1642 grupo 3 2014-09-01 7ª -...
TRANSCRIPT
.
Ingeniería de Reactores I
1642
Grupo 3
2014-09-01 7ª
2014-09-01
Contenido:
Batch, líneas de operación para varios tipos de reacción:
Reversibles, exotérmicas… otra forma de analizarlas;
Irreversibles, autocatalíticas;
Economía de operación.
Tr
121 43T TT T
t
FO
C M
D r
FO = f (tr)
Ecuación de rapidez de reacción: r = r(ξ, T)
Resumen del análisis de las relaciones:A
r
ξ T
; ; rT
r r
T T
T
r0
r0
T
r
0T
si ξ ↑⇒ r ↓
si T ↑⇒ r ↑
si T ↑⇒ ξ ↑
Reacción irreversible del tipo: A → P
Condiciones iniciales: CA = CA0 ; CP0 = 0 ; @ t = 0
00 A
Er k exp C
RT
como: A0
0
r EC exp
k RT
AC
A A
1
R C
Reacciones normales
t =
0 Batch: ... @ 0AA A A
dCR C C t
dt
0 , estacionario: ; @ 0AA A A
dCPFR R C C
d
Batch y PFR… isotérmicos… antecedentes
0
A
AC
A
A AC
dCt
R C
0
A
AC
A
A AC
dC
R C
A0CAC
Tr
1
Batch. Reacciones reversibles exotérmicas
Línea de operación… otra forma de ver al reactor
0
0 T T
d dt
r r
En general: d
r ,Tdt
Cuando es constante: T
dT r
dt
El tiempo de reacción t es el área
bajo la curva.
Las curvas se cruzan porque es la
reacción es reversible y exotérmica.
Operar a la r(ξ,T) mas alta posible,
y así emplear el menor tiempo.
Se optimiza la trayectoria no la T.
21 43T TT T
Característica: una especie es tanto reactivo como producto, B.
Batch. Reacciones autocatalíticas irreversibles.
Batch isotermico: T = constante
A DBk
B
Asumiendo que es : A Bsencilla r kC C
A A0C C B B0C C A0 B0r k C C
Batch adiabático: U = 0
AC
dC
dt
AA0
dC d dC
dt dt dt
C
P
( H )dT
dt C
Como: A A0C C
P
dT ( H ) d
dt C dt
PCd
dT ( H )
con la condición: , @ 00 T T t 0
Una línea de operación puede tener dos ξ … eso es patológico … se debe
a la forma cuadrática de la función ξ(T)r … multiplicidad… este
concepto lo volveremos a encontrar
1nrnr
nn rr 1
ξ
TIsotermica Adiabática y ΔH > 0 Adiabatica y : ΔH < 0
Batch. Reacciones autocatalíticas irreversibles.
A DBk
B A0 B0r k C C
PCd
dT ( H )
PCd
dT ( H )
PCd
dT ( H )
2
A0 B0 A0 B0r kC C k C C k k Aexp E RT
Comentarios acerca de la política de operación de un reactor batch
Minimizar el tiempo de reacción t.
Reacciones irreversibles, endotérmicas o exotérmicas: operar a la
temperatura máxima permisible, para minimizar el tiempo de reacción.
Reacciones reversibles, la política de operación de la temperatura
depende de si la reacción es endotérmica o exotérmica.
En reacciones reversibles y endotérmicas, la conversión aumenta
conforme aumenta la temperatura, por lo tanto la mejor política consiste
en operar el reactor a la temperatura máxima permisible.
En reacciones reversibles y exotérmicas, la relación ξ(T) es compleja;
un aumento de temperatura no siempre se traduce en un incremento de la
conversión. Por lo tanto la operación óptima implica mantener un perfil
de temperatura tal que la rapidez de reacción sea tan grande como sea
posible, siempre buscando maximizar la conversión.
En reacciones autocatalíticas se tiene la posibilidad de que se presente
multiplicidad, lo cual complica considerablemente su control.
Batch. Isotérmico.
Condición de operación óptima. Tiempo de reacción t
ndCkC
dt con: @ 0C C t 0
n
dCdt
k T C
0
t C
n
0 C
dCdt
k T C
0
C
n
C
dCt
k T C
en general:
0
C
C
d
r T ,C,otros
Ct
En general, las condiciones de operación óptimas aquellas que
minimizan el tiempo de reacción t, lo cual implica procurar que la
rapidez de reacción r sea la máxima permisible.
Batch isotérmico, tiempo de operación óptimo. Aris 10.2; Froment 8.4.1
Enfoque económico… maximizar ganacias
Restricciones:
1.- Operación isotérmica;
2.- Volumen de la mezcla reaccionante V… constante;
3.- Una reacción independiente… S componentes;
4.- Maximizar la función objetivo FO;
5.- Considerar el tiempo total que se utiliza el reactor tT.
Valor de lo que se carga al reactor: S
0 j j0
j 1
W w N
Valor de lo que contiene el reactor en cualquier tiempo: S
t j j
j 1
W w N
S S
N t 0 j j j j0
j 1 j 1
W W W w N w N
Por lo tanto, el valor neto de la carga del reactor WN está dado por:
S S
N t 0 j j j j0
j 1 j 1
W W W w N w N
Valor neto de la carga del reactor WN:
Como: ... ... constantej j j0 j0N VC N VC V
S S S
N j j j j0 j j j0
j 1 j 1 j 1
W V w C V w C V w C C
S
N j j
j 1
W V w
Como: j j0 j j j0 jC C C C
definiendo: wj
jj1
S
w ... valor agregado
W
NV w
Por lo tanto, el costo total de uso del reactor WT es:
Donde tl es el tiempo que se emplea en la operación l;
El subíndice l representa a las operaciones: carga del reactor, C…
reacción, r… descarga del reactor, D…tiempo muerto, M.
Así, la función objetivo FO que se desea maximizar es:
FO es función tr; consecuentemente, puede haber un valor de tr que haga
máxima a FO; ese valor se obtiene cuando:
N T
T
W WFO
t
r
d( FO )0
dt N T
r T
W Wd0
dt t
Por otro lado, el tiempo total que se utilizaría el reactor tT es:
T C r D Mt t t t t
... costo de operación T C C r r D D M M lW w t w t w t w t w l
N T T TT N T T
N T r r r r
2 2
r T T T
dW dt dW dtt W t W
W W dt dt dt dtd0
dt t t t
Condición de ganancia máxima: N T
r T
W Wd0
dt t
N T T TT N T T
r r r r
dW dt dW dtt W t W 0
dt dt dt dt
N N T T T T T
r T r T r T r
dW W dt t dW W dt0
dt t dt t dt t dt
como: ... T C r D M T C C r r D D M Mt t t t t W w t w t w t w t
condición de ganancia máxima: N N Tr
r T T
dW W Ww 0
dt t t
Como: N N Tr
r T T
dW W Ww 0
dt t t
La condición para que FO sea máxima puede escribirse como:
N N Tr
r T
dW W Ww
dt t
8.4.1-13 Froment
10.2.6 Aris
Como: NW V w
N
r r
dW dV w
dt dt
La función depende del sistema reacción/reac t orr
dr
dt
Para el : r
batcd
rdt
h
NW V w
Representación gráfica del desarrollo de la función objetivo FO :
N N Tr
r T
dW W Ww
dt t
8.4.1-13 Froment; 10.2.6 Aris
t
FO
C M
D r
N T
T
W WFO
t
rT MDCt tt tt
FO = f (tr)
r rT MC MC D Dt w t w tw tw t
Y, ahora… ¡ a modelar!...
http://www.youtube.com/watch?v=L5UQR6D1Zss
E Integrantes Ejercicio Fecha
1 Abonza S. H.
Francisco A. A.
Martínez L. L. E.
Reacciones tipo van de Vusse;
exotérmicas. Reactor Batch; operación
isotérmica. Objetivo principal: analizar
el efecto la temperatura del reactor.
09-17
2 Álvarez M. A.
Benítez P. R. F.
Ortiz H. R. E.
Reacciones simultáneas, irreversibles
y exotérmicas. Reactor Batch;
operación adiabática. Objetivo
principal: analizar el efecto la
composición y temperatura de
alimentación.
09-17
3 Álvarez Z. J.
Morales J. G.
Sosa C. E. E.
Reacciones paralelas, exotérmicas.
Reactor Batch; operación: isotérmica.
Objetivo principal: analizar el efecto
de la temperatura sobre los costos de
operación.
09-17
E Integrantes Ejercicio Fecha
4 Basilio V. J. A.
Rubio A. E.
¿?
09-22
5 Cervantes del Río
V. J.
Rivera G. A. L.
Tobaco A. T.
09-22
IR-I
Fin de 2012-09-01