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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Departamento Académico de Topografía y Vías de Transporte GEODESIA SATELITAL Introducción Es un problema muy común y quizás uno de los más importantes para un ingeniero civil el ubicar un punto en el terreno, hacerlo no es tan complicado, sin embargo obtener una precisión aceptable es lo dificil antiguamente se basaba en el cálculo de las coordenadas ayudados de las observaciones astronómicas, los cálculos eran tediosos si se requería trabajar con precisión. Hoy en día el hombre ha desarrollado métodos para hallar coordenadas en base a información satelital, lo cual hace que la toma de puntos sea mucho más sencilla y con resultados precisos, este es el GPS(GLOBAL POSITION SISTEM) este sistema ha revolucionado el mundo de la geodesia y la cartografía(entre otras ciencias), con un equipo GPS podemos obtener coordenadas de cualquier punto de la superficie terrestre que tenga alcance satelital, la precisión dependerá de la cantidad de los satélites captados y del equipo del que se disponga. El GPS navegador, si bien INFORME Nº 1: “Manejo y Uso de Operación Modo Simulador1

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Departamento Académico de Topografía y Vías de Transporte GEODESIA SATELITAL

Introducción

Es un problema muy común y quizás uno de los más importantes para un ingeniero civil el ubicar un punto en el terreno, hacerlo no es tan complicado, sin embargo obtener una precisión aceptable es lo dificil antiguamente se basaba en el cálculo de las coordenadas ayudados de las observaciones astronómicas, los cálculos eran tediosos si se requería trabajar con precisión. Hoy en día el hombre ha desarrollado métodos para hallar coordenadas en base a información satelital, lo cual hace que la toma de puntos sea mucho más sencilla y con resultados precisos, este es el GPS(GLOBAL POSITION SISTEM) este sistema ha revolucionado el mundo de la geodesia y la cartografía(entre otras ciencias), con un equipo GPS podemos obtener coordenadas de cualquier punto de la superficie terrestre que tenga alcance satelital, la precisión dependerá de la cantidad de los satélites captados y del equipo del que se disponga. El GPS navegador, si bien solo tiene una precisión de +/- 10m, es muy útil para levantamientos que no requieren mucha precisión o para ubicarse en zonas difíciles, es pues, una herramienta muy útil y se hace indispensable a medida que se le encuentran más aplicaciones.

INFORME Nº 1: “Manejo y Uso de Operación Modo Simulador” 1

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OBJETIVOS

- Consolidar nuestros conocimientos del manejo del GPS navegador 12XL, conocer las opciones de waypoints y como hacer un recorrido.

- Aprender el manejo del software (mapsource, google earth, etc.), que nos ayudaran a editar los puntos y a interpretarlos para obtener cálculos de las áreas, perímetros y otros datos requeridos para fines ingenieriles.

- Ubicar los puntos dentro de la UNI y llevarlos a un plano para su reconocimiento y confirmación.

- Familiarizarnos con el trabajo de campo que realiza un ingeniero civil en la vida profesional.

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Navegador GPS

Se entiende por Navegador GPS, un sistema de guía en tiempo real capaz de llevarnos a un determinado lugar, gracias a las indicaciones verbales y visuales que facilita.

Un Navegador GPS planifica y analiza las posibles rutas hacia un determinado destino y establece el camino mas indicado, de acuerdo a unos criterios más o menos definibles.

Observe que un Navegador GPS realiza la planificación de una ruta únicamente en base a la cartografía que tiene instalada y que habitualmente representa únicamente autopistas, carreteras, calles, etc., en definitiva vías de asfalto; por ese motivo un Navegador no es el sistema indicado, para actividades de campo, náuticas, aeronáuticas, etc., donde no existe una red de carreteras sobre la que poder planificar una ruta. Para ese tipo de actividades existen otros programas más adecuados del tipo “moving map” como por ejemplo Fugawi.

De lo anteriormente indicado se concluye que un Navegador GPS debe incluir imprescindiblemente una cartografía sobre la que poder representar nuestra posición, analizar y planificar una determinada ruta. Es evidente que la precisión y el detalle de dicha cartografía son cruciales para determinar la eficacia del

Navegador.

GPS 12XL

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2.1Tipos de Navegadores GPS

Los Navegadores GPS se pueden clasificar en dos grupos:

1º Navegadores basados en un GPS dedicado. En este grupo podemos encontrar los navegadores de serie incluidos de fábrica en muchos coches y que normalmente están instalados fijos en el vehículo y los navegadores portátiles basados en un equipo receptor GPS dedicado, que puede quitarse y ponerse a voluntad y que habitualmente no requieren ninguna instalación.

2º Navegadores GPS basados en una PDA. Este es un nuevo concepto de Navegador que se apoya en tres pilares fundamentales: Una PDA, Un receptor GPS específico para PDA y un Programa adecuado. Este nuevo y revolucionario concepto presenta innumerables ventajas frente a otros tipos de Navegador. Algunas de estas ventajas son las siguientes:

a)  Total versatilidad, en un mismo sistema pueden estar instalados distintos programas que aunque compartan la PDA y el receptor GPS, tengan usos totalmente distintos, Por ejemplo: un programa Navegador, un programa para uso en todo terreno o un programa medir distancias jugando al golf.

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b)  La PDA conserva todas sus capacidades y puede ser usada para otras aplicaciones ajenas al Navegador. Como por ejemplo: Agenda, Editor de textos, Juegos o un reproductor de música MP3.

c)  Facilidad para el intercambio de información entre usuarios. Ya existen sitios en Internet donde, por ejemplo se publican puntos de interés creados por los propios usuarios, como ITV, lugares de tapas o paradas de taxi.

d)  Fácilmente actualizable, tanto los programas como la cartografía que utiliza.

e) Constante renovación al poder instalar los nuevos programas que vayan surgiendo.

f)  Sistema de bolsillo de muy reducido tamaño, que ser fácilmente transportado a cualquier coche. Por Ejemplo un coche de alquiler, una flota de vehículos que compartan un mismo navegador, etc.

No cabe duda que la maquina más versátil que existe actualmente es un ordenador, es precisamente esta circunstancia la que hace que este tipo de Navegadores sea una de las mejores opciones.

En resumen, teniendo en cuenta la inmensa red de carreteras de cualquier país, propio o extranjero, o la enorme maraña que forman las calles de una gran ciudad actual, un polígono industrial o una urbanización, entre otros, gracias a los Navegadores GPS ya no representan un problema para muchos conductores, particulares o profesionales que los utilizan como sistema de orientación y guía.

2.2 ¿Cómo funciona el Sistema GPS?

- Triangulación: La base del GPS es la “triangulación” desde los satélites.

- Distancias: Para “triangular”, el receptor de GPS mide distancias utilizando el tiempo de viaje de señales de radio.

- Tiempo: Para medir el tiempo de viaje de estas señales, el GPS necesita un control muy estricto del tiempo y lo logra con ciertos trucos.

- Posición: Además de la distancia, el GPS necesita conocer exactamente donde se encuentran los satélites en el espacio. Orbitas de mucha altura y cuidadoso monitoreo, le permiten hacerlo.

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- Corrección: Finalmente el GPS debe corregir cualquier demora en el tiempo de viaje de la señal que esta pueda sufrir mientras atraviesa la atmósfera.

La exactitud de la medición depende del tipo de receptor, aunque los actuales GPS consiguen una precisión de unos 10 metros gracias a que reciben la señal de 12 satélites simultáneamente, y se pueden conectar sin cables (mediante Bluetooth) a otros dispositivos. En mayo de 2000 se eliminó la llamada ‘Disponibilidad Selectiva’: errores introducidos voluntariamente por el ejército USA en las transmisiones GPS que limitaban la precisión de los receptores no militares a 100 metros. Pero aun así, la señal GPS sufre algunos avatares. El satélite puede enviar pequeños errores de medición y la señal sufre cambios de velocidad al atravesar la atmósfera y después rebota en distintos obstáculos al llegar a la tierra. Sin embargo, los receptores avanzados corrigen los errores mediante diversos sistemas y reducen su margen de error a sólo un metro. Con sus limitaciones, el GPS supera con creces a los sistemas de localización móviles, que tienen a favor el precio y en contra su menor precisión (un margen de error de 200 metros en ciudad y de entre 5 y 20 kilómetros en el campo) y su potencial amenaza a la intimidad. El GPS sólo recibe, mientras que el teléfono móvil emite y así permite conocer la posición del usuario. Para el campo y ciudad El GPS se diseñó originalmente para proporcionar información sobre la navegación a barcos y aviones, pero el bajo precio de los receptores los ha puesto al alcance de los usuarios que, combinándolos con diversos programas, pueden sacarles un enorme partido.

En general, el GPS es útil para la localización (determinar una posición), la navegación (para ir de un lugar a otro), el rastreo (seguir el movimiento de personas y cosas), la cartografía y para controlar el tiempo de manera exacta. En la práctica, eso se traduce en aplicaciones que van desde el transporte por cualquier medio hasta las relacionadas con la protección civil o el apoyo a personas con discapacidad (un ciego puede guiar al taxista), pasando por la energía, telecomunicaciones, finanzas, agricultura, etc.

Los amantes del deporte al aire libre (montañismo, senderismo, esquí fuera de pista, motociclismo, etc.), encuentran en el GPS un guía para ubicarse en entornos desconocidos, localizar el lugar de destino y trazar la ruta más adecuada. En el ámbito urbano, el GPS sitúa con un margen de error de diez metros cualquier farmacia, hotel, gasolinera, museo, estación, etc.

Es muy común hoy día encontrar unidades GPS instaladas en autos. En algunos paises se encuentran sistemas de emergencia a los costados de las rutas que

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permiten que una persona que precisa ayuda presione un botón y transmitan su ubicación geográfica a la policia. Así también se encuentran disponibles sistemas más sofisticados, que muestran la ubicación dentro de un mapa cartográfico. Estos sistemas son utilizados por los choferes para saber la ubicación en la que se encuentran y decidir la mejor ruta a tomar para llegar a un punto designado.

- Navegación terrestre, marítima y aérea.- Topografía y geodésica. Confección de catastro.- Localización agrícola.- Aplicaciones militares.- Salvamento terrestre y marítimo.- Ingeniería civil y científica.- Rastreo y recuperación de vehículos.

2.3.-Sistemas de Referencia Geodésicos.- Un sistema de referencia local queda definido por la elección de un elipsoide de referencia, un punto origen conocido como punto datum donde coincide las coordenadas astronómicas y geodésicas y el acimut astronómico de partida. De esta forma se establece su ubicación en relación con la forma física de la tierra, el geoide.Sistemas de referencia geodésica:

- SAD69 (South American Datum) de 1969 - WGS84 (World Geodetic System) Elipsoide de 1984 - ED50 (Europe 1950) - SIRGAS (Sistema de referencia geocéntrico para las

Américas)

WGS 84.- Son las siglas de World Geodetic System 1984. Sistema de coordenadas mundiales, que data de 1984, que es la base para sistemas de posicionamiento globales como el GPS. Está pendiente una próxima revisión para 2010.

El WGS84 usa como elipsoide de referencia a WGS 84, que es perfectamente intercambiable con el sistema de referencia europeo ETRS 89, estribando su única diferencia en varias décimas de milímetro para el caso de los semiejes menores.Sus parámetros son los siguientes:

Semieje Mayor a: 6 378 137 m Semieje Menor b: 6 356 752.3142 m Achatamiento f: 1/298.257223563 Producto de la Constante Gravitacional y la Masa de la Tierra y GM:

3.986004418x10^14 m³/s²

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Velocidad Angular de la Tierra ω: 7292115x10^-11 radianes/segundos

PSAD56.- La figura de referencia fue el Elipsoide Internacional de Hayford y la altura del Geoide en LA CANOA fue cero por definición.

DATUM a(m) 1/f COORDENADAS GEODÉSICAS

LATITUD LONGITUD

LA CANOA

6 378 388 297 08°34'17.17"N 63°51'34.88"W

SIMULADOR DE NAVEGACION:

El modo simulador le permite practicar todos los aspectos de su operación sin adquisición activa de satélites .puede planificar y practicar viajes, entra nuevos waypoints y rutas , y guardarlos para usar en operación normal .el simulador se activa desde la pagina de ajuste de sistema, con la velocidad y rumbo controlados desde las paginas de posición ,compás u autopista.

PARA ACTIVAR EL SIMULADOR:

1. Desde la pagina de menú ,seleccionar SISTEMA y pulsar ENTER2. resaltar el campo MODO y pulsar ENTER.3. seleccionar simulador4. pulsar ENTER para conformar.

Una vez el simulador se ha activado, use las páginas de posición, compas u autopista para fijar su velocidad y rumbo. También puede entrar una nueva posición si quiere(solo desde la pagina de posición )

ATENCION: el GPS no sigue satélites de modo simulador. Aunque puede crear y guardar waypoints y rutas mientras usa el modo simulador, nunca intente usar el modo simulador para navegación real

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MODO SIMULADOR

La función simulador que ofrecen algunos receptores resulta muy útil para preparar rutas pues quedan Desactivados todos los circuitos electrónicos y las funciones destinadas a la recepción de las señales de los satélites. Justo las que consumen más energía, así que permite economizar pilas en los receptores portátiles cuando, por ejemplo, no necesitamos la función de posicionamiento para introducir un waypoint.

INFORMACIONES GENERALES:

Además de las funciones de posicionamiento y navegación, el receptor puede presentar informaciones tales como:

La actual modalidad del receptor, situación 2D O 3D, adquisición de los satétiles, búsqueda del cielo, modo diferencial, simulador, etc.;

El nivel de las pilas o b aterías. Generalmente la medida está calibrada para pilas alcalinas. El uso de baterías recargables jamás nos dará una indicación de plena carga;

La precisión estimada de la posición (EPE). Esta información no tiene en cuenta todos los factores de degradación y, por tanto, sólo proporciona un valor orientativo;

El valor del PDOP; HDOP o GDOP; Una vista del conjunto de satélites visibles; La cantidad y los números de los satélites recibidos; La potencia de las señales emitidas por cada satélite; El número de waypoints utilizados y disponibles; Después de ejecutar una secuencia específica de pulsaciones se obtienen otras

informaciones internas del receptor, generalmente disponibles en ventanas o modos no documentados. ¡ Atención !

Algunas secuencias de teclas pueden borrar todos los datos memorizados por el receptor.

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La utilización del modo simulados.El modo simulador permite manipular el GPS sin captar señal (por ejemplo dentro de la oficina dónde trabajamos), lo que ahorra energía.

Con el modo simulador, podemos consultar datos grabados en el Gps desde un lugar cerrado, podemos hacer ejercicios para aprender o manipular bien el receptor sin gastar mucha batería.

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NAVEGACION BASICA SIMULADA

Para ayudarle a conocer su GPS MAP276C, por favor use el modo simulador. El modo simulador también es útil para practicar dentro del hogar o trabajo con la unidad o cuando no hay señal de satélite disponible. Todos los waypoint y planificación de la ruta en el modo simulado son retenidos en la memoria para su uso futuroLa sección siguiente describe cómo usar modo simulado y pasearlo a través de algunas navegaciones básicas usando el simulador.

Activando el modo simuladorNota: no intente navegar usando el modo simulador. Cuando la unidad esta fijado en el modo simulador, el receptor de GPS está apagado. Cualquier barra de señal de energía de satélite mostrada son sólo simulaciones y no representan la señal de energía real del satélite.

Para poner la unidad en Modo simulador usando el menú principal:

1. presione dos veces el botón MENÚ para desplegar el Menú principal2. resalte “setup” desde la ficha lista vertical3. en la ficha “System”(sistema) de la ficha del “setup”, re salte el campo “modo del

sistema” y presione ENTER/MARK.4. resalte “simulador” y presione ENTER/MARK. Presione QUIT para regresar en la

pantalla anterio

Para poner la unidad en Modo Simulador usando la ficha: GPS:

1. presione dos veces el botón MENU para desplegar el Menú principal y resaltar “GPS” desde el menú vertical

2. presione el botón MENU para abrir la ficha del menú de opciones GPS.3. resalte “INICIE SIMUADOR” y presione ENTER / MARK

Introduciendo una nueva localizacióndesde el Menú de opciones GPS usted también puede introducir una nueva localización para simular desde. Por ejemplo, si usted esta interesado en usar el GPSMAP276C en su barco cerca de san diego para usted vive en los angeles, usted puede seleccionar la costa de san diego como su nueva localización. Simplemente seleccione “nueva localización” desde el Menú de opciones de la ficha GPS y presione ENER/MARK. Seleccione “Use mapa” y presione ENTER/MARK. Luego, usando el cursor el mapa, muévase a la nueva situación y presione ENTER/MARk.

Navegación simuladaEl proposito principal de usar a un receptor GPS es para navegar a una posición conocida. P ara conseguir una percepción de navegar con el GPSMAP276C, es una buena idea, practicar la navegación en el modo simulador. Lo siguiente es un ejercicio básico para buscar y navegar un destino en el modo marino. Para esta simulación nosotros hemos puesto nuestra

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localización en la costa de san diego.

Para encontrar un destino marino:1. esté seg uro el GPSMAP276C esté puesto en el modo simulador(vea”activando el

modo del simulador” en la página anterior)2. presione el botón FIND.3. resalte “estacion de mareas” y presione ENTER/MARk4. use el teclado de las flechas para seleccionar una estación de la marea cercana y

presione ENTER/MARK. En nuestro ejemplo, hemos seleccionamos “Point Loma”.5. con “Ir A” resaltado en la pagina de información de la estacion de marea, presione

ENTER/MARK

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PROCEDIMIENTO DE CAMPO

NIVELACION DE PUNTOS

VISTA ATRÁS(+)

VISTA ADELANTE(-)

COTA

BM TOPO 0.71 1.395 CENTRO DE COMPUTO

0.845 2.45108.255 1.555 3.845 105.965

BM TOPO 1.98 0.33 BM PB CENTRAL2.49 1.011.98 0.6851.17 1.521.65 1.85

108.255 9.27 5.395 112.13

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DESCRIPCIÓN DE NAVEGACIÓN PUNTOS DE FOTO CONTROL UNIPUNTO 1EN LOS ALREDEDORES DEL CENTRO DE COMPUTO DE LA UNI

ELIPSOIDE NORTE ESTE ZONAWGS 84 8670423 276745 18

PSAD56 8670789 276975 18

ELIPSOIDE LATITUD LONGITUDWGS 84 12º01'11.3'' 77º03'02.2'

PSAD56 12º00'59'' 77º02'54.2''

CROQUIS DE UBICACION FOTOGRAFIA DEL PUNTO

DESCRIPCION

El punto 1 se encuentra ubicado en los alrededores del centro de computo conocido por los que postulan a la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

DESCRIPCIÓN DE NAVEGACIÓN PUNTOS DE FOTO CONTROL UNI

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PUNTO 2FRENTE AL PABELLON CENTRAL DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

ELIPSOIDE NORTE ESTE ZONAWGS 84 8669954 276961 18

PSAD56 8670320 277190 18

ELIPSOIDE LATITUD LONGITUDWGS 84 12º01'26.6'' 77º02'55.2''

PSAD56 12º01'14.3'' 77º02'47.2''

CROQUIS DE UBICACION FOTOGRAFIA DEL PUNTO

DESCRIPCION

El punto 2 se encuentra ubicado frente al pabellón central de la UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA , mas exacto en una esquina en la entrada principal del PABELLON CENTRAL

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Conclusiones y recomendaciones

CONCLUSIONES

1.- El GPS NAVEGADOR es un equipo tecnológico moderno, nos permite la obtención de coordenadas absolutas de cualquier punto en la superficie terrestre, no obstante existe un margen de error (+- 10m), además de no proporcionar una medida confiable de la cota del punto, aun con todo esto es una herramienta poderosa ya que facilita los levantamientos topográficos que no requieren gran precisión.2.- se puede obtener mucha información de un levantamiento con GPS navegador, además de las coordenadas geodésicas y UTM podemos obtener áreas y perímetros así como cotas que no son precisas pero que nos dan una idea de la altura.3.- he observado como los puntos tomados en el campo a veces no coinciden con su ubicación en el plano, esto comprueba que estamos trabajando con un error (+/- 10m), aunque a veces este error aumenta debido a que no captamos suficientes satélites.

RECOMENDACIONES

1.- Se recomienda tener conocimiento de los sistemas de referencia WGS84, PSAD56, etc. A fin de no tener problemas al momento de medir las coordenadas de los puntos, ya que estas varían en cada sistema; hay que tener presente siempre el sistema en el que estamos trabajando.2.- Observar que el GPS capte los satélites necesarios para la lectura de los puntos: hay momentos en los que se pierde señal de la mayoría de satélites, y si tomamos el punto en estas condiciones, estaremos agrandando el error.3.-tener presente en un levantamiento con GPS navegador, que estamos trabajando con un error para tomar las consideraciones necesarias a fin de que nuestros puntos se aproximen lo más posible a la realidad.

ALUMNO: ESCOBAR CATACORA FELIX CÓDIGO: 20060364C

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CONCLUSIONES

1.- El GPS NAVEGADOR trabaja en cualquier condición atmosférica, en cualquier lugar del mundo, 24 hora al día. Para ello la unidad GPS capta la información de satélites que están dando vuelta a la tierra y manda señales a los receptores GPS con la información de la posición en coordenadas.

2.- El Sistema de Posicionamiento Global (GPS), es una herramienta Que nos ayuda a determinar la Ubicación de cualquier punto en la tierra mediante coordenadas Geográficas o UTM. Las señales enviadas por los satélites son captadas por el receptor GPS, que muestra la posición geográfica o UTM del lugar donde se encuentra el observador.

RECOMENDACIONES

1.- Es necesario programar el GPS en los uno de los sistemas de referencia WGS84, PSAD56,(claro que hay mas sistemas pero estos son los mas usados en nuestros campos de trabajo ) etc.

2.-Es necesario comenzar la medición con el GPS con 4 satélites en señal activa pues a mayor cantidad de satélites captados menos será el error medido

ALUMNO: GONZALES ENRIQUE JHONNY M. Código: 20062144K

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CONCLUSIONES

Las herramientas del MAP SOURCE son de mucha utilidad ya que estas nos

permiten cambiar de sistema y de tipo de coordenadas con cálculos inmediatos sin

tener que brindarle estos nosotros.

-El manejo del navegador GPS es muy util tanto en la ingeniería como en la vida del

hombre ya que estos nos permiten ubicar a una persona dando sus coordenadas de

ubicación.

-en la ingeniería civil también es muy útil su uso ya que esto nos permite hallar el

perímetro del terrenos enormes que se quiere replantear haciendo una poligonal

cerrada. .

-el navegador GPS 12XL tiene un error de preedición de 10 metros por lo tanto no

es bueno su uso para realizar poligonales cerradas de obras civiles de poca

extensión ya que ocasionaría errores enormes.

-se concluye el que navegador tendrá mas error si se quiere registrar un punto donde

no halla una buena señal del satélite , ya que esto impide que halla un buen rastreo,

este se debe a que el punto se encuentra en un lugar cerrado.

RECOMENDACIONES Y OBSERVACIONES

Una vez encontrados los puntos se debe referenciar su ubicación, anotando en la

libreta de campo, mostrando puntos notables cercanos como buzones, postes,

bancas, etc.

Es recomendable la captura de puntos para trabajos de ingeniería civil en UTM en

WGS84 con gran facilidad, siendo este el más usual y recomendado para la

presentación de planos de proyectos en nuestro medio

ALUMNO: PACOTAIPE HUACLES JOSE código: 20080085B

INFORME Nº 1: “Manejo y Uso de Operación Modo Simulador” 20

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CONCLUSIONES

La localización de ubicación de puntos deseados con ayuda del navegador GPS

12XL GARMIN se hace mas sencillo, solo es necesario estar al pie del punto a

tomar, presionar MARK y ENTER, y directamente lo guarda en la lista de

waypoints, para luego proceder a su descarga.

Se comprobó que ubicación de los puntos encontrados tomados con el navegador no

nos da una posición exacta ya que tiene un error de 10metros de radio.

La localización de puntos dentro edificaciones se hará dificultosa debido a la señal

baja o nula de los satélites.

Este procedimiento de campo nos permitirá mostrar las deficiencias y dificultades

encontradas, para luego plantear soluciones rápidas y factibles en posteriores

trabajos.

El programa MAP SOURCE es una herramienta fundamental para la navegación ya

que este programa nos ayudara a bajar los puntos del GPS a el para así poder

representar nuestro recorrido.

RECOMENDACIONES Y OBSERVACIONES

es recomendable usar el navegador en lugares despejados, que el medio ambiente este libre para así tener un mejor señal del satélite.

ALUMNO: MINAYA REYES ERICK código: 20060077D

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniería CivilDepartamento Académico de

TOPOGRAFIA

RECORRIDO UNI PARA LA FOMACION DEL “66”

GRUPO:2Curso : GEODESIA SATELITA

Profesor : Ing. DAVILA

Alumno : GONZALES ENRIQUE JHONNY 20062144K

ESCOBAR CATACORA FELIX 20060364C

MINAYA REYES ERICK 20060077D

PACOTAIPE HUACLES JOSE 20080085B

Fecha de Presentación 12/04/2023

UNI - 2023 - I

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