165894064 39055924 libro dinamica de sistemas luis tenorio

7/22/2019 165894064 39055924 Libro Dinamica de Sistemas Luis Tenorio

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Dinmica de Sistemas

Visin Sistmica del Mundo Real

Ing. Julio Luis Tenorio CabreraCIP 83587

Docente enSistmica Organizacional

M u n d o

Real


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Dinmica de Sistemas

Sistmico es ser lider y no un

caudillo (Julio Luis Tenorio Cabrera)

Las Organizaciones del hoy y del futuro deben ser Organizaciones del Conocimiento es decir Inteligentes

(Julio Luis Tenorio Cabrera)

No puedes construir tu castillo de laverdad si es que la base que pusiste

fue la mentira (Julio Luis Tenorio Cabrera)


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Dinmica de Sistemas

INDICE

01. Reflexiones 01

02. Indice 0203. Presentacion 03

04. Definicin de la Dinmica de Sistemas 04

05. Etapas de la Dinmica de Sistemas 04

06. Esquema Integral de la Dinmica de Sistemas 05

07. Etapa No.1 : Descripcin del Sistema 07

08. Etapa No.2 : Diagrama Causal. 14

09. Etapa No.3 : Cuadro de Variables. 27

10. Etapa No.4 : Diagrama Forrester. 28

11. Etapa No.5 : Sistema de Ecuaciones. 36

12. Etapa No.6 : Calibrado del Modelo. 49

13. Etapa No.7 : Anlisis de Sensibilidad 50

14. Etapa No.8 : Validacin del Modelo 57

15. Etapa No.9 : Utilidad del Modelo 57

16. Bibliografa y Sitios Web 58


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Dinmica de Sistemas

PRESENTACION

Es importante en estos tiempos de tanta complejidad, valerse deMetodologas poderosas para analizar problemticas que se presentanen este mundo actual y que necesitan ser, si no en el mejor de loscasos solucionadas, pero al menos si disminuidas en sus negativasconsecuencias. Es as, que se presenta este documento que describey utiliza a la Dinmica de Sistemas, como una de las MetodologasSistmicas mas poderosas para este propsito, en base a unaexplicacin de la misma de una forma sencilla pero completa ascomo en su aplicacin para el estudio de diferentes casos.

Cabe sealar que esta obra, no pretende ser la perfeccin en el

estudio de la Dinmica de Sistemas, sino ms bien, pretende ser unaherramienta de ayuda para el interesado en conocer esta Metodologapara su posterior aplicacin, realizando una explicacin detallada ycompleta de cada etapa de la misma, complementndola con eldesarrollo de ejercicios de una manera entendible para el lector.

Se agradece toda crtica constructiva a esta obra, ya que esopermitir enriquecer el contenido de la misma y as poder contribuir cada vez de mejor manera, con el aprendizaje y aplicacin de laDinmica de Sistemas para proponer estrategias de solucinculturalmente factibles, eficientes, eficaces y efectivas a lasproblemtica de nuestro mundo cada vez ms complejo.

El Autor.


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LA METODOLOGIA DE LA DINAMICA DE SISTEMAS

Definicion

La Dinmica de Sistemas es una Metodologa creada por elIngeniero de Sistemas Jay Forrester en el Instituto Tecnolgico deMassachusetts en los Estados Unidos de Norteamrica para el estudiode situaciones problemticas del mundo real en las que el grado decomplejidad es grande, es decir problemticas en las que se necesita

trabajo en equipo, manipulacin de variables cuantitativas ycualitativas.

Se deja al lector responder la siguiente pregunta : Porqu laDinmica de Sistemas es una Metodologa y no un Mtodo?

Etapas de la Dinmica de Sistemas

Esta Metodologa presenta 9 etapas, las cules son :

1. Descripcin del Sistema.2. Diagrama Causal.3. Cuadro de Variables.4. Diagrama Forrester.5. Sistema de Ecuaciones.6. Calibrado del Modelo.7. Anlisis de Sensibilidad.


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Dinmica de Sistemas

8. Validacin del Modelo.9. Utilidad del Modelo.

Grficamente, se visualiza a la Dinmica de Sistemas a continuacin:

Figura 1. Esquema Integral de la Dinmica de Sistemas

1.Descripcin del

Sistema

2.Digarma Causal

3.Cdigo deVariables

4.DiagramaForrester

5.Sistema deEcuaciones

7.Anlisis de

Sensibilidad

6.Calibrado del

Modelo

9.Utilidad del

Modelo

8.Validacin del

Modelo


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Dinmica de Sistemas

El autor de este documento considera de acuerdo a la experiencia enel estudio y aplicacin de la Dinmica de Sistemas en diversasproblemticas del Mundo Real, contribuir a la mejora de la etapa No. 2

de la metodologa en mencin. El proceso de construccin deldiagrama causal debe ser un proceso retroalimentativo, es decir, hacer primero un primer diagrama causal denominado: CAUSAL BASE, yluego con la aplicacin de las reglas que se consideran en la Dinmicade Sistemas, arribar al DIAGRAMA CAUSAL OFICIAL y DEFINITIVO.

Esto se muestra en el siguiente grfico:

APLICACIN DEREGLAS DE LA

DINAMICA DE SISTEMAS

Figura 2. Proceso para elaboracin del Diagrama Causal Oficial.

2.Diagrama Causal

2.1Diagrama

Causal Base

2.2Diagrama

CausalOficial


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Dinmica de Sistemas

A continuacin se describe cada una de las etapas de la Dinmica deSistemas:

1. Etapa No.1: Descripcin del Sistema

En esta etapa lo que debe realizar el equipo estudioso dela problemtica, es delimitar el mbito de estudio, para poder determinar el marco de referencia constitudo por:

Sistema de Referencia.Entorno Cercano.

Entorno Lejano.

Entorno Excludo.

Ejemplo: El Ambito de Estudio ser la Provincia de Trujillo.

Institutos Competencia

X ClientesPotenciales

AutoridadesProveedores

Naturaleza ANR

Instituciones Educativas Superioresfuera de la Prov.Trujillo

Figura 3. Marco de Referencia para un situacin problemtica.


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Dinmica de Sistemas

Es importante tener en cuenta que el Equipo estudioso delcaso, no puede asumir de antemano la problemtica a estudiar,sino debe en coordinacin con los dueos del sistema

determinar cul es la situacin problemtica a estudiar.

Asi tambin, se debe aclarar que el Marco de Referenciaes solo para determinar los diferentes sistemas, que estarnpresentes en el estudio de la problemtica, siendo en este casoel Sistema de Referencia la Universidad Privada X , el entornocercano los Sistemas que estan dentro del rectngulo querepresenta a la Provincia de Trujillo y el Entorno Lejano lo queesta fuera del mismo, que representa a la Provincia de Trujillo,siempre y cuando afecten a nuestro Sistema de Referencia.Finalmente el Entorno Excludo seran aquellos sistemas que nonos afectan ni afectamos absolutamente en nada.

Luego se debe elaborar las encuestas o entevistas, pararecoger la informacion que permita empezar el estudio de laproblemtica. Cabe recalcar que, se deber recoger informaciontanto del sistema de referencia asi como del entorno. Serecomienda aplicar tcnicas para la elaboracion de las encuestascomo son: Pirmide, Embudo y Rombo conocida tambin comoDiamante.

El producto entregable de esta etapa ser la informacinexpresada estad sticamente, es decir en grficos, cuadros,tablas; etc, que permitan representar de una forma sisttica la


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Dinmica de Sistemas

informacin obtenida mediante la aplicacin de las tcnicas ya

mencionadas.

Despues de esto, se debe identificar las variables que

forman parte de la problemtica, sean aspectos favorables odesfavorables para sl sistema de referencia, como por ejemplo:

Docentes capacitados.

Docentes motivados.

Alumnos motivados.DocentesAlumnos aprobados

Alumnos desaprobados

Titulados trabajando

Porcentaje de inversion para publicidad

Porcentaje de alumnos que se retiran de laUniversidad X por accin de la competencia.

Alumnos traslados de otras universidades.

Porcentaje para pago de predios, etc.

En esta etapa se debe sobretodo, por parte del SistemaSolucionador identificar en coordinacion con los dueos de l

sistema de referencia, cuales sern las variables de estado, esdecir las variables relevantes de toda la problemtica. Por ejemplo, para este caso, podrian ser:

Alumnos.


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Utilidad.

Adems, es posible valerse de otras MetodologasSistmicas, para presentar a una primera expresin la situacinproblemtica en estudio. Una de estas metodologas es laMetodologa de Sistemas Blandos (Peter Checkland), a travsdel cuadro pictogrfico que es una herramienta sistmica paramostrar la problemtica en estudio. A continuacin se muestraun ejemplo de esta herramienta (se asume que la persona quelee este libro, ya tiene conocimientos del cuadro pictogrfico):


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PASADO

Figura 4. Cuadro Pictogrfico Visin Hermenutica :Pasado

Fundar Entidad CON CALIDAD

C. LocalLocal terminado

Convocatoriacaptacin clientes

GestionesFinancieras

Buenos IngresosEconmicos


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PRESENTE

Figura 5. Cuadro Pictogrfico Visin Hermenutica :Presente.

CANTIDAD, NO CALIDAD !!!

ReclamosAmenaza de

despido

No reclamos

Desercin clientes

Calidad Servicio

Crisis Econmica


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FUTURO

Figura 6. Cuadro Pictogrfico Visin Hermenutica :

Futuro.

ESTRATEGIASVIABLES

CALIDAD +ECONOMIA

INSTITUCION

INSTITUCION

FP

FN


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Lo que se debe recordar tambin es que a travs delcuadro pictogrfico, podemos identificar las posibles causas raizde la situacin problemtica en estudio, asi como las posiblesalternativas de solucin propuestas por las personas que viven elproblema (aspiraciones).

2. Etapa No.2: Diagrama Causal

En esta etapa el equipo estudioso de la problemtica, debeestructurar el comportamiento de la misma, en base a lainformacin recopilada en la Etapa No. 1, a travs de doselementos, los cuales son:

Variables.

Relaciones.

En lo referente a variables, estas son todas aquelloselementos que participan en la problemtica, afectando y siendoafectados a y por otras variables, o solamente afectando. Estoquiere decir que en un diagrama causal, se deben derepresentar, las causas y los efectos entre variables que masadelante se expresaran a travs de ecuaciones matemticas y/ofunciones especiales para expresar la relacin entre lasvariables.

Luego las variables, deben ser expresadas relacionndosea travs de dos tipos de relaciones: directa o inversa. Una


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relacin es directa si es que la causa aumenta y el efectoaumenta o la causa disminuye y el efecto disminuye; en el casode las relaciones inversas, se dice que la causa aumenta el

efecto disminuye o la causa disminuye y el efecto aumenta. Paralas relaciones directas la representacin es a travs del signo +

y para las relaciones inversas a travs del signo -.

Ejemplo:+

Relacin directa: Ingresos --------- > Utilidades

Si los ingresos aumentan entonces la utilidad aumenta, osi los ingresos disminuyen, la utilidad disminuye

-Relacin inversa: Egresos ---------- > Utilidades

Si los egresos aumentan entonces la utilidad disminuye, o

si los egresos disminuyen, la utilidad aumenta

Pero, lo ms resaltante en un diagrama causal, es larepresentacin de los crculos de retroalimentacin, que muchasveces, las personas inmersas en la problemtica, no identificanpor no tener una visin correcta para observar losacontecimientos del mundo real. Esto debido a que por nuestraformacin asistmica, nos acostumbramos a mirar con mucho

facilismo, lgicamente equivocado, estos acontecimientos.

Un ejemplo de crculos de retroalimentacin es el siguiente:


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Ingresos + ++ Utilidad Publicidad

Ventas Clientes+ +

Figura 7. Ejemplo de ciclo de retroalimentacin.

Este crculo de retroalimentacin, est indicando que

cualquiera de las variables presentes en el mismo, se van avolver a afectar a si mismas como consecuencias que ellasmismas originan.

Lo que debe dejarse tambin en claro, es que cuando JayForrester, trabaj la Dinmica de Sistemas inicialmente, elDiagrama Causal solamente era un bosquejo de la lgica que seiba a utilizar para la construccin del Diagrama Forrester en elcul recin se exiga la compatibilidad entre las unidades de lasvariables que se relacionan par a par. Ahora, con la continuaevolucin de la Dinmica de Sistemas, el Diagrama Causalpresenta reglas de construccin, las cuales mencionamos acontinuacin:

Regla No.1 : Debe representarse los bucles deretroalimentacin.


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Ejemplo:

+ + +

Productos Ventas Ingreso por ventas Utilidad+

+ -Nueva Produccin Produccin Faltante+ +

+Inversin

Produccin Objetivo

Figura 8. Ejemplo de ciclos de retroalimentacin anidados.

De este ejemplo se puede desprender, que pueden existir ciclos de retroalimentacin, dentro de otros ciclos deretroalimentacin.

Se debe recordar que un ciclo de retroalimentacin es unlazo cerrado de influencias en un mismo sentido, sea horario o

antihorario. Asi tambin un ciclo de retroalimentacin esconocido como bucle de retroalimentacin.


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Regla No.2 : Debe existir compatibilidad deunidades entre las variables que ser relacionan.

Ejemplo:+

Unidades Vendidas Ingreso por ventas

(Productos) (Soles)+

Precio Unitario(Soles/Producto)

Esto se puede explicar matemticamente de la siguiente manera:Soles = Productos * Soles/Producto

Regla No.3 : Cada variables, debe ser descrita,en funcin a su nombre completo, tipo de variable,unidades, mnemnico (abreviatura).

Ejemplo:(Ingvent)

Ingresos por ventas(N)(S/.)

En lo que se refiere al tipo de variable, esto seexplicar conceptualemente en la Etapa No. 4 denominadaElaboracin del Diagrama Forrester, pero en este parteharemos una primera explicacin. Se consideran lossiguientes tipos de variables: Nivel, Flujo, Auxiliar, Tasa,Parmetro y Exgena. En lo que se refiere a los niveles,


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estos son las variables relevantes de la problemtica, por ejemplo: Utilidad, las variables que se relacionan demanera directa con los niveles son los flujos, por ejemplo:

Ingresos, las dems variables sern consideradas comoauxiliares para realizar los clculos previos para transmitir los resultados a los flujos, por ejemplo: Unidades Vendidas,las tasas y parmetros sern las constantes pertenecientesde manera interna en la problemtica, por ejemplo:Porcentaje de la Utilidad para Inversin en Publicidad(Tasa) y Precio de Venta por Producto (Parmetro) y lasexgenas aquellas que afectan por no pertenecen demanera interna a la problemtica, por ejemplo: PrdidasEconmicas para la Organizacin por un Desastre Natural.

Regla No.4 : El Diagrama Causal debe ser Holstico, Hermenutico y Fenomenolgico. Esto quiere

decir que las el Diagrama Causal debe ser Sistmico.

En lo que se refiere a la visin Holstica, recordar queesto se refiere a mostrar las variables (sean del sistema dereferencia o del entorno), de la problemtica de un maneraintegrada. Con respecto a la Hermenutica, estacaracterstica que nos dice que debemos representar laproblemtica en funcin del tiempo, es decir comom unapelcula, se observar en la etapa de la simulacin conmas claridad.


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Dinmica de Sistemas

Finalmente en lo que se refiere a la Fenomenologa,el diagrama causal, debe mostrar variables que seanproducto de las diferentes perspectivas de la problemtica.

Regla No.5 : Representar los BuclesCompensadores o Negativos y Reforzadores o Positivos.

Es preciso y necesario explicar como se reconoce aun bucle reforzador asi como un bucle compensador. Unbucle reforzador es aquel lazo cerrado de influencias en

donde todas las relaciones son directas o el nmero derelaciones inversas en par. Pero los bucles reforzadorespueden ser favorables o dainos para el sistema enestudio. Se dice pues, que lo bucles reforzadores quehacen bien al sistema se conocen como buclesreforzadores virtuosos y los que hacen dao al sistema seconocen como bucles reforzadores viciosos.

Por otra parte los bucles compensadores o losllamados bucles negativos son necesariamenteimprescindibles para un sistema, ya que este tipo de buclespermiten que el sistema posea estabilidad, ya queconducen a que cuando el sistema logre un objetivo, logresu estabilidad.

A continuacin mostramos un ejemplo de buclereforzador o positivo virtuoso:


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+ +Ingresos Utilidad Publicidad

+ +Ventas Clientes

Figura 9. Ejemplo de Bucle Positivo Virtuoso.

En este ejemplo, cabe explicar que a todaOrganizacin le es favorable invertir siempre en publicidadpara asegurar captar mas clientes, claro esto siempre de

manera estratgica.

Mostramos ahora un ejemplo de bucle reforzador opositivo vicioso:

+ +Trabajo en grupo Individualismo

+

Exito Individual +Figura 10. Ejemplo de Bucle Positivo Vicioso.

Otro ejemplo es:+

Conflicto Enemistad+

Figura 11. Ejemplo de Bucle Positivo Virtuoso.


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Dinmica de Sistemas

En este caso, este ejemplo muestra lo peligroso quepuede ser para una sistema organizacional, el hecho deltrabajo en equipo que alimentaria el individualismo y

priorizar los xitos individuales, ya que este efecto es comouna bola de nive que poco a poco se haria mas dificil decontrolar y cuando esto se quiera frenar seria muy riesgosopara la organizacin.

Una de las preguntas que se debe responder es:porqu es importante detectar los bucles positivos viciososy virtuosos en el diagrama causal de la problemtica deuna Organizacin?, la respuesta es muy sencilla eimportante. Los bucles positivos viciosos como sabemos,hacen dao a la Organizacin, entonces debemosubicarlos para eliminarlos mediante cambios viables (laviabilidad de un cambio la explicaremos mas adelante), ylos bucles positivos virtuosos como sabemos, hacen biena la Organizacin por lo que debemos ubicarlos paramantenerlos u optimizarlos, tambien mediante cambiosviables.

En lo que se refiere, a los bucles compensadores o

negativos, estos como se dijo antes permiten que elSistema Organizacional logre sus objetivos. A continuacinmostramos un ejemplo de bucle negativo:


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Dinmica de Sistemas

Produccin Actual+

-Nueva Produccin Produccin

Faltante+ +

Porcentaje del Faltanteque se logra producir Produccin Objetivo

Figura 12. Ejemplo de Bucle Negativo.

A continuacin se explica este bucle graficado en laparte superior. Se dice que es un bucle negativo porque elnmero de de signos negativos es impar, ademas hay unobjetivo que la Organizacin desea cumplir o alcanzar, laproduccin objetivo, esto origina que a medida que la produccionactual aumenta la discrepancia es decir la produccion faltantedisminuye, ya que la nueva produccin que es un porcentaje delfaltante, aumenta en funcin al porcentaje que se logra producir de la produccion que falta.

Ahora lo que debemos dejar en claro es que solo por aspectos de explicacin del bucle negativo se ha considerado laproduccin objetivo como una constante, pero si trabajamos este


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bucle en todo un diagrama causal, la produccin objetivo puedeser variable, esto ya que las organizaciones en casi todos loscasos se fijan objetivos que el transcurrir del tiempo son

cambiantes, ahora que si estos cambios son correctos, lograrnel desarrollo sostenido de la Organizacin.

A continuacin se desarrolla un caso graficando eldiagrama causal de la problemtica descrita:

La Organizacin Mviles S.A., se dedica a la

comercializacin de telfonos celulares con relativo xito. Estodebido a que posee una cartera de clientes ganada por el buenservicio que brinda en funcin a sus equipos, pero no tan as enfuncin a la tarifa nica que posee que adems es relativamentecara en funcin a las dems organizaciones que se dedican almismo rubro. El Dpto. de Marketing de Mviles, a hecho unestudio de la competencia, y ha comprobado que existe unporcentaje de clientes de Mviles que anualmente cambian deOrganizacin dejando de lado a sta. La razn de esteporcentaje de retiro, que casi todos los clientes afirman, es laelevada tarifa de Mviles, mientras que un pequeo porcentajeafirma lo hace porque otras razones naturales. Por el contrario,

las razones de captar nuevos clientes, son : el buen servicio enfuncin a sus equipos y el buen trato del personal hacia elcliente. Esta ltima se justifica, ya que Mviles S.A., capacitacontinuamente a su personal debido a que anualmente destinaun porcentaje de las utilidades para capacitacin.


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Dinmica de Sistemas

En el campo de las utilidades, esta se ve afectadapor los ingresos que se obtienen de las cobranzas por el serviciode telefona y por otros ingresos de servicios complementarios

que normalmente es una cantidad fija. Los egresos que afectan ala utilidad, estn representados por el salario al personal tantodel nivel directriz, administrativo, operativo y de apoyo. Se debetener en cuenta que la cantidad de empleados en cada nivelsiempre se mantiene, solo en el caso del personal operativo secontratarn mas siempre y cuando los clientes aumenten y sedespedirn si es que los clientes disminuyen. Existe una salariodeterminado para cada empleado de cada nivel. Otra de lasrazones para que el trato hacia el cliente sea buena es que laOrganizacin Mviles siempre es puntual en los pagos a supersonal, lo que motiva a que estos laboren con esmero.

Se ha determinado tambin que otro de los motivosde disminucin de las utilidades de Mviles es que cuando hayfenmenos naturales que afectan al servicio. Se debe dedestinar un monto de dinero para superar el problema en elservicio que normalmente es una cantidad fija.


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Solucion

Etapa No. 1 : Descripcin del Sistema

Debemos de hacer referencia a que el levantamientode informacin se ve reflejado en el texto descrito anteriormente,esto claro despues de haber realizado la aplicacin de encuestasy entrevistas.(Esto solo porque se trata de una caso ejercicio).

Ahora procederemos a identificar las variablesrelevantes para esta problemtica:

Clientes.Utilidad.

Etapa No. 2 : Elaboracin del Diagrama Causal.

(El Diagrama Casual deber ser elaborado en el desarrollo de lasesin)


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3. Etapa No. 3 : Cdigo de Variables

En esta etapa, se debe elaborar un cuadro descriptivo

(como un diccionario de datos), con las variables presentes en elDiagrama Causal, de acuerdo al siguiente formato:

No. Nombre Mnemnico Tipo Unidades Observacin

Figura 13. Tabla para descripcin de variables.

En lo que se refiere a la columna identificada como No. starepresenta el orden correlativo para las variables, por ejemplo: 1,2, etc.

La columna identificada con Nombre, describe laidentificacin de la variable, por ejemplo: Utilidad.

La columna identificada como Mnemnico, hace referenciaa una abreviatura para identificar a la variable cuando elDiagrama Forrester, en lugar de escribir todo el nombre de lavariable, solo se escribe el Mnemnico. Por ejemplo: til.

La columna referente al Tipo, describe la clasificacin de

cada variable, es decir si es Nivel, Flujo, Auxiliar, Tabla, Tasa,Parmetro o Variable Exgena, etc.

La columna denominada Unidades, identifica a la unidad demedida de la variable, por ejemplo: Soles.


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La columna Observacin hace referencia, a algncomentario sobre la variable, esta columna no es obligatoria aser tomada en cuenta. Por ejemplo: Informacin de Libros

Contables.

A continuacin se muestra un ejemplo del desarrollo deesta variable:

No. Nombre Mnemnico Tipo Unidades Observacin1 Utilidad til Nivel Soles Datos de

LibrosContables.

2 Ingresos Ingr Flujo Soles/Ao

3 Ventas Vent Auxiliar Mouse

4 PrecioUnitario

PunitParmetro Soles/Mouse

Figura 14. Ejemplo de descripcin de variables.

Lo que no debemos olvidar es que este diccionario dedatos, debe coincidir con la descripcin de las variables en elDiagrama Causal.

4. Etapa No. 4 : Diagrama Forrester.

En esta etapa No. 4, el equipo estudioso de laproblemtica, deber graficar utilizando la simbologa especficade Jay Forrester en su Metodologa, haciendo uso de smbolosespeciales que identifican a cada variable de la problemtica.


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La simbologa a ser utilizada en esta etapa es la siguiente:

: Nivel.

: Flujo.

: Variable Auxiliar, Tabla, Tasa,Parmetro, Exgena.

: Relacin entre variables.

Figura 15. Representacin formal del tipo de variables.

Lo que se debe dejar en claro es que el DiagramaForrester, debe tener las mismas variables y las mismasrelaciones que el Diagrama Causal, pero ante esto podra surgir la pregunta: Porqu graficar dos diagramas que expresanexactamente lo mismo?. La respuesta es muy sencilla peroimportante, un Diagrama Causal puede ser entendido por cualquier persona as conozca o no de Dinmica de Sistemas,pero el Diagrama Forrester ser entendido solamente por laspersonas que conozcan Dinmica de Sistemas.

En esta etapa es muy importante, explicar la concepcin decada tipo de variable, para poder evitar cometer errores en el


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momento de la relacin de las mismas. Empezaremos, con laexplicacin de cada tipo de variable.

La variable Nivel, es conocida como variable de estado, esdecir, las variables que para la Organizacin en coordinacin conel equipo estudioso de la problemtica, representen prioridad ensu anlisis, debern ser clasificadas como niveles. Los nivelesson variables que en el tiempo van acumulando las entradas ylas salidas que les afecten.

Por ejemplo, una variable nivel que en casi todas lasproblemticas organizacionales se presenta, es la utilidad. Estoquiere decir que la utilidad, ser el resultado del valor inicial de lautilidad mas los ingresos menos los egresos econmicos que laorganizacin registre.

Adems, las variables nivel, son consideradas comovariables de estado, porque van a permitir en el tiempo reflejar elestado o situacin de la Organizacin.

Las variables, denominadas Flujos, son aquellas variablesque se relacionan directamente con los niveles, deben tener las

mismas unidades que el nivel respectivo al cual acumulan odesacumulan. Lo que no debemos de olvidar es que los flujosson variables que expresamente indican sus unidades en funcindel tiempo, ya que representan la razn de cambio de losniveles.


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Las variables, conocidas como auxiliares, son las variablesque permiten realizar los clculos previos para trasmitir dichainformacin a los flujos para que acumulen o desacumulen a los

niveles. Las variables auxiliares se pueden expresar en funcin aoperaciones matemticas simples en base a la relacin de lasotras variables que las afectan, o tambin en base a funcionesespeciales del software que se utiliza para la simulacin siemprey cuando represente esta funcin el comportamiento verdaderode la variable auxiliar.(En este caso el software que utilizaremospara la simulacin es Stella 7. Para mayor informacin sobreeste software purde visitar la pgina Web: www.hps-inc.com).

Luego se explicarn, algunas de las funciones msutilizadas en el software de simulacin Stella 7.0.2 Ahora en loque se refiere a las variables constantes de la Dinmica deSistemas, estas pueden ser tasas o parmetros. Una tasa esaquella constante que no tiene unidades y un parmetro es unaconstante que si posee unidades. Se debe dejar en claro que lastasas o parametros pueden sufrir cambios si es que el modelador considera asignarles un valor para proponer a la Organizacindiferentes escenarios como soporte para la toma de desiciones.

Las variables conocidas como exgenas, son aquellasvariables que pertenecen al entorno lejano de la Organizacinque atravieza la problemtica pero que afectan a las misma. Enel caso de las variables exgenas, stas pueden tener valoresconstantes o pueden cambiar de acuerdo a un comportamiento


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histrico. En este caso el modelador no las puede manipular libremente como en el caso de la tasas o parmetros, ya que por pertenecer al entorno lejano, no las podemos afectar.

A continuacin, se presenta un ejemplo de DiagramaForrester:

Stock Pentium IV

Adquisicion dePentium I V

~Venta de Pentium IV

Utilidad

Ingreso por Venta Cancelacion deObligaciones

Empresariales

Pago de PlanillasInv ersion para

Adquisicion de Pentium I V

Clientes Fijos

~Nuev os Clientes Fijos Retiro de Clientes Fijos

Precio de Pentium IV

Empleados

Contrato de Empleados Despido deEmpleados

~

Salario por Empleado

~

Empleado Motivadosen atencion al Cliente

Costo de Adquisicionde Pentium IV

Porcentaje destinadopara Inversion

Figura 16. Ejemplo de Diagrama Forrester.

En esta etapa la construccin del modelo esexclusivamente a travs de los objetos ofrecidos por el softwarede simulacin que se haya elegido, por ejemplo Stella 7 en elque se presentan tres niveles de representacin del modeloproblemtico, como a continuacin se detalla:


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Figura 17. Vista Mapa de Interfaz en Stella.


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Figura 18. Vista Mapa de Modelo en Stella.


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Figura 19. Vista Modelo Matemtico en Stella.


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5. Etapa No.5 : Sistema de Ecuaciones

En esta etapa, el sistema de ecuaciones, se procede a ejecutar,

para poder ver el comportamiento hermenutico de las variablesque conforman el modelo problemtico en estudio. Se debe deproceder a especificar, las condiciones de simulacin, asi comoha seleccionar las variables cuyo comportamiento de visualizartanto a nivel grfico como a nivel numrico. Esto se detalla acontinuacin:

1. Hacer click en el botn cuyo icono es el de una personacorriendo:

Hacer click aquFigura 20. Vista para setear condiciones para la simulacin.


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2. Al aparecer el men Specs, seleccionar Run Specs, con

esto se podr setear las condiciones de simulacin, tales como:

2.1 From : Inicio de la simulacin.2.2 To : Fin de la simulacin.2.3 DT : Diferencial de simulacin, es decir,

para poder visualizar los resultados de lasimulacin en base a nmeros, querepresentan el valor para las variablesescogidas en la simulacin.

Figura 21. Vista para setear inicio y trmino de la simulacin.


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3. Seleccionar la herramienta Graph Pad, para visualizar el

comportamiento grfico de las variables que se van a simular:

Figura 22. Vista para seleccionar simulacin grfica.

Al seleccionar la herramienta Graph Pad, aparece un planocartesiano, en el cual al hacer doble click permitir seleccionar las variables que vamos a simular, como se muestra acontinuacin:


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Hacer doble click

Figura 23. Vista para seleccionar rea para la simulacin grfica.


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Figura 24. Vista para seleccionar variables a visualizar en lasimulacin grfica.

Y luego al hacer click en el botn Ok, volvemos al plano

cartesiano anteriormente displayado, y ahora al hacer click en elbotn Play del men Specs, se debe visualizar elcomportamiento grfico de las variables seleccionadas, tal comose muestra a continuacin:


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Dinmica de Sistemas

Hacer Click (Botn Play)

Figura 25. Vista que muestra resultado de la simulacin grfica.

El mismo procedimiento se debe de seguir, para visualizar losvalores numricos de las variables que se han simulado. Esto selogra seleccionando ya no la herramienta Graph Pad, sino la

herramienta Table Pad, que se encuentra al lado derecho de la

herramienta Graph Pad, siendo el resultado el siguiente:


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Figura 26. Vista que muestra resultado de la simulacinnumrica.

Para la simulacin, no se debe olvidar que debemos deelaborar un modelo matemtico, considerando que una variable, aexcepcin de los niveles, pueden tener como ecuacin:

Un valor numrico fijo.

Una operacin matemtica.Una funcin especial. (La proporciona el Software de

simulacin).


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En lo que se refiere a los niveles estos ya tienen unaecuacin definida, y solo se debe de ingresar el valor con el culiniciarn el proceso de simulacin.

La razn por la cul los software de simulacin ofrecenfunciones especiales, es que en la problemtica siempre se vana presentar situaciones muy especiales que no pueden reducirsea una operacin matemtica simple o combinada.

Por ejemplo como representaria Ud., el dinero querepresenta en prdida la accin de un fenmeno natural, como elfenmeno del nio, y es mas, este fenmeno se presenta cadacierto intervalo de tiempo?

En lo que se refiere a las funciones especiales, como semecion anteriormente, que ofrecen los diferentes software desimulacin, a continuacin se explican algunas de ellas (lasdems funciones se pueden obtener de la ayuda del software desimulacin):

FUNCION CONDICIONAL (IF): Esta funcinrepresenta situaciones en las cules se debe tomar una desicin. La representacin de esta funcin es:

IF THEN ELSE. A continuacin se muestra unejemplo:


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Porcentaje para inversin en publicidad = If (utilidades>10000) then 0.25 else 0.35

FUNCION PULSE: Esta funcin representasituaciones en las que ocurre cclicamente unacontecimiento. La representacin de esta funcines: pulse A continuacin se muestra un ejemplo:PULSE(acontecimiento, perodo en el que por primera vez ocurre el acontecimiento, cada quecantidad de intervalos volver a ocurrir elacontecimiento). A continuacin se muestra unejemplo:

Damnificados por fenmeno del nio = pulse(1500,2000, 4)

FUNCION STEP: Esta funcin representa situacionesque ocurren a partir de un perodo determinado y semantiene la misma ocurrencia en adelante. Larepresentacin de esta funcin es:STEP(acontecimiento, periodo en el que ocurre elacontecimiento). A continuacin se muestra un

ejemplo:

Incremento de precio = 150 + step(10, 2008)


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FUNCION RAMP: Esta funcin representasituaciones que ocurren a partir de un perododeterminado y se repite la misma ocurrencia en

adelante. Debe tenerse en cuenta que la ocurrenciaviene a ser la pendiente de la recta que se origina. Larepresentacin de esta funcin es:RAMP(acontecimiento, periodo anterior a el queocurre el acontecimiento). A continuacin se muestraun ejemplo:

Incremento de precio = 150 + ramp(10, 2008)

FUNCION GRAPH: Esta funcin permite registrar valores histricos para posteriormente realizar pronsticos. Debe aclararse que esta funcin no secrea directamente si no a travs de un proceso quese explica a continuacin:

1. Suponiendo que la variable que se va a definir con graph la llamamos inversin en equipos, tenemosel siguiente esquema:


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Figura 27. Vista que muestra el estado previo a la aplicacin dela funcin graph.

2. Al aparecer el signo de interrogacin que indicaque se debe de ingresar la ecuacin para estavariable, se hace doble click sobre la misma y en elformulario que se presenta, se ingresa TIME y luegodoble click sobre el botn BECOME GRAPHICALFUNCTION, asi:


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Figura 28. Vista que muestra el proceso de la aplicacin de lafuncin graph.

3. Luego, al aparecer el siguiente formulario, se

debe de ingresar para cada valor del tiempo (eje X oeje de las abcisas) un valor para las ordenadas o ejeY. As:


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Figura 29. Vista que el proceso de ingreso de datos para lafuncin graph.

4. Finalmente despus de ingresar todos los valoresrequeridos, se hace click sobre el botn OK, con loque la variable tomar la siguiente apariencia:

~

INVERSION ENEQUIPOS

Figura 30. Vista que muestra apariencia de variable en la cual seha aplicado la funcin graph.


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6. Etapa 6 : CALIBRADO DEL MODELO

Los datos que se obtienen de la simulacin considerando los

datos del pasado hasta el presente, se deben de comparar conlos datos histricos que posee el Sistema de Referencia. Si losdatos de dicha simulacin coinciden (con no mas de 10% deerror) con los datos del Sistema entonces se da por valido elmodelo y se contina con la siguiente etapa de la metodologa;en caso contrario se deben de revisar las etapas previas.

Por ejemplo:

Resultados Simulacin Datos Histricos del Sistema

Figura 31. Comparacin entre resultados de la simulacin ydatos histricos del sistema.

De la figura 31, se puede deducir que la simulacin realizada escoherente, ya que los valores histricos del sistema coinciden engran porcentaje con los datos de la simulacin.

TIME UTILIDAD0 1000

1 12002 1300

3 1500

TIME UTILIDAD0 1000

1 12202 1300

3 1450


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7. Etapa 7 : ANALISIS DE SENSIBILIDAD

En esta etapa, se detectan los puntos crticos, palanca o de

quiebre para poder plantear los cambios viables.

Un punto crtico es aquella tasa o parmetro, que el sufrir unpequesimo cambio en su valor numricom genera comoresultado la modificacin en gran escala de alguna o todas lasvariables nivel, Se considera que el rango permitido para variar los valores de las tasas o parmetros es de +- 50 % su valor original.

A continuacin se muestra el proceso para realizar el Anlisis deSensibilidad en Stella 7.0.2.

Consideremos el siguiente modelo Forrester:


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Figura 32. Ejemplo de Modelo Forrester para el Anlisis deSensibilidad.

Despus de generar el modelo matemtico del Diagrama Forrester de la figura 32, hacemos click en la opcin Specs y elegimos

Sensi Specs , con lo que aparecer la siguiente interfaz:


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Figura 33. Variables candidatas a seleccionar para el anlisis desensibilidad.

Luego, debemos seleccionar la variable tasa o parametro de la listaALLOWABLE y agregarlas a la lista SELECTED (VALUE) , por ejemplo asi: (considerando seleccionar TASA1)


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Figura 34. Variable seleccionada para el anlisis de sensibilidad.

Luego, se selecciona nuevamente TASA1 que est insertada en lalista SELECTED (VALUE) con lo que las cajas de texto

correspondiente a START y END se acivan para que se ingrese

el mnimo y mximo valor permitido para TASA1, es decir como elvalor original de TASA1 es 0.1, entonces en la caja START se

debe ingresar 0.05 y en la caja END se debe ingresar 0.15(Recodar que se vara como mximo + - 50 % el valor original de latasa o parmetro), lo que dar com resultado lo siguiente:


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Figura 35. Valores mximo, actual y mnimo para la variableseleccionada para el anlisis de sensibilidad.

En la lista RUN# VALUE, los valores que se generan son: 0.05,

0.1. 0.15 con los cules se realizar el Anlisis de Sensibilidad.

Luego hacemos click en el botn Graph o Table para luego

elegir la variable nivel que deseamos analizar si se ve afectada por el cambio realizado en el valor de la tasa o parmetro, como semuestra a continuacin:


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Figura 36. Interfaz para seleccionar la variable nivel para elanlisis de sensibilidad.

Luego de seleccionar el nivel a analizar hacemos click en el botnOK y hacer click en el botn Play de Specs se genera la

siguiente grfica:


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Figura 37. Resultado de la simulacin grfica en el anlisis desensibilidad.

De la figura anterior podemos deducir que la variable nivel NIVEL,si es sensible a la tasa TASA1 y asi sta ltima ser considerada

para el planteamiento de una estrategia.

El proceso de determinar la estrategia en funcin a la tasaseleccionada, implica que los resultados se muestran y evalan conla persona que tiene la ltima palabra en la aprobacin del estudio,es decir el dueo del sistema quien determinar cul es el cambiodefinitivo que debe sufrir la tasa seleccionada. As por ejemplo: Si el


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valor aprobado es de 0.15 para la tasa1, entonces la estrategiaser:

Cambiar el valor original de la TASA1 que es de 0.1 al nuevo valor 0.15.

8. Etapa 8 : VALIDACION DEL MODELO

En esta etapa, se confronta las propuestas del SistemasSolucionador del Problema con las aspiraciones del SistemaContenedor del Problema para que se determinen los cambiosdefinitivos.

9. Etapa 9 : UTILIDAD DEL MODELO

En esta etapa, se hace un anlisis costo beneficio de loscambios viables que se implantarn.

Se debe dejar en claro, que cuando se trata de un trabajoacadmico, el equipo de trabajo que realiz el estudio debepresentar una carta de aprobacin por parte del dueo delsistema, aprobando las estrategias que han sido planteadas por

el equipo en mencin.


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BIBLIOGRAFA

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RODRIGUEZ ULLOA, Ricardo, La Sistmica, los sistemasblandos y los sistemas de informacin, EditorialUniversidad del Pacfico - AMERICA SR LTDA, 1998.BLANCHARD, Benjamn.Administracin de Ingeniera deSistemas. Editorial MEGABYTE, Mxico, 1994.FRANCOIS, Charles. Diccionario de Teora General deSistemas y Ciberntica: Conceptos y Trminos. Editorial

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DIRECCIONES EN INTERNET

Instituto Andino de Sistemas. www.iasvirtual.net. Casosde estudios reales con Dinmica de Sistemas.Sociedad Peruana de Computacin. www.spc.org.pe.Directorio temtico de Tecnologas de Informacin en lasOrganizaciones.

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