2004-2 diseño y análisis de una gran cubierta y criterios de diseño

8/7/2019 2004-2 Diseo y Anlisis de una Gran Cubierta y Criterios de Diseo

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DISEO Y ANALISIS DE UNA GRAN CUBIERTA YCRITERIOS DE DISEO.

F. ESCRIG . Catedrtico de Estructuras de la ETSA de SevillaJ. SNCHEZ Profesor Titular de Estructuras de la ETSA de Sevilla.

ABSTRACT . When we planed to solve a great roof with a tubular grid by means of rigid joints instead of pined connections we thought that the main problem could be local tensionconcentrations and then proposed detailed analysis as well as model test to determine if theplastic concentration around the welded unions was dangerous.In this paper we discus the problems found in the construction, welding and stress distributionstudied by different methods, mainly by Finite Element Method and real scale tests.Finally the grid really built confirmed our previsions and we arrived at the conclusion of thegood behaviour of the selected mesh.

1. DISEO DE LA CUBIERTA.

La primera consideracin fue la de encontrar la forma ms adecuada que incluyera esttica,economa, seguridad y adaptacin al edificio existente sin interferir en l. El lugar consista enun veldromo en funcionamiento al aire libre con capacidad para tres mil espectadores y unpermetro oval con ejes de 145 y 114 m. que se muestra en la Figura 1.

Figura 1. Veldromo preexistente antes de nuestra actuacin.


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Las alternativas que consideramos se muestran en la Figura 2 y fueron todas ellas desechadaspor su complejidad o falta de imagen.

Fig.2 Diferentes formas consideradas. Fig.3 Diseo final.

Finalmente decidimos utilizar la interseccin de dos cilindros (Figura.3) que tiene variasventajas:

a) Puede sustentarse la cubierta sobre solo cuatro soportes puesto que hay cuatro puntosbajos a donde llevar las cargas.

b) Podemos conseguir una malla ptima puesto que todos los tramos pueden sercirculares de radios parecidos o rectos.

c) Todos los esfuerzos se llevan a los contornos que se disean ex profeso para ello.d) Permite que toda la obra civil se haga al exterior del recinto, y su interior slo se vea

afectado para el ensamblaje e izado de piezas metlicas.e) Consigue una buena apariencia sin sobresalir excesivamente en altura. La altura

interior libre es de 20 m.f) Caso de que se plantee un cerramiento lateral la superficie a cubrir ser mnima.


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Figura 4. Diseo de la malla.

2. DISEO DE LA MALLA.

Otra consideracin fue decidir qu tipo de malla utilizbamos. (Figura. 4). Para nosotros eranpreferibles los nudos empotrados en lugar de los articulados, que son los utilizadoshabitualmente en mallas trianguladas convencionales. Si comparamos en la Figura 5 una vigaplana con una luz similar a la que tenemos en el centro del vano de nuestra propuesta ladiferencia es obvia. Las trianguladas son mejores que las Vierendeel ya que estas dan grandesflexiones y cortantes. Sin embargo si planteamos lo mismo con una viga en arco el resultadoes muy diferente. La disposicin triangulada es peor si atendemos al peso propio. En todos loscasos hemos considerado las uniones rgidas y los perfiles tubulares unificados para lamxima seccin necesitada trabajando en el rango elstico. (Figura 6)

LONG. TOTAL:

LONG. TOTAL:

200x8

PESO PROPIO:37.8 Kp/ml

Uds:T

TOTAL: 9,327 T

ULTIMATE ELASTIC LIMIT

PESO PROPIO:165 Kp/ml

Uds:T

28,400 TTOTAL:

252.1m

172.1m

DEFLECTION

ULTIMATE ELASTIC LIMIT355.6x20

DEFLECTION

Figura 5. Comparacin entre los resultados de viga Vierendeel y viga triangular.


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4

200x8

LONG. TOTAL:

Uds:T

PESO PROPIO: 37.8 Kp/ml TOTAL: 9,652 T 255.5m

LONG. TOTAL:


PESO PROPIO:24.0 Kp/ml

Uds:T

TOTAL:4,212 T


200x5

175.5m

DEFLECTION

DEFLECTION

Figura 6. Comparacin entre un arco Vierendeel y un arco triangulado

Nos planteamos adems otra cuestin. Influira el canto del arco en los resultados de losesfuerzos? La Figura 7 muestra cmo la simple capa es la ptima si no consideraqmos elpandeo global. Pero comprobar este comportamiento es complicado y no est incluido en losanlisis que realizan los programas convencionales de Elementos Finitos. Por lo tanto paracomprobar este estado haremos una asimilacin al comportamiento de lminas, mucho masdesarrollado. Utilizamos los datos de las Referencias 2 y 3.

21

49

86

= R L

hh E bmcr

siendo hm el canto equivalente,

26

31

231

/ 101,2_____10200___10000__

_29.37500

12513,6921212

_552,0500

213,69

)___(

)(sec

cmkg E cmcilindrodel Radio R

cmcilindrodel Longitud L

cmd I

h

inerciadeeequivalent Mduloh

cmmallaladeancho

tuboslosdecin

d

Ah

b

b

m

===

==

=

=

=

=

=

=

=

2 / 687.11 cmkgcr = Si hubiramos utilizado el 200 cm. de canto cr =264.5 Kg/cm2 , mucho menor que el valordel lmite elstico del material.


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LONG. TOTAL:PESO PROPIO:Uds:T

57,8 T/ml TOTAL: 3,757 T 65m

LONG. TOTAL:

LONG. TOTAL:


200x8

PESO PROPIO:Uds:T

37.8 Kp/ml TOTAL:9,429 T


Uds:TPESO PROPIO:37.8 Kp/ml

200x8

TOTAL:5,912 T

DEFLECTION

223m

156.5m

DEFLECTION

Fig. 7. Comparacin entre distintos cantos de arcos de dos capas Vierendeel y uno de simplecapa.

3. ANLISIS DEL COMPORTAMIENTO LOCAL.

Para analizar experimentalmente el comportamiento de los nudos planteamos un modelo queno se lleg a ensayar y que se estudio solamente por mtodos analticos. Como era difcilreproducir las condiciones lo estudiamos sobre un marco como el de la Figura 8. con 5 m x2.5 m y los mismos perfiles que en la realidad.

Fig.8. Modelo de ensayo


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Describimos el proceso:1. Consideramos que PE es el lmite elstico, el que hace que alguna seccin alcance ellmite elstico.PR (Carga de rotura), la que hace que alguna seccin se agote2. Aplicamos escalones de carga hasta PE3. Descargamos tambin por escalones

4. Cargar hasta

+

4PE E R

PP

tomando lecturas intermedias.5. Continuamos la carga hasta PR con lecturas intermedias.6. Descargamos hasta PE con lecturas intermedias.

7. Continuamos cargando hasta

+2

PE E RPP

con lecturas intermedias.8. Descargamos hasta PE tomando lecturas intermedias.

9. Continuamos la carga hasta( )

+

43P

E

E R PP

con lecturas intermedias.10. Descargamos hasta PE con lecturas intermedias.11. Cargamos hasta PR.12. Medimos la deformada global

La forma de empezar el ensayo es emplazndolo en posicin horizontal para que no pandeefuera de su plano.

Las cargas se aplican en escalones de 5 toneladas hasta llegar al lmite elstico. Se utiliz el

programa SAP2000 de Elementos Finitos. La carga a la que se lleg para alcanzar el lmiteelstico en la diagonal fue de 25 Ton.

Fig.9 Esfuerzos locales (Criterio de Von Misses) Fig.10 Desplazamientos locales.

Las Figuras. 9 y 10 muestran el resultados obtenidos en tensiones locales y desplazamientos.A continuacin desarrollamos el clculo mediante el mtodo de elementos Finitos ANSYS(Fig.10).


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Fig.11 Discretizacin del modelo Fig.12 Discretizacin en el nudo A.

Fig.13 Discretizacin en el nudo B. Fig.14 Curva bilineal tensin deformacin.

Las Figuras 11, 12 y 13 muestran la discretizacin del modelo y la Fig 14 la curva Tensin-deformacin utilizada.

Las Figuras 15 a 18 muestran los resultados analticos del ensayo del modelo.


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Fig.15. Maxima tension Von Misses en pascales en el nudo B(20T).

Fig.16. Maxima tension Von Misses en pascales en el nudo A(20T).


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Fig. 17. Relacin entre la tensin real y la mxima B(15T).

Fig. 18. Relacin entre la tensin real y la mxima B(20T)


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4. HIPTESIS SIMPLES.

Hiptesis 1. Peso propio. Calculado automticamente por el (SAP2000).Hiptesis 2. Peso del chapa y el aislamiento. 20 Kp/m2.Hiptesis 3. Carga de uso y de nieve. 60 Kp/m2.Hiptesis 4. Instalaciones. 40 Kp/m2.Hiptesis 5. Cargas de viento ensayada en tunnel de viento (Referencia 8) segn la expresin.q=150 (cpi- cpe). La figura 19 muestra el coeficiente cpe.Hiptesis 6. Anlisis dinmico. Consideramos nicamente los cinco primeros modos.Hiptesis 7. Incremento trmico de +/- 30C.Las hiptesis se combinarn segn norma. El programa SAP-2000 chequea el pandeo local.

Fig. 19. Coeficientes de carga de viento.

Figura 20 Ensayo realizado para la obtencin de los coeficientes de acciones elicas.

5. ANLISIS DE LA MALLA.

En las figuras que siguen se muestran las envolvente de los esfuerzos obtenidos.


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Fig.21. Esfuerzos en in Kp en la capa superior e inferior en las direcciones mostradas.

Fig. 22. Esfuerzos en in Kp en la capa superior e inferior en las direcciones mostradas.


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Fig. 25. Aspecto del interior en donde se aprecia uno de los cuatro soportes.

7. REFERENCES.1.- Chilton, John Space Grid Structures Architectural Press. 2000.2.- Buchert, Kenneth P. Buckling of Shell & Shell like Structures K. P. Buchert &Associates. 1973.3.- Escrig, Felix Pandeo de Estructuras Publicaciones de la Universidad de Sevilla. 1986.4.-Escrig,F. Snchez,J. Great Space Curved Structures with rigid joints. Theory, Design andRealization of Shell and Spatial Structures. IASS. Nagoya 2000.5.- Escrig,F. Snchez,J. Valcarce,J.P.The Roman Oval. Fifth International Conference onSpace Structures. Univ of Surrey. UK. Thomas Telford. 2002.

6.- EUROCODE 1. Basis of Design and Actions on Structures. Part 2-4:Action onStructures: Wind Actions 1995.7.- Ishii, Kazuo. Structural Design of Retractable Roof Structures WIT Press. 2000.8.- Ishii, Kazuo. Membrane Structures in Japan SPS Publishing Company. 1995.9.- Meseguer, J. Aerodinmica de Instalaciones Aeroportuarias. Fundacin Aena. 2000.10.- Escrig, F. Snchez, J. Cubiertas para instalaciones deportivas. Veldromo de DosHermanas. STAR Books. Sevilla 2003.

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