TRIGONOMETRÍA

1 Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com

SECTOR CIRCULAR Y AREAS

1. ARCO

Es una porción cualquiera de una circunferencia.

AB : Arco AB

A : Origen del arco AB

B : Extremo del arco AB

O : Centro de la circunferencia

R : Radio de la circunferencia

2. LONGITUD DE ARCO

FORMULA:

L : Longitud de arco AB

R : Radio de la circunferencia

: Número de radianes del ángulo central.

(0 2 )

RUEDAS TANGENTES:

RUEDAS UNIDAS POR UNA CUERDA:

RUEDAS CONCÉNTRICAS:

RUEDAS UNIDAS POR UN EJE:

Dónde: n = número de vueltas

L

A

rad

R

O

R

B

B

A

R

TRIGONOMETRÍA

2

Lic. Elmo Jaime SALAS YAÑEZ http://elmojsy.blogspot.com

DESPLAZAMIENTO DE UNA RUEDA SOBRE

UNA SUPERFICIE CIRCULAR

ÁREAS SOMBREADAS

ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR (S)

ÁREA DE UN TRAPECIO CIRCULAR (S)

PROPIEDAD IMPORTANTE

El incremento de un mismo radio “R” en un

sector circular inicial de área “S” (fig 1) produce

un incremento de área proporcional a los

números impares de “S” (fig. 2).

PROBLEMAS RESUELTOS

1) Calcula el valor del trapecio circular y

encontrar la medida del ángulo central en la figura

mostrada.

Solución:

Se sabe: AT = 22

34

AT = 7m2

Además: = 2

34

= 1/2 = 0,5

2) Halla “x” si el área del trapecio circular es

21m2.

Solución:

Por dato: AT = 21

Por formula: AT = 2

9x - 2= x + 9

Igualamos: x + 9 = 21

R

R

R

R

S 3S

5S 7S

R R R R

Fig.2

R S

R

Fig.1

3m 4

m

AT rad

2m

2m

9m x

2m

2m