2. desarrollo del proyectobibing.us.es/proyectos/abreproy/4593/fichero/memoria... · puede verse...

Proyecto final de carrera Miguel Aguirre Giménez

67

2. DESARROLLO DEL PROYECTO

En el apartado anterior se han descrito las bases teóricas a partir de las cuales se desarrollará el proyec-

to. Al tratarse de un proyecto de cálculo de estructuras, son muchos los procedimientos que se pueden

seguir para su diseño, desarrollo de un modelo para discretizarlo y calcularlo mediante un programa de

cálculo de elementos finitos, cálculo mediante un programa de cálculo de naves y pórticos (procuno,

civilworld, camfroed…), cálculo manual mediante prontuarios y aplicación posterior de la norma etc... El

procedimiento que hemos escogido es un cálculo mediante un programa de elementos finitos. Para ello,

primero se debe hacer un modelo de la estructura, seleccionar los elementos que con los que se van a

discretizar la estructura, y mallarlos, posteriormente se hará la aplicación de cargas, combinación y

comprobaciones según lo expuesto anteriormente.

En la página siguiente se puede observar un diagrama de flujo con el procedimiento llevado a cabo para

su ejecución. El programa de elementos finitos que hemos utilizado es ANSYS V10. Se ha escogido este

programa por varios motivos:

1. Es el programa de elementos finitos que usan en la empresa Construcciones Mecánicas

Santa Gema S.L.

2. La Escuela Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla tiene licencia de uso.

3. Es un programa comercial ampliamente difundido y que permite programar.

4. Es un programa ya conocido por los alumnos que estudian la especialidad de mecánica-

construcción.

Se pretende desarrollar un programa interactivo, de manera que mediante una interfaz gráfica, tan solo

introduciendo los parámetros necesarios, se calcule la estructura metálica del invernadero sin que haya

intervención del operario. Para ello, se debe programar mediante un lenguaje apropiado que permita

interacción con ANSYS. El lenguaje de programación apropiado es el tcl/tk.


68

2.1 Diagrama de flujo


69

2.2 Interfaz gráfica y programación en tcl/tk

En el contexto del proceso de interacción persona - ordenador, la interfaz gráfica de usuario es el arte-

facto tecnológico de un sistema interactivo que posibilita, a través del uso y la representación

del lenguaje visual, una interacción amigable con un sistema informático.

La interfaz gráfica de usuario (en Inglés Graphical User Interface, GUI) es un tipo de interfaz de usuario

que utiliza un conjunto de imágenes y objetos gráficos para representar la información y acciones dispo-

nibles en la interfaz. Habitualmente las acciones se realizan mediante manipulación directa para facilitar

la interacción del usuario con la computadora.

Surge como evolución de la línea de comandos de los primeros sistemas operativos y es pieza fundamen-

tal en un entorno gráfico. Como ejemplo de interfaz gráfica de usuario podemos citar el escritorio o

'desktop' del sistema operativo Windows y el entorno X-Window de Linux y también Agua de Mac OS X.

Tcl es un lenguaje de script creado por John Ousterhout, que ha sido concebido para su fácil aprendizaje,

pero que resulta muy potente en las manos adecuadas. Se usa principalmente para el desarrollo rápido

de prototipos, aplicaciones "script", interfaces gráficas y pruebas.

En muchos casos, Tcl es usado en combinación con la librería Tk ("Tool Kit"), un conjunto de comandos y

procedimientos que hacen relativamente fácil para programar interfaces de usuario gráficas.

Tk es un toolkit para la programación bajo Windows. Inicialmente fue diseñado para el sistema X win-

dow, pero actualmente ha sido migrado a otros sitemas, entre ellos Windows 95 y NT. Tk provee un

conjunto de comandos Tcl que permiten manipular widgets. Un widget es una ventana del interface

gráfico que presenta un aspecto particular y una determinada utilidad. Entre los widgets se encuentran

botones, barras de scroll, menús, y ventanas de texto. Tk también proporciona un widget de próposito

general para el dibujo, denominado canvas, en el que pueden ser creados líneas, circulos, cuadrados,

bitmaps, etc.

El sistema X window soporta herencia entre ventanas, y esto se refleja en los comandos de Tk. La heren-

cia en Tk significa que existe una ventana primaria o principal, y dentro de ella (también fuera de ella)


70

pueden existir un número de ventanas hijas. De igual forma, las ventanas hijas pueden contener otras

ventanas, y así sucesivamente.

Los widgets están bajo el control del geometry manager que controla su tamaño y posición en la panta-

lla. Hay numerosos geometry manager para Tk, pero en este trabajo va a utilizarse el más habitual, de-

nominado packer. Para representar un widget en pantalla, primero debe ser incluido en una frame.

Una frame es un widget que se encarga de contener otros widgets. Una vez creado un widget como hijo

de una frame, estará creado pero no aparecerá en pantalla hasta que el packer lo coloque en su sitio.

De esta forma, se ha desarrollado una ventana principal que servirá de frame, y dentro de ella se ha

creado un widget canvas que permite crear barras scroll de manera que mediante subframes se pueden

introducir todos los widgets necesarios para pedir los parámetros.

Se ha dividido la ventana en 6 partes: geometría, material, nieve, viento, sismo y pretensado. En cada

ventana se sitúan los frames necesarios para poder introducir los parámetros correspondientes a cada

parte. Anteriormente se expuso los parámetros que eran necesarios pedir de manera gráfica para cada

caso.

Los widgets que se han utilizado son los siguientes:

- Frame es un widget contenedor; es decir, va a ser utilizada principalmente para

contener o agrupar en una determinada posición de la ventana otros widgets.No

hay mucho más sobre las frames, exceptuando que se les puede modificar su relie-

ve, color y borde.

- Button, básicamente sirve para hacer una llamada a un comando para que se eje-

cute.

- Radiobutton es un botón que aparece siempre en grupos, de tal manera que sólo

uno de cada grupo puede estar activado. Recibe su nombre de los botones de las

antiguas radios para coches, en los que al pulsar un botón de sintonía, el anterior

saltaba. Al igual que el checkbutton, también tienen una variable asociada para

todo el grupo, de forma que tome el valor del radiobutton que esté activo en cada

momento.


71

- scrollbar (barra de scroll) es utilizada para controlar la presentación de

otros widgets que se verán más adelante. Estos widgets, diseñados para trabajar

con barras de scroll, son el entry, la listbox, el text y el canvas. Existe un protocolo

simple entre estos widgets y las barras de scroll, pero no es necesario conocer es-

tos detalles para utilizar dichas barras.

- El widget entry permite introducir datos mediante el teclado y suele ir acompaña-

do de un widget label que indica al usuario cuál es el dato que debe introducir.

- text, es el widget más versátil de Tk. Es un simple texto editable, que puede ser uti-

lizado para mostrar texto y para su manipulación (como editor de textos). Pero,

mientras que por un lado, la utilización básica de este widget es muy simple, por

otro, el uso de sus posibilidades avanzadas puede llegar a ser realmente complejo.

En este capítulo se mostrará todo aquello que puede ser interesante para aquel

que se inicia en su manejo; para aplicaciones más sofisticadas, se recomienda acu-

dir al libro de Welch (Practical Programming in Tcl and Tk) o, mejor aún, a la pro-

pia ayuda de Tcl/Tk.

- El widget denominado canvas proporciona un display para uso general, que puede

ser programado para dibujar sobre él una gran variedad de objetos (Tk los deno-

mina items), tales como líneas, arcos, círculos, imágenes, polígonos, rectángulos,

texto, e incluso ventanas. Estos items no deben ser confundidos con widgets. El

único widget aquí presente es el canvas, que permitirá representar diferentes tipos

de objetos. Estos items aparecerán sobre el canvas nada más ser creados, sin ne-

cesidad de utilizar el pack. Tampoco tendrán un nombre como el que poseen

los widgets; todo lo más, podrán llevar una etiqueta para identificarlos.

El comando que permite presentar cuadros de diálogo de mensajes es tk_messageBox. Para ello es nece-

sario especificar el mensaje, un icono y una serie de botones. Cada botón es identificado por un nombre

simbólico, y no por un nombre que indique la herencia. Después de que el mensaje haya sido mostrado,

esperará a que se pulse uno de sus botones; entonces devolverá el nombre simbólico del botón pulsado.


72

Su sintaxis es la siguiente:

tk_messageBox ?opcion valor? ...

Básicamente estos son los widgets que se utilizarán en la programación de la ventana gráfica. Al perte-

necer todos al canvas, en su declaración como variables, se debe especificar mediante una extensión que

se pretenden incluir en el frame generado por el widget canvas.

Cada, radiobutton, o entry, tiene una serie de comandos específicos que permiten variar su tamaño,

color, puntero, posición etc.. El comando más importante es el siguiente:

– variable valor?

Este comando permite asignar una variable al valor introducido con el widget entry o radiobutton, de

manera que posteriormente se puede usar este valor para pasarlo al programa ANSYS mediante un co-

mando particular que es el siguiente:

� ans_sendcommand

Los buttons llevan asociado un comando que lleva a un procedimiento de actuación.

Un procedimiento es, en Tcl, lo que una función es en C, o un método en C++: un conjunto de comandos

reunidos bajo un nombre, el nombre del procedimiento, que a partir de ese momento pasa a ser un co-

mando más del lenguaje. Estos procedimientos son utilizados para automatizar el uso de una determi-

nada secuencia de comandos. Dichos procedimientos podrán estar en el mismo fichero que el programa

principal o en otros ficheros, o incluso en otros directorios. Un procedimiento en Tcl es definido con el

comando proc. Toma tres argumentos:

proc nombre_procedimiento { parametros_procedimiento } {

cuerpo_del_procedimiento

}


73

El primer argumento es el nombre del procedimiento, que será añadido a al conjunto de comandos inte-

ligibles por el intérprete. El segundo argumento es una lista de parámetros; y el tercero es el cuerpo del

procedimiento.

Una vez definido, el procedimiento pasa a ser un comando más del lenguaje. Cuando es llamado, a cada

argumento le es asignado el correspondiente parámetro y es evaluado en el cuerpo del procedimiento.

Como ya se explicó en el capítulo anterior, el procedimiento devolverá el resultado de la última opera-

ción realizada en él, a menos que se le indique otra cosa con el comando return. En el siguiente ejemplo,

puede verse como no es imprescindible el uso de return. A continuación se muestra una figura con la

interfaz gráfica desarrollada:

Tal y como se puede observar, cada subventana tiene asociados unos frames en los que hay diferentes

widgets para la introducción de datos. Un ejemplo de la programación de uno de estos frames y widgets

asociados es el siguiente:


74

frame $c.tipoacero -relief groove -bd 2

label $c.tipoacero.l1 -text "TIPO DE ACERO"

pack $c.tipoacero.l1 -side top -ipady 1 -ipadx 1

pack $c.tipoacero -side left -ipady 1.5 -ipadx 1.5

radiobutton $c.tipoacero.rb1 -text S235 -variable fy -value 235E+006




pack $c.tipoacero.rb1 $c.tipoacero.rb2 $c.tipoacero.rb3 $c.tipoacero.rb4 -side top -ipady 1 -ipadx 1

Hay ciertos valores de referencia que necesitan ser aportados mediante un mapa o lista, tales como la

velocidad de referencia del viento, aceleración sísmica, coeficiente k de contribución ect… Para cada

caso, se le asocia un procedimiento al botón determinado de manera que permite mostrar una imagen,

tabla o lista. A continuación se muestran figuras con las tablas que se muestran para cada caso:


75


76


77

Al pulsar uno de los botones de los esquemas de las tipologías, se muestra un esquema de la tipología

seleccionada, lo que permite decidir que tipología adoptar en función de las necesidades. A continuación

se muestra una figura con una de las tipologías para que sirva d referencia.

Asimismo, se proporciona un botón de ayuda que aportará la información necesaria para poder comple-

tar el formulario en caso de duda por parte del operario.


78

Una vez completado el formulario y se pulsa aceptar, se procederá a realizar una serie de comprobacio-

nes básicas antes de pasar las variables al programa de elementos finitos. Las comprobaciones que se

llevan a cabo son las siguientes:

1. Que no haya valores negativos, cero o sin seleccionar dentro de lis ítems

2. Que el coeficiente de Poisson esté comprendido entre 0 y 0.5

3. Que el valor de la aceleración de referencia no supera un determinado valor

4. Que la altura del invernadero es mayor que la longitud de los pilares

Si no cumple alguna de las condiciones, se mostrará una ventana con un mensaje indicándole cual de los

ítems no ha sido completado correctamente.

Finalmente, si todos los datos con completados correctamente, se envía toda la información al programa

y empieza a calcular.


79

2.3 Inicio

La primera macro del programa nos va a permitir definir los parámetros iniciales y llamar a la interfaz

gráfica. Mediante el comando” /inquire,direppal,directory ” ANSYS mete en la variable direppal la direc-

ción del directorio de trabajo desde el que se ejecuta el programa. Esto nos va a permitir crear un pro-

grama independiente, que no dependa de una dirección de trabajo determinada. Con el comando

“/CWD,'%direppal(1)%%darchg%' ” ANSYS permite cambiar el directorio del trabajo, que lo iremos va-

riando en función de la carga y las necesidades que tengamos, esto hace que los archivos generados en

ANSYS como consecuencia de los cálculos no se acumulen en la misma carpeta en la que se encuentran

las macros, dando orden y limpieza a los archivos.

Se van a declarar dos variables que nos van a permitir incrementar la sección de cálculo en cada itera-

ción y disminuir en 1 el valor del bucle “dowhile” que se usará para las iteraciones. Con el comando”

PARSAV,,incremento,txt ” ANSYS mete el valor de las variables escalares en un documento de texto de-

ntro de la carpeta de trabajo que en este momento estemos usando. Gracias a este comando, podremos

recrear la geometría y el valor de las cargas para cada iteración sin que el operario tenga que introducir

de nuevo el valor de los parámetros.

El valor de los parámetros se copiarán en dos carpetas diferentes, una es la carpeta general donde se

meterán los valores de cálculo de la mayoría de las cargas y la otra carpeta es la carpeta correspondien-

te a la acción sísmica en dirección y.

Tras copiar los archivos el programa llama a la aplicación creada en tcl/tk mediante la sentencia

“~eui,'source [file join [pwd] tk simple.tk]' ”, que lo que hace es buscar la dirección aportada por el co-

mando [pwd] (directorio de trabajo) y unirle la carpeta “tk” ejecutando el archivo “simple.tk”.

En la aplicación, una vez completado el formulario y pasados los controles, se ejecuta el comando:

ans_sendcommand /INPUT,'gestor','mac','[pwd]',, 0

Este comando ejecuta el archivo gestor.mac que se encuentra en la dirección del directorio de trabajo.


80

2.4 Gestor

La macro correspondiente al gestor es la que como su propio nombre indica, gestiona y organiza el pro-

ceso a seguir en el desarrollo del proyecto.

Inicialmente se declaran las variables que servirán para las comprobaciones, se declaran todas con valor

1, y si como consecuencia de las comprobaciones, alguna de ellas pasa a tener valor 0, continuarán las

iteraciones hasta que se mantengan todas con valor 1. Se harán dos tipos de comprobaciones, para las

cargas en general, y para el sismo en dirección y (con carga de peso propio y pretensado, que siempre

están presentes).

Tal y como muestra el diagrama de flujo, inicialmente se comprueban las combinaciones de las cargas

hasta la acción sísmica en dirección x, si estas comprobaciones no cumplen, se volverá a cargar la geo-

metría incrementando la sección de cálculo. Si se cumplieran las comprobaciones anteriores, el progra-

ma cargaría de nuevo una geometría, cargas de peso propio, pretensado y acción sísmica en dirección y,

realizando las combinaciones y comprobaciones pertinentes. De esta manera ahorramos tiempo de

computación, ya que la carga sísmica es la que más tiempo necesita para aplicarse debido al cálculo de

los modos y aplicación del espectro de frecuencia.

Después de declarar las variables, se carga cada una de las macros por orden dentro de un bucle “dow-

hile” cuyo parámetro de control es “incrinv” que fue declarado en la macro inicio y que comienza tenien-

do un valor de 20 (número de secciones para iterar) y se saldrá del bucle cuando esta variable tome un

valor de 0. El proceso que se seguirá en el bucle viene esquematizado en el diagrama de flujo y a conti-

nuación.


81

1. Geometría

2. Carga de peso propio

3. Carga de pretensado

4. Carga de viento

5. Carga de nieve

6. Carga de sismo x Si no cumple

7. Combinación de hipótesis

8. Comprobación de seguridad, estabilidad y servicio

Si cumplieran las comprobaciones: A geometría

9. Geometría 2

10. Cargas de peso propio 2

11. Cargas de pretensado 2

12. Cargas de sismo y

13. Combinación de hipótesis Si no cumple

14. Comprobación de seguridad y estabilidad

Si cumple

Fin

Una vez realizadas las comprobaciones, las variables de comprobación se suman, y si todas son 1, signifi-

caría que cumplen todas, sino, que no cumplen, tras lo cual se vuelven a poner a 1 todas para iniciar de

nuevo la siguiente iteración.

Una vez que todo cumple, el programa envía un mensaje con el valor de la sección que cumple. El código

es el siguiente:

set csecc [ans_getvalue PARM,csecc,VALUE]

tk_messageBox -title FELICIDADES -icon info -message "Se ha llegado a un perfil que cumple con las

comprobaciones \

EL PERFIL CORRESPONDE A UNA SECCIÓN CIRCULAR HUECA $csecc" -type ok

incremento

de sección

incremento

de sección


82

Con la primera sentencia, obtenemos de ANSYS una variable llamada “csecc” que nos da la sección que

cumple para esa geometría. Posteriormente sale en pantalla un mensaje de finalización con la variable

indicando el valor.

2.5 Geometría

La macro correspondiente a la geometría es la que nos va a permitir diseñar un modelo de elementos

finitos sobre el que aplicar las cargas, las condiciones de contorno y realizar las comprobaciones perti-

nentes.

La primera parte del código es el comando “/CLEAR,NOSTART ”. Con este comando, ANSYS elimina todas

las variables generadas y restablece la base de datos. Se le da un titulo principal al proceso de la geo-

metría y se recargan los archivos de texto correspondientes a los parámetros.

ANSYS es un programa que no establece diferencia entre unidades, de manera que si no se usan bien las

unidades, los resultados saldrán erróneos, pero con el comando /Units se puede indicar a la base de

datos que sistema de unidades se usará.

Para agilizar el proceso se le indica a ANSYS que no exponga los mensajes de error o aviso, ya que para

continuar con el proceso sería necesario pulsar aceptar y se pretende que el operario no interactúe con el

programa mediante se están realizando los cálculos.

La geometría del invernadero se define inicialmente mediante keypoints. Solo se considera una tipología

básica de invernadero, la de cubierta curva. Esto es debido a que ésta es la tipología usada por la empre-

sa, las distintas clases de esta tipología se engloban dentro de la geometría básica.

Para definir la situación de los keypoints de la cubierta, se usa la ecuación paramétrica de la elipse:

��

con θ describiendo el intervalo [0;2π]


83

Tan solo se definirá explícitamente dos pórticos, el resto de los pórticos y naves se generarán mediante

un comando específico. Como ejemplo, a continuación se puede ver la distribución de keypoints de una

geometría determinada.


84

La situación de las barras horizontales y la barra vertical de cercha se establece mediante el keypoint 31.

Esté keypoint está a la misma altura que el keypoint número 15 (perteneciente al arco). Se ha tomado

este keypoint como referencia porque es el primero que sitúa las barras por encima del punto de unión

entre el arco y los pilares (tal y como usan ellos en su geometría).

El problema que se genera con un arco es que las líneas generadas para la cercha no cortan

exactamente en el arco, ya que al generarse la línea del arco mediante splines, no todas las curvas pa-

san por los keypoints, de manera que sobresalen, generando un mecanismo que cuando se calcula no

cumple con las hipótesis básicas de una estructura isostática o hiperestática. Para resolver este proble-

ma, hemos generado una línea mediante una operación booleana y un plano de trabajo, de manera que

generando inicialmente el área de cubierta se corta con el plano de trabajo creando una línea que corta

exactamente en el punto que nos interesa, de manera que ese punto de corte lo podemos utilizar para

futuras operaciones.


85

A partir de este punto, el proceso varía en función de la tipología seleccionada, siendo el mismo esquema

para todos los casos pero considerando diferentes barras. En esta memoria se considerará el caso 4 que

es el más completo.

Después de generar la geometría básica, en el caso 4 se generan las líneas que corresponderán a las

cruces de San Andrés y las que sirven de arriostramiento en el plano del pórtico, partiendo de la mitad de

cada barra horizontal extendiéndose hasta el final del pilar.

Se han definido los siguientes elementos:

- Beam 44. Para las barras. Es un elemento adecuado para el cálculo estructural de

barras en pequeños desplazamientos. Es un elemento uniaxial con capacidad para

soportar torsión, compresión, tensión y flexión. Tiene seis grados de libertad en

cada nodo, traslación y rotación en las tres direcciones. Además permite asociar

una sección al elemento. Si usáramos materiales con un comportamiento no lineal,

debería usarse un elemento de la clase Beam 188.

- Shell 63. Para el film de plástico. Permite flexión y tratamiento de membranas.

Tiene permitidas las cargas normales al plano y en el propio plano. Tiene 4 nodos

con 6 grados de libertad en cada nodo, traslación y rotación en las tres direcciones.

Realmente no es un elemento que represente bien el comportamiento de la lámina


86

de plástico, pero realmente no es algo muy importante, dado que el estudio que se

va a realizar es sobre la estructura metálica. A efectos prácticos, el plástico sólo

nos interesa para la transmisión de cargas. No existen en ANSYS elementos que re-

flejen el comportamiento de los film de plástico de una forma totalmente fiable.

Sin embargo, existen programas de cálculo que se basan exclusivamente en el

cálculo de este tipo de elementos. No es objeto de nuestro estudio.

Se definen 8 tipos de elementos barra, cada uno de ellos asociado a un tipo de barra determinado: pila-

res, arco, arriostramiento horizontal, arriostramiento en el plano del pórtico, barras de cercha horizontal

izquierda, barras de cercha horizontal derecha, barras de cercha vertical y otro para las cruces de San

Andrés. Esta separación de elementos es necesaria para posteriormente poder generar los pórticos y las

naves y para las comprobaciones. Dentro de las opciones que ofrece este tipo de elemento se ha decidido

escoger un punto dentro de cada elemento donde también se tomarán los resultados.

Tras la definición de los elementos, se asignan las propiedades de los materiales (obtenidas mediante la

interfaz gráfica) y se selecciona la sección de diseño en función de la iteración que se esté desarrollando.

Para las secciones de diseño, se han escogido secciones circulares huecas, en las que solo tienes que

indicar el radio exterior e interior y el número de elementos que quieres que se divida la sección.

El código continúa asignando el tamaño de elemento, división y tipo de elemento para cada una de las

líneas. El mallado de las áreas de cubierta superior y exterior se hace en función del número de elemen-

tos que hay en las líneas que conforman las áreas; de manera que se seleccionará un número adecuado

de elementos para cada línea de forma que el mallado de las áreas sea lo más uniforme posible. Una

vez mallada la estructura básica, se procede a generar pórticos conforme a la geometría seleccionada y

en función de los parámetros geométricos introducidos. Usando finalmente el comando “nummrg,all” se

consigue unir aquellos nodos, keypoints y elementos que coincidan en el mismo espacio físico para que

no se dé lugar a tensiones o desplazamientos diferentes en un mismo punto dependiendo del elemento

que se seleccione.

Por último, se seleccionan todos los nodos que se encuentran en la base y se asignan condiciones de

contorno de empotramiento. Considerando que es el estado real de la estructura.


87

2.6 Carga de peso propio

Para la carga de peso propio, lo primero que se debe es definir con el comando”/FILNAME” el nombre de

la base de datos para este tipo de carga. Después, con aplicar una aceleración ACEL,,9.8, ( en sentido

positivo del eje y) y resolver, ya está resuelto.

Se debe aplicar una aceleración en sentido positivo, porque la aceleración va referida a la estructura, no

a la aceleración de la gravedad, de manera que si se acelera la estructura en el sentido de la aceleración

de la gravedad, las deformaciones que se obtienen tienen el sentido contrario al esperado.

Para que no haya acumulación de cargas, al final de la aplicación de cada tipo de carga se debe eliminar

la carga aplicada porque ANSYS si no se lo indicas, las acumula. Este caso se hace asignado una acelera-

ción ACEL,,0, en todas las direcciones.


88

2.7 Carga de pretensado

La carga de pretensado se aplica directamente en los elementos Shell. El pretensado del film debe con-

llevar una compresión de la estructura, de manera que el sistema que se adopta es el de una tracción

distribuida en la cubierta, que implicaría una compresión de la estructura. Para la aplicación de esta

carga, se debe dividir el área de cubierta en dos, y aplicar la carga de pretensado en la cara 4 o 6 del

elemento según corresponda.

El procedimiento que se ha llevado a cabo para la aplicación de la carga es el siguiente:

1. Selección de las áreas donde se aplicará la carga

2. Selección de los elementos y nudos de las áreas

3. Aplicación de las cargas en la cara del elemento correspondiente

4. Resolución

5. Eliminado de cargas


89

Un ejemplo sencillo que forma parte del código es el siguiente:

asel,s,loc,x,0,,,, ASEL,ALL

asel,a,loc,x,linvernadero*nnaves,,,, NSEL,ALL

asel,r,loc,y,lpilares/2 /solu

esla,s Solve

SFE,ALL,5,PRES,,FP SFEDELE,ALL,ALL,PRES

ESEL,ALL,ELEM

Este ejemplo permite aplicar una carga en áreas localizadas en una determinada posición o rango de

posiciones. Esto mismo se debe aplicar en todas las áreas de cubierta.


90

2.8 Carga de viento

La carga de viento, es la más complicada de aplicar, ya que como se puede ver en el apéndice 1.2.3,

dependiendo del número de naves se aplicarán unas cargas u otras. Además, la carga en cubiertas cur-

vas varía dependiendo de la zona de la cubierta curva.

La carga de viento divide en dos partes bien diferenciadas:

1. La carga de viento usando el coeficiente de presión externa.

2. La carga de viento usando el coeficiente de presión interna.

2.8.1 Coeficiente de presión externa

Dentro de cada sección se divide además en dos conjuntos, para el caso de una sola nave y para el caso

de más de una nave.

Después de guardar el caso de carga anterior y de cambiar el nombre de la base de datos, se calculan

los coeficientes necesarios para definir las presiones de viento definidas en 1.2.3. Esta memoria se va a

centrar en el desarrollo de la aplicación de cargas en invernaderos de más de una nave, pues es el caso

más completo.

Después de calcular la presión de viento de referencia, es necesario multiplicarla por el coeficiente de

presión exterior. Se crea una tabla, en la cual se define el valor de theta, dependiente de la dirección x,

con vistas a que cuando se le introduzca una tabla de cargas, en función de la posición x (hay una rela-

ción unívoca entre theta y x) asigne para cada theta un valor de carga diferente en cada elemento de la

cubierta curva.

Una vez creada esta tabla, se le asocia los valores del coeficiente de presión exterior definido en 1.2.3, y

se multiplica por la presión de viento de referencia, consiguiendo una tabla de valores de presión exterior

par a la cubierta curva que varían en función de la situación del elemento de la cubierta. El valor de los

coeficientes dependerá de si se trata de la primera nave, segunda o siguientes. Para evitar el solapa-

miento de coeficientes (pues algunos empiezan y otros terminan en el mismo punto espacial), en la defi-

nición de los ejes de interpolación se llega hasta el punto espacial y el siguiente coeficiente comienza en


91

un punto que dista 0.005 veces del punto espacial. La gráfica de coeficientes en función de theta para la

primera nave es la siguiente.

Para el caso de la segunda nave la gráfica es la siguiente


92

En el caso de que haya más de 2 naves la gráfica que representa los coeficientes en función de theta para

la tercera nave y siguientes es:

Un ejemplo del código que desarrolla lo explicado anteriormente es el siguiente:

*dim,cpext1,table,8,1,,theta1

*dim,WEA1,table,8,1,,theta1

*if,ACERCHA/LINVERNADERO,lt,0.2,then

cpext1(1,1)=0.3,0.3,-1.0,-1.0,-1.2,-1.2,-0.4,-0.4

*else

cpext1(1,1)=0.3,0.3,-1.0,-1.0,-1.0,-1.0,-0.4,-0.4

*endif

*TAXIS,cpext1(1,1),1,0,55,55.001,70,70.001,115,115.001,180 !ejes con los que se interpolará

*vfact,qrefcee !multiplicamos por qrefcee

*vfun,WEA1,COPY,cpext1 !pasamos el argumento de cpext1 a WE

*vfun,weA1(1,0),copy,cpext1(1,0) !Copiamos el rango de interpolación

asel,s,loc,x,Xkp15/8,linvernadero-Xkp15/8,,,


93

asel,r,loc,z,0.25,(dporticos)*(nporticos-1)-0.25,,,

esla,s

SFE,ALL,1,PRES,,%WEA1%

ESEL,ALL,ELEM

ASEL,ALL

NSEL,ALL

Tras aplicar la carga, al encontrarnos en la aplicación de la carga de viento incidiendo con una dirección

de 0˚, volvemos a seleccionar todos los elementos, para seguir aplicando los valores de la carga en el

resto de zonas.

Para el resto de la estructura, el coeficiente de exposición es constante en cada zona, de manera que,

seleccionando los elementos Shell 63 que se encuentren localizados en cada zona, podemos aplicar la

carga correspondiente de la misma manera que se hizo en el pretensado pero seleccionando otra cara de

aplicación.

Cada dirección de aplicación son cargas independientes y se deben considerar como tales a efectos de

cálculo. El esquema de aplicación de la carga de viento a 0˚ puede verse a continuación


94

Para la aplicación de la carga de viento incidiendo con una dirección de 90˚ se deben incluir dos cargas

más, aparte de las que inciden como consecuencia de la presión exterior. Estas cargas son:

- Coeficiente de rozamiento

- Cargas aplicadas en recubrimiento en zonas EE y FF

Estas cargas han sido definidas en 1.2.3 y lo único que varía respecto al sistema llevado a cabo en la

aplicación de cargas general, es por un lado, la cara de aplicación (que en el caso del coeficiente de ro-

zamiento son cargas que se aplican en las cubiertas exteriores en la dirección de las cubiertas) y por otro,

la zona de aplicación, ya que queda limitada a un valor, de manera que no se incluyen todas los elemen-

tos, sino tan solo aquellos que pertenezcan a la zona en cuestión. El procedimiento de aplicación es el

mismo que en el caso del pretensado. El esquema de aplicación de la carga de viento a 90˚ puede verse

a continuación.


95

2.8.2 Coeficiente de presión interna

El coeficiente de presión interna, como se vio en 1.2.3 varía en función del número de naves. En el caso

en el que el número de naves sea 1, se tiene que tener en cuenta si el invernadero tiene las caras de la

cubierta permeables o impermeables, ya que el coeficiente variará. Al igual que en el caso anterior se

considerará el caso multinave, ya que engloba al anterior.

Para cada dirección del viento, hay dos coeficientes de presión interna que se tendrán que considerar. A

diferencia del caso anterior, cada coeficiente de presión interior es el mismo para todas las caras. El

procedimiento de aplicación es el mismo dado que son cargas que se aplican sobre los elementos Shell

63. Para la dirección de 0˚, las cargas de viento asociadas a los coeficientes de presión interior son:


96

Igualmente, para la dirección de 90˚, las cargas de viento asociadas a los coeficientes de presión interior

son:


97

Por último, respecto a la carga de viento, en el caso de invernaderos de una sola nave, si la nave es de

caras permeables, uno de los valores del coeficiente de presión interior es 0, pero igualmente se incluye

en el cálculo para que no influya posteriormente en la combinación de cargas.

2.9 Carga de nieve

Después de guardar el caso de carga anterior y de cambiar el nombre de la base de datos, se calcula el

coeficiente de forma para la aplicación de la carga de nieve tal y como indica la norma y se define en

1.2.4. El procedimiento de aplicación de la cara de nieve es idéntico al de viento, con la diferencia de que

la carga de nieve tan solo se aplica en la cubierta superior, no en las cubiertas laterales. La distribución

de los coeficientes de forma es más sencilla que para el caso del viento, ya que no varía con theta. Pero

hay que tener en cuenta que la aplicación de las cargas no es efectiva en toda la cubierta superior, tan

solo se aplica en las zonas donde β>60˚. Donde β es el ángulo de la tangente a la cubierta superior con la

horizontal. Para considerar esto, se define en la macro de la geometría un parámetro “L1=linvernadero x

cos(60)”. De forma que se puede controlar mediante la proyección horizontal de la cubierta superior en

qué parte se aplicará la carga y en cual no.


98

2.9.1 Aplicación de la carga de nieve sin racha de viento

En esta memoria, al igual que en el caso del viento, se centrará la descripción en los invernaderos multi-

nave. En este caso el coeficiente de forma toma un único valor (como se puede ver en 1.2.4) que se aplica

en toda la cubierta.

El procedimiento es el mismo que en el caso de viento, creando una tabla que en este caso no dependerá

de theta, tan solo de “X” pues para eso se ha definido L1. Al igual que en el viento para el caso de coinci-

dencia de distintos coeficientes en un mismo punto espacial, en la definición de los ejes de interpolación

se llega hasta el punto espacial y el siguiente coeficiente comienza en un punto que dista 0.005 veces del

punto espacial. La gráfica que representa los coeficientes en función de “X” es:


99

El esquema de la aplicación de cargas en la cubierta superior para el caso de carga de nieve sin racha de

viento se muestra a continuación.

2.9.2 Aplicación de la carga de nieve con racha de viento

En este caso se produce mayor acumulación de nieve en la zona de unión de una cubierta con otra, de

manera que el coeficiente de forma varía en función de la zona del invernadero. La aplicación de cargas

se realiza en toda la cubierta superior excepto en aquellas partes donde la inclinación de la cubierta sea

menor a 60. Así pues la tabla que definirá los coeficientes de forma será algo más compleja, pues se

tienen que contemplar estos extremos, que en la primera y última nave el coeficiente de forma es menor

para la primera y última mitad de la longitud del invernadero respectivamente y que en el resto de naves

el coeficiente varía linealmente con un máximo en la zona de unión de las cubiertas. De una manera

gráfica, se puede observar a continuación una representación de la distribución que tiene el coeficiente

de forma para el invernadero que se ha tomado como ejemplo con dos naves y diez pórticos.


100

El esquema de la aplicación de cargas en la cubierta superior para el caso de carga de nieve con racha de

viento se muestra a continuación.


101

2.10 Acción sísmica

La acción sísmica se basa en la normativa sismorresistente NCSE-02 tal y como se explicó en el apéndice

1.2.5. Para la aplicación de esta carga es preciso seguir los siguientes pasos:

1. Obtener la solución modal

La solución modal- frecuencias naturales y modos de vibración- es necesaria para calcular el análisis

espectral. Para obtener la solución modal se han tenido en cuenta los siguientes puntos:

- Para llevar a cabo una validación dinámica del modelo creado, se procedió a hacer un análisis

modal teórico de la estructura. Este AMT es el resultado de la resolución del problema de valores y vecto-

res propios que surge al considerar el caso de vibraciones libres en la ecuación de la dinámica,

[M]{�x �} + [C]{x � } + [K]{x} = {f (t)} (1)

El software empleado, ANSYS, ofrece diferentes métodos de resolución según las características del pro-

blema. El método elegido fue el de Block Lanczos. El método directo Block Lanczos utiliza el algoritmo de

solución Sparse Matrix y está especialmente recomendado para trabajar con modelos de gran tamaño

de los que se pretende extraer un número elevado de modos naturales. Es un método estable y los tiem-

pos de resolución son cortos, aunque tiene grandes requerimientos de memoria.

El método iterativo Subspace, se sirve del algoritmo generalizado de Jacobi y consigue grados de exacti-

tud elevados, pero necesita tiempos de resolución más largos y elementos geométricamente bien con-

formados. Los resultados son buenos cuando se pretende obtener una cantidad reducida de modos natu-

rales de modelos con muchos grados de libertad.

Cualquiera de los dos métodos es apto para el proyecto, pero finalmente se ha optado por el método de

Block Lanczos pues es muy estable y los tiempos de resolución son más cortos.

- El número de modos a extraer debe ser suficiente para caracterizar la respuesta de la estructura

en frecuencia. Al no ser la geometría constante, es necesario variar el número de modos a calcular para

cada caso. Para esto se ha tomado inicialmente un modelo de la estructura variando el número de naves

y el número de pórticos. Se ha observado que son necesarios más modos para caracterizar la estructura


102

cuando se varía el número de pórticos que cuando se varía el número de naves. Para un pórtico, con 10

modos, la estructura queda suficientemente bien caracterizada, de forma que el número de modos a

extraer para cada caso será 10 veces el número de pórticos.

- El programa busca automáticamente los nodos donde están impedidos los desplazamientos

para aplicaren ellos el espectro, estos nodos corresponden con el plano y=0.

- Se expanden aquellos modos que se consideren oportunos. En este apartado, expandir los mo-

dos es para ANSYS grabar en memoria, de manera que en principio se expandirán todos los modos reali-

zando posteriormente la criba correspondiente.

2. Obtener la solución espectral

Para obtener la solución espectral, se le debe indicar a ANSYS que realice un análisis de estas caracterís-

ticas, se le debe indicar el tipo de análisis espectral a resolver, que en nuestro caso es Single-point Res-

ponse Spectrum (SPRS). Este tipo de análisis espectral asocia a cada nodo el mismo espectro de frecuen-

cia, y es el apropiado para un análisis sísmico. A continuación se elige el tipo de espectro de respuesta,

dirección de la respuesta y el valor del la curva espectral (PSA-FREQ). El espectro de respuesta puede ser

de desplazamiento, velocidad o aceleración, siendo esta última la que se aplica en el proyecto. La direc-

ción de respuesta en el primer cálculo es la dirección “X”, para el segundo caso, se hará en la dirección

“Y”, con un valor de 0.7 el espectro dirección “X”. El valor de la curva espectral se debe introducir me-

diante los comandos FREQ y SV, cuyo valor ha sido calculado previamente según lo indicado en el apén-

dice 1.2.5. Por defecto, la norma utiliza un amortiguamiento de 0.05, que en principio se mantiene en el

proyecto.

3. Expansión de los modos

La expansión de los modos es el proceso a través del cual ANSYS selecciona aquellos modos más signifi-

cativos para su posterior combinación. Para ello se seleccionan todos los modos como se hizo con ante-

rioridad y se usa un factor de significancia de 0.005. El factor de significancia tiene relación con el factor

de participación del modo en el análisis espectral. Este factor indica el porcentaje de participación que

tiene un modo concreto en la caracterización total de la estructura. El factor de significancia va a permi-


103

tir seleccionar de entre todos los modos expandidos aquellos cuyo factor de significancia sea mayor que

0.005.

4. Combinación de los modos

Este apartado permitirá combinar los modos seleccionados de manera que el resultado obtenido carac-

terice bien la respuesta en frecuencia de la estructura real. Hay muchos métodos de combinación, el más

usual, es el Square Root of Sum of Squares (SRSS), que como su propio nombre indica es la raíz cuadrada

de la suma de los cuadrados de los desplazamientos. Combinando los desplazamientos podemos obtener

la combinación de esfuerzos. Este proceso de cálculo se guarda en un archivo con el nombre de la base

de datos y extensión “.MCOM” con lo que en la combinación de la carga de sismo con el resto de cargas

será necesario usarlo.

El resultado que ofrece ANSYS es el de los modos seleccionados con un factor de significancia mayor de

0.005 pero sin combinar como se puede ver a continuación en la figura.

Tal y como se puede ver, de los 100 modos calculados para el invernadero seleccionado, tan solo diez

modos tienen un factor de participación de más de un 0.005, es decir, con estos diez modos, la respuesta

de la estructura queda perfectamente caracterizada. Asimismo, se observa que las frecuencias obtenidas

son muy parecidas. Difiriendo en algunos casos a partir de la sexta cifra.


104

Algunos de los modos principales se pueden ver a continuación. La primera figura corresponde al primer

modo de vibración, y la segunda figura corresponde al segundo modo de vibración.


105

Por último, a continuación se muestra el modo combinado de los diez anteriores, que es lo que caracteri-

za la respuesta de la estructura frente a la acción sísmica en dirección “X”

2.11 Combinación de cargas

La combinación de cargas en ANSYS se hace atendiendo a lo indicado en el apéndice 1.3. Los comandos

más usados en este apartado son los siguientes:

- LCOPER,ZERO : este comando restablece los estados de carga grabados en memo-

ria, dejándola a 0.

- INRES,ALL : este comando permite leer todos los datos de las bases de datos para

combinar las hipótesis de carga.

- FILE,,,: este comando carga en memoria la base de datos correspondiente

- LCDEF,1,: este comando define con un número el estado de carga que apunte el

puntero en memoria.

- LCFACT,,,,: este comando multiplica un determinado estado de carga definido por

una constante.


106

- LCASE,, : este comando carga en memoria un determinado estado de carga

- LCOPER,ADD, : este comando añade a la memoria un determinado estado de car-

ga

- LCWRITE, : este comando escribe en la base de datos una combinación de cargas

con un número de 0-99.

El proceso consiste en definir todos los estados de carga calculados y multiplicarlos por los coeficientes

de simultaneidad y de seguridad determinados, en función de si la combinación corresponde a ELU (re-

sistencia), ELU (estabilidad) o ELS. Como se puede ver en el apéndice 1.3 estos coeficientes varían para

cada caso.

Las hipótesis compuestas de carga calculadas son las siguientes (se muestran solo las de resistencia y

servicio, pues las de estabilidad son las mismas que las de resistencia pero con otros coeficientes).

Estados límites últimos

1. PESO PROPIO(FAVORABLE) + PRETENSADO(FAVORABLE) + VIENTO1 + NIEVE1(FAVORABLE)

2. PESO PROPIO(FAVORABLE) + PRETENSADO(FAVORABLE)+ VIENTO2 + NIEVE1(FAVORABLE)


4. PESO PROPIO(DESFAVORABLE) + PRETENSADO(DESFAVORABLE)+ VIENTO4 + NIE-

VE1(DESFAVORABLE)



VE1(DESFAVORABLE)


VE2(DESFAVORABLE)


VE2(DESFAVORABLE)

9. PESO PROPIO(DESFAVORABLE)+ PRETENSADO(FAVORABLE) + NIEVE1

+VIENTO4(DESFAVORABLE)

10. PESO PROPIO(DESFAVORABLE)+ PRETENSADO(DESFAVORABLE)+ NIEVE2

+VIENTO4(DESFAVORABLE)

11. PESO PROPIO(DESFAVORABLE)+ PRETENSADO(DESFAVORABLE) + VIENTO4

12. PESO PROPIO(DESFAVORABLE)+ PRETENSADO(DESFAVORABLE) + VIENTO6

13. PESO PROPIO + PRETENSADO(FAVORABLE)+ SISMOX1

14. PESO PROPIO + PRETENSADO(FAVORABLE)+ SISMOX2


107

Estados límite de servicio

1. PESO PROPIO + PRETENSADO+ VIENTO1 + NIEVE1(COMBINACION)












13. PESO PROPIO + PRETENSADO+ NIEVE1 + VIENTO1(COMBINACION)












Estos estados de carga se almacenan y posteriormente se usarán en las comprobaciones. Tal y como se

puede ver, en estas comprobaciones no se incluyen las acciones sísmicas en dirección “Y”. Esto es debido

a que la acción sísmica en dirección “Y” se calculará de manera independiente una vez cumplan todas las

comprobaciones de estas combinaciones.


108

2.12 Comprobación de cargas

La comprobación de cargas se va a desarrollar según lo indicado en el apartado 1.4. Para su desarrollo lo

primero que hay que hacer es definir los coeficientes de seguridad que se aplicarán a las propiedades del

acero para la minoración de las características mecánicas. Se calculan todas las propiedades geométri-

cas indicadas en 1.4 que son necesarias para las futuras comprobaciones. Para ello se aprovecha las

herramientas que ofrece ANSYS, ya que la mayoría de las propiedades geométricas las aporta el pro-

grama gracias a la definición que se hizo de la sección de trabajo descrita anteriormente.

El código se divide en tres partes:

1. Comprobación para ELU (resistencia)

2. Comprobación para ELU (estabilidad)

3. Comprobación para ELS

2.12.1Comprobación para ELU (resistencia)

Una vez almacenadas las hipótesis de carga, para las comprobaciones se hace un bucle “do” en el cual

una variable recorre todas las hipótesis de carga para ELU de resistencia. Se carga la hipótesis de carga

determinada y se hacen todas las comprobaciones pertinentes para este estado de carga, haciéndose lo

mismo para el resto de estados de carga.

En este apartado se hacen comprobaciones a tracción, cortante, torsión y flexión esviada. El procedi-

miento que se sigue para cada uno es el mismo atendiendo a las formulas pertinentes que definen la

comprobación para cada caso.

Lo primero que se hace en el código es seleccionar los elementos barra. Tal y como se dijo en otros apar-

tados, la geometría se ha dividido en subgrupos atendiendo a su situación y funcionalidad dentro de la

estructura. Esto permite asignar diferentes β de pandeo a cada subgrupo. En el caso de la comprobación

a resistencia, no se hará distinción entre los elementos barra ya que tan solo se calcularán estados en los

que no hay compresión, con lo que la estabilidad de la estructura no peligra.


109

Tras seleccionar los elementos barra, lo siguiente es obtener las tablas de resultados asociados a ele-

mentos. Este comando es muy conocido en ANSYS como “ETABLE”. Existen diferentes maneras de proce-

der.

1. Creando “ETABLES” con las tensiones almacenadas en cada elemento para cada caso de carga

y aplicar la ley de VON-MISSES para plastificación del material.

2. Crear “ETABLES” con los distintos esfuerzos que experimenta el elemento para cada estado de

carga y aplicar las ecuaciones vistas con anterioridad.

Obviamente el proceso que se ha seguido en el desarrollo de este proyecto es el que corresponde con el

segundo punto, ya que nos permite diferenciar esfuerzos, estados de carga y nos permite combinarlos de

la manera que nos interese. Además, siguiendo el primer caso, es difícil considerar la influencia del pan-

deo de la estructura.

La obtención de las tablas de resultados se hace mediante el siguiente comando:

AVPRIN,0, ,

ETABLE,MY_J,SMISC,17

Este comando permite asignar un nombre al etable que viene asociado en función de una serie de pará-

metros con el elemento beam 44. Así podemos obtener los esfuerzos axiles, de cortante en dirección z e

y, momentos flectores en dirección y y z y momentos torsores a los que está sometida la barra para un

estado determinado de carga.

Para la comprobación a tracción se procede de la siguiente manera.

1. Definición de Npl,Rd según se indica en la normativa.

2. Multiplicar el vector de esfuerzos axiles por 1/ Npl,Rd

3. Pasar los valores a un vector. El problema que ocasiona esto es que al redefinir el estado de

carga, en ANSYS surge un mensaje advirtiendo que se va a redefinir un vector. Esto se soluciona

con el comando “*del,NedNplrd1,,nopr” para cada vector, ya que lo elimina y luego lo vuelve a

crear. Un comando muy importante que se ha usado para esta parte es el comando “ELNEXT”.


110

Este comando permite saltar de elemento existente en elemento existente, de manera que si los

elementos no llevan una numeración determinada, o existen saltos en la secuencia, el programa

no se bloquea y busca el más próximo. Esto permite además asegurar que recorre todos los

elementos.

4. Seleccionar solo aquellos valores del vector que sean mayor que 0 (pues se está realizando una

comprobación a tracción).

5. Comprobar que cada valor del vector es <1 (pero >0), si no es así el parámetro definido al prin-

cipio para esta comprobación cambia su valor de 1 a 0, si cumple, permanece invariable.

6. Realizar la misma comprobación para el nodo inicial, intermedio y final del elemento.

Para la comprobación a cortante se procederá de la siguiente manera:

1. Definición de Vpl,Rd y el Mpl,Rd del torsor según se indica en la normativa.

2. Multiplicar el vector de esfuerzos cortantes por 1/ Vpl,Rd en valor absoluto y el de momentos tor-

sores por 1/ Mpl,Rd.

3. Reducir el cortante por el momento torsor tal y como se indica en la normativa

4. Pasar los valores a un vector mediante el comando ELNEXT.

5. Comprobar que cada valor del vector es <1 (pero >0), si no es así el parámetro definido al prin-

cipio para esta comprobación cambia su valor de 1 a 0, si cumple, permanece invariable.

6. Realizar la misma comprobación para el nodo inicial, intermedio y final del elemento.

7. Realizar la misma comprobación para las dos direcciones Z e Y.

Para realizar la comprobación de flexión biaxial o esviada, tan solo se usa uno de los nodos, el interme-

dio, ya que requiere más tiempo de computación, y este valor es representativo del que tiene realmente

cada elemento. Se procede de la siguiente forma.

1. Pasar los valores de los axiles, flectores en dirección Y y los flectores en dirección Z a vectores

previamente definidos

2. Seleccionar solo aquellos valores de los vectores en los que el axil es positivo (es comprobación

de resistencia) y aprovechar esta selección para hacer lo mismo con los cortantes reducidos por

torsor.


111

3. Definir Mpl,Rd y en función del cortante, definir los momentos flectores reducidos por el cortante

en ambas direcciones y dividir para cada elemento el valor del axil de cálculo por Npl,Rd

4. Dividir en valor absoluto los momentos flectores de cálculo por los momentos plásticos o elásti-

cos reducidos por el cortante a su vez reducido por el torsor.

5. Realizar las comprobaciones indicadas en 1.4 para cada dirección y para cada valor del vector.

Para la comprobación a torsión se procede de la siguiente manera.

1. Al estar ya calculado el Mpl,Rd y el vector de comprobación, se procede tan solo comprobando

que cada valor del vector es <1 (pero >0), si no es así el parámetro definido al principio para es-

ta comprobación cambia su valor de 1 a 0, si cumple, permanece invariable.

2.12.2Comprobación para ELU (estabilidad)


una variable recorre todas las hipótesis de carga para ELU de estabilidad. Se carga la hipótesis de carga

determinada y se hacen todas las comprobaciones pertinentes para este estado de carga, haciéndose lo

mismo para el resto de estados de carga.

En este apartado se hace comprobación de estabilidad viga-columna con flexión biaxial. Lo primero que

se hace en el código es seleccionar los elementos barra. Tal y como se dijo en otros apartados, la geo-

metría se ha dividido en subgrupos atendiendo a su situación y funcionalidad dentro de la estructura.

Esto permite asignar diferentes β de pandeo a cada subgrupo. En el caso de la comprobación a estabili-

dad, se hará distinción entre los elementos barra ya que cada uno tiene una longitud de pandeo y el β

característico difiere para cada subgrupo. Tras seleccionar los elementos barra, lo siguiente es obtener

las tablas de resultados asociados a elementos. En esta comprobación también se tendrá que tener en

cuenta la tipología del invernadero ya que en función de cuál sea se considerarán unos subgrupos u

otros.

Dentro del bucle que va cambiando el estado de carga, se abre otro bucle que lo que hace es seleccionar

para cada iteración el tipo de barras sobre las que se hará la comprobación. Para cada tipo de barras se


112

le asigna un β de pandeo para cada una de las dos direcciones, calculando posteriormente la esbeltez

máxima que servirá para calcular el coeficiente de pandeo.

Con cada iteración el código deriva a una nueva macro, “comprobacióncompresion.mac” que es igual

para cada caso variando los parámetros característicos independientes para cada barra. Lo siguiente es

obtener las tablas de resultados asociados a elementos. A partir de aquí el procedimiento que se sigue en

todos los casos es el mismo:

1. Cálculo de la esbeltez de referencia, la esbeltez reducida, curva de pandeo y coeficientes de

pandeo en dirección “X” e “Y”.

2. Selección del coeficiente de pandeo mínimo que se usará en los cálculos.

3. Definición de vectores en función del número de elementos que variará para cada tipo de

barras.

4. Cálculo del axil reducido por el coeficiente de pandeo en ambas direcciones.

5. Paso de la tabla de axil reducido a vector previamente definido, igual con momentos flecto-

res en ambas direcciones.

6. Creación de un índice que corresponde con el número de elementos que para esa carga

tienen un esfuerzo axil negativo.

7. Selección de axiles que son negativos (compresión) y creación de vectores de tamaño del

número de elementos con axiles negativos rellenándolos con aquellos axiles seleccionados.

Para dichos elementos, se seleccionan sus momentos flectores y se introducen en vectores

del mismo tamaño que los anteriores creados para tal efecto.

8. Determinación del factor ky y kz para la aplicación de las fórmulas. Tal y como dice la nor-

mativa, las esbelteces reducidas que se utilizan en el cálculo de los factores ky y kz no pue-

den ser mayores que 1, de manera que hay que reflejarlo en el código. Los factores ky y kz

dependen de la relación entre el axil de cálculo y el axil plástico reducido por el factor de

pandeo, con lo que se debe crear un vector del mismo tamaño que los anteriores, en el cual

se refleje un ky y un kz para cada elemento.

9. División en valor absoluto de los momentos flectores por sus respectivos momentos plásti-

cos.


113

10. Valor absoluto de los axiles reducidos por los coeficientes de pandeo en x y z

11. Comprobación de que la suma fila a fila de los vectores implicados, multiplicados por los co-

rrespondientes parámetros ky y kz (también fila a fila) es <1 (pero >0), si no es así el pará-

metro definido al principio para esta comprobación cambia su valor de 1 a 0, si cumple,

permanece invariable.

2.12.3Comprobación para ELS


una variable recorre todas las hipótesis de carga para ELS. Se carga la hipótesis de carga determinada y

se hacen todas las comprobaciones pertinentes para este estado de carga, haciéndose lo mismo para el

resto de estados de carga.

Las comprobaciones para ELS son de flecha, tal y como se indicó en el apéndice 1.4. En el caso de la com-

probación de ELS no se establece diferencia entre barras, ya para todos los casos se tendrán que hacer

las mismas comprobaciones de flecha.

Tras seleccionar los elementos barra, lo siguiente es obtener las tablas de resultados asociados a ele-

mentos. Se seleccionan aquellas “ETABLE” relacionadas con los desplazamientos en las tres direcciones

como se indica a continuación.

AVPRIN,0, ,

ETABLE,DESPLX,U,X

AVPRIN,0, ,

ETABLE,DESPLY,U,Y

AVPRIN,0, ,

ETABLE,DESPLZ,U,Z

Estas “ETABLE” se pasan a vectores de tamaño el número de elementos barra de la estructura, y para

cada elemento se comprueba en valor absoluto:

1. El desplazamiento de cada elemento en la dirección x es menor que hinvernadero/250

2. El desplazamiento de cada elemento en la dirección z es menor que hinvernadero/250


114

3. El desplazamiento de cada elemento en la dirección y es menor que linvernadero/350

Tras esta macro, se vuelve de nuevo a la macro gestora que determinará si se incrementa la sección o se

procede a calcular el sismo en dirección y.

2.13 Acción sísmica en dirección “y”

Una vez se cumplen las comprobaciones para el resto de casos de carga, la macro que gestiona el pro-

grama carga la acción sísmica en dirección “Y” de manera independiente.

Inicialmente el cálculo de la acción sísmica en dirección “y” se hacía después de la acción sísmica en

dirección “x”. El problema que surge es que ANSYS no proporciona la misma solución si se hace el cálculo

de manera independiente que si se hace después de calcular la acción sísmica en dirección “x”. De hecho

cuando se calcula de la segunda forma, de todos los modos que calcula el programa, no hace criba aten-

diendo al factor de significancia, de manera que usa todos los modos de vibración para el cálculo espec-

tral y para las combinaciones, generando un archivo de cálculo del orden de 1 o 2Gb, que en compara-

ción con el cálculo generado con la acción sísmica en dirección “x” es muy elevado y requiere demasiada

memoria. Asimismo, como consecuencia del excesivo número de modos que utiliza, el tiempo de compu-

tación es del orden de 20/25min frente a los 3min que se gastan en el otro cálculo. Consecuentemente,

se debe desarrollar de manera independiente, ya que cuando se hace de esta forma, el cálculo se desa-

rrolla normalmente y sin incidentes, usando el factor de significancia para seleccionar aquellos modos

que resultan más útiles.

Dado que se calcula independientemente, para ahorrar tiempo de cálculo, se ha situado detrás de todas

las comprobaciones anteriores, ya que si no cumple con alguna, no es necesario cargar la acción sísmica

en dirección “y” para saber de antemano que se tiene que incrementar la sección.

Igualmente, se tiene que cargar independientemente la geometría y peso propio para este estado de

carga. Esto es debido a que se crean problemas de compatibilidad cuando se combinan las cargas, ya

que para ANSYS provienen de geometrías diferentes.

El proceso de aplicación de cargas, combinación, y comprobaciones es exactamente igual que en el caso

anterior, no siendo necesario explicarlo nuevamente.

2. desarrollo del proyectobibing.us.es/proyectos/abreproy/4593/fichero/memoria... · puede verse...

Documents