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7/29/2019 16403181 Proceso de Medicion

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Iepm. Fisicoqumica

FISICOQUMICA - 2009El PROCESO DE MEDICIN.-

Magnitud: Es todo aquello que se puede medir. Eje.:la longitud; el peso; el volumen,etc.-Unidad: Es una cantidad determinada de una magnitudque se toma como patrn de

referencia.Eje.: el metro, el litro, el grado de arco, el grado centgrado, etc.Medir: Es comparar una magnitud(M) con otra de la misma especie, tomada comounidad (U) a efectos de determinar cuntas veces la unidad (entera y/o fraccin), entraen la magnitud.-

M----- = n ; donde n es la medida de M con respecto a launidad UU

De aqu se deduce que el valor de la magnitud M es:M = n . U

en la que : n es la cantidad de veces (enteras ms fraccin) que la unidad U cabe en la

magnitud MAlgunas Unidades de medida tienen carcter universal y estn normalizadas , como elmetro (m), el litro (l), el kilogramo (kg), el segundo (s) , etc.-Otras, impuestas por el uso y la costumbre, son arbitrarias y no estn normalizadas. Porlo general slo dan valores aproximados. Eje.: el paso, el pie, el palmo, el codo, etc.-Para realizar las mediciones se usan diversos instrumento adecuados a las distintasmagnitudes, tales como : regla (longitudes), transportador (ngulos), relojes (tiempo),termmetro (temperatura), etc.-Los elementos necesarios para efectuar la medicinPara que una medicin sea factible es indispensable que concurran cuatro elementos:

a) Una magnitud(M) a medirb) Una unidad de medida(U) apropiadac) Un instrumento adecuado para averiguar(n)d) Un observador que realiza la medicin y expresa el resultado

Ejemplo:Deseamos saber cul es la longitud de una pared del aula, expresada en metros,decmetros y centmetros medida con una cinta mtrica graduada en metros(m),decmetros(dm) y centmetros (cm).-

Los elementos que se ponen en juego en este ejemplo son:a) Una magnitud (M) a medir = la longitud de la pared del aula

b) Una unidad de medida (U) = el metro (m) dividido en dm y cm

c) El instrumento de medicin = la cinta mtricad) El observador = la persona que tiene a su cargo lamedicin

Procedimiento:El observador har coincidir el cero de la cinta con un extremo de la pared y laextender hasta el otro extremo. Leer y anotar cuntos metros enteros hay desde elorigen. A continuacin leer y anotar cuantos decmetros enteros hay entre el ltimometro entero y el extremo de la pared y finalmente cuntos centmetros enteros hayentre el ltimo decmetro y el extremo.-Expresin del resultado:

El observador habr anotado en su libreta:metros enteros : 7 = 7 m

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decmetros enteros : 2 = 0,2 mcentmetros enteros : 3 = 0,03 m

suma = 7,23 mRespuesta: La longitud de la pared es : 7,23 m

Clasificacin de las magnitudes:Segn que sus unidades se definan de antemano o se deduzcan, las magnitudes seclasifican en:

a) Magnitudes fundamentalesb) Magnitudes derivadas

a) Magnitudes fundamentales:son aquellas cuyas unidades que resultan totalmenteindependientes de las dems. En Fsica tienen particular importancia:

Magnitudesfundamentales Unidad

longitud metro (m) masa kilogramo (kg) tiempo segundo (s)

b) Magnitudes derivadas :son aquellas cuyas unidades se definen a partir de lasunidades magnitudes fundamentales,

Ejemplos.: Magnitudesderivadas Unidad

velocidad metro/segundo (m/s) kilmetro/hora (km/h)aceleracin metro/segundo2 (m/s2)presin kilogramo/centmetro2 (kg/cm2)etc.

Sistemas de medidas:Para evitar la anarqua en las unidades de medida, se cre entre las ,Naciones lderes , elSISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS(SI)

Nuestro pas adopt el SI en 1972 y basado en el , creo elSISTEMA MTRICO LEGAL ARGENTINO - (SIMELA)Bsicamente SIMELA reproduce el SI, aunque con el agregado de algunas unidades queno figuran en SI, tales como: litro (l L), hora (h) , minuto (m), etc.-SIMELA detalla unas cuatro listas de Unidades llamadas:

A) Unidades de base

B) Unidades SuplementariasC) Unidades Derivadas.D) Unidades Agregadas.-

Veamos stos en detalle

A) Unidades SIMELA de base: Magnitu Unidad Smbolo

-Longitud metro m-Masa kilogramo kg-Tiempo segundo s-Intensidad de corriente ampre A

-Temperatura termodinmica kelvin K -Intensidad luminosa candela cd



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-Cantidad de sustancia mol mol

Definiciones:metro (m): Es la unidad de longitud y se define como la distancia entre dos marcas deuna barra hecha de un material formado por una aleacin de invar (platino e iridio)

que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas de Svres (Francia).-kilogramo (kg): Es la unidad de masa. Se define como la masa de un bloque de invarque tambin se conserva en el mismo museo.-segundo(s) : Es la unidad de tiempo. Es la 86.400 ava parte de la duracin de un da

solar medio. Este nmero es la cantidad de segundos de un da y se calculamultiplicando 24 horas por 60 minutos por 60 segundos:

24 h x 60 min/h x 60 s/min= 86400 sNota: El resto de las unidades de base las iremos definiendo a medida que lasutilizamos.-

B) Unidades SIMELA suplementarias:

Magnitud Unidad Smbolongulo plano radian rad

Definicin:Radin (rad): Es el ngulo central al que le corresponde un arco de longitud igual alradio de la circunferencia.- Su valor es: 1 radin (rad) = 57o 17 44,3

C)Unidades SIMELA derivadas:: Las unidades derivadas se arman teniendo en cuentalas Unidades SIMELA de base que corresponden a las magnitudes que la componen.-La lista de las unidades SIMELA derivadas es muy larga por lo que daremos aqusolamente algunos ejemplos y las restantes las desarrollaremos a medida quetengamos que utilizarlas.-Ejemplos:Magnitud Unidad SIMELA Smbolo Unidades de

derivada _____ las que proviene-superficie metro cuadrado m2 metro (m) x metro (m)-volumen metro cbico m3 metro (m) x metro (m) x metro(m)-velocidad demov. rectil. metro por segundo m/s longitud recorrida (m) / tiempo

(s)-fuerza newton N masa(kg)x aceleracin(m/s2 )=kgm/s2

-presinatmosfrica hectopascal hPa Pascal (Pa)= N/m2 ; hPa =

100 Pa

D)Unidades SIMELA agregadas: las mas importantes son:-De tiempo : min minuto

h hora

d da



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-De capacidad : l L litro (ele minscula mayscula) -De ngulo plano : grado minuto

segundo

SIETE OBSERVACIONES MUY IMPORTANTES A TENER EN CUENTA ALESCRIBIRLOS SMBOLOS DE LAS UNIDADES:

1) Los smbolos deben escribirse en caracteres rectos (no inclinados) y sin la sfinal .Ejemplos: metros =m y no ms ; kilogramos = kg y no kgs ; horas = h y no hs ,

etc.2) No llevan punto final. Ej.: kg y no kg. ; m y no m. ; h y no h.3) Las unidades deben escribirse en caracteres minsculos, salvo cuando el smbolode la unidad es la abreviatura de un nombre propio

Ejemplos:

m , kg, s, A , K , cd, mol , etcA es la abreviatura del nombre de Ampre , por lo tanto va con mayscula

Kes la abreviatura del nombre de Kelvin , por lo tanto va con maysculaLos restantes smbolos (que no sean abreviatura de nombres propios) se escriben

invariablemente con minscula.-4) La unidad de volumen es m3 , aunque tambin se admite el litro (l L) para loscasos en los que se alude a capacidades5) Si se usa el grado Celsius para medir temperaturas, debe escribirse C ,sinseparacin entre el smbolo de grado y la letra C.Si la temperatura se mide en la escala Kelvin, se indica con el nmero seguido de laletra K (la K sola; sin el smbolo de grado) Ejemplos:

-273 oC = 0 K (cero absoluto) ; 0 C = 273 K ; 100 oC = 373 K6) Cuando debe escribirse el nombre completo de las unidades se escribe siempre enminsculas, an tratndose del nombre propio de una persona.

Ejemplos: metro, litro, pascal, newton, ampre.-7) No deben castellanizarse los nombres.

Ejemplos:-Debe usarse:joule (J) y nojulio

volt (V) y no voltio

ampre (A) y no amperioetc.

MLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS DE LAS UNIDADESCuando se trata de medir magnitudes muy grandes o muy pequeas se utilizanmltiplos y submltiplos de las unidades.Como ilustracin detallaremos los mltiplos y submltiplos para la unidad de longitudmetro con la salvedad que, si se desea escribir la lista de mltiplos y submltiplos paraotras magnitudes, los prefijos y susmedidas son las mismas. Solo cambia el nombrede la unidadEjemplo: litro, gramo, etc.-

a) Mltiplos del metro



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PrefijoNombre Smbolo Medida Forma Potencia de 10deca decmetro dam 10 m (101)hecto hectmetro hm 100 m (102)kilo kilmetro km 1.000 m (103)mega megmetro Mn 1.000.000 m (106)

giga gigmetro Gm 1.000.000.000 m (109

)tera termetro Tm m (1012)peta petmetro Pm m (1015)exa exmetro Em m (1018)

b)Submltiplos del metrodeci decmetro dm 0,1 m (10-1)centi centmetro cm 0,01 m (10-2)mili milmetro mm 0,001 m (10-3)micro micrmetro m 0,000 001 m (10-6)nano nanmetro nm 0,000 000 001 m (10-9)

pico picmetro pm m (10-12)femto femtmetro fm m (10-15)atto attmetro am m (10-18)

Ejemplos de mltiplos/submltiplos de otras magnitudes:kilogramo kgcentilitro clmiliampre mA

picofaradio pFmegavoltio MV

LA INCERTIDUMBRE DE LOS RESULTADOS DE LA MEDICINExactitud de las medidas

No existen las mediciones exactas. Siempre hay un grado de incertidumbre ya que,invariablemente la misma medida tomada por varios observadores, con diversosinstrumentos de medicin, seguramente da valores distintos.-Hay diversos factores de los que depende el resultado de la medicin. Veamos algunos:a) La precisin del instrumento:

Ejemplo:Si medimos una longitud de 14 mm con una regla graduada en cm, el resultado ser

menos preciso que si usamos una regla graduada en mm.-

b)La habilidad del observador:Un observador inexperto podr cometer ms errores que un operador entrenado.-d)La dimensin de la cantidad a medir (grande o pequea):

Cuanto mayor es la cantidad a medir con un mismo instrumento, menor ser laincidencia porcentual de los inevitables errores.

Ejemplo:Un error de 1 gramo en una medicin de 200 g representa el 5 % pero, en una

medicin de 10 gramos, representa el 10 %.-e) Las condiciones en que se realiza el trabajo de medicin:

Si se mide en condiciones ambientales adversas (lluvia, viento, calor excesivo, etc),se corre el riesgo de aumentar los errores.-

Las causas de la incertidumbre de los resultados de las mediciones se clasifican en:a) Causas Sistemticas y b) Causas Accidentales



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a) Causas Sistemticas: tienen su origen en alguna imperfeccin del instrumento o enfallas del observador o en defectos del mtodo de medicin o en las condicionesambientales.

Estas causas pueden y deben ser eliminadas ( o por lo menos minimizadas) b) Causas Accidentales : son aquellas completamente incontrolables tales como

pequeas oscilaciones del terreno o del edificio en el que se realiza la medicin,cambios imperceptibles de temperatura durante el procedimiento, etc. Estas causas sonmuy difciles de eliminar, pero deben ser tenidas en cuenta en aquellos casos en los quese busca explicacin a diferencias de mediciones hechas con extremos cuidados.-

Para minimizar la influencia de los erroressistemticos y accidentales, se recurre aalgunos artificios tales como repetir la medicin una determinada cantidad de veces conel mismo o con distinto observador, cambiar el instrumento, medir en condicionesambientales distintas, etc.-

EL PROCESO DE MEDICIN

1)Las Escalas :Cada instrumento tiene una escala, cuyo menor valor se denomina apreciacin delinstrumentoEjemplo:Una regla cuya menor graduacin es un centmetro, se dice que tiene una apreciacinde 1 cm; un reloj cuya menor divisin son los segundos, tiene una apreciacin de 1

segundo, etc.-El observador lee siempre hasta la mnima divisin del instrumento y estima a ojo la

fraccin de la divisin menor.-

2) Interpretacin de los resultados de las mediciones:Una vez que se tienen los valores de varias de mediciones de la misma magnitud, surgeel problema de determinar cul de todas las mediciones es la correcta.-El cientfico alemn Karl F. Gauss estudi detenidamente este problema y enunci un

postulado que dice:Postulado de Gauss

El Valor ms probable (X) de una magnitud es el promedio aritmtico de todaslas mediciones realizadas en las mismas condiciones

Es decir que X es el cociente entre la suma de todas las mediciones y la cantidad demediciones efectuadas.-

Valor ms probable: X= Sumatoria de todos los valores de las medicionesCantidad de medicionesEjemplo:Supongamos que se han efectuado 3 mediciones de una magnitud con los siguientesresultados:1,83 ; 1,84 ;1,82 mValor ms probable: X = 1,83+1,84+1,82= 1,83 m

3Para que la medicin sea confiable se deber indicar, junto con el resultado, cual es elvalor del error que pudo haberse cometido, por lo que ser necesario definir qu son losErrores



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ERRORES:Se llama as a los apartamientos de cada medicin (lectura) con respecto al Valorms probable (X) y sirven para dar una idea de la precisin conque se ha medido.Se definen tres tipos de errores:

1) Error aparente (Ea)

2) Error relativo (Er)3) Error porcentual (E%)Veamos qu significa cada uno:

1) Error Aparente (Ea): Es la diferencia entre el valor de cada lectura efectuadamenos el Valor ms probable X.-Si llamamos x al valor de cada lectura , el Error aparente (Ea) de cada lectura es:

Ea = x - X (1)Ea es positivo si x es mayor que X y negativo en caso contrario. Si x = X el error

aparente Ea = 02) Error Relativo (Er) : Es el cociente entre el Error aparente (Ea) de cada lectura y

el Valor ms probable X:Error relativo (Er) = Ea / X

reemplazando Ea por la frmula definida ms arriba (1), resultaError relativo (Er) = (x - X) / X

Como puede verse, el Error relativo Er establece la relacin entre el apartamiento decada medicin x con respecto al Valor ms probable X .

Ejemplo:En el caso de las 3 mediciones que venimos desarrollando podemos calcular el errorrelativo de cada lectura.Por ejemplo, para la segunda lectura, x = 1,84 m (recordemos que X = 1,83 m) resulta:

Error relativo Er = (1,84 - 1,83) / 1,83 = 0,01/ 1,83 = + 0,005Debe tenerse en cuenta que si hubiramos cometido el mismo Error aparente Ea = 0,01

en otra medicin en la que el Valor ms probable X fuera menor, por ejemplo X = 0,40m , el Error relativo resultara

Er = 0,01/0,40 = + 0,025 (cinco veces mayor que el anterior)Se concluye que, para un mismo valor de Error aparente Ea , el Error relativo Er esmayor cuanto menor es la magnitud X.-En general podemos afirmar que, cuanto menor sea el Error relativo Er, ms confiableresulta la medicin.-3)Error Porcentual (E%): A veces es til expresar el errorrelativo (Er) en forma

porcentual , para lo cual se calcula E % multiplicando Er x cien, es decir Error porcentualE% = Er x 100Forma de expresar los resultadosEl resultado de una medicin se expresa con el Valor ms probable X junto con laincerteza ( x) conque se ha medido. Se expresa as

Medida = X + x (se lee equis mas menos delta equis)Ejemplo: Si se mide una longitud de 340 cm con una regla dividida en cm, laapreciacin del instrumento es de 1 cm, pero el operador puede estimar a ojo hasta 0,5cm. (incerteza x = 0,5 cm)El valor de esta medicin se expresar as:340 cm + 0,5 cm (se lee trescientos cuarenta centmetros ms menos 0,5 cm), o tambin

3,40 m + 0,005 m (tres coma cuarenta metros mas menos 0,005 m)



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Si la regla est dividida en mm, la apreciacin es de 1mm 0,1 cm, pero el operador nopodr apreciar el medio milmetro, por lo que la medida ser:

L = 3400 mm + 1 mm L = 3,40 m + 0,001 mNota: La incerteza debe expresarse en la misma unidad que la medida principal.

No se deben mezclar metros con cm o mm (Es incorrecto escribir L = 3,40 m + 1

mm)


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