículas de fondo que se encontraban en equilibrio, exista o no la obra.

Erosión por contracción: sucede cuando durante una crecida disminuye el área de flujo de

un curso, o por una contracción natural o causada por un puente. Es típico el caso en que el flujo por el cauce de avenidas se ve forzado a regresar al canal por la intercepción de los terraplenes de aproximación al puente. Por este motivo es de gran importancia en el momento del diseño del puente, tomar en consideración la erosión por contracción al adoptar una luz del puente El proceso es cíclico, en que una disminución en el área de flujo, por continuidad, resulta en un incremento de las velocidades medias, es decir hay un aumento en las fuerzas erosivas en la zona de contracción, y como consecuencia se remueve material, aumentando la sección de paso, que implica una disminución en las velocidades medias, hasta alcanzar un valor menor al que se necesita para remover el fondo, deteniéndose así el proceso erosivo. Los factores que pueden provocar erosión por contracción son, contracciones naturales del curso, terraplenes de aproximación al puente muy largos que avanzan sobre la planicie de avenidas, bermas naturales a lo largo de las márgenes debido a depósito de sedimentos, obstáculos o escombros, aguas arriba o aguas debajo de la luz del puente, desarrollo de vegetación en el canal o en las márgenes.



Erosión local: es el descenso abrupto en el lecho fluvial, generado por la remoción del material de fondo, ocasionado por algún elemento físico componente del diseño del puente (en pilas y estribos), o singularidad que se encuentre interpuesta en la corriente fluida. Dada la complejidad del movimiento del fluido causante de la erosión localizada, su análisis deriva en teorías diferentes y a veces hasta contradictorias, dependiendo de las condiciones que se hayan tenido en cuenta durante su estudio. Es evidente que el conocimiento de la profundidad a la que puede llegar este efecto erosivo es de fundamental importancia en el diseño de cimentaciones poco profundas para puentes, pues una falla seria de juicio en esta cuestión conlleva a la destrucción total de la estructura o la adopción de profundidades antieconómicas y excesivas, que complican seriamente los procedimientos de construcción. Para brindar una descripción del proceso erosivo, nos referiremos al fenómeno en pilas cilíndricas (de cualquier forma), material granular no cohesivo de diámetro uniforme, lecho plano sin formas de fondo y corriente unidireccional sin influencia de olas ni mareas. El rasgo dominante del escurrimiento cerca de una pila es la presencia de una estructura de remolinos que se desarrolla alrededor de la misma. Estos vórtices son el mecanismo básico de la erosión local. Dependiendo del tipo de pila y las condiciones de la corriente fluvial no perturbada, los tres sistemas básicos son:

1. Vórtice en herradura. 2. Vórtice de Estela. 3. Vórtices de Extremo.

Pueden estar presentes en el fenómeno, uno, todos o ninguno de estos vórtices.

Figura 2.- Erosión localizada

Vórtice en Herradura Los filamentos vorticosos que atraviesan el escurrimiento de un campo de velocidades bidimensional no perturbado, son concentrados por la presencia de una pila con borde de ataque redondeado (nariz roma) para dar origen al sistema de vórtices en herradura. El campo de presiones inducido por la pila es el mecanismo que provoca esa concentración. Si el campo de presiones es fuerte, se produce una separación tridimensional de la capa límite, la que a su vez se enrula delante de la pila formando el vórtice en herradura.



Tal como se puede observar en la Figura 2, la parte final de los filamentos vorticosos componentes del vórtice en herradura se extiende aguas abajo hacia el infinito. Las pilas de nariz roma son unas de las que inducen un gradiente de presiones suficientemente importante como para desencadenar el proceso previamente descrito. Todas las otras pilas son referidas como de borde de ataque agudo (nariz aguzada) y, al menos conceptualmente, no pueden generar vorticidad como la expuesta, aunque algunos sistemas de remolinos siempre se desarrollan alrededor de cualquier pila de puente. Sin embargo, algunas formas de pila, como en cuña o lenticular, pueden actuar como de nariz aguzada, dependiendo del ángulo de la cuña y del ángulo de ataque del escurrimiento no perturbado. Vórtices de Estela La vorticidad concentrada en el sistema de vórtices de estela está generada por la propia pila, contrariamente al caso de vórtices en herradura. El sistema de vórtices de estela está formado por el enrulamiento de capa límite inestable, generado en la superficie de la pila, a partir de la línea de separación a cada lado de ella. Para bajos números de Reynolds los vórtices son estables y forman un sistema fijo inmediatamente aguas debajo de la pila. Para números de Reynolds de interés práctico el sistema es inestable y los vórtices se desprenden alternativamente a cada lado de la pila y se desplazan hacia aguas abajo. La intensidad de estos vórtices depende en grado sumo de la forma de la pila y la velocidad del fluido. Una pila de forma hidrodinámica provocará una estela débil, mientras que en otra más tosca producirá una fuerte. El sistema de vórtices de estela actúa, debido a su baja presión, como una aspiradora, removiendo el material del lecho que es transportado aguas abajo por los remolinos desprendidos de la pila. Vórtices de Extremo El sistema de vórtices de extremo generalmente ocurre con pilas completamente sumergidas, y es similar al que ocurre en las extremidades de perfiles alares sometidos a acción de flujos reales. Está compuesto por uno o más vórtices discretos pegados al dintel de las pilas y extendidos hacia aguas abajo. Esos vórtices se forman cuando existen diferencias finitas de presión entre dos superficies que se encuentran en un ángulo, tal como ocurre en la parte superior de las pilas. Desde el punto de vista de la evolución de las velocidades, el fenómeno se desarrolla según se observa en la Figura 3, en una primera etapa con velocidades muy pequeñas, la corrientes es incapaz de mover el material del fondo. Al aumentar progresivamente dicha velocidad, se alcanza un valor Vo* a partir del cual se inicia el arrastre de sólido, aunque solamente en el entorno del obstáculo donde las condiciones son más desfavorables, permaneciendo en reposo el resto del lecho. Un proceso como este, se estabiliza cuando la magnitud de la socavación es tal, que en todos sus puntos los esfuerzos tangenciales coinciden con los críticos de comienzo de arrastre, y cesa por ello el movimiento de sólidos. La máxima erosión en esa nueva posición de equilibrio es decreciente con el tamaño y peso específico del material, y creciente con la velocidad, con ritmos sensiblemente lineal. Si la velocidad es suficientemente alta para provocar el movimiento de las partículas del lecho (V>Vo), a las proximidades del obstáculo llega el material transportado desde aguas arriba, y el fondo evoluciona en función del balance sólido (entradas menos salidas), hasta que éste se haga nulo y se alcance así una nueva configuración de equilibrio. Se ha comprobado experimentalmente que, en esas condiciones, la máxima profundidad de



erosión es independiente tanto de la velocidad como de las características de las partículas del lecho. El esquema es válido a grandes rasgos.

Figura 3.- Esquema de evolución de la erosión localizada en pilas con la velocidad.

En los procesos erosivos en crecida pueden presentarse dos situaciones: Erosión con agua clara: El caudal sólido de ingreso al tramo de análisis es nulo, por lo

tanto la erosión se detiene cuando la fuerza cortante de la corriente cae por debajo de los valores críticos de iniciación de movimiento. También se considera erosión con agua clara cuando el material del lecho es transportado desde aguas arriba en suspensión a través del pozo erosivo hacia aguas abajo sin depósito en la sección de interés.

Erosión con transporte de sedimentos: Existe un aporte de sedimento desde aguas arriba a

la sección de análisis, en este caso el equilibrio en el balance de transporte determina la finalización del proceso erosivo.

Como ejemplo, los cursos de materiales gruesos, durante una inundación, sufren erosión de agua clara con bajas descargas, erosión con sedimentos durante descargas altas, y nuevamente erosión con agua clara durante la bajante. También citamos como ejemplo, lo descripto en al evolución de la erosión con la velocidad en pilas, en que el proceso entre las velocidades Vo* y Vo, se desarrolla con agua clara. Existen diferentes maneras de poder analizar o estimar los valores máximos que pueden alcanzar los diferentes tipos de erosión, que pueden enumerarse en orden ascendente de complejidad como: Fórmulas de simple aplicación, que requieren conocer las condiciones geométricas del

puente, y del curso en las inmediaciones al mismo, características geotécnicas del suelo del lecho, y parámetros hidráulicos e hidrológicos mínimos. Las velocidades habitualmente se asumen como constantes en el área transversal.



Modelos unidimensionales, que requieren además de lo anteriormente dicho, conocimiento sobre las condiciones en el curso del río aguas arriba y aguas abajo del puente. Como ejemplo podemos nombrar a los métodos de cálculo utilizados por el HEC-RAS. Las velocidades tienen variación en la sección transversal de escurrimiento.

-20 0 20 40 60 80

69

70

71

72

Junin Proyecto con Canal salida de Gómez Plan: Plan 92 20/04/2006 Geom: MCh a Rocha 2Ptes60+188+Q100+CanGomDe+MC Flow: Q100

RS = 44.5 BR Lartigau Pasarela Lartigau

Station (m)

Ele

vati

on

(m

)

Legend

EG Q180

WS Q180

Ground

Levee

Bank Sta

.1 .03 .04 .1

-20 0 20 40 60

69

70

71

72

Junin Proyecto con Canal salida de Gómez Plan: Plan 92 20/04/2006 Geom: MCh a Rocha 2Ptes60+188+Q100+CanGomDe+MC Flow: Q100

RS = 44.5 BR Lartigau Pasarela Lartigau

Station (m)

Ele

vatio

n (

m)

Legend

EG Q180

WS Q180

0 m/s

1 m/s

2 m/s

Ground

Levee

Bank Sta

.1 .03 .04 .1

Figura 4.- Ejemplo de sección transversal bajo puente, modelado con el programa HEC-RAS, obsérvese la distribución de velocidades

Modelos bidimensionales: En este caso permite analizar problemas más complejos de estimación de erosión en que las condiciones del escurrimiento no puede ser simplificados, como ejemplo se observa en la figura un modelo realizado con el programa ANSYS, para el cálculo de velocidades en las inmediaciones del estribo. Las velocidades varían en el plano.

Figura 5.- Gráfico de velocidades en una contracción por estribos



Modelos tridimensionales del fenómeno: En este caso las velocidades varían con la

profundidad, además de la variación en el plano del curso.

A modo de ejemplo se presentan las siguientes figuras:

Figura 6.- Río Paraná, en la zona cercana a Resistencia: Dominio computacional adoptado durante los relevamientos efectuados por la FICH a fines de octubre del 2005, y

proyección 3D de la topografía del lecho.

Figura 7.- Distribución espacial de los vectores de velocidad del flujo y distribución transversal de velocidades.

Nuestra tarea se concentrará en la utilización de las fórmulas más difundidas y probadas como método de estimación, por esta razón debemos destacar, que su aplicación debe concentrarse a



casos simples, quedando por fuera aquellos en que se presenten singularidades que requieran un estudio minucioso, como pueden ser cursos de agua que sufren cambios morfológicos, puentes de gran envergadura, etc.

METODOLOGÍA DE TRABAJO En función de la clasificación de la erosión se analizarán las siguientes fórmulas:

Erosión generalizada y por contracción:

Fórmula de Régimen modificada de Blench.

Fórmula de Litschvan-Levediev.

Erosión localizada en pilas:

Fórmula de Laursen.

Método Yaroslavtsiev.

Criterio de Breusers, Nicollet y Shen.

Erosión localizada en estribos:

Fórmulas de Laursen.

Método de Artamonov.

Para cada una de ellas detallaremos, la fórmula, las variables intervinientes identificadas en un esquema y las hipótesis de partida de cada una de ellas, y luego las aplicaremos a casos prácticos. Todas las ecuaciones para estimar la contracción y la erosión local están basadas en ensayos de laboratorio con algunas verificaciones en campo. EROSIÓN GENERALIZADA Y POR CONTRACCIÓN: La erosión generalizada se ve influenciada por: estrechamientos, nuevos cauces, codos, confluencias, desembocaduras, cauces divagantes, extracciones de áridos, entre otras variables. En general las fórmulas son proclives a las sobreestimaciones. Fórmula de Régimen - Modificada de Blench: ryKy [1] Variables:

y: calado erosionado.

yr: calado de régimen. cr yg

qy

3

2

[2]

q: caudal por unidad de ancho. g: aceleración de la gravedad. : factor adimensional función del tamaño del material del lecho.

Tabla 1.- Factor adimensional función del tamaño del material del lecho.



yc: calado crítico. K: factor de mayoración función de la forma del cauce.

Tabla 2.- Factor de mayoración función de la forma del cauce. CAUCE K

Tramo recto de cauce 1.25Codo moderado 1.50Codo acusado 1.75Codo abrupto 2.00

Esquema:

Figura 8.- Indicación de variables en la fórmula de régimen – Modificada de Blench.

Hipótesis de partida:

a. Durante la crecida se alcanza el calado yr. Método de Litschvan-Levediev:

Suelos cohesivos:

1

1

18.1

3

5

02

1

60.0

1

x

ds

HSnH

[3]



Suelos granulares:

1

1

28.0

3

5

02

1

68.0

1

x

ms d

HSnH

[4]

Variables: n: Coeficiente de Manning. S: Pendiente del lecho. H0: Profundidad media de la faja considerada para t = 0. γd: Peso volumétrico del material seco que se encuentra a una profundidad Hs. Unidades: [t/m3]. (Cohesivo). dm: diámetro medio de las partículas del suelo (granular). β: Coeficiente que depende de la frecuencia con que se presente la crecida de análisis, según la siguiente tabla:

Tabla 3.- Coeficiente . Probabilidad anual (en %) de que se presente el caudal

de DISEÑO

1% 100

Años 50 20 10 5 2

100% 1

Año 0,3 0,2 0,1

Coeficiente β 0,77 0,82 0,86 0,90 0,94 0,97 1,00 1,03 1,05 1,07 x : Exponente variable que está en función del peso volumétrico γd del material seco para suelos cohesivos y de dm para suelos granulares. Su valor se puede extraer de la siguiente tabla:

Tabla 4.- Exponente x vs. d.

d x d x (t/m3) (t/m3) 0,80 0,52 1,20 0,39 0,83 0,51 1,24 0,38 0,86 0,50 1,28 0,37 0,88 0,49 1,34 0,36 0,90 0,48 1,40 0,35 0,93 0,47 1,46 0,34 0,96 0,46 1,52 0,33 0,98 0,45 1,58 0,32 1,00 0,44 1,64 0,31 1,04 0,43 1,71 0,30 1,08 0,42 1,80 0,29 1,12 0,41 1,89 0,28 1,16 0,40 2,00 0,27



Tabla 5.- Exponente x vs. dm. dm x dm x

(mm) (mm) 0,05 0,43 40,00 0,30 0,15 0,42 60,00 0,29 0,50 0,41 90,00 0,28 1,00 0,40 140,00 0,27 1,50 0,39 190,00 0,26 2,50 0,38 250,00 0,25 4,00 0,37 310,00 0,24 6,00 0,36 370,00 0,23 8,00 0,35 450,00 0,22 10,00 0,34 570,00 0,21 15,00 0,33 750,00 0,20 20,00 0,32 1000,00 0,19 25,00 0,31

Esquema:

Figura 9.- Indicación de variables en método de Listchvan-Levediev


a. Aplicable si la corriente posee

1

mHg

VFr

, es decir en régimen lento. Siendo V y Hm, la velocidad media y el tirante medio de la corriente.

b. Hipótesis: c. El caudal específico q (por unidad de ancho), permanece constante durante

todo el proceso, es decir, distribución de corriente invariable, problema importante si en una sección la resistencia es variable en el ancho de la misma.

d. Al paso del caudal el nivel del río se sitúa en una cota que se mantiene constante durante la avenida.

e. El método no permite estudiar ningún tipo de erosión en las márgenes, por lo que se excluye en este análisis cualquier posibilidad de corrimiento lateral, condición que se cumple en la mayoría de los casos (pues los estribos impiden ese desplazamiento), excepto en la parte exterior de las curvas.

f. Si el fondo no fuera igualmente resistente a la erosión, los valores calculados diferirán de los reales, siendo mayores en las zonas de suelo menos resistente y menores a los calculados en las zonas de suelos más resistentes.



g. Para materiales no cohesivos, las erosiones calculadas pueden presentarse con mayor facilidad que la de suelos cohesivos, puesto que estos últimos requieren un cierto tiempo para que la corriente realice todo su trabajo, tiempo que puede ser mayor que el de la duración de la crecida, por lo que pueden presentarse erosiones menores a las calculadas en el caso de suelos cohesivos.

h. La ecuación de cálculo fue desarrollada bajo el supuesto de ausencia de caudal de sólidos en suspensión, si el sedimento en suspensión es importante, la erosión se vería reducida.

EROSIÓN LOCALIZADA: Erosión en Pilas:

Fórmula de Laursen: 3

1

*

5.1*

b

y

b

e [5] o

3

1

3

2

*5.1 ybe [6]

Variables: e: Máxima profundidad de erosión local (que debe sumarse a la erosión generalizada). y : calado b* : proyección del ancho de pila en la dirección del escurrimiento cuya ecuación es:

)'

(cos* senb

Lbb [7]

Esquema:

Figura 10.- Indicación de variables en la fórmula de Laursen



Figura 11.- Caracterización de la pila


a. Para suelos arenosos, no válido para gravas o bolas.

b. Pierde precisión para valores de 5.0b

y

c. Cuando = 0 se puede considerar una reducción en las erosiones debida a una forma hidrodinámica de su frente, que será del orden de 0.9 para pilas circulares y 0.75 para las elípticas y lenticulares.

d. Variables cuya incidencia es secundaria: la forma de la pila, características del material del fondo, la velocidad de llegada.

e. Variables más importantes: ancho de la pila y alineación con la corriente. f. Si el material es lo suficientemente fino como para prever que durante las

crecidas una parte importante del transporte tendrá lugar en suspensión las erosiones calculadas deber ser multiplicadas por 1.15 a 1.30

Fórmula de Yaroslavtziev: dg

vKaKKe Hvf 30)(

2

[8]

Variables:

e: Socavación local a partir del fondo. Kf : Coeficiente que depende en general de la forma de la pila y del ángulo de incidencia de la corriente.

Kv: definido por: 3

2

*28.0log

bg

vKv

[9]

v: velocidad media de la corriente aguas arriba de la pila en m/s. g: aceleración de la gravedad, en m/s2. b* : proyección del ancho de pila en la dirección del escurrimiento cuya ecuación depende de la forma de la pila:



Figura 12.- Diferentes definiciones de b* y Kf según la forma de pila



a: coeficiente de corrección, de valor 0.6 si las pilas están ubicadas en el cauce principal y 1 si en el cauce de avenidas.

KH: definido por

*35.017.0log

b

HK H

[10] H: calado en m. d: d85 de las partículas del fondo, en m. Si d<0.5 cm, se debe tomar d = 0. Si el suelo es cohesivo puede aplicarse el método general considerando unos diámetros equivalentes “d” iguales a los de la tabla.

Tabla 5.- Valores tipo de d vs. d

Peso volumétrico del material seco

(t/m3)

d (cm)

Arcillas y suelos muy plásticos

Medianamente plásticos

Suelos de aluvión y arcillas margosas

<1.2 1 0.5 0.5 1.2-1.6 4 2 2 1.6-2.0 8 8 3

2.0-2.5 10 10 6

Esquemas:

Figura 13.- Identificación de variables para cada una de las disposiciones de pila


a. Aplicable en velocidades bajas, menores a la velocidad crítica. b. Estima la erosión local sin movimiento general del lecho, por lo que la erosión

depende de la velocidad del flujo. Criterio de BREUSERS, NICOLLET y SHEN:

Kb

hhs

2

01 tanh2 [11]

Variables:

hs: tirante de socavación local. h0: tirante considerando la socavación generalizada. Φ1 es una función de la relación U/Uc y vale:



01 ; si U/Uc ≤ 0,5

121 cU

U ; si 0,5 ≤ U/Uc ≤ 1

11 ;si U/Uc > 1 (crecida) Φ2 es un coeficiente que depende de la forma de la pila, y vale:

Φ2 = 1,00 para pilas circulares o redondeadas. Φ2 = 1,30 para pilas rectangulares. Φ2 = 0,75 para pilas de forma hidrodinámica.

Kα: coeficiente en función del ángulo de ataque α y la relación L/b (siendo L la dimensión más larga de la sección de la pila).

Tabla 6.- Coeficiente de K, según el tipo de pila

Tison (1940)

Laursen y Toch (1956)

Chabert y Engeldinger (1956)

Venkatadri (1965)

Circular 1 1 1 1 12 -- 0,97 -- -- 3 -- 0,76 -- -- 4 0.67 -- 0.73 -- 7 0.41 -- -- --

Nariz Parabólica -- -- -- -- 0.56 Nariz Triangular (60°) -- -- -- -- 0.75 Nariz Triangular (90°) -- -- -- -- 1.25

2 -- 0.91 -- --3 -- 0.83 -- --

Ojival 4 0.86 -- 0.92 --4 -- -- 0,86 --

4.1 0.76 -- -- --2 -- 1,11 -- --4 1,40 -- 1,11 --6 -- 1,11 -- --

Rectangular

Elíptica

Lenticular

Joukowski

K Forma de la Pila L/b

Esquema:

Figura 14.- Identificación de variables.




a. Material de fondo tipo aluvional, sin cohesión. b. Pilas aisladas en el lecho fluvial.

EROSIÓN EN ESTRIBOS:

Fórmula de Laursen: Estribos sobre el cauce de avenidas:

111.4

175.2

6

7

0

y

e

y

e

q

Q

cy

o su equivalente: 2

1

01.1

yq

Qye

c

[12]

Variables:

e: Máxima profundidad de erosión. Q0: Caudal interceptado por el estribo qc: caudal unitario en le franja del cauce menor próxima al estribo y de anchura 2.75.e y: calado medio en la franja antes mencionada. Esquema:

Figura 15.- Planta y corte longitudinal indicando variables.


a. Bajo hipótesis de régimen uniforme dentro de la sección transversal: Se puede considerar qc e y (valores medios en el espesor 2.75 e) iguales al caudal unitario y el calado de cualquier otra sección, y el cálculo resulta directo.

b. Bajo hipótesis de régimen no uniforme: Las velocidades se van haciendo menores hacia las orillas, no pueden considerarse ‘qc’ e ‘y’ iguales a los de otra parte de la sección, por lo que deberá realizarse un proceso iterativo con la anchura “2.75 e “

c. Límite de validez: 300 yq

Q

c



El método sobreestima las erosiones si el flujo en el cauce de avenidas Q0 es muy grande en relación al caudal unitario q del cauce menor, pues en esas circunstancias no son admisibles algunas de las simplificaciones efectuadas en la elaboración de las fórmulas.

d. Variables más importantes: distribución de caudales, de difícil determinación. e. Variable de menor importancia: Ángulo de incidencia, prácticamente no

influye en el valor de la máxima erosión. f. Estribos verticales: la inclinación del estribo tiene poca influencia en los

resultados.

Fórmula de Laursen: Estribos ubicados sobre el cauce menor:

115.11

175.2

1

y

e

y

e

y

L o su equivalente:

2

1

5.1

y

Lye [13]

Variables:

e: Socavación local a partir del fondo. L : Anchura del cauce interceptado por el estribo o su valor corregido. y: Calado medio en la franja L + 2.75 e. qc: Caudal unitario en la franja del cauce menor próxima al estribo y de anchura 2.75.e = 0.59 para el caso de transporte por acarreo. = 0.69 para el caso de transporte por suspensión. Esquemas:

Figura 16.- Planta y corte longitudinal indicando variables




a. Bajo hipótesis de régimen uniforme: puede considerarse “y” calado medio, y L igual a la anchura interceptada por el estribo.

b. Bajo hipótesis de régimen no uniforme: Se reduce: cq

qLL 0 e

)75.2( efy calado medio de la franja L+2.75 e, por lo que debe resolverse un proceso iterativo.

c. Estribos verticales: la inclinación del estribo tiene poca influencia en los resultados.

Método de Artamonov: HPPPe Rq 1 [14]

Variables:

e: socavación local a partir del fondo Q0: Caudal que pasaría por el lugar del estribo si este no existiera. Q: Caudal total del río. H: Calado en la zona cercana al estribo antes de la socavación local. PR: coeficiente que depende del talud de los lados del estribo. P: coeficiente que depende del ángulo . Pq: coeficiente que depende de la relación Qo/Q

Tabla 7.- Coeficientes para el método de Artamonov. 20 60 90 120 150

P 0.84 0.94 1.00 1.07 1.19

Qo/Q 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Pq 2.00 2.65 3.22 3.45 3.67 3.87 4.06 4.20

R 0 0.5 1 1.5 2 3PR 1.00 0.91 0.85 0.83 0.61 0.50

Esquema:

Figura 17.- Planta de ubicación de estribos e identificación de variables




a. El método trata por igual los caudales obstaculizados en el cauce de avenidas y en el cauce menor, cuando sus efectos son diferentes.

b. La influencia del ángulo de la corriente es despreciable. EJEMPLOS DE APLICACIÓN: En los dos ejemplos planteados no se presenta erosión por contracción, y sí erosión generalizada, puesto que no es válido aplicar el principio de superposición entre erosión por contracción y erosión localizada, puesto que se alcanzan valores de erosión sobreestimados. Puente Morote: Ubicación:

El puente se encuentra ubicado en la traza de la ex Ruta 7, en el cruce con el río Salado en el tramo canalizado entre las lagunas de Mar Chiquita y Gómez. Características hidráulicas e hidrológicas:

Caudal de diseño: 180 m3/s para una recurrencia de 100 años. Cota de pelo de agua en crecida: 76.57m. Ángulo de incidencia del escurrimiento: 0º. Coeficiente de rugosidad de Manning: 0.03 Peso unitario seco: γd = 1.52 t/m3. (Suelo cohesivo) Características geométricas:

La luz del puente es de 60m, coincidiendo con el ancho de la canalización, por lo que es de esperarse que no se presente erosión por contracción. Pilas rectangulares de 0.60 m de ancho y 1.00 m de largo en el sentido del escurrimiento (el puente se encuentra construido sobre pares de pilas circulares de 0.60m, pero se adoptan de forma rectangular, a modo de ejemplificar esta geometría). Pendiente del lecho: 0.000426. Talud lateral 1:3. Cota de fondo en el sector central: 73.50 m Características de la sección transversal:



Figura 18.- Sección transversal en la sección del puente Morote.

Cálculo:

Erosión Generalizada: Parámetros para fórmula modificada de Blench: Parámetros para el método de Litschvan-Levediev:

EROSIÓN GENERALIZADA EN PUENTE MOROTE

73.50

71.83

72.74

71.00

72.00

73.00

74.00

75.00

76.00

77.00

78.00

79.00

80.00

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Progresiva Transversal

Co

ta I

GM

BATIMETRÍA

MÁXIMO FONDO EROSIONADO POR BLENCH

FONDO EROSIONADO POR LISCHTVAN LEVEDIEV

RANGO POSIBLE DE FONDO EROSIONADO

Figura 19.- Corte transversal indicando socavación

Se concluye que para el puente dado, la erosión generalizada se encuentra dentro del rango 0.75 m – 1.7 m que representan entre un 32% - 55% del tirante sin erosionar.

K = 1.25 q = 3 m3/s = 3.9

β = 0.77 x = 0.33 V = 1.29 m/s Hm = 2.62 m F = 0.24<1; valida el método.



Erosión Localizada en pilas: Para el cálculo de la erosión en pilas, debe considerarse que la erosión generalizada ya se ha producido, por esta razón el tirante de partida, es el tirante erosionado. Parámetros para el método de Yaroslavtsiev: Kf = 12.4 Kv = 0.758 a = 0.6 d = 0 Parámetros para el criterio de Breusers, Nicollet y Shen: Φ 1 = 1 Φ 2 =1.30 L/b = 1.67 K = 1.00

EROSIÓN EN PILAS DE PUENTE MOROTE

73.50

72.90

71.26

71.91

70.3070.00

71.00

72.00

73.00

74.00

75.00

76.00

77.00

78.00

79.00

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Progresivas transversales [m]

Cal

ado

[m]

PERFIL SIN EROSIONAR

PERFIL CON EROSIÓN GENERALIZADA - LISCHTVAN LEVEDIEV

EROSIÓN LOCALIZADA EN PILAS - LAURSEN

EROSIÓN LOCALIZADA EN PILAS - YAROSLAVTSIEV

EROSIÓN LOCALIZADA - BREUSERS - NICOLLET - SHEN

Figura 20.- Corte transversal indicando socavación

Para el puente dado, la erosión en las pilas se encuentra en el rango 1.00 m – 2.6 m que representan entre un 25% - 55% del tirante original. Erosión Localizada en estribos:



Figura 21.- Introducción del estribo en cauce

Los estribos se encuentran sobre el cauce menor, puesto que ingresan en el canal, y se obtienen los siguientes resultados: Parámetros para la fórmula de Laursen bajo régimen uniforme: L = 3.30 m y = 2.62 m (calado medio) Parámetros para la fórmula de Laursen bajo régimen no uniforme: El proceso es iterativo, tomando como datos de partida, los obtenidos en régimen uniforme, se obtuvieron los siguientes resultados para los parámetros de cálculo: qo = 3.30 m2/s qc=1.67 m2/s y = 1.51 m Parámetros para la fórmula de Artamonov: P = 1 Pq = 2 PR = 1 Obteniéndose como resultado lo siguiente:

Laursen en régimen permanente: e = 4.42 m Artamonov: 2.62 m

Laursen en régimen no uniforme: e = 3.48 m Para el puente dado, la erosión en los estribos se encuentra en el rango 4.4 m – 2.6 m que representan entre un 143% - 85% del tirante original. Puente Macucho: Ubicación:

El puente se encuentra sobre el río Salado en el tramo entre las lagunas de Gómez y Carpincho. Características hidráulicas e hidrológicas:

Caudal de diseño: 180 m3/s para una recurrencia de 100 años. Cota de pelo de agua en crecida: 73.03m.



Ángulo de incidencia del escurrimiento: 0º. Coeficiente de rugosidad de Manning: 0.03 Peso unitario seco: γd = 1.52 t/m3. (Suelo cohesivo) Características geométricas:

La luz del puente es de 60m, coincidiendo con el ancho de la canalización, por lo que es de esperarse que no se presente erosión por contracción. Pilas circulares de 0.60 m de ancho en el sentido del escurrimiento (ubicadas de a pares). Pendiente del lecho: 0.000673. Talud lateral 1:3. Cota de fondo en el sector central: 69.90 m Características de la sección transversal:

Figura 22.- Corte transversal en la sección del puente Macucho.

Cálculo: Erosión Generalizada: Parámetros para fórmula modificada de Blench: Parámetros para el método de Litschvan-Levediev:

K = 1.25 q = 3.35 m3/s = 3.9

β = 0.77 x = 0.33 V = 1.48 m/s Hm = 2.35 m F = 0.30 < 1; valida el método.



EROSIÓN GENERALIZADA EN PUENTE MACUCHO

69.90

67.93

68.36

67.00

68.00

69.00

70.00

71.00

72.00

73.00

74.00

75.00

76.00

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Progresiva Transversal

Co

ta IG

M

BATIMETRÍA

MÁXIMO FONDO EROSIONADO POR BLENCH

FONDO EROSIONADO POR LISCHTVAN LEVEDIEV

RANGO POSIBLE DE FONDO EROSIONADO

Figura 23.- Corte transversal indicando socavación generalizada

Se concluye que para el puente dado, la erosión generalizada se encuentra dentro del rango 1.54 m – 1.97 m que representan entre un 49% - 65% del tirante sin erosionar. Erosión Localizada en pilas: Para el cálculo de la erosión en pilas, debe considerarse que la erosión generalizada ya se ha producido, por esta razón el tirante de partida, es el tirante erosionado. Parámetros para el método de Yaroslavtsiev: Kf = 10 Kv = 0.748 b* =0.6 Parámetros para el criterio de Breusers, Nicollet y Shen: Φ 1 = 1 Φ 2 =1. L/b = 1 K = 1.00



EROSIÓN EN PILAS DE PUENTE MOROTE

69.90

73.40

66.58

67.35

66.36

68.36

66.00

67.00

68.00

69.00

70.00

71.00

72.00

73.00

-40.00 -30.00 -20.00 -10.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00

Progresivas transversales [m]

Cal

ado

[m]

PERFIL SIN EROSIONAR

PERFIL CON EROSIÓN GENERALIZADA - LISCHTVANLEVEDIEVEROSIÓN LOCALIZADA EN PILAS - LAURSEN

EROSIÓN LOCALIZADA EN PILAS - YAROSLAVTSIEV

Ó

Figura 24.- Corte transversal indicando socavación por pilas

Para el puente dado, la erosión en las pilas se encuentra en el rango 1.00 m – 2.0 m que representan entre un 32% - 64% del tirante original. Erosión Localizada en estribos:

Figura 25.- Introducción del estribo en cauce

En este caso no existirá erosión en estribos, puesto que el nivel de crecida es tal que el área mojada no incluye el sector inmediato al estribo. COMPARACIÓN DE RESULTADOS:



0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

So

cava

ció

n/T

iran

te s

in e

rosi

ón

GE

NE

RA

LIZ

AD

A P

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RM

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DE

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NC

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GE

NE

RA

LIZ

AD

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MÉ

TO

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DE

LIS

CH

TV

AN

LE

VE

DIE

V

LOC

ALI

ZA

DA

EN

PIL

AS

PO

RLA

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SE

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LOC

ALI

ZA

DA

EN

PIL

AS

PO

RY

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LOC

ALI

ZA

DA

EN

PIL

AS

PO

RB

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LOC

ALI

ZA

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EN

ES

TR

IBO

S P

OR

LAU

RS

EN

UN

IFO

RM

E

LOC

ALI

ZA

DA

EN

ES

TR

IBO

S P

OR

LAU

RS

EN

NO

UN

IFO

RM

E

LOC

ALI

ZA

DA

EN

ES

TR

IBO

S P

OR

AR

TO

MO

NO

V

COMPARACIÓN DE RESULTADOS

Figura 26.- Resultados con las diferentes fórmulas vs. Relación entre socavación y tirante

sin socavar.

CONCLUSIONES

Como puede observarse, todos los métodos expuestos, son muy sensibles a la variación de las velocidades o caudales considerados en el cálculo.

Existen criterios que por su génesis, constituyen una curva limite de diseño, siendo sus resultados habitualmente conservadores, como por ejemplo la de erosión local en Pilas de Breusers - Nicollet – Shen.

En la misma situación se encuentra el método de Blench respecto al de Litschvan Levediev para la Erosión Generalizada del cauce, para los casos analizados.

Tomando en cuenta lo antedicho, podrá coincidirse en la importancia que reviste la medición y análisis de resultados de campo, para el ajuste de las fórmulas a efecto de proyectos a futuro y control de estructuras existentes.

El presente trabajo, constituye el punto de partida para la elaboración del modulo predictivo que el Grupo esta elaborando y cuyo trabajo ha sido también presentado en el Congreso. SÍMBOLOGIA y Calado erosionado en fórmula de Blench.

yr Calado de régimen en fórmula de Blench.

q Caudal por unidad de ancho en fórmula de Blench.

g Aceleración de la gravedad en fórmula de Blench.

Factor adimensional función del tamaño del material del lecho en fórmula



de Blench yc Calado crítico en fórmula de Blench. K Factor de mayoración función de la forma del cauce en fórmula de Blench. n Coeficiente de Manning en fórmula de Litschvan-Levediev. S Pendiente del lecho en fórmula de Litschvan-Levediev. H0 Profundidad media de la faja considerada para t = 0 en fórmula de

Litschvan-Levediev. γd Peso volumétrico del material seco que se encuentra a una profundidad Hs.

(Cohesivo) en fórmula de Litschvan-Levediev. dm Diámetro medio de las partículas del suelo (granular) en fórmula de

Litschvan-Levediev. β Coeficiente que depende de la frecuencia con que se presente la crecida de

análisis, en fórmula de Litschvan-Levediev. x Exponente variable que está en función del peso volumétrico γd del material

seco para suelos cohesivos y de dm para suelos granulares en fórmula de Litschvan-Levediev.

e Máxima profundidad de erosión local a partir del fondo (que debe sumarse a la erosión generalizada).

y Calado, en fórmula de Laursen para erosión localizada en pilas. Kf Coeficiente que depende en general de la forma de la pila y del ángulo de

incidencia de la corriente para la fórmula de Yaroslavtsiev. Kv Coeficiente que depende de la velocidad media de la corriente para la

fórmula de Yaroslavtsiev. v Velocidad media de la corriente aguas arriba de la pila en m/s, para la

fórmula de Yaroslavtsiev. b* Proyección del ancho de pila en la dirección del escurrimiento cuya

ecuación depende de la forma de la pila a Coeficiente de corrección según la ubicación de la pila, para la fórmula de

Yaroslavtsiev. KH Coeficiente en función del calado y del ancho de pila, para la fórmula de

Yaroslavtsiev. H Calado en m. d d85 de las partículas del fondo, para la fórmula de Yaroslavtsiev. hs Tirante de socavación local, para el criterio de Breusers, Nicollet y Shen. h0 Tirante considerando la socavación generalizada, para el criterio de

Breusers, Nicollet y Shen. Φ1 Función de la relación U/Uc, para el criterio de Breusers, Nicollet y Shen. Φ2 Coeficiente que depende de la forma de la pila, para el criterio de Breusers,

Nicollet y Shen. Kα Coeficiente en función del ángulo de ataque α y la relación L/b (siendo L la

dimensión más larga de la sección de la pila), para el criterio de Breusers, Nicollet y Shen.

Q0 Caudal interceptado por el estribo, para la fórmula de Laursen en erosión en estribos.

qc Caudal unitario en le franja del cauce menor próxima al estribo y de anchura 2.75.e, para la fórmula de Laursen en erosión en estribos.

L Anchura del cauce interceptado por el estribo o su valor corregido, para la fórmula de Laursen en erosión en estribos.

y Calado medio en la franja L o L + 2.75, para la fórmula de Laursen en erosión en estribos.



Coeficiente según el tipo de transporte de sedimento, para la fórmula de Laursen en erosión en estribos.

Q0 Caudal que pasaría por el lugar del estribo si este no existiera, para la fórmula de Artamonov.

Q Caudal total del río, para la fórmula de Artamonov. H Calado en la zona cercana al estribo antes de la socavación local, para la

fórmula de Artamonov. PR Coeficiente que depende del talud de los lados del estribo, para la fórmula

de Artamonov. P Coeficiente que depende del ángulo , para la fórmula de Artamonov. Pq Coeficiente que depende de la relación Qo/Q, para la fórmula de

Artamonov. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Témez Peláez, J.R. (1988). “Control de la erosión fluvial en puentes”. MOPU, España.

Jiménez Salas, J.A.. (1980). “Geotecnia y Cimientos III”. Madrid, España.

Guitelman, A y Pérez Farrás, S. (1999). “Erosión y Socavación”. Cátedra de Construcciones Hidráulicas de la Universidad de Buenos Aires, Argentina.

Juárez Badillo, E y Rico Rodríguez, A (1984) “Mecánica de Suelos”, Tomo III, Flujo de Agua en Suelos, México.

Schreider, M.I., (1994) “Control de erosión y sedimentos (En obras de Ingeniería y Ambiente), Erosión General y Protección de Márgenes”, Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas, Universidad Nacional del Litoral.

Lopardo, R.A, (1982). “Erosión local alrededor de pilas de puente”, INCYTH, Laboratorio de Hidráulica Aplicada.

2006 comparacion de metodos de calculo de erosion de puentes

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