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Análisis experimental de deformaciones límites en chapas de acero AISI 304 en conformado incremental

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2 Desarrollo experimental

La metodología seguida para obtener los límites de conformabilidad por SPIF y el diagrama

límite de conformado para el AISI 304 se exponen en esta sección. Se describen tres partes

Primero la captura y procesamiento de imágenes con ARGUS® de una serie de probetas

deformadas por SIPF a fin de obtener y analizar los límites de conformado por este proceso.

Segundo, la obtención del diagrama de límite de conformado realizando ensayos tipo Nakazima

y las mediciones de las deformaciones por el sistema óptico ARAMIS® y tercero la

determinación de las deformaciones principales en fractura, a partir de la medida en la

reducción del espesor tanto por SPIF como de los ensayos Nakazima.

2.1 Deformaciones límite por deformación incremental

2.1.1 Ensayos en SPIF

El análisis de las deformaciones límite se han realizado sobre una serie de ensayos de SPIF en

chapas de acero 304 de 0.8 mm de espesor. Fueron efectuados en una máquina de fresado de

tres ejes Kondia® HS1000. Son parte del trabajo presentado en Centeno et al. (2011) y se

desarrollaron para determinar la conformabilidad bajo distintos niveles de flexión.

Como se ve en la Figura 30, la configuración experimental para pruebas de SPIF incluye una

placa de sujeción (clamping plate), una placa de apoyo (backing plate) con un agujero circular

de 75 mm de diámetro, cuatro soportes (supports) y una placa de fondo (bottom plate).


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Figura 30 Dispositivo experimental SPIF montado en una fresadora CNC Kondia®

Los recortes del material tenían dimensiones de 150 x 150 mm, siendo el área de trabajo

efectivo 120x120 mm. La geometría utilizada en este trabajo fue un tronco cónico con

generatriz circular. El diámetro inicial del tronco de cono se estableció en 70 mm, siendo el

ángulo de formación inicial de 20 º y el radio generatriz 40 mm. Los diámetros de herramientas

utilizadas fueron de 10 y 20 mm, siendo el paso en profundidad ajustado a 0.2 y 0.5 mm para

cada caso. La rotación de la herramienta fue libre y a 1000rpm. La velocidad de avance

utilizado para todas las pruebas fue ajustada a 3000 mm/min. Se utilizó lubricante (Houghton

TD-52) para aplicaciones de laminación de metales

Se realizaron 22 ensayos (Ver Anexo 4) variando el diámetro de la herramienta, la profundidad

por pasada y la velocidad de giro del husillo, realizándose como mínimo 3 ensayos con cada

configuración posible para garantizar el sentido estadístico de los experimentos. Dada la

repetitividad en los resultados obtenidos y considerando el exhaustivo proceso de medición

experimental necesario para post-procesar cada ensayo, se decidió seleccionar un ensayo

representativo por cada conjunto de parámetros, según se muestra en la Tabla 1


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ENSAYO Dh

mm

Δz

(mm/pass)

S

rpm

3 20 0.2 0

5 20 0.5 0

8 20 0.2 1000

11 20 0.5 1000

13 10 0.2 0

18 10 0.5 0

20 10 0.2 1000

22 10 0.5 1000

Tabla 1 Parámetros de ensayos del SPIF

2.1.2 Captura de imágenes

El procedimiento de captura de imágenes se realizó con una cámara NIKON D300S

(4288x2848 pixeles de resolución) instalada en un trípode. El enfoque se fijó a 320 mm desde

el lente de la cámara hasta la superficie de la pared del cono. La probeta y un juego de escalas

negro/blanco (coded marks) se montó sobre un plato giratorio (Figura 31). Para el primer y

segundo ángulo de la cámara se tomaron aproximadamente 30 fotografías y unas 8 para la vista

superior con intervalos de giro del plato. Es importante mencionar que se debe tener cuidado en

todo momento, que las escalas nunca se muevan con respecto a la probeta. De suceder hay que

repetir todo el proceso de captura de imágenes.

Figura 31 Elemento dispuesto previo a la medición con ARGUS®

30º

60º

90º


44

2.1.3 Procesamiento de imágenes con ARGUS®

El procesamiento del conjunto de imágenes se lleva cabo con el sistema óptico ARGUS®.

Como se explicó previamente ARGUS®

reconoce los centros de las elipses que se han formado

a partir del patrón de círculos y su posición en el espacio, lo que permite generar una malla de

puntos sobre la superficie en el estado deformado de la probeta. Es importante en este paso

cerrar la malla e interpolar las zonas que no fueron procesadas principalmente donde se ha dado

el fallo.

2.1.4 Deformaciones principales

Con la información contendida en la superficie generada se puede obtener entre otros valores

las deformaciones mayor y menor del estado plano en puntos cercanos a la zona de falla. Se

crean 3 secciones separadas entre sí 2 mm (tamaño más pequeño de la malla) que cruzan esta

zona desde el centro de la parte más alta del cono hasta una zona más baja donde las

deformaciones tengan un valor reducido (Figura 32)

Figura 32 Deformación mayor en secciones medida por ARGUS®

La distribución de las deformaciones mayor y menor a lo largo de cada sección se puede

representar como se indica en la Figura 33. El punto máximo de deformación en la dirección 1

corresponde al valor en fractura. Este valor es representativo debido a que el método en si es

discreto y que depende del tamaño del patrón de círculos (Marciniak et al. 2002).


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Figura 33 Deformaciones principales en una sección central

Al representar las deformaciones principales de las tres secciones, se obtiene su evolución hasta

sus valores máximos. La Figura 34 representa las deformaciones principales mayor y menor

para el caso de: ϕ20 mm, Δz = 0.5 mm y S = 1000 rpm.

Figura 34 Evolución de las deformaciones principales en SPIF

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Defo

rmació

n m

ayo

r [log]

Deformación menor [log]

ε1

ε2


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2.2 Obtención del Diagrama límite de conformado

2.2.1 Equipo para la experimentación

La máquina de ensayos requerida debe ser capaz de sujetar las chapas, ejercer una fuerza para

deformarla y tener control sobre la velocidad de avance. En muchos casos se utiliza una prensa

común y se acondicionan matrices para poder realizar los ensayos. El equipo utilizado en la

experimentación es una máquina de ensayos de embutición universal ERICHSEN® (Figura

35). Sus características técnicas se describen de la Tabla 2

Figura 35 Máquina de ensayos de embutición universal

La máquina cuenta con tres canales de medición analógicos los cuales permiten obtener los

datos de fuerza y desplazamiento del punzón, y controlar fuerza de sujeción del prensa chapa

durante el ensayo. Además se puede tomar estas señales y sincronizarlas con las fotografías

tomadas por el sistema de correlación de imágenes digitales ARAMIS®, para poder relacionar

estas medidas con las deformaciones de cada fotografía.


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Característica Valor

Marca Erichsen

Modelo 142-20

Rango de velocidad para los ensayos 0 - 850 mm/min

Fuerza máxima del punzón 210 KN

Desplazamiento máximo del punzón 80 mm

Fuerza máxima de sujeción del prensa chapas 100 KN

No. de canales de medición analógicos 3

Tabla 2 Características de la máquina de ensayos de embutición

2.2.2 Preparación de probetas

Se han cortado probetas de la chapa de acero AISI 304 con tres geometrías que definen

distintos caminos de deformación para el diagrama límite de conformado. El la Figura 36 se

puede ver los recortes con sus dimensiones. Los estados de deformación son en este orden:

uniaxial (β = -0.4), deformación plana (β = -0.29) y biaxial (β = 1).

Figura 36 Probetas para los estados: uniaxial deformación plana y biaxial

La preparación consiste en crear el patrón estocástico en blanco y negro. En la zona de

medición de la deformación se ha pintado un fondo blanco, resistente a las altas deformaciones

a las que va estar sujeta la chapa (Figura 37)

Dirección de laminado


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Figura 37 Pintura de fondo para el patrón

El patrón estocástico se crea con un fino rociado de aerosol de color negro mate sobre el fondo

blanco que previamente se ha secado (Figura 38). Según el nivel de deformación esperado debe

ser la intensidad del color negro sobre el blanco

Figura 38 patrón estocástico sobre las probetas

El ensayo tipo Nakazima utiliza un punzón de diámetro 100 mm que deforma el material que ha

sido colocado entre una matriz y un prensa-chapa que sujeta sus bordes para producir

estiramiento en el material. Este tiene un movimiento ascendente y su velocidad ha sido

establecida en 3.5 mm/s


49

Figura 39 Prensa-chapa y punzón al inicio del ensayo

A fin de reducir lo máximo el efecto del rozamiento entre el punzón y la chapa se utiliza como

medio lubricante vaselina-teflón (PTFE)-vaselina entre las superficies que van estar expuestas

al contacto. La probeta se coloca centrada en el dispositivo de sujeción y cierre

Figura 40 Posicionamiento de la chapa

Se aplicó una fuerza de cierre de 99 kN para este material; preparado el sistema óptico

ARAMIS®, se procedió a deformar las probetas simultáneamente con la captura de imágenes

hasta que se produzca el fallo y esta tenga una forma de fractura válida como se muestra en la

Figura 41

Punzón

Prensa-chapa


50

Figura 41 Forma de la fractura en las probetas ensayadas

2.2.3 Mediciones con ARAMIS®

Las deformaciones medidas con el sistema ARAMIS® permiten determinar entre otros valores

las deformaciones principales en la fractura ε1f y ε2f en un instante muy cercano al de fractura.

La deformación ε3f se deduce por el criterio de conservación de volumen. Los puntos

representados como los de la Figura 44 son los valores de deformación en secciones

perpendiculares a la fractura separadas entre sí 2 mm, sobre una longitud igual o mayor a 30

mm (Figura 42).

Figura 42 Medida de la deformación mayor en secciones

La sección central pasa por el punto de mayor reducción de espesor donde se inicia la fractura

(Figura 43). Con la aplicación de la metodología ISO 12004-2:2008, se establecen los puntos

de estricción: ε1n, ε2n, y ε3n. Los valores mostrados en la Tabla 3, son el promedio de los

resultados en cada sección. Los valores de cada sección y ensayo se pueden mirar el ANEXO 1


51

Figura 43 Reducción máxima del espesor

Figura 44 Deformaciones principales para una sección

Ensayo Estricción Fractura

1

ε1n ε 2n ε 3n ε 1f ε 2f ε 3f

Uniaxial 1 0.648 -0.260 -0.388 0.797 -0.302 -0.496

Uniaxial 2 0.640 -0.262 -0.379 0.736 -0.283 -0.453

Uniaxial 3 0.645 -0.256 -0.389 0.770 -0.294 -0.476

D. plano 1 0.552 -0.127 -0.425 0.657 -0.138 -0.519

D. plano 2 0.651 -0.185 -0.466 0.732 -0.200 -0.532

D. plano 3 0.630 -0.180 -0.450 0.751 -0.209 -0.541

Biaxial 1 0.436 0.298 -0.734 0.480 0.297 -0.777

Biaxial 2 0.445 0.296 -0.740 0.492 0.295 -0.787

Biaxial 3 0.432 0.297 -0.729 0.476 0.297 -0.773

Tabla 3 Deformaciones en estricción y fractura de los ensayos Nakazima

1 Los valores calculados por ARAMIS son en un instante muy próximo a la fractura siendo menores a

los reales. Los valores reales o prácticos se calculan vía medida de la reducción del espesor en la fractura

ε1

ε2


52

2.3 Determinación de deformaciones en fractura vía reducción del espesor

El procedimiento para encontrar los puntos en FFL se basa en medir la reducción del espesor tf

en la zona de fractura. La deformación logarítmica se calcula tomado en cuenta su espesor

inicial t0

0

3 lnt

t f

f

Considerando que la variación de la deformación menor después de la estricción, es muy

próxima a cero, se estima que este valor es aproximadamente al que le corresponde en fractura,

es decir ε 2f ≈ ε 2n. Este principio se esquematiza en la Figura 45

Figura 45 Estimación de deformación en la fractura

Por conservación de volumen ε1 + ε2 + ε3 = 0 para cualquier estado de deformaciones, se

determina finalmente el valor de ε1f con la ecuación

fnf 321

Este procedimiento se aplica tanto a las probetas en SPIF como las que han fallado en los

ensayos Nakazima.

2.3.1 Puntos de fractura en SPIF

Para seguir el procedimiento indicado en el punto 2.3, las probetas del SPIF se cortan por la

mitad atravesando el punto donde es perceptible se inició la fractura (Figura 46). El valor de ε3,

se determinan a partir de la medida de reducción del espesor en los cuatro bordes de la grieta de

cada lado formado al seccionar la probeta.


53

Figura 46 Bordes en la zona de fractura, lado A

Previo a la medición se prepara la superficie puliéndola a fin de tener una cara plana que

muestre un contorno limpio. El espesor fue medido individualmente para cada borde

(amplificación 63x) como se muestra en la Figura 47. Con esto se obtienen cuatro medidas de

espesor en la fractura por cada ensayo que corresponden a los puntos del FFL en SPIF.

Figura 47 Medida del espesor en una sección perpendicular

El valor de ε2 es el máximo que pudo ser registrado por ARGUS® o como forma alternativa las

mediciones directas de la longitud de los ejes de las elipses próximas a la zona de fractura

(Figura 48).

A.2

A.1


54

Figura 48 Medida de longitud de ejes principales

La Tabla 4 muestra las medidas de los espesores medidos en los filos de la grieta para las

probetas de SPIF de la serie de ensayos seleccionados

Ensayo Lado A.1

mm

Lado A.2

mm

Lado B.1

mm

Lado B.2

mm

3 0.15 0.15 0.18 0.19

5 0.21 0.21 0.20 0.20

8 0.16 0.16 0.14 0.14

11 0.20 0.22 0.20 0.22

13 0.18 0.17 0.16 0.16

18 0.19 0.21 0.18 0.19

20 0.11 0.12 0.10 0.10

22 0.13 0.14 0.16 0.13

Tabla 4 Espesor de la chapa en los bordes de la grieta

Las deformaciones mayor y menor obtenidas para cada ensayo se muestran en detalle en el

ANEXO 2

2.3.2 Puntos de fractura de los ensayos Nakazima

De similar forma al que explicado en el punto 2.3, se procede a medir los espesores.

Únicamente en los ensayos de estado biaxial, se procedió a cortarlas para separar las mitades A

y B que forman la grieta (Figura 49).


55

Figura 49 Superficie de fractura

Las medidas del espesor se realizaron en la región de mayor deformación para cada caso

(Figura 50). Se han tomado cinco valores por cada lado de la fractura y se han utilizado los

valores promedio para el cálculo de deformación. Los valores medidos son los indicados en la

Tabla 5

Figura 50 Medida de espesores en la zona de fractura

Ensayo Lado A

mm

Lado B

mm

t0

mm

tf

mm

ε3f ε2n ε1f

Uniaxial 1 0.300 0.304 0.8 0.302 -0.974 -0.260 1.234

Uniaxial 2 0.294 0.284 0.8 0.289 -1.018 -0.262 1.280

Uniaxial 3 0.304 0.304 0.8 0.304 -0.968 -0.256 1.223

D. plano 1 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.127 1.132

D. plano 2 0.298 0.288 0.8 0.293 -1.004 -0.185 1.189

D. plano 3 0.292 0.290 0.8 0.291 -1.011 -0.180 1.191

Biaxial 1 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.298 0.885

Biaxial 2 0.248 0.242 0.8 0.245 -1.183 0.296 0.888

Biaxial 3 0.220 0.214 0.8 0.217 -1.305 0.297 1.008

Tabla 5 Espesores y deformaciones en fractura

A

B

Líneas de

corte


56

2.4 Diagrama de límite de conformado

Los resultados de la serie de pruebas Nakazima correspondientes a las tres geometrías de las

diferentes probetas de acero AISI 304 de 0.8 mm de espesor utilizadas (uniaxial, deformación

plana y biaxial); y las medidas en fractura permiten elaborar el diagrama límite de conformado

del AISI 304 mostrado en la Figura 51. Se ha incluido la evolución de las deformaciones que

representan los caminos de deformación seguidos seguidas en cada ensayo

Figura 51 Límites de conformabilidad convencionales AISI 304

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