ENFOQUE DEL MTODO CUANTITATIVO

El analisis cuantitativo es el enfoque cientifico para la toma de deciciones.

El enfoque del analisis cuantitativo consiste en definir un problema, desarrolar un modelo, adquirir datos de entrada, desarrollar una solucin, analizar los resultados e implementar los resultados

1. Etapas del enfoque cuantitativo

1.1. Definicin del problema

La primera fase del enfoque cuantitativo es el desarrollo de un planteamiento claro y conciso del problema. Este planteamiento le dar direccin y significado a las siguientes fases.

En muchos casos, la definicin del problema es la fase ms importante, la ms difcil. Es esencial ir ms all de los sntomas e identificar las causas verdaderas. Un problema podra relacionarse con otros problemas; la resolucin de uno de ellos sin prestar atencin a otros relacionados con l podra empeorar toda la situacin. Por lo tanto, es importante analizar cmo afecta la solucin de un problema a otros problemas o a la situacin en general.

Es probable que una organizacin que una organizacin tenga varios problemas. Sin embargo, por lo general, los grupos de anlisis cuantitativo no pueden manejar simultneamente todas las dificultades que enfrenta una organizacin. Por lo tanto, generalmente es necesario concentrarse solo en unas cuantas de ellas. Para la mayora de las empresas, esto quiere decir que deben seleccionar aquellas cuyas soluciones den como resultado el mayor incremento de utilidades o la mayor reduccin de costos.

Nunca est de ms destacar la importancia de una seleccin adecuada. La experiencia ha demostrado que una mala definicin de los problemas es la razn principal de los fracasos de los grupos de ciencia administrativa o de investigacin de operaciones cuando intentan servir bien a sus organizaciones.

Cuando el problema es difcil de cuantificar, puede ser necesario desarrollar objetivos especficos y medibles. Un problema podra serla ejecucin inadecuada de cuidados de la salud en un hospital. Los objetivos podran ser aumentar la cantidad de camas, reducir el nmero promedio de das que un paciente pasa en el hospital, aumentar la proporcin de mdicos a pacientes y otras cuestiones por el estilo. Sin embargo, cuando se utilizan objetivos, debe tenerse en mente el problema real. Es importante evitar fijar objetivos, debe tenerse en mente el problema real. Es importante evitar fijar objetivos y medibles que podran no resolver el problema real.

1.2. Desarrollo del modelo

Una vez que seleccionamos el problema que debemos analizar, la siguiente fase es desarrollar un modelo. Dicho de manera sencilla, modelo es una representacin (generalmente matemtica) de una situacin.

Aunque quizs no este conscientemente de ellos, usted ha utilizado modelos durante mayor parte de vida. Quizs usted haya desarrollado alguno cerca de la conducta de las personas. Su modelo podra ser que la amistad se basa en la reciprocidad, esto es un intercambio de favores. Si necesita un favor, como podra ser un pequeo prstamo, su modelo podra sugerir que se lo pidiera a un buen amigo.

Claro, existen muchos otros tipos de modelos. En ocasiones, los arquitectos elaboran un modelo fsico del edificio que construirn. Los ingenieros desarrollan modelos a escala de plantas qumicas, llamados plantas piloto. Un modelo esquemtico es una imagen, dibujo o grafica de la realidad. Los automviles, podadoras de pasto, engranajes, ventiladores, mquinas de escribir y muchos otros aparatos tienen modelos esquemticos (dibujos e imgenes) que muestran cmo funcionan estos aparatos. Lo que distingue el anlisis cuantitativo de otras tcnicas es que los modelos que se utilizaban son matemticos. Un modelo matemtico es un grupo de relaciones matemticas. En la mayora de los casos, estas relaciones se expresan en forma de ecuaciones y desigualdades, como en el modelo de hoja de clculo que realiza sumas, promedios o desviaciones estndar.

Aunque existe una flexibilidad considerable para desarrollar los modelos, muchos de los que se presentan en este libro contienen una o ms variables y parmetros. Una variable, como implica su nombre, es una cantidad medible que puede variar o se encuentra sujeta a cambios. Las variables pueden ser controlables o no controlables. En la mayora de los casos, las variables son cantidades desconocidas, mientras que los parmetros son cantidades conocidas. Todos los modelos deben desarrollarse cuidadosamente. Deben poderse solucionar, ser realistas, fciles de comprender y de modificar, y los datos de entrada requeridos deben ser asequibles. Quien desarrolle el modelo deber ser cuidadoso en incluir el grado de detalle para que pueda solucionarse hacerlo, y sin embargo, sea realista.

1.3. Adquisicin de los datos

Una vez desarrollado el modelo, debemos buscar los datos que se utilizaran en l (datos de entrada). La obtencin de datos es esencial: aun cuando sea una representacin perfecta de la realidad, los datos incorrectos arrojaran resultados errneos. A esta situacin se le conoce como entra basura, sale basura. Cuando se enfrenta un problema de gran tamao, la recopilacin de datos precisos puede ser uno de las fases ms difciles para llevar a cabo con xito el anlisis cuantitativo.

Existe una serie de fuentes que pueden utilizarse para obtener datos. En algunos casos se puede acudir a reportes y documentos de la compaa para recopilar los datos necesarios. Otra fuente son las entrevistas con los empleados u otras personas relacionadas con la empresa. Estos individuos a veces pueden brindar informacin excelente y su experiencia y juicio pueden ser invaluables. Un supervisor de produccin, por ejemplo puede ser capaz de indicar con un alto grado de precisin el tiempo que se emplea en producir un producto en particular. El muestreo y la medida directa brindan otras fuentes de datos para alimentar el modelo. Usted podra necesitar saber cuntas libras de materia prima se utilizaran para producir un nuevo producto fotoqumico. Esta informacin puede obtenerse yendo a la planta y midiendo con bsculas la cantidad real de materia prima que se emplea. En estos casos, para obtener los datos pueden utilizarse los procedimientos de muestreo estadstico.

1.4. Desarrollo de la solucin

El desarrollo de una solucin implica manipular el modelo para llegar a la mejor solucin (optima) para el problema. En algunos casos, se puede utilizar el mtodo de prueba y error, esto es probar varios enfoques y seleccionar el que d como resultado la mejor decisin. Para encarar algunos problemas, quizs desee probar todos los valores posibles de las variables del modelo para llegar a la decisin ptima. Este paso se conoce como enumeracin completa.

La precisin de la solucin depende de la exactitud de los datos de entrada y del modelo. Si los datos de entrada son precisos hasta dos dgitos significativos, entonces los resultados pueden ser precisos hasta solo dos dgitos significativos. Por ejemplo, el resultado de dividir 2.6 entre 1.4 debera ser 1.9 y no 1.85714287.

TEORIA DE LA DECISIN

Concepto de teora de decisin

La teora de la decisin se enfoca como una tcnica cuantitativa que sirve de apoyo a la toma de decisiones. Para desarrollar las tcnicas matemticas propias de la Teora de la Decisin se deben conocer un conjunto de conceptos bsicos que recogen la terminologa generalmente aceptada por los autores que tratan esta tcnica. La decisin va a suponer una eleccin o seleccin fundamentada en criterios de algn carcter bien establecido.

Caractersticas y fases del proceso de decisin

Un proceso de decisin presenta las siguientes caractersticas principales:

Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre s, de manera que la actuacin segn una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.

Mediante un proceso de decisin se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.

La eleccin de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.

El proceso de decisin consta de las siguientes fases fundamentales:

Prediccin de las consecuencias de cada actuacin. Esta prediccin deber basarse en la experiencia y se obtiene por induccin sobre un conjunto de datos. La recopilacin de este conjunto de datos y su utilizacin entran dentro del campo de la Estadstica.

Valoracin de las consecuencias de acuerdo con una escala de bondad o deseabilidad. Esta escala de valor dar lugar a un sistema de preferencias.

Eleccin de la alternativa mediante un criterio de decisin adecuado. Este punto lleva a su vez asociado el problema de eleccin del criterio ms adecuado para nuestra decisin, cuestin que no siempre es fcil de resolver de un modo totalmente satisfactorio.

Clasificacin de los procesos de decisin

Los procesos de decisin se clasifican de acuerdo segn el grado de conocimiento que se tenga sobre el conjunto de factores o variables no controladas por el decisor y que pueden tener influencia sobre el resultado final (esto es lo que se conoce como ambiente o contexto). As, se dir que:

El ambiente es de certidumbre cuando se conoce con certeza su estado, es decir, cada accin conduce invariablemente a un resultado bien definido.

El ambiente de riesgo cuando cada decisin puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que puede asignarse una distribucin de probabilidad conocida.

El ambiente es de incertidumbre cuando cada decisin puede dar lugar a una serie de consecuencias a las que no puede asignarse una distribucin de probabilidad, bien porque sea desconocida o porque no tenga sentido hablar de ella.

Segn sea el contexto, diremos que el proceso de decisin (o la toma de decisiones) se realiza bajo certidumbre, bajo riesgo o bajo incertidumbre, respectivamente.

Elementos de un problema de decisin

En todo problema de decisin pueden distinguirse una serie de elementos caractersticos:

El decisor, encargado de realizar la eleccin de la mejor forma de actuar de acuerdo con sus intereses.

Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas de actuar posibles, de entre las cuales se seleccionar una. Deben ser excluyentes entre s.

Los posibles estados de la naturaleza, trmino mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan al control del decisor y que influyen en el proceso.

Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza.

La regla de decisin o criterio, que es la especificacin de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisin.

PROGRAMACIN LINEAL

Definicin

Se conoce como programacin lineal a la tcnica de la matemtica que permite la optimizacin de una funcin objetivo a travs de la aplicacin de diversas restricciones a sus variables. Se trata de un modelo compuesto, por lo tanto, por una funcin objetivo y sus restricciones, constituyndose todos estos componentes como funciones lineales en las variables en cuestin.

Objetivos

Resolver grficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos incgnitas.

Conocer la programacin lineal y sus aplicaciones a la vida cotidiana.

Plantear y resolver situaciones con programacin lineal.

Conocer dos ejemplos tpicos: problema del transporte y de la dieta.

Principales Mtodos utilizados

Para llegar a la solucin de un problema de Programacin Lineal se utilizan diferentes mtodos de solucin. Los ms difundidos son: el mtodo grfico y el Mtodo Simplex. La solucin de un problema de Programacin Lineal utilizando un procedimiento grfico es posible si se tienen no ms de dos variables. El Mtodo Simplex fue el primer mtodo surgido para solucionar problemas de Programacin Lineal, por lo que se le considera el mtodo de solucin clsico por excelencia. Teniendo en cuenta la filosofa de este mtodo han surgido otros mtodos cuyas ventajas fundamentales se concentran en las posibilidades de los mismos para ser programados por computadoras.

Mtodo Grfico

El procedimiento grfico comienza elaborando una grfica que muestre las soluciones posibles (valores X1 y X2). La grfica tendr valores los valores X1 en el eje horizontal y los valores X2 en el eje vertical. El procedimiento para hallar la solucin grfica consiste en lo siguiente:

Para cada inecuacin del sistema de restricciones (medio espacio cerrado) se toma la recta correspondiente y se determinan los interceptos con la grfica. Si la recta pasa por el origen del eje de coordenadas, el trmino independiente es cero, entonces se traza la recta tomando el origen y otro punto determinado dando un valor arbitrario a una de las variables.

Para determinar los puntos que satisfacen cada inecuacin se sustituye un punto cualquiera del espacio (se recomienda el origen cuyas coordenadas son (0,0)), y de esta forma se determina si los puntos que satisfacen la misma estn hacia el lado que est el origen o hacia el lado contrario, sealando con una flecha ese lado. Cuando la recta pasa por el origen entonces se toma otro punto cualquiera pero que sean sencillos los valores de sus coordenadas, por ejemplo, ( 0,1) , (1,0 ), (1,1), etc.

Luego se determina la regin solucin que es la regin del plano que satisface todas las restricciones al mismo tiempo y que debe estar en el primer cuadrante. La figura formada es un poliedro convexo que tiene un conjunto de puntos extremos.

Se busca el punto ptimo entre el conjunto de puntos extremos. Para eso se sustituye cada par de puntos (X1, X2) de los puntos extremos en la funcin objetivo y se calcula el valor de Z. Si se est maximizando el valor de la misma, el punto ptimo ser aquel que proporcione el valor mayor para Z y si el criterio de optimizacin es de minimizar, entonces el punto ptimo ser aquel que proporcione el valor mnimo de Z.

Desventaja Fundamental del Mtodo Grfico

Este mtodo grfico tiene la desventaja que slo permite la solucin de problemas que tengan dos variables de aqu que la mayora de los problemas de programacin lineal se resuelvan utilizando como base el mtodo simplex.

Mtodo Simplex

Constituye un procedimiento iterativo algebraico que resuelve cualquier problema en un nmero finito de pasos. Fue elaborado por George Dantzing en 1947.La concepcin de este mtodo ha facilitados que otros especialistas del tema desarrollen otros mtodos de solucin con la misma filosofa, pero ms adecuados para la programacin por computadoras. Para explicar el mtodo simplex es necesario definir un conjunto de conceptos bsicos necesarios para la comprensin del mismo.

CONCLUSIONES

La Investigacin Cuantitativa se basa en un tipo de pensamiento deductivo, que va desde la definicin del problema, el desarrollo del modelo, la adquisicin de los datos, el desarrollo de la solucin, comprobacin de la solucin y el anlisis de los resultados.

Este enfoque ayuda a tomar una mejor decisin, porque cada dato debe de ser preciso y debe de tener una serie de pruebas que comprueben su validez Por eso consideramos que el enfoque cuantitativo ha contribuido en gran parte en la tarea de las tomas de decisiones.

PAGINAS WEB

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Programacion_lineal/

http://www.ecured.cu/index.php/M%C3%A9todos_de_Soluci%C3%B3n_de_la_Programaci%C3%B3n_Lineal

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0191-03/intro.htm

LIBRO

Ralph M. Stair; Barry Render . (2007). Mtodos cuantitativos para los negocios. Mxico: Prentice Hall Hispanoamericana pp.3-6.

Definicin del problema

Desarrollo del modelo

Adquisin de datos

Resolver o desarrollar una solucin

Comprobar la solucin

Anlisis de los resultados