19196323 memoria de calculo grua colgante

8/4/2019 19196323 Memoria de Calculo Grua Colgante

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M E M O R I A D E C A L C U L O

La presente literatura, especifica de forma ilustrativa las consideraciones y

filosofa seguida para la evaluacin de un sistema de movimiento de carga,

las caractersticas se vern mas adelante que se presentaran en el diseo

estructural.

El sistema, se conoce como una gra viajera del tipo colgante de un solo

puente con una capacidad mxima de elevacin de 5.0 toneladas

La presente tiene por alcance el clculo estructural de la gra monopuente

colgante con la capacidad antes mencionada, se har solamente el calculopara los componentes de la gra considerados como miembros principales

o partes de responsabilidad mayor.

Para ello se han de tener varias consideraciones a lo largo de la memoria,

que generalmente estas se referirn principalmente a lo que se conoce como

datos de entrada a calculo, y valores que la compaa Sistemas Hormiga,

S.A. de C.V. de acuerdo a su experiencia a travs de los aos de diseo de

la casa matriz en ensaye y error y calculo a probado durante toda su vida de

existencia, reservndose el derecho de toda la informacin aqu presentadaparcial o total prohibiendo la reproduccin o consulta de la misma para

cualquier otro fin que la compaa no lo haya indicado.

Consideraremos que se tienen siete sistemas de gras a los cuales hay que

calcular, agrupando a los sistemas que tiene las mismas similitudes y

caractersticas mecnicas y estructurales para evaluacin de todo el

proyecto completo

Se ha encontrado con que se tienen tres gruas con la misma capacidad de

carga y claros similares:

Proyecto Claro de gra Capacidad de carga maxima

P-1291 8950 mm 5.0 Ton.


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P-1293 10500 mm 5.0 Ton.

P-1294a 9850 mm 5.0 Ton.

Ahora consideraremos para la evaluacin de las gras que podemos tomar

el cazo mas critico de las tres, y proceder a calcularlo, ya que si el caso mas

critico es resuelto, los dems por reduccin a lo absurdo se consideraran

resueltos tambin.

Se deber considerar tambin que toda la materia prima debe de ser

comercialmente disponible y con tiempo de entrega bajo, y con los

estndares de calidad que las normas a ese respecto competa.

Datos de entrada

Tomamos el sistema mas critico de los tres:

Proyecto Claro de gra Capacidad de carga mxima

P-1293 10500 mm 5.0 Ton.

Para comenzar el dimensionamiento debemos de considerar que para una

longitud de claro de 10500 mm. La longitud del cabezal es de entre el 15 al

20% de la longitud del claro.

Que la longitud que se tome deber ser lo mas pequea posible para dar el

acercamiento mas pequeo en los extremos de la trabe carril para que el

gancho tenga el mayor viaje posible del rea.

Longitud de claro = 10500 mm

El 15% del claro = 1575 mm.

El 20% del claro = 2100 mm.


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Se tomara como longitud de cabezal = 1575 mm, pero para fines de

fabricacin y manipulacin matemtica se ha de redondear a un valor de:

Longitud de Cabezal = 1600 mm.

Ahora que ya tenemos las longitudes mas representativas de la gra

pasemos a analizar las caractersticas mas importantes de la misma.

1. Condiciones criticas del puente. Se ha de considerar la carga mxima

de levantamiento, mas el peso de la estructura portante y el sistema

de izaje con todos sus componentes.

2. Condicin critica del cabezal. Se establece esta condicin cuando la

gra carga a mxima capacidad y esta carga se encuentra

exactamente debajo de la posicin del cabezal, o con la distancia mas

pequea entre este y la carga, esto solo para este tipo de grua en

especifico.

Comenzaremos calculando a la viga puente:

Se ha de usar una viga comercial con las caractersticas que presenta la

tabla 1-A, donde se muestran las caractersticas mecnicas estructurales de

la misma, as como sus dimensiones principales.

Se ha elegido esta debido al estndar que manejamos en la compaa.y que

nos gua en la eleccin de probables perfiles viga que pueden funcionar

para esta gra.

Con los datos de momentos mximos, mdulos de seccin, reas y claro de

gra se introducen en la computadora cargando despus la condicin critica

para el puente.

El resultado que arroja la computadora se puede ver en la tabla 1-B donde

nos indica los esfuerzos mximos, radios de giro, momentos mximos ydeflexin mxima el tipo de material usado con sus caractersticas

mecnicas como el modulo de elasticidad y punto de deflexin.

El requerimiento de la gra por parte del departamento de ventas fue que se

calculara la viga puente con una deflexin de:

mmL

onMaxDeflexi 125.13

800

10500

800

==


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Que significa que la mxima flecha admitida es de 13.125mm

Los esfuerzos permisibles para la viga puente no debern de exceder los 80

N/mm2.

Analizando la tabla 1-B tenemos que nos presenta una deflexin mxima

de:

11.01164 mm contra la deflexin parmetro de 13.125, siendo menor la de

la viga y cumpliendo el requerimiento.

Para el esfuerzo mximo presenta un valor de 58.26 N/mm2, y donde

tenemos un valor de 80 N/mm2 el cual cumple sin problema alguno.

Grficamente podemos observar la posicin de las cargas, apoyos,

reacciones y diagrama de momento y cortantes en el esquema 1-C

Pasando la primera etapa del calculo, y conociendo el probable perfil que

se ajusta mejor a la configuracin de gra que tenemos recalculamos el

anterior procedimiento para obtener con mayor presicin los resultados.

La segunda iteracin se har con la consideracin del peso por carga propia

del perfil de la viga puente.

Se tiene que el claro de la gra es de 10500mm y se ha de considerar que a

los extremos de los apoyos habr un voladizo de 300mm de cada lado,

quedando la longitud del puente de:

111000 mm

Y la viga comercial es: IPR 18x11x113 Kg./m.

Pesando la viga la cantidad de = 1254.3 kg. o 12304.683 N

Ahora se procede a calcular la carga distribuida a lo largo de la viga para

fines de clculo.

2113mm

Na

m

Kg= 1.10853

mm

N

Donde 1.10853 N/mm. ser el valor que se utilice para la carga distribuida

a lo largo del puente .


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Esto se puede apreciar en el esquema 2-C y los resultados que este esquema

genera se presentan en la tabla 2-B que son los que corresponde a esta

nueva iteracin.

Regresando a los requerimientos de la gra por parte del departamento de

ventas se a de calcular la viga puente con una deflexin mxima de:

mmL

onMaxDeflexi 125.13800

10500

800==

Que significa que la mxima flecha admitida es de 13.125mm y la tabla nos

indica una deflexin real de 12.55804 mm. Que esta por debajo del lmite

mximo.

Los esfuerzos permisibles para la viga puente no debern de exceder los 80

N/mm2.

Para el esfuerzo mximo presenta un valor de 64.813 N/mm2, y donde

tenemos un valor de 80 N/mm2 el cual cumple sin problema alguno.

Adicionalmente a los esfuerzos encontrados por la carga mxima a levantar

y el peso propio de la viga puente se ha de considerar un esfuerzo local que

interviene a todo lo largo del patn inferior de dicha viga.

La consideracin de dicho esfuerzo es debida a la probabilidad de dobles y

fatiga del material que se presentara en la parte inferior de la viga, estodebido a las fuerzas resultantes por el peso de la carga mxima y el peso


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del dispositivo de elevacin que se sostiene de esta parte estructural por 4

ruedas.

Para lo cual habr que calcular el esfuerzo segn lo siguiente y este solo es

exclusivo de una gra monopuente del tipo colgante con un polipasto concarro en construccin reducida del tipo EK o del tipo EU:

Wr

Figura 1a

El carro cuenta con cuatro ruedas y estas cargan distribuidamente por igual

el peso total:

Peso de la carga mxima = 5.0 Ton.

Peso de carro y polipasto = 0.278 Ton.

Peso total ----------------- = 5.278 Ton.

As que el valor de es igual a4

.278.5 TonWr= =1.3195 Ton.

Se tiene la siguiente ecuacin para calcular el esfuerzo:

32

2 i

sb

t

PL

= => 3

2

6.22

0.128

7.1

.3195.1

cm

cmcm

cm

TonL

= =0.80023 2

cm

Ton


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= 800.23 2cm

Kg= 80.02 2mm

N

Obtenemos el esfuerzo total como sigue:

( ) 22.1Re += sLT => 22.1813.6402.80 22

+=

mm

N

mm

NT

T = 176.696 2mm

N

Donde no se debe de exceder el esfuerzo de 180 2mm

N.

Ahora calculamos el cabezal

Para este clculo retomaremos los datos que obtuvimos al principio y

durante la memoria hasta este punto:

1. Longitud de puente = 10500 mm.2. Longitud de cabezal = 1600 mm.


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3. Peso del puente -----= 1254.3 Kg. 12304.683 N

4. Peso de carga mxima = 5000 Kg. 49050 N

5. Peso del carro y polipasto = 278 Kg. 2727.18 N

Tenemos que retomar los clculos teniendo en cuenta que el cabezal tiene

su punto de carga critico cuando la carga mxima se encuentra exactamente

debajo de el punto donde se sujeta el cabezal al puente o con el

acercamiento mas pequeo posible para el carro sobre el puente, todo para

que el viaje del gancho sea lo mas grande posible.

De acuerdo a lo anterior se va a utilizar el acercamiento ms pequeo que

se haya obtenido de los dos posibles sobre el puente ya que es la condicin

mas critica.

El acercamiento ser de 350mm.

Si nuestro acercamiento es de 350mm y la longitud del puente es de

10500mm debemos obtener la reaccin mas critica cuando la carga este

hacia un lado.

Obtendremos pues la reaccin R1 que ser la reaccin ms grande y donde

se considera que el carro tiene el acercamiento ms pequeo.Y a R2 que se vera para efectos de comprobacin del sistema que deber

dar sumada R2 y R1 la carga total Wp.

Todo lo anterior se puede ver en la figura 1-b

Wp=

Figura 1-b


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Para obtener a R1 tenemos la siguiente ecuacin:

GrualadeClaro

aconcentradacdeValoraconcentradfuerzaaRdeciaDisR

arg2tan1

=

mm

TonmmR

10500

.527810150!

= = 5102.06 Kg.

=

=mm

TonmmR

10500

.52783502 175.93 Kg.

Tenemos entonces que la carga mas critica para el cabezal es R2 =

5102.06Kg.

Y es la que tomaremos para cargar al cabezal al centro como se ve en la

figura 2-b

Wc=5102.06Kg

Figura 2-b

Ahora calcularemos las reacciones de los apoyos Rc1, que para este caso

ambos apoyos tendrn el mismo valor debido a que la colocacin de la

carga hace simtrica la distribucin de la misma.

1600

.06.51028001

KgmmRc

= => Rc1=2551.03 Kg. 25025.6043 N.

Para la seleccin del perfil del cabezal se a de recurrir al programa que

arroja los resultados de acuerdo a las anteriores caractersticas de carga,

distancia y apoyos.

Datos de entrada


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1. Se tiene una longitud de cabezal de = 1940 mm.2. Distancia entre apoyos de = 1600 mm.

3. Peso de viga Cabezal = 2551.03 Kg. 25025.6043 N.

4. Carga concentrada a la mitad de la longitud del cabezal

= 5102.06 Kg. 50051.20086 N.

Con los datos anteriores calcularemos que perfil queda dentro de los

parmetros que nos hemos fijado anteriormente como son:

1. La deflexin mxima para el cabezal no deber exceder a

800.

LDeflexionMax = =>

800

1940mm= 2.425 mm.

2. Pera el caso de los esfuerzos seran:

=cabezal

80.0mm

N

Como se ve en la tabla 1-D de la hoja siguiente, se muestran las

caractersticas mecnicas del perfil preseleccionado para que funcione

como viga cabezal.

Al lado del esta grafica podemos ver al perfil viga con sus dimensiones

generales para dimensionamiento de parte en las gras.

En la hoja anterior podemos observar la tabla 1-E donde nos presenta los

esfuerzos, las deflexiones y los momentos flexionantes mximos.

Recordando los parmetros, y comparndolos se tiene lo siguiente:

Mxima deflexin S2= 0.654806 mm. Contra la deflexin de parmetro es

menor a 2.425mm. Con lo cual se considera que no habr problema con

este perfil.


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Nos muestra tambin un esfuerzo de (Res)= 67.680 2mm

Ndonde se

presupone que no se debe de exceder los 80.0mm

Nno teniendo

problema en este anlisis tampoco.

Todos los clculos anteriores se pueden ver mejor en el esquema 1-E donde

se presentan los diagramas de momentos y cortantes, as como el diagrama

de cuerpo libre del sistema, as como las reacciones en los apoyos.

Ahora sabiendo la capacidad del perfil y que muy probablemente sea el

perfil elegido para usarse como el perfil viga del cabezal podemos proceder

a hacer la segunda iteracin para comprobar el mismo.

La segunda iteracin como ya hemos visto en el caso del puente se hace

con el peso de la carga mxima concentrada con la posicin en el centro del

mismo ms el peso del propio perfil.


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Los resultados que aparecen en la siguiente hoja son los que corresponden

a dicho calculo, donde la tabla 2-D nos da las caractersticas mecnicas

estructurales del perfil.

Y al lado del mismo podemos ver el perfil con sus dimensiones generales.

Mas abajo tenemos la tabla 2-E donde se muestran los esfuerzos, la

deflexin mxima y el momento mximo, datos que comparndolos con los

parmetros quedan de la siguiente forma.

Mxima deflexin S2= 0.658784 mm. Contra la deflexin de parmetro es

menor a 2.425mm. Con lo cual se considera que no habr problema con

este perfil.

Nos muestra tambin un esfuerzo de (Res)= 68.009 2mm

Ndonde se

presupone que no se debe de exceder los 80.0mm

Nno teniendo problema en

este anlisis tampoco.

Despus este efecto se puede ver grficamente en el esquema 2-E donde al

igual que el anterior esquema podemos ver los momentos y cortantes, as

como sus reacciones en los apoyos.

Con esto damos por terminado el sistema estructural donde se presento el

calculo de los miembros principales de los sistemas de gras que fueron

mencionados al principio de esta literatura.

No habiendo problema que se tomen estos perfiles para su uso en los otros

sistemas debido a que sus condiciones criticas no rebasan a las del presente.

Dudas [email protected]


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