199094970.01- trabajo práctico n°1 -...

Prof. Ing. Fabián Neiman T.P.Nº 1- Porcentaje - ConceptoEscuela Integral Hebrea Informática Aplicada

Trabajo Práctico Nº1 – Porcentaje

Bibliografía: Producción propia del Docente. Aprendex de Séptimo Grado – Editorial Astrada y Logikamente, Tomo I, Juan Pablo Pisano

Contexto teórico

Observación previa: Algunos ejemplos fueron obtenidos del libro Aprendex de Séptimo Grado, o del Pisano de Octavo. Eso significa que según la Currícula del Ministerio de Educación, ud. aprendió este tema hace 4 o 5 años. Si dejó pasar aquella oportunidad y no lo aprendió, no deje pasar esta. En cualquier carrera universitaria, en la vida comercial (de comerciante o de cliente, y clientes somos todos), en el taxi y en la verdulería, le será necesario el concepto de PORCENTAJE.En esta materia, además, le resultará imprescindible. Aproveche y apréndalo.

Proporcionalidad directa: Dadas dos variables, a medida que crece una, la otra también crece. Además, lo hace de manera proporcional.

Veamos dos fracciones equivalentes:2 = 45 10

Observa:i) La razón entre los pares de elementos correspondientes, es constante

Supongamos que para hacer 2 vestidos, una modista precisa 5 metros de tela. Entonces, para hacer 4 vestidos, necesitará 10 metros de tela. Para hacer 6 vestidos necesitará 15 metros de tela. Para hacer 8 vestidos necesitará 20 metros de tela. Para hacer 10 vestidos necesitará 25 metras de tela.

2 = 4 = 6 = 8 = 10 5 10 15 20 25

ii) Si multiplico un número por 4, el correspondiente del otro conjunto queda multiplicado por 4

2 = 5 8 20

iii) Si divido un número por 2, el correspondiente del otro conjunto queda dividido por 2

12 = 30 6 15

1


iv) EN LOS CASOS DE PROPORCIONALIDAD DIRECTA,

EL PRODUCTO DE LOS EXTREMOS ES IGUAL AL PRODUCTO DE LOS MEDIOS.

Veamos el ejemplo inicial:

2 = 4 5 10

* Al numerador de la primer fracción y al denominador de la segunda fracción equivalente, los llamamos EXTREMOS.

2 = 4 5 10

* Al denominador de la primer fracción y al numerador de la segunda fracción equivalente, los llamamos MEDIOS.

2 = 4 5 10

* Así, tenemos que el producto de los extremos (2*10) es igual al producto de los medios (5*4)

2*10 = 5*4

* En efecto, multiplicando en ambos lados de la igualdad, obtenemos la siguiente equivalencia o identidad matemática

2

Por lo tanto

Por lo tanto


20 = 20

Porcentaje:

El mismo nombre de esta pequeña rama de la matemática (tan utilizada en la cotidianeidad) nos da una pista sobre su objeto de estudio.Suponga ud. que agregamos arbitrariamente una “i” en el nombre anterior.Porcentaje pasa repentinamente a denominarse PORCIENTAJE.¿A qué le suena?

Efectivamente, en dos fracciones equivalentes, EN ALGÙNO DE SUS 4 ELEMENTOS, ya sea en los EXTREMOS o en los MEDIOS, estará el número CIEN (100).

Es un caso particular de Proporcionalidad Directa, en el cual uno de sus 4 elementos es el número 100.

Además, en un PROBLEMA DE PORCENTAJE, uno de los 4 elementos será una incógnita. Esto significa que en lugar de conocer su valor, lo denominaremos con la conocida letra X.

Por ejemplo:En una biblioteca, 7 de cada 10 libros están encuadernados. ¿Cuántos libros encuadernados hay por cada 100 libros?

7 = x 10 100

Dijimos que si dos Fracciones son Equivalentes, el Producto de los extremos es igual al producto de los medios.En consecuencia, tenemos que:7 * 100 = 10 * x

Resolviendo:700 = 10 * x

Pasando 10 al otro miembro, tenemos que:700 = x 10

Resolviendo:70 = x

Cambiando los términos de lado:

En consecuencia, decimos que hay 70 libros encuadernados por cada 100 libros.Decir “por cada 100” o porcentaje, es lo mismo.

3

x = 70


Por lo tanto puede afirmarse que el 70 por ciento de los libros están encuadernados.70 por ciento se escribe: 70%Calcular el porcentaje, equivale a calcular el número que corresponde a 100 en una proporción. Calculando el porcentaje, es mas fácil establecer comparaciones.

TIPOS DE PROBLEMAS DE PORCENTAJE:

Existen muchos tipos de problemas de Porcentaje. En este contexto, analizaremos solo algunos. Queda liberado a la inquietud del estudiante la investigación y práctica de otros tipos de problemas que no se incluirán en ésta materia por razones de Tiempo y de Programa, como por ejemplo los Problemas de Aplicaciones Geométricas de Porcentaje.Un ejemplo de lo que NO abordaremos en este espacio sería lo siguiente:

Encontrar Fracción y Porcentaje de la Región Sombreada

10 Tipos de Problemas que si abordaremos:

Las 3 formas básicas en que suele presentarse un problema de porcentaje:1) Calcular el 58% de 48002) ¿850 es el 17% de Cuánto?3) ¿Qué porcentaje representa 460 de 9200?

Descuento:4) Si en una compra de $120 me hacen un 5% de descuento ¿Cuánto pago?5) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $160 para que el

monto final sea de $120?6) Si el último mes el Kg. De arroz aumentó un 20%, y ahora está a $1,50

¿A cuánto estaba el mes pasado?Recarga:

7) Si el kilo de Carne costaba $23 y subió un 30%. ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo de Carne?

Para pensar:8) En un curso del Colegio hay 5 hinchas de Boca. Si en total hay 20 chicos y de

ellos 18 son hinchas de algún club, ¿Qué porcentaje de chicos de ese curso son hinchas de Boca?

La forma abreviada del Caso 1 y del Caso 7: Cero coma y Uno coma

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9) ¿Por qué número debo multiplicar a 68 si quiero saber su 21%?

10) ¿Por qué número debo multiplicar a 68 si quiero saber su 21% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 68?

Veamos el modo de resolver cada uno de los 10 TIPOS de problemas anteriores:

Las 3 formas básicas en que suele presentarse un problema de porcentaje:

1) Calcular el 58% de 4800Planteo:Comenzamos planteando la Regla de Tres Simple58-------------100x--------------4800

(Se lee: 58 ES A 100, como x ES A 4800).

El Producto de los extremos es igual al producto de los medios, por lo tanto

x * 100 = 58 * 4800

x = 58 * 4800 = 278400 = , en consecuencia el 58% de 4800 es 2784. 100 100

2) ¿850 es el 17% de Cuánto?Planteo:Comenzamos planteando la Regla de Tres Simple17-------------100850------------x

(Se lee: 17 ES A 100, como 850 ES A x).


x * 17 = 850 * 100

x = 850 * 100 = 85000 = , en consecuencia 850 es el 17% de 5000. 17 17

3) ¿Qué porcentaje representa 460 de 9200?Planteo:Comenzamos planteando la Regla de Tres Simplex-------------100460------------9200

(Se lee: x ES A 100, como 460 ES A 9200).


5

2784

5000


x * 9200 = 460 * 100

x = 460 * 100 = 46000 = , en consecuencia 460 representa el 5% de 9200. 9200 9200

¿Por qué hemos titulado el apartado anterior como las 3 formas básicas en que suele presentarse un problema de porcentaje?

Observe Ud. que en cada uno de los problemas, y por lo tanto en cada una de las reglas de 3 simple planteadas, uno de los 4 “lugares” de la regla de 3 está ocupado siempre por el número 100. Como ya dijimos, por eso son problemas de porcIentaje o de porcentaje (que significa POR CADA 100).Asimismo, vemos que en los 3 problemas planteados, la x (la incógnita, lo que pretendemos averiguar) va ocupando sucesivamente los distintos 3 lugares que podría ocupar en relación con el número 100.

Observemos:

Problema 1:58-------------100x--------------4800

Problema 2:17-------------100850------------x

Problema 3:x-------------100460------------9200

El primer “tipo” de problema, es el tipo en que la x aparece “en diagonal” al número 100 en el planteo inicial de Regla de Tres Simple.

El segundo “tipo” de problema, es el tipo en que la x aparece “debajo” del número 100 en el planteo inicial de Regla de Tres Simple.

El tercer “tipo” de problema, es el tipo en que la x aparece “al lado” del número 100 en el planteo inicial de Regla de Tres Simple.

Observar las diferencias entre los planteos iniciales de las Reglas de Tres de cada uno de los 3 tipos o formas básicas de problemas de porcentaje planteados, nos ayudará a distinguir claramente entre estas tres formas distintas de plantear. El planteo inicial, recordemos, si es correcto, nos llevará posiblemente al resultado correcto. Si el planteo inicial es erróneo, no habrá modo de llegar a un resultado correcto.

6

5


Descuento:4) Si en una compra de $120 me hacen un 5% de descuento ¿Cuánto pago?

Planteo: Parte I: Averiguar cuanto es el 5% de 120. Esta primera parte del planteo es idéntica a lo que hacíamos en el Caso 15-------------100x--------------120



x * 100 = 5 * 120

x = 5 * 120 = 600 = , en consecuencia el 5% de 120 es 6. 100 100

Parte II: Una vez que se cuanto es el monto en pesos que me descontarán, averiguar el precio final que pagaré.El Precio Original $120 – El descuento $6 = Monto a pagar $114

5) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $160 para que el monto final sea de $120?

Planteo:Parte I: Averiguar monto descontadoEl Precio Original $160 – Precio Final $120 = Descuento $40

Parte II: Averiguar que porcentaje representa el monto descontado sobre el monto originalReformulamos la pregunta nosotros mismos:¿Qué porcentaje representa 40 en 160?En consecuencia, esta segunda parte del planteo es idéntica a lo que hacíamos en el Caso 3

x-------------10040------------160



x * 160 = 40 * 100

7

6

25


x = 40 * 100 = 4000 = , en consecuencia 40 representa el 25% de 160,

160 160 y tendrían que hacerme un 25% de descuento en una compra de 160 para que el monto final a pagar sea de $120.

6) Si el último mes el Kg. de arroz aumentó un 20%, y ahora está a $1,50 ¿A cuánto estaba el mes pasado?

En este punto, debemos tener mucho cuidado con un concepto al que, intuitivamente, llamaremos Porcentaje de Ida y Porcentaje de Vuelta.

Observemos:Algún alumno podría tentarse y pretender sacar el 20% de $1,50.SERIA UN GRAVE ERROR !!!NO ES ESO LO QUE SE PIDE !!!Se pide un número al cual, si le sacamos su 20% y después se lo sumamos,

llegamos a $1,50.Si tomáramos el CAMINO ERRADO, veríamos que el 20% de $1,50 es

$0,30 (Calcule y verifique) y, como el que mal anda mal acaba, llegaríamos a la ERRÓNEA CONCLUSIÓN que el precio original del Arroz era $1,50-$0,30=$1,20.

¿Por qué es esto un error?Muy sencillo. Busquemos ahora el 20% de $1,20. Encontraremos que es

$0,24 (Calcule y verifique). Si el arroz valía $1,20 y ahora vale un 20% mas, ahora, pues, vale $1,20+$0,24=$1,44.

Esto demuestra que nuestro camino fue erróneo, ya que teníamos que hallar un número al que, si le sumamos su propio 20%, lleguemos a $1,50.

Pero esto demuestra, además, algo que si no lo hemos aprendido aún, es un buen momento para aprenderlo:

NO ES LO MISMO PORCENTAJE DE IDA QUE PORCENTAJE DE VUELTA.

Recién lo vimos de modo clarito: Si a $1,50 le saco (le resto) su 20%, llego a $1,20. Si a $1,20 le sumo su propio 20%, llego a $1,44.

Otro ejemplo de lo mismo, por el camino inverso (primero sumando y después restando). Si a $100 le sumo su propio 30% (30), llego a 130. Ahora bien, si a 130 quiero restarle su proio 30%, tendré que restarle 39 (Calcule y verifique). Asi, tenemos que 130-39=91. Y 91 es distinto de 100.

Toda la explicación anterior le será muy útil para evitar errores comunes en quienes son principiantes en el cálculo de porcentajes.

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Veamos ahora como se resuelve el problema planteado.

Decíamos que el último mes el Kg. de arroz aumentó un 20%, y ahora está a $1,50. Nos preguntábamos ¿A cuánto estaba el mes pasado?

Planteo:

Existe un número x tal que, si le sumamos el 20% de x, llegamos a $1,50.

Por lo tanto:

x + 20% x = 1,50

Expresando el porcentaje como fracción, tenemos que:

x + 20 x = 1,50 100

Sacando factor común x, tenemos que:

x * (1 + 20 ) = 1,50 100

Expresando la fracción como decimal, tenemos que:

x * (1 + 0,20) = 1,50

Sumando, tenemos que:

x * 1,20 = 1,50

Pasando lo que multiplica al otro miembro, dividiendo, tenemos que:

x = 1,50 1,20

Resolviendo, tenemos que:

Observemos que hemos arribado a un resultado distinto al $1,20 erróneo al que habíamos llegado por el camino equivocado.

9

x = 1,25


Buscábamos un número (precio del Kg. de arroz del mes pasado) al cual sumándole su propio aumento del 20%, llegara a su precio actual de $1,50.

Matemáticamente hemos concluido que el mes pasado el kg. de arroz valía $1,25 Verificando, observamos que si a 1,25 le sacamos su 20%, obtenemos 0,25

(calcule y verifique). Si ahora sumamos el precio original $1,25 mas el aumento de $0,25, llegamos al precio actual de $1,25+$0,25 = $1,50. L Q.Q.D.

Por lo tanto, cuidado con el error de planteo explicado en hoja anterior.

Recarga:7) Si el kilo de Carne costaba $23 y subió un 30%. ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo

de Carne?Planteo:

Parte I: Averiguar cuanto es el 30% de 23. Esta primera parte del planteo es idéntica a lo que hacíamos en el Caso 1

30------------100x--------------23



x * 100 = 30 * 23

x = 30 * 23 = 690 = , en consecuencia el 30% de 23 es 6,90. 100 100

Parte II: Una vez que se cuanto es el monto absoluto en pesos que aumentó el kilo de carne, averiguar el costo actual de ese producto.El Precio Original $23 + El aumento o recarga $6,90 = Monto a pagar $29,90.

Por lo tanto, el Kilo de carne que costaba $23 y aumentó un 30%, hoy cuesta $29,90. A suspender el asado, que están mas baratos el pollo y el pescado !!

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6,90


Para pensar:

8) En un curso del Colegio hay 5 hinchas de Boca. Si en total hay 20 chicos y de ellos, 18 son hinchas de algún club, ¿Qué porcentaje de chicos de ese curso son hinchas de Boca?

Planteo:

Parte I: La única variante que presenta este tipo de problemas es que nos da información de mas. Es decir, tiene ruido. Si observamos con cuidado la pregunta final (¿Qué porcentaje de chicos de ese curso son hinchas de Boca?), notamos enseguida que parte de la información que se nos dio (“de ellos 18 son hinchas de algún club”) no nos será útil.

Parte II: En consecuencia, caemos en un problema idéntico a los que resolvíamos en el Caso 3. Preguntar qué porcentaje de chicos de ese curso son hinchas de Boca, es lo mismo que preguntar que porcentaje representa 5 en 20.

x-------------1005---------------20



x * 20 = 5 * 100

x = 5 * 100 = 500 = , en consecuencia 5 representa el 25% de 20., 20 20 y por lo tanto el 25 % del curso en cuestión

son muchachitos inteligentes, es decir, son son Hinchas de Boca.

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25%


La forma abreviada del Caso 1 y del Caso 7: Cero coma y Uno coma

9) ¿Por qué número debo multiplicar a 68 si quiero saber su 21%?

Este problema es idéntico al que se nos presentaba en el Caso 1 (Recordemos, nos pedía calcular el 58% de 4800). Podríamos calcular el 21% de 68 por el mismo camino.

Sin embargo, en este apartado pretendemos demostrar que aquel camino largo que comenzaba con el Planteo Inicial de la Regla de Tres Simple, puede abreviarse muchísimo:

Simplemente, multiplico 68 por 0,21 y llego al resultado.

Esto a ud. podría parecerle arbitrario a primera vista.¿De qué modo hemos llegado a conclusión semejante?Observemos la siguiente demostración matemática.Si quisiéramos ir por el camino largo, tendríamos que decir:Planteo:Comenzamos planteando la Regla de Tres Simple21-------------100x--------------68



x * 100 = 21 * 68

x = 21 * 68 = 21 * 68 = 68 * 21 = que era lo que 100 100 100 queríamos demostrar.

Anecdóticamente, 68* 0,21 = 14,28, pero lo que pretendemos en este apartado es que ud. aprenda este modo abreviado de calcular porcentajes.Si yo quiero saber el 21% de x, multiplico ese número x por 0,21.Si quiero saber el 38% de x, lo multiplico por 0,38.Si quiero saber el 60% de x, lo multiplico por 0,6 (o por 0,60, es lo mismo).Si quiero saber el 3% de x multiplico por 0,03 (cuidado con multiplicar por 0,3. No es lo mismo. Estaría averiguando el 30% y no el 3%).Si quiero saber el 47,5% de x, multiplico a x por 0,475.

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68 * 0,21


Así, podríamos dar infinitos ejemplos, pero creemos que hemos dado los mas destacados. Esta forma abreviada le resultará muy útil en la vida, en la actividad comercial, en el taxi, en la verdulería, y a lo largo del aprendizaje del programa Excel. Mejor aprenderlo e incorporarlo cuanto antes !!!

10) ¿Por qué número debo multiplicar a 68 si quiero saber su 21% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 68?

Este problema es idéntico al que se nos presentaba en el Caso 7 (Recordemos, en ese problema ilustrativo, la carne costaba $23 y había subido un 30%. Nos pedía el precio actual de la carne).

En aquél momento lo habíamos resuelto en dos partes: en la primera, calculábamos el 30% de 23 (ahora que lo conocemos, podríamos resolver esta primera parte por el método abreviado visto en el apartado anterior, multiplicando 23 * 0,30). En la segunda parte, sumábamos el monto obtenido (6,90) al costo original (23) y concluíamos que el costo actual del kilo de carne es 29,90

Sin embargo, en este apartado pretendemos demostrar que aquel camino largo y en dos partes (aún abreviando la primera) que comenzaba con el Planteo Inicial de la Regla de Tres Simple, puede abreviarse aún mas.

Para el problema 7, simplemente multiplico 23 * 1,30 y llego al resultado correcto.Para el problema que se plantea ahora, en este apartado, simplemente, multiplico 68 por 1,21 y llego al resultado correcto.

Nuevamente, esto a ud. podría parecerle arbitrario a primera vista.¿De qué modo hemos llegado a conclusión semejante?Observemos la siguiente demostración matemática para el ejemplo del apartado 7, en que la pregunta inicial era : Si el kilo de Carne costaba $23 y subió un 30%. ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo de Carne?

Llamaremos x al precio actual de la carne, y decimos por lo tanto quex = 23 + 30% de 23

Parte I de la demostración:El 30% de 23 lo planteamos del modo que ya conocemos:

30------------100x--------------23(Se lee: 30 ES A 100, como x ES A 23).El Producto de los extremos es igual al producto de los medios, por lo tantox * 100 = 30 * 23

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x = 30 * 23 = 30 * 23 = 23 * 30 = 23 * 0,30 100 100 100

y nos detenemos aquí, expresando que el 30% de 23 = 23 * 0,30

Parte II de la demostración:

Si decíamos que:

x = 23 + 30% de 23

Entonces:

x = 23 + 23 * 0,30 (según lo demostrado en la Parte I)

Sacando Factor Común, tenemos que:

x = 23 * (1 + 0,30)

Sumando dentro del paréntesis:

, que era lo que queríamos demostrar.

Si llamábamos x al precio actual de la carne, entonces la carne vale lo que valía, $23, * el 1,30, es decir el aumento del 30%.

Anecdóticamente, 23* 1,30 = 29,90, mismo resultado que nos daba el apartado 7 por el camino largo.Del mismo modo, anecdóticamente, y respondiendo puntualmente lo que se pregunta en éste apartado, ¿Por qué número debo multiplicar a 68 si quiero saber su 21% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 68?, la respuesta sería: debo multiplicar 68 * 1,21, y me dará como resultado 82,28.

Pero lo que pretendemos en este apartado es que ud. aprenda este modo abreviado de calcular porcentajes sumados a sus números de origen.Si yo quiero saber el 21% de x, y sumárselo a x, multiplico ese número x por 1,21.Si quiero saber el 38% de x, y sumárselo a x, lo multiplico por 1,38.Si quiero saber el 60% de x, y sumárselo a x, lo multiplico por 1,6 (o por 1,60, es lo mismo).Si quiero saber el 3% de x y sumárselo a x, multiplico por 1,03 (cuidado con multiplicar por 1,3. No es lo mismo. Estaría averiguando el 30% y sumándoselo, y no el 3%).Si quiero saber el 47,5% de x, y sumárselo a x, multiplico a x por 1,475.

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x = 23 * (1,30)


Así, podríamos dar infinitos ejemplos, pero creemos que hemos dado los mas destacados.

Esta forma abreviada, también le resultará muy útil en la vida, en la actividad comercial, en el taxi, en la verdulería, y a lo largo del aprendizaje del programa Excel. Mejor aprenderlo e incorporarlo cuanto antes !!!

Por último, es importante distinguir y diferenciar lo aprendido en los apartados 9 y 10.

Si yo quiero saber el 21% de un número x, (por ejemplo, el iva, que casualmente, o no tan casualmente y por eso fue utilizado como ejemplo es igual al 21%)…decíamos, si yo quiero saber el 21% de un número x, multiplico x * 0,21.

Al mismo tiempo, si yo quiero saber el 21% de un número x, y sumárselo a x, en un mismo y único paso, multiplico a x * 1,21.

El usuario novato de estas dos herramientas podría llegar a confundirla.Tenga cuidado, al dar sus primeros pasos en porcentaje y sus primeros pasos en Excel, que eso no le suceda:

Recuerde éste cartel:

Recuerde, también, no confundir 4% con 40%.

En consecuencia, recuerde este segundo cartel:

15

Para obtener el 37% de un número x, multiplico a x * 0,37Para obtener el 37% de x, y sumárselo a x, multiplico a x * 1,37

Distinga y recuerde en qué casos utilizo Cero Coma (0, ) y Uno Coma (1, )



Distinga y recuerde en qué casos multiplico por 0,04 o 1,04 y en qué casos multiplico por 0,40 o 1,40. No es lo mismo.

¿O sería lo mismo que a Ud. le descuenten $4 de su sueldo a que le descuenten $40 o $400?


Ejercicios de Porcentaje:

Utilice el modo abreviado solo cuando se lo soliciten. De lo contrario, desarrolle en forma completa, partiendo de la Regla de 3 Simple que corresponda y recordando que el Producto de los Extremos es igual al Producto de los Medios.

Las 3 formas básicas en que suele presentarse un problema de porcentaje:1) Calcular el 29% de 702) Calcular el 18,3% de 1733) Calcular el 82,43% de 1099,214) ¿750 es el 75% de cuánto?5) ¿81,5 es el 80% de cuánto?6) ¿710,25 es el 31,50% de cuánto?7) ¿Qué porcentaje representa 380 de 7600?8) ¿Qué porcentaje representa 280,60 de 1000?9) ¿Qué porcentaje representa 35,75 de 71,50?10) Si en una compra de $140 me hacen un 12% de descuento ¿Cuánto pago?11) Si en una compra de $155,80 me hacen un 8% de descuento ¿Cuánto pago?12) Si en una compra de $1028,90 me hacen un 5,75% de descuento ¿Cuánto pago?13) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $200 para que el

monto final sea de $150?14) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $300 para que el

monto final sea de $62,50?15) ¿Qué descuento me tendrían que hacer en una compra de $1720,50 para que el

monto final sea de $1548,45?16) Si el último mes el Kg. de manzanas aumentó un 30%, y ahora está a $2,00

¿A cuánto estaba el mes pasado?17) Si el año pasado el Kg. de Alimento para perros aumentó un 18%, y ahora está a

$1,30 ¿A cuánto estaba el año pasado?18) Si la Tarjeta de Personal aumentó un 12,25%, y ahora está a $7,80, ¿A cuánto

estaba antes?Observación: Si ud. se entera de algún lugar donde el Kilo de Manzanas cueste 2 pesos, el alimento balanceado 1,30 pesos y la Tarjeta de Personal 7,80, avise urgente. La dieta, el perro y el celular de su docente se lo agradecerán !!!

19) Si el kilo de Milanesa costaba $22 y subió un 28%. ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo de Mila?

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20) Si un docente ganaba $50 la hora cátedra y después de las últimas paritarias cobra un 32,5% mas. ¿Cuánto gana hoy un docente por hora cátedra?

21) Si la lechuga costaba $1,88 el Kilo y subió un 77,42% por escasez estacional, ¿Cuánto cuesta hoy un Kilo de Lechuga?Observación: Chifle si Ud. se entera que en algún lado un docente cobra $50 mas un 32,5% la hora cátedra!!!

22) De cada 9 hinchas de Boca, 2 viajaron alguna vez a ver una final de Libertadores. ¿Qué porcentaje de hinchas vio alguna vez una final copera? (*)

23) ¿Por qué número debo multiplicar a 75 si quiero saber su 13% y cual es el resultado?

24) ¿Por qué número debo multiplicar a 124,5 si quiero saber su 34% y cual es el resultado?

25) ¿Por qué número debo multiplicar a 1412,75 si quiero saber su 3,03% y cual es el resultado?

26) ¿Por qué número debo multiplicar a 45 si quiero saber su 50% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 45? ¿Cuál será el resultado de esta multiplicación?

27) ¿Por qué número debo multiplicar a 715,13 si quiero saber su 20% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 715,13? ¿Cuál será el resultado de esta multiplicación?

28) ¿Por qué número debo multiplicar a 102,50 si quiero saber su 4,08% y, una vez que lo sepa, sumárselo al mismo 102,50? ¿Cuál será el resultado de esta multiplicación?

29) Ud. está por terminar un Secundario con Orientación en Gestión de Empresas. Debe saber cual es el porcentaje que se utiliza actualmente para calcular el IVA (Impuesto al Valor Agregado). Si no lo sabe, en algún lado de este Trabajo Práctico figura cual es ese monto porcentual. Y si no lo sabe ni lo encuentra, busque un Contador amigo para preguntarle y responder…si un producto cuesta $588 I.V.A. incluido. ¿Cuál es el Monto del IVA de ese producto?

30) Si un producto cuesta $82 sin IVA. ¿Cuánto cuesta IVA incluido?

Los puntos 29 y 30, bien hechos, le demostrarán a Ud. mismo que realmente aprendió durante éste práctico o bien que ud. dominaba absolutamente el tema de porcentajes desde antes.Cualquiera de los dos casos (haberlo sabido desde antes o haber aprovechado este Práctico) es imprescindible para poder seguir adelante con el aprendizaje conjunto de Hojas de Cálculo. Es decir, es imprescindible para el resto de la materia.

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Resultados: La siguiente tabla se adjunta con el objeto de un mejor control del alumno y una correcta autoevaluación. No tiene sentido para el alumno utilizarla para engañarse a si mismo. Recuerde, ud. necesitará durante el año, y en su vida futura también, saber porcentajes. Copiando esta tabla no se producirá ese aprendizaje. Usándola para controlar si ud. hizo bien los 30 ejercicios anteriores, ayudará en su propio proceso de aprender.

Resultados Respuesta a

Ejercicio Resultado 2da Pregunta1 20,3000 2 31,6590 3 906,0788 4 1000,0000 5 101,8750 6 2254,7619 7 5,00% 8 28,06% 9 50,00%

10 $ 123,20 11 $ 143,336 12 $ 969,73825 13 25,00% 14 79,1667% 15 10,00% 16 $ 1,5384615 17 $ 1,1016949 18 $ 6,9487751 19 $ 28,16 20 $ 66,25 21 $ 3,34 22 22,22% 23 0,13 9,7524 0,34 42,3325 0,0303 42,80632526 1,50 67,5027 1,20 858,15628 1,0408 106,68229 $ 123,48 30 $ 99,22

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199094970.01- trabajo práctico n°1 -...

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