PRCTICA # 1 REOLOGA DE SLIDOS PULVERULENTOSOBJETIVO Comprender la reologa de los slidos pulvurentos a partir de un talco dermoflico. INTRODUCCIN La Reologa es la ciencia del flujo que estudia la deformacin de un cuerpo sometido a esfuerzos externos y describe la interrelacin entre fuerza, tiempo y deformacin; da las caractersticas de viscosidad de polvos, fluidos y semislidos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plsticos, pinturas, alimentacin, tintas de impresin, detergentes o aceites lubricantes, etc. Aplicaciones del estudio de la Reologa Control de calidad de los alimentos: este control se realiza en la propia lnea de produccin. Es determinante para la aceptacin de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc. Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor. Produccin de pegamentos: el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene, etc. Produccin de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fcil pero sin que escurra. Produccin de productos cosmticos y de higiene corporal: la duracin de una laca sobre el pelo, la distribucin de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cmo se esparce una crema, etc. Todas estas caractersticas se estudian con la reologa para obtener la mayor eficacia del producto. Produccin de medicamentos: se estudia su estabilidad qumica, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusin, entre otras. Caracterizacin de elastmeros y de polmeros tipo PVC. Estabilidad de emulsiones y suspensiones. Caracterizacin de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos. Caracterizacin de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de cristales lquidos. Control de sustancias que sean transportadas a lo largo de un recipiente cilndrico (para evitar la reopexia). Estudio del magma en vulcanologa: cuanto ms fluido sea el magma ms tendencia va a tener el volcn a que provoque una erupcin.

Un material elstico sometido a una fuerza se deforma. Al cabo de cierto tiempo, la deformacin desaparece y el cuerpo recobra su forma primitiva, debida a las fuerzas elsticas que se desarrollan en el cuerpo deformado. En la teora clsica de la elasticidad slo se opera con fuerzas pequeas, que se llaman tensiones, ocurriendo que las deformaciones son proporcionales a ellas. Se dice entonces que se opera dentro de las condiciones de Hooke. Cuando las tensiones aplicadas son grandes, las deformaciones ya no estn ligadas a aqullas por una relacin lineal, y el problema es ms complicado. En efecto, muchos materiales elsticos no son homogneos a escala microscpica. Estn formados por agregados de pequeos cristales que, individualmente, son anistropos (sus propiedades son distintas segn las direcciones) y orientados ms o menos al azar. El comportamiento anistropo del cristal como un todo se debe a algn grado de orientacin preferida en los cristales individuales. La preparacin tcnica de algunos materiales slidos conduce a estados complicados de equilibrios imperfectos. Debido a ello, algunas partes del material estn sometidas a una deformacin mientras que otras no, y se aprecia una asimetra en la reparticin de fuerzas elsticas. Mecnica de los cuerpos deformables. Las leyes de Newton son aplicables a los fenmenos dinmicos que tienen lugar en los proceso de deformacin. Adems de las -fuerzas exteriores que actan sobre cada partcula de un cuerpo deformado (que pueden ser de tipo gravitatorio, elctrico, etc.), hay que considerar las fuerzas internas, de tipo molecular, que no son observables directamente. Los movimientos que tienen lugar por accin de estas fuerzas siempre se describen haciendo algunas hiptesis acerca de su naturaleza. Las teoras moleculares tratan de relacionar aquellas fuerzas, que no siempre son bien conocidas, de acuerdo con un modelo del slido o del fluido que quiere estudiarse. La investigacin puede dividirse en tres partes: mecnica del slido, mecnica del fluido y mecnica de un estado intermedio entre ambos que es, justamente, la ciencia llamada Reologa. Como es bien sabido, los slidos presentan una rigidez que no tienen los fluidos, debido al diferente comportamiento de las fuerzas internas que se desarrollan al someterlos a una tensin exterior. Los desplazamientos relativos de las partculas que integran los slidos son muy pequeos, mientras que no ocurre as en los fluidos. Una excepcin son las pequeas oscilaciones a que estn sometidos cuando, p. ej., un sonido se propaga a travs de ellos. Ocurre entonces

que ambas mecnicas, la del slido y la del fluido, deben formularse con independencia. Sin embargo, la realidad es que actualmente se ha conseguido unificarlas, logrndose as englobar tambin, en un solo cuerpo de doctrina, casos particulares tan importantes como son el comportamiento de metales fluidos sometidos a enormes tensiones y el de los fluidos de coeficiente de viscosidad tan elevado que pueden considerarse como cuasi-slidos. Ecuacin de continuidad. Cualquiera que sea el camino que se siga para describir el movimiento de las partes de un cuerpo deformable, siempre se llega a la ecuacin de continuidad, que relaciona la densidad p del medio en un punto y la velocidad v de la partcula que se mueve: ap +div (pv)=0. La expresin anterior no es ms que la forma matemtica de representar el hecho de que, p. ej., en un fluido, la cantidad del mismo que pierde o gana un cierto volumen considerado de aqul es igual a la cantidad de fluido que sale o entra a travs de la superficie que limita aquel volumen. La derivada ap representa la variacin que experimenta en el tiempo la densidad en un punto fijo del espacio. Para un fluido en corriente estacionaria la ecuacin de continuidad ser div (pv)=0 Mientras que para la corriente incompresible es div v = 0. Esta condicin equivale a decir que en el volumen considerado no existen ni manantiales ni sumideros. Ecuacin del movimiento. Para escribir la ecuacin del movimiento de un cuerpo deformable es preciso, de acuerdo con la ley fundamental de Newton, conocer las fuerzas que actan sobre el volumen considerado. stas son de dos tipos: las llamadas de contacto, que tienen su origen en las partes del cuerpo prximas a la elegida por nosotros; y las exteriores o msicas, generalmente de origen gravitatorio. Sea V un cierto volumen que aislamos en el cuerpo como un todo. El resto del mismo ejerce sobre cada elemento de superficie dS que limita a V una cierta fuerza y si, por un momento, lo suprimimos, cesa el equilibrio, siendo necesario para restablecerlo actuar sobre cada elemento de superficie dS con una cierta fuerza. Pues bien, la fuerza T, referida a la unidad de superficie, representa la tensin que existe en un punto de la superficie. La fuerza -T es la que el volumen aislado ejerce sobre el resto del cuerpo. En general, el valor de T depende de la orientacin del elemento de superficie. El conjunto de todos los valores de T para todas las orientaciones posibles del elemento de superficie describe el estado de tensin a que se encuentra sometido el cuerpo. Si T es normal a la superficie recibe el nombre de tensin normal, mientras que si es paralela a la misma representa una tensin tangencial. Consideremos que nuestro volumen sea un tetraedro limitado por los tres planos coordenados y una superficie cuya orientacin quede fijada por un vector n, normal a ella. Sean T;, Ti, Tk, las tensiones normales a las caras del tetraedro. Los vectores unitarios i, j, k, estn tomados, como de costumbre, a lo largo de los ejes OX, OY, OZ, respectivamente. El equilibrio de las fuerzas exige que: T=(Ti +Tij +Tkk) n. El factor encerrado en el parntesis recibe el nombre de tensor de tensiones que representaremos por r. Sea g la aceleracin de la gravedad. La fuerza msica que obra sobre el volumen dV, vale entonces pgdV. La fuerza de contacto, que acta sobre la superficie dS que limita al volumen dV, es MS. As, pues, la fuerza sobre el volumen completo ser la suma J J T-Ds que, en virtud del teorema de Gauss, puede expresarse por f f J div -r dv. As, pues, la ecuacin fundamental del movimiento del material deformable es: dv P dt - pg + div T.

Esta ecuacin es aplicable tanto a slidos como a fluidos, segn la naturaleza del tensor de tensiones r. En los slidos, debido a su rigidez, hay que tener en cuenta las componentes tangenciales de la tensin de deformacin, lo que motiva una deformacin de deslizamiento (cizalla) que se opone a la deformacin. Los fluidos estn caracterizados por su coeficiente de viscosidad que, evidentemente, ha de jugar un papel importante en deformaciones tangenciales. Es entonces preciso completar la ecuacin con otra que tenga en cuenta las caractersticas del material: es la llamada ecuacin reolgica o ecuacin de estado del material. Reologa. Como se ha indicado, es la parte de la mecnica de los cuerpos deformables que se ocupa de los estados intermedios entre los slidos elsticos que siguen la ley de Hooke y los lquidos viscosos. Su punto de arranque es la ecuacin div (pv)=0 juntamente con la que define la divergencia del tensor de tensiones: como el estado de tensin dentro del cuerpo puede generalmente representarse por un tensor simtrico, el tensor de tensiones solamente tiene seis componentes independientes.

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La solucin es posible gracias a la ecuacin reolgica del material, que consigue relacionar las tensiones T con el vector desplazamiento u de las partculas y la velocidad v, con que estos desplazamientos tienen lugar, mediante el llamado tensor de deformacin, llamado a veces tambin velocidad de deformacin. Propiedades reolgicas. Pueden dividirse en dos grupos: Propiedades reolgicas intrnsecas. Son aquellas que pueden definirse como parmetros en una ecuacin reolgica postulada. Estas propiedades pueden, a su vez, ser fundamentales o complejas. Cuatro son las fundamentales, a saber: elasticidad, viscosidad, plasticidad y deformacin. Las complejas son combinaciones de las anteriores. A veces toman nombres especiales tales como plasticoviscosidad. b) Propiedades tecnolgicas. Son las que pueden medirse experimentalmente. Su interpretacin terica no est an bien establecida, por lo que no es posible dilucidar si son propiedades fundamentales o pueden expresarse en funcin de propiedades fundamentales conocidas. El resultado de su medida es un ndice, que puede tener un significado importante o servir solamente como un nmero de identificacin. Entre estas propiedades tecnolgicas pueden incluirse la penetracin, la ductilidad, etctera. Existen otras de estas propiedades que no han podido medirse y que renunciamos incluso a dar sus nombres. a) A partir de los datos experimentales pueden establecerse las ecuaciones reolgicas e imaginar un modelo mecnico que se comporte cualitativamente, anlogamente a como lo hace el material objeto de estudio. Si los parmetros se reducen a fuerzas y elongaciones en el modelo mecnico, sus homlogos en el material real son tensiones y deformaciones, con lo que con relativa facilidad puede formularse la correspondiente ecuacin reolgica. En general, reciben el nombre de remetros los aparatos capaces de suministrar valores cuantitativos de las magnitudes anteriormente reseadas. Quiz el ejemplo ms sencillo sea el viscosmetro, capaz de suministrar coeficientes, bien absolutos, bien relativos, de viscosidad Tamizar: Tamizar es separar una materia granulosa segn el tamao del grano para lo cual una superficie perforada (tamiz, trama con luz definida) permite el paso de los componentes finos y se lo impide a los ms bastos. Al tamizar se obtiene una separacin del material en tamizado y residuo. Pueden obtenerse diferentes fracciones delimitadas por el tamao de partcula. Pueden definirse tambin el tamizado como la clasificacin en diferentes fracciones de tamao de partcula con ayuda de tamices. Los tamices tienen una malla cuadrada y en la mayor parte de los casos son metlicos. En el tamizado suele descuidarse el considerar la importancia de la forma de las partculas. La sustancia o mezcla posee despus de haber pasado completamente un tamiz de la malla precisa, un grado de trituracin determinado. Este grado se designara segn la luz de la malla del tamiz. Consistencia de las bases de pomadas La consistencia viene determinada por el conjunto de las propiedades reolgicas estructurales. Las bases de las pomadas deben poseer para su aplicacin una consistencia ptima y modificar su textura lo menos posible durante la incorporacin de sustancias activas o por accin de factores fsicos. Fundamentos de la reologa: Significacin y definicin Las regulaciones reolgicas juegan un papel en todas partes en que se trate por ejemplo de mezclar o hacer fluir sustancias, de rellenar recipientes con ellas, de verterlas de un frasco o hacerlas salir de un tubo, oprimindolo. En la obtencin de pomadas debe conseguirse una favorable consistencia y extensibilidad bajo las ms diferentes condiciones que adems sean uniformes de lote a lote. Para esto se hace necesaria la evaluacin de la viscosidad a travs de datos analticos exactos. La expresin Reologa describe la fluidez de los lquidos o la deformacin de los slidos bajo la influencia de fuerzas mecnicas. Interesa saber qu propiedades tiene la fluidez de una sustancia antes, durante y despus de la accin de las fuerzas de cizalla. Los lquidos simples, como el agua y etanol pueden describirse reolgicamente de un modo muy simple. En los sistemas heterogneos, como por ejemplo geles de pomadas, aparecen ms dificultades.

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Para que un cuerpo fluye debe realizarse sobre l una fuerza llamada en reologa tensin de empuje o fuerza de cizalla. Con ella est acoplado un gradiente de velocidad dependiente del rozamiento interno de la sustancia, de la viscosidad , llamado gradiente de cizalla, velocidad de cizallamiento o velocidad de deformacin D. Para la descripcin matemtica de la viscosidad sirven los coeficientes de viscosidad donde el coeficiente de viscosidad dinmico representa el ndice de relacin entre la tensin de empuje y el gradiente de cizalla D. = / D Si se representa la tensin de empuje frente al gradiente de cizalla D en un sistema de coordenadas grficas se obtiene el llamado reograma, denominado tambin curva de fluidez. La viscosidad es uno de los parmetros ms importantes de reologa. Con su ayuda se dividen las sustancias respecto a sus propiedades de fluidez y deformabilidad en dos clases: Sustancias newtonianas o de viscosidad ideal Sustancias no newtonianas o de viscosidad estructural.

Los slidos se deforman bajo el efecto de un esfuerzo tangencial. Los lquidos fluyen. Esfuerzo = fuerza / superficie t = s = F / A s, esfuerzo de cizalla (tensin de cizalla ) N/m2 = Pascal (Pa) La reologa en slidos pulverulentos sirve para : - Materia prima en la elaboracin de distintas formas farmacuticas. - Sistemas discontinuos (formados por partculas individuales) caractersticas intrnsecas. - Comportamiento especial propiedades asociadas (tamao, forma, ...) -Cohesin - Tcnicas de anlisis granulomtrico Fragmentacin Geometra de empaquetamiento. MATERIAL 2 tamices (No. 8 y 20) 1 charola de metal 1 vidrio de reloj 1 vaso de precipitados (400ml) 1 mortero con pistilo 1 esptula Papel encerado 1 bolsa de plstico Papel aluminio REACTIVOS

xido de zinc (45g)Almidn de arroz o maz (45g)

Alcanfor (2.5g) cido saliclico (5g) Mentol (2.5g)EQUIPO: Balanza analtica Balanza granataria METODOLOGA

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Pesar nuestros slidos y homogenizar el xido de zinc, almidn y cido saliclico en una bolsa de plstico. Pulverizar el alcanfor y mentol (CUIDADO ALTAMENTE IRRITANTES A MUCOSAS!) con el mortero. Agregar a la anterior. Tamizar con uno del No. 8 y luego de No. 20.

DIAGRAMA DE FLUJO xido de Zinc + Almidn + cido saliclico. (Homogenizar) (Slidos) Alcanfor + Mentol (Pulverizar) (Sublimacin)

Agregar poco a poco para volver a solidificar Homogenizar

Tamizar (No. 20) RESULTADOS

Tamizar (No. 8)

Caso prctico: Se utiliz el talco en 4 personas durante 3 das y los resultados fueron: Observacione s Da 1 Da 2 Da 3 Sujeto 1 irritacin Suspensi n Suspensi n Sujeto 2 Sinti frescura en los pies Le agrado la frescura Continuo con el uso y no le molesta Sujeto 3 Frescura, sin sudoracin No se pego a la piel de forma adecuada, se hizo como una plasta. Frescura, sin pegarse a la piel. Sujeto 4 Ningn cambio. Frescura Alivio (sin sudor, ni comezn). Y frescura.

Factores: Uso de tenis, suelen caminar ms de 30 minutos al da, humedad en los pies. DISCUSIN DE RESULTADOS

Se realiz un talco a partir de 3 principios activos: xido de zinc (para que se seque el hongo si es que lo hay), cido saliclico (que le dan las propiedades de estabilizador y conservador), alcanfor y mentol (para obtener la frescura y que no se sienta hmedo). En este caso, los principios activos se complementaron para la formulacin del talco. Al pulverizar y mezclar el alcanfor y el mentol, estos se sublimaron, por lo que para volverlos a incorporar a la mezcla de slidos se les fue agregando poco a poco algunas partes de esta mezcla para volver a solidificar, despus se fue mezclando poco a poco para homogenizar la mezcla de slidos y al tamizar se separ la materia granulosa permitiendo as slo el paso de los componentes ms finos de la mezcla para obtener as un producto de mejor calidad y sin grumos, que es como comnmente se observan los talcos. En este caso se valoraron en el producto su frescura, olor y efectividad, por lo que se aplico el producto en 4 sujetos durante 3 das, como se observa en la tabla anterior, en la cual se puede observar que cada sujeto presento sntomas diferentes de reaccin al producto, esto debido a los diferentes tipos de piel; por ejemplo, se puede observar que para el sujeto 1, se present una gran sensibilidad al producto, por lo que suspendi su uso debido a gran irritacin. Para el sujeto 2 y 4 el producto result satisfactorio ya que les brind confort y frescura, sin embargo para el sujeto 3, hubo un punto intermedio, en el cual del producto obtuvo frescura y no sudoracin, sin embargo, no obtuvo una sujecin del producto a la piel, es decir, no obtuvo la propiedad dermoflica, posiblemente debido tambin al tipo de piel del sujeto. En este caso de la elaboracin del talco, la reologa tiene que ver debido a que esta estudia la deformacin de un cuerpo sometido a esfuerzos externos y describe la interrelacin entre fuerza, tiempo y deformacin; da las caractersticas de viscosidad de polvos, fluidos y semislidos, y aplicada al talco que es un slido pulverulento, se puede observar que el talco, se puede deformar y fluir fcilmente en el recipiente que lo contenga o incluso al tocarlo oprimirlo este se deforma de acuerdo al objeto que ejerci fuerza sobre el y as mismo, como con el paso del tiempo el talco (slido pulverulento), regresa a su estado original; es decir, la deformacin desaparece debido a las fuerzas elsticas que se desarrollan en el cuerpo deformado.

CONCLUSIONES Por medio de esta prctica se logr comprender el concepto de reologa y su aplicacin a un slido pulverulento, como lo es el talco, con el cul adems de comprobar su efectividad, se lograron a observar algunas caractersticas reolgicas

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que contiene ya fuese su deformacin y/o forma de fluir tanto en recipientes, como al tacto y como este se adapta para tomar la forma del cuerpo al que cubra o sobre el que se aplique para su uso conveniente. REFERENCIAS http://www.unizar.es/dctmf/jblasco/pfc_reologia/anexo1.doc (11/Feb/08; 03:23PM) Tecnologa Farmacutica; Alfred Drr, Leipzing, et al.; 4a edicin; Editorial Acribia zaragoza (Espaa), 1981 p.p 7, 183-186 L. BRU, Mecnica, Madrid 1963; B. PERSOZ, Rhelogie, Pars 1960; M. REINER, Rhelogy, Nueva York 1967.

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