2 100 km p c. vector notación a módulo a > 0 a x y dirección o línea de acción
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2 100 Km
P
C
VectorVector
Notación A
Módulo A > 0
A
x
y
Dirección o Línea de Acción
Vector : Es un segmento de recta orientado.
Notación: se denota utilizando cualquier letra en mayúscula del alfabeto, con una pequeña flecha en la parte superior de la letra: Vector “A”
Módulo : Geométricamente es el tamaño vector. Indica el valor de la magnitud vectorial. A = A
Dirección: Es la línea de acción de un vector; su orientación respecto del sistema de coordenadas en el plano se determina así:
La Fuerza: Un Vector
F
En la figura el alumno “Alegría” empuja el carrito. La fuerza que aplica “Alegría” lo representamos mediante el vector su sentido es hacia “la derecha” en dirección “este” (Horizontal, = 0º).
La Fuerza: Un Vector
F
En la figura el alumno “Alegría” empuja el carrito. La fuerza que aplica “Alegría” lo representamos mediante el vector su sentido es hacia “la derecha” en dirección “este” (Horizontal, = 0º).
Tipos de Tipos de VectoresVectores
COLINEALES.- Si se encuentran sobre la misma línea de acción.
CONCURRENTES.- Si sus líneas de acción concurren en un mismo punto.
A
C
B
Punto deConcurrencia
A B C
PARALELOS.- Cuando las líneas de acción son paralelas.
A
B C
A -A
VECTORES OPUESTOS.- Son iguales en tamaño (Módulo) pero sentidos opuestos.
Los vectores opuestos son paralelos:
A y -A son vectores opuestos, por lo tanto, son paralelos
VECTORES IGUALES.- Si tienen su módulo, dirección y sentido iguales
α β
A B
Si A y B son iguales se cumple[ A] = [ B]α = βSentido de A = Sentido de B
SUMA DE VECTORES O VECTOR RESULTANTE
Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por un único vector llamado RESULTANTE
MÉTODOS PARA HALLAR EL VECTOR RESULTANTE
PARA VECTORES COLINEALESY/O PARALELOS
A B R=A-B
A B R=A+B
+ =
+ =
Cuando tienen la misma dirección y sentido contrario el sentido del vector suma o Resultante estará dado por el vector que tiene mayor magnitud o módulo.
El vector resultante tendrá la misma dirección y sentido que los vectores sumandos.
AB R=A+B
AB
R=A-B
PARA VECTORES CONCURRENTES
Este método se usa cuando dos vectores forman un ángulo diferente de cero entre sí.Se construye el paralelogramo fijando los vectores que se van a sumar en un mismo punto, luego se trazan paralelas por los extremos de cada vector.La RESULTANTE de los dos vectores queda determinada en valor, dirección y sentido por la diagonal que une el origen con el vértice opuesto.
Método delMétodo del
ParalelogramoParalelogramo
AI
BI
A
B
Método delMétodo del
ParalelogramoParalelogramoSi los vectores forman un ángulo agudo
2AB.cosθ2
B2
AR
A
B
R
Método delMétodo del
ParalelogramoParalelogramoSi los vectores son perpendiculares
22 BAR
B
A
R
Método delMétodo del
ParalelogramoParalelogramoSi los vectores forman un ángulo obtuso
A
B R
Método delMétodo del
PolígonoPolígono
BA
R
BA C
C
Los vectores se trazan uno a continuación de otro con sus direcciones, sentidos y magnitudes; luego se une el origen del primero con el extremo del último, éste es el Vector Resultante.
rβ
αR
B
A
Ley de SenosLey de Senosoo
Ley de LamyLey de Lamy
Ejemplo 1:
Hallar el vector resultante de la suma de los siguientes vectores
A B
C
A B
CR = 2