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2.- Solución de ecuaciones no lineales de una variable
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Teoría general de los métodos iterativos:
f(x)=x-g(x)=0
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2.- Solución de ecuaciones no lineales de una variable
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Teoría general de los métodos iterativos:
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Teoría general de los métodos iterativos:
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Teoría general de los métodos iterativos:
Prueba: ejercicio.
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Teoría general de los métodos iterativos:
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Teoría general de los métodos iterativos:
NOTA: g también tiene un punto fijo único en el intervalo [3,4] con p ≈ 3.3. Sin embargo g(4) = 5 y g’(4) = 8/3 > 1. Así que g no satisface las hipótesis del teorema de existencia y unicidad. Lo cual muestra que las hipótesis del teorema son suficientes para garantizar un punto fijo único, pero no son necesarias. Es decir, pueden ∃! puntos fijos sin que las hipótesis se cumplan.
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Teoría general de los métodos iterativos:
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Teoría general de los métodos iterativos:
Métodos iterativos de orden superior
Por lo tanto y coincide con lo demostrado anteriormente
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Raíces múltiples:
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Método de Newton para raíces múltiples:
Métodos generales:
Newton:
Secante:
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Estimación de la tasa de convergencia en los métodos iterativos:
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