1er examen parcial matemáticas ii

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UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Primer Examen Departamental de Matemáticas II 11 de Noviembre del 2014 Academia de Matemáticas II: Ma. del Carmen Chávez P.; Ma. del Rosario Gallardo R.; Juan M. García Hdez. Nombre: ______ ___________________ __Matrícula:___ __________ Secci ón:_______ 1. Hal lar y re pre sen tar el c amp o de exist enc ia de l a func ión : y x y x y x f 2 4 ) , ( 2. Si y x x f tan 2 encontrar y x z 2 . 3. Encontrar y x z 2 para la función 1 ) ( ) ( 2 2 z y y x , donde z es función implícita de x e y. 4. Encont rar la d ife rencia l to tal de l a funci ón 2 2 4 2 y x z 5. Encontrar f , f y f siendo 2 2 2 2 2 z y x f , sen sen x , cos sen y , cos z . 6. Emplee el mé todo de multi plic adores de Lagrange para o btene r los pun tos crí ticos y de terminar si so n máximos y mínimos para la función 9 4 ) , ( 2 2 y x y x f con la restricción 0 2 2 2 y x x . UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Primer Examen Departamental de Matemáticas II 11 de Noviembre del 2014 Academia de Matemáticas II: Ma. del Carmen Chávez P.; Ma. del Rosario Gallardo R.; Juan M. García Hdez. Nombre: ______ __Matrícula:___ __________ Secci ón:_______ 1. Hallar y re pre sen tar el c amp o de existencia de la func ión : y x y x y x f 2 4 ) , ( 2. Si y x x f tan 2 encontrar y x z 2 . 3. Encontrar y x z 2 para la función 1 ) ( ) ( 2 2 z y y x , donde z es función implícita de x e y. 4. Encont rar la d ife rencia l to tal de l a funci ón 2 2 4 2 y x z 5. Encontrar f , f y f siendo 2 2 2 2 2 z y x f , sen sen x , cos sen y , cos z . 6. Empl ee el mé todo de multi plic adore s de Lagra nge para o btene r los pun tos crí ticos y de terminar si so n máximos y mínimos para la función 9 4 ) , ( 2 2 y x y x f con la restricción 0 2 2 2 y x x .

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