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ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION.

ANALISIS DE PRUEBAS DE PRESION.

DR. HEBER CINCO LEY.

ANALISIS MODERNO DE PRUEBAS DEPRESION Y DATOS DE PRODUCCION

Dr. Héber Cinco Ley

Contenido

1. INTRODUCCION- Antecedentes- Pruebas de presión y caracterización de yacimientos

2. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS- Naturaleza del flujo en yacimientos- Modelos básicos de flujo y ecuaciones. Ecuación de difusión y condiciones de frontera. Geometrías de flujo en yacimientos

- Ecuaciones de flujo y gráficas. Flujo lineal, radial, esférico y bilineal. Flujo estacionario. Flujo pseudo-estacionario. Declinación exponencial de flujo

APP001A

1

- Variables adimensionales. Definición y características. Presión, tiempo, distancia y flujo

- Principio de superposición. Superposición en espacio. Superposición en tiempo

3. EFECTO DEL POZO Y DE SUS VECINDADES- Factor de daño y de pseudodaño. Invasión de fluidos. Penetración parcial, disparos y desviación. Flujo no-darciano. fracturas hidráulicas

- Efectos de almacenamiento. Expansión de fluidos. Movimiento de nivel de líquido. Comportamiento de presión en el pozo

- Efectos de inercia y de sgregación de fluidos

APP001B

4. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO- Funciones de presión y de derivada. Cambio de presión. Funciones de primera y segunda derivada

- Gráfica doble logarítmica

5. ANALISIS DE AJUSTE DE CURVA TIPO- Curvas tipo para un modelo de flujo. Definición de una curva tipo. Curva tipo doble logarítmica

- Ajuste de curva tipo. Selección de curvas. Estimación de parámetros

6. METODOLOGIA GENERAL PARA ANALISIS DE PRUEBASDE PRUEBAS DE PRESION- Interpretación general de pruebas. Suficiencia y consistencia de datos

APP001C

2

. Definición del tipo de prueba

. Estrategia de análisis

. Normalización de datos

. Diagnóstico de flujo

. Selección del modelo de flujo

. Análisis de curva tipo

. Gráficas especializadas

. Estimación de parámetros

. Validación del modelo de flujo

. Informe- Combinación de información

7. PRUEBAS DE DECREMENTO DE PRESION- Introducción- Interpretación. Normalización de datos+ Normalización+ Convolución

APP001D

APP001E

+ Deconvolución. Gráficas de análisis

- Pruebas multiflujo. Propósito. Interpretación

- Pruebas de límite de yacimiento. Propósito. Interpretación. Limitaciones

- Diseño y conducción de una prueba. Objetivo, duración y condiciones. Aspectos prácticos

8. PRUEBA DE INCREMENTO DE PRESION- Introducción- Conceptos y ecuaciones. Ecuaciones para la presión de cierre. Radio de investigación y área de drene

3

- Interpretación. Normalización de datos+ Normalización del cambio de presión+ Convolución+ Deconvolución+ Función de impulso

. Gráficas de análisis+ Diagnóstico de flujo+ Estimación de parámetros

. Presión inicial, promedio y dinámica- Diseño y conducción de una prueba

9. PRUEBAS DE INTERFERENCIA- Introducción- Interpretación. Modelos de flujo. Ajuste de curva tipo

APP001F

. Gráficas especializadas. Estimación de parámetros

- Diseño y conducción de una prueba

10.PRUEBAS ESPECIALES- Introducción- Pruebas de formación (DST). Tipos. Interpretación. Diseño y conducción. Aspectos prácticos

- Multiprueba de formación. Conducción. Interpretación. Aspectos prácticos

APP001G

4

11.APLICACIONES DE PRUEBAS DE PRESION- Introducción- Caracterización de yacimientos- Evolución de la presión en un yacimiento- Evolución de un proyecto de inyección- Evaluaciòn de la estimulación de un pozo

12.APLICACION DE LA COMPUTADORA ENPRUEBAS DE PRESION- Introducción- Adquisición de datos- Diseño e interpretación de pruebas

APP001H

Optimización de Explotación de un Optimización de Explotación de un CampoCampo

CaracterizaciónCaracterización

SimulaciónSimulación

Esquema OptimoEsquema Optimo

5

Caracterización de un Caracterización de un YacimientoYacimiento

Definición:Definición:Detectar y evaluar los elementos queDetectar y evaluar los elementos queconstituyen y afectan el comportamientoconstituyen y afectan el comportamientode un yacimiento.de un yacimiento.

Tipos:Tipos:. Estática. Estática. Dinámica. Dinámica

Caracterización EstáticaCaracterización Estática

Definición:Definición:Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementosque constituyen un yacimiento.que constituyen un yacimiento.

Herramientas:Herramientas:Datos GeofísicosDatos GeofísicosDatos GeológicosDatos GeológicosRegistros de PozosRegistros de PozosDatos de laboratorioDatos de laboratorio

6

Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica

Definición:Definición:Detección y evaluación de los elementosDetección y evaluación de los elementosque afectan el comportamiento de unque afectan el comportamiento de unyacimiento.yacimiento.

Herramientas:Herramientas:. Pruebas de presión. Pruebas de presión. Datos de producción. Datos de producción. Registro de flujo y temperatura. Registro de flujo y temperatura. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores

Caracterización DinámicaCaracterización Dinámica

. Pruebas de presión. Pruebas de presión

. Datos de producción. Datos de producción

. Registro de flujo. Registro de flujo

. Pruebas de trazadores. Pruebas de trazadores

. Registros de temperatura. Registros de temperatura

Caracterización EstáticaCaracterización Estática

Modelo Dinámico delModelo Dinámico delYacimientoYacimiento7

Elementos que Afectan el Elementos que Afectan el Comportamiento de un YacimientoComportamiento de un Yacimiento

* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía* Permeabilidad, Porosidad y Anisotropía* Fuerzas Capilares y * Fuerzas Capilares y MojabilidadMojabilidad* Estratificación* Estratificación* Fallas Geológicas* Fallas Geológicas* Discordancias* Discordancias* Acuñamientos* Acuñamientos* Fracturamiento* Fracturamiento** CompartamentalizaciónCompartamentalización

CASO 1 EVALUACION DE LA CAPACIDAD DE FLUJO

FIGURA 18

CASO 1 EVALUACION DE UN FRACTURAMIENTO HIDRAULICO

FIGURA 2

CASO 1

RESULTADOS

Prefrac Posfrac

K = 0.115 md

S = 1.8

K = 0.14 md

xf = 664 pies

FCD = 22

kfbf = 2045 md-pie

9

FIGURA 3

CASO 2 DETECCION DE UNA FALLA CONDUCTIVA

1

-1

1/4

1

CASO 2 FALLA CONDUCTIVA

RESULTADOS

df

FCD

10

CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS

FIGURA 9

GasGas

PetróleoPetróleo

Frontera a presión Frontera a presión constanteconstante

CASO 3 DETECCION DE CASQUETE DE GAS

11

CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO

FIGURA 10

1

-1/2

1

1/2

FLUJO LINEALFLUJO LINEAL FRONTERA A PRESION FRONTERA A PRESION CONSTANTECONSTANTE

MODELO CONCEPTUALMODELO CONCEPTUAL

C A/PC A/P

CASO 4 DETECCION DE CONTACTO AGUA - PETROLEO

12

Casquete

AcuíferoAcuífero

Mecayucan - Modelo Dinámico Conceptual

13

MECAYUCAN 51

0.001

0.01

0.1

1

10

1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97 101 105 109

MUESTRAS

PE

RM

EA

BIL

IDA

D V

ER

TIC

AL

(M

D)

3PUNTOS

5PUNTOS

Khor

MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOS MODELOS DE FLUJO PARA YACIMIENTOS NATURALMENTE FRACTURADOSNATURALMENTE FRACTURADOS

° Homogéneo° Homogéneo

° Anisotropía° Anisotropía

° Zonas Múltiples° Zonas Múltiples

° Canal Dominante (Fracturas, Fallas y° Canal Dominante (Fracturas, Fallas yCavernas)Cavernas)

° Doble Permeabilidad° Doble Permeabilidad

° Doble (Múltiple) Porosidad° Doble (Múltiple) Porosidad14

N O M E N C L A T U R A .

D O B L E P O R O S ID A D .

R A D IA L H O M O G E N E O .

F L U J O L IN E A L O B IL IN E A L .

P E N E T R A C IO N P A R C IA L .

F L U J O R A D IA L C O M P U E S T O .

6 4 0 0

5 5 0 0

5 5 0 0

5 5 0 0

5 5 0 06 4 0 0

6 4 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

5 2 0 0

5 8 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

6 0 0 0

6 4 0 0

5 5 0 0 5 2 0 0

6 0 0 0

6 4 0 0 6 4 0 0

S A L .

1 1 41 1 1

1 1 5

1 0 71 0 51 0 3

1 2 5 1 2 7

1 0 1 B

1 2 3

1 2 1

1 4 5

1 4 7

1 6 7

1 8 9

1 6 9

4 6 8

4 8 8

1 1 73 0 1 A

1 0 9

1 2 9

4 2 9

4 0 8

4 2 8

1 2 0

4 2 64 2 2

4 4 4

4 4 7

4 4 8

4 4 6

4 6 6

1 1 9

5 3

1 5

7

2 9

3 4 8

3 3

1 3 A

59

1 2

3

2 52 7

4 7

4 9

6 9

4 5

6 7

6 5

6 3

6 28 3

8 9

6 2

5 4 3 2

2 3 A

4 3

4 2

2 2 A

2 A

2 42 6

4 4

46

8

4 3 8

1 8

1 6 1 4

1 4 D3 6 A

3 8

4 3 9

3 45 65 8

4 5 9

N

1 4 9

MODELOS DE FLUJO PARA YNF’S (PRUEBAS DE PRESION)

15

AGUA FRIA 847

MODELOS DE FLUJO

Zona invadida por agua de inyección

Fractura (Porción abierta)

Fractura (Porción cerrada)

Zona de permeabilidad dañada

16

AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS

PERIODO DE CIERRE MODELO PARAMETROS

K (md) S (Xf) Lrad (Pies) M w

1 1.8 -1.8 (3.96) 2.5 1.9 3

2 2 -1.45 (2.78) 2.8 1.94 4

3 2.2 -1.7 (3.58) 15 2.4 3

4 1.6 -3.8 (29.32) 85 2.8 1.5

5 2.15 -3.45 (20.64) 160 1.8 1.3

6 2.15 -3.83 (30.20) 310 1.8 1.3

K (md) Xf (Pies) Sf FCD Kdañ (md) bd (pies)

7 2.3 140 0.51 50

8 2.3 180 0.34 50

9 2.3 230 0.18 50

10 1.7 350 0.48 100

RADIAL

COMPUESTO

FRACTURA VERTICAL DE

CONDUCTIVIDAD FINITA

CON ZONA DE PERMEABILIDAD REDUCIDA

AGUA FRIA 847RESULTADOS DEL ANALISIS

ZONA DE DAÑO

ZONA DE DAÑO

METODO BASADO EN DEFINICION DE Sf

Sf = 0.48 K = 1.7 md

Kd = 0.25 md Xf = 350 pies

bd = 18.44 pies

METODO BASADO EN FINAL DE FLUJO LINEAL

Telf= 0.35 hrs ct = 6x10-6

psi-1

Kd = 0.25 md = 0.12

= 0.375 cp

bd = 18.49 pies

bd =18.46 piesXf = 350 pies

17

POZO COYOTES No. 184HISTORIA DE PRODUCC1ÒN

0

50

100

150

200

250

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

AÑOS; MESES

AC

EIT

E;

R

GA

;

AG

UA

ACEITE (BPD)

RGA (M3/M3)/10

AGUA (BPD)

SUBDIRECCION REGION NORTEDISTRITO POZA RICA

EXPLORACION Y PRODUCCION

01 ENERO 1998NP= 80 176 BLS

GP= 119.55 MMPCWP= 1214 BLS

COYOTES 184

0.0010

0.0100

0.1000

1.0000

1.0 10.0 100.0

TIEMPO (MESES)

1/Q

O (

1/B

PD

)

Serie1

1

1/2

FLUJO LINEAL

18

MODELO DE FLUJO LINEAL

POZO COYOTES No. 427HISTORIA DE PRODUCC1ÒN

0

50

100

150

200

250

300

1977

1978

1979

1980

1981

1982

1983

1984

1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

AÑOS; MESES

AC

EIT

E;

R

GA

;

AG

UA

ACEITE (BPD)

RGA (M3/M3)/10

AGUA (BPD)

SUBDIRECCION REGION NORTEDISTRITO POZA RICA

EXPLORACION Y PRODUCCION

01 ENERO 1998NP= 346 750 BLS

GP= 409.54 MMPCWP= 0 BLS

19

COYOTES 427

0.0010

0.0100

0.1000

0 1 10 100 1,000

TIEMPO (MESES)

1/Q

O

(1/B

PD

)

Serie1

1

1/4 FLUJO BILINEAL

MODELO DE FLUJO BILINEAL EN UN CANAL

20

Caracterización Dinámica de YacimientosCaracterización Dinámica de Yacimientos

Metodología:Metodología:

. Control de Calidad de la Información. Control de Calidad de la Información

. Sincronización de Datos de Presión y Producción. Sincronización de Datos de Presión y Producción

. Corrección de Datos de Presión y Producción. Corrección de Datos de Presión y Producción

. Diagnóstico de Geometrías de Flujo. Diagnóstico de Geometrías de Flujo

. Estimación de Parámetros del Yacimiento. Estimación de Parámetros del Yacimiento

. Cálculo de Volumen de Drene. Cálculo de Volumen de Drene

. Detección de Interferencia entre Pozos. Detección de Interferencia entre Pozos

. Integración del Modelo de Flujo. Integración del Modelo de Flujo

CASO 6 HISTORIA DE PRODUCCION Y PRESIONES MEDIDAS

FIGURA 521

CASO 6 SIMULACION DE PRUEBAS

FIGURA 7

ASO 4 PRUEBAS DE INCREMENTO

FIGURA 6

CASO 4 GRAFICA SEMILOGARITMICA DE PRUEBAS DE INCREMENTO

22

ARENQUE 13A

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

TIEMPO (HRS)

FA

CT

OR

DE

DA

NO

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

QL

(B

PD

)

S

QL

23

CASO 4 RESULTADOS

MODELO DE FLUJO : MODELO DE FLUJO :

RADIAL HOMOGENEORADIAL HOMOGENEO

AREA DE DRENE RECTANGULARAREA DE DRENE RECTANGULAR

( EMPUJE HIDRAULICO )( EMPUJE HIDRAULICO )

PERMEABILIDAD K = 7.3 MDPERMEABILIDAD K = 7.3 MD

DAÑO DEL POZO S = DAÑO DEL POZO S = --3.5 (VARIABLE) 3.5 (VARIABLE)

PRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLGPRESION INICIAL Pi = 8338 LB/PLG2211,000 PIES

24

CACTUS 1

MODELO DE FLUJO

DOBLE PERMEABILIDAD

k1 = 9 md

S = -4.3

= ct h 1 / ct h t = 0.3

= (k h)1 / (k h)t = 0.28

= 3.7x10-7

pi = 6426 psi

El pozo siente los efectos de

interferencia de los pozos

vecinos.

26

FALLAFALLACONDUCTIVACONDUCTIVA

BELLOTA 94BELLOTA 94

SEGUNDOSEGUNDOCOMPARTIMENTOCOMPARTIMENTO

YACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADOYACIMIENTO COMPARTAMENTALIZADO

28

NOVILLERO 14

10

100

1000

100 1000 10000 100000

TIEMPO (HORAS)

DE

LT

A P

/ Q

(P

SI/

MM

PC

D)

DELP/Q

DELPC/Q

1

1/2

FLUJO LINEAL

EFECTOS DEFRONTERA

29

NOVILLERO 14GRAFICA DE FLUJO LINEAL

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 20 40 60 80 100 120

RAIZ (T) (HORAS1/2)

(Pi

- P

wf)

/Q

(PS

I/H

R1/

2)

DELP/Q

DELPC/Q

EFECTOS DEFRONTERA

116PIES

252 PIES

L = 4621 pies

121 PIES

4500PIES

30

POZO FRACTURADO EN UN YACIMIENTO CON ARENAS MULTIPLES CASO ARCOS 10

L-18

L-20-21-22

L-24

L-25

L-26

ARENA K (MD) H (PIES) POROSIDAD Sw Xf (PIES) FCD Sf D (1/MPCD)L-18 0.58 32.8 0.18 0.25 600 20 0 1.30E-05

L-20-22 0.98 29.52 0.17 0.3 600 16 0 1.30E-05L-24 0.28 32.8 0.2 0.2 650 30 0 2.00E-06L-25 0.27 39.37 0.19 0.32 620 33 0.007 1.40E-06L-26 0.08 75.46 0.19 0.21 550 52 0 1.40E-06

DATOS UTILIZADOS EN EL AJUSTESIMULACION DEL COMPORTAMIENTO DEL POZO ARCOS 10

32

CASO 18ARENA Pi (PSI) L1 (PIES) L2 (PIES) L3 (PIES) L4 (PIES)

L-18 7144.5 300 4500 600 4500L20-22 7106.73 300 4500 600 4500L-24 9174.36 300 4500 2300 3000L-25 8962.07 300 4500 2300 3000L-26 8508.23 300 4500 2300 3000

AREA DE DRENE

Xf =450 pies

3100 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

33

Xf =450 pies

3100 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

Xf =450 pies

2000 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

Xf =450 pies

3100 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

Xf =450 pies

2000 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

34

CAMPO ARCOS

-1000.00

-800.00

-600.00

-400.00

-200.00

0.00

200.00

400.00

600.00

800.00

1000.00

-1000.00 -800.00 -600.00 -400.00 -200.00 0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00

X (M)

Y (

M)

A-10

A-10

A-11

A-6

A-55

A-52D

A-42

A-36

A-34

A-33D

A-20

A-13

A-81A-75D

A-51

A-25

35

Xf =450 pies

K = 0.135 md

FCD = 60

4000 pies

A-20

A-13

A-10

36

CULEBRA 600

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

TIEMPO (DIAS)

QG

(M

MP

CD

)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

QGREAL

QGCE400

PWFREAL

PWFCALCE400

37

CULEBRA 600

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000

TIEMPO (DIAS)

QG

(M

MP

CD

)

QGREAL

QGCE400

QGE600

QGE800

QGE1000

QGE1200

38

POZOFRACTURADO

K = 1 MD

Xf = 2000 PIES

41

JUJO 523

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

PRESION (KG/CM2)

RS

R

GA

(

M3/

M3)

RS

RGA

43

J.S. KIMMERIDGIANO

114 111

101-B 103 105115

132

107

201-A

117

109408

301-A

121 123 125 127 129429 428 426

143-A 145 147 149 448446 444

447

466468

488

169167

189

53

33

52

54

56

58459

32

34

36

38

439

15

13-A9

12

14-D

16

18

438

75

3

2-A

4

6

8

29

27

25

23-A

22-A

24

26

348

49

47

45

43

42

4462

63

65

67

69

83

89

123

143-A

53

52

18

438 6

8

26

348

44

-41000

-39000

-37000

-35000

-33000

-31000

-29000

-27000

-25000

66000.00

68000.00

70000.00

72000.00

74000.00

76000.00

78000.00

80000.00

SAL

POZOS

ANALIZADOS

422-A

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa lo* La caracterización dinámica detecta los elementos y evalúa loss

parámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento yparámetros que afectan el comportamiento de un yacimiento ydetermina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones dedetermina cómo los fluidos se mueven bajo condiciones deexplotación.explotación.

* Este proceso se realiza analizando información tomada bajo * Este proceso se realiza analizando información tomada bajo

condiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos dcondiciones de flujo (dinámicas) en el medio tal como datos deeproducción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.producción, presión, trazadores, temperatura, flujo, etc.

* El problema de unicidad se resuelve combinando información de* El problema de unicidad se resuelve combinando información devarias fuentes.varias fuentes.

* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo e* Los resultados de este proceso constituyen un valioso apoyo ennla solución de problemas de producción.la solución de problemas de producción.

44

I. INTRODUCCION

Objetivo

Señalar:

* Importancia de las pruebas dede presión en la caracterizaciónde yacimientos.

* Describir los tipos de pruebas depresión, sus ventajas y desven-tajas.

* Analizar el desarrollo históricode las pruebas de presión.

APP005

OPTIMIZACION DE LA EXPLOTACION

DE UN YACIMIENTO

Simulación de Comportamiento

Esquema Optimo de Explotación

Caracterización

APP006

45

DATOS DE POZO LABORATORIO

GEOFISICA GEOLOGIA

CARACTERIZACION

APP007

APP008

Fase de evaluación

GEOLOGOSAmbiente dedepositaciónPetrografía

Paleontología

VOLUMENORIGINAL

RESERVASPRODUCCION

ACUIFERO

INGENIEROSPETROLEROS

Análisis de:RegistrosMuestrasPruebas

GEOFISICOSInterpretación dedatos sísmicos

46

APP009

GEOLOGOSCorrelaciónContinuidadMapasSecciones

Plan de explotación

Localización de

Pozos y plataformas

Fase de planeación

INGENIEROSPETROLEROS

CaracterizaciónSimulaciónAspecto económico

GEOFISICOSInterpretaciónContinuidadFallasAcuífero

PRUEBADE

PRESION

ELEMENTO DE

PRESION

XX

APP010

P ( t )

q

47

MODELOS DEINTERPRETACION

ESTADO DEL POZO

INFORMACIONADICIONAL

APP011

P VS t

VS tq

X X

- PRESION VS TIEMPO

- PRODUCCION VS TIEMPO

- GOR, WOR

- TEMPERATURA VS TIEMPO

- CONDICIONES MECANICAS DEL POZO

- ANALISIS PVT DE LOS FLUIDOS

- REGISTRO DE FLUJO

- MUESTRAS DE ROCA

- DATOS GEOLOGICOS

- DATOS GEOFISICOS

- INFORMACION DE OTROS POZOS

DATOS PARA ANALISIS DE UNA PRUEBA DE PRESION

APP012

48

PRUEBA DE PRESION

Medición continua de la presión de fondo y del caudal (gasto) en un pozo

Yacimiento

?

Estímulo Respuesta

APP013

Pruebas de Presión

Respuesta

Yacimiento?

Yacimiento?

Yacimiento?

RespuestaRespuesta

Respuesta

Respuesta

1

2

3

4 n

Estímulo

Respuesta

Estímulo

Respuesta

Estímulo

Un Pozo

Dos Pozos

Varios Pozos

APP014

49

PRUEBAS DE PRESION

APP015

TIPO GASTO PRESION

1.- DECREMENTO

2.- INCREMENTO

3.- Q VARIABLE

4.- INYECCION

5.- ABATIMIENTO

q

qq

1

q2

q3

q

q

q

q

00

0

qq

qt

to t t

tt

t t

t2t1t0t2t1t0

t

t

t

t

t

t

t t

t

t

t

0

p

-

- p

o

wfP

t P

wP

t P

wfP

PwP

wP

TIPO GASTO PRESION

6.- PRESION CONSTANTE

7.- POTENCIAL

8.- INTERFERENCIAVERTICAL

9.- PRUEBA DEFORMACION

10.- MULTIPRUEBADE FORMACION

0 ttt t 21

q

q

t

0

q

q

t t

t t

t

t

t

t

t t t t ttt

t

tt t t

0

0

00

1 21 2 3 4

q

qq

q--l

1

1

2

2

3 4

(CONT.)PRUEBAS DE PRESION

APP016

w fP

w fP

w fP

w fP

wP

wP

50

PRUEBAS DE PRESION(CONT.)

APP017

TIPO GASTO PRESION

11.- PRUEBAS DEESCALERA

12.- INTERFERENCIA

13.- PULSOS

q

q q q

q

q

t t 1 t 2 t 3 t 4- -- - -t 1 t 2 t 3 t 4

t

t

tt

t

0

0

Active Well

Active Well

t

t

Observation Wells

Observation Wells

o

w fP

w fP

P

Pruebas de Decremento de Presión(Abatimiento)

Drawdown Test

APP018

t 0 t

t

piwfp

qwfp

q

51

Pruebas de Caudal Múltiple

APP019

q

vs tp

w f

Dos gastos Gastos Múltiples

q

t t

q

q

2

1

1

t1

t

pwf

t t1 2

t

pwf

t1

tt2

q

q1

q2

q3

Pruebas de Incremento de Presión

q

t tp

p-p

ws

pws

pwf

tpt

t

(Build up Test)

APP020

tPwsvs*

52

piny

t0

t

Pruebas de Inyección

APP021

0

qiny

q-

t0

t

vs tq

iny

piny

Pruebas de Cierre ( Pozo Inyección )

q=0p

ws

q

q

t

t

t

0iny

-

iny

t

s

t

p

pp

w

w

i

(FALL-OFF TEST)

APP022

53

Pruebas de Interferencia (Horizontal)

(INTERFERENCE TEST)

APP023

vs t

Activo Observación

0

qq

Zona de Estudio

p= f(t)

p

p

p

0 t

t

Pruebas de Interferencia Vertical

XX

qÞ

Registrador de Presión

==

==

== =

=

t0 t

qSección Activa

t

q

Sección de Observación

Un Pozo

APP024

54

Dos Pozos

Pruebas de Interferencia Vertical

APP025

qvs t

X

t t0

q Pozo Activo

Þ

t

Pozo de ObservaciónX

X X

P

Pruebas de Pulsos de Presión

Horizontal

APP026

Pozo de Observación

Pozo Activo

t

t

p

qvs tq vs t p

XXXX

55


t

t

Pozo Activo

XX

q

Registro de Presión

==

==

==

==

Þ

p

Pruebas de Pulsos de Presión

Vertical

APP027

q

Pruebas de Formación (Drillstem Test)

APP028

Presión Atmosféricao del Colchón de Fluidos

X X

X

Elemento de Presión

Válvula

q

t

t

p

56

Pruebas a Presión Constante

APP029

t

t0

t0

t

q

pwf

X

P = cte.wf

q vs t

X

INTERFERENCIA VERTICAL (PRATS)

pw

XX

q

APP030

57

ANALISIS DE PRUEBAS

DESARROLLOS

Línea recta(Horner)(MDH)

Curva tipo(Ramey)

Curva tipo con Parámetros

Derivada

Análisis conComputadora

1950-70

1970-80

1980-85

1984-90

1990-

MétodoPeríodo Características

Yacimientohomogéneo

Efecto de Pozoy sus vecindades

Pozo fracturadoDoble Porosidad

Yacimientoheterogéneo

Integraciónde Información

DE PRESION

APP031

Producción de un Pozo

APP032

Þ-Þ

ct Aro

k

w

wfh

h Þ-

Þ f))

rr

o o

o-q o =B (

(

eq + Sln

-k w

w

Areq =- Factor de Resistenciade Drene

- Factor de Daños

-q o = ?

58

k h ( p – pwf )

qo = ----------------------------141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )

PRODUCCION DE UN POZO DE ACEITE

Válido para comportamiento de mediano y largo plazo en yacimientos de baja permeabilidad

k h ( p – pwf )

qo = ----------------------------141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )

CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDAD

Baja capacidad de flujo de la formación

Remedio:

Fracturamiento hidráulico

59

k h ( p – pwf )qo = ----------------------------

141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )


Baja energía disponible

Remedios:

Sistemas artificiales

Mantenimiento de presión

k h ( p – pwf )

qo = ----------------------------

141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )


Alta viscosidad del fluido

Remedio:

Recuperación térmica

Reductores de viscosidad60

k h ( p – pwf )

qo = ----------------------------

141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )


Daño a la formación

Remedio:

Estimulación del pozo

k h ( p – pwf )

qo = ----------------------------

141.2 Bo o ( ln ( re/rw) + s )


Area de drene irregular

Remedio: ?

= 0.472 = 16.79

10

1

61

CAUSAS DE BAJA PRODUCTIVIDADDE UN POZO

* Baja capacidad de flujo kh

* Baja presión media del yacimiento

* Alto factor de daño

* Alta viscosidad del fluido* Baja eficiencia de drene

APP033

Indice de Productividad

APP034

P=

qbbls / D / psiJ

62

PERFILES DE PRESION

P

r r

w

w

t tt

t = 01

2

3

APP035

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO

* CALCULAR LA PRESION PROMEDIO DEL AREA DE DRENE

* DETECTAR LAS HETEROGENEDADES DEL YACIMIENTO

* HALLAR EL GRADO DE COMUNICACIÓN ENTRE ZONASDEL YACIMIENTO

* DETERMINAR EL ESTADO DE UN POZO (DAÑADO)

* ESTIMAR EL VOLUMEN POROSO DEL YACIMIENTO

APP036

63

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LAS CARACTERISTICAS DE UNA FRACTURAQUE INTERSECTA AL POZO

* ESTIMAR LOS PARAMETROS DE DOBLE POROSIDAD DEUNA FORMACION

* DETERMINAR LAS CONDICIONES DE ENTRADA DE AGUA

* CONFIRMAR LA PRESENCIA DE UN CASQUETE DE GAS

* ESTABLECER EL GRADO DE COMUNICACION DE VARIOSYACIMIENTOS A TRAVES DE UN ACUIFERO COMUN

* ESTIMAR EL COEFICIENTE DE ALTA VELOCIDAD EN POZOS DE GAS

APP037

PRUEBAS DE PRESION

OBJETIVOS

* ESTIMAR LOS FACTORES DE PSEUDO DAÑO (PENETRACIONPARCIAL, PERFORACION S, DESVIACION, FRACTURA, ETC.)

* ESTIMAR EL AVANCE DEL FRENTE DE DESPLAZAMIENTO ENPROCESOS DE INYECCION.

APP038

64

COMENTARIOS

* Las pruebas de presión constituyen unaherramienta poderosa para la caracterizaciónde yacimientos.

* Existen diversos tipos de pruebas conobjetivos diferentes.

* La interpretación confiable de una prueba selogra mediante la combinación de informaciónde diversas fuentes.

APP038A

ELEMENTOS QUE CONTROLAN

EL FLUJO DE FLUIDOS EN UN

YACIMIENTO

NIVEL

Microscópico Macroscópico Megascópico

- Distribución deTamaño de Poro

- Geometría dePoro

- Espacio porososin salida

- Microfracturas

- Estratificación

- Variación de laPermeabilidad

- Distribución deFracturas

- Geometría delYacimiento

- Sistemas deFracturas yFallas

APP039

65

II. FLUJO DE FLUIDOS EN YACIMIENTOS

Objetivo

APP038A

* Los principios de flujo en yacimientos

* Las ecuaciones y gráficas de los diversostipos de flujo que ocurren en unyacimiento.

Analizar

GEOMETRIAS DE FLUJO

LINEAL RADIAL

ESFERICOAPP040

66

Flujo hacia un pozototalmente penetrante.

Flujo hacia un pozoparcialmente penetrante

GEOMETRIAS DE FLUJO

APP041

ECUACIONES FUNDAMENTALES

- ECUACION DE CONTINUIDAD

- ECUACION DE CANTIDAD DEMOVIMIENTO

- ECUACION DE CONSERVACION DEENERGIA

- ECUACION DE ESTADO

- RELACIONES AUXILIARES

APP042

67

2

t

ECUACION DE DIFUSION

=c t

k

SUPOSICIONES

- Medio homogéneo e isotrópico- Flujo isotérmico de un fluido ligeramentecompresible, µ constante

- Gradientes de presión pequeños en elyacimiento

- Efectos de gravedad despreciables

APP043

P P

2

t

p = f ( r, r , q, k, , , c , h, p , t )w t i

ECUACION DE DIFUSION

=Ct

k

ECUACION DIFERENCIAL EN DERIVADAS PARCIALES LINEAL

CONDICIONES INICIALES Y DE FRONTERA

SOLUCION

APP044

PP

68

CONDICIONES INICIALES

p ( x, y, z,..., t=0 )= pi

CONDICIONES DE FRONTERA

Especificar:- Producción ( Caudal )o- Presión

APP045

n Frontera-q =

nFrontera Frontera

p

GASTO CONSTANTE

q= Constante

Frontera

Area A

k

n

T

Ecuación de Darcyk ( p )A

= - qkA

APP046

69

np

GASTO CONSTANTE

A

kq

Frontera

p p t = 0i,

s

= cte

tt

t

12

3

APP047

FRONTERA A PRESION CONSTANTE

q ( t )

p = cteFrontera

Þ t = 0

s

p0 q = f (t)

p i,

Fronterat1 t2 t3

APP048

70

p

n= 0

FRONTERAS IMPERMEABLES ( Gasto constante = 0 )

NO FLUJO

CONDICION DE FRONTERAFrontera

APP049

YACIMIENTO INFINITO

Lims 8

p ( s, t ) = p i

8

APP050

71

-T

p

Compresibilidad

C = v1 v

p

C C( psi )-1

k cm2

-1

g

Cf = 1Compresibilidadde la formación

Roca

Agua

Aceite

Gas

CompresibilidadTotal

c = c + s c + s c + s c t f o o gg w w

Definición

APP051

K=Ct

Ct= hS

PARAMETROS DEL YACIMIENTO

DIFUSIVIDAD HIDRAULICA

= T

S

T= K hTRANSMISIBILIDAD

CAPACIDAD DE ALMACENA-MIENTO

APP052

72

PERMEABILIDAD

K ( md ) 10 10 10 10 1 10 108 6 4 2 -2 -4

PERMEABILIDAD PERMEA-BLE

SEMIPER-MEABLE

IMPER-MEABLE

Acuíferos

Suelos

Rocas

Bueno Pobre NoExiste

Gra

vaL

imp

ia

Are

na

Lim

pia

Arenamuyfina yArcillo

Limo

YacimientosPetroleros

Gra

nit

o

Yacimientosde Baja Per-meabilidad

APP053

PROMEDIOS DE PERMEABILIDAD

k1 k1

k2

k2

k1

k2k = k =A

- - +

2

Aritmético

k1

k1

k2

k2

k1

1 1k2

k =-H

2

+

Armónico

k1 k2

k1k

2>

k1 k

1k

2k = k =- -G

k1

k2

k2

Geométrico

k1k k

2 n

n

k =-G

...APP054

73

Ejemplo

k = 100 md k = 5md.

k = = = 52.5 md.

k = = = = 9.54 md.

k = k x k = 100 x 5 = 22.4 md.

1 22

11 2

1k k

+ 1 1100

+5

1 2

21

2

.212

A

G

H

2 2

k + k 100 + 5

APP055

p(Observación)

del yacimiento

p

p

q (estímulo)

q vs t

vs tInterpretación

( t ) = f ( q, t, propiedades delyacimiento )

APP056

74

t

tp = ( x, t, p , k, , µ, c , L, h, b, q )

i

FLUJO LINEAL

k, , µ, c

h

x = 0 x = L

Fronterainterna(Pozo)

Fronteraexterna

b

q

APP057

DISTRIBUCION DE PRESION

t ip ( x, y, z, t ) = f ( x, y, z, t, k, , µ, c , p ,... )

Es imposible presentar las soluciones en forma gráfica para diversos valores de las variables independientes.

10 Parámetros

10 Valores paracada parámetro

10 Casos10

APP058

75

FLUJO RADIAL

r

r

w

ek c t

p = f ( p , k, c , , , h, r , r , q, t, r )wet

APP059

FLUJO ESFERICO

r

r

w

ek c t

p = f ( p , k, c , , , r , r , q, t, r )wet

APP060

76

VARIABLES ADIMENSIONALES

Definición: Combinación devariables para formar grupos sin dimensiones

Objetivo: Eliminar la presenciade variables del yacimiento enla solución

Características:

Las variables adimensionales son directamente proporcionales a las variables reales.

APP061


TIPOS

. Presión ( Cambio )

. Tiempo

. Distancia

. Gasto

APP062

77

q B =

Dsphsph


Caida de Presión ( Cambio )

Lineal: pDL =k b h p

q B LL

Radial: p k h pq BD =

Esférico: p k r pw

APP063


Lineal: x xD=

LRadial:Esférico:

rD =wr

r

Espacio

Lineal:

Radial:

Esférico:

Tiempo

=tDL

k t

c Lt2

2=t k tt w

D c r

APP064

78

L

Bsph q (t)

wsph

0p p p= -

i wf = cte.


Lineal: qDL =

k b h p0

B L q (t)

Radial: qD =k h p0

B q (t)

Esférico: qD =k r p0

pwf

= cte. q = f (t)

GASTO

APP065

L

sph

ct

presión

permeabilidad

viscosidad

gasto

porosidad

compresibilidad

tiempo

Sistema de Unidades

p

q

kL,b,h,r

t

psi

md

pie

cp

STB/D

fracción

psi-1

horas

2.637X10

141.2

887.2

70.6

-4

cp

fracción

horas

kg/cmmd

m

m /D3

( kg/cm )

3.489X10

19.03

119.58

9.52

-4

Variable Inglés Métrico

APP066

79

= 1= 1

= 0.11

-4

= 2.637X10= 141.2

Sistema Inglés

Ejemplo

p pt t

psihoras

D

D

= ?= ?

q = 600STB/D

k = 55 md

r = 0.25piew

B = 1.2

= 0.8cp.

ct psi-1-6

= 12X10

h = 95 pies

Flujo Radial

Solución

APP067

khq B

= =55 X 95 X 1

141.2X600X1.2X0.8

kt= =

- 42.637x10 x55x1

0.11x0.8x12x10 x(.25)- 6 2

pD

p

pD

= 0.064

ct w2r

tD

tD = =219,750 2.2x105

APP068

80

Ecuaciones de Flujo y Gráficas

Geometría de Flujo. Lineal

. Radial

. Esférico

. Bilineal

Régimen . Transitorio

. Pseudoestacionario

. EstacionarioAPP069

Condiciones de Frontera

. Pozo+ Gasto constante+ Presión constante

. Fronteras+ Infinitas+ Finitas cerradas+ Presión constante

Condiciones Iniciales

. Presión inicial uniforme

p(s,t=0) = pi

APP070

81

x=0 (Pozo)oo

Flujo Lineal en un Yacimiento Infinito Hacia

un Pozo que Produce a Gasto Constante

x

q b

h

k, ct

p = f ( x, t ) = ?

APP071

ctx4 k t( )k t

ct2 / e- ( )[ ctx

2

4 k t( )- x erfc

[

p (x, t) =Lq B

k b h.

PRESION EN CUALQUIER PUNTO(FLUJO LINEAL)

erfc(x) - Función ErrorComplementaria

APP072

1/2 2

82

ctt

k(

(1/21/2

P (t) =AW

8.128 q B

ctt

k(

(1/21/2

p (t) =AW

2.518 q B

tk

(

(1/2

p (t) = L2 q B

b hW

PRESION EN EL POZO (X=0)

Sistema Inglés

Sistema Métrico

ct

Area de flujo A

APP073

pW

p = m tW lf

1/2

t

mlf

1/20

1

FLUJO LINEAL (POZO)

APP074

83

c tk(

(1/28.128 q B

c tk(

(1/22.518 q B

ESTIMACION DEL AREA DE FLUJO

Sistema Inglés

Sistema Métrico

A =m

lf

A =m

lf

APP075

t / xDDL

2

DL

DL

og

p /

x

Log

PRESION EN PUNTOS DE OBSERVACION (X>0)

p (x , t )DL D DL t / x

DDL2

t / xDDL2

xD= 2 e

-(

(1

4t / x

DDL2

- erfc (

(1

2

APP076

84

APLICACION DE LA GRAFICA

T / xDDL

2

DL

DL

og

p /

x

Log

12

1. p = ? x, t

2. t = ? x, p

APP077

APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO LINEAL

. Pozo Fracturado

. Arenas Lenticulares

. Pozos Horizontales

. Canales

. Yacimientos Fracturados

85

POZO FRACTURADO

hPozo

Fractura

xf

A = 4 x hf

ff fA = x h =

Area de Fractura

16.25 q B

4 (k c ) mt lf

1/2

ARENAS LENTICULARES

k2

k1

Flujo Lineal

k1 k2>>>Area de Flujo

A =16.25 q B

(k c ) mlf2t

86

CANALES

Area de Flujo

A = b h =8.12 q B

(k ct )1/2 mlf

b

h

POZOS HORIZONTALES

Flujo Lineal

h

AREA DE FLUJO

A = 2 h Lw

L -w

Longitud del intervalo abierto87

YACIMIENTOS FRACTURADOS

FracturasFlujo Lineal

b

h

k, c t

x

x=0 (Pozo) x = L

p = f ( x, t ) = ?

Flujo en un Yacimiento Lineal Finito

FronteraImpermeable

q = cte

APP084

88

Flujo Lineal en un Yacimiento Finito Cerrado

Comportamiento de Presión

. Tiempos Pequeños (tDL 0.25)

( p(x,t) )finito = ( p(x,t) )infinito

t teia =k

0.25 ct L2

APP085



. Tiempos Largos (t 2.5)DL

p = mpss t + b*

pssm =

t tpss

=k

2.5 ct L2

L q B

b h L ct

tpss - Comienzo del flujo pseudoestacionarioAPP086

89



p , t=0

Flujo pseudo-estacionario

x=0 x=L

ip

t

t

tt

t

1

2

3

45

pt

= cte

APP087

0 t

pw

GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

V p= b h L =c mt pss

q BL

1pss

pss

m

t

APP088

90

b

h

k, c t

x

x=0 (Pozo) x = L

p = f ( x, t ) = ?

Flujo en un Yacimiento Lineal Finito

con presión constante en la frontera

PresiónConstante

q = cte

APP089

Finito Infinito

k0.25

Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Presión Constante en la Frontera


. Tiempos Pequeños (t 0.25)DL

( p(x,t)) = ( p(x,t))

t teia

eia

=c Lt

2

t - Final de comportamientode Yacimiento Infinito

APP090*

91

FinitoConstante



. Tiempos Largos (t 2.5)DL

( p(x,t)) =

Flujo Estacionario

APP091*

Flujo Lineal en un Yacimiento Finitocon Frontera a Presión Constante


p , t=0

Flujo estacionario

x=0 x=L

iptt

tt

1

2

3

APP092*

92

APLICACIONES

GASFALLAPERMEABLE

APP093*

x=0 (Pozo)oo


un Pozo que Produce a Presión Constante

x

q(t) b

h

k, ct

q = f ( t ) = ?

APP094

PresiónConstante

93

L

t

L

t


un Pozo que Produce a Presión Constante

1/q(t) =b h p

w

B

c kt1/2

q(t) =b h p

w

B

c k 1

t1/2

APP096

GRAFICA DE DECLINACION DEL GASTOFLUJO LINEAL

q

1/ t

1

mqlf

APP097

94

pwf

q(t)

t

POZO PRODUCIENDO CON PRESIONDE FONDO FLUYENDO CONSTANTE

pwf

q

pi

APP098

b

h

k c

x = 0 x = L

q(t)

p =ctewf

t

FLUJO LINEAL HACIA UN POZO CON PRESION DE FONDO CONTANTE EN

UN YACIMIENTO CERRADO

APP099

95

q(t)| = q(t)| finito infinito

Tiempos Grandes t 2.5

q = 2 eDL

t DL

4

2

COMPORTAMIENTO DEL GASTO

APP100

Tiempos Pequeños t 0.25DL

APP101

DECLINACION EXPONENCIAL

q(t) = e

k t

4 c L2t

2 k b h p

B Lw

B L

2 k b h pwLog q(t) = Log

k t

4 c L2t2.303 x

96

Log q

m*qlf

t

GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL

b*qlf

APP102

1

tDL = 2.5

APP103

ESTIMACION DE PARAMETROS

Volumen Poroso Drenado

Vp =L B b*qlf

18.424 ct pw m*qlf

97

FLUJO RADIAL

h

rwk c t

APP104

FLUJO RADIAL

APP105

Fuente Lineal

EXACTO APROXIMADO

98

APP106

SOLUCION DE LINEA FUENTE

p (r , t ) =D D D

12

E1

( )1

D D4 t / r 2

E (x) - Integral Exponencial1

E (x) =1

e- uu du

x8

ƒ


APP107

Log t /rD D

2

Log pD

99


APP108

Log t /rD D

2

Log pD

r = 1

2

20

D

25

Soluciónde LíneaFuente

(pozo)

rD = 1 para t

D 25

VALIDEZ DE LA SOLUCIONDE LA LINEA FUENTE

APP109

20 cualquier tDrD

100

APROXIMACION LOGARITMICA

APP110

Para t /r 5D D

2

DDp(r , t ) Ln(t /r ) + 0.80907 1

2 DD2

APROXIMACION SEMILOGARITMICA

APP111

Pozo

p = w

1.151 q Bk h

•

Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351t w2

101

GRAFICA SEMILOGARITMICA

APP112

Log t

pw

POZO

1

m = q B1.151k h

APP113

GRAFICA SEMILOGARITMICA

Log t

p

t /r = 5D D2


1.151m =q B

k h

1

m

102

YACIMIENTO FINITO CERRADO

APP114

q = constante

Frontera Impermeable

q


APP115

q = constante

Tiempos Cortos t t eia

Finito Infinito( p) = ( p)

eia - End of infinite acting(Final del comportamientode yacimiento infinito)

103

APP116


q = constante

Tiempos Largos t tpss

p =w

2 q B tc h A

pss - Beginning of pseudo-steady state(Comienzo del flujo pseudoestacionario)

C - Factor de eficiencia de dreneA

q B+2 k h

Ln( ) + Ln( ) + 2 sA 2.2458CAr w

2

FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

APP117

• Efectos de fronteras están presentesen el comportamiento del pozo

t t pss

104

FACTORES DE FORMA

60 0

1

1/3

{ 43 }

31.62 0.10 0.1

31.6 0.10 0.1

27.6 0.09 0.2

27.1 0.09 0,2

0.08 0.421.9

0.015 0.90.098

30.8828 0.09 0.1

Forma CA t eia tpss

APP116A

FACTORES DE FORMA

• 1

2

1

2

•

1

2

•

12.9851

4.5132

3.3351

21.8369

10.8374

4.5141

0.03

0.025

0.01

0.025

0.025

0.06

0.7

0.6

0.7

0.3

0.4

1.5

Forma CA t eia t pss

APP116B

105

FACTORES DE FORMA

1

2

1

2

1

2

1

2

2.0769

3.1573

0.5813

0.1109

0.005

0.02

0.005

0.02

0.4

2.0

3.0

1.7


APP116C

FACTORES DE FORMA

4

1

5

1

5.3790

2.6896

0.2318

0.1155

2.3606

0.01

0.01

0.03

0.01

0.025

0.8

0.8

4.0

1.0

1.0


APP116D106

APP118


p

rFronteracerrada

tFlujo Pseudo-estacionario

= constantept

t = 0

APP119


• C , t y t dependen de la forma y tamaño del área de drene y de laposición del pozo

A eia pss

• La presión declina de manerauniforme en el yacimiento

• La presión varía linealmente conel tiempo

107

GRAFICA DE FLUJO PSEUDO-ESTACIONARIO

APP120

1

m*

b*

t

pw

tpss


APP121

Volumen poroso de drene

V = h A =p c m*

t

2 q B

Factor de eficiencia de drene

C = f ( b*, m, s )A

108

APP122


m* b* t teia pss

V

Tabla

Forma de Area de DrenePosición del Pozo

CA t eiaDA t pssDA

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTE EN UN YACIMIENTO INFINITO (FLUJO RADIAL)

APP123

Para t 8 x 104

Log t + Log ( k/ c r ) + 0.351

1/q =1.151 B

k h po

•

109

ANALISIS DE DATOS DE PRODUCCION

APP124

1/q

1

m

0 log t

k h = 1.151 BM p

o

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)

APP125

q(t)

Tiempos pequeños t teia

(q) (q)Finito Infinito

110

APP126

PRODUCCION DE UN POZO A PRESION CONSTANTEEN UN YACIMIENTO CERRADO (2-D)

t t pssTiempos Largos

q =D

2

Ln( )2.2458 A Ln( )2.2458 Ae - 4 t DA

r C2Aw r C2

Aw

Ln( )2.2458 ALog q(t) = Log

2 k h p

B

w

r C2Aw

4 k t

2.303 A ct

-Ln( )2.2458 A

r C2Aw

GRAFICA DE DECLINACION EXPONENCIAL

APP127

Log q

t

bq

1

m q

t pss

111


APP128

C =A2.2458 A

r w2

e- 2 k h p

b Bq

BA = b q

m qct h pw


APP129

C =A2.2458 A

r w2

e- k h pw

70.6 bq B

2.438 BA = b q

m qct h pw

Sistema Inglés

112

FLUJO ESFERICO

APP131

Pozo

k ct

APROXIMACION PARA FLUJO ESFERICO

APP132

Punto fuentePozo de radio finito

rw

113

SOLUCION DE PUNTO FUENTE

APP133

sphp(r,t) =q B

k rErfc r

2ct

k t( )

1/2( )

P =Dsph

1r

D

rDErfc ( )2 t1/2

D

APP134

SOLUCION DE PUNTO FUENTE

Lo

g p

Dsp

hr D

Log t / rD D

2

114

FLUJO ESFERICO

APP135

qAPLICACIONES

FLUJO ESFERICO

APP136

Presión en el pozo

3/2 1/21/2( ) k tsphq B sphq Bk rw

-3/2( c )t

1/2

pw

=

r - Radio de la esfera que representaal pozo

w

p = 1 -wDsph

1

( t )1/2D

115

pw

1/t 1/2

GRAFICA DE FLUJO ESFERICO

sphb

1

mspht

APP137


APP138

sphq B 3/2 ( c )t1/2

1/2( ) msph

k = -( )2/3

sph q Bk b

r =wsph

116

FLUJO ESFERICO

APP139

Comentarios

• El flujo esférico en un yacimientoinfinito tiende hacia flujo estacionarioa tiempos grandes.

• El pozo actúa como una esfera

Flujo incompresible lineal

q

FLUJO BILINEAL

APP140

k bf f

k c t

k >>> kf

Flujo compresible lineal

kf bf

117

FLUJO BILINEAL

APP141

El flujo bilineal existe cuando :

• Dos flujos lineales se superponen

• El flujo en el medio de alta permeabilidad es incompresible.

• El flujo en el medio de baja permeabilidad es compresible.

• No existen efectos de frontera.

APLICACIONES DEL MODELO DE FLUJO BILINEAL

. Pozo Fracturado

. Pozos Horizontales

. Canales

APP142

118

ECUACIONES DE FLUJO BILINEAL

APP143

h (k b ) ( c k)t

1/4

f f

1/2

q B t1/4

p =w

p =wD

2.45tDxf1/4

F1/2CD

Conductividad adimensional de la fractura

FCD = k b

fk xf f

1

m bf

p

t 1/40

GRAFICA DE FLUJO BILINEAL

APP144

119

POZO HIDRAULICAMENTE FRACTURADO

APP145

k c t

k bf f

( )2

( k b ) =f f

h m ( c k)t

1/4

bf 2

q B

POZOS HORIZONTALES

APP146

( c k)t 2

1 1k h

q B( )

2

( k h ) =1 1L m ( c k)

t1/4

bf 2w 120

POZO EN UN CANAL

APP147

q B( )2

(k h ) =1 1

b m ( c k)t1/4

bf 2

PRINCIPIO DE SUPERPOSICION

Ecuación de Difusión

2 ctk

pt

p =

p = f(x, y, z, ..., t)

• Ecuación Diferencial en Derivadas Parciales

• Ecuación de Segundo Orden

• Ecuación Lineal

APP148

121


p =n

C F ( x, ..., t )ii

i = 1

También es una Solución.APP149

Si una EDDP tiene n soluciones independientes unacombinación lineal de ellas es también una solución.

•••

p = F ( x, ..., t)1 11Solución

p = F ( x, ..., t)n nnSolución

p = F ( x, ..., t)2 22Solución

Si


APP150

Modos :• Espacio

• Tiempo

Metodología :Superponer caídas dede presión causadaspor distintos pozos

122


APP151

Cambio de presión en el yacimiento (pozo)causada por producción a gasto unitario.

Función Influencia p (t)1

p (t)1

p (t) = q

La respuesta de presión correspondientea un pozo que produce a gasto constanteestá dada por :


APP152

1 q

2 q 3 q

4 q n q

1

2 3

4 n

j

jp = ?

Superposición en espacio

Consideremos n pozosproduciendo en un yacimiento

La caída de presión en el pozo j está dada por :

p = q pj i 1 i,ji=1

n

123


APP153

Superposición en tiempo Consideremos un pozoproduciendo a gastovariable

q

t

t

p(t) = ?q

q3 q

nq

2

q1

t1t1t

2t

2t

3t

3t

nt

nt

t

t-

t-

t-

t-

El gasto se puede aproximarpor escalones que represen-tan el inicio de producciónde pozos ficticios con gastoq - q en el tiempo t

i i-1 i


APP154

Superposición en tiempo

La respuesta de presión a un tiempo t es lasuma de los efectos correspondiente a cadapozo ficticio

p (t) = q -q p (t-t )i=1

n( )

i i1i-1

124


APP155


1 d0

tp (t) = q’( ) p (t- )

Si se considera una variación contínuadel gasto se tiene :

* Integral de Duhamel* Integral de Convolución* Integral de Superposición* Integral de Faltung

APP156A

Objetivo

Analizar

* Los efectos del pozo en el comportamientode presión

* Los efectos de las vecindades de un pozo.

III. EFECTOS DEL POZO Y DE SUSVECINDADES

125

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

APP156

Los datos de presión medidos en unpozo pueden estar afectados por :

- Invasión de fluídos- Penetración parcial- Desviación del pozo- Disparos (perforaciones)- Alta velocidad de fluídos

- Almacenamiento- Inercia- Segregación de fluídos

• Efectos de daño

• Efectos del pozo

EFECTOS DEL POZO Y DE SUS VECINDADES

APP157

Almacenamiento

InerciaSegregación

DañoPenetración parcial

Disparos

126

DAÑO POR INVASION

APP158

rw rs

sk k( p)

(p )wf id

(p )wf real

k

rr rs

Con daño

Sin dañow

daño

k s

Suposición FLUJO RADIAL

sq Bk h

( p) = Daño

daño( p) = Caída extra de presión

k h ( p) Daño = sq B

Factor de Daño

P =D

k h p

q B

FACTOR DE DAÑO

APP159

127

APP160

FACTOR DE DAÑO

S = 0 no hay daño

S > 0 Si hay daño S < 0 Estimulación

Válido para flujo radial

El factor de daño representa la caídaextra de presión expresada en formaadimensional.

( p) daño141.2 q B

S =k h

APP161

wk

rrs

s k

S = ln ( )srr

w

( )1kk

s

Relación de Hawkins

FACTOR DE DAÑO

128

APP162

DAÑO EN EL POZO

wr ' = wr e-S

RADIO EFECTIVO DEL POZO

EFICIENCIA DE FLUJO

=q

qideal

w

w

ln

ln eq

+ Sr

r

r

req

APP163

Estimulación

(p )wf real

(p )wf id

wr rs

k > ks

daño( p ) < 0

kks

129

FLUJO RADIAL

Log t + Log (

(

-3.2275wp 162.6 q B

kh[

[

= krc

t w2

( Þ)daño+

Zona Dañada

hk,µ, c t

APP164

FLUJO RADIAL

APP165

1m

t = 1 hora

( p )1 hrw

log t

wp

( p )1hrw(

(

mk

trcw2

- Log [

[S = 1.151 + 3.2275

162.6 q m

kh =B

130

kh = m162.6 q B

FLUJO RADIAL

APP166

m

Pozo Dañado

1

Log t

Pozo sin daño

wp

( p)daño

Ejemplo

APP167

Gráfica Semilog m, ( )1 hr

pw

r = 0.29 piesw

h =190 pies= 1.1 cp

= 0.13t

-6 -1C = 15 x 10 psi

B = 1.25q = 1200 STB / D

Datos Diagnóstico Flujo Radial

Ciclom = 75 psi

( )1 hrp = 120 psiw

131

CALCULOS

APP168

kh = 3577 md pie

k = 3577h

3577190

= 18 md=o

S = - 3.67

141.2 q Bkh S = m / 1.151 S( p)

daño=

kh =75

=m

162.6 q B 162.6 x 1200 x 1.25 x 1.1

141.2 x 1200 x 1.25 x 1.13577

= (-3.67)= -239 psi

- Log 0.13x1.1x15x10 x(0.29)

[ +3.2275

[ [

S = 1.151 12075[

182

-Sr' = r e = 0.29w = 11.38 piesw e- (-3.67)

CALCULOS

APP169

qq

ideal=

Ln ( req / r )Ln ( req / r )

w

w + s

= 1.25

Ln ( r / r ) =eq w Ln (1.25 x 1500 / 0.29)

S = - 3.67

A7.055 / C 7.055 / 4.51==

r = 0.29 pieswr = 1500 pieseq

C = 4.5132ATabla

qq = =8.77

8.77 - 3.671.71

ideal 132

APP170

DISTRIBUCION DE PRESIONALREDEDOR DE UN POZO DAÑADO

Þ it = 0

rw r

q

CAIDAS EXTRAS DE PRESION

APP171

1 - ZONA DAÑADA

3 - DESVIACION4 - DISPAROS ( Perforaciones)5 - FLUJO DE ALTA VEL.

2 - PENETRACION PARCIAL

Cada caída extra de presión se puede expresarpor un factor de daño

p

S - Factor de daño ( invasión )S , S , S - Factores de pseudo dañodisp.

133

FACTOR DE PSEUDODAÑO DEPENETRACION PARCIAL

APP172

Causa: Convergencia de líneas de flujo hacia zonadisparada

ESTIMACION- Método de Papatzacos

hk

kh

h

Z 1

w

v

Papatzacos

ww

wh / h{ }2 + h / h

A - 1B - 1

+ h / h Ln

APP173

k = kr hw

A = 4 h

4z + h1

k = kz vwB =

4 h4z + 3h1

( ) ( )h - hw Ln h

w2 r r zk / kS =p hw

134

Ejemplo

APP174

Solución

Terminación en la parte superior de la formación.

A =4h

1 w4Z + h = =4 x 6004(0) +90 26.6

14Z + 3h4h = =4 x 600

4(0) + 3x 908.8B =

Z = 01 S = ?p

h = 600 pies

h =w 90 pies

k =v k h

r =w 0.3 pies

{ }Ln [ ]26.6 - 18.8 - 1

90 / 6002 + 90 / 600

( )60090+

1/2

S = ( ) { }600 - 9090

x 600Ln h v2 x .3k / hp

S = + 31.4p

qqid

= Ln ( req / r )wLn ( req / r )w

+ s

id

qq = =7 0.18

7 + 31.4

SOLUCION

APP175

135

Ejemplo 2

APP176

wh / h = 350/30 = 11.66

w=h

2 r= 1895.8x 350

2 x 0.29

h - hw

wh= =350 - 30

3010.66Solución

0.29 piesr =w 1Z = 25 pies

S = ?p

h = wh = 30 pies350 piesDatos

k / k = ? = 1, 2, 5, 10r z

SOLUCION

APP177

0.0857

2 + 0.0857= 0.041

h /hw =2 + h /hw

kr

kz

S = 10.66 Ln 1895.8( )p - 34.75

( )+ 11.66 Ln 0.041 10.76-17.368-1

A =4 h

=4 x 350

= 10.764 x 25 + 304z + h

1

B = = =4 x 3504 h 7.368

4 x 25 + 3 x 304 z + 3h1

S = 10.66 Ln 1895.8( )pkz

kr

136

krk z

Sp

1

2

5

10

+ 45.7

+ 49.4

+ 54.3

+ 58

SOLUCION

APP178

Pozo Desviado

Pozo totalmente penetrante

APP179

hw

wr

( )Log hw100 r

S = - - ( )2.06 1.865w( )

41w

56

137

Ejemplo

APP180

w = 24° h = 150 pies

r = 0.29 piesw S = ?

Datos

= - 0.33 - 0.2059 x 0.71 = - 0.476S

Solución 2456

( )-2.06 1.865

log150

100 x 0.29= 24

41( )-S

= - 3.47 - 1.72 x 0.71 = - 4.69

w = 75° 7541

( ) 7556

( )1.865- x 0.71S = - 2.06

POZO DESVIADO PARCIALMENTEPENETRANTE

APP181A

METODO DE PAPATZACOS

z = h - h Cos( ) / 21 w ww

- z

h

w

zw

w

rw

h

S = ?+p

138

rs

rw

k s

k

a p

d p

FACTOR DE PSEUDODAÑO POR DISPAROS

APP186

APP187

FACTOR DE PSEUDODAÑO DE DISPAROS

Sdisp

-.5

0.512346

1510

8

3456

1512

8

hr

K /kr0.250.50.751.1.52.

90°120° 180° 0°

d = 12"

0

a Pulgs.p

1

2

8 12 16 20

6"

z

4 6

139

FACTOR DE DAÑO DE DISPAROSE INVASION

k ks

Sd+disp

APP190

FACTORES DE PSEUDO DAÑO

APP191

S Invasión + disparos

S Desviación + penetración parcial+p

d+disp

140

DAÑO TOTAL

APP192

S = S + (h/h ) S+p d+disptotal w

+pd+disp totalwS = (h /h) (S - S )

Válido para el períodode flujo pseudoradial

Prueba Correlaciones

DAÑO POR ALTA VELOCIDAD

APP193

Pozos de gas

S = S + D qTotal

TotalS

q

S

q q q q1 2 3 40

141

Xf

K Kf bf

h


APP194

K f b f - Conductividad de la Fractura

F CD , (K f b f) D ,... CONDUCTIVIDAD ADIMENSIONAL

FCD = K f b fK X f

S f = f (FCD , X f / rw )

F 300CD

CAIDA DE PRESION DENTRODE LA FRACTURA ES DESPRECIABLE

FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA


APP194A

142

FRACTURA DE CONDUCTIVIDAD INFINITA.

r 'w = =X f2

rw e- S f

S = Ln ( 2 r / x )f w f

APP194B

Válido para flujo pseudoradial

143

Ejemplo

APP194C

X f = 60 Pies r w = 0.25 Pies

S f = ? r ' = ?w

= =S Ln 2 x 0.25 60

- 4.78f

r ' = x / 2 = 60 / 2 = 30 pies w f

0 t tp

q

q sf

q

Almacenamiento

APP195

144

q = q + qw s f

ALMACENAMIENTO

APP196

x

qsf

x

qsf

q

q

w

t

qI II III

II Periodo de Transición

I Periodo totalmente dominado por elalmacenamiento

Periodo libre de almacenamientoIII

COMPORTAMIENTO DE PRESION

APP197

Sin Almacenamiento

Con Almacenamiento

I

IIIII

t

p

145

Coeficiente de Almacenamiento C

C = V cw

Volumen de fluido que hay que añadir o remover del pozo para modificar la presión de fondo en una unidad.

APP198

C [ ] L 3

F/L2

C [ ] Bbl/psi

C [ ] m3 / kg / cm2

Periodo Dominado por Almacenamiento

q B t24 C

p =w

C = Coeficiente de Almacenamiento

C =q B

24 mws

mws

1

0 t

pw

ws = wellbore storage

APP199

146

APP200

De los datos del pozo

C = c Vw

V - Volumen del pozow

c - Compresibilidad promedio de fluidodentro del pozo

x

VW

x

ALMACENAMIENTO CAUSADO PORMOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO

q

APP201

147

C = ggc144

Vu( )

COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO CAUSADOPOR MOVIMIENTO DE NIVEL DE LIQUIDO

APP202

uV = Vol. de espacio anular por unidadde longitud bbl / pie

= densidad lb / pie 3

2g = aceleración de la gravedad pie / seg

g = constante de conversión de unidades (32.17)

Flujo Radial

C - Coeficiente de Almacenamiento

Periodo I P =D

tC D

D

DC - Coeficiente de Almacenamiento Adimensional

APP203

(Inglés)C =5.6146 C

w2

t2 c h rD

C(Métrico)

w2

t2 c h rD

C =

148

EFECTO DE ALMACENAMIENTO Y DAÑO

APP204

S = 0

S > 0

C=

0p

w

C > C2 1

2C

C 1

Final del almacenamiento

t

( p)daño

Pozo con almacenamiento y daño

pwD = f( t )D

Sin AlmacenamientoSin daño

pwD= f ( t , c , s )

D D

APP205

Flujo Radial

149

Flujo Radial

Final del Almacenamiento

APP206

Ramey

Chen & Brigham

= (60 + 3.5 S) CD

tewsD

Dt = 50 C e 0.14 S

EwsD

t =ews(200,000 + 12,000 S) C

(kh / )(Inglés)

(Inglés)t =ews

170,000 C e0.14 S

(kh / )

Flujo Radial

ews - end of wellbore storage

APP207

pw

log t

X

t ews

150

Ejemplo

APP208

S = 10k = 20 mdh = 150 piesFlujo radial

C = 10 bbl/psi-2

µ = 1 cp.

= 1.06 horas

tews(200,000+12000x10 ) x10

( 20 x 150 / 1 )=

-2

tews(200,000+12000 S) C

( kh / µ )=

APP209

Ramey

1.06s = 10

s = 20 1.46

2.29

9.32

Chen-Brigham

t = 170,000 C e(kh / µ)

0.14 Sews

t = 170,000x10 e(20x150/1)

0.14x10ews

= 2.29 horas

-2

151

Ejemplo

APP210

S = 10 C = 10 bbl / psi-2

t = ?ews k = .1, 1, 10, 10, 102 3 4 md

µ = 1 cp.h = 150 pies

t = 170,000 x 10 ek x 150 / 1

ews

-2 0.14x10

= 11.33 x 4.055 / k k45.94=

t (hrs)ews

459.445.90.450.0450.0045

k (md).11101010

2

4

3

p

t

xv

Efectos de inercia

APP211

152

p

t

Humping

Efectos de segregación de gas en el pozo

APP212

x

m1

b

p

f ( t )

GRAFICA ESPECIALIZADA

APP213

153

GRAFICAS ESPECIALIZADAS

APP214

1. Lineal

2. Radial

3. Esférico

4. Pseudoestacionario

5. Estacionario

6. Almacenamiento

7. Bilineal

p vs t

p vs Log t

p vs 1/ t

p vs t

p = cte

p vs t

p vs t

1/4

FLUJO LINEAL

pw =16.25 q B t1/2

b h ( ct k)1/2

b h = 16.25 q Bmlf APP215

0

A

m lf

m lf

1

1

t 1/2

pdano

( ct k)1/2

pw

154

FLUJO RADIAL

-3.2275 + 0 .87 S

q Bw

p = 162.6 Log t + Log kc r 2

t wk h

APP216

pw

o

p1

Log t

( )pdaño

m

m

1

1

t=1

p( )1

kh = 162.6 Bm

q

- Logkc r

t w

2S = 1.151 ( m

ln ( )rw

req ln ( )r w

req +S{ }qq

ideal

= /

( )dano =p

rw' = r e

W- S


APP217

( pw)1hr

m S1.151

+ 3.2275 )

155

FLUJO ESFERICO

sph sphP =W

q Bkrwsph

qB3/2 ( )ct

1/2

( )1/2 3/2 ( )t 1/2k

APP218

0

p

ó

pw

p1

prest.

1/ t

msph

1

b sph

+ prest

k = (- )2/3

( msph

( )c 21/tq B

3/2sph

r =wsph

q B

k bsph

Radio de esfera ideal


Rodríguez Nieto-Carter

APP219*

rwsph( )ideal = h w ln

0.5+ 0.25 +

0.5+ 0.25 + ( )rw

wh2

r

zkk

-{{ {{-1( )rw

wh2

r

zkk

sph

156

FLUJO BILINEAL

44.1 q B

Wp =

hf ( )k bf f1/2 ct k( ) 1/4

t1/4

APP220

t 1/40

p( )daño

0

pW

1p 1

1

mbf

mbf

+ pdano


h fk b ff( )1/2 =

44.1q B

mbf ( )c f k 41/

K b ff( )1/2 =44.1qB

h mbf

( )c f k 41/f

APP221

157

FLUJO PSEUDOESTACIONARIO

h A c t

pw= 0.23395qB t +

m2.303

ln ( )Ar2

w

+ ln ( )2.2458CA

+ 2S

APP222

GRAFICA DE FLUJO PSEUDOESTACIONARIO

APP223

t0

b *

ó

pw

p1

1

m *

tpss

158


Forma del área de drenePosición del pozo

tpsst eia

APP224

C = 5.456A

mm*

e2.303 ( )p1hr - b*

Vp =0.23395 q B

c mt

*

m

ALMACENAMIENTO

= B t2 4 Cqp

w

p1

pc

t

t

mws

1

t

pw

ó

0

APP225*

159


APP226

C =q B

24 mws

= t t+tprueba

w c= p - p

w i( p )

IV. DIAGNOSTICO DE REGIMEN DE FLUJO

Objetivo:

Analizar los métodos para detectar los

diversos regímenes de flujo presentes

en una prueba de presión

APP227

160

APP228

DIAGNOSTICO DE FLUJO

Comportamiento de presión

. La geometría y el régimen de flujodefinen la función del tiempo que controla el cambio de presión

. Dados los datos de presión se requierehallar la geometría y el régimen de flujo que dominan la prueba.

APP229


Datos de presión

Aplicación de gráficas especializadas

Conformación del modelo de flujo

Diagnóstico de flujo

161

APP230


Herramienta: Función de derivada

Bourdet t p'

t tiempo transcurrido durantela prueba

p' derivada de cambio de presióndurante la prueba

APP230A


Función de derivada

Bourdet

* La función de derivadaes la derivada con res-pecto al logaritmo natu-ral del tiempo.

* La función de derivadaes proporcional a lapendiente semilogarít-mica.

t p' = d p / d Ln t

p

Ln t

162

Forma General

Tipo de flujo

AlmacenamientoPseudoestacionarioLinealBilinealRadialEsférico

n

11

½¼0

-½

APP231

p’ = c tt n


APP232

Log t p' = Log c + n Log t

Log

t p'

Log t

1

n

= c tt p’ n

163

plLog t

Log t

1

1

1

½

1¼

1

-½

AlmacenamientoPseudoestacionario

Lineal

Bilineal

Radial

Esférico


APP233

1¼

1

½1

1

1

-½

10

p(psi)

1

10-1

10-110-2

t (hrs)

101 102

102

TRAZO DE PENDIENTES

APP234

164

APP234A

Almacenamiento

Log t

pLog

Log t p'

1

1

Flujo Lineal

APP235

( p ) daño ½1

½1

Log 2pLog'

p't d

dtLog

Log t

165

p'

Log

p't d

dtLog

Log t

kh1

f(s)

Flujo Radial

APP236

pllog t d

dt

p llog

Log t

1

-½

Flujo Esférico

APP237

166

Flujo Bilineal

daño (+)

(-)

1

1

¼

¼

Log 4p'

Log

p'td

dtLog

Log t

APP238

1

1pLog t '

pLog

Log t

Flujo Pseudo-estacionario

APP239

167

Pozo Parcialmente Penetrante

Radial

PseudoRadial

Esférico

APP240

Log

p

t p '

Almacenamiento

t ews

Radialt bsph

Esférico

11

1-½

t esph

bprtter

Pseudoradial

log t

Pozo parcialmente penetrante

APP241

168


Comentarios

* El comportamiento de presión de unpozo puede exhibir varios tipos de flujo.

* Existen períodos de transición entreperíodos que pueden ser expresadospor funciones simples de tiempo(radial, lineal, bilineal, esférico, pseudoestacionario, etc.)

APP241A

Función de 2a. Derivada

p"t2 | | = c t n

Tipo de flujo

Almac. y Pseudoest.LinealBilinealRadialEsférico

n- 8

½

-½

¼0

APP242

169

Gráfica de diagnóstico de flujocon la segunda derivada

APP243

pl"t

2| |

Log t

Lineal

Bilineal

Radial

Esférico

1

1

1

½

¼

-½

APP244

COMENTARIOS

* El diagnòstico de flujo es una etapa indispensable para lograr un análisis confiable de una prueba depresión.

* Las funciones de primera y de segunda derivadaconstituyen herramientas confiables de diagnóstico.

* Los tipos de flujo que afectan a una prueba ocurrena diversos tiempos, por consiguiente no setranslapan.

170

V. AJUSTE DE CURVA TIPOV. AJUSTE DE CURVA TIPO

Objetivos:

* Presentar el método de ajuste de curvatipo, sus aplicaciones y limitaciones.

* Examinar las diversas curvas tipodisponibles.

APPV01APPV01

Ajuste de Curva Tipo

Comentarios

* Las gráficas especializadas únicamente seaplican a la porción de los datos de una pruebaque pueden se representados por una funciónsimple de tiempo.

* El comportamiento de algunos modelos de flujoestá dado por funciones complejas del tiempo.

* Es necesario un método para analizar la totalidadde los datos de una prueba simultáneamente incluyendo los períodos de transición.

APPV02

171

Curva Tipo

Definición:

Gráfica que representa el comportamiento de presión en un pozo o en un punto de observación expresada en términos de variables adimensionales; generalmente se usan escalas logarítmicas.

APPV03

Log F (p )1 D

Log F (t )2 D

Ajuste de Curva TipoAjuste de Curva Tipo

APPV05

c rt2

pLog

DpLog

t /r D2

DLog Log t

k h q B

Log

kLog

Las curvas tienen la misma forma

ct r2

172


APPV06

Procedimiento

1. Seleccionar la curva tipo2. Graficar datos de la prueba en un papel

semitransparente usando la escala de lacurva tipo.

3. Ajustar datos a la curva tipo deslizandola hoja con datos sobre la curva tipo .

4. Seleccionar un punto de ajuste.5. Estimar los parámetros usando el punto de

ajuste y las definiciones de las variables adimensionales que representan los ejes dela curva tipo.


APPV07

Paso 1

Seleccionar la curva tipo

- Flujo radial en medio homogéneo

- Flujo lineal en medio homogéneo

- Flujo esférico en medio homogéneo

- Flujo radial afectado por falla

- Flujo radial en medio de doble porosidad

Prueba de interferencia

173

t (hrs)1 100

p (

psi

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

SOLUCION DELINEA FUENTE


APPV08

Paso 2 Graficar datos en papel semitransparente



APPV09

Paso 3


Ajustar datos con la curva tipo

t (hrs)1 100

p (

psi

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

1

.1

101.1

p D

SOLUCION DELINEA FUENTE

174


APPV10

Paso 4


Seleccionar el punto de ajuste

t (hrs)1 100

p (

psi

)

.1

10

100 1000t /r D D2

10

1

.1

101.1

p D

MSOLUCION DELINEA FUENTE

Punto de ajuste


APPV11


t( ) Mp( )

Mt / r

D D2( )

Mp

D( )MDatos del punto de ajuste:

Paso 5Estimar parámetros

(p )D

q BM

( p ) M

k h = c =t (t / r )2DD M

r 2

k (t) M

Estimación de parámetros :

p =D

k h pq B

t / r =DD2

k t

c rt

2

Definición de variables adimensionales:

175

Curvas TipoCurvas Tipo

APPV11A

CARACTERISTICAS DE UNA BUENA CURVA TIPO

* La curva debe poseer una forma con curvatura característica.

* En caso de una familia de curvas,éstas deber emerger de o converger auna curva común.


APPV12

Pozo con Almacenamiento y Daño(Flujo Radial)

Log t /CD D

Lo

g t

p

'D

DL

og

pD

C eD2 s

176

Curvas Tipo

1. Flujo radial con almacenamiento y daño2. Prueba de interferencia

(Flujo lineal, radial y esférico)3. Prueba de 1 pulso (Flujo Radial)4. Prueba de 1 pulso (Flujo Lineal)5. Prueba de 1 pulso (Flujo Esférico)6. Yacimiento de doble porosidad

(Pozo, Modelo de Flujo Transitorio)7. Yacimiento de doble porosidad

(Pozo, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)8. Yacimiento de doble porosidad

(Interferencia, Modelo de Flujo Transitorio)9. Yacimiento de doble porosidad

(Interferencia, Modelo de Flujo Pseudoestacionario)10. Pozo Hidráulicamente fracturado11. Pozo cercano a una falla

APPV12A


APPV14


Log t /CD D

Lo

g t

p

'D

DL

og

pD

C eD2 s

t (hrs)

t

p'

p

177


Flujo Lineal, Radial y EsfèricoPunto de Observaciòn

APPV16

Lo

g F

(p

)

Log F (t )

Esférico

RadialLineal

2 D

1

D

APPV17


Prueba de un solo PulsoFlujo Lineal

Lo

g F

(p

)

Log F (t )

Lineal

2 D

1

D

t /xpD2D

178


APPV18

Prueba de un solo pulso(Flujo Radial)

Log F (t )2 D

Lo

g F

(p

)1

D

t /rpD D2


APPV19

Prueba de un solo pulso(Flujo Esférico)

t /rpD D2

Log F (t )2 D

Lo

g F

(p

)1

D

179


Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)

APPV20

CD

e2S '

C /(1- )D

2

Log t / CD D

Lo

g p

DD

DL

og

t p

'


Pozo en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)

APPV21

e-2SC

De2S

C /(1 - )D

Lo

g p

DD

DL

og

t

p'

C /(1- )D

Log t /CD D

180


Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Transitorio)

APPV22

rD

2

Lo

g p

D

Log t / r 2D D


Interferencia en Yacimiento NaturalmenteFracturado (Flujo Pseudoestacionario)

APPV23

rD

2

Lo

g p

D

Log t / r2D D

181


APPV24

Pozo Hidràulicamente Fracturado(Fracturas Largas)

CDF

Lo

g p

DC

DF

CD

Lo

g t

p

'F

DD

Log t FDxf CD

2

CDF


APPV25

Pozo Hidràulicamente Fracturado(Fracturas Cortas)

Lo

g p

DD

DL

og

t p

'

Log t Drw'

CDF

CDF

182


APPV26

Flujo Bilineal con Almacenamientoy Daño

1

DL

og

F (

p ')

1

DL

og

F (

p )

F (S )4 f

F (S )4 f

Log F ( t )2 Dxf


APPV27

Pozo cercano a una Falla Conductiva

Lo

g t

p'

Log t Ddf

1

-1 11/4

Falla impermeable

Falla aPresiònConstante

S f

FCD

D

D

183

VI. METODOLOGIA GENERALVI. METODOLOGIA GENERALDE INTERPRETACIONDE INTERPRETACION

APPVI01

Objetivo:Objetivo:

* Presentar y discutir una * Presentar y discutir una metodologìametodologìa

general para analizar pruebas degeneral para analizar pruebas de

presiònpresiòn, de tal forma que se pro, de tal forma que se pro--

duzcanduzcan resultados confiables.resultados confiables.

HERRAMIENTAS DISPONIBLES PARALA INTERPRETACION

APPVI02

* Gráficas especializadas

* Curvas tipo

* Gráficas de diagnóstico de flujo

184

METODOLOGIA GENERALDE INTERPRETACION

• DIAGNOSTICO DE PRUEBA• FILTRADO DE DATOS• NORMALIZACION• DIAGNOSTICO DE FLUJOS• CONFORMACION DEL MODELO• AJUSTE DE CURVA TIPO• GRAFICOS ESPECIALIZADOS• ESTIMACION DE PARAMETROS• VALIDACION DE MODELO• INFORME

APPVI03

DIAGNOSTICO DE PRUEBA

* Consistencia de datos

* Tipo de prueba

* Condiciones de prueba

* Estrategia de interpretación

APPVI04

185

CONSISTENCIA DE DATOS

APPVI05

Tiempo

q

p

CONDICIONES DE PRUEBA

APPVI06

Tiempo

q

p

Mediciones

q1

q2

q3

q4

t1 t2 t3 t4 t5186

TIPO DE PRUEBA Y CONDICIONES

APPVI07

* Prueba de incremento

* Flujo variable antes de la prueba

* Los datos de presión no solo de-penden del gasto estabilizado man-tenido antes de la prueba.

ESTRATEGIA DE INTERPRETACION

APPVI08

* Determinar qué períodos de flujoafectan drásticamente a la prueba

* Diagnosticar las posibilidades deinterpretación considerando períodosde flujo y tiempos de duración

* En caso de conocer el modelo de flujoaplicable utilizar la historia de flujoscompleta.

187

EVALUACION DEL EFECTO DE LA HISTORIADE FLUJO EN UNA PRUEBA

APPVI09

Datos de Flujoy Presión

Modelo(s)de Flujo


Efecto Relativo decada Período de Flujo

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

nws


APPVI10

t1 q1t2 q2t3 q3

tn qn

Efecto sobre la variación del Cambio de Presión:

p (t) = (qi-qi-1) p1 (t-ti)i=1

nws

188

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

5


ws

APPVI11

Tiempo

q

p

Mediciones

q1

q2

q3

q4

t1 t2 t3 t4 t5

Efecto de historia deproducción en pruebade incremento

t

p'(t) = (qi-qi-1) p1'(t-ti)i=1

nws

i=1

np'(t) = (qi-qi-1)ws

1

(t-ti)

m1

2.303

p1'(t) =1

t

m1

2.303


APPVI12

Flujo radial

189

t = 1, 2, 12, 24 hrs.


APPVI13

Flujo radial

Ejemplo Estimar el efecto de cada períodode flujo en una prueba de incremento

t1 = 0 hrs q1 = 650 STB/Dt2 = 24 hrs q2 = 0t3 = 96 hrs q3 = 1350 STB/Dt4 = 192 hrs q4 = 1200 STB/Dt5 = 216 hrs q5 = 0

para

i=1

np'(t) = (qi-qi-1)ws

1

(t-ti)

m1

2.303


qi-qi-1t - ti

APPVI14

Solución

i 1 2 3 4 5tt

1 217 2.99 -3.37 11.15 -6.00 -1200.

2 218 2.98 -3.35 11.06 -5.77 -600.

12 228 2.85 -3.18 10.22 -4.17 -100.

24 240 2.71 -3.01 9.37 -3.12 -50.

190

FILTRADO DE DATOS

APPVI15

Los datos de presión medidos en un pozo están afectados por:

* Ruido generado en el yacimiento

* Ruido causado por la herramienta

* Efectos de tendencia de presión

* Efectos de marea.

FILTRADO DE DATOS

APPVI16

Datos originales

Suavización

Análisis de datos

Ruido en mediciones

191

FILTRADO DE DATOS

APPVI17

p vs t

Suavizar datos

Calcular derivada(Suavizada)

Calcular derivada

p' vs t

FILTRADO DE DATOS

APPVI18

Suavización de datos

p

t192

FILTRADO DE DATOS

APPVI19


p

t

Ventana deSuavización

psuav = ?

t

t

FILTRADO DE DATOS

APPVI20


=p (t)suav

t/2t +

tt - /2t

1p( ) d

Promedio Móvil

193

FILTRADO DE DATOS

APPVI21


p

t

Ventana deSuavización

psuav

i

i

i+1i-1i-2 i+2

Caso Discreto

Ventana de suavización N puntos

FILTRADO DE DATOS

APPVI22


Caso Discreto

psuav=1

N

i+(N-1)/2

i+(N-1)/2j=

pj

N Ventana de suavización(Impar)

194

FILTRADO DE DATOS

APPVI23


* Prueba de un solo pozo

Usar escala logarítmica de tiempo

* Prueba multipozos

Usar escala normal del tiempo

t

FILTRADO DE DATOS

APPVI24

Estimación de la derivada suavizada

p

t

Ventana deDiferenciación

psuav = ?'

j+1j j+1/2

p'j+1/2

pjpj+1=

-

t

195

pprueba

FILTRADO DE DATOS

Efecto de la Tendencia de Presión

APPVI25

pmed

to t

1mtend

pi

( p)prueba

pprueba

FILTRADO DE DATOS

Determinación de la Tendencia de Presión

APPVI26

pmed(t) mtendpi= - - (t-to)

* Medición

* Análisis de datos

Corrección de la Respuesta de Presión

196

FILTRADO DE DATOS

APPVI27

Efecto de Mareas

pmed

tto

Inicio de pruebaHora y Fecha

FILTRADO DE DATOS

APPVI28

Efecto de Mareas

t

pmed

pmedpcorr hmarea= - M

pcorr

hmarea

Hora y Fecha

197

FILTRADO DE DATOS

APPVI29

COMENTARIOS

* El filtrado de datos se requiere en datosde pruebas en yacimientos de alta permea-bilidad y en pruebas de interferencia.

* El análisis de datos no filtrados puedeproducir resultados erróneos.

NORMALIZACION

APPVI30

COMENTARIOS

* Las técnicas de análisis y de diagnósticoson aplicables a pruebas realizadas conun cambio de gasto (caudal) constante.

* En la práctica las pruebas se realizanbajo condiciones de gasto variable.

198

NORMALIZACION

APPVI31

NORMALIZACION

Estimación de la respuesta de presióncorrespondiente a un gasto constante(unitario).

TECNICAS

* Deconvolución

* Convolución.

NORMALIZACION

APPVI32

DECONVOLUCION

* Calcula la respuesta de presión paraun gasto (caudal) base.

* No supone modelo de flujo.

CONVOLUCION

* Supone un modelo de flujo.

* Superpone los efectos de cambiosdel gasto (caudal).199


APPVI33

HERRAMIENTAS

* Función de primera derivada.

* Función de segunda derivada.

Pruebas de un solo pozo

Pruebas multipozos

* Ajuste de curva tipo.

CONFORMACION DEL MODELO

APPVI34

Tipos de Flujo

Patrones de Comportamiento

Modelo Integral de Flujo

200

GRAFICAS ESPECIALIZADAS

APPVI35

p = bflujo+ mflujof(t)

p

f(t)

Flujo f(t)

LinealBilinealRadialEsféricoAlmacen.Pseudoest.Pres. Cte.

t1/2

t-1/2

t1/4

Log t

ttt-1bflujo

1

mflujo

AJUSTE DE CURVA TIPO

APPVI36

Log t /CD D

Lo

g t

p

'D

DL

og

pD

C eD

2 s

t (hrs)

t

p'

p


201


APPVI37

GráficasEspecializadas

Ajuste deCurva Tipo

Valor de Parámetros

VALIDACION DEL MODELO

APPVI38

Principio

Comparar respuesta de presión calculadacon la respuesta de presión medida.

ParámetrosEstimados

Condiciones dela prueba.

Modelo seleccionado

Respuesta de presión calculada202

VALIDACION DEL MODELO

APPVI39

t

pm

pc

pm

pmt '

pc

pct '

Log

Log t

INFORME DE RESULTADOS

APPVI40

Contenido:

* Resumen de prueba y resultados* Bitácora de la prueba* Diagrama del pozo con herramienta* Datos medidos* Secuencia de análisis* Gráficas de interpretación* Validación de modelo(s)* Conclusiones y recomendaciones.

203

VII. PRUEBAS DE DECREMENTO

Objetivo:

Presentar, discutir y analizar losmétodos de interpretación de datosde los diversos tipos de pruebas dedecremento de presión.

(Drawdown Test)

APPVII00

PRUEBA DE DECREMENTO(Drawdown Test)

Medición contínua de la presión de fondode un pozo durante un período de flujo

pwf

t

q

APPVII01

204

PRUEBA DE DECREMENTO

APPVII02

Ventajas:

Desventajas

* Estimación de la capacidad deflujo del pozo.

* Análisis simple de datos.

* Variación del gasto (caudal) durante la prueba.

Tipos:

* Decremento sencillo* Prueba multiflujo* Límite de yacimiento


APPVII03

Análisis

* Diagnóstico de prueba* Suavización de datos

* Diagnóstico de flujo* Conformación del modelo* Gráficas especializadas* Ajuste de curva tipo* Estimación de parámetros* Validación de modelo(s)* Informe de resultados.

* Normalización

205


APPVII04

Comentarios

* Las técnicas de análisis de datosconsideran un gasto (caudal) constante

* Es necesario transformar la informacióntomada durante la prueba para estimarla respuesta de presión correspondientea un gasto base constante.

q

pi

q ( t )

pwf ( t )

t

pwf

( Drawdown Test )


pwf vs t

q vs tNormalización p1 vs t

APPVII05

206

t

0

t

0

'

pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d

pwf ( t ) = q ( ) p1 ( t- ) d

?medido medido


Respuesta de Presión

APPVII06

APPVII07

NORMALIZACION

- "Normalización"- Convolución- Deconvolución

Estimación de la respuesta de presióncorrespondiente a un gasto (caudal) constante.

Métodos:

207

p1 ( t )pwf ( t )

q ( t )( Gladfelter )

pwf ( t )

q ( t )pqbase ( t ) x qbase

"Normalización"

pwf ( t ) q ( t )Datos:

• Método aproximado• Produce resultados aceptablespara variaciones suaves de q.

APPVII08

pwf ( t ) = ( qi . qi.1 ) xi=1

n

p1 ( t - ti )

t

0

Convolución

• Supone la forma de la funcióninfluencia . ( seleccionar modelo )

Para N Periodos de flujo

pwf ( t ) = q'( ) p1( t- ) d

NORMALIZACION

APPVII09

208

A(k ct ) /21

/21t

A(k ct ) /21

1/2

A k ct ) /21

+ p1,daño

p1 ( t ) = 16.25 B

16.25 B

i=1

n

pwf ( t ) = ( qi - qi -1) ( t - ti )

16.25 B

i=1

npwt ( t )

qn=

qn

(qi - qi.1)1/2

( t - ti )

CONVOLUCION

Flujo Lineal

APPVII10

Gráfica de Convolución

Flujo Lineal

pwf

0 n

i = 1

( qi - qi-1 )

qn

( t - ti )1/2

ml f 1 =A ( k ct )1/2

16.25 B

APPVII11

209

ctrw2

kp1 (t) = m1 ( log t + log -3.2275 + 0.87 S)

pwf (t) =

n

i = 1

( qi-qi-1 ) log ( t-ti ) x m1

pwf (t)qn

=

Flujo Radial

ctrw2

k+ qn m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {

ctrw2

k+ m1 log - 3.2275 + 0.87 S{ {

n

i = 1

( qi-qi-1 )m1 qn

log ( t-ti )

APPVII12

CONVOLUCION

pwf

n

i = 1

qi - qi-1

qn

Log ( t - ti )

m1

162.6 Bk h

=

b

1

0

Flujo Radial

Gráfica de Convolución

APPVII13

210

l

tl

mkh = 162.6 B

wc r 2S = { b

m1.151 - Log + 3.2275 }k

Limitaciones

. Válido para el modelo deflujo radial.


APPVII13A

CONVOLUCION

APPVII14

Comentarios:

* Aplicable a datos dominados por elflujo seleccionado para generar lagráfica de convolución.

* El número de términos, n, en la serie de convolución es tal quetn+1 t > tn.

* Los parámetros del modelo se esti-man de la pendiente de la línea recta y de la ordenada al origen.

211

pwf vs t p1 vs t

pwf (t) =

t

0

q’( ) p1 ( t- ) d

q vs t

{ Deconvolución

No supone modelo de flujo.

DECONVOLUCION

APPVII15

Definición:Estimación de la respuesta de presióncorrespondiente a gasto constante(unitario o base).

Respuestade presión medida

Estimación de p1 ( t )

q' ( tn- ) p1 ( ) d pwf ( tn ) = ti

ti-1

n

i = 1

ti

ti-1

n

i = 1

= p1( ti-1/2 ) q' ( tn- ) d

DECONVOLUCION

ti

ti-1

tn-ti-1

tn-ti

q' ( tn- ) d = q' ( ') d '

(Kuchuc & Ayestarán)

APPVII16

212

pwf ( tn ) = p1 ( ti-1/2 ) x [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]

pwf ( tn ) -

p1 ( tn-1/2 ) =q ( t1 )

pwf ( t1 ) = p1 ( t1/2 ) q ( t1 )

q ( t1 )

DECONVOLUCION

n

i = 1

p1 ( ti-1/2 ) [ q ( tn-ti-1 ) -q (tn - ti )]

n-1

i = 1

n = 1

p1 ( t1/2 ) =pwf ( t1 )

n > 1

APPVII17

p1 p1 0

p1 > 0'p1'

p1 < 0"

FUNCION INFLUENCIA

APPVII18

Características:

t0

213

DECONVOLUCION

APPVII19

Respuesta de presión para qbase

pqbase(t) = qbase p1(t)

pqbase(t)p1(t) ó

Aplicar metodología de análisis a

pqbase

vs t

Diagnóstico

Tipo(s) de Flujo

Gráficas específicas

Conformar el modelode flujo

Diagnóstico de Flujo

APPVII20

214

DISEÑO

+ OBJETIVO

+ DURACION

. t ews

. tbh

. t eh} tiempo de efectos de

heterogeneidades

+ CONDICIONES

. Caudal (gasto)

. Herramienta- Resolución- Limitaciones

APVII21A

PRUEBA MULTIFLUJO

Objetivos

+ Análisis Nodal

+ Efectos de Alta velocidad( turbulencia )

pwf

q

q

q

q

q1

2

3

4

t 4t3t2t1 tt 5

pi

APPVII22

215

PRUEBA DE LIMITE DE YACIMIENTO

Objetivos:

+ Volumen Poroso de drene+ Forma del área de drene+ Posición del pozo dentro de área de

drene.

APPVII23

Principio:

Alcanzar durante la prueba los efectosde las fronteras del área de drene.(Flujo Pseudo-estacionario).


APPVII24

Diagnóstico de Flujo

Log

Log t

pwft '

pwf

1

1

1

1

Almacenamiento

Radial

Pseudo-Estacionario

tews

teia

tpss

Datos: pwf vs t

216


APPVII25

Gráfica de Flujo Radial

Log t

pwf

pwf

Almacenamiento

RadialPseudo-Estacionario

tews

teia

tpss

1m

t=1hr

( )1hr

kh = 162.6 q B / m

S = 1.151 (pi-pwf1hr)/m - log(kh/ ctrw) + 3.22752[

[


APPVII26

Gráfica de Flujo Pseudoestacionario

t

pwf

pi Almacenamiento

RadialPseudo-Estacionario

tews

teiatpss

1

m*

b*

Vp = 0.23395 q B / ct m*

CA = 5.456 (m/m*) e - 2.303 (b*- pw1hr)/m217


APPVII27

teia tpss

Vp

A

teiaDA tpssDA CA

- Forma del área de drene- Posición del pozo dentrodel área de drene.


APPVII28

Diseño

-Condiciones de prueba*Usar máximo gasto permisible*Mantener gasto constante*Medir gasto contínuamente depreferencia en el fondo del pozo

*Medir presión en la cabeza del pozo*Usar herramienta de alta resolución

-Duración*Duración mínima de 2 tpss

218

VIII PRUEBAS DE INCREMENTO

Objetivo:

Presentar, discutir y analizar los diversos métodos de interpretaciónPara pruebas de incremento de Presión

APVIII01

PRUEBA DE INCREMENTOPRESSURE BUILDUP TEST

Definición:Medición contínua de la presión de cierrede un pozo después de un período de Flujo

tp t

qq

pw

pi

pwf pws ( t)

t (tiempo de cierre)APVIII02

219

PRUEBA DE INCREMENTO

Objetivo:

• Estimar parámetros del yacimiento• Estimar el factor de daño del pozo• Determinar la presión media del área dedrene

Ventajas:• Mediciones suaves de presión• Gasto (caudal) constante (q=o)

Desventajas• Producción diferida de hidrocarburos• Análisis de datos complejo.

APVIII03


t

t

pw

pws

pws ( t)

pw

q

pwf

p

tp

Por cada medición dePresión existen dosincógnitas.Medición

pws ( t)

Incógnitasp1 (tp + t)p1 ( t)

pws = q p1 (tp + t)-q p1 ( t)

Ecuaciones de comportamiento

APVIII04

220


Respuesta de Presión

pws ( t ) = q, ( ) p1 ( tp + t- ) dtp

0

q(t)

q

pw

t

pws

pws ( t)

ttp

APVIII06


Interpretación pws vs tq vs t

Normalizacíón

p1 vs t

Métodos de pruebasde Decremento

APVIII07

221


Q( tp ) t tp 2 tp

2 tp

pws

q(t)

tp 3 tp

pw

q

pi

pws depende del último gasto antes del cierrepws depende de q ( t ) y de tp

pws depende de Q ( tp ) APVIII08

PRUEBAS DE INCREMENTO

Normalización

* Convolución

* Deconvolución

* Impulso

- Modelo preseleccionado- Historia de flujo

- No requiere un modelo preseleccionado- Historia de flujo

- No requiere un modelo preseleccionado- Historia de flujo

APVIII09

222


Convolución:

(qi - qi-1)(tp + t - ti)

pws ( t) = (qi - qi-1) p1 (tp + t - ti)i = 1

n

i = 1

n

pws ( t) =qbase

pqbase

Si se considera un gasto base qbase (ó qúltimo)

APVIII10


t

i = 1

n + 1 qi - qi-1

qbase

(tp + t - ti)Log

pws ( t)

pws ( t)

pws = pi -1.151 qbase B

xkh

APVIII11

Convolución

Flujo Radial

t1

tn+1

t2 t3 tn tp t

q1

q2

q3

qn

pi

pw

q

223


i = 1

n + 1 qi - qi-1

qbase

(tp + t - ti)Log

pws

1.151 qbase B

kh

pi

Gráfica de Convolución (Flujo Radial)

1mqbase=

0

APVIII12


tp + t

tLog

tp + t

tLog

1.151 q B

khpws ( t) = pi -

pws

1.151 q B

khm =

pi

1

0

APVIII13

Convolución para Flujo Radial

Suposición q = constante

Gráfica de Horner

224


APVIII14

pws ( t = 1 ) - pwf

mS = 1.151 + Log

tp + 1

tp

- Logk

ctrw2

- 0.35137

pws ( t = 1 ) - pwf

mS = 1.151 - Log

k

ctrw2

- 0.35137

Estimación del Factor de Daño

Si tp >> 1

-- -n+1

i=1( q q

i i 1 f j () t ttp + i)

pi

1pws

mj


Convolución Modelo de Flujo j

p1 = A + mj f j (t)

-- -n+1

i=1( q q

i i 1 fj () t ttp+ i)p pws ( )t =

i- mj

APVIII15

225

Prueba de Incremento

Tiempo de Superposición

. Flujo Radial

tsup =n+ l

i= l

l( qi i- - )

baseLog (tp + t - ti )

q q

n+ l

i= l

l( qi i- - )

base(tp + t - ti )

q qtsupj = fj

. Flujo j (Lineal, bilineal, esférico, etc.)

APVIII16


Tiempo efectivo de Agarwal tef

(Tiempo Equivalente)

Definición: tef =t t

tp

tp +

Aplicación:

Modificar la escala del tiempo para ajustar datos de una prueba de incremento a curvas tipo de pruebas de decremento

APVIII17

226


APVIII18

Tiempo equivalente

pws

t

pwst '

dpws

dtef

Log

Log tef

tef


APVIII19

Efecto del tiempo equivalente

t

pwst '

dpws

dtef

Log

Log tef

1

1/2

Lineal

1

-1/2 Esférico

1

1/4

Bilineal

227


(qi - qi-1)

i = 1

n

qn tp + t - ti

tp + t - ti-1tsup = Log(

(

dpwsdtsup

t p't pequeño

dpwsdtsup

t2| p''|t grande

APVIII20

Tiempo de Superposición

Derivada con respecto a tsup

Función de 1a. derivada

Función de 2a. derivada


APVIII21

Derivada con respecto a tsup

t

pt '

p''t2

dpws

dtsup

Log

Log

1

1/2

Lineal

1

-1/2Esférico

11/4

Bilineal

Radial

228


Deconvolución

Estimar la función influencia a partir dedatos de presión y de gasto

Respuesta de presión :

pws ( t ) = q ( ) p1 ( tp + t- ) d

tp

o

'

APVIII23


APVIII24

pws ( t) , q (t) p1 (t) o t tp

p1 (tp+ t-ti-1/2) xpws ( t) -p1 (tp+ t-ti-1/2) = q(t1)

( q(ti) - q (ti-1) )

i=2

Deconvolución

- Analizar datos del periodo de decremento

- Estimar la función influencia a partir de datos de incremento

n

229


Respuesta de presión q -constante

pw

qq

0 tp t

t

pwf

pws

pi

q p1 (tp + t)

q p1 ( tp )q p1 ( tp )

APVIII25


APVIII26

Si tp >> t p1 (tp+ t) p1 (tp)

pws ( t) = q p1 (tp) - q p1 ( t)

pi - pws ( t) pi - pwf (tp)

pws ( t) - pwf (tp)p1 ( t) =

q

pws

pws ( t) - pwf (tp)pq ( t) =

230


Si tp >> t y q - constante.

- Usar pws para el análisis de diagnosticode flujo y ajuste de curva tipo

- Este análisis es aplicable a cualquiertípo de flujo

- A medida que t crece el error en elanálisis aumenta .

-

APVIII27


APVIII28

Si tp >> t , q - constante

log tpws ( t) = pwf (tp) +1.151 q

kh

log t

1.151 qkh

m =

k+ log

ctrw2

0.80907

2.303+ + ( p)daño

Flujo Radial

pws

Gráfica de MDH

1

231


APVIII29

Si tp << t y q - constante

p1 (tp) =pi - pwf (tp)

q

p1 (2tp) =q

pi - pws (tp) + q p1 (tp)

p1 (ntp) =q

pi - pws ((n-1) tp) + q p1 ((n-1) tp)

Deconvolución (Desuperposición)

La función influencia puede estimarse de:


Comentarios :

APVIII30

• El proceso de deconvolución unicamente se puede aplicar si se tienen datos de gastoy presión del período de flujo antes decierre.

• El proceso de deconvolución se simplificasí el gasto antes del cierre es constante.

• La función influencia puede estimarse paratiempos de cierre pequeño ( t 0.1tp )

• La funcíón influencia puede calcularse para

DECONVOLUCION

tiempos múltiples de tp232


APVIII31

Método de ImpulsoAntecedentes Soliman

Log p

Log tp+ t

11

1/2-1/2

Lineal

1

1/4-3/4

1

Bilineal

-1

1

Radial


APVIII32

Método de Impulso

Antecedentes Ayoub et al.

pD

tDpD'

Log pi-pwf

(tp+ t)(pi-pws)

Log tp+ t233


APVIII33

Método de ImpulsoRespuesta de Presión de un Impulso

( pws(t))imp= pi-(pws)imp = 24 Q p1(t)'

q

pws

(pws)imp

( pws)imp

pi

0 t

Q (Volumen del Impulso)


APVIII34

Método de Impulso

q

pws

(pws)imp

0 t

qimp

tp 2tp 3tp

t

Q

Cinco-Ley et al.

Lim pws( t) = (pws)impt 8 234


APVIII35t/tp

( p

ws-

( p

ws)

imp)/

( p

ws)

imp

x 10

0

Esférico

Radial

Bilineal

Lineal

Método de ImpulsoDiferencia entre la respuestade incremento y de impulso


APVIII36

Método de Impulso

Derivada de la Función Influencia

p1'(pi - pws( t))

tp/2 + t

=24 Q

p1'(pi - pws( t))

24 Qtp/2 + t

= (tp/2 + t)t

Función de Primera Derivada

235


APVIII37

Método de ImpulsoVentajas

* Válido para cualquier tipo de flujo

* La derivada se estima sin un procesode diferenciación.

Desventajas

* Requiere la presión inicial

* Válido para t 2 tp


APVIII38

Método de Impulso

q

pi

pw

0

tt1 t2 t3 tN tN+1

tp

tp

2tp

2tp

3tp

12

N2N 3N

k

q1q2 qN

Qt

t

236


APVIII39

Método de Impulso

tk( pi - pws( ))p1( tk+tp/2)

t=

24 Q

p1( tk+tp-tj-1/2)

t=

p1( tk+tp-tj-1/2)

ttk( pi - pws( )) -

j=1

N-1

qj

Tiempos largos k 2 N

k < 2 NTiempos cortos

qN


APVIII40

Método de Impulso

Derivada de la Función Influencia

p1'(pi - pws( t))

tp/2 + t

=24 Q

p1''- pws( t)

tp/2 + t

=24 Q

pi es desconocida

Segunda derivada237


APVIII41

Método de Impulso

tk- pws( )p1( tk+tp/2)

t=

24 Q

'2

2

p1( tk+tp-tj-1/2)

t=

p1( tk+tp-tj-1/2)

tttk

)'- pws( -j=1

N-1

qj

qN

2

2

2

2

Tiempos largos k 2 N

k < 2 NTiempos cortos

pi desconocida

/


APVIII42

Método de Impulso

p1''pws( t) '

tp/2 + t( )2tp/2 + t( )2

=24 Q

p1''t2Función de Segunda derivada

pi es desconocida

238

APVIII43

tD/CD

t D2

|p'' D

|Curva tipo de segunda derivada para

Flujo radial con almacenamiento y daño

1.0E-01

1.0E+00

1.0E+01

1.0E+02

1.0E+00 1.0E+01 1.0E+02 1.0E+03 1.0E+04


APVIII44

Método de ImpulsoEstimación de la presión inicial

pws vs t t2| p1''|

pi = pws( t) - ( t+tp/2) pws'( t) / (n-1)

Logt2| p1''|

Log t

1

n

del último período de flujo detectado

239

Ejemplo Prueba de decaimientoFall Off

pw

pi

t0 tp

qi = -2124 STB/D

tp = 1.13 horas

pi = 4203 lb/plg2

.25 4287.8 2.0 4224.9 12 4206.8

.50 4262.8 3.0 4218.0 16 4206.2

.75 4249.6 4.0 4214.6 20 4205.6 1.0 4241.7 6.0 4211.3 24 4206.81.5 4232.1 8.0 4208.3

t(h) pws(psi) t(h) pws(psi) t(h) pws(psi)

APVIII45

Ejemplo Prueba de decaimientoFall Off

APVIII46

Análisis

* Derivada con respecto al tiempo decierre

* Derivada con respecto al tiempo desuperposiciòn

* Mètodo de impulso

Diagnòtico de flujo:

240

1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E+00

1E+01

1E+02

EjemploPrueba de decaimiento

Fall Off

APVIII47

Diagnòstico de flujo:

.375 37.5

.625 33.0

.875 27.61.25 24.01.75 25.22.50 17.253.50 11.905.00 8.257.00 10.5010.0 3.7514.0 2.118.0 2.7

Derivada con respectoal tiempo de cierre

1

-1

t p'

t

t t p'

1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E+01

1E+02

1E+03


APVIII48

Diagnòtico de flujo:

.375 109

.625 116

.875 1111.25 1141.75 1442.50 1233.50 1135.00 1007.00 16610.0 8314.0 6618.0 86

Derivada con respectoal tiempo de

superposiciòn

dp/dtsup

t

t dt/dtsup

Flujo radial

241


APVIII49

Usar de funciòn de primera derivada puesto que la presiòn inicial es conocida

Mètodo de Impulso

(t p1')tp/2+ t = ( tp/2 + t ) (pi - pws( t)) / 24 Q

pi = 4203 Lb/plg2 tp = 1.13 horas

Q = q tp = 2124 x 1.13 / 24 = 100 Barriles

24 Q = 24 x 100 = 2400

1E-01 1E+00 1E+01 1E+021E-03

1E-02

1E-01


APVIII50

Diagnòstico de flujo:

t p1'

tp/2+ t

Funciòn de derivada dela funciòn influencia

tp/2+ t t p1'0.815 2.87x10-2

1.065 2.65x10-2

1.315 2.55x10-2

1.565 2.50x10-2

2.065 2.50x10-2

2.565 2.33x10-2

3.565 2.21x10-2

4.565 2.20x10-2

6.565 2.27x10-2

8.565 1.89x10-2

12.56 1.98x10-2

16.56 2.20x10-2

20.56 2.22x10-2

Mètodo de impulso

Flujo radial

242


APVIII51

1 104150

4200

4250

4300Gràfica de Horner

Flujo radial

pws

(tp+ t) / t

pi = 4203 Lb/plg2

1

m = 114 Lb/plg2/ciclo


APVIII52

Si no se conoce la presiòn inicial se debe estimar la funciòn de segunda derivada

t2 I p'' I = (tp/2 + t)2 pws'( t) / 24 Q

Mètodo de Impulso

en donde pws' es la derivada de presiòn de cierre con respecto al tiempo de cierre

243


APVIII53

Mètodo de ImpulsoPresiòn inicial desconocida

tp/2+ t t2 I p'' I

0.94 3.68x10-2

1.16 2.98x10-2

1.44 2.73x10-2

1.81 2.91x10-2

2.31 2.77x10-2

3.05 2.70x10-2

4.06 2.34x10-2

5.56 2.13x10-2

7.56 3.57x10-2

10.56 1.74x10-2

14.56 1.32x10-2

18.56 2.15x10-2 0.1 1 10 1000.001

0.01

0.1

Gràfica de la funciòn desegunda derivada

t2 I p''I

tp/2+ t

Flujo radial

n = 0

Ejemplo

Prueba de decaimiento

APVIII54

Mètodo de Impulso

Estimaciòn de la presiòn inicial

pi = pws( t) - (tp/2+ t) pws'( t) / ( n-1 )

del diagnòstico de flujo : n = 0

pi = pws( t) + (tp/2+ t) pws'( t)

244

Ejemplo

Prueba de decaimientoMètodo de Impulso

Estimaciòn de la presiòn inicial

APVIII55

t pws' (tp/2+ t) pws' pi

.375 -100 -94. 4181 .600 -52.8 -61.5 4194 .875 -31.6 -45.5 4199 1.25 -21.2 -38.5 4198.4 1.75 -12.4 -28.7 4199.3 2.5 -6.9 -19.9 4201.5 3.5 -3.4 -13.82 4202.4 5. -1.65 -9.18 4203.8 7. -1.5 -11.34 4203.5 10. -0.375 -3.96 4203.3 14. -0.15 -2.18 4203.12

APVIII56


Diseño

* Objetivo* Duraciòn . tews

. tbh

. teh

. t 0.1 tp o t > 3 tp

* Herramienta . Alta resoluciòn . Medidor de flujo . Cierre en el fondo

245

APVIII57

Presiòn Estàtica p

Definiciòn

Presiòn promedio en el àrea de drene de un pozo en el momento del cierre

p

APVIII58


Estimaciòn

* Mètodo de Matthews-Brons-Hazebroek (MBH)* Mètodo de Miiler-Dyes-Hutchinson (MDH)* Mètodo de Dietz

* Mètodo de Ramey-Cobb

pws( t) p246

APVIII59


Mètodo de MBH

pws vs t

Horner

p*

MBH

pp = p* - m pDMBH / 2.303

pws

Log (tp+ t)/ t1

p*1

m

APVIII60

Mètodo de MBH

pDMBH = f (tpDA, forma del Area, posiciòn del pozo)

tpDA = k tp / ct A

tpDA

pDMBH

MBH

247

APVIII61

Gràfica de MBH

1E-02 1E-01 1E+00 1E+01

0

1

2

3

4

5

6

-1

pDMBH

tpDA

APVIII62

Gràfica de MBHGràfica de MBH

1E-02 1E-01 1E+00 1E+01

0

1

2

3

4

5

6

-1

pDMBH

tpDA

248

APVIII63


1E-02 1E-01 1E+00 1E+01

0

1

2

3

4

5

6

-1

pDMBH

tpDA

APVIII64


1E-02 1E-01 1E+00 1E+01

0

1

2

3

4

5

-1

-2

pDMBH

tpDA

4

1

4

1

4

1

4

1

249

Presiòn estàtica

Mètodo de MDH

pws

Log t

1

m

p = pws( t) + m pDMDH( tDA) / 1.1513

tDA = k t / ct A

APVIII65

Supone flujo pseudo estacionario antes del cierre

APVIII66

1E-05 1E-04 1E-03 1E-02 1E-01 1E+000

1

2

3

4

5

Gràfica de MDH

pDMDH

tDA

250

Mètodo de Dietz

APVIII67

Presiòn estàtica

( t)p = tp / CA tpDA = ct A / k CA

Log t

pws

( t)p

p

MDH

Supone flujo pseudo estacionarioantes del cierre

Mètodo de Ramey-Cobb

APVIII68

Presiòn estàtica

Horner

Supone flujo pseudo estacionarioantes del cierre

Log tp+ t / t

pws

p

( tp+ t / t ) p

= k tp CA / ct A )p = CA tpDA(tp+ t/ t

251

APVIII69

Presiòn Dinàmica de Bloque

Malla de Simulaciòn

* Presiòn estàtica * Presiòn de bloque o celda

APVIII70

Presiòn Dinàmica de Bloque pd

xBloque

pd

pwf

p

Areade

drene

252

APVIII71

Presiòn Dinàmica de Bloque pd

Estimaciòn a partir de la gràfica MDH

pws

Log t

( t)pd

pd

( t)pd = 200 ct ( x)2 / k

Presiòn media del yacimiento

APVIII72

12

3

4

p1p2

p3

p4

py = pi Vpi / Vpt

n

i=1253

IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA

Objetivo:Objetivo:

Presentar, discutir y analizar losPresentar, discutir y analizar los

métodos de interpretación paramétodos de interpretación para

pruebas de interferencia y de unpruebas de interferencia y de un

solo pulso.solo pulso.

APPIX01

IX. PRUEBA DE INTERFERENCIAIX. PRUEBA DE INTERFERENCIA

Definición:

APPIX02

Medición contínua en un pozo de observaciónde la respuesta de presión causada por uncambio del gasto (caudal) en otro pozo (activo).

PozoActivo

Pozo deObservación

qp(t)

254

PRUEBA DE INTERFERENCIA PRUEBA DE INTERFERENCIA

APPIX03

PozoActivo

Pozo deObservación

q

p(t)p

t

PRUEBA DE INTERFERENCIA

APPIX04

Desventajas

Caracterizaciòn de la zona localizada entre el pozo activo y el pozo de observaciòn

Ventajas

Producciòn diferida en varios pozos

Respuesta de presiòn pequeña

255

Interpretaciòn

Filtrado

APPIX05

Anàlisis

Datos


Interpretaciòn

Mètodo : Ajuste de curva Tipo

Modelos de Flujo:

APPIX06

* Flujo Lineal* Flujo Radial* Flujo Esfèrico

256

APPIX07


1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

F1(pD)

F2(tD)

Lineal

Radial

Esfèrico

Curva Tipo

Definiciòn de Variables Adimensionales

APPIX08

Flujo F 1(pD) F 2(tD)

Lineal

Radial

Esfèrico

kbh p / lqB x kt / ctx2

kh p / qB

kr p / sphqB

kt / ctr2

kt / ctr2

257

APPIX09


1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02

1E-01

1E+00

1E+01

1E+02

F1(pD)

F2(tD)

Lineal

Radial

Esfèrico

Curva Tipo

t (h)

p

Punto de Ajuste

Anàlisis de Prueba de Interferencia

APPIX10

Resultados del ajuste:

( p)M (F1)M Geometrìa( t )M (F2)M de flujo

Estimaciòn de paràmetros

Lineal: kbh = lqB (F1)M / ( p)M

ctbh = kbh(t)M / x2(F2)M

Radial: kh = qB (F1)M / ( p)M

cth = kh(t)M / r2(F2)M

Esfèrico: k = sphqB (F1)M / ( p)M

ct = k(t)M / r2(F2)M258

Pruebas de Interferencia

APPIX11

Zona en estudio

rActivo Observaciòn

La zona que afecta una prueba de interferenciaes una elipse(Vela)


APPIX12

Factores que complican el anàlisis de unaprueba de interferencia:

* Ruìdo en la informaciòn . Respuesta de presiòn pequeña . Efectos de pozo (temperatura, segregaciòn de fluidos, almacenamiento)

* Tendencia de presiòn

* Corta duraciòn de la prueba259

APPIX13

q

q

tto

p

Activo

Observaciòn

pinterf

t


APPIX14

Ejemplo. Analizar prueba de Interferencia

Datos: q = 1200 BPD Bo = 1.3 bls/stb = 1.2 cp = 0.08

h = 150 pies r = 900 pies

t (hrs) Dp (lb/plg2) t(hrs) Dp(lb/plg2) 20 1.2 90 19.5 30 3.6 100 21.5 40 6.5 110 23. 50 9.5 120 24.5 60 11.5 140 28. 70 14. 160 32. 80 17. 180 36.

260

APPIX15


Mètodo de El Khatib Flujo Radial

pD(rD, tD) = E1( rD2/ 4tD ) / 2

tDpD' = exp(-r D2/ 4tD) / 2tD

t p' = qB exp(- ctr2/ 4 kt) /2 kh

Log t p' = Log ( qB / 2kh)

- ( ctr2/ 9.212 k) t-1

APPIX16


Mètodo de El Khatib Flujo radial

0 1 / t

1

= - ctr2/ 9.212 km

b = qB / 2kh

Log t p'

261

APPIX17


Mètodo de El Khatib Flujo radial

Estimaciòn de paràmetros

k h = q B / 2 b

ct h = - 9.212 kh m / r2

APPIX18


Funciòn Integral I(p)

Definiciòn:

I(p) = ( 1 / t ) p( ) d t

0

Anàlisis: Mètodo de ajuste de curva tipo

Ventajas: Datos suavizados

262

APPIX19


Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)

I(pD) = (1/tD/rD2) pD( ) d

tD/rD2

0

pD es la respuesta de presiòn adimensional para el modelo de flujo presente durante la prueba de interferencia.

APPIX20


Curva Tipo para la Funciòn Integral I(p)

1E-02 1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+03

F2(TD/RD2)

1E-03

1E-02

1E-01

1E+00

1E+01

F1(I

PD

)

Lineal Radial

Esfèrico

263


Diseño de una prueba

APPIX20A

* Duraciòn t D / rD

2 > 1

t > ctr2 / k

* Condiciones - Màximo gasto posible (cte) - Herramienta de alta resoluciòn - Medir tendencia de presiòn

APPIX21

PRUEBA DE UN PULSO

q

t0 t p t

t

Activoq

p Observaciòn

ppulso

264

APPIX22

PRUEBA DE UN PULSO

q

t0 t p t

t

Activoq

p Observaciòn

ppulso

q

APPIX23

PRUEBA DE UN PULSO

Objetivo: Facilitar la detecciòn de la señal de presiòn en el pozo de observaciòn.

Interpretaciòn: Ajuste de curva tipo

p

t

Log pD

Log tD/rD2

tpD/rD2

265

APPIX24

PRUEBA DE UN PULSO

Flujo Lineal

1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02

1E-01

1E+00

1E+01

pDL/tDL

tDL/xD2

Curva Tipo

.02.04

.1.2

1

42

.4

tpD/xD2

APPIX25

PRUEBA DE UN PULSO

Flujo Radial

1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-02

1E-01

1E+00

1E+01

pD

tD/rD2

Curva Tipo

.02.04

.1.2

1 2 4 10 20

.4

40 100

tpD/rD2

266

APPIX26

PRUEBA DE UN PULSO

Flujo Esfèrico

1E-01 1E+00 1E+01 1E+02 1E+031E-03

1E-02

1E-01

1E+00

pDsph rD

tD/rD2

Curva Tipo

tpD/rD2

.02.04

1 2 4 10 20 10040

.4.2.1

PRUEBA DE FORMACION (DST)

267

PRUEBA DE FORMACION (DST)

268

3. Detecciòn y Evaluaciòn de losLìmites de un Yacimiento

Objetivo:

Presentar, discutir y analizar los mètodos disponibles para detectar y evaluar mediante pruebas de presiòn los diversos elementos que constituyen los lìmites de un yacimiento

CY3-001

Lìmites de un yacimiento

CY3-002

PozoGas

Agua

Aceite Falla

269

Lìmites de un yacimiento

CY3-003

Elementos:

• Fallas• Acuñamientos• Discontinuidades• Contacto agua-aceite• Contacto gas-aceite• Estratos semipermeables• Volumen poroso

Fallas Geològicas

CY3-004

Impermeables Semipermeables Conductivas

Clasificaciòn de acuerdo a su comportamiento hidrodinàmico:

270

Fallas Geològicas

CY3-005

Caracterizaciòn Hidrodinàmica

• Detecciòn

• Localizaciòn. Posiciòn. Orientaciòn

• Caracterìsticas hidràulicas. Conductividad. Daño. Longitud

Fallas Geològicas

CY3-006

Fallas impermeables

df

271

Fallas Impermeables

CY3-007

Comportamiento de flujo Flujo radial

df

2 df

Real Imagen

Simulaciòn

p (t) = ( p)real + ( p)imagen

Pozo

Efecto de la falla

Fallas Impermeables

CY3-008

Comportamiento de flujo

Radial Transiciòn Semiradial

Zona de expansiòn272

Fallas Impermeables

CY3-009

Evaluaciòn

• Prueba de decremento

• Prueba de incremento

• Prueba de inyecciòn

• Prueba de abatimiento

• Prueba de interferencia

pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw2) - 3.2275 + 0.87 S)

+ 2.303 m E1( df2/ t)

Fallas Impermeables

CY3-010

Prueba de decremento

Comportamiento de presiòn

donde m = 162.6 q B / k h

E1 = Integral exponencial273

pw(t) = m(Log(t) + Log( /rw2) - 3.2275 +0.87 S)

Fallas Impermeables

CY3-011


Comportamiento a tiempos cortos

t 0.4 df2/ Perìodo de flujo radial

Funciòn de derivada t p’ = m / 2.303

pw(t) = 2 m Log(t)

Fallas Impermeables

CY3-012


+ m (Log( /rw2) +Log( /4df

2)- 3.2275 + 0.87 S)

Comportamiento a tiempos largos

t 20 df2/ Perìodo de flujo semiradial

Funciòn de derivada t p’ = m / 1.151

274

Fallas Impermeables

CY3-013


Gràfica semilogarìtmica

Log t

pw

1

1

m

2m

Fallas Impermeables

CY3-014


Gràfica de diagnòstico

Log t

pwt '

Log

Log 2

2 ciclos

275

Fallas Impermeables

CY3-015


Estimación de df

* Intersección de rectassemilogarítmicas

* Ajuste de curva tipo

* Desuperposición

Fallas Impermeables

CY3-016


Log t

pw

m1

1

2 m

tint

df = 0.01217 ( tint)1/2

Intersección de rectas

276

Fallas Impermeables

CY3-017


Respuesta de presión

pWD = 1/2 ( Ln tD + 0.80907 ) + S

+ 1/2 E1( dfD2/tD)

tD pWD' = 1/2 + 1/2 e - 1/(tD/dfD2)

Función de derivada

dfD = df / rw

Fallas Impermeables

CY3-018


Curva Tipo

tD pWD'Log

Log tD/dfD2277

Fallas Impermeables

CY3-019


Ajuste de Curva Tipo

tD pWD'Log

Log tD/dfD2

t p

'

t (hrs).1 1010

100

Punto de ajuste

Fallas Impermeables

CY3-020


Ajuste de curva tipo

Ajuste

(tD pWD')M

(t pW')M

(tD/dfD2)M

(t)M

(t pW')M

(tD pWD')Mk h =

141.2 q B

Estimación de parámetros

df =2.637x10-4 (t)M

(tD/dfD2)M

278

Fallas Impermeables

CY3-021


Log t

pw

m1

1

2 m

Desuperposición

pfalla

pfallasatisface la solución de línea fuente

Fallas Impermeables

CY3-022

Prueba de decrementoDesuperposición

Log pD

Log tD/rD2

pfa

lla

t

Punto deajuste

M

279

Fallas Impermeables

CY3-023


Desuperposición

Ajuste

(pD)M

( pfalla)M

(tD/rD2)M

(t)M

( pfalla)M

(pD)Mk h =

141.2 q B

Estimación de parámetros

df =2.637x10-4 (t)M

4 (tD/rD2)M

Fallas Impermeables

CY3-024


df

La falla es tangente a un círculo de radio df

Posición de la falla:

* No es posible determinar la orientación de una falla con una sola prueba de presión

280

Fallas Impermeables

CY3-025


La posición de una falla se puede hallar con un mínimo de tres pruebas en pozos no alineados

Pozo 1 df 1

Pozo 2 df 2

Pozo 3 df 3

df 1 df 2

df 31

2

3

Fallas Impermeables

CY3-026

Prueba de incremento


pws( t) = ( p(tp+ t))real

+ ( p(tp+ t))imagen

- ( p( t))real

- ( p( t))imagen

281

pws vs t

p1 vs t

Fallas Impermeables

CY3-027


Normalización

Aplicar la metodología parapruebas de decremento

t / (tp + t)

Fallas Impermeables

CY3-028


Log

Gráfica de Horner

pws

10.1.01.001

pi

tp1

tp2

tp3tp4

tp5

tp5 > tp4 > tp3 > tp2 >tp1

1

2m

1m

282

Fallas Impermeables

CY3-029


Observación2

1

Observación

Activo

1. La prueba proporciona resultadoscuantitativos

2. La prueba proporciona resultadoscualitativos

Fallas Impermeables

CY3-030


Observación

Activo

r r

Real Imagen

ri

Simulación

283

Fallas Impermeables

CY3-031


Real Imagen


pDO(tD) = pDA(rD,tD) + pDI(rDi,tD)

pDO(tD) = 1/2 E1(1/4tD/rD2) + 1/2 E1(1/4tD/rDi

2)

Observación

rDi = ri / rwdonde

Fallas Impermeables

CY3-032


Curva Tipo

LogpD

Log tD/rD2

ri/r1

24

8

284

Fallas Impermeables

CY3-033


LogpD

Log tD/rD2

8

t

p

ri/r1

24

M

Ajuste de curva tipo

( p)M

Fallas Impermeables

CY3-034

Prueba de interferenciaAjuste de curva tipo

(pD)M

( p)M

(tD/rD2)M

(t)M

(ri /r)M

Ajuste Estimación deparámetros

k h =141.2 q B (pD)M

=r2 (tD/rD

2)M

2.637x10-4 (t)M

ri = r (ri /r)M285

Fallas Impermeables

CY3-035

Prueba de interferenciaPosición de la falla

rA O

ri

Posibles localizacionesdel pozo imagen

La falla es tangentea la elipse

Fallas Impermeables

CY3-036


Posición de la falla

rA O

a = ri /2

La falla es tangente a la elipse

((ri /2)2-(r/2)2)1/2b =

x2/a2 + y2/b2 = 1Ecuación

x

y

286

Fallas Impermeables

CY3-037

Determinación de la posición de una falla

Se requiere información de un mínimo de 3 pruebas de un solo pozo o de interferencia en pozos no alineados

A

O

O

Fallas Impermeables

CY3-038

Fallas múltiplesPeríodos de flujo

* Radial

* Transición

* Radial-sectorial

Log

t p'

Log t

Log (360/ )287

Fallas Impermeables

CY3-039

Fallas paralelasPeríodos de flujo

* Radial

* Transición

* Lineal

Log

t p'

Log t

11/2

Fallas Impermeables

CY3-040

Fallas en UPeríodos de flujo

* Radial

* Transición

* Lineal

Log

t p'

Log t

11/2

288

Fallas Impermeables

CY3-041

Fallaimpermeable

df

8

Flujo Lineal

Tipos de flujo:* Radial* Lineal* Semilineal

Fallas Impermeables

CY3-042

Flujo Lineal

Diagnòstico Anàlisis

Log t t1/2

Lo

gt

p'

p

1

1

1/2

1/2

1

1mlf

2mlf

289

Fallas Impermeables

CY3-043

Fallaimpermeable

Flujo Esfèrico

Tipos de flujo:* Esfèrico* Transiciòn* Semiesfèrico

df

Fallas impermeables

CY3-044

Flujo Esfèrico

Diagnòstico

Log t

Lo

gt

p'

1

1

-1/2

-1/2

Anàlisis

t-1/2

p

1

1

msph

2msph

290

Fallas Semipermeables

CY3-045

Flujo Radial

La falla exhibe resistencia al flujo debido a que su permeabilidad (kf) es menor que la permeabilidad de la formaciòn (k)

k

kf

df

k > kf

Yaxley

A

Sf = /2 A


CY3-046

Flujo Radial

La resistencia de la falla se caracteriza por medio del paràmetro adimensional:

= kf df / k bf Transmisibilidadadimensional de la falla

Daño de la falla

o tambièn:

bf es la amplitud de la falla291


CY3-047

Flujo Radial

Comportamiento de la presiòn

pw

Log t

1m

1m

p(m, A)


CY3-048

Flujo Radial

1.151m p

A292

A


CY3-049

Flujo RadialCurva Tipo

tD pD'

tDdf

0.01

.05.11

8

Fallaimpermeable

Fallas Conductivas

CY3-050

Característica

La falla permite flujo dentro y a través de su plano de acuerdo a su conduc-tividad y daño

293

Fallas Conductivas

CY3-051

Parámetros de caracterización

df

kf , bf

kd , bd

Falla

Daño

Conductividadadimensional FCD = kfbf / k df

Factor de daño Sf = (k bd / kd df ) ( /2)

Fallas Conductivas

CY3-052

Falla dañada de conductividad infinita

tDf pwD'

tDf

Sf0

1050

100

-1

1

8

Fallaimpermeable

294

Fallas Conductivas

CY3-053


Comportamiento de presiòn

pw = A - (1 + Sf2/ 2 2)

q B ct df2

k2 h

1

t

2

A es una constante que respresenta la màxima caida de presiòn que se observa en el pozo.

3.73x10-6

Fallas Conductivas

CY3-054


1/t

pw mcp

1

df =3.73x10-6 k2 h mcp

q B ct2(1+Sf

2/2 2)

295

Fallas Conductivas

CY3-055

tDf pwD'

tDf

Sf0

10

50100

-1

1

8

Fallaimpermeable

Falla conductiva dañada

11/4

102

103

104

105

FCD

Fallas Conductivas

CY3-056

tDf pwD'

tDf

Sf0

10

50100

-1

1

8

Fallaimpermeable

Falla conductiva dañada

11/4

102

103

104

105

FCD

296

175451768 apuntes-analisis-de-pruebas-de-presion-heber-cinco-ley

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